V krabici leží některé z bílých a černých kuliček. Pokud náhodně vytáhnete ze dvou kuliček, pak pravděpodobnost, že jsou oba, budou bílé, rovné 1/2.

ale) Co Minimální možné počet kuliček v krabici?
b) Stejná otázka je za předpokladu, že černé koule jsou vlastní číslo.

Tip 1.

Předpokládejme, že v krabici obsahují w. Bílé koule I. b. Černé kuličky. Jaká je pravděpodobnost, že pokud náhodně vytáhnete dvě míčky z krabice, pak oba budou bílé?

Tip 2.

Zkuste najít požadovanou hodnotu. w. Pro malé hodnoty b. (např, b.= 1, b.= 2, b.= 3, ...).

Rozhodnutí

Takže, nechte box obsahovat w. Bílé koule I. b. Černé kuličky. Pro jednoduchost předpokládáme, že taháme kuličky z krabice postupně. Pak je pravděpodobnost, že první míč, který jsme extrahovali z krabice, bude bílá, rovna (Frac (W) (W + B)) a pravděpodobnost, že druhá koule se také ukáže být bílá (za předpokladu, že První míčová bílá) je (Frac (W-1) (W + B-1)). Pod podmínkou úkolu jsou pravděpodobnost, že obě koule jsou bílé, rovné 1/2, to je

[DFRAC (W) (W + B) CDOT DFRAC (W-1) (W + B - 1) \u003d DFRAC12 qquad qquad qquad qquad (1) \\ t

Všimněte si, že výsledný vzorec se nezmění, pokud předpokládáme, že míče jsou načteny z krabice současně. Ve skutečnosti počet příležitostí vytáhnout dva libovolné kuličky se rovná

(C_ (W + B) ^ 2 \u003d DFRAC ((W + B) (W + B - 1) (2) \\) \\ t

získejte dvě bílé koule

(C_W ^ 2 \u003d DFRAC (W (W-1)) (2)).

To znamená, že požadovaná pravděpodobnost je stejná

(DFRAC (c_w ^ 2) (c_ (w + b) ^ 2) \u003d frac (w) (w + b) cdot dfrac (w-1) (w + b - 1)).

Výsledný výraz lze považovat za rovnici ze dvou proměnných: w. a b.. Vzhledem k tomu, že musíme najít nejmenší hodnotu výrazu ( w. + b.), Je to nejpřirozenější pokusit se vyřešit tuto rovnici prosperity. Je to logický pokusit se pokusit důsledně nahradit hodnoty b. = 1, b. = 2, b. \u003d 3, ..., a pak zjistěte, zda výsledný příbuzný w. kvadratická rovnice Celá řešení nebo ne. V našem případě tento způsob docela rychle vede k řešení. Tak, jako b. \u003d 1 Dostáváme také lineární rovnici:

\\ [DFRAC (W (W-1)) (W (W + 1)) \u003d DFRAC12 \\ qquad \\ lightarrow qquad 2 (w-1) \u003d w + 1 \\ 1 qquad leftrightarrow qquad w \u003d 3 \\ t

To nám dává rozhodnutí položky A). Stejnou metodou, lechtání trochu, člověk mohl najít odpověď na položky b), ale půjdeme na další, elegantnější z matematického hlediska.

Všimněte si, že b. \u003e 0 I. w. \u003e 0 nerovnosti

[DFRAC (W) (W + B)\u003e DFRAC (W-1) (W + B-1). \\ T

S ohledem na rovnici (1) tedy následuje to

[vlevo (DFRAC (W) (W + B) vpravo) ^ 2\u003e DFRAC12\u003e Levá (DFRAC (W-1) (W + B-1) vpravo) ^ 2. \\ T

Odstranění Čtvercové kořeny, mít

[DFRAC (W) (W + B)\u003e DFRAC (1) (SQRT2)\u003e DFRAC (W-1) (W + B-1).

Zvažte samostatně první z těchto nerovností:

[DFRAC (W) (W + B)\u003e DFRAC (1) (SQRT2) \\ qquad Lightarrow \\ qquad w sqrt2\u003e w + b \\ qquad lightarrow \\ qquad w\u003e DFRAC (b) \\ t SQRT2-1) \u003d (SQRT2 + 1) b. \\ T

Podobně pro druhou nerovnost máme

\\ [DFRAC (1) (SQRT2)\u003e DFRAC (W-1) (W + B-1) \\ qquad \\ qquad w + b + 1\u003e (w-1) sqrt2 qquad \\ t Qquad W.<\dfrac{b+\sqrt2-1}{\sqrt2-1}=(\sqrt2+1)b+1.\]

Získáváme tedy hodnocení w. Přes velikost b.:

[1+ \\ SQRT2) B + 1\u003e W\u003e (1+ SQRT2) B. \\ T

Například pro b. \u003d 1, zvažování, že (1 (,) 414<\sqrt2<1{,}415\), мы получаем неравенство \(2{,}414w. \u003d 3. V našem případě (kdy b. \u003d 1 I. w. \u003d 3) Pravděpodobnost získání dvou bílých kuliček z krabice je stejná

minimální počet kuliček v krabici se rovná čtyřem.

Pojďme se obrátit na rozhodnutí položky B). Chcete-li najít odpověď, zvažte sekvenční hodnoty b. = 2, b. = 4, b. \u003d 6, ... a odpovídající hodnoty w.dokud nesplníme vhodné.

b.	w. V intervalu	odpovídající w.	P.
2	(4,82; 5,83)	5	(DRAC57 CDOT DRAC46 \\ DRAC12 \\ t
4	(9,65; 10,66)	10	\\ (DFRAC (10) (14) CDOT DMFRAC9 (13) \\ DRAC12 \\ t
6	(14,48; 15,49)	15	(DFRAC (15) (21) CDOT DFRAC (14) (20) \u003d DFRAC12 \\ t

Tedy, pokud. b. Dokonce i minimální počet kuliček v krabici je 21.

Doslov

Po řešení problému je přirozeně objevující čtenáře, jak najít všechny možné sady černých a bílých kuliček, pro které je pravděpodobnost extrahování dvou bílých kuliček z krabice 1/2. Chcete-li to udělat, zvažte rovnici (1) jako rovnici od proměnné w.a velikost b. Parametr zvážíme. Tato rovnice přepíšeme takto:

[DFRAC (W) (W + B) CDOT DFRAC (W-1) (W + B - 1) \u003d DFRAC12 qquad Lightarrow \\ _ ^ 2-wb qquad \\ lightarrow qquad \\ t

Je jasné, že tato rovnice má celočíselný roztok pak a pouze v případě, že jeho diskriminační je čtverec celého čísla. Jinými slovy, pro některé celé číslo m. Spravedlivá rovnost

nebo, že stejné, (m ^ 2-8b ^ 2 \u003d 1).

Výsledná rovnice představuje zvláštní případ celočíselných rovnic obecnější formy:

Tady d. - Předem určené celé číslo, které není úplným čtvercem. Takové rovnice s lehkou rukou Leonarda Euler jsou tradičně nazývány Pla Equations (i když anglický matematik John Pell, v jehož Heler a nazývali takové rovnice, s největší pravděpodobností s nimi nemá nic společného). Ukazuje se, s každým uspokojivým stavem, hodnota parametru d. Rovnice tohoto typu má nekonečně mnoho řešení a všechna tato řešení jsou jednotně.

Uvádíme příklad, co je míněno. Nech být d. \u003d 2. Poté to není těžké ukázat, že pokud pár ( x., y.) je řešení rovnice (x ^ 2-2y ^ 2 \u003d 1), pak dvojice (3 x. + 4y., 2x. + 3y.) Jsou taky. Vskutku,

[(3x + 4y) ^ 2-2 (2x + 3y) ^ 2 \u003d (9x ^ 2 + 24xy + 16Y ^ 2) -2 (4x ^ 2 + 12xy + 9Y ^ 2) \u003d x ^ 2-2y ^ 2. \\]

Tak, založené na triviálním řešení (1, 0), můžeme získat nekonečnou sekvenci různých řešení ((X_K, Y_K)) s pomocí opakovaného vzorce

((x_k, y_k) \u003d f (x_ (k - 1), y_ (k-1)) \\ t

(f (x, y) \u003d (3x + 4y, 2x + 3y)) \\ t

V našem případě se roztoky získávají: (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), ...

Ukazuje se, že tyto hodnoty jsou pozitivní řešení rovnice (x ^ 2-dy ^ 2 \u003d 1) jsou vyčerpány a jeho zbývající řešení se liší od těch, které jsou uvedeny pouze znakem.

