Решение задач на одновременное встречное движение и одновременное движение в противоположных направлениях. Видеоурок «Движение в противоположных направлениях

Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях.

Цель: формировать умение решать задачи данного вида.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Устная работа. Вычислите:

а) 170+180; б)330-90; в)135+265; г)280+265; д)415-235; е)155+275; ж)210-85; з)390+490;

3.Актуализация знаний. Заполните таблицу:

Скорость
Расстояние

После окончания работы учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа по парте, сравнивая полученные ответы с верными, которые записаны учителем на доске.

4. Объяснение нового материала.

Анализ задачи на движение тел в противоположных направлениях.

Задача 1. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч.

Ответьте на вопросы:

Сколько километров за 3 часа пройдет первый пешеход?

Сколько километров за 3 часа пройдет второй пешеход?

Сколько километров за 3 часа пройдут оба пешехода?

Какое расстояние будет между пешеходами через 3 часа?

У ч и т е л ь. Узнать расстояние между пешеходами через какое – то время, например, через 7 часов можно двумя способами.

Способ первый:

4∙7=28 (км) пройдет первый пешеход за 7 часов. 6∙7=42 (км) пройдет второй пешеход за 7 часов. 28 + 42=70 (км).

Способ второй:

4 + 6=10 (км) на столько увеличивается расстояние между пешеходами за 1ч. 7∙10= 70 (км) расстояние между пешеходами через 7 часов.

Складывая скорости пешеходов, мы нашли скорость, с которой пешеходы удаляются друг от друга – скорость удаления. Тогда мы можем легко найти расстояние между пешеходами через любое количество времени. Найдите, на каком расстоянии будут друг от друга пешеходы через 0,6 ч; 1,7ч; 12,25ч.

Теперь давайте ответим на такой вопрос: Через сколько часов расстояние между пешеходами будет 25км? Нам известна скорость удаления пешеходов, отсюда мы сможем найти время:

25: 10 = 2,5 (ч)

Найдите, через сколько часов расстояние между пешеходами будет равно 37км; 40,8км.

Учитель. Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы этой задачи?

Если известны скорости тел, движущихся в противоположных направлениях, то можно найти скорость их удаления. Она будет равна сумме скоростей данных тел. Зная скорость удаления тел, можно узнать расстояние между ними через любой промежуток времени и узнать время, за которое они удаляются на определённое расстояние

Анализ задачи на движение тел навстречу друг другу.

Задача 2.Из двух пунктов, расстояние между которыми 55км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 5 км/ч и 6км/ч.

Ответьте на вопросы:

Сколько километров пройдет первый пешеход за 2 часа?

Сколько километров пройдет второй пешеход за 2 часа?

Сколько километров пройдут вместе пешеходы за 2 часа?

Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учитель. Узнать расстояние между пешеходами через какое – то время, например, через 3ч можно двумя способами.

3∙5 = 15 (км) пройдет первый пешеход за 3 ч. 3∙6 = 18 (км) пройдет второй пешеход за 3 ч. 15 + 18= 33 (км) пройдут вместе. 55 – 33 = 22 (км) станет между пешеходами через 3 ч.

5 + 6 =11 (км) на столько сокращается расстояние между пешеходами за один час. 11∙3 =33 (км) пройдут вместе 55 – 33 = 22 (км) станет между пешеходами через 3 ч.

Складывая скорости пешеходов, мы нашли скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу – скорость сближения. Зная эту скорость, нетрудно найти расстояние между пешеходами через любое количество времени. Найдите, какое расстояние между пешеходами через 1,5ч; 4,2ч.

Теперь узнаем, через сколько часов пешеходы встретятся. Расстояние до встречи пешеходов равно 55 км, скорость их сближения равна 11 км/ч. Отсюда найдём, что пешеходы встретятся через 55: 11 =5 (ч).Найдите, через какое время пешеходы пройдут вместе 44 км; 38,5 км.

Учитель. Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы задачи?

