Na rovině začíná bod s konstantou. Pohyb v přímce s konstantními ukázkami zrychlení problémů
Z bodů A. a B., vzdálenost mezi níž je stejná l.Zároveň se začaly pohybovat dvě těla: první rychlost pROTI. 1 sekunda - pROTI. 2. Určete, kolik času se budou setkat a vzdálenost od bodu A. na místo jejich schůzky. Řešit úkol také graficky.
Rozhodnutí
1. způsob:
Závislost souřadnic těles čas od času:
V době setkání se souřadnice orgánů shodují, to je. To znamená, že se setkání dojde v čase od začátku těla. Najdeme vzdálenost od bodu A. Před místem setkání jako.
2. cesta:
Rychlostní rychlosti se rovnou tečnou úhlem sklonu odpovídajícího grafu závislosti souřadnic od času, tj. Moment schůzky odpovídá bodu C. Překračování grafů.
Kdy a tam, kde by se setkali s tělem (viz úkol 1), pokud se přestěhovali stejným směrem A.→B.a od bodu B. tělo se začíná pohybovat t. 0 sekund po zahájení pohybu od bodu A.?
Rozhodnutí
Grafy závislosti souřadnic těles čas od času jsou zobrazeny na obrázku.
Proveďte systém rovnic na bázi kreslení:
Rozhodování systému s ohledem na t c. Dostaneme:
Pak vzdálenost od bodu A. na místo setkání:
.
Motorový člun prochází vzdálenost mezi dvěma body A. a B. pro řeku v době t. 1 \u003d 3 h a vor - během t. \u003d 12 hodin. Jak dlouho t. 2 Stráví motorový člun na zpáteční cestu?
Rozhodnutí
Nech být s. - vzdálenost mezi body A. a B., pROTI. - rychlost lodi vzhledem k vodě a u. - průtok. Vyjádření vzdálenosti s. Třikrát - pro tělo, pro loď pohybující se po průtoku, a pro loď, která se pohybuje proti průtoku, získáme systém rovnic:
Řešení systému, dostaneme:
Metro eskalátoru sestupuje muže, který na něm chodí po dobu 1 minuty. Pokud je osoba dvakrát rychleji, půjde dolů ve 45 s. Jak dlouho je osoba stojící na eskalátoru sestupuje?
Rozhodnutí
Označeno dopisem l. délka eskalátoru; t. 1 - čas sestupu osoby, která jde rychlostí pROTI.; t. 2 - čas sestupu osoby chůze při rychlosti 2 pROTI.; t. - Doba sestupu stojící na eskalátoru osoby. Poté, když vypočítali délku eskalátoru pro tři různé případy (osoba přichází s rychlostí pROTI., při rychlosti 2 pROTI. A stojí na stacionárním eskalátoru), získáme systém rovnic:
Rozhodování tohoto systému rovnic, dostaneme:
Muž běží přes eskalátor. Poprvé počítal n. 1 \u003d 50 kroků, podruhé, pohybující se na stejnou stranu s rychlostí, třikrát více, počítal se n. 2 \u003d 75 kroků. Kolik kroků se počítal na pevném eskalátoru?
Rozhodnutí
Vzhledem k tomu, že se zvýšením otáčky, osoba počítala více než kužel, což znamená směr otáček eskalátoru a osoba se shoduje. Nech být pROTI. - lidská rychlost vzhledem k eskalátoru, u. - rychlost eskalátoru, l. - délka eskalátoru, n. - Počet kroků na pevném eskalátoru. Počet kroků, které se vejdou do jednotky délky eskalátoru, je stejný n./l.. Pak doba pobytu osoby na eskalátoru s pohybem vzhledem k eskalátoru při rychlostech pROTI. stejně l./(pROTI.+u.) a cesta prošla eskalátoru se rovná pROTI.l./(pROTI.+u.). Pak je počet kroků číslovaných na této cestě rovný. Podobně, pro případ, kdy lidská rychlost vzhledem k eskalátoru 3 pROTI., Dostanu.
Můžeme tedy vytvořit systém rovnic:
Kromě postoje u./pROTI.Dostaneme:
Mezi dvěma body umístěnými na řece na dálku s. \u003d 100 km jeden z druhého, běží loď, která, jít po proudu, prochází tuto vzdálenost během času t. 1 \u003d 4 hodiny a proti proudu, - během t. 2 \u003d 10 h. Určete průtok řeky u. A rychlost lodi pROTI. O vodě.
Rozhodnutí
Vyjádření vzdálenosti s. Dvakrát, - pro lodi, kteří chodí po proudu, a loď přicházející proti současnému - získáváme systém rovnic:
Řešení tohoto systému, dostaneme pROTI. \u003d 17,5 km / h, u. \u003d 7,5 km / h.
Plot prochází molo. V tomto bodě v obci se nachází ve vzdálenosti s. 1 \u003d 15 km od mola, dolů řeka jde motorový člun. Po té době se dostala do vesnice t. \u003d 3/4 h a otočením zpět, splnil vor na vzdálenost s. 2 \u003d 9 km od obce. Jaké jsou průtok řeky a rychlost lodi vzhledem k vodě?
Rozhodnutí
Nech být pROTI. - rychlost motorového člunu, u. - průtok řeky. Od chvíle momentu motorový člun z mola až do motoru motorového člunu s vorem, bude samozřejmě projít stejnou dobu pro flotilu, a pro motorový člun, pak může být provedeno následující rovnice:
kde vlevo je výrazem času prošel až do schůzky, pro vor, a vpravo - pro motorový člun. Píšeme rovnici po dobu, že motorový člun strávil na překonání cesty s. 1 z mola do vesnice: t.=s. 1 /(pROTI.+u.). Získáme tedy systém rovnic:
Kde se dostanete pROTI. \u003d 16 km / h, u. \u003d 4 km / h.
Sloupec vojáků během túry se pohybuje rychlostí pROTI. 1 \u003d 5 km / h, táhnoucí se na silnici do vzdálenosti l. \u003d 400 m. Velitel, který se nachází v ocase sloupce, odešle cyklistu pokynem odstupu hlavy. Cyklista jde a jezdí při rychlostech. pROTI. 2 \u003d 25 km / h a na cestách podle pořadí, okamžitě se vrátí na stejnou rychlost. Po tom, kolik času t. Po obdržení objednávky se vrátil?
Rozhodnutí
V referenčním systému spojeném s kolonou, rychlost cyklisty při pohybu do hlavy se rovná pROTI. 2 -pROTI. 1 a při pohybu zpět pROTI. 2 +pROTI. jeden . Proto:
Zjednodušení a nahrazení numerických hodnot, dostaneme:
.
Vůz vůz d. \u003d 2,4 m pohybující se rychlostí pROTI. \u003d 15 m / s, kulka byla rozbitá, létání kolmo k pohybu auta. Posunutí otvorů ve stěnách vozu vzhledem k sobě se rovná l. \u003d 6 cm. Jaká je rychlost kulky?
