Teoretická mechanika- Jedná se o obor mechaniky, který stanoví základní zákony mechanického pohybu a mechanické interakce hmotných těles.

Teoretická mechanika je věda, ve které se studují pohyby těles v čase (mechanické pohyby). Slouží jako základ pro další sekce mechaniky (teorie pružnosti, odporu materiálů, teorie plasticity, teorie mechanismů a strojů, hydroaerodynamika) a mnoha technických disciplín.

mechanický pohyb- to je změna v čase v relativní poloze v prostoru hmotných těles.

Mechanická interakce- jedná se o takovou interakci, v jejímž důsledku se mění mechanický pohyb nebo se mění vzájemná poloha částí těla.

Tuhá statika karoserie

Statika- Jedná se o obor teoretické mechaniky, který se zabývá problematikou rovnováhy pevných těles a přeměnou jednoho systému sil na jiný, jemu ekvivalentní.

Základní pojmy a zákony statiky
• Absolutně tuhé tělo(pevné těleso, těleso) je hmotné těleso, vzdálenost mezi libovolnými body se nemění.
• Materiální bod je těleso, jehož rozměry lze podle podmínek problému zanedbat.
• uvolněné tělo je těleso, na jehož pohyb nejsou kladena žádná omezení.
• Nesvobodné (svázané) tělo je těleso, jehož pohyb je omezen.
• Spojení- jedná se o tělesa, která brání pohybu uvažovaného předmětu (tělesa nebo soustavy těles).
• Komunikační reakce je síla, která charakterizuje působení vazby na tuhé těleso. Uvažujeme-li sílu, kterou tuhé těleso působí na vazbu, za akci, pak je reakce vazby protipůsobením. V tomto případě je síla - akce aplikována na spojení a reakce spojení je aplikována na pevné těleso.
• mechanický systém je soubor vzájemně propojených těles nebo hmotných bodů.
• Pevný lze považovat za mechanický systém, jehož polohy a vzdálenost mezi body se nemění.
• Síla je vektorová veličina charakterizující mechanické působení jednoho hmotného tělesa na druhé.
  Síla jako vektor je charakterizována bodem působení, směrem působení a absolutní hodnotou. Jednotkou měření modulu síly je Newton.
• siločára je přímka, podél které je směrován vektor síly.
• Koncentrovaná síla je síla působící v jednom bodě.
• Rozložené síly (rozložené zatížení)- jedná se o síly působící na všechny body objemu, povrchu nebo délky tělesa.
  Rozložené zatížení je dáno silou působící na jednotku objemu (povrch, délka).
  Rozměr rozloženého zatížení je N / m 3 (N / m 2, N / m).
• Vnější síla je síla působící od tělesa, která nepatří do uvažovaného mechanického systému.
• vnitřní síla je síla působící na hmotný bod mechanické soustavy z jiného hmotného bodu příslušejícího uvažované soustavě.
• Silový systém je souhrn sil působících na mechanický systém.
• Plochý systém sil je soustava sil, jejichž akční linie leží ve stejné rovině.
• Prostorový systém sil je soustava sil, jejichž čáry působení neleží ve stejné rovině.
• Systém konvergujících sil je soustava sil, jejichž akční linie se protínají v jednom bodě.
• Libovolný systém sil je soustava sil, jejichž čáry působení se neprotínají v jednom bodě.
• Ekvivalentní soustavy sil- jedná se o soustavy sil, jejichž výměna jedna za druhou nemění mechanický stav těla.
  Přijaté označení: .
• Rovnováha Stav, kdy těleso při působení sil zůstává nehybné nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře.
• Vyvážený systém sil- jedná se o soustavu sil, které při působení na volné pevné těleso nemění jeho mechanický stav (nevyvážejí jej).
  .
• výsledná síla je síla, jejíž působení na těleso je ekvivalentní působení soustavy sil.
  .
• Moment síly je hodnota, která charakterizuje rotační schopnost síly.
• Mocenský pár je systém dvou rovnoběžných stejných v absolutní hodnotě opačně směrovaných sil.
  Přijaté označení: .
  Působením několika sil bude tělo vykonávat rotační pohyb.
• Projekce síly na ose- jedná se o segment uzavřený mezi kolmicemi vedenými od začátku a konce vektoru síly k této ose.
  Projekce je kladná, pokud se směr segmentu shoduje s kladným směrem osy.
• Projekce síly na letadlo je vektor v rovině uzavřené mezi kolmicemi vedenými od začátku a konce vektoru síly k této rovině.
• Zákon 1 (zákon setrvačnosti). Izolovaný hmotný bod je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně a přímočaře.
  Rovnoměrný a přímočarý pohyb hmotného bodu je pohyb setrvačností. Rovnovážný stav hmotného bodu a tuhého tělesa je chápán nejen jako klidový stav, ale i jako pohyb setrvačností. U tuhého tělesa existují různé druhy setrvačného pohybu, například rovnoměrné otáčení tuhého tělesa kolem pevné osy.
• Zákon 2. Tuhé těleso je v rovnováze působením dvou sil pouze tehdy, jsou-li tyto síly stejně velké a směrované v opačných směrech podél společné akční linie.
  Tyto dvě síly se nazývají vyvážené.
  Obecně se říká, že síly jsou vyvážené, pokud je tuhé těleso, na které tyto síly působí, v klidu.
• Zákon 3. Aniž by došlo k porušení stavu (slovo „stav“ zde znamená stav pohybu nebo klidu) tuhého tělesa, lze přidávat a ubírat vyvažovací síly.
  Následek. Aniž by došlo k narušení stavu tuhého tělesa, síla může být přenášena podél jeho působiště do kteréhokoli bodu tělesa.
  Dva systémy sil se nazývají ekvivalentní, pokud jeden z nich může být nahrazen jiným, aniž by se narušil stav tuhého tělesa.
• Zákon 4. Výslednice dvou sil působících v jednom bodě působí ve stejném bodě, v absolutní hodnotě se rovná úhlopříčce rovnoběžníku postaveného na těchto silách a směřuje podél něj.
  úhlopříčky.
  Modul výslednice je:
  
• Zákon 5 (zákon o rovnosti akce a reakce). Síly, kterými na sebe dvě tělesa působí, jsou stejně velké a směřují v opačných směrech podél jedné přímky.
  To je třeba mít na paměti akce- síla působící na tělo B, a opozice- síla působící na tělo ALE, nejsou vyvážené, protože jsou připojeny k různým tělům.
• Zákon 6 (zákon otužování). Rovnováha nepevného tělesa není při tuhnutí narušena.
  Nemělo by se zapomínat, že podmínky rovnováhy, které jsou nutné a dostatečné pro tuhé těleso, jsou nutné, ale nestačí pro odpovídající netuhé těleso.
• Zákon 7 (zákon o uvolnění z dluhopisů). Nesvobodné pevné těleso lze považovat za volné, je-li duševně osvobozeno od vazeb, přičemž působení vazeb nahrazuje odpovídající reakce vazeb.