Сближения. Она будет равна сумме скоростей данных тел. Зная скорость сближения тел, можно найти Если известны скорости тел, движущихся навстречу друг другу, то можно найти скорость их расстояние между ними через любой промежуток времени и найти время, за которое они сближаются на определённое расстояние.

5.Формирование умений и навыков.

№ 000(в, г); № 000(в, г) – устно.

Два одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч.

На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? 0,5 ч? Через 1,1 ч? Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?

10 + 12 = 22(км/ч) скорость удаления. 22 ∙ 1 =22(км) будет между ними через 1 ч. 22 ∙ 0,5 = 11(км) будет между ними через 0,5 ч. 22 ∙ 1,1 =24,2(км) будет между ними через 1,1 ч. 33: 22 =1,5(ч).

Ответ: через 1,5 ч расстояние между ними будет 33 км.

№ 000(а). Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг другу и встретились через 1,6 ч. Скорость одного 10 км/ч, другого 12 км/ч. Каково расстояние между селами? Решение:

10 + 12 =22(км/ч) скорость сближения. 22 ∙ 1,6 =35,2 (км) расстояние между селами.

Ответ: 35,2 км.

№ 000. Два поезда выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Расстояние между пунктами А и В равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч, другого – 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами составит 70 км? Почему задача имеет два решения?

Случай 1: поезда не доехали друг до друга 70км.

65+75=140 (км/ч) скорость сближения поездов. 350 – 70=280 (км) нужно проехать поездам. 280: 140 =2 (ч).

Случай 2: поезда встретились и удалились друг от друга в противоположных направлениях на 70км.

65 + 75 =140 (км/ч) скорость сближения и скорость удаления. 350 + 70 =420 (км) проедут поезда. 420: 140 =3 (ч).

Ответ: расстояние 70 км будет между поездами через 2 часа и через 3 часа.

Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения?

60+80=140 (км/ч) скорость сближения машин. 420: 140 =3 (ч) через столько времени машины встретятся. 420:60=7(ч) тратит грузовая машина на весь путь. 7 – 3 =4 (ч) будет ехать грузовая машина после встречи.

Ответ: через 4 часа.

6.Итоги урока.

Вопросы учащимся:

Что можно найти, если известны скорости тел, движущихся в противоположных направлениях?

Что можно найти, если известны скорости тел, движущихся навстречу друг другу, и расстояние между телами?

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростью 60 км/ч и 70 км/ч. Поставьте разумные вопросы к задаче и ответьте на них.

Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 75 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедиста со скоростью 15 км/ч и 10 км/ч. . Поставьте разумные вопросы к задаче и ответьте на них.

Домашнее задание: № 000; № 000(б); № 000(б).

Цели урока:

1. Образовательные:

· научить решать задачи на движение в противоположных направлениях;

· научить составлять задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Развивающие:

· Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;

· Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

3. Воспитательные:

· Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;

· Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;

· Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

· Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);

· Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);

· Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);

· Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

· Карточки для работы на разных этапах урока

· Презентация

· Пирамидка для составления модели человечества

· Учебник и рабочая тетрадь

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности.

урок математика задача учебный

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

II. Актуализация знаний.

Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Для этого сначала найдите значения выражений:

500*60:100= (а) 36 542_2 000 820

4000*3:100=(ч)* 30329 621

953-720+42=(з)(и)(д)

Итак, сегодня речь пойдёт о задачах, мы продолжаем знакомиться с темой движения.

Какие знания и умения необходимы для успешного решения задач?

Уметь правильно выбирать арифметические действия, при возможности используя формулы.

Быстро и безошибочно производить вычисления.

Для тренировки безошибочных вычислений какие бы вы предложили задания?

Я предлагаю устный счёт.

В Невельском районе Псковской области на берегу озера Сенница расположена деревня Дубокрай, известная древнейшими археологическими находками. На дне озера рядом с деревней в 1982 году А. М. Микляевым и другими петербургскими археологами была найдена древнейшая лыжа, дата изготовления которой была оценена в 2330 годом (2615--2160 лет) до н. э., сделана она из вяза, конечно, это не такая лыжа, какую используют наши спортсмены на Олимпиаде в Сочи, но возможно это её родоначальник.

