Wo das Boilie-Mariotte-Gesetz gilt. Gasgesetze

Das Boyle-Mariotte-Gesetz lautet wie folgt:

In mathematischer Form wird diese Aussage in Form der Formel geschrieben

$p V = C,$

wo $P$ - Gasdruck; $V$ - Gasvolumen und $C$ - konstanter Wert zu den vereinbarten Bedingungen. Im Allgemeinen ist der Wert $C$ wird durch die chemische Natur, Masse und Temperatur des Gases bestimmt.

Offensichtlich, wenn der Index 1 bezeichnen die Größen bezogen auf den Anfangszustand des Gases und den tiefgestellten Index 2 - bis zum Finale, dann kann die angegebene Formel in die Form geschrieben werden

$p_1 V_1 = p_2 V_2$ .

Aus den obigen und den obigen Formeln folgt die Form der Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen beim isothermen Prozess:

$p = \ frac (C) (V).$

Diese Abhängigkeit ist ein weiterer, dem ersten gleichwertiger Ausdruck des Inhalts des Boyle-Marotte-Gesetzes. Es bedeutet, dass

Der Druck einer Gasmasse bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zu ihrem Volumen.

Dann lässt sich die Beziehung zwischen Anfangs- und Endzustand des am isothermen Prozess beteiligten Gases wie folgt ausdrücken:

$\ frac (p_1) (p_2) = \ frac (V_2) (V_1).$

Es sei darauf hingewiesen, dass die Anwendbarkeit dieser und der obigen Formel, die Anfangs- und Enddruck und Gasvolumen miteinander verbindet, nicht auf den Fall isothermer Prozesse beschränkt ist. Die Formeln bleiben in den Fällen gültig, in denen sich die Temperatur während des Prozesses ändert, sich jedoch als Ergebnis des Prozesses herausstellt, dass die Endtemperatur gleich der Anfangstemperatur ist.

Es ist wichtig klarzustellen, dass dieses Gesetz nur in Fällen gilt, in denen das fragliche Gas als ideal angesehen werden kann. Insbesondere das Boyle-Marotte-Gesetz wird in Bezug auf verdünnte Gase mit hoher Genauigkeit erfüllt. Wird das Gas stark komprimiert, sind erhebliche Abweichungen von diesem Gesetz zu beobachten.

Konsequenzen

Boyles Gesetz - Mariotte besagt, dass der Druck eines Gases in einem isothermen Prozess umgekehrt proportional zum vom Gas eingenommenen Volumen ist. Berücksichtigt man, dass die Dichte eines Gases auch umgekehrt proportional zu seinem Volumen ist, kommt man zu dem Schluss:

Bei einem isothermen Prozess ändert sich der Gasdruck direkt proportional zu seiner Dichte.

\ beta_T = \ frac (1) (p).

Somit kommen wir zu dem Schluss:

Der isotherme Kompressibilitätskoeffizient eines idealen Gases ist gleich dem Kehrwert seines Drucks.

siehe auch

Schreiben Sie eine Rezension über Boyles Gesetz - Mariotte

Notizen (Bearbeiten)

Petrushevsky F. F.// Enzyklopädisches Wörterbuch von Brockhaus und Efron
// Physikalische Enzyklopädie / Kap. Hrsg. A. M. Prochorow. - M.: Sowjetische Enzyklopädie, 1988.-- T. 1. - S. 221-222. - 704 S. - 100.000 Exemplare
Sivukhin D. V. Allgemeines Studium der Physik. - M.: Fizmatlit, 2005. - T. II. Thermodynamik und Molekularphysik. - S. 21-22. - 544 S. - ISBN 5-9221-0601-5.
Elementares Lehrbuch der Physik / Ed. G. S. Landsberg. - M .: Wissenschaft, 1985. - T. I. Mechanik. Hitze. Molekularphysik. - S. 430 .-- 608 S.
Kikoin A.K., Kikoin I.K. Molekularphysik. - M.: Nauka, 1976.-- S. 35-36.
Bei konstanter Masse.
Livshits L. D.// Physikalische Enzyklopädie / Kap. Hrsg. A. M. Prochorow. - M.: Große russische Enzyklopädie, 1994.-- T. 4. - S. 492-493. - 704 S. - 40.000 Exemplare - ISBN 5-85270-087-8.

Literatur

Petrushevsky F. F.// Enzyklopädisches Wörterbuch von Brockhaus und Efron: in 86 Bänden (82 Bände und 4 weitere). - SPb. , 1890-1907.

