مقیاس دمای ترمودینامیکی دمای ترمودینامیکی مطلق نسبت دمای ترمودینامیکی به دمای عملی

1. در سال 1848، ویلیام تامسون (لرد کلوین) اشاره کرد که قضیه کارنو را می توان برای ساخت یک مقیاس دمایی منطقی که به ویژگی های فردی ماده دماسنجی و دستگاه دماسنج بستگی ندارد، استفاده کرد.

از قضیه کارنو چنین بر می آید که کارایی چرخه کارنو فقط می تواند به دمای بخاری و یخچال بستگی داشته باشد. اجازه دهید با حروف t 1 و t 2 دمای تجربی بخاری و یخچال را که با مقداری دماسنج اندازه گیری می شود نشان دهیم.

	Q1 - Q2	F (t 1, t 2)

که در آن f (t1، t2) یک تابع جهانی از دماهای تجربی انتخاب شده t1 و t2 است. نوع آن به دستگاه دستگاه کارنو و نوع ماده کار مورد استفاده بستگی ندارد.

ساختن مقیاس دمای ترمودینامیکی،ما یک تابع جهانی ساده تر را معرفی می کنیم

						= ϕ (t 1, t 2)
واضح است که این توابع به هم مرتبط هستند
f (t1، t2) =	Q1 - Q2			−1 = φ (t 1, t 2) −1

اجازه دهید شکل این تابع ϕ را تعریف کنیم (t 1, t 2)

برای این کار 3 چرخه کارنو را در نظر بگیرید. آن ها 3 مخزن حرارتی وجود دارد که در دمای ثابت نگهداری می شوند

برای چرخه های کارنو 1234 و 4356 می توانید بنویسید

Q 1 = ϕ (t 1, t 2)

Q 2 = ϕ (t 2, t 3)

با حذف گرمای Q2 از این، به دست می آوریم

Q 1 = ϕ (t 1, t 2) ϕ (t 2, t 3)

با طرف دیگر برای چرخه 1256

Q 1 = ϕ (t 1, t 3)

ϕ (t 1, t 3) = ϕ (t 1, t 2) ϕ (t 2, t 3)

	ϕ (t 1, t 2) =	ϕ (t 1, t 3)
		ϕ (t 2, t 3)

این نسبت نباید به t3 بستگی داشته باشد. از آنجایی که این چرخه شامل مخزن 3 نمی شود که دمای آن می تواند دلخواه باشد. بنابراین، تابع باید به شکل زیر باشد:

ϕ (t 1، t k) = Θ (t 1) Θ (t k)
				Θ (t 1)
				Θ (t 2)
از آنجایی که ارزش	Θ (t) فقط به دما بستگی دارد، سپس خود می تواند باشد

به عنوان اندازه گیری دمای بدن گرفته می شود.

کمیت Θ را دمای مطلق ترمودینامیکی می گویند.

علامت آن، یعنیدمای مطلق ترمودینامیکی نمی تواند مقادیر منفی بگیرد.

فرض کنید جسمی وجود دارد که دمای مطلق آن منفی است. ما از آن به عنوان یخچال در موتور حرارتی کارنو استفاده می کنیم. اجازه دهید جسم دیگری را به عنوان بخاری بگیریم که دمای مطلق آن مثبت است. در این صورت با قانون دوم ترمودینامیک مغایرت داریم. (بدون اثبات)

کمترین دمای مجاز توسط اصل قانون دوم ترمودینامیک 0 است. این دما نامیده می شود. دمای صفر مطلق

قانون دوم ترمودینامیک نمی تواند به این سؤال پاسخ دهد که آیا دمای صفر مطلق قابل دستیابی است یا خیر. این فقط به ما اجازه می دهد که ادعا کنیم

سرد کردن جسم زیر صفر مطلق غیرممکن است.

دستیابی به صفر مطلق در چارچوب قانون سوم ترمودینامیک حل شده است.

2.4 شناسایی مقیاس دمای ترمودینامیکی با مقیاس یک دماسنج گازی ایده آل

ما یک چرخه کارنو خواهیم داشت که یک گاز ایده آل را به عنوان سیال کار می گیرد. برای سادگی، مقدار گاز را برابر با یک مول فرض می کنیم.

