피타고라스 정리의 개방의 역사. 유명한 정신 (Pythagore의 정리)

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소개

학교 과정에서는 수학적 작업 만 Pythagore 정리의 도움으로 해결됩니다. 불행히도, pytagora 정리의 실제 적용 문제는 고려되지 않습니다.

이와 관련하여, 내 작품의 목적은 피타고라스 정리의 범위를 찾는 것이 었습니다.

현재 보편적 인 인식은 과학 기술 분야의 개발의 성공이 다양한 수학 방향의 개발에 달려있는 것에 달려 있다는 것에 달려 있었다. 생산 효율성을 향상시키는 중요한 조건은 수학적 방법의 광범위한 기술과 국가 경제에 대한 널리 퍼져 있으며 문제를 해결할 수있게 해주는 문제를 해결할 수있는 문제를 해결할 수있는 새로운 효과적인 방법과 정량적 연구 방법을 포함합니다.

Pythagorean 정리의 실제 사용의 예를 고려할 것입니다. 나는 정리의 사용의 모든 예를 보려고하지 않을 것입니다. 그것은 거의 불가능합니다. 정리의 범위는 충분히 광범위하고 충분한 완전성을 가진 전혀 표시 할 수 없습니다.

가설 :

Pythagore 정리의 도움으로 수학적 작업뿐만 아니라 해결할 수 있습니다.

이 연구 작업의 경우 다음 목표가 결정됩니다.

Pythagores 정리의 범위를 찾으십시오.

위의 목적에 따라 다음 작업이 표시되었습니다.

다양한 출처의 Pythagores 정리의 실제 적용에 대한 정보를 수집하고 정리의 사용 영역을 결정합니다.

Pythagore와 그 정리에 대한 약간의 역사적인 정보를 조사하십시오.

역사적 작업을 해결할 때 정리의 사용을 표시합니다.

수집 된 데이터를 주제에 처리하십시오.

나는 정보를 찾고 인쇄 자료를 연구하고, 수집 된 데이터를 처리하는 인터넷에서 자재로 일한 정보를 검색하고 수집하는 데 종사하고 있었다.

연구 방법론 :

이론적 물질의 연구.

연구 방법을 연구하는 것.

실제 연구.

의사 소통 (측정 방법, 설문지).

프로젝트 유형 : 정보 연구. 이 작업은 자유 시간에 수행되었습니다.

Pythagore 정보.

피타고라스 - 고대 그리스 철학자, 수학자, 천문학 자. 대체 된 기하학적 인물의 많은 특성은 수학 이론을 개발 한 수학 이론과 비율을 개발했습니다. 천문학 및 음향의 발전에 중요한 공헌이있었습니다. "Golden Poems"의 저자, \u200b\u200b크로 톤의 피타고라스 학교 창립자.

전설에 따르면 Pythagoras는 약 580 BC에 태어났습니다. 이자형. 풍부한 상인 가족의 Samos 섬에. 그의 어머니 - Pyphazzis는 아폴로의 제사장 인 Pythia, Pythia를 기념하여 그녀의 이름을 받았습니다. Pythiy는 지구와 그의 아내가 아들의 모습을 예측했고, 아들은 또한 Pythia로 지명되었습니다. 많은 고대의 간증을 위해 소년은 멋지게 아름답고 곧 그의 드문 능력을 보여주었습니다. 첫 번째 지식은 아버지의 밈, 보석상, 귀중한 돌의 조각가, 아들이 그의 사업의 후계자가 될 것입니다. 그러나 인생은 다르게 판단됩니다. 미래의 철학자는 과학에 훌륭한 능력을 발견했습니다. Pefagora 교사 중에는 Ferkid Syrosky와 Hermodamant의 노인이었습니다. 첫 번째는이 과학에 대한 소년의 사랑과 음악, 그림 및시에 두 번째로 두 번째로 가져 왔습니다. 그 후, Pythaur는 유명한 철학자 - 수학 Fales Miletsky와 그의 조언에 대해 이집트로갔습니다. 그 다음 과학 및 연구 활동의 중심지가 이집트에갔습니다. 이집트에서 22 년과 바빌론에서 12 년 동안 살았던 그는 Samos 섬으로 돌아와서 알려지지 않은 이유로 그를 떠났고 이탈리아의 남쪽의 크로톤시로 이사했습니다. 여기에서 그는 다양한 철학과 수학 문제가 연구 된 피타고라스 학교 (노동 조합)를 만들었습니다. 약 60 년의 나이에 피타고라는 학생 중 한 명인 Feano와 결혼했습니다. 그들은 3 명의 아이들이 태어 났으며, 그들은 모두 아버지의 추종자가됩니다. 그 시간의 역사적 조건은 귀족의 힘에 대한 데모의 넓은 움직임을 특징으로합니다. 사람들의 가벼운, 피타고라스와 제자들의 파도에서 절약하는 것은 Tarteant의 도시로 이사했습니다. 한 가지 버전에 따르면, 킬론은 그에게, 부자와 사악한 남자에게 왔고, 스파 란이 형제애에 참여하고 싶어합니다. 킬론이 피타고어와 싸우기 시작했습니다. 화재가 발생한 경우, 학생들은 선생님이 구원 받았습니다. 피타고라스는 짜증이 곧 자살을 맡겼습니다.

이것이 전기의 옵션 중 하나라는 점에 유의해야합니다. 그의 출생과 죽음의 정확한 날짜는 설치되지 않으며, 그의 삶의 모순의 많은 사실이 있습니다. 그러나 한 가지는 분명합니다.이 사람은 살았고, 자손이 큰 철학적이고 수학적 유산을 남겼습니다.

피타고라스의 정리.

Pythagora 정리는 기하학적으로 가장 중요한 진술입니다. 정리는 다음과 같이 공식화됩니다. 직사각형 삼각형의 저타텐이 내장 된 사각형의 정사각형은 카테고리에 내장 된 사각형의 제곱의 합계와 같습니다.

이 승인의 개방은 Pythagora SAMOS (XII 세기 BC)에 기인합니다.

바빌로니아 임상 태블릿과 고대 중국 원고의 연구 (더 많은 고대 원고 사본)는 아마도 그에게 몇 천년 동안 피타고라가 오기 전에 유명한 이론이 알려져 있음을 보여주었습니다.

(그러나 피타고라스가 그녀의 본격적인 증거를 주었는 가정이있다.

그러나 또 다른 의견이 있습니다. Pythagorean 학교에서는 피타고라의 모든 장점을 기록하는 훌륭한 관습이 있었고 일부는 여러 가지 경우를 제외하고는 발견 자의 영광을 할당하지 않아도됩니다.

(Yamblich-Syrian Greamed 작가, "피타고라의 삶"의 저자. (II 세기 n. e)

그래서 독일의 수학 칸르 (Mathematics Kantor)의 독일 역사가는 평등 3 2 + 4 2 \u003d 5 2가

그것은 이집트인들에게 약 2300 년 전에 알려져 있습니다. 이자형. Tsar Amenhet (베를린 박물관의 파피루스 6619에 따르면) 어떤 사람들은 피타고라스가 이론을 완전한 증거를 주었고 다른 사람들은이 장점에서 그에게 거부한다고 믿습니다.

