این آموزش ویدئویی به موضوع "سرعت یک حرکت معادل مستقیم خط مستقیم" اختصاص داده شده است. نمودار سرعت. " در طول اشغال، دانش آموزان باید چنین مقدار فیزیکی را به عنوان شتاب به یاد بیاورند. سپس آنها یاد می گیرند که چگونه سرعت حرکت یک حرکت اسب سواری را تعیین کنند. پس از معلم به شما چگونگی ساخت یک نمودار سرعت را می دهد.

به یاد بیاورید چه شتاب

تعریف

شتاب - این یک مقدار فیزیکی است که تغییر سرعت را برای یک دوره زمانی مشخص مشخص می کند:

به عبارت دیگر، شتاب ارزش است که توسط تغییر سرعت تعیین شده است که طی آن این تغییر رخ داده است.

یک بار دیگر در مورد یک جنبش معادل

وظیفه را در نظر بگیرید.

این خودرو سرعت آن را بیش از هر ثانیه افزایش می دهد. آیا ماشین به همان اندازه حرکت می کند؟

در نگاه اول، به نظر می رسد بله، زیرا در فواصل برابر، سرعت با مقادیر برابر افزایش می یابد. بیایید به حرکت بیشتر ادامه دهیم تا 1 ثانیه. این مورد ممکن است که اولین 0.5 با ماشین به طور مساوی حرکت کرد و سرعت آن را در 0.5 ثانیه افزایش داد. وضعیت دیگر می تواند باشد: ماشین در اولین بار شتاب می گیرد و باقی مانده به طور مساوی حرکت می کند. چنین جنبشی معادل نخواهد بود.

به طور مشابه با حرکت یکنواخت، ما فرمول صحیح یک حرکت معادل را معرفی می کنیم.

عاری این جنبش نامیده می شود، که در آن بدن سرعت خود را برای هر دوره مساوی به همان مقدار تغییر می دهد.

اغلب به طور مساوی چنین جنبشی نامیده می شود که در آن بدن با شتاب ثابت حرکت می کند. ساده ترین مثال از یک حرکت معادل، قطره آزاد در بدن است (بدن تحت عمل گرانش قرار می گیرد).

با استفاده از معادله شتاب، مناسب است برای ضبط یک فرمول برای محاسبه سرعت لحظه ای هر فاصله زمانی و برای هر نقطه ای در زمان:

معادله سرعت در پیش بینی ها:

این معادله باعث می شود که سرعت در هر زمان از حرکت بدن تعیین شود. هنگام کار با قانون، تغییر سرعت زمان باید جهت سرعت نسبت به شرکت انتخاب شده مورد توجه قرار گیرد.

به سوال جهت سرعت و شتاب

در حرکت یکنواخت، جهت سرعت و حرکت همیشه همزمان است. در مورد یک حرکت تعادلی، جهت سرعت همیشه با جهت شتاب همخوانی ندارد و جهت شتاب نشان دهنده جهت حرکت بدن است.

نمونه های معمول ترین جهت سرعت و شتاب را در نظر بگیرید.

1. سرعت و شتاب در یک جهت در کنار یک خط مستقیم هدایت می شود (شکل 1).

شکل. 1. سرعت و شتاب در یک جهت در کنار یک خط مستقیم هدایت می شوند.

در این مورد، بدن شتاب می گیرد. نمونه هایی از چنین حرکتی می تواند قطره آزاد باشد، آغاز حرکت و اورکلاک کردن اتوبوس، شروع و اورکلاک موشک.

2. سرعت و شتاب در جهت های مختلف در امتداد یک خط مستقیم هدایت می شوند (شکل 2).

شکل. 2. سرعت و شتاب در جهت های مختلف در امتداد یک خط مستقیم هدایت می شوند.

