Jaký dopis je indikován mechanickou prací. Mechanická práce: Definice a vzorec

Nechte tělo, na kterém síly působí, pohybující se po nějaké trajektorii, cesta s. Současně mění síla buď mění rychlost těla, vyprávění zrychlení zrychlení nebo kompenzuje účinek jiné síly (nebo síly) proti pohybu. Akce na cestách S je charakterizována hodnotou zvanou práci.

Mechanická práce se nazývá skalární hodnota rovná práce projekce síly o směru pohybu FS a dráhy S, bod průchodu použití síly (obr. 22):

A \u003d FS * S.(56)

Výraz (56) je platný v případě, že hodnota projekce FS Force projekce na směru pohybu (tj. Na směru rychlosti) zůstává po celou dobu beze změny. Zejména se koná, když tělo se pohybuje rovně a trvalá síla tvoří trvalý úhel α se směru pohybu. Vzhledem k tomu, FS \u003d f * cos (α), výraz (47) můžete zadat následující formulář:

A \u003d f * s * cos (α).

Pokud - vektoru pohybu, pak se práce vypočítá jako skalární produkt dvou vektorů a:

. (57)

Práce je algebraická hodnota. Pokud síla a směr pohybu tvoří ostrý úhel (cos (α)\u003e 0), práce je pozitivní. Pokud je úhel α hloupý (cos (α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Pracovat při pohybu pod silou

Pokud hodnota projekce síly směrem k směru pohybu nezůstává konstantní během pohybu, pak je práce vyjádřena jako integrál:

. (58)

Integrál tohoto typu v matematice se nazývá křemenný integrál podél trajektorie S. Argument zde slouží jako vektorová proměnná, která se může lišit jak modulem a směrem. Pod pojmem integrálu je skalární produkt síly a vektoru elementárního pohybu.

Pro jednotku práce, práce prováděná silou rovnou jednom a působícím ve směru pohybu, na cestě rovnající se. V S. jednotka práce je Joule (J), která se rovná práci prováděné silou v 1 Newtonu na cestě do 1 metr:

1J \u003d 1H * 1m.

V SSS je jednotka práce ERG, rovnající se práci prováděné silou v 1 DINA na cestě do 1 centimetrů. 1J \u003d 10 7 ERG.

Někdy se používá extra systémová jednotka kilogramů (kg * m). Jedná se o práci provedenou silou 1 kg na cestě do 1 metru. 1kg * m \u003d 9,81 J.

Kůň táhne vozík s nějakou silou, oznajeme to F.trakce. Dědeček sedí na košíku na ni s nějakou silou. Označovat to F.tlak. Vozík se pohybuje podél směru tahu síly koně (vpravo) a ve směru tlakové síle dědečka (dolů) se vozík nepohybuje. Proto, ve fyzice to říkají F.tah dělá práci v košíku a F.tlak nefunguje v košíku.

Tak, práce moci nad tělem nebo mechanická práce - fyzikální množství, jehož modul se rovná práci síly na cestě, kterou tělo cestoval tělo podél směru působení této sílys:

Na počest anglického vědce, D.JOUL, byla pojmenována jednotka mechanické práce 1 Joule. (Podle vzorce, 1 j \u003d 1 n · m).

Pokud se některá síla působí na pozorovaném těle, znamená to, že na něm činí některé tělo. proto Práce síly nad tělem a tělem pracují nad tělem - kompletní synonyma. První tělo pracuje v druhé a dílo druhého těla v první části první části je částečná synonyma, protože moduly těchto prací jsou vždy stejné a jejich znaky jsou vždy naproti. To je důvod, proč je znaménko "±" přítomno ve vzorci. Pojďme diskutovat o pracovních značkách podrobněji.

Numerické hodnoty síly a cest jsou vždy negativní hodnoty. Na rozdíl od nich může mít mechanická práce pozitivní i negativní známky. Pokud se směr síly shoduje se směrem pohybu těla, potom Práce síly je považována za pozitivní. Pokud je směr síly naproti směru pohybu těla, práce síly zvážit negativní (Vezměte "-" z "±" vzorec). Pokud je směr pohybu těla kolmý ke směru síly, pak Taková síla neprovádí práci, tj. A \u003d 0.

Zvažte tři ilustrace tří aspektů mechanické práce.

Výkon práce může vypadat odlišně od hlediska různých pozorovatelů. Zvažte příklad: Dívka jezdí ve výtahu nahoru. Dělá to mechanické práce? Dívka může pracovat pouze na těch tělech, které působí silou. Takové tělo je jen jedna věc - kabina výtahu, jak dívka tlačí svou váhu na podlaze. Nyní musíme zjistit, zda kabina projde nějakým způsobem. Zvažte dvě možnosti: s pevným a pohyblivým pozorovatelem.