일부는 유클리드가 "원칙"으로 인도하는 피타고라 증명으로 인한 것입니다. 반면에, Proclus (Mathematician, 5 세기)는 "시작"의 증거가 유클리드 자체에 속한 증거가 거의 수학의 역사가 거의 피타고라의 수학적 활동에 대한 신뢰할 수있는 데이터를 저장하지 않았다고 주장합니다. 아마도 모든 종류의 비교를받을 자격이없는 다른 정리를 찾지 못할 것입니다.

일부 목록에서 EUCLIDEA를 "낳았 던"이 정리는 꿀벌이 꿀벌이 부름 된 꿀벌, 나비 ( "나비 이론")가있는 그림의 유사성을 위해 "정리 님프"라고 불 렸습니다. 이 단어들과 함께 그리스인들은 젊은 여성과 신부뿐만 아니라 일부 여신이라고 불렀습니다. 아랍어 번역가는 그림에주의를 기울이지 않았고 "신부"라는 단어를 "신부"라는 단어를 번역하지 못했습니다. 그래서 애정 어린 이름 "신부 이론"이 나타났습니다. Pythagora Samossky가 그의 정리를 입증했을 때 그는 100 개의 황소를 희생 한 신들을 의도적으로 고관 시켰을 때 전설이 있습니다. 여기에서 또 다른 이름은 "100 명의 황소의 정리"입니다.

영어가 말하는 국가에서는 "풍차", "공작 꼬리", "신부의 의자", "Oslin 다리"(학생가 "가는 경우"는 진짜 "당나귀"였습니다)

혁명적 인 러시아 사전에, 평가 가능한 삼각형의 경우에 대한 Pythagore의 정리의 그림을 "피타고라 바지"라고 불 렸습니다.

이 "바지"는 직사각형 삼각형의 각면에 바깥쪽에있는 사각형을 쌓을 때 나타납니다.

Pythagora 정리의 몇 가지 증거는 얼마나됩니까?

피타고라의 시간 이래로 그들은 350 개 이상의 것으로 나타났습니다. 기네스 레코드에 들어갔습니다. 정리의 증거를 분석하면 근본적으로 다른 아이디어가 사용됩니다.

정리의 범위.

해결에 광범위한 사용 기하학적 작업.

그것의 도움이 필요합니다. 하나는 정수에서 정사각형 뿌리 값을 기하학적으로 찾을 수 있습니다.

이렇게하려면 단일 카테고리가있는 직사각형 삼각형 AI (각도 A는 90 °)를 만듭니다. 그런 다음 그의 hypotenuse №2. 그런 다음 우리는 태양의 단일 세그먼트, OS에 수직 인 태양, OS \u003d 33의 저타르 누스의 길이 등을 구축합니다.

(이 방법 우리는 유클리 디아와 F. Kirensky를 만난다).

과정에서의 작업 물리학고등학교는 Pytagora 정리에 대한 지식이 필요합니다.

이들은 속도를 추가하는 것과 관련된 작업입니다.

슬라이드에주의하십시오 : Class 9 Physics 교과서의 작업. 실질적인 의미에서는 다음과 같이 공식화 될 수 있습니다. 강의 흐름에 대해 보트가 일정을 충족시키기 위해 선박 사이의 승객의 운송에 대한 배를 움직여야합니까? (부두는 강의 반대편에 있음)

바이애 스레이 타겟을 쏘는 경우, 그는 "바람에 대한 개정"을 만듭니다. 바람이 오른쪽에 불어 오면 운동 선수가 직선으로 촬영하면 총알이 남을 것입니다. 대상에 들어가기 위해 범위를 거리 변위 거리까지 오른쪽으로 이동해야합니다. 그들에게 특별한 테이블은 (T. Pythagora의 결과에 따라)됩니다. 바이애런 주의자는 유명한 풍속에서 시력을 바꾸는 방법을 알고 있습니다.

천문학 - 또한 정리의 사용을위한 넓은 지역 광선의 경로.그림은 광선의 경로를 보여줍니다. ㅏ. b와 뒤로. 빔 경로는 명확성을 위해 곡선 화살표로 표시되며 실제로 광선은 직선입니다.

어떤 경로가 진행되는지? 빛은 거기에 가서 같은 방식으로 되돌아갑니다. 빔이 패스하는 길은 무엇입니까? 당신이 컷을 지정하면 AB 상징 엘.반 시간 티.편지의 빛의 속도를 나타내는뿐만 아니라 씨.그런 다음 우리의 방정식은 양식을 취할 것입니다

c * t \u003d l.

이것은 속도로 보낸 시간의 작품입니다!

이제 다른 참조 시스템에서 동일한 현상을보십시오 (예 : Ray Ray가 속도로 비행하는 우주선에서 비행 v....에 모든 몸의 속도를 관찰하면 고정 기관이 속도로 움직입니다. v. 반대 방향으로. 배가 왼쪽으로 움직이고 있다고 가정합니다. 그런 다음 토끼가 실행되는 두 점은 동일한 속도로 오른쪽으로 이동합니다. 그리고 그 당시, 토끼가 그 길을 걷는 동안, 출발점 ㅏ. Shifts와 Ray는 새로운 시점으로 돌아갑니다 씨..

질문 : 광선을 주행하면서 점을 얼마나 오래 시프트 할 것인가? 더 정확하게 :이 옵셋의 절반은 같습니다. 여행 레이의 절반을 지정하면 t ", 거리의 절반 ac. 편지 디., 나는 양식에서 우리의 방정식을 얻을 것이다 :

v * t "\u003d D.

편지 v. 우주선 운동의 속도가 표시됩니다.

또 다른 질문 : 빛의 빔이 어떤 길을 가는가?(더 정확하게이 경로의 절반은 동일합니까? 알 수없는 물체까지의 거리가 무엇입니까?)

문자 S의 빛 경로의 \u200b\u200b절반의 절반을 지정하면 방정식을 얻습니다.

c * t "\u003d.에스.

여기 씨. - 이것은 빛의 속도와 t " - 위에서 고려 된 동시에 이것은 같은 시간입니다.

이제 삼각형을 고려하십시오 알파벳...에 높이가 평등 한 평가 가능한 삼각형입니다 엘.고정 된 관점에서 프로세스를 고려할 때 도입 한 것입니다. 운동은 수직으로 발생하기 때문에 엘., 그것은 그녀에게 영향을 미치지 못했습니다.

삼각형 알파벳 두 개의 반쪽으로 구성됩니다 - 방음이있는 동일한 직사각형 삼각형 AB 과 기원전. 사용자 정의와 관련이 있어야합니다 pythagora 정리에 따르면...에 사슴 중 하나입니다 디.우리가 방금 계산하고 두 번째 catat은 빛을 통과시킨다. 우리는 또한 계산되었다. 우리는 방정식을 지불 할 것입니다 :

에스. 2 \u003d L. 2 + D. 2

이것은 피타고라스의 정리!

현상 스타 수차, 1729 년에 열렸습니다. 천국의 모든 별들은 줄임표를 묘사합니다. 이러한 줄자리의 큰 반축은 20.5 도의 각도로지면에서 관찰됩니다. 이러한 각도는 시간당 29.8km의 속도로 태양 주위의 지구의 움직임과 관련이 있습니다. 움직이는 지구에서 별을 보시려면 빛이 망원경의 길이를 통과하기 때문에 망원경의 파이프를 전방으로 기울여야합니다. 빛과 토지 속도의 추가는 T를 사용하여 벡터가 있습니다.

