Решаване на проблеми с едновременния настъпващ трафик и едновременното движение в противоположни посоки. Видео урок „Шофиране в противоположни посоки

Проблеми при движение към и в противоположни посоки.

Цел: да се формира способността за решаване на проблеми от този тип.

По време на часовете.

1. Организационен момент.

2. Устна работа. Изчисли:

а) 170 + 180; б) 330-90; в) 135 + 265; г) 280 + 265; д) 415-235; е) 155 + 275; ж) 210-85; з) 390 + 490;

3. Актуализиране на знанията. Попълнете таблицата:

Скорост

Разстояние

След приключване на работата учениците, седнали на една и съща бюро, си разменят тетрадки и проверяват работата на съсед по бюрото, сравнявайки получените отговори с правилните, които учителят е изписал на дъската.

4. Обяснение на новия материал.

Анализ на проблема с движението на телата в противоположни посоки.

Задача 1. Двама пешеходци напуснаха една и съща точка едновременно в противоположни посоки със скорост 4 км / ч и 6 км / ч.

Отговори на въпросите:

Колко километра ще измине първият пешеходец за 3 часа?

Колко километра ще измине вторият пешеходец за 3 часа?

Колко километра ще изминат и двамата пешеходци за 3 часа?

Какво е разстоянието между пешеходците за 3 часа?

Учител. Можете да разберете разстоянието между пешеходците след известно време, например след 7 часа, по два начина.

Метод първи:

4, 7 = 28 (км) първият пешеходец ще премине след 7 часа. 6 ∙ 7 = 42 (км) вторият пешеходец ще премине след 7 часа. 28 + 42 = 70 (км).

Метод втори:

4 + 6 = 10 (км), това е колко се увеличава разстоянието между пешеходците за 1 час. 7 ∙ 10 = 70 (км) разстояние между пешеходците за 7 часа.

Като добавим пешеходните скорости, установихме скоростта, с която пешеходците се отдалечават един от друг - скоростта на отстраняване. Тогава лесно можем да намерим разстоянието между пешеходците за произволен период от време. Намерете колко далеч ще бъдат пешеходците един от друг за 0,6 часа; 1,7 ч; 12.25ч

Сега нека отговорим на този въпрос: Колко часа ще бъде разстоянието между пешеходците 25 км? Знаем скоростта на премахване на пешеходци, от тук можем да намерим времето:

25: 10 = 2,5 (h)

Намерете колко часа разстоянието между пешеходците ще бъде 37 км; 40.8 км.

Учител. Какви изводи могат да се направят, като се отговори на въпросите на този проблем?

Ако са известни скоростите на телата, движещи се в противоположни посоки, тогава може да се намери скоростта на тяхното отстраняване. Тя ще бъде равна на сумата от скоростите на тези тела. Знаейки скоростта на отстраняване на телата, можете да откриете разстоянието между тях по всяко време и да разберете времето, през което те са отстранени на определено разстояние

Анализ на проблема с движението на телата един към друг.

Задача 2. От две точки, разстоянието между които е 55 км, двама пешеходци излязоха едновременно един към друг със скорост 5 км / ч и 6 км / ч.

Отговори на въпросите:

Колко километра ще извърви първият пешеходец след 2 часа?

Колко километра ще измине вторият пешеходец за 2 часа?

Колко километра пешеходците ще изминат заедно за 2 часа?

Какво е разстоянието между пешеходците за 2 часа?

Учител. Можете да разберете разстоянието между пешеходците след известно време, например след 3 часа, по два начина.

3 ∙ 5 = 15 (км) първият пешеходец ще премине за 3 часа.3 ∙ 6 = 18 (км) вторият пешеходец ще премине за 3 часа. 15 + 18 = 33 (км) ще преминат заедно. 55 - 33 = 22 (км) ще бъде между пешеходците след 3 часа.

