nawet dziwne C ++\u003e (6)

Dodanie dwóch liczb całkowitych dodaje ich parzystości, więc rozwiązanie jest proste:

Jeśli ((j + m)% 2)

Unsigned Wraparound nie narusza tej właściwości, ponieważ odbywa się to w module UINT_MAX + 1, który jest numerem parzystym.

To rozwiązanie nie zależy od konkretnych do wdrożenia części, takich jak ujemna reprezentacja numeryczna.

Przypis: Staram się zrozumieć, dlaczego tak wiele innych odpowiedzi komplikuje problem z pomocą bitów, dodatków bitów, XOR itp., Itd. Niestety IMO jest czasami uwielbiony w społecznościach C lub C ++, aby napisać trudną kod zamiast prostego kodu.

Mam int M i unsigned Int J i chcesz ustalić, czy są nawet lub dziwne.

zwykłem używać

Jeśli ((int (j) + m)% 2)

złapać sprawę, że tylko jedna dziwna. Ale jestem zaniepokojony, że casting na Int nieprawidłowo zmienia nieparzystą parytet j.

wiem to

Jeśli (j% 2! \u003d M% 2)

nie działa, ponieważ "M% 2" będzie generować -1, gdy M jest ujemny, który zawsze będzie oceniany jako prawdziwy, niezależnie od wartości J% 2.

Jeśli (1 & (i ^ j)) (// Dotarcie tutaj, jeśli jestem nawet i J jest nieparzyste // lub jeśli dziwne i j jest nawet)

^ jest ekskluzywnym lub-a wsadowym operatorem, który sprawdza każdy bit w obu numerach, jeśli mają tę samą wartość. Na przykład, jeśli reprezentacja binarna I wynosi 0101 i J ona 1100, wtedy I ^ J zostanie oceniona do 1001, jak ich pierwszy i ostatnio różny, podczas gdy przeciętne bity są takie same.

I jest to operator wsadowy, który sprawdza każdy bit w obu numerach, jeśli są równe 1.

Ponieważ tylko ostatni kawałek każdej liczby określa, czy jest ono nawet nieparzyste, I ^ J będzie oceni ... XXX0, jeśli są zarówno nawet nieparzyste, jak i ... XXX1 w przeciwnym razie (XS nie ma znaczenia, jesteśmy w żadnym Sprawa, patrzą na nich). Od 1 naprawdę ... 0001, 1 & (i ^ j) szacuje się jako 0, jeśli I i J są nawet nieparzyste, a 1 inaczej.

Działa na dowolnej kombinacji liczb niepodpisanych, dodatków 2S i znak i wielkość, ale nie na suplemencie rzadkiego 1S, jeśli dokładnie jest negatywny.

Można łatwo uprościć:

Jeśli (! (J% 2)! \u003d! (M% 2)) Jeśli (Bool (J% 2)! \u003d Bool (J% 2))

Jeśli ((ABS (m)% 2)! \u003d (J% 2))

pamiętaj, aby włączyć Math.h.

#Zawierać.

Wartość bezwzględna weźmie znak znaku, który jest największą bitową w pamięci.

Konwertuj podpisany w niepodpisanym w porządku i zdefiniowany na C99.

Uzyskane operatorzy powinni również współpracować z kompilatorem C99, a podpisany z mniejszą maksymalną wartością jest przekształcane większe (podpisane bez znaku).

INT_MAX Unsigned Int, który jest bardziej int_max in Int, nie gwarantuje zwrotu rozsądnej wartości. Wynik nie jest zdefiniowany.

Przyciąganie Int do nieporozumienia Int zawsze prowadzi do pewnego zachowania - sprawia, że \u200b\u200bMATEMATICS MOD 2 ^ K Dla niektórych wielkich wystarczająco duży, aby każdy dodatni Int był mniejszy niż 2 ^ k.

Jeśli ((int (j) + m)% 2)

musi być

Jeśli ((J + Unsigned (m))% 2)

Jeśli ((j% 2) \u003d\u003d (niepodpisany (m)% 2))

jest to najłatwiejszy sposób sprawdzenia, czy oba są taką samą parytetową. Przejście do niepodpisanego aka Mod 2 ^ K będzie utrzymywać parzystość, a w niepodpisanych% 2 prawidłowo zwraca parytet (a nie ujemny parytet).