Nejprve poprvé pozorovatel sedí na zemi. Ve vztahu k němu se kabina výtahu pohybuje nahoru a prochází nějakou cestu. Hmotnost dívky je zaměřena na opačnou stranu - dolů, tedy dívka vystupuje přes negativní mechanickou práci kabiny: A.panna< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A.dev \u003d 0.

Definice

V případě, že pod vlivem síly je změna modulu rychlosti těla těla, pak říkají, že síla spáchá práce. Předpokládá se, že pokud se rychlost zvýší, pak je práce pozitivní, pokud se rychlost snižuje, práce, kterou výkon je negativní. Změna v kinetické energii materiálového bodu během jeho pohybu mezi oběma ustanoveními se rovná práci, kterou výkon dělá:

Účinek síly na hmotném bodě může být popsán nejen změnou rychlosti těla těla, ale s pomocí velikosti pohybu, který je pozorován subjekt pod vlivem působení síly ().

Základní práce

Základní práce nějakého výkonu je definována jako skalární produkt:

Poloměr - vektor bodu, ke kterému je síla aplikován, je elementární pohyb bodu podél trajektorie, úhel mezi vektory a. Pokud je tupý úhel menší než nula, pokud je úhel ostrý, pak je práce pozitivní

V kartézských souřadnicích vzorce (2) má formulář:

kde f x, f y, f z - vektorové projekce na karteziánské ose.

Při zvažování provozu síly aplikované na hmotný bod můžete použít vzorec:

kde - rychlost hmotného bodu je puls materiálu.

Pokud existuje několik síly na těle (mechanický systém) zároveň, základní práce, které tyto síly způsobují, že se systémem, se rovná:

pokud se provádí součet elementární práce všech sil, DT je \u200b\u200bmalá doba, pro kterou se elementární práce provádí na systému.

Výsledná práce vnitřních sil, i když se pevná látka pohybuje, je nula.

Nechte pevné látky se otáčí v blízkosti pevného bodu - původ souřadnic (nebo stacionární osy, která prochází tímto bodem). V tomto případě základní práce všech vnějších sil (řekněme, že jejich počet je n), který působí na těle je rovno:

kde - výsledný moment sil vzhledem k bodu otáčení, vektor elementárního otáčení, je okamžitá úhlová rychlost.

Pracovní práce na konečném místě trajektorie

Pokud síla provádí práci na pohybu těla na koncové části trajektorie svého pohybu, může být práce nalezena jako:

V případě, že sílový vektor je vektoru trvalou hodnotou na celém segmentu pohybu, pak:

kde je projekce moci na tečnou k trajektorii.

Jednotky měření práce

Hlavní jednotka měření momentu v systému SI je: [A] \u003d J \u003d n m

V SGS: [A] \u003d ERG \u003d DIN CM

1J \u003d 10 7 ERG

Příklady řešení problémů

Příklad

Úkol. Materiálový bod se pohybuje přímočarně (obr. 1) pod vlivem síly, který je stanoven rovnicí :. Síla je zaměřena na pohyb hmotného bodu. Jaká je operace této síly na segmentu cesty od S \u003d 0 až S \u003d S 0?

Rozhodnutí. Jako základ pro řešení problému budeme mít vzorec pro výpočet díla formy:

kde, stejně jako pod podmínkou problému. Diskutujeme výraz pro výkonový modul daný podmínkám, vezmeme integrálu:

Odpovědět.

Příklad

Úkol. Materiálový bod se pohybuje kolem obvodu. Změny rychlosti v souladu s výrazem :. Současně je práce síly, která působí na bod, je úměrná času :. Jaká je hodnota n?

Rozhodnutí. Jako základ pro řešení problému používáme vzorec:

Znalost závislosti na rychlosti včas najdeme spojení tangenciální složky zrychlení a času:

Normální složka zrychlení se bude dívat na:

Při jízdě po kruhu bude normální složka zrychlení vždy kolmé k rychlosti vektoru, v důsledku toho bude příspěvek k práci síly k rychlosti proveden pouze tangenciální složku, tj. Výraz (2.1) je přeměněn na mysl:

Projekt pracovat jako:

Pokud tělo působí na těle, pak tato síla funguje na pohybu tohoto těla. Než definujete práci v křivočarém pohybu hmotného bodu, zvažte konkrétní případy:

V tomto případě mechanická práce A. rovná:

A.= F s cos.=
,

nebo A \u003d FCOS.× S \u003d f. S. × s,

kdeF. S. - projekce síly na stěhování. V tomto případě F. s. = cONST.a geometrický význam práce A. - Toto je oblast obdélníku vestavěného v souřadnicích F. S. , , S..