5 + 6 = 11 (км) е колко разстоянието между пешеходците се намалява за един час. 11 ∙ 3 = 33 (км) ще преминат заедно 55 - 33 = 22 (км) ще бъдат между пешеходците след 3 часа.

Като добавим пешеходните скорости, установихме скоростта, с която пешеходците се приближават един към друг - скоростта на сближаване. Познавайки тази скорост, не е трудно да се намери разстоянието между пешеходците за какъвто и да е период от време. Намерете разстоянието между пешеходците за 1,5 часа; 4,2 ч

Сега ще разберем след колко часа ще се срещнат пешеходците. Разстоянието до срещата на пешеходците е 55 км, скоростта на тяхното сближаване е 11 км / ч. От тук откриваме, че пешеходците ще се срещнат в 55: 11 = 5 (ч) .Намерете времето, след което пешеходците ще изминат 44 км заедно; 38,5 км.

Учител. Какви изводи могат да се направят, като се отговори на въпросите на проблема?

Конвергенция. Тя ще бъде равна на сумата от скоростите на тези тела. Познавайки скоростта на сближаване на телата, можете да намерите Ако знаете скоростите на телата, движещи се един към друг, тогава можете да намерите скоростта на разстоянието между тях във всеки интервал от време и да намерите времето, през което те се приближават едно към друго определено разстояние.

5. Формиране на умения и умения.

000 (c, d); 000 (c, d) - устно.

Двама едновременно напуснаха една и съща точка в противоположни посоки при скорости от 10 км / ч и 12 км / ч.

На какво разстояние един от друг те ще бъдат след 1 час? 0,5 часа? След 1,1 часа? За колко часа разстоянието между тях ще бъде 33 км?

10 + 12 = 22 (км / ч) скорост на отстраняване. 22 ∙ 1 = 22 (км) ще бъдат между тях след 1 час. 22 ∙ 0,5 = 11 (км) ще бъдат между тях след 0,5 часа. 22 ∙ 1,1 = 24,2 (км) ще бъдат между тях след 1,1 часа. 33: 22 = 1,5 (h).

Отговор: след 1,5 часа разстоянието между тях ще бъде 33 км.

000 (а). Двама велосипедисти напуснаха едновременно едно към друго две села и се срещнаха след 1,6 часа.Скоростта на едното беше 10 км / ч, другото беше 12 км / ч. Какво е разстоянието между селата? Решение:

10 + 12 = 22 (км / ч) скорост на приближаване. 22 ∙ 1,6 = 35,2 (км) разстояние между селата.

Отговор: 35,2 км.

№ 000. Два влака тръгнаха едновременно от точки А и В един към друг. Разстоянието между точки А и В е 350 км. Скоростта на единия е 65 км / ч, другият е 75 км / ч. За колко часа разстоянието между влаковете ще бъде 70 км? Защо проблемът има две решения?

Случай 1: влаковете не достигат един до друг на 70 км.

65 + 75 = 140 (км / ч) скорост на сближаване на влаковете. 350 - 70 = 280 (км) влакове трябва да пътуват. 280: 140 = 2 (h).

Случай 2: влаковете се срещнаха и тръгнаха един от друг в противоположни посоки на 70 км.

65 + 75 = 140 (км / ч) скорост на приближаване и скорост на изваждане. 350 + 70 = 420 (км) влака ще преминат. 420: 140 = 3 (h).

Отговор: Разстоянието от 70 км ще бъде между влаковете след 2 часа и след 3 часа.

От два града, разстоянието между които е 420 км, камион се движеше един към друг едновременно със скорост 60 км / ч и лек автомобил със скорост 80 км / ч. Колко часа след срещата им камионът ще пристигне на местоназначението си?

60 + 80 = 140 (км / ч) скорост на сближаване на автомобилите. 420: 140 = 3 (h) след това време колите ще се срещнат. 420: 60 = 7 (з) камионът изразходва за цялото пътуване. 7 - 3 = 4 (з) камионът ще се движи след срещата.

