थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने। निरपेक्ष थर्मोडायनामिक तापमान थर्मोडायनामिक तापमान का व्यावहारिक तापमान का अनुपात

1. 1848 में, विलियम थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) ने बताया कि कार्नोट के प्रमेय का उपयोग एक तर्कसंगत तापमान पैमाने के निर्माण के लिए किया जा सकता है जो थर्मोमेट्रिक पदार्थ की व्यक्तिगत विशेषताओं और थर्मामीटर के उपकरण पर निर्भर नहीं करता है।

यह कार्नो के प्रमेय से इस प्रकार है कि कार्नो चक्र की दक्षता केवल हीटर और रेफ्रिजरेटर के तापमान पर निर्भर हो सकती है। आइए हम अक्षरों टी 1 और टी 2 द्वारा हीटर और रेफ्रिजरेटर के अनुभवजन्य तापमान को किसी थर्मामीटर द्वारा मापा जाता है, फिर

	Q1 - Q2	एफ (टी 1, टी 2)

जहां f (t1, t2) चयनित अनुभवजन्य तापमान t1 और t2 का एक सार्वभौमिक कार्य है। इसका प्रकार कार्नोट मशीन के उपकरण और उपयोग किए जाने वाले काम करने वाले पदार्थ के प्रकार पर निर्भर नहीं करता है।

निर्माण करने के लिए थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने,हम एक सरल सार्वभौमिक कार्य पेश करते हैं

						= (टी 1, टी 2)
यह स्पष्ट है कि ये कार्य संबंधित हैं
एफ (टी 1, टी 2) =	Q1 - Q2			-1 = (टी 1, टी 2) -1

आइए हम इस फ़ंक्शन के रूप को परिभाषित करें (टी 1, टी 2)

ऐसा करने के लिए, 3 कर्ण चक्रों पर विचार करें। वे। 3 थर्मल जलाशय हैं, जिन्हें निरंतर तापमान पर बनाए रखा जाता है

कार्नोट चक्र 1234 और 4356 के लिए, आप लिख सकते हैं

क्यू 1 = (टी 1, टी 2)

क्यू 2 = (टी 2, टी 3)

इसमें से ऊष्मा Q2 को समाप्त करने पर, हम प्राप्त करते हैं

क्यू 1 = ϕ (टी 1, टी 2) ϕ (टी 2, टी 3)

साथ चक्र के लिए दूसरी तरफ 1256

क्यू 1 = (टी 1, टी 3)

(टी 1, टी 3) = ϕ (टी 1, टी 2) ϕ (टी 2, टी 3)

	(टी 1, टी 2) =	(टी 1, टी 3)
		ϕ (टी 2, टी 3)

यह अनुपात t3 पर निर्भर नहीं होना चाहिए। चूंकि इस चक्र में तीसरा जलाशय शामिल नहीं है, जिसका तापमान मनमाना हो सकता है। इसलिए, फ़ंक्शन फॉर्म का होना चाहिए:

(टी 1, टी के) = Θ (टी 1) Θ (टी के)
				(टी 1)
				(टी 2)
चूंकि मूल्य	(टी) केवल तापमान पर निर्भर करता है, तो यह स्वयं हो सकता है

शरीर के तापमान के माप के रूप में लिया जाता है।

मात्रा को परम थर्मोडायनामिक तापमान कहा जाता है।

इसका चिन्ह, अर्थात्निरपेक्ष थर्मोडायनामिक तापमान नकारात्मक मान नहीं ले सकता।

मान लीजिए कोई पिंड है जिसका निरपेक्ष तापमान ऋणात्मक है। हम इसे कर्णो हीट इंजन में रेफ्रिजरेटर के रूप में उपयोग करते हैं। आइए हम हीटर के रूप में एक और शरीर लेते हैं, जिसका पूर्ण तापमान सकारात्मक होता है। इस मामले में, हमें ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के साथ एक विरोधाभास मिलता है। (कोई सबूत नहीं)

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अभिगृहीत द्वारा अनुमत न्यूनतम तापमान 0 है। इस तापमान को कहा जाता है पूर्ण शून्य तापमान।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकता है कि परम शून्य तापमान प्राप्य है या नहीं। यह हमें केवल यह दावा करने की अनुमति देता है कि

किसी पिंड को निरपेक्ष शून्य से नीचे ठंडा करना असंभव है।

निरपेक्ष शून्य की प्राप्ति उष्मागतिकी के तीसरे नियम के ढांचे के भीतर हल की जाती है।

2.4 एक आदर्श गैस थर्मामीटर के पैमाने के साथ थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने की पहचान