1-2 فرآیند همدما

با توجه به آغاز اول، δ Q = dU + PdV. از آنجایی که U = U (T)، dU = 0

δ Q = PdV، PV = RT

با ادغام این عبارت، متوجه می شویم

Q1 = RT 1 ln (V 1 / V 2)

به همین ترتیب

3-4 فرآیند همدما

Q2 = RT 2 ln (V 3 / V 4)

		T 1 ln (V 1 / V 2)
				ln (V 3 / V 4)

(2-3) (4-1) فرآیند آدیاباتیک

تلویزیون γ - 1 = ثابت

T 1 V γ 2- 1 = T 2 V γ 3- 1

T 1 V γ 1- 1 = T 2 V γ 4- 1

								فیزیک مولکولی
یکی را به دیگری تقسیم کنید

این رابطه برای گازهای ایده آلی که مقدار γ به دما بستگی دارد نیز معتبر است.

از این رابطه نتیجه می شود که مقیاس دمای مطلق ترمودینامیکی با مقیاس دمای متناظر یک دماسنج گازی ایده آل یکسان می شود اگر در هر دو مورد دمای نقطه مرجع اصلی باشد. معنی یکسان.

به عنوان مثال، دمای ذوب یخ 273.16K است.

با استفاده از فرمول (1)، می توان یک عبارت برای کارایی ماشین کارنو به دست آورد که در آن از یک گاز ایده آل به عنوان ماده کار استفاده می شود.

	Q1 - Q2		T 1 - T 2

2.5. تبدیل گرما به کار مکانیکی در یک فرآیند همدما. قضیه دوم کارنو

گرما انرژی است که از جسمی با دمای بالاتر به جسمی با دمای پایین تر منتقل می شود، مثلاً در هنگام تماس آنها. به خودی خود، چنین انتقال انرژی با انجام کار همراه نیست، زیرا هیچ حرکتی در هیچ جسمی وجود ندارد. این فقط منجر به افزایش انرژی داخلی بدن می شود که گرما به آن منتقل می شود و به یکسان شدن دماها منجر می شود که پس از آن فرآیند انتقال حرارت خود متوقف می شود. اما اگر گرما به بدن منتقل شود، که می تواند همزمان منبسط شود، آنگاه می تواند کار کند.

طبق قانون بقای انرژی

δQ = dU + δ A

بزرگترین "کار در طول یک فرآیند همدما انجام می شود، زمانی که انرژی داخلی تغییر نمی کند، به طوری که

δQ = δ A

کار بیشتر، البته، نمی تواند باشد.

بنابراین، برای به دست آوردن حداکثر کار، برابر با گرمای عرضه شده، باید گرما را به جسم در حال انبساط منتقل کرد تا اختلاف دمایی بین آن و منبع گرما وجود نداشته باشد.

درست است، اگر بین منبع گرما و جسمی که به آن منتقل می شود، اختلاف دما وجود نداشته باشد، گرما منتقل نمی شود!

در عمل، برای انتقال گرما، یک اختلاف دمای بی نهایت کوچک کافی است که به سختی با ایزوترمالی کامل تفاوت دارد. فرآیند انتقال حرارت در چنین شرایطی بی نهایت کند و در نتیجه برگشت پذیر است. که چرخه

کارنو یک چرخه ایده آل است که در آن کار بی نهایت کوچک در هر چرخه انجام می شود و می توان آن را برگشت پذیر در نظر گرفت، زیرا ما از فرآیندهای اتلاف غفلت می کنیم.

فرآیند واقعی اتلاف کننده است، زیرا بخشی از گرما به افزایش انرژی داخلی می رود و در این مورد کار می کند

δ A n = δQ - dU ≤ δQ = δ A p

که یک فرآیند برگشت ناپذیر منجر به افزایش انرژی داخلی بدن به ضرر کار می شود.

δ A n ≤δ A p

این بر قضیه دوم کارنو دلالت دارد:راندمان هر موتور حرارتی نمی تواند از راندمان یک ماشین ایده آل که مطابق با چرخه کارنو با دمای یکسان بخاری و یخچال کار می کند بیشتر باشد.

η = Q1 - Q2 ≤ T 1 - T 2 (1)

اما اگر فرآیند دید پایدار خود را از تغییراتی که در خود محیط کار رخ می دهد در نظر بگیریم، Q1 و Q2 مقدار گرمای دریافتی و بر این اساس توسط محیط کار منتشر می شود. بدیهی است که به این کمیت های Q1 و Q2 باید علائم مخالف نسبت داده شود. مقدار گرمای Q1 دریافتی بدن را مثبت در نظر می گیریم. سپس Q2 منفی است.

