Dwudziestu pięciu absolwentów jednej z jedenastej klasy szkoły nr 4 w mieście N zdało poziom profilowy Jednolitego Egzaminu Państwowego z matematyki. Najniższy wynik uzyskany przez dokładnie dwóch z tych absolwentów to 18, a najwyższy 82. Próg to 27 punktów. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z tych informacji.

1) Wśród tych absolwentów jest co najmniej jeden, który uzyskał 82 punkty z jednolitego egzaminu państwowego z matematyki.
2) Wśród tych absolwentów jest dokładnie dwóch, którzy nie uzyskali wyniku progowego.
3) Wśród tych absolwentów są co najmniej dwie osoby z równymi wynikami z Jednolitego Egzaminu Państwowego z matematyki.
4) Punkty z Jednolitego Egzaminu Państwowego z matematyki któregokolwiek z tych absolwentów nie są wyższe niż 82.

W 1312 roku w mieście Blaviken cena amuletów przeciwko siłom ciemności wzrosła o 12% w porównaniu do 1311, a w 1314 - o 38% w porównaniu do 1312. Które z poniższych stwierdzeń wynika z tych danych?

1) W 1315 r. wzrośnie cena amuletów przeciwko siłom ciemności, ale niewiele w porównaniu z 1314 r.
2) Od trzech lat cena wzrosła półtora raza w porównaniu do 1311.
3) W mieście jest wiele mrocznych sił.
4) Żadna z proponowanych.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Publiczna mitologia starożytnych Kirgizów ma 36 subskrybentów, z których 25 zna angielski, 14 zna niemiecki, a tylko czterech zna francuski. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z podanych danych.

Publicznie:
1) nie ma ani jednej osoby, która znałaby wszystkie trzy języki
2) co najmniej dwóch subskrybentów zna język angielski i niemiecki
3) każdy subskrybent zna co najmniej jeden język obcy
4) co najmniej jeden subskrybent zna zarówno język niemiecki, jak i francuski

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Wśród czterech najwyższych chłopców w klasie Petya jest wyższy od Saszy, Misha jest wyższy od Andreya, Andrey jest niższy od Petyi, a Sasha jest grubszy od Andreya. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z podanych danych.

1) Petya jest najwyższy w klasie.
2) Andrei jest najniższym z tych czterech chłopców.
3) Andrei nie jest najwyższy w klasie.
4) Jeśli zsumujesz wzrost Petyi i Sashy, wynik będzie większy niż suma wysokości Mishy i Andreya.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Absolwent Barankin zdał egzamin z czterech przedmiotów. Pokazał najniższy wynik z matematyki - 33 punkty (na pozostałych egzaminach punkty są wyższe). Średnia ocena Barankina z czterech zdanych egzaminów to 45 punktów. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z podanych danych.

1) Średnia ocen z trzech egzaminów, z wyjątkiem matematyki, wynosi 49.
2) Ze wszystkich przedmiotów, z wyjątkiem matematyki, Barankin zdał 45 punktów lub lepiej.
3) Barankin nie zdobył nawet 80 punktów w żadnym z tych czterech przedmiotów.
4) Z niektórych przedmiotów Barankin otrzymał ponad 48 punktów.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

W mieszkaniu Antoniny Pietrownej mieszka 14 kotów. Każdy kot ma ponad rok, ale poniżej 17 lat. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z podanych informacji.

1) 7 kotów w tym mieszkaniu ma mniej niż 9 lat.
2) W tym mieszkaniu jest kot, który ma ponad 11 lat.
3) Najstarszy kot w tym mieszkaniu jest mniej niż 22 lata starszy od najmłodszego.
4) W tym mieszkaniu nie ma kociąt w wieku 6 miesięcy.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich w Soczi drużyna Zimbabwe zdobyła mniej medali niż drużyna Kazachstanu, drużyna Kamerunu – mniej niż drużyna Danii, a drużyna Rosji – więcej niż drużyny wszystkich tych czterech krajów łącznie. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Rosyjska drużyna zdobyła pięć razy więcej medali niż drużyny Kamerunu i Zimbabwe razem wzięte.
2) Duńska drużyna zdobyła więcej medali niż drużyna Kazachstanu.
3) Reprezentacje Kamerunu i Zimbabwe zdobyły taką samą liczbę medali.
4) Rosyjska drużyna zdobyła więcej medali niż każda z pozostałych czterech drużyn.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Kiedy Iwan Waleryjewicz łowi ryby, zawsze przełącza swój telefon w tryb cichy. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w podanym warunku.

