Was ist ein Segment? Was ist ein Segment? Polygon ist eine geschlossene gebrochene Linie

\u003e\u003e Mathematik-Klasse 7. Vollständige Lektionen \u003e\u003e Geometrie: Schnitt. Volle Lektionen

Abschnitt

Das Segment wird als Teil einer geraden Linie bezeichnet, die zwei verschiedene Punkte A und B dieser geraden Linie (secking Endens) und alle Punkte lenkt, die zwischen ihnen liegen (interne Punkte des Segments).

Gerade schneiden - Dies ist ein Satz (Teil der Linie), bestehend aus zwei verschiedenen Punkten und allen zwischen ihnen liegenden Punkten. Eine gerade Linie, die zwei Punkte A und B anschließt (die als Abschnitte des Segments bezeichnet werden), wird wie folgt angezeigt. Wenn quadratische Klammern in der Segmentbezeichnung abgesenkt werden, wird das Segment "AB" geschrieben. Jeder Punkt, der zwischen den Segmentenden liegt, wird als innerer Punkt bezeichnet. Der Abstand zwischen den Abschnitten des Segments wird als Länge bezeichnet und bezeichnet als | ab |.

Um das Segment mit den Enden an den Punkten A und B zu bezeichnen, verwenden wir das Symbol.

An dem Punkt C, der zum Schnitt AB gehört, wird auch gesagt, dass der Punkt C zwischen den Punkten A und B liegt (wenn C der innere Punkt des Segments ist), und auch, dass der Schnitt AB den Punkt C enthält.

Die Eigenschaften des Segments werden vom Axiom gegeben:

Axiom:
Jedes Segment hat eine bestimmte Länge, eine größere Null. Die Länge des Segments ist gleich der Summe der Längen der Teile, auf die er durch einen seiner inneren Punkt gebrochen ist. AB \u003d AC + CB.

Der Abstand zwischen zwei Punkten A und B wird aufgerufen länge schneiden. AB.
Wenn gleichzeitig die Punkte A und B übereinstimmen, gehen wir davon aus, dass der Abstand zwischen ihnen Null ist.
Zwei Segmente werden als gleichberufen, wenn ihre Längen gleich sind.

Abschnitt AC \u003d DE, CB \u003d EFund Ab \u003d df.

Auf der abbildung 1. Die Bilder sind auf diesem Geraden A und 3 Punkte dargestellt: A, B, C. Punkt B liegt zwischen den Punkten A und C, es kann gesagt werden, dass es die Punkte A und c teilt, und c teilt ein und c auf verschiedenen Seiten von Punkt B liegen. Die Punkte B und C befinden sich auf eine Richtung von Punkt A, Punkte A und B liegen auf eine Richtung von Punkt C.

bild 1

Abschnitt- Teil einer geraden Linie, die aus allen Punkten dieser Gerade besteht, die zwischen diesen Punkten liegen, die als Abschnitte des Segments genannt werden. Das Segment wird durch die Angabe seiner Endpunkte angezeigt. Wenn AB gesagt wird, ist das Segment an den Ende an den Punkten A und B gemeint.

Dabei figur 2. Wir sehen AB-Schnitt, es ist Teil einer geraden Linie. Der Punkt X liegt zwischen den Punkten A und B, so dass es zum Schnitt von AB gehört, der Punkt y liegt nicht zwischen den Punkten A und B, sodass sie nicht zum AB-Segment gehört.

figur 2.

Die Haupteigenschaft des Standorts der Punkte auf einer geraden Linie - aus drei Punkten auf der direkten Lügen zwischen zwei Punkten.

Punkt A liegt zwischen x und y.

Punkt X teilt den Schnitt AB teil.

Normalerweise ist das Segment nicht wichtig, in welchen Reihenfolge werden seine Enden betrachtet: das heißt, AB- und BA-Segmente sind das gleiche Segment. Wenn das Segment bestimmt wird richtungDas heißt, die Reihenfolge der Übertragung dessen endet, dann wird ein solches Segment Relichtet genannt. Beispielsweise stimmen die obigen gerichteten Segmente nicht überein. Es gibt keine besondere Bezeichnung aus den gerichteten Segmenten - die Tatsache, dass das Segment in der Regel wichtig ist, dass in der Regel besonders angegeben ist.

Eine weitere Verallgemeinerung führt zum Konzept vektor- Klasse aller in der Länge und der beschichteten Richtungssegmente.

Kreuzworträtsel

1. Reitet einen Griff entlang des Blattes. Auf Linceshke entlang der Kante. Es stellt sich aus einem verdammten, genannten ...
2. Alter griechischer Wissenschaftler.
3. Das Ergebnis der sofortigen Berührung.
4. Ein Bildungsbuch, bestehend aus 13 Bänden, die für viele Jahrhunderte die Hauptführung der Geometrie war.
5. Antike griechischer Wissenschaftler, der Autor der kollektiven Arbeit "Anfang".
6. Maßeinheit der Messlänge.
7. Teil einer geraden Linie, die auf zwei Punkte beschränkt ist.
8. In voller Länge im alten Ägypten.
9. Der alte griechische Mathematiker, der sich dem Theorem bewiesen hat, der seinen Namen trägt.
10. Є mathematisches Zeichen.
11. Schnittgeometrie.