بنابراین، نابرابری (1) را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

Q1 + Q2		T 1 - T 2

در مورد فرآیندهای برگشت پذیر

فیزیک مولکولی

Q1 + Q2 = T 1 - T 2

1 + Q 2 = 1 - T 2

و در مورد یک فرآیند برگشت ناپذیر (غیر تعادلی).

این روابط را می توان به صورت زیر تعمیم داد:

≤0

2 δ Q

1 δ Q

🔻 1 T 1

+ ∫ 2 T 2

≤0

δ T Q ≤ 0

این رابطه را نابرابری کلازیوس می نامند.

به یاد بیاورید که در عمل، 0 درجه به طور معمول دمای ذوب یخ در فشار معمولی و 100 درجه نقطه جوش آب در فشار معمولی است. یک صدم این محدوده دما یک واحد عملی دما - درجه سانتیگراد (درجه سانتیگراد) است. با این حال، هنگام تقسیم فاصله بین 0 ° C و 100 ° C به صد قسمت مساوی برای دماسنج های جیوه و الکل، قرائت آنها فقط در 0 ° C و در 100 ° C مطابقت دارد. در نتیجه، انبساط این مواد در حین گرمایش به طور غیر یکنواخت اتفاق می‌افتد و نمی‌توان یک مقیاس دمایی واحد را از این طریق بدست آورد.

برای ایجاد یک مقیاس دمایی یکپارچه، باید مقداری داشته باشید که تغییر آن در طول گرمایش یا سرمایش به نوع ماده دماسنجی بستگی ندارد. فشار گاز می تواند به عنوان چنین مقداری عمل کند، زیرا ضریب دمایی فشار برای گازهای نه خیلی متراکم به ماهیت گاز بستگی ندارد و همان مقدار برای یک گاز ایده آل است. بهترین بدنه دماسنجی یک گاز ایده آل خواهد بود. از آنجایی که خواص هیدروژن کمیاب به خواص یک گاز ایده آل نزدیک است، اندازه گیری دما با استفاده از یک ترمومر هیدروژنی که یک ظرف بسته با هیدروژن کمیاب به یک مانومتر حساس است، بسیار مناسب است. از آنجایی که فشار و دمای هیدروژن با رابطه (4.3) مرتبط است، می توان دما را از خوانش مانومتر تعیین کرد.

مقیاس دمایی تعیین شده توسط دماسنج هیدروژنی که در آن 0 درجه مربوط به دمای ذوب یخ و 100 درجه با نقطه جوش آب است، مقیاس سلسیوس نامیده می شود.

توجه داشته باشید که صفر در مقیاس سلسیوس به صورت مشروط تعریف می شود. اندازه مدرک نیز دلخواه است. این بدان معناست که از نظر علمی، ساخت متفاوت مقیاس دما مجاز است.

انتخاب معقول مقیاس دما، ساده کردن فرمول ها و به دست آوردن درک عمیق تر از معنای فیزیکی نظم های مشاهده شده را ممکن می سازد. برای این منظور به پیشنهاد کلوین مقیاس دمایی جدیدی معرفی شد که امروزه به آن مقیاس دمایی ترمودینامیکی می گویند. گاهی اوقات مقیاس کلوین نامیده می شود. در این مقیاس دمای صفر مطلق به عنوان نقطه مرجع در نظر گرفته می شود و اندازه درجه به گونه ای تعیین می شود که تا حد امکان منطبق بر درجه سانتیگراد باشد.

در SI واحد درجه حرارت پایه است و کلوین نامیده می شود و مقیاس دمای ترمودینامیکی برای خواندن دما گرفته می شود.

طبق توافقات بین المللی، اندازه کلوین از شرایط زیر تعیین می شود: دمای نقطه سه گانه آب (§ 12.8) دقیقاً برابر با 273.16 K در نظر گرفته می شود. بنابراین، اگر فاصله دمایی بین صفر مطلق و دمای نقطه سه گانه آب در مقیاس یک دماسنج هیدروژنی به 273.16 قسمت تقسیم می شود، سپس یکی از این قسمت ها اندازه کلوین را تعیین می کند. از آنجایی که دما با نقطه سه گانه آب مطابقت دارد، دمای ذوب یخ در مقیاس جدید 273.15 کلوین خواهد بود. از آنجایی که قدر کلوین برابر با درجه سانتیگراد است، نقطه جوش آب در فشار معمولی 373.15 کلوین خواهد بود. برای ساده سازی بیشتر دمای ذوب یخ و آب جوش به ترتیب برابر با 273 و 373 کلوین در نظر گرفته می شود.