Budeme budovat graf projekce síly na směru pohybu F. S. jako pohyblivé funkce s. Plný pohyb představit si jako součet n malých posunů
. Pro malé i. I. -Coed Stěhování
Práce je stejná

nebo oblast stínovaného trapézu na obrázku.

Plná mechanická práce na pohybu z bodu 1 přesně tak 2 bude roven:

.

Hodnota pod integrálem bude představovat základní práci na nekonečně malém pohybu
:

- Základní práce.

Rozdělujeme trajektorii pohybu hmotného bodu na nekonečně malé pohyby a práce moci Pohybem hmotného bodu od bodu 1 přesně tak 2 Definujeme jako zakřivení integrálu:

–práce v křivočarém pohybu.

Příklad 1: Gravitace
Se zakřiveným pohybem hmotného bodu.

.

Dále Jako trvalá velikost může být provedena pro znamení integrálu a integrálu podle obrázku bude představovat úplný pohyb. . .

Pokud určíte výšku bodu 1 z povrchu země přes a bodová výška 2 přes T.

Vidíme, že v tomto případě je práce určena polohou hmotného bodu v počátečním a posledním místě v čase a nezávisí na formě trajektorie nebo cesty. Práce gravitace přes uzavřenou cestu je nula:
.

Síly, jejichž práce na uzavřené cestě je nulová, se nazývá konzervativní .

Příklad 2. : Práce třecí síly.

To je příklad nekonzervativní energie. Ukázat to dost, aby zvážil základní práci třecí síly:

,

ty. Práce síly tření je vždy záporná hodnota a na uzavřené cestě nemůže být rovna nule. Práce spáchaná na jednotku času se nazývá napájení. Pokud během té doby
Práce
Pak je síla stejná

–mechanický výkon.

Brát
tak jako

,

získáme výraz pro moci:

.

V jednotce SI práce je Joule:
\u003d 1 j \u003d 1 n 1 m a napájecí jednotka je watt: 1 w \u003d 1 j / s.

Mechanická energie.

Energie je celkem kvantitativní měřítko interakce všech typů hmoty. Energie nezmizí a nevystraňuje z ničeho: může se pohybovat pouze z jedné formy do druhé. Koncepce energie se váže na všechny fenomény v přírodě. V souladu s různými formami pohybu hmoty se uvažují různé typy energie - mechanické, vnitřní, elektromagnetické, jaderné atd.

Pojmy energie a práce jsou úzce spojeny mezi sebou. Je známo, že práce je spáchána kvůli zásoby energie a naopak provádějící práci, můžete zvýšit zásoby energie v jakémkoliv zařízení. Jinými slovy, práce je kvantitativním měřítkem změny energie:

.

Energie, stejně jako práce v SI se měří v Joulech: [ E.] \u003d 1 J.

Mechanická energie je dva druhy - kinetic a potenciál.

Kinetická energie (nebo pohybová energie) je určena hmotami a rychlostmi zvažovaných subjektů. Zvažte hmotný bod, který se pohybuje v působení síly . Práce této síly zvyšuje kinetickou energii hmotného bodu
. V tomto případě vypočítáme malý přírůstek (diferenciální) kinetické energie:

Při výpočtu
byl použit Druhý zákon Newton
, jakož i
- Modul modulu hmotného bodu. Pak
Lze reprezentovat jako:

-

- kinetický energetický pohyblivý materiál.

Násobení a dělení tohoto výrazu
a vzhledem k tomu, že
, dostat

-

- komunikace mezi impulzem a kinetickou energií pohyblivého materiálu.

Potenciální energie (nebo energie těla) je určena účinkem na tělo konzervativních sil a závisí pouze na poloze těla .

Viděli jsme, že gravitace
Se zakřiveným pohybem hmotného bodu
lze reprezentovat jako rozdíl hodnot funkcí
učil v bodě 1 a v místě 2 :

.

Ukazuje se, že vždy, když jsou síly konzervativní, práce těchto sil na cestě 1
2 Lze reprezentovat jako:

.

Funkce , který závisí pouze na pozici těla - se nazývá Potenciální energie.

Pak pro základní práci dostaneme

–práce se rovná ztrátě potenciální energie.

Jinak můžeme říci, že práce se provádí v důsledku rezervy potenciální energie.

Velikost rovnající se součtu kinetických a potenciálních energií částic, zvané celkovou mechanickou energii tělesa:

–plná mechanická tělesná energie.

Závěrem si všimneme, že pomocí druhého zákona Newtonu
, Diferenciální kinetická energie
Lze reprezentovat jako:

.