Interessante Tatsache:

In der Geometrie wird das Papier verwendet, um: Schreiben, Zeichnen; Schnitt; Kurve. Das Thema Mathematik ist so ernst, dass es nützlich ist, die Fälle nicht zu verpassen, um es etwas unterhaltsam zu machen.

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Fragen:

1) Was ist ein Segment?

2) Was ist die Länge des Segments?

3) Der Unterschied zwischen dem Segment und dem Vektor?

Liste der verwendeten Quellen:

1. Programm für allgemeine Bildungseinrichtungen. Mathematik. Ministerium für Bildung der Russischen Föderation.
2. Federal Commercial Standard. Bulletin der Bildung. №12.2004.
3. Programme von allgemeinen Bildungseinrichtungen. Geometrie 7-9 Klassen. Autoren: S.A. Burmistra. Moskau. "Erleuchtung", 2009.
4. Kiselev a.p. "Geometrie" (Planimetrie, Stereometrie)

Bearbeitete und vertriebene Purknak S.A.

Der Punkt ist ein abstraktes Objekt, das keine Messeigenschaften hat: Keine Höhe, keine Länge, kein Radius. Im Rahmen der Aufgabe ist nur der Standort wichtig.

Der Punkt wird durch einen Nummern- oder Titel (groß) lateinischer Brief angezeigt. Mehrere Punkte - verschiedene Zahlen oder verschiedene Buchstaben, so dass sie unterschieden werden können

punkt A, Punkt B, Punkt c

A B C.

punkt 1, Punkt 2, Punkt 3

1 2 3

Sie können drei Punkte "A" auf einem Blatt Papier zeichnen und ein Kind anbieten, um eine Linie in zwei Punkten "A" auszugeben. Aber wie kann man durch was verstehen? A A. \u200b\u200bA.

Die Linie ist eine Vielzahl von Punkten. Sie wird nur durch Länge gemessen. Sie hat keine Breiten und Dicke

Bezeichnet Linie (kleine) lateinische Buchstaben

linie A, Linie B, Linie C

A B C.

Linie kann sein

1. geschlossen, wenn sein Anfang und das Ende an einem Punkt ist,
2. offen, wenn sein Anfang und das Ende nicht verbunden sind

geschlossene Linien

frontlinien

Sie stiegen aus der Wohnung, kauften Brot im Laden und kehrten in die Wohnung zurück. Welche Linie stellte sich heraus? Richtig geschlossen Sie kehrten am Startpunkt zurück. Sie stiegen aus der Wohnung, kauften Brot im Laden, gingen in den Eingang und sprachen mit einem Nachbarn. Welche Linie stellte sich heraus? Vorderseite. Sie kehrten nicht an den Startpunkt zurück. Sie stiegen aus der Wohnung, kauften Brot im Laden. Welche Linie stellte sich heraus? Vorderseite. Sie kehrten nicht an den Startpunkt zurück.

1. selbstspiele
2. ohne Selbstintegration

selbstspiellinien

linien ohne Selbstsitzungen

1. gerade
2. gebrochen
3. krumm

gerade Linien

gebrochene Linien

kurvenlinien

Die gerade Linie ist eine nicht gekrümmte Linie, hat keinen Anfang, kein Ende, es kann in beiden Seiten kontinuierlich fortgesetzt werden

Auch wenn ein kleines Diagramm sichtbar ist, wird davon ausgegangen, dass es endlos in beide Richtungen fortsetzt.

Bezeichnet den lateinischen Latin-Buchstaben (klein). Oder zwei Hauptstadt (große) lateinische Buchstaben - Punkte, die auf einer geraden Linie liegen

gerade Linie A.

EIN.

gerade Linie AB.

B A.

Gerade kann sein

1. kreuzung, wenn sie einen gemeinsamen Punkt haben. Zwei gerade Linien können nur an einem Punkt kreuzen.
   • senkrecht, wenn sich in rechten Winkeln (90 °) kreuzen.
2. parallel, wenn nicht kreuzen, haben Sie keinen gemeinsamen Punkt.

parallele Linien

querlinien

senkrechte Linien

Ray ist Teil der geraden Linie, die den Anfang hat, ist jedoch nicht enden, es kann unendlich nur in einer Richtung fortgesetzt werden

Auf dem Lichtstrahl auf dem Bild ist der Startpunkt die Sonne

sonne

Der Punkt teilt das gerade in zwei Teile - zwei Strahlen a a

Der Strahl wird durch einen Kleinbuchstaben (klein) lateinischer Brief angezeigt. Oder zwei hauptsächliche (große) lateinische Buchstaben, in denen der erste der Punkt ist, mit dem der Strahl beginnt, und der zweite ist der auf dem Strahl liegende Punkt

beam A.

EIN.

ray AB.

B A.

Strahlen übereinstimmen, wenn

1. befindet sich auf derselben direkt
2. an einem Punkt beginnen
3. ein Weg gerichtet

die Strahlen von AB und AC fallen zusammen

cB- und CA-Strahlen stimmen überein

C b a.

