Dacă produsul este împărțit într-un multiplicator. Multiplicare și diviziune - acțiuni inverse reciproc

Sarcina 2. Câți pământuri? Câți cireșe? Notați folosind multiplicarea. 3 · 5 \u003d 15 (z.); 3 · 6 \u003d 18 (în.).

- Este posibil să se împartă peisajele între câți copii? (15: 3 \u003d 5 sau 15: 5 \u003d 3.)

- Este posibil să împărțiți cireșele dintre câte copii? (18: 3 \u003d 6 sau 18: 6 \u003d 3.)

Sarcina 3. Mai multe inele descompuse egale pe trei pini. Pe fiecare știft sa dovedit a fi 4 inele. Cât de mult au luat inelele? (4 · 3 \u003d 12 (k.).)

- Spread 12 inele în mod egal pe 4 pini. Cât va fi pe fiecare? Notați egalitatea. (12: 4 \u003d 3 (k.).)

Sarcina 4. Elevii efectuează multiplicarea și scrieți semnul corespunzător de partajare egal.

6 · 4 \u003d 24 5,6 \u003d 30 7 · 4 \u003d 28 8 · 3 \u003d 24

4 · 6 \u003d 24 6 · 5 \u003d 30 4 · 7 \u003d 28 3 · 8 \u003d 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Sarcina 5. Amintiți-vă de basmul "roz". Denumiți eroii acestui basm. Câți au fost acolo? (6 eroi.) Bunicul taie Turnipul pe 18 bucăți. Va fi capabil să le distribuie la toate personajele basmului? Câte piese vor veni la toată lumea? (18: 3 \u003d 6 (k.).)

Sarcina 6. Studenții efectuează calcule:

15 · 2 - 16 \u003d 30 - 16 \u003d 14 5,5 - 19 \u003d 25 - 19 \u003d 6

6 · 3 + 27 \u003d 18 + 27 \u003d 45 40: 2 - 9 \u003d 20 - 9 \u003d 11

60: 2 + 36 \u003d 30 + 36 \u003d 66 20 · 2 + 48 \u003d 40 + 48 \u003d 88

34 · 2 - 26 \u003d 68 - 26 \u003d 42 9,3 + 18 \u003d 27 + 18 \u003d 45

Sarcina 7. Faceți egalitatea de la numerele 2, 8 și 16. Și vecinul dvs. pentru birou va fi egal cu egalitatea de la numerele 6, 3 și 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 · 8 \u003d 16 3 · 6 \u003d 18

8 · 2 \u003d 16 6 · 3 \u003d 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Rezultatul lecției.

- Ce actiune de numire a multiplicatiei si diviziunii?

Lecția 74.
Sensul acțiunii aritmetice

Obiectivele profesorului: contribuie la consolidarea ideilor despre semnificația a patru acțiuni aritmetice; Pentru a promova dezvoltarea capacității de a compila regulile de multiplicare ale numerelor cu 1 și 0, rezolvă sarcini de text, efectuează calcule de la 0 și 1.

Subiect: au idei a te asigura

Lemn personal: Percepe discursul profesorului (colegii de clasă), direct nu adresat elevului; să evalueze independent motivele pentru norocul lor (eșecuri); Exprimă o atitudine pozitivă față de procesul de cunoaștere.

regulator:evaluat (comparativ cu standardul) rezultatele activității (străine și proprii); cognitiv:aplicarea schemelor de obținere a informațiilor; comparați diferitele obiecte; investighează proprietățile numerelor; rezolvarea sarcinilor non-standard; comunicativ: Își hrănesc poziția tuturor participanților la procesul educațional - își elaborează ideea vorbire orală; Ascultați și înțelegeți discursul altora (colegii de clasă, profesori); Decide sarcina.

În timpul clasei

I. Contul oral.

1. Umpleți celulele goale, astfel încât suma numerelor din fiecare dreptunghi compuse din trei celule a fost egală cu 98.