Diferenciální potenciální energie
Jak je uvedeno výše, je:

.

Tedy, pokud je moc - konzervativní síla a nejsou žádné jiné vnější síly, . V tomto případě je uložena kompletní mechanická energie těla.

Základní teoretické informace

Mechanická práce

Energetická charakteristika pohybu jsou zavedeny na základě konceptu mechanická práce nebo práce. Práce spáchaná konstantní silou F., se nazývá fyzikální hodnota rovnající se produktu modulů síly a pohybu vynásobeného kosinem úhlu mezi elektrickými vektory F. a pohyb S.:

Práce je skalární hodnota. Může to být jak pozitivní (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 °). Pro α \u003d 90 ° práce prováděná silou je nula. V systému se práce měří v Joulech (J). Joule se rovná práce prováděné silou v 1 newtonu na pohybující se 1 metr ve směru síly.

Pokud se síla mění v průběhu času, pak pro nalezení práce vybudovat graf závislosti síly v pohybu a najít oblast obrázku v rámci harmonogramu - to je práce:

Příklad síly, jehož modul závisí na souřadnici (pohybu), může sloužit jako síla pružiny, která poslouchá nohu hrdla ( F. UPR \u003d. kx.).

Napájení

Práce síly spáchané na jednotku času se nazývá napájení. Napájení P. (někdy naznačují dopis N.) - Fyzická hodnota rovnající se postoji práce A. Časem t.Během které práce byla provedena:

Tento vzorec se vypočítá střední výkon. Síla je zobecněna charakterizovat proces. Práce může být vyjádřena a přes výkon: A. = Pt. (Není-li samozřejmě známo napájení a čas práce). Jednotka výkonu se nazývá watt (w) nebo 1 joule za 1 sekundu. Pokud je pohyb jednotný, pak:

Pro tento vzorec můžeme vypočítat okamžitý výkon (Napájení v daném čase) Pokud namísto rychlosti nahrazujeme hodnotu okamžité rychlosti ve vzorci. Jak zjistit, jakou moc počítat? Pokud je problém dotázán v době nebo v určitém okamžiku, pak je zvažován okamžitý. Pokud se zeptáte na napájení nějakého časového intervalu nebo části cesty, podívejte se na průměrný výkon.

Účinnost - Užitečný koeficientTo se rovná přístupu užitečné práce na vynaložené nebo užitečné moci stráveném:

Jaký druh práce je užitečná, a jak je stráveno z podmínky určitého problému logickým uvažováním. Například, pokud zvedací jeřáb funguje na vzestupu v nákladu v určité výšce, bude užitečné zvýšit náklad (jak to bylo pro to, že je to jeřáb vytvořen) a práce strávená - práce prováděná Jeřábový elektromotor.

Takže užitečná a strávená síla nemá přísnou definici a jsou logické úvahy. V každém úkolu musíme určit, že v tomto úkolu to bylo účelem práce (užitečná práce nebo moc), a který byl mechanismus nebo způsob, jak dělat veškerou práci (strávenou moc nebo práci).

Obecně platí, že účinnost ukazuje, jak mechanismus efektivně převádí jeden typ energie do druhého. Pokud se čas napájení časem změní, pak je práce nalezena jako číslo obrázku pod grafem závislosti na zapnutí včas:

Kinetická energie

Fyzikální množství rovné polovině tělesné hmotnosti na čtverci jeho rychlosti se nazývá kinetická tělesná energie (pohybová energie):

To znamená, že pokud se auto váží 2000 kg pohybuje rychlostí 10 m / s, pak má kinetickou energii rovnou E. K \u003d 100 KJ a je schopen pracovat ve 100 KJ. Tato energie se může proměnit v tepelné (při brzdění automobilu zahřívá gumové kotouče, silniční a brzdové kotouče) nebo může být vynaloženo na deformaci vozu a tělesa, se kterými se auto srazilo (s nehodou). Při výpočtu kinetické energie nezáleží na tom, kde se auto pohybuje, jako energie, stejně jako práce, hodnota je skalární.

Tělo má energii, pokud je schopen pracovat. Pohybující se tělo má například kinetickou energii, tj. Energie pohybu a schopna provádět práci na deformaci těl nebo dávat zrychlení orgánů, se kterými dojde ke kolizi.

Fyzikální význam kinetické energie: Aby byla klidová tělesná hmotnost m. začal se pohybovat při rychlostech pROTI. Je nutné pracovat se rovnou výslednou kinetickou energetickou hodnotou. Pokud je tělo hmotnost m. Pohybuje se rychlostí pROTI.Zastavit to, je nutné provést práci rovnou své počáteční kinetické energii. Při brzdění je kinetická energie hlavně (s výjimkou případů kolize, kdy energie jde o deformaci) "blíže" třecí silou.

