프레젠테이션 "함수 y = ax2, 그래프 및 속성. 포물선을 만드는 방법? 포물선이란 무엇입니까? 이차 방정식은 어떻게 해결됩니까? Ax2 bx c 함수의 속성

중학교 8학년 대수학 수업 요약

수업 주제: 기능

수업의 목적:

· 교육적인:형태의 2차 함수의 개념을 정의하고(함수의 그래프를 비교하고), 포물선의 꼭짓점 좌표를 찾는 공식을 표시합니다(이 공식을 실제로 적용하는 방법을 가르칩니다). 그래프에서 이차 함수의 속성을 결정하는 기능을 형성합니다(대칭 축, 포물선 꼭짓점 좌표, 그래프와 좌표축의 교차점 좌표 찾기).

· 개발 중: 수학적 언어의 발달, 자신의 생각을 정확하고 일관되고 합리적으로 표현하는 능력; 기호와 표기법을 사용하여 수학 텍스트를 올바르게 작성하는 기술 개발; 분석적 사고의 발달; 자료를 분석, 체계화 및 일반화하는 능력을 통한 학생들의 인지 활동 개발.

· 교육적인: 독립성 교육, 남의 말을 경청하는 능력, 수학적 글쓰기의 정확성과 주의력 형성.

수업 유형: 새로운 자료를 배운다.

교육 방법:

일반화된 생식, 귀납적 발견.

학생들의 지식과 기술에 대한 요구 사항

포물선의 꼭짓점 좌표를 찾는 공식, 형식의 2차 함수가 무엇인지 알 수 있습니다. 함수의 그래프에서 이차 함수의 속성을 결정하기 위해 포물선의 꼭짓점 좌표, 좌표축과 함수 그래프의 교차점 좌표를 찾을 수 있습니다.

장비:

강의 계획

I. 조직적 순간(1-2분)

Ⅱ. 지식 업데이트(10분)

III. 신소재 발표(15분)

IV. 신소재 확보(12분)

V. 요약(3분)

Vi. 숙제(2분)

수업 중

I. 조직적 순간

인사, 부재자 확인, 공책 수집.

Ⅱ. 지식 업데이트

선생님: 오늘 수업에서 우리는 "함수"라는 새로운 주제를 탐구할 것입니다. 그러나 먼저 이전에 공부한 자료를 반복합시다.

전면 투표:

1) 이차 함수라고 하는 것은 무엇입니까? (실수, 실수변수가 주어진 함수를 2차 함수라고 합니다.)

2) 이차 함수의 그래프는 무엇입니까? (2차 함수의 그래프는 포물선입니다.)

3) 이차 함수의 0은 무엇입니까? (이차 함수의 0은 그것이 사라지는 값입니다.)

4) 함수의 속성을 나열하십시오. (함수의 값은 에서 양수이고 에서 0과 같습니다. 함수의 그래프는 세로 좌표축에 대해 대칭입니다. 함수가 증가하면 ~이 감소합니다.)

5) 함수의 속성을 나열하십시오. (만약 그렇다면 함수는 양수 값을 취합니다. 에, 그렇다면 함수는 음수 값을 취합니다. 에, 함수 값은 0에 불과하고, 포물선은 세로좌표에 대해 대칭입니다. 그렇다면 함수가 에서 증가하고 에서 감소하면 함수가 에서 증가하고 에서 감소합니다.)

III. 신소재 발표

선생님: 새로운 자료를 배워봅시다. 공책을 열고 수업의 번호와 주제를 기록하십시오. 보드에주의하십시오.

칠판에 쓰기: 숫자.

기능.

선생님: 보드에 두 개의 함수 그래프가 표시됩니다. 첫 번째는 그래프이고 두 번째는 그래프입니다. 그들을 비교하려고 노력합시다.

함수의 속성을 알고 있습니다. 이를 기반으로 그래프를 비교하여 함수의 속성을 강조 표시할 수 있습니다.

그렇다면 포물선의 가지 방향은 무엇에 달려 있다고 생각합니까?

재학생:두 포물선의 가지 방향은 계수에 따라 달라집니다.