Nie bądź zbyt mądry

Ktoś z nich ma problemy?

Jeśli (! (J% 2)! \u003d! (M% 2)) Jeśli (Bool (J% 2)! \u003d Bool (J% 2))

Jednym z problemów, które widzę, jest czytelność. Może nie być oczywiste dla kogoś innego (lub twojej przyszłości), co powinien zrobić lub co właściwie robi.

Możesz być bardziej wyrazisty, wydając kilka dodatkowych linii:

#Zawierać. Const bool fooiseven \u003d foo% 2 \u003d\u003d 0; Const Bool Bariseven \u003d STD :: ABS (bar)% 2 \u003d\u003d 0; Jeśli (fooiseven \u003d\u003d Bariseven) (// ...)

Rozważmy również możliwość wdrożenia poprawnie nazwanej funkcji, która zapewnia porównanie parytetu dwóch określonych rodzajów integralnych. Oczyszcza Twój kod, ale także zapobiega powtarzaniu siebie.

Zmiana : Zastąpiony przez kliknięcie połączenia STD :: ABS

Znak odniesienia

Jeśli w postaci dziesiętnej liczby liczb ostatnia cyfra Jest to numer parzyste (0, 2, 4, 6 lub 8), a następnie całą liczbę jest również świadomy, inaczej - nieparzysta.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - liczby parzyste.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - liczby nieparzyste.

Arytmetyka

• Dodawanie i odejmowanie:
  • DO.±. DO.nawet \u003d. DO.yotnaya.
  • DO.±. N.designied \u003d. N.projekt
  • N.zejście ±. DO.nawet \u003d. N.projekt
  • N.zejście ±. N.designied \u003d. DO.yotnaya.
• Mnożenie:
  • DO.× DO.nawet \u003d. DO.yotnaya.
  • DO.× N.designied \u003d. DO.yotnaya.
  • N.desichny × N.designied \u003d. N.projekt
• Podział:
  • DO./ DO.zdecydowanie nie można ocenić wyniku wyniku (jeśli wynik jest liczbą całkowitą, może być zarówno nawet, jak i nieparzyste)
  • DO./ N.krótko \u003d jeśli wynik jest liczbą całkowitą, to DO.yotnaya.
  • N.krótki / DO."Wynik nie może być liczbą całkowitą i odpowiednio posiadają atrybuty
  • N.krótki / N.krótko \u003d jeśli wynik jest liczbą całkowitą, to N.projekt

Historia i kultura

Koncepcja gotowości liczb jest znana z głęboką starożytnością i często przywiązuje mistyczne znaczenie. Tak więc w starożytnej chińskiej mitologii, nie-Wertatorzy odpowiadali Yinowi, a nawet - Yang.

W różnych krajach istnieją tradycyjne tradycje związane z liczbą ocen, na przykład w Stanach Zjednoczonych, Europie i niektórych krajach wschodnich, uważa się, że wyraźna ilość kolorów dawców przynosi szczęście. W Rosji wyraźna liczba kolorów jest dokonywana tylko do pogrzebu zmarłych; W przypadkach, gdzie w bukiecie wiele kolorów, gotowość lub pewność ich liczby nie odgrywa takiej roli.

Notatki

Fundacja Wikimedia. 2010.

• Precyzja
• Dziwne, a nawet funkcje

Oglądaj, co to jest "numery nieparzyste" w innych słownikach:

Nawet i nieparzyste liczby - Gotowy w teorii liczb charakterystycznych dla liczby całkowitej, która określa jego zdolność do dzielenia się ostrości na dwóch. Jeśli liczba całkowita jest podzielona bez rezerwy na dwie, nazywa się nawet (przykłady: 2, 28, -8, 40), jeśli nie wewnętrzne (przykłady: 1, 3, 75, -19). ... ... Wikipedia.

