상수는 어떻게 측정되나요? 볼츠만 상수는 정적 역학에서 중요한 역할을 합니다.

정확한 양적 과학으로서 물리학은 특정 양 사이의 관계를 설정하는 방정식에 보편적인 계수로 포함되는 일련의 매우 중요한 상수 없이는 할 수 없습니다. 이는 이러한 관계가 변하지 않고 다양한 규모에서 물리적 시스템의 동작을 설명할 수 있는 기본 상수입니다.

우리 우주의 물질에 내재된 특성을 특징짓는 매개변수 중에는 볼츠만 상수가 있는데, 이 상수는 가장 중요한 여러 방정식에 포함되어 있습니다. 그러나 그 특징과 의미를 고려하기 전에 그 이름을 딴 과학자에 대해 몇 마디 말하지 않을 수 없습니다.

루트비히 볼츠만: 과학적 업적

19세기 가장 위대한 과학자 중 한 명인 오스트리아의 루트비히 볼츠만(1844-1906)은 분자 운동 이론의 발전에 크게 기여하여 통계 역학의 창시자 중 한 사람이 되었습니다. 그는 이상기체를 설명하는 통계적 방법인 에르고딕 가설과 물리적 동역학의 기본 방정식의 저자였습니다. 그는 열역학(볼츠만의 H-정리, 열역학 제2법칙에 대한 통계 원리), 복사 이론(스테판-볼츠만 법칙) 문제에 대해 많은 연구를 했습니다. 그의 작품에서 그는 또한 전기역학, 광학 및 기타 물리학 분야의 일부 문제를 다루었습니다. 그의 이름은 아래에서 논의될 두 가지 물리적 상수로 불멸화됩니다.

루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)은 물질의 원자-분자 구조 이론을 확신하고 일관되게 지지했습니다. 수년 동안 그는 많은 물리학자들이 원자와 분자를 기껏해야 계산의 편의를 위한 전통적인 장치인 불필요한 추상화로 여겼던 당시 과학계에서 이러한 아이디어를 오해하고 거부하는 데 어려움을 겪었습니다. 고통스러운 질병과 보수적인 동료들의 공격으로 인해 볼츠만은 심각한 우울증에 빠졌고, 이를 견디지 ​​못해 뛰어난 과학자는 자살했습니다. 볼츠만의 흉상 위 무덤 기념물에는 그의 업적을 인정하는 표시로 그의 유익한 과학 연구의 결과 중 하나인 방정식 S = k∙logW가 새겨져 있습니다. 이 방정식의 상수 k는 볼츠만 상수입니다.

분자의 에너지와 물질의 온도

온도의 개념은 특정 신체의 가열 정도를 특성화하는 역할을 합니다. 물리학에서는 절대 온도 척도가 사용되는데, 이는 물질 입자의 열 운동 에너지 양을 반영하는 척도로 온도에 대한 분자 운동 이론의 결론을 기반으로 합니다(물론 평균 운동 에너지를 의미함). 입자 세트).

CGS 시스템에서 사용하는 SI 줄과 에르그는 모두 분자의 에너지를 표현하기에는 너무 큰 단위이기 때문에 실제로 이런 방식으로 온도를 측정하는 것은 매우 어려웠습니다. 온도의 편리한 단위는 정도이며 측정은 물질의 변화하는 거시적 특성(예: 부피)을 기록하여 간접적으로 수행됩니다.

에너지와 온도는 어떤 관계가 있나요?

정상에 가까운 온도와 압력에서 실제 물질의 상태를 계산하기 위해 이상 기체 모델, 즉 특정 양의 기체가 차지하는 부피보다 분자 크기가 훨씬 작은 이상 기체 모델이 성공적으로 사용되었습니다. 입자는 상호 작용 반경을 크게 초과합니다. 운동 이론의 방정식을 기반으로 이러한 입자의 평균 에너지는 E av = 3/2∙kT로 결정됩니다. 여기서 E는 운동 에너지, T는 온도, 3/2∙k는 다음과 같이 도입된 비례 계수입니다. 볼츠만. 여기서 숫자 3은 3차원 공간 차원에서 분자의 병진 운동의 자유도를 나타냅니다.

