Таблица с квадратна дължина. Мерки с дължина, площ, обем, маса

Стойност - Това може да се измерва. Концепции като дължина, площ, обем, тегло, време, скорост и т.н. се наричат \u200b\u200bстойности. Стойността е резултати от измерванетоТой се определя от броя, изразен в определени единици. Единици, в които се измерва стойността, наречена единици на мярка.

За обозначението на величината, номерът е написан и до името на устройството, в което е измерено. Например, 5 cm, 10 kg, 12 км, 5 мин. Всяка стойност има безброй стойности, например, дължината може да бъде равна на: 1 cm, 2 cm, 3 cm и др.

Същата стойност може да бъде изразена в различни единици, като килограми, грамове и тонове - това са единици за измерване на теглото. Същата стойност в различните единици се изразява от различни номера. Например, 5 cm \u003d 50 mm (дължина), 1 h \u003d 60 min (време), 2 kg \u003d 2000 g (тегло).

Измерете всяка стойност - това означава да се установи колко пъти съдържа друга стойност от същия вид, приета за единица за измерване.

Например, ние искаме да открием точната дължина на някаква стая. Така че трябва да измерим тази дължина, използвайки друга дължина, която е добре известна с нас, например с метър. За да направите това, ние отлагаме метъра по дължината на стаята толкова пъти, колкото е възможно. Ако тя се срещне с дължината на помещението, е точно 7 пъти, тогава дължината му е 7 метра.

В резултат на това се получава измерването на величината или номер на номера, например, 12 метра или няколко имена, например 5 метра от 7 сантиметра, наречената съвкупност номиниран номер на съединение.

Мерки

Във всяка държава правителството създаде определени единици за различни количества. Нарича се точно изчислена единица мярка, приета като проба, се нарича etalon. или примерна единица. Изработени примерни измервателни уреди, килограми, сантиметри и др., На какви единици са направени ежедневна употреба. Включени са и одобрени от държавата единици мерки.

Се наричат \u200b\u200bмерки униформаАко служат за измерване на стойностите от същия вид. Така, грама и килограми са хомогенни мерки, тъй като служат за измерване на теглото.

Единици

По-долу са единиците за измерване на различни количества, които често се срещат в задачите по математика:

Тегло / масови мерки

• 1 тон \u003d 10 cents
• 1 centner \u003d 100 килограма
• 1 килограм \u003d 1000 грама
• 1 грам \u003d 1000 милиграма

• 1 километър \u003d 1000 метра
• 1 метър \u003d 10 десетички
• 1 десетиметър \u003d 10 сантиметра
• 1 сантиметър \u003d 10 милиметра

• 1 квадрат километър \u003d 100 хектара
• 1 хектар \u003d 10 000 квадратни метра. метрам
• 1 квадрат метър \u003d 10 000 квадратни метра. Сантиметри
• 1 квадрат сантиметър \u003d 100 квадратни метра. Милиметри

• 1 кубичен. метър \u003d 1000 кубични метра. Десетиметри
• 1 кубичен. Дециметър \u003d 1000 кубични метра. Сантиметри
• 1 кубичен. Сантиметър \u003d 1000 кубични метра. Милиметри

Разгледайте такава величина като литър. Използва се литър за измерване на капацитета на кръвоносните съдове. Един литър е обем, който е равен на един кубичен дециметър (1 литър \u003d 1 кубичен метър. Дециметър).

Мерки за време

• 1 век (век) \u003d 100 години
• 1 година \u003d 12 месеца
• 1 месец \u003d 30 дни
• 1 седмица \u003d 7 дни
• 1 ден \u003d 24 часа
• 1 час \u003d 60 минути
• 1 минута \u003d 60 секунди
• 1 секунда \u003d 1000 милисекунди

В допълнение, използвайте такива единици за измерване на времето като четвърт и десетилетие.

