Механични колебания на дефиницията. Механични трептения

Колебания- Това са движения или процеси, които определено или приблизително повтарящи се в определени интервали от време.

Механични трептенияколебания на механични стойности (изместване, скорост, ускорение, налягане и др.).

Механичните трептения (в зависимост от естеството на силите) са:

безплатно;

принуден;

самоколеци.

Безплатнообадете се на колебания, произтичащи от един ефект от външната сила (първоначален енергиен доклад) и при липса на външни влияния върху осцилиращата система.

Безплатно (или собствено) - Това са флуктуации в системата под влиянието на вътрешните сили, след като системата е получена от състоянието на равновесие (в реални условия, свободните колебания винаги се разпадат).

Условията за появата на свободни трептения

1. Осцилаторната система трябва да има стабилно равновесно положение.

2. Когато системата се извади от равновесното положение, трябва да се появи автоматична сила, която връща системата към първоначалното си положение.

3. Силите на триене (съпротивление) са много малки.

Принудителни трептения - колебания, възникващи под влиянието на външните сили, вариращи във времето.

Autocalbania.- Нещабните колебания в системата, подкрепени от вътрешни източници на енергия при липса на външна променлива сила.

Честотата и амплитудата на самозакопчаването се определя от свойствата на самата осцилираща система.

От свободните колебания самолеклетите се отличават с независимостта на амплитудата от време и от първоначалното въздействие, което вълнува процеса на трептенията.

Системата за автоматично осцилиране се състои от: осцилаторна система; източник на енергия; Устройства за обратна връзка, които регулират потока на енергия от вътрешния източник на енергия в осцилаторната система.

Енергията, идваща от източника за периода, е равна на загубата на енергия от осцилаторната система по време на същото време.

Механичните трептения са разделени на:

затихване;

без късмет.

Течащи трептения - колебания, чиято енергия намалява с течение на времето.

Характеристики на осцилаторното движение:

постоянен:

амплитуда (а)

период (t)

честота ()

Най-голямото (модулно) отклонение на осцилиращото тяло от равновесното положение се нарича амплитудата на трептенията.Обикновено амплитудата се обозначава с буквата А.

Периодът, през който тялото прави едно пълно колебание, наречено период на трептенията.

Периодът на колебание обикновено се обозначава с буквата t и в XI се измерва в секунди (в).

Нарича се броят на трептенията на единица време честота на трептенията.

Обозначава честотата на буквата V ("nu"). На единица честота, приемаща едно колебание в секунда. Тази единица в чест на германския учен Херлин Херц е наречен Hertz (Hz).

периодът на трептене T и честотата на трептенията V са свързани със следната зависимост:

T \u003d 1 / или \u003d 1 / t.

Циклична (кръгова) честота Ω - броя на трептенията за 2π секунди

Хармонични трептения - механични колебания, които възникват при действието на сила, пропорционална на изместването и насоченото срещу него. Хармоничните трептения се извършват от закона на синуса или косинус.

Нека материалната точка прави хармонични трептения.

Уравнението за хармонично колебание е:

a - ускорение V- скорост Q - такса A - амплитуда t -

1. Осцилации. Периодични трептения. Хармонични колебания.

2. Безплатни трептения. Не мислечни и избледняващи колебания.

3. Принудителни трептения. Резонанс.

4. Сравнение на вибрационните процеси. Енергията на нещастните хармонични трептения.

5. Автокалбания.

6. Колебанията на човешкото тяло и тяхната регистрация.

7. Основни понятия и формули.

8. задачи.

1.1. Колебания. Периодични трептения.

Хармонични трептения

Колебанияпроцеси на повикване, които се различават в една или друга степен на повторяемост.

Повторяемпроцесите непрекъснато се появяват във всеки жив организъм, например: сърдечни съкращения, бели дробове; Ние треперим, когато сме студени; Чуваме и говорим благодарение на колебанията на барабанистите и гласовите връзки; Когато ходеше, краката ни правят колебателни движения. Подскачам атомите, от които сме. Светът, в който живеем, е изненадващо склонен към вибрациите.

В зависимост от физическото естество на повтарящия се процес се различават колебанията: механични, електрически и др. В тази лекция се разглеждат механични осцилации.

Периодични трептения

Периодичнитези трептения се наричат, в които всички характеристики на движение се повтарят след определен период от време.

За периодични трептения използват следните характеристики:

период на трептенияT, равен на времето, през което се извършва едно пълно колебание;

честота на трептениятаν, равен на броя на трептенията, извършени в една секунда (ν \u003d 1 / t);

амплитуция на колебанияРавно на максималното изместване от равновесното положение.