피타고라. U 2 \u003d C 2 + V 2.

S-speed

지구 V - 속도

진정한 망원경

19 세기가 끝나면 사람과 같은 화성의 주민들의 존재에 대한 다양한 가정이 표현되었으며, 이탈리아 Astronoma SkiaParelli의 발견의 결과였습니다 (인공으로 인위적인 것으로 간주 된 화성의 채널을 열었습니다. 오랜 시간). 자연스럽게 빛 신호를 사용하여 이러한 가설적인 존재로 설명 할 수 있는지 여부에 대한 문제는 활발한 토론을 일으켰습니다. 파리 과학 아카데미는 다른 천체의 주민들과의 관계를 처음 설립 한 사람에게 100,000 개의 프랑에 상을 설치했습니다. 이상은 여전히 \u200b\u200b운이 좋았을 때 기다리고 있습니다. 농담에서는 부당하게는 아니지만, 화성의 주민들이 Pytagora 정리의 형태로 신호의 주민들을 전달하기로 결정되었습니다.

그것을하는 방법은 알려지지 않았습니다. 그러나 모든 사람에게는 피타고라 정리가 표현 한 수학적 사실이 어디에서나 다른 세계의 주민들이 그러한 신호를 이해해야합니다.

모바일 연결

현대 세계에서 휴대 전화를 사용하지 않는 사람은 누구입니까? 각 모바일 가입자는 품질에 관심이 있습니다. 그리고 차례로 품질은 이동 연산자 안테나의 높이에 따라 다릅니다. 계산하려면, 반경이 이전을 취할 수있는 경우, 적용 피타고라의 정리.

가장 큰 높이는 모바일 운영자의 안테나가 있어야하므로 반경 R \u003d 200km 내에서 이송을 취할 수 있습니까? (육지 반경은 6380km입니다.)

결정:

멎게 해줘 ab \u003d x. , BC \u003d R \u003d 200km. , OC \u003d R \u003d 6380 km.

OB \u003d OA + ABOB \u003d R + X.

Pythagora 정리를 사용하여 우리는 얻습니다 답변 : 2.3 km.

주택과 별장을 건설하는 동안 빔이 이미 만들어지면 래프팅 된 지붕의 길이에 대해 종종 발생합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 집에서는 양면 인쇄 지붕 (단면의 모양)을 구성하기 위해 잉태됩니다. 광선이 AC \u003d 8m. 및 AB \u003d BF가 취해지면 어떤 길이가 교량해야 하는가?

결정:

삼각형 ADC는 체인 된 AB \u003d BC \u003d 4m., bf \u003d 4m. FD \u003d 1.5 m. 그런 다음 :

a) 삼각형 DBC에서 : db \u003d 2.5 m.

b) ABF 삼각형에서 :

창문

건물에서 고딕과 로마네스크 스타일 창문의 꼭대기는 장식의 역할을 할뿐만 아니라 창의 강도에 기여하는 돌 갈비뼈에 의해 분리됩니다. 이 그림은 고딕 양식의 창의 간단한 예를 보여줍니다. 그것을 구축하는 방법은 매우 간단합니다. 그림에서 반경과 동일한 6 개의 아크 원의 중심지를 쉽게 찾을 수 있습니다.

외부 호용 창 너비 (b)

내부 호의 절반 폭, (B / 2)

4 개의 호와 관련된 완전한 원이 여전히 있습니다. T. K. 그것은 두 개의 동심원 사이에 결론 지어 지름경이 이러한 원 사이의 거리와 같다. 따라서 반경은 B / 4이다. 그리고 나서 그것은 분명해진다

그녀의 중심의 위치.

에 로마네스크 건축물 종종 그림에 제시된 동기를 만난다. B가 여전히 창의 폭을 나타내는 경우, 반경 반경은 R \u003d B / 2와 R \u003d B / 4와 같을 것이다. 내부 원의 반경 (P) 은도 1에 도시 된 직사각형 삼각형으로부터 계산 될 수있다. 점선. 이 삼각형의 저타리가 원을 만지는 점을 통과하는이 삼각형은 B / 4 + P와 같고 하나의 롤은 B / 4와 다른 B / 2-p입니다. Pythagora 정리에 따르면, 우리는 다음과 같습니다.

(B / 4 + P) 2 \u003d (B / 4) 2 + (B / 4-P) 2

b 2/16 + BP / 2 + P 2 \u003d B 2/16 + B 2/4 - BP / 2 + P 2,

B를 공유하고 그러한 회원을 선도하는 것은 다음과 같습니다.

(3/2) p \u003d b / 4, p \u003d b / 6.

산물 산업에서: 로그의 구조의 요구가 바로 바에 자르고, 주요 작업은 가능한 한 적은 폐기물을 얻는 것입니다. 목재가 가장 큰 볼륨을 가지고있을 때 가장 작은 폐기물 수가 있습니다. 횡단면에 있어야하는 것은 무엇입니까? 솔루션에서 볼 수 있듯이 단면은 정사각형이어야하지만 피타고라스의 정리 그리고 다른 추론은 우리가 그러한 결론을 내릴 수있게 해줍니다.

가장 큰 양의 바

작업

원통형 로그에서 가장 큰 볼륨의 직사각형 막대를자를 필요가 있습니다. 어떤 형태가 횡단면이어야합니다 (그림 23)?

결정

직사각형 섹션 X와 Y의 측면이있는 경우, 피타고라 정리에 따라

x 2 + y 2 \u003d D 2,

d는 로그의 직경입니다. 횡단면의 영역이 가장 위대한 것, 즉 HU가 가장 큰 가치에 도달하면 바 볼륨이 가장 큽니다. 그러나 HU가 가장 큰 경우 제품 x 2 y 2가 가장 큰 것입니다. 합계 x 2 + y 2가 변경되지 않기 때문에 이전에 입증 된 것에 따라 제품 x 2 y 2는

x 2 \u003d y 2 또는 x \u003d y.

따라서 막대의 단면은 정사각형이어야합니다.

운송 작업(소위 최적화 작업; 작업, 해결책이 질문에 답변 할 수 있습니다 : 큰 이점을 달성하는 방법을 갖는 방법

처음에는 특별한 것은 없습니다. 바닥에서 여러 점의 천장까지 바닥의 크기를 제거하고, 옷장이 천장에 안식하지 않도록 몇 센티미터를 빼앗아 가십시오. 이를 통해 가구를 조립하는 과정에서 어려움이있을 수 있습니다. 결국, 시체 조립 가구 제조사는 가로 위치에 옷장을 가구로 수행하고 프레임이 조립되면 수직 위치로 들어 올립니다. 캐비닛의 측벽을 고려하십시오. 캐비닛의 높이는이 거리가 2500mm를 초과하지 않도록 바닥에서 천장까지 10cm보다 낮아야합니다. 그리고 캐비닛의 깊이는 700mm입니다. 왜 10cm이고 5cm 또는 7이 아닌 이유가 아닌 이유는 무엇입니까?

그래서 : 측벽은 2500-100 \u003d 2400 (mm) - 구조의 최대 높이입니다.

프레임을 들어 올리는 과정의 측면 벽은 자유롭게 높이와 대각선으로 옮겨야합니다. 으로 pythagora 정리

AC \u003d √ AB 2 + Sun 2.