1) Jeśli telefon Iwana Waleriewicza jest w trybie cichym, łowi ryby.
2) Jeśli Ivan Valeryevich łowi sumy, jego telefon jest w trybie cichym.
3) Jeśli telefon Iwana Waleriewicza nie jest w trybie cichym, to nie łowi ryb.
4) Jeśli telefon Iwana Waleriewicza nie jest w trybie cichym, jego żona nie pozwoliła mu łowić ryb.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Wśród mieszkańców domu nr 23 są ci, którzy pracują i są ci, którzy studiują. A także są tacy, którzy nie pracują i nie uczą się. Niektórzy mieszkańcy domu nr 23, którzy studiują, również pracują. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Co najmniej jeden z pracujących mieszkańców domu nr 23 studiuje.
2) Wszyscy mieszkańcy domu nr 23 pracują.
3) Wśród mieszkańców domu nr 23 nie ma osób, które nie pracują i nie uczą się.
4) Przynajmniej jeden mieszkaniec domu nr 23 pracuje.

Przed turniejem siatkówki mierzono wzrost siatkarzy drużyny miasta N. Okazało się, że wzrost każdego z siatkarzy tej drużyny to ponad 190 cm i mniej niż 210 cm Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w określonych warunkach.

1) Drużyna siatkarzy miasta N musi mieć zawodnika o wzroście 220 cm.
2) W drużynie siatkówki miasta N nie ma zawodników o wzroście 189 cm.
3) Wzrost każdego siatkarza tej drużyny jest mniejszy niż 210 cm.
4) Różnica wzrostu dowolnych dwóch zawodników miejskiej drużyny siatkarskiej N wynosi ponad 20 cm.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Część pracowników firmy latem 2014 roku odpoczywała na wsi, a część - na morzu. Wszyscy pracownicy, którzy nie odpoczywali na morzu, odpoczywali na wsi. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Każdy pracownik tej firmy odpoczywał latem 2014 roku w kraju, na morzu lub w obu tych przypadkach.
2) Pracownik tej firmy, który latem 2014 roku nie odpoczywał na morzu, nie odpoczywał również w kraju.
3) Jeśli Faina nie odpoczywała latem 2014 roku ani na daczy, ani na morzu, to jest pracownikiem tej firmy.
4) Jeżeli pracownik tej firmy nie odpoczywał na morzu latem 2014 roku, to odpoczywał na wsi.
W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

W kraju Dotalandia jest więcej mężczyzn niż kobiet. Najczęstszym męskim imieniem jest Iwan, żeńskie to Maria. Wybierz stwierdzenia, które wynikają z podanych danych.
W kraju "Dotaland":

1) jest więcej kobiet o imieniu Maria niż o imieniu Avdotya
2) jest więcej mężczyzn o imieniu Evsikaky niż o imieniu Eustathius
3) przynajmniej jedna kobieta ma na imię Maria
4) jest więcej mężczyzn o imieniu Anton niż kobiet o imieniu Dulcinea

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Szkoła zakupiła stół, tablicę, magnetofon i drukarkę. Wiadomo, że drukarka jest droższa niż magnetofon, a tablica jest tańsza niż magnetofon i tańsza niż stół. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Magnetofon jest tańszy niż tablica.
2) Drukarka jest droższa od płyty.
3) Deska jest najtańszą z zakupów.
4) Drukarka i płyta kosztują tyle samo.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

W klasie jest 30 uczniów, 20 z nich uczęszcza do koła biologii, a 16 do koła geografii. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Co najmniej dwie osoby z tej klasy uczęszczają do obu kręgów.
2) Każdy uczeń z tej klasy uczęszcza do obu kół.
3) Jest 11 osób, które nie uczęszczają do żadnego kręgu.
4) W obu kręgach nie będzie 17 osób z tej klasy.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Gospodyni kupiła na święta ciasto, ananasa, sok i wędliny. Ciasto kosztowało więcej niż ananas, ale tańsze niż wędliny, sok kosztował mniej niż ciasto. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Ananas był tańszy niż wędliny.
2) Płacili więcej za sok niż za wędliny.
3) Wędliny to najdroższy zakup.
4) Ciasto to najtańszy zakup.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

1) Stół jest tańszy niż kopiarka.
2) Stojak jest droższy niż kopiarka.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Vitya jest wyższa niż Kola, ale niższa niż Masza. Anya nie jest wyższa od Vityi. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Masza jest najwyższą z tych czterech osób.