Liczby - W wielu kulturach, zwłaszcza w Babilońskim, Hinduskim i Pitagorejskim, liczba ma zasadniczą zasadę leżącą podstawą świata rzeczy. To początek wszystkich rzeczy i harmonii wszechświata, stojąc za ich zewnętrznym związkiem. Numer jest główną zasadą ... ... Słownik symboli

Liczby - ♠ Wartość snu zależy od tego, gdzie dokładnie i w jakiej formie widziałeś numerem, jak również z jego wartości. Jeśli numer był w kalendarzu, jest ostrzeżeniem, że w tym dniu znajdziesz ważne wydarzenie, które zamieni wszystkie ... ... ... Big Family Dream Book

Numer korzenia - (Korzeń liczby) Numer X, którego wartość stopnia R jest równa Y. Jeśli Y \u003d XR, a następnie X - stopnie z Y. Na przykład, w równaniu Y \u003d x2, X jest korzeniem kwadratowym z Y, i jest zapisywany w następujący sposób: x \u003d √ y \u003d y1 / 2; Jeśli z \u003d x3, a następnie x - sześcienne ... ... Słownik gospodarczy

Pitagoras i Pitagoreans. - Pitagoras urodził się na Samos. Kwitnących jego życia spada na 530 sekund i śmierć na początku v c. PNE. Diotele Laertersky, jeden ze znanych biografów antykwarskich filozofów, informuje nas: młodych i chciwy wiedzy, opuścił ojczyznę ... ... Zachodnia filozofia ze źródeł do dziś

maczanka - (z greckiego. Soros heap) łańcuch skróconych sylogizm, w którym jest pominięty lub duży lub mniejszy pakiet. Istnieją dwa gatunki p.: 1) C., w którym, począwszy od drugiego kręgosłupa w obwodzie millogizmu, minęła mniejsza paczka; 2) S., w którym ... ... Słownik terminów Logika

"Święte" znaczenie liczb w przekonaniach i nauk - do materiału "07/07/07. Zakochany w całym świecie wierzył w magię liczb" z głęboką starannością liczby odgrywać ważną i wieloprawiętą rolę w życiu człowieka. Starożytni ludzie przypisywani im specjalnym, nadprzyrodzonym właściwościom; Niektóre liczby promo ... ... Encyklopedia Newsmakers.

Symbolika liczb - i; sol. [Lat. Rozważam i grecki. Doktryna Logos] Nauczanie oparte na wiary w nadprzyrodzony wpływ na los osoby, kraju itp. kombinacje pewnych liczb, liczb. ◁ Numerologiczny, Aya, OE. N to przewidywanie. * * * NUMEROLOGIA ... ... Słownik encyklopedycki

Losowa prosta liczba - W kryptografii, w ramach losowej, prosta liczba jest rozumiana jako określona liczba bitów w wpisie binarnym, w algorytmie pokolenia, którego nałożone są pewne ograniczenia. Uzyskiwanie losowych prostych numerów ... ... Wikipedia

Szczęśliwa liczba - W teorii numerów, szczęśliwa liczba jest naturalną liczbą generowanych wielu "sito", podobnych do sito eratosfenu, który generuje proste numery. Zacznijmy od listy liczb całkowitych, począwszy od 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Wikipedia

Książki

• Jestem zaangażowany w matematykę. Dla dzieci 6-7 lat Sorokina Tatiana Vladimirovna. Głównymi zadaniami podręcznika są zapoznanie dziecka z pojęciami matematycznymi "Terminem", "Kwota", "Zredukowana", "Odejmowana", "Różnica", "jednoznaczne / dwucyfrowe numery", "nawet / dziwne. ..

Nawet zero. - Pytanie, rozważ, czy zero parzyste czy nieparzyste numer . Zero - liczba parzysta . Jednak punkt zarysowania powoduje wątpliwości co do środowiska ludowego, nie zaznajomionego matematyki. Większość osób jest przemyślana dłużej przed identyfikacją 0 jako numer samodzielny, w porównaniu z identyfikacją liczb konwencjonalnych, takich jak 2, 4, 6 lub 8. Niektórzy studenci studiujący matematykę, a nawet niektórzy nauczyciele błędnie rozważają zero wewnętrznie, a nawet i wewnętrznie na w tym samym czasie. Lub nie dołączaj do żadnej kategorii.

