대수 생성 기록에서 의학의 대수입니다. 로그의 역사에서
LogarithMov 개업 16 세기 말까지 잘 알려진 것에 의존했습니다. 진행의 특성. 많은 수학자들은 산술 진행에서 기하학적 진행에있는 뿌리 건설 (같은 방식으로) 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 부서를 알아 차렸다. 이 승리는 학위 지표로서 걸쇠의 열기였습니다. 대수의 주요 특성은 곱셈, 덧셈의 구성, 뺄셈, 정도 및 간단한 동작으로 대체 할 수 있습니다.
로그는 16 세기 초에 서로 독립적으로 발명되었으며 예산이었습니다. 1614 년에는 로그인 (및 해당 속성)의 정의를 포함한 '놀라운 테이블의 묘사 "를 공개하지 않았습니다. 이제는 영원히 로그인하고 1620 년에 Swiss Iost Burgga (1552-1632) 책 "테이블 산술 및 기하학적 진행력을 발표하고, 모든 계산에 사용하기 위해 이해하고 사용하는 것이 솔직한 지시와 함께 사용되어야합니다." 그러나 Burg의 테이블은 상당한 분포를받지 못했습니다.
첫 해 앞에있는 로그의 개설은 매우 넓은 명성을 얻었습니다. 대수를 사용하면 많은 계산이 수십 번 더 빠르고 쉽게갔습니다. Great French Mathematician Pierre Simon Laplas는 "로그인의 발명품은"인생의 발명품 "이라고 궁금해하지 않습니다.
"Logarithm"이라는 용어 (로그)는 또한 앞에 속합니다. 그는 그리스어 단어의 조합에서 기원했다 : 로고 - "태도"와 arithmus - "숫자", 즉 관계의 수를 의미합니다. 그러나 단위의 로그가 다른 이후로 거대한 사람이 거짓말을하고, 예산에는 예산이나 예산에도 없었습니다. 훨씬 나중에, 이미 십진수 및 자연 로그로 전환되었을 때, 대수 정의는 아직이 기지의 정도의 지표로서 아직 공식화되지 않았습니다.
삼각법 계산에 적응 된 뾰족한 테이블은 유사한 수의 행동에 불편 함이 불편했습니다. 1615 년에는 헨리 브리즈 (1561-1631) - 수학 교수 (수학 교수) - 대문의 테이블을 개선하는 방법에 대해서도 생각했습니다. Brigse와의 대화 중에는 대수의 테이블을 제안하거나, 로그를위한 단위, 10 대 단위의 대수에 대해서, 결함을 제거합니다. 인생에서 그의 아이디어를 개선하고, 뻔뻔한 건강 때문에 결코 불가능한 것은 아니지만 Brigz가 개발 한 두 가지 컴퓨팅 기술의 아이디어를 지적했습니다.
1617 년 Briggs는 그의 성향적인 컴퓨팅의 첫 번째 결과를 출판했습니다. "1 천 로그 대수". 이 테이블에서는 8 자리 소수 대수를 1에서 1000까지 주어졌습니다. 나중에 oxford의 교수가 된 후 Briggs는 "로그 산술"을 방출 한 후에 Brigg입니다. 이 책에는 1 ~ 20,000, 90,000에서 100,000까지의 4 개의 숫자의 4 개의 숫자가 포함되어 있습니다.
1659 년 "자연 대수"라는 용어는 볼로냐 대학교에서 가르친 Pietro Mengoli - 이탈리아 수학자를 도입했습니다. 로그. 그는 1624 년에 Johann Kepler (1571-1630), 유명한 독일 수학자, 천문학 자 및 광학을 지구의 운동 법칙을 열었습니다.
네덜란드 수학자 Andrian Vlakkom의 거대한 일을 해결해야합니다. 1628 년에는 1 ~ 100,000에서 10 자리의 논문 테이블을 발행했습니다. Welka 테이블은 대부분의 후속 테이블의 기초를 형성했으며, 해당 저자는 대수 테이블 및 수정안의 구조를 많이 변경했습니다. 러시아에서는 로그의 테이블이 1703 년에 처음 출판되었습니다. F. Magnitsky.