چنین حرکتی گاهی اوقات به نام قابل توجه است. در این مورد، آنها می گویند که بدن کاهش می یابد. در نهایت، آن را متوقف می کند، یا شروع به حرکت در جهت مخالف می کند. یک مثال از چنین جنبش یک سنگ است، درست است.

3. سرعت و شتاب عمدتا عمود بر (شکل 3).

شکل. 3. سرعت و شتاب دو طرفه عمود بر

نمونه هایی از چنین جنبشی حرکت زمین در اطراف خورشید و حرکت ماه در اطراف زمین است. در این مورد، مسیر حرکت یک دایره خواهد بود.

بنابراین، جهت شتاب همیشه با سرعت سرعت همخوانی ندارد، اما همیشه با جهت تغییر سرعت همخوانی دارد.

نمودار سرعت(پیش بینی های سرعت) قانون تغییر سرعت (سرعت پیش بینی سرعت) در زمان برای یک خط مستقیم تعادل است، به صورت گرافیکی ارائه شده است.

شکل. 4. نمودار از وابستگی پیش بینی سرعت از زمان برای یک خط مستقیم تعادل

بیایید گرافیک های مختلف را تجزیه و تحلیل کنیم.

اولین. معادله پروژکتور سرعت :. با افزایش زمان، سرعت نیز افزایش می یابد. لطفا توجه داشته باشید که در نمودار، جایی که یکی از محورها زمان است، و دیگری سرعت، یک خط مستقیم وجود خواهد داشت. این خط از نقطه ای شروع می شود که سرعت اولیه را مشخص می کند.

دوم، وابستگی به ارزش منفی پیش بینی شتاب است، زمانی که حرکت آهسته است، یعنی سرعت ماژول برای اولین بار کاهش می یابد. در این مورد، معادله به نظر می رسد این است:

گراف در نقطه شروع می شود و به نقطه، تقاطع محور زمان ادامه می یابد. در این مرحله، سرعت بدن صفر می شود. این به این معنی است که بدن متوقف شد.

اگر به دقت به معادله سرعت نگاه کنید، به یاد داشته باشید که عملکرد مشابهی در ریاضیات وجود دارد:

کجا و - بعضی دائمی، به عنوان مثال:

شکل. 5. برنامه تابع

این معادله مستقیم است، که توسط برنامه های مورد نظر ما تایید شده است.

در نهایت با برنامه سرعت، موارد خاصی را در نظر بگیرید. در اولین گراف، وابستگی سرعت زمان مربوط به این واقعیت است که سرعت اولیه، برابر صفر است، پیش بینی شتاب بیشتر از صفر است.

ضبط این معادله و نوع گراف خود کاملا ساده است (جدول 1).

شکل. 6. موارد مختلف حرکت معادل

دو مورد دیگر جنبش برابر است ارائه شده در دو نمودار زیر. مورد دوم وضعیتی است که در ابتدا بدن با یک طرح منفی شتاب حرکت می کرد، و سپس شروع به سرعت بخشیدن به جهت مثبت محور شد.

سومین مورد وضعیتی است که طرح ریزی شتاب کمتر از صفر است و بدن به طور مداوم در جهت مخالف جهت محور مثبت حرکت می کند. در این مورد، ماژول سرعت به طور مداوم افزایش می یابد، بدن شتاب می گیرد.

برنامه شتاب زمان

جنبش برابر با یکدیگر جنبشی است که در آن شتاب بدن تغییر نمی کند.

گرافیک را در نظر بگیرید:

شکل. 7. نمودار وابستگی پیش بینی های شتاب از زمان

اگر هر وابستگی ثابت باشد، در گراف، محور مستقیم، موازی Abscissa را نشان می دهد. راست I و II حرکات مستقیم برای دو بدن مختلف هستند. لطفا توجه داشته باشید که مستقیم من در بالای Abscissa مستقیم قرار دارد (طرح ریزی شتاب مثبت است)، و مستقیم II پایین تر است (پروژکتور شتاب منفی است). اگر جنبش یکنواخت باشد، پیش بینی شتاب با محور Abscissa همخوانی دارد.