हमारे पास एक कार्नोट चक्र होगा, जो एक आदर्श गैस को कार्यशील द्रव के रूप में लेगा। सरलता के लिए, हम मानेंगे कि गैस की मात्रा एक मोल के बराबर है।

1-2 इज़ोटेर्मल प्रक्रिया

पहली शुरुआत के अनुसार, Q = dU + PdV। चूंकि यू = यू (टी), डीयू = 0

क्यू = पीडीवी, पीवी = आरटी

इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करते हुए, हम पाते हैं

Q1 = आरटी 1 एलएन (वी 1 / वी 2)

वैसे ही

3-4 इज़ोटेर्मल प्रक्रिया

Q2 = आरटी 2 एलएन (वी 3 / वी 4)

		टी 1 एलएन (वी 1 / वी 2)
				एलएन (वी 3 / वी 4)

(2-3) (4-1) रुद्धोष्म प्रक्रिया

टीवी - 1 = स्थिरांक

टी 1 वी γ 2− 1 = टी 2 वी γ 3− 1

टी 1 वी γ 1− 1 = टी 2 वी γ 4− 1

								आण्विक भौतिकी
एक को दूसरे में बांटना

यह संबंध आदर्श गैसों के लिए भी मान्य है जिसके लिए का मान तापमान पर निर्भर करता है।

इस संबंध से यह पता चलता है कि पूर्ण थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना एक आदर्श गैस थर्मामीटर के संबंधित तापमान पैमाने के समान हो जाएगा, यदि दोनों ही मामलों में, मुख्य संदर्भ बिंदु का तापमान एक ही अर्थ।

उदाहरण के लिए, बर्फ के पिघलने का तापमान 273.16K है।

सूत्र (1) का उपयोग करके, कोई व्यक्ति कार्नोट मशीन की दक्षता के लिए एक व्यंजक प्राप्त कर सकता है, जिसमें एक आदर्श गैस का उपयोग कार्यशील पदार्थ के रूप में किया जाता है

	Q1 - Q2		टी 1 - टी 2

2.5. समतापी प्रक्रिया में ऊष्मा का यांत्रिक कार्य में परिवर्तन। कार्नोट का दूसरा प्रमेय

ऊष्मा एक उच्च तापमान वाले शरीर से कम तापमान वाले शरीर में स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा है, उदाहरण के लिए, जब वे संपर्क में होते हैं। अपने आप में, ऊर्जा का ऐसा हस्तांतरण कार्य के प्रदर्शन के साथ नहीं होता है, क्योंकि किसी भी पिंड की कोई गति नहीं होती है। यह केवल शरीर की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि की ओर जाता है, जिससे गर्मी स्थानांतरित हो जाती है, और तापमान के बराबर हो जाता है, जिसके बाद गर्मी हस्तांतरण की प्रक्रिया स्वयं बंद हो जाती है। लेकिन अगर गर्मी को शरीर में स्थानांतरित किया जाता है, जो एक ही समय में फैल सकता है, तो यह काम कर सकता है।

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार

क्यू = डीयू + δ ए

सबसे बड़ा "काम एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के दौरान किया जाता है, जब आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है, ताकि

क्यू = δ ए

अधिक काम, ज़ाहिर है, नहीं हो सकता।

इसलिए, आपूर्ति की गई गर्मी के बराबर अधिकतम कार्य प्राप्त करने के लिए, गर्मी को विस्तारित शरीर में स्थानांतरित करना आवश्यक है ताकि इसके और गर्मी स्रोत के बीच कोई तापमान अंतर न हो।

सच है, अगर गर्मी के स्रोत और जिस शरीर में इसे स्थानांतरित किया जाता है, उसके बीच कोई तापमान अंतर नहीं है, तो गर्मी स्थानांतरित नहीं होगी!

व्यवहार में, ऊष्मा को स्थानांतरित करने के लिए, एक असीम रूप से छोटा तापमान अंतर पर्याप्त होता है, जो कि पूर्ण समतापीता से शायद ही भिन्न होता है। ऐसी परिस्थितियों में गर्मी हस्तांतरण की प्रक्रिया असीम रूप से धीमी होती है और इसलिए प्रतिवर्ती होती है। उस। चक्र

कार्नोट एक आदर्श चक्र है जिसमें प्रति चक्र असीम रूप से छोटा कार्य किया जाता है और इसे प्रतिवर्ती माना जा सकता है, क्योंकि हम विघटनकारी प्रक्रियाओं की उपेक्षा करते हैं।

वास्तविक प्रक्रिया अपव्यय है, क्योंकि गर्मी का हिस्सा आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने और इस मामले में काम करने के लिए जाता है