이미 언급했듯이 찌르는 대수를 기반으로 숫자 10이 촬영되었습니다. Neurovy Logarithms의 경우 일정한 자체 (로그의 기초)가 명확하게 정의되지 않았습니다. 이 상수의 첫 번째 잘 알려진 사용은 1690 년과 1691 년의 기독교 Guigens에 Gottfried Leibniz의 편지에서 발견됩니다. 편지 이자형. 그는 1727 년에 Leonard Euler를 사용하기 시작 했으며이 편지를 사용하는 첫 번째 출판은 그의 작품 "역학 또는 분석적으로 움직이는 운동 과학"(1736)이었습니다. 각기, 이자형. 때로는 오일러의 수를 부릅니다. 1874 년에 프랑스 수학자 Sh. Ermit은 자연 대수 E의 기초를 초월 적으로 (AS)임을 증명했습니다. 값 이자형. = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 49.
번호 이자형. 두꺼운 사자 (1828)의 탄생 한 해의 2 번 다음을 기억할 수 있습니다. 다음은 암기하는 또 다른 원래의 방법입니다. "악마의 수"를 통해 세미콜론 이후까지 최대 3 개의 표시가 정확하게 기억하는 것이 제안되어 있습니다. 숫자 6으로 구성된 번호로 666을 나누어야합니다. 6 - 4, 6 - 2, 6 - 1 (3 개의 제 1도 1 개가 역순으로 제거됨) : 666/245 \u003d 2.718.
자연 과학과 수학의 다양한 분야에서 대수 및 지시 기능의 실제 적용
중산 학교의 수학 과정에서 우리는 많은 양의 수학 지식을 얻습니다.
때로는 대수학 과정의 많은 개념과 10-11 개의 수업의 수학적 분석의 많은 개념이 추상적이며 "수학 교훈을 얻는 지식은 어디에 있음을 알 수 있습니까?"
너무 유래했다 생각: 과학 분야에서 기술을 조사하여 대수, 로그 및 지표 기능의 사용을 발견했습니다.
꿰매다 목적 (과학 분야에서 기술, 기술이 대수, 로그 및 지표 기능의 사용을 발견 함)과 결정 작업 (수학 지식의 실질적인 중요성의 실현; 수학의 본질, 수학적 추상의 본질 및 기원에 대한 도덕적 인 아이디어의 개발; 과학적 기술 진보를위한 수학의 중요성에 대한 이해.) 우리는 훌륭한 연구 작업을 수행하고 해당 로그, 로그 및 지표 기능은 물리학, 화학, 생물학, 지리, 천문학 및 생산의 경제뿐만 아니라 물리학, 화학, 생물학, 지리학, 천문학의 다음 지역에 적용됩니다.
로그 발생의 역사
XVI 세기의 복잡한 계산의 필요성은 빠르게 성장했으며 어려움의 중요한 부분은 다중 수의 곱셈과 부서와 관련이 있었다. 세기가 끝날 무렵에는 거의 동시에 몇 가지 수학자들은 다음과 같은 아이디어가있었습니다. 특수 테이블 기하학적 및 산술 진행의 도움과 비교하여 간단한 추가의 곱셈을 교체하십시오. 기하학적 인 초기 하나. 그런 다음 나누기는 자동으로 immeasuraly 단순하고 신뢰할 수있는 뺄셈으로 대체되고 루트도 n의 추출이 n에서 공급 표현의 대수의 분할로 줄어 듭니다. 이 아이디어 중 첫 번째는 그의 책 "Arithmetica Integrat"Michael Stiffel, 누가 그 (것)에 출판되었다.
그의 아이디어를 구현하기 위해 심각한 노력을 첨부했습니다.
Ø 1614 년 스코틀랜드 수학자 - 아마추어 존 (Scottish Mathematician-Amateur John)은 "놀라운 로그 테이블에 대한 설명"이라는 라틴어의 에세이를 결코 발표하지 못했습니다. 부비동, 코사인 및 접선의 8 자리의 로그 테이블의 8 자리 테이블에 대한 간략한 설명은 1 "의 단위로 1"의 단위로 이루어지는 용어 대수가 과학에서 설립되었습니다. x 숫자 x는 초기 번호 x를 얻기 위해 일부 고정 숫자 A를 세우는 정도에서 y를 삭제해야합니다. y \u003d x....에 기록 : y \u003d 로그 A를 기록하십시오.
