Welcher Brief wird durch mechanische Arbeit angezeigt. Mechanische Arbeit: Definition und Formel

Lassen Sie den Körper, auf dem sich die Kraft handelt, vergangen ist, um sich in einiger Flugbahn, den Pfad S bewegen. Gleichzeitig ändert sich die Kraft entweder die Körpergeschwindigkeit, wodurch er die Beschleunigung erzählt, oder kompensiert die Wirkung einer anderen Kraft (oder Kräfte), die der Bewegung entgegenwirkt. Die Aktion auf dem Pfad S zeichnet sich durch den Wert als Arbeit aus.

Die mechanische Arbeit wird als Skalarwert bezeichnet, der dem Werk der Bewegung der Kraft auf die Bewegungsrichtung des FS und des Pfads S ist, der Durchgangspunkt der Anwendung der Kraft (Abb. 22):

A \u003d fs * s.(56)

Der Ausdruck (56) ist gültig, wenn der Wert der FS-Kraftvorsprung auf der Bewegungsrichtung (d. H. In der Geschwindigkeitsrichtung) die ganze Zeit unverändert bleibt. Insbesondere erfolgt dies, wenn der Körper gerade geradlinig bewegt und die dauerhafte Kraft einen dauerhaften Winkel α mit Bewegungsrichtung bildet. Seit fs \u003d f * cos (α), Ausdruck (47) können Sie das folgende Formular angeben:

A \u003d f * s * cos (α).

Wenn - der Bewegungsvektor, dann wird die Arbeit als Skalarprodukt von zwei Vektoren berechnet und:

. (57)

Die Arbeit ist ein algebraischer Wert. Wenn die Kraft und die Bewegungsrichtung einen scharfen Winkel (cos (α)\u003e 0) bilden, ist die Arbeit positiv. Wenn der Winkel α dumm ist (cos (α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Arbeit beim Umzug unter der Wirkung von Gewalt

Wenn der Wert der Projektion von Kraft auf die Bewegungsrichtung während der Bewegung nicht konstant bleibt, wird die Arbeit als Integral ausgedrückt:

. (58)

Das Integral dieses Typs in der Mathematik wird als Curvilinear-Integral entlang der Flugbahn S bezeichnet. Das Argument dient hier als Vektorvariable, der sowohl durch Modul als auch in Richtung variieren kann. Unter dem Zeichen des Integrals ist ein Skalarprodukt der Festigkeit und des Vektors der Elementarbewegung.

Für eine Arbeitseinheit, eine Arbeit, die von Kraft entspricht und in die Bewegungsrichtung in Richtung der Bewegungsrichtung ist, auf dem Weg gleich einem. In S. die Arbeitseinheit ist Joule (J), das der von Gewalt in 1 Newton auf dem Weg zu einem Meter von Gewalt in 1 Newton entspricht:

1j \u003d 1h * 1m.

In der SSS ist die Arbeitseinheit Erg, gleich der Arbeit, die von Gewalt in 1 Dina auf dem Weg zu einem Zentimeter aufgenommen wird. 1J \u003d 10 7 ERG.

Manchmal wird eine zusätzliche Systemeinheit eines Kilogrammmessgeräts (kg * m) verwendet. Dies ist ein Job, der von Kraft von 1 kg auf dem Weg zu 1 Meter hergestellt wird. 1kg * m \u003d 9,81 J.

Das Pferd zieht den Wagen mit etwas Kraft, wir bezeichnen es F.traktion. Der Großvater, der auf dem Wagen sitzt, drückt sie mit etwas Kraft. Bezeichnen es F.druck. Der Wagen bewegt sich entlang der Richtung der Druckkraft des Pferdes (rechts), und in Richtung der Druckkraft des Großvaters (unten) bewegt sich der Wagen nicht. Daher sagen sie in der Physik das F.stoß macht Arbeit im Wagen und F.der Druck funktioniert nicht im Wagen.

So, Arbeit der Macht über Körper oder mechanische Arbeit - physikalische Größe, dessen Modul der Kraft der Kraft auf dem von dem Körper zurückgelegten Pfad entlang der Richtung der Wirkung dieser Kraft entsprichts:

Zu Ehren des englischen Wissenschaftlers wurde D.Joul eine mechanische Einheit mit mechanischer Arbeit genannt 1 Joule (Gemäß der Formel 1 j \u003d 1 n · m).

Wenn sich etwas Kraft auf den betrachteten Körper handelt, bedeutet dies, dass etwas Körper darauf handelt. deshalb Kraftwerk über den Körper und Körper arbeitet über den Körper - komplette Synonyme. Der erste Körper arbeitet jedoch über den zweiten und die Arbeit des zweiten Körpers über das erste ist teilweise Synonyme, da die Module dieser Arbeiten immer gleich sind, und ihre Zeichen sind immer entgegengesetzt. Deshalb ist das "±" -Zeichen in der Formel vorhanden. Lassen Sie uns die Arbeitszeichen detaillierter diskutieren.

Numerische Werte von Kraft und Pfaden sind immer nicht negative Werte. Im Gegensatz zu ihnen können mechanische Arbeit sowohl positive als auch negative Anzeichen haben. Wenn die Kraftrichtung mit der Richtung der Körperbewegung zusammenfällt, dann Die Arbeit der Kraft gilt als positiv. Wenn die Kraftrichtung gegenüber der Richtung der Körperbewegung entgegengesetzt ist, Die Arbeit der Kraft betrachtet negativ (Nehmen Sie die "-" von "±"-Formel). Wenn die Richtung der Körperbewegung senkrecht zur Kraftrichtung senkrecht ist, dann Eine solche Kraft führt keine Arbeit aus, dh a \u003d 0.