Для упражнения в правильном выборе арифметических действий какие задания могут быть полезны?

Блицтурнир.

Верно, начнем блицтурнир.

Лыжник за t ч пробежал 10 км. Какова его скорость?

V = 10 км: t ч

За какое время биатлонист, двигаясь на лыжах со скоростью 30 км/ч, пройдёт s км?

T = S км: 30 км/ч

Конькобежец бежал со скоростью х м/мин и был на дистанции 5 мин. Какое расстояние он преодолел?

S = x м/мин * 5 мин

Бобслеист за 3 мин проехал s км. С какой скоростью он двигался?

v = S км: 3 мин

Саночник ехал по трассе со скоростью 135 км/ч, преодолевая расстояние в s км. За какое время он преодолел дистанцию?

t = S км: 135 км/ч

Сноубордист съезжает со склона скоростью 100 км/ч. Какое расстояние он преодолеет, если затратит на дорогу t мин?

S = 100 км/ч * t мин

Составьте выражение и найдите его значение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 4 часа? Произойдет ли встреча?

III. Постановка учебной задачи.

Какое задание выполняли?

Находили расстояние между двумя пешеходами через 4 часа после их выхода.

Как они двигались?

Одновременно в противоположных направлениях.

Почему вы не смогли найти это расстояние?

У нас нет алгоритма его выполнения.

Что же нам сделать, чтобы решить задачу - поставьте перед собой цель.

Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при движении в противоположных направлениях.

Сформулируйте тему урока.

Движение в противоположных направлениях.

IV. "Открытие нового знания".

№1, стр. 93.

Прочитайте задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Произойдет ли встреча? Закончи рисунок и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени движения t.

Какое расстояние было между двумя пешеходами в самом начале?

Какова их скорость удаления? Заполните в учебнике.

V уд. = 3 + 5 = 8 (км/ч)

Что показывает скорость удаления 8км/ч?

Она показывает, что 2 пешехода за каждый час удаляются на 8 км.

Как же узнать, каким оно стало через 1 час?

Надо 8 км прибавить к 6 км, получим 14 км.

Потом они отдалятся еще на 8 км, потом еще на 8 км и т.д.

Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?

Надо к 6 прибавить 8 * 2, 8 * 3.

Закончите заполнение таблицы.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

Запишите формулу расстояния d между 2 пешеходами в момент времени t.

d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t

Произойдет ли встреча?

Нет, поскольку пешеходы вышли одновременно в противоположных направлениях.

Полученное равенство фиксируется на доске:

d = 6 + (3 + 5) * t

Обозначьте первоначальное расстояние (6 км) буквой s, а скорости 2 пешеходов (3 км/ч и 5 км/ч) - v 1 и v 2 и запишите полученное равенство в обобщенном виде.

Число 6 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 3 и 5 - буквами v 1 и v 2 . Получается формула, которую на данном уроке можно использовать как опорный конспект:

d = s + (v 1 + v 2) * t

Эту формулу можно перевести с математического языка на русский в форме правила:

· Чтобы при одновременном движении в противоположных направлениях найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время в пути.

Данное правило не должно заучиваться формально - это малопродуктивно, а должно воспроизводиться как выражение в речи смысла построенной формулы.

V. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

№2, стр. 93.

Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему? Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой -- 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

1) 80 + 110 = 190 (км/ч) - скорость удаления автомобилей;

2) 190 * 3 = 570 (км) - увеличилось расстояние за 3 ч;

3) 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

1) 80 * 3 = 240 (км) - проехал 1 автомобиль за 3 ч;

2) 110 * 3 = 330 (км) - проехал 2 автомобиль за 3 ч;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет равно 635 км.

№4, стр. 94.

Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (км/ч);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (км);

4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (ч).

VI. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

№3, стр. 94.

Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч.

1) 168: 3 = 56 (км/ч) - скорость удаления катеров;

2) 56 - 25 = 31 (км/ч).

56 - 168: 3 = 31 (км/ч).