Věta o kinetické energii: Práce výsledné síly se rovná změny v kinetické energii těla:

Věta na kinetické energii je platná a v obecném případě, kdy se tělo pohybuje pod působením měnící síly, jehož směr se neshoduje se směrem pohybu. Použijte tuto větu je vhodný v úkolech pro přetaktování a brzdění tělu.

Potenciální energie

Spolu s kinetickou energií nebo energií pohybu ve fyzice hraje důležitou roli koncept. interakce potenciální energie nebo energie.

Potenciální energie je určena vzájemnou polohou těl (například polohy těla vzhledem k povrchu země). Koncepce potenciální energie může být zaveden pouze pro síly, jejichž práce nezávisí na trajektorii pohybu těla a je určena pouze počátečními a koncovými polohami (tzv. konzervativní moc). Práce těchto sil na uzavřené trajektorii je nula. Taková vlastnost má sílu gravitace a sílu pružnosti. Pro tuto sílu můžete vstoupit do konceptu potenciální energie.

Potenciální tělesná energie v oblasti gravitace Země Vypočteno vzorcem:

Fyzikální význam potenciální energie těla: Potenciální energie se rovná práci, že síla činí výkon při spouštění těla na nulovou úroveň ( h. - Vzdálenost od těžiště těla na nulu). Pokud tělo má potenciální energii, znamená to, že je schopen pracovat, když toto tělo spadne z výšky h. na nulu. Práce gravitace se rovná změny v potenciální energii těla přijatého opačným signálem:

Často, v energetických úkolech, musíte najít práci na zvyšování (otáčení, dodávání z jámy) těla. Ve všech těchto případech je nutné zvážit pohybující se samotné tělo, ale pouze jeho těžiště.

Potenciální EP energie závisí na výběru nulové hladiny, tj. Z výběru původu souřadnic Oy osy. V každém úkolu je nulová úroveň vybrána z hlediska pohodlí. Fyzický význam není potenciální energeticky samotnou, ale jeho změna při pohybu těla z jedné polohy do druhé. Tato změna nezávisí na výběru úrovně nuly.

Potenciální energie natažená pružina Vypočteno vzorcem:

kde: k. - Jarní tuhost. Roztáhnutý (nebo komprimovaný) pružina je schopna pohybovat tělo připojené k němu, to znamená, že bude informovat tuto tělovou kinetickou energii. V důsledku toho má taková jara energetická rezervace. Protahování nebo komprese h. Je nutné počítat s nedeformovaným stavem těla.

Potenciální energie elastického deformovaného tělesa se rovná práci síly pružnosti během přechodu z tohoto stavu do stavu s nulovou deformací. Pokud je pružina již v počátečním stavu deformována a jeho prodloužení bylo stejné x. 1, pak při přepínání do nového stavu s prodloužením x. 2 Síla pružnosti bude fungovat rovnost změny potenciální energie přijaté s opačným označením (protože síla pružnosti je vždy namířena proti deformaci těla):

Potenciální energie s elastickou deformací je energie interakce jednotlivých částí těla mezi sebou elasticitou.

Práce síly tření závisí na cesty cesty (takový typ pevnosti, jehož práce závisí na trajektorii a ujeté vzdálenosti: dysypypivní síly). Koncepce potenciální energie pro třecí síly není možné vstoupit.

Účinnost

Poměr účinnosti (účinnost) - Charakteristika účinnosti systému (zařízení, stroj) pro převod nebo přenos energie. Je určen poměrem užitečné energie na celkovou množství energie získané systémem (vzorec je již uveden výše).

Účinnost lze vypočítat jak prostřednictvím práce, tak prostřednictvím výkonu. Užitečné a strávené operace (výkon) jsou vždy určeny jednoduchým logickým odůvodněním.

V elektrických motorech je účinnost postojem (užitečné) mechanické práce na elektrickou energii získanou ze zdroje. V termálních motorech - poměr užitečných mechanických prací na množství stráveného tepla. V elektrických transformátorech, poměr elektromagnetické energie získané v sekundárním vinutí, k energii spotřebované primárním vinutí.

Na základě své generálnosti umožňuje koncept efektivity porovnat a vyhodnotit z jediného hlediska takových různých systémů jako atomových reaktorů, elektrických generátorů a motorů, tepelných elektráren, polovodičových zařízení, biologických objektů atd.