Rozhodnutí
Označeno dopisem u. Rychlost kulky. Doba letu kulky ze zdi do Wagon Wall se rovná času, pro kterou auto projde vzdáleností l.. Je tedy možné vytvořit rovnici:
Odtud najít u.:
.
Jaká je rychlost kapiček pROTI. 2 strmě klesající déšť Pokud si šofér auta všiml, že dešťové kapky nenechávají stopu na zadním okně, nakloněné dopředu v úhlu α \u003d 60 ° k horizontu, když rychlost vozidla pROTI. 1 Více než 30 km / h?
Rozhodnutí
Jak je vidět z výkresu,
chcete-li kapnout dešťové kapky zanechaly stopu na zadním okně, vyšlou to, že čas projdou kapky vzdálenosti h. To bylo rovno času, pro který bude auto projít vzdáleností l.:
Nebo vyjádření odtud pROTI. 2:
Venku prší. V takovém případě bude naplněn kbelík, který stojí v těle vozíku rychlejší vodaKdy se auto pohybuje nebo když stojí?
Odpovědět
Stejně.
Co rychlost pROTI. A v jakém kurzu by letadlo mělo létat t. \u003d 2 hodiny létat přesně na severový způsob s. \u003d 300 km, pokud vítko severozápadu fouká v úhlu α \u003d 30 ° k Meridian při rychlostech u. \u003d 27 km / h?
Rozhodnutí
Píšeme systém rovnic na obrázku.
Vzhledem k tomu, že letadlo musí létat striktně na sever, projekce jeho rychlosti na ose Oy. pROTI. Y je stejný y.-Noting rychlost větru u. y.
Rozhodování tohoto systému zjistíme, že letadlo musí udržet kurz pro severozápadu pod úhlem 4 ° 27 "do Meridian, a jeho rychlost by měla být 174 km / h.
Na hladké vodorovné tabulce se pohybuje rychlostí pROTI. Černá tabule. Jaká formová dráha odejde na této tabuli křídou, opuštěné vodorovně při rychlosti u. Kolmo k směru pohybu desky, pokud: a) tření mezi křídou a deskou je zanedbatelná; b) tření je skvělé?
Rozhodnutí
Křída zanechá stopu na palubě, což je přímka, úhel arktg ( u./pROTI.) S směru pohybu desky, tj. Shoduje se směsí součtu rychlosti desek a křídy. To platí i pro případ A) a pro případ B), protože třecí síly neovlivňuje směr pohybu křídy, protože leží na jedné přímce s vektoru rychlosti, snižuje pouze rychlost křída, takže trajektorie v případě b) nemusí dosáhnout okraje desky.
Loď vychází z položky A. A jde s rychlostí pROTI.představující roh α S linkou B..
V jakém úhlu β Na lince B. by měl být propuštěn z bodu B. Torpider, takže zasáhla loď? Torpée musí být v okamžiku propuštěn, když byla loď v odstavci A.. Rychlost torpédů je stejná u..
Rozhodnutí
Směřovat C. Obraz je místem setkání lodi a torpéda.
Střídavý = vt., PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. = ut.kde t. - čas od začátku až do schůzky. Podle věty Sinusov
Odtud najít β :
.
K posuvníku, který se může pohybovat podél vodicí kolejnice,
kabel je připevněn, který byl posunut prstenem. Kabel Vyberte rychlost pROTI.. Co rychlost u. Posunutí jezdce v době, kdy je kabel z rohového průvodce α ?
Odpověď a rozhodnutí
u. = pROTI./ Cos. α.
Pro velmi krátkou dobu Δt. Posuvník se přesune do vzdálenosti B. = Δl..
Kabel je vybrán pro délku Střídavý = Δl.cos. α (úhel ∠. ACB. lze považovat za přímý, protože úhel Δα velmi malé). Proto můžete psát: Δl./u. = Δl.cos. α /pROTI.Z! u. = pROTI./ Cos. α , což znamená, že rychlost výběru lana se rovná projekci rychlosti posuvníku směrem ke směru lana.
Pracovníci zvyšování nákladu
vytáhněte lana stejnou rychlostí pROTI.. Jaká rychlost u. Má zatížení v okamžiku, kdy úhel mezi lanami, ke kterým je připojen, je roven 2 α ?
Odpověď a rozhodnutí
u. = pROTI./ Cos. α.
Projekce rychlosti nákladu u. Na směru lana se rovná rychlosti lana pROTI. (viz úkol 15), tj.
u.cos. α = pROTI.,
u. = pROTI./ Cos. α.
Délka tyče l. \u003d 1 m zavěšený spojky A. a B.které se pohybují podél dvou vzájemně kolmých k rouitům.
Spojka A. pohybuje se konstantní rychlostí pROTI. A \u003d 30 cm / s. Najít rychlost pROTI. B spojky B. v okamžiku, kdy úhel Oab \u003d 60 °. Přijetí začátku času okamžik, kdy se spojka A. byl v místě Ó.Určete vzdálenost Ob. a rychlost spojky B. Ve funkci času.
Odpověď a rozhodnutí
pROTI. B \u003d. pROTI. CTG. α
\u003d 17,3 cm / s; . 
.
Kdykoli projekce rychlostí pROTI. I. I. pROTI. B konce tyče
osa tyče se rovná navzájem, protože jinak by tyč musel zkrátit nebo prodloužit. Takže můžete psát: v A.cos. α = v b.hřích. α . Z v b. = v A.cTG. α .
Kdykoliv pro trojúhelník Oab Veletrh The Teorem Pythagora: l. 2 = Oa. 2 (t.) + Ob. 2 (t.). Zjistěte zde Ob.(t.):. InfoFar as. Oa.(t.) = kÁĎ.pak konečně napište výraz Ob.(t.) Tak: .
Od CTG. α
kdykoliv je stejný Oa.(t.)/ Ob.(t.), pak můžete zaznamenat výraz pro závislost v b. Čas: .
Nádrž se pohybuje rychlostí 72 km / h. Jaká rychlost se pohybuje vzhledem k zemi: a) horní část housenka; b) spodní část housenka; c) bod housenky, který tento moment Pohybuje svisle do nádrže?
Odpověď a rozhodnutí
a) 40 m / s; b) 0 m / s; c) ≈28.2 m / s.
Nech být pROTI. - rychlost rychlosti rychlosti vzhledem k Zemi. Pak je rychlost jakéhokoliv bodu housenky vzhledem k nádrži rovna pROTI.. Rychlost jakéhokoliv bodu housenky vzhledem k Země je součtem rychlosti vektorů nádrže vzhledem k Země a rychlosti housenkové bodu vzhledem k nádrži. Pak bude a) rychlost bude rovna 2 pROTI., pro b) 0 a pro c) pROTI..