2. Decideți sarcina unui record scurt.

a) Câtă cântărește pike?

b) câte kilograme cântăresc crapul și stiuca?

c) Câte două crapuri cântăresc? Câți cântăresc două pikes?

3. Comparați fără a calcula, cu ajutorul "\u003e" semne "<», «=».

4. Faceți toate exemplele posibile din grupuri de numere.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Subiecte de mesaje lecție.

- Astăzi în lecție vom elabora egalitate în desene și scheme.

III. Lucrați pe manual.

Sarcina 1. Ce acțiune aritmetică prezintă primul desen? (Plus.) Notați egalitatea. (5 + 7 = 12.)

- Care este semnul "+"?

- Ce acțiune aritmetică prezintă al doilea desen? (Scădere.) Notați egalitatea. (9 – 5 = 4.)

- Care este numele semnului "-"?

- Ce acțiune aritmetică prezintă al treilea desen? (Multiplicare.) Notați egalitatea. (3 · 4 \u003d 12.)

- Care este numele semnului "·"?

- Ce acțiune aritmetică prezintă al patrulea desen? (Divizia.)

- înregistrați egalitatea. (9: 3 = 3.)

- Care este numele semnului ":"?

Sarcina 2. Elevii se corelează desenul și egalitatea.

Sarcina 3. Efectuați calcule.

1 · 3 \u003d 1 + 1 + 1 \u003d 3

1 · 10 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 10

4 · 1 \u003d 1 · 4 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 4

100 · 1 \u003d 1 · 100 \u003d 100

- Ce concluzie se poate face? (Dacă multiplicați orice număr la 1, acesta se dovedește același număr.)

- Efectuați calcule.

0 · 3 \u003d 0 + 0 + 0 \u003d 0

5 · 0 \u003d 0 · 5 \u003d 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \u003d 0

100 · 0 \u003d 0 · 100 \u003d 0

- Ce concluzie se poate face? (Dacă multiplicați orice număr de 0, atunci se va întoarce 0.)

Sarcina 4. Studenții efectuează calcule de eșantionare.

Sarcina 5. În camera 4 colțuri. În fiecare colț se află o pisică. Fiecare pisică are 4 pisoi. Fiecare pisoi are 4 mouse-ul.

- Câte pisici din cameră?

4 · 4 \u003d 16 (în viață) - pisoi în cameră.

16 + 4 \u003d 20 (în viață) - pisici și pisoi.

- Câți șoareci?

16 · 4 \u003d 16 + 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (viu) - șoareci.

- Câte animale?

64 + 20 \u003d 84 (viu) - total.

- Câte pisici sunt mai mici decât șoarecii?

64 - 20 \u003d 44 (în viață) - pisicile sunt mai mici decât șoarecii.

Sarcina 6. Efectuați calcule.

- Scrieți din diferite coloane, pentru care rezultatele calculelor sunt aceleași.

Sarcina 7. Lucrează în perechi.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

- Care este numărul de oameni care primesc cartofi? (șapte persoane.)

IV. Lucrați pe carduri.

1. Comparați.

5 · 2 ... 5 · 3 2 · 5 ... 2 · 4

2 · 7 ... 8 · 2 3 · 7 ... 6 · 3

3 · 6 ... 3 · 5 4 · 8 ... 4 · 7

2. Decideți exemple.

2 · 4 \u003d 2 · 3 \u003d 2 · 8 \u003d

4 · 2 \u003d 3 · 2 \u003d 8 · 2 \u003d

3. Calculați, înlocuind multiplicarea prin adăugarea:

8 · 5 \u003d 7,4 \u003d 16 · 3 \u003d

4. Introduceți numerele pierdute:

5. Faceți exemple de divizare:

V. Rezultatul lecției.

- Ce este nou învățat despre lecție? Numele acțiunii aritmetice. Ce obțineți dacă numărul este înmulțit cu 1? Ce primiți dacă numărul este înmulțit cu 0?

