مسائل مربوط به مثلث متساوی الساقین مثلث متساوی الساقین
حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک خط مشی رازداری ایجاد کرده ایم که نحوه استفاده و ذخیره اطلاعات شما را شرح می دهد. لطفا خط مشی حفظ حریم خصوصی ما را بخوانید و در صورت داشتن هر گونه سوال به ما اطلاع دهید.
جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی
اطلاعات شخصی به داده هایی اشاره دارد که می توان از آنها برای شناسایی یا تماس با یک فرد خاص استفاده کرد.
ممکن است در هر زمانی که با ما تماس می گیرید از شما خواسته شود اطلاعات شخصی خود را ارائه دهید.
در زیر چند نمونه از انواع اطلاعات شخصی که ممکن است جمع آوری کنیم و نحوه استفاده از این اطلاعات آورده شده است.
چه اطلاعات شخصی جمع آوری می کنیم:
- هنگامی که درخواستی را در سایت ارسال می کنید، ممکن است اطلاعات مختلفی از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره شما را جمع آوری کنیم.
نحوه استفاده ما از اطلاعات شخصی شما:
- اطلاعات شخصی که جمع آوری می کنیم به ما امکان می دهد با شما تماس بگیریم و در مورد پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و رویدادهای آتی به شما اطلاع دهیم.
- هر از گاهی، ممکن است از اطلاعات شخصی شما برای ارسال اعلان‌ها و ارتباطات مهم به شما استفاده کنیم.
- ما همچنین ممکن است از اطلاعات شخصی برای مقاصد داخلی مانند انجام ممیزی، تجزیه و تحلیل داده ها و تحقیقات مختلف به منظور بهبود خدمات ارائه شده و ارائه توصیه هایی در مورد خدمات خود به شما استفاده کنیم.
- اگر وارد قرعه‌کشی، مسابقه یا انگیزه‌های مشابهی شوید، ممکن است از اطلاعاتی که شما ارائه می‌دهید برای اجرای چنین برنامه‌هایی استفاده کنیم.
افشا به اشخاص ثالث
ما اطلاعات دریافتی از شما را در اختیار اشخاص ثالث قرار نمی دهیم.
استثناها:
- در صورت لزوم - مطابق با قانون، دستور قضایی، در مراحل قانونی و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های ارگان های دولتی در قلمرو فدراسیون روسیه - اطلاعات شخصی خود را افشا کنید. همچنین اگر تشخیص دهیم که چنین افشایی برای اهداف امنیتی، اجرای قانون یا سایر اهداف عمومی ضروری یا مناسب است، ممکن است اطلاعاتی درباره شما فاش کنیم.
- در صورت سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ممکن است اطلاعات شخصی را که جمع آوری می کنیم به جانشین شخص ثالث مربوطه منتقل کنیم.
حفاظت از اطلاعات شخصی
ما اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - برای محافظت از اطلاعات شخصی شما در برابر از دست دادن، سرقت، و سوء استفاده، و همچنین از دسترسی غیرمجاز، افشا، تغییر و تخریب انجام می دهیم.
حفظ حریم خصوصی خود در سطح شرکت
برای اطمینان از ایمن بودن اطلاعات شخصی شما، روش‌های حفظ حریم خصوصی و امنیتی را به کارکنان خود ابلاغ می‌کنیم و شیوه‌های حفظ حریم خصوصی را به شدت اجرا می‌کنیم.
همه گاهی مجبورند دانش مدرسه خود را تازه کنند، حتی اگر در نگاه اول، فرمول نهایی پیچیده به نظر نرسد. ارتفاع مثلث متساوی الساقین را می توان از قضیه ریاضیدان معروف فیثاغورث یا از فرمول هرون استخراج کرد.
محاسبه ارتفاع مثلث متساوی الساقین به صورت آنلاین
ساده ترین راه که نیازی به تلاش ذهنی شما ندارد، یافتن ارزش مورد نظر با استفاده از خدمات آنلاین است. بسیاری از سایت ها برای محاسبه ارتفاع یک مثلث متساوی الساقین پیشنهاد می کنند، کاربر فقط باید مقادیر اولیه - طول اضلاع (برای مثلث متساوی الساقین، ضلع و پایه) را تنظیم کند. برای مثال می توانید از این صفحه به صورت رایگان استفاده کنید. اگر می خواهید محاسبات را خودتان انجام دهید، به مرحله بعدی بروید.