Das Segment ist ein Teil einer geraden Linie, die auf zwei Punkte begrenzt ist, dh auch der Anfang und das Ende, was bedeutet, dass es seine Länge gemessen werden kann. Die Länge des Segments ist der Abstand zwischen seinen Anfangs- und Endpunkten.

Nach einem Punkt können Sie eine beliebige Anzahl von Zeilen verbringen, einschließlich direkter

Zwei Punkte - eine unbegrenzte Anzahl von Kurven, aber nur eine gerade

kurvenlinien, die durch zwei Punkte passieren

B A.

gerade Linie AB.

B A.

Von gerade "Abschneiden" ein Stück und ein Segment blieben. Aus dem obigen Beispiel ist ersichtlich, dass seine Länge der ärmste Abstand zwischen zwei Punkten ist. ✂ B a ✂

Das Segment wird durch zwei hauptsächliche (große) lateinische Buchstaben angegeben, in denen der erste der Punkt ist, mit dem das Segment beginnt, und der zweite ist der Punkt, den das Segment endet

cut ab.

B A.

Aufgabe: Wo ist der gerade, Strahl, Schnitt, Kurve?

Die unterbrochene Linie ist eine Linie, die aus sequentiell verbundenen Segmenten besteht, nicht in einem Winkel von 180 °

Langes Segment "brach in ein paar kurze

Darlehensverbindungen (ähnlich wie die Verbindungen der Kette) sind Segmente, von denen der unterbrochene ist. Verwandte Links sind Links, dass das Ende einer Ebene der Beginn eines anderen ist. Verwandte Links sollten nicht auf einer geraden Linie liegen.

Die Scheitelpunkte der gebrochenen (ähnlich den Scheitelpunkten der Berge) sind der Punkt, mit dem gebrochen werden, welchen Segmenten, in denen die Segmente, die einen gebrochenen, den Punkt bilden, den unterbrochenen Ende verbunden sind.

Es ist von der Auflistung aller seiner Scheitelpunkte bezeichnet.

unterbrochene Linie abcde.

top gebrochen a, oben gebrochen b, oben gebrochen c, oben gebrochen d, top gebrochen e

lohannierter AB, gebrochener BC-Link, defekter CD-Link, defekte de

aB-Links und BC-Link sind benachbart

bC- und CD-Links sind benachbart

cD- und DE-Links sind angrenzend

A B C D E 64 62 127 52

Länge gebrochen - dies ist die Summe seiner Längen: ABCDE \u003d AB + BC + CD + DE \u003d 64 + 62 + 127 + 52 \u003d 305

Eine Aufgabe: was für ein gebrochenes ist länger, aber was mehr Peaks?? Die erste Zeile hat alle Glieder derselben Länge, nämlich 13 cm. Die zweite Zeile hat alle Glieder der gleichen Länge, nämlich 49 cm. Die dritte Zeile hat alle Glieder der gleichen Länge, nämlich 41 cm.

Polygon ist eine geschlossene gebrochene Linie

Die Parteien des Polygons (helfen, an die Ausdrücke zu erinnern: "Gehen Sie an alle vier Seiten", "laufen Sie an der Seite des Hauses", "welche Seite kannst du dich ablehnen?") - Es sind die Links gebrochen. Verwandte Seiten eines Polygons sind benachbarte Links gebrochen.

Die Spitzen des Polygons sind die Gipfel von BROCK. Benachbarte Scheitelpunkte sind die Punkte einer Seite des Polygons.

Das Polygon ist mit der Auflistung aller seiner Scheitelpunkte bezeichnet.

geschlossene gebrochene Linie, keine Selbstkreuzungen, abcdef

polygon abcdef.

die Oberseite des Polygons A, die Oberseite des Polygons B, die Oberseite des Polygons C, die Oberseite des Polygons D, der Scheitelpunkt des Polygons E, der Oberseite des Polygons f

oben A und Top B sind benachbart

top B und Top C sind benachbart

der Scheitelpunkt c und der Scheitelpunkt d sind benachbart

der Scheitelpunkt d und der Scheitelpunkt E sind benachbart

der Scheitelpunkt E und der Scheitelpunkt f sind benachbart

top F und Top A sind angrenzend

aB-Polygon-Seite, BC-Polygonseite, CD-Polygon-Seite, Kultron-Seite, Polygonseite, EF-Polygon

aB-Side- und BC-Seite sind benachbart

bC-Seite und CD-Seite sind benachbart

seite CD und Side de sind benachbart

face de und EF-Seite sind benachbart

eF-Seite und FA-Seite sind benachbart

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Der Umkreis des Polygons ist die Länge von gebrochen: p \u003d ab + bc + cd + de + ef + fa \u003d 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 \u003d 599

Das Polygon mit drei Scheitelpunkten wird als Dreieck bezeichnet, mit einem Vier-Vier-Trigger mit fünf Pentagon usw.

Abschnitt. Schnittlänge. Dreieck.

1. In diesem Absatz lernen Sie einige Konzepte der Geometrie kennen. Geometrie- Wissenschaft der "Messung der Erde". Dieses Wort stammt aus lateinischen Wörtern: Geo - Erde und Metr - Maßnahme, Maßnahme. In Geometrie werden anders untersucht geometrische Objekteihre Eigenschaften, ihre Verbindungen mit der Außenwelt. Die einfachsten geometrischen Objekte sind ein Punkt, eine Linie, eine Oberfläche. Komplexere geometrische Objekte, beispielsweise geometrische Formen und Körper, werden aus dem einfachsten gebildet.