Spojení a jejich reakce
• Hladký povrch omezuje pohyb podél normály k opěrnému povrchu. Reakce je vedena kolmo k povrchu.
• Kloubová pohyblivá podpěra omezuje pohyb tělesa podél normály k referenční rovině. Reakce je vedena podél normály k podpěrnému povrchu.
• Kloubová pevná podpěra působí proti jakémukoli pohybu v rovině kolmé k ose otáčení.
• Kloubová beztížná tyč působí proti pohybu těla podél linie tyče. Reakce bude směřovat podél linie tyče.
• Slepé ukončení působí proti jakémukoli pohybu a rotaci v rovině. Jeho působení může být nahrazeno silou prezentovanou ve formě dvou složek a dvojice sil s momentem.

Kinematika

Kinematika- oddíl teoretické mechaniky, který uvažuje o obecných geometrických vlastnostech mechanického pohybu, jako procesu probíhajícího v prostoru a čase. Pohybující se objekty jsou považovány za geometrické body nebo geometrická tělesa.

Základní pojmy kinematiky
• Zákon pohybu bodu (tělesa) je závislost polohy bodu (tělesa) v prostoru na čase.
• Bodová trajektorie je místo poloh bodu v prostoru během jeho pohybu.
• Bodová (tělesná) rychlost- jde o charakteristiku časové změny polohy bodu (tělesa) v prostoru.
• Bodové (tělesné) zrychlení- jde o charakteristiku časové změny rychlosti bodu (tělesa).

Určení kinematických charakteristik bodu
• Bodová trajektorie
  Ve vektorovém referenčním systému je trajektorie popsána výrazem: .
  V souřadnicovém vztažném systému je dráha určena podle zákona o pohybu bodu a je popsána výrazy z = f(x,y) ve vesmíru, popř y = f(x)- v letadle.
  V přirozeném referenčním systému je trajektorie předem určena.
• Určení rychlosti bodu ve vektorovém souřadnicovém systému
  Při specifikaci pohybu bodu ve vektorovém souřadnicovém systému se poměr pohybu k časovému intervalu nazývá průměrná hodnota rychlosti v tomto časovém intervalu: .
  Vezmeme-li časový interval jako nekonečně malou hodnotu, získáme hodnotu rychlosti v daném čase (okamžitá hodnota rychlosti): .
  Vektor průměrné rychlosti směřuje podél vektoru ve směru pohybu bodu, vektor okamžité rychlosti směřuje tečně k trajektorii ve směru pohybu bodu.
  Závěr: rychlost bodu je vektorová veličina rovna derivaci pohybového zákona s ohledem na čas.
  odvozená vlastnost: časová derivace libovolné hodnoty určuje rychlost změny této hodnoty.
• Určení rychlosti bodu v souřadnicovém vztažném systému
  Rychlost změny souřadnic bodů:
  .
  Modul plné rychlosti bodu s pravoúhlým souřadným systémem se bude rovnat:
  .
  Směr vektoru rychlosti je určen kosiny úhlů řízení:
  ,
  kde jsou úhly mezi vektorem rychlosti a souřadnicovými osami.
• Určení rychlosti bodu v přirozené vztažné soustavě
  Rychlost bodu v přirozené vztažné soustavě je definována jako derivace zákona o pohybu bodu: .
  Podle předchozích závěrů vektor rychlosti směřuje tečně k trajektorii ve směru pohybu bodu a v osách je určen pouze jedním průmětem .

Kinematika tuhého těla
• V kinematice tuhých těles se řeší dva hlavní problémy:
  1) úkol pohybu a stanovení kinematických charakteristik těla jako celku;
  2) určení kinematických charakteristik bodů tělesa.
• Translační pohyb tuhého tělesa
  Translační pohyb je pohyb, při kterém přímka vedená dvěma body těla zůstává rovnoběžná s jeho původní polohou.
  Teorém: při translačním pohybu se všechny body tělesa pohybují po stejných trajektoriích a v každém okamžiku mají stejnou rychlost a zrychlení v absolutní hodnotě a směru.
  Závěr: translační pohyb tuhého tělesa je určen pohybem kteréhokoli z jeho bodů, a proto je úloha a studium jeho pohybu redukováno na kinematiku bodu.
• Rotační pohyb tuhého tělesa kolem pevné osy
  Rotační pohyb tuhého tělesa kolem pevné osy je pohyb tuhého tělesa, při kterém dva body patřící tělesu zůstávají po celou dobu pohybu nehybné.
  Poloha těla je určena úhlem natočení. Jednotkou měření úhlu jsou radiány. (Radián je středový úhel kružnice, jejíž délka oblouku je rovna poloměru, plný úhel kružnice obsahuje 2π radián.)
  Zákon o rotačním pohybu tělesa kolem pevné osy.
  Úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa budou určeny metodou diferenciace:
  — úhlová rychlost, rad/s;
  — úhlové zrychlení, rad/s².
  Řežeme-li těleso o rovinu kolmou k ose, zvolíme bod na ose rotace Z a libovolný bod M, pak bod M bude popisovat kolem bodu Z poloměr kružnice R. Během dt tam je elementární rotace přes úhel , zatímco bod M se bude pohybovat podél trajektorie na určitou vzdálenost .
  Modul lineární rychlosti:
  .
  bodové zrychlení M se známou trajektorií je určena jejími složkami:
  ,
  kde .
  V důsledku toho dostáváme vzorce
  tangenciální zrychlení: ;
  normální zrychlení: .

Dynamika

Dynamika- Jedná se o obor teoretické mechaniky, který studuje mechanické pohyby hmotných těles v závislosti na příčinách, které je způsobují.