Ø 5 년 후, 1619 년에 런던 수학 교사 John Spindel은 Fabul의 테이블을 재 인쇄하여 실제로 자연 대수 테이블이되었을 때 실제로 변형되었지만 (정수 스핀들이 보관 된 스케일링). "자연적 대수"라는 용어는 XVI 세기 중간에 이탈리아 수학자 피에트로 멩게를 제안했다.
Ø 그리고 20 세기에만 블라디미르 모드 레스토비치 브래디는 지루성 계산을 최소한으로 줄이는 길을 발명했습니다. 엔지니어링 계산을위한 가장 필요한 기능을 선택하면 다양한 인수에서 허용 가능한 정확도로 값을 계산합니다. 계산 결과는 테이블의 형태로 제출됩니다. Painstaking 계산 v.m. 브라드스는 많이해야만했습니다. 그러나 그들은 모든 테이블의 모든 이후 사용자에게 많은 시간을 절약했습니다.
이 테이블은 소비에트 베스트 셀러가되었습니다. 1930 년 이래로 그들은 30 년 동안 매년 거의 없었습니다. 이 책은 수백만 명을 읽었습니다. SchoolChildren, 학생, 엔지니어 - Brady의 테이블이 모두였습니다.
FGOS Spo Khakassi Polytechnic College.
주제에 따르는 독립적 인 작업 :
로그 발생의 역사. 로그인 및 강화
학생 그룹 TDT-11을 수행했습니다
Romanov Ivan.
교사를 확인했습니다.
Volkova Tatyana Valeryevna.
1 실제 로그
1.4.1 로그 작성의 연구
1.1 특성
1.2 자연 로그
1.3 십진수 대수
1.4 로그 작성 기능
2 포괄적 인 로그
2.1 다중 값 기능
2.2 분석 연속
2.3 riemanova 표면
3 역사적인 에세이
3.1 실제 로그
3.2 포괄적 인 로그
4 로그 테이블
로그인
로그. 기본 로그 정체성.
로그의 속성. 십진수 대수. 자연 대수.
|
로그 양수 n을 기준으로합니다(비.> 0, 비. 1)x의 정도를 빌드하기 위해 b를 만들어야하는 x의 정도를 불렀다.. 로그 지정 : 이 항목은 다음과 같습니다. 비. 엑스. \u003d N. . 참고 : 3 4 \u003d 81 이후로 로그 81 \u003d 4; 로그 27 \u003d. – 3, (1/3) ≦ 3 \u003d 3 \u003d 27 이후로 3 \u003d 27. 위의 대수 정의는 ID의 형태로 작성할 수 있습니다.
로그의 주요 속성. 1) 로그. 비.= 1 , 같이 비. 1 \u003d b. 2) 로그. 1 = 0 , 같이 비. 0 = 1 . 3) 작업의 로그는 요소의 로그의 합계와 같습니다. 로그 ( AB) \u003d 로그. ㅏ.+ 로그. 비. 4) 분할 및 분배기의 로그의 차이와 동일한 비공개의 로그 : 로그 ( ㅏ./ 비.) \u003d 로그. ㅏ.- 로그. 비. 5) 로그는 해당 기반의 로그에서 학위의 제품과 동일합니다. 로그. ( 비. 케이.) = 케이. · 로그. 비. 이 속성의 결과는 다음과 같습니다. 루트의 로그는 급수 번호의 대수와 동일합니다. 루트 학위로 나눈 값 :
6) 로그의 기초가 정도이면 값은 값입니다. 역 정도는 로그인을 만들 수 있습니다.
마지막 두 개의 속성을 하나로 결합 할 수 있습니다.