Betrachten Sie drei Abbildungen von drei Aspekten der mechanischen Arbeit.

Die Leistung der Arbeit kann sich von den Gesichtspunkten verschiedener Beobachter unterscheiden. Betrachten Sie ein Beispiel: Ein Mädchen reitet in einem Aufzug auf. Macht es mechanische Arbeit? Das Mädchen kann nur an diesen Körper arbeiten, die mit Gewalt handeln. Ein solcher Körper ist nur eine Sache - die Kabine des Aufzugs, da das Mädchen das Gewicht auf ihren Boden drückt. Jetzt müssen wir herausfinden, ob die Kabine einen Weg passiert. Betrachten Sie zwei Optionen: mit einem festen und bewegenden Beobachter.

Lassen Sie sich zunächst der Beobachterjunge auf dem Boden sitzt. In Bezug darauf bewegt sich die Aufzugskabine auf und leitet einen Pfad. Das Gewicht des Mädchens ist auf die gegenüberliegende Seite gerichtet, daher führt das Mädchen über die negative mechanische Arbeit in der Kabine aus: EIN.jungfrau< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: EIN.dev \u003d 0.

Definition

Für den Fall, dass unter dem Einfluss der Kraft eine Änderung des Moduls der Geschwindigkeit des Körpers des Körpers besteht, sagen sie, dass die Macht beginnt arbeit. Es wird angenommen, dass wenn die Geschwindigkeit zunimmt, dann ist die Arbeit positiv, wenn die Geschwindigkeit abnimmt, die Arbeit, die die Leistung macht, negativ ist. Die Änderung der kinetischen Energie des Materialpunkts während seiner Bewegung zwischen den beiden Bestimmungen ist gleich der Arbeit, die die Leistung macht:

Die Wirkung der Kraft auf den Materialpunkt kann nicht nur durch Änderung der Geschwindigkeit des Körperkörpers, sondern mit Hilfe der Größe der Bewegung beschrieben werden, wobei der Körper unter der Wirkung von Kraft () berücksichtigt wird.

Grundarbeit

Elementare Arbeit einiger Leistung ist als Skalarprodukt definiert:

Radius - Der Vektor des Punktes, auf den die Kraft angelegt wird, ist die Elementarbewegung des Punktes entlang der Flugbahn, der Winkel zwischen den Vektoren und. Wenn ein stumpfer Winkel kleiner als Null ist, wenn der Winkel scharf ist, ist die Arbeit positiv mit

In den kartesischen Koordinaten der Formel (2) hat das Formular:

wobei f x, f y, f z - Vektorprojektionen auf der kartesischen Achse.

Wenn Sie den Betrieb der auf den Materialpunkt angewendeten Kraft berücksichtigen, können Sie die Formel verwenden:

wo - die Geschwindigkeit des Materialpunkts ist der Impuls des Materialpunkts.

Wenn auf dem Körper (mechanisches System) mehrere Festigkeit auf dem Körper (mechanisches System) vorhanden ist, ist die Elementararbeit, die diese Kräfte über das System tätigen, gleich:

wenn die Summe der Elementararbeit aller Kräfte durchgeführt wird, ist DT eine kleine Zeitspanne, für die die Elementararbeit am System durchgeführt wird.

Die resultierende Arbeit der inneren Kräfte, auch wenn sich der Feststoff bewegt, ist Null.

Lassen Sie den Feststoff in der Nähe des Festpunkts drehen - der Ursprung der Koordinaten (oder der stationären Achse, die diesen Punkt durchläuft). In diesem Fall ist das elementare Werk aller äußeren Kräfte (sagen wir sagen, dass ihre Zahl n), die auf den Körper wirken, gleich ist:

wo - das resultierende Moment der Kräfte in Bezug auf den Drehpunkt, der Vektor der Elementardrehung, ist eine sofortige Winkelgeschwindigkeit.

Arbeitsarbeit an der letzten Stelle der Flugbahn

Wenn die Kraft an der Bewegung des Körpers am Endabschnitt der Bewegung des Bewegungswegs funktioniert, ist die Arbeit als:

Für den Fall, dass der Festigkeitsvektor ein dauerhafter Wert auf dem gesamten Bewegungsbereich ist, dann:

wo ist die Projektion von Macht auf der Tangente zur Flugbahn.

Maßeinheiten der Arbeit

Die Hauptmesseinheit des Moments im SI-System ist: [a] \u003d j \u003d n m

In SGS: [a] \u003d erg \u003d din cm

1J \u003d 10 7 ERG

Beispiele für das Lösen von Problemen

Beispiel

Die Aufgabe. Der Materialpunkt bewegt sich unkompliziert (Fig. 1) unter dem Einfluss von Kraft, der durch die Gleichung eingestellt ist :. Die Kraft richtet sich an die Bewegung des Materialpunkts. Was ist der Betrieb dieser Kraft auf dem Segment des Pfads von s \u003d 0 bis s \u003d s 0?

Entscheidung. Als Grundlage für die Lösung des Problems nehmen wir eine Formel zur Berechnung der Arbeit des Formulars an:

wo, das, wie unter der Bedingung des Problems. Wir ersetzen den Ausdruck für das der Bedingungen angegebene Leistungsmodul, das integral annimmt:

Antworten.

Beispiel

Die Aufgabe. Der Materialpunkt bewegt sich um den Umfang. Seine Geschwindigkeit ändert sich in Übereinstimmung mit dem Ausdruck :. Gleichzeitig ist die Kraftarbeit, die auf den Punkt wirkt, proportional zur Zeit :. Was ist der Wert von n?

