Prvky mechaniky pevných médií. Prvky mechaniky pevných mediálních destrukčních metod skal

Přednáška Číslo 5 Prvky mechaniky spojité média Fyzikální model: Pevné médium je model látky, v němž látka zanedbává vnitřní strukturu, věřit, že látka je kontinuálně rozložena v celém objemu obsazeném jejich a plně vyplní tento objem . Homogenní je médium, které má stejné vlastnosti v každém bodě. Izotropní se nazývá médium, jejichž vlastnosti jsou stejné ve všech směrech. Souhrnný stav látky je pevný, stav látky charakterizované pevným objemem a nesmělitelností formy. Kapalina je stav látky charakterizované pevným objemem, ale má určitou formu. Plyn je stav látky, při které látka vyplní celý objem, který je k němu.

Mechanika deformovatelné deformace těla - změna tvaru a velikosti těla. Pružnost - majetek těla odolat změny v objemu a formě pod vlivem nákladu. Deformace se nazývá pružina, pokud zmizí po odstranění zatížení a plastu, pokud nezmizí po vyjmutí zatížení. V teorii pružnosti je prokázáno, že všechny typy deformací (strečink - komprese, posun, ohýbání, poklepávání) mohou být sníženy tak, aby se současně vyskytující protahovací deformace - komprese a posun.

Deformace protahování - komprese napětí - komprese - zvýšení (nebo snížení) délky tělesy válcové nebo hranolové formy způsobené silou namířenou podél podélné osy. Absolutní deformace je hodnota rovnající se změně velikostí těla způsobených vnějším vlivem:, (5. 1), kde l 0 a l je počáteční a konečná délka těla. Právo hustého (I) (Robert Guk, 1660): Síla pružnosti je úměrná velikosti absolutní deformace a je zaměřena na jeho snížení:, (5. 2), kde K je koeficient pružnosti těla .

Relativní deformace :. (5.3) Mechanické napětí - hodnota charakterizující stav deformovaného tělesa \u003d PA:, (5. 4), kde f je síla způsobená deformací, S je průřezem karoserie. Zákon hrdla (II): Mechanické napětí vznikající v těle je úměrný jeho relativní deformaci:, (5. 5) Pokud E je JUNG modul - hodnota charakterizující elastické vlastnosti materiálu, numericky se rovná Napětí vznikající v těle s jednou relativní deformací, [E] \u003d PA.

Deformace pevných těles podléhají zákonu hrdla na určitý limit. Vztah mezi deformací a napětím je reprezentován jako diagram napětí, jehož kvalitativní průběh je považován za kovový bar.

Energie elastické deformace během napětí - komprese energie elastické deformace (5. 8), kde V je objem deformovatelného tělesa. Volumetrická hustota napětí - stlačení výkonu elastické deformace při (5. 9) objemovou hustotu deformace posunu energie elastické deformace (5. 10)

Prvky mechaniky kapalin a plynů (vodní a aeromechanika) jsou v pevném kamenivém stavu, tělo současně má jak pružnost formy, tak pružnost objemu (nebo že stejný, v pevných deformacích, oba normální, tak tangenciální mechanické zdůrazňuje se v pevné látce). Kapaliny a plyny mají pouze pružnost objemu, ale nemají elasticitu formy (vezmou tvar nádoby, ve které jsou). Důsledkem tohoto obecného rysu kapalin a plynů je stejné v kvalitativních vztazích většiny mechanických vlastností kapalin a plynů a jejich rozdíly jsou pouze kvantitativní charakteristiky (například zpravidla, hustota kapaliny je větší než hustota plynu) . Proto se v rámci pevných médií používá jediný přístup ke studiu kapalin a plynů.

Zdrojová charakteristika Hustota látky je skalární fyzikální množství, které charakterizuje hmotnostní distribuci objemu látky a stanoví poměr hmotnosti látky uzavřené v určitém objemu, na velikost tohoto objemu \u003d m / kg 3. V případě homogenního média se hustota látky vypočítá vzorcem (5. 11) v obecném případě hmoty nehomogenního média a hustota látky je spojena se vztahem (5. 12) tlaku je skalární hodnota, která charakterizuje stav kapaliny nebo plynu a rovná síly, která působí na povrchu jednotky ve směru normálu k němu [p] \u003d pa: (5. 13)

Prvky hydrostatických vlastností síly působících uvnitř klidové kapaliny (plyn) 1) Pokud dojde k malému objemu uvnitř klidové kapaliny, kapalina na tomto objemu má stejný tlak ve všech směrech. 2) Odpočívající tekutina působí na povrch pevné látky s silou namířenou normálně k tomuto povrchu v kontaktu s ním.

Rovnice kontinuity proudové trubice je součástí kapaliny ohraničené proudovými liniemi. Stacionární (nebo instalovaný) je proud tekutiny (nebo zavedené), ve kterém forma a umístění proudových linií, jakož i hodnoty rychlostí v každém bodě pohyblivé kapaliny, se časem nemění. Hmotnostní průtok kapaliny je hmotnost kapaliny procházející průřezem proudové trubice na jednotku času \u003d kg / s:, (5. 15) Kde a V je hustota a rychlost proudění tekutiny v sekci S.

Rovnice kontinuity je matematický poměr, podle kterého se stacionárním proudem tekutiny, jeho hmotnostní průtok v každém části proudové trubky je stejná:, (5. 16)

Kapalina se nazývá nestlačitelná, jejichž hustota nezávisí na teplotě a tlaku. Průtok objemu je objem tekutiny procházející průřezem proudové trubice na jednotku času \u003d m 3 / s:, (5. 17) Rovnice kontinuity nestlačitelné homogenní kapaliny je matematický poměr, v souladu s nimiž se stacionárním proudem nestlačitelné homogenní tekutiny, jeho objemový průtok v každém průřezu proudové trubky, stejný:, (5. 18)

Viskozita je vlastnost plynů a kapalin, které odolávají pohybu jedné části vzhledem k druhému. Fyzický model: Perfektní kapalina - imaginární nestlačitelná tekutina, ve které není viskozita a tepelná vodivost. Bernoulli rovnice (Daniel Bernoulli 1738) je rovnice, která následuje zákon zachování mechanické energie pro stacionární tok ideální nestlačitelné tekutiny a zaznamenává se pro libovolný průřez proudové trubice umístěné v oblasti gravitace. (5. 19)

V Bernoulli rovnici (5. 19): P - Statický tlak (tlak tekutiny na povrchu těla zefektivněno; - dynamický tlak; - hydrostatický tlak.