1. Auto řídilo první polovinu cesty při rychlostech pROTI. 1 \u003d 40 km / h, druhý - rychlostí pROTI. 2 \u003d 60 km / h. Najít střední rychlost Na cestách vzdálenosti.
2. Auto řídilo polovinu cesty při rychlostech pROTI. 1 \u003d 60 km / h, zbývající část cesty byla poločasem při rychlostech pROTI. 2 \u003d 15 km / h a poslední pozemek - rychlostí pROTI. 3 \u003d 45 km / h. Najděte průměrnou rychlost vozidla po celé cestě.
Odpověď a rozhodnutí
1. pROTI. CF \u003d 48 km / h; 2. pROTI. Cp \u003d 40 km / h.
1. Let. s. - celou cestu t. - Čas strávený na překonání celé cesty. Průměrná rychlost po celé cestě je stejná s./t.. Čas t. Skládá se z množství časových intervalů vynaložených na překonání 1. a 2. poloviny cesty:
Lože tentokrát k výrazu pro střední rychlost, dostaneme:
.(1)
2. Řešení tohoto úkolu může být sníženo na roztok (1.), pokud nejprve určit průměrnou rychlost v druhé polovině cesty. Označte tuto rychlost pROTI. CP2, pak můžete psát:
kde t. 2 - Čas strávený na překonání 2. poloviny cesty. Cesta prošla během této doby se skládá z cesty cestované při rychlostech. pROTI. 2 a cesta prošla rychlostí pROTI. 3:
Nahrazení do výrazu pROTI. CP2, dostaneme:
.
.
Vlak první polovina cesty byla rychlost n.\u003d 1,5 krát větší než druhá polovina cesty. Průměrná rychlost vlaku po celé cestě pROTI. CP \u003d 43,2 km / h. Jaké jsou rychlosti vlaku na první ( pROTI. 1) a druhý (druhý ( pROTI. 2) poloviny?
Odpověď a rozhodnutí
pROTI. 1 \u003d 54 km / h, pROTI. 2 \u003d 36 km / h.
Nech být t. 1 I. t. 2 - čas kolem vlaku, v respektive první a druhé polovině cesty, s. - Celou cestu cestující vlakem.
Uděláme systém rovnic - první rovnice je výrazem pro první polovinu cesty, druhá - pro druhou polovinu cesty, a třetí - pro celou cestu cestující vlakem:
Substituce pROTI. 1 =nv. 2 a řešení výsledného systému rovnic, dostaneme pROTI. 2 .
Začaly se současně dvě míče a stejnou rychlostí pohybovat se podél povrchů s formulářem zobrazeným na obrázku.
Jak se rychlost a časy míče míčů rozlišují v době, kdy dorazí do té doby B.? Opomíjení tření.
Odpověď a rozhodnutí
Rychlosti budou stejné. Doba pohybu první míče bude větší.
Obrázek ukazuje přibližné grafy pohybu kuliček.
Protože Cesty procházející kuličkami jsou stejné, pak oblast stínovaných čísel je také rovna (plocha stínované postavy je numericky rovnající se cesty cesty), proto, jak je vidět z obrázku, t. 1 >t. 2 .
Letadlo letí z bodu A. Klauzule B. a vrátí se zpět do položky A.. Rychlost letadla v bezvěčném počasí je stejná pROTI.. Najděte poměr středních rychlostí celého letu pro dva případy, kdy vítr fouká během letu: a) podél linie B.; b) kolmé linie B.. Rychlost větru je stejná u..
Odpověď a rozhodnutí
Letadlo čas letu z bodu A. Klauzule B. A zpět v případě, kdy vítr fouká podél linie B.:
.
Průměrná rychlost v tomto případě:
.
V případě, že vítr fouká kolmo B.Vektor rychlosti letadla by měl být zaměřen na úhel na linku B. Tak, kompenzovat účinek větru:
Doba letu "Round-Back" bude v tomto případě:
Rychlost letu letadla do bodu B. A zpět stejné a stejné:
.
Nyní můžete najít poměr průměrných rychlostí získaných pro uvažované případy:
.
Vzdálenost mezi dvěma stanicemi s. \u003d 3 km stanice metra přechází průměrnou rychlostí pROTI. Cp \u003d 54 km / h. Současně tráví čas na zrychlení t. 1 \u003d 20 s, pak jde nějaký čas t. 2 a zpomalit, dokud nevytrhne čas t. 3 \u003d 10 s. Vybudujte graf rychlosti vlaku a určete nejvyšší rychlost vlaku pROTI. Max.
Odpověď a rozhodnutí
Obrázek ukazuje harmonogram rychlosti vlaku.
Cesta cestovaná vlakem je numericky rovná oblasti obrázku, omezeném harmonogramem a časovou osou t.Proto můžete napsat systém rovnic:
Od první rovnice Express t. 2:
pak z druhé rovnice systému najdeme pROTI. Max:
.
Z pohyblivého vlaku propuštěn poslední auto. Vlak se stále pohybuje stejnou rychlostí pROTI. 0. Jak se cesty cestoval vlakem a auto v době zastavení auta? Domnívá se, že auto se pohybuje Equifiable. Řešit úkol také graficky.
Odpovědět
V tuto chvíli, kdy byl vlak přesunut, hledání začalo běžet rovnoměrně podél vlaku při rychlostech pROTI. 0 \u003d 3,5 m / s. Trvalý pohyb vlaku je ekologický, určete rychlost vlaku pROTI. V tu chvíli, kdy je doprovodné stabilní.
Odpovědět
pROTI.\u003d 7 m / s.
Graf rychlosti rychlosti určitého těla čas od času je zobrazen na obrázku.
Nakreslete grafy závislosti zrychlení a souřadnic těla, stejně jako cesta prošla.
Odpovědět
Grafy závislosti zrychlení, souřadnic těla a cesta prošla na ně z času jsou zobrazeny na obrázku.
Graf zrychlení karoserie Čas od času má formulář zobrazený na obrázku.
Nakreslete grafy závislosti rychlosti, posunutí a cesty, které tělo tráví tělem, čas od času. Počáteční rychlost těla je nulová (na průřezu, zrychlení je nula).
Tělo se začíná pohybovat z bodu. A. s rychlostí pROTI. 0 a po chvíli se dostane do bodu B..
Jaká cesta tělo prošel, pokud se pohyboval stejně k zrychlení, numericky rovno a.? Vzdálenost mezi body A. a B. stejně l.. Najít střední rychlost těla.
Obrázek ukazuje graf souřadnice těla těla.
Po chvíli t.=t. 1 křivka grafiky - parabola. Jaké pohyb je uvedeno v tomto plánu? Vytvořit graf závislosti na rychlosti těla včas.