درجه حرارت تیدر ابتدا به صورت تجربی با استفاده از دماسنج گازی بر اساس رابطه بین فشار و دمای یک گاز ایده آل معرفی شد. اما معادله یک گاز ایده آل در محدوده محدودی از فشارها و دماها معتبر است.

از بیان راندمان ماشینی که بر اساس چرخه کارنو کار می کند، چنین استنباط می شود

به طور کلی، این نسبت اجازه می دهد تا، به طور تجربی، یک مقیاس دمای مطلق جدید معرفی شود، که به خواص سیال عامل بستگی ندارد و به گونه ای که کارایی چرخه کارنو فقط به دماهای جدید و برابری بستگی دارد.

F ( T X، T N).

چرخه کارنو 1-2-5-6-1 را با دمای بخاری T 1 و یخچال T 3 در نظر بگیرید که از دو "چرخه فرعی" 1-2-3-4-1 و 4-3-5 تشکیل شده است. -6-4 با دمای متوسط ​​T 2. چرخه 1-2-5-6-1 را می توان به عنوان چرخه ترمودینامیکی یک موتور حرارتی ترکیبی، متشکل از دو موتور حرارتی که در فرآیندهای دایره ای 1-2-3-4-1 و 4-3-5-6- کار می کنند تفسیر کرد. 4.

برای هر سه دوره، می توانید بنویسید

, Q ¢ 3 / Q ¢ 2 = Ф ( T 3، T 2), .

لازم به ذکر است که در فرآیند دایره ای 1-2-3-4-1 گرمای Q ¢ 2 خارج شده توسط یخچال دستگاه حرارتی اول برابر با گرمای وارد شده به بدنه کار دستگاه دوم است که مربوط به فرآیند دایره ای 4-3-5-6-4، یعنی. یخچال دستگاه اول به عنوان بخاری برای دستگاه دوم عمل می کند. و کل کار دو موتور حرارتی برابر با کار موتور حرارتی ترکیبی است که مربوط به فرآیند دایره ای 1-2-5-6-1 است.

زیرا Q ¢ 3 / Q 1 = (Q ¢ 3 / Q ¢ 2) × (Q ¢ 2 / Q 1)، سپس برابری

اما سمت چپ به T 2 وابسته نیست. این زمانی امکان پذیر است که، و.

کمیت دمای ترمودینامیکی است و در مقایسه با مقیاس گاز ایده آل، می توان آن را به شکل = نوشت. تی،جایی که تی -دمای مشخص شده توسط مقیاس کلوین در نتیجه، مقیاس دمایی ساخته شده با استفاده از یک دماسنج گازی ایده آل و مقیاس دمای ترمودینامیکی یکسان هستند.

بنابراین، چرخه کارنو امکان ساخت مقیاس دمایی ترمودینامیکی و پیشنهاد را فراهم می کند دماسنج ترمودینامیکی ... اصل کار چنین دماسنج سازماندهی چرخه کارنو بین جسمی با دمای نامشخص است. تی ایکسو جسمی با دمای مشخص تی(به عنوان مثال با ذوب یخ یا آب در حال جوش) و اندازه گیری مقدار حرارت مربوطه Q Xو سبرنامه فرمول

دمای ترمودینامیکی با یک حرف نشان داده می شود که بر حسب کلوین اندازه گیری می شود (K) (\ سبک نمایش (K))و در مقیاس ترمودینامیکی مطلق (کلوین) اندازه گیری می شود. مقیاس ترمودینامیکی مطلق مقیاس اصلی در فیزیک و در معادلات ترمودینامیک است.

نظریه جنبشی مولکولی، به نوبه خود، دمای مطلق را با میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های گاز ایده آل در شرایط تعادل ترمودینامیکی مرتبط می کند:

1 2 m v ¯ 2 = 3 2 k T, (\ style display (\ frac (1) (2)) m (\ bar (v)) ^ (2) = (\ frac (3) (2)) kT,)

جایی که m (\ displaystyle m)─ جرم مولکول، v ¯ (\ نمایش سبک (\ نوار (v)))─ سرعت ریشه میانگین مربع حرکت انتقالی مولکول ها، ─ دمای مطلق، k (\ displaystyle k)─ ثابت بولتزمن.