AC \u003d 2400 2 + 700 2 \u003d 2500 (mm)

캐비닛 높이가 50mm 줄이면 어떻게됩니까?

AC \u003d Ⅱ 2450 2 + 700 2 \u003d 2548 (mm)

대각선 2548 mm. 그래서 옷장은 (천장을 망칠 수 있습니다).

피뢰침.

모든 물체가 번개로 보호되는 것으로 알려져 있으며, 그 기반으로부터의 거리가 두 번 높이를 초과하지 않습니다. Bartal Roof의 번개 전도의 최적 위치를 결정할 필요가있어 가장 작은 높이를 보장합니다.

Pythagora 정리에 따르면 하류 2 ≥ A. 2 + B. 2, 의미 h≥ (A. 2 + B. 2) 1/2

긴급히 여름 사이트에서 묘목을위한 온실을 만드는 것이 필요합니다.

1m1m 광장은 보드에서 촬영됩니다. 1,5m1.5m의 필름이 있습니다. 정사각형의 중앙의 높이에서 필름이 완전히 덮여 있도록 레일을 고정시키는 데 필요합니다.

1) 온실 대각선 D \u003d\u003d 1.4; 0.7.

2) 대각선 필름 D. 1= 2,12 1,06

3) Reiki Height. x \u003d. 0,7

결론

연구의 결과로, 나는 피타고라 정리의 적용 분야를 발견했다. 나는이 주제에서 문학적 소스와 인터넷에서 많은 자료를 수집하고 처리했습니다. 나는 Pythagore와 그 정리에 대한 약간의 역사적인 정보를 연구했습니다. 예, 사실, Pythagore 정리의 도움으로 수학적 작업뿐만 아니라 해결할 수 있습니다. Pythagora 정리는 건축 및 건축, 이동 통신, 문헌에 적용을 발견했습니다.

피타고라의 정리에 대한 정보원의 연구 및 분석

그것을 보여주었습니다.

그러나) 수학자의 탁월한 관심과 정리의 수학 팬들은 단순함, 아름다움과 중요성을 기반으로합니다.

비) 수세기 동안의 피타고 레오 정리는 흥미롭고 중요한 수학적 발견 (농장 정리, 아인슈타인의 상대성 이론 이론)을위한 자극적 인 역할을합니다.

에) Pythagora의 정리는 전 세계의 공정한 수학의 보편적 언어의 실시 예입니다.

지.) 정리의 범위는 매우 광범위하고 충분한 완전성을 가진 전혀 표시 할 수 없습니다.

디.) Pythagora 정리의 비밀은 인류를 계속 걱정하고 있으므로 우리 각자는 그들의 공개에 참여할 수있는 기회를 제공합니다.

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그것은 피타고라스 정리와 관련이 없습니다. 그들의 삶에서 수학에서 멀리 떨어져있는 사람들조차도 "피타고라 바지"의 추억을 계속 유지하기 위해서는 hypotenuse의 광장이 카테고리의 두 개의 사각형과 같습니다. Pythagoras 정리의 인기의 이유는 분명합니다. 그것은 단순함입니다 - 아름다움은 중요합니다. 사실, Pythagore의 정리는 간단하지만 명백하지는 않습니다. 두 명의 모순이 시작되어 특별한 매력적인 힘을 주며 \u200b\u200b아름답게 만듭니다. 그러나, 또한 피타고라 정리는 매우 중요합니다. 그것은 모든 단계에서 문자 그대로 기하학적으로 적용됩니다. 이 정리에 대한 약 500 가지의 증거가 있으며 이는 자이언트의 특정 구현의 거대한 수를 나타냅니다.

역사적 연구 날짜 Pytagora의 빛의 외관은 약 580 BC입니다. 행복 한 메리 크로일 아버지는 우려와 소년에 의해 둘러싸여 있습니다. 아들에게 좋은 교육 및 교육을 제공 할 수있는 기회.

미래의 위대한 수학자와 철학자는 이미 과학에 훌륭한 능력을 자녀로 찾았습니다. Hermodamas Pythagoras는 음악과 그림의 기본 사항에 대한 지식을받습니다. Hermodamas의 기억을 행사하기 위해 "Odyssey"와 "iliad"에서 노래를 가르치도록 강요했습니다. 첫 번째 교사는 젊은 피타고라에서 자연과 그 비밀을 사랑합니다.

몇 년이지나 갔고, 선생님의 조언에있어서 피타고라스의 조언은 이집트에서 교육을 계속하기로 결정했습니다. 선생님의 도움으로 Pythagora는 Samos 섬을 떠나기 위해 관리합니다. 하지만 지금까지 이집트까지. 그는 친척 zoila에서 레즈비아 섬에 살고 있습니다. Phylos Miletky의 친구 인 Philosopher Ferkid와 Pythagora에 익숙해 져 있습니다. Ferkida Pythagoras는 점성술을 배우고 일식, 숫자, 의학 및 기타 의무 과학의 비밀을 예측합니다.

그런 다음 마일에서 그는 Falez와 그의 어린 동료의 강연을 듣고 훌륭한 지리학자와 천문학 자입니다. 많은 중요한 지식은 Miletsky 학교에서 체류하는 동안 Pythagoras를 인수했습니다.

이집트 앞에서, 전설에 따르면 유명한 Sidon 제사장에서 배우는 것은 거시기에서 멈 춥니 다.

오래된 전설에 따르면 Piforas는 바빌론에서 페르시아 마술사들과 만났으며 동부 점성술과 신비감에 합류하여 칼리 선수의 가르침을 만났습니다. Haldey는 천문학 및 점성술, 의학 및 산술을 위해 동쪽 사람들을 위해 동부 사람들에 의해 축적 된 지식을 가진 파티고 라를 도입했습니다.

12 년 동안 바빌로니아 포로의 피타고라스에 머물렀다. 그는 유명한 그리스어에 대해 들었던 페르시아어 왕 다리우스 (Darius Gistas)에 의해 해방되었을 때까지 머물렀다. 피타고라는 이미 60이며, 그는 자신의 고향으로 돌아가서 지식을 축적하도록 사람들을 즐기기로 결정했습니다.

피타고라스는 그리스를 떠난 이후에는 거기에 큰 변화가있었습니다. 페르시아 멍에를 도망 쳤던 가장 좋은 마음은 이탈리아 남부로 이사했으며, 그 다음엔 그레이스 (Greece)라고 불렀고, 시러큐스, Agrigent, Croton의 도시 식민지를 설립했습니다. 여기서 Pythagoras가 자신의 철학적 학교를 만드는 것을 생각합니다.

아주 빨리 그는 주민들에게 큰 인기를 극복합니다. 피타고라스는 능숙하게 가벼운 방랑자로 얻은 지식을 능숙하게 사용합니다. 시간이 지남에 따라 과학자는 사원과 거리에서 공연을 멈 춥니 다. 이미 그의 집에 있는데, 피타고라스는 의학, 정치 활동의 원칙, 천문학, 수학, 음악, 윤리 및 많은 것. 그의 학교에서 뛰어난 정치 및 정부 인물, 역사가, 수학 및 천문학 자들이 나왔습니다. 그것은 선생님뿐만 아니라 연구원이었습니다. 연구원은 또한 그의 학생이되었습니다. 피타고라스 (Pythagoras)는 음악과 음향 이론을 개발하여 유명한 "피타고라스 감마 (Pythagorean Gamma)"를 만들고 뮤지컬 톤 연구에 대한 근본적인 실험을 수행합니다. 그는 수학에서 발견 된 관계를 표명했습니다. 피타고라 학교에서는 처음으로 지구의 털 모양을 추측했습니다. 하늘의 몸의 움직임이 특정 수학적 관계가 있는지, "세계의 조화"와 "구체의 음악"의 아이디어가 천문학의 혁명으로 이어진다는 아이디어가 이어지는이어서, 처음에는 쀼고 노아 학교에 처음 등장했습니다.