Lecția 75.
Rezolvarea sarcinilor pentru multiplicare și diviziune

Obiectivele profesorului: Promovarea dezvoltării capacității de a rezolva obiectivele text pentru multiplicări și diviziune; Pentru a promova îmbunătățirea capacității de a alege un efect aritmetic în conformitate cu sensul sarcinii de text, restabiliți egalitatea fidelă.

Rezultatele formării planificate.

Subiect: au idei Pe proprietățile numerelor 0 și 1 (dacă creșteți un multiplicator de 2 ori, iar celălalt este redus de 2 ori, rezultatul nu se va schimba); a te asigura Măriți / reduceți numerele de 2 ori, efectuați multiplicații cu numerele 0 și 1, pentru a găsi un produs cu ajutorul adăugării, efectuați calcule în două acțiuni, rezolvați problemele de creștere / reducere "de 2 ori", găsirea lucrării (prin adăugare, diviziune în părți și în conținut (selecție).

Lemn personal:evaluați propriile activități de învățare: realizările, independența, inițiativa, responsabilitatea, cauzele de eșecuri.

Metapere (criteriile de formare / evaluare a componentelor acțiunilor academice universale - lemn):regulator: Activitate corectă: efectuați modificări în proces, luând în considerare dificultățile și erorile; conturează modalitățile de a le elimina; Analizați starea emoțională obținută din activități de succes (nereușite); cognitiv:căutați informații esențiale; dați exemple ca dovadă a dispozițiilor extinse; a trage concluzii; orientate în sistemul lor de cunoștințe; comunicativ: Luați o altă opinie și poziție, permiteți existența diferitelor puncte de vedere; Utilizați în mod adecvat instrumentul de vorbire pentru rezolvarea diferitelor sarcini de comunicare; Declarațiile monologice construiesc, dețin o formă dialogică de vorbire.

În timpul clasei

I. Contul oral.

1. Comparați fără a calcula.

2. Decideți sarcina.

Duck pe zi necesită 7 kg de hrană, un pui - 3 kg mai puțin decât rața și un gezzy cu 5 kg mai mult decât un pui. Câte kilograme de hrană trebuie să meargă o zi?

3. Introduceți numerele pierdute:

4. În imaginea vedeți doi copaci: mesteacan și brad. Distanța dintre ele este de 15 metri. Există un băiat între copaci. Este mai aproape de metri de mesteacan decât o molid.

- Care este distanța dintre mesteacan și băiat? (6 m.)

II. Subiecte de mesaje lecție.

- Astăzi în lecție vom rezolva problemele pentru multiplicări și diviziune.

III. Lucrați pe manual.

- Citiți sarcina 1. Ce este cunoscut? Ce vrei să știi? Notați expresiile pentru a rezolva fiecare sarcină.

- Găsiți valoarea fiecărei expresii.

Word răspunde la sarcini.

a) 1 timp - 3 p. Decizie:

de 4 ori - ? R. 3 · 4 \u003d 12 (p.).

b) 1 rând - 9 k. Soluție:

4 rânduri -? k. 9 · 4 \u003d 36 (k.).

c) 1 timp - 8 puncte Soluție:

De 3 ori - 9 puncte 8 · 2 + 9 · 3 \u003d 16 + 27 \u003d 43 (puncte).

Total -? Puncte

d) 3 București - 12 b. Decizie:

1 mână -? b. 12: 3 \u003d 4 (b.).

A fost - 12 b. Decizie:

A fost împărțit în mod egal 4 în viață. - de? b. 12: 4 \u003d 3 (b.).

e) 3 persoane. - de? R. Decizie:

Total - 60 r. 60: 3 \u003d 20 (p.).

Sarcina 2. Determinați cine a făcut câte lame. Cine a forțat cel mai mare număr de lame?

1) 7 + 2 \u003d 9 (cl.) DILI a spus;

2) 9 · 2 \u003d 18 (cl.) - a spus Kili;

3) 9 · 2 \u003d 18 (cl.) - Balin uciși;

4) 18: 2 \u003d 9 (cl.) - a spus dvalin;

5) 9 - 2 \u003d 7 (cl.) Bomba forjată.