Отговор: след 4 часа.

6. Обобщение на урока.

Въпроси към учениците:

Какво може да се намери, ако са известни скоростите на телата, движещи се в противоположни посоки?

Какво може да се намери, ако са известни скоростите на телата, движещи се един към друг и разстоянието между телата?

Две коли напуснаха една точка в противоположни посоки със скорост 60 км / ч и 70 км / ч. Задайте разумни въпроси за проблема и им отговорете.

От две точки, разположени на разстояние 75 км, колоездач тръгна едновременно един към друг със скорост 15 км / ч и 10 км / ч. ... Задайте разумни въпроси за проблема и им отговорете.

Домашна работа: No 000; 000 (б); № 000 (б).

Цели на урока:

1. Образователни:

· Научете се да решавате проблеми с движението в противоположни посоки;

· Да се научи да съставя задачи за движение в противоположни посоки.

2. Развитие:

· Развивайте се логично мислене, памет, внимание, умения за устни и писмени изчисления, самоанализ и самоконтрол;

· Развивайте познавателен интерес, способност за прехвърляне на знания към нови условия.

3. Образователни:

· Създаване на условия за развитие на комуникативна култура, способност да се изслушва и уважава мнението на другите;

· Да възпитават отговорност, любопитство, постоянство, познавателна дейност, любезно отношение към съучениците си;

· Формирайте необходимостта от здравословен начин на живот.

Формиране на UUD:

· Лични действия: (самоопределение, формиране на сетивата, морално-етична ориентация);

· Регулаторни действия: (поставяне на цели, планиране, прогнозиране, контрол, корекция, оценка, саморегулиране);

· Когнитивни действия: (общообразователни, логически, постановка на проблем и решение);

· Комуникативни действия: (планиране на образователно сътрудничество, задаване на въпроси, разрешаване на конфликти, управление на поведението на партньор, способност за изразяване на мислите си с достатъчна точност и пълнота в съответствие със задачите и условията на общуване).

Оборудване:

Карти за работа на различни етапи от урока

· Презентация

Пирамида за изготвяне на модел на човечеството

Учебник и работна тетрадка

ПО ВРЕМЕ НА УРОКОВЕТЕ

I. Самоопределение за работа.

урок математика задача образователна

Дава се дългоочакваното обаждане

Урокът започва

Той ще отиде при момчетата за бъдеща употреба.

Опитайте се да разберете всичко

II. Актуализация на знанията.

Предлагам да определим на какво ще бъде посветен днешният ни урок. За да направите това, първо намерете стойностите на изразите:

500 * 60: 100 = (а) 36 542_2 000 820

4000 * 3: 100 = (h) * 30329 621

953-720 + 42 = (h) (i) (d)

И така, днес ще говорим за задачи, продължаваме да се запознаваме с темата на движението.

Какви знания и умения са необходими за успешно решаване на проблеми?

Умейте правилно да избирате аритметични операции, като използвате формули, ако е възможно.

Извършвайте изчисления бързо и точно.

Какви задачи бихте предложили за обучение на изчисления без грешки?

Предлагам устно броене.

В Невелския район на Псковска област, на брега на езерото Сенница, има село Дубокрай, известно с най -древните археологически находки... На дъното на езерото близо до селото през 1982 г. А. М. Микляев и други археолози от Санкт Петербург откриха най-старата ски, чиято дата на производство е оценена на 2330 (2615-2160 години) пр.н.е. е., той е направен от бряст, разбира се, това не е видът ски, който нашите спортисти използват на Олимпиадата в Сочи, но може би това е неговият прародител.

За упражнения в правилният избораритметични операции какви задачи могат да бъдат полезни?

Блиц турнир.

Добре, нека започнем блиц турнира.

Скиорът избяга 10 км за t часа. Колко бързо е?

