N시에 있는 4번 학교의 11학년 졸업생 25명이 수학 통합 국가 시험의 프로필 수준을 통과했습니다. 이 졸업생 중 정확히 2명이 얻은 가장 낮은 점수는 18점이고 가장 높은 점수는 82점입니다. 임계값은 27점입니다. 이 정보에서 이어지는 문장을 선택하십시오.

1) 이 졸업생들 중 수학 통합국가시험에서 82점을 받은 1인 이상이 있다.
2) 이 졸업생 중 문턱점수 미달자가 정확히 2명이다.
3) 이 졸업생들 중 수학 통합 국가 시험에서 같은 점수를 받은 사람이 2명 이상 있습니다.
4) 이들 졸업생의 수학 통합 국가 시험 점수는 82점 이하입니다.

1312 년 Blaviken시에서 어둠의 세력에 대한 부적 가격은 1311 년에 비해 12 %, 1314 년에는 1312 년에 비해 38 % 증가했습니다. 다음 중 이 데이터에 대한 설명은 무엇입니까?

1) 1315년에는 어둠의 세력에 대항하는 부적의 가격이 오르겠지만, 1314년에 비하면 많지는 않다.
2) 3년 동안 1311에 비해 가격이 1.5배 올랐다.
3) 도시에는 많은 어둠의 세력이 있습니다.
4) 제안된 사항이 없습니다.

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고대 키르기스스탄의 공개 신화에는 36명의 구독자가 있으며 그 중 25명은 영어, 14명은 독일어, 4명만 프랑스어를 알고 있습니다. 주어진 데이터에서 이어지는 문장을 선택하십시오.

공공연히:
1) 이 세 가지 언어를 모두 아는 사람은 한 명도 없습니다.
2) 최소 2명의 구독자가 영어와 독일어를 모두 알고 있습니다.
3) 각 가입자는 적어도 하나의 외국어를 알고 있습니다.
4) 적어도 한 명의 가입자가 독일어와 프랑스어를 모두 알고 있습니다.

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반에서 가장 키가 큰 4명의 남학생 ​​중 Petya는 Sasha보다 키가 크고 Misha는 Andrey보다 키가 크고 Andrey는 Petya보다 작으며 Sasha는 Andrey보다 뚱뚱합니다. 주어진 데이터에서 이어지는 문장을 선택하십시오.

1) Petya는 반에서 가장 키가 큽니다.
2) Andrei는 이 네 소년 중 가장 키가 작습니다.
3) Andrei는 반에서 가장 키가 크지 않습니다.
4) Petya와 Sasha의 키를 더하면 결과는 Misha와 Andrey의 키를 합한 것보다 큽니다.

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대학원 Barankin은 4개 과목에서 시험에 합격했습니다. 그는 수학에서 가장 낮은 결과를 보였습니다 - 33 점 (다른 시험의 경우 점수가 더 높음). 4개의 통과 시험에 대한 Barankin의 평균 점수는 45점입니다. 주어진 데이터에서 이어지는 문장을 선택하십시오.

1) 수학을 제외한 3과목의 평균점수는 49점이다.
2) 수학을 제외한 모든 과목에서 바란킨 45점 이상 합격.
3) 바란킨은 이 4과목에서 80점도 받지 못했다.
4) 어떤 과목에서는 바란킨이 48점 이상을 받았다.

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Antonina Petrovna의 아파트에는 14마리의 고양이가 살고 있습니다. 각 고양이는 1년 이상 17세 미만입니다. 주어진 정보에서 이어지는 문장을 선택하십시오.

1) 이 아파트의 고양이 7마리는 9세 미만입니다.
2) 이 아파트에 11살이 넘은 고양이가 있습니다.
3) 이 아파트에서 가장 나이가 많은 고양이는 가장 어린 고양이보다 22살 미만입니다.
4) 이 아파트에는 6개월 된 고양이가 없습니다.

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소치 동계올림픽에서 짐바브웨 대표팀은 카자흐스탄 대표팀보다 메달을 적게, 카메룬 대표팀은 덴마크 대표팀보다, 러시아 대표팀은 이 4개국을 모두 합친 것보다 메달을 더 많이 획득했다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 러시아 팀은 카메룬과 짐바브웨를 합친 것보다 5배 많은 메달을 획득했습니다.
2) 덴마크 팀이 카자흐스탄 팀보다 메달을 더 많이 획득했습니다.
3) 카메룬과 짐바브웨의 국가대표팀이 같은 수의 메달을 획득했습니다.
4) 러시아 팀은 다른 4개 팀보다 더 많은 메달을 획득했습니다.