나중에 오스트리아 물리학자를 기리기 위해 볼츠만 상수로 명명된 값 k는 1도가 얼마나 많은 줄(joule) 또는 에르그(erg)에 포함되어 있는지를 보여줍니다. 즉, 그 값은 단원자 이상 기체의 한 입자의 열 혼란 운동 에너지가 평균적으로 온도가 1도 증가함에 따라 통계적으로 얼마나 증가하는지를 결정합니다.

1도는 1줄보다 몇 배 더 작습니까?

이 상수의 수치는 절대 온도와 압력을 측정하거나 이상기체 방정식을 사용하거나 브라운 운동 모델을 사용하는 등 다양한 방법으로 얻을 수 있습니다. 현재 지식 수준에서 이 값을 이론적으로 도출하는 것은 불가능합니다.

볼츠만 상수는 1.38 × 10 -23 J/K와 같습니다(여기서 K는 절대 온도 단위의 단위인 켈빈입니다). 이상 기체(22.4리터) 1몰에 들어 있는 입자 그룹의 경우 에너지 대 온도 관련 계수(보편 기체 상수)는 볼츠만 상수에 아보가드로 수(몰당 분자 수)를 곱하여 얻습니다. R = kN A이고 8.31 J/(mol∙kelvin)입니다. 그러나 후자와 달리 볼츠만 상수는 다른 중요한 관계에 포함되고 또 다른 물리 상수를 결정하는 역할도 하기 때문에 본질적으로 더 보편적입니다.

분자 에너지의 통계적 분포

물질의 거시적 상태는 대규모 입자 집합의 거동의 결과이므로 통계적 방법을 사용하여 설명됩니다. 후자에는 가스 분자의 에너지 매개변수가 어떻게 분포되는지 알아내는 것도 포함됩니다.

• 운동 에너지(및 속도)의 맥스웰 분포. 이는 평형 상태의 기체에서 대부분의 분자가 가장 가능한 속도 v = √(2kT/m 0)에 가까운 속도를 갖는다는 것을 보여줍니다. 여기서 m 0은 분자의 질량입니다.
• 예를 들어 지구 중력과 같은 모든 힘이 작용하는 분야에 위치한 가스에 대한 위치 에너지의 볼츠만 분포입니다. 이는 지구에 대한 인력과 가스 입자의 혼란스러운 열 이동이라는 두 가지 요소 사이의 관계에 따라 달라집니다. 결과적으로 분자의 위치 에너지가 낮을수록(행성 표면에 가까울수록) 농도는 높아집니다.

두 통계 방법 모두 지수 인자 e - E/ kT를 ​​포함하는 Maxwell-Boltzmann 분포로 결합됩니다. 여기서 E는 운동 에너지와 위치 에너지의 합이고 kT는 볼츠만 상수에 의해 제어되는 이미 알려진 열 운동의 평균 에너지입니다.

상수 k와 엔트로피

일반적인 의미에서 엔트로피는 열역학적 과정의 비가역성을 측정하는 것으로 특징지어질 수 있습니다. 이러한 비가역성은 에너지의 소산(소산)과 관련이 있습니다. 볼츠만이 제안한 통계적 접근 방식에서 엔트로피는 물리적 시스템이 상태를 변경하지 않고 실현될 수 있는 방법 수의 함수입니다(S = k∙lnW).

여기서 상수 k는 시스템 구현 옵션 수(W) 또는 마이크로상태가 증가함에 따라 엔트로피 증가 규모를 지정합니다. 이 공식을 현대적인 형태로 가져온 막스 플랑크는 상수 k에 볼츠만이라는 이름을 붙일 것을 제안했습니다.

스테판-볼츠만 복사법칙

절대 흑체의 에너지 광도(단위 표면당 복사 전력)가 온도에 어떻게 의존하는지를 확립하는 물리 법칙은 j = σT 4 형식을 갖습니다. 즉, 본체는 온도의 4승에 비례하여 방출합니다. 예를 들어, 이 법칙은 별의 복사가 흑체 복사의 특성에 가깝기 때문에 천체 물리학에서 사용됩니다.

