Thomson 공식에 어떤 물리량이 포함되어 있습니까? 자유 전자기 진동

수업 유형: 재료에 대한 기본 지식과 지식과 기술의 실제 적용에 대한 수업.

수업 시간: 45분.

목표:

남을 가르치고 싶어하는 – 전자기 진동 회로에서 발생하는 물리적 프로세스에 대한 지식을 일반화하고 체계화합니다.

적극적인 교수법을 사용하여 새로운 자료의 동화를 위한 조건 만들기

교육적인 나- 진동 이론의 보편적인 성질을 보여주기 위해;

교육적인 - 과학적 인지 방법: 유사성 및 모델링의 적용을 기반으로 학생의 인지 과정을 개발합니다. 상황 예측; 학생들 사이에서 교육 정보를 효과적으로 처리하는 방법을 개발하고 의사 소통의 형성을 계속합니다. 능력.

교육적인 - 자연 현상과 세계의 단일 물리적 그림 사이의 관계에 대한 아이디어의 형성을 계속합니다.

수업 목표:

1. 교육적인

ü 특성에 대한 진동 회로 기간의 의존성을 공식화하십시오 : 커패시턴스 및 인덕턴스

ü "진동 회로"의 일반적인 문제를 해결하는 기술을 연구합니다.

2. 교육적인

ü 현상을 비교하고 실험을 기반으로 결론을 도출하고 일반화하는 기술의 형성을 계속합니다.

ü 지식을 바탕으로 속성과 현상을 분석하는 기술의 형성에 노력합니다.

3. 양육자

ü 인간의 삶에서 실험적 사실과 실험의 중요성을 보여줍니다.

ü 현상의 인식에서 사실의 축적과 설명의 중요성을 나타냅니다.

ü 학생들에게 주변 세계 현상의 관계와 조건성을 알립니다.

TCO:컴퓨터, 프로젝터, IAD

예비 준비:

- 개별평가지 - 24매

- 루트 시트(컬러) - 4개

수업의 기술 지도:

수업 단계	활성 방법	ICT 지원
1.조직적	수업의 서사	슬라이드 №1,2
2. 지식 업데이트 (이전에 연구된 재료의 일반화 - "기계적 및 전자기적 진동" 주제에 대한 공식 테스트 지식)	오류를 잡아라! 공식은 오류와 함께 제공됩니다. 과제: 실수 수정, 동료 확인, 채점	슬라이드 #3 슬라이드 #4 슬라이드 번호 5
3.활동 동기 : 11학년 물리학과에서 이 주제를 공부하는 이유 (선생님의 말씀-논문) 진동 회로는 무선 수신기의 주요 부분입니다. 수신기의 목적은 다양한 주파수의 진동(파동)을 수신하는 것입니다. 가장 간단한 발진 회로는 각각 인덕턴스와 커패시턴스의 특성을 가진 코일과 커패시터입니다. 회로의 수신 용량은 코일과 커패시터에 어떻게 의존합니까?	키워드 CMD(집단 정신 활동) 그룹은 5분 동안 브레인스토밍으로 이 용어에 대한 일반적인 해석을 제공하고 다음 과에서 어떻게 나타날 것인지 제안하십시오.	슬라이드 번호 6
4. 목표 설정 커패시터의 커패시턴스와 코일의 인덕턴스에 대한 전자기 발진 회로의 주기 의존성을 찾으십시오. 공식을 사용하여 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.	(목표는 핵심 용어를 사용하여 학생들 스스로 설정)
5. 새로운 지식의 형성 (새로운 자료를 배울 때 학생들의 경험을 활용) 어떤 기간 공식을 이미 알고 있습니까? T=2π/ω; ω = 2πν 지난 시간에 얻은 순환 주파수 공식은 무엇입니까? 이 두 공식을 연결하고 빅토리아 물리학의 왕인 William Thomson이 도출한 공식을 얻으십시오. 톰슨 경의 역사	가상실험실(영상실험) 가상 연구실(대화형 모델) "두꺼운" 질문: 이유를 설명해라...? 왜 생각이...? 차이점은 무엇입니까 ...? 만약에 무슨 일이...? "미묘한" 질문: 뭐라고 요? 어디에? 어떻게? 할 수있다...? 그럴까요...? 동의합니까 ...? 바구니 - 방법 (그룹별 실제 상황 분석)	슬라이드 #9 슬라이드 #10 슬라이드 №11,12
6. 습득한 지식의 통제 칠판에 하나의 문제 요약하기 모둠별로 정성적 또는 계산적 문제에 대한 조건을 제시하고, 경로 시트에 기록하고, 다음 모둠은 이 문제를 해결하고, 발표자는 칠판에 표시

• 전자기 진동전기 회로의 전기적 및 자기적 양의 시간에 따른 주기적인 변화입니다.