선생님:맞아요. 또한 두 포물선에 대칭 축이 있음을 알 수 있습니다. 함수의 첫 번째 그래프, 대칭축은 무엇입니까?

재학생:포물선 형태의 경우 대칭축은 세로축입니다.

선생님:오른쪽. 그리고 포물선의 대칭 축은 무엇입니까

재학생:포물선의 대칭축은 세로축에 평행한 포물선의 꼭지점을 통과하는 선입니다.

선생님: 오른쪽. 따라서 함수 그래프의 대칭축을 세로축에 평행한 포물선의 꼭지점을 통과하는 직선이라고 합니다.

그리고 포물선의 꼭짓점은 좌표가 있는 점입니다. 다음 공식에 의해 결정됩니다.

공책에 공식을 적고 액자에 넣습니다.

칠판과 공책에 쓰기

포물선 정점의 좌표입니다.

선생님: 이제 좀 더 명확하게 하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

실시예 1: 포물선의 꼭짓점 좌표를 찾습니다.

솔루션: 공식으로

선생님: 이미 언급했듯이 대칭 축은 포물선의 꼭지점을 통과합니다. 칠판을 보세요. 이 그림을 노트북에 그립니다.

칠판과 공책에 쓰기:

선생님:도면에서: - 포물선의 꼭짓점의 가로 좌표축이 있는 점에서 꼭짓점과 포물선의 대칭 축 방정식.

예를 들어 보겠습니다.

예 2:함수의 그래프에서 포물선의 대칭 축 방정식을 결정하십시오.

대칭 축의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다. 따라서 주어진 포물선의 대칭 축 방정식.

답: - 대칭축의 방정식.

IV. 신소재 확보

선생님: 수업시간에 풀어야 하는 과제가 칠판에 적혀 있습니다.

칠판에 쓰기: № 609(3), 612(1), 613(3)

선생님:하지만 먼저 교과서가 아닌 예제를 해결해 보겠습니다. 우리는 칠판에서 결정할 것입니다.

예 1: 포물선의 꼭짓점 좌표 찾기

솔루션: 공식으로

답: 포물선 정점의 좌표.

예 2: 포물선의 교차점 좌표 찾기 좌표축으로.

솔루션: 1) 축:

저것들.

Vieta의 정리:

가로축(1, 0) 및 (2, 0)과의 교차점.

2) 차축 포함:

y축과의 교차점(0, 2).

답: (1; 0), (2; 0), (0; 2) - 좌표축과 교차점의 좌표.

중학교 8학년 대수학 수업 요약

수업 주제: 기능

수업의 목적:

· 교육적인:형식의 2차 함수의 개념을 정의하고(함수의 그래프를 비교하고), 포물선의 꼭짓점 좌표를 찾는 공식을 표시합니다(이 공식을 실제로 적용하는 방법을 가르칩니다). 그래프에 따라 이차 함수의 속성을 결정하는 기능을 형성합니다(대칭축 찾기, 포물선 꼭짓점 좌표, 그래프와 좌표축의 교차점 좌표 찾기).

· 교육적인: 독립성 교육, 남의 말을 경청하는 능력, 쓰기 수학적 말하기의 정확성과 주의력 형성.

수업 유형: 새로운 자료를 배운다.

교육 방법:

일반화된 생식, 귀납적 휴리스틱.

학생들의 지식과 기술에 대한 요구 사항

포물선의 꼭짓점 좌표를 찾는 공식, 형식의 2차 함수가 무엇인지 알 수 있습니다. 함수의 그래프에서 이차 함수의 속성을 결정하기 위해 포물선 정점의 좌표, 함수 그래프와 좌표축의 교차점 좌표를 찾을 수 있습니다.

장비:

강의 계획

I. 조직적 순간(1-2분)

Ⅱ. 지식 업데이트(10분)

III. 신소재 발표(15분)

IV. 신소재 확보(12분)

V. 요약(3분)

Vi. 숙제(2분)

수업 중

I. 조직적 순간

인사, 부재자 확인, 공책 수집.

Ⅱ. 지식 업데이트

선생님: 오늘 수업에서 우리는 "함수"라는 새로운 주제를 탐구할 것입니다. 그러나 먼저 이전에 공부한 자료를 반복합시다.