Základní pojmy dynamiky
• setrvačnost- to je vlastnost hmotných těles udržovat klidový nebo rovnoměrný přímočarý pohyb, dokud vnější síly tento stav nezmění.
• Hmotnost je kvantitativní míra setrvačnosti tělesa. Jednotkou hmotnosti je kilogram (kg).
• Materiální bod je těleso o hmotnosti, jejíž rozměry jsou při řešení tohoto problému zanedbávány.
• Těžiště mechanické soustavy je geometrický bod, jehož souřadnice jsou určeny vzorcem:
  
  kde m k, x k, y k, z k- hmotnost a souřadnice k- ten bod mechanického systému, m je hmotnost systému.
  V rovnoměrném těžišti se poloha těžiště shoduje s polohou těžiště.
• Moment setrvačnosti hmotného tělesa kolem osy je kvantitativní míra setrvačnosti při rotačním pohybu.
  Moment setrvačnosti hmotného bodu kolem osy je roven součinu hmotnosti bodu a druhé mocniny vzdálenosti bodu od osy:
  .
  Moment setrvačnosti soustavy (tělesa) kolem osy je roven aritmetickému součtu momentů setrvačnosti všech bodů:
  
• Setrvačná síla hmotného bodu je vektorová veličina, která se v absolutní hodnotě rovná součinu hmotnosti bodu a modulu zrychlení a směřuje opačně k vektoru zrychlení:
• Setrvačná síla hmotného tělesa je vektorová veličina, která se v absolutní hodnotě rovná součinu hmotnosti tělesa a modulu zrychlení těžiště tělesa a směřuje opačně k vektoru zrychlení těžiště: ,
  kde je zrychlení těžiště tělesa.
• Impuls elementární síly je vektorová veličina rovna součinu vektoru síly za nekonečně malý časový interval dt:
  .
  Celkový impuls síly pro Δt se rovná integrálu elementárních impulsů:
  .
• Elementární práce síly je skalár dA, rovnající se skaláru

Jako součást jakéhokoli učebního plánu začíná studium fyziky mechanikou. Ne z teoretické, ne z aplikované a ne výpočetní, ale ze staré dobré klasické mechaniky. Tato mechanika se také nazývá newtonovská mechanika. Podle legendy se vědec procházel po zahradě, viděl padat jablko a právě tento jev ho přiměl k objevu zákona univerzální gravitace. Zákon samozřejmě existoval odjakživa a Newton mu dal pouze lidem srozumitelnou formu, ale jeho zásluha je k nezaplacení. V tomto článku nebudeme co nejpodrobněji popisovat zákony newtonovské mechaniky, ale nastíníme základy, základní poznatky, definice a vzorce, které vám vždy mohou hrát do karet.

Mechanika je obor fyziky, věda, která studuje pohyb hmotných těles a interakce mezi nimi.

Samotné slovo je řeckého původu a překládá se jako „umění stavět stroje“. Před stavbou strojů nás ale čeká ještě dlouhá cesta, vydejme se tedy po stopách našich předků a budeme studovat pohyb kamenů vržených šikmo k horizontu a jablek padajících na hlavy z výšky h.

Proč studium fyziky začíná mechanikou? Protože je naprosto přirozené, nevyjít to z termodynamické rovnováhy?!

Mechanika je jednou z nejstarších věd a historicky studium fyziky začalo právě se základy mechaniky. Lidé, umístěni v rámci času a prostoru, ve skutečnosti nemohli vycházet z něčeho jiného, ​​bez ohledu na to, jak moc chtěli. Pohybující se těla jsou první věcí, které věnujeme pozornost.

co je pohyb?

Mechanický pohyb je změna polohy těles v prostoru vůči sobě v čase.

Právě po této definici se zcela přirozeně dostáváme k pojmu referenční rámec. Změna polohy těles v prostoru vůči sobě navzájem. Klíčová slova zde: vůči sobě navzájem . Koneckonců, cestující v autě se pohybuje ve vztahu k osobě stojící na kraji silnice určitou rychlostí a vzhledem ke svému sousedovi leží na sedadle poblíž a pohybuje se jinou rychlostí vzhledem k cestujícímu v autě, které předběhne je.

Proto, abychom normálně změřili parametry pohybujících se objektů a nepletli se, potřebujeme referenční systém - pevně propojené referenční těleso, souřadnicový systém a hodiny. Země se například pohybuje kolem Slunce v heliocentrické vztažné soustavě. V každodenním životě provádíme téměř všechna naše měření v geocentrickém referenčním systému spojeném se Zemí. Země je referenční těleso, vůči kterému se pohybují auta, letadla, lidé, zvířata.

Mechanika jako věda má svůj vlastní úkol. Úkolem mechaniky je v každém okamžiku znát polohu tělesa v prostoru. Jinými slovy, mechanika konstruuje matematický popis pohybu a nachází souvislosti mezi fyzikálními veličinami, které jej charakterizují.

Abychom se posunuli dále, potřebujeme pojem „ hmotný bod ". Říká se, že fyzika je exaktní věda, ale fyzici vědí, kolik aproximací a předpokladů je třeba udělat, aby se shodli na této přesnosti. Nikdo nikdy neviděl hmotný bod nebo nečuchal ideální plyn, ale existují! Život s nimi je mnohem jednodušší.

Hmotný bod je těleso, jehož velikost a tvar lze v rámci tohoto problému zanedbat.

Úseky klasické mechaniky

Mechanika se skládá z několika částí

• Kinematika
• Dynamika
• Statika

Kinematika z fyzikálního hlediska studuje přesně, jak se tělo pohybuje. Jinými slovy, tato část se zabývá kvantitativními charakteristikami pohybu. Najít rychlost, dráhu - typické úlohy kinematiky

Dynamikařeší otázku, proč se pohybuje tak, jak se pohybuje. To znamená, že uvažuje síly působící na tělo.

Statika studuje rovnováhu těles při působení sil, tedy odpovídá na otázku: proč vůbec nepadá?

Meze použitelnosti klasické mechaniky

Klasická mechanika si již nečiní nárok na to, že je vědou, která vše vysvětluje (na začátku minulého století bylo všechno úplně jinak), a má jasný rozsah použitelnosti. Obecně platí zákony klasické mechaniky pro svět nám známý z hlediska velikosti (makrosvět). Přestávají fungovat v případě světa částic, kdy je klasická mechanika nahrazena kvantovou mechanikou. Také klasická mechanika je nepoužitelná v případech, kdy k pohybu těles dochází rychlostí blízkou rychlosti světla. V takových případech se projeví relativistické efekty. Zhruba řečeno, v rámci kvantové a relativistické mechaniky - klasické mechaniky jde o speciální případ, kdy jsou rozměry tělesa velké a rychlost malá.

Obecně řečeno, kvantové a relativistické efekty nikdy nezmizí, probíhají také při obvyklém pohybu makroskopických těles rychlostí mnohem nižší, než je rychlost světla. Další věcí je, že působení těchto efektů je tak malé, že nepřesahuje nejpřesnější měření. Klasická mechanika tak nikdy neztratí svůj zásadní význam.