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Ivan Valeryevich는 낚시를 할 때 항상 휴대전화를 무음 모드로 전환합니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) Ivan Valeryevich의 전화가 무음 모드인 경우 그는 낚시 중입니다.
2) Ivan Valeryevich가 메기 낚시를 하고 있다면 그의 전화기는 무음 모드입니다.
3) Ivan Valeryevich의 전화가 무음 모드가 아니면 낚시를 하고 있지 않습니다.
4) Ivan Valeryevich의 전화가 무음 모드가 아니면 그의 아내가 낚시를 가도록 내버려 두지 않았습니다.

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23호집 거주자 중에는 일하는 사람도 있고 공부하는 사람도 있다. 그리고 일하지 않고 공부하지 않는 사람들도 있습니다. 공부하는 23호 집의 일부 거주자들도 일합니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 23번가구의 근로 거주자 중 적어도 1명은 공부를 하고 있다.
2) 23번 집의 모든 거주자는 일합니다.
3) 23호 집 거주자 중에는 일하지 않고 공부하지 않는 사람이 없다.
4) 23호 집 거주자 중 1인 이상 근무.

배구 대회 전에 N 도시의 배구팀 선수들의 키를 측정한 결과, 이 팀의 배구 선수 각각의 키는 190cm 이상 210cm 미만인 것으로 나타났습니다. 지정된 조건에서 true입니다.

1) 도시N의 배구팀은 키 220cm의 선수가 있어야 한다.
2) N시티의 배구팀에는 키 189cm의 선수가 없다.
3) 이 팀의 모든 배구 선수의 키는 210cm 미만입니다.
4) 시티N 배구팀의 두 선수의 키 차이가 20cm 이상일 것.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

2014 년 여름 회사의 일부 직원은 나라에서 쉬고 일부는 바다에서 쉬었습니다. 바다에서 쉬지 못한 직원들은 모두 국내에서 쉬었다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 이 회사의 각 직원은 2014년 여름에 국내에서 또는 바다에서 또는 둘 다에서 휴식을 취했습니다.
2) 2014년 여름 바다에서 쉬지 않은 이 회사의 직원은 국내에서도 쉬지 않았다.
3) Faina가 2014년 여름에 dacha나 바다에서 쉬지 않았다면 그녀는 이 회사의 직원입니다.
4) 이 회사의 직원이 2014년 여름에 바다에서 쉬지 않았다면 그는 시골에서 쉬었다.
답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

Dotalandia의 나라에는 여성보다 남성이 더 많습니다. 가장 흔한 남자 이름은 Ivan이고 여자 이름은 Maria입니다. 주어진 데이터에서 이어지는 문장을 선택하십시오.
국가 "Dotaland"에서:

1) Avdotya라는 이름보다 Maria라는 이름의 여성이 더 많습니다.
2) Eustathius라는 이름보다 Evsikaky라는 이름을 가진 남자가 더 많습니다.
3) 적어도 한 명의 여성이 Maria라는 이름을 가지고 있습니다.
4) Dulcinea라는 이름의 여성보다 Anton이라는 이름의 남성이 더 많습니다.

답에 공백, 쉼표 및 기타 추가 문자를 사용하지 않고 선택한 문장의 번호를 표시하십시오.

학교는 탁자, 칠판, 녹음기, 프린터를 구입했습니다. 프린터는 녹음기보다 비싸고 보드는 녹음기보다 저렴하고 테이블보다 저렴한 것으로 알려져 있다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 녹음기는 보드보다 저렴합니다.
2) 프린터가 보드보다 비싸다.
3) 보드가 가장 저렴합니다.
4) 프린터와 보드 가격은 동일합니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

학급에는 30명의 학생이 있으며 그 중 20명은 생물학 서클에, 16명은 지리학 서클에 다니는 중입니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 두 서클에 모두 참석하는 이 클래스의 최소 2명이 있습니다.
2) 이 수업의 각 학생은 두 서클에 모두 참석합니다.
3) 서클에 참여하지 않은 사람이 11명입니다.
4) 이 클래스에서 두 서클에 모두 참석하는 17명의 사람들은 없을 것입니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

여주인은 휴가를 위해 케이크, 파인애플, 주스 및 냉햄을 샀습니다. 케이크는 파인애플보다 비싸지만 콜드 컷보다 저렴하고 주스는 케이크보다 저렴합니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 파인애플이 콜드컷보다 저렴했다.
2) 그들은 콜드 컷보다 주스에 더 많은 비용을 지불했습니다.
3) 냉햄은 가장 비싼 구매입니다.
4) 케이크가 가장 저렴합니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

1) 테이블은 복사기보다 저렴합니다.
2) 랙은 복사기보다 비싸다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

Vitya는 Kolya보다 키가 크지만 Masha보다 짧습니다. Anya는 Vitya보다 키가 크지 않습니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 마샤는 이 네 사람 중 키가 가장 큽니다.

