분해 공식은 세 가지 결정입니다. 사각형 춘락

계획 - 수업 초록 (MBou "Chernomorskaya 중등 학교 №2"

Phoe Teacher.

Ponomarenko Vladislav Vadimovich.

맡은 일

대수학

교훈의 날짜

19.09.2018

№ 교훈

수업

9b.

테마 수업

(KTP에 따라)

"정사각형 트리플의 분해"

목표

- 훈련 : 예를 해결할 때 제곱 세 분해의 분해 알고리즘을 가르치려면 학생들이 곱셈기의 정사각형 트로터의 분해 알고리즘이 사용되는 GIA 데이터베이스의 작업을 고려해야합니다.

- 타고 : SchoolChildren과의 기술을 개발하여 문제를 공식화하고,인지 시설에서 주요 사물을 할당하기 위해 기술의 기술 개발을 촉진하기 위해 그들을 해결할 수있는 방법을 제공합니다.

- 유효 : 학생들이 공동 활동의 가치를 실현하고, 자제 활동, 자존심 및 교육 활동의 자기 수정을 수행하기 위해 기술 자의 발달을 촉진 할 수 있도록 도와줍니다.

교훈의 유형

새로운 지식의 공부 및 주요 통합.

장비:

멀티미디어 프로젝터, 화면, 컴퓨터, 교훈 자료, 자습서, 노트북, 프리젠 테이션 수업에

수업 중

1. 구성 시간 : 교사는 학생들을 환영하고 교훈 준비를 확인합니다.

학생들 동기 부여 :

오늘날 공동 활동에서 교훈에서 우리는 이해하는 단어를 확인합니다 ( "당신이 결정한 일은 매우 겸손 할 수 있지만, 그녀가 당신의 호기심에 도전한다면, 당신이 자신의 힘으로 해결하면 경험할 수 있습니다. 마음의 스트레스를 열고 승리의 기쁨을 즐기기로합니다. "의사가 이해합니다.)

이해에 대한 메시지 (슬라이드 2)

나는 당신의 호기심을 부르고 싶습니다. GIA의 임무를 고려하십시오. 함수 그래프를 작성하십시오 .

우리는 승리의 기쁨을 즐기고이 일을 수행 할 수 있습니까? (문제 상황).

이 문제를 해결하는 방법은 무엇입니까?

- 이 문제를 해결하기위한 조치 계획을 기록하십시오.

수업 계획, 독립적 인 작업의 원칙에 대한 의견을 수정합니다.

독립적 인 작업 (텍스트 독립적 인 작업으로 전단지 분류) (부록 1)

독립적 인 일

곱셈기에 퍼짐 :

엑스. 2 - 3x;

엑스. 2 – 9;

엑스. 2 - 8x + 16;

도 2a. 2 - 2b. 2 -a + b;

2x. 2 - 7x - 4.

분율을 줄이십시오 :

미끄러지 다자체 테스트에 대한 답변이 있습니다.

질문 클래스:

다항식에 대한 다항식의 분해 방법은 무엇입니까?

멀티 플라이어에서 분해 할 수있는 모든 것이 있습니까?

모든 분수를 변경 했습니까?

문제 2 :미끄러지 다

다항식을 분해하는 방법

2 엑스. 2 – 7 엑스. – 4?

분수를 자르는 방법?

정면 설문 조사:

다항식은 무엇입니까?

2 엑스. 2 – 7 엑스. - 4 I.엑스. 2 – 5 엑스. +6?

정사각형 트리플의 정의를주십시오.

사각형 트리플에 대해 무엇을 알고 있습니까?

뿌리를 찾는 방법은 무엇입니까?

뿌리의 수는 무엇에 달려 있습니까?

이 지식을 우리가 배우고 주제 수업을 공식화 해야하는 것과 일치시킵니다. (그런 다음 화면에서 수업의 주제)미끄러지 다

우리는 수업의 목적을 할 것입니다미끄러지 다

최종 결과에 유의하십시오미끄러지 다

질문 클래스 : 이 문제를 해결하는 방법은 무엇입니까?

클래스는 그룹으로 작동합니다.

그룹 설정 :

목차에 따르면, 제 2 항목을 읽는 연필로, 주요 아이디어를 강조 표시하여 모든 정사각형 트리플이 곱셈기에서 분해 될 수있는 알고리즘을 만드는 것.

작업 클래스 실행 확인 (전면 작업) :

4 항의 주요 아이디어는 무엇입니까?미끄러지 다 (화면에서 승산기의 정사각형 트로 텔레 넨의 분해 공식).