Entscheidung. Als Grundlage für die Lösung des Problems verwenden wir die Formel:

Wenn Sie die Geschwindigkeitsabhängigkeit rechtzeitig kennen, finden wir die Verbindung des tangentialen Bestandteils der Beschleunigung und der Zeit:

Der normale Bestandteil der Beschleunigung wird ansehen:

Beim Drücken des Kreises wird der normale Bestandteil der Beschleunigung immer senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor sein, dadurch wird der Beitrag zur Kraftkraft auf die Geschwindigkeit nur zur Tangentialkomponente gemacht, dh der Ausdruck (2.1) ist in den Sinn verwandt:

Ausdruck, um zu arbeiten wie:

Wenn der Körper auf den Körper handelt, macht diese Kraft die Arbeit an der Bewegung dieses Körpers. Bevor Sie die Arbeit in der krauerenförmigen Bewegung des Materialpunkts definieren, berücksichtigen Sie bestimmte Fälle:

In diesem Fall mechanische Arbeit EIN. gleicht:

EIN.= F s cos.=
,

oder A \u003d FCOs.× S \u003d F. S. × s,

woF. S. - Projektion kräfte beim Umzug. In diesem Fall F. s. = const.und geometrische Bedeutung der Arbeit EIN. - Dies ist der Bereich des Rechtecks, der in den Koordinaten eingebaut ist F. S. , , S..

Wir werden ein Diagramm der Projektion von Kraft auf die Bewegungsrichtung bauen F. S. als sich bewegende Funktionen s. Volle Bewegung, um sich als Summe von n kleinen Verschiebungen vorzustellen
. Für kleine iCH. Umzug
Die Arbeit ist gleich

oder der Bereich des schattigen Trapezs im Bild.

Vollmechanische Arbeit beim Umzug von Punkt 1 genau 2 wird gleich sein:

Der Wert unter dem Integral wird elementare Arbeit auf unendlich kleine Bewegung darstellen
:

- Grundschule.

Wir teilen die Bewegungsbahn des Materialpunkts auf unendlich kleine Bewegungen

und Arbeit der Macht

Durch Bewegen des Materialpunkts von dem Punkt 1 genau 2 Wir definieren als Curvilinear Integral:

–arbeit in der krauerenförmigen Bewegung.

Beispiel 1: Arbeit der Schwerkraft
Mit gekrümmter Bewegung des Materialpunkts.

Des Weiteren Als dauerhafte Größe kann für das Zeichen des Integrals und des Integrals erfolgen je nach Abbildung ist eine vollständige Bewegung. . .

Wenn Sie die Höhe des Punktes festlegen 1 von der Oberfläche der Erde durch und Punkthöhe 2 durch T.

Wir sehen, dass in diesem Fall die Arbeit durch die Position des Materialpunkts im ersten und letzten Zeitpunkt bestimmt wird und nicht von der Form der Flugbahn oder des Weges abhängt. Die Arbeit der Schwerkraft über den geschlossenen Pfad ist Null:
.

Kräfte, deren Arbeit auf dem geschlossenen Pfad Null ist, wird genannt konservativ .

Beispiel 2. : Reibungskraftwerk.

Dies ist ein Beispiel für nicht konservative Macht. Um es ausreichend zu zeigen, um das elementare Werk der Reibungskraft zu berücksichtigen:

jene. Die Arbeit der Reibungsstärke ist immer ein negativer Wert und auf dem geschlossenen Pfad kann nicht gleich Null sein. Die Arbeit pro Zeiteinheit wird aufgerufen leistung. Wenn während der Zeit
Arbeit wird durchgeführt
Dann ist die Macht gleich

–mechanische Kraft.

Annehmen
als

wir erhalten den Ausdruck für die Leistung:

In der SI-Arbeitseinheit ist Joule:
\u003d 1 j \u003d 1 n 1 m und das Netzteil ist Watt: 1 W \u003d 1 J / s.

Mechanische Energie.

Energie ist ein totales quantitatives Maß für die Wechselwirkung aller Arten von Materie. Energie verschwindet nicht und ergibt sich nicht aus nichts: Es kann sich nur von einem Formular zum anderen bewegen. Das Energiekonzept bindet alle Phänomene in der Natur zusammen. Gemäß verschiedenen Formen der Bewegungsmaterie werden verschiedene Arten von Energie betrachtet - mechanisch, intern, elektromagnetisch, nuklearisch usw.

Die Konzepte von Energie und Arbeiten sind eng miteinander verbunden. Es ist bekannt, dass die Arbeit aufgrund des Energiebestands engagiert wird, und im Gegenteil, in der Arbeit, können Sie den Energiebestand in jedem Gerät erhöhen. Mit anderen Worten, Arbeit ist ein quantitatives Maß für den Energiewechsel:

Energie sowie die Arbeit in SI wird in Joules gemessen: [ E.] \u003d 1 J.

Mechanische Energie ist zwei Arten - kinetisch und potential.

Kinetische Energie (oder Bewegungsenergie) wird durch die Massen und Geschwindigkeiten der betrachteten Körpers bestimmt. Betrachten Sie den materiellen Punkt, der sich unter der Wirkung der Kraft bewegt . Die Arbeit dieser Kraft erhöht die kinetische Energie des Materialpunkts
. In diesem Fall berechnen wir das kleine Inkrement (Differential) kinetischer Energie:

Beim Berechnen.
das zweite Gesetz von Newton wurde verwendet
, und auch
- Modul des Moduls des Materials. Dann
Kann als dargestellt werden:

- kinetischer energierter Materialpunkt.

Multiplizieren und Teilen dieses Ausdrucks auf
und wenn man bedenkt, dass
, erhalten

- kommunikation zwischen Impuls und kinetischer Energie eines bewegten Materials.