Ve studiu fyzikálních základů mechaniky budeme pokračovat v dalších článcích. Pro lepší pochopení mechaniky můžete vždy odkazovat naši autoři, které jednotlivě vrhají světlo na temnou skvrnu nejtěžšího úkolu.

20. vyd. - M.: 2010.- 416 s.

Kniha nastiňuje základy mechaniky hmotného bodu, soustavy hmotných bodů a pevného tělesa ve svazku odpovídajícím programům technických univerzit. Je uvedeno mnoho příkladů a úkolů, k jejichž řešení jsou připojeny příslušné pokyny. Pro studenty denních i korespondenčních technických vysokých škol.

Formát: pdf

Velikost: 14 MB

Sledujte, stahujte: drive.google

OBSAH
Předmluva ke třináctému vydání 3
Úvod 5
ODDÍL PRVNÍ STATIKA PEVNÉHO STAVU
Kapitola I. Základní pojmy úvodní ustanovení článků 9
41. Absolutně tuhé tělo; síla. Úkoly statiky 9
12. Prvotní ustanovení statiky » 11
$ 3. Spoje a jejich reakce 15
Kapitola II. Složení sil. Soustava konvergujících sil 18
§čtyři. Geometricky! Způsob spojování sil. Výsledek konvergujících sil, rozklad sil 18
f 5. Průměty sil na osu a do roviny, Analytická metoda pro nastavení a sčítání sil 20
16. Rovnováha soustavy konvergujících sil_. . . 23
17. Řešení úloh statiky. 25
Kapitola III. Moment síly kolem středu. Výkonový pár 31
i 8. Moment síly kolem středu (nebo bodu) 31
| 9. Pár sil. pár okamžiků 33
f 10*. Věty o ekvivalenci a párovém sčítání 35
Kapitola IV. Přivedení systému sil do středu. Podmínky rovnováhy... 37
f 11. Věta o paralelním přenosu sil 37
112. Přivedení soustavy sil do daného centra - . .38
§ 13. Podmínky pro rovnováhu soustavy sil. Věta o momentu výslednice 40
Kapitola V. Plochá soustava sil 41
§ 14. Algebraické momenty síly a páry 41
115. Redukce ploché soustavy sil na nejjednodušší formu .... 44
§ 16. Rovnováha ploché soustavy sil. Případ paralelních sil. 46
§ 17. Řešení problémů 48
118. Bilance soustav těles 63
§ 19*. Staticky určené a staticky neurčité soustavy těles (konstrukce) 56"
f 20*. Definice vnitřních sil. 57
§ 21*. Rozložené síly 58
E22*. Výpočet plochých vazníků 61
Kapitola VI. Tření 64
! 23. Zákony kluzného tření 64
: 24. Hrubé vazebné reakce. Úhel tření 66
: 25. Rovnováha za přítomnosti tření 66
(26*. Tření závitu na válcové ploše 69
1 27*. Valivé tření 71
Kapitola VII. Prostorový systém sil 72
§28. Moment síly kolem osy. Výpočet hlavního vektoru
a hlavní moment soustavy sil 72
§ 29*. Redukce prostorového systému sil na nejjednodušší formu 77
§třicet. Rovnováha libovolného prostorového systému sil. Případ paralelních sil
Kapitola VIII. Těžiště 86
§31. Střed paralelních sil 86
§ 32. Silové pole. Těžiště tuhého tělesa 88
§ 33. Souřadnice těžišť stejnorodých těles 89
§ 34. Metody určování souřadnic těžišť těles. 90
§ 35. Těžiště některých stejnorodých těles 93
DRUHÁ ČÁST KINEMATIKA BODOVÉHO A TUHÉHO TĚLESA
Kapitola IX. Kinematika bodů 95
§ 36. Úvod do kinematiky 95
§ 37. Metody pro upřesnění pohybu bodu. . 96
§38. Vektor bodové rychlosti,. 99
§ 39
§40. Určení rychlosti a zrychlení bodu souřadnicovou metodou zadání pohybu 102
§41. Řešení úloh bodové kinematiky 103
§ 42. Osy přirozeného trojstěnu. Číselná hodnota rychlosti 107
§ 43. Tečné a normálové zrychlení bodu 108
§44. Některé speciální případy pohybu bodu v softwaru
§45. Grafy pohybu, rychlosti a zrychlení bodu 112
§ 46. Řešení problémů< 114
§47*. Rychlost a zrychlení bodu v polárních souřadnicích 116
Kapitola X. Translační a rotační pohyby tuhého tělesa. . 117
§48. Translační pohyb 117
§ 49. Rotační pohyb tuhého tělesa kolem osy. Úhlová rychlost a úhlové zrychlení 119
§padesáti. Rovnoměrné a jednotné otáčení 121
§51. Rychlosti a zrychlení bodů rotujícího tělesa 122
Kapitola XI. Rovinně paralelní pohyb tuhého tělesa 127
§52. Rovnice planparalelního pohybu (pohyb rovinného útvaru). Rozklad pohybu na translační a rotační 127
§53*. Určení trajektorií bodů roviny obrázek 129
§54. Určení rychlostí bodů na rovině obrázek 130
§ 55. Věta o průmětech rychlostí dvou bodů tělesa 131
§ 56. Stanovení rychlostí bodů rovinného útvaru pomocí okamžitého středu rychlostí. Koncept těžišť 132
§57. Řešení problémů 136
§58*. Určení zrychlení bodů roviny obrázek 140
§59*. Okamžité centrum zrychlení "*"*
Kapitola XII*. Pohyb tuhého tělesa kolem pevného bodu a pohyb volného tuhého tělesa 147
§ 60. Pohyb tuhého tělesa s jedním pevným bodem. 147
§61. Kinematické Eulerovy rovnice 149
§62. Rychlosti a zrychlení bodů těla 150
§ 63. Obecný případ pohybu volného tuhého tělesa 153
Kapitola XIII. Složitý pohyb bodu 155
§ 64. Pohyby relativní, obrazné a absolutní 155
§ 65, Věta o sčítání rychlosti » 156
§66. Věta o sčítání zrychlení (Coriolsova věta) 160
§67. Řešení problémů 16*
Kapitola XIV*. Složitý pohyb tuhého tělesa 169
§68. Přidání translačních pohybů 169
§69. Přidání rotací kolem dvou rovnoběžných os 169
§70. Válcová ozubená kola 172
§ 71. Přidání rotací kolem protínajících se os 174
§72. Sčítání translačních a rotačních pohybů. Pohyb šroubu 176
ODDÍL TŘETÍ DYNAMIKA BODU
Kapitola XV: Úvod do dynamiky. Zákony dynamiky 180
§ 73. Základní pojmy a definice 180
§ 74. Zákony dynamiky. Problémy dynamiky hmotného bodu 181
§ 75. Soustavy jednotek 183
§76. Základní druhy sil 184