Хармонични трептения

Специално място сред периодичните трептения заемат хармониченколебания. Тяхното значение се дължи на следните причини. Първо, колебанията в природата и техниката често имат характер, много близки до хармонични и, второ, периодичните процеси на друга форма (с различна времева зависимост) могат да бъдат представени като налагане на няколко хармонични трептения.

Хармонични трептения- Това са трептенията, при които наблюдаваната стойност варира във времето според закона на синуса или косинус: \\ t

По математика функцията на този вид се нарича хармониченследователно, колебанията, описани от такива функции, също се наричат \u200b\u200bхармонични.

Характеризира се позицията на тялото, извършваща колебателното движение изместванепо отношение на равновесното положение. В този случай стойностите, включени във формула (1.1), имат следното значение:

х.- пристрастиетела във времето t;

НО - амплитудаколебания, равни на максималното изместване;

ω - кръгова честотаколебания (броят на трептенията, извършени в 2 π секунди), свързани с честотното колебание чрез връзка

φ = (ωt. +φ 0) - фазаколебания (в момент t); φ 0 - първична фазаколебания (при t \u003d 0).

Фиг. 1.1.Графики на зависимостта на изместването от време за x (0) \u003d a и x (0) \u003d 0

1.2. Безплатни трептения. Трудни и избледняващи колебания

Безплатноили собственте се наричат \u200b\u200bтакива колебания, които се случват в системата, предоставена на себе си, след като е била извадена от равновесното положение.

Пример за това е трептенията на топката, окачени на конеца. За да предизвикате колебания, трябва или да натиснете топката, или, припомняйки, пуснете. С натискане, топката се съобщава кинетикенергия, и с отклонение - потенциал.

Безплатни трептения се правят поради първоначалния запас на енергия.

Разхлабени нещастни колебания

Безплатните трептения могат да бъдат неуспешни само при липса на триене сила. В противен случай първоначалният запас на енергия ще бъде изразходван за преодоляването му, а люлката на трептенията ще намалее.

Като пример, помислете за колебанията в организма, окачени в безземен извор, възникващи след като тялото се отхвърли и след това се освобождава (фиг. 1.2).

Фиг. 1.2.Колебания на тялото на пролетта

От страната на опъната пролетта на тялото действа еластична силаF, пропорционална на величината на изместването х:

Постоянен мултипликатор k пролетна твърдости зависи от неговия размер и материал. Знакът "-" показва, че силата на еластичността винаги е насочена към обратната посока на изместването, т.е. Към позицията на равновесие.

При липса на триене еластична сила (1.4) е единствената сила, действаща върху тялото. Според втория закон на Нютон (MA \u003d F):

След прехвърлянето на всички компоненти вляво и разделение на тялото (m), ние получаваме диференциално уравнение на свободните трептения в отсъствието на триене:

Стойността на ω 0 (1.6) е равна на цикличната честота. Тази честота се нарича собствен.

По този начин свободните трептения в отсъствието на триене са хармонични, ако се появява отклонението от равновесното положение еластична сила(1.4).

Собствено кръговичестотата е основната характеристика на свободните хармонични колебания. Тази стойност зависи само от свойствата на осцилиращата система (в разглеждания случай - от телесното тегло и пружинната твърдост). В бъдеще символът ω 0 винаги ще се използва за обозначаване собствена кръгова честота(т.е. честоти, с чиито колебания при липса на силикатни сили).

Безплатни трептенияопределени от свойствата на осцилаторната система (m, k) и енергията, която се докладва на първоначалния момент на времето.

При липса на триене, свободните трептения, близки до хармонични, също възникват в други системи: математически и физически махало (теорията на тези въпроси не се разглежда) (фиг. 1.3).

Математическо махало- Малко тяло (точка на материала), окачено на безтецка нишка (фиг. 1.3 а). Ако нишката е отхвърлена от равновесното положение до малък (до 5 °) ъгъл а и освобождаване, тялото ще извършва трептения с период, определен с формулата

където l е дължината на нишката, g е ускорението на свободното падане.

Фиг. 1.3.Математическо махало (а), физическо махало (б)

Физическо махало- твърдо тяло, което извършва вибрации под действието на тежестта около фиксираната хоризонтална ос. Фигура 1.3 Б показва схематично физическото махало под формата на тяло от произволна форма, отклонена от равновесното положение към ъгъла α. Периодът на трептенията на физическото махало е описан по формулата

където J е моментът на инерцията на тялото спрямо ос, m - маса, h е разстоянието между центъра на тежестта (точка в) и оста на суспензията (точка О).