Wenn Sie an zwei Punkten A und im Lineal anhängen und entlang einer Linie, die diese Punkte anschließen, verbringen, dann erhalten wir sektion, das heißt AV oder VA (Lesen: "A - BE", "BE- A"). Punkte A und C genannt segmente des Schnitts. (Bild 1). Der Abstand zwischen den Abschnitten des Segments, gemessen in Längeneinheiten, wird aufgerufen lena Schnittka.

Längeneinheiten: M - Meter, cm - Zentimeter, DM - Dezimeter, mm - Millimeter, Kilometer Kilometer usw. (1 km \u003d 1000 m; 1m \u003d 10 dm; 1 dm \u003d 10 cm; 1 cm \u003d 10 mm).Um die Länge der Segmente zu messen, verwenden Sie eine Rulette, Roulette. Messen Sie die Länge des Segments, es bedeutet, herauszufinden, wie oft eine oder eine andere Länge darin gestapelt ist.

Gleich Zwei Segmente werden aufgerufen, die mit einem anderen kombiniert werden können (Abbildung 2). Sie können zum Beispiel in echtem oder geistig eines der Segmente schneiden und an einem anderen anhängen, damit ihre Enden zusammenfallen. Wenn die Segmente von AB und SC gleich sind, schreiben sie ab \u003d sc. Gleiche Segmente haben gleiche Längen. Es ist wahr: Zwei Segmente, die gleiche Längen haben, sind gleich. Wenn zwei Segmente unterschiedliche Längen aufweisen, sind sie nicht gleich. Von den beiden ungleichen Segmenten ist der, der Teil des anderen Segments ist, ist. Sie können Segmente mit einer Schaltung mit einer Überlagerung vergleichen.

Wenn Sie das Segment AB in beide Seiten in Unendungen geistig verlängern, erhalten wir eine Vorstellung von gerade AB (Abbildung 3). Jeder Punkt, der auf einer geraden Linie liegt, bricht es in zwei strahl(Figur 4). Punkt mit Pausen gerade AB für zwei strahl SA und St. Tosca C angerufen. der Beginn des Balkens.

2. Wenn drei Punkte, die nicht auf einer geraden Linie liegen, die Segmente anschließen, dann erhalten wir eine Figur dreieck.Datenpunkte werden aufgerufen verdammte Dreieck und Segmente, die sie verbinden, partys Dreieck (Abbildung 5). FNM ist ein Dreieck, Segmente Fn, Nm, FM - Dreieckseiten, Punkte F, N, M - Dreieck-Scheitelpunkte. Die Seiten aller Dreiecke haben die folgende Eigenschaft: lina Jeder der Seiten des Dreiecks ist immer weniger als die Summe der Länge der anderen beiden Seiten.

Wenn Sie sich in alle Richtungen geistig erstrecken, z. B. die Oberfläche des Tischdeckels, erhalten wir eine Vorstellung davon flugzeug. Punkte, Segmente, gerade, Strahlen befinden sich in der Ebene (Abbildung 6).

Block 1. zusätzlich.

Die Welt, in der wir leben, alles, was uns umgibt, nannte Natur oder Raum. Der Raum, in dem wir leben, wird als dreidimensional betrachtet, d. H. Es hat drei Dimensionen. Sie werden oft aufgerufen: Länge, Breite und Höhe (zum Beispiel Raumlänge 4 m, Raumbreite 2 m und Höhe 3 m).

Die Idee des geometrischen (mathematischen) Punktes gibt uns einen Stern am Nachthimmel, dem Punkt am Ende dieses Satzes, eine Spur von der Nadel usw. Alle aufgelisteten Objekte weisen jedoch Abmessungen auf, dagegen werden die Abmessungen des geometrischen Punktes als Null betrachtet (seine Messungen sind Null). Daher kann ein echter mathematischer Punkt nur geistig eingereicht werden. Sie können auch sagen, wo es sich befindet. Setzen Sie den Punkt in das Notebook in das Notebook, wir zeigen keinen geometrischen Punkt, aber wir gehen davon aus, dass das aufgebaute Objekt ein geometrischer Punkt ist (Abbildung 6). Die Punkte werden mit Großbuchstaben des lateinischen Alphabets bezeichnet: EIN., B., C., D., (lesen " punkt A, Punkt sein, Punkt CE, Punkt de ") (Abbildung 7).

Drähte, die an den Säulen hängen, die sichtbare Linie des Horizonts (der Grenze zwischen dem Himmel und der Erde oder dem Wasser), dem auf der Karte dargestellten Flussbett, dem gymnastischen Reifen, dem Wasserstrahl, der vom Brunnen von dem Brunnen schlug, geben uns eine Idee der Linien.

Es gibt geschlossene und nicht gesperrte Linien, glatte und nicht glatte Linien, Linien mit Selbstkreuzung und ohne Selbsttelegler (Abbildungen 8 und 9).