Potenzielle Energie (oder die Energie des Körpers) wird durch die Wirkung auf den Körper der konservativen Kräfte bestimmt und hängt nur von der Position des Körpers ab .

Wir haben gesehen, dass die Arbeit der Schwerkraft
Mit gekrümmter Bewegung des Materialpunkts
kann als Differenz der Funktionswerte dargestellt werden
lehrte an der Stelle 1 und am Punkt. 2 :

Es stellt sich heraus, dass immer, wenn die Kräfte konservativ sind, die Arbeit dieser Kräfte auf dem Weg 1
2 Kann als dargestellt werden:

Funktion , das hängt nur von der Position des Körpers ab - wird als potentielle Energie genannt.

Dann bekommen wir für elementare Arbeit

–die Arbeit entspricht dem Verlust potenzieller Energie.

Ansonsten können wir sagen, dass die Arbeit aufgrund der Reserve von potentiellen Energie durchgeführt wird.

Größe gleich der Summe der kinetischen und potenziellen Energien des Partikels, als totale mechanische Energie des Körpers bezeichnet:

–vollmechanische Körpersenergie.

Abschließend beachten wir, dass das zweite Gesetz von Newton verwendet wird
, Differentielle kinetische Energie
Kann als dargestellt werden:

Differentialspotentialenergie.
Wie oben angegeben, ist:

Also, wenn die Macht - konservative Kraft und es gibt keine anderen äußeren Kräfte, . In diesem Fall wird die vollständige mechanische Energie des Körpers gerettet.

Grundlegende theoretische Informationen

Mechanische Arbeit

Die Energieeigenschaften der Bewegung werden basierend auf dem Konzept eingeführt mechanische Arbeit oder Arbeit. Arbeit von ständiger Kraft begangen F.wird als physikalischer Wert bezeichnet, der dem Produkt der Kraftmodule von Kraft und Bewegung gleichgültig ist, die mit dem Cosinus des Winkels zwischen den Leistungsvektoren multipliziert ist F. und Bewegung S.:

Arbeit ist ein Skalarwert. Es kann sowohl positiv sein (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 °). Zum α \u003d 90 ° Arbeiten, die von Gewalt durchgeführt wird, ist Null. In dem System wird die Arbeit in Joules (J) gemessen. Joule ist gleich der Arbeit, die von Gewalt in 1 Newton auf dem Umzug von 1 Meter in Kraftrichtung führt.

Wenn sich die Kraft im Laufe der Zeit ändert, bauen Sie zum Finden von Arbeiten eine Grafik der Abhängigkeit von Gewalt aus, um den Bereich der Figur unter dem Zeitplan zu bewegen - dies ist die Arbeit:

Ein Beispiel für Kraft, dessen Modul von der Koordinate (Bewegung) abhängt, kann als Festigkeit der Feder dienen, die den Bein des Hals einstecken ( F. UPR \u003d. kx.).

Leistung

Die Arbeit der an der Zeiteinheit begangenen Kraft wird aufgerufen leistung. Leistung P. (Geben Sie manchmal den Brief an N.) - Physischer Wert, der der Haltung der Arbeit entspricht EIN. Zum Zeitpunkt t.Währenddessen wurde diese Arbeit gemacht:

Diese Formel wird berechnet mittlere Kraft. Die Leistung wird generalisiert, die den Prozess kennzeichnen. Die Arbeit kann also ausgedrückt und durch Macht ausgedrückt werden: EIN. = Pt. (Es sei denn, der Strom und die Zeit der Arbeit) ist bekannt. Die Einheit der Macht wird in 1 Sekunde Watt (W) oder 1 Joule genannt. Wenn die Bewegung einheitlich ist, dann:

Für diese Formel können wir berechnen sofortige Macht (Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt) Wenn wir anstelle der Geschwindigkeit den Wert der momentanen Geschwindigkeit in der Formel ersetzen. Wie erfahren Sie, welche Macht zählen kann? Wenn das Problem in der Zeit der Zeit oder in einem bestimmten Zeitpunkt gestellt wird, wird der Momentaner in Betracht gezogen. Wenn Sie nach dem Macht für einiges Zeitintervall oder einen Abschnitt des Pfads fragen, suchen Sie nach einer durchschnittlichen Leistung.

Effizienz - nützlicher KoeffizientEs ist gleich der Haltung der nützlichen Arbeit auf die aufgegebene oder nützliche Macht für die ausgegebene Weise:

Welche Art von Arbeit ist nützlich, und wie ausgegeben wird aus der Bedingung eines bestimmten Problems durch logische Argumentation bestimmt. Wenn der Hubkran beispielsweise auf einer beliebigen Höhe an dem Anstieg der Ladung arbeitet, wird es nützlich sein, die Fracht zu erhöhen (da dies für den Kran erzeugt wurde), und die Arbeit verbraucht - die Arbeit, die von der Crane-Elektromotor.

Nützliche und verbrachte Macht hat also keine strenge Definition und sind logische Argumentation. In jeder Aufgabe müssen wir selbst feststellen, dass in dieser Aufgabe die Arbeit (nützliche Arbeit oder Leistung) tätig war, und ein Mechanismus oder eine Methode, um alle Arbeiten zu tun (verbrauchte Macht oder Arbeit).