Vnitřní tření (viskozita). Newtonový zákon (Isaac Newton, 1686): Vnitřní třecí síla, na jednotku plochy pohyblivých kapalných nebo plynových vrstev, je přímo úměrná gradientu pohybu vrstev:, (5. 20), kde - interní koeficient tření (Dynamická viskozita), \u003d m 2 / s.

Typy toku viskózního tekutého laminárního průtoku je forma, během kterého se kapalina nebo plynu pohybuje vrstvami, aniž by se míchaly a pulzace (tj. Indiskrétní rychlé rychlé změny a tlak). Turbulentní proud je forma toku tekutiny nebo plynu, ve kterém jejich prvky dělají neuspořádané, nestabilní pohyby na komplexních trajektoriích, což vede k intenzivním míchání mezi vrstvami pohyblivé kapaliny nebo plynu.

Reynolds Číslo laminarového režimu Laminer Criterion Criterion do turbulentního režimu je založen na použití čísla Reynolds (o kolekci Réinolds, 1876-1883). V případě pohybu kapaliny na potrubí je číslo Reynolds definováno jako (5. 21), kde V je médium v \u200b\u200bprůřezu trubkové tekutiny; D - průměr potrubí; a - hustota a koeficient vnitřního tření tekutiny. Na hodnotách Re 4000 - turbulentní režim. Na hodnotách roku 2000.

Laminární tok viskózní tekutiny v horizontální trubce zvažuje průběh viskózní kapaliny kontaktem přímo do experimentu. S pomocí gumové hadice připojte tenkou vodorovnou skleněnou trubku k jeřábu kohoutku s vertikální tlakové trubky na obyvatele (viz obrázek). Při malé rychlosti průtoku, snížení hladiny vody v tlakových trubkách ve směru proudění (H1\u003e H 2\u003e H3) je jasně viditelný. To indikuje přítomnost gradientu tlaku podél osy trubky - statický tlak v kapalině se snižuje po proudu.

Laminární průběh viskózní tekutiny v horizontální trubce s rovnoměrným přímočarním tokem tlakové síly tekutiny je vyrovnán viskozitou viskozitou.

Rozložení rychlosti v průřezu viskózního toku tekutiny lze pozorovat, když proudí ze svislé trubky přes úzký otvor (viz obrázek). Pokud je například, když je jeřáb uzavřen pro nalévání nekomplikovaného glycerolu, a pak by mělo být pečlivě přidáváno do rovnováhy, aby se vyrovnal okraj řezu g, bude horizontální. Je-li jeřáb otevřít, okraj bude mít podobu podobný paraboloidu otáčení. To indikuje existenci distribuce rychlostí v průřezu trubky při viskózním toku glycerinu.

Poiseel vzorec Rozložení rychlosti v průřezu vodorovné trubice v laminárním toku viskózní tekutiny je stanovena vzorcem (5. 23), kde R a L poloměr a délka trubky, p je tlak p Rozdíl na koncích trubky R je vzdálenost od osy trubky. Průtok objemu je určena poisile vzorec (Jean Poazeil, 1840): (5. 24)

Pohyb těl ve viskózním médiu, když tělesa v kapalině nebo plynu na těle aplikuje vnitřní třecí silou v závislosti na rychlosti těla. Při nízkých rychlostech je laminární těleso průtok kolem s kapalným nebo plynem a vnitřní pevnost tření se ukáže, aby byla úměrná pohybu těla a je určena vzorcem Stokes (George Stokes, 1851):, (5. 25), kde B je Konstantní v závislosti na tvaru těla a její orientaci, pokud jde o průtok, je charakteristická velikost těla. Pro kuličku (B \u003d 6, L \u003d R) vnitřní třecí síla:, (5. 26), kde R je poloměr míče.

Obecné vlastnosti kapalin a plynů. Rovnovážná rovnice a pohyb tekutiny. Hydrostatika nekompresivní tekutiny. Stacionární pohyb dokonalé tekutiny. Bernoulli rovnice. Dokonale elastické tělo. Před napětím a deformací. Zákon fenky. Jung Modul.

Relativistická mechanika.

Princip relativity a transformace Galilie. Experimentální zázemí speciální teorie relativity (servisní stanice). Postuláty speciální teorie relativity Einstein. Transformace lorentz. Koncepce simultánnosti. Relativnost délek a časových intervalů. Relativistický zákon adiční práva. Relativistický impuls. Rovnice pohybu relativistické částice. Relativistický výraz pro kinetickou energii. Vzájemné vztahy hmotnosti a energie. Poměr mezi celkovou energií a pulsem částic. Hranice použitelnosti klasických (Newtonian) mechaniků.

Základy molekulární fyziky a termodynamiky

Termodynamické systémy. Ideální plyn.

Dynamické a statistické vzory ve fyzice. Statistické a termodynamické metody studia makroskopických jevů.

Tepelný pohyb molekul. Interakce mezi molekulami. Dokonalý plyn. Stav systému. Termodynamické stavové parametry. Rovnovážné stavy a procesy, jejich obraz na termodynamických diagramech. Rovnice stavu ideálního plynu.

Základy molekulární kinetické teorie.

Hlavní rovnice molekulární kinetické teorie ideálních plynů a jeho srovnání s Klapaireron-Mendeleevovou rovnicí. Průměrná kinetická energie molekul. Molekulární kinetická interpretace termodynamické teploty. Počet stupňů svobody molekuly. Zákon rovnoměrné distribuce energie ve stupních volnosti molekul. Vnitřní energie a tepelná kapacita dokonalého plynu.

Maxwellův zákon pro distribuci molekul v rychlostech a energii tepelného pohybu. Dokonalý plyn v oblasti výkonu. Boltzmann distribuce molekul v napájecím poli. Barometrický vzorec.

Efektivní průměr molekul. Počet kolizí a průměrná volná dráha molekul. Přenos jevů.

Základy termodynamiky.

Provoz plynu při změně objemu. Množství tepla. První horní část termodynamiky. Použití prvního začátku termodynamiky do isoprocesů a adiabatického procesu dokonalého plynu. Závislost tepelné kapacity ideálního plynu z typu procesu. Druhý začátek termodynamiky. Tepelný motor. Kruhové procesy. Carno Cyklus, účinnost Carno Cycle.

3 .Elektrostatika

Elektrické pole ve vakuu.

Zákon zachování elektrického náboje. Elektrické pole. Hlavními vlastnostmi elektrického pole: napětí a potenciál. Napětí jako potenciální gradient. Výpočet elektrostatických polí superpozicí. Stream Vector Stream. Věta Ostrogradsky-Gauss pro elektrostatické pole ve vakuu. Použití věty Ostrogradsky-Gaussa pro výpočet pole.