많은 과학자와 기하학에서 많이 만들었습니다. 기하학에서 그리스 과학자의 기여만큼이나 막혔습니다. "피타고라스는 기하학을 변형시켜 자유 과학의 형태를 제공하여 순전히 추악적으로 원칙을 고려하고 무형의 지적 관점을 가진 정리를 탐구합니다. 그는 이론을 발견 한 것이 었습니다. 비합리적인 수량 및 우주체의 설계. "

학교에서 Pythagora Geometry는 먼저 독립적 인 과학 분야로 작성됩니다. 그것은 Pythagores이었고 그의 학생들은 처음에는 기하학적 교리가 추상적 인 기하학적 인물의 특성에 관한 이론적 교리로서 지오메트리를 공부하기 시작했으며,이 땅에서 적용된 조리법의 컬렉션이 아닙니다.

Pythagore의 가장 중요한 과학적 공로는 수학에서의 증거의 체계적인 도입이며, 지오메트리에서는 무엇보다도. 엄격하게 말하기, 지금은 수학에서만 이집트로 존재하기 시작하며, 고대 이집트 인 및 구형 실용 요리법의 회의가 아닙니다. 수학 탄생으로 "수학적 증거를 통과하지 못한 경우"인간의 연구가 진정한 과학이라고 불릴 수있는 경우 "(Leonardo da Vinci)는 일반적으로 태어났습니다."(Leonardo da Vinci).

그래서 피타고라의 장점은 다음과 같은 것으로 나아갔습니다. 지오메트리에서 첫째로, 추상적 이상적인 물체가 고려되어야하며, 둘째,이 이상적인 객체의 속성은 객체의 끝과 추론의 도움으로 무한 수의 개체에 유효합니다. 논리법의 법칙을 가진이 추론 체인은 알려지거나 명백한 진리에 대한 비 분명한 진술을 줄이는 것이 수학적 증거입니다.

Pythagores 정리의 개방은 아름다운 전설의 후광으로 둘러싸여 있습니다. 버너, 마지막 문장에 대한 의견 "시작"은 "고대 전설을 반복하고 싶은 분을 듣고 싶다면이 정리가 피타고라로 되돌아 간다고 말해야합니다. 그들은 그가 희생했다고 말합니다. 이 발견을 기념하는 황소. " 그러나 하나의 황소의 더 관대 한 obstellers가 하나의 checatomat로 바뀌었고 이것은 이미 100입니다. 그리고 Cicero는 모든 흘리기 혈액이 피타고라스의 헌장에 대한 외계인이었습니다.이 전설은 피타고라 정리와 2 천 년 만에 단단히 성장했습니다.

학교 프로그램에서 공부 한 Pythagores 정리의 역사에 관심이있는 사람들은 또한 1940 년의 공간 으로서이 겉으로보기에 간단한 이론에 대한 세 가지 7 방향의 증거가있는 책으로 간행됩니다. 그러나 그녀는 많은 수학자들과 다른 시대의 철학자들의 마음을 흥미 롭습니다. 기네스 레코드 책에서는 가장 최대한의 증거가있는 정리로 고정됩니다.

Pythagora 정리의 역사

Pythagora의 이름과 관련이 있으며, 정리는 위대한 철학자의 탄생 이전에 오래 알려져있었습니다. 그래서, 이집트에서는 구조물의 건설 중 직사각형 삼각형의 측면의 종횡비는 5 만년 전입니다. 바벨로니아 텍스트에서는 피타고라 출생 전 1200 년 동안 직사각형 삼각형의 당사자와 동일한 비율에 대해 언급됩니다.

문제가 발생합니다. 왜 이야기가 읽을 수있는 이유 - Pythagora 정리의 출현은 그에게 속해 있습니까? 대답은 단 하나 일 수 있습니다 - 그는 삼각형의 종횡비를 입증했습니다. 그는 세기 전가 실험적으로 설립 된 종횡비와 방음을 단순히 즐기는 사람들을하지 않았습니까?

피타고라의 삶에서

미래의 훌륭한 과학자, 수학자, 철학자는 570 년에 SAMOS 섬에서 태어났습니다. 역사적 문서는 귀중한 돌을 끌었던 피타고라의 아버지에 대한 정보를 보관했지만 어머니에 대한 정보는 없습니다. 태어난 소년에 대해서는 어린 시절에서 음악과시에 이르기까지 열정을 나타내는 탁월한 자녀임을 말했습니다. 젊은 Pyphagora 역사가의 선생님들은 헤르마도머트와 Ferkida Syrosky가 있습니다. 첫 번째는 소년을 음악의 세계로 데려왔다. 그리고 두 번째는 철학자와 이탈리아 철학 학교 창립자가되어 젊은 남자의 눈을 로고에게 보냈다.

22 시대 (548 BC)에서 피타고라스 (Pythagoras)는 이집트인의 언어와 종교를 연구하기 위해 Navkaratis에 갔다. 그 다음에 그의 길은 멤피스에 누워 있었고, 사제들에게는 독창적 인 검사를 통과하고, 이집트 기질을 겪었습니다. 이는 파이 타지르의 정리의 증거에 고문을당한 젊은이를 주저했습니다. 이야기는이 이름이 이론을 더 할당 할 것입니다.

Tsar Babylon을 캡처하십시오

Elladu의 집에서 돌아 오는 길에 피타고라스는 바빌론의 왕이 캡처합니다. 그러나 사로 잡히면, 그는 초보 수학의 호기심에 대한 혜택을 누릴 것입니다. 그는 배울 것이 었습니다. 결국, 그 해에 바빌론의 수학은 이집트보다 더 발전했습니다. 그는 수학, 기하학 및 마법에 대한 연구를 위해 수행했습니다. 그리고 아마도, 삼각형의 당사자의 비율과 정리 개방의 역사의 비율에 대한 증거에 관여하는 바빌로니아 기하학적 구조입니다. 피타고라는 이것을 위해 충분한 지식과 시간을 보냈습니다. 그러나 바빌론에서 일어난 일은 무엇인지, 다큐멘터리 확인 또는 핵심은 아닙니다.

530 BC에서. 피타고라르는 포로에서부터 고향으로가는 것에서, 그가 반 아바 그라트의 지위에서 polycrate의 티라나의 안뜰에 살고 있습니다. 피타고라의 그러한 삶은 소모가 없으며, SAMO의 동굴에서 제거 된 다음 그리스 식민지 크로톤이 그 당시에 위치한 이탈리아의 남쪽으로 가십시오.

비밀 회수 주문

이 식민지에 기초하여, 피타고라스는 종교 연합과 과학 사회를 동시에 대표 한 비밀 모음 질서를 조직했습니다. 이 사회는 특별한 삶의 방식을 준수하는 것에 대해 헌장했습니다.