Im Allgemeinen zeigt der Effizienz, wie der Mechanismus effizient einen Energieart in einen anderen umwandelt. Wenn sich die Leistung im Laufe der Zeit ändert, wird die Arbeit als Figur der Figur unter dem Diagramm der Leistungsabhängigkeit rechtzeitig gefunden:

Kinetische Energie

Die physikalische Menge, die die Hälfte der Körpermasse auf dem Quadrat seiner Geschwindigkeit entspricht, wird aufgerufen kinetische Körperenergie (Bewegungsenergie):

Das heißt, wenn ein Auto mit einem Wägen von 2000 kg mit einer Geschwindigkeit von 10 m / s einweicht, dann hat es kinetische Energie gleich E. K \u003d 100 kJ und kann in 100 kJ arbeiten. Diese Energie kann sich in eine Thermie verwandeln (beim Bremsen eines Fahrzeugs erhitzt Gummiräder, Straßen- und Bremsscheiben) oder kann für die Verformung des Autos und des Körpers aufgewendet werden, mit dem das Auto (mit einem Unfall) kollidiert. Bei der Berechnung der kinetischen Energie spielt keine Rolle, wo sich das Fahrzeug bewegt, wie die Energie, wie die Arbeit, der Wert skalar ist.

Der Körper hat Energie, wenn es in der Lage ist, Arbeit zu tun. Zum Beispiel hat der sich bewegende Körper kinetische Energie, d. H. Bewegungsenergie und in der Lage, Arbeiten an der Verformung von Körper durchzuführen oder die Beschleunigung der Körper zu ergeben, mit der die Kollision auftreten wird.

Physikalische Bedeutung kinetischer Energie: um eine ruhende Körpermasse m. begann sich mit Geschwindigkeiten zu bewegen v. Es ist notwendig, gleich dem resultierenden kinetischen Energiewert zu arbeiten. Wenn der Körper Masse ist m. Bewegt sich mit Geschwindigkeit v., Um es zu stoppen, ist es notwendig, einen Job mit seiner anfänglichen kinetischen Energie entsprechen. Beim Bremsen ist kinetische Energie hauptsächlich (außer bei Kollisionsfällen, wenn Energie auf Verformung führt) "näher" durch Reibungskraft.

Theorem auf kinetischer Energie: Die Arbeit der resultierenden Kraft ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers:

Der Satz auf kinetischer Energie ist gültig und im allgemeinen Fall, wenn sich der Körper unter der Wirkung einer sich ändernden Kraft bewegt, deren Richtung nicht mit der Bewegungsrichtung übereinstimmt. Anwenden dieses theorems ist bequem in Aufgaben zum Übertakten und Bremsen des Körpers.

Potenzielle Energie

Zusammen mit der kinetischen Energie oder Energie der Bewegung in der Physik spielt das Konzept eine wichtige Rolle. mögliche Energie- oder Energieinteraktion.

Potentielle Energie wird durch die gegenseitige Position der Körper (beispielsweise der Position des Körpers relativ zur Oberfläche der Erde) bestimmt. Das Konzept der potentiellen Energie kann nur für Kräfte eingeführt werden, deren Arbeit nicht von der Flugbahn der Körperbewegung abhängt und nur durch die Anfangs- und Endpositionen (der sogenannten konservative Kraft). Die Arbeit solcher Kräfte auf eine geschlossene Flugbahn ist Null. Eine solche Eigenschaft hat die Kraft der Schwerkraft und die Kraft der Elastizität. Für diese Kraft können Sie das Konzept der potentiellen Energie eingeben.

Mögliche Körperenergie auf dem Gebiet der Schwerkraft der Erde Berechnet von der Formel:

Die physikalische Bedeutung der potentiellen Energie des Körpers: Die potentielle Energie ist gleich der Arbeit, dass die Kraft die Kraft macht, wenn der Körper auf Nullspiegel absorgt ( h. - Abstand vom Schwerpunkt des Körpers bis Null). Wenn der Körper eine mögliche Energie hat, bedeutet dies, dass es in der Lage ist, zu arbeiten, wenn dieser Körper aus der Höhe fällt h. auf Null-Niveau. Die Arbeit der Schwerkraft ist gleich der Änderung der potentiellen Energie des Körpers mit dem entgegengesetzten Zeichen:

In energierem Aufgaben müssen Sie häufig Arbeit an der Erhöhung finden (Drehen, Auslieferung aus der Grube) des Körpers. In all diesen Fällen ist es notwendig, nicht den Körper selbst zu bewegen, sondern nur sein Schwerpunkt.

Die potentielle EP-Energie hängt von der Auswahl des Nullspiegels ab, dh aus der Auswahl des Ursprungs der OY-Achse-Koordinaten. In jeder Aufgabe wird der Nullspiegel aus der Berücksichtigung der Bequemlichkeit ausgewählt. Die physikalische Bedeutung ist nicht die potentielle Energie selbst, sondern seine Änderung beim Bewegen des Körpers von einer Position zur anderen. Diese Änderung hängt nicht von der Auswahl des Nullspiegels ab.

Potentielle Energiegedehnter Feder Berechnet von der Formel:

wo: k. - Federsteifigkeit. Eine gestreckte (oder komprimierte) Feder ist in der Lage, den daran angebrachten Körper zu bewegen, dh diese kinetische Energie zu informieren. Folglich hat ein solcher Frühling eine Energiereserve. Dehnung oder Kompression. h. Es ist notwendig, auf den nicht verformten Zustand des Körpers zu zählen.

Die potentielle Energie des elastischen verformten Körpers ist gleich der Arbeit der Elastizitätskraft während des Übergangs von diesem Zustand in einen Zustand mit Nullverformung. Wenn der Frühling bereits im anfänglichen Zustand verformt wurde und seine Dehnung gleich war x. 1, dann beim Umschalten in einen neuen Zustand mit der Dehnung x. 2 Die Elastizitätskraft wird gleich der Änderung der potentiellen Energie mit dem entgegengesetzten Anzeichen arbeiten (da die Elastizitätskraft immer gegen die Verformung des Körpers gerichtet ist):

Potentielle Energie mit elastischer Verformung ist die Energie der Wechselwirkung einzelner Körperteile untereinander durch Elastizität.