Sarcina 3. Câte bile trebuie să pună pe cea de-a doua ceașcă pentru a echilibra greutățile scalelor?

Sarcina 4. Câte picioare la talie? (40 picioare.)
La gâscă? (2.) Păcăturile? (4.) La gândac? (6.)

- Faceți o expresie pentru numărarea picioarelor la toate aceste animale.

IV. Munca frontală.

- să facă o sarcină pentru multiplicare și două sarcini de divizare.

Lecția 76.
Soluția de sarcini non-standard

Obiectivele profesorului: Facilitați examinarea metodei grafice pentru rezolvarea sarcinilor non-standard (combinatoriale) și cu prezentarea datelor în tabel; Pentru a promova dezvoltarea capacității de a rezolva sarcini combinatorice utilizând multiplicarea, constituie numere de două cifre din aceste numere, cuantum la cantități și diferențe, desfășoară calcule orale și scrise cu numere naturale; Promovarea dezvoltării capacității de a verifica calculul corect, capacitatea de a clasifica și de a împărți în grupuri.

Rezultatele formării planificate.

Lemn personal:evaluarea propriilor activități de învățare; Aplicați norme pentru cooperarea în afaceri; Comparați diferite puncte de vedere.

Metapere (criteriile de formare / evaluare a componentelor acțiunilor academice universale - lemn):regulator:controla acțiunile lor pe exacte și orientate spre prompt în manual; Definiți și formulați scopul activității în lecție care utilizează profesorul; cognitiv:orientate în sistemul lor de cunoștințe, completează și extind-le; comunicativ: Ei intră în cooperare educațională colectivă, aceștia comemorează poziția tuturor participanților la procesul educațional - își elaborează ideea în discursul oral și scris; Ascultați și înțelegeți discursul altora (colegii de clasă, profesori); Decide sarcina.

În timpul clasei

I. Contul oral.

1. Introduceți termenii lipsă, astfel încât valoarea numărului de numere de-a lungul fiecărei părți a triunghiului a fost egală cu numărul înregistrat în interiorul triunghiului.

2. Specificați sosirea din ce casetă fiecare creion.

3. Într-un pahar, o ceașcă și o cană turnată cafea, suc și ceai. Într-un pahar nu este cafea. În ceașcă nu este suc și nu ceai. Într-o cană, nu există nici un ceai. Ce fel de feluri de mâncare este că este Nalito?

II. Lucrați pe manual.

- Astăzi în lecție vom rezolva sarcini în moduri diferite.

Sarcina 1. Câți băieți erau? Fete? Cât de mult au făcut orice perechi diferite? Faceți perechi diferite folosind o schemă de model.

- Înregistrați numărul total de perechi prin adăugare și apoi utilizați multiplicare.

3 + 3 + 3 \u003d 9 (pag.). 3 · 3 \u003d 9 (pag.).

Sarcina 2. Decideți sarcina combinatorială utilizând tabelul.

- Cât de mult a reușit aburul? (20 de perechi.)

- Contorizați în moduri diferite.

4 · 5 \u003d 20 5 · 4 \u003d 20

Sarcina 3. Treceți, lucrând în perechi, toate lucrările posibile conform schemei ○ · □, unde ○ - Un număr impar, □ - chiar (inclusiv 0).

- Calculați toate aceste lucrări.

- Câte lucrări pot fi făcute?

Sarcina 4. Caseta de selectare constă din două benzi de diferite culori. Câte dintre aceste steaguri pot fi făcute din patru culori diferite? (24 caseta de selectare.)

- Cât de mult poate face un steaguri cu trei culori? (6 steaguri.)

- Cât va obține steaguri cu trei culori decât două culori? (6 – 2 = 4.)

Sarcina 5. Făcând tabelul pentru a rezolva sarcina combinatorială.

Răspuns:20 de opțiuni.

Sarcina 6 (lucrați în perechi).

- Efectuați numere de două cifre din numerele 2, 4, 7, 5.

Înregistrare: 24, 25, 27, 22.