ए एन = δक्यू - डीयू δक्यू = δ ए पी

उस। एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया से शरीर की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होती है जिससे काम में बाधा आती है।

ए एन ≤δ ए पी

इसका तात्पर्य दूसरे कार्नोट प्रमेय से है:किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता कार्नोट चक्र के अनुसार हीटर और रेफ्रिजरेटर के समान तापमान के साथ संचालित एक आदर्श मशीन की दक्षता से अधिक नहीं हो सकती है।

= Q1 - Q2 ≤ T 1 - T 2 (1)

लेकिन अगर हम काम करने वाले माध्यम में होने वाले परिवर्तनों की स्थिर दृष्टि की हमारी प्रक्रिया पर विचार करते हैं, तो Q1 और Q2 प्राप्त गर्मी की मात्रा है और तदनुसार, कार्यशील माध्यम द्वारा छोड़ी गई है। जाहिर है, इन मात्राओं Q1 और Q2 को विपरीत संकेत दिए जाने चाहिए। हम शरीर द्वारा प्राप्त ऊष्मा Q1 की मात्रा को सकारात्मक मानेंगे; तो Q2 ऋणात्मक है।

इसलिए, असमानता (1) को फिर से लिखा जा सकता है:

Q1 + Q2		टी 1 - टी 2

प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के मामले में

आण्विक भौतिकी

Q1 + Q2 = टी 1 - टी 2

1 + क्यू 2 = 1 - टी 2

और एक अपरिवर्तनीय (कोई संतुलन नहीं) प्रक्रिया के मामले में

इन संबंधों को निम्नानुसार सामान्यीकृत किया जा सकता है:

≤0

2 क्यू

1 क्यू

∫ 1 टी 1

+ 2 टी 2

≤0

टी क्यू ≤ 0

इस संबंध को क्लॉसियस असमानता कहा जाता है।

याद रखें कि व्यवहार में, 0 ° को पारंपरिक रूप से सामान्य दबाव में बर्फ का पिघलने वाला तापमान माना जाता है, और 100 ° सामान्य दबाव में पानी का क्वथनांक होता है। इस तापमान सीमा का सौवां हिस्सा तापमान की एक व्यावहारिक इकाई है - डिग्री सेल्सियस (डिग्री सेल्सियस)। हालाँकि, पारा और अल्कोहल थर्मामीटर के लिए 0 ° और 100 ° के बीच के अंतराल को एक सौ बराबर भागों में विभाजित करते समय, उनकी रीडिंग केवल 0 ° और 100 ° पर मेल खाती है। नतीजतन, हीटिंग के दौरान इन पदार्थों का विस्तार असमान रूप से होता है और इस तरह से एक तापमान पैमाने प्राप्त करना असंभव है।

एक एकीकृत तापमान पैमाने बनाने के लिए, आपके पास एक मूल्य होना चाहिए, जिसका परिवर्तन हीटिंग या कूलिंग के दौरान थर्मोमेट्रिक पदार्थ के प्रकार पर निर्भर नहीं होगा। गैस का दबाव इस तरह के मूल्य के रूप में काम कर सकता है, क्योंकि बहुत घने गैसों के लिए दबाव का तापमान गुणांक गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है और एक आदर्श गैस के समान मूल्य होता है। सबसे अच्छा थर्मोमेट्रिक बॉडी एक आदर्श गैस होगी। चूंकि दुर्लभ हाइड्रोजन के गुण एक आदर्श गैस के गुणों के सबसे करीब होते हैं, इसलिए हाइड्रोजन थर्मामीटर का उपयोग करके तापमान को मापना सबसे उपयुक्त होता है, जो एक संवेदनशील मैनोमीटर से जुड़े दुर्लभ हाइड्रोजन के साथ एक बंद पोत है। चूंकि हाइड्रोजन का दबाव और तापमान संबंध (4.3) से संबंधित हैं, इसलिए तापमान को मैनोमीटर की रीडिंग से निर्धारित किया जा सकता है।

हाइड्रोजन थर्मामीटर द्वारा स्थापित तापमान पैमाना, जिसमें 0 ° बर्फ के पिघलने के तापमान से मेल खाता है, और 100 ° पानी के क्वथनांक से मेल खाता है, सेल्सियस स्केल कहलाता है।

ध्यान दें कि सेल्सियस पैमाने पर शून्य को सशर्त रूप से परिभाषित किया गया है। डिग्री का आकार भी मनमाना है। इसका मतलब है कि वैज्ञानिक दृष्टिकोण से, तापमान पैमाने के एक अलग निर्माण की अनुमति है।