2) Anya와 Masha는 키가 같습니다.

3) Vitya와 Kolya는 같은 높이입니다.

4) Kolya는 Masha보다 낮습니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

11학년 중 한 학년의 20명의 졸업생이 사회 과학 시험에 합격했습니다. 얻은 가장 낮은 점수는 36이었고 가장 높은 점수는 75였습니다. 주어진 조건에서 참인 진술을 선택하십시오.

1) 이 졸업생들 중 사회과목 통합국가고시 동점자 20명이 있다.
2) 이 졸업생 중 통합고시 75점을 받은 사람이 있다.
사회 과학에서.
3) 이 20명의 사회 연구에서 통합 국가 시험 점수
35 이상.
4) 이 졸업생들 중 사회학과 통합국가고시 20점을 받은 사람이 있습니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

1) 이 수업의 각 학생은 두 서클에 모두 참석합니다.
2) 이 클래스에서 두 서클에 모두 참석하는 최소 두 명이 있습니다.
3) 이 수업의 학생이 역사의 서클에 가면 수학의 서클에 가야 합니다.
4) 이 클래스에서 두 서클에 모두 참석하는 11명의 사람들은 없을 것입니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

애완 동물 가게에서 30 마리의 물고기가 수족관 중 하나에 출시되었습니다. 각 물고기의 길이는 2cm 이상, 8cm 이하로 주어진 조건에서 맞는 문장을 고르십시오.

1) 이 수족관의 물고기 7마리는 2cm 미만입니다.
2) 이 수족관에는 9cm 길이의 물고기가 없습니다.
3) 두 물고기의 길이 차이가 6cm를 넘지 않아야 합니다.
4) 각 물고기의 길이는 8cm 이상입니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

회사는 랙, 테이블, 프로젝터 및 복사기를 구입했습니다. 랙은 탁자보다 비싸고 복사기는 탁자보다는 싸고 프로젝터보다는 싸다고 알려져 있다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 테이블은 복사기보다 저렴합니다.
2) 랙은 복사기보다 비싸다.
3) Xerox가 가장 저렴합니다.
4) 랙과 복사기는 비용이 동일합니다.

Olya는 Alice보다 어리지만 Ira보다 나이가 많습니다. Lena는 Ira보다 어리지 않습니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 앨리스와 아이라는 동갑이다.
2) 이 4명 중 아이라보다 어린 사람은 없다.
3) 앨리스는 아이라보다 나이가 많다.
4) 앨리스와 올리아는 동갑이다.

올림픽에 참가하는 선수가 세계 기록을 세우면 그 결과도 올림픽 기록이 됩니다.

주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 올림픽에 참가한 선수의 결과가 올림픽 기록이 아니면 세계 기록도 아니다.

2) 올림픽에 참가한 선수의 결과가 올림픽 기록이 아닌 경우 세계 기록이다.

3) 올림픽에 참가한 선수의 결과가 세계기록이라면 올림픽 기록이 아니다.

4) 올림픽에 참가하는 선수가 100m에서 세계신기록을 세우면 그의 결과도 올림픽 신기록이 된다.

답에 공백 없이 선택한 문장의 번호를 표시하고,
쉼표 및 기타 추가 문자.

마을의 여름 거주자 중에는 포도를 재배하는 사람이 있고 배를 재배하는 사람이 있습니다. 또한 포도나 배도 자라지 않는 자들이 있습니다. 포도를 재배하는 이 마을의 여름 거주자 중 일부는 배도 재배합니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 이 마을의 여름 거주자가 포도를 재배하지 않으면 배를 재배합니다.
2) 포도를 재배하는 사람들 중에는 이 마을의 여름 거주자가 있습니다.
3) 이 마을에 배와 포도를 모두 재배하는 여름 거주자가 적어도 한 명 있습니다.
4) 이 마을의 여름 거주자가 포도를 재배하면 배는 재배하지 않습니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