- Efectuați aceste numere și diferențe de cupluri. Găsi valorile lor.

Sarcina 7. În meniul din tabelul trei primele feluri de mâncare și șase secunde. Câte moduri există modalități de a alege o cină de două feluri de mâncare? (6 · 3 \u003d 18.)

Elevii umple masa.

- În afară de primul și al doilea, puteți alege încă una dintre cele trei deserturi. Notați numărul de opțiuni de prânz cu trei feluri utilizând multiplicare. (18 ·)

- Luați în considerare acest număr prin adăugarea.

18 · 3 \u003d 18 + 18 + 18 \u003d 36 + 18 \u003d 54.

Lecția 77.
Să vă familiarizați cu noi acțiuni
(reiterare)

Obiectivele profesorului: Creați condiții pentru repetarea reușită a adăugării, scăderii, multiplicării, divizării, utilizarea termenilor corespunzători; Promovați formarea de idei despre utilizarea multiplicării în Egiptul antic.

Rezultatele formării planificate.

Lemn personal:motivați-vă acțiunile; exprimă disponibilitatea în orice situație de a face în conformitate cu regulile de conduită; Afișează situații bune, încredere, îngrijire, ajutor.

Metapere (criteriile de formare / evaluare a componentelor acțiunilor academice universale - lemn):regulator:știți cum să evaluați activitatea lor în lecție; Analizați starea emoțională obținută din activitatea de succes (nereușită) în lecție; cognitiv: Comparați diversele obiecte izolate dintr-o varietate de una sau mai multe obiecte având proprietăți generale; dați exemple ca dovadă a dispozițiilor extinse; comunicativ: Luați o altă opinie și poziție, permiteți existența diferitelor puncte de vedere; Utilizați în mod adecvat instrumentul de vorbire pentru rezolvarea diferitelor sarcini de comunicare.

În timpul clasei

I. Contul oral.

1. Sasha și Petya într-o linie au făcut 3 fotografii, după care țintele lor au avut acest fel:

- Denumiți numele câștigătorului.

- Găsiți al treilea termen.

2. Fata a citit cartea timp de trei zile. În prima zi, a citit 9 pagini, iar în fiecare zi ulterioară a citit 3 pagini mai mult decât în \u200b\u200bcea precedentă. Câte pagini din carte?

Toate celelalte tabele de divizare sunt obținute în același mod.

Memorizarea tabelului de trimitere

Întâlnirile de regănit pentru a vă aminti cazurile de tabelă de diviziuni sunt asociate cu metodele de obținere a unui tabel de divizare din tabelele corespunzătoare de multiplicare.

1. Recepție asociată cu semnificația diviziunii

Cu valori mici ale diviziunii și divizorului, copilul poate produce fie acțiuni obiective pentru a obține direct rezultatul diviziei, fie să efectueze aceste acțiuni mental sau să utilizeze modelul degetului.

De exemplu: pe două ferestre pune un rând de 10 ghivece cu flori. Câte ghivece pe fiecare fereastră?

Pentru a obține un rezultat, un copil poate utiliza oricare dintre modelele menționate mai sus.

Pentru valori mari ale diviziei și divizorului, această tehnică este incomodă. De exemplu: 72 în ghiveci cu flori pune pe 8 ferestre. Câte ghivece pe fiecare fereastră?

Pentru a găsi rezultatul utilizând modelul de subiect în acest caz este incomod.

2. Recepție legată de regula de interconectare a componentelor multiplicării și divizării

În acest caz, copilul este focalizat. Pentru a memora triplul interdependent de cazuri, de exemplu:

Dacă copilul își poate aminti bine unul dintre aceste cazuri (de obicei suportul este cazul multiplicării) sau poate obține acest lucru utilizând oricare dintre recepțiile de memorie de tablă de multiplicare, apoi folosind regula "dacă produsul este împărțit într-unul din Multiplicatori, atunci al doilea factor va primi cu ușurință cele două și a treia cazuri tabulare.