Elektrické pole v dielektrikum.

Volné a související poplatky. Druhy dielektriků. Elektronická a orientační polarizace. Polarizost. Dielektrická náchylnost hmoty. Elektrické posunutí. Dielektrická propustnost média. Výpočet pevnosti v terénu v homogenním dielektrikum.

Vodiče v elektrickém poli.

Pole uvnitř vodiče a na jeho povrchu. Distribuce poplatků v dirigentu. Elektrická kapacita odlehlého vodiče. Vzájemná kapacita dvou vodičů. Kondenzátory. Energie nabíjeného vodiče, kondenzátoru a vodičových systémů. Energetické elektrostatické pole. Hustota odměrné energie.

Trvalý elektrický proud

Aktuální napájení. Současná hustota. Aktuální podmínky. Třetí strana. Zdroj elektroformování energie. OHM zákon pro nehomogenní část elektrického obvodu. Kirchhoffová pravidla. Provoz a výkon elektrického proudu. Právo Joule - Lenza. Klasická teorie elektrické vodivosti kovů. Obtíže klasické teorie.

Elektromagnetismus

Magnetické pole ve vakuu.

Magnetická interakce konstantních proudů. Magnetické pole. Vektor magnetická indukce. Amperální zákon. Magnetické proudové pole. Bio-Savara-Laplas právo a jeho použití pro výpočet magnetického pole přímého vedení s proudem. Magnetické pole kruhového proudu. Kompletní proud (cirkulace magnetického indukčního vektoru) pro magnetické pole ve vakuu a jeho použití pro výpočet magnetického pole toroidu a dlouhého solenoidu. Magnetický proud. Ostrogradsky-gauss teorém pro magnetické pole. Vortexový charakter magnetického působení magnetického pole na pohyblivém náboji. Lorentz moc. Pohyb nabitých částic v magnetickém poli. Rotace obrysu s proudem v magnetickém poli. Provozování vodiče a obvodu s proudem v magnetickém poli.

Elektromagnetická indukce.

Fenomén elektromagnetické indukce (Faradayovy experimenty). Pravidlo lenza. Zákon elektromagnetické indukce a jeho uzavření ze zákona zachování energie. Fenomén samo-indukce. Indukčnost. Proudy během uzavření a otevření elektrického obvodu obsahujícího indukčnost. Energetická cívka s proudem. Hustota hromadné energie magnetického pole.

Magnetické pole v podstatě.

Magnetický moment atomů. Typy magnetiky. Magnetizace. Micro a Makrokoki. Elementární teorie dia- a paramagnetismu. Kompletní proud pro magnetické pole v podstatě. Magnetická síla pole. Magnetická permeabilita média. Feromagnetics. Magnetická hystereze. Curie Point. Postupnost feromagnetismu.

Maxwell rovnice.

Faraday a maxwell interpretace elektromagnetické indukce. Posunout proud. Systém Maxwellových rovnic v integrální podobě.

Oscilační pohyb

Koncepce vibračních procesů. Jeden přístup k oscilací různých fyzických povahy.

Amplituda, frekvence, fáze harmonických oscilací. Přidání harmonických oscilací. Vektorové diagramy.

Kyvadlo, náklad na jaře, oscilační obrys. Volné pádové oscilace. Diferenciální rovnice rozpadajících se koeficientu zeslabení oscilací, logaritmické snížení, kvality.

Nucené oscilace v sinusové expozici. Amplituda a fáze s nuceným oscilacím. Rezonanční křivky. Nucené oscilace v elektrických obvodech.

Vlny

Mechanismus tvorby vln v pružném prostředí. Podélné a příčné vlny. Plochá sinusová vlna. Běžící a stálé vlny. Fázová rychlost, vlnová délka, číslo vlny. Jednorozměrná vlnová rovnice. Skupinová rychlost a rozptyl vln. Energie. Vektor Učova. Ploché elektromagnetické vlny. Polarizace vln. Energie. Polohovací vektor. Dipólové záření. Hodnota ohniska

8 . Vlnová optika

Interferenční světlo.

Koherence a monochryromaticita světelných vln. Výpočet interferenčního vzoru ze dvou koherentních zdrojů. Jungův zkušenost. Interference světla v tenkých filmech. Interferometry.

Diffrakce světla.

Princip Guiggens-Fresnel. Metoda Fresnelova zóna. Přímé šíření světla. Fresnel Difrakce na kulatém otvoru. Fraunhhing Difrakce na jedné štěrbině. Difrakční mřížka jako spektrální zařízení. Koncepce holografického metody získávání a obnovení obrazu.

Polarizace světla.

Přírodní a polariza světlo. Polarizace, když se odráží. Pivovarské právo. Analýza lineárního polarizovaného světla. Zákon malyu. Dvojitý bemprán. Umělá optická anisotropie. Elektro-optické a magneto-optické účinky.

Disperze světla.

Oblasti normální a abnormální disperze. Elektronická teorie světla disperze.

Kvantové přírodní záření

Tepelné záření.

Charakteristika tepelného záření. Absorpční kapacita. Černé tělo. Zákon Kirchhoff pro tepelné záření. Zákon Stephen Boltzmann. Distribuce energie ve spektru absolutně černého těla. Zákonem vysídlení vína. Kvantová hypotéza a prkněcí vzorec.

Kvantová povaha světla.

Externí Photofec a jeho zákony. Einsteinova rovnice pro externí fotografický efekt. Fotony. Hmotnost a momenta foton. Lehký tlak. Experimenty Lebedevu. Kvantová a vlna vysvětlení lehkého tlaku. Korpuskulární vlna dualismus světla.

7.1. Obecné vlastnosti kapalin a plynů. Kinematický popis pohybu tekutin. Vektorové pole. Průtok a cirkulace vektoru pole. Stacionární tok dokonalé tekutiny. Řádky a aktuální trubice. Rovnice pohybu a rovnovážné tekutiny. Prodloužení rozšíření pro vynikající kapalinu

Mechanika pevných médií jsou sekcí mechaniky určené pro studium pohybu a rovnováhy plynů, kapalin, plazmových a deformovatelných pevných látek. Hlavním předpokladem pevných médií je, že látka může být považována za spojité pevné médium, zanedbání ji molekulární (atomovou) strukturou a zároveň zvážit kontinuální rozložení v médiu všech jeho vlastností (hustota, napětí, částice sazby).

