마스터 클래스 "시험 작업의 파생 기능. ege.

교훈 유형 :반복 및 일반화.

수업의 형태 :수업 상담.

목표 수업 :

• 가르치는: 주제별 이론 지식을 반복하고 요약합니다. "파생물의 기하학적 의미"및 "기능의 파생물의 적용"; 수학 시험에서 발견 된 모든 유형의 작업을 고려하십시오. 업무를 다룰 때 지식을 테스트하는 학생의 능력을 제공하십시오. 응답의 검사 형태를 작성하도록 가르칩니다.
• 개발 중: 과학적 지식, 의미 론적 기억 및 임의의 관심의 방법으로 의사 소통의 발달을 촉진합니다. 그러한 주요 역량의 비교, 비교, 물체의 분류, 지정된 알고리즘에 기초한 학습 태스크를 해결하는 적절한 방법의 결정, 불확실성 상황에서 독립적으로 행동하는 능력, 발견 및 어려움의 원인을 제거하십시오.
• 교육적인: 의사 소통의 역량 (의사 소통 문화, 그룹에서 일할 수있는 능력)을 가진 학생들로부터 개발하는 것; 자기 교육의 필요성의 개발에 기여하십시오.

기술 : 교육 학습, ICT.

교육 방법 :관능적이고, 시각적, 실용적인, 문제가 있습니다.

형태의 작업 :개인, 정면, 그룹.

교육 및 체계적 지원 :

1. 대수학 및 수학적 분석 시작. 11 등급 : 연구. 일반 교육. 기관 : 기본 및 프로필. 레벨 / (yu. kolyagin, m.v.t. Pakcheva, N. Fedorova, M. Fedorova, M. Shabunin); A. B. Zhizchenko가 편집했습니다. - 4th ed. - M. : 깨달음 2011 년.

2. EGE : 수학에서 답변을 가진 3000 작업. / A.L의 그룹의 모든 작업 Semenov, I.V. Yashchenko와 다른 사람들; A.L에 의해 편집되었습니다. Semenova, I.V. 야시첸코. - m. : 2011 년, 2011 년에 가옥 "시험".

3. 작업 은행을 엽니 다.

공과를위한 장비 및 재료 : 메모의 모든 학생 인쇄를 위해 프리젠 테이션이 설치된 각 학생을위한 프로젝터, 스크린, PC (첨부 1) 추정 된 시트 ( 부록 2) .

공과를위한 예비 준비 :가정 작업으로, 학생은 이론적 자료를 주제에 따라 반복하도록 초청되며, "파생물의 기하학적 의미", "기능 연구에 대한 응용 프로그램"; 수업은 각각의 수준에서 훈련 된 그룹 (4 명)으로 나뉘어져 있습니다.

공과에 대한 설명 :이 수업은 반복 단계에서 11 학년에서 수행되고 사용 준비를 준비합니다. 이 교훈은 이론적 물질을 반복하고 일반화하고 시험 작업을 해결할 때 적용하기위한 것입니다. 수업 기간은 1.5 시간입니다 .

이 수업은 교과서에 연결되어 있지 않으므로 모든 UMC에서 작업 할 때 수행 할 수 있습니다. 또한이 수업은 두 가지 별도로 나눌 수 있으며 고려중인 주제에 대한 최종 수업으로 수행 할 수 있습니다.

수업 중

I. 조직 순간.

ii. 목표 수업 설정.

iii. 주제 "파생상의 기하학적 의미"에서 반복합니다.

프로젝터를 사용하여 구강 전면 작업 (슬라이드 \u20603-7)

그룹에서 일하기 : 프롬프트, 답변, 교사의 상담과 함께 작업 해결 (슬라이드 번호 8-17)

iv. 독립적 인 일 1.

학생들은 PC (18-26 번 슬라이드 18-26)에서 개별적으로 작업하며 답변은 예상 목록에 기록됩니다. 필요한 경우 교사에게 조언을 취할 수 있지만이 경우 학생은 0.5 점을 잃게됩니다. 학생이 이전에 작업에 대처하는 경우 컬렉션, P.242, 306-324에서 추가 작업을 해결하도록 선택할 수 있습니다 (추가 작업은 별도로 추정됩니다).