전면 투표:

1) 이차 함수라고 하는 것은 무엇입니까? (실수, 실수변수가 주어진 함수를 2차 함수라고 합니다.)

2) 이차 함수의 그래프는 무엇입니까? (2차 함수의 그래프는 포물선입니다.)

3) 이차 함수의 0은 무엇입니까? (이차 함수의 0은 그것이 사라지는 값입니다.)

III. 신소재 발표

선생님: 새로운 자료를 배워봅시다. 공책을 열고 수업의 번호와 주제를 기록하십시오. 보드에주의하십시오.

칠판에 쓰기: 숫자.

기능.

선생님: 보드에 두 개의 함수 그래프가 표시됩니다. 첫 번째는 그래프이고 두 번째는 그래프입니다. 그들을 비교하려고 노력합시다.

함수의 속성을 알고 있습니다. 이를 기반으로 그래프를 비교하여 함수의 속성을 강조 표시할 수 있습니다.

그렇다면 포물선의 가지 방향은 무엇에 달려 있다고 생각합니까?

재학생:두 포물선의 가지 방향은 계수에 따라 달라집니다.

선생님:맞아요. 또한 두 포물선에 대칭 축이 있음을 알 수 있습니다. 함수의 첫 번째 그래프, 대칭축은 무엇입니까?

재학생:포물선 형태의 경우 대칭축은 세로축입니다.

선생님:오른쪽. 그리고 포물선의 대칭 축은 무엇입니까

재학생:포물선의 대칭축은 세로축에 평행한 포물선의 꼭지점을 통과하는 선입니다.

선생님: 오른쪽. 따라서 함수 그래프의 대칭축을 세로축에 평행한 포물선의 꼭지점을 통과하는 직선이라고 합니다.

그리고 포물선의 꼭짓점은 좌표가 있는 점입니다. 다음 공식에 의해 결정됩니다.

공책에 공식을 적고 액자에 넣습니다.

칠판과 공책에 쓰기

포물선 정점의 좌표입니다.

선생님: 이제 좀 더 명확하게 하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

실시예 1: 포물선의 꼭짓점 좌표 찾기 .

솔루션: 공식으로

우리는 가지고 있습니다:

선생님: 이미 언급했듯이 대칭 축은 포물선의 꼭지점을 통과합니다. 칠판을 보세요. 이 그림을 노트북에 그립니다.

칠판과 공책에 쓰기:

선생님:도면에서: - 포물선의 꼭짓점의 가로 좌표축이 있는 지점에서 꼭짓점과 포물선의 대칭 축 방정식.

예를 들어 보겠습니다.

예 2:함수의 그래프에서 포물선의 대칭 축 방정식을 결정하십시오.

대칭 축 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다. 따라서 주어진 포물선의 대칭 축 방정식.

답: - 대칭축의 방정식.

IV. 신소재 확보

선생님: 수업시간에 풀어야 하는 과제가 칠판에 적혀 있습니다.

칠판에 쓰기: № 609(3), 612(1), 613(3)

선생님:하지만 먼저 교과서가 아닌 예제를 해결해 보겠습니다. 우리는 칠판에서 결정할 것입니다.

예 1: 포물선의 꼭짓점 좌표 찾기

솔루션: 공식으로

우리는 가지고 있습니다:

답: 포물선 정점의 좌표.

예 2: 포물선의 교차점 좌표 찾기 좌표축으로.

솔루션: 1) 축:

저것들.

Vieta의 정리:

가로축 (1; 0) 및 (2; 0)과의 교차점.

2) 차축 포함:

VI. 숙제

선생님:숙제는 칠판에 적습니다. 일기장에 적어보세요.

게시판 및 일기 쓰기: §38, No. 609(2), 612(2), 613(2).

문학

1. 알리모프 Sh.A. 대수학 8학년

2. 사란체프 G.I. 고등학교에서 수학을 가르치는 방법

3. 미신 V.I. 고등학교에서 수학을 가르치는 개인 방법론

"Function y = ax 2, its graph and properties" 프리젠테이션은 이 주제에 대한 교사의 설명과 함께 제공되는 시각 자료입니다. 이 프레젠테이션은 2차 함수, 그 속성, 플로팅의 특징, 물리학 문제 해결에 사용되는 방법의 실제 적용에 대해 자세히 설명합니다.