№ 13 Metode de studiere a recepției diviziunii unui număr de două cifre pentru lipsa ambiguitate

Când studiați recepția unui număr de două cifre pe utilizarea fără echivoc a regulii de separare a cantității de către număr. Există grupuri de exemple:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6): 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (divizibil Înlocuiți suma termenilor de descărcare)

2) 50: 2 \u003d (40 + 10): 2 \u003d 40: 2 + 10: 2 \u003d 20 + 5 \u003d 25 (divizibil Înlocuiți suma condițiilor convenabile - numere rotunde)

3) 72: 6 \u003d (60 +12): 6 \u003d 60: 6+ 12: 6 \u003d 10 + 2 \u003d 12 (divizibil înlocuiește suma a două numere: numărul rotund și dublu cifră)

În toate exemplele, termenii componentelor vor fi convenabili dacă, atunci când se împarte acestora sunt împărțite în acest divider, sunt obținute componentele de descărcare.

În perioada pregătitoare utilizează exerciții: evidențiați numerele circulare la 100, care sunt împărțite în 2 (10, 20, 40, 60, 80), 3 (30, 60, 90), 4 (40, 80) etc.; Prezent în moduri diferite de număr sub forma sumei celor doi termeni, fiecare dintre care este împărțită într-un număr dat fără un reziduu: 24 poate fi înlocuit cu cantitatea, fiecare dintre care este împărțită la 2: 20 + 4 , 12 + 12, 10 + 14, etc.; Rezolvați diferite moduri exemple ale formei: (18 + 45): 9.

După lucrările pregătitoare, sunt luate în considerare exemple de trei grupe, acordând o atenție deosebită înlocuirii sumei divizate a termenilor convenabili și alegerea modului cel mai convenabil:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3 \u003d (36 + 6): 3 \u003d 36: 3 + 6: 3 \u003d 14, etc.

Prima metodă poate fi atribuită celui mai convenabil mod, deoarece atunci când împărțiți termeni confortabili (30 și 12), sunt obținute componentele descărcate (10 + 4 \u003d 14).

Dificultățile sunt exemple ale formei: 96: 4. În astfel de cazuri, este recomandabil să înlocuiți suma divizibilă a termenilor convenabili, primul dintre care exprimă cel mai mare număr de zeci, împărțind divizorul: 96: 4 \u003d (80 + 16): 4.

1. Compoziția de descărcare a numărului

2. Suma diviziei de proprietate

3. Divizia numărului care se încheie la 0

4. Diviziile de caz de masă

5. Compoziția "confortabilă" a numărului.

Decizie cu reziduul.

Divizia cu reziduul este studiată în clasa a doua după finalizarea lucrării privind cazurile extraobile de multiplicări și diviziuni.

Lucrul la împărțirea cu reziduul în termen de 100 extinde cunoștințele studenților despre acțiunea divizării, creează noi condiții pentru aplicarea cunoștințelor despre rezultatele de proiectare a multiplicării și divizării, pentru utilizarea recepțiilor de calculare a multiplicării și divizării extra-batai, și, de asemenea, pregătește studenții să studieze în timp util tehnicile de divizare scrise.

O caracteristică a divizării cu reziduul în comparație cu acțiunile faimoase a copiilor este faptul că aici în două date - diviziune și divizor - se găsesc două numere: private și reziduuri.

Copiii din experiența lor s-au întâlnit în mod repetat cu cazuri de diviziune cu reziduul, care efectuează diviziune de articole (bomboane, mere, nuci etc.). Prin urmare, atunci când studiați divizia cu reziduul, este important să se bazeze pe această experiență a copiilor și, în același timp, să o îmbogățească. Este util să începeți să lucrați cu rezolvarea sarcinilor practice vitale. De exemplu: "15 notebook-uri distribuie elevii, câte 2 notebook-uri fiecare. Câți studenți au primit un notebook și câte notebook-uri au rămas? "

Ucenicii sunt distribuiți, stau obiecte și răspund verbal la întrebări.