V. 음소거.

교육은 추정 된 시트로 교환하고, 친구의 일을 확인하고, 포인트 노출 (슬라이드 ± 27)

vi. 지식의 수정.

vii. "연구 기능에 대한 응용 프로그램 파생 상품"에 대한 반복

프로젝터 (슬라이드 → 28-30)를 사용하여 구두 전면 작업

그룹에서 일하기 : 프롬프트, 답변, 교사의 상담과 함께 작업 해결 (슬라이드 번호 31-33)

viii. 독립적 인 일 2.

학생들은 PC (슬라이드 №34-46)에서 개별적으로 작업하며 답변이 공백으로 기록됩니다. 필요한 경우 교사에게 조언을 취할 수 있지만이 경우 학생은 0.5 점을 잃게됩니다. 학생이 이전에 작업에 대처할 수있는 경우 컬렉션에서 추가 작업을 해결하도록 선택할 수 있습니다 (추가 작업은 별도로 평가됩니다).

ix. 다중 테스트.

학생들은 추정 된 시트에 의해 교환하고 동지의 작품을 확인하고 포인트를 노출 (슬라이드 번호 47)을 확인합니다.

X. 지식 보정.

학생들은 그룹에서 다시 일하고 결정, 올바른 실수를 토론합니다.

xi. 요약하다.

각 학생은 포인트를 계산하고 예상 시트에 대한 평가를 제공합니다.

학생들은 평가 시트를 교사를 넘겨 추가 작업을 해결할 것입니다.

각 학생은 메모 (슬라이드 번호 53-54)를받습니다.

xii. 반사.

학생은 문구 중 하나를 선택하여 지식을 평가하도록 초대됩니다.

• 나는 모든 것을했다 !!!
• 더 많은 예를 해결할 필요가 있습니다.
• 글쎄, 누가이 수학을 발명했습니다!

xiii. 숙제.

숙제를 위해 학생들은 242-334 페이지뿐만 아니라 열린 작업 뱅크에서 작업을 해결하도록 초대합니다.

이 그림은 y \u003d f (x) 함수의 그래프를 보여주고 횡단치 x 0으로 파생 기능 f (x)의 값을 찾는 것으로 나타냅니다. x 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5. 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5 "\u003e 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5"\u003e 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5 "title \u003d"(! lang : 그림에서 y \u003d f (x) 함수 그래프 횡축 X 0으로 파생 기능 F (X)의 값을 찾아서 횡축 X 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5"> title="이 그림은 y \u003d f (x) 함수의 그래프를 보여주고 횡단치 x 0으로 파생 기능 f (x)의 값을 찾는 것으로 나타냅니다. x 0 k \u003d -0.5 k \u003d 0.5."> !}

그림은 간격 (-1; 17)에 따라 결정된 파생 기능 F (x)의 그래프를 보여줍니다. F (x) 함수의 구분을 찾습니다. 이에 응답하여 가장 맨 위의 길이를 지정하십시오. f (x)

0 갭에서 F (x) "title \u003d"(! lang : 그림은 y \u003d f (x) 함수의 그래프를 보여줍니다. 점 x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 및 x 7 미분 함수 f (x)가 양수인 지점. 응답으로 발견 된 포인트 수를 기록하십시오. F (x)\u003e 0이 틈에 f (x) f (x )" class="link_thumb"> 8 !} 그림은 함수 y \u003d f (x)의 그래프를 보여줍니다. 파생 기능 F (x)가 양수인 점 X 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 및 x 7을 찾습니다. 이에 응답하여 발견 된 포인트 수를 적어 두십시오. 간격에서 f (x)\u003e 0이면 f (x)는이 갭에서 응답을 증가시킵니다 : 2 0 간격에서는 간격에서 함수 f (x) "\u003e 0 함수 f (x) 가이 간격에서 2"\u003e 0, 함수 f (x) "title \u003d" (! lang : 그림 켜기 y \u003d f (x) 함수의 그래프를 보여줍니다. 점 x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 및 x 7 파생 기능이있는 지점 F (x)는 양수입니다. 응답으로 발견 된 포인트 수를 기록합니다. 간격에 F (x)\u003e 0이면 함수 f (x)"> title="그림은 함수 y \u003d f (x)의 그래프를 보여줍니다. 파생 기능 F (x)가 양수인 점 X 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 및 x 7을 찾습니다. 이에 응답하여 발견 된 포인트 수를 적어 두십시오. 간격에 F (x)\u003e 0이면 함수 f (x)"> !}