یوتیوب دانشگاهی

1 / 3

دمای مطلق ➽ فیزیک درجه 10 ➽ فیلم آموزشی

2.1.3 دمای مطلق

ترمودینامیک | در نهایت می فهمیم که چگونه دمای مطلق و آنتروپی را تعیین کنیم

زیرنویس

تاریخ

اندازه گیری دما راه طولانی و دشواری را در توسعه آن طی کرده است. از آنجایی که دما را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد، از خواص اجسام دماسنجی که از نظر عملکردی به دما وابسته بودند، برای اندازه گیری آن استفاده شد. بر این اساس مقیاس های دمایی مختلفی ساخته شده است که به آنها می گویند تجربیو دمای اندازه گیری شده با کمک آنها را تجربی می گویند. معایب قابل توجه مقیاس های تجربی عدم تداوم آنها و اختلاف بین مقادیر دما برای اجسام مختلف دماسنجی است: هم بین نقاط مرجع و هم در خارج از آنها. عدم تداوم مقیاس های تجربی با عدم وجود ماده ای در طبیعت مرتبط است که قادر به حفظ خواص خود در کل محدوده دماهای ممکن باشد. در سال 1848، تامسون (لرد کلوین) پیشنهاد کرد که درجه مقیاس دما را به گونه ای انتخاب کند که راندمان موتور حرارتی ایده آل در محدوده آن یکسان باشد. بعداً، در سال 1854، او پیشنهاد کرد که از تابع کارنو معکوس برای ساختن مقیاس ترمودینامیکی که به خواص اجسام ترمومتری وابسته نیست، استفاده شود. با این حال، اجرای عملی این ایده غیرممکن شد. در آغاز قرن نوزدهم، در جستجوی یک دستگاه "مطلق" برای اندازه گیری دما، آنها دوباره به ایده دماسنج گاز ایده آل بر اساس قوانین گازهای ایده آل توسط گی-لوساک و چارلز بازگشتند. دماسنج گازی از دیرباز تنها راه برای بازتولید دمای مطلق بوده است. جهات جدید در بازتولید مقیاس دمای مطلق مبتنی بر استفاده از معادله استفان - بولتزمن در دماسنجی غیر تماسی و معادله هری (هری) نایکیست - در دماسنجی تماسی است.

مبانی فیزیکی ساخت مقیاس دمایی ترمودینامیکی.

1. مقیاس دمای ترمودینامیکی در اصل می تواند بر اساس قضیه کارنو ساخته شود، که بیان می کند که بازده یک موتور حرارتی ایده آل به ماهیت سیال عامل و طراحی موتور بستگی ندارد و فقط به دمای بخاری و یخچال

η = Q 1 - Q 2 Q 1 = T 1 - T 2 T 1, (\ displaystyle \ eta = (\ frac (Q_ (1) -Q_ (2)) (Q_ (1))) = (\ frac ( T_ (1) -T_ (2)) (T_ (1)))

جایی که Q 1 (\ displaystyle Q_ (1))- میزان گرمای دریافتی سیال عامل (گاز ایده آل) از بخاری، Q 2 (\ displaystyle Q_ (2))- مقدار حرارت داده شده توسط سیال کار به یخچال، T 1، T 2 (\ displaystyle T_ (1)، T_ (2))- دمای بخاری و یخچال به ترتیب.

از معادله فوق این رابطه بدست می آید:

Q 1 Q 2 = T 1 T 2 (\ style display (\ frac (Q_ (1)) (Q_ (2))) = (\ frac (T_ (1)) (T_ (2))))

از این نسبت می توان برای رسم استفاده کرد دمای مطلق ترمودینامیکی... اگر یکی از فرآیندهای همدما چرخه کارنو Q 3 (\ displaystyle Q_ (3))در دمای نقطه سه گانه آب (نقطه مرجع) انجام دهید، به طور دلخواه تنظیم کنید ─ T 3 = 273.16K، (\ displaystyle T_ (3) = 273.16K،)سپس هر دمای دیگری با فرمول تعیین می شود T = 273.16 Q Q 3 (\ displaystyle T = 273.16 (\ frac (Q) (Q_ (3))))... مقیاس درجه حرارت تنظیم شده به این ترتیب نامیده می شود مقیاس ترمودینامیکی کلوین... متأسفانه دقت اندازه گیری مقدار حرارت پایین است که اجازه نمی دهد روش فوق الذکر در عمل اجرا شود.