1) 25 * 3 = 75 (км) - проплыл 1 катер за 3 ч;

2) 168 - 75 = 93 (км) - проплыл 2 катер за 3 ч;

3) 93: 3 = 31 (км/ч).

(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (км/ч).

Ответ: скорость 2 катера равна 31 км/ч.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

№6, стр. 94.

Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд -- за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

1) 1680: 21 = 80 (км/ч) - скорость 1 поезда;

2) 1680: 28 = 60 (км/ч) - скорость 2 поезда;

3) 80 + 60 = 140 (км/ч) - скорость сближения;

4) 1680: 140 = 12 (ч).

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (ч).

Ответ: поезда встретятся через 12 часов.

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (ч);

2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (ч);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (ч).

Время до встречи поездов не зависит от расстояния между городами (лишнее данное).

VIII. Домашняя работа.

Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты - то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение в противоположных направлениях, аналогичную №2.

Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

№7, стр. 94

Подбери выражения, соответствующие данной задаче, и поставь рядом с ним знак "+". Остальные выражения зачеркни.

Задачи на встречное движение

К задачам этого вида относятся задачи, в которых рассматривается процесс движения двух тел, отправившихся одновременно из двух пунктов (точек) навстречу друг другу. В зависимости от условия задачи требуется определить расстояние между пунктами, если известно время движения до встречи и скорости тел; время движения до встречи, если известно расстояние между пунктами и скорости движения; скорости движения одного тела, если известно расстояние, время движения до встречи и скорость движения второго тела.

Алгебраическая модель: (v 1 +v 2)t= s,

Где s- расстояние между начальными точками движения, v 1 и v 2 - скорости тел, t - время движения.

Пример Из Москвы и Санкт-Петербурга навстречу друг другу вы­шли одновременно два поезда, скорости которых 56 км/ч и 72 км/ч соот­ветственно. Они встретились через 5 ч. Вычислите расстояние между го­родами.

Графическая модель задачи представлена на рисунке 1.

Чтобы определить расстояние между городами, надо узнать, сколько километров прошел до встречи первый поезд и сколько второй. К моменту встречи оба поезда вместе прошли все расстояние. Чтобы знать расстоя­ние, пройденное первым поездом до встречи со вторым, надо знать его скорость и время движения от выхода до встречи. То и другое есть в усло­вии. Для определения расстояния, пройденного вторым поездом до встре­чи, надо также знать скорость и время движения от выхода до встречи. Эти данные есть в условии.

1. 56 5 = 280 (км) - прошел первый поезд за 8 ч;

2. 72 5 = 360 (км) - прошел второй поезд за 8 ч;

3. 280 + 360 = 640 (км) - расстояние между городами.

Ответ: расстояние между городами 640 км.

Задачи на движение в одном направлении

К задачам этого вида относятся задачи, в которых рассматри­вается процесс движения двух тел, отправившихся одновременно из двух пунктов (точек) в одном направлении. В зависимости от условия задачи требуется определить, за какое время одно тело догонит другое, на каком расстоянии от данного пункта одно тело догонит другое и т. п.

Алгебраическая модель:

(v 1 - v 2)t= s,

где s - расстояние между начальными точками движения, v, и v 2 - скорости тел,t - время движения.

В данном уравнении имеются 4 обозначения величин, поэтому оно дает возможность решать четыре типа задач, в которых одна из величин является искомой, а остальные три - данными.

Примечание. По арифметическому содержанию эти задачи могут быть отнесены к задачам на нахождение неизвестных по двум разностям (см. § 3 данной главы).

Пример Два пешехода вышли одновременно в одном направле­нии из двух мест, находящихся на расстоянии 10 км одно от другого. Пер­вый шел по 3 км в час, второй - по 5 км. Через сколько часов второй дого­нит первого?

Решение. Графическая модель задачи представлена на рисунке 2.

Чтобы узнать, через сколько часов второй пешеход догонит первого, надо знать, каково первоначальное расстояние между ними (дано в усло­вии) и на сколько километров сокращается это расстояние за 1 ч. Для отве­та на второй вопрос надо знать скорость движения обоих пешеходов. Эти данные есть в условии.