이 그림은 간격 (-9; 2)에서 결정된 파생 기능 F (x)의 그래프를 보여줍니다. 어떤 포인트에서 세그먼트 -8인지; -4 함수 f (x) 가장 큰 값을 취합니까? 세그먼트 -8에서; -4 f (x)

함수 Y \u003d F (x)는 간격 (-5; 6)에서 결정된다. 그림은 함수 y \u003d f (x)의 그래프를 보여줍니다. 점 x 1, x 2, ..., x 7을 찾습니다. 파생 기능 f (x)가 0 인 점. 이에 응답하여 발견 된 포인트 수를 적어 두십시오. 답변 : 3 점 x 1, x 4, x 6 및 x 7 - 극단 점. 포인트 x 4에서는 f (x)가 없습니다.

문헌 4 대수학 및 분석 수업의 시작. 일반 교육 기관의 교과서 기본 수준 / Sh. A. Alimov 및 기타 - M. : 교육, Semenov A. L. EGE : 수학의 3000 문제. - m. : 게시 하우스 "시험", Gentendstein L. E., Ershova A. P., Ershova A. A. A. ershova A. A. Nisual Handbook 7-11 학년의 예를 들어 - m. : 일렉트릭, 전자 자원 오픈 뱅크 작업 ege.

매우 쉽다는 것을 기억하십시오.

글쎄, 멀리 가지 말자. 우리는 즉시 역 기능을 고려할 것입니다. 지시 기능에 대한 역은 어떤 기능입니까? 로그:

우리의 경우에, 기초는 숫자입니다.

이러한 로그 (즉, 기반이있는 로그)는 "자연"이라고 불리며, 우리는 글쓰기 대신 특별한 지정을 사용합니다.

뭐야? 물론이야, .

자연 대수의 파생물도 매우 간단합니다.

예 :

1. 파생 된 기능을 찾습니다.
2. 파생 함수는 무엇입니까?

대답: 출품 업체 및 자연 로그 -이 기능은 파생물의 관점에서 고유하게 간단합니다. 다른 기반을 가진 교환 및 로그 함수는 차별화 규칙을 통과 한 후 나중에 나중에 분석 할 또 다른 파생물을 갖게됩니다.

차별화 규칙

규칙 뭐야? 다시 새로운 용어, 다시?!

분화 - 이것은 파생 상품을 찾는 과정입니다.

오직 모든 것. 그리고이 프로세스를 한 단어로 이름으로 지정하는 다른 방법은 무엇입니까? 생산이 아닙니다 ... 수학의 차이는 기능의 가장 큰 증분이라고합니다. 이 용어는 Latin Differentia에서 차이가 발생합니다. 여기.

이 모든 규칙을 표시 할 때 예를 들어 두 가지 기능을 사용할 것입니다. 우리는 또한 그들의 증식을위한 수식이 필요합니다 :

총 5 가지 규칙이 있습니다.

상수는 파생물의 표시로 이루어집니다.

if - 어떤 종류의 일정한 번호 (상수), 그때.

분명히이 규칙은 차이를 위해 작동합니다.

우리는 증명합니다. 또는 쉬거나 쉽게.

예.

파생 된 함수 찾기 :

1. 그 시점에;
2. 그 시점에;
3. 그 시점에;
4. 지점에서.

솔루션 :

1. (파생물은 선형 함수이기 때문에 모든 점에서 동일합니다.);

파생 된 일

여기서 모든 것이 유사합니다. 우리는 새로운 기능을 소개하고 증분을 찾습니다.