Stejně tak jsou věci také v obecném případě. Zájem zde představuje několik důležitých bodů. Za prvé, všechny non-triviální pozitivní řešení lze získat více násobením jednoho z nich, které budeme zavolat základní, sobě. Pod "násobením" dvou řešením Pella rovnice znamená další složitou operaci (což je zvyk, stejně jako obvyklé násobení - bod):

[(x_1, y_1) cdot (x_2, y_2) \u003d (x_1x_2 + dy_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1). \\ t

Například pro d. \u003d 2 Hlavním řešením je (3, 2) a množení libovolného řešení má výhled

((x, y) cdot (3.2) \u003d (3x + 4y, 2x + 3Y)) - to je přesně to, co jsme mluvili výše.

Za druhé, zjistit, jak najít notoricky známé základní řešení pro každou konkrétní hodnotu. d.. Zde náhle pomáháme frakcím řetězce: Ukazuje se, jakékoli pozitivní rozhodnutí ( x., y.) Pelly rovnice odpovídají vhodné frakci (Frac (X) (Y)) čísla (SQRT (d)). Opačný příkaz je však nesprávný: ne každá vhodná frakce odpovídá řešení rovnice Pell, ale pouze ty, jejichž čísla jsou ( kn.- 1) Kde n. - Délka sekvence frakcí řetězových frakcí pro číslo (SQRT (D)). Pro některé d. Tato čísla (a ~ jako výsledek, pozitivní řešení) mohou být velmi velká. Tak pro d. \u003d 61 Hlavním řešením má formu (1 766 319 049, 226 153 980).

Konečně bude zvědavá, že v důkazu o existenci netriviálního řešení Pella rovnice hraje geometrická lema MinkOwski klíčovou roli o konvexním těle. Tato lema neočekávaně vzniká v různých úkolech teorie čísel a je nejjasnějším příkladem spojení algebry a geometrie ve vyšší matematice.

Při přípravě výrobku byly použity následující materiály:
1) V. O. Bugaenko. "Pella rovnice" (knihovna "matematický osvícení", vydání 13).
2) F. Mosteller. "Padesát zábavných pravděpodobnostních úkolů s řešeními."
3) Články V. Sanderov a A. Spivak O Pella rovnici v časopise "Kvant" (

Kluci, dáme duše do webu. Tak
co otevřete tuto krásu. Díky za inspiraci a goosebumps.
Připojte se k nám Facebook. a V kontaktu s

Slavné korporace - Google, Intel nebo Apple - jsou známé tím, že v rozhovoru jsou kaverzní výzvy. Site Ain.ua shromáždil 10 zajímavých příkladů těchto úkolů. Někteří z nich nabídli samotnou společnost a někteří poslali uživatele, kteří již konali rozhovory. Řešení je vyžadovat znalost matematiky na úrovni školy nebo jednoduše e-mailem.

webová stránka Nabídky zkontrolujte, jak jste se s takovým rozhovorem vyrovnal.

Co se ptáte v Apple

Úkol 1.

Úkolu logiky. Sheldon Cooper (velmi skvělý fyzik z populární série) dosáhl výzev questy ve snaze o poklady až do posledního kola. Před ním - dva dveře, jeden vede k pokladu, druhý až smrtící labyrint. Každá dveře má stráž, každý z nich ví, které dveře vede k pokladu. Jeden ze stráží nikdy neleží, druhý je vždy lhát. Sheldon neví, kdo z nich leží, a kdo není. Před výběrem dveří můžete nastavit pouze jednu otázku a pouze jeden stráž.

Otázka: Co se zeptat Sheldona na stráži, aby se dostal do pokladu?

Můžete se zeptat někoho, zároveň zeptat se na otázku takto: "Jaké jsou dveře, podle dalšího stráže, je správné?". Pokud se ptá v pravdivě, pak obdrží údaje, na kterých dveře vede k labyrintu, protože strážce vždy leží. Pokud se zeptá v předání stráže, učí se, co se dveře vede k labyrintu, protože jedna zastávka na dveřích uvádí pravdivý stráž.

Úloha 2.

Pozemky zachytil cizince. Plánují zničit celou planetu, ale rozhodli se dát lidstvu šanci. Vybrali si tucet nejchytřejších lidí a umístili je do úplně temné místnosti, uvedení v řadě, jeden po druhém. Na každém z lidí jsme měli klobouk, klobouky pouze dvou barev - růžová a zelená. Poté, co všechny klobouky ukáže, že jsou na hlavách, rozsvítí se světlo.

Aliens začíná poslední osobou v řadě a zeptá se na to, jaký barevný klobouk je na hlavě. Jiná slova, s výjimkou barvy klobouku, nemohou být vyslovovány. Aby se uvolnil - taky. Pokud reaguje pravda, zůstává naživu, chyby - je zabit.

Nemůžete vidět, jakou barvu je váš klobouk, ale můžete se dohodnout na určitém principu, pro který bude reagovat na každého. Uspořádání klobouků je náhodné, kombinace mohou být kdekoli, můžete vidět všechny klobouky, které jsou umístěny před vámi.

Otázka: Co je třeba odpovědět, aby přežil co nejvíce lidí?

První reakce se domnívá, že počet zelených klobouků před ním: Pokud je to liché číslo, volá "zelené", pokud je dokonce - "růžová". Další, když vidí množství a barvu klobouků před nimi, může tak spočítat, jak je klobouk na hlavě (například, pokud je zelená stále zvláštní množství, je zřejmé, že je to růžová), a tak na. Je tedy zaručeno přežít 9 z 10, a první, kdo odpověděl šanci 1 až 1.

Co se ptá v Adobe

Úkol 3.

Máte 50 motocyklů naplněných palivovou nádrží, která je dost pro 100 km jízdy.

Otázka: Pomocí těchto 50 motocyklů, jak daleko můžete vyjdete (zvažovat, že zpočátku jsou v podmíněně jednom místě prostoru)?

Nejjednodušší odpověď: mít je všechny ve stejnou dobu a řídit 100 km. Ale existuje další řešení. Za prvé, přesuňte všechny motocykly o 50 km. Pak zakázat palivo z poloviny motocyklů na další polovinu. Tímto způsobem máte 25 motocyklů s plnou nádrží. Jděte dalších 50 km a opakujte postup. Takže můžete vylézt 350 km (bez ohledu na to, že palivo, které zůstane z "extra" motocyklu v kapitole 25 v num).

Co je dotázáno v Microsoftu

Úloha 4.

Máte nekonečné zásoby vody a dvou kbelíků - na 5 litrech a 3 litrech.

Otázka: Jak byste změřili 4 litry?

Naplňte pětidelovou kbelík s vodou a nalijte část vody do tří litru. Máte nyní 3 litry v malém kbelíku a 2 - ve velkém. Vyprázdněte malý kbelík a znovu přejděte na zbývající 2 litry z velkého. Doplňte velký kbelík a rozbijte vodu do malých z ní. Existují již 2 litry vody, takže se litr bude muset upevnit a 4 litry zůstane.

Úloha 5.

Máte dva kusy lana. Všechno je takové, že pokud na něj zapálíte z jednoho konce, spálí přesně 60 minut.

Otázka: Mít pouze krabici zápasů, jak měřit se dvěma segmenty takového lana 45 minut (nemůžeme trhat lana)?

Jeden z segmentů je namontován na dvou koncích, zároveň se druhý segment zapálí, ale z jednoho konce. Když je první řez úplně úplný, 30 minut bude projít, první bude také 30minutový segment. Prstoupení ze dvou konců dostaneme 15 minut.

Co se ptáte Google.

Úkol 6.

Máte 8 kuliček stejného druhu a velikosti.

Otázka: Jak najít těžší míč pomocí stupnic a jen dva vážení?

Vyberte 6 kuliček, rozdělte je do skupin po 3 míči a dejte se na váhy. Skupina s těžší míčem otočí misku. Z tohoto trojnásobku zvolte všechny 2 míče. Je-li mezi nimi těžký míč, naučíte se to; Pokud váží stejný - ten tvrdý, který zůstane. Pokud se těžší míč ve skupinách po 3 míčech neukázal, je mezi 2 zbývajícími.

Co je dotázáno v Qualcomm

Úloha 7.

Tento úkol popsal uživatel, který byl dotazován pozicí inženýra Senior Systems. Zaznamenal v popisu úkolu, který měl svou odpověď, o kterém se dlouho argumentoval s osobou, která vedla rozhovor.