Auszug aus Boyles Gesetz - Mariotte

„Sie ist die Richtige“, hörte man eine raue Frauenstimme, und danach betrat Marya Dmitrievna den Raum.
Alle jungen Damen und sogar die Damen, außer der Ältesten, standen auf. Marya Dmitrievna blieb in der Tür stehen und sah aus der Höhe ihres korpulenten Körpers, ihren fünfzigjährigen Kopf mit grauen Locken hoch erhoben, die Gäste an und strich, wie beim Aufrollen, ohne Eile die weiten Ärmel ihres Kleides zurecht. Marya Dmitrievna sprach immer Russisch.
„Liebes Geburtstagskind mit den Kindern“, sagte sie mit ihrer lauten, dicken Stimme, die alle anderen Geräusche übertönte. „Was bist du, ein alter Sünder“, wandte sie sich an den Grafen, der ihr die Hand küsste, „Tee, vermisst du Moskau? Nirgendwo die Hunde zu jagen? Aber was, Vater, zu tun, so wachsen diese Vögel auf ... - Sie zeigte auf die Mädchen. - Wenn Sie wollen oder nicht, müssen Sie nach Freiern suchen.
- Nun, was, mein Kosak? (Marya Dmitrievna nannte Natasha eine Kosakin) - sagte sie und streichelte Natasha mit ihrer Hand, die sich ohne Angst und fröhlich ihrer Hand näherte. - Ich weiß, dass der Trank ein Mädchen ist, aber ich liebe ihn.
Sie holte Yachtohrringe mit Birnen aus einem riesigen Fadenkreuz und gab sie Natascha, die zu ihrem Geburtstag strahlend und rot wurde, wandte sich sofort von ihr ab und wandte sich an Pierre.
- Äh, äh! Art! komm her“, sagte sie mit gespielter leiser und dünner Stimme. - Komm, mein Lieber ...
Und sie krempelte die Ärmel unheilvoll noch höher hoch.
Pierre kam näher und sah sie naiv durch seine Brille an.
- Komm, komm, Liebling! Ich habe deinem Vater allein die Wahrheit gesagt, als er im Fall war, und dann befiehlt Gott dir.
Sie hielt inne. Alle waren still, erwarteten, was passieren würde, und hatten das Gefühl, dass es nur ein Vorwort gab.
- Gut, es gibt nichts zu sagen! Guter Junge!... Der Vater liegt auf dem Bett, und er amüsiert sich, setzt die Vierteljahresschrift auf den Bären zu Pferde. Scham, Vater, Scham! Es wäre besser, er würde in den Krieg ziehen.
Sie wandte sich ab und streckte dem Grafen die Hand hin, der sich ein Lachen kaum verkneifen konnte.
- Nun, gut, an den Tisch, ich trinke Tee, ist es Zeit? - sagte Marya Dmitrievna.
Die Zählung ging mit Marya Dmitrievna voran; dann die Gräfin, die vom Husaren-Oberst angeführt wurde, die richtige Person, mit der Nikolai das Regiment einholen musste. Anna Michailowna - mit Shinshin. Berg reichte Vera die Hand. Lächelnd ging Julie Karagina mit Nikolai zum Tisch. Andere Paare folgten ihnen, die sich quer durch den Saal streckten, und hinter ihnen alle, einer nach dem anderen, Kinder, Erzieher und Gouvernanten. Die Kellner regten sich, die Stühle klapperten, im Chor spielte Musik, und die Gäste setzten sich. Die Geräusche der Hausmusik des Grafen wurden ersetzt durch die Geräusche von Messern und Gabeln, den Gesprächen der Gäste, den leisen Schritten der Kellner.
Die Gräfin saß an einem Ende des Tisches. Rechts ist Marya Dmitrievna, links Anna Mikhailovna und andere Gäste. Am anderen Ende saß der Graf, links ein Husarenoberst, rechts Shinshin und weitere männliche Gäste. Auf der einen Seite der langen Tafel stehen ältere Jugendliche: Vera neben Berg, Pierre neben Boris; auf der anderen Seite Kinder, Erzieher und Gouvernanten. Hinter den Kristallen, Flaschen und Obstschalen schaute der Graf auf seine Frau und ihre hohe Mütze mit blauen Bändern und goss fleißig Wein an seine Nachbarn ein, ohne sich selbst zu vergessen. Auch die Gräfin warf wegen der Ananas, nicht zu vergessen die Pflichten der Hauswirtin, bedeutende Blicke auf ihren Mann, dessen Glatze und Gesicht, wie ihr schien, mit ihrer Röte sich stärker von den grauen Haaren unterschieden. Es gab ein gleichmäßiges Geplapper auf der Seite der Damen; auf der Männerseite waren immer lauter Stimmen zu hören, vor allem vom Husarenoberst, der so viel aß und trank, immer roter werdend, dass der Graf ihn schon anderen Gästen zum Vorbild stellte. Berg sprach mit Vera mit einem sanften Lächeln, dass Liebe kein irdisches, sondern ein himmlisches Gefühl ist. Boris nannte seinen neuen Freund Pierre die Gäste am Tisch und wechselte Blicke mit Natascha, die ihm gegenüber saß. Pierre sprach wenig, sah sich nach neuen Gesichtern um und aß viel. Angefangen von zwei Suppen, von denen er a la tortue, [Schildpatt] und Kulebyaki wählte, bis hin zu Haselhuhn vermisste er kein einziges Gericht und keinen einzigen Wein, den der Butler einem Nachbarn auf mysteriöse Weise in einer Flasche aus der Schulter steckte in eine Serviette gewickelt, mit der Aufschrift oder „trocken Sie Madeira oder Ungarisch oder Rhein. Er ersetzte das erste der vier Kristallgläser durch ein vor jedem Gerät stehendes Grafenmonogramm und trank genüsslich, wobei er die Gäste immer freundlicher ansah. Natascha, die ihm gegenüber saß, sah Boris an, wie Mädchen von dreizehn Jahren den Jungen ansehen, mit dem sie sich gerade zum ersten Mal geküsst hatten und in den sie verliebt sind. Genau dieser Blick von ihr wandte sich manchmal Pierre zu, und unter dem Blick dieses lustigen, lebhaften Mädchens wollte er selbst lachen, ohne zu wissen warum.
Nikolay saß weit weg von Sonja, neben Julie Karagina, und wieder sprach er mit demselben unwillkürlichen Lächeln zu ihr. Sonja lächelte feierlich, wurde aber offenbar von Eifersucht gequält: Sie wurde blass, errötete und hörte mit aller Kraft, was Nikolai und Julie miteinander sprachen. Die Gouvernante sah sich unruhig um, als ob sie sich auf eine Zurückweisung vorbereitete, wenn jemand daran gedacht hatte, die Kinder zu beleidigen. Der deutsche Gouverneur versuchte, sich alle möglichen Speisen, Desserts und Weine einzuprägen, um in einem Brief an seine Familie in Deutschland alles detailliert zu beschreiben, und war sehr beleidigt, dass der Butler ihn mit einer in eine Serviette gewickelten Flasche herumgetragen hatte. Der Deutsche runzelte die Stirn und versuchte so zu tun, als wolle er diesen Wein nicht haben, war aber beleidigt, weil niemand verstehen wollte, dass er Wein nicht brauchte, um seinen Durst zu löschen, nicht aus Gier, sondern aus gewissenhafter Neugier.

Am männlichen Ende des Tisches wurde die Unterhaltung immer lebhafter. Der Oberst sagte, das Manifest über die Kriegserklärung sei bereits in St. Petersburg erschienen und das Exemplar, das er selbst gesehen habe, sei nun per Kurier dem Oberbefehlshaber zugestellt worden.

22. Boyle-Mariottes Gesetz

Eines der Gesetze des idealen Gases ist Boyle-Mariottes Gesetz, was lautet: das Produkt des Drucks P nach Ausgabe V Gas bei konstanter Gasmasse und konstanter Temperatur. Diese Gleichheit heißt Isothermengleichungen... Die Isotherme ist im PV-Diagramm des Gaszustandes in Form einer Hyperbel dargestellt und nimmt je nach Gastemperatur die eine oder andere Position ein. Der Prozess findet um . statt T= const heißt isotherm. Gas bei T= const hat eine konstante innere Energie U. Wenn sich das Gas isotherm ausdehnt, geht die gesamte Wärme zur Arbeit. Die Arbeit, die das Gas bei isothermer Expansion verrichtet, ist gleich der Wärmemenge, die dem Gas zugefügt werden muss, um es zu verrichten:

dА= dQ= PdV,

wo d EIN- elementare Arbeit;

dV- elementares Volumen;

P- Druck. Wenn V 1> V 2 und P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const erfüllt wurde, müssen die Druck- und Volumenänderungen als unendlich langsam betrachtet werden. Auch an das Medium, in dem sich das Gas befindet, besteht eine Anforderung: Es muss eine ausreichend hohe Wärmekapazität aufweisen. Die Formeln zur Berechnung sind auch bei Einspeisung von thermischer Energie in das System geeignet. Komprimierbarkeit Gas wird seine Eigenschaft genannt, sein Volumen zu ändern, wenn sich der Druck ändert. Jeder Stoff hat Kompressibilitätsfaktor, und es ist gleich:

c = 1 / VО (dV / CP) T,

hier wird die Ableitung gebildet bei T= konst.

Der Kompressibilitätsfaktor wird eingeführt, um die Volumenänderung bei einer Druckänderung zu charakterisieren. Für ein ideales Gas ist es gleich:

c = -1 / P.

In SI hat der Kompressibilitätsfaktor folgende Dimension: [c] = m 2 / N.