Kapalina je látka v kondenzovaném stavu, mezibohem mezi pevnou a plynnou. Pole existence tekutin je omezena z nízkých teplot fázovým přechodem do pevného stavu (krystalizace) a z vysokých teplot - v plynném (odpařování). Při studiu vlastností kontinuálního média samotného se médium samo o sobě skládá z částic, jejichž rozměry jsou mnohem více než rozměry molekul. Každá částice tak zahrnuje obrovské množství molekul.

Chcete-li popsat pohyb tekutiny, můžete nastavit polohu každé částice tekutiny jako funkce času. Tato metoda popisu byl vyvinut Lagrange. Je však možné monitorovat za částicemi kapaliny, ale pro určité body prostoru, a upozornit rychlost, se kterou jednotlivé částice kapaliny procházejí každým bodem. Druhá metoda se nazývá metoda Euler.

Stav pohybu tekutiny může být určen stanovením pro každého bodového prostoru vektoru vektoru jako funkce času.

Kombinace vektorů specifikovaných pro všechny body prostoru tvoří rychlostní vektorové pole, které lze zobrazit následujícím způsobem. Provádíme linku v pohyblivé tekutině, takže tečna k nim v každém bodě se shodovala ve směru s vektoru (obr. 7.1). Tyto řádky se nazývají proudové řádky. Léčíme současné linie tak, aby jejich tloušťka (poměr počtu řádků k hodnotě kolmé k nim místo, kterými projdou), byla úměrná rychlosti v tomto místě. Pak na obrázku aktuálních řádků bude možné posoudit nejen o směru, ale také o velikosti vektoru v různých místech prostoru: kde je rychlost větší, aktuální linie bude silnější.

Počet proudových řádků procházejícími podložkou kolmou kolmo k proudovým řádkům je stejný, pokud je místo orientován náhodně do proudových linií, počet proudových řádků se rovná úhlu mezi směru vektoru a normální k webu. Často používají označení. Počet aktuálních řádků přes koncovou rozměrovou oblastí je určen integrovaným :. Integrál tohoto druhu se nazývá vektorový proud přes platformu.

Velikost a směr vektoru se liší s časy, proto, a obraz řádků nezůstává konstantní. Pokud v každém bodě prostoru zůstává rychlostní vektor konstantní vůle a směr, proud se nazývá instalovaný nebo stacionární. S lůžkovým tokem, jakákoliv částice tekutiny podléhá tomuto bodu prostoru stejnou hodnotou rychlosti. Vzor proudových řádků v tomto případě se nemění a aktuální řádky se shodují s trajektorií částic.

Vektorový proud přes nějaký povrch a cirkulace vektoru v daném okruhu umožnit posoudit povahu vektoru pole. Tyto hodnoty však poskytují průměrnou charakteristiku pole uvnitř objemu, na které se vztahuje povrch, skrz který je průtok určen, nebo v blízkosti obrysu, podle kterého se oběh přijímá. Snížení velikosti povrchu nebo obrysu (zpřísnění do bodu), můžete přijít na hodnoty, které v tomto bodě charakterizují vektorové pole.

Zvažte pole rychlosti vektoru nestlačitelné neoddělitelné tekutiny. Průtok vektoru rychlosti přes určitý povrch se rovná objemu tekutiny tekoucí tímto povrchem na jednotku času. Budujeme imaginární uzavřený povrch S (obr.7.2) v sousedství bodu P (obr. 7.2). Pokud je v objemu V, omezený povrch, kapalina nevyskytuje a nezmizí, pak proud proudí přes povrch bude nulový. Rozdíl mezi proudem z nuly indikuje, že do povrchu existují zdroje nebo odvodnění kapaliny, tj čtečce, ve kterém kapalina vstupuje do objemu (zdroje) nebo se odstraní z objemu (odvodnění). Průtok průtoku určuje celkovou sílu zdrojů a odpadních vod. S převahou zdrojů nad kanalizace je tok pozitivní, s převažením odpadních vod - negativní.

Soukromý od dělení průtoku o množství objemu, ze kterého následuje tok, existuje průměrná specifická síla zdrojů přiložených v objemu V. Menší objem V, který zahrnuje bod P, tím blíže je to průměrná hodnota skutečný specifický výkon v tomto bodě. V limitu, tj. Při utahování objemu do bodu získáme skutečný specifický výkon zdrojů v bodě P, nazvaném divergence (nesoulad) vektoru :. Výsledný výraz platí pro všechny vektory. Integrace se provádí podél uzavřeného povrchu S, omezující objem V. Divergence je určen chováním vektoru v blízkosti bodu R. Divergence je skalární funkce souřadnic, které určují polohu bodu p v prostoru.

Vyjádření pro divergenci v kartezijském souřadném systému. Zvažte v sousedství bodu p (x, y, z) malého objemu ve formě rovnoběžně s žebry rovnoběžně s osami souřadnic (obr. 7.3). S ohledem na vůni objemu (budeme se usilovat o nulu), hodnoty v rámci každého ze šesti tváří rovnoběžnosti mohou být považovány za beze změny. Průtok napříč celým uzavřeným povrchem je vytvořen z proudů proudu přes každou ze šesti ploch odděleně.

Po několika tvářích najdeme proud, kolmo k OST X na obr. 7.3 Pasky 1 a 2). Vnější normální k obličeji 2 se shoduje se směrem osy X. Proto se průtok přes obličej 2 rovná. Normální má směr protilehlý k ose X. Konstrukce vektoru na ose X a Normální příznaky mají opačné známky a průtok přes obličej 1 je stejný. Celkový průtok směrem k X je stejný. Rozdíl je přírůstek při posunutí podél osy X. S ohledem na malkost, tento přírůstek může být reprezentován jako. Pak dostaneme. Podobně přes páry tváří kolmých kolmých k osům Y a Z, toky jsou stejné a. Plný průtok přes uzavřený povrch. Sdílení tohoto výrazu najdeme vektor divergence v bodě P:

Znalost vektorové divergence v každém bodě prostoru, můžete vypočítat tok tohoto vektoru prostřednictvím jakéhokoliv povrchu konečných velikostí. K tomu rozdělíme objem ohraničený povrchem S, na nekonečně velkém počtu nekonečně malých prvků (obr. 7.4).

Pro jakýkoliv prvek je proud vektor přes povrch tohoto prvku stejný. Vzniknou všemi prvky, získáme průtok povrchem S, omezení objemu V:, integrace se provádí objemem v, nebo

Toto je Ostrogradsky teorém - Gauss. Tady, jeden vektor normální k povrchu DS v tomto bodě.