2) Anya i Masza mają ten sam wzrost.

3) Vitya i Kola mają ten sam wzrost.

4) Kola jest niższa niż Masza.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Egzamin z nauk społecznych zdało dwudziestu absolwentów jednej z klas jedenastych. Najniższy uzyskany wynik wyniósł 36, a najwyższy 75. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Wśród tych absolwentów jest dwadzieścia osób z równymi wynikami z Jednolitego Egzaminu Państwowego z nauk społecznych.
2) Wśród tych absolwentów jest osoba, która uzyskała 75 punktów do Jednolitego Egzaminu Państwowego
w naukach społecznych.
3) Punkty za Jednolity Egzamin Państwowy z nauk społecznych którejkolwiek z tych dwudziestu osób
nie mniej niż 35.
4) Wśród tych absolwentów jest osoba, która uzyskała 20 punktów do Jednolitego Egzaminu Państwowego z nauk społecznych.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

1) Każdy uczeń tej klasy uczęszcza do obu kół.
2) Co najmniej dwie osoby z tej klasy uczęszczają do obu kręgów.
3) Jeśli uczeń z tej klasy idzie do koła z historii, to musi iść do koła z matematyki.
4) W obu kręgach nie będzie 11 osób z tej klasy.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

W sklepie zoologicznym do jednego z akwariów wpuszczono 30 ryb. Długość każdej ryby przekracza 2 cm, ale nie przekracza 8 cm Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Siedem ryb w tym akwarium ma mniej niż 2 cm.
2) W tym akwarium nie ma ryb o długości 9 cm.
3) Różnica w długości dwóch dowolnych ryb nie przekracza 6 cm.
4) Długość każdej ryby przekracza 8 cm.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Firma zakupiła stojak, stół, projektor i ksero. Wiadomo, że stojak jest droższy niż stół, a kopiarka jest tańsza niż stół i tańsza niż projektor. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Stół jest tańszy niż kopiarka.
2) Stojak jest droższy niż kopiarka.
3) Xerox to najtańszy zakup.
4) Stojak i kopiarka kosztują tyle samo.

Olya jest młodsza od Alice, ale starsza od Iry. Lena nie jest młodsza od Iry. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Alice i Ira są w tym samym wieku.
2) Wśród tych czterech osób nie ma nikogo młodszego od Iry.
3) Alice jest starsza od Iry.
4) Alice i Olya są w tym samym wieku.

Jeśli zawodnik biorący udział w igrzyskach olimpijskich ustanawia rekord świata, to jego wynik jest również rekordem olimpijskim.

Wybierz stwierdzenie, które jest prawdziwe w podanym warunku.

1) Jeżeli wynik zawodnika biorącego udział w igrzyskach olimpijskich nie jest rekordem olimpijskim, to nie jest też rekordem świata.

2) Jeżeli wynik zawodnika biorącego udział w igrzyskach olimpijskich nie jest rekordem olimpijskim, to jest to rekord świata.

3) Jeżeli wynik zawodnika biorącego udział w igrzyskach olimpijskich jest rekordem świata, to nie jest rekordem olimpijskim.

4) Jeśli zawodnik biorący udział w igrzyskach olimpijskich ustanowi rekord świata na 100 m, to jego wynik jest jednocześnie rekordem olimpijskim.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji,
przecinki i inne dodatkowe znaki.

Wśród letnich mieszkańców wsi są tacy, którzy uprawiają winogrona i są tacy, którzy uprawiają gruszki. A także są tacy, którzy nie uprawiają ani winogron, ani gruszek. Niektórzy letni mieszkańcy tej wioski, którzy uprawiają winogrona, uprawiają również gruszki. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Jeśli mieszkaniec lata z tej wioski nie uprawia winogron, to hoduje gruszki.
2) Wśród tych, którzy uprawiają winogrona, są letni mieszkańcy tej wsi.
3) W tej wiosce jest co najmniej jeden mieszkaniec lata, który uprawia zarówno gruszki, jak i winogrona.
4) Jeśli mieszkaniec lata w tej wiosce uprawia winogrona, to nie uprawia gruszek.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Wśród zarejestrowanych na VKontakte są uczniowie z Tweru. Wśród uczniów z Tweru są tacy, którzy są zarejestrowani w Odnoklassnikach. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Wszystkie dzieci w wieku szkolnym z Tweru nie są zarejestrowane ani na VKontakte, ani na Odnoklassnikach.
2) Wśród uczniów z Tweru nie ma osób zarejestrowanych na VKontakte.
3) Wśród uczniów z Tweru są osoby zarejestrowane w VKontakte.
4) Przynajmniej jeden z użytkowników Odnoklassniki jest studentem z Tweru.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Firma N zatrudnia 50 pracowników, z których 40 wie
angielski i 20 niemieckich. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.
1) W firmie N co najmniej trzech pracowników zna język angielski i niemiecki.
2) W firmie nie ma ani jednego pracownika znającego zarówno język angielski, jak i niemiecki.
3) Jeśli pracownik tej firmy zna język angielski, to zna również język niemiecki.
4) Nie więcej niż 20 pracowników tej firmy zna język angielski i niemiecki.
W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