7) 전환 모듈의 공식 (I.E. 대수의 한 바닥에서 다른베이스로의 전환) :
특히 사례 n \u003d A.우리는 :
십진수 대수 불리창 대수를 기반으로합니다10. 그것은 표시됩니다 lG. ...에 로그 10. 엔. \u003d lg. 엔. ...에 숫자 10, 100, 1000, ... 1, 2, 3, 각각 1, 2, 3의 로그입니다 ..., I.E. 너무 많은 긍정적인가있다 단위, 하나의 Zeros는 얼마나 많은 0이 있는지. 숫자 0.1, 0.01, 0.001, ... 각각 -1, -2, -3, ..., I.E. 너무 많은 부정 단위가 있으며, 몇 개의 0이 유닛 앞에 있는지 (카운팅 및 제로 정수)의 앞에있는 수 있습니다. 다른 숫자의 로그는 분수 부분이 있습니다. 마얀...에 로그의 전체 부분이 호출됩니다 특성...에 실용적인 응용 프로그램의 경우 10 진수 로그가 가장 편리합니다. 자연 대수 불리창 E.에 기초하여 로그...에 그것은 표시됩니다 제일. ...에 로그. 이자형. 엔. \u003d ln. 엔....에 번호 이자형. 비합리적이며, 근사값은 2.718281828입니다. 숫자 (1 + 1 / 엔.) 엔. 무제한의 증가로 엔. (소위 소위 참조) 두 번째 멋진 한도 "제한"섹션에서). 그것은 기능 분석과 관련된 다양한 종류의 작업을 수행 할 때 매우 편리한 것으로 보이는 이상하게 보일 것입니다. 대수의 계산 이자형. 다른 이유로보다 훨씬 빠릅니다. |
로그
로그 함수의 그래프
로그 수비. 기준으로ㅏ. (에서 그리스 어. λίγος - "단어", "태도"와 Χριθμός - "숫자" )는 다음과 같이 정의됩니다 멱지수당신이 빌드 해야하는 곳에서 번호 ㅏ.번호를 얻으려면 비....에 지정 :. 정의에서 녹화가 동등한 것으로 나타납니다.
예 : 때문에.
실제 로그
실수 로그의 로그 ㅏ. 비. 그것은 의미가 있습니다.
다음 유형의 로그를 가장 널리 사용합니다.
로그 수를 변수로 간주하면 우리는 얻습니다. 로그 작성 기능, 예 : 이 기능은 숫자 직접의 오른쪽 부분에 정의됩니다. 엑스. > 0, 마디 없는 과 미분 거기 (그림 1 참조).
특성
증거 [보여 주다]
우리는 그것을 증명합니다.
(BC\u003e 0 아래).
증거 [보여 주다]
우리는 그것을 증명합니다 
(조건 하에서
증거 [보여 주다]
우리는 그것을 증명합니다 
.
(같이 비. 피. \u003e 0 조건에 따라).
증거 [보여 주다]
우리는 그것을 증명합니다 
증거 [보여 주다]
우리는 증거에 대한 신원을 사용합니다. 로그에 기초한 두 부분을 모두 닦아 냈습니다. 우리는 다음과 같습니다.
증거 [보여 주다]
기지의 왼쪽과 오른쪽을 닦아냅니다 씨.:
왼쪽 부분 : 
오른쪽 부분 : 
표현의 평등은 분명합니다. T. K. 로그는 동등한 다음, 로그 함수의 단조 로움 때문에 표현식 자체가 동일합니다.
자연 로그
자연수를 파생시키기 위해 간단한 공식이 유효합니다.
이러한 이유로 자연적 로그는 주로 수학적 연구에서 사용됩니다. 그들은 종종 차별화를 해결할 때 나타납니다 방정식, 통계 종속성 연구 (예 : 간단한 분포 숫자) 등
평등과 함께
이 시리즈는 더 빨리 수렴하며, 수식의 왼쪽 부분은 이제 양수의 대수를 표현할 수 있습니다.
십진수와 통신 :.
십진수 대수
무화과. 2. 로그 스케일
10 (지정 : LG.) 기반 로그 ㅏ.) 본 발명을 전에 계산기 계산에 적용됩니다. 불균일 한 척도 소수 대수는 대개에 적용됩니다 로그 규칙...에 이러한 규모는 다양한 과학 분야에서 널리 사용됩니다.
물리학 - 음향 강도 ( 데코 젤).
천문학 - 스케일 밝기 별.
화학 - 활동 수소 이온 (pH.).
지진학 - 리히터 규모.
음악 이론 - 음악 사운드의 주파수와 관련하여 메모 척도.
역사 - 로그 시간 척도.
대수 규모는 또한 전력 의존성의 정도의 지표와 지수 표시기의 계수를 감지하는 데 널리 사용됩니다. 이 경우, 하나 또는 두 축에 대수 규모로 내장 된 그래프는 연구를 위해 직접, 단순한 종류를 취합니다.