तापमान पैमाने का एक उचित विकल्प सूत्रों को सरल बनाना और मनाया नियमितताओं के भौतिक अर्थ की गहरी समझ हासिल करना संभव बनाता है। इस उद्देश्य के लिए, केल्विन के सुझाव पर, एक नया तापमान पैमाना पेश किया गया, जिसे अब थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना कहा जाता है। इसे कभी-कभी केल्विन पैमाना कहा जाता है। इस पैमाने पर, निरपेक्ष शून्य के तापमान को संदर्भ बिंदु के रूप में लिया जाता है, और डिग्री का आकार निर्धारित किया जाता है ताकि यह डिग्री सेल्सियस के साथ जितना संभव हो सके मेल खाता हो।

एसआई में, तापमान की इकाई बुनियादी है और इसे केल्विन कहा जाता है, और तापमान को पढ़ने के लिए थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना लिया जाता है।

अंतर्राष्ट्रीय समझौते के अनुसार, केल्विन का आकार निम्नलिखित स्थिति से निर्धारित होता है: पानी के ट्रिपल पॉइंट (§ 12.8) का तापमान बिल्कुल 273.16 K के बराबर माना जाता है। इसलिए, यदि परम शून्य और तापमान के बीच का तापमान अंतराल हाइड्रोजन थर्मामीटर के पैमाने पर पानी के त्रिगुण बिंदु को 273.16 भागों में विभाजित किया जाता है, तो ऐसा ही एक भाग केल्विन के आकार को निर्धारित करता है। चूंकि तापमान पानी के त्रिगुण बिंदु से मेल खाता है, नए पैमाने पर बर्फ पिघलने का तापमान 273.15 K होगा। चूंकि केल्विन परिमाण में एक डिग्री सेल्सियस के बराबर है, सामान्य दबाव पर पानी का क्वथनांक 373.15 K होगा। बर्फ के पिघलने और उबलते पानी के तापमान को और सरल बनाने के लिए क्रमशः 273 और 373 K के बराबर माना जाएगा।

तापमान टीएक आदर्श गैस के दबाव और तापमान के बीच संबंध के आधार पर एक गैस थर्मामीटर का उपयोग करके शुरुआत में अनुभवजन्य रूप से पेश किया गया था। लेकिन एक आदर्श गैस का समीकरण सीमित दबावों और तापमानों में मान्य होता है।

कार्नोट चक्र के अनुसार चलने वाली मशीन की दक्षता के व्यंजक से, यह इस प्रकार है

सामान्यतया, यह अनुपात, अनुभवजन्य रूप से, एक नया निरपेक्ष तापमान पैमाना पेश करने की अनुमति देता है, जो काम कर रहे तरल पदार्थ के गुणों पर निर्भर नहीं करता है और ऐसा कि कार्नोट चक्र की दक्षता केवल नए तापमानों और समानता पर निर्भर करेगी

एफ ( टी एक्स, टी एन).

हीटर टी 1 और रेफ्रिजरेटर टी 3 के तापमान के साथ कार्नोट चक्र 1-2-5-6-1 पर विचार करें, जिसमें दो "उप-चक्र" 1-2-3-4-1 और 4-3-5 शामिल हैं। -6-4 एक मध्यवर्ती तापमान टी 2 के साथ। चक्र 1-2-5-6-1 की व्याख्या एक संयुक्त ताप इंजन के थर्मोडायनामिक चक्र के रूप में की जा सकती है, जिसमें दो ऊष्मा इंजन होते हैं जो परिपत्र प्रक्रियाओं 1-2-3-4-1 और 4-3-5-6 में काम करते हैं। 4.

तीनों चक्रों के लिए, आप लिख सकते हैं

, क्यू 3 / क्यू 2 = ( टी 3, टी 2), .

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि परिपत्र प्रक्रिया में 1-2-3-4-1 पहली गर्मी मशीन के रेफ्रिजरेटर द्वारा हटाई गई गर्मी क्यू 2 दूसरी मशीन के कामकाजी शरीर को आपूर्ति की गई गर्मी के बराबर होती है, जो इससे मेल खाती है परिपत्र प्रक्रिया 4-3-5-6-4, यानी। पहली मशीन का रेफ्रिजरेटर दूसरे के लिए हीटर का काम करता है। और दो ऊष्मा इंजनों का कुल कार्य संयुक्त ऊष्मा इंजन के कार्य के बराबर होता है, जो 1-2-5-6-1 की वृत्तीय प्रक्रिया के अनुरूप होता है।

चूंकि क्यू 3 / क्यू 1 = (क्यू 3 / क्यू ¢ 2) × (क्यू ¢ 2 / क्यू 1), फिर समानता

लेकिन बायां हिस्सा टी 2 पर निर्भर नहीं करता है। यह तभी संभव है जब, और.