Das Werk der Reibungsstärke hängt von dem zurückgelegten Weg ab (eine solche Art von Kraft, deren Arbeit von der Flugbahn und der zurückgelegten Entfernung abhängt: dyssypative Kräfte). Das Konzept der potentiellen Energie für die Reibungskraft ist nicht möglich zu sein.

Effizienz

Effizienzverhältnis (Effizienz) - Merkmale der Effizienz des Systems (Gerät, Maschine) zur Umwandlung oder Energieübertragung. Es wird durch das Verhältnis von nützlicher Energie zur Gesamtmenge der vom System erhaltenen Energiebetrag bestimmt (die Formel ist bereits oben angegeben).

Die Effizienz kann sowohl durch die Arbeit als auch durch Strom berechnet werden. Nützlicher und verbrauchter Betrieb (Leistung) werden immer durch einfache logische Argumentation bestimmt.

Bei elektrischen Motoren ist der Effizienz die Haltung der (nützlichen) mechanischen Arbeit an der elektrischen Energie, die aus der Quelle erhalten wird. In thermischen Motoren - das Verhältnis von nützlicher mechanischer Arbeit auf die Menge an Wärme. In elektrischen Transformatoren ist das Verhältnis der elektromagnetischen Energie, die in der Sekundärwicklung erhalten wird, an die Energie, die von der Primärwicklung verbraucht wird.

Aufgrund seiner Allgemeinheit kann das Konzept der Effizienz von einem einzigen Sicht solchen verschiedenen Systemen als Atomreaktoren, elektrische Generatoren und Motoren, thermische Kraftwerke, Halbleitervorrichtungen, biologische Objekte usw. vergleichen und auswerten.

Aufgrund des unvermeidlichen Energieverlusts für Reibung, bei der Erwärmung der umgebenden Körper usw. Die Effizienz ist immer weniger als eins. Dementsprechend wird der CPD in den Anteilen der Energie ausgedrückt, dh in Form der korrekten Fraktion oder in Prozent ist der dimensionslose Wert. Die Effizienz kennzeichnet, wie die Maschine oder der Mechanismus effizient funktioniert. Die Effizienz von thermischen Kraftwerken erreicht 35-40%, Verbrennungsmotoren mit Überlagerung und Vorkühlung - 40-50%, Dynamane und Hochleistungsgeneratoren - 95%, Transformatoren - 98%.

Die Aufgabe, in der die Effizienz gefunden werden muss oder ist, ist es notwendig, mit einem logischen Argument zu beginnen - welche Arbeit nützlich ist und was ausgegeben wird.

Mechanisches Energieeinsparungsgesetz

Vollständige mechanische Energie Die Menge an kinetischer Energie wird (das heißt, die Energie der Bewegung) und das Potential (dh die Energie der Zusammenwirkung von Kräften und Elastizität):

Wenn die mechanische Energie nicht auf andere Formen wechselt, beispielsweise in der inneren (thermischen) Energie, bleibt die Menge an kinetischer und potentialer Energie unverändert. Wenn die mechanische Energie in thermisch einläuft, ist die Änderung der mechanischen Energie gleich der Arbeit der Reibungskraft oder dem Energieverlust, oder der Wärmemenge, die ausgeschaltet ist, usw., mit anderen Worten, die Änderung der vollständigen mechanischen Energie ist gleich Die Arbeit der äußeren Kräfte:

Die Summe der kinetischen und potentiellen Energie der Körperkomponenten des geschlossenen Systems (dh das, in dem die äußeren Kräfte nicht handeln, und ihre Arbeit ist nicht länger) und interagieren mit sich selbst, und die Elastizitätskräfte bleiben erhalten unverändert:

Diese Aussage drückt aus energieeinsparungsgesetz (ZSE) in mechanischen Prozessen. Es ist eine Folge von Newtons Gesetze. Das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie wird nur durchgeführt, wenn die Körper im geschlossenen System durch die Kräfte der Elastizität und dem Grab miteinander interagieren. In allen Aufgaben sind mindestens zwei Zustände des Systems immer zumindest das Gesetz der Energieeinsparung. Das Gesetz besagt, dass die Gesamtenergie des ersten Staates der Gesamtenergie des zweiten Staates entspricht.

Der Algorithmus zur Lösung von Problemen für das Gesetz der Energieeinsparung:

Finden Sie die Punkte der anfänglichen und endgültigen Körperposition.
Notieren Sie, welche oder welche Energien den Körper in diesen Punkten haben.
Gleichsetzen der anfänglichen und endlichen Energie des Körpers.
Fügen Sie andere notwendige Gleichungen von früheren Themen in der Physik hinzu.
Lösen Sie die resultierende Gleichung oder das System von Gleichungen mit mathematischen Methoden.

Es ist wichtig zu beachten, dass das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie die Beziehung zwischen Koordinaten und Körpergeschwindigkeiten an zwei verschiedenen Punkten der Flugbahn ermöglichte, ohne das Gesetz der Körperbewegung an allen Zwischenpunkten zu analysieren. Die Anwendung des Erhaltungsgesetzes von mechanischer Energie kann die Lösung vieler Aufgaben erheblich vereinfachen.

In realen Bedingungen sind fast immer auf sich bewegenden Körper zusammen mit den Kräften die Elastizitätskräfte und andere Kräfte die Kräfte der Reibung oder die Festigkeit des Widerstands des Mediums. Das Werk der Reibungskraft hängt von der Länge des Pfads ab.