Kiedy nauczyciel fizyki Nikołaj Dmitriewicz prowadzi lekcję, zawsze wyłącza telefon. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w podanym warunku.
1. Jeśli telefon Nikołaja Dmitriewicza jest włączony, nie uczy lekcji.
2. Jeśli telefon Nikołaja Dmitriewicza jest włączony, to prowadzi lekcję.
3. Jeśli Nikołaj Dmitriewicz prowadzi na lekcji prace laboratoryjne z fizyki, jego telefon jest wyłączony.
4. Jeśli Nikołaj Dmitriewicz prowadzi lekcję fizyki, jego telefon jest włączony.

2) Jeśli dom ma kuchenki gazowe, to ten dom ma mniej niż 13 pięter.
3) Jeśli dom ma więcej niż 17 pięter, zainstalowane są w nim piece gazowe.
4) Jeśli dom ma kuchenki gazowe, to nie ma więcej niż 12 pięter.
W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

1) W tej firmie jest 10 osób, które nie korzystają ani z sieci Odnoklassniki, ani z sieci VKontakte.

2) W tej firmie jest co najmniej 5 osób korzystających z obu sieci.

3) W tej firmie nie ma ani jednej osoby, która korzysta wyłącznie z sieci Odnoklassniki.

4) Z obu sieci korzysta nie więcej niż 10 osób z tej firmy.

W odpowiedzi zapisz numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

2) Jeśli telefon Iwana Pietrowicza jest włączony, oznacza to, że prowadzi lekcję.

3) Jeśli Iwan Pietrowicz robi test z matematyki, jego telefon jest wyłączony.

4) Jeśli Iwan Pietrowicz prowadzi lekcję matematyki, jego telefon jest włączony.

W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

W klasie jest 20 uczniów, 13 z nich uczęszcza do koła historii, a 10 do koła matematyki. Wybierz stwierdzenia, które są prawdziwe w danych warunkach.

1) Każdy uczeń tej klasy uczęszcza do obu kół.
2) Jeśli uczeń z tej klasy idzie do koła z historii, to na pewno idzie do koła z matematyki.
3) Co najmniej dwie osoby z tej klasy uczęszczają do obu kręgów.
4) W obu kręgach nie będzie 11 osób z tej klasy.
1) Vitya jest wyższy od Saszy.
2) Sasha jest niższa niż Anya.
3) Kola i Masza mają ten sam wzrost.
4) Vitya jest najwyższy ze wszystkich.
W swojej odpowiedzi podaj numery wybranych stwierdzeń bez spacji, przecinków i innych dodatkowych znaków.

WYKORZYSTANIE 2017. Matematyka. Zadanie 18. Zadania z parametrem. Sadovnichiy Yu.V.

M.: 2017 r. - 128 pkt.

Książka ta poświęcona jest zadaniom podobnym do zadania 18 jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (zadanie z parametrem). Rozważane są różne metody rozwiązywania takich problemów, a wiele uwagi poświęca się ilustracjom graficznym. Książka przyda się uczniom szkół średnich, nauczycielom matematyki, korepetytorom.