• четвърт - 3 месеца
• десетилетие - 10 дни

Месецът се приема за 30 дни, ако не е необходимо да определяте броя и името на месеца. Януари, март, май, юли, август, октомври и декември - 31 дни. Февруари в проста година - 28 дни, февруари в прескок - 29 дни. Април, юни, септември, ноември - 30 дни.

Годината е (приблизително) времето, през което земята прави пълен ход около слънцето. Обичайно е да се разглежда на всеки три последователни години до 365 дни, а следващият четвърти е следващият - в 366 дни. Година, съдържаща 366 дни скоки годините, съдържащи 365 дни - прост. До четвъртата година се добавя един допълнителен ден поради следната причина. Времето на кръвообращението на земята около слънцето съдържа само по себе си не точно 365 дни, но 365 дни и 6 часа (приблизително). Така, простата година е по-къса от истинската година за 6 часа и 4 от обикновената година накратко, 4 истински години за 24 часа, т.е. в един ден. Следователно всяка четвърта година добавете един ден (29 февруари).

От другите видове величина ще научите като последно изследване на различни науки.

Съкратени имена на Мер.

Съкращените имена на мерките се вземат за записване на точка:

Километър - километър Метър - М. Дециметър - dm. Сантиметър - виж Милиметър - mm.	Тегло / масови мерки тона - Т. centner - C. килограм - кг грам - G. милиграм - mg.
Мерки за квадратни мерки (квадратни мерки) кв.м. километър - км 2 хектар - G. кв.м. метър - m 2 кв.м. Сантиметър - cm 2 кв.м. Милиметър - mm 2	куб метър - m 3 куб Дециметър - DM 3 куб Santimeter - cm 3 куб Милиметър - mm 3
Мерки за време век - Б. година - G. месец - m или месеци седмица - n или седмица ден - s или d (ден) час - CH. минута - М. втори - S. millisecond - MS.	Мярка за капацитет на кораба литър - Л.

Измервателни уреди

За измерване на различни количества се използват специални измервателни уреди. Някои от тях са много прости и са предназначени за прости измервания. Такива инструменти включват измервателен владетел, рулетка, измервателен цилиндър и др. Други измервателни уреди са по-сложни. Такива устройства включват хромности, термометри, електронни везни и др.

Измервателните уреди, като правило, имат измервателна скала (или накратко). Това означава, че разделенията на бар се прилагат върху инструмента, а съответната стойност е написана до всяко разделение на бара. Разстоянието между два удара, близо до която е написана стойността, може допълнително да бъде разделена на няколко по-малки дивизии, тези разделения най-често се обозначават с номера.

За да определите каква стойност съответства на всяка малка дивизия, тя не е трудно. Например фигурата по-долу показва измервателния владетел:

Фигури 1, 2, 3, 4 и др. Показват разстояния между ударите, които са разделени на 10 идентични дивизии. Следователно, всяко разделение (разстоянието между най-близките инсулти) съответства на 1 mm. Тази стойност се нарича мащаб на ценовата дивизия Измерващ инструмент.

Преди да продължите с измерването на стойността, трябва да се определи цената на разделянето на мащаба на използвания инструмент.

За да се определи цената на делене, е необходимо:

1. Намерете двете най-близки докосвания на скалата, близо до които са написани стойностите.
2. Приспадането от по-голямата стойност е по-малко и полученият номер е разделен на броя на разделенията между тях.

Като пример, ще определим разделението на скалата на термометъра, изобразена на снимката вляво.

Вземете два удара, за които се прилагат числените стойности на измерената стойност (температура).

Например, докосва с нотация 20 ° C и 30 ° C. Разстоянието между тези инсулти е разделено на 10 дивизии. Така цената на всяко разделение ще бъде равна на:

(30 ° C - 20 ° C): 10 \u003d 1 ° C

Следователно, термометърът показва 47 ° С.

Измерване на различни стойности в ежедневието Трябва постоянно всеки от нас. Например, да дойдете във времето в училище или да работите, е необходимо да се измери времето, което ще бъде изразходвано по пътя. Метеоролози за измерване на прогнозата за времето, атмосферно налягане, скорост на вятъра и др.

