공과 주제 : "신뢰할 수 있고 불가능하며 무작위적인 사건". 무작위적이고 확실하며 불가능한 사건의 정의를 소개합니다. 조합 문제 해결에 대한 첫 번째 아이디어: 옵션 트리 사용 및 곱셈 규칙 사용

수업의 목적:

확실하고 불가능하며 무작위적인 사건의 개념을 소개합니다.
이벤트 유형을 결정하기 위해 지식과 기술을 형성합니다.
개발: 계산 기술; 주목; 분석, 추론, 결론 도출 능력; 그룹 작업 기술.

수업 중

1) 조직적 순간.

대화식 연습: 아이들은 결과에 따라 예를 풀고 단어를 해독해야 합니다. 결과에 따라 그룹(신뢰할 수 있는, 불가능, 무작위)으로 나누고 수업 주제를 결정해야 합니다.

카드 1장.


0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 카드


0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 카드


5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) 학습된 지식의 실현.

게임 "박수": 짝수 - 박수, 홀수 - 일어서십시오.

과제: 주어진 일련의 숫자 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ...에서 짝수와 홀수를 결정합니다.

3) 새로운 주제를 배운다.

테이블에 큐브가 있습니다. 더 자세히 살펴보겠습니다. 무엇을 볼 수 있습니까?

주사위는 어디에 사용됩니까? 어떻게?

그룹 과제.

실험을 수행합니다.

주사위를 굴릴 때 어떤 예측을 할 수 있습니까?

첫 번째 예측: 숫자 1,2,3,4,5 또는 6 중 하나가 빠질 것입니다.

주어진 경험에서 반드시 발생하는 사건을 진본인.

두 번째 예측: 숫자 7이 나옵니다.

당신은 예측된 사건이 일어날 것이라고 생각합니까 아니면 일어나지 않을 것이라고 생각합니까?

그것은 불가능!

주어진 실험에서 일어날 수 없는 사건을 불가능한.

세 번째 예측: 숫자 1이 나옵니다.

이 이벤트가 일어날까요?

주어진 경험에서 일어날 수도 있고 일어나지 않을 수도 있는 사건을 무작위의.

4) 연구 자료의 통합.

I. 이벤트 유형 결정

-내일은 붉은 눈이 내리겠습니다.

내일 눈이 많이 내리겠습니다.

내일은 7월인데도 눈이 내립니다.

내일은 7월이지만 눈은 내리지 않을 것입니다.

내일은 눈이 오고 눈보라가 몰아치겠습니다.

Ⅱ. 사건이 불가능해지는 방식으로 이 문장에 단어를 추가하십시오.

Kolya는 역사에서 A를 받았습니다.

Sasha는 테스트에서 단 하나의 작업도 완료하지 않았습니다.

Oksana Mikhailovna(역사 교사)가 새로운 주제에 대해 설명합니다.

III. 불가능하고 무작위적이며 특정한 사건의 예를 제시하십시오.

IV. 교과서에 따라 (그룹으로) 작업하십시오.

아래 작업에서 논의된 사건을 확실하거나 불가능하거나 무작위로 설명하십시오.

959. Petya는 자연수를 생각했습니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 짝수가 생각된다.

b) 홀수가 생각된다.

c) 짝수도 홀수도 아닌 숫자가 생각됩니다.

d) 짝수 또는 홀수인 숫자가 생각됩니다.

960. 이 교과서를 아무 페이지나 펼쳐서 가장 먼저 나오는 명사를 선택했습니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 선택한 단어의 철자에 모음이 있습니다.

b) 선택한 단어의 철자에 문자 "o"가 있습니다.

c) 선택한 단어의 철자에 모음이 없습니다.

d) 선택한 단어의 철자에 소프트 기호가 있습니다.

#961, #964를 풉니다.

해결된 작업에 대한 토론.

5) 반성.

1. 수업에서 어떤 사건을 만났습니까?

2. 다음 중 어떤 것이 확실한지, 어떤 것이 불가능한지, 어떤 것이 무작위인지 표시하십시오.

) 여름 방학이 없습니다.

b) 샌드위치는 버터 쪽이 아래로 떨어질 것입니다.

c) 학년도는 언젠가 끝날 것입니다.

6) 숙제:

두 가지 안정적이고 무작위적이며 불가능한 이벤트를 생각해 냅니다.

그 중 하나를 그립니다.

확률 이론은 수학의 모든 분야와 마찬가지로 특정 범위의 개념으로 작동합니다. 확률 이론의 개념은 대부분 정의되어 있지만 일부는 기하학에서 점, 선, 평면과 같이 정의되지 않은 기본으로 간주됩니다. 확률 이론의 기본 개념은 이벤트입니다. 이벤트는 특정 시점 이후에 둘 중 하나만 말할 수 있는 것입니다.

· 네, 일어났습니다.
· 아니요, 일어나지 않았습니다.

예를 들어, 나는 복권이 있습니다. 복권 추첨 결과가 발표 된 후 관심있는 이벤트 인 천 루블 당첨이 발생하거나 발생하지 않습니다. 모든 이벤트는 테스트(또는 경험)의 결과로 발생합니다. 테스트(또는 경험)에서 이벤트가 발생하는 결과로 이러한 조건을 이해합니다. 예를 들어, 동전을 던지는 것은 테스트이며 "국장"이 나타나는 것은 이벤트입니다. 이벤트는 일반적으로 대문자 라틴 문자로 표시됩니다: A, B, C, .... 물질 세계의 사건은 세 가지 범주(확실함, 불가능 및 무작위)로 나눌 수 있습니다.

어떤 사건은 일어날 것으로 미리 알려진 사건이다. 그것은 문자 W로 표시됩니다. 따라서 일반 주사위를 던질 때 6 점 이상은 신뢰할 수 없으며 흰색 공만 들어있는 항아리에서 꺼낼 때 흰색 공 모양 등입니다.

불가능한 사건은 일어나지 않을 것이라는 것을 미리 알고 있는 사건이다. 이것은 문자 E로 표시됩니다. 불가능한 이벤트의 예로는 일반 카드 데크에서 4개 이상의 에이스를 뽑는 경우, 흰색과 검은색 공만 들어 있는 항아리에서 빨간색 공이 나타나는 경우 등이 있습니다.