VKontakte에 등록 된 사람들 중에는 Tver에서 온 학생들이 있습니다. Tver의 학생 중에는 Odnoklassniki에 등록 된 학생이 있습니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) Tver의 모든 학생은 VKontakte 또는 Odnoklassniki에 등록되어 있지 않습니다.
2) Tver 출신의 학생 중 VKontakte에 등록된 학생이 없습니다.
3) Tver 출신의 학생 중에는 VKontakte에 등록한 학생이 있습니다.
4) Odnoklassniki 사용자 중 적어도 한 명은 Tver의 학생입니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

회사 N에는 50명의 직원이 있으며 그 중 40명은 다음을 알고 있습니다.
영어와 독일어 20개. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.
1) N사에서는 최소 3명의 직원이 영어와 독일어를 모두 할 줄 압니다.
2) 이 회사에는 영어와 독일어를 모두 할 줄 아는 직원이 한 명도 없습니다.
3) 이 회사의 직원이 영어를 알면 독일어도 알 수 있습니다.
4) 이 회사의 직원은 영어와 독일어를 모두 20명 이하로 알고 있습니다.
답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

물리학 교사인 Nikolai Dmitrievich는 수업을 가르칠 때 항상 휴대전화를 끕니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.
1. Nikolai Dmitrievich의 전화가 켜져 있으면 수업을 가르치지 않습니다.
2. Nikolai Dmitrievich의 전화가 켜져 있으면 수업을 가르치는 것입니다.
3. Nikolai Dmitrievich가 수업에서 물리학 실험실 작업을 수행하면 전화가 꺼집니다.
4. Nikolai Dmitrievich가 물리학 수업을 가르치고 있다면 그의 전화는 켜져 있습니다.

2) 집에 가스레인지가 있다면 이 집은 13층 미만입니다.
3) 집의 층이 17 층 이상인 경우 가스 스토브가 설치됩니다.
4) 집에 가스 렌지가 있는 경우 12층 이하입니다.
답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

1) 이 회사에는 Odnoklassniki 네트워크나 VKontakte 네트워크를 사용하지 않는 사람이 10명 있습니다.

2) 이 회사에는 두 네트워크를 모두 사용하는 사람이 5명 이상 있습니다.

3) 이 회사에서 Odnoklassniki 네트워크만 사용하는 사람은 한 명도 없습니다.

4) 이 회사에서 두 네트워크를 모두 사용하는 사람은 10명 이하입니다.

답에 공백, 쉼표 또는 기타 추가 문자 없이 선택한 문장의 번호를 기록하십시오.

2) Ivan Petrovich의 전화가 켜져 있으면 그가 수업을 하고 있다는 의미입니다.

3) Ivan Petrovich가 수학 시험을 하고 있다면 그의 전화는 꺼져 있습니다.

4) Ivan Petrovich가 수학 수업을 가르치고 있다면 그의 전화는 켜져 있습니다.

답에 공백, 쉼표 및 기타 추가 문자를 사용하지 않고 선택한 문장의 번호를 표시하십시오.

학급에는 20명의 학생이 있으며 그 중 13명은 역사 동아리에, 10명은 수학 동아리에 다니는 중입니다. 주어진 조건에서 참인 명제를 고르시오.

1) 이 수업의 각 학생은 두 서클에 모두 참석합니다.
2) 이 수업의 학생이 역사에 대한 서클에 간다면 그는 확실히 수학에 대한 서클에 간다.
3) 두 서클에 모두 참석하는 이 클래스의 최소 2명이 있습니다.
4) 이 클래스에서 두 서클에 모두 참석하는 11명의 사람들은 없을 것입니다.
1) Vitya는 Sasha보다 키가 큽니다.
2) Sasha는 Anya보다 짧습니다.
3) Kolya와 Masha는 키가 같습니다.
4) Vitya는 가장 키가 큽니다.
답에 공백, 쉼표 및 기타 추가 문자를 사용하지 않고 선택한 문장의 번호를 표시하십시오.

USE 2017. 수학. 작업 18. 매개변수가 있는 작업. Sadovnichiy Yu.V.

M.: 2017. - 128p.

이 책은 수학 통합 국가 시험의 태스크 18과 유사한 태스크(매개변수가 있는 태스크)에 전념합니다. 이러한 문제를 해결하기 위한 다양한 방법이 고려되고 있으며, 그래픽 일러스트레이션에 많은 관심을 기울이고 있습니다. 이 책은 고등학생, 수학 교사, 교사에게 유용할 것입니다.