유도체:

예 :

1. 기능의 파생물을 찾는다.
2. 그 시점에서 함수 파생물을 찾으십시오.

솔루션 :

파생 지시 기능

이제 귀하의 지식은 모든 지표의 파생물을 찾는 방법을 배우는 데 충분합니다. 출품자 만 (잊어 버리지 않아야합니다).

그래서, 숫자는 어디에 있습니까?

우리는 이미 파생 기능을 알고 있으므로 새로운 기지에 기능을 가져 오려고 노력해 봅시다.

이렇게하려면 간단한 규칙을 사용합니다. 그때:

글쎄, 그것은 밝혀졌다. 이제 파생 상품을 찾으려고 노력 하고이 기능이 복잡하다는 것을 잊지 마십시오.

일어난?

여기, 자신을 확인하십시오 :

수식은 파생 상시와 매우 유사한 것으로 밝혀졌습니다. 그대로 남아 있지만, 숫자 만 나타 났지만 변수는 아닙니다.

예 :
파생 된 함수 찾기 :

대답:

이것은 계산기없이 계산할 수없는 숫자입니다. 즉, 더 간단한 양식으로 녹음하지 않도록하십시오. 따라서이 양식에서 응답하여 떠나십시오.

여기에 개인 두 기능이 있으므로 적절한 차별화 규칙을 적용합니다.

이 예에서는 두 가지 기능의 제품입니다.

미분 대수 기능

다음은 유사합니다. 이미 자연 로그에서 파생물을 알고 있습니다.

따라서 다른 이유로 로그에서 임의를 찾으려면 다음과 같습니다.

이 로그를 기본으로 가져와야합니다. 과대의 기초를 바꾸는 방법은 무엇입니까? 이 공식을 기억하기를 바랍니다.

지금 만 대신 우리는 다음을 쓸 것입니다 :

분모에서는 일정한 (변수가없는 일정한 수) 만 밝혀졌습니다. 파생물은 매우 간단합니다.

지시 및 대수 기능의 유도체는 시험에서 거의 발견되지 않지만, 그 (것)들을 아는 것이 불필요하지 않을 것이다.

파생 복잡한 기능.

"복잡한 기능"이란 무엇입니까? 아니요, 로그인이 아니라 arcthangence가 아닙니다. 이러한 기능은 이해를 위해 복잡 할 수 있습니다 (로그가 어려워 보이는 것처럼 보이는 것처럼 보이는 경우 "로그"및 모든 것이 전달됩니다). "Complex"라는 단어는 "어려움"이라는 단어가 아닙니다.

작은 컨베이어를 상상해보십시오. 두 사람이 앉아 있고 일부 물건을 가진 일종의 행동이 있습니다. 예를 들어, 첫 번째는 래퍼에 초콜릿을 랩하고 두 번째는 리본으로이를 의미합니다. 그것은 그런 필수적인 물체를 밝혀 낸다 : 초콜릿, 래핑되고, 리본으로 줄 지어 있습니다. 초콜릿을 먹으려면 역순으로 역 조치를 취해야합니다.

비슷한 수학적 컨베이어를 만드겠습니다. 먼저 숫자의 코사인을 찾은 다음 결과 숫자가 사각형으로 세워질 수 있습니다. 그래서, 우리는 숫자 (초콜렛)를 제공합니다. 나는 그의 코사인 (랩)을 찾았습니다. 그리고 당신은 내가 한 일에 의해 제가있는 것에 의해 세워질 것입니다 (리본에 넥타이). 어떻게 된 거예요? 함수. 이것은 복잡한 기능의 예입니다. 그 의미를 언제 어디서나 변수와 직접 첫 번째 동작을 수행 한 다음 첫 번째 결과로 일어난 일과 다른 작업을 수행합니다.

다시 말해, 복잡한 기능은 함수이며, 이는 다른 기능입니다.: .

우리의 예를 위해.

우리는 동일한 동작과 역순으로 완전히 수행 할 수 있습니다. 먼저 정사각형으로 세워질 것입니다. 그런 다음 결과 번호의 코사인을 찾고 있습니다. 결과가 거의 항상 다른 것으로 추측하기가 쉽습니다. 복잡한 기능의 중요한 기능 : 프로 시저가 변경되면 함수가 변경됩니다.