이 관계에는 현상의 규모를 제어하는 ​​또 다른 상수가 있습니다. 이는 스테판-볼츠만 상수 σ로, 약 5.67 × 10 -8 W/(m 2 ∙K 4)입니다. 그 차원에는 켈빈이 포함됩니다. 이는 볼츠만 상수 k가 여기에도 포함된다는 것이 분명하다는 것을 의미합니다. 실제로 σ의 값은 (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3)으로 정의됩니다. 여기서 c는 빛의 속도이고 h는 플랑크 상수입니다. 따라서 볼츠만 상수는 다른 세계 상수와 결합하여 에너지(전력)와 온도(이 경우 복사와 관련)를 다시 연결하는 양을 형성합니다.

볼츠만 상수의 물리적 본질

볼츠만 상수는 소위 기본 상수 중 하나라는 것은 위에서 이미 언급한 바 있습니다. 요점은 분자 수준의 미시 현상의 특성과 대우주에서 관찰되는 과정의 매개 변수 사이의 연결을 설정할 수 있다는 것 뿐만이 아닙니다. 그리고 이 상수가 여러 중요한 방정식에 포함되어 있다는 것 뿐만이 아닙니다.

이론적으로 도출될 수 있는 물리적 원리가 있는지 여부는 현재 알려지지 않았습니다. 즉, 주어진 상수의 값이 정확히 그 값이어야 한다는 것은 어떤 것에서도 나오지 않습니다. 입자의 운동 에너지 준수 여부를 측정하기 위해 각도 대신 다른 양과 다른 단위를 사용할 수 있습니다. 그러면 상수의 수치는 달라지지만 상수 값으로 유지됩니다. 이러한 종류의 다른 기본 양(제한 속도 c, 플랑크 상수 h, 기본 전하 e, 중력 상수 G)과 함께 과학은 볼츠만 상수를 우리 세계의 주어진 것으로 받아들이고 이를 물리적 현상에 대한 이론적 설명에 사용합니다. 그 안에서 일어나는 과정.

볼츠만 루트비히(1844-1906)- 분자 운동 이론의 창시자 중 한 명인 위대한 오스트리아 물리학자. 볼츠만(Boltzmann)의 연구에서 분자 운동 이론은 논리적으로 일관되고 일관된 물리적 이론으로 처음 나타났습니다. 볼츠만은 열역학 제2법칙을 통계적으로 해석했습니다. 그는 맥스웰의 전자기장 이론을 개발하고 대중화하는 데 많은 노력을 기울였습니다. 천성적으로 투사였던 볼츠만은 열 현상에 대한 분자적 해석의 필요성을 열정적으로 옹호했으며, 분자의 존재를 부인하는 과학자들에 맞서 투쟁하는 데 앞장섰습니다.

식 (4.5.3)에는 보편적 기체 상수의 비율이 포함됩니다. 아르 자형 아보가드로 상수에 N ㅏ . 이 비율은 모든 물질에 대해 동일합니다. 이는 분자 운동 이론의 창시자 중 한 명인 L. 볼츠만을 기리기 위해 볼츠만 상수라고 불립니다.

볼츠만 상수는 다음과 같습니다.

(4.5.4)

볼츠만 상수를 고려한 식 (4.5.3)은 다음과 같습니다.

(4.5.5)

볼츠만 상수의 물리적 의미

역사적으로 온도는 열역학적 양으로 처음 도입되었으며 측정 단위는 도(§ 3.2 참조)로 설정되었습니다. 온도와 분자의 평균 운동 에너지 사이의 연관성을 확립한 후, 온도는 분자의 평균 운동 에너지로 정의되고 양이 아닌 줄 또는 에르그로 표현될 수 있다는 것이 분명해졌습니다. 티값을 입력하세요 티*~하도록 하다

이렇게 정의된 온도는 다음과 같이 각도로 표현되는 온도와 관련됩니다.

따라서 볼츠만 상수는 에너지 단위로 표현되는 온도와 각도로 표현되는 온도를 연관시키는 양으로 간주될 수 있습니다.

분자 농도와 온도에 대한 가스 압력의 의존성

표현한 이자형관계식 (4.5.5)에서 이를 공식 (4.4.10)으로 대체하면 분자 농도와 온도에 대한 가스 압력의 의존성을 보여주는 표현식을 얻을 수 있습니다.