V = 10 км: t h

Колко време отнема на биатлонист, каращ ски със скорост 30 км / ч, да измине s км?

T = S км: 30 км / ч

Скейтърът бягаше със скорост x m / min и беше на разстояние 5 минути. Докъде е изминал?

S = x m / min * 5 минути

Бобслеистът измина s km за 3 минути. Колко бързо се движеше?

v = S км: 3 мин

Въжето се движеше по магистралата със скорост 135 км / ч, изминавайки разстояние от км. Колко дълго изминава разстоянието?

t = S км: 135 км / ч

Сноубордистът се движи по склона със скорост 100 км / ч. Какво разстояние ще измине, ако прекара t минути на пътя?

S = 100 км / ч * t мин

Съставете израз и намерете значението му:

III. Постановка на образователния проблем.

Каква задача изпълнихте?

Открихме разстоянието между двама пешеходци 4 часа след напускането им.

Как се движеха?

Едновременно в противоположни посоки.

Защо не намерихте това разстояние?

Нямаме алгоритъм за неговото изпълнение.

Какво можем да направим, за да разрешим проблема - поставете си цел за себе си.

Трябва да изградим алгоритъм за намиране на разстоянието между обекти, когато се движим в противоположни посоки.

Формулирайте темата на урока.

Движение в противоположни посоки.

IV. „Откриване на нови знания“.

№ 1, стр. 93.

Прочетете проблема.

От точки А и В, разстоянието между които е 6 км, 2 пешеходци тръгнаха едновременно в противоположни посоки. Скоростта на първия пешеходец е 3 км / ч, а скоростта на втория пешеходец е 5 км / ч. Как се променя разстоянието между тях за 1 час? Какво ще бъде равно на 1 час, 2 часа, 3 часа, 4 часа? Ще има ли среща? Завършете чертежа и попълнете таблицата. Запишете формулата за зависимостта на разстоянието между пешеходци d от времето на пътуване t.

Какво е разстоянието между двамата пешеходци в самото начало?

Каква е степента на тяхното премахване? Попълнете урока.

V бийтове = 3 + 5 = 8 (км / ч)

Какво показва скоростта на отстраняване от 8 км / ч?

То показва, че 2 пешеходци се отдалечават на 8 км всеки час.

Откъде знаеш как стана след 1 час?

Необходимо е да добавим 8 км към 6 км, получаваме 14 км.

След това те ще се отдалечат още 8 км, след това още 8 км и т.н.

Как да определим разстоянието след 2 часа, 3 часа?

Необходимо е да добавите 8 * 2, 8 * 3 към 6.

Завършете попълването на таблицата.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

Запишете формулата за разстоянието d между 2 пешеходци в момент t.

d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t

Ще има ли среща?

Не, защото пешеходците тръгнаха едновременно в противоположни посоки.

Полученото равенство е фиксирано на дъската:

d = 6 + (3 + 5) * t

Определете първоначалното разстояние (6 км) с s и скоростите на 2 пешеходци (3 км / ч и 5 км / ч) - v 1 и v 2 и запишете полученото равенство в обобщен вид.

Числото 6 е затворено в равенствата на дъската с буквата s, а числата 3 и 5 са затворени с буквите v 1 и v 2. Оказва се формула, която в този урок може да се използва като основен конспект:

d = s + (v 1 + v 2) * t

Тази формула може да бъде преведена от математически език на руски под формата на правило:

За да, докато се движите в противоположни посоки, намерете разстоянието между два обекта в този моментвреме, можете да добавите скоростта на заминаване, умножена по времето за пътуване, към първоначалното разстояние.

Това правило не трябва да се запаметява формално - то е непродуктивно, но трябва да бъде възпроизведено като израз в речта на значението на конструираната формула.

V. Първично закрепване.

Организирано е коментирано решение на проблеми с използването на въведените алгоритми: първо фронтално, след това в групи или по двойки.