높은 수준의 명확성을 제공하는이 자료는 교사가 교육의 효율성을 높이는 데 도움이되며 수업 시간을보다 합리적으로 할당 할 수 있습니다. 애니메이션 효과의 도움으로 개념 및 중요 포인트를 색상으로 강조 표시하여 학생들의 주의가 학습 중인 주제에 집중되고 문제를 해결할 때 정의 및 추론 과정을 더 잘 암기할 수 있습니다.

프레젠테이션은 프레젠테이션의 제목과 이차 함수의 개념에 대한 소개로 시작됩니다. 이 주제의 중요성이 강조됩니다. 학생들은 2차 함수의 정의를 y = ax 2 + bx + c 형식의 함수 종속성으로 기억하도록 초대합니다. 여기서 독립 변수는 숫자이고 a ≠ 0입니다. 이와 별도로 슬라이드 4에서는 이 함수의 영역이 실제 값의 전체 축임을 기억하기 위해 주목합니다. 이 명령문은 일반적으로 D(x) = R로 표시됩니다.

2차 함수의 예는 물리학에서 중요한 응용 프로그램입니다. 즉, 균일하게 가속된 시간에 대한 경로의 종속성에 대한 공식입니다. 동시에 물리학 수업에서 학생들은 다양한 유형의 운동 공식을 연구하므로 이러한 문제를 해결할 수 있어야 합니다. 슬라이드 5에서 학생들은 신체가 가속으로 움직일 때 카운트다운이 시작될 때 이동한 거리와 이동 속도를 알면 이러한 움직임을 나타내는 기능적 종속성이 공식 S = ( 2) / 2 + v 0 t + S 0 ... 다음은 가속도 = 8, 시작 속도 = 3 및 시작 경로 = 18의 값인 경우 이 공식을 주어진 2차 함수로 변환하는 예입니다. 이 경우 함수는 S = 4t 2 + 3t + 18 형식을 취합니다.

슬라이드 6에서는 이차 함수 y = ax 2의 형식을 살펴봅니다. = 1이면 2차 함수의 형식은 y = x 2입니다. 이 함수의 그래프는 포물선이 됩니다.

프레젠테이션의 다음 부분은 2차 함수를 그리는 데 전념합니다. 함수 y = 3x2의 그래프 구성을 고려하는 것이 좋습니다. 첫째, 표는 함수 값과 인수 값의 대응 관계를 보여줍니다. 함수 y = 3x 2 의 플롯된 그래프와 함수 y = x 2 의 그래프 사이의 차이점은 각 값이 해당 값보다 3배 더 크다는 것입니다. 표 보기에서 이 차이는 잘 추적됩니다. 포물선이 좁아지는 차이는 옆에 있는 그래픽 표현에서도 명확하게 볼 수 있습니다.

다음 슬라이드에서는 2차 함수 y = 1/3 x 2를 플로팅하는 방법을 살펴봅니다. 그래프를 작성하려면 테이블의 여러 점에 함수 값을 표시해야 합니다. 함수 y = 1/3 x 2의 각 값은 함수 y = x 2의 해당 값보다 3배 작습니다. 이 차이는 표 외에도 그래프에서 명확하게 볼 수 있습니다. 그것의 포물선은 함수 y = x 2의 포물선보다 세로좌표에 대해 더 확장됩니다.

예제는 해당 그래프의 구성을 보다 쉽고 빠르게 생성할 수 있는 일반 규칙을 이해하는 데 도움이 됩니다. 슬라이드 9에서는 이차 함수 y = ax 2의 그래프가 그래프를 늘리거나 좁혀 계수 값에 따라 그릴 수 있다는 별도의 규칙이 강조 표시됩니다. > 1이면 그래프가 x축에서 시간으로 늘어납니다. 0이면

가로축에 대한 함수 y = ax 2 및 y = -ax2(≠ 0에서)의 그래프 대칭에 대한 결론은 암기용으로 슬라이드 12에 별도로 강조 표시되어 해당 그래프에 명확하게 표시됩니다. 또한, 2차 함수 y = x 2의 그래프 개념은 함수 y = ax 2의 보다 일반적인 경우로 확장되어 이러한 그래프를 포물선이라고도 합니다.