В този урок ще разгледаме единиците с дължина, квадратни и настолни единици на площада. Помислете за различни единици за измерване на дължината и квадрат, ще разберем в какви случаи се използват. Ние систематизираме нашите знания, използвайки таблицата. Ние решаваме редица примери за превода на един измерване на други.

Вие сте запознати с различни единици с дължина. Какви единици са удобни за използване при измерване на дебелината на мача или дължината на тялото на Божиите крави? Мисля, че сте нарекли милиметри.

Какви единици са удобни за използване при измерване на дължината на молива? Разбира се, сантиметри (виж фиг. 1).

Фиг. 1. Дължина на измерване

Какви единици с дължина са удобни за използване при измерване на ширината или дължината на прозореца? Удобно е да се измери дециметърът.

И дължината на коридора или дължината на оградата? Използваме измервателни уреди (виж фиг. 2).

Фиг. 2. Дължина на измерване

За измерване на по-големи разстояния, например разстояния между градовете, използвайте по-голям от метър, редица дължина - километър (виж фиг. 3).

Фиг. 3. Дължина на измерване

1 километър 1000 метра.

Изразяват разстоянието в километри.

1 километър е на хиляда метра, това означава, че броят на хилядите ще означава километри.

8000 m \u003d 8 км

385007 m \u003d 385 km 7 m

34125 m \u003d 34 km 125 m

Сред количеството стотици, десетки и единици показват измервателни уреди.

Може да се обоснова различно: 1 км хиляди пъти повече от 1 метър, това означава, че броят на километри трябва да бъде 1000 пъти по-малко номер метра. Следователно, 8000: 1000 \u003d 8, числото 8 означава броя на километри.

385007: 1000 \u003d 385 (OST. 7). Номерът 385 означава километри, остатъкът е броят на измервателите.

34125: 1000 \u003d 34 (Ost. 125), т.е. 34 километра от 125 метра.

Прочетете таблицата с дължина (виж фиг. 4). Опитайте се да го запомните.

Фиг. 4. Таблица с дължина единици

За измерване на зони, използване на различни измервания. Квадратният сантиметър е квадрат от 1 cm (виж фиг. 5), квадратният дециметър е квадрат със страна на 1 dm (виж фиг. 6), квадратен метър е квадрат със страна на 1 m (виж ориз , 7).

Фиг.5. Квадратен сантиметър

Фиг. 6. квадратен дециметър

Фиг. 7. квадратен метър

За измерване на големи площи се използва квадратен километър - това е квадрат, страната на която е 1 km (виж фиг. 8).

Фиг. 8. квадратни километри

Думите "квадратни километри" съкратени с номера се записват така - 1 км 2, 3 км 2, 12 км 2. Квадратни километри се измерват, например, градски площад, площад Москва S \u003d 1091 км 2.

Изчислете колко квадратни метра в квадратен километър. За да намерите площада на площада, трябва да умножите дължината на ширината. Дават ни квадрат със страна на 1 км. Ние знаем, че 1 km \u003d 1000 m, това означава да се намери площта на такъв квадрат, да се умножи 1000 м на 1000 м, се оказва 1,000,000 m 2 \u003d 1 км 2.

Експрес 2 км 2 квадратни метра. Ние ще спорим така: като 1 км 2 е 1,000,000 m 2, т.е. броят на квадратните метри на милиони пъти повече от броя на квадратните километра, така че ще се размножа 2 на 1000,000, получаваме 2,000,000 m 2.

56 km 2: Умножете 56 на 1,000,000, получаваме 56,000,000 m 2.

202 км 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 000 + 15 \u003d 202 000 000 m 2 + 15 m 2 \u003d 202 000 015 m 2.

За измерване на малки площи се използва квадратен милиметър (mm 2). Това е квадрат, страната на която е 1 mm. Думите "квадратен милиметър" с номера се записват както следва: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Изчислете колко квадратни милиметра в един квадратен сантиметър. За да намерите площада на площада, трябва да умножите дължината на ширината. Намаляваме се квадрат със страна на 1 см. Знаем, че 1 cm \u003d 10 mm. Така че, за да намерите областта на такъв квадрат, умножете 10 мм с 10 мм, се оказва 100 mm 2.