मात्रा थर्मोडायनामिक तापमान है और, जब आदर्श गैस पैमाने के साथ तुलना की जाती है, तो इसे = . के रूप में लिखा जा सकता है टी,कहां टी -केल्विन पैमाने द्वारा निर्दिष्ट तापमान। नतीजतन, एक आदर्श गैस थर्मामीटर और थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने का उपयोग करके निर्मित तापमान पैमाना समान होता है।

इस प्रकार, कार्नोट चक्र थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने का निर्माण करना संभव बनाता है और प्रस्तावित करता है थर्मोडायनामिक थर्मामीटर ... ऐसे थर्मामीटर के संचालन का सिद्धांत अज्ञात तापमान वाले शरीर के बीच एक कार्नोट चक्र को व्यवस्थित करना है टी एक्सऔर एक ज्ञात तापमान वाला शरीर टी(जैसे पिघलने वाली बर्फ या उबलते पानी के साथ) और गर्मी की इसी मात्रा को मापना क्यू एक्सतथा क्यू।सूत्र आवेदन

थर्मोडायनामिक तापमान को एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, जिसे केल्विन में मापा जाता है (के) (\ डिस्प्लेस्टाइल (के))और एक निरपेक्ष थर्मोडायनामिक पैमाने (केल्विन) पर मापा जाता है। निरपेक्ष ऊष्मागतिकीय पैमाना भौतिकी और ऊष्मागतिकी के समीकरणों में मुख्य पैमाना है।

आणविक गतिज सिद्धांत, इसके भाग के लिए, निरपेक्ष तापमान को थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थितियों के तहत आदर्श गैस अणुओं की अनुवादकीय गति की औसत गतिज ऊर्जा से जोड़ता है:

1 2 एम वी ¯ 2 = 3 2 के टी, (\ डिस्प्लेस्टाइल (\ फ्रैक (1) (2)) एम (\ बार (वी)) ^ (2) = (\ फ्रैक (3) (2)) केटी,)

कहां एम (\ डिस्प्लेस्टाइल एम)अणु का द्रव्यमान, वी (\ डिस्प्लेस्टाइल (\ बार (वी)))─ अणुओं की स्थानांतरीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग, निरपेक्ष तापमान, के (\ डिस्प्लेस्टाइल के)बोल्ट्जमान नियतांक।

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2.1.3 पूर्ण तापमान

ऊष्मप्रवैगिकी | अंत में हम समझते हैं कि निरपेक्ष तापमान और एन्ट्रापी का निर्धारण कैसे किया जाता है

उपशीर्षक

इतिहास

इसके विकास में तापमान माप एक लंबा और कठिन रास्ता तय कर चुका है। चूंकि तापमान को सीधे मापा नहीं जा सकता है, थर्मोमेट्रिक निकायों के गुण, जो तापमान पर कार्यात्मक रूप से निर्भर थे, इसे मापने के लिए उपयोग किया गया था। इस आधार पर तापमान के विभिन्न पैमानों का विकास किया गया है, जिन्हें कहा जाता है प्रयोगसिद्ध, और उनकी सहायता से मापा गया तापमान अनुभवजन्य कहलाता है। अनुभवजन्य तराजू के महत्वपूर्ण नुकसान उनकी निरंतरता की कमी और विभिन्न थर्मोमेट्रिक निकायों के तापमान मूल्यों के बीच विसंगति हैं: संदर्भ बिंदुओं के बीच और उनके बाहर दोनों। अनुभवजन्य पैमानों की निरंतरता की कमी एक ऐसे पदार्थ की प्रकृति में अनुपस्थिति से जुड़ी है जो संभावित तापमान की पूरी श्रृंखला में अपने गुणों को बनाए रखने में सक्षम है। 1848 में, थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) ने तापमान पैमाने की डिग्री को इस तरह से चुनने का प्रस्ताव रखा कि आदर्श ताप इंजन की दक्षता उसकी सीमा के भीतर समान हो। बाद में, 1854 में, उन्होंने थर्मोडायनामिक पैमाने के निर्माण के लिए उलटा कार्नोट फ़ंक्शन का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा जो थर्मोमेट्रिक निकायों के गुणों पर निर्भर नहीं करता है। हालाँकि, इस विचार का व्यावहारिक कार्यान्वयन असंभव निकला। 19वीं शताब्दी की शुरुआत में, तापमान मापने के लिए एक "पूर्ण" उपकरण की तलाश में, वे फिर से गे-लुसाक और चार्ल्स द्वारा आदर्श गैसों के नियमों के आधार पर एक आदर्श गैस थर्मामीटर के विचार पर लौट आए। गैस थर्मामीटर लंबे समय से पूर्ण तापमान को पुन: उत्पन्न करने का एकमात्र तरीका रहा है। निरपेक्ष तापमान पैमाने के पुनरुत्पादन में नई दिशाएं गैर-संपर्क थर्मोमेट्री में स्टीफन ─ बोल्ट्ज़मान समीकरण और संपर्क थर्मोमेट्री में हैरी (हैरी) न्यक्विस्ट समीकरण ─ के उपयोग पर आधारित हैं।

थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने के निर्माण की भौतिक नींव।

1. थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना सिद्धांत रूप में कार्नोट के प्रमेय के आधार पर बनाया जा सकता है, जिसमें कहा गया है कि एक आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता कार्यशील द्रव की प्रकृति और इंजन के डिजाइन पर निर्भर नहीं करती है, और केवल पर निर्भर करती है हीटर और रेफ्रिजरेटर का तापमान।

= क्यू 1 - क्यू 2 क्यू 1 = टी 1 - टी 2 टी 1, (\ डिस्प्लेस्टाइल \ एटा = (\ फ़्रेक (क्यू_ (1) – क्यू_ (2)) (क्यू_ (1))) = (\ फ़्रेक ( टी_ (1) -टी_ (2)) (टी_ (1))),)

कहां क्यू 1 (\ डिस्प्लेस्टाइल क्यू_ (1))- हीटर से काम कर रहे तरल पदार्थ (आदर्श गैस) द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा, क्यू 2 (\ डिस्प्लेस्टाइल क्यू_ (2))- काम कर रहे तरल पदार्थ द्वारा रेफ्रिजरेटर को दी जाने वाली गर्मी की मात्रा, टी 1, टी 2 (\ डिस्प्लेस्टाइल टी_ (1), टी_ (2))- क्रमशः हीटर और रेफ्रिजरेटर का तापमान।

उपरोक्त समीकरण से संबंध इस प्रकार है:

क्यू 1 क्यू 2 = टी 1 टी 2 (\ डिस्प्लेस्टाइल (\ फ्रैक (क्यू_ (1)) (क्यू_ (2))) = (\ फ्रैक (टी_ (1)) (टी_ (2))))

इस अनुपात का उपयोग प्लॉट करने के लिए किया जा सकता है निरपेक्ष थर्मोडायनामिक तापमान... यदि कार्नोट चक्र की समतापी प्रक्रियाओं में से एक है क्यू 3 (\ डिस्प्लेस्टाइल क्यू_ (3))पानी के ट्रिपल पॉइंट (संदर्भ बिंदु) के तापमान पर, मनमाने ढंग से सेट करें टी 3 = 273.16 के, (\ डिस्प्लेस्टाइल टी_ (3) = 273.16 के,)तो कोई अन्य तापमान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाएगा टी = 273.16 क्यू क्यू 3 (\ डिस्प्लेस्टाइल टी = 273.16 (\ फ़्रेक (क्यू) (क्यू_ (3))))... इस तरह से निर्धारित तापमान पैमाने को कहा जाता है थर्मोडायनामिक केल्विन स्केल... दुर्भाग्य से, गर्मी की मात्रा को मापने की सटीकता कम है, जो ऊपर वर्णित विधि को व्यवहार में लागू करने की अनुमति नहीं देती है।

2. एक निरपेक्ष तापमान पैमाने का निर्माण किया जा सकता है यदि एक आदर्श गैस का उपयोग थर्मोमेट्रिक बॉडी के रूप में किया जाता है। वास्तव में, क्लैपेरॉन समीकरण का तात्पर्य संबंध से है

टी = पी वी आर (\ डिस्प्लेस्टाइल टी = (\ फ्रैक (पीवी) (आर)))

यदि आप स्थिर आयतन के एक सीलबंद बर्तन में स्थित आदर्श के गुणों के करीब गैस के दबाव को मापते हैं, तो इस तरह आप तापमान को उस पैमाने पर सेट कर सकते हैं, जिसे कहा जाता है आदर्श गैस।इस पैमाने का लाभ यह है कि आदर्श गैस का दबाव वी = सी ओ एन एस टी (\ डिस्प्लेस्टाइल वी = कॉन्स)तापमान के साथ रैखिक रूप से बदलता है। चूंकि अत्यधिक विरल गैसें भी एक आदर्श गैस से अपने गुणों में कुछ भिन्न होती हैं, इसलिए एक आदर्श गैस पैमाने का कार्यान्वयन कुछ कठिनाइयों से जुड़ा होता है।