Моментът на инерцията е стойността в зависимост от масата на тялото, нейния размер и позиция по отношение на ос на въртене. Моментът на инерцията се изчислява със специални формули.

Разхлабени плаващи колебания

Фрикционните сили, действащи в реални системи, значително променят естеството на движението: енергията на осцилаторната система непрекъснато намалява и колебанията или. \\ T прищявкаили изобщо не възникват.

Силата на съпротива е насочена към страната, противоположна на движението на тялото, а с не много високи скорости са пропорционални на скоростта:

Графикът на тези трептения е показан на фиг. 1.4.

Като характеристика на степента на затихване, наречена безразмерна стойност логаритмично намаление на затихванетоλ.

Фиг. 1.4.Зависимостта на изместването на времето с избледняващи трептения

Затискане на логаритмично намалениетова е равно на естествения логаритъм за амплитудата на предишното трептене до амплитудата на последващото трептене.

където аз съм последователността на колебанието.

Лесно е да се види, че логаритмичното намаляване на затихването е във формулата

Силно затихване.За

извършване на състоянието β ≥ ω 0 системата се връща към равновесната позиция, без да извършва колебания. Такова движение се нарича апериодичен.Фигура 1.5 показва два възможни начина за връщане към равновесното положение в апериодичното движение.

Фиг. 1.5.Апериодично движение

1.3. Принудителни трептения, резонанс

Свободните трептения в присъствието на триещи сили са избледняващи. Нещабните колебания могат да бъдат създадени с периодично външно влияние.

Принудентакива трептения се наричат \u200b\u200bв процеса, от който колебайната система е изложена на външна периодична сила (тя се нарича предходна сила).

Нека генериращата сила варира в различните хармонични закони

Графикът на принудителните трептения е показан на фиг. 1.6.

Фиг. 1.6.График на изместването на времето с принудителни трептения

Може да се види, че амплитудата на принудителните колебания достига постепенно постоянната стойност. Установените принудителни трептения са хармонични и честотата им е равна на честотата на принудителната сила:

Амплитудата (а) на установените принудителни трептения е по формулата:

Резонанснарежда се постигане на максималната амплитуда на принудителните трептения при определена стойност на честотата на принудителната сила.

Ако състояние (1.18) не е изпълнено, тогава резонансът не се случва. В този случай, с увеличаване на честотата на принудителната сила на амплитудата на принудителните трептения, монотонно намалява, стремеж към нула.

Графичната зависимост на амплитудата на принудителните трептения от кръговата честота на принудителната сила при различни стойности на коефициента на затихване (β 1\u003e p2\u003e p3) е показана на фиг. 1.7. Такава съвкупност от графики се нарича резонансни криви.

В някои случаи тежкото увеличаване на амплитудата на трептенията по време на резонанс е опасно за силата на системата. Има случаи, когато резонансът доведе до унищожаване на структури.

Фиг. 1.7.Резонансни извивки

1.4. Сравнение на вибрационните процеси. Енергия на не-преподавателски хармонични колебания

Таблица 1.1 представя характеристиките на разглежданите осцилаторни процеси.

Таблица 1.1.Характеристики на безплатни и принудителни трептения

Енергия на не-преподавателски хармонични колебания

Тялото, което извършва хармонични колебания, има два вида енергия: кинетичната енергия на движението на E K \u003d MV 2/2 и потенциалната енергия, която е свързана с действието на еластична сила. Известно е, че при действието на еластична сила (1.4) потенциалната енергия на тялото се определя с формула Е п \u003d КХ 2/2. За нещастни колебания х.\u003d A cos (ωt) и телесната скорост се определя с формулата в.\u003d - a ωsin (ωt). Оттук се получават изрази за енергията на организма, която извършва нещастните колебания:

Общата енергия на системата, в която възникват неуместващи хармонични колебания, се състои от тези енергии и остава непроменена:

Тук m е масата на тялото, ω и a - кръгова честота и амплитуда на трептенията, К е коефициентът на еластичност.

1.5. Autocalbania.

Съществуват системи, които самите регулират периодичното попълване на загубената енергия и следователно могат да се колебаят дълго време.

Autocalbania.- Нещабните колебания, подкрепени от външен източник на енергия, пристигането на която се регулира от самата осцилираща система.