Rozhodnutí
Na pozemku od 0 do t. 1: Jednotný pohyb při rychlostech pROTI. 1 \u003d TG. α ;
na spiknutí. t. 1 být t. 2: Vyrovnaný pohyb;
na spiknutí. t. 2 být t. 3: rovnovážný pohyb v opačném směru.
Obrázek ukazuje graf v tělesné rychlosti závislosti na čase.
Obrázek ukazuje grafiku rychlosti pro dva body pohybující se na jedné přímce ze stejné počáteční polohy.
Známé momenty času t. 1 I. t. 2. V jakém bodě t. 3 body se setkává? Sestavte jízdní řády.
Pro které sekundu, od začátku pohybu, cesta, kterou tělo v rovnovážném pohybu třikrát více než dráha prošla v předchozímu sekundě, pokud se pohyb dojde bez počáteční rychlosti?
Odpověď a rozhodnutí
Na druhou sekundu.
Nejjednodušší způsob, jak tento úkol vyřešit graficky. Protože Cesta prošla je numericky rovna plochy obrázku pod rychlostní linií rychlosti rychlosti, pak z obrázku je zřejmé, že cesta prošla ve druhé sekundě se rovná oblasti tří trojúhelníků ), 3násobek cesty po první sekundě (oblast se rovná čtvercovému trojúhelníku).
Vozík by měl nosit zatížení nejkratší čas z jednoho místa na druhé na dálku L.. To může urychlit nebo zpomalit svůj pohyb pouze se stejným největším a konstantním zrychlením. a., projít jednotným pohybem nebo zastavením. Jaká největší rychlost pROTI. Pokud by vozík dosáhli dosahování výše uvedeného požadavku?
Odpověď a rozhodnutí
Je zřejmé, že auto přepravuje náklad v minimální době, pokud je první polovina způsobu pohybu se zrychlením + a.a zbývající polovina s zrychlením - a..
Pak můžete zapsat následující výrazy: L. = ½· vt. 1 ; pROTI. = ½· nA. 1 ,
kde najdete maximální rychlost:
Proudová rovina letí rychlostí pROTI. 0 \u003d 720 km / h. Od nějakého okamžiku se letadlo pohybuje s akcelerací t.\u003d 10 s a v poslední sekundě jde s.\u003d 295 m. Určete zrychlení a. a konečná rychlost pROTI. letadlo.
Odpověď a rozhodnutí
a.\u003d 10 m / s 2, pROTI.\u003d 300 m / s.
Ukázím plán rychlosti letadla na obrázku.
Rychlost letadla v čase t. 1 EQUAL pROTI. 1 = pROTI. 0 + a.(t. 1 - t. 0). Pak cesta prošla letadlem během t. 1 být t. 2 Ravenna s. = pROTI. 1 (t. 2 - t. 1) + a.(t. 2 - t. 1) / 2. Odtud můžete vyjádřit požadované množství zrychlení a. a nahrazení hodnot z podmínky problému ( t. 1 - t. 0 \u003d 9 S; t. 2 - t. 1 \u003d 1 s; pROTI. 0 \u003d 200 m / s; s. \u003d 295 m), dostaneme zrychlení a. \u003d 10 m / s 2. Konečná rychlost letadla pROTI. = pROTI. 2 = pROTI. 0 + a.(t. 2 - t. 0) \u003d 300 m / s.
První vlakové auto prošlo pozorovatelem stojící na platformě, pro t. 1 \u003d 1 s a druhá - pro t. 2 \u003d 1,5 s. Délka vaku l.\u003d 12 m. Najít zrychlení a. A jeho rychlost pROTI. 0 Na začátku pozorování. Vlakový pohyb je považován za vyrovnán.
Odpověď a rozhodnutí
a.\u003d 3,2 m / s 2, pROTI. 0 ≈13.6 m / s.
Cesta cestovala vlakem v době t. 1 EQUAL:
a cesta k okamžiku času t. 1 + t. 2:
.
Z první rovnice najdeme pROTI. 0:
.
Lože výsledný exprese ve druhé rovnici, dostaneme zrychlení a.:
.
Míč, upevněná nakloněná rovina, prochází postupně dvě stejné délky řezu l. Každý pokračuje v pohybu. První segment míče se konal t. Sekund, druhá - pro 3 t. sekundy. Najít rychlost pROTI. Míč na konci první řezné dráhy.
Odpověď a rozhodnutí
Vzhledem k tomu, že dotčený míč je reverzibilně reverzibilní, je vhodné zvolit začátek odpočítávání dvou segmentů. V tomto případě bude zrychlení při pohybu na prvním segmentu pozitivní a při pohybu na druhém segmentu je negativní. Počáteční rychlost v obou případech je stejná pROTI.. Nyní napsat systém rovnicových rovnic pro cesty procházející míčem:
Vyloučit zrychlení a.Dostaneme požadovanou rychlost pROTI.:
Deska, rozdělená do pěti stejných segmentů, se začíná sklouznout podél nakloněné roviny. První segment prošel kolem značky vyrobené na nakloněné rovině v místě, kde byl přední hrana desky na začátku pohybu, pro τ \u003d 2 s. Pro některé Čas běží Minulost této značky posledního segmentu desky? Pohyb desky je považován za ekvivalentní.
Odpověď a rozhodnutí
τ n \u003d 0,48 s.
Najděte délku prvního segmentu:
Nyní napište rovnice pohybu pro počáteční body (čas t. 1) a konec (čas t. 2) Pátý segment:
Následující substituce nalezenou nad délkou prvního segmentu l. a najít rozdíl ( t. 2 - t. 1) Dostaneme odpověď.
Kulka, létání rychlostí 400 m / s, hit v hliněném hřídeli a proniká do hloubky 36 cm. Kolik času se pohyboval dovnitř hřídele? Jaké zrychlení? Jaká byla její rychlost v hloubce 18 cm? V jaké hloubce se rychlost kulky třikrát snížila? Pohyb je považován za vyrovnán. Co bude míra nábojů roven času, kdy kulka bude 99% své cesty?
Odpověď a rozhodnutí
t. \u003d 1,8 · 10 -3 ° C; a. ≈ 2.21 · 10 5 m / s 2; pROTI. ≈ 282 m / s; s. \u003d 32 cm; pROTI. 1 \u003d 40 m / s.
Doba pohybu kulky uvnitř hřídele se nachází ze vzorce h. = vt./ 2, kde h. - Plná hloubka ponorných kulek, odkud t. = 2h./pROTI.. Akcelerace a. = pROTI./t..
Na nakloněné desce, dovolte mi, abych se rozbil míč. Na dálku l. \u003d 30 cm od začátku cesty, kterou míč navštívil dvakrát: přes t. 1 \u003d 1 s a přes t. 2 \u003d 2 s po začátku pohybu. Určete počáteční rychlost v 0 a zrychlení a. Pohyb míče, s ohledem na to konstantní.