Vzhledem k nevyhnutelné ztrátě energie pro tření, na ohřev okolních orgánů atd. Účinnost je vždy menší než jedna. Proto je CPD vyjádřena v akciích vynaložených energií, tedy ve formě správné frakce nebo v procentech je bezrozměrná hodnota. Účinnost charakterizuje, jak stroj nebo mechanismus funguje efektivně. Účinnost tepelných elektráren dosáhne 35-40%, spalovacích motorů s překrytým a předběžným chlazením - 40-50%, dynamomany a generátory s vysokým výkonem - 95%, transformátory - 98%.

Úkol, ve kterém je třeba, aby byla efektivita nalezena nebo je známa, je nutné začít s logickým uvažováním - jakou práci je užitečné a co strávené.

Mechanické zákony o ochraně energie

Kompletní mechanická energie Množství kinetické energie se nazývá (tj. Energie pohybu) a potenciál (tj. Energie interakce tělních sil a pružnosti):

Pokud se mechanická energie přepne na jiné formy, například ve vnitřní (termální) energii, množství kinetické a potenciální energie zůstává nezměněno. Pokud je mechanická energie do tepelné, pak se změna mechanické energie rovná práci třecí síly nebo ztráty energie, nebo množství tepla vylučovaného a tak dále, jinými slovy, změna úplné mechanické energie je rovna Práce vnějších sil:

Součet kinetické a potenciální energie subjektů složek uzavřeného systému (to znamená, že v nichž vnější síly nejecují, a jejich práce se rovná už ne) a interagují s sebou síly a síly elasticity zůstávají beze změny:

Toto prohlášení vyjadřuje zákon o ochraně energie (ZSE) v mechanických procesech. Je to důsledek Newtonových zákonů. Zákon o ochraně mechanické energie se provádí pouze tehdy, když tělesa v uzavřeném systému vzájemně ovlivňují silami pružnosti a hrobu. Ve všech úkolech budou mít alespoň dva státy systému vždy přinejmenším zákonem o zachování energie. Zákon uvádí, že celková energie prvního státu bude rovna celkové energii druhého státu.

Algoritmus pro řešení problémů pro zákony o ochraně energie:

1. Najděte body počáteční a konečné pozice těla.
2. Záznam, který nebo jaké energie má tělo v těchto bodech.
3. Srovnávat počáteční a konečnou energii těla.
4. Přidejte další potřebná rovnice z předchozích témat ve fyzice.
5. Vyřešte výslednou rovnici nebo systém rovnic matematickými metodami.

Je důležité poznamenat, že zákon zachování mechanické energie umožnil vztah mezi souřadnicemi a rychlostí těla ve dvou různých bodech trajektorie bez analýzy zákona pohybu těla ve všech mezilehlých bodech. Aplikace zákona zachování mechanické energie může výrazně zjednodušit řešení mnoha úkolů.

V reálných podmínkách, téměř vždy na pohyblivých orgánech, spolu s silami, silami pružnosti a jiných sil jsou silami tření nebo pevnosti odolnosti média. Práce třecí síly závisí na délce cesty.

Pokud existuje třecí síla mezi těly, které tvoří uzavřený systém, mechanická energie není uložena. Část mechanické energie se změní na vnitřní energii tělesa (topení). Zachováno je tedy energie jako celek (to je nejen mechanická) v každém případě.

S jakýmkoliv fyzickým interakcí se energie nedochází a nezmizí. Ukazuje se pouze z jedné formy do druhé. Tato experimentálně zavedená fakta vyjadřuje základní právo přírody - zákon o ochraně a otáčení energie.

Jedním z důsledků zákona o ochraně a transformaci energie je prohlášení o nemožnosti o vytvoření "trvalého motoru" (Perpetuum Mobile) - auto, které by mohlo pracovat být nejistý po dlouhou dobu, aniž by strávila energii.

Různé pracovní úkoly

Pokud je úkol požadován pro nalezení mechanické práce, pak nejprve vyberte způsob, jak jej najít:

1. Práce lze nalézt ve vzorci: A. = FS.∙ cos. α . Perfektně najít práci a velikost těla se pohybuje pod touto silou ve vybraném referenčním systému. Upozorňujeme, že úhel musí být vybrán mezi vektory rychlosti a pohybu.
2. Práce vnější síly lze nalézt jako rozdíl v mechanické energii v konečných a počátečních situacích. Mechanická energie se rovná součtu kinetické a potenciální energie těla.
3. Práce na zvedacím těle při konstantní rychlosti lze nalézt ve vzorci: A. = mGH.kde h. - výška, pro které stoupá těžiště tělo.
4. Práce lze nalézt jako produkt moci na chvíli, tj Podle vzorce: A. = Pt..
5. Práce lze nalézt jako hodnota obrázku pod grafem závislosti síly z pohybu nebo výkonu času.