Системите, при които се наричат \u200b\u200bтакива трептения самозаконяващ се.Амплитудата и честотата на самозакопките зависят от свойствата на самата самоосилова система. Системата за автоматично осцилация може да бъде предоставена на следната схема:

В този случай, осцилиращата система на самия обратна връзка засяга енергийния регулатор, информирайки го за състоянието на системата.

Обратна връзкатя се нарича въздействие на резултатите от някакъв процес на потока му.

Ако такова въздействие води до увеличаване на интензивността на процеса, обратната връзка се нарича положителен.Ако въздействието води до намаляване на интензивността на процеса, тогава се нарича обратна връзка отрицателен.

Системата за автоматично осцилация може да присъства както положителна, така и отрицателна обратна връзка.

Пример за автоматична осцилаторна система е часовникът, в който махалото получава шокове поради енергията, повдигнати тежести или усукана пружина, и тези шокове се срещат в тези моменти, когато махалото преминава през средната позиция.

Пример за биологични автоматични системи са органи като сърце, бели дробове.

1.6. Колебанията на човешкото тяло и тяхната регистрация

Анализът на осцилациите, създадени от човешкото тяло или отделните му части, се използва широко в медицинската практика.

Осцилаторните движения на човешкото тяло при ходене

Ходенето е сложен периодичен метод на локомотор, произтичащ от координираната активност на скелетните мускули на тялото и крайниците. Анализът на процеса на ходене дава много диагностични признаци.

Характерна особеност на ходенето е честотата на референтната позиция с един крак (период на една единствена поддръжка) или два крака (срок за двойна подкрепа). Обикновено съотношението на тези периоди е 4: 1. При ходене, има периодично изместване на центъра на масата (cm) по вертикалната ос (нормално 5 cm) и отклонението на страната (обикновено 2,5 cm). В същото време, cm прави движение по кривата, която може да бъде приблизително хармонична функция (фиг. 1.8).

Фиг. 1.8.Вертикално изместване на cm на човешкото тяло по време на ходене

Сложни вибрационни движения, като същевременно поддържат вертикалното положение на тялото.

Лицето, което стои вертикално, сложните колебания в общия център на масата (OCS) и Центъра за налягане (CD) спират на равнината на опората. При анализа на тези колебания се основава stocianesimetria.- метода за оценка на способността на човека да поддържа вертикална поза. Чрез запазване на проекцията от БЦМ в координатите на границата на зоната за подкрепа. Този метод се осъществява с помощта на стабилен анализатор, основната част от която е Stabiloplatform, върху която субектът е във вертикалната поза. Колебанията, направени от теста за изпитване, при поддържането на вертикални пози се предават от Stabiloplatform и се записват със специални измервателни уреди. Сигналите TENSIFOLD се предават на устройството за запис. В същото време записан stocinesigram -траекторията на изместването на компактдиска на хоризонталната равнина в двуизмерната координатна система. Чрез хармоничен спектър сТОКИСНИГРАМИМКИтя може да бъде преценена по отношение на особеностите на особеностите в нормата и с отклонения от нея. Този метод ви позволява да анализирате показателите за статичната стабилност (и) на дадено лице.

Механични колебания на сърцето

Има различни методи на сърдечни изследвания, които се основават на механични периодични процеси.

Балигариография(BKG) - метод за изучаване на механични прояви на сърдечна активност, въз основа на регистрацията на импулсни микросилти на тялото поради хвърлянето на кръв от вентрикулите на сърцето в големи съдове. В същото време има явление връщане.Човешкото тяло е поставено на специална мобилна платформа, разположена на масивна стационарна маса. Платформата в резултат на връщането влиза в сложно колебание. Зависимостта на изместването на платформата с тяло от време се нарича балериограма (фиг. 1.9), чиято анализ позволява да се прецени потока на кръв и състоянието на сърдечната дейност.

Апекскардия(AKG) - методът на графична регистрация на нискочестотни колебания на гръдния кош в региона на върха на шока, причинени от работата на сърцето. Регистрацията на ApexCardiogram се извършва като правило, на многоканални електрокарда

Фиг. 1.9.Запишете барокардиограма

грабеж с помощта на пиезокристален сензор, който е преобразувател на механични трептения към електрически. Преди да запишете на предната стена на гръдния кош палпаториално, определете максималната точка на пускане (горната тласък), в която секретира сензорът. Споразумението се изгражда автоматично от сигналите на сензора. Анализ на амплитудата на AKG се извършва - сравнява амплитудите на кривата при различни фази на сърцето на сърцето с максимално отклонение от нулевата линия - сегментът на ЕО, взет за 100%. Фигура 1.10 показва апаксидиограма.