Dieser Text ist ein einleitendes Fragment. Aus dem Buch Kreativität als exakte Wissenschaft [Theorie der erfinderischen Problemlösung] der Autor Altschuller Genrikh Saulovich

1. Das Gesetz der Vollständigkeit von Teilen eines Systems Eine notwendige Bedingung für die grundsätzliche Funktionsfähigkeit eines technischen Systems ist das Vorhandensein und die Mindestleistung der Hauptteile des Systems. Jedes technische System muss vier Hauptteile umfassen: den Motor,

Aus dem Buch Interface: New Directions in the Design of Computer Systems Autor Ruskin Jeff

2. Das Gesetz der "Energieleitfähigkeit" eines Systems Eine notwendige Bedingung für die grundsätzliche Funktionsfähigkeit eines technischen Systems ist der Durchgang von Energie durch alle Teile des Systems. Jedes technische System ist ein Energiewandler. Daher das Offensichtliche

Aus dem Buch Instrumentation Autor Babaev MA

6. Das Gesetz des Übergangs zum Supersystem Nachdem die Entwicklungsmöglichkeiten ausgeschöpft sind, wird das System als einer seiner Teile in das Supersystem aufgenommen; in diesem Fall findet die Weiterentwicklung auf der Ebene des Supersystems statt. Wir haben bereits über dieses Gesetz gesprochen. Kommen wir zur "Dynamik". Es enthält Gesetze, die

Aus dem Buch Wärmetechniker der Autor Burkhanova Natalia

7. Das Gesetz des Übergangs von der Makroebene zur Mikroebene Die Entwicklung der Arbeitsorgane des Systems geht zuerst auf die Makro- und dann auf die Mikroebene. In den meisten modernen technischen Systemen sind die Arbeitskörper „Eisenstücke“, zum Beispiel Flugzeugpropeller, Autoräder, Fräser

Aus dem Buch Computerlinguistik für alle: Mythen. Algorithmen. Sprache der Autor Anisimov Anatoli Wassiljewitsch

8. Das Gesetz der Erhöhung des Sufeldgrades Die Entwicklung technischer Systeme geht in Richtung der Erhöhung des Sufeldgrades. Die Bedeutung dieses Gesetzes ist, dass Nicht-Feld-Systeme dazu neigen, Su-Felder zu werden, und in Su-Feld-Systemen geht die Entwicklung in die Richtung

Aus dem Buch The Phenomenon of Science [Kybernetischer Ansatz zur Evolution] der Autor Turchin Valentin Fedorovich

Aus dem Buch Nanotechnologie [Wissenschaft, Innovation und Chancen] von Foster Lynn

4.4.1. Fitts'sches Gesetz Stellen Sie sich vor, Sie bewegen den Cursor auf eine Schaltfläche auf dem Bildschirm. Der Knopf ist das Ziel dieser Bewegung. Die Länge der geraden Linie, die die Startposition des Cursors und den nächsten Punkt des Ziels verbindet, wird im Fitts'schen Gesetz als Distanz definiert. Auf der

Aus dem Buch History of Outstanding Discoveries and Inventions (Electrical Engineering, Electric Power Engineering, Radio Electronics) der Autor Schneiberg Jan Abramovich

4.4.2. Hicks-Gesetz Bevor der Cursor zu einem Ziel bewegt oder eine andere Aktion aus einer Reihe von vielen Optionen ausgeführt wird, muss der Benutzer dieses Objekt oder diese Aktion auswählen. Das Hicks-Gesetz besagt, dass, wenn es notwendig ist, eine Wahl aus n Optionen zu treffen, die Zeit für die Wahl

Aus dem Buch des Autors

9. Poisson- und Gauß-Verteilungsgesetz Poisson-Gesetz. Sein anderer Name ist das Gesetz der ra-Definition seltener Ereignisse. Das Gesetz von Poisson (Z.P) wird in Fällen angewendet, in denen dies unwahrscheinlich ist und die Verwendung von B / Z / R daher unpraktisch ist Die Vorteile des Gesetzes sind: Bequemlichkeit mit

Aus dem Buch des Autors

23. Gesetz von Gay-Lussac Das Gesetz von Gay-Lussac besagt: Das Verhältnis des Volumens eines Gases zu seiner Temperatur bei konstantem Gasdruck und konstanter Masse ist konstant V / T = m / MO R / P = const bei P = const, m = const. Diese Gleichheit ist der Name der Isobarengleichung. Die Isobare wird auf dem PV-Diagramm einer Geraden dargestellt,

Aus dem Buch des Autors

24. Das Gesetz von Charles Das Gesetz von Charles besagt, dass das Verhältnis von Gasdruck zu seiner Temperatur konstant ist, wenn Volumen und Masse des Gases unverändert sind: P / T = m / MO R / V = const bei V = const, m = const. Diese Gleichheit wird Isochorengleichung genannt.Isochora wird im PV-Diagramm durch eine gerade Linie parallel zur P-Achse dargestellt, und

Aus dem Buch des Autors

30. Das Gesetz der Erhaltung und Umwandlung von Energie Der erste Hauptsatz der Thermodynamik basiert auf dem allgemeinen Gesetz der Erhaltung und Umwandlung von Energie, das besagt, dass Energie nicht erzeugt wird und nicht verschwindet

Aus dem Buch des Autors

TSAREVNA-FROSCH UND DAS GESETZ DER STABILITÄT Wie bereits zuvor betont (das Gesetz der Abstraktion), analysiert das primitive Denken geschickt konkrete Phänomene und synthetisiert neue abstrakte Systeme. Da jedes durch Bewusstsein konstruierte Objekt lebendig wahrgenommen wurde, und lebend

Aus dem Buch des Autors

1.1. Das Grundgesetz der Evolution Im Verlauf der Evolution des Lebens hat es, soweit wir wissen, immer eine Zunahme der Gesamtmasse der lebenden Materie und die Komplikation ihrer Organisation gegeben. Die Organisation der biologischen Formationen wird komplizierter, die Natur agiert durch die Methode der Proben und

Aus dem Buch des Autors

4.2. Moores Gesetz In seiner einfachsten Form läuft das Mooresche Gesetz darauf hinaus, dass sich die Verdrahtungsdichte von Transistorschaltungen alle 18 Monate verdoppelt. Die Urheberschaft des Gesetzes wird einem der Gründer des bekannten Intel-Unternehmens Gordon Moore zugeschrieben. Streng genommen in

DEFINITION

Die Prozesse, bei denen einer der Parameter des Gaszustands konstant bleibt, heißen Isoprozesse.

DEFINITION

Gasgesetze sind die Gesetze, die Isoprozesse in einem idealen Gas beschreiben.

Gasgesetze wurden experimentell entdeckt, können aber alle aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung gewonnen werden.

Betrachten wir jeden von ihnen.

Gesetz von Boyle-Mariotte (isothermer Prozess)

Isothermer Prozess nennt man eine Zustandsänderung eines Gases, bei der seine Temperatur konstant bleibt.

Für eine konstante Gasmasse bei konstanter Temperatur ist das Produkt aus Gasdruck und Volumen ein konstanter Wert:

Das gleiche Gesetz kann in anderer Form (für zwei Zustände eines idealen Gases) umgeschrieben werden:

Dieses Gesetz folgt aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung:

Offensichtlich bleibt bei konstanter Gasmasse und konstanter Temperatur die rechte Seite der Gleichung konstant.

Die Diagramme der Abhängigkeit von Gasparametern bei konstanter Temperatur heißen Isothermen.

Wir bezeichnen die Konstante mit einem Buchstaben und schreiben die funktionale Abhängigkeit des Drucks vom Volumen in einem isothermen Prozess auf:

Es ist ersichtlich, dass der Gasdruck umgekehrt proportional zu seinem Volumen ist. Der Graph der umgekehrten Proportionalität und folglich der Graph der Isotherme in Koordinaten ist die Hyperbel(Abb. 1, a). Abbildungen 1 b) und c) zeigen Isothermen in Koordinaten bzw..

Abb. 1. Diagramme isothermer Prozesse in verschiedenen Koordinaten

Gesetz von Gay-Lussac (isobarer Prozess)

Isobarer Prozess heißt Zustandsänderung eines Gases, bei der sein Druck konstant bleibt.

Für eine konstante Gasmasse bei konstantem Druck ist das Verhältnis von Gasvolumen zu Temperatur ein konstanter Wert:

Dieses Gesetz folgt auch aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung:

Isobaren.