فرمول های ارتفاع مثلث متساوی الساقین
با توجه به محاسبات از قضایای ذکر شده در مقدمه، فرمول ارتفاع چنین مثلثی برابر است با ریشه اختلاف اضلاع، که هر یک مربع و تقسیم بر 4 است. از نظر بصری، به نظر می رسد در جایی که h ارتفاع مورد نظر است، a طول قاعده مثلث، b طول ضلع او است):
اگر هنوز سؤالی دارید، به یک ویدیوی دقیق و قابل فهم گوش دهید که در آن معلم نحوه پیدا کردن ارتفاع مثلث با اضلاع مساوی را توضیح می دهد.
با توجه به دو ضلع مساوی، مثلث متساوی الساقین دارای تعدادی ویژگی خاص است که برای کامپایلرهای مسائل بسیار دوست دارد. در نظر بگیرید که چه چیزی ارتفاع یک مثلث متساوی الساقین را متمایز می کند و بهترین روش برای یافتن آن چیست.
تعریف
به طور کلی ارتفاع عمود از راس به طرف مقابل است. در مثلث متساوی الساقین، ارتفاع معمولاً به معنای ارتفاع پایین آمده به قاعده است.
اگر با توجه به شرایط مسئله، باید مقدار ارتفاع یک مثلث متساوی الساقین را بدون تعیین ارتفاعی که می خواهید پیدا کنید، پیدا کنید، منظور ما ارتفاع پایین آمده به قاعده است.
قضایای ضروری
برای حل مسائل مربوط به تعیین ارتفاع مثلث متساوی الساقین، باید قضیه فیثاغورث و ویژگی ارتفاع مثلث متساوی الساقین را بدانید.
قضیه فیثاغورث: در یک مثلث قائم الزاویه، مربع هیپوتانوس برابر با مجموع مربع های پاها است.
ویژگی:در یک مثلث متساوی الساقین، ارتفاع کشیده شده به قاعده، میانه و نیمساز است.
برنج. 1. تصویر ملک.
فرمول اصلی برای ارتفاع مثلث متساوی الساقین از قضیه و خاصیت به دست می آید. مثلث متساوی الساقین ABC را با ارتفاع AH و قاعده BC در نظر بگیرید. سپس مثلث ABN یک مثلث قائم الزاویه است. مقدار ارتفاع را از طریق قضیه فیثاغورث می نویسیم، زیرا در مثلث ABH ارتفاع AH ساق است.
$$AH=\sqrt(AB^2-BH^2)=\sqrt(AB^2-((BC\over(2)))^2)$$
$$BH=(1\over2)*BC$$ زیرا AH میانه است. این فرمول ارتفاع مثلث متساوی الساقین است.
برنج. 2. ترسیم برای مسئله.
وظیفه
بیایید مشکلی را حل کنیم که نه تنها ارتفاع کشیده شده به پایه، بلکه ارتفاع دیگری نیز درگیر خواهد شد. در یک مثلث متساوی الساقین، مانند هر مثلث دیگر، سه مورد از آنها وجود دارد. این مشکل همچنین از روشی برای یافتن ارتفاع استفاده می کند که می تواند برای هر مثلثی استفاده شود، نه فقط برای یک مثلث متساوی الساقین.
در مثلث متساوی الساقین ABC با قاعده BC ارتفاعات AH و BP رسم شده است. سینوس زاویه ASV 0.6 و ضلع جانبی 5 است. ارتفاع BP را پیدا کنید.
برنج. 3. ترسیم برای مسئله.
ابتدا باید مقدار ارتفاع کشیده شده به پایه و پایه را پیدا کنید. برای این کار به مثلث قائم الزاویه ACH توجه کنید. بیایید از تعریف سینوس استفاده کنیم.