Odpověď a rozhodnutí
pROTI. 0 \u003d 0,45 m / s; a. \u003d 0,3 m / s 2.
Závislost rychlosti míče včas je vyjádřena vzorcem pROTI. = pROTI. 0 - nA.. V čase t. = t. 1 I. t. = t. 2 míč měl stejný největší a opačný ve směru rychlosti: pROTI. 1 = - pROTI. 2. Ale pROTI. 1 = PROTI. 0 - nA. 1 I. pROTI. 2 = pROTI. 0 - nA. 2 proto
pROTI. 0 - nA. 1 = - pROTI. 0 + nA. 2, nebo 2 pROTI. 0 = a.(t. 1 + t. 2).
Protože Míč se pohybuje stejně, pak vzdálenost l. Lze vyjádřit následovně:
Nyní můžete vytvořit systém dvou rovnic:
,
rozhodování, které dostaneme:
Tělo spadá z výšky 100 m bez počáteční rychlosti. Jak dlouho tělo prochází prvním a posledním metrem jeho cesty? Jaká cesta je tělem pro první, v poslední sekundě vašeho pohybu?
Odpovědět
t. 1 ≈ 0,45 s; t. 2 ≈ 0,023 s; s. 1 ≈ 4,9 m; s. 2 ≈ 40 m.
Určete otevřenou polohu fotografické závěrky τ Pokud při fotografování míče padající podél svislé centimetrové stupnice od nulového markeru bez počáteční rychlosti, byl získán pruh rozšířený z negativního n. 1 být n. 2 Rozdělení stupnice?
Odpovědět
.
Volné padající tělo prošlo posledních 30 m během 0,5 s. Najděte výšku pádu.
Odpovědět
Volný padající tělo přes poslední sekundu pádu prošel 1/3 jeho cesty. Najděte čas pádu a výšku, ze kterého tělo padlo.
Odpovědět
t. ≈ 5,45 s; h. ≈ 145 m.
Jaká počáteční rychlost pROTI. 0 Musíte hodit míč z výšky h.tak, že vyskočil do výšky 2 h.? Tření o vzduchu a dalších ztrátách mechanické energie zanedbané.
Odpovědět
V té době, dvě kapky byly odebrány od střešní římsy, pokud se dvě sekundy po začátku pádu, druhé kapky mezi kapkami bylo 25 m? Tření o zanedbávaném vzduchu.
Odpovědět
τ ≈ 1 s.
Tělo hodí svisle. Pozorovatel si všimne časového intervalu t. 0 mezi dvěma momenty, kdy tělo projde bodem B.kontrolovaný h.. Najděte počáteční rychlost obsazení pROTI. 0 a čas všech pohybu těla t..
Odpovědět
; .
Z místa A. a B.vertikální (bod A. výše) l. \u003d 100 m od sebe, hozen ve stejnou dobu dvě tělesa při stejné rychlosti 10 m / s: od A. - svisle dolů, od B. - svisle nahoru. Po tom, kolik času a v jakém místě se setkávají?
Odpovědět
t. \u003d 5 s; 75 m pod bodem B..
Tělo je hodnoceno svisle nahoru na počáteční rychlost pROTI. 0. Když dosáhl nejvyššího bodu cesty, ze stejného výchozího bodu stejnou rychlostí pROTI. 0 Druhé tělo je hozeno. V jaké výšce h. Od počáteční položky se setkávají?
Odpovědět
Dvě těla vyhozená svisle nahoru ze stejného bodu se stejnou počáteční rychlostí. pROTI. 0 \u003d 19,6 m / s s časovým obdobím τ \u003d 0,5 s. Po jakém čase t. Po házení druhého těla a v jaké výšce h. Bude tam těla?
Odpovědět
t. \u003d 1,75 s; h. ≈ 19,3 m.
Aerostat se zvedne ze země svisle nahoru s akcelerací a. \u003d 2 m / s 2. Přes τ \u003d 5 sekund, kdy se objekt spadl z jeho pohybu. Po tom, kolik času t. Tento předmět bude spadat na zem?
Odpovědět
t. ≈ 3.4 s.
S aerostatem sestupně rychlostí u.Vyhoďte tělo při rychlostech pROTI. 0 vzhledem k zemi. Jaká bude vzdálenost l. Mezi aerostatem a tělem v době nejvyššího zvedání těla vzhledem k zemi? Jaká je největší vzdálenost l. Maxe mezi tělem a aerostatem? Po jakém čase τ Od chvíle házení tělo je malováno balónem?
Odpovědět
l. = pROTI. 0 2 + 2uV. 0 /(2g.);
l. max \u003d ( u. + pROTI. 0) 2 /(2g.);
τ = 2(pROTI. 0 + u.)/g..
Tělo v místě B. na vysokém místě H. \u003d 45 m od země, začíná se volně spadnout. Současně od bodu A.Nachází se ve vzdálenosti h. \u003d 21 m pod bodem B., hodit další tělo svisle nahoru. Určete počáteční rychlost pROTI. 0 Druhé tělo, pokud je známo, že obě těla budou spadat na zem současně. Vzdušné odolnosti proti zanedbávání. Přijmout g. \u003d 10 m / s 2.
Odpovědět
pROTI. 0 \u003d 7 m / s.
Tělo volně spadá z výšky h.. V té době bylo vyhodnoceno další tělo H. (H. > h.) Svisle dolů. Obě těla se zároveň spadly na zem. Určete počáteční rychlost pROTI. 0 druhé tělo. Zkontrolujte správnost řešení na číselném příkladu: h. \u003d 10 m, H. \u003d 20 m. Přijměte g. \u003d 10 m / s 2.
Odpovědět
pROTI. 0 ≈ 7 m / s.
Kámen je hozen vodorovně z vrcholu hory s svahem α. Co rychlost pROTI. 0 by měl být hozen kámen tak, aby spadl na horu na dálku L. Z vrchu?
Odpovědět
Dvě hrají míč a házet svého přítele. Jaká je největší výška dosáhne míče během hry, pokud letí 2 s od jednoho hráče?
Odpovědět
h. \u003d 4,9 m.
Letadlo letí v konstantní výšce h. Přímo s rychlostí pROTI.. Pilot musí resetovat bombu k cíli ležícímu před rovinou. Jaký úhel k svislému by měl vidět cíl v době resetování bomby? Co je v tomto bodě vzdálenost od cíle do bodu, nad kterou letadlo se nachází? Odolnost vůči pohybu bomby nebere v úvahu.
Odpovědět
; .
Dva těla padají ze stejné výšky. Na cestě jednoho těla se nachází pod úhlem 45 ° k horizontu hřiště, ze kterého je toto tělo pružně odráží. Jak se liší časy a rychlost pádu těchto orgánů?