Format: pdf

Rozmiar: 1,6 MB

Obejrzyj, pobierz:dysk.google

ZAWARTOŚĆ
Wprowadzenie 4
§jeden. Równania liniowe i układy równań liniowych 5
Zadania do samodzielnego rozwiązania 11
§2. Badanie trójmianu kwadratowego za pomocą dyskryminatora 12
Zadania do samodzielnego rozwiązania 19
§3. Twierdzenie Viety 20
Zadania do samodzielnego rozwiązania 26
§4. Położenie pierwiastków trójmianu kwadratowego 28
Zadania do samodzielnego rozwiązania 43
§5. Zastosowanie ilustracji graficznych
do badania trójmianu kwadratowego 45
Zadania do samodzielnego rozwiązania 55
§6. Ograniczenie funkcji. Znajdowanie zasięgu 56
Zadania do samodzielnego rozwiązania 67
§7. Inne własności funkcji 69
Zadania do samodzielnego rozwiązania 80
§osiem. Zadania logiczne z parametrem 82
Zadania do samodzielnego rozwiązania 93
Ilustracje na płaszczyźnie współrzędnych 95
Zadania do samodzielnego rozwiązania 108
Metoda Okha 110
Zadania do samodzielnego rozwiązania 119
Odpowiedzi 120

Książka ta poświęcona jest zadaniom podobnym do zadania 18 jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (zadanie z parametrem). Wraz z problemem 19 (problem wykorzystujący własności liczb całkowitych) problem 18 jest najtrudniejszy w wariancie. Mimo to książka podejmuje próbę usystematyzowania tego typu problemów według różnych metod ich rozwiązywania.
Kilka akapitów poświęcono temu, co wydaje się być tak popularnym tematem, jak badanie trójmianu kwadratowego. Czasami jednak takie zadania wymagają innego, czasami najbardziej nieoczekiwanego podejścia do ich rozwiązania. Jedno z takich niestandardowych podejść przedstawiono w przykładzie 7 ust. 2.
Często przy rozwiązywaniu problemu z parametrem konieczne jest zbadanie funkcji podanej w warunku. Książka formułuje pewne stwierdzenia dotyczące takich właściwości funkcji jak granica, parzystość, ciągłość; następnie przykłady demonstrują zastosowanie tych właściwości do rozwiązywania problemów.

Brzmienie zadania ogranicza materiał tylko do przypadków wstawiania przecinków. To znaczne zawężenie tematu.

Przecinki są używane w następujących przypadkach:

Zdanie podrzędne jest oddzielone od głównego przecinka, jeśli występuje przed lub po głównym:

Kiedy weszła do pokoju, wstałem.

(Kiedy…), .

Wstałem, kiedy weszła do pokoju.

, (gdy…).

Zdanie podrzędne jest oddzielone od głównej przecinkami po obu stronach, jeśli znajduje się wewnątrz głównej:

Wczoraj, kiedy zadzwonił Ivan, byłem zajęty.

[ , (gdy…), ].

Jednorodne zdania podrzędne połączone bez sumy oddziela się przecinkiem:

Wiedział, że nauczyciel zadzwoni do jego matki, matka będzie bardzo nieszczęśliwa, zostanie uderzony.

, (Co …), (), ().

Zdania jednorodne są połączone powtarzającymi się związkami, przecinki są umieszczane w taki sam sposób, jak w przypadku jednorodnych członków:

Wiedział, że nauczyciel zadzwoni do jego matki, a matka będzie bardzo nieszczęśliwa i że do niej wleci.

, (co...) i (co...) i (co...).

Zdania względne ze złożonymi spójnikami podrzędnymi ponieważ, z uwagi na fakt, że zamiast, w celu po, podczas gdy i inne podobne są oddzielone od głównej przecinkiem, który znajduje się na granicy zdania głównego i podrzędnego:

Kiedy mówił, stawałem się coraz bardziej zakłopotany.

(Jak…),.

Stałem się coraz bardziej zakłopotany, gdy mówił.

, (jak...).

Kiedy mówił, stawałem się coraz bardziej zakłopotany.

[ (jak...) ].

Związki złożone mogą dzielić się na dwie części, jeśli:

1) przed nimi znajduje się ujemna cząstka nie:

ona jest nie Odpowiedziałem, bo się bałem.

2) przed nimi są cząsteczki tylko, tylko, dokładnie itp., wyrażające restrykcyjne znaczenie:

Odpowiedziała tylko bo się bała.

Uwaga:

Związki gdy, jakby, nawet, gdyby, tylko wtedy, gdy Nie łamać.

Jeśli w pobliżu znajdują się dwa związki podporządkowane, to we wszystkich przypadkach umieszcza się między nimi przecinek, z wyjątkiem sytuacji, gdy są to złożone związki z następnie.

Potrzebuję przecinka: zdecydowali, że jeśli rano będzie ładna pogoda, wyjadą z miasta.
Bez przecinka: Zdecydowali, że jeśli rano pogoda będzie ładna, następnie wyjeżdżają z miasta.