(4.5.6)

공식(4.5.6)에 따르면 동일한 압력과 온도에서 모든 가스의 분자 농도는 동일합니다.

이는 아보가드로의 법칙을 의미합니다. 즉, 동일한 온도와 압력에서 동일한 부피의 기체에는 동일한 수의 분자가 포함됩니다.

분자의 병진 운동의 평균 운동 에너지는 절대 온도에 정비례합니다. 비례 요인- 볼츠만 상수케이 = 10 -23J/K - 기억해야합니다.

§ 4.6. 맥스웰 분포

많은 경우 물리량의 평균값에 대한 지식만으로는 충분하지 않습니다. 예를 들어, 사람들의 평균 키를 안다고 해서 다양한 크기의 의류 생산을 계획할 수는 없습니다. 특정 간격에 키가 있는 사람의 대략적인 수를 알아야 합니다. 마찬가지로, 평균값과 다른 속도를 갖는 분자의 수를 아는 것이 중요합니다. Maxwell은 이러한 숫자가 어떻게 결정될 수 있는지 처음으로 발견했습니다.

무작위 사건의 확률

§4.1에서 우리는 이미 대규모 분자 집합의 동작을 설명하기 위해 J. Maxwell이 확률 개념을 도입했다고 언급했습니다.

반복해서 강조했듯이, 오랜 시간에 걸쳐 한 분자의 속도(또는 운동량) 변화를 추적하는 것은 원칙적으로 불가능합니다. 주어진 시간에 모든 기체 분자의 속도를 정확하게 결정하는 것도 불가능합니다. 가스가 위치한 거시적 조건(특정 부피 및 온도)에서 특정 분자 속도 값이 반드시 따르는 것은 아닙니다. 분자의 속도는 무작위 변수로 간주될 수 있으며, 주사위를 던질 때 1에서 6 사이의 임의의 숫자를 얻을 수 있는 것처럼 주어진 거시적 조건에서 다른 값을 가질 수 있습니다(주사위의 면 수는 다음과 같습니다). 육). 주사위를 던졌을 때 나올 점수를 예측하는 것은 불가능합니다. 그러나 예를 들어 5점을 굴릴 확률은 결정 가능합니다.

무작위 사건이 발생할 확률은 얼마입니까? 매우 많은 수를 생산하자 N테스트 (N - 주사위 던지기 횟수). 동시에, N" 테스트 결과가 좋은 경우도 있었습니다(예: 5점 감소). 그런 다음 주어진 사건의 확률은 총 시행 횟수에 대한 유리한 결과를 얻은 사례 수의 비율과 같습니다. 단, 이 숫자는 원하는 만큼 큽니다.

(4.6.1)

대칭 다이의 경우 1에서 6까지 선택한 포인트 수의 확률은 입니다.

우리는 많은 무작위 사건을 배경으로 특정 정량적 패턴이 드러나고 숫자가 나타나는 것을 봅니다. 이 숫자(확률)를 사용하면 평균을 계산할 수 있습니다. 따라서 300개의 주사위를 던지면 공식 (4.6.1)에 따라 평균 5개의 숫자는 300 = 50이 되며 동일한 주사위를 300번 던지든 300번 던지든 전혀 차이가 없습니다. 동시에 동일한 주사위.

용기 내 가스 분자의 거동이 던진 주사위의 움직임보다 훨씬 더 복잡하다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 그러나 여기서도 문제가 고전 역학이 아닌 게임 이론과 동일한 방식으로 제기된다면 통계적 평균을 계산할 수 있는 특정 정량적 패턴을 발견할 수 있기를 바랄 수 있습니다. 주어진 순간에 분자 속도의 정확한 값을 결정하는 불용성 문제를 버리고 속도가 특정 값을 가질 확률을 찾으려고 노력할 필요가 있습니다.

스테판-볼츠만 법칙에 따르면 적분 반구 복사의 밀도는 이자형 0온도에만 의존하며 절대온도의 4제곱에 비례하여 변화합니다. 티:

스테판-볼츠만 상수 σ 0은 절대 흑체의 평형 열 복사의 부피 밀도를 결정하는 법칙에 포함된 물리 상수입니다.