슬라이드 14에서는 양수일 때 2차 함수 y = ax 2의 속성을 살펴봅니다. 그래프는 좌표의 원점을 통과하며, 이를 제외한 모든 점은 상반면에 있음을 알 수 있습니다. 세로축에 대한 그래프의 대칭이 표시되어 인수의 반대 값이 함수의 동일한 값에 해당함을 지정합니다. 이 함수의 감소 구간은 (-∞; 0]이고 함수의 증가는 구간에서 수행됨을 나타냅니다. 이 함수의 값은 실수 축의 전체 양의 부분을 포함하며, 점에서 0과 같으며 가장 큰 값을 갖지 않습니다.

슬라이드 15는 음수인 경우 y = ax 2 함수의 속성을 설명합니다. 그래프도 원점을 통과하지만 점을 제외한 모든 점은 아래쪽 반평면에 있습니다. 축에 대한 그래프의 대칭이 주목되며 함수의 동일한 값은 인수의 반대 값에 해당합니다. 기능은 간격에 따라 증가하고 감소합니다. 이 함수의 값은 간격에 있으며 해당 지점에서 0과 같으며 최소값이 없습니다.

고려된 특성을 요약하면 슬라이드 16은 포물선의 가지가 아래로 향하고 위를 향하고 있음을 보여줍니다. 포물선은 축에 대해 대칭이고 포물선의 정점은 축과의 교차점에 있습니다. 포물선 y = ax 2에는 정점이 있습니다 - 원점.

또한, 포물선 변환에 대한 중요한 결론이 슬라이드 17에 표시됩니다. 2차 함수의 그래프를 변환하는 옵션을 보여줍니다. 함수 y = ax 2 의 그래프는 축에 대한 그래프의 대칭 표시에 의해 변환됩니다. 축을 중심으로 그래프를 압축하거나 늘릴 수도 있습니다.

마지막 슬라이드는 함수 그래프의 변환에 대한 일반적인 결론을 도출합니다. 함수의 그래프는 축에 대한 대칭 변환에 의해 얻어진다는 결론이 제시된다. 함수 그래프는 축에서 원본 그래프를 압축하거나 늘려서 얻습니다. 이 경우 축에서 시간만큼 늘어나는 경우가 관찰됩니다. 축으로 1/배로 축소하여 케이스에 그래프가 형성됩니다.

"Function y = ax 2, its graph and properties" 프레젠테이션은 교사가 대수학 수업에서 시각 자료로 사용할 수 있습니다. 또한, 이 매뉴얼은 주제를 잘 다루므로 주제에 대한 심층적인 이해를 제공하므로 학생들이 독립적으로 학습할 수 있도록 제공될 수 있습니다. 또한, 이 자료는 교사가 원격 학습 중에 설명을 하는 데 도움이 될 것입니다.

수업: 포물선 또는 이차 함수를 만드는 방법은 무엇입니까?

이론적인 부분

포물선은 공식 ax 2 + bx + c = 0으로 설명되는 함수의 그래프입니다.
포물선을 만들려면 간단한 동작 알고리즘을 따라야 합니다.

1) 포물선 공식 y = ax 2 + bx + c,
만약 a> 0그런 다음 포물선의 가지가 지시됩니다. 위로,
그렇지 않으면 포물선의 가지가 지시됩니다. 아래로.
무료 회원 씨이 점은 포물선과 OY 축을 교차합니다.