피타고라스 (Pythagoras)는 하나님을 이해하고자하는 사람이 대수학과 기하학으로 그러한 과학을 알아야합니다. 천문학을 알고 음악을 이해하십시오. 연구 사업은 수많은 숫자와 철학의 신비로운 측면에 대한 지식으로 축소되었습니다. 그 당시에 설교 한 원칙은 모방과 지금을 이해합니다.

Pytagora의 제자들이 그에게 기인 한 많은 발견을 발견했다. 그럼에도 불구하고, 우리가 간단히 말하면, 고대 역사가들과 그 시간의 전기 작가들과 함께있는 피타고라 정리의 창조의 역사는이 철학자, 사상가 및 수학의 이름과 직접적으로 관련이 있습니다.

가르치는 피타고라

아마도 Pythagore의 이름을 가진 정리의 연결에 대한 아이디어는 역사가를 집어 들었습니다. 훌륭한 그리스어의 진술은 고객과 방음 소리가있는 악명 높은 삼각형에서 우리의 삶의 모든 현상을 암호화합니다. 이 삼각형은 발생하는 모든 문제를 해결하기위한 "핵심"입니다. 위대한 철학자는 삼각형을보아야한다고 말했습니다. 그런 다음 2/3의 임무가 해결되었다고 가정 할 수 있습니다.

그의 가르침에 대해 피타고라스는 어떤 입장을 만드는 것없이 자신의 학생들 만 구두로 말하면서 그를 비밀리에 들었습니다. 위대한 후회로, 가장 위대한 철학자의 가르침은 현재의 날에 살아남지 못했습니다. 무언가가 유출되었지만, 얼마나 많은 사실을 말하고있는 것은 불가능합니다. Pythagora 정리의 역사와도 안되는 것은 모두 논쟁의 여지가 없습니다. 수학 역사가들은 파이타고라의 저자를 의견을 밝히고, 그들의 의견으로, 그들이 출생하기 전에 수세기 동안 정리를 사용했습니다.

피타고라스의 정리

그것은 이상한 것처럼 보일지 모르지만, Pythagore 자체의 정리의 이론의 증거의 역사적인 사실이나 아카이브 또는 기타 출처에서. 현대 버전에서는 유전자 자체로 다른 사람에게는 다른 사람에게 속하지 않는다고 믿어집니다.

이집트인이 약 2300 년에 기록 된 베를린 박물관에 보관 된 Papyrus에서 발견 한 수학 Morita Kantor의 가장 큰 역사가 중 하나의 증거가 있습니다. 이자형. 읽는 평등 : 32 + 4² \u003d 5².

Pythagora 정리의 역사에서 간단히 설명합니다

유클리드의 이론의 말씀은 번역에서 "시작되었다"라고 현대적인 해석에서처럼 들립니다. 독서에는 새로운 기능이 없습니다. 반대하는 직접 구석이있는 측면의 제곱은 직선 모서리에 인접한 측면의 사각형의 합과 같습니다. 이론은 인도의 고대 문명을 사용했으며, 중국은 "Zhou - Bi Suuan Jin"이라는 논문을 확인합니다. 이는 이집트 삼각형에 대한 정보가 포함되어있는 이집트 삼각형에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

덜 흥미로운 Chu-Pey의 또 다른 중국의 수학적 책은 바샤라의 힌두교 기하학의 도면과 일치하는 설명과 도면을 가진 Pythagora 삼각형을 언급합니다. 이 책의 삼각형 자체는 직각이 구성 요소에 분해 될 수있는 경우, 옆에있는 끝을 연결하는 선은베이스가 3 인 경우 5가되며 높이는 4와 같습니다.

인도는 VII-V 세기에 소속 된 "설바 (Sulva sutra)"를 대상으로합니다. ER, 이집트 삼각형의 도움으로 직접 각도를 구축하는 것에 대해 이야기합니다.

정리의 증명

중년에는 학생들이 정리의 증거가 너무 어려웠습니다. 약한 학생들은 증거의 의미를 이해하지 못하지 않고 마음에 의해 정리를 암기했습니다. 이와 관련하여 Pythagora 정리는 당나귀 다리와 마찬가지로 그들을위한 저항 할 수없는 장애물 이었기 때문에 닉네임 "당나귀"를 받았습니다. 중세 시대에는 학생들 이이 정리에 대한 농담 구절을 찾았습니다.

가장 쉬운 방법으로 피타고라의 정리를 증명하기 위해서는 증거 영역의 개념을 사용하지 않고도 단순히 측정해야합니다. 그 결과, 똑바로 모서리와 조정 된 A와 B가 인접한 측면의 길이가 방정식을 얻습니다. A 2 + B 2 \u003d C 2. 위에서 언급 했듯이이 문장은 직사각형 삼각형의 측면의 길이를 측정하여 검사합니다.

삼각형의 측면에 내장 된 직사각형 영역을 고려하여 정리의 증거를 시작하면 전체 그림의 영역을 결정할 수 있습니다. 그것은 측면 (a + b)과, 다른 한편으로는 사각형의 정사각형과 같을 것이며, 다른 한편으로는 4 개의 삼각형과 내부 광장의 면적의 합계가 같습니다.

(A + B) 2 \u003d 4 x AB / 2 + C2;

2 + 2AB + B 2;

c 2 \u003d A 2 + B 2는 증명해야했을 필요가있었습니다.

Pythagore의 정리의 실질적인 가치는 도움이되지 않고 세그먼트의 길이를 찾을 수 있도록 도움이됩니다. 구조물 건설 중에, 거리는 지지체 및 빔 배치가 계산되면 중력 센터가 결정됩니다. Pythagora 정리와 모든 현대 기술에서 사용됩니다. 나는 정리에 대해 잊지 않고 3D-6D 치수로 영화를 만들 때, 보통의 3 수량 이외에, 높이, 길이, 너비 - 시간, 냄새 및 맛이 고려됩니다. 가장 이론 맛과 냄새와 관련이있는 방법은 어떻게됩니까? 모든 것이 매우 간단합니다 - 필름이 표시되면 강당에서 어떤 냄새와 취향을 보내는 곳과 취향을 계산해야합니다.

그것은 단지 시작일입니다. 발견 및 새로운 기술을 만드는 밑줄을 긋는 중계 범위는 호기심에 대한 마음을 기다리고 있습니다.

Vibidians Vladislav, Faraphon Catherine.

학생들의 수학적 회의에 대한 학생들의 디자인을 설계하십시오

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시사:

Bow Trot Oo "Tinnyan Central 2 중등 학교"

위대한 수학 피타고라에 전념하는 학생 수학 회의

(학교에서 수학주의 프레임 워크 내에서)

Pythagora 정리의 역사

(계획)

준비했다

학생 9 B 등급

Farafonov Ekaterina와 Vaddens 블라디슬라브

교사 Bilyk T.V.

1 월 - 2016.

목표 :

• 1. 수학의 역사에 대한 지식을 원했습니다.
• 2. 정리와 관련된 피타고라의 수명으로부터의 전기적 사실을 알게됩니다.
• 3. 신화를 통해 Pythagore의 정리에 대한 이야기를 가져 오려면 고대의 전설.
• 다양한 기하학 섹션에서 문제를 해결할 때 Pythagora 정리의 사용을 나타냅니다.

계획.