역사적으로 슈테판-볼츠만 법칙은 플랑크의 복사 법칙보다 먼저 공식화되었으며 그 결과는 다음과 같습니다. 플랑크의 법칙은 방사선의 스펙트럼 플럭스 밀도의 의존성을 확립합니다 이자형 0 파장 λ 및 온도 티:

여기서 λ – 파장, m; 와 함께=2.998 10 8 m/s – 진공에서 빛의 속도; 티- 체온, K;
시간= 6.625 ×10 -34 J×s – 플랑크 상수.

물리적 상수 케이, 보편적인 기체 상수의 비율과 동일 아르 자형=8314J/(kg×K)를 아보가드로수로 N.A.=6.022× 10 26 1/(kg×mol):

다양한 시스템 구성 수 N주어진 숫자 집합에 대한 입자 아니 나는(입자의 수 나-에너지 ei가 해당하는 상태)는 다음 값에 비례합니다.

크기 여배포 방법에는 여러 가지가 있습니다 N에너지 수준에 따른 입자. 관계식 (6)이 참이면 원래 시스템이 볼츠만 통계를 따르는 것으로 간주됩니다. 숫자 세트 아니 나는, 여기서 숫자는 여최대값은 가장 자주 발생하며 가장 가능성 있는 분포에 해당합니다.

물리적 동역학– 통계적으로 비평형 시스템의 프로세스에 대한 미시적 이론.

확률론적 방법을 사용하면 다수의 입자에 대한 설명을 성공적으로 수행할 수 있습니다. 단원자 가스의 경우 분자 세트의 상태는 좌표와 해당 좌표축의 속도 투영 값에 의해 결정됩니다. 수학적으로 이는 입자가 주어진 상태에 있을 확률을 나타내는 분포 함수로 설명됩니다.

는 좌표가 ~ +d 범위에 있고 속도가 ~ +d 범위에 있는 부피 d d 내의 예상되는 분자 수입니다.

분자 상호 작용의 시간 평균 위치 에너지를 운동 에너지와 비교하여 무시할 수 있는 경우 해당 가스를 이상기체라고 합니다. 이상 기체를 볼츠만 기체라고 합니다. 이 기체 내 분자의 자유 행로와 흐름의 특징적인 크기의 비율이 엘물론, 즉

왜냐하면 경로 길이는 반비례합니다 두번째(n은 수치밀도 1/m 3, d는 분자의 직경, m).

크기

~라고 불리는 시간- 주어진 상태에서 가스 분자 시스템을 감지할 확률과 관련된 단위 부피에 대한 볼츠만 함수입니다. 각 상태는 고려 중인 분자의 상 공간이 분할될 수 있는 특정 개수의 6차원 공간 속도 셀을 채우는 것과 일치합니다. 나타내자 여고려중인 공간의 첫 번째 셀에 N 1 분자가 있고 두 번째에 N 2 분자가 있을 확률 등입니다.

확률의 원점을 결정하는 상수까지는 다음 관계가 유효합니다.

,

어디 – 공간 영역의 H-함수 ㅏ가스가 차지합니다. (9)로부터 다음이 분명해진다. 여그리고 시간상호 연결됨, 즉 상태 확률의 변화는 이에 상응하는 H 함수의 진화로 이어집니다.

볼츠만의 원리는 엔트로피 사이의 연결을 설정합니다. 에스물리적 시스템과 열역학적 확률 여그녀는 이렇게 말합니다.

(출판물: Kogan M.N. 희박 가스의 역학. - M.: Nauka, 1967.)

CUBE의 일반적인 모습:

분자에 작용하는 다양한 장(중력, 전기, 자기)의 존재로 인한 질량력은 어디에 있습니까? 제이– 충돌 적분. 분자끼리의 충돌과 이에 상응하는 상호작용하는 입자의 속도 변화를 고려하는 것은 볼츠만 방정식의 이 용어입니다. 충돌 적분은 5차원 적분이며 다음과 같은 구조를 갖습니다.