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콘텐츠
소개 4
§하나. 선형 방정식 및 선형 방정식 시스템 5
독립 솔루션을 위한 작업 11
§2. 판별식 12를 사용한 제곱 삼항식의 조사
독립 솔루션을 위한 작업 19
§삼. 비에타의 정리 20
독립 솔루션을 위한 작업 26
§4. 제곱 삼항식 28의 근의 위치
독립 솔루션을 위한 작업 43
§5. 그래픽 일러스트레이션의 적용
제곱 삼항식 45의 연구
독립 솔루션을 위한 작업 55
§6. 기능 제한. 범위 찾기 56
독립 솔루션을 위한 작업 67
§7. 함수의 다른 속성 69
독립 솔루션을 위한 작업 80
§여덟. 매개변수 82가 있는 논리 작업
독립 솔루션을 위한 작업 93
좌표평면의 삽화 95
독립 솔루션을 위한 작업 108
오카 메소드 110
독립 솔루션을 위한 작업 119
답변 120

이 책은 수학 통합 국가 시험의 태스크 18과 유사한 태스크(매개변수가 있는 태스크)에 전념합니다. 문제 19(정수 속성을 사용하는 문제)와 함께 문제 18이 변형에서 가장 어렵습니다. 그럼에도 불구하고 이 책은 이러한 유형의 문제를 다양한 해결 방법에 따라 체계화하려고 시도한다.
제곱 삼항식의 연구와 같이 인기 있는 주제로 보이는 것에 대해 여러 단락이 제공됩니다. 그러나 때때로 이러한 작업에는 솔루션에 대한 다른 접근 방식, 때로는 가장 예상치 못한 접근 방식이 필요합니다. 이러한 비표준 접근 방식 중 하나는 단락 2의 예 7에 나와 있습니다.
종종 매개변수로 문제를 해결할 때 조건에 주어진 함수를 조사해야 합니다. 이 책은 경계성, 동등성, 연속성과 같은 기능의 속성에 관한 몇 가지 진술을 공식화합니다. 그 후 예제는 문제 해결에 이러한 속성을 적용하는 방법을 보여줍니다.

작업의 문구는 쉼표를 설정하는 경우에만 자료를 제한합니다. 이것은 주제의 상당한 축소입니다.

쉼표는 다음과 같은 경우에 사용됩니다.

종속절은 주 쉼표 앞이나 뒤에 오는 경우 주 쉼표와 구분됩니다.

그녀가 방에 들어갔을 때 나는 일어났다.

(언제…), .

그녀가 방에 들어갔을 때 나는 일어났다.

, (언제…).

종속 절은 주 절 안에 있는 경우 양쪽에 쉼표로 주 절과 구분됩니다.

어제 Ivan이 전화했을 때 나는 바빴습니다.

[ , (언제…), ].

결합 없이 연결된 동종 종속 절은 쉼표로 구분됩니다.

그는 선생님이 그의 어머니에게 전화를 걸고, 그의 어머니가 극도로 불행해 할 것이고, 그가 맞을 것이라는 것을 알고 있었습니다.

, (무엇 …), (), ().

동종 절은 반복되는 조합으로 연결되며 쉼표는 동종 구성원과 동일한 방식으로 배치됩니다.

그는 선생님이 그의 어머니에게 전화를 걸고 그의 어머니가 극도로 불행해 할 것이라는 것을 알고 있었고 그가 날아갈 것이라는 것을 알고 있었습니다.

, (무엇을...), (무엇을...), (무엇을...).

복잡한 종속 접속사가 있는 관계절 왜냐하면, 대신에, 하기 위해, 후에, 동안다른 유사한 것들은 주절과 종속절의 경계에 있는 하나의 쉼표로 주절과 구분됩니다.

그가 말하면서 나는 점점 더 혼란스러워졌다.

(처럼…),.

나는 그가 말하면서 점점 더 혼란스러워졌다.

, (처럼...).

그가 말하면서 나는 점점 더 혼란스러워졌다.

[ (처럼...) ].

복합 공용체는 다음과 같은 경우 두 부분으로 나눌 수 있습니다.

1) 그들 앞에 부정적인 입자가 있습니다. ~ 아니다:

그녀는 ~ 아니다무서워서 대답했습니다.

2) 그들 앞에 입자가 있다 단지, 단지, 단지제한적인 의미를 나타내는 등:

그녀는 대답했다 뿐그녀가 두려워했기 때문입니다.

주목:

노동조합 동안, 마치, 경우에도끊지 마세요.

근처에 두 개의 종속 유니온이 있는 경우 복합 유니온인 경우를 제외하고 모든 경우에 쉼표가 둘 사이에 배치됩니다. 그 다음에.