무작위 이벤트는 테스트 결과로 발생할 수도 있고 발생하지 않을 수도 있는 이벤트입니다. 이벤트 A와 B 중 하나의 발생이 다른 하나의 발생 가능성을 배제하는 경우 이벤트 A와 B는 호환 불가능이라고 합니다. 따라서 주사위를 던질 때(사건 A) 가능한 수의 포인트의 모양은 다른 숫자(사건 B)의 모양과 일치하지 않습니다. 짝수 포인트를 굴리는 것은 홀수를 굴리는 것과 호환되지 않습니다. 반대로, 짝수개의 점(사건 A)과 3으로 나눌 수 있는 많은 점(사건 B)은 양립할 수 없습니다. 왜냐하면 6점의 손실은 사건 A와 사건 B의 발생을 의미하므로 하나의 발생이 그들 중 다른 하나의 발생을 배제하지 않습니다. 이벤트에 대해 작업을 수행할 수 있습니다. 두 사건 C=AUB의 합집합은 이러한 사건 A와 B 중 적어도 하나가 발생하는 경우에만 발생하는 사건 C입니다. 두 사건 D=A의 교집합은?? B는 사건 A와 B가 모두 발생하는 경우에만 발생하는 사건입니다.

5학년 확률 소개(4시간)

(이 주제에 대한 4개의 강의 개발)

학습 목표 : - 무작위적이고 신뢰할 수 있으며 불가능한 사건의 정의를 소개합니다.

조합 문제 해결에 대한 첫 번째 아이디어를 이끌어 보세요: 옵션 트리 사용 및 곱셈 규칙 사용.

교육 목표: 학생들의 사고방식 개발.

개발 목표 : 공간 상상력의 발달, 통치자와의 작업 기술 향상.

신뢰할 수 있고 불가능하며 무작위적인 이벤트(2시간)

조합 작업(2시간)

신뢰할 수 있고 불가능하며 임의의 이벤트.

첫 수업

레슨 장비: 주사위, 동전, 주사위 놀이.

우리의 삶은 대부분 사고로 이루어져 있습니다. 그런 과학 "확률 이론"이 있습니다. 그 언어를 사용하여 많은 현상과 상황을 설명하는 것이 가능합니다.

원시 지도자조차도 수십 명의 사냥꾼이 들소를 창으로 때릴 "확률"이 한 명보다 높다는 것을 이해했습니다. 그래서 그때 집단적으로 사냥을 했다.

Alexander Great 또는 Dmitry Donskoy와 같은 고대 지휘관은 전투를 준비하면서 전사의 용기와 기술뿐만 아니라 우연에 의존했습니다.

많은 사람들이 수학을 사랑하는 이유는 영원한 진리의 두 배 2는 항상 4이고, 짝수의 합은 짝수이고, 직사각형의 면적은 인접한 변의 곱과 같음 등입니다. 어떤 문제를 풀면 모두가 얻습니다. 같은 대답 - 솔루션에 실수가 없어야 합니다.

실생활은 그렇게 단순하고 모호하지 않습니다. 많은 사건의 결과는 미리 예측할 수 없습니다. 예를 들어, 던진 동전이 어느 쪽에 떨어질지, 내년에 언제 첫 눈이 내릴지, 또는 다음 시간 내에 전화를 걸고 싶어하는 도시의 사람이 몇 명인지 확실히 말하는 것은 불가능합니다. 이러한 예측할 수 없는 사건을 무작위의 .

그러나 이 경우에는 임의의 현상이 반복적으로 반복되면서 나타나기 시작하는 자체 법칙도 있습니다. 동전을 1000번 던지면 '독수리'가 반쯤 빠지는데, 두 번, 열 번 던진다고는 할 수 없다. "대략"은 절반을 의미하지 않습니다. 이것은 원칙적으로 그럴 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 법은 일반적으로 어떤 것도 확실하게 명시하지 않지만 임의의 사건이 발생할 것이라는 어느 정도의 확실성을 제공합니다. 이러한 규칙성은 수학의 특별한 분과에서 연구합니다. 확률 이론 . 도움을 받으면 첫 번째 강설 날짜와 전화 통화 횟수를 더 확실하게 예측할 수 있습니다(그러나 아직 확실하지 않음).

확률 이론은 우리의 일상 생활과 불가분의 관계가 있습니다. 이것은 무작위 실험을 반복적으로 반복하면서 경험적으로 많은 확률 법칙을 수립할 수 있는 훌륭한 기회를 제공합니다. 이 실험의 재료는 보통 동전, 주사위, 도미노 세트, 주사위 놀이, 룰렛 또는 카드 한 벌이 될 것입니다. 이러한 각 항목은 어떤 식으로든 게임과 관련이 있습니다. 사실 여기의 경우가 가장 빈번한 형태로 나타납니다. 그리고 첫 번째 확률적 작업은 플레이어가 이길 확률을 평가하는 것과 관련되었습니다.

현대의 확률 이론은 도박에서 멀어졌지만, 그들의 소품은 여전히 가장 단순하고 가장 신뢰할 수 있는 기회의 원천입니다. 룰렛과 주사위를 사용하여 연습함으로써 실제 상황에서 무작위 사건의 확률을 계산하는 방법을 배우게 됩니다. 이를 통해 게임과 복권뿐만 아니라 성공 가능성을 평가하고, 가설을 테스트하고, 최적의 결정을 내릴 수 있습니다. .

확률론적 문제를 풀 때 매우 조심하고 각 단계를 정당화하려고 노력하십시오. 다른 수학 영역에는 그러한 역설이 많이 포함되어 있지 않기 때문입니다. 확률 이론처럼. 그리고 아마도 이것에 대한 주된 설명은 우리가 살고 있는 현실 세계와의 연결일 것입니다.

많은 게임에서 주사위는 각 면에 1에서 6까지 다른 점수가 있는 주사위를 사용합니다. 플레이어는 주사위를 굴려서 몇 점이 떨어졌는지 확인하고(맨 위에 있는 면) 적절한 이동 횟수: 1,2,3,4,5 또는 6. 주사위를 던지는 것은 경험, 실험, 테스트로 간주될 수 있으며 얻은 결과는 이벤트로 간주될 수 있습니다. 사람들은 일반적으로 사건의 시작을 추측하고 결과를 예측하는 데 매우 관심이 있습니다. 주사위를 던질 때 그들은 어떤 예측을 할 수 있습니까? 첫 번째 예측: 1, 2, 3, 4, 5, 6 중 하나가 빠지는 건데, 예고된 사건이 올까 안 올 것 같나? 물론 반드시 올 것입니다. 주어진 경험에서 반드시 발생하는 사건을 신뢰할 수 있는 이벤트.

두 번째 예측 : 숫자 7이 빠질 것 같은데 예고된 사건이 올 것 같나 안 올 것 같나? 물론 불가능할 뿐이죠. 주어진 실험에서 일어날 수 없는 사건을 불가능한 사건.

세 번째 예측 : 숫자 1이 빠질 것 같아요. 예고된 사건이 올 것 같나요, 안 올 것 같나요? 예측된 사건이 일어날 수도 있고 일어나지 않을 수도 있기 때문에 우리는 이 질문에 완전히 확실하게 대답할 수 없습니다. 주어진 경험에서 일어날 수도 있고 일어나지 않을 수도 있는 사건을 랜덤 이벤트.