2), 그것은 공식에 의해 발견됩니다 x = (- b) / 2a, 찾은 x를 포물선 방정식에 대입하고 와이;

3)기능 0또는 포물선과 OX 축의 교차점은 방정식의 근이라고도 합니다. 근을 찾기 위해 방정식을 0과 동일시합니다. 도끼 2 + bx + c = 0;

방정식 유형:

a) 완전한 이차 방정식은 도끼 2 + bx + c = 0판별자에 의해 결정됩니다.
b) 형식의 불완전 이차 방정식 도끼 2 + bx = 0.이를 해결하려면 대괄호 외부에 x를 넣은 다음 각 요소를 0으로 동일시해야 합니다.
도끼 2 + 엑스 = 0,
x (도끼 + b) = 0,
x = 0 및 ax + b = 0;
c) 형식의 불완전 이차 방정식 도끼 2 + c = 0.이를 해결하려면 미지의 것을 한 방향으로, 알려진 것을 다른 방향으로 이동해야 합니다. x = ± √ (c / a);

4) 기능을 구축하기 위해 몇 가지 추가 포인트를 찾으십시오.

실용파트

이제 예를 사용하여 작업에 따라 모든 것을 분석합니다.
예 # 1:
y = x 2 + 4x + 3
c = 3은 포물선이 점 x = 0 y = 3에서 OY와 교차한다는 것을 의미합니다. 포물선의 가지는 a = 1 1> 0이므로 위쪽을 봅니다.
a = 1 b = 4 c = 3 x = (- b) / 2a = (- 4) / (2 * 1) = - 2 y = (-2) 2 +4 * (- 2) + 3 = 4- 8 + 3 = -1 정점이 점(-2, -1)에 있습니다.
방정식 x 2 + 4x + 3 = 0의 근을 찾습니다.
판별식으로 근 찾기
a = 1 b = 4 c = 3
D = b 2 -4ac = 16-12 = 4
x = (- b ± √(D)) / 2a
x 1 = (-4 + 2) / 2 = -1
x 2 = (-4-2) / 2 = -3

꼭짓점 x = -2 근처에 있는 임의의 점을 가져옵니다.

x -4 -3 -1 0
3 0 0 3

x를 방정식 y = x 2 + 4x + 3 값에 대입
y = (- 4) 2 +4 * (- 4) + 3 = 16-16 + 3 = 3
y = (- 3) 2 +4 * (- 3) + 3 = 9-12 + 3 = 0
y = (- 1) 2 +4 * (- 1) + 3 = 1-4 + 3 = 0
y = (0) 2 + 4 * (0) + 3 = 0-0 + 3 = 3
함수의 값에서 포물선이 직선 x = -2에 대해 대칭임을 알 수 있습니다

예 # 2:
y = -x 2 + 4x
c = 0은 포물선이 점 x = 0 y = 0에서 OY와 교차함을 의미합니다. 포물선의 가지가 아래로 보입니다. a = -1 -1 방정식의 근을 찾습니다. -x 2 + 4x = 0
ax 2 + bx = 0 형식의 불완전한 이차 방정식. 이를 해결하려면 x를 대괄호 밖에 놓고 각 인수를 0으로 동일시해야 합니다.
x (-x + 4) = 0, x = 0 및 x = 4.

꼭짓점 x = 2 근처에 있는 임의의 점을 가져옵니다.
x 0 1 3 4
0 3 3 0
x를 방정식 y = -x 2 + 4x 값에 대입
y = 0 2 + 4 * 0 = 0
y = - (1) 2 + 4 * 1 = -1 + 4 = 3
y = - (3) 2 + 4 * 3 = -9 + 13 = 3
y = - (4) 2 + 4 * 4 = -16 + 16 = 0
함수의 값에서 포물선이 직선 x = 2에 대해 대칭임을 알 수 있습니다

실시예 3
y = x 2 -4
c = 4는 포물선이 점 x = 0 y = 4에서 OY와 교차한다는 것을 의미합니다. 포물선의 가지는 a = 1 1> 0이므로 위쪽을 봅니다.
a = 1 b = 0 c = -4 x = (- b) / 2a = 0 / (2 * (1)) = 0 y = (0) 2 -4 = -4 정점은 점 (0; -4 )
방정식 x 2 -4 = 0의 근을 찾습니다.
ax 2 + c = 0 형식의 불완전한 이차 방정식. 이를 해결하려면 미지의 것을 한 방향으로, 알려진 것을 다른 방향으로 이동해야 합니다. x = ± √ (c / a)
x 2 = 4
x 1 = 2
x 2 = -2