سینوس یک زاویه نسبت پای مقابل به هیپوتنوز است. ما ارزش سینوس را می دانیم که به این معنی است:
$$(AH\over(AC))=0.6$$ - از این نسبت مقدار AH را بیان می کنیم.
$$AN=0.6*AC=0.6*5=3$$
از طریق قضیه فیثاغورث، مقدار HC را پیدا می کنیم:
$$HC=\sqrt(AC^2-AH^2)=\sqrt(25-9)=\sqrt(16)=4$$
سپس پایه این است:
$$VS=VN+NS=2*NS=2*4=8$$
حالا مساحت مثلث را پیدا کنید:
$$S=(1\over2)*AH*Sun=(1\over2)*3*8=12$$
از سوی دیگر، منطقه را می توان از طریق ارتفاع BP نیز یافت.
$$S=(1\over2)*BP*AC$$ - زیرا BP ارتفاع کشیده شده به سمت AC است.
پس این جمله درست است:
$$(1\over2) *AH*BC=(1\over2)*VR*AC$$
$$AN*Sun=VR*AC$$
$$BP=((AN*Sun)\over(AC))=((3*8)\over5)=(24\over5)=4.8$$
ما چه آموخته ایم؟
ما فرمول ارتفاع مثلث قائم الزاویه را به دست آورده ایم. ما تعیین کردیم که ارتفاع در یک مثلث قائم الزاویه را می توان به هر شکلی که مربوط به یک مثلث دلخواه است پیدا کرد و یک مشکل جالب پیدا کردن ارتفاع یک مثلث را حل کردیم.
مسابقه موضوع
رتبه بندی مقاله
میانگین امتیاز: 4.4. مجموع امتیازهای دریافتی: 130.
توجه داشته باشید. این بخشی از درس مسائل هندسه است (بخش مثلث متساوی الساقین). در اینجا وظایفی وجود دارد که در حل مشکل ایجاد می کنند. اگر نیاز به حل مشکلی در هندسه دارید که در اینجا نیست - در مورد آن در انجمن بنویسید. برای نشان دادن عمل استخراج یک جذر در حل مسائل، از علامت √ یا sqrt () استفاده می شود و عبارت رادیکال در پرانتز نشان داده می شود..
وظیفه
در مثلث متساوی الساقین ABC اضلاع AB و AC برابر با 13a هستند. مماس زاویه B 3/4 است. ارتفاع AK کشیده شده به قاعده BC این مثلث متساوی الساقین را پیدا کنید.
راه حل.
از آنجایی که مماس زاویه B را می دانیم، اضلاع مثلث قائم الزاویه AKB به صورت هم مرتبط هستند
AK/KB = tg B = 3/4
اجازه دهید ضریب تناسب این اضلاع را x نشان دهیم.
سپس، طبق قضیه فیثاغورث، برای این مثلث عبارت درست خواهد بود:
(3x)2 + (4x)2 = (13a)2
9x2 + 16x2 = 169a2
25x2 = 169a2
x 2 \u003d 169 / 25a 2
x = 13/5a
جایی که
AK \u003d 3x \u003d 13 / 5a * 3 \u003d 7.8a
KB = 4x = 13/5a*4 = 10.4a
پاسخ: 7.8a و 10.4a
اول از همه، مثلث یک شکل هندسی است که از سه نقطه تشکیل شده است که روی یک خط مستقیم قرار ندارند، که توسط سه بخش به هم متصل می شوند. برای اینکه ارتفاع مثلث چقدر است، ابتدا باید نوع آن را مشخص کرد. مثلث ها از نظر اندازه زوایای و تعداد زوایای مساوی با هم تفاوت دارند. با توجه به اندازه زوایای، مثلث می تواند حاد-زاویه، منفرد و قائم الزاویه باشد. با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث های متساوی الساقین، متساوی الاضلاع و مقیاسی متمایز می شوند. ارتفاع عمودی است که از رأس آن به طرف مقابل مثلث پایین می آید. چگونه ارتفاع مثلث را پیدا کنیم؟
چگونه ارتفاع مثلث متساوی الساقین را پیدا کنیم؟
یک مثلث متساوی الساقین با برابری اضلاع و زوایای قاعده آن مشخص می شود، بنابراین، ارتفاع مثلث متساوی الساقین که به اضلاع کشیده شده است، همیشه با یکدیگر برابر است. همچنین ارتفاع این مثلث هم میانه و هم نیمساز است. بر این اساس، ارتفاع پایه را به نصف تقسیم می کند. مثلث قائم الزاویه حاصل را در نظر می گیریم و ضلع یعنی ارتفاع مثلث متساوی الساقین را با استفاده از قضیه فیثاغورث پیدا می کنیم. با استفاده از فرمول زیر، ارتفاع را محاسبه می کنیم: H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2، که در آن: a - ضلع این مثلث متساوی الساقین، b - پایه این مثلث متساوی الساقین.