Odpovědět
Čas pádu těla na cestě, která byla platforma, více, protože vektor vytáčení rychlosti změnil směr na vodorovo (s elastickým kolizím, směru změn rychlosti, ale ne jeho hodnotu), Což znamená, že vertikální složka vektoru rychlosti se v té době stala nulu jako další tělo, vektoru rychlosti se nezměnil.
Míra padajících těles je rovna až do kolize jednoho z těles s platformou.
Výtah se zvedne s akcelerací 2 m / s 2. V tu chvíli, kdy se jeho rychlost stala 2,4 m / s, šroub začal klesat ze stropu výtahu. Výška výtahu je 2,47 m. Vypočítejte čas přerušení šroubu a vzdálenost procházející šroubem vzhledem k dolu.
Odpovědět
0,64 c; 0,52 m.
V určité době byly ve stejné výšce hozeny ve stejném místě pod úhlem 45 ° až na vertikální rychlostí 20 m / s: jeden dolů, druhý nahoru. Určete rozdíl ve výškách Δh.které budou těly až 2 p. Jak se tito těla pohybují vzájemně?
Odpovědět
Δ h. ≈ 56,4 m; Tělesa se pohybují od sebe při konstantní rychlosti.
Dokázat to volný pohyb Existuje relativní rychlost konstanty v blízkosti povrchu Země.
Z místa A. Tělo volně padá. Současně od bodu B. v úhlu α Horizont hází další tělo tak, aby obě těla tváří ve vzduchu.
Ukázat tento úhel α nezávisí na počáteční rychlosti pROTI. 0 orgánů opuštěných z bodu B.a určete tento úhel, pokud. Vzdušné odolnosti proti zanedbávání.
Odpovědět
α \u003d 60 °.
Tělo je hozeno pod úhlem α na horizont rychlostí pROTI. 0. Určete rychlost pROTI. Toto tělo ve výšce h. nad horizontem. Závisí tato rychlost na úhlu výzev? Odolnost vůči vzduchu se nebere v úvahu.
V úhlu α \u003d 60 ° k horizontu hozen tělo při počáteční rychlosti pROTI.\u003d 20 m / s. Po tom, kolik času t. Bude se pohybovat pod úhlem β \u003d 45 ° k horizontu? Tření chybí.
Ze tří trubek umístěných na Zemi, vodní trysky jsou poraženy stejnou rychlostí: pod úhlem 60, 45 a 30 ° k horizontu. Najít vztah největších výšek h. Zvedací vodní trysky vyplývající z každého potrubí a rozsahu pádu l. Voda na zem. Odolnost vůči pohybu vodních trysek nebere v úvahu.
Z bodu ležícího na horním konci vertikálního průměru d. Některé obvod, na drážkách instalovaných podél různého akordu tohoto kruhu, se současně začínají sklouznout bez tření.
Určete, jaký čas t. Zatížení dosahují kruhu. Jak tentokrát závisí na úhlu náklonu akordu na vertikální?
Počáteční rychlost opuštěného kamene pROTI. 0 \u003d 10 m / s a \u200b\u200bpozději t.\u003d 0,5 s rychlosti kamene pROTI.\u003d 7 m / s. Jaká je maximální výška nad počáteční úroveň?
Odpovědět
H. Max ≈ 2,8 m.
V určité výšce, současně z jednoho bodu se stejnými rychlostmi jsou hozeny přes všechny druhy míče. Jaká bude geometrická oblast bodů hledání míčů kdykoliv? Vzdušné odolnosti proti zanedbávání.
Odpovědět
Geometrické umístění bodů hledání kuliček bude sférou, jejíž poloměr pROTI. 0 t.a jeho centrum se nachází pod počátečním bodem gt. 2 /2.
Cíl umístěný na kopci je viditelný z místa pistole pod úhlem α K obzoru. Vzdálenost (horizontální vzdálenost od pistole před cílem) je stejná L.. Cílová střelba je vyrobena v úhlu výšky β .
Určete počáteční rychlost pROTI. 0 Shell spadající do cíle. Odolnost vůči vzduchu se nebere v úvahu. S jakým koutem výšky β 0 Základní vzdálenost podél svahu bude maximálně?
Odpověď a rozhodnutí
, .
Vyberte systém souřadnic xoy. Takže referenční bod se shoduje s pistolí. Nyní napište kinematické rovnice pohybu projektilu:
Nahradit x. a y. na cíli souřadnice ( x. = L., y. = L.tga) a vyloučit t.Dostaneme:
Rozsah l. Extra let podél svahu l. = L./ Cos. α . Proto vzorec, který jsme obdrželi, může být přepsán:
,
tento výraz je maximálně s maximální hodnotou práce.
proto l. maximálně při maximální hodnotě \u003d 1 nebo
Pro α \u003d 0 dostaneme odpověď β 0 = π / 4 \u003d 45 °.
Elastické tělo Spadá z výšky h. Na nakloněné rovině. Určete, kolik času t. Po odrazu bude tělo spadat na šikmou rovinu. Jak čas závisí na úhlu šikmé roviny?
Odpovědět
Z úhlu nakloněné roviny nezávisí.
Z High. H. Na nakloněné rovině, které tvoří úhel horizontu α \u003d 45 °, volně padá míč a elasticky se odráží stejnou rychlostí. Najděte vzdálenost od místa první ránu do druhé, pak od druhé do třetí, atd. Řešení úkolu všeobecné (Pro každý úhel α ).
Odpovědět
; s. 1 = 8H.hřích. α ; s. 1:s. 2:s. 3 = 1:2:3.
Vzdálenost k hory je určena časem mezi výstřelem a echo. Co by mohlo být chyba τ Při určování okamžiky výstřelu a příchodu echo, pokud vzdálenost k hoře je nejméně 1 km, a musí být stanovena přesností 3%? Zvuková rychlost ve vzduchu c.\u003d 330 m / s.
Odpovědět
τ ≤ 0,09 p.
Hloubka studny chce měřit s přesností 5%, házet kamene a pozorování času τ přes který bude slyšet splash. Od jakých hodnot τ Je třeba vzít v úvahu čas znějícího zvuku? Zvuková rychlost ve vzduchu c.\u003d 330 m / s.
Odpovědět
Většina úkolů na pohyb tělech s konstantním zrychlením je řešena hlavně stejným způsobem jako úkoly pro uniformu přímý provoz (Viz § 1.9). Namísto jedné závislosti souřadnice Čas od času bude nyní dva: Pro souřadnici a pro projekce rychlosti v závislosti na čase:
2 "
X \u003d xq + v0xt +
2? Úkol 1.
Bruslař, rozpadající se až do rychlosti v0 \u003d 6 m / s, začala sklouznout vyrazit. Po čase T \u003d 30 s rychlostním modulem bruslařů, pohybující se přímočarně, to bylo rovno v \u003d 3 m / s. Najděte zrychlení bruslaře, s ohledem na to konstantní.