Předpokládejme, že máme 10 přenos dat paketů v bezdrátové síti. Kanál není příliš vysoká kvalita, takže existuje pravděpodobnost 1/10, že datový paket nebude přenášen. Vysílač vždy zná, úspěšně nebo neúspěšně prošel datovým paketem. Když je převodovka neúspěšná, vysílač přenášet paket, dokud neuspěje.

Otázka: Co dostane šířka pásma kanálu?

Podle uživatele měla být odpověď: 9 balení za sekundu. Ale muž, který rozhovor, nesouhlasil s ním, nicméně, nepojmenoval odpověď, ale opakoval, že "kvůli repentransmisi, šířka pásma by měla být snížena více než 1/10."

Existuje morfologický slovník přibližně 100 000 vstupů, ve kterých jsou slovesa perfektního a nedokonalého druhu umístěna v oddělených článcích (tj. "Do" a "do" jsou považovány za různé vstupy slovní zásoby). Musíte najít ve slovníku takové druhové páry a "lepidlo" články v jednom.

Otázka: Popište obecný scénář řešení takového úkolu a příkladného prohlížení algoritmu.

Odpovědi na úkoly "Yandex" s námi, bohužel, ne.

A bonus

Úkol 10.

Tento úkol je připisován Albertovi Einsteinovi - údajně s její pomocí, zvedl asistenty. Další téměř legendární příběh atributů autorství Lewis Carroll. Všimněte si, že je velmi jednoduše vyřešeno na papíře, ale pokud chcete hardcore - pokusit se rozhodnout v mysli.

Na ulici je pět domů.
Angličan žije v červeném domě.
Španěl má psa.
V zeleném domě pít kávu.
Ukrajinské nápoje čaje.
Zelený dům má pravé právo napravo od Bílého domu.
Ten, kdo kouří staré zlaté plemena hlemýžďy.
Ve žlutém domě kouř Kool.
Ve středním domě píjí mléko.
Norské žije v prvním domě.
Soused, který kouří Chesterfield, drží lišku.
V domě vedle toho, ve kterém je koně udržován, kouř Kool.
Ten, kdo kouří Lucky Strike pije pomerančový džus.
Japonský kouřový parlament.
Norské žije vedle modrého domu.
Každý z domů je namalován v samostatné barvě, v každém domě žije zástupce samostatné národnosti, každý má svůj vlastní mazlíček, své oblíbené značkové cigarety a pití.

Otázka: Kdo pije vodu? Kdo udržuje Zebra?

Tak jsme šli až do hry s názvem "Co v černém boxu" a s radostí prohlásíte, co pro něj všechny odpovědi udělali. The Black Box hra je verbální hra, ve které musíte odhadnout na otázku nebo krátký popis předmětu, který na této úrovni údajně skryje v černé krabici. Hra je na populárních mobilních platformách - Android a IOS (iPhone, iPad). Pokud chcete získat odpovědi na hru, která v černém poli, pak bez rozdílu, kde přesně hrajete v něm. Odpovědi by měly přijít na libovolnou platformu, kde byla hra vydána. Co se týče samotného problému, je pozorován s tímto velkým kontrastem - někdy jsou velmi lehké, a někdy bez toho, aby nemohly dělat. Ale když skončíte výzvy ve hře, která v černém poli se můžete nejprve podívat na tuto stránku odpověď na úroveň, kterou potřebujete.

Odpovědi na to v černé skříni jsou obvyklá slova, ale obsah úrovně je otázkou, která může být dlouhá a možná krátká. POZORNOST! Úrovně ve hře, kterou je každý hráč na černém poli individuálně. Jinými slovy, hledejte něco jako "Odpovědi na hru, že v černé skříni na úroveň 15" nedává žádný smysl, protože úroveň 15 se v sobě liší. Vyhledejte odpověď pouze na otázku. Není jiná cesta.
Jak jsme slíbili, na této stránce najdete všechny odpovědi na nádhernou hru, která zavolala v černé skříni. Tak, jak najít odpověď na požadovanou úroveň. Odpovědi, které jsme umístili do tabulky v dolní části stránky. Vše, co musíte udělat, je najít vaši otázku v tabulce a proti tomu, aby ukázal odpověď. Všechny otázky jsme umístili v abecedním pořadí a kluci by neměli mít moc času na hledání správné odpovědi. Chcete-li být zapnuta zobrazena zobrazená.

Hledejte odpovědi, abyste nehráli, co je v černé skříni nebo ne pro tuto hru? Pak musíte jít do sekce Site Odpovědi a vybrat požadovanou hru z impozantního seznamu.
S potěšením pomáháme hráčům najít odpovědi. Pokud se vám líbí odpovědi a hlavní věc, kterou vám pomohli, nebuďte líní, aby se připojili naše skupina vk. A tak budeme sbírat velkou komunitu hráčů a můžete si objednat bez odpovědí na hry.