شکل را در نظر بگیرید 8. مساحت شکل، محورهای محدود، برنامه و عمود بر محور Abscissa برابر است:

محصول شتاب و زمان تغییر سرعت در این زمان است.

شکل. 8. تغییر سرعت

مساحت شکل، محورهای محدود، وابستگی و عمود بر محور Abscissa، عددی برابر با تغییر سرعت بدن است.

ما از کلمه "عددی" استفاده کردیم، از آنجا که واحد اندازه گیری منطقه و تغییر سرعت هماهنگ نیست.

در این درس، ما با معادله سرعت آشنا شدیم و به صورت گرافیکی این معادله را به تصویر کشیدیم.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Kikoin IK، Kikoin A.K. فیزیک: آموزش دبیرستان درجه 9. - m: "روشنگری".
2. Pryrickin A.V.، Godnik im.، فیزیک. 9 CL: کتاب درسی برای تشکیل عمومی. موسسات / A.V. Pryrickin، E.M. GETHER - 14th ed، stereotype. - متر: قطره، 2009. - 300 پ.
3. Sokolovich Yu.A.، Bogdanova GS فیزیک: کتابچه راهنمای با نمونه هایی از حل مشکلات. - نسخه دوم رد شد - X.: Vesta: انتشارات خانه "Rocky"، 2005. - 464 p.

1. پورتال اینترنت "class-fizika.narod.ru" ()
2. پورتال اینترنت "youtube.com" ()
3. پورتال اینترنت "fizmat.by" ()
4. پورتال اینترنتی "Sverh-zadacha.ucoz.ru" ()

مشق شب

1. جنبش معادل چیست؟

2. حرکت بدن را توصیف کنید و مسیر مسیر سفر را برای 2 ثانیه از ابتدای حرکت تعیین کنید:

3. چه نمودار نشان می دهد وابستگی پروژکتور سرعت بدن از زمان به یک حرکت برابر؟

در این موضوع، ما به یک نوع خاص از جنبش ناهموار نگاه خواهیم کرد. بر اساس مخالفت با حرکت یکنواخت، جنبش ناهموار یک حرکت با سرعت متفاوت، همراه هر مسیر است. ویژگی جنبش تعادل چیست؟ این جنبش ناهموار است، اما کدام "از بین بردن شتاب". شتاب با افزایش سرعت همراه است. به یاد بیاورید کلمه "برابر"، ما به دست آوردن افزایش برابر با سرعت. و چگونگی درک "افزایش برابر با سرعت"، نحوه ارزیابی سرعت برابر است یا نه؟ برای انجام این کار، ما باید زمان را بازیابی کنیم، سرعت را از طریق فاصله زمانی مشابه ارزیابی کنیم. به عنوان مثال، ماشین شروع به حرکت می کند، در دو ثانیه اول، سرعت آن تا 10 m / s، در طول دو ثانیه آینده 20 m / s، پس از دو ثانیه دیگر، آن را در حال حاضر با سرعت 30 m / s حرکت می کند . هر دو ثانیه، سرعت افزایش می یابد و هر بار 10 متر بر ثانیه. این یک حرکت تعادل است.

مقدار فیزیکی مشخصه چند بار افزایش سرعت، شتاب نامیده می شود.

آیا ممکن است معادل دوچرخه سواری را پس از توقف در دقیقه اول سرعت 7km / h، در دوم - 9km / h، در سومین 12km / h؟ غیر ممکن است! دوچرخه سوار شتاب می گیرد، اما نه یکسان، ابتدا در 7 کیلومتر در ساعت (7-0)، سپس 2 کیلومتر / ساعت (9-7)، سپس 3 کیلومتر در ساعت (12-9) شتاب گرفت.