Wenn eine Reibungskraft zwischen den Körpern besteht, die ein geschlossenes System ausmachen, wird die mechanische Energie nicht gespeichert. Ein Teil der mechanischen Energie wird in die innere Energie des Körpers (Heizung). Somit bleibt die gesamte Energie (dh nicht nur mechanisch) auf jeden Fall aufbewahrt.

Mit jeglichen physischen Wechselwirkungen tritt die Energie nicht auf und verschwindet nicht. Es wird nur aus einem Formular zur anderen. Diese experimentell etablierte Tatsache drückt das grundlegende Gesetz der Natur aus - das Gesetz der Erhaltung und Energieeergie.

Eine der Folgen des Erhaltungsgesetzes und der Umwandlung von Energie ist die Aussage über die Unmöglichkeit, einen "Perpetual Engine" (Perpetuum Mobile) zu erstellen - das Auto, das für lange Zeit nicht sicher sein könnte, ohne Energie auszugeben.

Verschiedene Arbeitsaufgaben

Wenn die Aufgabe erforderlich ist, um eine mechanische Arbeit zu finden, wählen Sie zuerst einen Weg aus, um es zu finden:

Arbeiten können von der Formel gefunden werden: EIN. = Fs.∙ cos. α . Finden Sie die Arbeit perfekt und die Größe des Körpers bewegen sich unter dieser Kraft im ausgewählten Referenzsystem. Bitte beachten Sie, dass der Winkel zwischen den Geschwindigkeits- und Bewegungsvektoren ausgewählt werden muss.
Die Arbeit der äußeren Kraft ist als Unterschied in der mechanischen Energie in den ultimativen und anfänglichen Situationen zu finden. Die mechanische Energie ist gleich der Summe der kinetischen und potentiellen Energie des Körpers.
Arbeiten an der Hebekörper mit konstanter Geschwindigkeit von der Formel: EIN. = mGH.wo h. - die Höhe, für die er steigt zentrum des Schwerkraftkörpers.
Die Arbeiten können für eine Weile als Produkt von Macht gefunden werden, d. H. Laut der Formel: EIN. = Pt..
Die Arbeit ist als Figur der Figur im Rahmen des Diagramms der Abhängigkeit der Kraft vor Bewegung oder Strom von Zeit zu finden.

Das Gesetz der Energieeinsparung und der Dynamik der Rotationsbewegung

Die Aufgaben dieses Themas sind recht komplex mathematisch, aber wenn das Wissen über den Ansatz in einem völlig Standardalgorithmus gelöst ist. In allen Aufgaben müssen Sie die Rotation des Körpers in der vertikalen Ebene berücksichtigen. Die Lösung wird auf die folgende Folge von Aktionen reduziert:

Es ist notwendig, den interessanten Punkt für Sie zu bestimmen (der Punkt, in dem es notwendig ist, die Geschwindigkeit des Körpers zu bestimmen, die Festigkeit der Fadenspannung, des Gewichts usw.).
Zu diesem Zeitpunkt schreibe das zweite Gesetz von Newton, in der man bedenkt, dass der Körper dreht, das heißt, es hat eine Zentripetalbeschleunigung.
Notieren Sie das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie, so dass er darin die Geschwindigkeit des Körpers in der interessantesten Punkte ist, sowie die Eigenschaften des Körperstaats in einem bestimmten Zustand, um das etwas bekannt ist.
Drücken Sie je nach Zustand die Geschwindigkeit in dem Quadrat aus einer Gleichung aus und ersetzen Sie einen anderen.
Führen Sie die verbleibenden notwendigen mathematischen Operationen durch, um ein Endergebnis zu erhalten.

Bei der Lösung von Aufgaben müssen Sie sich daran erinnern:

Die Bedingung zum Überlassen des oberen Punkts beim Drehen des Fadens bei minimaler Geschwindigkeit - die Reaktionskraft des Trägers N. An der oberen Punkt ist 0. Der gleiche Zustand wird durchgeführt, wenn der obere Punkt der toten Schleife passiert ist.
Beim Drehen an der Stange ist der Zustand des Durchlaufs des gesamten Umfangs: Die Mindestgeschwindigkeit am oberen Punkt ist 0.
Der Zustand der Trennung des Körpers von der Oberfläche der Kugel ist die Festigkeit der Stützreaktion am Punkt der Trennung Null.

Unelastische Kollision.

Das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie und des Erhaltungsgesetzes des Impulses ermöglicht es, Lösungen mechanischer Aufgaben in Fällen zu finden, in denen die aktuellen Kräfte unbekannt sind. Ein Beispiel für diese Art von Aufgaben ist das Stoßwechselwirkung von Tel.

Schlag (oder Kollision) Es ist üblich, die kurzfristige Wechselwirkung von Körper aufzurufen, wodurch ihre Geschwindigkeiten erhebliche Änderungen erleben. Während der Kollision der Körper zwischen ihnen gibt es kurzfristige Stoßkräfte, deren Größe in der Regel unbekannt ist. Daher ist es unmöglich, die Aufprallinteraktion direkt mit Hilfe der Newtons Gesetze zu berücksichtigen. Die Anwendung der Anwendungsgesetze der Energieeinsparung und des Impuls in vielen Fällen ermöglicht es, den Kollisionsprozess selbst auszuschließen und die Beziehung zwischen den Geschwindigkeiten der Körpern vor und nach der Kollision zu erhalten, um alle Zwischenwerte davon zu umgehen Werte.

Mit der Aufprallwechselwirkung von Körpern ist es häufig notwendig, im Alltag in Technik und Physik (insbesondere in der Physik der Atom- und Elementarteilchen) umzugehen. Zwei Modelle der Stoßwechselwirkung werden häufig in der Mechanik verwendet - absolut elastische und absolut unelastische Streiks.