운동 : 아래 작업에서 설명하는 이벤트를 설명합니다. 확실히 불가능하거나 무작위입니다.

우리는 동전을 던졌습니다. 국장이 나타났습니다. (무작위의)

사냥꾼은 늑대에게 총을 쏘고 때렸습니다. (무작위의)

학생은 매일 저녁 산책을 갑니다. 월요일 산책을 하던 중 지인 3명을 만났다. (무작위의)

다음 실험을 정신적으로 수행해 봅시다. 물 한 잔을 거꾸로 뒤집습니다. 이 실험이 공간이 아닌 집이나 교실에서 수행되면 물이 쏟아집니다. (진본인)

과녁을 향해 세 발의 총알이 발사됐다. 5안타"(불가능)

우리는 돌을 던졌습니다. 돌은 공중에 떠 있습니다. (불가능한)

"antagonism"이라는 단어의 글자는 무작위로 재배열됩니다. "anachroism"이라는 단어를 얻으십시오. (불가능한)

№959. Petya는 자연수를 생각했습니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 짝수가 생각된다. (무작위) b) 홀수가 생각됩니다. (무작위의)

c) 짝수도 홀수도 아닌 숫자가 생각됩니다. (불가능한)

d) 짝수 또는 홀수인 숫자가 생각됩니다. (진본인)

№ 961. Petya와 Tolya는 생일을 비교합니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

) 생일이 일치하지 않습니다. (무작위) b) 생일이 동일합니다. (무작위의)

d) 두 생일은 모두 공휴일인 새해(1월 1일)와 러시아 독립기념일(6월 12일)에 해당합니다. (무작위의)

№ 962. 주사위 놀이를 할 때 두 개의 주사위가 사용됩니다. 게임 참가자가 수행하는 이동 수는 떨어진 주사위의 두 면에 있는 숫자를 더하고 "더블"이 떨어지는 경우(1 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6) 이동 횟수가 두 배로 늘어납니다. 당신은 주사위를 굴리고 얼마나 많은 이동을 해야 하는지 계산합니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 한 번 움직여야 합니다. b) 7번의 이동을 해야 합니다.

c) 24번의 이동을 해야 합니다. d) 13번의 이동을 해야 합니다.

a) - 불가능 (1 + 0 조합이 빠지면 1 이동이 가능하지만 주사위에는 숫자 0이 없습니다).

b) - 무작위(1 + 6 또는 2 + 5가 빠진 경우).

c) - 무작위(6 +6 조합이 빠진 경우).

d) - 불가능 (1에서 6까지의 숫자 조합이 없으며 합계는 13입니다.이 숫자는 홀수이기 때문에 "더블"을 굴려도 얻을 수 없습니다).

자신을 확인하십시오. (수학 받아쓰기)

1) 다음 중 어떤 것이 불가능한지, 어떤 것이 확실한지를 표시하십시오.

축구 경기 "Spartak"- "Dynamo"는 무승부로 끝납니다. (무작위의)

상생 복권에 참여하면 당첨됩니다(정품)

눈은 자정에 내리고 24시간 후에 태양이 빛날 것입니다. (불가능한)

내일 수학 시험이 있습니다. (무작위의)

당신은 미국 대통령으로 선출될 것입니다. (불가능한)

당신은 러시아의 대통령으로 선출될 것입니다. (무작위의)

2) 제조업체가 2년 보증을 제공하는 상점에서 TV를 구입했습니다. 다음 중 불가능한 이벤트, 무작위 이벤트, 확실한 이벤트:

TV는 1년 안에 고장나지 않습니다. (무작위의)

TV는 2년 동안 고장나지 않습니다. (무작위의)

2년 안에 TV 수리비를 지불하지 않아도 됩니다. (진본인)

TV는 3년차에 고장날 것입니다. (무작위의)

3) 15명의 승객을 태운 버스는 10번 정차해야 합니다. 다음 중 불가능한 이벤트, 무작위 이벤트, 확실한 이벤트:

모든 승객은 다른 정류장에서 버스에서 내립니다. (불가능한)

모든 승객은 같은 정류장에서 내립니다. (무작위의)

모든 정류장에서 누군가 내립니다. (무작위의)

아무도 내리지 않는 정류장이 있습니다. (무작위의)

모든 정류장에서 짝수 명의 승객이 내립니다. (불가능한)

모든 정류장에서 홀수의 승객이 내립니다. (불가능한)

숙제 : 53 No. 960, 963, 965(신뢰할 수 있는 무작위 및 불가능한 두 가지 이벤트를 직접 생각해 보세요).

두 번째 수업.

숙제를 확인 중입니다. (구두로)

a) 확실하고 무작위적이며 불가능한 사건이 무엇인지 설명하십시오.

b) 다음 중 어떤 것이 확실한지, 어떤 것이 불가능한지, 어느 것이 무작위인지 표시하십시오.

여름방학은 없을 것입니다. (불가능한)

샌드위치는 버터 쪽이 아래로 떨어질 것입니다. (무작위의)

학년도는 결국 끝납니다. (진본인)

내일 수업에 물어볼게. (무작위의)

나는 오늘 검은 고양이를 만나고 있다. (무작위의)

№ 960. 당신은 이 교과서를 아무 페이지나 펼쳐서 가장 먼저 나온 명사를 선택했습니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 선택한 단어의 철자에 모음이 있습니다. ((진본인)

b) 선택한 단어의 철자에는 문자 "o"가 있습니다. (무작위의)

c) 선택한 단어의 철자에 모음이 없습니다. (불가능한)

d) 선택한 단어의 철자에 소프트 기호가 있습니다. (무작위의)

№ 963. 당신은 다시 주사위 놀이를 하고 있습니다. 다음 이벤트를 설명합니다.

a) 플레이어는 두 번 이상 움직여서는 안됩니다. (불가능 - 가장 작은 숫자 1 + 1의 조합으로 플레이어는 4개의 이동을 만들고 1 + 2의 조합은 3개의 이동을 제공하며 다른 모든 조합은 3개 이상의 이동을 제공합니다)

b) 플레이어는 두 번 이상 움직여야 합니다. (신뢰할 수 있음 - 모든 조합이 3개 이상의 이동을 제공함)

c) 플레이어는 24개를 넘지 않아야 합니다. (신뢰할 수 있음 - 가장 큰 숫자 6 + 6의 조합은 24개의 이동을 제공하고 나머지는 모두 24개 미만의 이동을 제공함)

d) 플레이어는 두 자리 수의 이동을 해야 합니다. (무작위 - 예를 들어 2 + 3의 조합은 한 자리 수의 이동을 제공합니다: 5, 두 개의 4가 떨어지면 두 자리 수의 이동이 제공됨)

2. 문제 해결.