Betrachten Sie zwei isobare Prozesse mit Druck und title = "(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Definieren wir die Form des Graphen in Koordinaten, bezeichnen wir die Konstante mit einem Buchstaben und schreiben die funktionale Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur im isobaren Prozess auf:

Es ist ersichtlich, dass bei konstantem Druck das Volumen des Gases direkt proportional zu seiner Temperatur ist. Der Graph der direkten Proportionalität und folglich ein Isobarendiagramm in Koordinaten ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung geht(Abb. 2, c). In Wirklichkeit verwandeln sich alle Gase bei ausreichend tiefen Temperaturen in Flüssigkeiten, auf die die Gasgesetze nicht mehr anwendbar sind. Daher sind die Isobaren in Abb. 2, c) in der Nähe des Koordinatenursprungs mit einer gestrichelten Linie dargestellt.

Abb. 2. Graphen isobarer Prozesse in verschiedenen Koordinaten

Charles' Gesetz (isochorischer Prozess)

Isochorer Prozess heißt Zustandsänderung eines Gases, bei der sein Volumen konstant bleibt.

Für eine konstante Gasmasse bei konstantem Volumen ist das Verhältnis von Gasdruck zu seiner Temperatur ein konstanter Wert:

Für zwei Gaszustände wird dieses Gesetz in der Form geschrieben:

Dieses Gesetz kann auch aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung gewonnen werden:

Die Diagramme der Abhängigkeit von Gasparametern bei konstantem Druck heißen Isochoren.

Betrachten Sie zwei isochore Prozesse mit Volumes und title = "(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Um die Art des Graphen des isochoren Prozesses in Koordinaten zu bestimmen, bezeichnen wir eine Konstante im Charles-Gesetz mit einem Buchstaben und erhalten:

Somit ist die funktionale Abhängigkeit des Drucks von der Temperatur bei einem konstanten Volumen eine direkte Proportionalität, der Graph einer solchen Abhängigkeit ist eine Gerade, die durch den Ursprung geht (Abb. 3, c).

Abb. 3. Graphen isochorer Prozesse in verschiedenen Koordinaten

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Übung

Auf welche Temperatur sollte eine bestimmte Gasmasse mit einer Anfangstemperatur isobar abgekühlt werden, damit das Gasvolumen um ein Viertel abnimmt?

Lösung

Der isobare Prozess wird durch das Gay-Lussac-Gesetz beschrieben:

Je nach Problemstellung nimmt das Gasvolumen durch isobare Abkühlung um ein Viertel ab, also:

daher die endgültige Gastemperatur:

Lassen Sie uns die Einheiten in das SI-System umrechnen: anfängliche Gastemperatur.

Rechnen wir:

Antworten

Das Gas muss auf Temperatur abgekühlt werden.

BEISPIEL 2

Übung

Ein geschlossener Behälter enthält Gas mit einem Druck von 200 kPa. Wie hoch wird der Gasdruck sein, wenn die Temperatur um 30 % erhöht wird?

Lösung

Da der Behälter mit Gas verschlossen ist, ändert sich das Gasvolumen nicht. Der isochore Prozess wird durch das Gesetz von Charles beschrieben:

Je nach Zustand des Problems ist die Gastemperatur um 30% gestiegen, Sie können also schreiben:

Durch Einsetzen des letzten Verhältnisses in Charles' Gesetz erhalten wir:

Lassen Sie uns die Einheiten in das SI-System umrechnen: anfänglicher Gasdruck kPa = Pa.

Rechnen wir:

Antworten

Der Gasdruck wird 260 kPa.

BEISPIEL 3

Übung	Das Sauerstoffsystem, mit dem das Flugzeug ausgestattet ist, enthält Sauerstoff bei einem Druck von Pa. Bei maximaler Hubhöhe verbindet der Pilot dieses System mit einem leeren Zylinder mit einem Kran. Welcher Druck wird darin aufgebaut? Die Gasexpansion findet bei konstanter Temperatur statt.
Lösung	Der isotherme Prozess wird durch das Boyle-Mariotte-Gesetz beschrieben:

Boyles Gesetz - Mariotte

Boyles Gesetz - Mariott ist eines der grundlegenden Gasgesetze, das 1662 von Robert Boyle entdeckt und 1676 von Edm Mariotte unabhängig wiederentdeckt wurde. Beschreibt das Verhalten eines Gases in einem isothermen Prozess. Das Gesetz ist eine Folge der Clapeyron-Gleichung.

1 Formulierungen
2 Konsequenzen
3 Siehe auch
4 Hinweise
5 Literatur

Der Wortlaut

Das Boyle-Mariotte-Gesetz lautet wie folgt:

Bei konstanter Temperatur und Gasmasse ist das Produkt aus Gasdruck und Gasvolumen konstant.

In mathematischer Form wird diese Aussage in Form der Formel geschrieben

wo ist der Gasdruck; ist die Gasmenge und ist unter den vereinbarten Bedingungen ein konstanter Wert. Im Allgemeinen wird der Wert durch die chemische Beschaffenheit, Masse und Temperatur des Gases bestimmt.

Offensichtlich, wenn der Index 1 die Größen in Bezug auf den Anfangszustand des Gases und der Index 2 - den Endzustand bezeichnet, dann kann die obige Formel in der Form geschrieben werden

. Aus den obigen und den obigen Formeln folgt die Form der Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen beim isothermen Prozess:

Diese Abhängigkeit ist ein weiterer, dem ersten gleichwertiger Ausdruck des Inhalts des Boyle-Marotte-Gesetzes. Es bedeutet, dass

Der Druck einer Gasmasse bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zu ihrem Volumen.

Dann lässt sich die Beziehung zwischen Anfangs- und Endzustand des am isothermen Prozess beteiligten Gases wie folgt ausdrücken:

Es sei darauf hingewiesen, dass die Anwendbarkeit dieser und der obigen Formel, die Anfangs- und Enddruck und Gasvolumen miteinander verbindet, nicht auf den Fall isothermer Prozesse beschränkt ist. Die Formeln bleiben in den Fällen gültig, in denen sich die Temperatur während des Prozesses ändert, sich jedoch als Ergebnis des Prozesses herausstellt, dass die Endtemperatur gleich der Anfangstemperatur ist.

Boyle-Gesetz - Mariotte, Charles-Gesetz und Gay-Lussac-Gesetz, ergänzt durch das Avogadro-Gesetz, sind eine ausreichende Grundlage, um die Zustandsgleichung für ein ideales Gas zu erhalten.

Konsequenzen

Bei einem isothermen Prozess ändert sich der Gasdruck direkt proportional zu seiner Dichte.

Es ist bekannt, dass die Kompressibilität, dh die Fähigkeit eines Gases, sein Volumen unter Druckeinfluss zu ändern, durch den Kompressibilitätskoeffizienten charakterisiert wird. Bei einem isothermen Prozess spricht man vom isothermen Kompressibilitätskoeffizienten, der sich nach der Formel

wobei der Index T bedeutet, dass die partielle Ableitung bei konstanter Temperatur gebildet wird. Setzen wir in diese Formel den Ausdruck für die Beziehung zwischen Druck und Volumen aus dem Boyle-Marotte-Gesetz ein, erhalten wir:

Somit kommen wir zu dem Schluss:

Der isotherme Kompressibilitätskoeffizient eines idealen Gases ist gleich dem Kehrwert seines Drucks.

siehe auch

Gesetz von Gay Lussac
Charles Gesetz
Das Gesetz von Avogadro
Ideales Gas
Ideale Gaszustandsgleichung

Notizen (Bearbeiten)

Boyle - Mariottes Gesetz // Physikalische Enzyklopädie / Kap. Hrsg. A. M. Prochorow. - M.: Sowjetische Enzyklopädie, 1988.-- T. 1. - S. 221-222. - 704 S. - 100.000 Exemplare
Sivukhin D.V. Allgemeiner Physikkurs. - M.: Fizmatlit, 2005. - T. II. Thermodynamik und Molekularphysik. - S. 21-22. - 544 S. - ISBN 5-9221-0601-5.
1 2 Elementares Lehrbuch der Physik / Ed. G. S. Landsberg. - M.: Nauka, 1985. - T. I. Mechanik. Hitze. Molekularphysik. - S. 430 .-- 608 S.
1 2 3 Kikoin A. K., Kikoin I. K., Molecular Physics. - M.: Nauka, 1976.-- S. 35-36.
Bei konstanter Masse.
Livshits L. D. Kompressibilität // Physikalische Enzyklopädie / Ch. Hrsg. A. M. Prochorow. - M.: Große Russische Enzyklopädie, 1994.-- T. 4. - S. 492-493. - 704 S. - 40.000 Exemplare
ISBN 5-85270-087-8.