Експрес 4 см 2 квадратни милиметра. Ние ще спорим така: от 1 cm 2 е 100 mm 2, т.е. броя на mm 2, 100 пъти броя на cm 2, така че аз ще се размножа 4 на 100, получаваме 400 mm 2.

16 cm 2: Умножете 16 на 100 \u003d 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: Това е 31 ∙ 100 + 7 \u003d 3100 + 7 \u003d 3107 mm 2.

В живота често се използват такива площи като AR и хектар. AR е квадрат със страна от 10 m (виж фиг. 9). По отношение на номерата, той е написан накратко: 1 А, 5 А, 12 а.

Фиг. 9. 1 AR.

1 A \u003d 100 m 2, така че често се нарича тъкане.

Хектар е квадрат със страна от 100 m (виж фиг. 10). Думата "хектар" в номера съкратено, както следва: 1 хектар, 6 хектара, 23 хектара. 1 ха \u003d 10 000 m 2.

Фиг. 10. 1 хектар

Изчислете колко aros в 1 хектар.

1 ха \u003d 10 000 m 2

1 A \u003d 100 m 2, така че, 10000: 100 \u003d 100 a

Сега внимателно обмислете таблицата на единиците на района (виж фиг. 11), опитайте се да го запомните.

Фиг. 11. площад на площадката на масата

В урока срещнахме нова единица с дължина - километри и единици площад - m 2, km 2, a, ha.

1. Башмаков М.И. Nefodeova m.g. Математика. 4-ти клас. М.: Astrel, 2009.
2. М. I. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Белфюков и др. Математика. 4-ти клас. Част 1 от 2, 2011.
3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонки А. П. Математика. 4-ти клас 2-ри Ед., Закон. - m.: Balam, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info ().

Домашна работа

1. Намерете квадрата на квадрата със страна на 15 dm.
2. Експрес: квадратни метра: 5 хектара; 3 хектара 18 а; 247 акра; 16 а;
3. при хектар: 420 000 м 2; 45 км 2 19 хектара;
4. в Араш: 43 хектара; 4 хектара 5 А; 30 700 m 2; 5 км2 13 хектара;
5. при хектари и Ара: 930 А; 45 700 m 2.

В този урок ще разгледаме единиците с дължина, квадратни и настолни единици на площада. Помислете за различни единици за измерване на дължината и квадрат, ще разберем в какви случаи се използват. Ние систематизираме нашите знания, използвайки таблицата. Ние решаваме редица примери за превода на един измерване на други.

Вие сте запознати с различни единици с дължина. Какви единици са удобни за използване при измерване на дебелината на мача или дължината на тялото на Божиите крави? Мисля, че сте нарекли милиметри.

Какви единици са удобни за използване при измерване на дължината на молива? Разбира се, сантиметри (виж фиг. 1).

Фиг. 1. Дължина на измерване

Какви единици с дължина са удобни за използване при измерване на ширината или дължината на прозореца? Удобно е да се измери дециметърът.

И дължината на коридора или дължината на оградата? Използваме измервателни уреди (виж фиг. 2).

Фиг. 2. Дължина на измерване

За измерване на по-големи разстояния, например разстояния между градовете, използвайте по-голям от метър, редица дължина - километър (виж фиг. 3).

Фиг. 3. Дължина на измерване

1 километър 1000 метра.

Изразяват разстоянието в километри.

1 километър е на хиляда метра, това означава, че броят на хилядите ще означава километри.

8000 m \u003d 8 км

385007 m \u003d 385 km 7 m

34125 m \u003d 34 km 125 m

Сред количеството стотици, десетки и единици показват измервателни уреди.

Може да се обоснова различно: 1 км хиляди пъти повече от 1 метър, това означава, че броят на километри трябва да бъде 1000 пъти по-малък от броя на измервателите. Следователно, 8000: 1000 \u003d 8, числото 8 означава броя на километри.