Kapitola XVI. Diferenciální pohybové rovnice bodu. Řešení úloh dynamiky bodů 186
§ 77. Diferenciální rovnice, pohyby hmotného bodu č. 6
§ 78. Řešení prvního problému dynamiky (určení sil z daného pohybu) 187
§ 79. Řešení hlavního problému dynamiky při přímočarém pohybu bodu 189
§ 80. Příklady řešení problémů 191
§81*. Pád tělesa do odolného prostředí (ve vzduchu) 196
§82. Řešení hlavního problému dynamiky s křivočarým pohybem bodu 197
Kapitola XVII. Obecné věty o dynamice bodů 201
§83. Velikost pohybu bodu. Force Impulse 201
§ S4. Věta o změně hybnosti bodu 202
§ 85. Věta o změně momentu hybnosti bodu (věta o momentech) "204
§86*. Pohyb pod působením centrální síly. Právo oblastí.. 266
§ 8-7. Silová práce. Síla 208
§88. Příklady výpočtu práce 210
§89. Věta o změně kinetické energie bodu. "... 213J
Kapitola XVIII. Nesvobodný a relativní pohyb bodu 219
§90. Nesvobodný pohyb bodu. 219
§91. Relativní pohyb bodu 223
§ 92. Vliv rotace Země na rovnováhu a pohyb těles... 227
Oddíl 93*. Odchylka bodu dopadu od vertikály v důsledku rotace Země „230
Kapitola XIX. Přímé kolísání bodu. . . 232
§ 94. Volné vibrace bez zohlednění sil odporu 232
§ 95. Volné kmity s viskózním odporem (tlumené kmity) 238
§96. Nucené vibrace. Rezonance 241
Kapitola XX*. Pohyb tělesa v gravitačním poli 250
§ 97. Pohyb vrženého tělesa v gravitačním poli Země „250
§98. Umělé družice Země. Eliptické trajektorie. 254
§ 99. Pojem beztíže." Místní referenční systémy 257
ČTVRTÁ ČÁST DYNAMIKA SYSTÉMU A TUHÉHO TĚLESA
G i a v a XXI. Úvod do systémové dynamiky. momenty setrvačnosti. 263
§ 100. Mechanický systém. Síly vnější a vnitřní 263
§ 101. Hmotnost soustavy. Těžiště 264
§ 102. Moment setrvačnosti tělesa kolem osy. Poloměr setrvačnosti. . 265
$ 103. Momenty setrvačnosti tělesa kolem rovnoběžných os. Huygensova věta 268
§ 104*. odstředivé momenty setrvačnosti. Pojmy o hlavních osách setrvačnosti těla 269
105 $*. Moment setrvačnosti tělesa kolem libovolné osy. 271
Hlava XXII. Věta o pohybu těžiště soustavy 273
$ 106. Diferenciální rovnice pohybu soustavy 273
§ 107. Věta o pohybu těžiště 274
$ 108. Zákon zachování pohybu těžiště 276
§ 109. Řešení problémů 277
Hlava XXIII. Věta o změně množství pohyblivého systému. . 280
$ ALE. Počet pohybových systémů 280
§111. Věta o změně hybnosti 281
§ 112. Zákon zachování hybnosti 282
113 $*. Aplikace věty na pohyb kapaliny (plynu) 284
§ 114*. Těleso s proměnlivou hmotností. Raketový pohyb 287
Gdawa XXIV. Věta o změně momentu hybnosti soustavy 290
§ 115. Hlavní moment veličin pohybu soustavy 290
$ 116. Věta o změně hlavního momentu hybnosti soustavy (teorém momentů) 292
117 dolarů. Zákon zachování hlavního momentu hybnosti. . 294
118 $. Řešení problémů 295
119 $*. Aplikace momentové věty na pohyb kapaliny (plynu) 298
§ 120. Podmínky rovnováhy pro mechanickou soustavu 300
Hlava XXV. Věta o změně kinetické energie soustavy. . 301.
§ 121. Kinetická energie soustavy 301
122 dolarů. Některé případy výpočtu práce 305
$ 123. Věta o změně kinetické energie soustavy 307
124 $. Řešení problémů 310
125 $*. Smíšené úkoly "314
$ 126. Potenciální silové pole a silová funkce 317
127 $, potenciální energie. Zákon zachování mechanické energie 320
Hlava XXVI. "Aplikace obecných teorémů na dynamiku tuhého tělesa 323
12 $&. Rotační pohyb tuhého tělesa kolem pevné osy ". 323"
129 $. Fyzické kyvadlo. Experimentální stanovení momentů setrvačnosti. 326
130 dolarů. Rovinně paralelní pohyb tuhého tělesa 328
131 $*. Elementární teorie gyroskopu 334
132 $*. Pohyb tuhého tělesa kolem pevného bodu a pohyb volného tuhého tělesa 340
Hlava XXVII. d'Alembertův princip 344
133 $. d'Alembertův princip pro bod a mechanický systém. . 344
$ 134. Hlavní vektor a hlavní moment setrvačných sil 346
135 $. Řešení problémů 348
136 $*, Didemické reakce působící na osu rotujícího tělesa. Vyvažování rotujících těles 352
Kapitola XXVIII. Princip možných posuvů a obecná rovnice dynamiky 357
§ 137. Klasifikace spojů 357
§ 138. Možné posuny soustavy. Počet stupňů volnosti. . 358
§ 139. Zásada možných pohybů 360
§ 140. Řešení problémů 362
§ 141. Obecná rovnice dynamická 367
Hlava XXIX. Podmínky rovnováhy a pohybové rovnice soustavy ve zobecněných souřadnicích 369
§ 142. Zobecněné souřadnice a zobecněné rychlosti. . . 369
§ 143. Generalizované síly 371
§ 144. Podmínky rovnováhy pro systém ve zobecněných souřadnicích 375
§ 145. Lagrangeovy rovnice 376
§ 146. Řešení problémů 379
Kapitola XXX*. Malé oscilace soustavy kolem polohy stabilní rovnováhy 387
§ 147. Pojem rovnovážné stability 387
§ 148. Malé volné vibrace soustavy s jedním stupněm volnosti 389
§ 149. Malé tlumené a nucené kmity soustavy s jedním stupněm volnosti 392
§ 150. Malé souhrnné kmity soustavy se dvěma stupni volnosti 394
Kapitola XXXI. Teorie elementárních dopadů 396
§ 151. Základní rovnice teorie nárazu 396
§ 152. Obecné věty teorie dopadu 397
§ 153. Faktor zotavení po nárazu 399
§ 154. Náraz tělesa na pevnou zábranu 400
§ 155. Přímý centrální náraz dvou těles (náraz koulí) 401
§ 156. Ztráta kinetické energie při nepružném nárazu dvou těles. Carnotova věta 403
§ 157*. Úder do rotujícího těla. Impact Center 405
Index 409

• Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Osetsky V.M. Průvodce řešením problémů v teoretické mechanice (6. vydání). M.: Vyšší škola, 1968 (djvu)
• Aizerman M.A. Klasická mechanika (2. vyd.). Moskva: Nauka, 1980 (djvu)
• Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Mechanika tuhého tělesa. Přednášky. Moskva: Fyzikální fakulta Moskevské státní univerzity, 1997 (djvu)
• Amelkin N.I. Kinematika a dynamika tuhého tělesa, Moskevský institut fyziky a technologie, 2000 (pdf)
• Appel P. Teoretická mechanika. Svazek 1. Statistika. Dynamika bodů. Moskva: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Appel P. Teoretická mechanika. Svazek 2. Dynamika systému. Analytická mechanika. Moskva: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Arnold V.I. Malí jmenovatelé a problémy stability pohybu v klasické a nebeské mechanice. Advances in Mathematical Sciences vol. XVIII, no. 6 (114), str. 91-192, 1963 (djvu)
• Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Matematické aspekty klasické a nebeské mechaniky. M.: VINITI, 1985 (djvu)
• Barinová M.F., Golubeva O.V. Úlohy a cvičení klasické mechaniky. M.: Vyšší. škola, 1980 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoretická mechanika v příkladech a problémech. Svazek 1: Statika a kinematika (5. vydání). Moskva: Nauka, 1967 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoretická mechanika v příkladech a problémech. Svazek 2: Dynamika (3. vydání). Moskva: Nauka, 1966 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoretická mechanika v příkladech a problémech. Svazek 3: Speciální kapitoly mechaniky. Moskva: Nauka, 1973 (djvu)
• Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Základy teorie kmitání. Odessa: OGASA, 2013 (pdf)
• Belenky I.M. Úvod do analytické mechaniky. M.: Vyšší. škola, 1964 (djvu)
• Berezkin E.N. Kurz teoretické mechaniky (2. vydání). M.: Ed. Moskevská státní univerzita, 1974 (djvu)
• Berezkin E.N. Teoretická mechanika. Pokyny (3. vydání). M.: Ed. Moskevská státní univerzita, 1970 (djvu)
• Berezkin E.N. Řešení úloh z teoretické mechaniky, část 1. M.: Izd. Moskevská státní univerzita, 1973 (djvu)
• Berezkin E.N. Řešení problémů v teoretické mechanice, část 2. M.: Izd. Moskevská státní univerzita, 1974 (djvu)
• Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Teoretická mechanika. Sbírka úkolů. Kyjev: škola Vishcha, 1980 (djvu)
• Biderman V.L. Teorie mechanických kmitů. M.: Vyšší. škola, 1980 (djvu)
• Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Metoda zrychlené konvergence v nelineární mechanice. Kyjev: Nauk. myšlenka, 1969 (djvu)
• Brazhničenko N.A., Kan V.L. aj. Sbírka úloh z teoretické mechaniky (2. vydání). Moskva: Vyšší škola, 1967 (djvu)
• Butenin N.V. Úvod do analytické mechaniky. Moskva: Nauka, 1971 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 1. Statika a kinematika (3. vydání). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 2. Dynamika (2. vydání). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Buchholz N.N. Základní kurz teoretické mechaniky. 1. díl: Kinematika, statika, dynamika hmotného bodu (6. vydání). Moskva: Nauka, 1965 (djvu)
• Buchholz N.N. Základní kurz teoretické mechaniky. 2. díl: Dynamika systému hmotných bodů (4. vydání). Moskva: Nauka, 1966 (djvu)
• Buchholz N.N., Voronkov I.M., Minakov A.P. Sbírka úloh z teoretické mechaniky (3. vydání). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
• Vallee Poussin C.-J. Přednášky z teoretické mechaniky, svazek 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
• Vallee Poussin C.-J. Přednášky z teoretické mechaniky, svazek 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
• Webster A.G. Mechanika hmotných bodů pevných, pružných a kapalných těles (přednášky z matematické fyziky). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Variable Action Method (2. vydání). Moskva: Fizmatlit, 2005 (djvu)
• Veselovský I.N. Dynamika. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
• Veselovský I.N. Sbírka úloh z teoretické mechaniky. M.: GITTL, 1955 (djvu)
• Wittenburg J. Dynamika soustav pevných těles. M.: Mir, 1980 (djvu)
• Voronkov I.M. Kurz teoretické mechaniky (11. vydání). Moskva: Nauka, 1964 (djvu)
• Ganiev R.F., Kononěnko V.O. Kmity tuhých těles. M.: Nauka, 1976 (djvu)
• Gantmakher F.R. Přednášky z analytické mechaniky. M.: Nauka, 1966 (2. vydání) (djvu)
• Gernet M.M. Kurz teoretické mechaniky. M.: Vyssh.shkola (3. vydání), 1973 (djvu)
• Geronimus Ya.L. Teoretická mechanika (eseje o hlavních ustanoveních). Moskva: Nauka, 1973 (djvu)
• Hertz G. Principy mechaniky uvedené v novém spojení. Moskva: Akademie věd SSSR, 1959 (djvu)
• Goldstein G. Klasická mechanika. Moskva: Gostechizdat, 1957 (djvu)
• Golubeva O.V. Teoretická mechanika. M.: Vyšší. škola, 1968 (djvu)
• Dimentberg F.M. Šroubový počet a jeho aplikace v mechanice. Moskva: Nauka, 1965 (djvu)
• Dobronravov V.V. Základy analytické mechaniky. Moskva: Vyšší škola, 1976 (djvu)
• Žirnov N.I. Klasická mechanika. M.: Osvícení, 1980 (djvu)
• Žukovskij N.E. Teoretická mechanika (2. vydání). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Základy mechaniky. Metodické aspekty. Moskva: Ústav pro problémy v mechanice RAS (předtisk N 251), 1985 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Základy teoretické mechaniky (2. vydání). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Aplikované metody v teorii oscilací. Moskva: Nauka, 1988 (djvu)
• Zubov V.I., Ermolin V.S. a další Dynamika volného tuhého tělesa a definice jeho orientace v prostoru. L.: Leningradská státní univerzita, 1968 (djvu)
• Zubov V.G. Mechanika. Řada "Principy fyziky". Moskva: Nauka, 1978 (djvu)
• Historie mechaniky gyroskopických systémů. Moskva: Nauka, 1975 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu. (ed.). Teoretická mechanika. Písmenné označení veličin. Problém. 96. M: Science, 1980 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Sbírka úloh a cvičení z teorie gyroskopů. M.: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1979 (djvu)
• Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Čajkovskij G.N. Typické problémy teoretické mechaniky a metody jejich řešení. Kyjev: GITL Ukrajinské SSR, 1956 (djvu)
• Kilčevskij N.A. Kurz teoretické mechaniky, v.1: kinematika, statika, dynamika bodu, (2. vyd.), M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kilčevskij N.A. Kurz teoretické mechaniky, v.2: dynamika systémů, analytická mechanika, prvky teorie potenciálu, mechanika kontinua, speciální a obecná teorie relativity, M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kirpichev V.L. Rozhovory o mechanice. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Klimov D.M. (ed.). Problémy mechaniky: So. články. K 90. výročí narození A. Yu.Ishlinského. Moskva: Fizmatlit, 2003 (djvu)