1. 소개

2. 정리의 역사에서

3. Pythagore에 대한시

4. 결과

5. 결론

소개

Pythagore의 정리는 오랫동안 과학, 기술 및 실용적인 삶의 다른 분야에서 널리 사용되었습니다. 로마 건축가와 엔지니어 vitruvius, 그리스 작가 Moralist Plutarch, 그리스 과학자 Lll은 그녀에 대해 그들의 작품에 대해 썼습니다. Diogen Laercia, 수학 v vin. 버너와 다른 많은 사람들. 그의 발견을 기념하여 피타고라스는 황소의 희생을 가져 왔거나, 다른 사람들이 말하면서 작가들의 이야기와 찬양 구절에서 유머를위한 이유로 봉사했습니다.

그의 작품 중 하나에서 미신에 대한 반 종교적 견해와 궤양 조롱으로 알려진 Heinrich Heine (1797-1856) 시인은 다음과 같이 영혼의 재 정착에 대한 "가르침"을 재미있게 만듭니다.

"누가 알아! 누가 알아! 피타고라의 영혼은 피타고라의 정리를 증명하고 시험에서 실패한 후보자 인 가난한 사람에게 정착했을 것입니다. 그들의 정리를 열어 라. " Pephauric 정리의 역사는 피타고라가 오래 전에 시작됩니다. 수세기 동안 Pythagoreo 정리의 수많은 증거가 주어졌습니다.

정리의 역사에서

역사적 검토 고대 중국에서 시작합시다. 여기 Chu-Pey의 수학적 책에 특별한주의가 끌려 왔습니다. 이 에세이에서는 파티가 3, 4 및 5의 파티고 라 삼각형에 대해 "직선 각도가 구성 요소에 분해되면, 그 끝을 연결하는 선은 기본이 3 일 때 5가 될 것입니다. 높이 4 ". 같은 책에서는 바샤라의 힌두교 기하학의 도면 중 하나와 일치하는 도면이 제안되어 있습니다.

• 선창자 (가장 큰 독일 역사적인 수학)은 평등을 믿는다.32 + 42 = 52 그것은 이미 알려져 있었다이집트인들 약 2300 BC. e., 왕의 당시Amenheeta I. (베를린 박물관의 파피루스 6619에 따르면). kantor, Harphedonapti 또는 "로프 텐셔너"에 따르면 파티 3, 4 및 5와 직사각형 삼각형이있는 직선 각도를 구축하는 것이 매우 쉽습니다. 길이가 12m로 밧줄을 꺼내십시오. 우리는 3m의 거리에서 컬러 스트립에 묶여있을 것입니다. 한쪽 끝에서 다른 끝에서 4 미터. 직선 각도는 파티가 3 ~ 4 미터 길이 사이에 결론 지어 질 것입니다. Harpedonapitam은 예를 들어 모든 목수가 사용하는 나무 탄소를 사용하면 건물의 방식이 불필요하게되지 않는다고 주장 할 수 있습니다. 실제로, 이집트 도면은 목공 워크샵을 묘사 한 도면과 같이 그러한 공구가 발견되는 것과 같은 도구가 발견되는 것으로 알려져있다.

• 일부는 Pythagoreo 정리에 대해 더 많이 알려져 있습니다바빌로니아 사람 ...에 하나의 텍스트로, 기인해마라비 , 즉, 2000 년까지 이자형., 직사각형 삼각형의 시상 하부의 대략적인 계산이 제공됩니다. 여기에서 2 범위에서 직사각형 삼각형으로 계산을 할 수있었습니다. 적어도 어떤 경우에는 직사각형 삼각형으로 계산할 수있었습니다. 한편으로는 이집트와 바빌론 수학에 대한 오늘날의 지식의 수준의 지식에서 그리스어 출처의 비판적 연구에서 Van Der Varden (네덜란드 수학자)은 다음과 같은 결론을 내렸다."FALE, Pythagoras와 Pythagoreans와 같은 첫 번째 그리스 수학자들의 장점은 수학의 발견이 아니라 체계화와 시험에 대한 것입니다. 그들의 손에는 모호한 아이디어를 기반으로 한 전산 요리법이 정확한 과학으로 바뀌 었습니다." 힌두교도의 기하학 이집트인과 바빌론과 마찬가지로 컬트와 밀접한 관련이있었습니다. Hypotenuse의 광장에있는 정리가 인도에서 N.에 대한 인도에서 알려졌을 가능성이 매우 높습니다. 이자형.

• Euclidean의 첫 번째 러시아어 번역에서 F. i. Petrushevsky, Pythagora Theorem이 제작되었습니다."직사각형 삼각형으로, 측면에서의 정사각형 인 반대쪽 직접 구석은 직선 각도가 들어있는 당사자의 사각형의 합과 같습니다." 현재이 정리는 Pythagore에 의해 열리지 않았 음을 알고 있습니다. 그러나 일부는 피타고라스가 먼저 그녀의 본격적인 증거를 주었는 반면 다른 사람들은이 장점에서 그를 거부합니다. 유클라이드가 "시작된"의 첫 번째 책에서 유우를 일으키는 피타고라의 일부 속성. 반면에, 증거가 "처음"의 증명이 유크라이드 자체에 속합니다. 우리가 보는 것처럼 수학의 역사는 피타고라의 삶과 수학적 활동에 대한 신뢰할 수있는 데이터를 거의 저장하지 못했습니다. 그러나 전설 보고서는 정리의 개방을 수반하는 가장 가까운 상황조차도 그들은이 발견을 기념하여 피타고라스가 100 개의 황소를 희생했습니다.

• 오랫동안이 정리는 Pythagore에 알려지지 않았으며 "Theorem Pythagora"라는 것으로 믿었습니다. 이 이름은 오늘 보존되었습니다. 그러나 현재 가장 중요한 정리는 피타고라가 1200 년 후에 작성된 바빌론 텍스처에서 발견되기 때문에 현재 설립되었습니다.
• 당사자와 3, 4 및 5의 삼각형이 2000 년 BC를 알고있는 사각형이라는 사실입니다. 건물을 구축 할 때 직선 모서리를 건설하기 위해이 태도를 사용했을 것입니다. 중국에서는 피타고라가 적어도 500 년 이상 저혈당을위한 제안이있었습니다. 이 정리는 고대, 인도에서도 알려졌습니다. 이것은 "sutra"에 포함 된 제안에 의해 입증됩니다.

피타고라 (Pythagora)는 많은 중요한 발견을했지만 과학자들의 가장 큰 영광은 이론적으로 그분의 이름을 가지고있는 이론을 받았습니다. 실제로 현대 교과서에서 정리는 다음과 같이 공식화됩니다. "직사각형 삼각형에서, 히포 테니즈의 제곱은 사슴의 사각형의 합과 같습니다." - 사각형 삼각형을 위해 피타고라의 정리를 기록하는 방법ABC와 Cates A, B 및 hypotenuse.

a 2 + B 2 \u003d C 2

피타고라 정리가 다르게 들리는 동안 "직사각형 삼각형의 방음 속도에 내장 된 정사각형 영역은 카테고리에 내장 된 사각형의 제곱의 합계와 같습니다." 정말,...에서 2 - 히포 테니즈 (hypotenuseuse)에 내장 된 정사각형 영역,a 2 및 B. 2 - 사각형 사각형은 주소립니다.