Împreună cu aceste sarcini, se efectuează lucrări cu materiale didactice și cu desene.

Împărțim 14 cercuri de 3 cană. De câte ori în 3 cană conține în 14 cercuri? (4 ori.) Câte cercuri rămân? (2.) Divizia a fost introdusă cu reziduul: 14: 3 \u003d 4 (ost. 2). Elevii rezolvă câteva exemple și sarcini similare folosind elemente sau desene. Luați sarcina: "Mama a adus 11 mere și le-a distribuit copiilor, câte 2 mere. Câți copii au primit aceste mere și câte mere au rămas?" Elevii rezolvă sarcina cu ajutorul cercurilor.

Soluția și răspunsul problemei sunt înregistrate după cum urmează - 11: 2 \u003d 5 (ost. 1).

Răspuns: 5 copii și 1 Apple rămâne.

Apoi, relația dintre separator și reziduu este dezvăluită, adică elevii stabiliți: dacă se obține reziduul, atunci este întotdeauna mai puțin divizor. Pentru aceasta, este mai întâi rezolvată prin exemple privind împărțirea numerelor secvențiale cu 2, apoi 3 (4, 5). De exemplu:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11: 2 \u003d 5 (ost.1) 13: 3 \u003d 4 (ost. 1) 17: 4 \u003d 4 (OST 1)
12: 2 \u003d 6 14: 3 \u003d 4 (ost. 2) 18: 4 \u003d 4 (ost. 2)

13: 2 \u003d 6 (OST.1) 15: 3 \u003d 5 19: 4 \u003d 4 (ost. 3)

Elevii compară echilibrul cu divizorul și observați că atunci când se împarte la 2, numai numărul 1 este obținut în reziduu și nu poate fi de 2 (3, 4 etc.). În același mod, se pare că atunci când se împarte pe 3 reziduuri, poate exista un număr de 1 sau 2, atunci când sunt împărțite la 4 sunt numerele de numai 1, 2, 3 etc. Prin compararea reziduului și divizorului, copiii au concluzionat că Reziduul este întotdeauna mai mic decât divizorul.

Astfel încât acest raport este învățat, este recomandabil să oferim exerciții similare cu cele:

Ce numere pot fi în restul în timpul diviziunii cu 5, 7, 10? Câte reziduuri diferite pot fi la o divizie de 8, 11, 14? Ce cel mai mare reziduu poate fi obținut în timpul diviziunii la 9, 15, 18? Ar putea fi în reziduul de 8, 3, 10 atunci când este împărțit în 7?

Pentru a pregăti studenții pentru a învăța să primească diviziune cu reziduul, este util să se ofere următoarele sarcini:

Ce numere de la 6 la 60 sunt împărțite fără un echilibru pe b, 7, 9? Ce mai apropiat de 47 (52, 61) mai puțin este împărțit fără un reziduu la 8, 9, 6?

Descoperirea recepției globale cu reziduul, este mai bine să luați exemple de cupluri: una dintre ele pentru diviziune fără echilibru, iar cealaltă "pentru diviziune cu reziduul, dar exemple ar trebui să aibă aceleași divizoare și private.

Următoarele sunt exemple de împărțire cu reziduul fără un exemplu de asistent. "Trebuie să împărțiți 37 la 8. Studentul trebuie să învețe următorul raționament:" 37 pe 8 fără un reziduu nu este împărțit. Cel mai mare număr mai mic de 37 și este împărțit în 8 fără reziduuri, 32. 32 împărțit la 8, se dovedește 4; Din cele 37 vor scădea 32, se va dovedi a fi 5, în reziduul 5. Deci, 37 împărțit la 8, se va dovedi a fi 4 și în restul 5 ".

Abilitatea de fisiune cu reziduul este produsă ca rezultat al unui antrenament, deci este necesar să se includă mai multe exemple pentru împărțirea cu reziduul atât în \u200b\u200bexerciții orale, cât și în lucrul în scris.