로그 작성 기능
로그 함수를 유형 기능이라고합니다 에프.(엑스.) \u003d 로그. ㅏ. 엑스.에 의해 정의 된
로그 작성의 연구
도메인:
가치 영역 :
모든 로그 함수의 일정이 지점을 통과합니다 (1, 0)
로그 함수의 파생물은 다음과 같습니다.
증거 [보여 주다]
I. 증명합니다
우리는 정체성을 씁니다 이자형. 제일. 엑스. = 엑스. 그리고 왼쪽과 오른쪽 부분을 유발합니다
우리는 그것을 얻습니다 
그것이 어디에 있는지부터 
ii. 우리는 그것을 증명합니다 
이 기능은 언제 증가합니다 ㅏ. \u003e 1과 0 A에서 엄격하게 감소합니다
직진 엑스. \u003d 0은 왼쪽입니다 수직 asimptota.왜냐하면 언제까지 ㅏ. \u003e 1과 0 A에서
포괄적 인 로그
다중 값 기능
에 대한 복잡한 숫자 로그는 실제와 같은 방식으로 정의됩니다. 우리가 말한 것으로 나타나는 자연스러운 대수로 시작합시다. 지. 그런 이자형. 지. = 습득...에 포괄적 인 대수는 어떤 것에 대해 존재하며, 그 실제 부분은 확실히 결정되는 반면, 가상의 값은 무한한 값 집합을 갖는다. 이러한 이유로 다중 값 함수라고합니다. 우리가 상상한다면 습득 지시서에서 :
해당 로그는 공식에 의해 위치합니다.
여기 - 실제 로그, 아르 자형. = | 습득 | , 케이. - 임의의 정수...에 획득 한 값 케이. \u003d 0, 호출 주요 의미 복잡한 자연수 대수; 간격 (- π, π)에서 인수 값을 가져 오는 것은 관례입니다. 해당 (이미 모호하지 않은) 함수가 호출됩니다. 주요 지점 로그 및 지정. 때로는 주 분기가 아닌 로그의 값을 나타냅니다.
수식에서 다음을 수행해야합니다.
로그의 실제 부분은 수식에 의해 결정됩니다.
음수의 로그는 수식에 의한 것입니다.
예제 (로그의 주요 값)가 제공됩니다.
유사하게, 복잡한 대수가 다른 기초가있는 것으로 간주됩니다. 그러나 복잡한 로그를 변환하여 의미가있는 것을 고려하여 이러한 표현식의 평등이 모든 표현식의 로그와 동일하지 않아야합니다. 오류 인수의 예 :
나는.π \u003d LN (- 1) \u003d LN (( 나는.) 2) \u003d 2Ln (- 나는.) = 2(− 나는.π / 2) \u003d - 나는.π - 명백한 부조리.
왼쪽은 로그의 중요도이며 오른쪽은 기본 분기의 값입니다 ( 케이. \u003d - 1). 오류의 원인은 일반적으로 통합 케이스, 전체 무한대 집합의 인기있는 대수 집합을 의미하는 속성의 부주의 한 사용입니다.
riemanova 표면
복잡한 로그 함수 - 예제 riemannian 표면; 그것의 가상 부분 (그림 3)은 나선형처럼 소용돌이 치는 무한한 지점으로 구성됩니다. 이 표면 자기 경쟁; 그것의 유일한 0 (첫 번째 주문)은 지. \u003d 1, 특별 포인트 : 지. \u003d 0 및 (무한한 명령의 분지점).
Rimanov 대수의 표면은입니다 보편적 인 뒷받침 포인트 0이없는 복잡한 평면의 경우.
역사적인 에세이
실제 로그
복잡한 계산의 필요성 XVI 세기 그는 빠르게 자랐고, 어려움의 중요한 부분은 다중 수의 곱셈과 나누기와 관련이 있었다. 세기가 끝나면 몇몇 수학자들은 거의 동시에, 간단한 추가로 시간 소모적 인 증식을 대체 할 생각이 있으며, 특별한 테이블과 비교하여 기하학적 과 산수 진행, 기하학이 초기 하나가 될 것입니다. 그런 다음 부서는 자동으로 immeasulably 단순하고 신뢰할 수있는 뺄셈으로 자동 교체됩니다. 첫 번째 책 에서이 아이디어를 게시하는 것은 " Arithmetica Integra.» 마이클 보강그러나 그의 아이디어를 구현하기 위해 심각한 노력을 기울이지 않았습니다.