Odpovědi na to, co v černé skříni

Otázka	Odpovědět
V černé krabici je něco, co spadlo do řeky Tanyy.	Ukázat odpověď
V černé skříni je ruské jídlo z těsta a mletého masa.	Ukázat odpověď
V černém boxu je had s kapucí.	Ukázat odpověď
V černé skříni je krabička pro rodinné šperky.	Ukázat odpověď
V černé skříni je smyčka, kterou pes stoupá žít na úkor člověka.	Ukázat odpověď
V černém boxu je larva létat, což způsobuje radost pouze rybářem.	Ukázat odpověď
V černém boxu je nyní bobule vážící několik kg.	Ukázat odpověď
V černém boxu je hlavní nealkoholický nápoj "Doperpsycake" Rus.	Ukázat odpověď
V černé skříni leží nůž ze stolního spotřebiče, pokud je tabulka funkční.	Ukázat odpověď
V černé skříni nyní je kus nábytku, který si vybere s otevřenýma očima, ale vychutnejte si.	Ukázat odpověď
V černém boxu je nyní houba, která se nazývá "skleníkovou rostlinu".	Ukázat odpověď
V černém boxu je trvalka bylinná rostlina druhu jahod, rodina růžové barevné, sladké a červené bobule.	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, co pečené chléb.	Ukázat odpověď
Britové říkají: Pravý gentleman neztrácí tváře v žádné situaci, a to i v případě, že svět kolem něj se zhroutí, neuvolňuje oko a v černé krabici je to, že podle Britů přišli s Němci chovat se v takové situaci jako Britové.	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že během druhé světové války, britské letectvo bojovníci ve velkém množství začali zvyšovat účinnost boje proti německým bombardérům, ve skutečnosti to byla dezinformace, kterou britové skryli vytvoření nového palubního radaru Schopen detekovat nepřátelské bombardéry i ve tmě. V dezinformaci věřil a změnila se v mýtus.	Ukázat odpověď
V černé boxu je mimořádně zákeřný a nebezpečný stvoření, zatímco není zkrocený, to se točí, skoky, ohyby, pořízené v blátě, které on sám šířil, pak spěchá na člověka a zabalí se kolem nohou, musí přijít kolem nohou Na něj, pak se objeví kolem bedra a krku.	Ukázat odpověď
Australský rockový hudebník Nick Keive řekl, že komunikace s ním je jako vzrušující jako akce s tématem, který je nyní v černé boxu, a tam je něco, co před 55 lety vynalezli 2 inženýři vynalezli, vynalézat nový typ tapety.	Ukázat odpověď
V černém boxu je nyní co je to, co je to, co George Gordon Bayron řekl: "Nesmrtelnost je nádherná rosa."	Ukázat odpověď
S předmětem, který je nyní v černé boxu, Somerset Moem porovnával kulturu lidského chování ve společnosti, tento předmět je atribut známé dovolené.	Ukázat odpověď
V černé skříni je věc, kterou milionář John Raskop ukázal architektovi William Lambovi, když se snažil vysvětlit, jak by měla být budova Empire State State Building vypadat.	Ukázat odpověď
Starobylé jídlo, které je nyní v černé krabici, se připravuje: hlavní složkou je vyčištěn, nakrájíme na malé kousky a vložte ji do pecepku, přidejte vodu na dně, sůl podle chuti a vložte litinu do trouby , Jak vidíte recept na přípravu těchto starožitných jídel velmi jednoduché.	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že obyvatelé Arménie jsou porovnány s jemným uchem zajíc, který je tak transparentní, že chybí sluneční světlo.	Ukázat odpověď
V černé boxu je nyní předmětem, jejichž stupeň svobody v některých zemích je vysvětleno ve věku dvanáctého kapitálového dopisu latinské abecedy.	Ukázat odpověď
V černé skříni je to z 18. století, francouzština se nazývají stejným slovem jako Badger - Blaireau. Co černý box?	Ukázat odpověď
V černém boxu je nyní to, co Otto Yulievich Schmidt byl bavil během arktické expedice na lodi, a Ilya Slivinsky novinář napsal takový Epigram - "Sezóna se bude konat a Otto hrdě představuje svět 2 záznam 5218 Solid Solol Chelyuskin uzel a 7 000 324 .. (hrál koza)? "	Ukázat odpověď
"Jsme neoddělitelní a United NGD B Ani putoval, pro mě jsou z prostředku. Žádný návrhář se neotáčejí, nil Jste spolehlivá podpora poznámka, kdo, uzavření, NK zdroj se brzy vrátí. "Nb v černém boxu je něco v těchto veršech, anglický básní básník ze 17. století John Donn porovnává milovníky.	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, co Nikolai Vasilyevich Gogol napsal: "Pokud je cítíte, pak mohli dát celý dvůr s bariérou a strukturou"	Ukázat odpověď
V černém boxu nyní existuje záloha na korejské hádance: "Deset deset - ještě deset. Deset ne deset - znovu deset."	Ukázat odpověď
V černé skříni je nyní skutečnost, že spisovatel Vladimir Soloohin nazvaný protézu paměti.	Ukázat odpověď
V černém boxu nyní existuje odchod do srbské hádanky: "Koně s vozíkem, který je naložen, kůň v domě a ocas je venku"	Ukázat odpověď
Profesor Krupinsky argumentoval, že vědecká zpráva by měla být dostatečně dlouhá, aby zvážila slušné a dostatečně krátké, aby mohly způsobit zájem. Subjekt, s kterým profesor ve srovnání vědecké zprávy nyní v černé skříni.	Ukázat odpověď
Černá pole obsahuje známý objekt, na kterém můžete vidět díru, podobně jako jeden z latinských písmen v přímém a zrcadlovém mapování.	Ukázat odpověď
Černá pole obsahuje kontejner vytvořenou samotnou přírodou, ve které je velmi pohodlné, levné a užitečné pěstovat sazenice květin a zeleniny.	Ukázat odpověď
V černé skříni je nádoba, kterou Michail Bulgakov zvolal společník podrážděného nespavosti.	Ukázat odpověď
V černé skříni je něco, co se pracovníci některých francouzských podniků až do 19. století snažili přistupovat bez železné masky.	Ukázat odpověď
Znalci rozlišují několik škol. Anglo-American kombinuje čistotu desigencí s oslnivou tematickou fikci, báječné něco úžasné originální-ošklivé gotické školy, nepříjemné k jeho prázdnotě díla českých skladatelů, najednou bylo vynalezeno důmyslné práce, nyní zapojené do mechanického Jamy šedých témat. V černé boxu je to, co je nezbytné pro popravu prací, které řekl Vladimir Nabokov.	Ukázat odpověď
V černé boxu je to, co řekl francouzský spisovatel GI De Maupassan: "Tak okouzlující, to je tichý bití křídel, bílých, pestiček a černé, kteří se třásli, jako by noční motýli, kteří padli v zajetí"	Ukázat odpověď
V černé krabici je vynález vynálezem hybnosti Ando 1958, který japonský uznal hlavní japonský vynález 20. století.	Ukázat odpověď
Ve Stockholm parku Skanese má mini-zoo, podle tradice, některé děti přinášejí malé věci, které jsou nyní v černé krabici.	Ukázat odpověď
V černé skříni je něco, co v polovině 19. století, švýcarský architekt Friedrich Aisenll dal obvykle s obrazem s vámi. Přišel se stylizovaným železničním vstupem, zdobené listy a kužely.	Ukázat odpověď
Velmi první osoba známá s předmětem, který je nyní v černé boxu, filozof Georgy Gachev nazval první známost se všemi lži světa.	Ukázat odpověď
V černé krabici je napůl stejný, který se s ním nosí v kapse pohřební činidlo Oscara Fuchs.	Ukázat odpověď
O produktech, které jsou nyní v černé skříni, spisovatel Tonino Benavista řekl: "Jsou to skutečný vesmír, jejichž transformace nejsou ani nejsofistikovanější amatérský. Celá geometrie přímých a křivek linek, plnosti a prázdnoty , což se může lišit až do nekonečna. Nejvyšší projev formy. "	Ukázat odpověď
V černé skříni je předmět, ze kterého jsou nabízeni autoři knihy "3000 užitečných tipů", aby se mixér. Chcete-li to provést, je nutné odstranit spodní část této položky, vše, co zbývá být umístěno do půllitrového jar, uzavřené polyethylenovým krytem s otvorem. Také potřebují menší víko.	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že kdysi obdržel Athanasius FET ze své známé Catherine Chomutov. Poté napsal básník: n "Mimmering dárek s pozdravy, n Desponder k vyjádření v odezvě, NC na světě nejsou k dispozici žádné kytice n non-podřadné k vaší kytici. N Což je brát s lukem, na mohou být loveny až do konce. "	Ukázat odpověď
V černé skříni je odchod pro jednu hádanku. Má oči - nevidí, má vodu - nepije, má maso - jedí, má vousy - on není muž.	Ukázat odpověď
V černé skříni jsou ty, kteří milovníků jednoho vzrušujícího procesu jsou nejčastěji používány paprskem, punčochem, kusem nebo napříč.	Ukázat odpověď
Klasika teorie reklamy Davida Ogulvi tvrdila, že texty vytištěné lehkým písma na tmavém pozadí byly nepříjemné pro čtení, takže by se k nim neměly uchýlit. Ale existuje jedna výjimka. Tisk výrobků, které David Ogilvi doporučil provádět lehké písmo na tmavém pozadí, umístěné v černé skříni.	Ukázat odpověď
V černé boxu je zde vynález, který od roku 1873 do roku 1881, anglické železniční společnosti odmítly přepravovat a představovaly to na běžných vozících sklizených koní. Britové zvaní tyto vozíky "Izáky na cestě k Pánu."	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že americký sociolog Robert Lind nazval největší překážkou mezi občanskou vybaveností a největší pohodlí mezi rušením?	Ukázat odpověď
V černé skříni je něco, co může být běžně indikováno segmentem AC. Body A a C, pohybující se směrem k sobě, tvoří bod křižovatky B. Další pohyb bodu A nastane kolem Ano v blízkosti bodu B - ze dna nahoru, od shora dolů, doleva doprava a vlevo doleva. A připraven.	Ukázat odpověď
Když se zahradník pracuje v klášteře: "Co nosíte tento předmět na noze?" Odpověděl: "Abych se mi vyhnout." Co udělal zahradník?	Ukázat odpověď
V černé skříni je vklad na hádanku Kalmyk "jí žaludek a rozplývá zpět"	Ukázat odpověď
V černé skříni je plavidlo, které během Komise jednoho obřadu, starý slovanský kněžka zvedl na oblohu, aby způsobil déšť.	Ukázat odpověď
V černé skříni je vklad na hádanku Kazašských lidí "tisíc Baranov Single Browning"	Ukázat odpověď
Na toto téma, který je nyní v černé skříni během Louise 16, můžete vidět různé nápisy, například takové: "Pokud jste vylezli tak vysoko, můžete pokračovat ještě vyšší."	Ukázat odpověď