3. थर्मोडायनामिक्स पर विभिन्न पाठ्यपुस्तकें इस बात का प्रमाण देती हैं कि आदर्श गैस पैमाने पर मापा गया तापमान थर्मोडायनामिक तापमान के साथ मेल खाता है। हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए: इस तथ्य के बावजूद कि थर्मोडायनामिक और आदर्श-गैस तराजू संख्यात्मक रूप से समान हैं, गुणात्मक दृष्टिकोण से उनके बीच एक मौलिक अंतर है। केवल थर्मोडायनामिक पैमाना थर्मोमेट्रिक पदार्थ के गुणों से बिल्कुल स्वतंत्र है।

4. जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है, थर्मोडायनामिक पैमाने का सटीक प्रजनन, साथ ही आदर्श-गैस एक, गंभीर कठिनाइयों से भरा है। पहले मामले में, एक आदर्श ताप इंजन की इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं में आपूर्ति और निकालने वाली गर्मी की मात्रा को सावधानीपूर्वक मापना आवश्यक है। इस प्रकार की माप गलत है। 10 से 1337 . की सीमा में थर्मोडायनामिक (आदर्श-गैस) तापमान पैमाने का प्रजनन के (\ डिस्प्लेस्टाइल के)गैस थर्मामीटर से संभव है। उच्च तापमान पर, जलाशय की दीवारों के माध्यम से वास्तविक गैस का प्रसार स्पष्ट रूप से प्रकट होता है, और कई हजार डिग्री के तापमान पर, पॉलीएटोमिक गैसें परमाणुओं में विघटित हो जाती हैं। इससे भी अधिक तापमान पर, वास्तविक गैसें आयनित हो जाती हैं और प्लाज्मा में बदल जाती हैं, जो क्लैपेरॉन समीकरण का पालन नहीं करती हैं। निम्न दाब पर हीलियम गैस थर्मामीटर से मापा जा सकने वाला न्यूनतम तापमान है 1 के (\ डिस्प्लेस्टाइल 1 के)... गैस थर्मामीटर की क्षमताओं से परे तापमान को मापने के लिए, विशेष माप विधियों का उपयोग किया जाता है। अधिक जानकारी के लिए देखें थर्मोमेट्री.

कार्नोट का प्रमेय एक तापमान पैमाने का निर्माण करना संभव बनाता है जो थर्मोमेट्रिक पदार्थ की व्यक्तिगत विशेषताओं और थर्मामीटर के उपकरण से पूरी तरह से स्वतंत्र है। यह तापमान पैमाना 1848 में डब्ल्यू थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) द्वारा प्रस्तावित किया गया था। इसका निर्माण इस प्रकार किया गया है। रहने दो टी 1 और टीहीटर और रेफ्रिजरेटर के 2 तापमान थर्मामीटर से मापा जाता है। फिर, कार्नोट के प्रमेय के अनुसार, कार्नो चक्र की दक्षता

कहां एफ(टी 1 ,टी 2) - चयनित अनुभवजन्य तापमान का एक सार्वभौमिक कार्य टी 1 और टी 2. इसका रूप कार्नोट मशीन के विशिष्ट उपकरण और उपयोग किए जाने वाले काम करने वाले पदार्थ के प्रकार पर बिल्कुल भी निर्भर नहीं करता है। भविष्य में, हमारे लिए एक सरल सार्वभौमिक तापमान फ़ंक्शन पर विचार करना अधिक सुविधाजनक होगा

यह फ़ंक्शन आसानी से के रूप में व्यक्त किया जाता है एफ(टी 1 ,टी 2))। फ़ंक्शन j का सामान्य रूप निर्धारित करने के लिए ( टी 1 ,टी 2), तीन ताप जलाशयों पर विचार करें, जिनका तापमान स्थिर रखा जाता है। इन जलाशयों के अनुभवजन्य तापमान द्वारा निरूपित किया जाता है टी 1 , टी 2 , टी 3 क्रमशः। उन्हें हीटर और रेफ्रिजरेटर के रूप में उपयोग करते हुए, हम तीन कार्नोट चक्र चलाते हैं ( ऐ बी सी डी, डी-सी-ई-एफ, ए-बी-ए-एफ) अंजीर में दिखाया गया है। 11.1.