Blatt Papier, Laserscheibe, Fußballschale, Verpackungskasten Pappe, Neujahrskunststoffmaske usw. Gib uns eine Idee von oberflächen(Abbildung 10). Wenn der Boden lackiert ist oder das Auto ist, dann ist die Farbe die Oberfläche des Bodens oder des Autos.

Menschlicher Körper, Stein, Ziegel, Käsekopf, Ball, Eiszapfen usw. Gib uns eine Idee von geometrischkörper (Abbildung 11).

Die einfachsten aller Linien - das ist gerade. Wir legen eine Aufstellung auf ein Blatt Papier und tragen einen Bleistift entlang einer direkten Linie. Wenn Sie diese Linie in beide Richtungen in Unendungen fortsetzen, erhalten wir eine Vorstellung von einer geraden Linie. Es wird angenommen, dass die direkte Abmessung - Länge aufweist, und die anderen beiden seiner Messungen sind Null (Abbildung 12).

Bei der Lösung von Problemen ist die Direkte in Form einer Linie dargestellt, die entlang der Linie des Bleistifts oder der Kreide durchgeführt wird. Direct sind durch die lateinischen Latin-Buchstaben angegeben: A, B, N, M (Abbildung 13). Es kann direkt von zwei Buchstaben bezeichnet werden, die den darauf liegenden Punkten entsprechen. Zum Beispiel gerade n. In Abbildung 13 können Sie bezeichnen: Av oder va undD. oderD.ABER,D.In oder inD..

Punkte können auf einer geraden Linie liegen (gehören zu direkt) und liegen nicht auf einer geraden Linie (gehören Sie nicht zur Linie). Fig. 13 zeigt die Punkte A, D, B, das auf einem gerade AB (Direct AB im Besitz von Direct AB) liegt. Gleichzeitig schreiben sie. Lesen: Punkt A ist ein direkter AB, der Punkt B gehört AB, der Punkt D gehört zu Av. Punkt d gehört auch Direct m, es heißt allgemeines Punkt. An Punkt D, gerade AB- und M-Kreuzung. Punkte P und R gehören nicht zu Direct AB und M:

Durch zwei Punkte immer sie können direkt und nur eins verbringen .

Von allen Arten von Linien, die zwei Punkte verbinden, weist die kleinste Länge ein Segment auf, dessen Enden die Punkte des Punkts sind (Abbildung 14).

Die Figur, die aus Punkten besteht und ihre Segmente verbindet, wird als gebrochen bezeichnet (Abbildung 15). Segmente, die gebrochen sind, werden angerufen links gebrochen und ihre Enden - verdammtegebrochen. Angerufen (bezeichnet) ein gebrochener, aufgelisteter, in der Reihenfolge aller Scheitelpunkte, zum Beispiel ein gebrochener ABCDEFG. Die Länge des Unterbrochenen wird als Summe seiner Längen seiner Verbindungen bezeichnet. Daher ist die Länge des gebrochenen ABCDEFG gleich der Summe: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Geschlossener Schrott polygonihre Scheitelpunkte werden genannt tops eines Polygonsund ihre Links partys Polygon (Abbildung 16). Angerufen (bezeichnet) ein Polygon, das in der Reihenfolge aller seiner Scheitelpunkte aufgeführt ist, beginnend mit jedem, beispielsweise einem Polygon (Sevenfone) abcdefg, Polygon (Pentagon) RTPKL:

Die Summe der Längen aller Seiten des Polygons wird aufgerufen umfang Polygon und benanntes Latein briefp. (Lesen: sPORT.). Die Perimeter der Polygone in Abbildung 13:

P ABCDEFG \u003d AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL \u003d RT + TP + PK + KL + LR.

Geistig erweitert die Oberfläche des Tischdeckels oder des Fensterglass in alle Richtungen, wir bekommen eine Vorstellung von der aufgerufenen Oberfläche flugzeug (Abbildung 17). Bezeichnen Sie Flugzeuge mit kleinen Buchstaben des griechischen Alphabets: α, β, γ, δ, ... (lesen: alpha, Betta, Gamma, Delta usw. Ebene usw.).

Block 2. Wörterbuch.

Machen Sie ein Wörterbuch der neuen Bedingungen und Definitionen von §2. Geben Sie dazu in den leeren Reihen der Tabelle die Wörter aus der Liste der angegebenen Begriffe ein. Tabelle 2 Geben Sie die Bedingungen der Begriffe gemäß Zeilennummern an. Es wird empfohlen, bevor Sie das Wörterbuch ausfüllen, um erneut §2 und Block 2.1 zu sehen.

Block 3. Installieren Sie die Korrespondenz (USA).

Geometrische Figuren.

Block 4. Selbsttest.

Segmentmessung mit einem Lineal.

Erinnern Sie sich, dass das Segment von AB in Zentimetern misst, um ihn mit einer Länge von 1 cm zu vergleichen und herauszufinden, wie viele dieser Segmente 1 cm im Segment von AV platziert werden. Um das Segment in anderen Längenängen zu messen, kommen Sie auf ähnliche Weise.

Um Aufgaben auszuführen, arbeiten Sie gemäß dem in der linken Spalte der Tabelle angegebenen Plans. Gleichzeitig wird die rechte Spalte empfohlen, das Papierblatt zu schließen. Dann können Sie Ihre Schlussfolgerungen mit in der Tabelle angegebenen Lösungen vergleichen.