№ 964. 가방에 10개의 공이 있습니다: 파란색 3개, 흰색 3개, 빨간색 4개. 다음 이벤트를 설명합니다.

a) 가방에서 4개의 공을 꺼내고 모두 파란색입니다. (불가능한)

b) 가방에서 4개의 공을 꺼내고 모두 빨간색입니다. (무작위의)

c) 4개의 공을 가방에서 꺼냈고 모두 다른 색으로 판명되었습니다. (불가능한)

d) 가방에서 공 4개를 꺼냈고 그 중 검은 공은 없었다. (진본인)

작업 1 . 상자에는 빨간색 펜 10개, 녹색 펜 1개, 파란색 펜 2개가 들어 있습니다. 상자에서 무작위로 두 개의 항목을 가져옵니다. 다음 중 불가능한 이벤트, 무작위 이벤트, 확실한 이벤트:

a) 두 개의 빨간색 핸들이 꺼집니다(임의)

b) 두 개의 녹색 손잡이를 꺼냅니다. (불가능한)

c) 두 개의 파란색 핸들을 꺼냅니다. (무작위의)

d) 두 가지 색상의 손잡이를 꺼냅니다. (무작위의)

e) 두 개의 손잡이를 꺼낸다. (진본인)

e) 연필 두 자루를 꺼낸다. (불가능한)

작업 2. 곰돌이 푸, 피글렛, 그리고 모두 - 모두 - 모두가 생일을 축하하기 위해 원형 테이블에 앉습니다. "Winnie Pooh와 Piglet이 나란히 앉을 것입니다"라는 모든 이벤트의 수는 모두 신뢰할 수 있으며 무엇을 무작위로 사용합니까?

(모두 - 모두 - 모두 중 하나만 있는 경우 이벤트는 신뢰할 수 있고 1 이상이면 무작위입니다).

작업 3. 자선 복권 100장 중 당첨된 20장 "아무도 당첨되지 않음" 이벤트를 불가능하게 하려면 몇 장을 사야 합니까?

작업 4. 한 반에 남학생 10명과 여학생 20명이 있다. 다음 중 이러한 클래스에 대해 불가능한 이벤트는 무엇이며, 이는 무작위이며 확실합니다.

다른 월에 태어난 두 사람이 반에 있습니다. (무작위의)

같은 달에 태어난 두 사람이 반에 있습니다. (진본인)

같은 달에 태어난 두 명의 남학생이 반에 있습니다. (무작위의)

같은 달에 태어난 두 명의 여학생이 있습니다. (진본인)

모든 소년은 다른 달에 태어났습니다. (진본인)

모든 소녀들은 다른 달에 태어났습니다. (무작위의)

같은 달에 태어난 소년과 소녀가 있습니다. (무작위의)

다른 달에 태어난 소년과 소녀가 있습니다. (무작위의)

작업 5. 상자에 빨간색 공 3개, 노란색 공 3개, 녹색 공 3개가 있습니다. 무작위로 4개의 공을 뽑습니다. "뽑힌 공 중 정확히 M 색상의 공이 있습니다"라는 이벤트를 고려하십시오. 1에서 4까지의 각 M에 대해 불가능한 이벤트, 특정 이벤트 또는 무작위 이벤트를 결정하고 표를 작성하십시오.

독립적 인 일.

나옵션

a) 친구의 생일이 32세 미만입니다.

c) 내일 수학 시험이 있습니다.

d) 내년에 모스크바의 첫 눈은 일요일에 내릴 것입니다.

주사위를 던집니다. 이벤트 설명:

a) 떨어진 큐브는 가장자리에 서 있습니다.

b) 숫자 중 하나가 빠질 것입니다: 1, 2, 3, 4, 5, 6;

c) 숫자 6이 빠집니다.

d) 7의 배수인 숫자가 나타납니다.

상자에는 빨간색 공 3개, 노란색 공 3개, 녹색 공 3개가 들어 있습니다. 이벤트 설명:

a) 뽑힌 모든 공은 같은 색이다.

b) 다른 색상의 그려진 모든 공;

c) 뽑힌 공 중에는 다른 색상의 공이 있습니다.

c) 뽑힌 공 중 빨간색, 노란색 및 녹색 공이 있습니다.

II옵션

문제의 이벤트를 확실하거나 불가능하거나 무작위로 설명합니다.

a) 테이블에서 떨어진 샌드위치는 버터 쪽이 아래로 향하도록 바닥에 떨어집니다.

b) 자정에 모스크바에 눈이 내리고 24시간 안에 태양이 빛날 것입니다.

c) 상생 복권에 참여하여 당첨됩니다.

d) 내년 5월에 첫 번째 봄 천둥이 들릴 것입니다.

두 자리 숫자는 모두 카드에 기록되어 있습니다. 한 장의 카드가 무작위로 선택됩니다. 이벤트 설명:

a) 카드가 0으로 판명되었습니다.

b) 카드에 5의 배수인 숫자가 있습니다.

c) 카드에 100의 배수인 숫자가 있습니다.

d) 카드에 9보다 크고 100보다 작은 숫자가 포함되어 있습니다.

상자에는 빨간색 펜 10개, 녹색 펜 1개, 파란색 펜 2개가 들어 있습니다. 상자에서 무작위로 두 개의 항목을 가져옵니다. 이벤트 설명:

a) 두 개의 파란색 핸들을 꺼냅니다.

b) 두 개의 빨간색 핸들을 꺼냅니다.

c) 두 개의 녹색 손잡이를 꺼냅니다.

d) 녹색과 검은색 손잡이를 꺼냅니다.

숙제: 1). 두 가지 안정적이고 무작위적이며 불가능한 이벤트를 생각해 냅니다.

2). 작업 . 상자에 빨간색 공 3개, 노란색 공 3개, 녹색 공 3개가 있습니다. N개의 공을 무작위로 뽑습니다. "그려진 공 중에는 정확히 세 가지 색상의 공이 있습니다"라는 이벤트를 고려하십시오. 1에서 9까지의 각 N에 대해 불가능한 이벤트, 특정 이벤트 또는 랜덤 이벤트를 결정하고 표를 채우십시오.

조합 작업.

첫 수업

숙제를 확인 중입니다. (구두로)

) 우리는 학생들이 제기한 문제를 확인합니다.

b) 추가 작업.

저는 V. Levshin의 책 "Three Days in Karlikanii"에서 발췌한 내용을 읽고 있습니다.