접선력이 발생하지 않는 분자 충돌에 대해 적분(13)이 포함된 방정식(12)이 얻어졌습니다. 충돌하는 입자는 완벽하게 매끄러운 것으로 간주됩니다.

상호 작용 중에 분자의 내부 에너지는 변하지 않습니다. 이들 분자는 완전탄성인 것으로 가정됩니다. 속도를 갖는 두 그룹의 분자가 고려됩니다. 서로 충돌하기 전(충돌)과 충돌 후 각각 속도와 . 속도의 차이를 상대속도라고 합니다. . 부드러운 탄성 충돌이 발생하는 것은 분명합니다. 분포 기능 f 1 ", f", f 1 , f충돌 전후에 해당 그룹의 분자를 설명합니다. ; ; ; .

쌀. 1. 두 분자의 충돌.

(13)은 서로 충돌하는 분자의 위치를 ​​특성화하는 두 가지 매개변수를 포함합니다. 비그리고 ε; 비– 조준 거리, 즉 상호작용이 없을 때 분자가 접근하는 최소 거리(그림 2) ε은 충돌 각도 매개변수라고 합니다(그림 3). 통합 종료 비 0에서 ∅ 및 0에서 2p까지((12)의 두 개의 외부 적분)는 벡터에 수직인 힘 상호 작용의 전체 평면을 포괄합니다.

쌀. 2. 분자의 궤적.

쌀. 3. 원통형 좌표계에서 분자의 상호 작용을 고려합니다. 지, 비, ε

볼츠만 운동 방정식은 다음과 같은 가정과 가정 하에 도출됩니다.

1. 주로 두 분자의 충돌이 발생한다고 믿어집니다. 3개 이상의 분자가 동시에 충돌하는 역할은 미미합니다. 이 가정을 통해 분석에 단일 입자 분포 함수를 사용할 수 있으며, 위에서는 간단히 분포 함수라고 합니다. 세 분자의 충돌을 고려하면 연구에서 두 입자 분포 함수를 사용해야 합니다. 따라서 분석은 훨씬 더 복잡해집니다.

2. 분자 혼돈의 가정. 이는 위상점에서 입자 1을 검출할 확률과 위상점에서 입자 2를 검출할 확률이 서로 독립적이라는 사실로 표현됩니다.

3. 충돌 거리에 관계없이 분자 충돌이 똑같이 일어날 수 있습니다. 분포 함수는 상호작용 직경에서 변하지 않습니다. 분석된 요소는 다음과 같이 작아야 한다는 점에 유의해야 합니다. 에프이 요소 내에서는 변하지 않지만 동시에 상대 변동은 크지 않습니다. 충돌 적분을 계산하는 데 사용되는 상호 작용 잠재력은 구형 대칭입니다. .

맥스웰-볼츠만 분포

가스의 평형 상태는 볼츠만 운동 방정식의 정확한 해인 절대 맥스웰 분포로 설명됩니다.

여기서 m은 분자의 질량, kg입니다.

일반 지역 맥스웰 분포(Maxwell-Boltzmann 분포라고도 함):

가스가 전체적으로 속도로 이동하고 변수 n, T가 좌표에 따라 달라지는 경우
그리고 시간 t.

지구의 중력장에서 볼츠만 방정식의 정확한 해는 다음과 같습니다.

어디 N 0 = 지구 표면의 밀도, 1/m3; g– 중력 가속도, m/s 2 ; 시간– 높이, m 공식 (16)은 무제한 공간이나 이 분포를 위반하지 않는 경계가 있는 경우 볼츠만 운동 방정식의 정확한 해법이며 온도도 일정하게 유지되어야 합니다.

이 페이지는 Puzina Yu.Yu가 디자인했습니다. 러시아 기초 연구 재단의 지원으로 프로젝트 번호 08-08-00638.

온도와 에너지 사이의 관계를 정의합니다. 이 상수가 중요한 역할을 하는 통계 물리학에 큰 공헌을 한 오스트리아 물리학자 루트비히 볼츠만의 이름을 따서 명명되었습니다. 국제 단위계(SI)의 실험값은 다음과 같습니다.

제이/.