Оформим решение по действиям с записью пояснений в вопроситель­ной форме.

1) На сколько километров в час больше проходил второй пешеход, чем первый?

5-3 = 2 (км/ч).

2) Через сколько часов второй пешеход догонит первого?

Ответ: второй пешеход догонит первого через 5 ч.

Задачи на движение в противоположных направлениях

К задачам этого вида относятся задачи, в которых рассматри­вается процесс движения двух тел, отправившихся одновременно из двух пунктов (точек) в разных направлениях. В зависимости от условия задачи требуется определить, за какое время тела ока­жутся на данном расстоянии друг от друга; на каком расстоянии друг от друга окажутся тела через заданное время; с какими ско­ростями должны двигаться тела, чтобы через заданное время ока­заться на требуемом расстоянии друг от друга.

Алгебраическая модель:

(v 1 +v 2)t +s =s 1

где s- расстояние между начальными точками движения, s 1 - расстояние меж­ду телами через времяt, v, иv 2 - скорости тел,t - время движения.

В данном уравнении имеются 5 обозначений величин, поэтому оно дает возможность решать пять типов задач, в которых одна из величин является искомой, а остальные четыре - данными.

Пример Два мотоциклиста одновременно выехали из города в противоположных направлениях. Их скорости 40 км/ч и 50 км/ч. На каком рас­стоянии друг от друга они будут через 4 ч после начала движения?

Решение. Графическая модель задачи представлена на рисунке 3.

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно найти расстояние, кото­рое проехали первый и второй мотоциклисты за 4 ч, и полученные результаты сложить.

Запишем решение по действиям с пояснениями:

1) 40 4 = 160 (км) - проехал первый мотоциклист за 4 ч;

2) 50 4 = 200 (км) - проехал второй мотоциклист за 4 ч;

3) 160 + 200 = 360 (км) - будет между мотоциклистами через 4 ч после начала движения.

Задачу можно проверить, решив ее другим способом, воспользовавшись понятием скорости удаления:

a. 40 + 50 = 90 (км/ч) - скорость удаления мотоциклистов;

b. 90 4 = 360 (км) - расстояние между мотоциклистами через 4 ч.

Девиз :

Всегда в движении,
Всегда в пути,
Ошибки с собой,
Мой друг не бери!

1. Повторение.
2. Самостоятельная работа № 1.
3. Проверка.
4. Индивидуальная работа:

а) Исправление ошибок:
- работа с коррекционными карточками;
- самопроверка по образцу;
- самостоятельная работа № 2 с самопроверкой по образцу;
б) Дополнительное задание (с самопроверкой по образцу).

5. Подведение итогов урока.

I. Повторение.

Над какой темой мы с вами работаем?

(Решение задач на одновременное встречное движение и одновременное движение в противоположных направлениях).

1) Какие алгоритмы необходимо повторить?

2) Приготовьте сигнальные карточки.

Решить	Красный	Желтый	Зеленый
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость 1-го – 12 км в час, скорость 2-го – 15 км в час. Чему равна скорость сближения?	27 км/час		185 км/час
Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из 2-х поселков со скоростями 10км/час и 12 км/час и встретились через 2 часа. Каково расстояние между поселками?	4 км	44 км	24 км
От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли две моторные лодки со скоростями 10 км/час и 14 км/час. Чему равна скорость удаления?	140 км/час
Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода со скоростями 3 км/час и 4 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 21 км?	5 часов	3 часа	6 часов

3) Проверка.

Подводим итог. Где ошиблись? Какой алгоритм надо повторить?

Физминутка.

Руки в стороны поставим,
Правой левую достанем.
А потом наоборот
Будет вправо поворот,
Раз – хлопок, два – хлопок,
Повернись еще разок!
Раз – два – три - четыре,
Плечи выше, руки шире!
Опускаем руки вниз
И за парты вновь садись.

Самостоятельная работа № 1 (5 минут)

Для тех, кто выполнит задание раньше, дополнительное задание учебник стр. 106 № 5 (а), (б).