V černém boxu je předmět, obdivovatelé, z nichž Marina Tsvetaeva nazvaná "prázdnota vlaštovky", "mistrovské popruhy" a "touhy tmelu"	Ukázat odpověď
V černé skříni "Mražená poznámka". Jméno Tento předmět "Zmrazené nota" umožňuje, aby jedno známé říkat "architektura je zmrazená hudba."	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, co říkají britové: "Má šest lidí a dvacet jedna oko."	Ukázat odpověď
Jedna réva slovanská legenda říká, že předmět, který je nyní v černé boxu, se narodil od reflexe blesku, zachyceného v očích velmi opatrného obyvatel podmořského světa v tuto chvíli, když on, vyděšené bouřky, je ve spěchu skrýt ve svém domě.	Ukázat odpověď
V černé skříni je předmět, ve které jsou lovci bushmen domorodí lidé Jižní Afriky nalít sladkou vodu a spálen v případě sucha.	Ukázat odpověď
V černém boxu je moderní objekt, který také voláme, jako v dobách Lermontova zvané obálky s písmeny napsané nudlovým inkoustem.	Ukázat odpověď
Během války proti pergamskému království měl flotilu Hannibal speciální plavidla, že válečníci hodili palubě nepřátelských lodí. Plnění těchto nádob je v černé skříni.	Ukázat odpověď
Psychologové argumentují: jestliže to, co je v černé boxu má špičatou formu, pak to naznačuje, že osoba je praktická a pevná; Pokud tvar zkráceného kužele, pak klidný a veselý člověk; Je-li forma tužky, pak egoist; Jednotně zaoblená forma hovoří o porozumění a oddanosti; A nejistá forma - o impáboti.	Ukázat odpověď
V polovině 20. století v Sovětském svazu, cenzurované cenzury. Fanoušci zakázaných melodií sami udělali záznamy a nazývali jejich "desky na okrajích" nebo "desky na kostech". Co způsobilo základ těchto záznamů?	Ukázat odpověď
V černé skříni je tsumayji. "Tsuma" přeloženo z japonštiny znamená "nehty"; "ё" - "Iva"; "Ji" - "větev".	Ukázat odpověď
V černé boxu je to, co jeden slavný módní návrhář řekl: "V něm - celý život."	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, co bylo dříve nazýváno "Chill na vývoji".	Ukázat odpověď
V černém boxu jsou tištěné produkty, kde můžete vidět všechny vládné královny Ruska, kromě Anna Leopoldovna. Ale ne všechny králové, ale pouze Fedor Alekseevich, Alexey Mikhailovich, Alexey Petrovich, Peter I, Paul I, Peter II, Nicholas II a Ivan V.	Ukázat odpověď
V černém boxu je zařízení vynalezeno v polovině 19. století, který jeho vzhledem nedobrovolně ukončilo masové vyhlazování kostkových látek.	Ukázat odpověď
"Víš dříve - bude to delší, víte, že později - bude brzy projít." Tento nápis, podle anglického spisovatele Jerome, byl Jerome charakter zveřejněn na jednom zařízení. Toto zařízení se nachází v černé skříni.	Ukázat odpověď
V černé krabici je to, že spisovatel Vladimir Nabokov zvaný osvícený potomek indexových prstů.	Ukázat odpověď
Americký psycholog Calil Jameson řekl: "Ošetřete jinou osobou a jeho svobodu opatrně as respektem, zbývající blízko. A pokud tisknete příliš mnoho, s nárokem na držení jiné osoby, pravidla vztahu a rozpadu." Celil Jameson vztahy lidí je v černé skříni.	Ukázat odpověď
V černé skříni je odchod k americkému tajemství. Hodit co je venku a vařit, co uvnitř. A pak jíst, co zbývá venku a vyhoďte, co bylo uvnitř.	Ukázat odpověď
V černém boxu je to, co se provádí z toho, co bylo vynalezeno v roce 1935 a získalo jeho jméno od snížení názvů dvou velkých měst na světě. Co je děláno co je v černé skříni?	Ukázat odpověď
V Černém boxu - skutečnost, že ruské rolníci používali v lidovém léku, aby zvládli pacienta se všemi těmito bylinkami. Jako zpracování v kombinaci samo o sobě a kompresi, masáží a vlivu na biologicky aktivní body.	Ukázat odpověď
V černé box je to v Japonsku je symbolem mladé ženy, v Číně symbol mladých a v lásce, muži. A ve starověkém Mexiku, symbol kalení ohně.	Ukázat odpověď
V černé skříni jsou dva subjekty, s nimiž otec vysvětlil svého syna, co je nekonečno.	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, co se připravuje se stuhami, kladivem a kázy.	Ukázat odpověď
Velký ruský cestovatel Nikolai Mikhailovich Przhevalsky řekl, že Sibiryaki miluje dlouhé zimní večery, aby se shromáždily u stolu a vedli, jak se říká, sibiřský rozhovor. V "Black Box" je nepostradatelný atribut "sibiřské konverzace".	Ukázat odpověď
Zkušení turisté argumentují, že za účelem rychle vysušení mokrým botami jsou potřeba tři věci: zápasy, důvěra a ty položky, které jsou nyní v černé skříni.	Ukázat odpověď
"Usadil se kolem, n je obcí starý časovač nillet 40 s klíčem nadávkováním, nv sledoval okno a tweed". Černý box je zařízení, se kterým strýc Evgenia onegin lisoval mouchy.	Ukázat odpověď
Objevila se na světlo nejvyššího příkazu v roce 1530. V průběhu let se změnila a v roce 1993, aniž by žila do jeho 500. výročí, hrála v krabici.	Ukázat odpověď
"Někteří potřebují ochutnat, jiní lépe polykat. A jen pár spěch a trávení. " To, co ta frázová slanina řekl, je v černé skříni.	Ukázat odpověď
"O umělce XVII století. Gerarda Dow šla podivné zvěsti. Řekli, že každý den po práci si pečlivě uzavřel jeho díla, barvy a kartáče umístěné v těsně uzavřených boxech. Jeho dílna byla ucpaná lepenka. Na špičkách a před zahájením práce jsem seděl před webovou stacionární. V černé skříni je něco, co je Herard Row.	Ukázat odpověď
Pro některé jsem oblíbený, jiní mě používají v heraldice, vyrazím ďábla, ale nejsem kříž.	Ukázat odpověď
V černé skříni leží něco černého, \u200b\u200bbrilantního a pachů, je to něco, co by mělo nosit v ruské armádě jen řadí se z plukovníka a vyšší.	Ukázat odpověď
V černé krabici je nyní objekt vynalezený ve starověkém Egyptě ze strany, vypadá to velmi chutný, i když je považován za zcela nevýhodný a zároveň je to mnohokrát denně denně a okamžitě ukládat následující část.	Ukázat odpověď
Chcete-li zjistit, že v této černé skříni je nutné použít dvě klíče.	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že podle Waltera by měly mít novomanželé.	Ukázat odpověď
V černé skříni je velmi populární ovoce, které se pěstuje v tropech.	Ukázat odpověď
Jedním z nejstarších nápojů a země s největší spotřebou tohoto nápoje na obyvatele je Česká republika.	Ukázat odpověď
V černém boxu je tweezing hudební nástroj.	Ukázat odpověď
V černé skříni je trojrozměrný model Země.	Ukázat odpověď
V černé skříni je ovoce, které ve starých časech vzala dívku do dohazovače a dala rukou údajného ženicha, kdyby ho nechtěla oženit.	Ukázat odpověď
V černé skříni nyní je předmětem, který v němčině, angličtině, italštině a mnoho dalších jazyků dal jméno toho, co není v ruštině žádné jméno.	Ukázat odpověď
Jak víte, snídaně opravdového anglického gentleman tradičně sestává ze tří částí: vejce nemocných, kávových a čerstvých novin. Za účelem přípravy, služebník tohoto gentleman tradičně používá tři věci: hrnec, kávovar a co leží v černé krabici. Nepoužívejte tento třetí objekt - gentleman by byl velmi nešťastný, a služebník by přidal více než cokoliv jiného.	Ukázat odpověď
Poslouchejte lidskou modlitbu znalce toho, co leží v černé skříni. Překlad z francouzštiny: Pane, dej mi zdraví po mnoho let, někdy láska, trochu peněz, práce je mírně a co leží v černé boxu - vždy.	Ukázat odpověď
V černé skříni leží, že během druhé světové války bylo dřevěné a před a po válce - zlato. To je nejen u některých lidí, ale také na Mickey Mouse.	Ukázat odpověď
Černý rámeček je předmětem, jejichž principem operace byl úspěšně používán ve starověku, aby bojovalo na mýtické monstra a skutečnou vojenskou hrozbu, a je nyní používán v nejnovější energeticky úsporných technologiích.	Ukázat odpověď
Tajemství: n "Na zdi v prominentním místě jsou spolu dohromady, n, pak jeho nájemci n odpočinku na všech koncích." Nogadku se vás nebudeme zeptat. Ale v černé skříni leží ty nejvíce "obyvatele", o kterém je otázka.	Ukázat odpověď
Číňané věřili, že spálený bambus mohl vyděsit zlé duchové. V černém boxu je zařízení, které Číňan nazvaný "BAO ZHU" nebo "BAO ZHANG" - doslova "vypálit bambus".	Ukázat odpověď
Dne 22. března 1935 se tato země rozhodla znovu získat své historické jméno, zrušení jména daného věčným nepřáteli. V černé skříni je jeden z položek, kteří udržují staré jméno země.	Ukázat odpověď
Druh užitečného vynálezu je předmět válcového tvaru s jehlou na konci. Když je stisknuto tlačítko, určité množství plynu ze speciálního baldachýnu prochází jehlou do uzavřeného prostoru, kde vytváří mírně zvýšený tlak. Co se děje v důsledku toho, častěji dosáhne jednoduššího zařízení, které jsme umístili v černé skříni.	Ukázat odpověď
Co je v tomto boxu a Američany a Izraelci často voláni zkráceně. Ale Američané používají první polovinu svého jména a Izraelci - druhý.	Ukázat odpověď
Vzhled předmětu, který je nyní v černé boxu prošel významnými změnami. Zpočátku měl na sobě rocokový styl otisk, pak byl do ampiru, ale nakonec neunikl vliv moderního. Jeden z jeho předchůdců může být považován za čínský Ho, což, jako on, měl trubku a naštvaný. Je pravda, že v černé krabici, nikdo, žádný jiný, jak to funguje, bohužel, od elektřiny.	Ukázat odpověď
Portugalština Zekinya vybrala předmět ležící v černé skříni, z Malajského salehu a pro to obdržel toto téma. Jméno Co leží v černé skříni, dvě slova začínající stejným dopisem	Ukázat odpověď
V XIX století, někteří sportovci během soutěže někdy zeptali publikum, takže je probudili. V černá skříňovém vynálezu T. Wilson, který se změnil.	Ukázat odpověď
V černém boxu je položka, pro kterou by podle Harran Delica měl být úsměv šťastného muže.	Ukázat odpověď