Efectuarea unei diviziuni cu reziduul, elevii primesc uneori reziduul mai mult divizor, de exemplu: 47: 5 \u003d 8 (ost. 7). Pentru a preveni astfel de erori, este util să oferim copiilor exemple rezolvate incorect, lăsați-le să găsească o greșeală, explică motivul apariției sale și va rezolva exemplul corect.

1. Ridicați un număr aproape de o diviziune mai mică și împărțită fără un reziduu;

2. a împărțit acest număr;

3. Găsiți reziduul;

4. Verificați reziduul, mai puțin decât divizorul;

5. Scrieți un exemplu

În clasele II și III, este necesar să se includă o varietate de exerciții privind toate cazurile studiate de multiplicări și diviziuni: exemple în una și mai multe acțiuni, compararea expresiilor, umplerea tabelelor, rezolvarea ecuațiilor etc.

№ 14. Conceptul sarcinii compozite.

Sarcina compozită include o serie de sarcini simple legate între ele, astfel încât sarcinile simple dorite să servească drept alte date. Soluția problemei compozite este redusă la împărțirea acestuia într-o serie de sarcini simple și soluția lor consistentă. În acest fel, pentru a rezolva sarcina compozită, trebuie să stabiliți un număr de linkuri între date și la dorit, conform căruia să selectați, apoi să efectuați acțiune aritmetică.

În rezolvarea problemei compozite, unul substanțial nou a apărut relativ la rezolvarea unei sarcini simple: nu există o singură conexiune, ci mai multe, în conformitate cu care este selectată acțiunea aritmetică. Prin urmare, se desfășoară o muncă specială pentru a familiariza copiii cu o sarcină compusă, precum și cu formarea abilităților lor de a rezolva sarcinile compuse.

Lucrări pregătitoare privind familiarizarea cu sarcini compozite Ar trebui să ajute elevii să înțeleagă principala diferență a sarcinii compozite de la simplu, este imposibil să se rezolve imediat, adică o acțiune și de a rezolva, este necesar să se identifice sarcini simple prin stabilirea legăturilor corespunzătoare dintre date și dorit . În acest scop, sunt furnizate exerciții speciale.

Multiplicare - Aceasta este o acțiune aritmetică în care primul număr este repetat ca fiind considerabil ca și cel de-al doilea număr.

Numărul repetat ca fundație este numit multiplu (Se înmulțește), numărul care arată de câte ori pentru a repeta termenul, numit multiplicator.. Numărul obținut ca rezultat al multiplicării se numește muncă.

De exemplu, înmulțiți un număr natural 2 pe un număr natural 5 - înseamnă a găsi suma celor cinci termeni, fiecare dintre care este 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

În acest exemplu, găsim cantitatea de adăugare obișnuită. Dar când numărul acelorași condiții este mare, găsirea sumei adăugând toate componentele devine prea plictisitoare.

Pentru înregistrarea de multiplicare, se utilizează un semn × (Cruce oblic) sau · (punct). Ea pune între multiplicator și multiplicator, în timp ce multiplicarea este scrisă în stânga, iar multiplicatorul are dreptate. De exemplu, înregistrarea 2 · 5 înseamnă că numărul 2 este înmulțit cu numărul 5. din partea dreaptă a înregistrării de multiplicare Puneți un semn \u003d (egal cu), după care este înregistrat rezultatul multiplicării. Astfel, înregistrarea completă a multiplicării arată astfel:

Această intrare este citită astfel: lucrarea a două și cinci este egală cu zece sau două înmulțirea a cinci egali cu zece.

Astfel, vedem că multiplicarea este pur și simplu o scurtă formă de înregistrare a adăugării acelorași componente.

Verificați multiplicarea

Pentru a verifica multiplicarea, un produs poate fi împărțit într-un multiplicator. Dacă, ca urmare a diviziunii, se obține corect un număr egal cu multiplicarea.

Luați în considerare expresia:

unde 4 este multiplicatorul, 3 este un multiplicator, iar 12 este o lucrare. Acum efectuați o verificare de multiplicare prin împărțirea lucrării pe multiplicator.