Фиг. 1.10.Запис на апекскардиограма

Kintocardiography.(KKG) - метод за регистриране на ниски вибрации на стената на гърдите, поради сърдечна активност. Кинетокардиограмата се различава от апекардиограмата: първата поправя записването на абсолютните движения на гръдната стена в пространството, вторият регистрира трептенията на инспектирането по отношение на ребрата. В този метод се определя движението (KKG X), скоростта на движение (KKG V), както и ускорение (KKG A) за трептенията на гърдите. Фигура 1.11 представя сравнение на различни кинетокардиограми.

Фиг. 1.11.Запишете изместването (x), скорост (v), скорост, ускорение (и)

Динакардиография(DCG) е метод за оценка на движението на центъра на тежестта на гърдите. Динакардиографът ви позволява да регистрирате сили, действащи отстрани на човешкия гръд. За да запишете динакардиограмата, пациентът се намира на масата, лежаща на гърба. Под гърдите е възприемащо устройство, което се състои от две твърди метални плочи с размер 30 х 30 см, между които са разположени еластични елементи с измервателни уреди. Периодично променяме величината и мястото на приложението, действащото натоварване върху възприемащото устройство е съставено от три компонента: 1) постоянният компонент е масата на гърдите; 2) променливата - механичното действие на дихателните движения; 3) Променлива - механични процеси, придружаващи сърдечната съкращение.

Записът на динакардиограмата се извършва със закъснението при дишането при следователи в две посоки: по отношение на надлъжната и напречна ос на възприемащото устройство. Сравнението на различни динакардиограми е показано на фиг. 1.12.

Сеизмардиографиявъз основа на регистрацията на механични колебания в човешкото тяло, причинени от работата на сърцето. В този метод, с помощта на сензори, монтирани в областта на основата на процеса с форма на меча, се записва сърдечен импулс поради механичната активност на сърцето по време на периода на намаляване. В същото време се появяват процеси, свързани с дейността на тъканни механични машини на съдовия канал, активират се при намаляване на обема на циркулиращата кръв. SEISMOCARDIUR формира формата на гръдните колебания.

Фиг. 1.12.Записват нормални надлъжни (а) и напречни (б) динакардиограми

Вибрации

Широкото въвеждане на различни машини и механизми за човешкия живот увеличава производителността. Въпреки това, работата на много механизми е свързана с появата на вибрации, които се предават на човек и имат вредно въздействие върху него.

Вибрации- принудителни колебания в организма, при които или цялото тяло варира като цяло, или отделните му части с различни амплитуди и честоти се колебаят.

Човек непрекъснато изпитва различни видове вибрационни ефекти в транспорта, в производството, в ежедневието. Ос колебанията, които възникнаха на всяко място на тялото (например работна ръка, държаща джакмер), разпространени по цялото тяло под формата на еластични вълни. Тези вълни са причинени в тъканите на променливите на тялото деформация на различни видове (компресия, разтягане, смяна, огъване). Ефектът от вибрациите на човек се дължи на много фактори, характеризиращи вибрации: честота (честотен спектър, основна честота), амплитуда, скорост и ускоряване на осцилиращата точка, енергията на осцилаторните процеси.

Продължителното въздействие на вибрациите причинява постоянни нарушения на нормалните физиологични функции в организма. Може да се появи "вибрационно заболяване". Това заболяване води до редица сериозни заболявания в човешкото тяло.

Влиянието, което вибрациите са върху тялото, зависи от интензивността, честотата, продължителността на вибрациите, местоположението на тяхното приложение и посоката към тялото, позицията, както и от състоянието на човека и нейните индивидуални характеристики.

Осцилации с честота 3-5 Hz причиняват реакцията на вестибуларната апаратура, съдовите нарушения. При честоти от 3-15 Hz се наблюдават разстройства, свързани с резонансни трептения на отделните органи (черния дроб, стомаха, главата) и тялото като цяло. Ос колебанията с честоти от 11-45 Hz причиняват увреждане, гадене, повръщане. При честоти над 45 Hz има увреждане на съдовете на мозъка, нарушение на кръвообращението и др. Фигура 1.13 показва областите на вибрации, които имат вреден ефект върху лицето и системата на нейните органи.

Фиг. 1.13.Честотна област на вредното въздействие на вибрациите на човек

В същото време в някои случаи вибрациите се използват в медицината. Например, с помощта на специален вибратор, зъболекарят се подготвя амалгама. Използването на високочестотни вибрационни устройства позволява пробиване в зъбите дупка на сложна форма.