쉼표가 필요합니다. 아침에 날씨가 좋으면 마을을 떠나기로 결정했습니다.
쉼표 없음: 아침에 날씨가 좋으면 그 다음에그들은 도시를 나간다.

관련어가 있는 확정절 어느.결합되지 않은 단어 뒤에 쉼표가 붙습니다. 이 규칙은 다음과 같은 경우에도 작동합니다. 어느부사 회전율에 포함:

출구가 보이지 않는 상황에 어떻게 대처해야 할지 모르겠습니다.

우리는 호수 기슭에 정착했습니다. 그 기슭은 lingonberry로 무성했습니다.

(부사구 뒤에 오는 쉼표 어느 것을 알고설정되지 않음).

연락

급우

시험 준비를 위한 핸드북

• 작업 16. 별도의 구성원이 있는 문장의 구두점(정의, 상황, 응용 프로그램, 추가)
• 작업 17. 문장의 구성원과 문법적으로 관련이 없는 단어 및 구조가 있는 문장의 구두점

수학 프로필 수준에서 사용

작업은 19개의 작업으로 구성됩니다.
1 부:
복잡성의 기본 수준에 대한 짧은 대답이 있는 8개의 작업.
2 부:
짧은 답변이 있는 4가지 작업
높은 수준의 복잡성에 대한 자세한 답변이 포함된 7가지 작업.

실행 시간 - 3시간 55분.

USE 할당의 예

수학에서 USE 과제 해결.

독립 실행형 솔루션의 경우:

1 킬로와트시의 전기 비용은 1 루블 80 코펙입니다.
11월 1일의 전력량계는 12625킬로와트시를, 12월 1일에는 12802킬로와트시를 나타냈다.
11월 전기요금은 얼마인가요?
루블로 답을 주십시오.

솔루션 문제:

기본 ABC가 있는 정삼각형 피라미드 ABCS에서 모서리는 AB \u003d 3/3, SC \u003d 13으로 알려져 있습니다.
밑변의 평면과 모서리 AS와 BC의 중점을 지나는 직선이 이루는 각을 구하세요.

해결책:

1. SABC는 정삼각형이므로 ABC는 정삼각형이고 나머지 면은 이등변삼각형입니다.
즉, 밑변의 모든 변은 5 sqrt(3)이고 모든 변의 모서리는 13입니다.

2. D를 BC의 중점, E를 AS의 중점, SH를 점 S에서 피라미드 밑면까지의 높이, EP를 점 E에서 피라미드 밑면까지의 높이라고 합니다.

3. 피타고라스 정리를 사용하여 직각 삼각형 CAD에서 AD를 구합니다. 당신은 15/2 = 7.5를 얻습니다.

4. 피라미드가 규칙적이므로 점 H는 삼각형 ABC의 높이/중선/이등분선의 교점으로 AD를 2:1(AH = 2AD)의 비율로 나눕니다.

5. 직각삼각형 ASH에서 SH를 구합니다. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, 피타고라스 정리 SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. 삼각형 AEP와 ASH는 모두 직각이고 공통 각도 A를 가지므로 비슷합니다. 가정에 따라 AE = AS/2, 따라서 AP = AH/2 및 EP = SH/2입니다.

7. 직각 삼각형 EDP를 고려해야 합니다(우리는 각도 EDP에만 관심이 있습니다).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

각도 접선 EDP = EP/DP = 6/5,
각도 EDP = arctg(6/5)

대답:

교환소에서 1 hryvnia는 3 루블 70 kopecks입니다.
휴가객은 루블을 그 리브냐로 교환하고 1kg 당 4 그리브냐의 가격으로 3kg의 토마토를 샀습니다.
이 구매 비용은 얼마입니까? 가장 가까운 정수로 답을 반올림하십시오.

Masha는 16명의 친구들에게 새해 인사와 함께 SMS 메시지를 보냈습니다.
하나의 SMS 메시지 비용은 1 루블 30 코펙입니다. 메시지를 보내기 전에 Masha의 계정에는 30루블이 있었습니다.
모든 메시지를 보낸 후 Masha는 몇 루블을 갖게됩니까?

학교에는 트리플 관광 텐트가 있습니다.
20명이 함께 하는 하이킹에 필요한 텐트의 최소 개수는 몇 개입니까?

Novosibirsk-Krasnoyarsk 기차는 15:20에 출발하여 다음날(모스크바 시간) 4:20에 도착합니다.
기차는 몇 시간 동안 이동합니까?

뭔지 알아?