Ostateczne zdania ze sprzymierzonym słowem który. Przecinek po słowie pokrewnym, które nie zostało umieszczone. Ta zasada działa, nawet jeśli słowo który zawarte w obrocie przysłówkowym:

Nie wiem, jak zareagować na sytuację, z której nie widzę wyjścia.

Osiedliliśmy się na brzegu jeziora, którego brzegi porośnięte były borówkami.

(Przecinek po wyrażeniu przysłówkowym wiedząc który nie ustawiony).

W kontakcie z

Koledzy z klasy

Podręcznik przygotowania do egzaminu

• Zadanie 16. Znaki interpunkcyjne w zdaniach z odrębnymi członkami (definicje, okoliczności, podania, uzupełnienia)
• Zadanie 17. Znaki interpunkcyjne w zdaniach ze słowami i konstrukcjami, które nie są gramatycznie powiązane z elementami zdania

USE na poziomie profilu matematyki

Praca składa się z 19 zadań.
Część 1:
8 zadań z krótką odpowiedzią o podstawowym poziomie złożoności.
Część 2:
4 zadania z krótką odpowiedzią
7 zadań ze szczegółową odpowiedzią o wysokim poziomie złożoności.

Czas działania - 3 godziny 55 minut.

Przykłady zadań USE

Rozwiązywanie zadań USE w matematyce.

Dla samodzielnego rozwiązania:

1 kilowatogodzina energii elektrycznej kosztuje 1 rubel 80 kopiejek.
Licznik energii elektrycznej z 1 listopada wskazywał 12625 kilowatogodzin, a 1 grudnia 12802 kilowatogodzin.
Ile trzeba zapłacić za prąd w listopadzie?
Podaj odpowiedź w rublach.

Problem z rozwiązaniem:

W regularnej trójkątnej piramidzie ABCS z podstawą ABC krawędzie są znane: AB \u003d 5 korzeni na 3, SC \u003d 13.
Znajdź kąt utworzony przez płaszczyznę podstawy i linię prostą przechodzącą przez środek krawędzi AS i BC.

Rozwiązanie:

1. Ponieważ SABC jest regularną piramidą, to ABC jest trójkątem równobocznym, a pozostałe ściany są równymi trójkątami równoramiennymi.
Oznacza to, że wszystkie boki podstawy mają rozmiar 5 sqrt(3), a wszystkie krawędzie boczne mają 13.

2. Niech D będzie środkiem BC, E środkiem AS, SH wysokością od punktu S do podstawy ostrosłupa, EP wysokością od punktu E do podstawy ostrosłupa.

3. Znajdź AD z prawego trójkąta CAD, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Otrzymujesz 15/2 = 7,5.

4. Ponieważ ostrosłup jest regularny, punkt H jest punktem przecięcia wysokości / median / dwusiecznych trójkąta ABC, co oznacza, że ​​dzieli AD w stosunku 2:1 (AH = 2 AD).

5. Znajdź SH z prawego trójkąta ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, przez twierdzenie Pitagorasa SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. Trójkąty AEP i ASH są prostokątne i mają wspólny kąt A, a więc podobny. Z założenia AE = AS/2, stąd zarówno AP = AH/2, jak i EP = SH/2.

7. Pozostaje rozważyć prawy trójkąt EDP (interesuje nas tylko kąt EDP).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Styczna kątowa EDP = EP/DP = 6/5,
Kąt EDP = arctg(6/5)

Odpowiadać:

W kantorze 1 hrywna kosztuje 3 ruble 70 kopiejek.
Urlopowicze wymienili ruble na hrywny i kupili 3 kg pomidorów w cenie 4 hrywny za 1 kg.
Ile kosztował ich ten zakup? Zaokrąglij odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej.

Masza wysłała SMS-y z życzeniami noworocznymi do swoich 16 przyjaciół.
Koszt jednej wiadomości SMS to 1 rubel 30 kopiejek. Przed wysłaniem wiadomości Masza miała na swoim koncie 30 rubli.
Ile rubli będzie miała Masza po wysłaniu wszystkich wiadomości?

Szkoła posiada trzyosobowe namioty turystyczne.
Jaka jest najmniejsza liczba namiotów na wędrówkę z 20 osobami?

Pociąg Nowosybirsk-Krasnojarsk odjeżdża o 15:20 i przyjeżdża o 4:20 następnego dnia (czasu moskiewskiego).
Ile godzin jedzie pociąg?