Block 5. Stellen Sie eine Folge von Aktionen (UE) ein.

Konstruieren eines Segments einer bestimmten Länge.

Variante 1. Die Tabelle hat einen verwirrten Algorithmus (verwirrter Prozedur) aufgezeichnet, um ein Segment einer bestimmten Länge zu erstellen (z. B. erstellen wir ein Segment des Flugzeugs \u003d 7 cm). In der linken Spalte, die die Aktion im Recht auf das Ergebnis dieser Aktion angibt. Ordnen Sie die Reihen der Tabelle neu an, damit der richtige Algorithmus zum Aufbau eines Segments einer gegebenen Länge erhalten wird. Notieren Sie sich die richtige Folge von Aktionen.

Option 2. Die folgende Tabelle zeigt einen Algorithmus zum Erstellen eines cm \u003d n cm, wo stattdessen n. Sie können eine beliebige Nummer ersetzen. In dieser Ausführungsform gibt es keine Übereinstimmung zwischen Aktion und Ergebnis. Daher ist es erforderlich, eine Folge von Aktionen einzustellen, dann für jede Aktion, um sein Ergebnis auszuwählen. Antwort schreiben in das Formular: 2a, 1b, 4b usw.

Option 3. Verwenden des Algorithmus von Option 2, erstellen Sie ein Segment im Notebook mit n \u003d 3 cm, n \u003d 10 cm, n \u003d 12 cm.

Block 6. Gesichtstest.

Schneiden Sie, Ray, gerade, Flugzeug.

In den Aufgaben des Fassadentests werden Bilder und Aufnahmen unter den in Tabelle 1 angegebenen Zahlen 1 bis 12 verwendet. Davon werden diese Aufgaben gebildet. Dann werden die Anforderungen der Aufgaben hinzugefügt, die in der Prüfung nach dem Verbindungswort "das" platziert werden. Antworten auf Aufgaben werden nach dem Wort "gleich" platziert. Der Task-Set ist in Tabelle 2 gezeigt. Zum Beispiel wird die Aufgabe 6.15.19 wie folgt aufgeführt: "Wenn die Aufgabe Abbildung 6 verwendet , Z.der Zustand wird unter Nummer 15 hinzugefügt, die Anforderung der Aufgabe ist unter der Nummer 19. "

13) Um vier Punkte zu bauen, damit alle drei nicht auf einer geraden Linie liegen;

14) Verbringen Sie alle zwei Punkte direkt;

15) Jede der Oberflächen der Box, um sich in alle Richtungen in alle Richtungen bis unendlich zu verlängern;

16) die Anzahl der verschiedenen Segmente in der Figur;

17) die Anzahl der verschiedenen Strahlen in der Figur;

18) die Anzahl der verschiedenen geraden Linien in der Figur;

19) die Anzahl der verschiedenen Ebenen;

20) Längenlänge in Zentimeter schneiden;

21) Länge AB in Kilometer schneiden;

22) DC-Segmentlänge in Metern;

23) PRQ-Dreieck-Umfang;

24) Qprmn defekte Länge;

25) Private Perimeter von RMN- und PRID-Dreiecke;

26) Länge geschnitten;

27) Länge senken;

28) die Anzahl der Zeiten der Schnittkreuzung;

29) die Anzahl der erhaltenen Dreiecke;

30) die Anzahl der Teile, auf die die Ebene geteilt wurde;

31) der Umfang des Polygons, ausgedrückt in Metern;

32) der Umfang des Polygons, ausgedrückt in Dezimetern;

33) der Umfang des Polygons, ausgedrückt in Zentimetern;

34) der Umfang des Polygons, ausgedrückt in Millimetern;

35) der Umfang des Polygons, ausgedrückt in Kilometern;

Gleichermaßen (gleich, hat das Aussehen):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8 ∙ b; h) 800 ∙ b; und) 8000 ∙ b; k) 80 ∙ b; l) 63000; m) 63; H) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; T) 7; y) 5; f) 22; x) 28.

Block 7. Lass uns spielen.

7.1. Mathematisches Labyrinth.

Das Labyrinth besteht aus zehn Räumen mit jeweils drei Türen. Jedes der Räume ist eines des geometrischen Objekts (es wird an der Wand des Raums gezeichnet). Informationen zu diesem Objekt liegen im Labyrinth "Reiseführer" im Labyrinth. Wenn Sie ihn lesen, müssen Sie sich in den Raum bewegen, der in den Führer geschrieben ist. Wenn Sie durch die Räume des Labyrinths fahren, zeichnen Sie Ihre Route. In den letzten beiden Räumen gibt es Ausgänge.

Labyrinth-Reiseführer.

1. Loggen Sie sich das Labyrinth an, es ist durch den Raum erforderlich, in dem sich das geometrische Objekt befindet, der keinen Anfang hat, aber es gibt zwei Enden.
2. Das geometrische Objekt dieses Raums hat nicht die Größen, er ist wie ein fleißiger Stern am Nachthimmel.
3. Das geometrische Objekt dieses Raums besteht aus vier Segmenten mit drei gemeinsamen Punkten.
4. Dieses geometrische Objekt besteht aus vier Segmenten mit vier gemeinsamen Punkten.
5. In diesem Raum gibt es geometrische Objekte, von denen jeder den Anfang hat, aber nicht endet.
6. Hier sind zwei geometrische Objekte, die keinen Anfang haben, kein Ende, jedoch mit einem gemeinsamen Punkt.