По звонку колокольчика заканчиваем работать.

Задание самостоятельной работы № 1.

Из 2-х поселков одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 2 часа. Скорость 1-го – 5 км/час, скорость 2-го – 4 км/час. Чему равно расстояние между поселками?

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли 2 парохода. Скорости пароходов 30 км/час и 20 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 150 км?

Выполнили самостоятельную работу.

III. Проверка.

Сначала проверяем ответы, фиксируем в таблице в

	Алгоритмы		Коррекция
Задача № 1		№ 1		№ 1	Оранжевый
		№ 2		№ 2	Желтый
Задача № 2		№ 3		№ 3	Салатовый
		№ 4		№ 4	Розовый

Ставим “+”, если верно и “?”, если нет.

Ответы к самостоятельной работе № 1:

18 км

3 часа

Сигнальная карточка: зеленая – правильно, красная – ошибка.

У кого нет ошибок?

Верный ответ означает, что вы правильно решили? (Нет)

IV. Индивидуальная работа

Проверим по подробному образцу на экране.

На какие алгоритмы были задания?

Так ли рассуждали?

Где допустили ошибку и на каком этапе?

Магниты оранжевый, желтый, салатовый, розовый дети прикрепляют к тем алгоритмам, где ошиблись.

Встали, у кого нет ошибок и в подробном разборе.

Какая цель вашей работы? (Продолжить работать по дополнительному заданию)

Встали, кто допустил ошибки.

Ошибки, допущенные:

на алгоритме № 1 – оранжевая карточка,

на алгоритме № 2 – желтая карточка,

на алгоритме № 3 – салатовая карточка,

на алгоритме № 4 – розовая карточка.

Возьмите карточки.

Гимнастика для глаз.

Глазки вверх, вниз, вправо, влево.
Мы глазами водим смело.
Вниз, вверх, влево, вправо.
Это вовсе не забава.
Ты глаза зажмурь, открой.
Я задам вопрос простой.
Можно рисовать глазами?
Это мы проверим сами.
Мы квадратик нарисуем.
Змейку, только небольшую.
Треугольник тоже можно,
Только очень осторожно.

Самостоятельная работа № 2

Прочитайте задание на карточках и приступайте к выполнению.

Оранжевая карточка.

Желтая карточка.

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из поселков и встретились через 2 часа. Скорость сближения- 17 км/час. Чему равно расстояние между поселками?

Салатовая карточка.

Розовая карточка.

Решили, проверили, исправили свои ошибки, зафиксировали свои результаты в табличке.

Кто выполнял дополнительное задание, проверьте решение по карточкам.

У кого вообще не было ошибок (зеленый).

Кто работал с коррекционными карточками? Удалось исправить ошибку? (Зеленый).

Где нам встретятся задачи, которые решали? (В контрольной работе).

С каким результатом уйдете домой?

Домашнее задание: стр. 106 № 4.

Приложение 1

Ошибки, допущенные на алгоритме

№ 1 – оранжевая карточка

Два пешехода вышли одновременно из 2-х поселков навстречу друг другу. Скорость 1-го пешехода - 7 км/час, 2-го – 3 км/час. Чему равна скорость сближения?

7 + 3 = 10 (км/час)

Ответ: 10 км/час – скорость сближения пешеходов

№ 2 – желтая карточка

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из поселков и встретились через 2 часа. Скорость сближения - 17 км/час. Чему равно расстояние между поселками?

17 х 2 = 34 (км)

Ответ: 34 км – расстояние между поселками.

№ 3 – салатовая карточка

Из города одновременно в противоположных направлениях вышли 2 пешехода со скоростями 5 км/час и 3 км/час. Чему равна скорость удаления?

5 + 3 = 8 (км/час)

Ответ: 8 км/час – скорость удаления пешеходов

№ 4 – розовая карточка

Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышли 2 лыжника. Скорость удаления равна 18 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 36 км?

36 / 18 = 2 (часа)

Ответ: через 2 часа расстояние между лыжниками будет 36 км.

Дополнительное задание.