Z definicji jest numer samodzielny liczba całkowita że akcje bez pozostałości. Zero ma wszystkie właściwości, które są nieodłączne w każdym, na przykład, 0 po obu stronach granicznych z liczbami nieparzystymi, każdy dziesiętny liczby całkowitej ma taką samą gotowość jak ostatnia cyfra tego numeru, ponieważ 10 jest świadomy, a następnie 0 będzie również parzysty. Jeśli Y (displaystyle y) jest nawet numer Y + X (DisplayStyle Y + X) ma taką gotowość, która ma X (DisplayStyle x), ale X (DisplayStyle x) i 0 + x (DisplayStyle 0 + X) Zawsze mają taką samą gotowość.

Zero odpowiada również prawom, które tworzą inne części. Zasady kapitałowe w arytmetyce, takie jak samokształtowany \u003d nawetZakłada się, że 0 powinno być również świadome. Zero jest przyłączeniowy Neutralny element grupy liczb parzystek i jest to początek, z którego inne części są rekurencyjnie zidentyfikowane liczby całkowitej . Zastosowanie takiej rekurencji teorie wykresów. Geometria obliczeniowa opiera się na tym, że zero jest nawet. Zero jest podzielony nie tylko o 2, jest podzielony na wszystkie stopnie dwóch. W tym sensie 0 to "najważniejsza" liczba wszystkich numerów.

Dlaczego zero jest

Aby udowodnić, że zero jest świadomy, możesz bezpośrednio wykorzystać standardową definicję "czytnika". Numer nazywa się, że jeśli jest to wiele 2. Na przykład powód faktu, że liczba 10 jest świadomy, czy jest to 5 × 2. W tym samym czasie zero jest również wielokrotnością 2, czyli 0 × 2, dlatego jest nawet zero.

Ponadto można go wyjaśnić, dlaczego zero jest świadomy bez stosowania formalnych definicji.

Proste wyjaśnienia

Numery można przedstawione za pomocą punktów oś numeryczna. . Jeśli jest stosowany na nim i liczbach nieparzystych, ich ogólny wzór staje się oczywisty, zwłaszcza jeśli dodanie liczb ujemnych:

Nawet i nieparzyste liczby zmienne ze sobą. Nie ma powodu, aby pominąć liczbę zero.

Kontekst matematyczny

Wyniki liczbowe teorii odwołania się do główny twierdzenie arytmetyki oraz właściwości algebraiczne liczb parzyste, więc wyżej wymieniona konwencja ma dalekosiężne konsekwencje. Na przykład fakt, że numery dodatnie mają wyjątkowe faktoryzacja Oznacza to, że dla określonej liczby możliwe jest ustalenie, czy ma nawet lub wynalazczy numer różnych prostych mnożników. Ponieważ 1 nie jest prostą liczbą, a także nie ma prostych czynników, jest pustym produktem liczb pierwszej; Od numeru 0 - jednego punktu, 1 ma jedną drogę liczbę prostych czynników. Wynika, że funkcja Moebius. Wykonuje wartość μ (1) \u003d 1, która jest konieczna, aby była funkcją multiplikatywną i pracował dla formuły rotacji Moebius.

W edukacji

Pytanie dotyczy tego, czy numer zerowy wznosi się w systemie szkolnictwa w Wielkiej Brytanii. Odbyły się liczne ankiety opinii uczniów na ten temat. Okazało się, że uczniowie na różne sposoby są szacowane przez gotowość zero: niektórzy uważają to świadome, niektóre - wewnętrznie, inni wierzą, że jest to szczególna liczba - a druga w tym samym czasie, czy też nie. A uczniowie piątego stopni dają poprawną odpowiedź częściej niż uczniowie szóstej klas.

Ponieważ badania wykazały, nawet nauczyciele w szkołach i uniwersytetach nie są wystarczająco świadome gotowości zera. Tak więc na przykład około 2/3 nauczycieli University of South Florida Odpowiedzieli "nie" na pytanie "to numer zerowy?" .