• Kozlov V.V. Metody kvalitativní analýzy v dynamice tuhého tělesa (2. vydání). Iževsk: Výzkumné centrum "Regular and Chaotic Dynamics", 2000 (djvu)
• Kozlov V.V. Symetrie, topologie a rezonance v hamiltonovské mechanice. Iževsk: Nakladatelství státu Udmurt. univerzita, 1995 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Kurz teoretické mechaniky. Část I. M.: Osvícení, 1965 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Kurz teoretické mechaniky. Část II. M.: Osvícení, 1966 (djvu)
• Kotkin G.L., Serbo V.G. Sbírka úloh z klasické mechaniky (2. vyd.). Moskva: Nauka, 1977 (djvu)
• Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Rozvoj nauky o tření. Suché tření. M.: AN SSSR, 1956 (djvu)
• Lagrange J. Analytická mechanika, svazek 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lagrange J. Analytická mechanika, svazek 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lamb G. Teoretická mechanika. Svazek 2. Dynamika. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
• Lamb G. Teoretická mechanika. Svazek 3. Obtížnější otázky. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Kurz teoretické mechaniky. 1. díl, 1. díl: Kinematika, principy mechaniky. M.-L.: NKTL SSSR, 1935 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Kurz teoretické mechaniky. Díl 1, část 2: Kinematika, principy mechaniky, statika. M .: Od-v cizí. Literatura, 1952 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 2, část 1: Dynamika soustav s konečným počtem stupňů volnosti. M .: Od-v cizí. Literatura, 1951 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 2, část 2: Dynamika systémů s konečným počtem stupňů volnosti. M .: Od-v cizí. Literatura, 1951 (djvu)
• Leach J.W. Klasická mechanika. M.: Zahraniční. literatura, 1961 (djvu)
• Lunts Ya.L. Úvod do teorie gyroskopů. M.: Nauka, 1972 (djvu)
• Lurie A.I. Analytická mechanika. M.: GIFML, 1961 (djvu)
• Ljapunov A.M. Obecný problém stability pohybu. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Markeev A.P. Dynamika tělesa v kontaktu s pevným povrchem. M.: Nauka, 1992 (djvu)
• Markeev A.P. Teoretická mechanika, 2. vydání. Iževsk: RHD, 1999 (djvu)
• Martynyuk A.A. Stabilita pohybu složitých systémů. Kyjev: Nauk. dumka, 1975 (djvu)
• Merkin D.R. Úvod do mechaniky pružného závitu. Moskva: Nauka, 1980 (djvu)
• Mechanika v SSSR 50 let. Svazek 1. Obecná a aplikovaná mechanika. Moskva: Nauka, 1968 (djvu)
• Metelitsyn I.I. Teorie gyroskopu. Teorie stability. Vybraná díla. Moskva: Nauka, 1977 (djvu)
• Meshchersky I.V. Sbírka úloh z teoretické mechaniky (34. vydání). Moskva: Nauka, 1975 (djvu)
• Misyurev M.A. Metody řešení problémů teoretické mechaniky. Moskva: Vyšší škola, 1963 (djvu)
• Moiseev N.N. Asymptotické metody nelineární mechaniky. Moskva: Nauka, 1969 (djvu)
• Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Dynamika neholonomních systémů. Moskva: Nauka, 1967 (djvu)
• Nekrasov A.I. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 1. Statika a kinematika (6. vyd.) M.: GITTL, 1956 (djvu)
• Nekrasov A.I. Kurz teoretické mechaniky. Svazek 2. Dynamika (2. vyd.) M.: GITTL, 1953 (djvu)
• Nikolaj E.L. Gyroskop a některé jeho technické aplikace ve veřejné prezentaci. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
• Nikolaj E.L. Teorie gyroskopů. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
• Nikolaj E.L. Teoretická mechanika. Část I. Statika. Kinematika (dvacáté vydání). M.: GIFML, 1962 (djvu)
• Nikolaj E.L. Teoretická mechanika. Část II. Dynamika (třinácté vydání). M.: GIFML, 1958 (djvu)
• Novoselov V.S. Variační metody v mechanice. L .: Nakladatelství Leningradské státní univerzity, 1966 (djvu)
• Olkhovsky I.I. Kurz teoretické mechaniky pro fyziky. Moskva: Moskevská státní univerzita, 1978 (djvu)
• Olkhovsky I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Problémy teoretické mechaniky pro fyziky. Moskva: Moskevská státní univerzita, 1977 (djvu)
• Pars L.A. Analytická dynamika. Moskva: Nauka, 1971 (djvu)
• Perelman Ya.I. Zábavná mechanika (4. vydání). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
• Plank M. Úvod do teoretické fyziky. První část. Obecná mechanika (2. vydání). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
• Polák L.S. (ed.) Variační principy mechaniky. Sbírka článků klasiků vědy. Moskva: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
• Poincare A. Přednášky o nebeské mechanice. Moskva: Nauka, 1965 (djvu)
• Poincare A. Nová mechanika. Vývoj zákonů. M.: Moderní problémy: 1913 (djvu)
• Rose N.V. (ed.) Teoretická mechanika. Část 1. Mechanika hmotného bodu. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
• Rose N.V. (ed.) Teoretická mechanika. Část 2. Mechanika hmotné soustavy a tuhého tělesa. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Rosenblat G.M. Suché tření v problémech a řešeních. M.-Iževsk: RHD, 2009 (pdf)
• Rubanovský V.N., Samsonov V.A. Stabilita stacionárních pohybů v příkladech a úlohách. M.-Iževsk: RHD, 2003 (pdf)
• Samsonov V.A. Poznámky k přednášce z mechaniky. Moskva: Moskevská státní univerzita, 2015 (pdf)
• Sugar N.F. Kurz teoretické mechaniky. M.: Vyšší. škola, 1964 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 1. M.: Vyssh. škola, 1968 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 2. M.: Vyssh. škola, 1971 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 3. M.: Vyssh. škola, 1972 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 4. M.: Vyssh. škola, 1974 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 5. M.: Vyssh. škola, 1975 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 6. M.: Vyssh. škola, 1976 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 7. M.: Vyssh. škola, 1976 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 8. M.: Vyssh. škola, 1977 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 9. M.: Vyssh. škola, 1979 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 10. M.: Vyssh. škola, 1980 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 11. M.: Vyssh. škola, 1981 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 12. M.: Vyssh. škola, 1982 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 13. M.: Vyssh. škola, 1983 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 14. M.: Vyssh. škola, 1983 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 15. M.: Vyssh. škola, 1984 (djvu)
• Sborník vědeckých a metodických článků o teoretické mechanice. Číslo 16. M.: Vyssh. škola, 1986