Literatur

Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte Gesetz // Brockhaus und Efron Enzyklopädisches Wörterbuch: in 86 Bänden (82 Bände und 4 zusätzliche). - SPb., 1890-1907.

Boyle's Law – Informationen zu Marriott

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Boyle-Mariotte-Gesetz

Die quantitative Beziehung zwischen Volumen und Druck eines Gases wurde erstmals 1662 von Robert Boyle festgestellt. * Das Gesetz von Boyle-Mariotte besagt, dass bei konstanter Temperatur das Volumen eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Druck ist.

Dieses Gesetz gilt für jede feste Gasmenge. Wie aus Abb. 3.2, seine grafische Darstellung kann unterschiedlich sein. Die Grafik links zeigt, dass bei niedrigem Druck das Volumen einer festen Gasmenge groß ist.

Das Volumen des Gases nimmt mit steigendem Druck ab. Mathematisch wird es so geschrieben:

Normalerweise wird das Boyle-Mariotte-Gesetz jedoch in der Form

Eine solche Aufzeichnung ermöglicht es beispielsweise, das anfängliche Gasvolumen V1 und seinen Druck p zu kennen, um den Druck p2 im neuen Volumen V2 zu berechnen.

Gesetz von Gay Lussac (Gesetz von Charles)

1787 zeigte Charles, dass sich das Volumen eines Gases bei konstantem Druck (proportional zu seiner Temperatur) ändert. Diese Abhängigkeit ist in Abb. 3.3 graphisch dargestellt, aus der ersichtlich ist, dass das Volumen eines Gases linear mit In mathematischer Form wird diese Abhängigkeit wie folgt ausgedrückt:

Das Gesetz von Charles wird oft in einer anderen Form geschrieben:

V1IT1 = V2T1 (2)

Charles' Gesetz wurde von J. Gay-Lussac verbessert, der 1802 feststellte, dass sich das Volumen eines Gases bei einer Temperaturänderung um 1 ° C um 1/273 des Volumens ändert, das es bei 0 ° C einnimmt.

Daraus folgt, dass, wenn wir ein beliebiges Volumen eines beliebigen Gases bei 0 ° C nehmen und bei konstantem Druck seine Temperatur um 273 ° C reduzieren, das Endvolumen gleich Null ist. Dies entspricht einer Temperatur von -273 °C oder 0 K. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet. In Wirklichkeit ist es nicht zu erreichen. In Abb.

3.3 zeigt, wie die Extrapolation des Gasvolumen-Temperatur-Diagramms bei 0 K zu einem Volumen von Null führt.

Der absolute Nullpunkt ist streng genommen unerreichbar. Unter Laborbedingungen können jedoch Temperaturen erreicht werden, die nur 0,001 K vom absoluten Nullpunkt abweichen. Bei solchen Temperaturen hören die zufälligen Bewegungen der Moleküle praktisch auf. Dies führt zu erstaunlichen Eigenschaften.

Beispielsweise verlieren Metalle, die auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt sind, fast vollständig ihren elektrischen Widerstand und werden supraleitend *. Ein Beispiel für Stoffe mit anderen ungewöhnlichen Tieftemperatureigenschaften ist Helium.

Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt verschwindet die Viskosität von Helium und es wird supraflüssig.

* 1987 wurden Substanzen entdeckt (aus Oxiden von Lanthanoiden, Barium und Kupfer gesinterte Keramiken), die bei relativ hohen Temperaturen in der Größenordnung von 100 K (-173 ° C) supraleitend werden. Diese „Hochtemperatur“-Supraleiter eröffnen große technologische Perspektiven. überset.

Das Wichtigste Laborausstattung ist der Desktop, auf dem alle experimentellen Arbeiten durchgeführt werden.

Jedes Labor muss über eine gute Belüftung verfügen. Es ist ein Abzug erforderlich, in dem alle Arbeiten mit übelriechenden oder giftigen Verbindungen sowie dem Verbrennen organischer Substanzen in Tiegeln durchgeführt werden.

Leichtflüchtige, gesundheitsschädliche oder übelriechende Stoffe (flüssiges Brom, konzentrierte Salpeter- und Salzsäure etc.) werden in einem speziellen Abzug gelagert, in dem keine Heizarbeiten durchgeführt werden.

) sowie brennbare Stoffe (Schwefelkohlenstoff, Äther, Benzol usw.).

Das Labor benötigt Sanitär-, Kanalisations-, Strom-, Gas- und Wasserheizgeräte. Wünschenswert ist auch eine Druckluftversorgung, eine Vakuumleitung, eine Heißwasser- und Dampfversorgung.

Wenn kein spezieller Anschluss vorhanden ist, werden Warmwasserbereiter verschiedener Systeme zur Warmwasserbereitung verwendet.

Mit Hilfe dieser mit Strom oder Gas beheizten Geräte erhalten Sie schnell einen heißen Wasserstrahl mit einer Temperatur von fast 100 ° C.

Das Labor muss über Anlagen zur Destillation (oder Demineralisierung) von Wasser verfügen, da in einem Labor ohne destilliertes oder demineralisiertes Wasser nicht gearbeitet werden kann. In Fällen, in denen es schwierig oder unmöglich ist, destilliertes Wasser zu erhalten, wird handelsübliches destilliertes Wasser verwendet.

In der Nähe von Arbeitstischen und Wasserbecken müssen Tongefäße mit einem Fassungsvermögen von 10-15 Litern zum Ablassen unnötiger Lösungen, Reagenzien usw. sowie Körbe für Glasscherben, Papier und andere trockene Abfälle vorhanden sein.

Neben Schreibtischen sollte das Labor über einen Schreibtisch verfügen, auf dem alle Notizbücher und Notizen aufbewahrt werden, und ggf. eine Titeltabelle. In der Nähe von Arbeitstischen sollten hohe Hocker oder Stühle stehen.

Analysenwaagen und stationäre Geräte (elektrometrisch, optisch usw.) werden in einem separaten, dem Labor zugeordneten Raum aufgestellt, wobei der Analysenwaage ein eigener Wägeraum zugeordnet werden sollte. Es ist wünschenswert, dass sich die Waage mit Fenstern nach Norden befindet. Dies ist wichtig, da die Waage keinem Sonnenlicht ausgesetzt werden darf („Waage and Weighing“).

Im Labor müssen Sie auch die nötigsten Nachschlagewerke, Handbücher und Lehrbücher haben, da während der Arbeit oft ein Ton oder eine andere Referenz benötigt wird.

siehe auch

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Chemische Glaswaren, die in Laboratorien verwendet werden, können in eine Reihe von Gruppen eingeteilt werden. Je nach Verwendungszweck können die Gerichte in Allzweck-, Spezial- und volumetrische Gerichte unterteilt werden. Nach Material - für Geschirr aus einfachem Glas, Spezialglas, Quarz.