385007: 1000 \u003d 385 (OST. 7). Номерът 385 означава километри, остатъкът е броят на измервателите.

34125: 1000 \u003d 34 (Ost. 125), т.е. 34 километра от 125 метра.

Прочетете таблицата с дължина (виж фиг. 4). Опитайте се да го запомните.

Фиг. 4. Таблица с дължина единици

За измерване на зони, използване на различни измервания. Квадратният сантиметър е квадрат от 1 cm (виж фиг. 5), квадратният дециметър е квадрат със страна на 1 dm (виж фиг. 6), квадратен метър е квадрат със страна на 1 m (виж ориз , 7).

Фиг.5. Квадратен сантиметър

Фиг. 6. квадратен дециметър

Фиг. 7. квадратен метър

За измерване на големи площи се използва квадратен километър - това е квадрат, страната на която е 1 km (виж фиг. 8).

Фиг. 8. квадратни километри

Думите "квадратни километри" съкратени с номера се записват така - 1 км 2, 3 км 2, 12 км 2. Квадратни километри се измерват, например, градски площад, площад Москва S \u003d 1091 км 2.

Изчислете колко квадратни метра в квадратен километър. За да намерите площада на площада, трябва да умножите дължината на ширината. Дават ни квадрат със страна на 1 км. Ние знаем, че 1 km \u003d 1000 m, това означава да се намери площта на такъв квадрат, да се умножи 1000 м на 1000 м, се оказва 1,000,000 m 2 \u003d 1 км 2.

Експрес 2 км 2 квадратни метра. Ние ще спорим така: като 1 км 2 е 1,000,000 m 2, т.е. броят на квадратните метри на милиони пъти повече от броя на квадратните километра, така че ще се размножа 2 на 1000,000, получаваме 2,000,000 m 2.

56 km 2: Умножете 56 на 1,000,000, получаваме 56,000,000 m 2.

202 км 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 000 + 15 \u003d 202 000 000 m 2 + 15 m 2 \u003d 202 000 015 m 2.

За измерване на малки площи се използва квадратен милиметър (mm 2). Това е квадрат, страната на която е 1 mm. Думите "квадратен милиметър" с номера се записват както следва: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Изчислете колко квадратни милиметра в един квадратен сантиметър. За да намерите площада на площада, трябва да умножите дължината на ширината. Намаляваме се квадрат със страна на 1 см. Знаем, че 1 cm \u003d 10 mm. Така че, за да намерите областта на такъв квадрат, умножете 10 мм с 10 мм, се оказва 100 mm 2.

Експрес 4 см 2 квадратни милиметра. Ние ще спорим така: от 1 cm 2 е 100 mm 2, т.е. броя на mm 2, 100 пъти броя на cm 2, така че аз ще се размножа 4 на 100, получаваме 400 mm 2.

16 cm 2: Умножете 16 на 100 \u003d 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: Това е 31 ∙ 100 + 7 \u003d 3100 + 7 \u003d 3107 mm 2.

В живота често се използват такива площи като AR и хектар. AR е квадрат със страна от 10 m (виж фиг. 9). По отношение на номерата, той е написан накратко: 1 А, 5 А, 12 а.

Фиг. 9. 1 AR.

1 A \u003d 100 m 2, така че често се нарича тъкане.

Хектар е квадрат със страна от 100 m (виж фиг. 10). Думата "хектар" в номера съкратено, както следва: 1 хектар, 6 хектара, 23 хектара. 1 ха \u003d 10 000 m 2.

Фиг. 10. 1 хектар

Изчислете колко aros в 1 хектар.

1 ха \u003d 10 000 m 2

1 A \u003d 100 m 2, така че, 10000: 100 \u003d 100 a

Сега внимателно обмислете таблицата на единиците на района (виж фиг. 11), опитайте се да го запомните.