№ 2, стр. 93.

Решете проблема по два начина. Обяснете кое е по -удобно и защо? От два града, разположени на разстояние 65 км един от друг, два автомобила тръгнаха едновременно в противоположни посоки. Единият от тях се движеше със скорост 80 км / ч, а другият - 110 км / ч. Колко далеч ще бъдат колите след 3 часа след тръгването?

1) 80 + 110 = 190 (км / ч) - скорост на отстраняване на превозното средство;

2) 190 * 3 = 570 (км) - разстоянието се увеличава за 3 часа;

3) 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

1) 80 * 3 = 240 (км) - карал е 1 автомобил за 3 часа;

2) 110 * 3 = 330 (км) - карал е 2 автомобила за 3 часа;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Отговор: след 3 часа разстоянието между автомобилите ще бъде 635 км.

№ 4, стр. 94.

Съставете взаимно обратни задачи по схеми и ги решете:

1 и 2 се изпълняват фронтално.

3 и 4 се изпълняват в групи или по двойки.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (км / ч);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (км);

4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (h).

Ви. Независима работа.

Учениците осъществяват самоконтрол и самооценка на усвояването на конструирания алгоритъм. Те самостоятелно решават проблема за нов тип движение, проверяват и оценяват правилността на своето решение и се уверяват, че са усвоили новия метод на действие. Грешките се коригират, ако е необходимо.

№ 3, стр. 94.

Решете проблема по два начина. Обяснете кое е по -удобно и защо?

2 лодки плавали едновременно от един кей в противоположни посоки. След 3 часа разстоянието между тях стана равно на 168 км. Намерете скоростта на втората лодка, ако знаете, че скоростта на първата лодка е 25 км / ч.

1) 168: 3 = 56 (км / ч) - скорост на изваждане на лодки;

2) 56 - 25 = 31 (км / ч).

56 - 168: 3 = 31 (км / ч).

1) 25 * 3 = 75 (км) - 1 лодка плава за 3 часа;

2) 168 - 75 = 93 (км) - 2 лодки са плавали за 3 часа;

3) 93: 3 = 31 (км / ч).

(168 - 25 * 3): 3 = 31 (км / ч).

Отговор: скоростта на втората лодка е 31 км / ч.

Вии. Включване на знания и повторение.

Изпълняват се задачи за консолидиране на предварително изучения материал.

№ 6, стр. 94.

От два града, на 1680 км един от друг, едновременно тръгнаха 2 влака, за да се срещнат. Първият влак изминава това разстояние за 21 часа, а вторият влак - за 28 ч. За колко часа ще се срещнат влаковете?

1) 1680: 21 = 80 (км / ч) - скорост на 1 влак;

2) 1680: 28 = 60 (км / ч) - скорост на 2 влака;

3) 80 + 60 = 140 (км / ч) - скорост на приближаване;

4) 1680: 140 = 12 (h).

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (h).

Отговор: влаковете ще се срещнат след 12 часа.

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (h);

2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (h);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).

Времето за срещата на влаковете не зависи от разстоянието между градовете (дадено е излишно).

VIII. Домашна работа.

Къщи до нова тематрябва да научите основни бележки - тоест нова формула и да измислите и решите проблема си за нов тип движение - движение в противоположни посоки, подобно на No2.

Освен това, ако желаете, можете да изпълните задача номер 7.

№ 7, стр. 94

Намерете изрази, които са подходящи за дадената задача, и поставете знак „+“ до нея. Зачеркнете останалите изрази.

Задачи за предстоящ трафик

Задачите от този тип включват задачи, при които се разглежда процесът на движение на две тела, изпратени едновременно от две точки (точки) един към друг. В зависимост от състоянието на проблема е необходимо да се определи разстоянието между точките, ако е известно времето на движение преди срещата и скоростта на телата; време на движение преди срещата, ако разстоянието между точките и скоростта на движение са известни; скоростта на движение на едно тяло, ако разстоянието е известно, времето на движение преди срещата и скоростта на движение на второто тяло.