"먼저, 부드러운 왈츠 소리에 맞춰 숫자가 1+ 3 + 4 + 2 = 10으로 그룹을 형성했습니다. 그런 다음 젊은 스케이터들은 장소를 바꾸기 시작하여 점점 더 많은 새로운 그룹을 형성했습니다: 2 + 3 + 4 + 1 = 10

3 + 1 + 2 + 4 = 10

4 + 1 + 3 + 2 = 10

1 + 4 + 2 + 3 = 10 등

이것은 스케이터들이 원래 위치로 돌아올 때까지 계속되었습니다.

몇 번이나 장소를 바꾸었습니까?

오늘 수업에서 우리는 그러한 문제를 해결하는 방법을 배울 것입니다. 그들은 호출 조합.

3. 새로운 자료를 배운다.

작업 1. 1, 2, 3으로 만들 수 있는 두 자리 수는 모두 몇 개입니까?

해결책: 11, 12, 13

31, 32, 33. 숫자는 9개뿐입니다.

이 문제를 해결할 때 가능한 모든 옵션을 열거했습니다. 가능한 모든 조합. 따라서 이러한 작업을 조합. 인생에서 가능한 (또는 불가능한) 옵션을 계산하는 것은 매우 일반적이므로 조합 문제에 익숙해지는 것이 유용합니다.

№ 967. 여러 국가에서 흰색, 파란색, 빨간색과 같은 다른 색상의 동일한 너비의 세 개의 가로 줄무늬 형태로 국기 기호를 사용하기로 결정했습니다. 각 국가에 고유한 국기가 있는 경우 이러한 기호를 사용할 수 있는 국가는 몇 개입니까?

해결책. 첫 번째 줄무늬가 흰색이라고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 두 번째 줄무늬는 파란색 또는 빨간색이 될 수 있고 세 번째 줄무늬는 각각 빨간색 또는 파란색이 될 수 있습니다. 흰색, 파란색, 빨간색 또는 흰색, 빨간색, 파란색의 두 가지 옵션이 나타났습니다.

이제 첫 번째 줄무늬를 파란색으로 설정한 다음 다시 흰색, 빨간색, 파란색 또는 파란색, 빨간색, 흰색의 두 가지 옵션을 얻습니다.

첫 번째 줄무늬를 빨간색으로 한 다음 빨간색, 흰색, 파란색 또는 빨간색, 파란색, 흰색의 두 가지 옵션을 추가합니다.

총 6개의 가능한 옵션이 있습니다. 이 깃발은 6개국에서 사용할 수 있습니다.

그래서 이 문제를 풀 때 가능한 옵션을 열거하는 방법을 찾고 있었습니다. 많은 경우 옵션을 열거하는 체계인 그림을 구성하는 것이 유용한 것으로 판명되었습니다. 이것은 첫째, 시각적이며 둘째, 아무것도 놓치지 않고 모든 것을 고려할 수 있습니다.

이 계획은 가능한 옵션의 트리라고도 합니다.

첫 장

두 번째 차선

세 번째 차선

받은 조합

№ 968. 1, 2, 4, 6, 8로 만들 수 있는 두 자리 수는 모두 몇 개입니까?

해결책. 관심 있는 두 자리 숫자의 경우 첫 번째 자리는 0을 제외하고 주어진 숫자 중 하나가 될 수 있습니다. 첫 번째 자리에 숫자 2를 넣으면 주어진 숫자 중 하나가 두 번째 자리에 있을 수 있습니다. 5개의 두 자리 숫자가 있습니다: 2.,22, 24, 26, 28. 마찬가지로 첫 번째 숫자가 4인 두 자리 숫자 5개, 첫 번째 숫자가 6인 두 자리 숫자 5개 및 2-자리 숫자 5개가 있습니다. 첫 번째 숫자가 8인 숫자.

답: 총 20개의 숫자가 있습니다.

이 문제를 해결하기 위한 가능한 옵션 트리를 만들어 보겠습니다.

두 자릿수

첫 번째 숫자

두 번째 자리

수신 번호

20, 22, 24, 26, 28, 60, 62, 64, 66, 68,

40, 42, 44, 46, 48, 80, 82, 84, 86, 88.

가능한 옵션 트리를 구성하여 다음 문제를 풉니다.

№ 971. 특정 국가의 지도부는 국기를 다음과 같이 만들기로 결정했습니다. 단색 직사각형 배경에 다른 색상의 원이 모서리 중 하나에 배치됩니다. 빨간색, 노란색, 녹색의 세 가지 가능한 색상 중에서 색상을 선택하기로 결정했습니다. 이 플래그의 변형 수

존재? 그림은 몇 가지 가능한 옵션을 보여줍니다.

답: 24가지 옵션.

№ 973. a) 1, 3, 5, 에서 만들 수 있는 세 자리 수는 몇 개입니까? (27개 숫자)

b) 1, 3, 5에서 세 자리 수를 만들 수 있는 수는 몇 개입니까? (6자리)

№ 979. 현대 5종 선수는 점프, 펜싱, 수영, 사격, 달리기 등 5가지 스포츠에서 이틀 동안 경쟁합니다.

) 경쟁의 유형을 통과하는 순서에 대한 몇 가지 옵션이 있습니까? (120개 옵션)

b) 마지막 종목이 런(run)이어야 하는 경우 대회 종목을 통과하는 순서에 대해 몇 가지 옵션이 있습니까? (24개 옵션)

c) 마지막 유형이 실행되고 첫 번째 쇼 점프가 알려진 경우 경쟁 유형을 통과하는 순서에 대해 몇 가지 옵션이 있습니까? (6가지 옵션)

№ 981. 두 개의 항아리에는 흰색, 파란색, 빨간색, 노란색, 녹색의 5가지 색상으로 각각 5개의 공이 들어 있습니다. 한 번에 각 항아리에서 하나의 공을 꺼냅니다.

a) 뽑은 공의 다른 조합이 몇 개 있습니까("흰색-빨간색" 및 "빨간색-흰색"과 같은 조합은 동일한 것으로 간주됨)?

(15개 조합)

b) 뽑힌 공의 색깔이 같은 조합은 몇 개입니까?

(5개 조합)

c) 뽑힌 공의 색상이 다른 조합은 몇 개입니까?

(15 - 5 = 10 조합)

숙제: 54, No. 969, 972, 조합 문제를 스스로 생각해보십시오.

№ 969. 여러 국가에서는 국기에 대해 동일한 너비의 3개의 세로 줄무늬 형태의 기호를 사용하기로 결정했습니다. 즉, 녹색, 검정색, 노란색입니다. 각 국가에 고유한 국기가 있는 경우 이러한 기호를 사용할 수 있는 국가는 몇 개입니까?

№ 972. a) 1, 3, 5, 7, 9로 만들 수 있는 두 자리 수는 몇 개입니까?

b) 1, 3, 5, 7, 9 중에서 두 자리 수를 만들 수 있는 수는 몇 개입니까?