정점 x = 0 근처에 있는 임의의 점을 가져옵니다.
x -2 -1 1 2
y 0 -3 -3 0
x를 방정식 y = x 2 -4 값에 대입
y = (- 2) 2 -4 = 4-4 = 0
y = (- 1) 2 -4 = 1-4 = -3
y = 1 2 -4 = 1-4 = -3
y = 2 2 -4 = 4-4 = 0
함수의 값에서 포물선이 직선 x = 0에 대해 대칭임을 알 수 있습니다

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"함수 y = ax ^ 2, 그래프 및 속성" 주제에 대한 수업은 "함수" 주제에 대한 수업 시스템에서 9학년 대수학 과정에서 공부합니다. 이 수업은 세심한 준비가 필요합니다. 즉, 그러한 교수법과 수단은 참으로 좋은 결과를 가져다 줄 것입니다.

이 비디오 자습서의 저자는 교사가 이 주제에 대한 수업을 준비하도록 도왔습니다. 그는 모든 요구 사항을 고려하여 비디오 자습서를 개발했습니다. 재료는 학생들의 나이에 따라 선택됩니다. 과부하가 걸리지는 않았지만 충분히 넓습니다. 저자는 더 중요한 점에 대해 자세히 설명하면서 자료를 알려줍니다. 각 이론적 요점에는 교육 자료의 인식이 훨씬 더 효과적이고 더 좋도록 예가 수반됩니다.

수업은 9 학년의 일반 대수학 수업에서 교사가 수업의 특정 단계 - 새로운 자료에 대한 설명으로 사용할 수 있습니다. 이 기간 동안 교사는 아무 말도 하지 않아도 됩니다. 이 비디오 수업을 켜고 학생들이 주의 깊게 듣고 중요한 요점을 기록하도록 하는 것으로 충분합니다.

수업은 또한 수업을위한 자체 준비 및 자체 교육을 위해 학생들이 사용할 수 있습니다.

수업 시간은 8:17분입니다. 수업 시작 부분에서 저자는 중요한 함수 중 하나가 2차 함수라고 언급합니다. 그런 다음 수학적 관점에서 이차 함수가 도입됩니다. 그 정의는 설명과 함께 제공됩니다.

또한 저자는 학생들에게 이차 함수의 정의 영역을 알려줍니다. 올바른 수학 표기법이 화면에 나타납니다. 그 후 저자는 실제 상황에서 2차 함수의 예를 고려합니다. 물리적 문제를 기반으로 하여 경로가 균일하게 가속된 동작에 대해 시간에 어떻게 의존하는지 보여줍니다.

그 후 저자는 함수 y = 3x ^ 2를 고려합니다. 이 함수와 함수 y = x ^ 2의 값 테이블 구성이 화면에 나타납니다. 이 테이블의 데이터에 따라 기능 그래프가 작성됩니다. 여기, 프레임에 y = x ^ 2에서 함수 y = 3x ^ 2의 그래프를 얻는 방법에 대한 설명이 나와 있습니다.

두 가지 특별한 경우인 y = ax ^ 2 함수의 예를 고려하여 저자는 이 함수의 그래프가 그래프 y = x ^ 2에서 어떻게 얻어지는지에 대한 규칙에 도달합니다.

다음으로 y = ax ^ 2 함수를 고려합니다. 여기서 a<0. И, подобно тому, как строились графики функций до этого, автор предлагает построить график функции y=-1/3 x^2. При этом он строит таблицу значений, строит графики функций y=-1/3 x^2 и, замечая при этом закономерность расположения графиков между собой.

그런 다음 속성에서 결과가 파생됩니다. 네 가지가 있습니다. 그 중 포물선의 꼭지점이라는 새로운 개념이 나타납니다. 다음은 주어진 함수의 그래프에 대해 어떤 변환이 가능한지 알려주는 메모입니다. 그 후 함수 y = f(x)의 그래프에서 함수 y = -f(x)의 그래프를 얻는 방법과 y = f(x)에서 y = af(x)를 구하는 방법에 대해 설명합니다. .

이것으로 교육 자료가 포함된 수업을 마칩니다. 학생들의 능력에 따라 적절한 과제를 선택하여 그것을 통합하는 것이 남아 있습니다.