둘레가 같은 모든 도형 중에서 원의 면적이 가장 큽니다. 반대로 같은 면적을 가진 모든 도형 중에서 원의 둘레가 가장 작습니다.

Leonardo da Vinci는 나무 줄기 지름의 제곱이 공통 고정 높이에서 취한 가지 지름의 제곱의 합과 같다는 규칙을 도출했습니다. 이후의 연구에서는 공식의 정도가 반드시 2와 같을 필요는 없지만 1.8에서 2.3의 범위에 있다는 단 하나의 차이점으로 이를 확인했습니다. 전통적으로 이러한 패턴은 그러한 구조의 나무가 가지에 영양분을 공급하는 최적의 메커니즘을 가지고 있기 때문이라고 믿어졌습니다. 그러나 2010년 미국 물리학자 Christoph Elloy는 이 현상에 대한 더 간단한 기계적 설명을 발견했습니다. 나무를 프랙탈로 간주하면 레오나르도의 법칙이 바람의 영향으로 가지가 부러질 가능성을 최소화합니다.

실험실 연구에 따르면 꿀벌은 최상의 경로를 선택할 수 있습니다. 다른 장소에 배치된 꽃을 현지화한 후 꿀벌은 비행을 하고 최종 경로가 가장 짧은 방식으로 돌아옵니다. 따라서 이 곤충들은 컴퓨터 과학의 고전적인 "여행하는 세일즈맨 문제"에 효과적으로 대처합니다. 이 문제는 포인트 수에 따라 현대 컴퓨터가 해결하는 데 하루 이상을 보낼 수 있습니다.

나이에 7을 곱한 다음 1443을 곱하면 나이가 세 번 연속으로 쓰여집니다.

우리는 음수를 자연스러운 것으로 생각하지만 항상 그런 것은 아닙니다. 처음으로 음수는 III 세기에 중국에서 합법화되었지만 일반적으로 의미가없는 것으로 간주되어 예외적 인 경우에만 사용되었습니다. 조금 후에 음수는 부채를 나타내기 위해 인도에서 사용되기 시작했지만 서쪽으로 뿌리를 내리지는 않았습니다. 알렉산드리아의 유명한 Diophantus는 방정식 4x + 20 = 0이 터무니없다고 주장했습니다.

대학 대학원생이었던 미국 수학자 George Dantzig는 어느 날 수업에 늦었고 칠판에 적힌 방정식을 숙제로 삼았습니다. 그에게는 평소보다 더 복잡해 보였으나 며칠 후에 그는 완료할 수 있었습니다. 그는 많은 과학자들이 고심했던 통계에서 두 가지 "해결할 수 없는" 문제를 해결했음이 밝혀졌습니다.

러시아 수학 문헌에서 0은 자연수가 아니지만 서양 문헌에서는 반대로 자연수 집합에 속합니다.

우리가 사용하는 십진수 체계는 사람이 손에 10개의 손가락을 가지고 있다는 사실 때문에 발생했습니다. 추상적 세는 능력은 사람들에게 즉시 나타나지 않았고, 세는 데 손가락을 사용하는 것이 가장 편리한 것으로 판명되었습니다. 마야 문명과 그들과 별개로 축치는 역사적으로 손가락뿐만 아니라 발가락을 사용하여 십진수 체계를 사용했습니다. 고대 수메르와 바빌론에서 흔히 볼 수 있는 십이진법 및 육십진법 체계의 기초는 또한 손을 사용하는 것이었습니다. 손바닥의 다른 손가락의 지골(12개)은 엄지손가락으로 세었습니다.

한 친숙한 여성이 아인슈타인에게 전화해 달라고 부탁했지만 그녀의 전화번호는 기억하기가 매우 어렵다고 경고했습니다: - 24-361. 기억하다? 반복하다! 놀란 아인슈타인은 다음과 같이 대답했습니다. - 물론, 기억합니다! 2 다스 19 제곱.

스티븐 호킹(Stephen Hawking)은 가장 위대한 이론 물리학자이자 과학 대중화의 한 사람입니다. 호킹은 자신에 대한 이야기에서 자신이 고등학교 이후 수학 교육을 받지 않고 수학 교수가 되었다고 언급했습니다. 호킹이 옥스퍼드에서 수학을 가르치기 시작했을 때 그는 자신의 학생들보다 2주 먼저 교과서를 읽었습니다.

Schwartzman의 규칙(로마 숫자 쓰기 규칙)을 위반하지 않고 로마 숫자로 쓸 수 있는 최대 숫자는 3999(MMMCMXCIX)입니다. 연속으로 세 자리 이상을 쓸 수 없습니다.