두 번째 예 : (동일). ...에

우리가 후자를하는 행동은 전화 할 것입니다 "외부"기능및 먼저 수행 된 작업 "내부"기능 (이것들은 비공식적 인 이름이며, 나는 단순한 언어로 자료를 설명하기 위해서만 사용합니다).

외부 기능이 무엇인지, 내부인지를 결정하십시오.

대답:내부 및 외부 기능의 분리는 변수의 대체와 매우 유사합니다. 예를 들어 함수

1. 먼저 우리는 어떤 행동을 수행 할 것입니까? 첫째, 부비동을 고려하지만 그런 다음 큐브로 전개됩니다. 그래서, 내부 기능 및 외부.
   초기 기능은 그들의 구성입니다.
2. 내부의:; 외부 :.
   확인 :.
3. 내부의:; 외부 :.
   확인 :.
4. 내부의:; 외부 :.
   확인 :.
5. 내부의:; 외부 :.
   확인 :.

우리는 변수를 대체하고 기능을 얻습니다.

글쎄, 이제 우리는 초콜릿 초콜릿을 추출 할 것입니다 - 파생 상품 검색. 절차는 항상 반전됩니다. 먼저 외부 기능 유도체를 찾고 있으며 결과에 결과에 내부 기능의 파생물에 곱합니다. 원래 예제와 관련하여 다음과 같습니다.

다른 예시:

그래서 우리는 마침내 공식 규칙을 공식화합니다.

파생 복합체 기능을 찾는 알고리즘 :

모든 것이 간단한 것 같습니다. 그렇습니다.

예제를 확인하십시오.

솔루션 :

1) 내부 :;

외부 :;

2) 내부 :;

(이제는 자르기 위해서만 생각하지 않습니다! 코사인 아래에서, 아무것도 끝나지 않고, 기억하지 않습니까?)

3) 내부 :;

외부 :;

여기서 3 레벨 복합 기능이 여기에서 분명합니다. 결국 복잡한 기능 자체가 이미 루트를 제거하고 있습니다. 즉, 우리는 세 번째 행동을 수행합니다 (래퍼의 초콜릿과 리본 포트폴리오에 넣어). 그러나 두려워할만한 이유가 없습니다. 모든 동일한 "unfack"이 함수는 평소와 동일한 순서로 표시됩니다.

즉, 먼저 루트를 사용하고, 코사인과 괄호 안에 표현식만을 사용하십시오. 이 모든 변수.

그러한 경우에는 번호가 매겨진 행동에 편리합니다. 즉, 우리가 알고 있다고 상상해보십시오. 이 표현식의 값을 계산하기 위해 작업을 수행 할 명령은 무엇입니까? 우리는 예제에서 검사 할 것입니다.

나중에 조치가 수행되면 "외부"가 해당 함수가됩니다. 이전의 작업 순서 - 이전 :

여기서 중첩은 일반적으로 4 레벨입니다. 절차를 결정합시다.

1. 강제 표현. ...에

2. 뿌리. ...에

3. 부비동. ...에

4. 광장. ...에

5. 우리는 모든 것을 무리에서 수집합니다.

유도체. 주요 사항에 대해 간략하게

파생 된 기능 - 인수의 무한히 작은 증분으로 인수의 증가에 대한 기능 증가의 비율은 다음과 같습니다.

기본 파생 상품 :

차별화 규칙 :

상수는 파생 상표에 대해 만들어졌습니다.

파생 된 금액 :

생산 작업 :

사설 파생물 :

파생 복잡한 기능 :

복잡한 기능의 파생물을 찾는 알고리즘 :

1. 우리는 "내부"기능을 정의하고 파생 상품을 찾습니다.
2. 우리는 "외부"기능을 정의하고 파생 상품을 찾습니다.
3. 첫 번째 항목 및 두 번째 항목의 결과를 곱하십시오.