معمولا جنبش با سرعت افزایش یافته، یک جنبش شتاب دهنده نامیده می شود. حرکت با سرعت کاهش - حرکت آهسته. اما فیزیک، هر جنبشی با نرخ تغییر، جنبش شتاب دهنده نامیده می شود. آیا ماشین از صحنه شروع می شود (سرعت رشد می کند!)، یا کاهش می یابد (سرعت کاهش می یابد!)، در هر صورت، آن را با شتاب حرکت می کند.

جنبش برابر است - این یک حرکت بدن است که در آن سرعت آن در هر دوره ای برابر است تغییرات (ممکن است افزایش یا کاهش یابد) همان

شتاب بدن

شتاب تغییر سرعت تغییر می کند. این شماره است که سرعت را در هر ثانیه تغییر می دهد. اگر شتاب بدن در ماژول بزرگ باشد، به این معنی است که بدن به سرعت به سرعت افزایش می یابد (زمانی که آن را تسریع می کند) یا به سرعت آن را از دست می دهد (زمانی که ترمز). شتاب - این یک مقدار بردار فیزیکی است، عددی برابر با نسبت تغییر سرعت توسط دوره زمانی که طی آن این تغییر رخ داده است.

ما شتاب را در کار بعدی تعریف می کنیم. در لحظه اولیه زمان، میزان ارتفاع 3 متر بر ثانیه بود، در پایان دوم دوم سرعت کشتی 5 متر بر ثانیه بود، در پایان دوم - 7m / s، در پایان از سوم 9 متر بر ثانیه، و غیره به طور مشخص. اما چگونه ما را تعریف کردیم؟ ما در یک ثانیه تفاوت سرعت را در نظر می گیریم. در دوم دوم، 5-3 \u003d 2، در دوم دوم 7-5 \u003d 2، در سوم 9-7 \u003d 2. و اگر هیچ سرعت برای هر ثانیه وجود ندارد، چه؟ چنین کاری: نرخ ارتفاع اولیه 3 m / s، در پایان دوم دوم - 7 m / s، در پایان 11 متر / ثانیه چهارم. در این مورد، لازم است 11-7 \u003d 4 ، سپس 4/2 \u003d 2. تفاوت سرعت ما برای یک دوره زمانی تقسیم می شود.

این فرمول اغلب در حل وظایف در یک فرم اصلاح شده استفاده می شود:

فرمول در یک فرم بردار نوشته نشده است، بنابراین نشانه "+" نوشتن زمانی که بدن شتاب می گیرد، علامت "-" - زمانی که کاهش می یابد.

جهت بردار شتاب

جهت بردار شتاب در نقاشی ها نشان داده شده است.

در این تصویر، دستگاه در جهت مثبت در امتداد محور OX حرکت می کند، بردار سرعت همیشه با جهت حرکت هماهنگ می شود (به سمت راست هدایت می شود). هنگامی که شتاب بردار با جهت سرعت همخوانی دارد، این بدان معنی است که ماشین شتاب می گیرد. شتاب مثبت است.

هنگامی که شتاب، جهت شتاب با جهت سرعت همخوانی دارد. شتاب مثبت است.

در این رقم، دستگاه در جهت مثبت در امتداد محور اکس حرکت می کند، بردار سرعت با جهت حرکت همخوانی دارد (به سمت راست)، شتاب با جهت سرعت همخوانی ندارد، به این معنی که دستگاه آهسته است . شتاب منفی است

هنگامی که ترمز، جهت شتاب مخالف جهت سرعت است. شتاب منفی است

ما آن را فهمیدیم که چرا شتاب ترمز منفی است. به عنوان مثال، کشتی موتور برای اولین بار دوم سرعت از 9m / s به 7m / s کاهش یافته است، برای دوم دوم تا 5m / s، برای سوم تا 3m / s. سرعت تغییر سرعت به "-2m / s". 3-5 \u003d -2؛ 5-7 \u003d -2؛ 7-9 \u003d -2m / s این جایی است که ارزش شتاب منفی ظاهر می شود.