화면에 알고리즘.미끄러지 다

1. 정사각형 삼중을 0으로 정사각형으로 삼습니다.

2. 인보이스 차별.

3. 마일 루츠 스퀘어 트리플.

4. 발견 된 뿌리를 수식에 넣으십시오.

5. 필요한 경우, 수석 계수를 괄호 안에 만드십시오.

하나 더작은 문제 : d \u003d 0 인 경우 정사각형 트리플을 곱하기 위해 분해 할 수 있으며 가능한 경우 방법은 무엇입니까?

(그룹에서의 연구 작업).

미끄러지 다 (화면에:

d \u003d 0이면
.

정사각형 인 스트로 스트레이트에 뿌리가 없으면,

그것을 분해하는 것은 불가능합니다.)

독립적 인 작업에서 작업으로 돌아 가자. 우리는 사각 트로의 곱셈기에서 분해 할 수있을 것입니다.2 엑스. 2 – 7 엑스. - 4 I.엑스. 2 – 5 엑스. +6?

클래스는 독립적으로 일하고 곱셈기에 밖에 나간다. 나는 약한 학생들과 함께 개별적으로 일한다.

미끄러지 다 (결정과 함께)운동

당신은 분수를자를 수 있습니까?

분수를 줄이면 강력한 학생이 이사회로 이어집니다.

작업으로 돌아 가자 지아의. 이제 기능 일정을 작성할 수 있습니다?

이 기능의 그래프는 무엇입니까?

내 노트북에서 함수 일정을 구축하십시오.

테스트 (에서치욕) 부록 2.

자체 테스트 및 자부심 학생들은 답변을 작성 해야하는 전단지 (부록 3)를 발행했습니다. 그들은 평가 기준을 준다.

기준 등급 :

3 작업 - 점수»4»

4Desses - 등급 "5"

반사: (미끄러지 다)

1. 오늘 나는 수업에 대해 배웠습니다 ...

2. 오늘 나는 수업에서 반복했다.

3. 나는 고정 ...

4. 나는 그것을 좋아했다 ...

5. 나는 공과의 활동에 대한 평가를두고 ...

6. 어떤 종류의 작업으로 인해 어려움과 수요가 반복됩니다 ...

7. 우리는 점수를 성취하고 있습니까?

슬라이드 : 교훈을 주셔서 감사합니다!

첨부 1.

독립적 인 일

곱셈기에 퍼짐 :

엑스. 2 - 3x;

엑스. 2 – 9;

엑스. 2 - 8x + 16;

엑스. 2 + x - 2;

도 2a. 2 - 2b. 2 -a + b;

2 엑스. 2 – 7 엑스. – 4.

분율을 줄이십시오 :

부록 2.

테스트

1 옵션

멀티 플라이어에 Azda?

엑스. 2 - 8x.+ 7;

엑스. 2 - 8x.+ 16 ;

엑스. 2 - 8x.+ 9;

엑스. 2 - 8x.+ 1 7.

2 엑스. 2 – 9 엑스. – 5 = 2( 엑스. – 5)(…)?

대답:_________ .

분수를 줄이십시오 :

엑스. – 3;

엑스. + 3;

엑스. – 4;

또 다른 대답.

테스트

옵션 2.

어떤 정사각형 3 파드 할 수 없습니다멀티 플라이어에 Azda?

5 엑스. 2 + 엑스.+ 1;

⅓ 엑스. 2 -8x.+ 2;

0,1 엑스. 2 + 3 엑스. - 5;

엑스. 2 + 4 엑스.+ 5.

평등이 될 수있는 점 대신 다항식을 대체해야하는 것 :2 엑스. 2 + 5 엑스. – 3 = 2( 엑스. + 3)(…)?

대답:_________ .

분수를 줄이십시오 :

3 엑스. 2 – 6 엑스. – 15;

0,25(3 엑스. - 1);

0,25( 엑스. - 1);

또 다른 대답.

부록 3.

답을 적어 두십시오.

기준 등급 :

진실한 충족 : 2 태스크 - 등급 "3"

3 작업 - 점수»4»

4Desses - 등급 "5"

작업 번호 1.

작업 번호 2.

작업 번호 3.

1 옵션

옵션 2.

이 공과에서 우리는 당신과 함께 선형 곱셈기에 사각형을 놓는 법을 배울 것입니다. 이렇게하려면 베레사와 그 반대의 정리를 기억해야합니다. 이 기술은 선형 승산기에 대해 빠르고 편리하게 제곱 트로를 누워 있고 표현으로 구성된 분수의 감소를 단순화합니다.