Zur Gruppe. Allzweck sind solche Gegenstände, die immer in Laboratorien sein sollten und ohne die die meisten Arbeiten nicht durchgeführt werden können. Dies sind: Reagenzgläser, Trichter einfach und trennend, Becher, Flachkolben, Kristallisatoren, Erlenmeyer-Erlenmeyerkolben, Bunsenkolben, Kühlschränke, Retorten, Flaschen für destilliertes Wasser, T-Stücke, Wasserhähne.

Die Sondergruppe umfasst Gegenstände, die für einen bestimmten Zweck verwendet werden, zum Beispiel: Kipp-Apparat, Sok-Rally-Apparat, Kjeldahl-Apparat, Rückflusskühler, Wul-fa-Kolben, Tischchenko-Kolben, Pyknometer, Aräometer, Drexel-Kolben , Kaliumapparate , ein Gerät zur Bestimmung von Kohlendioxid, Rundkolben, spezielle Kühlschränke, ein Gerät zur Bestimmung des Molekulargewichts, Geräte zur Bestimmung des Schmelz- und Siedepunkts usw.

Zu den volumetrischen Instrumenten gehören: Messzylinder und Messbecher, Pipetten, Büretten und Messkolben.

Zunächst empfehlen wir Ihnen, sich das folgende Video anzusehen, in dem die wichtigsten Arten chemischer Glaswaren kurz und einfach betrachtet werden.

siehe auch:

Allzweck-Kochgeschirr

Reagenzgläser (Abb. 18) sind schmale zylindrische Gefäße mit abgerundetem Boden; Sie sind in verschiedenen Größen und Durchmessern erhältlich und bestehen aus unterschiedlichem Glas. Gewöhnliche "Labor-Reagenzgläser bestehen aus niedrig schmelzendem Glas, aber für besondere Arbeiten, wenn eine Erwärmung auf hohe Temperaturen erforderlich ist, werden Reagenzgläser aus hochschmelzendem Glas oder Quarz hergestellt.

Neben gewöhnlichen, einfachen Röhrchen werden auch graduierte und konische Zentrifugenröhrchen verwendet.

Zur Lagerung von Reagenzgläsern im Betrieb werden spezielle Gestelle aus Holz, Kunststoff oder Metall verwendet (Abb. 19).

Reis. 18. Einfache und graduierte Röhren

Reis. 20. Ein Etikett mit pulverförmigen Substanzen in das Reagenzglas geben.

Reagenzgläser werden hauptsächlich für analytische oder mikrochemische Arbeiten verwendet. Bei der Durchführung von Reaktionen im Reagenzglas sollten Reagenzien nicht in zu großen Mengen verwendet werden. Es ist völlig inakzeptabel, dass das Reagenzglas bis zum Rand gefüllt wird.

Die Reaktion wird mit geringen Stoffmengen durchgeführt; 1/4 oder sogar 1/8 des Fassungsvermögens des Reagenzglases reicht aus. Manchmal muss ein Feststoff (Pulver, Kristalle usw.) in ein Reagenzglas injiziert werden.

) wird dazu ein Papierstreifen mit einer Breite von etwas weniger als dem Durchmesser des Reagenzglases über seine Länge in zwei Hälften gefaltet und die erforderliche Feststoffmenge in die resultierende Schaufel gegossen. Das Reagenzglas wird in der linken Hand gehalten, waagrecht gekippt und der Messlöffel fast bis zum Boden hineingesteckt (Abb. 20).

Dann wird das Reagenzglas senkrecht gestellt, aber auch leicht darauf geschlagen. Wenn alle Feststoffe ausgelaufen sind, entfernen Sie die Schaufel.

Zum Mischen der eingegossenen Reagenzien wird das Reagenzglas mit Daumen und Zeigefinger der linken Hand am oberen Ende gehalten und mit dem Mittelfinger gestützt und mit dem Zeigefinger der rechten Hand auf den Boden des Röhrchens geschlagen. Dies reicht aus, um den Inhalt gut zu vermischen.

Es ist völlig inakzeptabel, das Reagenzglas mit dem Finger zu verschließen und so zu schütteln; In diesem Fall können Sie nicht nur etwas Fremdes in die Flüssigkeit im Reagenzglas einbringen, sondern manchmal die Haut des Fingers beschädigen, sich verbrennen usw.

Wenn das Röhrchen mehr als zur Hälfte mit Flüssigkeit gefüllt ist, rühren Sie den Inhalt mit einem Glasstab um.

Soll das Rohr erwärmt werden, muss es in die Halterung geklemmt werden.

Bei ungeschicktem und starkem Erhitzen des Reagenzglases kocht die Flüssigkeit schnell und spritzt heraus, daher müssen Sie es vorsichtig erhitzen. Wenn Blasen entstehen, sollte das Reagenzglas beiseite gestellt und nicht in die Brennerflamme gehalten werden , aber in der Nähe oder darüber, mit Heißluft weiter heizen. Beim Erhitzen sollte das offene Ende des Reagenzglases vom Arbeiter und von den Nachbarn auf dem Tisch weg gerichtet sein.

Wenn keine starke Erwärmung erforderlich ist, ist es besser, das Rohr mit der erhitzten Flüssigkeit in heißes Wasser zu tauchen. Wenn Sie mit kleinen Reagenzgläsern (für die Semimikroanalyse) arbeiten, werden diese nur in heißem Wasser erhitzt, das in ein Becherglas der entsprechenden Größe (mit einem Fassungsvermögen von nicht mehr als 100 ml) gegossen wird.

Trichter werden zum Ausgießen von Flüssigkeiten, zum Filtern usw. verwendet. Chemische Trichter werden in verschiedenen Größen hergestellt, ihre oberen Durchmesser betragen 35, 55, 70, 100, 150, 200, 250 und 300 mm.

Herkömmliche Trichter haben eine glatte Innenwand, aber manchmal werden Trichter mit einer gerippten Innenfläche für eine schnellere Filtration verwendet.

Die Filtertrichter haben immer einen Winkel von 60° und ein abgeschnittenes langes Ende.

Im Betrieb werden die Trichter entweder in ein spezielles Stativ oder in einen Ring auf ein gewöhnliches Laborstativ eingebaut (Abb. 21).

Zum Filtern in ein Glas ist es sinnvoll, eine einfache Halterung für einen Trichter anzufertigen (Abb. 22), dazu wird aus einem ca. 2 mm dicken Aluminiumblech ein Streifen 70-80 lsh lang und 20 mm breit geschnitten .

An einem der Enden des Streifens wird ein Loch mit einem Durchmesser von 12-13 mm gebohrt und der Streifen wie in Abb. 22, a. Wie der Trichter auf einem Glas befestigt wird, ist in Abb. 1 gezeigt. 22, geb.

Beim Einfüllen von Flüssigkeit in eine Flasche oder einen Kolben darf der Trichter nicht überfüllt werden.

Wenn der Trichter eng am Hals des Behälters anliegt, in den die Flüssigkeit eingefüllt wird, wird die Übertragung schwierig, da im Behälter ein erhöhter Druck entsteht. Daher muss der Trichter von Zeit zu Zeit angehoben werden.

Noch besser ist es, zwischen Trichter und Gefäßhals einen Spalt zu machen, indem Sie z. B. ein Stück Papier dazwischen legen. Dabei ist darauf zu achten, dass die Dichtung nicht in den Behälter fällt. Empfehlenswerter ist es, ein Drahtdreieck zu verwenden, das Sie selbst herstellen können.