2. در صورتی که یک گاز ایده آل به عنوان بدنه دماسنجی استفاده شود، می توان مقیاس دمای مطلق را ساخت. در واقع، معادله کلاپیرون بر این رابطه دلالت دارد

T = p V R (\ شیوه نمایش T = (\ فراک (pV) (R)))

اگر فشار گازی را که از نظر خواص نزدیک به حالت ایده آل است، اندازه گیری کنید، که در یک ظرف مهر و موم شده با حجم ثابت قرار دارد، از این طریق می توانید دما را در مقیاسی تنظیم کنید که به نام گاز ایده آلمزیت این مقیاس این است که فشار گاز ایده آل در V = c o n s t (\ displaystyle V = const)به صورت خطی با دما تغییر می کند. از آنجایی که حتی گازهای بسیار کمیاب تا حدودی از نظر خواص با گاز ایده آل تفاوت دارند، اجرای مقیاس گاز ایده آل با مشکلات خاصی همراه است.

3. کتاب های درسی مختلف در مورد ترمودینامیک شواهدی ارائه می دهند که دمای اندازه گیری شده در مقیاس گاز ایده آل با دمای ترمودینامیکی مطابقت دارد. با این حال، باید توجه داشت: با وجود این واقعیت است که مقیاس ترمودینامیکی و گاز ایده آل از نظر عددی یکسان هستند، از نظر کیفی تفاوت اساسی بین آنها وجود دارد. فقط مقیاس ترمودینامیکی مطلقاً مستقل از خواص ماده ترمومتریک است.

4. همانطور که قبلاً اشاره شد، بازتولید دقیق مقیاس ترمودینامیکی، و همچنین مقیاس گاز ایده آل، مملو از مشکلات جدی است. در حالت اول، لازم است مقدار حرارتی که در فرآیندهای همدما یک موتور حرارتی ایده آل تامین و حذف می شود، به دقت اندازه گیری شود. این نوع اندازه گیری نادرست است. بازتولید مقیاس دمایی ترمودینامیکی (گاز ایده آل) در محدوده 10 تا 1337 K (\ displaystyle K)با دماسنج گازی امکان پذیر است. در دماهای بالاتر، انتشار گاز واقعی از طریق دیواره های مخزن به طور قابل توجهی آشکار می شود و در دمای چند هزار درجه، گازهای چند اتمی به اتم تجزیه می شوند. در دماهای بالاتر، گازهای واقعی یونیزه می شوند و به پلاسما تبدیل می شوند که از معادله کلاپیرون تبعیت نمی کند. کمترین دمایی که می توان با دماسنج گاز هلیوم در فشار کم اندازه گیری کرد 1 K (\ displaystyle 1K)... برای اندازه گیری دماهای فراتر از قابلیت دماسنج های گازی از روش های اندازه گیری خاصی استفاده می شود. برای جزئیات بیشتر مراجعه کنید دماسنج.

قضیه کارنو امکان ساخت یک مقیاس دمایی را فراهم می کند که کاملاً مستقل از ویژگی های فردی ماده دماسنجی و دستگاه دماسنج باشد. این مقیاس دما توسط W. Thomson (Lord Kelvin) در سال 1848 پیشنهاد شد. به شرح زیر ساخته شده است. بگذار باشد تی 1 و تی 2 درجه حرارت بخاری و یخچال با دماسنج اندازه گیری می شود. سپس با توجه به قضیه کارنو، کارایی چرخه کارنو

جایی که f(تی 1 ,تی 2) - یک تابع جهانی از دماهای تجربی انتخاب شده تی 1 و تی 2. شکل آن به هیچ وجه به دستگاه خاص دستگاه کارنو و نوع ماده کار مورد استفاده بستگی ندارد. در آینده، برای ما راحت تر خواهد بود که یک تابع دمای جهانی ساده تر را در نظر بگیریم

این تابع به راحتی بر حسب بیان می شود f(تی 1 ,تی 2). برای تعیین شکل کلی تابع j ( تی 1 ,تی 2) سه مخزن حرارتی را در نظر بگیرید که دمای آنها ثابت نگه داشته می شود. دماهای تجربی این مخازن با نشان داده شده است تی 1 , تی 2 , تی 3 به ترتیب. با استفاده از آنها به عنوان بخاری و یخچال، سه چرخه کارنو را انجام می دهیم. آ ب پ ت, d-c-e-f, الف-ب-ه-ف) در شکل نشان داده شده است. 11.1.