Absolut unelastischer Schlag Sie nennen eine solche Stoßwechselwirkung, in der die Körper miteinander verbunden sind (haften) miteinander und bewegen sich mit einem Körper.

Mit absolut unelastischem Streik wird mechanische Energie nicht gerettet. Es geht teilweise oder vollständig in die innere Energie des Tel (Heizung). Um alle Schläge zu beschreiben, müssen Sie das Impuls-Konservierungsgesetz und das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie aufzeichnen, unter Berücksichtigung der hervorgehobenen Wärme (es ist vor äußerst wünschenswert, ein Bild zu zeichnen).

Absolut elastischer Schlag

Absolut elastischer Schlag Die Kollision wird aufgerufen, in der die mechanische Energie des Körpersystems erhalten bleibt. In vielen Fällen gehorchen die Kollision von Atomen, Molekülen und Elementarteilchen den Gesetzen des absolut elastischen Schlags. Mit absolut elastischem Schlag, zusammen mit dem Gesetz der Erhaltung des Impulses wird das Erhaltungsgesetz der mechanischen Energie durchgeführt. Ein einfaches Beispiel für eine absolut elastische Kollision kann der zentrale Schlag von zwei Billardkugeln sein, von denen einer vor der Kollision in Ruhe war.

Zentrale Schläge Die Kugeln werden als Kollision genannt, in denen die Geschwindigkeit der Bälle vor und nach dem Streik entlang der Zentren der Zentren gerichtet ist. Somit ist es möglich, die Geschwindigkeit der Kugeln nach der Kollision, wenn ihre Geschwindigkeit vor der Kollision bekannt ist, unter Verwendung der Erhaltungsgesetze der Erhaltung der Kugeln erforderlich, wenn ihre Geschwindigkeit vor der Kollision bekannt ist. Der zentrale Schlag wird in der Praxis sehr selten umgesetzt, insbesondere wenn es um Kollisionen von Atomen oder Molekülen geht. Mit einem neccentral-elastischen, dem Aufprall der Geschwindigkeit von Partikeln (Bällen) vor und nachdem die Kollision vor und nach der Kollision nicht direkt gerichtet ist.

Ein privater Fall eines nicht zentralen elastischen Schlags kann die Kollision von zwei Billardkugeln derselben Masse sein, von denen eines vor der Kollision unbeweglich war, und die zweite Geschwindigkeit lag nicht durch die Zentren der Kugeln. In diesem Fall sind die Geschwindigkeitsvektoren der Kugeln nach elastischer Kollision immer senkrecht zueinander gerichtet.

Erhaltungsgesetze. Komplexe Aufgaben

Einige tel.

In einigen Aufgaben kann das Gesetz der Erhaltung der Energie des Kabels, mit dem einige Gegenstände bewegt, eine Masse haben (d. H. NICHT schwerelos, da Sie sich daran gewöhnen könnten). In diesem Fall müssen auch die Arbeit an der Bewegung solcher Kabel (nämlich ihre Schwerpunktzentren) berücksichtigt werden.

Wenn die beiden Körper, die mit dem schweren Stab in der vertikalen Ebene verbunden sind, dann in der vertikalen Ebene, dann:

wählen Sie einen Nullspiegel zur Berechnung der Potentialenergie, beispielsweise auf der Rotationsachse oder auf dem Niveau des tiefsten Punkts, eines der Ware zu finden und notwendigerweise eine Zeichnung zu ziehen;
das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie wird erfasst, in dem die Summe der kinetischen und potentiellen Energie beider Körper in der Anfangssituation auf der linken Seite erfasst wird, und die Summe der kinetischen und potentiellen Energie beider Körper in der ultimativen Situation wird im rechten Teil erfasst;
bedenken Sie, dass die Winkelgeschwindigkeiten der Körper gleich sind, dann sind lineare Geschwindigkeiten von Körper proportional zum Radius der Rotation;
geben Sie ggf. Newtons zweites Gesetz für jeden der Körper separat ein.

Regelungsregel.

Im Falle des Projektilpause unterscheidet sich die Energie der Sprengstoffe. Um diese Energie zu finden, ist es von der Menge an mechanischen Energien von Fragmenten nach der Explosion erforderlich, um die mechanische Energie des Geschoss auf die Explosion zu ergreifen. Wir werden auch das Gesetz des Erhalts des Aufbewahrens des aufgenommenen Impulses in Form des Cosinusheorems (Vektor-Methode) oder in Form von Vorsprüngen an den ausgewählten Achsen verwenden.

Kollisionen mit schwerer Platte

Lassen Sie dort eine schwere Platte geben, die sich mit Geschwindigkeiten bewegt v.Masse der Glühbirne bewegt m. mit Geschwindigkeit. u. n. Da der Kugelimpuls viel geringer ist als der Plattenimpuls, ändert sich die Platte, um nach dem Schlagen der Geschwindigkeit nicht zu ändert, und es wird sich weiterhin mit der gleichen Geschwindigkeit und in derselben Richtung bewegen. Infolge einer elastischen Wirkung fliegt der Ball vom Ofen weg. Es ist hier wichtig, das zu verstehen die Geschwindigkeit des Balls relativ zum Ofen nicht geändert. In diesem Fall werden wir für die Endgeschwindigkeit des Balls:

Somit erhöht sich die Geschwindigkeit der Kugel nach dem Aufprall auf die doppelte Geschwindigkeit der Wand. Eine ähnliche Begründung für den Fall, wenn der Kugel und der Ofen und die Ofenschuhe in eine Richtung bewegt werden, führt zu dem Ergebnis, nach dem die Geschwindigkeit der Kugel auf der Doppelgeschwindigkeit der Wand abnimmt:

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