괄호 안의 숫자는 수량 값의 마지막 숫자의 표준 오류를 나타냅니다. 볼츠만 상수는 절대 온도 및 기타 물리적 상수의 정의로부터 얻을 수 있습니다. 그러나 첫 번째 원리를 사용하여 볼츠만 상수를 계산하는 것은 현재 지식 상태로는 너무 복잡하고 실행 불가능합니다. 플랑크 단위의 자연계에서는 볼츠만 상수가 1과 같도록 자연 온도 단위가 주어집니다.

온도와 에너지의 관계

절대 온도의 균질한 이상 기체에서 각 병진 자유도당 에너지는 맥스웰 분포에서 다음과 같습니다. 실온(300°C)에서 이 에너지는 J, 즉 0.013eV입니다. 단원자 이상 기체에서 각 원자는 3개의 공간 축에 해당하는 3개의 자유도를 가지며, 이는 각 원자가 의 에너지를 가짐을 의미합니다.

열 에너지를 알면 원자 질량의 제곱근에 반비례하는 원자의 제곱 평균 제곱근 속도를 계산할 수 있습니다. 실온에서 제곱평균제곱근 속도는 헬륨의 경우 1370m/s에서 크세논의 경우 240m/s까지 다양합니다. 분자 가스의 경우 상황은 더욱 복잡해집니다. 예를 들어 이원자 가스의 자유도는 약 5도입니다.

엔트로피의 정의

열역학 시스템의 엔트로피는 주어진 거시적 상태(예: 주어진 총 에너지를 갖는 상태)에 해당하는 개별 미세 상태 수의 자연 로그로 정의됩니다.

비례 계수는 볼츠만 상수입니다. 미시적 상태()와 거시적 상태() 사이의 연결을 정의하는 이 표현은 통계역학의 핵심 아이디어를 표현합니다.

또한보십시오

노트

위키미디어 재단. 2010.

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- (기호 k), 범용 GAS 상수와 AVOGADRO NUMBER의 비율은 켈빈 온도당 1.381.10 23줄과 같습니다. 기체 입자(원자 또는 분자)의 운동 에너지와 절대 온도 사이의 관계를 나타냅니다.... 과학 기술 백과사전

볼츠만 상수- - [A.S. 골드버그. 영어-러시아어 에너지 사전. 2006] 에너지 전반에 대한 주제 EN 볼츠만 상수 ... 기술 번역가 가이드

볼츠만 상수- 볼츠만 상수 볼츠만 상수 온도와 에너지 사이의 관계를 정의하는 물리적 상수입니다. 통계 물리학에 큰 공헌을 한 오스트리아 물리학자 루트비히 볼츠만의 이름을 따서 명명되었습니다. 나노기술에 대한 설명적인 영어-러시아어 사전. - 중.

볼츠만 상수- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. 볼츠만 상수 vok. 볼츠만 콘스탄테, f; Boltzmannsche Konsante, f rus. 볼츠만 상수, f pranc. Constante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas

엔트로피 S와 열역학적 확률 W(k 볼츠만 상수) 사이의 관계 S k lnW. 열역학 제2법칙의 통계적 해석은 볼츠만 원리에 기초합니다. 자연 과정은 열역학을 변화시키는 경향이 있습니다....

- (맥스웰 볼츠만 분포) 외부 힘장(예: 중력장)에서 에너지(E)에 의한 이상 기체 입자의 평형 분포; 분포 함수 f e E/kT에 의해 결정됩니다. 여기서 E는 운동 에너지와 위치 에너지의 합입니다. 큰 백과사전

볼츠만 상수와 혼동하지 마십시오. 스테판 볼츠만 상수(또한 스테판 상수), 스테판 볼츠만의 법칙에서 비례 상수인 물리 상수: 단위 면적당 방출되는 총 에너지... Wikipedia

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서적

• “암흑 에너지”(발견, 아이디어, 가설)가 없는 우주와 물리학. 2권으로 되어있습니다. 1권, O. G. Smirnov. 이 책은 G. Galileo, I. Newton, A. Einstein부터 현재까지 수십, 수백 년 동안 과학에 존재해 온 물리학과 천문학의 문제를 다루고 있습니다. 물질과 행성, 별의 가장 작은 입자...