هنگام حل وظایف، اگر بدن کاهش یابد، شتاب به فرمول با علامت "منهای" جایگزین شده است !!!

حرکت با حرکت معادل

یک فرمول اضافی به نام قوی

فرمول مختصات

ارتباط با سرعت متوسط

با یک حرکت تعادلی، سرعت متوسط \u200b\u200bرا می توان به عنوان یک سرعت اولیه و سریع متوسط \u200b\u200bمحاسبه کرد.

این قانون به دنبال یک فرمول است که هنگام حل بسیاری از وظایف بسیار راحت است

مسیر نسبت

اگر بدن به طور مساوی حرکت کند، سرعت اولیه صفر است، مسیرهای عبور از فواصل زمانی متوالی به عنوان تعداد متوالی اعداد عجیب و غریب مرتبط هستند.

نکته اصلی این است که به یاد داشته باشید

1) جنبش یکسانیزه چیست؟
2) چه شتاب را مشخص می کند؛
3) شتاب - بردار. اگر بدن شتاب شتاب مثبت باشد، اگر کاهش یابد - شتاب منفی است؛
3) جهت بردار شتاب؛
4) فرمول، واحد اندازه گیری در SI

تمرین

دو قطار به سمت یکدیگر حرکت می کنند: یکی - به سمت شمال شتاب می شود، دیگر به جنوب کاهش می یابد. قطارها چگونه شتاب می گیرند؟

به همان اندازه شمال از آنجا که در اولین قطار، شتاب به سمت جنبش همخوانی دارد، و دوم - جنبش مخالف (آن را کاهش می دهد).

در طی دوم دوم، یک حرکت تعادل، بدن 1 متر عبور می کند، و برای دوم - 2 متر. تعیین مسیر سفر توسط بدن در سه ثانیه اول جنبش.

وظیفه №1.3.31 از "مجموعه وظایف برای آماده شدن برای امتحان ورودی در فیزیک Ugntu"

داده شده:

\\ (s_1 \u003d 1 \\) m، \\ (s_2 \u003d 2 \\) m، \\ (s -؟ \\)

راه حل مشکل:

توجه داشته باشید که وضعیت نمی گوید که بدن دارای سرعت اولیه یا نه. برای حل این کار، لازم است که این سرعت اولیه را تعیین کنید \\ (\\ upsilon_0 \\) و شتاب \\ (a \\).

بیایید با داده های موجود کار کنیم. مسیر دوم دوم به وضوح برابر با مسیر \\ (T_1 \u003d 1 \\) دوم است. اما راه دوم دوم باید به عنوان تفاوت مسیر برای ثانیه (T_2 \u003d 2) ثانیه ها و \\ (T_1 \u003d 1 \\) دوم باشد. ما زبان فوق ریاضی را نوشتیم.

\\ [\\ left \\ (\\ شروع (جمع آوری شده)

(s_2) \u003d \\ left (((upsilon _0) (t_2) + \\ frac (((AT_2 ^ 2)) (2)) \\ right) - \\ left ((\\ upsilon _0) (t_1) + \\ frac ((AT_1 ^ 2)) (2)) \\ right) \\ hfill \\\\
\\ پایان (جمع آوری شده) \\ right. \\]

یا، همان چیزی است که:

\\ [\\ left \\ (\\ شروع (جمع آوری شده)
(s_1) \u003d (\\ upsilon _0) (t_1) + \\ frac ((AT_1 ^ 2)) (2) \\ hfill \\\\
(s_2) \u003d (\\ upsilon _0) \\ left ((t_2) - (t_1)) \\ right) + \\ frac ((a \\ left ((t_2 ^ 2 - t_1 ^ 2) \\ right))) (2 ) \\ hfill \\\\
\\ پایان (جمع آوری شده) \\ right. \\]

در این سیستم، دو معادله و دو ناشناخته، که به معنی آن (سیستم) می تواند حل شود. ما سعی خواهیم کرد آن را به طور کلی حل کنیم، بنابراین ما اطلاعات عددی را که به ما شناخته شده است جایگزین خواهیم کرد.