1. Die Idee dieses geometrischen Objekts gibt den Flug von Artillerieschalen

(Bewegungsbahn).

1. In diesem Raum gibt es ein geometrisches Objekt mit drei Scheitelpunkten, aber es ist kein Berg

1. Dieses geometrische Objekt gibt den Flug einer Bumeranga (Jagd

australische indigene Waffen). In der Physik wird diese Linie als Flugbahn bezeichnet

körperbewegung.

1. Die Idee dieses geometrischen Objekts verleiht der Oberfläche des Sees in

klares Wetter.

Jetzt können Sie das Labyrinth verlassen.

Im Labyrinth gibt es geometrische Objekte: Flugzeug, offene Linie, gerade, Dreieck, Punkt, geschlossene Linie, gebrochen, geschnitten, Strahl, quadratisch.

7.2. Umkreis von geometrischen Formen.

In den Zeichnungen markieren geometrische Formen: Dreiecke, Quadrike, Fünf - und Sechsecke. Bestimmen Sie die Zeile (in Millimetern), bestimmen Sie die Umkräfte einiger von ihnen.

7.3. Relais von geometrischen Objekten.

In den Aufgaben hat das Relais einen leeren Rahmen. Legen Sie das verpasste Wort in sie. Übertragen Sie dieses Wort dann an einen anderen Rahmen, in dem der Pfeil zeigt. In diesem Fall können Sie den Fall dieses Wortes ändern. Durchführen der Stufen des Relais, führen Sie die erforderlichen Konstruktionen aus. Wenn der Baton korrekt übergeht, erhalten Sie am Ende das Wort: umfang.

7.4. Festung geometrischer Objekte.

Lesen Sie § 2, schreibe den Namen der geometrischen Objekte aus seinem Text aus. Geben Sie dann diese Wörter in die leeren Zellen der Festung ein.

Hallo, liebe Blog-Reader-Website. Eine der Konzepte der Geometrie, mit der sie sich in der Grundschule kennenlernen, ist ein Segment. Die UM-Aufgaben in Mathematik und Geometrie basieren auf den Konzepten des Segments und direkter.

Das Segment zu verstehen, welches Segment hilft, alle möglichen Aufgaben und Beispiele in den Mathematikunterricht in der Schule und in höheren Bildungseinrichtungen zu lösen.

Schnitt ist eine geometrische Figur

Nach der Definition im Wörterbuch wird das Segment aufgerufen teil von Direct.auf zwei Punkte beschränkt. Es ist nach den Bezeichnungen dieser Punkte und der Name des Segments angegeben.

Die unten dargestellte Zahl zeigt den AB-Schnitt. Die Punkte A und B sind die Enden des Segments. Die Länge des Segments wird als Abstand zwischen seinen Enden bezeichnet.

In der Mathematik ist es üblich, die Punkte zu bezeichnen, und entsprechend Segmente, große Buchstaben des lateinischen Alphabets. Wenn Sie ein Segment zeichnen müssen, ist es meistens ohne direkt, sondern nur von einem Ende zum anderen dargestellt.

Es kann auch gesagt werden, dass das Segment - dies ist eine Gesamtheit aller Punktedie auf einer gerade liegen und zwischen zwei vorbestimmten Punkten sind, die die Enden dieses Segments sind.

Wenn Sie einen anderen Punkt im Segment zwischen den Enden kennzeichnen, wird dieses Segment für zwei aufgeteilt. Die Länge des Segments AB kann berechnet werden, indem die Länge der Segmente des AU und der SV verloren geht.

Der Unterschied zwischen dem Segment, dem Strahl und dem direkten

Schulkinder verwechseln manchmal die Konzepte von Straight, Ray und Segment. In der Tat sind diese Konzepte einander sehr ähnlich, aber sie haben einen grundlegenden Unterschied:

1. Gerade Es wird als Zeile bezeichnet, die nicht gekrümmt ist, und startet auch nicht und endet.
2. Strahl - Dies ist ein Teil einer geraden Linie, die auf einen Punkt beschränkt ist. Es hat den Anfang und hat kein Ende.
3. begrenzt auf zwei Punkte. Es hat sowohl den Anfang als auch das Ende.

Der Punkt auf der Linie teilt es in zwei Balken. Die Anzahl der Segmente auf einer Geraden kann unendlich sein.

Um zwischen diesen Figuren in der Abbildung zu unterscheiden, werden am Anfang und Ende der drawd-Zeile eingestellt oder nicht eingestellt. Zeichnen eines Strahls, der Punkt wird an einem Ende gesetzt, und das Segment des Segments ist in beiden Enden. Gerade hat nicht endet, so dass die Punkte am Ende der Zeile nicht eingestellt sind.

Das gerichtete Segment ist ein Vektor

Segmente sind zwei Typen:

1. Ungepaart.
2. Geleitet

Für nichtrichtungslose Segmente sind AB und VA die gleichen Segmente, da die Richtung keine Rolle spielt.