نحوه پیدا کردن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع
مثلثی با اضلاع مساوی را مثلث متساوی الاضلاع می گویند. ارتفاع چنین مثلثی از فرمول ارتفاع مثلث متساوی الساقین به دست می آید. معلوم می شود: H = √3/2*a، که در آن a ضلع مثلث متساوی الاضلاع داده شده است.
چگونه ارتفاع مثلث اسکلن را پیدا کنیم
مثلث اسکلن مثلثی است که در آن هیچ دو ضلع با هم برابر نیستند. در چنین مثلثی، هر سه ارتفاع متفاوت خواهند بود. می توانید طول ارتفاع را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: H \u003d sin60 * a \u003d a * (sgrt3) / 2، که در آن a ضلع مثلث است، یا ابتدا مساحت یک مثلث خاص را با استفاده از فرمول هرون، که به نظر می رسد: S \u003d (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2، که در آن a، b، c اضلاع یک مثلث مقیاس هستند، و p نیمه محیط آن است. . هر ارتفاع = 2 * مساحت / طرف
نحوه پیدا کردن ارتفاع مثلث قائم الزاویه
مثلث قائم الزاویه یک زاویه قائمه دارد. ارتفاعی که به یکی از پاها می گذرد در عین حال پای دوم است. بنابراین، برای پیدا کردن ارتفاعات خوابیده روی پاها، باید از فرمول فیثاغورث اصلاح شده استفاده کنید: a \u003d √ (c 2 - b 2)، که در آن a، b پاها هستند (a پایی است که پیدا می شود)، c طول هیپوتانوز است. برای پیدا کردن ارتفاع دوم، باید مقدار a را به جای b قرار دهید. برای پیدا کردن ارتفاع سوم که در داخل مثلث قرار دارد، از فرمول زیر استفاده می شود: h \u003d 2s / a، که در آن h ارتفاع یک مثلث قائم الزاویه است، s مساحت آن است، a طول ضلعی است که ارتفاع عمود خواهد بود.
به یک مثلث حاد گفته می شود که تمام زوایای آن تند باشد. در این حالت هر سه ارتفاع در داخل یک مثلث حاد قرار دارند. اگر مثلثی دارای یک زاویه منفرد باشد، منفرد نامیده می شود. دو ارتفاع از یک مثلث منفرد خارج از مثلث هستند و روی امتداد اضلاع قرار می گیرند. ضلع سوم داخل مثلث است. ارتفاع با استفاده از همان قضیه فیثاغورث تعیین می شود.
فرمول های عمومی مانند محاسبه ارتفاع مثلث
- فرمول پیدا کردن ارتفاع مثلث از طریق اضلاع: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b)، که در آن h ارتفاعی است که باید پیدا شود، a، b و c اضلاع هستند. از مثلث داده شده، p نیمه محیط آن است، .
- فرمول پیدا کردن ارتفاع مثلث از نظر زاویه و ضلع: H=b sin y = c sin ß
- فرمول پیدا کردن ارتفاع مثلث از نظر مساحت و ضلع: h = 2S / a که a ضلع مثلث و h ارتفاع ساخته شده در ضلع a است.
- فرمول یافتن ارتفاع مثلث بر حسب شعاع و اضلاع: H=bc/2R.