그러니 사각형 방정식으로 돌아가겠습니다.

우리 왼쪽에있는 것은 사각형 트리플이라고합니다.

공정한 정리 : if - 사각형 트리플의 뿌리, 그 다음 정체성은 사실입니다.

수석 계수는 어디에 있으며 방정식의 뿌리입니다.

그래서, 우리는 사각형 방정식의 뿌리가 사각형 트리플의 뿌리라고도하는 사각형 트리플입니다. 따라서 우리가 정사각형 뿌리가있는 경우이 트리플은 선형 곱셈기로 감소합니다.

증거:

이 사실에 대한 증거는 이전 수업에서 우리가 고려하는 Vieta 정리를 사용하여 수행됩니다.

Vieta 정리가 무엇을 말하고 있는지 기억합시다.

if - 사각형 트리플의 뿌리, 다음.

이 정리에서 다음 문장은 다음을 의미합니다.

우리는 Vieta 정리, 즉 위의 수식 에서이 값을 대체하는 것을 알 수 있습니다.

q.E.D.

우리가 정사각형 트리플의 뿌리가있는 경우, 분해가 공정한 이론을 입증 한 이론을 입증했습니다.

이제 Vieta 정리를 사용하여 뿌리를 집어 들었던 사각형 방정식의 예를 기억합시다. 이 사실에서 우리는 입증 된 정리로 인해 다음과 같은 평등을 얻을 수 있습니다.

이제 브래킷의 간단한 공개 로이 사실의 정확성을 확인합시다.

우리는 우리가 곱셈기를 위해 사실을 잃어 버렸고, 뿌리가 있다면,이 정리에 대한이 정리에서 공식에 의해이 정리에 분해 될 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

그러나 방정식에 대해서는 확인합시다, 그러한 불연속성이 가능합니다.

예를 들어 방정식을 가져 가십시오. 시작을 시작하려면 차별적인 서명을 확인하십시오

그리고 우리는 학습 된 이론을 수행하는 것을 기억합니다. 따라서이 사실에 따른 승수의 확장은 불가능합니다.

따라서 우리는 새로운 정리를 공식화합니다. 사각형 삼중이 뿌리가 없으면 선형 곱셈기에서 분해되는 것은 불가능합니다.

그래서, 우리는 베레사의 정리, 선형 쌓기에 사각형 삼중을 분해 할 가능성이 있으며, 이제는 여러 가지 작업을 결정할 수 있습니다.

작업 번호 1.

이 그룹에서 우리는 세트의 태스크를 해결할 것입니다. 우리는 방정식을 가지고 있었고, 우리는 뿌리를 발견하고 곱셈기를 위해 밖에 나왔습니다. 여기서 우리는 반대로 행동 할 것입니다. 우리가 사각형 방정식 뿌리가 있다고 가정 해보십시오

역 과제는 다음과 같습니다. 정사각형 방정식을 뿌리 줄 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 2 가지 방법이 있습니다.

왜냐하면 방정식의 뿌리는 다음과 같습니다 - 이것은 정사각형 방정식이며, 뿌리는 지정된 숫자입니다. 이제 브래킷과 수표를 밝힙니다.

사각형 방정식이 두 개의 뿌리가 없기 때문에 다른 뿌리가없는 주어진 뿌리가없는 정사각형 방정식을 만든 첫 번째 방법이었습니다.

이 방법은 Vieta의 역 정리를 사용하는 것을 포함합니다.

방정식의 뿌리가있는 경우 조건을 만족시킵니다.

주어진 사각형 방정식 , 즉,이 경우, 그리고.

따라서 우리는 주어진 루트가있는 정사각형 방정식을 만들었습니다.

작업 번호 2.

분수를 줄이는 것이 필요합니다.

우리는 분자의 분자와 트리플에 트리플을 가지고 있으며 폴더로 취급 할 수 있으며 곱셈기를 위해 배치되지 않습니다. 분자가 및 분모가 승수를 하락하면, 그 중에서 그 중에는 동등한 승수가있을 수 있습니다.

우선 곱셈기에서 분자를 분해 할 필요가 있습니다.

처음에는 곱셈기를 위해이 방정식을 분해 할 수 있는지 여부를 확인할 필요가 있습니다. 우리는 차별을 찾을 것입니다. 이 부호는이 예에서는 작업 (0보다 작아야 함), 즉 지정된 방정식에 루트가 있습니다.