시립 일반 교육

"Saltykovskaya 중등 학교

Saratov 지역의 Rtishchevsky 지구 "

수학의 마스터 클래스

11 학년 때.

이 주제에

"파생 기능

시험의 일에 "

수학 교사를 열었습니다

Beloglazova L.

2012-2013 학년

마스터 클래스의 목적 : 단일 상태 시험의 문제를 해결하기 위해 "파생 된 기능"에 대한 이론적 지식의 사상자를 연구합니다.

작업

교육적인: 주제에 대한 학생들의 지식을 요약하고 체계화하십시오

이 주제에서 eGE의 작업의 프로토 타입을 고려한 "파생 된 함수"는 학생에게 업무를 해결할 때 지식을 테스트 할 수있는 기회를 제공합니다.

개발 중: 기억,주의, 자기 평가 기술 및 자기 통제 개발에 기여하십시오. 주요 핵심 역량 (비교, 비교, 물체의 분류, 지정된 알고리즘에 기반한 학습 작업을 해결하는 적절한 방법의 결정, 불확실성 상황에서 독립적으로 행동하는 능력을 조절하고 자신의 활동을 통제하고 평가하는 능력, 찾기 어려움의 원인을 제거하십시오).

교육적인: 홍보 :

학생의 형성은 가르침에 대한 책임있는 태도;

수학에 지속 가능한 관심 개발;

수학 연구에 대한 긍정적 인 내부 동기 부여를 창조합니다.

기술: 개별적으로 차별화 된 학습, ICT.

교육 방법: 관능적이고, 시각적, 실용적인, 문제가 있습니다.

형태의 작업 :개인, 정면, 쌍으로.

공과를위한 장비 및 재료 : 프로젝터, 스크린, 각 학생용 PC, 시뮬레이터 (부록 번호 1),수업에 대한 프리젠 테이션 (부록 2 번),개별적으로 - 독립적 인 작업을위한 차별화 된 카드 (부록 3 번),인터넷 사이트 목록, 개별적으로 차별화 된 숙제 (부록 번호 4).

마스터 클래스에 대한 설명. 이 마스터 클래스는 시험 준비를 위해 11 학년에서 개최됩니다. 시험을 해결할 때 주제 "파생 기능"에서 이론적 물질을 사용하는 것을 목표로합니다.

마스터 클래스의 기간 - 30 분.

구조 마스터 클래스

I. 조직 순간 -1 분.

II. 주제, 목표 마스터 클래스, 훈련 활동의 동기 부여 - 1 분.

iii. 정면 작품. 훈련 "B8 ege의 퀘스트". 시뮬레이터와의 작업 분석 - 6 분.

iv. 개인 - 쌍으로 차별화 된 작업. 태스크의 독립적 인 솔루션 B14. 다중 테스트 - 7 분.

V. 개인 숙제를 확인하십시오. C5 EGE 매개 변수가있는 작업

3 분.

VI .ON - 라인 테스트. 시험 결과 분석 - 9 분.

vii. 개별적으로 - 차별화 된 숙제 -1 분.

viii. 수업을위한 절차 - 1 분.

ix. 교훈. 반사 -1 분.

마스터 스트로크 등급

나는. . 조직 시간.

ii. 주제, 마스터 목표, 훈련 활동의 동기를 측정합니다.

(슬라이드 1-2, PR 증착 2 호)

우리의 수업의 주제 "eGE의 작업에서 파생 기능". 모두는 "말 스풀과 도로"라는 성명서를 알고 있습니다. 수학에서 이러한 "스풀"중 하나는 파생물입니다. 파생물은 수학, 물리학, 화학, 경제 및 기타 분야의 많은 실질적인 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 그것은 당신이 단순히, 아름답고 흥미로운 문제를 해결할 수 있습니다.

주제 "파생물"은 통합 된 상태 시험의 (B8, B14) 부분의 작업에 제시됩니다. 일부 C5 작업은 파생물을 사용하여 해결할 수 있습니다. 그러나 이러한 작업을 해결하기 위해 좋은 수학적 준비 및 비표준 사고가 필요합니다.