Zákon zachování energie a dynamika rotačního pohybu

Úkoly tohoto tématu jsou poměrně složité matematicky, ale když je znalost přístupu řešeny v zcela standardním algoritmu. Ve všech úkolech budete muset zvážit otáčení těla ve svislé rovině. Řešení bude sníženo na následující posloupnost akcí:

1. Je nutné určit bod zájmu vás (bod, ve kterém je nutné určit rychlost těla, pevnost napětí závitu, hmotnosti a tak dále).
2. Napište v tomto bodě druhého zákona Newtonu, s ohledem na to, že tělo se otáčí, to znamená, že má centripetální zrychlení.
3. Zaznamenejte zákon zachování mechanické energie tak, aby byl v něm přítomen rychlost těla v nejzajímavějším bodě, stejně jako vlastnosti stavu těla v určitém stavu, o které je něco známo.
4. V závislosti na stavu vyjádřete rychlost na náměstí z jedné rovnice a nahradit jinému.
5. Získejte zbývající nezbytné matematické operace pro dosažení konečného výsledku.

Při řešení úkolů musíte pamatovat, že:

• Podmínka pro průchod horního bodu při otáčení závitu při minimální rychlosti - reakční síle podpěry N. Na horním bodě je 0. Stejný stav se provádí, když je prošel horní bod mrtvé smyčky.
• Při otáčení na tyči se stav projetí celého obvodu: minimální rychlost v horním bodě je 0.
• Stav oddělení těla z povrchu koule je pevnost podpěrné reakce v místě separace je nula.

Inelastická kolize

Zákon zachování mechanické energie a zákonem zachování impulsu umožňuje najít řešení mechanických úkolů v případech, kdy jsou aktuální síly neznámé. Příkladem tohoto druhu úkolů je šoková interakce tel.

Rána (nebo kolize) Je obvyklé zavolat krátkodobé interakce orgánů, v důsledku čehož jejich rychlost zažívají významné změny. Během kolize orgánů mezi nimi jsou krátkodobé ročníky, jejichž velikost je obvykle neznámá. Proto je nemožné zvážit interakci dopadu přímo s pomocí Newtonových zákonů. Aplikace zákonů zachování energie a impulsu v mnoha případech umožňuje vyloučit z úvahy samotného kolizního procesu a získat vztah mezi rychlostmi těla před a po kolizi, obchází všechny mezilehlé hodnoty těchto hodnoty.

S dopadem interakce těles je často nutné zabývat se každodenním životem, v technice a fyzice (zejména ve fyzice atomu a elementárních částic). Dva modely interakce šoků se často používají v mechanice - absolutně elastické a naprosto neelastické stávky.

Absolutně neelastický úder Říkají takovou šokovou interakci, ve které jsou těly spojeny (lepení) a pohybují se jako jedno tělo.

S absolutně neelastickým úderem není mechanická energie uložena. Částečně nebo úplně jde do vnitřní energie tel (topení). Chcete-li popsat nějaké fouká, musíte zaznamenávat zákon o ochraně impulsů a zákon zachování mechanické energie, s přihlédnutím k zdůrazněným teplem (je předem velmi žádoucí nakreslit obrázek).

Absolutně elastický úder

Absolutně elastický úder Kolize se nazývá, ve kterém je zachována mechanická energie systému karoserie. V mnoha případech dodržuje kolize atomů, molekul a elementárních částic zákony absolutně elastického stávky. S absolutně elastickým úderem spolu se zákonem zachování impulsu se provádí zákon zachování mechanické energie. Jednoduchý příklad absolutně elastického kolize může být centrální úder dvou kulečníků, z nichž jeden byl v klidu před kolizí.

Centrální fouká Kuličky se nazývají kolize, ve kterém rychlost míče před a po stávce je zaměřena na linii středisek. Použití zákonů zachování mechanické energie a pulsu je možné určit rychlost kuliček po kolizi, pokud je jejich rychlost známa před kolizí. Centrální úder je velmi zřídka implementována v praxi, zejména pokud jde o kolize atomů nebo molekul. S neccentrálním elastickým, dopad rychlosti částic (kuliček) před a po kolizi není směrován jedním přímým.

Soukromý případ non-centrální elastický úder může být kolize dvou kulečník koulí stejné hmoty, z nichž jeden byl nehybný před kolizí, a druhá rychlost byla směřována přes centry kuliček. V tomto případě jsou vektory rychlosti kuliček po elastické kolizi vždy směřují kolmo k sobě.

Zákony o ochraně. Komplexní úkoly

Nějaký tel.

V některých úkolech se zákon zachování energie kabelu, s nimiž některé objekty pohybuje, může mít hmotnost (tj. Nemám být beztíže, jak byste mohli zvyknout). V tomto případě je třeba zvážit práci na pohybu těchto kabelů (konkrétně jejich těžiště).