Вибрацията се използва и с масаж. С ръчен масаж, могат да се прилагат масови тъкани в колебание с ръцете на масажа. С хардуерски масаж се използват вибратори, при които върховете на различни форми се използват за предаване на тялото на осцилаторни движения. Вибрационните устройства се разделят на апарати за обща вибрации, причинявайки разклащането на цялото тяло (вибрации "," легло "," платформа "и др.) И местни устройства за вибрационно въздействие за отделните части на тялото.

Мехотерапия

В терапевтичното физическо възпитание (LFC) се използват симулатори, на които се извършват колеларни движения на различни части на човешкото тяло. Те се използват в мехотерапия -формата на упражнението, една от задачите, чиято е прилагането на дозировъчни, ритмично повтарящи се физически упражнения, за да се обучават или възстановяват мобилността в ставите на устройствата за тип махало. Базата на тези устройства е балансиране (от fr. баланс.- люлка, балансиране) махалото, което е бисквитен лост, извършване на осцилаторни (люлеещи се) движения в близост до стационарната ос.

1.7. Основни понятия и формули

Продължаване на таблицата

Продължаване на таблицата

Крайна маса

1.8. Задачи

1. Създайте примери за човешка колебащи системи.

2. При възрастен сърцето прави 70 съкращения в минута. Определете: а) честотата на съкращенията; б) брой намаления за 50 години

Отговор:а) 1,17 Hz; б) 1.84x10 9.

3. Каква дължина трябва математическото махало, така че периодът му да бъде равен на 1 секунда?

4. Тънката директна хомогенна пръчка 1 m е окачена за края на оста. Определете: а) Какъв е периодът на нейните колебания (малки)? б) Каква е дължината на математическото махало, имащо същия период на трептения?

5. Тялото с тегло 1 kg прави трептенията по закон x \u003d 0.42 cos (7.40t), където t се измерва в секунди и x - в метри. Намерете: а) амплитуда; б) честота; в) пълна енергия; г) кинетична и потенциална енергия при X \u003d 0.16 m.

6. Оцени скоростта, с която човек върви с дължина стъпка л.\u003d 0.65 m. Дължина на краката l \u003d 0,8 m; Центърът на тежестта е на разстояние H \u003d 0.5 m от крака. За момента на инерцията, краката спрямо тазобедрената става, използвайте формулата I \u003d 0.2 ml 2.

7. Как можете да определите масата на малко тяло на борда на космическата станция, ако имате часовник, пружина и набор от тегла?

8. Амплитудата на избледняващите колебания намалява за 10 колебания с 1/10 част от първоначалната му стойност. Периода на трептенията t \u003d 0.4 s. Определя коефициента на логаритмично намаляване и затихване.

(или собствени колебания) - Това са осцилации на осцилаторната система, изпълнявани само поради първоначално отчетената енергия (потенциал или кинети) при липса на външни влияния.

Може да се докладва потенциална или кинетична енергия, например, в механични системи чрез първоначално изместване или начална скорост.

Свободните флуидни тела винаги взаимодействат с други тела и заедно с тях тип система от тела, която се нарича осцилационна система.

Например, пружина, топка и вертикална стойка, към която е прикрепен горният край на пружината (виж фиг. По-долу) са включени в осцилаторната система. Тук топката свободно се плъзга в низ (силата на триене е незначителна). Ако вземете топката вдясно и я дадете сами, тя ще направи безплатни колебания близо до позицията на равновесието (точки ОТНОСНО) Поради действието на якостта на пролетта, насочени към позицията на равновесие.

Друг класически пример за механична осцилаторна система е математическо махало (виж фиг. По-долу). В този случай топката изпълнява свободните колебания под действието на две сили: тежестта и силата на еластичността на нишката (Земята също е включена в осцилаторната система). Тяхното препращане е насочено към позицията на равновесие.

Се наричат \u200b\u200bсили, действащи между телата на осцилаторната система вътрешни сили. Външни сили Наречени силите, действащи върху системата от страната на телата, които не са включени в нея. От тази гледна точка, свободните трептения могат да бъдат определени като трептения в системата под действието на вътрешните сили след получаване на системата от равновесието.

Условията за появата на свободните трептения са:

1) появата на сила в тях връща системата до положението на стабилно равновесие, след като е било получено от това състояние;

2) Няма триене в системата.

Динамика на свободните трептения.