Алгебричен модел: (v 1 + v 2) t = s,

Където с-разстоянието между началните точки на движение, v 1 и v 2 са скоростите на телата, t е времето на движение.

ПримерДва влака тръгнаха едновременно към Москва и Санкт Петербург, чиито скорости съответно са 56 км / ч и 72 км / ч. Те се срещнаха след 5 часа. Изчислете разстоянието между градовете.

Графичният модел на проблема е показан на фигура 1.

За да определите разстоянието между градовете, трябва да разберете колко километра е изминал първият влак преди срещата и колко вторият. Докато се срещнат, и двата влака са изминали цялото разстояние заедно. За да знаете разстоянието, изминато от първия влак, преди да срещнете втория, трябва да знаете неговата скорост и време на пътуване от изхода до срещата. И двамата са в състояние. За да определите разстоянието, изминато от втория влак до срещата, също трябва да знаете скоростта и времето за пътуване от изхода до срещата. Тези данни са в състояние.

1. 56 5 = 280 (км) - преминава първия влак за 8 часа;

2. 72 5 = 360 (км) - вторият влак е преминал за 8 часа;

3. 280 + 360 = 640 (км) - разстоянието между градовете.

Отговор: разстоянието между градовете е 640 км.

Еднопосочни задачи за движение

Задачите от този тип включват задачи, при които се разглежда процесът на движение на две тела, изпратени едновременно от две точки (точки) в една и съща посока. В зависимост от състоянието на проблема е необходимо да се определи колко време отнема едно тяло да изпревари друго, на какво разстояние от дадена точка едно тяло ще изпревари друго и т.н.

Алгебричен модел:

(v 1 - v 2) t = s,

където s е разстоянието между началните точки на движение, v и v 2 са скоростите на телата, T- време за движение.

В това уравнение има 4 обозначения на количества, така че дава възможност за решаване на четири типа задачи, при които една от величините е желаната, а другите три са данни.

Забележка.Според тяхното аритметично съдържание тези проблеми могат да бъдат класифицирани като проблеми с намирането на неизвестни от две различия (вж. § 3 от тази глава).

ПримерДвама пешеходци тръгнаха едновременно в една посока от две места, разположени на разстояние 10 км един от друг. Първият вървеше с 3 км в час, вторият - 5 км. След колко часа вторият ще догони първия?

Решение. Графичният модел на проблема е показан на фигура 2.

За да разберете колко часа вторият пешеходец ще настигне първия, трябва да знаете какво е първоначалното разстояние между тях (дадено в условието) и колко километра това разстояние се намалява за 1 час. За да отговорите на втория въпрос , трябва да знаете скоростта и на двамата пешеходци. Тези данни са в състояние.

Ще издадем решение за действия със запис на обяснения в питателна форма.

1) Колко километра в час повече е извървял вторият пешеходец от първия?

5-3 = 2 (км / ч).

2) Колко часа вторият пешеходец ще настигне първия?

Отговор: вторият пешеходец ще настигне първия след 5 часа.

Проблеми с движението в противоположни посоки

Задачите от този тип включват задачи, при които се разглежда процесът на движение на две тела, изпратени едновременно от две точки (точки) в различни посоки. В зависимост от състоянието на проблема е необходимо да се определи колко време отнема телата да са на дадено разстояние едно от друго; на какво разстояние един от друг ще бъдат телата след дадено време; с какви скорости трябва да се движат телата, за да бъдат на необходимото разстояние едно от друго след дадено време.

Алгебричен модел:

(v 1 + v 2) t + s = s 1

където s е разстоянието между началните точки на движението, s 1- разстоянието между телата във времето T, v, и v 2- скоростта на телата, T- време за движение.