Starověké legendy zmiňují demody, které měly určitý společný majetek a které lidé volali chléb andělů. V černé boxu - moderní analogový "chléb andělů", který může být požadován pod symbolem, interpretován v některých zdrojích jako "Strom života".	Ukázat odpověď
Na začátku XIX století se jeden originál posunul na hypotéku, která činí návštěvníky restaurace po celý večer nepít vodu. Chcete-li provést koncipovanou, přišel do restaurace, posadil se u stolu a využil toho, co leží v černé krabici.	Ukázat odpověď
Co je v černé boxu již dlouho privilegium japonské císařské rodiny. V kronice 720 roku je zmíněno, že císař Jadzin sám uctíval božstvo tohoto jménem Omiva-ale Kami, který v Kjótu byl věnován najednou několik chrámů. Dnes to může získat některý z vás. Mimochodem, japonští vědci tvrdí, že je schopen zlepšit vaše IQ o třech bodech.	Ukázat odpověď
Sběratelé stále konzervovali předválečné vzorky toho, co leží v černé skříni. Na odlivu štítků je někdy možné si všimnout dojem: "Exchange fond. Prodej nepodléhá". Toto varování se vztahuje na okamžik, kdy se sovětský průmysl postrádal suroviny - importovaný alkalický lak. Instance označené takovým razítkem nemohly jen koupit - chodili pouze výměnou za rozbitou hmotnost.	Ukázat odpověď
V architektuře jednoho bloku Barcelony jsou styly tří modernistů kombinovány - Antonio Gaudi, Louis Domenka a Josepa Puja. Obyvatelé Barcelony se často argumentují, jaký styl je krásnější. Tato čtvrť se nazývá "La Manzana de la discordia". Název čtvrtletí může být přeložen jako "čtvrtina neshody". A může být přeloženo jiným způsobem, protože slovo "Manzana", s výjimkou "čtvrtletí", existuje další význam. V černé skříni leží předmět, který ve španělštině se také nazývá "Manzana".	Ukázat odpověď
V černé skříni je dobře známý předmět, který přišel k nám z východu, ale volal holandské slovo. A o něm je tajemství: "Corporate - Wedge, rozvodu - zatraceně."	Ukázat odpověď
Během loupání Jugoslávie v roce 1999, NATOS používal rakety, které reagují na jakýkoliv dostatečně silný zdroj rozhlasové emise v rozmezí od 400 do 10 000 megagoz. Podle některých dat se Srbové úspěšně rozptýlily rakety pro falešné účely pomocí domácích spotřebičů, jehož vzorek je v černé skříni.	Ukázat odpověď
Mexické Masters tvrdí: Klen má jasný a vysoký, v červeném stromě - nízké a hluboké, v borovice a jedli - špatný. V černé skříni - skutečnost, že tyto mistři jsou vyráběny.	Ukázat odpověď
Ve starověkých Římanech, prototyp toho, co leží v černé boxu, tam byla taška s kameny. Každý kamenný pet. Nezapomeňte, jak v latině "kámen".	Ukázat odpověď
Výživová Kashin píše, že během kampaně do Francie, ruské vojáci zmeškali naše jídlo, které používaly hroznové listy místo toho, co leží v černé krabici.	Ukázat odpověď
"Ze všech forem, které život ví, jak dát své práce, nikde je spojen s větší správností elegantních rysů míče a elipsy," známý naturalistický Jean Henri Fabre napsal o tom, co je v černé krabici.	Ukázat odpověď
Každý rok ve Španělsku se koná původní mistrovství, z nichž účastníci s pomocí jak nohou a rukou překonat malou vzdálenost. Kromě toho, ceny a dary dostat všechny účastníky bez výjimky, ani se podařilo překonat vzdálenost nebo ti, kteří přišli dolů. Pojmenujte prvek pro všechny účastníky mistrovství, abychom mohli mluvit, vybavení, které leží v černé skříni.	Ukázat odpověď
Chemici University of Chezjiang zjistili, že složení řešení upevnění kamenných bloků Velké čínské zdi, určitý materiál byl zahrnut. V černé krabici kilogramu tohoto materiálu. Pojmenuj to.	Ukázat odpověď
Heroine básně Luis Pereira si přeje zbavit své milované odpočinky po smrti. V černé skříni je předmět, ve kterém hrdinka umístí prach jeho milovaného.	Ukázat odpověď
Japonští politici, stejně jako každý jiný, se snaží vytvořit obraz čestné, ušlechtilé osoby během volebních kampaní. Proto zvýšené použití některých detailů oděvů v těchto dnech. Tento detail oblečení je nyní v černé boxu, a musíte to zavolat.	Ukázat odpověď
V černé skříni je odpověď na další hádanku: w uvnitř, w je venku. Napište to - dvěma slovy.	Ukázat odpověď
V Tomsku je před jednou institucí instalována sochařská kompozice. Sochařství je průměr menší než metr, ze kterého se člověk dostane ven. Tato položka leží v černé skříni.	Ukázat odpověď
Hippokrates se domnívali, že to bylo "zázračně přizpůsobené pro osobu, to je oba zdravé i pacient je jmenován včas a ve správném množství." A podle pasteur, je možné ho zvážit s plným pravými jako "nejdůležitější hygienický nápoj". Je v černé skříni.	Ukázat odpověď
Aby se stal v Číně, mělo by se zpravidla dlouhodobé a trvale studovat. A studentský student z Zhejiangu nedávno dokázal zaplatit studium, prodávat pět tun z nich. V černém boxu je také.	Ukázat odpověď
Thomas Mann píše, že obchodníci, kteří navštívili egyptské město na Bastete, snadno rozpoznali v jiných městech vůně. Je v černé skříni.	Ukázat odpověď
Tradiční přísada slavnostních jídel Albánců slaví den 1. května, si nemůže dovolit většinu lidí z zabezpečených tříd, zejména - lidí, tak mluví, veřejně. I když má mnoho užitečných vlastností, poznamenal oba lidé věřící a ateisté. Tato složka je nyní v černé skříni.	Ukázat odpověď
Oni "jíst" asi tři procento vyrobené ve světě pšeničné mouky. V přírodě se podávají například květinový nektar. Jsou v černé krabici.	Ukázat odpověď
Jeden z nejznámějších modelů se objevil ve Spojených státech v polovině roku 1930 a byl původně určen pro vojenské piloty. Podle komiksu Fred Allena je celebrita osoba, která se celý život hledá slávu, a pak je používá. Jsou v černé krabici.	Ukázat odpověď
Newton se používá k dostání této mědi a arsenu, Herchel - mědi a cínu. Milovníci často používají stříbro a profesionálové jsou hliníkové.	Ukázat odpověď
Marco Polo je poprvé viděl v Číně a napsal o nich: To je "nový způsob, jak dosáhnout cíle, ke kterým alchymisté se vždy snažili." Nyní jsou v zásuvce.	Ukázat odpověď
Francouzské volání skryté před daňovou kontrolou v Curychu nebo Ženevě, oni. Teď je v černé krabici. Jméno se dvěma slovy začínající na stejném dopise.	Ukázat odpověď
V různých časech zemřel ocet, který toho dosáhne, dal na myš kafr, polknutý papír Katovka, byl na dlouhou dobu bez přístupu k ovladači a dokonce pili rtuť a olovo. V černé boxu je to moderní ženy používají pro stejné účely.	Ukázat odpověď
Říká se, že jejich první instance provedl obousměrný Janus - Bůh vynálezů. Nyní jsou používány téměř všude. Někdy se nacházejí na základně stožáru. Dali jsme je do černé krabice.	Ukázat odpověď
V roce 1937 získal samostatný patent ohýbání. A samotná adaptace byla patentována až 50 let dříve a pak byla vyrobena z papíru. Toto zařízení je nyní v černé skříni.	Ukázat odpověď
V černé skříni - ovoce tropické rostliny, které hrálo důležitou roli v osudu mnoha vynikajících fotbalistů. Například, řekl, že ne-li toto ovoce, nikdy by se nestal fotbalovým hráčem.	Ukázat odpověď
V černé skříni je to, že Cleopatra používaná jako rtěnka a můžete si koupit na trhu.	Ukázat odpověď
Zimní palác byl otevřen pro širokou veřejnost v březnu 1917 a stal se oblíbeným místem pro promenádu \u200b\u200bjednoduchých petrohradců. A do července 1917 v něm, podle očitých sčitých očitých, tam byla tuková vrstva toho, co je v "černé krabici" ležela na Zemi.	Ukázat odpověď
Co leží v černé krabici, prošlo dlouhou cestu. V době, kdy Ivan III v Rusku, to bylo považováno za peníze. V éře Alexei Mikhailovich tichý v Evropě sloužil jako luxus. Kardinál Richelieu ho miloval a věřil mu vynikající medicínu. S ním byl Slavný doktor Christopher Ludwig Hoffman souhlasil s ním. Dnešní lékaři věří, že změkčuje hrdlo anginou.	Ukázat odpověď
V roce 2002, v Německu a Rakousku, Word-Wallet "Toyro", složené ze slova "TYER" - drahé a slova "oiru". Skutečnost, že Němci nazývají "ooir" leží v černé krabici.	Ukázat odpověď
V černé skříni je symbol ruského života, který již dlouho sloužil jako znamení sociální nerovnosti a míru prosperity v rodině. Ve vesnicích byl převeden z generace na generaci. S vývojem průmyslu by si každý mohl rezervovat podle katalogu nebo jeho náčrtu. V veletrzích byly prodávány v hmotnosti a rozmanitosti.	Ukázat odpověď
Bojíte se hadů? A výšky? A smrt? A malé zelené luky? V černé boxu - důvod nejčastějších fobie na světě mezi dospělými. Analyzujte své pocity, zavolejte na americký filmový režisér Frank Marshall a řekněte mi, co je v černé skříni?	Ukázat odpověď
V černé skříni je, že v moskevském státě jíst z XVI století, a v Indii byl pěstován v několika tisíciletí na naši éru. Jméno tohoto bobule, nebo spíše falešné bobule, to se stalo z řeckého "nezapracovaného, \u200b\u200bnezralého." V potravinách se používají nezralé ovoce, protože zralý je téměř nepoživatelný. Po odhadu, jaký druh plodu můžete snadno zavolat svou základní funkci v ruském svátku.	Ukázat odpověď
V černé boxu je něco, co v Egyptě byl těžen z fazolí, v Kambodži - od Palm, v Bengálsku - od stromu ráfků, v Polsku - od Birch, v Litvě - od Pasternaku, do Běloruska z Parsushki.	Ukázat odpověď
Ve Španělsku se XVII století rozlišoval nejméně 12 druhů zlodějů. Výrazný rys zlodějů, který byl volán apoštoly, je v černé skříni.	Ukázat odpověď
V krabicích, kde jsou přepravovány různé spotřebiče, je zde spousta volného místa. Obvykle je naplněna pěnou. Je však později obtížné likvidovat a výroba pěny je šetrná k životnímu prostředí. V USA je patentován nový materiál pro výměnu pěny pro tyto účely. Je ekologicky naprosto neškodný a levně, a podle svých dat je velmi podobná pěně. Teď leží v černé skříni.	Ukázat odpověď
V černé krabici, co přišlo do Ruska s Car Alexei Mikhailovic, který byl podle legendy vyléčen z žaludečních onemocnění.	Ukázat odpověď