Wenn wir über gerichtete Segmente sprechen, ist die Reihenfolge der Übertragung seiner Enden von entscheidender Bedeutung. In diesem Fall sind AB ➜ und VA ➜ unterschiedliche Segmente, da sie entgegengesetzt sind.

Richtungssegmente nannte Vektoren. Vektoren können als zwei Großbuchstaben des lateinischen Alphabets mit dem Pfeil über ihnen und einem kleinen Buchstaben mit dem Pfeil bezeichnet werden.

Das Vektor-Modul wird als Länge des Richtungssegments bezeichnet. Bezeichnet als AV ➜. Module von Vektoren AV ➜ und VA ➜ sind gleich.

Vektoren werden häufig im Koordinatensystem berücksichtigt. Vektormodul ist gleich der Koordinatenkoordinaten der Quadratwurzel-Quadrat-Vektor-Koordinaten.

Collinear-Vektoren werden als solche genannt, die auf einem oder auf parallelen geraden Linien liegen.

Die unterbrochene Linie ist ein Satz angeschlossener Segmente.

Die unterbrochene Linie besteht aus mehreren Segmenten, die als Verbindungen bezeichnet werden. Diese Segmente sind mit ihren Enden miteinander verbunden und befinden sich nicht in einem Winkel von 180 °.

Die Gipfel des Gebrochenen sind folgende Punkte:

1. Der Punkt, mit dem das gebrochene begonnen hat.
2. Der Punkt, den das gebrochene Ende befand.
3. Punkte, in denen benachbarte Verbindungen angeschlossen sind (Kürzungen zerbrochen).

Die Anzahl der Premium-Scheitelpunkte ist immer mehr als die Anzahl seiner Links. Es ist vom Mittagessen aller seiner Scheitelpunkte von einem Ende bezeichnet und endet mit anderen.

Zum Beispiel besteht das gebrochene ABCDEF aus Segmenten von AB, BC, CD, DE und EF und den Scheitelpunkten von A, B-, C-, D-, E- und F. AB- und BC-Verbindungen an, da sie einen totalen Endpunkt haben V. Länge des Unterbrochenen wird als Summe der Längen aller Verbindungen berechnet.

Jeder geschlossene gebrochene ist eine geometrische Figur - ein Polygon.

Die Summe der Winkel des Polygons ist mehrere 180 ° und wird gemäß der folgenden Formel 180 * (N-2) berechnet, wobei n die Anzahl der Winkel oder Segmente ist, die diese Figur ausmachen.

Zeitintervall

Interessanterweise gilt das Wortsegment nicht nur auf geometrische Konzepte, sondern auch als vorübergehende Begriff.

Der Zeitraum wird als Zeitraum zwischen zwei Ereignissen, Terminen bezeichnet. Es kann als Sekunden oder Minuten sowie Jahre oder sogar Jahrzehnte gemessen werden.

In diesem Fall ist die Zeit in diesem Fall als temporärer Gerade definiert.

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Wir werden uns jedes Themes ansehen, und am Ende wird es an den Themen testen.

Punkt in der Mathematik

Was ist ein Punkt in der Mathematik? Der mathematische Punkt spielt keine Rolle und bezeichnet den Titel lateinische Buchstaben: A, B, C, D, F usw.

In der Figur sehen Sie das Bild der Punkte A, B, C, D, F, E, M, T, S.

In Mathematik schneiden.

Was ist ein Segment in Mathematik? Im Mathematikunterricht hören Sie die folgende Erklärung: Das mathematische Segment hat eine Länge und endet. Das Segment in der Mathematik ist eine Gesamtheit aller Punkte, die auf einer geraden Linie zwischen den Abschnitten des Segments liegen. Segment Segment - zwei Grenzpunkte.

In der Abbildung sehen wir Folgendes: Segmente ,,,, und sowie zwei Punkte B und S.

Direkt in der Mathematik.

Was ist eine gerade Linie in der Mathematik? Definition Direct in Mathematics: Straight endet nicht und kann in beiden Seiten bis unendlich fortgesetzt werden. Eine gerade Linie in der Mathematik wird von zwei beliebigen Punkten direkt angezeigt. Um das Konzept eines Direktstudenten zu erklären, können wir sagen, dass direkt ein Segment ist, das keine zwei Enden hat.

Die Abbildung zeigt zwei direkt: CD und EF.

Bump in Mathematik.

Was ist der Strahl? Definition des Strahls in der Mathematik: Der Strahl ist Teil der Geraden, die den Anfang hat und kein Ende hat. Im Titel des Balkens gibt es zwei Buchstaben, zum Beispiel DC. Darüber hinaus bezeichnet der erste Buchstabe immer den Punkt des Arbeitsstarts, sodass die Buchstaben nicht geändert werden können.

Die Figur zeigt die Strahlen: DC, KC, EF, MT, MS. Strahlen KC und KD - ein Strahl, weil Sie haben einen gemeinsamen Start.

Numerisch direkt in der Mathematik

Die Definition einer numerischen Gerade in der Mathematik: gerade, Punkte, von deren Punkte markierte Zahlen, als numerische Zeile bezeichnet werden.

Die Figur zeigt die numerische Gerade sowie den Strahl od und ed