Vraťme se k průtoku nestlačitelné tekutiny. Stavět obrys. Představte si, že jsme nějakým způsobem zamrzli okamžitě tekutinu v celém objemu, s výjimkou velmi tenkého uzavřeného kanálu konstantního průřezu, který obsahuje obrys (obr. 7.5). V závislosti na povaze průtoku bude tekutina ve výsledném kanálu buď pevný nebo pohyblivý (cirkulující) podél obrysu v jednom z možných směrů. Jako měřítko tohoto pohybu je hodnota vybrána rovna výrobku rychlosti tekutiny v kanálu a délce obrysu ,. Tato hodnota se nazývá cirkulace vektoru podél obrysu (jako kanál má konstantní část a rychlostní modul se nezmění). V době kalení stěn, každá částice tekutiny v kanálu uhasí komponentu rychlosti, kolmo ke stěně a zůstane pouze komponentou, tečnou k obrysu. Impulz je spojen s touto součástí, jehož modul, jehož pro částici kapaliny uzavřené v délce délky kanálu je roven tam, kde hustota kapaliny je průřez kanálu. Perfektní tekutina - tření není, takže působení stěn může změnit pouze směr, jeho hodnota zůstane konstantní. Interakce mezi částicemi tekutiny způsobí takové přerozdělení pulsu mezi nimi, které liní rychlost všech částic. V tomto případě přetrvává algebraický součet pulzů, tedy, kde - rychlost oběhu je tečná složka rychlosti tekutiny v množství v době času předcházejícím tuhnutí stěn. Sdílení, dostaneme.

Cirkulace charakterizuje vlastnosti pole zprůměruji přes velikost pořadí průměru obrysu. Chcete-li získat charakteristiku pole v bodě p point, je nutné snížit rozměry obrysu, utahovat se do bodu R. Současně je limit poměru cirkulace vektoru plochého obvodu jako pole Charakteristika pole, která je dotažena do bodu P, na velikost obrysu S :. Velikost tohoto limitu závisí nejen na vlastnostech pole v bodě P, ale také na orientaci obrysu v prostoru, který může být specifikován směrem pozitivního normálu do roviny obvodu (je to normální být pozitivní směr obrysu obrysu pravého šroubu). Určení tohoto limitu pro různé směry, dostaneme různé hodnoty a pro opačný směr jsou tyto hodnoty obeznámeny znakem. Pro určitý směr bude normální mezní hodnota maximum. Mezní hodnota se tedy chová jako projekce některého vektoru ke směru normálu do roviny obvodu, podle kterého se oběh přijímá. Maximální mezní hodnota určuje modul tohoto vektoru a směr pozitivního normálu, ve kterém je maximum dosaženo, dává směr vektoru. Tento vektor se nazývá Rotor nebo Vortex vektor :.

Chcete-li najít projekce rotoru na ose karetského souřadného systému, je nutné určit mezní hodnoty pro takovou orientaci plošiny S, při které normální k místu se shoduje s jedním z X, Y, z os. Pokud například poslat podél osy X, najdeme. Obrys je umístěn v tomto případě v rovině paralelně s Yz, vezměte obrys ve formě obdélníku se stranami a. Při hodnotě a na každé ze čtyř stran lze obrys považovat za beze změny. Místo obrysu 1 je naproti ose Z, takže tato sekce se shoduje s v oddíle 2 v oddíle 3, na plotru 4. Pro oběh na tomto obrysu získáme hodnotu :. Rozdíl je přírůstek, když je posun podél Y zapnuto. S ohledem na malkost, tento přírůstek může být reprezentován tak analogicky, rozdíl. Pak cirkulace na uvažovaném obrysu,

kde je oblast obrysu. Sdílení cirkulace najdeme projekce rotoru na ose X :. Podobně,. Pak je vektorový rotor určen výrazem: +,

Znát vektorový rotor v každém bodě nějakého povrchu S, je možné spočítat oběh tohoto vektoru podél obrysu omezujícího povrch S. Cirkulace obrysu omezení je rovna, kde - pozitivní normální pro prvek. Vznikne tyto výrazy podél celého povrchu s a nahrazují expresi pro oběh, dostaneme. To je teorém Stokes.

Část kapaliny ohraničené proudovými čarami se nazývá proudová trubka. Vektor, který je v každém bodě tangentu k současné linii, bude tečna k povrchu proudové trubky a kapalné částice netřídou stěny proudové trubky.

Zvažte kolmo ke směru sekce rychlosti proudové trubky S (obr.7.8.). Předpokládáme, že rychlost částic tekutiny je stejná ve všech bodech této sekce. V době, všechny částice budou drženy přes průřez, jehož vzdálenost v počátečním okamžiku nepřekročí hodnotu. V důsledku toho, během průřezu S, objem kapaliny projde, a objem kapaliny se projeví na jednotku času přes průřez S, bude trvat, že proudová trubka je tak tenká, že rychlost částic v každém jeho průřezu lze považovat za konstantní. Pokud je kapalina nestlačitelná (tj. Jeho hustota je stejná všude a nemění), pak množství tekutiny mezi sekcemi a (obr.7.9.) Zůstane nezměněn. Pak objem tekutiny tekoucí na jednotku času přes sekce a měl by být stejný:

Pro nestlačitelnou tekutinu by tedy měla být hodnota v libovolné části stejného aktuálního proudu stejná:

Toto prohlášení se nazývá věta na kontinuitě proudu.

Pohyb ideální tekutiny je popsán rovnicí Navier-Stokes:

kde t je čas, x, y, z souřadnice kapalné částice, - projekce sypké síly, p - tlak, ρ je hustota média. Tato rovnice umožňuje určit promítost rychlosti média jako souřadnic a časových funkcí. Chcete-li zavřít systém, je rovnice kontinuity přidána do Navier - Stokesova rovnice, což je důsledkem kontinuity věty proudu:

Integrovat tyto rovnice, je nutné nastavit počáteční (pokud není pohyb stacionární) a hraniční podmínky.

7.2. Tlak v současné tekutině. Bernoulli rovnice a důsledek toho

Vzhledem k pohybu tekutin, v některých případech můžeme předpokládat, že pohyb některých kapalin vzhledem k ostatním není spojeno s výskytem třecích sil. Kapalina, která vnitřní tření (viskozita) je zcela chybí, se nazývá ideální.

Zvýrazňujeme ve stacionární proudové perfektní tekutině malou průřezovou trubku (obr. 7.10). Zvažte objem tekutiny, omezené stěnami proudové trubky a kolmo k proudovým vedením sekcemi a stejnou hodnotou:

Energie každé částice kapaliny se rovná součtu své kinetické energie a potenciálu v oblasti gravitace. Vzhledem ke stacionárnímu průtoku částic, ke kterému dochází po čase v některém z bodů odemknuté části zváženého objemu (například bod O na obr. 7.10), má stejnou rychlost (a stejnou kinetikum Energie), která částice měla ve stejném místě v počátečním okamžiku. Přírůstek energie celého zvažovaného objemu se proto rovná rozdílu v energii stínovaných svazků a.