Informujte nás: Nahlásit nové úrovně

Úkoly na definici klasické pravděpodobnosti.
Příklady řešení

Ve třetí lekci zvážíme různé úkoly týkající se přímého použití definice klasické pravděpodobnosti. Účinně studovat materiály tohoto článku doporučuji seznámit se základními pojmy teorie pravděpodobnosti a foundations Combinatorics.. Úkolem klasické definice pravděpodobnosti s pravděpodobností usilující o jednotku bude přítomen ve vaší nezávislé / zkušební práci na TERVA, takže naladit vážnou práci. Zeptáte se, co je vážné? ... jen jeden primitivní vzorec. Varování od levity - tematické úkoly jsou poměrně rozmanité a mnozí z nich mohou snadno umístit do mrtvého konce. V tomto ohledu, kromě studia hlavní lekce, zkuste prozkoumat další úkoly na téma, které jsou v prasátko. připravená řešení pro vyšší matematiku. Recepce řešení rozhodnutí a "Přátelé" stále "potřebují vědět v obličeji", protože i bohatá fantazie je také omezená a typické úkoly. No, zkusím v dobré kvalitě rozebrat maximální počet.

Vzpomeňte si na klasiku žánru:

Pravděpodobnost události v některém testu se rovná poměru, kde:

- Celkový počet všeho rovný možný, základní výsledky tohoto testu plná skupina událostí;

- Množství základní Exodes vedoucí k událostem.

A okamžitě okamžité zastavení. Rozumíte podtrženém termínům? Znamená jasný, ne intuitivní porozumění. Pokud ne, pak je lepší vrátit se do 1. článku teorie pravděpodobnosti A teprve po tom pokračujte.

Prosím, nenechte si ujít první příklady - opakuji jeden zásadně důležitý bod, stejně jako já vám řeknu, jak učinit rozhodnutí a jaké metody lze provést:

Úkol 1.

V URN je 15 bílých, 5 červených a 10 černých kuliček. Na hadrech extrahoval 1 míč, nalezení pravděpodobnosti, že bude: a) bílá, b) červená, c) černá.

Rozhodnutí: Nejdůležitějším předpokladem pro použití klasické pravděpodobnosti stanovení je schopnost vypočítat celkový výsledek.

Celkem v URN: 15 + 5 + 10 \u003d 30 míčů a samozřejmě platí následující fakta:

- Extrahování libovolné míče stejně možná (rovnostvýsledky), zatímco výsledky základní a forma plná skupina událostí (tj. V důsledku zkoušky budou některé z 30 míčů extrahovány).

Celkový počet výsledků:

Zvažte událost: - Bílý míč bude odstraněn z URN. Tato událost je příznivá základní Exodes proto podle klasické definice:
- Pravděpodobnost urna bude extrahována bílá koule.

Dostatečně dost, dokonce i v takovém jednoduchém úkolu můžete povolit vážnou nepřesnost, na které jsem již naostal pozornost v prvním článku teorie pravděpodobnosti. Kde je podvodní kámen? Je to nesprávné argumentovat, že "Jedna polovina míčů je bílá, pak pravděpodobnost odstranění bílé misky» . V klasické definici pravděpodobnosti mluvíme Základní Výsledky a frakce by měly být předepsány!

S dalšími položkami, stejným způsobem, zvažte následující události:

- Red Ball bude extrahován z URN;
- Černý míč bude extrahován z URN.

Událost upřednostňuje 5 elementárních výsledků a událost - 10 základních výsledků. Odpovídající pravděpodobnosti:

Typická kontrola mnoha úkolů napříč Terberem se provádí věty o součtu pravděpodobnosti událostí, které tvoří kompletní skupinu. V našem případě tvoří události kompletní skupinu, což znamená, že součet odpovídajících pravděpodobností by mělo být rozhodně roven :.

Zkontrolujte, zda je: Co jsem se chtěl ujistit.

Odpovědět:

V zásadě může být odpověď zaznamenána podrobněji, ale osobně jsem zde uvedl pouze čísla - z toho důvodu, že když začnete "razítkovat" úkoly se stovkami a tisíci, pak se snažíte snížit řešení stejně jako možný. Mimochodem, o stručnosti: v praxi je distribuována "vysokorychlostní" verze designu řešení:

Celkem: 15 + 5 + 10 \u003d 30 kuliček v URN. Klasickou definicí:
- Pravděpodobnost, pak se bílá koule bude extrahována z URN;
- Pravděpodobnost urna bude extrahována červeným míčem;
- Pravděpodobnost urna bude extrahována černým míčem.