Това уравнение има 5 обозначения за количества, така че дава възможност за решаване на пет типа задачи, при които едно от величините е желаното, а останалите четири са данни.

ПримерДвама мотористи едновременно излязоха от града в противоположни посоки. Скоростите им са 40 км / ч и 50 км / ч. На какво разстояние един от друг ще бъдат 4 часа след началото на движението?

Решение. Графичният модел на проблема е показан на фигура 3.

За да отговорите на въпроса за проблема, достатъчно е да намерите разстоянието, изминато от първия и втория мотоциклетист за 4 часа, и да добавите получените резултати.

Нека запишем решението за действията с обяснения:

1) 40 4 = 160 (км) - първият мотоциклетист е изминал за 4 часа;

2) 50 4 = 200 (км) - вторият мотоциклетист е изминал за 4 часа;

3) 160 + 200 = 360 (км) - ще бъде между мотоциклетисти 4 часа след началото на движението.

Проблемът може да бъде проверен, като се реши по различен начин, като се използва концепцията за процент на изтриване:

а. 40 + 50 = 90 (км / ч) - скорост на отстраняване на мотоциклетисти;

б. 90 4 = 360 (км) - разстояние между мотоциклетисти за 4 часа.

Девиз:

Винаги в движение,
Винаги в движение
Грешки със себе си
Не взимай приятеля ми!

Повторение.
Самостоятелна работа No1.
Преглед.
Индивидуална работа:

а) Поправки на грешки:
- работа с коригиращи карти;
- самодиагностика по проба;
- самостоятелна работа No 2 със самодиагностика по образец;
б) Допълнителна задача (със самотестване според извадката).

Обобщаване на урока.

I. Повторение.

По каква тема работим?

(Решаване на задачи за едновременно насрещно движение и едновременно движение в противоположни посоки).

1) Какви алгоритми трябва да се повтарят?

2) Подгответе сигнални карти.

Реши	червен	Жълто	Зелено
Двама колоездачи се движеха един към друг едновременно. Скоростта на първия е 12 км в час, скоростта на втория е 15 км в час. Каква е скоростта на конвергенция?	27 км / ч		185 км / ч
Двама скиори тръгнаха едновременно един към друг от 2 села със скорост 10 км / ч и 12 км / ч и се срещнаха 2 часа по -късно. Какво е разстоянието между селата?	2,5 мили	44 км	24 км
Две моторни лодки заминаха едновременно от кея в противоположни посоки със скорости 10 км / ч и 14 км / ч. Каква е степента на премахване?	140 км / ч
Двама пешеходци напуснаха селото едновременно в противоположни посоки със скорост 3 км / ч и 4 км / ч. За колко часа разстоянието между тях ще бъде 21 км?	5 часа	3 часа	6 часа

3) Проверка.

Нека обобщим. Къде сгрешихте? Кой алгоритъм трябва да се повтори?

Физическа минута.

Нека поставим ръцете си отстрани,
Да вземем дясното ляво.
И после обратното
Ще има завой надясно,
Едното е памучно, другото е памучно
Обърни се още веднъж!
Едно две три четири,
Раменете по -високо, ръцете по -широки!
Сложихме ръцете си
И отново сядайте на бюрата.

Самостоятелна работа No1 (5 минути)

За тези, които изпълняват задачата по -рано, допълнителна задачаучебник стр. 106 No 5 (а), (б).

Когато звънецът звъни, приключваме работата.

Самостоятелна работна задача номер 1.

От 2 села едновременно 2 пешеходци излязоха един срещу друг и се срещнаха за 2 часа. Скоростта на 1 -ва е 5 км / ч, скоростта на 2 -ра е 4 км / ч. Какво е разстоянието между селата?

2 парахода заминаха едновременно от кея в противоположни посоки. Скоростите на парахода са 30 км / ч и 20 км / ч. За колко часа разстоянието между тях ще бъде 150 км?

Завършена самостоятелна работа.