Rozhodnutí. Kompatibilní osa X s rychlostní trajektorií rychlosti brusle. Pro kladný směr osy vybereme směr počáteční rychlosti V0 (obr. 1.66). Vzhledem k tomu, že se Skatehead pohybuje
stojící zrychlení, pak vx \u003d v0x + axt. Tedy ah \u003d kde
vX \u003d V a VQX \u003d V0, protože vektory 50 a v mají stejný režisér
v - v0.
ne jako osa X. V důsledku toho AH \u003d ---, AH \u003d -0,1 m / s2 a
a \u003d 0,1 m / s2. Značka "mínus" znamená, že zrychlení je směrováno naproti ose X.
Úloha 2.
Bruck na hladké nakloněné rovině hlášeno počáteční rychlost V0 \u003d 0,4 m / s, směřuje nahoru. Bar se pohybuje rovně s konstantním zrychlením, jehož modul je A \u003d 0,2 m / s2. Najděte rychlosti baru v době, kdy se jedná o 1, 2, 3 s od začátku pohybu. Určete polohu tyče v těchto bodech v čase vzhledem k bodu, kdy bar měl rychlost and0. Jaká je cesta prošla BUK za 3 s?
Rozhodnutí. Zrychlení tyče je směrováno podél letadla jak při zvedání a při sestupu.
97
4-Myakyshev, 10 Cl.
Kompatibilní souřadnicová osa S trajektorií pohybu. Pro pozitivní směr osy X, budeme mít směr počáteční rychlosti vektoru a0. Začátek souřadnic bude vybrat v tomto bodě trajektorie, kde bar měl rychlost V0 (obr. 1.67).? Bar se pohybuje s konstantním zrychlením, takže vx \u003d VQX + AXT. Vzhledem k tomu, v0x \u003d VQ, AH \u003d -A, pak \u003d V0 - AT. Tento vzorec je platný pro kdykoliv.
Nacházíme projekty a rychlostní moduly v čase v čase:
vLX \u003d V0 - ATL \u003d 0,2 m / s, vx \u003d | ULJT | \u003d 0,2 m / s;
v2x \u003d v0- at2 \u003d 0, v2 \u003d 0;
v3x \u003d v0 - at3 \u003d -0,2 m / s, v3 \u003d | U3j \u003d 0,2 m / s.
Vzhledem k tomu, VLX\u003e 0, pak je rychlost směrována na stejnou stranu jako osa X. Znaménko "mínus" v projekci V3x označuje, že rychlost V3 je směrována směrem k opačné ose X. Takže by mělo být, protože po zastavení (v2 \u003d 0) Bar začne posouvat rovinu.
Pozice baru najdeme pro stanovené body:
.2
nA \\ _. 0,2 m _ 0 x1 \u003d V0T1 - \u003d 0,4 m - - \u003d 0,3 m,
.2 AT2.
x2 \u003d V0T2 - -G- \u003d 0,8 m - 0,4 m \u003d 0,4 m,
.2 AT3.
x3 \u003d V0T3 - -G- \u003d 1,2 m - 0,9 m \u003d 0,3 m.
Všimněte si, že v bodě souřadnice 0,3 m (LG1 \u003d LG3) (viz obr. 1.67) tělo bylo dvakrát (při lezení a sestupu). Současně měl tělo rovnou modulu (l\u003e 1 \u003d l\u003e 3), ale opačný ve směru: v1 - -v3.
V bodě A s koordinátou X2 (viz obr. 1.67) Speed \u200b\u200bv2 \u003d 0. Změna se změnila ve směru rychlosti. V době T3 \u003d 3 byl bar umístěn v bodě B s souřadnicem X3. V důsledku toho se holá cesta prošla
s - OA + AB \u003d 2x2 - X3 \u003d 0,5 m.
Úkol 3.
Obrázek 1.68 a zobrazuje graf bodu projekce bodu. Čas od času vybudovat graf závislosti souřadnic, pokud počáteční souřadnice і, \u003d 5 m, čas od času vytvoří graf stopy vzdálenosti.
Rozhodnutí. Nejdříve budeme čas od času postavit graf závislosti souřadnic. První 2 s bodem přesunuta Equifiable opačně osa X (VLX v následujícím 2 s pohybem byl roven stejný směr jako první (V2x
Y t s
Od 4 do 6 s bodem opět pohyboval Equified ve stejném směru, a proto X3 \u003d X2 + LH3 \u003d -1 m - 3 m \u003d -4 m. Grabol - parabola DL - jeho vrchol.
8 ya t, s
Od 6 do 8 se bodem pohybuje stejně v kladném směru osy X (V4x\u003e 0). Graf - Parabola DXEJ. Na konci 8. sekundy souřadnice ї4 \u003d -4m + Zm \u003d -1 m. Bod dále pohyboval ekologický ve stejném směru (v5x\u003e 0): \u003d -1 m + 3 m \u003d 2 m. Graf - parabola E1FV? 1. Při budování harmonogramu je třeba zvážit, že cesta je nezáporná hodnota a nemůže být snížena
proces pohybu.
Graf se skládá ze segmentů parabola A2B2, B2C2, C2D2, D2E2, E2F2 (obr. 1,68, b).
Cvičení 3.
Malá kostka na hladké nakloněné rovině uvedla počáteční rychlost i0 \u003d 8 m / s, směřuje nahoru. Kostka se pohybuje rovně s konstantním zrychlením, jehož modul je A \u003d 2 m / s2. Najděte polohu kostky s ohledem na bod roviny, kde kostka je hlášena rychlost V0, v době 2, 4, 6 S od začátku pohybu, stejně jako rychlost krychle na stejné časové body. Jaká je cesta prošla kostkou pro 5 s?
Dva cyklisté cestují směrem k sobě. Jeden z nich na počáteční rychlosti 18 km / h se zvedne na horu ekologickou s konstantním zrychlením, jehož modul je 20 cm / c2. Další cyklista s počáteční rychlostí 5,4 km / h je sestupován z hory se stejným způsobem akceleračním modulem. Kdy se setkají? V jaké vzdálenosti od úpatí hory bude schůzka a jakou cestu bude každý z nich jít do tohoto bodu? Vzdálenost mezi cyklisty v počátečním momentu byla 195 m.
Obrázek 1.69 ukazuje grafy I, II a III projekce rychlosti tří tělních útvarů, které se pohybují přímočarně. Popište znaky pohybu tel. Co znamená bod a křižovatka grafů? Najít moduly zrychlení těla. Zaznamenejte vzorec pro výpočet rychlosti každého těla.
Vzdálenost 20 km mezi oběma stanicemi, vlak probíhá rychlostí, jehož průměrný modul je 72 km / h, a urychlí 2 minuty pro urychlení, a pak přichází konstantní rychlostí. Pro brzdění až do úplného zastavení utratí vlak 3 min. Určete maximální modul rychlosti vlaku.