에 1614. 스코틀랜드 수학자 - 아마추어 존 존 라틴어에 게시 된 에세이 " 놀라운 로그 테이블에 대한 설명...에 " 로그 및 해당 속성에는 8 자리의 로그 테이블에 대한 간략한 설명이있었습니다. sinusov., 코시네프 과 탄젠트, 1 단계에서 .. 로그절박심으로 제안하고 과학에서 자신을 설립했습니다.
그런 다음 함수의 개념이 아직 없었고 결코 로그를 결정하지 않았습니다. 기구 생물학, 균일하고 로그 슬로우 모션을 비교합니다. 현대적인 기록에서, 페데터 모델은 차동 방정식으로 묘사 될 수 있습니다. dx / x \u003d -dy / m.여기서 m은 값이 원하는 문자 수 (소수 분수가 아직 널리 사용되지 않았다)가있는 정수에있는 순서 대규모 배율입니다. M \u003d 10000000을 결코 가져 가지 마십시오.
엄격하게 말하면, 이제는 로그라고하는 잘못된 함수를 결코 다르지 않습니다. lognap (x) 함수를 지정하면 다음과 같이 자연 로그와 연관됩니다.
분명히, lognap (m) \u003d 0, 즉 "가득 차있는 부비동"의 대수는 0이며 그 정의를 찾았습니다. lognap (0) \u003d ¬.
FAEEEES의 로그의 주요 속성 : 값이 양식 기하학적 진보그런 다음 그들의 로그가 진행을 형성합니다 산수...에 그러나 Neurovoy 함수를위한 로그의 규칙은 현대 대수 규칙과 다릅니다.
예를 들어, lognap (ab) \u003d lognap (a) + lognap (b) - lognap (1).
불행히도, Nepest 테이블의 모든 값은 여섯 번째 기호 이후의 계산 오류가 들어있었습니다. 그러나 이것은 방송 인기도를 계산하기위한 새로운 방법론을 막지 못하고 많은 유럽의 수학자들은 다음을 포함하여 대문자 테이블을 취했다. kepler..
1620 년대 에드먼드 앙타 테 (Edmund Wendate) 윌리엄 otred. 먼저 발명되었다 로그 통치자, 포켓 계산기의 모양을하기 전에 - 불가결 한 엔지니어 도구.
로그인의 현대적 이해 - 작업으로서의 근접 촬영 학위로 진행하십시오 - 처음으로 등장했습니다 Walleis. 과 요한 베르누리그리고 마침내 그것은 합법화되었습니다 오일러 에 XVIII 세기...에 이 책에서 "무한 분석에 대한 소개"( 1748 ) Euler는 현대적인 정의를주었습니다 지표대수 함수는 전력 행으로 인도하여 자연 대수의 역할을 강조했습니다.
EULER는 복잡한 영역에 대수 함수의 분포의 공로에 속합니다.
포괄적 인 로그
통합 번호에 대한 로그를 배포하려는 첫 번째 시도는 XVII-XVIII 수세기의 전환 시간에 걸렸습니다. Leibnits. 과 요한 베르누리그러나 그들은 대수의 개념이 명확하게 결정되지 않았다는 이유로 먼저 전체 론적 이론을 만드는 데 실패했습니다. 이것에 대한 토론은 Leibniz와 Bernoulli와 XVIII 세기 중간에 먼저 수행되었습니다. 대모금 그리고 euler. Bernoulli와 Daember는 결정으로 간주됩니다 log (-x) \u003d log (x)...에 부정적이고 복소수의 로그의 완전한 이론은 1747-1751 년에 EULER에 의해 출판되었고 본질적으로 현대에서는 다른 것과 다릅니다.
분쟁이 계속되었지만 (Daember는 그의 관점을 방지하고 "백과 사전"및 다른 작품에서 자세히 논쟁 해졌습니다). 그러나 Euler의 관점은 보편적 인식을 신속하게 받았습니다.
로그 테이블
로그 테이블
대수의 속성에서 오랜 시간 소요 숫자의 시간이 소요되는 곱셈 대신 (테이블에 따라)을 찾아서 로그인 한 다음 동일한 테이블을 수행하는 것으로 충분합니다. 강력한즉, 해당 로그에 대한 결과의 값을 찾는 것입니다. Division의 실행은 로그가 차감 된 사실에 의해서만 다릅니다. 라플라스 그는 로그의 발명품이 "천문학 자의 수명을 연장시켰다"고 계산 공정을 반복적으로 가속화한다고 말했다.