III. Преглед.

Първо проверяваме отговорите, записваме ги в таблицата

	Алгоритми		Корекция
Проблем номер 1		№ 1		№ 1	Оранжево
Проблем номер 1		№ 2		№ 2	Жълто
Проблем номер 2		№ 3		№ 3	Светло зелено
Проблем номер 2		№ 4		№ 4	Розово

Поставяме „+“, ако е вярно, и „?“ Ако не.

Отговорите на самостоятелна работа № 1:

18 км

3 часа

Сигнална карта: зелено - правилно, червено - грешка.

Кой няма грешки?

Правилният отговор означава, че сте взели правилното решение? (Не)

IV. Индивидуална работа

Нека проверим подробната извадка на екрана.

За какви алгоритми бяха задачите?

Така ли разсъждаваха?

Къде сгрешихте и на какъв етап?

Децата прикрепят оранжеви, жълти, светлозелени, розови магнити към алгоритмите, където са направили грешка.

Станахме, които нямат грешки и в подробен анализ.

Каква е целта на вашата работа? (Продължете да работите по допълнителна задача)

Станахме, които допуснаха грешки.

Допуснати грешки:

алгоритъм номер 1 - оранжева карта,

алгоритъм номер 2 - жълт картон,

по алгоритъм номер 3 - светлозелена карта,

Алгоритъм 4 има розова карта.

Вземете картите.

Гимнастика за очите.

Очи нагоре, надолу, надясно, наляво.
Караме смело с очи.
Надолу, нагоре, наляво, надясно.
Изобщо не е забавно.
Затворете очи, отворете ги.
Ще задам един прост въпрос.
Мога ли да рисувам с очи?
Ние сами ще го проверим.
Ще нарисуваме квадрат.
Змия, само малка.
Възможен е и триъгълник,
Само много внимателно.

Самостоятелна работа номер 2

Прочетете задачата на картите и се заемете с нея.

Оранжева карта.

Жълт картон.

Двама колоездачи се движеха един към друг от селата и се срещнаха 2 часа по -късно. Скорост на приближаване - 17 км / ч. Какво е разстоянието между селата?

Светло зелена карта.

Розова карта.

Решихме, проверихме, поправихме грешките си, записахме резултатите си в таблицата.

Кой е изпълнил допълнителната задача, проверете решението на картите.

Който нямаше никакви грешки (зелен).

Кой е работил с коригиращи карти? Поправихте ли грешката? (Зелено).

Къде ще изпълним задачите, които решихме? (В теста).

С какъв резултат ще се приберете?

Домашна работа: стр. 106 № 4.

Приложение 1

Грешки в алгоритъма

No 1 - оранжева карта

Двама пешеходци напуснаха едновременно едно към друго 2 села. Скоростта на първия пешеходец е 7 км / ч, на втория - 3 км / ч. Каква е скоростта на конвергенция?

7 + 3 = 10 (км / ч)

Отговор: 10 км / ч - скоростта на сближаване на пешеходците

No 2 - жълт картон

Двама колоездачи се движеха един към друг от селата и се срещнаха 2 часа по -късно. Скоростта на приближаване е 17 км / ч. Какво е разстоянието между селата?

17 x 2 = 34 (км)

Отговор: 34 км е разстоянието между селата.

No 3 - светлозелена карта

Двама пешеходци напуснаха града едновременно в противоположни посоки със скорост от 5 км / ч и 3 км / ч. Каква е степента на премахване?

5 + 3 = 8 (км / ч)

Отговор: 8 км / ч - скоростта на премахване на пешеходци

No 4 - розова карта

2 скиори напуснаха селото едновременно в противоположни посоки. Скоростта на отстраняване е 18 км / ч. За колко часа разстоянието между тях ще бъде 36 км?

36/18 = 2 (часа)

Отговор: след 2 часа разстоянието между скиорите ще бъде 36 км.

Допълнителна задача.