Фиг. 11. площад на площадката на масата

В урока срещнахме нова единица с дължина - километри и единици площад - m 2, km 2, a, ha.

1. Башмаков М.И. Nefodeova m.g. Математика. 4-ти клас. М.: Astrel, 2009.
2. М. I. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Белфюков и др. Математика. 4-ти клас. Част 1 от 2, 2011.
3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонки А. П. Математика. 4-ти клас 2-ри Ед., Закон. - m.: Balam, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info ().

Домашна работа

1. Намерете квадрата на квадрата със страна на 15 dm.
2. Експрес: квадратни метра: 5 хектара; 3 хектара 18 а; 247 акра; 16 а;
3. при хектар: 420 000 м 2; 45 км 2 19 хектара;
4. в Араш: 43 хектара; 4 хектара 5 А; 30 700 m 2; 5 км2 13 хектара;
5. при хектари и Ара: 930 А; 45 700 m 2.

МЕРКИ Дължина на Лен, измерва площ, измерване на обема, масова мярка. Три варианта на таблицата за умножение. Система за десетична номера

Таблица за умножение. Опция 1

Таблично умножение от 1 (единици) до 10 (десет). Десетична система

Таблица за умножение. Вариант 2.

Мултипликационната таблица съкратено от 2 (две) до 9 (девет). Десетична система

2 x 1 \u003d 2 2 x 2 \u003d 4 2 x 3 \u003d 6 2 x 4 \u003d 8 2 x 5 \u003d 10 2 x 6 \u003d 12 2 x 7 \u003d 14 2 x 8 \u003d 16 2 x 9 \u003d 18 2 x 10 \u003d 20	3 x 1 \u003d 3 3 x 2 \u003d 6 3 x 3 \u003d 9 3 x 4 \u003d 12 3 x 5 \u003d 15 3 x 6 \u003d 18 3 x 7 \u003d 21 3 x 8 \u003d 24 3 x 9 \u003d 27 3 x 10 \u003d 30	4 x 1 \u003d 4 4 x 2 \u003d 8 4 x 3 \u003d 12 4 x 4 \u003d 16 4 x 5 \u003d 20 4 x 6 \u003d 24 4 x 7 \u003d 28 4 x 8 \u003d 32 4 x 9 \u003d 36 4 x 10 \u003d 40	5 x 1 \u003d 5 5 x 2 \u003d 10 5 x 3 \u003d 15 5 x 4 \u003d 20 5 x 5 \u003d 25 5 x 6 \u003d 30 5 x 7 \u003d 35 5 x 8 \u003d 40 5 x 9 \u003d 45 5 x 10 \u003d 50
6 x 1 \u003d 6 6 x 2 \u003d 12 6 x 3 \u003d 18 6 x 4 \u003d 24 6 x 5 \u003d 30 6 x 6 \u003d 36 6 x 7 \u003d 42 6 x 8 \u003d 48 6 x 9 \u003d 54 6 x 10 \u003d 60	7 x 1 \u003d 7 7 x 2 \u003d 14 7 x 3 \u003d 21 7 x 4 \u003d 28 7 x 5 \u003d 35 7 x 6 \u003d 42 7 x 7 \u003d 49 7 x 8 \u003d 56 7 x 9 \u003d 63 7 x 10 \u003d 70	8 x 1 \u003d 8 8 x 2 \u003d 16 8 x 3 \u003d 24 8 x 4 \u003d 32 8 x 5 \u003d 40 8 x 6 \u003d 48 8 x 7 \u003d 56 8 x 7 \u003d 64 8 x 9 \u003d 72 8 x 10 \u003d 80	9 x 1 \u003d 9 9 x 2 \u003d 18 9 x 3 \u003d 27 9 x 4 \u003d 36 9 x 5 \u003d 45 9 x 6 \u003d 54 9 x 7 \u003d 63 9 x 8 \u003d 72 9 x 9 \u003d 81 9 x 10 \u003d 90

Таблица за умножение. Вариант 3.

Таблично умножение от 1 (единици) до 20 (двадесет). Десетична система