Wiesz co?

Spośród wszystkich figur o tym samym obwodzie okrąg będzie miał największą powierzchnię. I odwrotnie, spośród wszystkich figur o tej samej powierzchni okrąg będzie miał najmniejszy obwód.

Leonardo da Vinci wyprowadził zasadę, że kwadrat średnicy pnia drzewa jest równy sumie kwadratów średnic gałęzi, wziętych na wspólnej ustalonej wysokości. Późniejsze badania potwierdziły to tylko z jedną różnicą - stopień we wzorze niekoniecznie jest równy 2, ale mieści się w przedziale od 1,8 do 2,3. Tradycyjnie uważano, że ten wzór wynika z faktu, że drzewo o takiej budowie ma optymalny mechanizm dostarczania gałęziom składników odżywczych. Jednak w 2010 roku amerykański fizyk Christoph Elloy znalazł prostsze mechaniczne wyjaśnienie tego zjawiska: jeśli uznamy drzewo za fraktal, to prawo Leonarda minimalizuje prawdopodobieństwo złamania gałęzi pod wpływem wiatru.

Badania laboratoryjne wykazały, że pszczoły potrafią wybrać najlepszą drogę. Po zlokalizowaniu kwiatów umieszczonych w różnych miejscach pszczoła wykonuje lot i wraca w taki sposób, aby ostatnia droga była najkrótsza. Tym samym owady te skutecznie radzą sobie z klasycznym „problemem komiwojażera” z informatyki, na którego rozwiązanie współczesne komputery, w zależności od liczby punktów, mogą poświęcić więcej niż jeden dzień.

Jeśli pomnożysz swój wiek przez 7, a następnie pomnożysz przez 1443, wynikiem będzie Twój wiek zapisany trzy razy z rzędu.

Uważamy, że liczby ujemne są czymś naturalnym, ale nie zawsze tak było. Po raz pierwszy liczby ujemne zalegalizowano w Chinach w III wieku, ale używano ich tylko w wyjątkowych przypadkach, ponieważ uważano je ogólnie za bezsensowne. Nieco później w Indiach zaczęto używać liczb ujemnych do oznaczania długów, ale nie zakorzeniły się one na zachodzie - słynny Diofant z Aleksandrii twierdził, że równanie 4x + 20 = 0 jest absurdalne.

Amerykański matematyk George Danzig, będąc doktorantem na uniwersytecie, pewnego dnia spóźnił się na zajęcia i wziął zapisane na tablicy równania na pracę domową. Wydawało mu się to bardziej skomplikowane niż zwykle, ale po kilku dniach był w stanie go ukończyć. Okazało się, że rozwiązał dwa „nierozwiązywalne” problemy w statystyce, z którymi borykało się wielu naukowców.

W rosyjskiej literaturze matematycznej zero nie jest liczbą naturalną, ale w literaturze zachodniej przeciwnie, należy do zbioru liczb naturalnych.

Stosowany przez nas system liczb dziesiętnych powstał dzięki temu, że dana osoba ma na dłoniach 10 palców. Umiejętność abstrakcyjnego liczenia nie pojawiła się u ludzi od razu i najwygodniej było używać palców do liczenia. Cywilizacja Majów i niezależnie od nich Czukczowie historycznie używali systemu dziesiętnego, używając nie tylko palców, ale także palców u rąk. Podstawą powszechnego w starożytnym Sumerze i Babilonie systemu dwunastkowego i sześćdziesiętnego było również używanie rąk: paliczki innych palców dłoni, których liczba wynosi 12, liczono za pomocą kciuka.

Jedna znajoma pani poprosiła Einsteina, aby do niej zadzwonił, ale ostrzegła, że ​​jej numer telefonu jest bardzo trudny do zapamiętania: - 24-361. Pamiętać? Powtarzać! Zaskoczony Einstein odpowiedział: - Oczywiście, że pamiętam! Dwa tuziny i 19 do kwadratu.

Stephen Hawking to jeden z największych fizyków teoretycznych i popularyzator nauki. W opowiadaniu o sobie Hawking wspomniał, że został profesorem matematyki, ponieważ od czasów liceum nie otrzymał żadnego wykształcenia matematycznego. Kiedy Hawking zaczął uczyć matematyki w Oksfordzie, przeczytał swój podręcznik na dwa tygodnie przed swoimi uczniami.