두 번째 수업

숙제를 확인 중입니다. a) No. 969 및 No. 972a) 및 No. 972b) - 보드에 가능한 옵션 트리를 만듭니다.

b) 컴파일된 작업을 구두로 확인합니다.

문제 해결.

그래서, 그 전에 우리는 옵션 트리를 사용하여 조합 문제를 해결하는 방법을 배웠습니다. 좋은 방법인가요? 아마도 그렇습니다. 그러나 매우 번거롭습니다. 집문제 972번을 다른 방식으로 풀어보자. 이것이 어떻게 이루어질 수 있는지 누가 추측할 수 있습니까?

대답: 5가지 색상의 티셔츠는 각각 4가지 색상의 반바지가 있습니다. 총계: 4 * 5 = 20개 옵션.

№ 980. 항아리에는 흰색, 파란색, 빨간색, 노란색, 녹색의 다섯 가지 색상으로 각각 다섯 개의 공이 들어 있습니다. 한 번에 각 항아리에서 하나의 공을 꺼냅니다. 다음 사건을 확실하거나 무작위적이거나 불가능한 것으로 설명하십시오.

a) 다른 색상의 그려진 공; (무작위의)

b) 같은 색의 뽑힌 공 (무작위의)

c) 흑백 공을 뽑는다. (불가능한)

d) 두 개의 공을 꺼내고 둘 다 흰색, 파란색, 빨간색, 노란색, 녹색 중 하나로 채색됩니다. (진본인)

№ 982. 관광객 그룹은 Antonovo - Borisovo - Vlasovo - Gribovo 경로를 따라 여행할 계획입니다. 안토노보(Antonovo)에서 보리소보(Borisovo)까지 강을 따라 래프팅을 하거나 도보로 이동할 수 있습니다. 보리소보에서 블라소보까지 걷거나 자전거를 탈 수 있습니다. 블라소보에서 그리보보까지 강을 따라 수영을 하거나 자전거를 타거나 도보로 이동할 수 있습니다. 관광객이 선택할 수 있는 하이킹 옵션은 몇 개입니까? 경로의 적어도 하나의 구간이 자전거를 이용해야 한다면 관광객들은 얼마나 많은 하이킹 옵션을 선택할 수 있습니까?

(12개 노선 중 8개는 자전거 이용)

독립적 인 일.

1 옵션

a) 세 자리 수는 0, 1, 3, 5, 7 중에서 몇 개입니까?

b) 0, 1, 3, 5, 7의 세 자리 숫자 중 몇 개를 만들 수 있습니까? 숫자가 반복되지 않아야 합니다.

아토스(Athos), 포르토스(Porthos), 아라미스(Aramis)는 검과 단검, 권총만 가지고 있습니다.

a) 총사들은 몇 가지 방법으로 무장할 수 있습니까?

b) 아라미스가 검을 휘두른다면 무기 옵션은 몇 개입니까?

c) Aramis가 칼을 가지고 있고 Porthos가 권총을 가지고 있어야 한다면 몇 가지 무기 옵션이 있습니까?

어디선가 하나님은 까마귀에게 치즈 한 조각과 치즈, 소시지, 흰 빵과 검은 빵을 보내셨습니다. 전나무에 앉은 까마귀가 아침을 먹으려던 참에 그녀는 곰곰이 생각했습니다. 이 제품으로 샌드위치를 만들 수 있는 방법은 몇 가지나 될까요?

옵션 2

a) 세 자리 수는 0, 2, 4, 6, 8 중에서 몇 개입니까?

b) 0, 2, 4, 6, 8 중에서 세 자리 수를 만들 수 있는 수는 몇 개입니까? 숫자가 반복되지 않아야 합니다.

몬테 크리스토 백작은 하이드 공주에게 귀걸이, 목걸이, 팔찌를 주기로 결정했습니다. 각 장신구에는 다이아몬드, 루비 또는 가넷과 같은 유형의 보석 중 하나가 포함되어야 합니다.

) 보석 보석의 조합은 몇 개입니까?

b) 귀걸이가 다이아몬드여야 한다면 몇 가지 보석 옵션이 있습니까?

c) 귀걸이가 다이아몬드이고 팔찌가 가닛이어야 한다면 보석 옵션은 몇 개입니까?

아침 식사로 커피 또는 케피어와 함께 빵, 샌드위치 또는 진저 브레드를 선택할 수 있습니다. 얼마나 많은 아침 식사 옵션을 만들 수 있습니까?

숙제 : 974, 975. (옵션 트리를 컴파일하고 곱셈 규칙을 사용하여)

№ 974 . a) 0, 2, 4로 만들 수 있는 세 자리 수는 몇 개입니까?

b) 0, 2, 4 중에서 세 자리 수를 만들 수 있는 수는 몇 개입니까?

№ 975 . a) 1.3, 5.7에서 만들 수 있는 세 자리 수는 몇 개입니까?

b) 제공된 숫자 1.3, 5.7에서 세 자리 숫자를 만들 수 있는 수는 몇 개입니까? 어떤 숫자를 반복해서는 안 됩니까?

문제 번호는 교과서에서 가져온 것입니다.

"수학-5", I.I. 주바레바, A.G. 모르드코비치, 2004.

텍스트를 독일어로 번역하십시오.

온라인 번역기에는 없습니다.

금문은 우리 시대까지 살아남은 가장 오래된 건축물 중 하나인 키예프의 상징입니다. 키예프의 금문은 1164년 유명한 키예프 왕자 야로슬라프 현제에 의해 지어졌습니다. 처음에 그들은 남부라고 불렸고 도시의 다른 경비문과 거의 다르지 않은 도시의 방어 요새 시스템의 일부였습니다. 최초의 러시아 수도 힐라리온이 그의 "법과 은혜에 관한 설교"에서 "위대한"이라고 불렀던 곳은 남문이었습니다. 장엄한 아야 소피아 성당이 지어진 후 "위대한" 문이 남서쪽에서 키예프로 들어가는 주요 육로 입구가 되었습니다. 야로슬라프 현자는 그 중요성을 깨닫고 도시와 러시아를 지배한 기독교에 경의를 표하기 위해 성문 위에 작은 수태고지 교회를 지으라고 명령했습니다. 그 이후로 모든 러시아 연대기 출처는 키예프의 남쪽 문을 골든 게이트라고 부르기 시작했습니다. 문의 폭은 7.5m, 통로 높이는 12m, 길이는 약 25m였다.

텍스 번역을 도와주세요!

le sport ce n "est pas seulement des cours de gym. C" est aussi sauter toujours plus haut nager jouer au ballon danser. 르 스포츠 데벨로페 통 군단과 호주 통 세르보. Quand tu prends l "escalier et non pas l" ascenseur tu fais du sport. Quand tu fais une cabane dans un arbre tu fais du sport. Quand tu te bats avec ton frere tu fais du sport. Quand tu cours, parce que tu es en late a l "ecole, tu fais du sport.