Odpovědět:

Pokud však existuje několik bodů ve stavu, pak je řešení často pohodlnější uspořádat první způsob, který trvá delší dobu, ale to vše "záhyby přes police" a usnadňuje navigaci v úkolu.

Zahříváme se:

Úloha 2.

Obchod obdržel 30 chladniček, z nichž pět má závadu. Náhodně vyberte jednu chladničku. Jaká je pravděpodobnost, že bude bez vady?

Vyberte příslušnou možnost návrhu a zkontrolujte vzorek v dolní části stránky.

V nejjednodušších příkladech, počet společných a množství zvýhodněných výsledků leží na povrchu, ale ve většině případů musí brambory nezávisle kopat. Kanonická řada úkolů o zapomnělném účastníka:

Úkol 3.

Vytočením telefonního čísla, účastník zapomněl poslední dvě čísla, ale pamatuje si, že jeden z nich je nula a druhý je lichý. Najděte pravděpodobnost, že zadá správné číslo.

Poznámka : Zero je jiné číslo (děleno 2 bez zbytku)

Rozhodnutí: Za prvé, najít celkový počet výsledků. Podmínkou si předplatitelka si pamatuje, že jeden z čísel je nula, a druhá číslice je lichá. Zde je racionálnější, aby neměl s kombinací a využít způsob přímého přenosu výsledků . To znamená, že při řešení řešení jednoduše zapíšeme všechny kombinace:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

A počítat je - celkem: 10 výsledků.

Příznivý výsledek jeden: správné číslo.

Klasickou definicí:
- Pravděpodobnost, že účastník zkazí správné číslo

Odpovědět: 0,1

Desetinné frakce v teorii pravděpodobností vypadají docela vhodné, ale můžete dodržovat tradiční epizmat styl, provozovat pouze běžnými frakcemi.

Pokročilý úkol pro vlastní řešení:

Úloha 4.

Účastník zapomněl na PIN kód své SIM kartě, ale si pamatuje, že obsahuje tři "pět pětilek" a jeden z čísel je "sedm", nebo "osm". Jaká je pravděpodobnost úspěšného povolení z prvního pokusu?

Zde si můžete stále rozvíjet myšlenku pravděpodobnosti, že účastník čeká na Kara ve formě kodexu parta, ale bohužel, úvahy bude již mimo rozsah této lekce

Řešení a odpověď níže.

Někdy je výčet kombinací velmi bolestivé. Zejména situace v dalším, nemají méně populární skupinu úkolů, kde 2 hrací kostky jsou vyhozeny (méně často - více):

Úloha 5.

Najděte pravděpodobnost, že při házení dvou hracích kostí v množství bude spadat:

a) pět bodů;
b) ne více než čtyři body;
c) od 3 do 9 bodů včetně.

Rozhodnutí: Najděte celkový počet výsledků:

Cesty mohou padat tvář 1. krychle a cesty mohou padat okraj druhé krychle; podle kombinace násobení pravidlaCelkem: Možné kombinace. Jinými slovy, každý Tvář 1. krychle může být objednaný Pár s každým Grand 2. kostka. Souhlasíme s tím, že zaznamenáváme takový pár ve formě, kde číslice, která padla na 1. krychli, je číslice, která klesla na 2. krychli. Například:

- Na první kostce byly 3 body, na druhém - 5 bodech, součet bodů: 3 + 5 \u003d 8;
- na první kostce, 6 bodů klesla, na druhém - 1 bodu součet bodů: 6 + 1 \u003d 7;
- 2 body padaly na oba kostí, součet: 2 + 2 \u003d 4.

Je zřejmé, že nejmenší částka dává pár a největší - dva "šest".

a) Zvažte událost: - Při házení dvou hracích kostí bude 5 bodů spadat. Píšeme a vypočítáme počet výsledků, které tuto událost upřednostňují:

Celkem: 4 Favored výsledek. Klasickou definicí:
- požadovaná pravděpodobnost.

b) Zvažte událost: - ne více než 4 body nebude spadat. To znamená, nebo 2 nebo 3 nebo 4 body. Znovu sepisujeme a vypočítat příznivé kombinace, vlevo, zaznamenávám celkový počet bodů a po tlustém střevě - vhodné páry:

Celkem: 6 příznivých kombinací. Takto:
- Pravděpodobnost, že ne více než 4 body nevypadne.

c) Zvažte událost: - kapky od 3 do 9 bodů včetně. Zde můžete jít rovnou silnici, ale ... něco, co nechci. Ano, některé páry jsou již uvedené v předchozích odstavcích, ale práce má stále hodně.

Jak nejlepší udělat? V takových případech se racionalizuje z cesty OKOL. Zvážit opačná událost: - 2 nebo 10 nebo 11 nebo 12 bodů se spadne.

Jaký to má smysl? Opačná událost je zvýhodněna výrazně menším počtem párů:

Celkem: 7 upřednostňovaných výsledků.

Klasickou definicí:
- Pravděpodobnost, že méně než tři nebo více než 9 bodů bude vypadat.

Kromě přímých transferů a výstupů počítání, na cestách kombinatorické vzorce. A znovu epický úkol o výtahu:

Úloha 7.

Ve výtahu 20patrového domu v prvním patře byly 3 osoby. A jel. Najděte šanci, že:

a) Vyjdou na různých podlažích
b) Dva vyjdou na stejné podlaží;
c) Všichni vyjdou na stejném patře.

Naše fascinující okupace se přiblížil k konci, a konečně ještě jednou doporučuji, že pokud ne zlomí, pak alespoň pochopit další úkoly pro klasickou pravděpodobnostní definici. Jak jsem již poznamenal, "uvedení ruky" také záleží!

Další kurz - Geometrická definice pravděpodobnosti a Teoremy přidávání a násobení pravděpodobností A ... štěstí v hlavní věci!

Řešení a odpovědi:

Úkol 2: Rozhodnutí: 30 - 5 \u003d 25 Chladničky nemají závadu.

- Pravděpodobnost, že náhodně vybraná chladnička nemá vadu.
Odpovědět :

Úkol 4: Rozhodnutí: Najděte celkový počet výsledků:
Ve způsobech si můžete vybrat místo, kde se nachází Dubiální číslice. a na každého Z těchto 4 sedadel, 2 číslice (osivo nebo osm) mohou být umístěny. Podle pravidla násobení kombinací, celkový počet výsledků: .
Případně při řešení, můžete jednoduše uvést všechny výsledky (výhoda je o něco):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Příznivý výsledek je jeden (správný kód PIN).
Tak, podle klasické definice:
- Pravděpodobnost, že účastník je povolen od 1. pokusu
Odpovědět :

Úkol 6: Rozhodnutí: Najděte celkový počet výsledků:
Ve způsobu může čísla vypadnout na 2 kostky.

a) Zvažte událost: - Při házení dvou hracích kostí bude produkt sklenic roven sedm. Pro tuto událost neexistují žádné příznivé výsledky podle definice klasické pravděpodobnosti:
. Tato událost je nemožná.

b) Zvažte událost: - Při házení dvou hracích kostí bude produkt bodů nejméně 20. Následující výsledky přispívají k této události:

Celkem: 8.
Klasickou definicí:
- požadovaná pravděpodobnost.

c) Zvažte opačné události:
- produkt brýlí bude dokonce;
- Produkt brýlí bude zvláštní.
Seznam všech výsledků přispívajících k událostem:

Celkem: 9 upřednostňovaných výsledků.
Definice klasické pravděpodobnosti:
Opačné události tvoří kompletní skupinu, takže:
- požadovaná pravděpodobnost.

Odpovědět :

Úkol 8: Rozhodnutí: Vypočítat celkový počet výsledků: Způsoby padají 10 mincí.
Dalším způsobem: způsoby, jak padat první mince a Způsoby mohou spadnout 2. mince a … a Způsoby padat 10. mince. Podle pravidla násobení kombinací může spadnout 10 mincí způsoby.
a) Zvažte událost: - Orel padne na všechny mince. Tato událost přispívá k jedinému výsledku, podle klasické definice pravděpodobnosti :.
b) Zvažte událost: - Eagle padá na 9 mincí a na jednom - spěch.
Tam jsou mince, na kterých může spěch spadnout. Definice klasické pravděpodobnosti: .
c) Zvažte událost: - Orel padá na polovinu mincí.
Existuje Unikátní kombinace pěti mincí, na kterých může orel spadnout. Definice klasické pravděpodobnosti:
Odpovědět :