Maksymalna liczba, jaką można zapisać cyframi rzymskimi bez naruszania zasad Schwartzmana (zasad pisania cyframi rzymskimi) to 3999 (MMMCMXCIX) - nie można wpisać więcej niż trzy cyfry z rzędu.

Istnieje wiele przypowieści o tym, jak jedna osoba oferuje drugiej, aby zapłaciła mu za jakąś usługę w następujący sposób: położy jedno ziarnko ryżu na pierwszej komórce szachownicy, dwa na drugiej i tak dalej: każda następna komórka to dwa razy więcej jak poprzedni. W rezultacie ten, kto płaci w ten sposób, zostanie zrujnowany. Nie jest to zaskakujące: szacuje się, że łączna waga ryżu wyniesie ponad 460 miliardów ton.

W wielu źródłach znajduje się stwierdzenie, że Einstein oblał matematykę w szkole lub, co więcej, ogólnie źle się uczył ze wszystkich przedmiotów. W rzeczywistości tak nie było: Albert w młodym wieku zaczął wykazywać talent matematyczny i znał go daleko poza szkolnym programem nauczania.

USE 2020 w matematyce zadanie 18 z rozwiązaniem

Wersja demonstracyjna Unified State Examination 2020 z matematyki

Ujednolicony egzamin państwowy z matematyki 2020 w formacie pdf Poziom podstawowy | Poziom profilu

Zadania przygotowujące do egzaminu z matematyki: poziom podstawowy i profilowy z odpowiedziami i rozwiązaniami.

Matematyka: podstawowa | profil 1-12 | | | | | | | | Dom

USE 2020 w matematyce zadanie 18

USE 2020 w matematyce profil poziom zadanie 18 z rozwiązaniem

UŻYWAĆ w matematyce

Znajdź wszystkie dodatnie wartości parametru a,
dla każdego z których równanie i x = x posiada unikalne rozwiązanie.

Niech f(x) = a x , g(x) = x.

Funkcja g(x) jest ciągła, ściśle rosnąca w całej dziedzinie definicji i może przyjmować dowolną wartość od minus nieskończoności do plus nieskończoności.

O 0< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.

Dla a = 1 funkcja f(x) jest identycznie równa jeden, a równanie f(x) = g(x) również ma jednoznaczne rozwiązanie x = 1.

Dla > 1:
Pochodna funkcji h(x) = (a x - x) to
(a x - x) = a x ln(a) - 1
Przyrównajmy to do zera:
a x ln(a) = 1
a x = 1/ln(a)
x = -log_a(ln(a)).

Pochodna ma jedno zero. Na lewo od tej wartości funkcja h(x) maleje, na prawo wzrasta.

Dlatego albo w ogóle nie ma zer, albo ma dwa zera. I ma jeden korzeń tylko w przypadku, gdy pokrywa się ze znalezionym ekstremum.

Oznacza to, że musimy znaleźć wartość a, dla której funkcja
h(x) = a x - x osiąga ekstremum i znika w tym samym punkcie. Innymi słowy, gdy prosta y = x jest styczna do wykresu funkcji a x .

x = x
a x ln(a) = 1

Podstaw a x = x w drugim równaniu:
x ln(a) = 1, skąd ln(a) = 1/x, a = e (1/x) .

Podstaw ponownie do drugiego równania:
(e (1/x)) x (1/x) = 1
e1 = x
x = mi.

I podstawiamy to do pierwszego równania:
a e = e
a = e (1/e)

Odpowiadać:

(0;1](e (1/e)) )

UŻYWAĆ w matematyce

Znajdź wszystkie wartości parametru a, dla którego funkcja
f(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9x
ma co najmniej jeden punkt maksymalny.

Rozwiązanie:

Rozwińmy moduł:

Dla x<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
dla x > a 2: f(x) = x 2 - 10x + a 2 .

Pochodna lewej strony: f „(x) \u003d 2x - 8
Pochodna prawej strony: f „(x) \u003d 2x - 10

Zarówno lewa, jak i prawa strona może mieć tylko minimum. Oznacza to, że funkcja f(x) może mieć jednoznaczne maksimum wtedy i tylko wtedy, gdy w punkcie x=a 2 lewa strona wzrasta (czyli 2x-8 > 0), a prawa strona maleje (czyli 2x -10< 0).

Oznacza to, że otrzymujemy system:
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = a2

Gdzie
4 < a 2 < 5

a ~ (-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))

Odpowiadać:(-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))