수업 주제 : "임의의 안정적이고 불가능한 사건"

커리큘럼에서 수업 장소: "조합. 랜덤 이벤트” 5/8과

수업 유형: 새로운 지식 형성의 교훈

수업 목표:

교육적인:

o 무작위적이고 확실하며 불가능한 사건의 정의를 소개합니다.

o 확률 이론의 용어를 정의하기 위해 실제 상황의 과정에서 가르칩니다.

개발 중:

o 논리적 사고의 발달을 촉진하고,

o 학생들의 인지적 관심,

o 비교하고 분석하는 능력,

교육적인:

o 수학 연구에 대한 관심 촉진,

o 학생들의 세계관 개발.

o 지적 기술 및 정신적 조작의 소유;

교육 방법:설명 - 설명, 재생산, 수학적 받아쓰기.

UMC:수학: 6셀 교과서. 편집 등, 출판사 "Enlightenment", 2008, Mathematics, 5-6: book. 선생님을 위해 / [, [ , ]. - 남: 교육, 2006.

교훈적인 자료: 보드 포스터.

문학:

1. 수학: 교과서. 6셀용. 일반 교육 기관 등]; 에드. , ; 로스. 아카드. 과학, 로스. 아카드. 교육, 출판사 "계몽". - 10판. - M.: 계몽, 2008.-302 p.: ill. - (학교 교과서).

2. 수학, 5-b: 책. 선생님을 위해 / [, ]. - 남 : 교육, 2006. - 191 p. : 아픈.

4. 통계, 조합론 및 확률 이론의 문제 해결. 7~9등급. / 인증.- comp. . 에드. 2, 레브. - 볼고그라드: 교사, 2006. -428 p.

5. 정보 기술을 사용한 수학 수업. 5-10 등급. 체계적인 - 전자 응용 프로그램이 포함된 매뉴얼 / 및 기타 2판, 고정관념. - M.: Globus Publishing House, 2010. - 266 p. (현대 학교).

6. 현대 학교에서 수학을 가르칩니다. 지침. 블라디보스토크: PIPPCRO 출판사, 2003.

강의 계획

I. 조직적 순간.

Ⅱ. 구두 작업.

III. 새로운 자료를 학습합니다.

IV. 기술과 능력의 형성.

V. 수업의 결과.

V. 숙제.

수업 중

1. 모멘트 정리

2. 지식 업데이트

15*(-100)

구두 작업:

3. 신소재 설명

교사: 우리의 삶은 대부분 사고로 이루어져 있습니다. 그런 과학 "확률 이론"이 있습니다. 그 언어를 사용하여 많은 현상과 상황을 설명하는 것이 가능합니다.

Alexander Great 또는 Dmitry Donskoy와 같은 고대 지휘관은 전투를 준비하면서 전사의 용기와 기술뿐만 아니라 우연에 의존했습니다.

실생활은 그렇게 단순하고 모호하지 않습니다. 많은 사건의 결과는 미리 예측할 수 없습니다. 예를 들어, 던진 동전이 어느 쪽에 떨어질지, 내년에 언제 첫 눈이 내릴지, 또는 다음 시간 내에 전화를 걸고 싶어하는 도시의 사람이 몇 명인지 확실히 말하는 것은 불가능합니다. 이러한 예측할 수 없는 사건을 무작위의 .

이러한 규칙성은 수학의 특별한 분과에서 연구합니다. 확률 이론 . 도움을 받으면 첫 번째 강설 날짜와 전화 통화 횟수를 더 확실하게 예측할 수 있습니다(그러나 아직 확실하지 않음).

확률 이론은 우리의 일상 생활과 불가분의 관계가 있습니다. 이것은 무작위 실험을 반복적으로 반복하면서 경험적으로 많은 확률 법칙을 수립할 수 있는 훌륭한 기회를 제공합니다. 이 실험의 재료는 보통 동전, 주사위, 도미노 세트, 주사위 놀이, 룰렛 또는 카드 한 벌이 될 것입니다. 이 아이템들 각각은 어떤 식으로든 게임과 연결되어 있습니다. 사실 여기의 경우가 가장 빈번한 형태로 나타납니다. 그리고 첫 번째 확률적 작업은 플레이어가 이길 확률을 평가하는 것과 관련되었습니다.

확률론적 문제를 풀 때 매우 조심하고 각 단계를 정당화하려고 노력하십시오. 다른 수학 영역에는 그러한 역설이 많이 포함되어 있지 않기 때문입니다. 확률 이론처럼. 그리고 아마도 이것에 대한 주요 설명은 우리가 살고 있는 실제 세계와의 연결입니다.

첫 번째 예측: 1, 2, 3, 4, 5, 6 중 하나가 빠지는 건데, 예고된 사건이 올까 안 올 것 같나? 물론 반드시 올 것입니다.

주어진 경험에서 반드시 발생하는 사건을 진본인이벤트.

두 번째 예측 : 숫자 7이 빠질 것 같은데 예고된 사건이 올 것 같나 안 올 것 같나? 물론 불가능할 뿐이죠.

주어진 실험에서 일어날 수 없는 사건을 불가능한이벤트.

세 번째 예측 : 숫자 1이 빠질 것 같아요. 예고된 사건이 올 것 같나요, 안 올 것 같나요? 예측된 사건이 일어날 수도 있고 일어나지 않을 수도 있기 때문에 우리는 이 질문에 완전히 확실하게 대답할 수 없습니다.

동일한 조건에서 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 이벤트를 호출합니다. 무작위의.

예시. 상자에는 파란색 포장지에 5개의 초콜릿과 흰색 포장이 하나 들어 있습니다. 상자를 들여다보지 않고 무작위로 사탕 하나를 꺼냅니다. 어떤 색상일지 미리 알 수 있습니까?

운동 : 아래 작업에서 설명하는 이벤트를 설명합니다. 확실히 불가능하거나 무작위입니다.

1. 동전을 던집니다. 국장이 나타났습니다. (무작위의)

2. 사냥꾼은 늑대에게 총을 쏘고 때렸습니다. (무작위의)

3. 한 남학생이 매일 저녁 산책을 갑니다. 월요일 산책을 하던 중 지인 3명을 만났다. (무작위의)

4. 마음속으로 다음 실험을 해봅시다. 물 한 컵을 거꾸로 뒤집습니다. 이 실험이 공간이 아닌 집이나 교실에서 수행되면 물이 쏟아집니다. (진본인)

5. 목표물에 세 발의 총알이 발사되었습니다.” 안타가 5개나 됐다"고 말했다. (불가능한)

6. 돌을 위로 던지십시오. 돌은 공중에 떠 있습니다. (불가능한)

예시 Petya는 자연수를 생각했습니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

a) 짝수가 생각된다. (무작위의)

b) 홀수가 생각된다. (무작위의)

c) 짝수도 홀수도 아닌 숫자가 생각됩니다. (불가능한)

d) 짝수 또는 홀수인 숫자가 생각됩니다. (진본인)

주어진 조건에서 동일한 기회를 갖는 사건을 호출 동일 확률.