\\ [\\ left \\ (\\ شروع (جمع آوری شده)
1 \u003d (\\ upsilon _0) + 0،5A \\ hfill \\\\
2 \u003d (\\ upsilon _0) + 1،5A \\ hfill \\\\
\\ پایان (جمع آوری شده) \\ right. \\]

اول از معادله دوم، ما دریافت می کنیم:

اگر ما ارزش شتاب را در معادله اول جایگزین کنیم، ما به دست می آوریم:

\\ [(\\ upsilon _0) \u003d 0.5 \\؛ اماس \\]

در حال حاضر، برای پیدا کردن راه منتقل شده توسط بدن در سه ثانیه، لازم است معادله حرکت بدن را ضبط کنید.

در نتیجه، پاسخ برابر است:

پاسخ: 6 متر

اگر شما راه حل را درک نمی کنید و شما نوعی سوال دارید یا یک خطا را پیدا کرده اید، پس از آن، نظر خود را در زیر قرار دهید.

1) روش تحلیلی.

ما بزرگراه را مستقیما در نظر می گیریم. سیم یک معادله حرکت دوچرخه سواری از آنجا که دوچرخه سوار به طور یکنواخت نقل مکان کرد، معادله جنبش آن:

(منشاء مختصات در نقطه شروع قرار می گیرند، بنابراین مختصات اولیه دوچرخه سوار صفر است).

موتورسیکلت به همان اندازه نقل مکان کرد. او همچنین شروع به حرکت از محل شروع کرد، بنابراین مختصات اولیه آن صفر است، سرعت اولیه موتورسیکلت نیز صفر است (موتورسیکلت شروع به حرکت از بقیه استراحت کرد).

با توجه به اینکه موتورسیکلت شروع به حرکت برساند، معادله حرکت موتورسیکلت:

در عین حال، سرعت موتورسیکلت توسط قانون تغییر کرد:

در زمانی که موتورسیکلت با دوچرخه سوار شد، مختصات آنها برابر است، به عنوان مثال یا:

حل این معادله نسبت به، ما زمان جلسه را پیدا می کنیم:

این یک معادله مربع است. تعیین تشخیص:

ریشه ها را تعیین کنید:

مقادیر عددی را جایگزین کنید و در فرمول محاسبه کنید:

ریشه دوم به عنوان نامناسب شرایط فیزیکی کار حذف می شود: موتورسیکلت پس از شروع دوچرخه سوار، دوچرخه سواری را با یک دوچرخه سوار در 0.37 درجه سانتیگراد پس از شروع دوچرخه سوار به دست آورد، زیرا او تنها پس از 2 ثانیه پس از شروع دوچرخه سوار، نقطه شروع را ترک کرد.

بنابراین، زمانی که یک موتورسیکلت با یک دوچرخه سوار گرفتار شد:

ما این مقدار زمان را در فرمول قانون تغییر سرعت موتورسیکلت جایگزین خواهیم کرد و ارزش آن را در این مرحله پیدا می کنیم:

2) روش گرافیکی.

در همان هواپیما مختصات، ما نمودارهای تغییر را با زمان مختصات یک دوچرخه سوار و موتورسیکلت (یک نمودار برای مختصات دوچرخه سواری - قرمز، برای موتور سیکلت - سبز) ساختیم. می توان دید که وابستگی مختصات در دوچرخه سوار یک تابع خطی است و نمودار این تابع مستقیما (مورد حرکت مستقیم یکنواخت) است. موتورسیکلت به همان اندازه نقل مکان کرد، بنابراین وابستگی مختصات موتورسیکلت از زمان به زمان یک تابع درجه دوم است که یک پارابول با یک گراف است.