Pokud se obě tělesa spojená s beztížitým prutem otáčejí ve svislé rovině, pak:

1. vyberte nulovou úroveň pro výpočet potenciální energie, například na úrovni osy otáčení nebo na úrovni nejnižšího bodu hledání jednoho ze zboží a nutně nakreslit výkres;
2. zákon o zachování mechanické energie je zaznamenán, ve kterém je částka kinetické a potenciální energie obou těles v počáteční situaci zaznamenána na levé straně a součet kinetické a potenciální energie obou těles v konečné situaci je zaznamenána v pravé části;
3. zamažujeme, že úhlové rychlosti těles jsou stejné, pak lineární rychlosti těles je úměrné poloměru otáčení;
4. pokud je to nutné, napište Druhý zákon Newton pro každou z těla zvlášť.

Pravidlo projektilu

V případě přestávky projektilu se rozlišuje energie výbušnin. Chcete-li najít tuto energii, je nutné z množství mechanických energií fragmentů po výbuchu zaujmout mechanickou energii projektilu do výbuchu. Budeme také používat zákon zachování impulsu zaznamenaného, \u200b\u200bve formě kosinového teorému (vektorové metody) nebo ve formě projekcí na vybraných osách.

Kolize s těžkou deskou

Nechte tam těžkou desku, která se pohybuje rychlostí pROTI.pohybující se žárovka m. s rychlostí u. n. Vzhledem k tomu, že míčový puls je mnohem menší než deskový puls, pak po zasažení rychlosti se deska nezmění, a bude pokračovat v pohybu stejnou rychlostí a ve stejném směru. V důsledku pružného dopadu se míč odletí od sporáku. Je zde důležité pochopit nezměnil rychlost míče vzhledem k sporému. V tomto případě pro konečnou rychlost míče dostaneme:

Tak, rychlost míče po nárazu se zvyšuje na dvojitou rychlost stěny. Podobné odůvodnění pro případ, kdy se míč a sporák a sporáků se pohybují v jednom směru, vede k výsledku, podle kterých se rychlost míče snižuje na dvojité rychlosti stěny:

Ve fyzice a matematice, mimo jiné je nutné splnit tři nejdůležitější podmínky:

1. Prozkoumejte všechna témata a splňují všechny testy a úkoly uvedené v tréninkových materiálech na těchto stránkách. Pro to budete potřebovat něco, konkrétně, věnovat přípravy na CT ve fyzice a matematice, studium teorie a řešení problémů tří nebo čtyř hodin denně. Skutečností je, že CT je zkouška, kde je málo jednoduché znát fyziku nebo matematiku, musíte být schopni rychle a bez selhání řešit velký počet úkolů pomocí různých témat a různé složitosti. Můžete se naučit pouze jak vyřešit tisíce úkolů.
2. Naučit se všechny vzorce a zákony ve fyzice a vzorce a metody v matematice. Ve skutečnosti je také velmi jednoduché vykonávat, nezbytné vzorce ve fyzice je jen asi 200 kusů, ale v matematice ještě méně méně. V každém z těchto položek se nachází asi tucet standardních metod pro řešení problémů základní úrovně složitosti, což také může dobře učit, a tím i zcela na stroji a bez obtíží vyřešit ve správném okamžiku většiny centrálních TS . Poté si přejete přemýšlet o nejtěžších úkolech.
3. Navštivte všechny tři fáze zkoušení testování ve fyzice a matematice. Každá RT může být navštívena dvakrát k přerušení obou možností. Opět, na CT, kromě schopnosti rychle a efektivně řešit problémy a znalosti vzorců a metod, je také nutné, aby bylo možné správně naplánovat čas, distribuci síly a hlavní věc je správně vyplnit Formulář odpovědí, aniž by se zaměřil na počet odpovědí a úkolů, žádné příjmení. Také během Tatarstánu republiky je důležité zvyknout si na otázku formulace otázek v úkolech, které se na CT může zdát velmi neobvyklou osobu.

Úspěšné, pečlivé a odpovědné implementace těchto tří bodů vám umožní ukázat skvělý výsledek CT, maximum toho, co jste schopni.

Našel chybu?

Pokud si myslíte, že jste si našli chybu ve vzdělávacích materiálech, napište o tom poštou. Můžete také napsat o chybě v sociální síti (). V dopise určete předmět (fyzika nebo matematika), jméno nebo číslo téma nebo test, číslo úlohy nebo místo v textu (stránka), kde si myslíte, že je chyba. Popište také, co je odhadovaná chyba. Váš dopis nezůstane bez povšimnutí, chyba bude opravena, nebo vysvětlíte, proč to není chyba.