동일한 기회를 갖는 임의의 이벤트를 호출합니다. 동등하게 가능 또는 동일 확률 .

포스터를 칠판에 붙입니다.

구술 시험에서 학생은 앞에 놓인 표 중 하나를 취합니다. 시험 티켓을 받을 기회는 동일합니다. 마찬가지로 주사위를 던질 때 1에서 6까지의 점수가 손실될 가능성이 있고, 동전을 던질 때 앞면이나 뒷면이 나올 수도 있습니다.

하지만 모든 이벤트가 동등하게 가능. 알람 시계가 울리지 않거나 전구가 꺼지거나 버스가 고장날 수 있지만 정상적인 조건에서는 이러한 이벤트가 할 것 같지 않은. 알람 시계가 울리고 표시등이 켜지고 버스가 갈 가능성이 더 큽니다.

일부 이벤트 기회더 많이 발생합니다. 즉, 더 많이 발생합니다. 즉, 신뢰할 수 있는 데 더 가깝습니다. 그리고 다른 사람들은 기회가 적고 가능성이 적습니다. 불가능에 가깝습니다.

불가능한 사건은 일어날 가능성이 없고, 어떤 사건은 일어날 가능성이 모두 있습니다. 어떤 상황에서는 반드시 일어날 것입니다.

예시 Petya와 Kolya는 생일을 비교합니다. 이벤트는 다음과 같습니다.

) 생일이 일치하지 않습니다. (무작위의)

b) 생일이 동일합니다. (무작위의)

d) 두 생일은 모두 공휴일인 새해(1월 1일)와 러시아 독립기념일(6월 12일)에 해당합니다. (무작위의)

3. 기술과 능력의 형성

교과서 번호 000의 작업. 다음 무작위 이벤트 중 신뢰할 수 있고 가능한 것은 무엇입니까?

a) 거북이는 말하는 법을 배울 것입니다.

b) 스토브의 주전자에있는 물이 끓습니다.

d) 복권에 참여하여 당첨됩니다.

e) 상생 복권에 참여하여 당첨되지 않습니다.

f) 체스 게임에서 지게 됩니다.

g) 내일 외계인을 만날 것입니다.

h) 다음 주에 날씨가 나빠질 것입니다. i) 벨을 눌렀지만 벨이 울리지 않았습니다. j) 오늘 - 목요일

k) 목요일이 지나면 금요일이 됩니다. m) 금요일 다음에 목요일이 있습니까?

상자에는 빨간색 공 2개, 노란색 공 1개, 녹색 공 4개가 들어 있습니다. 상자에서 세 개의 공을 무작위로 꺼냅니다. 다음 중 불가능한, 무작위, 확실한 사건은 무엇입니까?

A: 3개의 녹색 공이 뽑힐 것입니다.

B: 세 개의 빨간 공이 뽑힐 것입니다.

C: 두 가지 색상의 공이 그려집니다.

D: 같은 색상의 공이 그려집니다.

E: 뽑힌 공 중에 파란색이 있습니다.

F: 그려진 것 중 세 가지 색상의 공이 있습니다.

G: 뽑힌 공 중에 노란 공이 두 개 있어요?

자신을 확인하십시오. (수학 받아쓰기)

1) 다음 중 어떤 것이 불가능한지, 어떤 것이 확실한지를 표시하십시오.

축구 경기 "Spartak"- "Dynamo"가 무승부로 끝납니다. (무작위의)

상생 복권( 믿을 수 있는)

자정에 눈이 내리고 24시간 후에 태양이 빛날 것입니다 (불가능한)

· 내일 수학 시험이 있습니다. (무작위의)

· 당신은 미국 대통령으로 선출될 것입니다. (불가능한)

· 당신은 러시아 대통령으로 선출됩니다. (무작위의)

2) 제조업체가 2년 보증을 제공하는 상점에서 TV를 구입했습니다. 다음 중 불가능한 이벤트, 무작위 이벤트, 확실한 이벤트:

· TV는 1년 안에 고장나지 않습니다. (무작위의)

TV는 2년 안에 고장나지 않을 것입니다 . (무작위의)

· 2년 이내에 TV 수리비를 지불하지 않아도 됩니다. (진본인)

TV는 3년차에 고장날 것입니다. (무작위의)

3) 15명의 승객을 태운 버스는 10번 정차해야 합니다. 다음 중 불가능한 이벤트, 무작위 이벤트, 확실한 이벤트:

· 모든 승객은 다른 정류장에서 버스에서 내립니다. (불가능한)

모든 승객은 같은 정류장에서 내립니다. (무작위의)

모든 정류장에서 적어도 누군가는 내릴 것입니다. (무작위의)

아무도 내리지 않는 정류장이 있습니다. (무작위의)

짝수 명의 승객이 모든 정류장에서 내립니다. (불가능한)

홀수 명의 승객이 모든 정류장에서 내립니다. (불가능한)

수업 요약

학생들을 위한 질문:

임의의 이벤트라고 하는 것은 무엇입니까?

동등 확률이라고 하는 이벤트는 무엇입니까?

어떤 이벤트가 신뢰할 수 있다고 간주됩니까? 불가능한?

어떤 이벤트가 더 가능성이 높은 것으로 간주됩니까? 덜?

숙제 : 9.3절

000. 반드시 발생한다고 말할 수 없는 사건뿐만 아니라 확실하고 불가능한 사건 각각에 대해 세 가지 예를 생각해 보십시오.

902. 상자에 빨간색 펜 10개, 녹색 펜 1개, 파란색 펜 2개가 있습니다. 상자에서 두 개의 펜이 무작위로 꺼집니다. 다음 중 불가능한 이벤트는 무엇입니까?

A: 두 개의 빨간색 핸들이 꺼집니다. B: 두 개의 녹색 손잡이가 당겨집니다. C: 두 개의 파란색 핸들이 당겨집니다. D: 다른 색상의 두 핸들이 꺼집니다.

E: 연필 두 개를 꺼낼까요? 03. Egor와 Danila는 동의했습니다. 턴테이블 화살표(그림 205)가 흰색 필드에 멈추면 Egor가 울타리를 칠하고 파란색 필드에 있으면 Danila를 칠합니다. 어떤 소년이 울타리를 칠 가능성이 더 높습니까?