Notatki

Literatura

• Anderson, Ian (2001), Pierwszy kurs w dyskretnej matematyce, Londyn: Springer, ISBN 1-85233-236-0.
• Anderson, Marlow & Feil, Todd (2005), Pierwszy kurs w abstrakcyjnej algebry: pierścienie, grupy i pola, Londyn: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7.
• Andrews, Edna (1990), Teoria oznaczeń: Związek asymetrii i półozy w języku, Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9.
• Arnold, C. L. (1919 stycznia), "Liczba zero", Miesięcznik edukacyjny ohio T. 68 (1): 21-22 , . Zaznaczone 11 kwietnia 2010 r.
• Arsham, Hossein (styczeń 2002), Zero w czterech wymiarach: perspektywy historyczne, psychologiczne, kulturowe i logiczne, . Sprawdzono 24 września 2007 r. Kopia archiwalna 25 września 2007 r Maszyna Wayback.
• Piłka, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), "Znajomość matematyki do nauczania: Kto zna matematykę wystarczająco dobrze, by uczyć trzeciej klasy, a jak możemy zdecydować?", Amerykański pedagog., . Sprawdzono 16 września 2007 roku.
• Piłka, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), "Dokonywanie matematyki w szkole", Dziennik na badania w edukacji matematycznej T. M14: 13-44 i 195-200 , . Sprawdź 4 marca 2010 r.
• Barbeau, Edward Joseph (2003), Wielomiany., Springer, Isbn 0-387-40627-1.
• Baody, Arthur & Coslick, Ronald (1998), Wspieranie mocy matematycznej dzieci: podejście dochodzeniowe do K-8, Lawrence Erlbaum Associates, Isbn 0-8058-3105-3.
• Berlinghoff, William P.; Grant, Kerry E. & Skrien, Dale (2001), Sampler matematyki: tematy dla sztuk liberalnych (5th rev. ed.), Rowman & Littlefield, Isbn 0-7425-0202-3.
• Granica, Kim C. (1985), Naprawiono teoremy punktowe z aplikacjami do ekonomii i teorii gry, Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2.
• Brisman, Andrew (2004), Mensa Guide To Casino Hazard: Wygrane sposoby, Szterling, ISBN 1-4027-1300-2.
• Bunch, Bryan H. (1982), Matematyczne wątki i paradoksy, Van Nostrand Reinhold, Isbn 0-442-24905-5.
• Caldwell, Chris K. & XIONG, YEng (27 grudnia 2012 r.), "Jaka jest najmniejsza pierwsza?", Journal of Integer Sekwencje T. 15 (9) ,
• Kolumn 8 czytelników (10 marca 2006a), Kolumna 8. (Pierwszy ed.), P. osiemnaście, Faleva. Smhh000020060309e23a00049.
• Kolumn 8 czytelników (16 marca 2006B), Kolumna 8. (Pierwszy ed.), P. dwadzieścia, Faleva. Smhh000020060315e23g0004Z.
• Crumpacker, Bunny (2007), Doskonałe dane: Lore liczb i jak się nauczyliśmy liczyć, Macmillan, ISBN 0-312-36005-3.
• Cutler, Thomas J. (2008), Podręcznik Bluagacket: Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych (Centennial Ed.), Instytut Naval Press, ISBN 1-55750-221-8.
• Dehaene, Stanisłas; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), "mentalna reprezentacja parzystości i wielkości numerycznej", Journal of Experimental Psychology: General T. 122 (3): 371-396, doi. :10.1037/0096-3445.122.3.371 , . Sprawdzono 13 września 2007 roku.
• Devlin, Keith (kwiecień 1985), "Golden Age of Matematyka", Nowy naukowiec. T. 106 (1452)
• Grupa diagramów (1983), Oficjalna encyklopedia światowa sportów i gierPrasa Paddington, ISBN 0-448-22202-7.
• Dickerson, David S & Pitman, Damien J (lipiec 2012), Tai-Yih TSO, ED Postępowanie z 36. Konferencji Grupy Międzynarodowej dla psychologii edukacji matematycznej T. 2: 187-195 ,
• Dummit, David S. & Foot, Richard M. (1999), Abstrakcyjna algebra. (2e ed.), Nowy Jork: Wiley, Isbn 0-471-36857-1.