इस मामले में, समताप मंडल पर तापमान ए-बी, डी-सी, एफ-ईबराबर हैं टी 1 , टी 2 , टी 3, और समताप रेखा पर प्राप्त उष्मा का निरपेक्ष मान है क्यू 1 , क्यू 2 , क्यू 3 क्रमशः। छोरों के लिए ऐ बी सी डीतथा डी-सी-ई-एफलिख सकता

यहाँ से छोड़कर क्यू 2, हमें मिलता है

.

एक साथ मिलकर, ये दो चक्र एक कार्नोट चक्र के बराबर हैं ए-बी-ए-एफजबसे इज़ोटेर्म सी-डीदो बार विपरीत दिशाओं में पारित किया जाता है, और इसे विचार से बाहर रखा जा सकता है। अत,

इस व्यंजक की पिछले व्यंजक से तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं

चूँकि दायाँ पक्ष निर्भर नहीं करता है टी 2, तो इस संबंध को तर्कों के किसी भी मूल्य के लिए संतुष्ट किया जा सकता है टी 1 , टी 2 , टी 3 केवल यदि फलन j ( टी 1 ,टी 2) का रूप है

.

इस प्रकार, जे ( टी 1 ,टी 2) समान फ़ंक्शन Q के मानों का अनुपात है ( टी) पर टी = टी 1 और टी = टी 2. चूंकि मात्रा क्यू ( टी) केवल तापमान पर निर्भर करता है; इसे स्वयं शरीर के तापमान के माप के रूप में लिया जा सकता है। मात्रा Q को परम ऊष्मागतिक ताप कहते हैं। दो थर्मोडायनामिक तापमान क्यू 1 और क्यू 2 का अनुपात संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है

तब कार्नोट चक्र की दक्षता को इस प्रकार लिखा जा सकता है

. (11.2)

एक आदर्श गैस (8.2) के लिए कार्नोट चक्र की दक्षता के साथ अभिव्यक्ति (11.2) की तुलना करते हुए, कोई यह सुनिश्चित कर सकता है कि कार्नोट चक्र में थर्मल जलाशयों के थर्मोडायनामिक और आदर्श-गैस तापमान का अनुपात मेल खाता है।

सिद्धांत रूप में क्यू 1 / क्यू 2 का अनुपात प्रयोगात्मक रूप से पाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको हीट के निरपेक्ष मूल्यों को मापने की आवश्यकता है क्यू 1 और क्यू 2, जो कार्नोट चक्र में तापमान Q 1 और Q 2 तापमान वाले जलाशयों से कार्नोट चक्र में प्राप्त होता है। हालांकि, इस अनुपात के मूल्य से, तापमान क्यू 1 और क्यू 2 स्वयं अभी तक विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं हैं।

निरपेक्ष थर्मोडायनामिक तापमान के एक स्पष्ट निर्धारण के लिए, क्यू का एक निश्चित मूल्य किसी भी तापमान बिंदु को सौंपा जाना चाहिए, और फिर, संबंध (11.1) का उपयोग करके, किसी अन्य शरीर के तापमान की गणना की जानी चाहिए। सटीकता के आधार पर कुछ विशिष्ट तापमानों को पुन: उत्पन्न करना संभव है, पानी के ट्रिपल पॉइंट को मुख्य संदर्भ बिंदु के रूप में चुना गया था, अर्थात। वह तापमान जिस पर बर्फ, पानी और जल वाष्प संतुलन में होते हैं (दबाव आरटीआर = 4.58 मिमी। आर टी. कला।)। इस तापमान को मान दिया गया है टी tr = 273.16 K बिल्कुल। संदर्भ तापमान का यह मान यह सुनिश्चित करने के लिए चुना गया था कि थर्मोडायनामिक तापमान बाद की प्रयोज्यता की सीमा के भीतर आदर्श गैस तापमान के साथ मेल खाता है।

निर्मित तापमान पैमाने को निरपेक्ष थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना (केल्विन स्केल) कहा जाता है।

कार्नोट की मशीन केवल सैद्धांतिक रूप से तापमान पैमाने का निर्माण करने की अनुमति देती है। यह व्यावहारिक तापमान माप के लिए उपयुक्त नहीं है। हालांकि, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम और कार्नोट के प्रमेय के कई परिणाम वास्तविक थर्मामीटर के रीडिंग में सुधार करना संभव बनाते हैं, जो इन रीडिंग को पूर्ण थर्मोडायनामिक पैमाने पर लाते हैं। इस उद्देश्य के लिए, आप किसी भी सटीक थर्मोडायनामिक संबंध का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें तापमान के अलावा टीकेवल प्रयोगात्मक रूप से मापने योग्य मात्रा शामिल हैं।