Dieses Dreieck wird auf den Gefäßhals aufgesetzt und dann der Trichter eingeführt.

Am Schalenhals befinden sich spezielle Gummi- oder Kunststoffaufsätze, die die Verbindung des Kolbeninneren mit der Außenatmosphäre gewährleisten (Abb. 23).

Reis. 21. Verstärkung des glasigen Chemikalientrichters

Reis. 22. Vorrichtung zum Anbringen des Trichters an einem Glas, in einem Stativ.

Für analytische Arbeiten beim Filtern ist es besser, analytische Trichter zu verwenden (Abb. 24). Die Besonderheit dieser Trichter besteht darin, dass sie ein verlängertes Schnittende haben, dessen Innendurchmesser im oberen Teil kleiner ist als im unteren Teil; Dieses Design beschleunigt die Filtration.

Darüber hinaus gibt es Analysentrichter mit einer gerippten Innenfläche, die den Filter stützen, und mit einer kugelförmigen Ausdehnung an der Stelle, an der der Trichter in das Röhrchen übergeht. Trichter dieser Bauart beschleunigen den Filtrationsprozess bis zu dreimal im Vergleich zu herkömmlichen Trichtern.

Reis. 23. Düsen für Flaschenhälse. Reis. 24. Analytischer Trichter.

Scheidetrichter(Abb. 25) werden zur Trennung nicht mischbarer Flüssigkeiten (zB Wasser und Öl) verwendet. Sie sind entweder zylindrisch oder birnenförmig und meist mit einem Glasstopfen ausgestattet.

Im oberen Teil des Abzweigrohrs befindet sich ein Glashahn. Das Fassungsvermögen der Scheidetrichter ist unterschiedlich (von 50 ml bis mehrere Liter), je nach Fassungsvermögen ändert sich auch die Wandstärke.

Je kleiner die Trichterkapazität, desto dünner seine Wände und umgekehrt.

Im Betrieb werden die Scheidetrichter je nach Fassungsvermögen und Form unterschiedlich verstärkt. Ein zylindrischer Trichter mit geringem Fassungsvermögen kann einfach am Fuß befestigt werden. Zwischen zwei Ringen werden große Trichter platziert.

Der untere Teil des zylindrischen Trichters sollte auf einem Ring aufliegen, dessen Durchmesser etwas kleiner als der Durchmesser des Trichters ist, der obere Ring hat einen etwas größeren Durchmesser.

Wenn der Trichter gleichzeitig schwingt, sollte eine Korkplatte zwischen Ring und Trichter gelegt werden.

Ein birnenförmiger Teiltrichter ist an einem Ring befestigt, sein Hals wird mit einer Pfote festgeklemmt. Fixieren Sie immer zuerst den Trichter und gießen Sie erst dann die zu trennenden Flüssigkeiten hinein.

Tropftrichter (Abb. 26) unterscheiden sich von Teiltrichtern dadurch, dass sie leichter, dünner und

Reis. 25. Trenntrichter. Reis. 26. Tropftrichter.

In den meisten Fällen mit einem langen Ende. Diese Trichter werden in vielen Arbeiten verwendet, wenn eine Substanz in kleinen Portionen oder tropfenweise der Reaktionsmasse zugesetzt wird. Daher sind sie in der Regel Bestandteil des Geräts. Trichter werden im Flaschenhals an einem dünnen Abschnitt oder mit einem Kork- oder Gummistopfen befestigt.

Vor Arbeiten mit Scheide- oder Tropftrichter muss der Glashahnabschnitt sorgfältig mit Vaseline oder Spezialfett geschmiert werden.

Dadurch lässt sich der Wasserhahn leicht und mühelos öffnen, was sehr wichtig ist, denn wenn der Wasserhahn zu fest öffnet, kann dieser beim Öffnen brechen oder das gesamte Gerät beschädigen.

Das Fett sollte in einer sehr dünnen Schicht aufgetragen werden, damit es beim Drehen des Ventils nicht in das Trichterrohr oder in die Ventilöffnung fällt.

Für einen gleichmäßigeren Fluss von Flüssigkeitströpfchen aus einem Tropftrichter und zur Überwachung der Flüssigkeitszufuhr werden Tropftrichter mit Düse verwendet (Abb. 27). Solche Trichter haben unmittelbar nach dem Zapfhahn einen erweiterten Teil, der sich in eine Röhre verwandelt. Die Flüssigkeit strömt durch den Hahn in diese Expansion durch ein kurzes Rohr und dann in das Rohr des Trichters.

Reis. 27. Tropftrichter mit Düse

Reis. 28. Becher.

Reis. 29. Hobeltrichter mit Düse

GLASGESCHIRR 1 2 3

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Lektion 25. Gesetz von Boyle-Mariotte - HIMI4KA

Unterrichtsarchiv ›Grundgesetze der Chemie

In Lektion 25 " Boyle-Mariotte-Gesetz"Aus dem Kurs" Chemie für Dummies»Beachten Sie das Gesetz über Druck und Volumen des Gases sowie Diagramme zur Abhängigkeit von Druck vom Volumen und Volumen vom Druck. Lassen Sie mich daran erinnern, dass wir in der letzten Lektion "Gasdruck" das Gerät und das Funktionsprinzip eines Quecksilberbarometers untersucht und auch den Druck definiert und seine Maßeinheiten betrachtet haben.

Robert Boyle(1627-1691), dem wir die erste praktisch korrekte Definition eines chemischen Elements verdanken (wir lernen in Kapitel 6), interessierte sich auch für die Phänomene, die in Gefäßen mit verdünnter Luft auftreten.

Er erfand Vakuumpumpen zum Pumpen von Luft aus geschlossenen Gefäßen und machte auf eine Eigenschaft aufmerksam, die jeder kennt, der schon einmal eine Fußballkammer gepumpt oder einen Ballon vorsichtig zusammengedrückt hat: Je stärker die Luft in einem geschlossenen Gefäß komprimiert wird, desto mehr Widerstand leistet sie Kompression.

Boyle nannte diese Eigenschaft „ Elastizität»Luft und maß sie mit einem einfachen Gerät, das in Abb. 3.2, a und b.

Boyle blockierte etwas Luft im geschlossenen Ende des gebogenen Röhrchens mit Quecksilber (Abbildung 3-2, a) und drückte diese Luft dann zusammen, wobei allmählich Quecksilber zum offenen Ende des Röhrchens hinzugefügt wurde (Abbildung 3-2, b).

Der Luftdruck im geschlossenen Teil des Rohres ist gleich der Summe des atmosphärischen Drucks und des Drucks einer Quecksilbersäule mit der Höhe h (h ist die Höhe, bei der der Quecksilberspiegel am offenen Ende des Rohr den Quecksilbergehalt am geschlossenen Ende überschreitet). Boyles erhaltene Druck- und Volumenmessungen sind in Tabelle 1 aufgeführt. 3-1.

Obwohl Boyle keine besonderen Maßnahmen ergriff, um eine konstante Temperatur des Gases aufrechtzuerhalten, scheint sich diese in seinen Experimenten nur geringfügig zu ändern. Trotzdem bemerkte Boyle, dass die Hitze der Kerzenflamme die Eigenschaften der Luft stark veränderte.

Analyse von Daten über den Druck und das Volumen der Luft während ihrer Kompression

Tabelle 3-1, das Boyles experimentelle Daten zum Verhältnis von Druck und Volumen für Umgebungsluft enthält, befindet sich unter dem Spoiler.

Nachdem der Forscher ähnliche Daten wie in der Tabelle gezeigt erhält. 3-1 versucht er, eine mathematische Gleichung zu finden, die die beiden von ihm gemessenen abhängigen Größen in Beziehung setzt.