해결하려면 Vieta 정리를 사용하십시오.

이 경우, 우리가 뿌리를 다루기 때문에 뿌리를 선택하는 것이 꽤 어려울 것입니다. 그러나 우리는 계수가 균형을 이루는 것을 알 수 있습니다. 즉,이 값을 방정식으로 가정 하고이 값을 대체하면 다음 시스템이 얻어졌습니다. 즉, 5-5 \u003d 0. 따라서 우리는이 사각형 방정식의 뿌리 중 하나를 집어 들었습니다.

우리는 이미 방정식 시스템에 이미 알려진 변전소의 두 번째 뿌리 방법을 찾을 것입니다. 예를 들어, I.E. ...에

따라서 우리는 정사각형 방정식의 근원을 모두 발견했고, 가치를 원래 방정식으로 대체하여이를 분해 할 수 있습니다.

원래 작업을 회상하면 분수를 줄여야합니다.

숫자 대신 대체 작업을 해결하려고 노력해 봅시다.

동일한 시간에 분모가 0, 즉, I.e.에서 동일 할 수없는 것을 잊지 않아야합니다.

이러한 조건이 수행되면 초기 분획을 종에 줄였습니다.

작업 번호 3 (매개 변수가있는 작업)

매개 변수의 값에서 사각형 방정식의 뿌리의 양

이 방정식의 뿌리가 존재하는 경우, , 질문 : 언제.

우리는 사각형 방정식의 뿌리의 양과 제품을 찾을 것입니다. 수식 (59.8)을 사용하여 주어진 방정식의 뿌리를 위해 우리는 얻습니다.

(첫 번째 평등은 명백하고, 두 번째는 독자가 독립적으로 수행 할 간단한 계산 후에 얻어집니다. 그 차이에 2 개의 숫자의 양에 대한 수식을 사용하는 것이 편리합니다.

다음과 같이 입증되었습니다

Vieta 정리. 현재의 정사각형 방정식의 뿌리의 합은 반대쪽 부호의 제 2 계수와 동일하며, 그 제품은 자유 부재와 동일하다.

정수 정사각형 방정식의 경우, 화학식 60.1의 표현을 대체하기 위해 화학식 (60.1)을 따른다.

예 1. 뿌리를위한 사각형 방정식을 만듭니다.

솔루션, a) 방정식을 찾아서

예제 2. 방정식의 뿌리의 정사각형의 합계는 방정식 자체를 해결하지 못합니다.

결정. 뿌리의 양과 생성물이 알려져 있습니다. 형태로 뿌리의 사각형의 합계를 상상해보십시오.

그리고 얻다

Vieta의 공식에서 수식을 쉽게 얻을 수 있습니다.

사각형의 표현 분해 규칙은 곱셈기의 세 가지 결정입니다.

사실, 우리는 수식 (60.2)을

지금은 가지고있다

무엇이 필요했는지.

Vieta의 공식의 전술 한 결론은 고등학교 대수학 과정에서 독자에게 친숙한 것입니다. 당신은 진흙의 정리와 다항식의 분해를 사용하여 또 다른 결론을 내릴 수 있습니다 (pp. 51, 52).

방정식의 뿌리가 일반 규칙 (52.2)하에 3 개가 멀티 플라이어의 방정식 분해의 왼쪽에 3 개 감소하도록하십시오.

이 동일한 평등의 오른쪽에 괄호를 드러내는 우리는 얻습니다.

동일한 각도와 동일한 계수 비교는 우리에게 Vieta (60.1)의 공식을 제공합니다.

이 출력의 장점은 뿌리를 통해 방정식의 계수의 표현을 얻기 위해 가장 높은 각도의 방정식에 적용될 수 있다는 것입니다 (뿌리 자체를 찾지 못하지 않음). 예를 들어, 입방 방정식의 뿌리가있는 경우

평등의 본질 (52.2) 우리가 발견

(우리의 경우, 평등의 오른쪽 부분에있는 브래킷의 개방과 우리가 얻는 다양한 학위에서 계수를 수집하는 것

사각형 슈레 스타일 다항식보기라고합니다 도끼 2 +.bX +.씨.어디 엑스. - 변수, ㅏ비,씨. - 일부 숫자 및 ¼ 0.

계수 그러나 요구 수석 계수, 씨. – 무료 회원 사각형 트리플.