소수점을 전송할 때 엔. 이 숫자의 소수 대수의 값을 방전하는 것은 엔....에 예를 들어, LG8314,63 \u003d LG8,31463 + 3. 여기에서는 1에서 10까지의 숫자에 대해 소수 대수 테이블을 만들기에 충분합니다.
로그의 첫 번째 테이블은 John이 필터링했습니다 ( 1614 )를 포함하며, 이들은 삼각 함수와 오류가있는 로그 만 포함합니다. 그 사람에 관계없이 그 테이블은 iost burgga, 친구를 발표했습니다. kepler. (1620 짐마자 에 1617. 옥스퍼드 수학 교수 헨리 브리 즈. 이미 10 진수 로그 자체를 포함 한 게시 된 테이블, 1에서 1000까지 8 (14 일부터 14까지). 그러나 두 가지 오류는 Brigse 테이블에서 발견되었습니다. Vega 테이블을 기반으로하는 첫 번째 uncistakable 에디션 ( 1783 )에만 등장했습니다 1857. 베를린 (Bremover 테이블).
러시아에서는 대수의 첫 번째 표가 출판되었습니다. 1703. 참여와 함께 L. F. Magitsky....에 USSR에서 여러 개의 로그 컬렉션이 생성되었습니다.
Bradis V. M. 4 자리 수학 테이블. 44th Edition, M., 1973.
Bradys 테이블 ( 1921 ) 우리는 교육 기관 및 훌륭한 정확성을 요구하지 않는 엔지니어링 계산에서 사용되었습니다. 그들은 포함되어있다 마얀 숫자 및 삼각 함수, 자연 로그 및 기타 유용한 계산 도구의 10 진수 로그.
문학
Uspensky 야. V. 로그의 역사의 스케치. Petrograd, 1923. -78 p.
수익성있는 M. ya. 원소 수학 핸드북...에 - M. : AST, 2003. - ISBN 5-17-0095554-6.
수학의 역사가 편집되었습니다 A. P. Yushkevich. 세 볼륨에서, m .: 과학.
볼륨 1. 새 시간이 시작되기 전에 고대부터. (1970)
볼륨 2. 수학 XVII 세기. (1970)
Korn G., Korn T. 수학 핸드북 (과학자 및 엔지니어 용)...에 - m. : 과학, 1973.
Fihtendulz G. M. 차동 및 적분 과정, 볼륨 I, II. - M. : 과학, 1960.
현재의 자극의 12logric 강도 (... XX 세기. 처음으로 이야기 심리학은 실험적으로 탐색하려고 노력했습니다 ... 원인 및 구체적인 조건의 식별 발생 신경증, 특별한 강조 표시 ...
Logarithm은 그리스어 (숫자와 태도)에서 나오고 결과적으로 숫자의 비율로 이루어집니다. 그런 이름의 인 발명가 (1594) 로그 J.Neroma의 선택은 로그가 발생했을 때 그 중 하나는 산술 진행의 구성원 인 e 양면 (1619)의 기초가있는 다른 기하학적 인 것입니다. Ln X.나중에 이름의 이름 자연스러운 (자연스러운)이 대수의 "자연스러운"에 의해 설명됩니다. N.Morkator (1620-1687),이 이름을 제안한 누가 LN x는 HyperBole y \u003d 1 / x 아래의 영역입니다. 그는 또한 그 이름의 쌍곡선을 제안했다.
n.morkator.
.16 세기 동안 문제를 해결하는 동안 대략적인 계산을 구현하는 것과 관련된 작업의 양은 극적으로 증가했으며 주로 천문학의 임무는 실제 적용을 직접적으로 (특히 별과 태양의 위치를 \u200b\u200b결정할 때) 직접적인 작업을 수행했습니다. 곱셈 및 나눗셈 작업을 수행 할 때 가장 큰 문제가 발생했습니다. 정보에 의해 이러한 작업을 부분적으로 단순화하려는 시도는 큰 성공을 더한다. 따라서, 곱셈을 줄이는 대수의 개방, 덧셈 할 수있는 숫자의 분할, 라 플레이스를 표현하여 계산기의 수명을 표현함으로써 로그를 뺍니다.