Колебации на тялото при действието на еластичността. Уравнението на осцилаторното движение на тялото под действието на силата на еластичността Е. () може да се получи, като се вземе предвид вторият закон на Нютон ( F \u003d ma.) и правото на гърлото ( Frop \u003d -kx), където м. - масата на топката и - ускорението, придобито от топката под действието на силата на еластичност, \\ t к. - коефициент на пружина твърдост, х. - изместване на тялото от равновесното положение (двете уравнения се записват в проекцията върху хоризонталната ос О.). Приравняване на правилните части на тези уравнения и разглеждане на ускорението но - това е второто производно на координатата х. (преместване), получаваме:

.

Подобно на изразяване на ускорение но Получаваме диференциране ( v \u003d -V m sin ω 0 t \u003d -v m x m cos (ω 0 t + π / 2)):

a \u003d -a m cos ω 0 t,

където a m \u003d ω 2 0 x m - амплитуда на ускорението. Така амплитудата на скоростта на хармоничната кола е пропорционална на честотата и амплитудата на ускорението е квадратът на честотата на трептенията.

Има различни видове трептения във физиката, характеризирана с определени параметри. Разгледайте техните основни различия, класификация по различни фактори.

Основни дефиниции

Вибрацията предполага процеса, в който при равни периоди от време основните характеристики на движение имат същите стойности.

Периодичният се нарича такива трептения, при които стойностите на основните стойности се повтарят едновременно с интервали от време (период на трептенията).

Сортове вибрационни процеси

Помислете за основните видове колебания, които съществуват в фундаменталната физика.

Свободно наречени колебания, които възникват в система, която не е изложена на външни променливи влияния след първоначалния шок.

Като пример за свободни трептения е математическо махало.

Тези видове механични трептения, които се срещат в системата под действието на външна променлива сила.

Характеристики

Във физическия характер се отличават следните видове колебателни движения:

• механични;
• термичен;
• електромагнитни;
• смесен.

Съгласно изпълнението с околната среда

Видове колебания за взаимодействието с околната среда се отличават с няколко групи.

Принудителните трептения се появяват в системата под действието на външно периодично действие. Като примери за този вид трептения, можете да помислите за движението на ръцете, листата на дърветата.

За принудителни хармонични колебания е възможно появата на резонанс, при която с равни стойности на честотата на външните ефекти и осцилаторът с рязко увеличение на амплитудата.

Собствени колебания в системата под влиянието на вътрешните сили след като се отстранява от равновесното състояние. Най-простият вариант на свободно колебание е движението на товар, което е окачено на конеца или прикрепено към пружината.

Автоматични осцилации Видове, в които системата има определен марж на потенциалната енергия, която се колебае. Отличителна характеристика е фактът, че амплитудата се характеризира с свойствата на самата система, а не първоначалните условия.

За случайни колебания външният товар има случаен смисъл.

Основните параметри на осцилаторните движения

Всички видове колебания имат определени характеристики, които трябва да бъдат споменати отделно.

Амплитудата се нарича максимално отклонение от равновесното положение, което отклонението на осцилиращата стойност се измерва в метри.

Периодът е времето на едно пълно колебание, чрез което се повтарят характеристиките на системата, изчислени за секунди.

Честотата се определя от количеството колебания на единица време, тя е обратно пропорционална на периода на трептене.

Фазата на колебание характеризира състоянието на системата.

Характеристики на хармонични трептения

Такива колебания се срещат под закона на косине или синус. Фурие успя да установи, че всяко периодично трептене може да бъде представено като сума от хармонични промени чрез разлагане на определена функция в

Като пример, може да се има предвид махалото, имащо определен период и циклична честота.

Какви са тези видове колебания? Физиката счита, че идеализирана система, която се състои от материална точка, която е спряна на неразделна нишка, варира под влиянието на тежестта.

Такива колебания имат определено количество енергия, те се разпространяват в природата и технологиите.

При продължително осцилаторно движение се осъществява координата на центъра на промените в масата и когато текущата промени стойността на тока и напрежението във веригата.

Различават се различни видове хармонични колебания във физическата природа: електромагнитни, механични и др.

Като принудителни трептения, формоване на превозно средство, което се движи около неравен път.

Основните разлики между принудителните и свободните трептения

Тези видове електромагнитни трептения се различават във физическите характеристики. Наличието на съпротивление на средата и силата на триене води до затихване на свободните трептения. В случай на принудителни трептения, загубата на енергия се компенсира чрез допълнителен поток от външен източник.