Eine Möglichkeit, eine solche Gleichung zu erhalten, besteht darin, die Abhängigkeit verschiedener Grade einer Größe von einer anderen grafisch darzustellen, in der Hoffnung, einen geradlinigen Graphen zu erhalten.

Die allgemeine Gleichung einer Geraden lautet:

wobei x und y verwandte Variablen sind und a und b konstante Zahlen sind. Wenn b null ist, geht eine Gerade durch den Ursprung.

In Abb. 3-3 zeigen verschiedene Möglichkeiten der grafischen Darstellung von Daten für Druck P und Volumen V, die in der Tabelle gezeigt werden. 3-1.

Plots von P gegen 1 / K und V gegen 1 / P sind gerade Linien, die durch den Ursprung gehen.

Das Diagramm der Abhängigkeit des Logarithmus von P vom Logarithmus von V ist ebenfalls eine Gerade mit negativer Steigung, deren Tangens - 1 ist. Alle diese drei Diagramme führen zu äquivalenten Gleichungen:

P = a / V (3-3a)
V = a / P (3-3b)

lg V = lg a - lg P (3-3v)

Jede dieser Gleichungen stellt eine der Optionen dar Boyle-Mariotte-Gesetz, die üblicherweise wie folgt formuliert wird: Bei einer gegebenen Anzahl von Gasmolen ist ihr Druck proportional zum Volumen, vorausgesetzt, die Gastemperatur bleibt konstant.

Übrigens fragen Sie sich wahrscheinlich, warum das Boyle-Mariotte-Gesetz mit einem Doppelnamen bezeichnet wird. Dies geschah, weil dieses Gesetz, unabhängig von Robert Boyle, der es 1662 entdeckte, 1676 von Edm Mariotte wiederentdeckt wurde. So ist das.

Wenn der Zusammenhang zwischen zwei Messgrößen so einfach ist wie in diesem Fall, kann er auch numerisch festgestellt werden.

Wenn jeder Druckwert P mit dem entsprechenden Volumenwert V multipliziert wird, kann leicht sichergestellt werden, dass alle Produkte für eine gegebene Gasprobe bei konstanter Temperatur ungefähr gleich sind (siehe Tabelle 3-1). So können wir das schreiben

Gleichung (З-Зг) beschreibt die hyperbolische Beziehung zwischen den Werten von P und V (siehe Abb. 3-3, a). Um zu überprüfen, ob der aus den experimentellen Daten konstruierte Plot der Abhängigkeit von P von V wirklich der Hyperbel entspricht, konstruieren wir einen zusätzlichen Plot der Abhängigkeit des Produkts PV von P und stellen sicher, dass es sich um eine horizontale Gerade handelt (siehe Abb. 3-3, e) ...

Boyle fand heraus, dass für eine gegebene Gasmenge bei konstanter Temperatur die Beziehung zwischen dem Druck P und dem Volumen V durch die Beziehung

P V = const (bei konstantem T und n) (3-4)

Boyle-Mariotte-Formel

Um Volumina und Drücke derselben Gasprobe unter verschiedenen Bedingungen (aber konstanter Temperatur) zu vergleichen, ist es praktisch, Boyle-Mariotte-Gesetz in folgender Formel:

wobei die Indizes 1 und 2 zwei verschiedenen Bedingungen entsprechen.

Beispiel 4. Plastiktüten mit Lebensmitteln, die auf das Colorado-Plateau geliefert werden (siehe Beispiel 3), platzen oft, weil sich die darin enthaltene Luft beim Aufstieg vom Meeresspiegel auf eine Höhe von 2500 m bei reduziertem Luftdruck ausdehnt.

Wenn wir davon ausgehen, dass sich 100 cm3 Luft bei atmosphärischem Druck im Inneren des Beutels befinden, der dem Meeresspiegel entspricht, wie viel Volumen sollte diese Luft bei der gleichen Temperatur auf dem Colorado-Plateau einnehmen? (Angenommen, Schrumpfbeutel werden zur Lieferung von Lebensmitteln verwendet, die die Luftausdehnung nicht einschränken; fehlende Daten sind aus Beispiel 3 zu entnehmen.)

Lösung
Lassen Sie uns das Gesetz von Boyle in Form von Gleichung (3-5) verwenden, wobei sich Index 1 auf Bedingungen auf Meereshöhe und Index 2 auf Bedingungen in einer Höhe von 2500 m über dem Meeresspiegel bezieht. Dann sollten Р1 = 1.000 atm, V1 = 100 cm3, Р2 = 0,750 atm und V2 berechnet werden. So,

Bei der Untersuchung der Beziehung zwischen den Parametern, die den Zustand einer bestimmten Gasmasse charakterisieren, beginnen wir mit der Untersuchung der Gasprozesse, die auftreten, wenn einer der Parameter unverändert bleibt. Englischer Wissenschaftler Boyle(im Jahr 1669) und ein französischer Wissenschaftler Marriott(im Jahr 1676) ein Gesetz entdeckt, das die Abhängigkeit der Druckänderung von der Änderung des Gasvolumens bei konstanter Temperatur ausdrückt. Führen wir das folgende Experiment durch.

Durch Drehen des Griffs ändern wir das Gasvolumen (Luft) in Zylinder A (Abb. 11, a). Nach den Ablesungen des Manometers stellen wir fest, dass sich gleichzeitig der Gasdruck ändert. Wir ändern das Gasvolumen im Behälter (das Volumen wird auf der B-Skala bestimmt) und notieren den Druck und schreiben es in eine Tabelle ein. 1. Daraus ist ersichtlich, dass das Produkt des Gasvolumens durch seinen Druck fast konstant war: Wie oft "das Gasvolumen abnahm, gleichzeitig aber auch sein Druck stieg.

Als Ergebnis ähnlicher, genauerer Experimente wurde festgestellt: Bei einer gegebenen Gasmasse bei konstanter Temperatur ändert sich der Gasdruck umgekehrt mit der Volumenänderung des Gases. Dies ist die Formulierung des Boyle-Mariotte-Gesetzes. Mathematisch wird es für zwei Zustände wie folgt geschrieben:

Der Vorgang der Zustandsänderung eines Gases bei konstanter Temperatur heißt isotherm. Die Boyle-Mariotte-Formel ist die Gleichung für den isothermen Zustand eines Gases. Bei konstanter Temperatur ändert sich die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit von Molekülen nicht. Eine Änderung des Gasvolumens bewirkt eine Änderung der Anzahl der Stöße von Molekülen auf die Gefäßwände. Dies ist der Grund für die Änderung des Gasdrucks.

Lassen Sie uns diesen Vorgang grafisch darstellen, zum Beispiel für den Fall V = 12 Liter, p = 1 at.... Auf der Abszissenachse tragen wir das Gasvolumen und auf der Ordinatenachse seinen Druck auf (Abb. 11, b). Wir finden die Punkte, die jedem Wertepaar von V und p entsprechen, und wenn wir sie miteinander verbinden, erhalten wir einen Graphen des isothermen Prozesses. Die Linie, die den Zusammenhang zwischen Volumen und Druck eines Gases bei konstanter Temperatur darstellt, wird Isotherme genannt. Rein isotherme Prozesse treten nicht auf. Es gibt jedoch häufig Fälle, in denen sich die Gastemperatur wenig ändert, beispielsweise wenn der Kompressor Luft in die Zylinder pumpt, wenn das brennbare Gemisch in den Zylinder einer Brennkraftmaschine eingespritzt wird. In solchen Fällen werden Gasvolumen und Druck nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz* berechnet.