수학 2013을위한 통합 된 주 시험의 제어 측정 재료의 구조 및 내용을 규제하는 문서와 함께 일했습니다. 결론을 내리십시오.주제 "파생 상품"에서 EE 작업을 성공적으로 해결할 필요가있는 지식과 기술.

(슬라이드 3-4, p \u003d 2)

우리 연구 "Codifier. 수학 컨텐츠 단일 상태 시험을위한 제어 재료를 컴파일하는 컨텐츠 요소 ",

"졸업생 졸업생을위한 Codificator 요구 사항", "사양 측정 재료 제어 ","시위 옵션통합 주정부 2013의 측정 재료 및찾아 냈다 주제 "파생물"에 대한 문제를 성공적으로 해결하기 위해 기능 및 그 파생물의 어떤 지식과 기술이 필요합니다.

필요한

• 알고있다

피 ravil 파생 계산;

기본 기본 기능의 유도체;

기하학적 및 물리적 의미 파생물;
그래픽 기능에 대한 방정식 접선;
파생물을 이용한 연구 기능.

가능하다

함수로 작업을 수행하십시오 (함수의 동작 및 속성을 설명하고, 가장 크고 가장 작은 값을 찾으십시오).

사용하다

실제 활동과 일상 생활에서 지식과 기술을 습득했습니다.

당신은 "파생 상품"주제에 대한 이론적 지식을 소유하고 있습니다. 오늘 우리는 될 것입니다파생 기능에 대한 지식을 적용하여 eGE의 작업을 해결하는 방법을 배우십시오. ( 슬라이드 4, 부록 2)

결국, 더 이상하지 마라 Aristotle은 그것을 말했다 "마음은 지식에뿐만 아니라 실제로 지식을 적용 할 수있는 능력에 있습니다"( 슬라이드 5, 부록 번호 2)

수업이 끝나면 우리는 수업의 목표로 돌아가서 그것이 그것에 도달했는지 알아낼 것입니까?

율 ...에 정면 작품. 훈련 "작업 B8 ege"(부록 1 번) . 시뮬레이터와의 작업 분석.

4 개의 제안 된 4 명의 정답을 선택하십시오.

작업 B8을 수행하는 어려움은 무엇이라고 생각합니까?

이 작업을 해결할 때 시험에서 졸업생을 허용하는 전형적인 실수는 무엇을 생각합니까?

질문 B8에 관한 질문에 답변 할 때, 일정에 대한 기능의 파생물 동작 및 속성을 설명 할 수 있어야하며 함수 그래픽은 파생 기능의 동작 및 속성입니다. 그리고 이것을 위해 다음 주제에 대한 좋은 이론 지식이 필요합니다. "파생 상품의 기하학적 및 기계적 의미. 그래픽 기능에 대한 접선. 연구 기능으로 도출 된 응용 프로그램. "

어떤 작업을 분석하는 데 어려움을 겪었습니까?

어떤 이론적 인 질문이 필요합니까?

iv. 개별적으로 - 쌍으로 차별화 된 작업. 태스크의 독립적 인 솔루션 B14. 다중 테스트. (부록 3 번)

그 극단적 인 포인트, 함수의 극단, 그 파생물을 사용하여 간격에서 기능의 가장 위대한 값 값을 찾기 위해 문제 해결 알고리즘 (B14 EGE)을 기억하십시오.

파생물을 사용하여 작업을 결정하십시오.

학생들 앞에서 문제가 설정됩니다.

"파생 상품을 적용하지 않고 다른 방식으로 일부 문제를 해결할 수 있는지 여부를 생각해보십시오.

1 쌍(Lukyanova D., Gavryushina D.)

1) B14. 최소 함수의 요점을 찾으십시오. y \u003d 10x-ln (x + 9) +6

2) B14. 함수의 가장 큰 가치를 찾으십시오와이. =

- 두 가지 방법으로 두 번째 작업을 해결하십시오.

2 파라스(Saninskaya T., Sazanov A.)