V ideální tekutině, třecí síly chybí, proto přírůstek energie (7.1) se rovná práce prováděné na zvýrazněném tlaku pro tlak. Tlakové síly na bočním povrchu jsou kolmá k každému bodu ke směru pohybu částic a práce nejsou prováděny. Práce sil připojených k sekcí je stejné

Rovné (7.1) a (7.2), dostaneme

Vzhledem k tomu, že sekce byly přijaty libovolně, lze ji argumentovat, že exprese zůstává konstantní v libovolné části proudu trubice, tj. Ve stacionární současné ideální tekutině podél jakékoli proudu se provádí stav

To je Bernoulli rovnice. Pro horizontální proudovou linku, rovnice (7.3) má formulář:

7.3. Estace kapaliny z otvoru

Naneste Bernoulli rovnici k případu vypršení kapaliny z malé otvory v širokém otevřené nádobě. Zvýrazňujeme aktuální trubku v kapalině, jehož horním průřezem se nachází na povrchu kapaliny a spodním se shoduje s otvorem (obr. 7.11). V každém z těchto sekcí může být rychlost a výška nad některou počáteční úroveň považována za stejnou, tlak v obou sekcích se rovná atmosférickém a také stejné, rychlost pohybu otevřeného povrchu bude považována za rovnou nulu. Pak rovnice (7.3) má formulář:

Puls

7.4. Kombinujte kapalinu. Vnitřní třecí síly

Perfektní kapalina, tj. Kapalina bez tření je abstrakce. Všechny skutečné kapaliny a plyny jsou více či méně inherentní viskozita nebo vnitřní tření.

Viskozita se projevuje v tom, že pohyb vznikající v kapalině nebo plynu po ukončení síly, které způsobily, postupně se zastaví.

Zvažte dva paralelní desky umístěné v kapalině (obr. 7.12). Lineární rozměry desek mnohem více vzdáleností mezi nimi d.. Spodní deska je držena na místě, horní horní část je vztaženo na dno s některými

rychlost. Experimentálně se ukázalo, že pohybu horní desky při konstantní rychlosti je nutné jej ovlivnit zcela definovanou trvalou sílu. Deska nedostane zrychlení, proto účinek této síly je vyvážen rovný síly, což je síla tření působící na desku během pohybu v kapalině. Označte to a část tekutiny ležící pod rovinou působí na kus kapaliny ležící nad rovinou, s silou. Současně a jsou určeny vzorcem (7.4). Tento vzorec tedy vyjadřuje sílu mezi kontaktovacími vrstvami kapaliny.

Experimentálně prokázal, že rychlost částic kapaliny se mění ve směru Z, kolmá k deskám (obr.7.6) podle lineárního zákona

Fluidní částice přímo kontakt s deskami, jako by se k nim drželi a mají stejnou rychlost jako talíře samotné. Z FORMULA (7.5) Dostaneme

Podepsat modul v tomto vzorci je dodáván z následujícího důvodu. Když se směr pohybu změn, rychlostní derivát změní znaménko, zatímco poměr je vždy pozitivní. S ohledem na výraz uvedl (7.4)

Jednotka viskozity s SI je taková viskozita, ve které gradient rychlosti s modulem vede k vzniku vnitřní třecí síly v 1H na 1 m povrch vrstev. Tato jednotka se nazývá Pascal - druhý (PA · S).

1 | | | |

Stav pohybu tekutiny může být určen stanovením pro každého bodového prostoru vektoru vektoru jako funkce času.

Sada vektorů Uvádí se pro všechny body prostoru tvoří rychlostní vektor pole, které lze zobrazit následujícím způsobem. Provádíme linku v pohyblivé tekutině, takže tečna k nim na každém bodě se shodovaly ve směru s vektoru (Obr. 7.1). Tyto řádky se nazývají proudové řádky. Souhlasíme s tím, že provést současné řádky tak, aby jejich delikátní (poměr počtu řádků
rozměry kolmé plošiny
Přes které projdou) byl úměrný rychlosti rychlosti na tomto místě. Pak, na obrázku aktuálních řádků, bude možné posoudit nejen o směr, ale také velikost vektoru v různých místech prostoru: kde je rychlost větší, aktuální linie bude silnější.

Počet aktuálních řádků procházejícími platformou
kolmo k aktuálním řádkům, stejně
Pokud je stránka orientována náhodně do aktuálních řádků, počet aktuálních řádků je roven tam, kde
- úhel mezi směru vektoru a normální k webu . Často používají označení
. Počet aktuálních řádků prostřednictvím webu konečné velikosti jsou určeny integrálem:
. Integrál tohoto typu se nazývá vektorový proud přes hřiště .

V vinchin a směr vektor Časem se tedy změní řada řádků nezůstává konstantní. Pokud v každém bodě prostoru zůstává rychlostní vektor konstantní vůle a směr, proud se nazývá instalovaný nebo stacionární. S lůžkovým tokem, jakákoliv částice tekutiny podléhá tomuto bodu prostoru stejnou hodnotou rychlosti. Vzor proudových řádků v tomto případě se nemění a aktuální řádky se shodují s trajektorií částic.

Zvažte pole rychlosti vektoru nestlačitelné neoddělitelné tekutiny. Průtok vektoru rychlosti přes určitý povrch se rovná objemu tekutiny tekoucí tímto povrchem na jednotku času. Stavět v sousedství bodu R. Imaginární uzavřený povrch S.(Obr. 7.2) . Pokud je objem PROTI., omezený povrch, kapalina nenastane a nezmizí, pak proud proudí přes povrch bude nulový. Rozdíl mezi proudem z nuly indikuje, že do povrchu existují zdroje nebo odvodnění kapaliny, tj čtečce, ve kterém kapalina vstupuje do objemu (zdroje) nebo se odstraní z objemu (odvodnění). Průtok průtoku určuje celkovou sílu zdrojů a odpadních vod. S převahou zdrojů nad kanalizace je tok pozitivní, s převažením odpadních vod - negativní.