در این مورد، دماهای روی ایزوترم ها الف-ب, d-c, f-eبرابر هستند تی 1 , تی 2 , تی 3، و مقادیر مطلق گرمای به دست آمده در ایزوترم ها هستند س 1 , س 2 , س 3 به ترتیب. برای حلقه ها آ ب پ تو d-c-e-fمی تواند بنویسد

به استثنای اینجا س 2، دریافت می کنیم

.

این دو چرخه در کنار هم معادل یک چرخه کارنو هستند الف-ب-ه-فاز آنجا که ایزوترم ج-ددو بار در جهت مخالف تصویب می شود و می توان آن را از رسیدگی خارج کرد. از این رو،

با مقایسه این عبارت با عبارت قبلی، دریافت می کنیم

از آنجایی که سمت راست به آن بستگی ندارد تی 2، سپس این رابطه را می توان برای هر مقدار از آرگومان ها ارضا کرد تی 1 , تی 2 , تی 3 فقط اگر تابع j ( تی 1 ,تی 2) دارای فرم است

.

بنابراین، j ( تی 1 ,تی 2) نسبت مقادیر همان تابع Q است ( تی) در تی = تی 1 و تی = تی 2. از آنجایی که مقدار Q ( تی) فقط به دما بستگی دارد؛ خود آن را می توان به عنوان معیاری برای دمای بدن در نظر گرفت. کمیت Q را دمای مطلق ترمودینامیکی می گویند. نسبت دو دمای ترمودینامیکی Q 1 و Q 2 توسط رابطه تعیین می شود

سپس بازده چرخه کارنو را می توان به صورت نوشتاری نوشت

. (11.2)

با مقایسه بیان (11.2) با بازده چرخه کارنو برای یک گاز ایده آل (8.2)، می توان مطمئن شد که نسبت های دمای ترمودینامیکی و گاز ایده آل مخازن حرارتی در چرخه کارنو مطابقت دارند.

نسبت Q 1 / Q 2 را در اصل می توان به صورت تجربی یافت. برای انجام این کار، شما باید مقادیر مطلق گرما را اندازه گیری کنید س 1 و س 2 که سیال عامل در چرخه کارنو از مخازن حرارتی با دماهای Q1 و Q2 دریافت می کند. با این حال، با مقدار این نسبت، دماهای Q 1 و Q 2 خود هنوز به طور منحصر به فرد تعیین نشده اند.

برای تعیین بدون ابهام دمای ترمودینامیکی مطلق، مقدار مشخصی از Q باید به هر نقطه دمایی نسبت داده شود و سپس با استفاده از رابطه (11.1)، دمای هر جسم دیگری محاسبه شود. بر اساس دقتی که با آن امکان بازتولید دمای مشخصه خاص وجود دارد، نقطه سه گانه آب به عنوان نقطه مرجع اصلی انتخاب شد، یعنی. دمایی که در آن یخ، آب و بخار آب در تعادل هستند (فشار آر tr = 4.58 میلی متر. rt هنر.). به این دما مقدار داده می شود تی tr = 273.16 K دقیقا. این مقدار از دمای مرجع به منظور اطمینان از همخوانی دمای ترمودینامیکی با دمای ایده آل گاز در محدوده کاربرد دومی انتخاب شد.

مقیاس دمایی ساخته شده، مقیاس دمای مطلق ترمودینامیکی (مقیاس کلوین) نامیده می شود.

ماشین کارنو فقط در اصل اجازه می دهد تا مقیاس دما را بسازد. برای اندازه گیری عملی دما مناسب نیست. با این حال، پیامدهای متعدد قانون دوم ترمودینامیک و قضیه کارنو امکان یافتن تصحیحات قرائت دماسنج های واقعی را فراهم می کند که این خوانش ها را به مقیاس ترمودینامیکی مطلق می رساند. برای این منظور می توان از هر رابطه ترمودینامیکی دقیقی استفاده کرد که در آن علاوه بر دما تیفقط مقادیر قابل اندازه گیری تجربی را شامل می شود.