아마도 Pythagora 정리에 명시된 사실은 똑같이 Chaled 직사각형 삼각형을 위해 처음 설치되었습니다. 히포 테니즈에 내장 된 사각형은 4 개의 삼각형을 포함합니다. 그리고 각 천에는 두 개의 삼각형이 들어있는 정사각형을 구축했습니다. 그림 9에서, hypotenuse에 내장 된 사각형의 제곱은 카테고리에 기반한 사각형의 제곱의 합계와 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

PyphaGore시.
독일 작가 - 소설가 A. Shamisso, XL x 세기의 시작 부분에서. 그는 러시아 선박 "루빅"에서 세계 투어에 참가한 다음 구절을 썼습니다.
곧 영원한 진리가 될 것입니다
그녀는 약한 남자를 알고 있습니다!
그리고 지금은 피타고라 이론
버니는 그의 먼 나이처럼.
그것은 희생을 위해 풍부했습니다
피타고라의 신들. 백 황소
그는 박격포와 태워졌습니다
구름에서 온 가벼운 빔의 경우.
그러므로 항상 일이 일으 킵니다
그냥 진실은 빛에 태어났다.
황소는 포효, 너무 많이 이어졌습니다.
그들은 빛을 예방할 수 없습니다
눈을 닫을 수 있고, 떨게 할 수 있습니다
그들이 피타고어에서 흡입하는 두려움에서

합산 :
당신이 삼각형을받는 경우
직접 각도로 더욱이,
그런 다음 방음의 사각형
우리는 항상 쉽게 찾을 것입니다 :
광장의 카트릿이 세워질 것입니다
학위의 양을 찾습니다
그리고 너무 간단합니다
우리는 그 결과로 올 것입니다.

그것은 기하학에 대한 테스트에 접근하고 있으며 때로는 학생들이 티켓을 스트레칭하고 정리의 말씀을 기억하지만 증거를 시작할 곳을 잊어 버리십시오. 이것이 당신에게 일어나지 않으려면 도면 기준 신호를 제안합니다. 나는 그가 오랫동안 당신의 기억에 머무를 것이라고 생각합니다.

그의 머리를 가로막는 이반 - Tsarevich 용을 자르고 그는 두 개의 새로운 성장을 가졌습니다. 수학적 언어로 이것은 다음을 의미합니다.ABC 높이 CD. 두 개의 새로운 직사각형 삼각형이 형성되었습니다ADC 및 BDC.

결론.

건설 된 물질을 연구 한 후, Pythagora 정리는 다른 많은 정리에 의해 증명 될 수 있고 많은 작업을 해결할 수 있기 때문에 가장 중요한 기하학적 이론 중 하나라고 결론 지을 수 있습니다.

Pythagoras와 Pythagorea 학교는 과학적 문제를 해결하는 방법을 개선하는 데 큰 역할을했습니다. 수학에서 엄격한 증거의 필요성에 대한 조항이 특별 과학의 중요성을주었습니다.

피타고라 정리는 사각형 삼각형에만 적용 할 수 있기 때문에이 삼각형이 당신에게 직사각형인지 확인하십시오. 직사각형 삼각형에서는 3 개의 각도 중 하나가 항상 90도와 같습니다.

• 직사각형 삼각형의 직선 각도는 사각형의 형태로 아이콘으로 표시되며 간접 각도를 나타내는 곡선의 형태로 표시됩니다.

삼각형의 측면을 나타냅니다. Katotenets는 "A"와 "B"(직각으로 교차하는 Catts - 파티가 교차하는 Catts - Parties)와 "C"(Hypotenuse - 직사각형 삼각형의 가장 큰 측면)로서 "C"(직사각형 삼각형의 가장 큰면)로 표시됩니다.

삼각형의 어떤 방식을 찾아야하는지 결정하십시오. Pythagore 이론은 직사각형 삼각형의 측면을 찾을 수 있습니다 (두 명의 다른 당사자가 알고있는 경우). (A, B, C)를 찾아야하는 방법을 결정하십시오.

• 예를 들어, 히포 테니즈는 5 개가 주어지고 Dan Catat는 3과 같습니다.이 경우 두 번째 CATT를 찾아야합니다. 나중에이 예제로 돌아갈 것입니다.
• 두 명의 다른 당사자가 알려지지 않은 경우, 미지의 당사자 중 한 명이 Pythagore 정리를 적용 할 수 있도록하는 것이 필요합니다. 이렇게하려면 기본 삼각 함수 기능을 사용하십시오 (간접 모서리 중 하나의 값이 주어진 경우).

수식 A 2 + B 2 \u003d C 2 데이터에 대한 제출 된 값 (또는 찾은 값). A와 B는 견과류와 C - hypotenuse를 기억하십시오.

• 이 예에서는 다음과 같이 작성하십시오. 32 + b² \u003d 52..

earb 각각의 알려진 쪽을 사각형으로 만듭니다. 또는 탈퇴하십시오. 나중에 정사각형으로 숫자를 만들 수 있습니다.

• 우리의 예에서, 쓰기 : 9 + b² \u003d 25.

방정식의 한쪽면에 알려지지 않은 측면을 분리하십시오. 이렇게하려면 알려진 값을 방정식의 다른쪽으로 전송하십시오. 당신이 hypotenuse를 발견하면 pythagore 정리에서 이미 방정식의 한쪽에 이미 격리됩니다 (그래서 아무것도하지 마십시오).

• 우리의 예에서 방정식의 오른쪽에서 9 번을 전송하여 알 수없는 B²를 분리하십시오. B² \u003d 16을 받게됩니다.

방정식의 두 부분에서 제곱근을 제거하십시오. 이 단계에서 방정식의 한쪽에는 알 수 없음 (사각형)과 다른 쪽에서 무료 멤버 (숫자)가 있습니다.

• 우리의 예에서는 b² \u003d 16. 방정식의 두 부분에서 제곱근을 제거하고 b \u003d 4를 얻으십시오. 따라서 두 번째 catat은 4 .

일상 생활에서 Pythagora 정리를 사용하여 많은 수의 실제 상황에서 사용할 수 있습니다. 이렇게하려면 일상 생활에서 직사각형 삼각형을 인식하는 방법을 배우십시오. 두 명의 피험자 (또는 선)가 직각으로 교차하고 세 번째 객체 (또는 선)가 첫 번째 첫 번째 항목의 꼭대기 (또는 라인), 당신은 Pythagore 이론을 사용하여 알 수없는면을 찾을 수 있습니다 (다른 두 명의 다른 당사자가 알고있는 경우).

• 예 : Dana는 건물쪽으로 기울어 진 계단입니다. 계단의 아래 부분은 벽의 바닥에서 5 미터입니다. 계단의 윗부분은 지상에서 20 미터입니다 (벽 위로). 계단의 길이는 무엇입니까?
  • "벽의베이스에서 5 미터"는 A \u003d 5이란 것을 의미합니다. "땅에서 20 미터이므로 B \u003d 20 (즉, 건물의 벽과 지구의 벽이 직각으로 교차하는이기 때문에 직사각형 삼각형의 두 센트가 주어지기 때문에)을 의미합니다. 계단의 길이는 알려지지 않은 히포 테니즈의 길이입니다.
    • a² + b² \u003d c²
    • (5) ² + (20) ² \u003d c²
    • 25 + 400 \u003d c².
    • 425 \u003d c².
    • c \u003d √425.
    • c \u003d 20.6. 따라서, 계단의 대략적인 길이는 20.6 미터.