Sáňkování, válcování z hory, v prvním 3 ° C projít 2 m, a v příštích 3 c - 4 m. Vzhledem k pohybu je ekvivalentní, najít modul akcelerace a počáteční scénu modul.
Těleso pohybující se je ekvilibilně s počáteční rychlostí 1 m / s, získává, když projde určitou vzdálenost, rychlost je 7 m / s. Jaká byla rychlost těla uprostřed této vzdálenosti? Vx, m / s
vx\u003e m / s h
-4"
Obr. 1.70.
4
O
Obr. 1.69.
t, s přímkou \u200b\u200bzačne pohybovat konstantní bod zrychlení. Po T1, po začátku svého pohybu se směr zrychlení bodu změní na opak, zbývající neměnný modulem. Určete, jakou dobu T2 po zahájení pohybu
"Bod se vrátí do původní polohy.
Vozík by měl nést zátěž co nejdříve z jednoho místa na druhé, odstraněny z první do vzdálenosti L. To může zvýšit nebo snížit jeho rychlost pouze se stejným zrychlovacím modulem rovným A. Kromě toho se může pohybovat konstantní rychlostí. Jaký je modul nejvyšší rychlosti, pokud by byl vozík dosažen tak, aby se výše uvedený stav?
Obrázek 1.70 ukazuje graf závislosti projekce otáček bodu, který se pohybuje přímo, čas od času. Čas od času vybudujte graf závislosti souřadnic, pokud \u003d 4,5 m. Vytvořte cestu závislosti na čase.
1. Tělo se pohybuje s konstantním zrychlením a nulovou počáteční rychlostí. Zobrazit graficky, že způsoby, jakým se vztahují tělem pro postupné stejné intervaly souvisí jako po sobě jdoucí lichá čísla.
Rozhodnutí . S rovnovážným pohybem těla s nulovou počáteční rychlostí, jeho rychlostí v čase t.liší se podle zákona
kde a.- Zrychlení.
Stavíme rychlostní graf (viz obr.) A všimneme na ose t.stejné intervaly Oa. 1 =ALE 1 ALE 2 =ALE 2 ALE 3 =ALE 3 ALE 4 \u003d ...; Z místa ALE 1 ,ALE 2, ... Provádíme tečkovanou čáru vertikální přímo do křižovatky s rychlostním plánem v bodech V 1 ,V 2 ,V 3, .... Pak se cesta prošla během první mezery je číselně rovná oblasti trojúhelníku Oa. 1 V jeden ; Způsoby, které prošly po následných mezerách se rovná oblastem příslušného trapézu. Z grafu je vidět, že oblast prvního trapézu ALE 1 ALE 2 V 2 V 1 je tři trojúhelníkové čtverce Oa. 1 V jeden ; Oblasti dalšího trapézu ALE 2 ALE 3 V 3 V 2 se rovná pěti trojúhelníkovým čtverci Oa. 1 V 1, atd. V důsledku toho poměr cest projelo tělem pro postupné stejné období je:
S. 1:S. 2:S. 3: …: S. n. = 1:3:5: …: (2n. – 1).
2. V páté sekundě rovnovážného pohybu s nulovou počáteční rychlostí tělo prochází cestu S. 2 \u003d 36 m. Jaká cesta S. 1 prochází tělem první sekundu tohoto pohybu?
Rozhodnutí . Z rozhodnutí předchozího úkolu to vyplývá
S. 1:S. 5 = 1:9.
Proto,
4 m.
3. Volný padající tělo přes poslední sekundu pádu prošel 1/3 jeho cesty. Nalezení času t. a výška h.S tím, které tělo padlo.
Rozhodnutí . Z zákonů pohybu těla s konstantním zrychlením a nulovou počáteční rychlostí získáme následující rovnice:
Zde \u003d 1 s. Řešení výsledného systému rovnic, najdeme:
Pod podmínkou úkolu t.\u003e 1. Tato podmínka splňuje kořen 
5.4 s. Dále dostaneme:
4. Balón se zvedne ze země svisle nahoru s akcelerací a \u003d.2 m / s 2. Po \u003d 10 ° C po zahájení pohybu z kuličkového koše byl objekt přerušen. Jaká je maximální výška h. m. Bude tento předmět vzniknout? Po jakém čase t. 1 A v jaké rychlosti v 1 bude spadat na zem?
R. 
heslování
.
Předmět se vypustil od koše balónu ve výšce 
mít rychlost v 0 \u003d ale, zaměřené vertikálně nahoru. Vyberte referenční systém - osa ACHsměřuje vertikálně nahoru a zobrazující polohu subjektu v době separace od koše. Maximální výška je stejná
h. m. =h. 0 +S. m. ,
kde 
- cesta prošla předmětem po dobu po oddělení až po vzestupu na maximální výšku, tj.
Dále je zřejmé, že po oddělení se předmět pohybuje během doby 
před zastavením v nejvyšším bodě, po kterém se volně spadne z výšky h. m. ; Zároveň čas jeho pádu t.naya ze vztahu 
ty. 
Proto,
Rychlost tématu, který padl na zem, definujeme poměr
5. V té době, dvě kapky vody byly odebrány od střešní římsy, pokud se dvě sekundy po začátku pádu druhého poklesu, vzdálenost mezi nimi byla S.\u003d 25 m?
Rozhodnutí . Nechť - časový interval mezi oddělením prvního a druhého kapky, t. \u003d 2 S - čas od okamžiku separace druhého poklesu. V době, kdy druhý pokles je první kapkou první kapky S. 0 = g. 2/2 a měl rychlost v 0 \u003d g.. Dále je vzdálenost mezi kapkami rovná
kde 
- cesta prošla první pokles během t.,
- Cesta prošla druhou pokles ve stejnou dobu.
Proto,
Řešení výsledné rovnice a s přihlédnutím k tomu, že \u003e 0, najdeme:
6. Na nakloněné desce, dovolte mi, abych se rozbil míč. Na dálku l.\u003d 30 cm od začátku hodu házení dvakrát navštívil: přes t. 1 \u003d 1 s a přes t. 2 \u003d 2 s po začátku pohybu. Určete počáteční rychlost v 0 a zrychlení a.míč, s ohledem na to konstantní.
Rozhodnutí . Píšeme zákon míče míče výběrem osy VŮL.směřuje podél pohybu míče:
Přepíšu tuto rovnici tak:
Pro x.=l.tato rovnice má kořen t. 1 I. t. 2 .
Proto Viitta teorém
Řešení tohoto systému najdeme:
\u003d 30 cm / c 2,
\u003d 45 cm / s.
Komentář
. Tento úkol lze vyřešit jinak, a to: Využívání práva pohybu 
napište dvě rovnice x.(t. 1) =l.a x.(t. 2) =l.a pak vyřešit výsledný systém rovnic se dvěma neznámými v 0 a a..