사각형 뇌척수의 예 :

2 x 2 + 5.x + 4. (여기 ㅏ. = 2, 비. = 5, 씨. = 4)

x 2 - 7x + 5. (여기 ㅏ. = 1, 비. = -7, 씨. = 5)

9x 2 + 9x - 9. (여기 ㅏ. = 9, 비. = 9, 씨. = -9)

계수 비. 또는 계수 씨. 또는 두 계수 모두 동시에 0 일 수 있습니다. 예 :

5 x 2 + 3.엑스.(여기a \u003d 5,b \u003d 3,c \u003d 0이므로 방정식의 값 C가 없음).

6x 2 - 8. (여기 a \u003d 6, b \u003d 0, c \u003d -8)

2x 2. (여기 a \u003d 2, b \u003d 0, c \u003d 0)

다항식이 0을 참조하는 변수의 값이 호출됩니다. 루트 다항식.

사각형 3의 뿌리를 찾으려면도끼 2 +. bX +. 씨., 그것은 그것을 0으로 동일시 할 필요가 있습니다.
즉, 정사각형 방정식을 해결합니다도끼 2 +. bX +. c \u003d.0 ( "정사각형 방정식"참조).

사각형 3 멜란의 분해

예:

곱셈기에 퍼지는 것 엑스. 2 + 7x - 4.

우리는 다음과 같습니다 : 계수 그러나 = 2.

이제 우리는 3 장의 뿌리를 발견합니다. 이렇게하려면 우리는 그것을 0으로 동등하게 해결하고 방정식을 해결합니다.

2엑스. 2 + 7x - 4 \u003d 0.

방정식이 해결됨에 따라 "정사각형 방정식의 뿌리의 수식을 참조하십시오. 판별. " 여기서 우리는 즉시 계산 결과를 호출합니다. 우리의 3/5에는 두 개의 뿌리가 있습니다.

x 1 \u003d 1/2, x 2 \u003d -4.

우리의 수식에서 뿌리 가치를 대체하면 계수 가치의 가치를 가져옵니다. 그러나우리는 다음과 같습니다.

2x 2 + 7x - 4 \u003d 2 (x - 1/2) (x + 4).

결과는 달리 작성 될 수 있으며, 봉투에 계수 2를 곱한다. 엑스. – 1/2:

2x 2 + 7x - 4 \u003d (2x - 1) (x + 4).

작업이 해결됩니다. threestrestrates는 곱셈기에서 분해됩니다.

이러한 분해는 임의의 사각형 3- 셧팅 루트에 대해 얻을 수 있습니다.

주의!

사각형 3 decar의 판별자가 0이면,이 세 가지 감소는 하나의 루트를 가지고 있지만 분해가 세 가지 분해 일 때이 루트는 두 개의 뿌리의 값으로 취해진 것입니다. 즉, 동일한 값으로 엑스. 1 I.엑스. 2 .

예를 들어, 3 개의 늑골은 3. 루트를 3으로 가고 x 1 \u003d 3, x 2 \u003d 3입니다.

이 공과에서 우리는 당신과 함께 선형 곱셈기에 사각형을 놓는 법을 배울 것입니다. 이렇게하려면 베레사와 그 반대의 정리를 기억해야합니다. 이 기술은 선형 승산기에 대해 빠르고 편리하게 제곱 트로를 누워 있고 표현으로 구성된 분수의 감소를 단순화합니다.

그러니 사각형 방정식으로 돌아가겠습니다.

우리 왼쪽에있는 것은 사각형 트리플이라고합니다.

공정한 정리 : if - 사각형 트리플의 뿌리, 그 다음 정체성은 사실입니다.

수석 계수는 어디에 있으며 방정식의 뿌리입니다.

그래서, 우리는 사각형 방정식의 뿌리가 사각형 트리플의 뿌리라고도하는 사각형 트리플입니다. 따라서 우리가 정사각형 뿌리가있는 경우이 트리플은 선형 곱셈기로 감소합니다.

증거:

이 사실에 대한 증거는 이전 수업에서 우리가 고려하는 Vieta 정리를 사용하여 수행됩니다.

Vieta 정리가 무엇을 말하고 있는지 기억합시다.

if - 사각형 트리플의 뿌리, 다음.

이 정리에서 다음 문장은 다음을 의미합니다.

우리는 Vieta 정리, 즉 위의 수식 에서이 값을 대체하는 것을 알 수 있습니다.

q.E.D.

우리가 정사각형 트리플의 뿌리가있는 경우, 분해가 공정한 이론을 입증 한 이론을 입증했습니다.