1) B14. 함수의 가장 작은 값을 찾으십시오 y \u003d (x-10) 잘라

2) B14. 최대 함수의 지점 찾기 Y \u003d -

(학생들은 이사회에서 문제 해결의 주요 단계를 기록하여 결정을 방지합니다. 학생 1 쌍 (Lukyanova D., Gavryushina D.) 문제를 해결할 수있는 두 가지 방법을 제공하십시오. 2).

문제의 해결책. 학생들이해야 할 결론 :

"기능의 특성에 따라 파생물을 적용하지 않고 함수의 가장 작고 가장 큰 값을 찾기 위해 B14 EGE의 일부 작업을 해결할 수 있습니다."

분석, 업무에서 귀하가 허용 한 실수는 무엇입니까?

어떤 이론적 인 질문을 반복해야합니까?

V. 개인 숙제를 확인하십시오. 매개 변수 C5 (EGE)가있는 작업 ( 슬라이드 7-8, 부록 2 호)

Lukyanova K. 그것은 개별 숙제가 주어졌습니다. 매뉴얼에서 시험 준비를 위해 매개 변수 (C5)로 작업을 선택하고 파생물을 사용하여 해결하십시오.

(학생은 C5 EGE의 문제를 해결 하고이 방법에 대한 간략한 설명을 제공하는 기능별 그래픽 방법에 의존하는 문제에 대한 해결책을 해결합니다.

C5 EGE의 작업을 해결할 때 기능과 파생물에 대한 지식이 필요합니까?

v I. Q8, B14의 온라인 테스트. 시험 결과 분석.

클래스에서 테스트를위한 웹 사이트 :

누가 실수를 허용하지 않았습니까?

테스트에서 어려움을 겪은 사람은 누구입니까? 왜?

어떤 작업 실수가 만들어 집니까?

어떤 이론적 인 질문을해야합니까?

vi. 나는. 개별적으로 - 차별화 된 숙제

(슬라이드 9, 부록 번호 2), (부록 번호 4).

나는 시험 준비를 위해 인터넷 사이트의 목록을 준비했습니다. 또한이 사이트를 통과 할 수도 있습니다엔. – 선 테스트. 다음과 같은 수업에 필요한 경우 : 1) 주제 "파생 기능"의 이론 재료 반복;

2) 현장 "오픈 뱅크 오브 수학 작업"( ) 작업 B8 및 B14의 프로토 타입을 찾아 적어도 10 가지 작업을 해결하십시오.

3) Lukyanova K., Gavryushina D. 매개 변수로 작업을 해결합니다. 나머지 학생들은 문제를 해결합니다. 1-8 (옵션 1).

vi II. 교훈을 추정합니다.

수업에 대한 평가가 무엇인가요?

더 나은 수업에서 일할 수 있다고 생각합니까?

ix. 수업의 결과. 반사

우리의 일을 요약합시다. 수업의 목적은 무엇입니까? 그것이 어떻게 도달하는 것입니까?

보드와 한 문장을 보시고 구문의 시작을 선택하고 가장 적합한 제안을 계속하십시오.

나는 느꼈다 ...

나는 배웠다…

나는 관리 ...

나는 할 수 있었다 ...

나는 시도 할 것이다 ...

나는 그것이 놀랐다 …

나는 원했어.

당신은 교훈에서 당신의 지식의 주식을 풍부하게 만들었습니까?

따라서 파생 기능에 대한 이론적 인 질문을 반복했습니다. eGE (B8, B14) 및 Lukyanov K의 작업의 프로토 타입을 해결할 때 자신의 지식을 적용하였습니다. C5 작업을 매개 변수로 완성 했으므로 복잡성이 증가했습니다.

나는 너와 함께 일하게 된 것을 기쁘게 생각했다 나는 지식이 수학 교훈에서 얻은 지식이 있기를 희망하며, 당신은 사용의 항복뿐만 아니라 더 많은 연구에서도 성공적으로 적용 할 수 있기를 바랍니다.

나는 수업을 끝내고 싶다. 나는 이탈리아 철학자의 말을 원한다. Foma Aquinsky. "지식은 어떤 소스에서 내 것을 보지 못하는 것처럼 보인다" (슬라이드 10, 부록 2 번).

시험 준비에 성공했으면 좋겠어!