로그는 비정상적으로 빠르게 실제로 입력됩니다. 로그의 발명가는 새로운 이론의 개발에만 국한되지 않았습니다. 로그의 실제 수단이 생성되었으며, 계산기의 생산성을 급격히 높였습니다. 우리는 첫 번째 테이블의 출판 후 9 년만을 추가 할 것입니다. 많은 세대에 대한 작업 도구가되어 많은 세대에 대한 작업 도구가되어 많은 세대에 대한 작업 도구가 된 영어 수학. 아주 마지막으로, 전자 계산 및 역할은 계산 수단이 급격히 감소함에 따라 모든 곳에서 멀리 떨어진 곳에서 수신됩니다.
I. Burgy.
멋진 테이블에서는 "놀라운 대수의 묘사"(1614) (1614)의 "놀라운 테이블의 장치"(1619)의 이름 (1619)의 이름으로 게시 됨 "(1619)은 코카인, 코사인 및 1 분 단위로 0에서 90도까지 각도를위한 접선. Burgs는 1610 년까지 명백하게 숫자의 논문 테이블을 준비했으며, 이는 1620 년에 Nevera의 얼굴을 출판 한 후에 출판되었으므로 눈에 띄지 않았습니다.
로그의 본 발명의 기본 아이디어 중 하나는 이미 알려졌습니다. 냄비와 다른 수학자들은 기하학적 진행의 곱셈과 부서를 발견했다.
산술 진행을 형성하는 지표의 첨가 및 뺄셈에 해당 ... - 3, -2, -1,0,1,2,3, ....
그러나이 아이디어 중 하나는 충분하지 않습니다. 예를 들어, 숫자 2의 전체도의 "네트워크"가 너무 드뭅니다. 많은 숫자가 "로그없이 남아 있으므로 또 다른 아이디어가있었습니다. 숫자의 수를 매우 가까이에서 높이는 것입니다. 최근에
n 개의 닫기의 큰 가치를 위해, 신경 전자와 예산은 유사한 해결책을 받아 들였습니다.
그리고 예산
그들의 추론과 계산 방식의 설명과 계산 방식에 대한 설명은 매우 어렵습니다. 그리고 16 세기의 텍스트는 오히려 안개가 많기 때문에. 우리는 실제로 실제로 땅으로 움직입니다.
그리고 버거리
그것은이 사건의 생물을 변화시키지 않았지만 몇몇은 계산과 테이블 자체를 간소화 할 수있었습니다.
따라서 본질적으로 대수의 발명가가 종의 학위를 고려할 때의 타당성에 대해 결론지었습니다.
m은 매우 큰 숫자입니다.이 유형의 수의 검사는 당신에게 알려진 숫자로 이어집니다. 이자형. 그게대로 정의되었다
숫자의 로그의 기초로서 채택의 아이디어에 대해 조금 남아 있습니다. (버지의 로그의 기지는 제 3 기호 C E의 정확도와 일치하며, 테이블 로그는 숫자 1 / e에 가깝다.
십진수 대수의 첫 번째 표 (1617 g)는 뉴욕의 협의회에서 영어 수학의 첫 번째 테이블을 작성했습니다.
그 중 많은 부분은 Briggs Briggs를 사용하여 대략적인 수식을 사용하여 발견되었습니다. 두 가지 탐지 형태의 M과 N의 큰 값으로 정확하게 정확하게 정확하게 발견되었습니다. 이것은 정사각형 뿌리의 순차적 제거로 계산을 줄이는 기회를주었습니다.
로그 테이블의 테이블을 준비하면서 Y \u003d LOGX 함수에 대해 y \u003d logx 함수에 대해 중요한 역할로 y \u003d logx 함수에 대한 임의의 역할을하는 증분 X와 Y 사이의 비율이 재생됩니다.
여기서 k- 일부는 영구적 인 것입니다. 로그의 기초가 많은 수가 상당히 큰 계획 인 경우
0으로 봉사하면, 우리는 차동 방정식 Y "\u003d 1 / x, 당신이 알고있는 것처럼, 그 솔루션은 기능 LNX + C. 프레젠테이션의 시스템입니다.
처음부터 I.E. - 곡선 사다리꼴, 제한된 hyperbole, 횡 횡축 축 및 직선 x \u003d 1이고