• Służba badań edukacyjnych (2009), Konwencje matematyczne dotyczące ilościowej pomiaru rozumowania projektu GRE® zmienionego testu ogólnego, Usługa testowa edukacyjna , . Sprawdzono 6 września 2011 r.
• Freudenthal, H. (1983), Fenomenologia dydaktyczna struktur matematycznych, Dordrecht, Holandia: Reidela
• Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, Ed., Znajomość dzieci w szkole podstawowej o liczbach nieparzystych i równych, Londyn: Cassell, p. 31-48.
• Gouvêa, Fernando Quadros (1997), p. -Adic liczby: wprowadzenie (2 ed.), Springer-Verlag, ISBN 3-540-6291111-4.
• Gowers, Timothy (2002), Matematyka: Bardzo krótkie wprowadzenie, Oxford University Press. , Isbn 978-0-19-285361-5.
• Graduate Management Rada Wstęp (wrzesień 2005 r.), Oficjalny przewodnik do przeglądu GMAT (11 ed.), McLean, VA: Graduate Management Rada Wstęp, Isbn 0-9765709-0-4.
• Grimes, Joseph E. (1975), Wątek dyskursu, Walter de Gruder, Isbn 90-279-3164-x
• Hartsfield, Nora & Ringel, Gerhard (2003), Perły w teorii wykresów: kompleksowe wprowadzenie, Mineola: Kurier Dover, Isbn 0-486-43232-7.
• Wzgórze, Heather C.; Blunka, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), "Wiedza matematyczna do nauczania i matematycznej jakości instrukcji: badanie eksploracyjne", Poznanie i instrukcje. T. 26 (4): 430-511 , DOI 10.1080 / 07370000802177235
• Hohmann, George (25 października 2007), Firmy pozwalają rynku określać nową nazwę, z. P1C, Faleva. CGAZ000020071027E3AP0001L.
• Kaplan Staff (2004), Kaplan SAT 2400, 2005 Edition, Simon i Schuster, Isbn 0-7432-6035-x
• Keith, Annie (2006), Argument matematyczny w klasie drugiej klasy: generowanie i uzasadnienie ogólnych stanów o liczbach nieparzystych, a nawet, IAP, ISBN 1-59311-495-8.
• Krantz, Steven George (2001), Słownik algebry, arytmetyki i trygonometrii, Prasa CRC, Isbn 1-58488-052-x
• Levenson, Esther; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), "ani nawet nie dziwne: uczniowie szóstej klasy" Dylematy dotyczące parytetu zero ", Czasopismo zachowania matematycznego T. 26 (2): 83-95 , DOI 10.1016 / J.JMATHB.2007.05.004
• Lichtenberg, Betty Plunnet (listopad 1972), "Zero jest numerem parzystym", Nauczyciel arytmetyczny. T. 19 (7): 535-538
• Lorentz, Richard J. (1994), Algorytmy rekurencyjne., Książki intelektualne, ISBN 1-56750-037-4.
• Lovas, William & Pfenning, Frank (22 stycznia 2008 r.), "Dwukierunkowy system ratyfikacji dla LF", Uwagi elektroniczne w informatyce teoretycznej T. 196: 113-128, doi. : 10.1016 / J.ENTCS.2007.09.021 , . Zaznaczone 16 czerwca 2012 r.
• Lovász, László. ; Pelikán, József i Vesztergombi, Katalin L. (2003), Dyskretna matematyka: elementarna i poza, Springer, Isbn 0-387-95585-2.
• Morgan, Frank (5 kwietnia 2001 r.), Stare monety.Stowarzyszenie Matematyczne Ameryki , . Sprawdź 22 sierpnia 2009 r.
• Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C. & Wenzel, Markus (2002), Isabelle / Hol: Asystent dowodowy dla logiki wyższego rzędu, Springer, ISBN 3-540-43376-7.
• Nuerk, Hans-Christoph; Ivesen, Wiebe i Willmes, Klaus (lipiec 2004), "Modulacja nawigacyjna Snarc i MARC (oznaczanie kodów reakcji językowej", Kwartalny dziennik psychologii eksperymentalnej A T. 57 (5): 835-863 , DOI 10.1080 / 02724980343000512
• Partee, Hall Barbara (1978), Podstawy matematyki do językoznawstwa, Dordrecht: D. Reidela,