Периодът на пролетното махало свързва телесното тегло и твърдост на пружините. В случай на математическо махало, зависи от дължината на конеца.

С известен период можете да изчислите собствената си честота на осцилиращата система.

В инженерството и природата има флуктуации с различни честотни стойности. Например, махалото, което варира в катедралата "Св. Исак" в Санкт Петербург, има честота от 0.05 Hz и атомите е няколко милиона Megahertz.

След определен период от време има свирка на свободните трептения. Ето защо в реалната практика се прилагат принудителни трептения. Те се търсят в различни вибрационни машини. Вибромолотът е ударна машина, която е предназначена за шофиране в почвени тръби, пилоти, други метални конструкции.

Електромагнитни трептения

Характерно за видовете трептения включва анализ на основните физически параметри: зареждане, напрежение, текущи сили. Като елементарна система, която се използва за наблюдение на електромагнитни трептения, е осцилираща верига. Тя се формира със последователна връзка на бобината и кондензатора.

Когато веригата е затворена, има свободни електромагнитни осцилации, свързани с периодични промени в електрическия заряд върху кондензатора и тока в намотката.

Те са свободни поради факта, че когато са извършени, няма външно влияние, но се използва само енергията, която се съхранява в самия контур.

При липса на външно влияние след определен период от време електромагнитното колебание е затихване. Причината за това явление ще бъде постепенно изхвърляне на кондензатора, както и съпротива, към която бобината има реалност.

Ето защо ограбването на колебанията се появяват в реалната верига. Намаляването на заряда върху кондензатора води до намаляване на енергийната стойност в сравнение с първоначалния му показател. Постепенно ще бъде разделен под формата на топлина върху свързващите проводници и намотката, кондензаторът ще изхвърля напълно и ще свърши електромагнитната колебание.

Значението на осцилациите в науката и технологиите

Всички движения, които имат известна степен на повторяемост, са трептенията. Например математическото махало се характеризира със системно отклонение в двете посоки от първоначалното вертикално положение.

За пружинно махало, едно пълно колебание съответства на движението му от първоначалната позиция.

В електрическа верига, която има капацитет и индуктивност, има повторение на заряд върху плочите на кондензатора. Каква е причината за осцилаторните движения? Махалото функционира поради факта, че силата на тежестта го прави връщане към първоначалната позиция. В случай на пружинен модел, подобна функция изпълнява силата на пролетта. Преминаването на позицията на равновесието, товарът има определена скорост, така че инерцията се движи покрай средното състояние.

Електрическите колебания могат да се обяснят с разликата в потенциала, която съществува между плочите на заредения кондензатор. Дори и с пълното си освобождаване, токът не изчезва, се извършва презареждане.

В съвременната техника се използват колебания, които се различават значително в природата, степента на повторяемост, характер, както и "механизмът" на външния вид.

Механичните колебания правят струните на музикални инструменти, морски вълни, махало. Химически осцилации, свързани с промяна в концентрацията на реагентни вещества, се вземат предвид при извършване на различни взаимодействия.

Електромагнитните колебания ви позволяват да създавате различни технически устройства, като например телефонни, ултразвукови медицински устройства.

Колебанията на Cefeide яркост са от особен интерес към астрофизиката, учените от различни страни са ангажирани в обучението.

Заключение

Всички видове трептения са тясно свързани с огромен брой технически процеси и физически явления. Тяхното практическо значение в строителството на въздухоплавателни средства, изграждане на кораби, изграждане на жилищни комплекси, електротехника, електроника, медицина, фундаментална наука. Пример за типичен процес на асистенция във физиологията е движението на сърдечния мускул. Механичните трептения се намират в органична и неорганична химия, метеорология, както и в много други природни науки.

Първите проучвания на математическото махало се провеждат в седемнадесети век, а до края на деветнадесети век учените успяха да установят естеството на електромагнитните трептения. Руският учен Александър Попов, който се разглежда от "бащата" на радиокомуникациите, проведе експериментите си въз основа на теорията на електромагнитните колебания, резултатите от Thomson Research, Guigens, Rayleigh. Той успя да намери практическото приложение на електромагнитните колебания, използвайки ги за предаване на радиосигнал за дълги разстояния.

Академик П. Н. Лебедев през годините изразходва експерименти, свързани с получаването на високочестотни електромагнитни трептения, използвайки електрическите полета. Благодарение на многобройните експерименти, свързани с различни видове колебания, учените успяха да намерят области от оптималното си използване в съвременната наука и технологии.