Bodová kinematika.

1. Předmět teoretické mechaniky. Základní abstrakce.

Teoretická mechanikaje věda, ve které se studují obecné zákony mechanického pohybu a mechanické interakce hmotných těles

Mechanický pohybnazýván pohyb tělesa ve vztahu k jinému tělesu, probíhající v prostoru a čase.

Mechanická interakce se nazývá taková interakce hmotných těles, která mění povahu jejich mechanického pohybu.

Statika - Jedná se o obor teoretické mechaniky, který studuje metody převodu silových systémů na ekvivalentní systémy a stanovuje podmínky pro rovnováhu sil působících na pevné těleso.

Kinematika - je obor teoretické mechaniky, který se zabývá pohyb hmotných těles v prostoru z geometrického hlediska bez ohledu na síly, které na ně působí.

Dynamika - Jedná se o obor mechaniky, který studuje pohyb hmotných těles v prostoru v závislosti na silách, které na ně působí.

Předměty studia teoretické mechaniky:

hmotný bod,

systém hmotných bodů,

Absolutně tuhé tělo.

Absolutní prostor a absolutní čas jsou na sobě nezávislé. Absolutní prostor - trojrozměrný, homogenní, nehybný euklidovský prostor. Absolutní čas - plyne z minulosti do budoucnosti nepřetržitě, je homogenní, ve všech bodech prostoru stejný a nezávisí na pohybu hmoty.

2. Předmět kinematika.

kinematika - Jedná se o obor mechaniky, který studuje geometrické vlastnosti pohybu těles bez zohlednění jejich setrvačnosti (tj. hmotnosti) a sil, které na ně působí.

Pro určení polohy pohybujícího se tělesa (nebo bodu) s tělesem, vůči němuž je pohyb tohoto tělesa studován, je pevně spojen nějaký souřadnicový systém, který spolu s tělesem tvoří referenční systém.

Hlavní úkol kinematiky je při znalosti zákona o pohybu daného tělesa (bodu) určit všechny kinematické veličiny, které charakterizují jeho pohyb (rychlost a zrychlení).

3. Metody pro specifikaci pohybu bodu

· přirozenou cestou

Mělo by být známo:

trajektorie pohybu bodu;

Začátek a směr počítání;

Zákon pohybu bodu po dané dráze ve tvaru (1.1)

· Souřadnicová metoda

Rovnice (1.2) jsou pohybové rovnice bodu M.

Rovnici pro trajektorii bodu M lze získat eliminací parametru času « t » z rovnic (1.2)

· Vektorový způsob

(1.3) Vztah mezi souřadnicovými a vektorovými metodami pro specifikaci pohybu bodu (1.4)

Spojení mezi souřadnicovými a přirozenými způsoby upřesnění pohybu bodu

Určete trajektorii bodu s vyloučením času z rovnic (1.2);

-- najděte zákon pohybu bodu po trajektorii (použijte výraz pro obloukový diferenciál)

Po integraci získáme zákon pohybu bodu po dané trajektorii:

Souvislost mezi souřadnicovou a vektorovou metodou zadání pohybu bodu je určena rovnicí (1.4)

4. Určení rychlosti bodu vektorovou metodou zadání pohybu.

Nechat v tuto chvílitpoloha bodu je určena vektorem poloměru a v okamžiku časut 1 – poloměr-vektor , pak po určitou dobu bod se posune.

(1.5) bodová průměrná rychlost, směr vektoru je stejný jako vektor

Rychlost bodu v daném čase

Pro získání rychlosti bodu v daném časovém okamžiku je nutné provést průjezd na limit

(1.6)

(1.7)

Rychlostní vektor bodu v daném čase je rovna první derivaci vektoru poloměru s ohledem na čas a směřuje tečně k trajektorii v daném bodě.

(jednotka¾ m/s, km/h)

Střední vektor zrychlení má stejný směr jako vektorΔ proti , to znamená, že směřuje ke konkávnosti trajektorie.

Vektor zrychlení bodu v daném čase je rovna první derivaci vektoru rychlosti nebo druhé derivaci vektoru poloměru bodu s ohledem na čas.

(jednotka - )

Jak je vektor umístěn ve vztahu k trajektorii bodu?

Při přímočarém pohybu je vektor veden podél přímky, po které se bod pohybuje. Pokud je trajektorií bodu plochá křivka, pak vektor zrychlení , stejně jako vektor cp, leží v rovině této křivky a směřuje k její konkávnosti. Pokud trajektorie není rovinná křivka, pak vektor cp bude směřovat ke konkávnosti trajektorie a bude ležet v rovině procházející tečnou k trajektorii v boděM a přímka rovnoběžná s tečnou v sousedním boděM 1 . V limit, kdy bodM 1 má sklony k M tato rovina zaujímá polohu tzv. souvislé roviny. V obecném případě tedy vektor zrychlení leží v souvislé rovině a směřuje ke konkávnosti křivky.