Soukromý z toku toku o množství objemu, ze kterého průtokové toky,
, existuje střední specifická síla zdrojů uzavřených v objemu PROTI. Menší objem PROTI,včetně bodu R,Čím blíže je průměrná hodnota pro skutečný specifický výkon v tomto bodě. V limitu
. Při utahování objemu do bodu dostaneme skutečnou specifickou moc zdrojích v bodě R, Volal divergence (nesrovnalost) vektor :
. Výsledný výraz platí pro všechny vektory. Integrace se provádí na uzavřeném povrchu S,omezení objemu PROTI.. Divergence je určena chováním vektoru v blízkosti bodu R. Divergence je skalární funkce souřadnic definujících bodový pohyb R. ve vesmíru.

Vyjádření pro divergenci v kartezijském souřadném systému. Zvážit v sousedství bodu P (X, Y, Z) Malý objem ve formě rovnoběžně s žebry rovnoběžnými s osami souřadnic (obr. 7.3). S ohledem na vůni objemu (budeme se snažit o nulu)
v každém z šesti tváří rovnoběžně lze považovat za beze změny. Průtok napříč celým uzavřeným povrchem je vytvořen z proudů proudu přes každou ze šesti ploch odděleně.

Najdeme proud po několika tvářích kolmých H.obrázek 7.3 FACETS 1 a 2) . Externí normální na čelní 2 se shoduje se směrem osy H.. proto
a proud přes obličej 2 je stejný
.Normální má směr naproti ose H.Projekce vektor na ose H. A na normálu mají opačné znamení
a proud přes obličej 1 je stejný
. Celkový průtok směrem k. \\ t H. Havran
. Rozdíl
představuje přírůstek při posunutí podél osy H. na
. S ohledem na malou

. Pak dostat
. Podobně přes páry tváří kolmo k osům Y.a Z. , toky jsou stejné
a
. Plný průtok přes uzavřený povrch. Sdílení tohoto výrazu
, najdeme divergenci vektoru v Point. R.:

Vědět vektor divergence v každém bodě prostoru můžete vypočítat tok tohoto vektoru prostřednictvím jakéhokoliv povrchu konečných velikostí. Chcete-li to udělat, rozdělíme objem omezený na povrch S., nekonečně velké množství nekonečně malých prvků
(Obr. 7.4).

Pro všechny prvky
proud vektor přes povrch tohoto prvku je stejný
. Vzbouřil se přes všechny prvky
, Dostaneme průtok povrchem S.Omezení objemu PROTI.:
integrace je objem PROTI,nebo

E. ta teorém Ostrogradsky - Gauss. Tady
,- Jediný vektor normální na povrch dS. V tomto bodě.

Vraťme se k průtoku nestlačitelné tekutiny. Stavět obrys . Představte si, že jsme nějakým způsobem zmrazili okamžitě tekutinu v celém objemu, s výjimkou velmi tenkého uzavřeného kanálu konstantního průřezu, který obsahuje obrys (Obr. 7.5). V závislosti na povaze průtoku bude tekutina ve výsledném kanálu buď pevný nebo pohyblivý (cirkulující) podél obrysu v jednom z možných směrů. Jako míra tohoto pohybu je hodnota vybrána rovna výrobku rychlosti tekutiny v kanálu a délce obrysu,
. Tato hodnota se nazývá vektorová oběh podle obrysu (Vzhledem k tomu, že kanál má konstantní část a rychlostní modul se nezmění). V době kalení stěn, každá částice tekutiny v kanálu uhasí komponentu rychlosti, kolmo ke stěně a zůstane pouze komponentou, tečnou k obrysu. Tato komponenta je připojena impulsem
, jehož modul pro částici kapaliny uzavřelo v délce délky kanálu
Havran
kde - hustota kapaliny, - Průřez kanálu. Perfektní tekutina - tření není, takže akci stěny může změnit pouze směr
Jeho hodnota zůstane konstantní. Interakce mezi částicemi tekutiny způsobí takové přerozdělení pulsu mezi nimi, které liní rychlost všech částic. V tomto případě přetrvává algebraický součet pulzů
kde - cirkulační rychlost - tečná složka rychlosti tekutiny v množství
v době, kdy se předcházejícím tuhnutí stěn. Sdílení
, dostávat
.

C. ircoulace charakterizuje vlastnosti pole zprůměrované přes velikost průměru obrysu . Získat charakteristiku pole v místě R., musíte snížit velikost obrysu, utáhněte ji do bodu R.. Současně jako oblast pole, vektorové poměry cirkulace plochý obrys kravata R., k velikosti roviny obrysu S.:
. Velikost tohoto limitu závisí nejen na vlastnostech pole v místě R., ale také na orientaci obrysu v prostoru, který může být dán směrem pozitivního normálu k rovině obrysu (normální je považována za pozitivní, spojenou se směrem obvodu pravidlem pravého šroubu). Určení tohoto limitu pro různé směry Dostáváme různé významy a pro opačné směry se tyto hodnoty liší ve znamení. Pro určitý směr bude normální mezní hodnota maximum. Mezní hodnota se tedy chová jako projekce některého vektoru ke směru normálu do roviny obvodu, podle kterého se oběh přijímá. Maximální mezní hodnota určuje modul tohoto vektoru a směr pozitivního normálu, ve kterém je maximum dosaženo, dává směr vektoru. Tento vektor se nazývá rotor nebo vektorový otočný. :
.

Chcete-li najít projekce rotoru na ose karetského souřadného systému, musíte určit limity pro tyto lokality S. pod kterým normálním na místo se shoduje s jedním z os X, y, z.Pokud například poslat podél osy H.Shledáváme
. Obvod v tomto případě v rovině paralelně Z., vezměte obrys ve formě obdélníku se stranami
a
. Pro
hodnoty a na každé ze čtyř stran lze obrys považovat za beze změny. Plot 1 obrys (obr. 7.6) je opačná osa Z., tak na těchto stránkách se shoduje s
na místě 2
na místě 3
na místě 4
. Pro oběh na tomto obrysu dostaneme hodnotu: . Rozdíl
představuje přírůstek při jednání Y. na
. S ohledem na malou
tento přírůstek může být reprezentován jako
.Alogicky, rozdíl
. Pak cirkulace podle obrysu
,

kde
- oblast obrysu. Sdílení oběhu
Najdeme projekce rotoru osa H.:
. Podobně,
,
. Pak vektoru rotoru určeno výrazem:

+
,

nebo
.

Z. naya vektorový rotor na každém bodě nějakého povrchu S., je možné vypočítat cirkulaci tohoto vektoru obrysy Omezit povrch S.. Chcete-li to udělat, porušujeme povrch na velmi malých předmětech.
(Obr.7.7). Cirkulace omezením obrysu
rovnat se
kde - pozitivní normální pro prvek
. Potisit tyto výrazy po celém povrchu S.a nahrazení výrazu pro oběh, dostaneme
. To je teorém Stokes.