다음과 같이 한 사람이 다른 사람에게 어떤 봉사에 대한 대가를 지불하기 위해 다른 사람에게 제안하는 방법에 대한 많은 비유가 있습니다. 그는 체스판의 첫 번째 칸에 쌀 한 알을 놓고 두 번째 칸에 두 알을 놓는 식입니다. 각 다음 칸은 두 배입니다. 이전 것과 같이. 결과적으로 이런 식으로 돈을 지불하는 사람은 망할 수밖에 없습니다. 이것은 놀라운 일이 아닙니다. 쌀의 총 중량은 4600억 톤 이상일 것으로 추산됩니다.

많은 출처에서 아인슈타인이 학교에서 수학을 낙제했거나 일반적으로 모든 과목에서 제대로 공부하지 못했다는 진술이 있습니다. 사실, 이것은 사실이 아닙니다. Albert는 어린 나이에 수학에 재능을 보이기 시작했고 학교 교과 과정을 훨씬 뛰어넘는 재능을 알고 있었습니다.

솔루션이 있는 수학 작업 18의 USE 2020

수학 통합 국가 시험 2020의 데모 버전

2020년 수학 통합 시험 PDF 형식기본 레벨 | 프로필 수준

수학 시험 준비 작업: 답변 및 솔루션이 포함된 기본 및 프로필 수준.

수학: 기초 | 프로필 1-12 | | | | | | | | 집

수학 과제 18에서의 USE 2020

솔루션이 포함된 수학 프로필 수준 작업 18의 USE 2020

수학에서의 사용

매개 변수 a의 모든 양수 값을 찾고,
각각의 방정식에 대해 그리고 x = x독특한 솔루션을 가지고 있습니다.

f(x) = a x , g(x) = x라고 합시다.

함수 g(x)는 연속적이며 전체 정의 영역에서 엄격하게 증가하며 마이너스 무한대에서 플러스 무한대까지 모든 값을 사용할 수 있습니다.

0시< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.

a = 1의 경우 함수 f(x)는 동일하게 1이고 방정식 f(x) = g(x)도 고유한 솔루션 x = 1을 갖습니다.

> 1의 경우:
함수 h(x) = (a x - x)의 미분은 다음과 같습니다.
(a x - x) = a x ln(a) - 1
0과 동일시합시다.
x ln(a) = 1
x = 1/ln(a)
x = -log_a(ln(a)).

도함수에는 단일 0이 있습니다. 이 값의 왼쪽으로 함수 h(x)가 감소하고 오른쪽으로 증가합니다.

따라서 0이 전혀 없거나 두 개의 0이 있습니다. 그리고 찾은 극값과 일치하는 경우에만 하나의 루트를 갖습니다.

즉, 함수에 대한 값을 찾아야 합니다.
h(x) = a x - x는 극값에 도달하고 같은 점에서 사라집니다. 즉, 선 y = x가 함수 a x의 그래프에 접하는 경우입니다.

엑스 = 엑스
x ln(a) = 1

a x = x를 두 번째 방정식에 대입합니다.
x ln(a) = 1, 여기서 ln(a) = 1/x, a = e(1/x) 입니다.

두 번째 방정식에 다시 대입합니다.
(e(1/x)) x(1/x) = 1
전자 1 = x
x = e.

그리고 이것을 첫 번째 방정식에 대입합니다.
전자 = 전자
a = e (1/e)

대답:

(0;1](e (1/e) )

수학에서의 사용

함수에 대한 매개 변수의 모든 값 찾기
f(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9배
최소 하나의 최대 포인트가 있습니다.

해결책:

모듈을 확장해 보겠습니다.

x의 경우<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
x > a 2의 경우: f(x) = x 2 - 10x + a 2 .

왼쪽의 도함수: f "(x) \u003d 2x - 8
우변의 도함수: f "(x) \u003d 2x - 10

왼쪽과 오른쪽 모두 최소값만 가질 수 있습니다. 이것은 x=a 2 지점에서 왼쪽이 증가하고(즉, 2x-8 > 0) 오른쪽이 감소하는 경우(즉, 2x) 함수 f(x)가 고유한 최대값을 가질 수 있음을 의미합니다. -10< 0).

즉, 다음과 같은 시스템을 얻습니다.
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = a2

어디에
4 < a 2 < 5

a ~ (-sqrt(5), -2) ~ (2, sqrt(5))

대답:(-제곱(5), -2) ~ (2, 제곱(5))