이제 Vieta 정리를 사용하여 뿌리를 집어 들었던 사각형 방정식의 예를 기억합시다. 이 사실에서 우리는 입증 된 정리로 인해 다음과 같은 평등을 얻을 수 있습니다.

이제 브래킷의 간단한 공개 로이 사실의 정확성을 확인합시다.

우리는 우리가 곱셈기를 위해 사실을 잃어 버렸고, 뿌리가 있다면,이 정리에 대한이 정리에서 공식에 의해이 정리에 분해 될 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

그러나 방정식에 대해서는 확인합시다, 그러한 불연속성이 가능합니다.

예를 들어 방정식을 가져 가십시오. 시작을 시작하려면 차별적인 서명을 확인하십시오

그리고 우리는 학습 된 이론을 수행하는 것을 기억합니다. 따라서이 사실에 따른 승수의 확장은 불가능합니다.

따라서 우리는 새로운 정리를 공식화합니다. 사각형 삼중이 뿌리가 없으면 선형 곱셈기에서 분해되는 것은 불가능합니다.

그래서, 우리는 베레사의 정리, 선형 쌓기에 사각형 삼중을 분해 할 가능성이 있으며, 이제는 여러 가지 작업을 결정할 수 있습니다.

작업 번호 1.

이 그룹에서 우리는 세트의 태스크를 해결할 것입니다. 우리는 방정식을 가지고 있었고, 우리는 뿌리를 발견하고 곱셈기를 위해 밖에 나왔습니다. 여기서 우리는 반대로 행동 할 것입니다. 우리가 사각형 방정식 뿌리가 있다고 가정 해보십시오

역 과제는 다음과 같습니다. 정사각형 방정식을 뿌리 줄 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 2 가지 방법이 있습니다.

왜냐하면 방정식의 뿌리는 다음과 같습니다 - 이것은 정사각형 방정식이며, 뿌리는 지정된 숫자입니다. 이제 브래킷과 수표를 밝힙니다.

사각형 방정식이 두 개의 뿌리가 없기 때문에 다른 뿌리가없는 주어진 뿌리가없는 정사각형 방정식을 만든 첫 번째 방법이었습니다.

이 방법은 Vieta의 역 정리를 사용하는 것을 포함합니다.

방정식의 뿌리가있는 경우 조건을 만족시킵니다.

주어진 사각형 방정식 , 즉,이 경우, 그리고.

따라서 우리는 주어진 루트가있는 정사각형 방정식을 만들었습니다.

작업 번호 2.

분수를 줄이는 것이 필요합니다.

우리는 분자의 분자와 트리플에 트리플을 가지고 있으며 폴더로 취급 할 수 있으며 곱셈기를 위해 배치되지 않습니다. 분자가 및 분모가 승수를 하락하면, 그 중에서 그 중에는 동등한 승수가있을 수 있습니다.

우선 곱셈기에서 분자를 분해 할 필요가 있습니다.

처음에는 곱셈기를 위해이 방정식을 분해 할 수 있는지 여부를 확인할 필요가 있습니다. 우리는 차별을 찾을 것입니다. 이 부호는이 예에서는 작업 (0보다 작아야 함), 즉 지정된 방정식에 루트가 있습니다.

해결하려면 Vieta 정리를 사용하십시오.

이 경우, 우리가 뿌리를 다루기 때문에 뿌리를 선택하는 것이 꽤 어려울 것입니다. 그러나 우리는 계수가 균형을 이루는 것을 알 수 있습니다. 즉,이 값을 방정식으로 가정 하고이 값을 대체하면 다음 시스템이 얻어졌습니다. 즉, 5-5 \u003d 0. 따라서 우리는이 사각형 방정식의 뿌리 중 하나를 집어 들었습니다.

우리는 이미 방정식 시스템에 이미 알려진 변전소의 두 번째 뿌리 방법을 찾을 것입니다. 예를 들어, I.E. ...에

따라서 우리는 정사각형 방정식의 근원을 모두 발견했고, 가치를 원래 방정식으로 대체하여이를 분해 할 수 있습니다.

원래 작업을 회상하면 분수를 줄여야합니다.

숫자 대신 대체 작업을 해결하려고 노력해 봅시다.

동일한 시간에 분모가 0, 즉, I.e.에서 동일 할 수없는 것을 잊지 않아야합니다.

이러한 조건이 수행되면 초기 분획을 종에 줄였습니다.

작업 번호 3 (매개 변수가있는 작업)

매개 변수의 값에서 사각형 방정식의 뿌리의 양

이 방정식의 뿌리가 존재하는 경우, , 질문 : 언제.