Část kapaliny ohraničené proudovými čarami se nazývá proudová trubka. Vektor Zatímco na každém bodě tangentu k současné linii, bude tečna k povrchu proudové trubky a částice kapaliny netřídí stěny proudové trubky.

Zvážit kolmo ke směru sekce rychlosti proudové trubky S.(Obr. 7.8.). Předpokládáme, že rychlost částic tekutiny je stejná ve všech bodech této sekce. Během
prostřednictvím sekce S.všechny částice se budou konat, jehož vzdálenost v počátečním okamžiku nepřekročí hodnotu
. Proto během
prostřednictvím sekce S.
a za jednotku času přes sekci S. Bude absolvovat objemem tekutiny
.. Předpokládáme, že proudová trubka je tak hubená, že rychlost částic v každém z jeho průřezu může být považována za konstantní. Pokud je kapalina nestlačitelná (tj. Jeho hustota je stejná všude a nemění), pak množství tekutiny mezi sekcemi a (Obr. 7.9.) Zůstane nezměněn. Pak objem tekutiny tekoucí na jednotku času přes sekce a Musí být stejné:

Tak, pro nestlačitelnou tekutinu, hodnotu
v libovolné sekci by měla být stejná proudová trubka stejná:

.Toto prohlášení se nazývá věta na kontinuitě proudu.

Pohyb ideální tekutiny je popsán rovnicí Navier-Stokes:

kde t. - čas, x, Y, Z - souřadnice kapalné částice, \\ t

- prostorová projekce r. - Tlak, ρ je hustota média. Tato rovnice umožňuje určit promítost rychlosti média jako souřadnic a časových funkcí. Chcete-li zavřít systém, je rovnice kontinuity přidána do Navier - Stokesova rovnice, což je důsledkem kontinuity věty proudu:

. Integrovat tyto rovnice, je nutné nastavit počáteční (pokud není pohyb stacionární) a hraniční podmínky.

Kapaliny a plyny Ve svých vlastnostech. Jsou tekuté a mají formu nádoby, ve které jsou. Poslouchají zákony Pascal a Archimedes.

Při zvažování pohybu tekutin je možné zanedbávat třecí síly mezi vrstvami a zvážit je zcela nestlačitelný. To je naprosto neobvyklá a naprosto nestlačitelná tekutina se nazývá perfektní.

Pohyb tekutiny lze popsat, pokud znázorňují trajektorie jeho částic takovým způsobem, že tečna v jakémkoliv bodě trajektorie se shodovala s rychlostí rychlosti. Tyto řádky se nazývají tokové linky. Současné řádky jsou obvyklé provádět, že jejich hustota je více tam, kde rychlost průtoku tekutiny (obr.2.11).

Hodnota a směr vektoru rychlosti V v kapalině se mohou v čase lišit, proudové řádky lze měnit nepřetržitě. Pokud se vektoru rychlosti v každém bodě nemění, tok tekutiny se nazývá stacionární.

Část tekutiny ohraničené proudovými řádky se nazývá trubkový proud. Fluidní částice, pohybující se uvnitř proudu trubice, netřídí jeho stěny.

Zvažte jednu proudovou trubku a označte S1 a S 2 oblast průřezu v ní (obr.2.12). Pak na jednotku času přes S1 a S 2, stejná tekutina toku tekutiny:

S 1 V 1 \u003d S 2 V 2 (2.47)

to platí pro jakýkoliv průřez proudu trubice. Proto pro ideální tekutinu, hodnotu SV \u003d CONST v libovolné části proudové trubky. Tento poměr se nazývá nepřetržitě. Z toho vyplývá:

ty. Rychlost V stacionárního proudění kapaliny je nepřímo úměrná průřezové oblasti s proudové trubky, a to může být způsobeno gradientem tlaku v kapalině podél proudu trubky. Zásobní věta proudu (2.47) je použitelná na reálné kapaliny (plyny) během jejich průtoku v trubkách různých sekcí, pokud je třecí silou malá.

Bernoulli rovnice. Zvýrazňujeme v ideální toku tekutiny proudového úseku (obr.2.12). Vzhledem k kontinuitě proudu přes S1 a S 2 v jednom okamžiku se vyskytují stejné objemy tekutiny ΔV.

Energie každé částice kapaliny se skládá ze své kinetické energie a potenciální energie. Poté, když se pohybuje z jedné sekce trubice, budou proudy do jiné kapalné energie přírůstek:

V dokonalém přírůstku kapaliny Δw. Mělo by se rovnat práci tlakových sil na změně objemu ΔV, tj. A \u003d (P 1-R 2) · ΔV.

Equating Δw \u003d A a snižování na Δvi s ohledem na to ( ρ - stav tekutiny), dostaneme:

protože Současná sekce se provádí libovolně, pak pro dokonalou tekutinu podél jakékoli proudu řádku:

. (2.48)

kde R.-Statický tlak v určitém úseku S proudové trubky;

Dynamický tlak pro tuto sekci; V-Rychlost toku tekutiny touto sekcí;

ρhh.-Gidrosrostatický tlak.

Rovnice (2,48) se nazývá bernoulli rovnice.

Viskózní kapalina. V reálné kapalině, při pohybu jeho vrstev vzhledem k sobě vnitřní třecí síly (viskozita). Nechte oba vrstvy kapalného roztoku od sebe navzájem na vzdálenost Δх a pohybují se rychlostmi V1 a V2 (obr.2.13).

Pak vnitřní třecí síla mezi vrstvami (Newton Law):

, (2.49)

kde η -Kafeficient dynamické viskozity tekutiny:

Průměrná aritmetická rychlost molekul;

Průměrná délka volného kilometru molekul;

Gradient rychlosti vrstev; Δs.- Náměstí kontaktních vrstev.

Vrstvená tekutina se nazývá laminární. Se zvýšením rychlosti se vrstvená povaha průtoku rozbije, míchá se tekutina. Takový kurz se nazývá turbulentní.

S laminárním tokem toku tekutiny Q. V potrubí poloměru R úměrný poklesu tlaku na délku jednotky trubky Δp / ℓ.:

Vzorec poiseil. (2.51)

V reálných kapalinách a plynech se pohybující tělesa zažívají pevnost odporu. Například odporová síla působící na míč se rovnoměrně pohybuje ve viskózním médiu úměrné své rychlosti V:

Stokes Formula (2.52)

kde r.-Dius míč.

S nárůstem rychlosti pohybu je zefektivnění těla rozbit, za tělem tvoří porotu, která je dodatečně vynaložená energie. To vede ke zvýšení odolnosti proti čelním skle.