• 무료그렇게 불린다 변동, 이것은 안정된 평형 상태에서 이 시스템의 편차로 인해 닫힌 시스템에서 발생합니다.

진동하는 동안 시스템의 에너지가 한 형태에서 다른 형태로 변환되는 지속적인 과정이 발생합니다. 전자기장의 진동의 경우 이 필드의 전기 및 자기 구성 요소 사이에서만 교환이 발생할 수 있습니다. 이 프로세스가 발생할 수 있는 가장 간단한 시스템은 진동 회로.

• 이상적인 진동 회로 (LC 회로) - 인덕턴스 코일로 구성된 전기 회로 엘및 커패시터 씨.

전기 저항을 갖는 실제 진동 회로와 달리 아르 자형, 이상적인 회로의 전기 저항은 항상 0입니다. 따라서 이상적인 진동 회로는 실제 회로의 단순화된 모델입니다.

그림 1은 이상적인 진동 회로의 다이어그램을 보여줍니다.

회로 에너지

진동 회로의 총 에너지

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

어디에 우리- 주어진 시간에 진동 회로의 전기장의 에너지, 에서는 커패시터의 커패시턴스이고, 유- 주어진 시간에 커패시터의 전압 값, 큐- 주어진 시간에 커패시터의 전하 값, 으음- 주어진 시간에 진동 회로의 자기장 에너지, 엘- 코일 인덕턴스, 나- 주어진 시간에 코일의 전류 값.

진동 회로의 프로세스

진동 회로에서 발생하는 프로세스를 고려하십시오.

평형 위치에서 회로를 제거하기 위해 커패시터를 충전하여 플레이트에 전하가 있도록 Qm(그림 2, 위치 1 ). 방정식 \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\)을 고려하여 커패시터 양단의 전압 값을 찾습니다. 이 시점에서 회로에는 전류가 없습니다. 나 = 0.

키가 닫힌 후 커패시터의 전기장의 작용으로 전류가 회로에 나타나고 전류 강도 나시간이 지남에 따라 증가합니다. 이 때 커패시터가 방전되기 시작합니다. 전류를 생성하는 전자(양전하의 이동 방향은 전류의 방향으로 간주됨)는 커패시터의 음극판을 떠나 양극판으로 이동합니다(그림 2 참조, 위치 2 ). 충전과 함께 큐긴장이 줄어들 것이다 유\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) 전류 세기가 증가함에 따라 코일을 통해 자기 유도 기전력이 나타나 전류 세기의 변화를 방지합니다. 결과적으로 발진 회로의 전류 강도는 즉시가 아니라 코일의 인덕턴스에 의해 결정되는 특정 기간 동안 0에서 특정 최대값까지 증가합니다.

커패시터 충전 큐감소하고 어느 시점에서 0과 같아집니다( 큐 = 0, 유= 0), 코일의 전류는 특정 값에 도달합니다 나는(그림 2, 위치 참조 3 ).

커패시터의 전기장(및 저항)이 없으면 전류를 생성하는 전자가 관성에 의해 계속 움직입니다. 이 경우 커패시터의 중성판에 도달한 전자는 음전하를 띠고 중성판을 떠나는 전자는 양전하를 냅니다. 커패시터가 충전되기 시작합니다 큐(그리고 전압 유), 그러나 반대 부호의, 즉 커패시터가 재충전됩니다. 이제 커패시터의 새로운 전기장은 전자가 움직이는 것을 방지하므로 전류가 나감소하기 시작합니다(그림 2 참조, 위치 4 ). 다시 말하지만, 이제는 자체 유도 EMF가 전류 감소를 보상하고 "지원"하기 때문에 즉시 발생하지 않습니다. 그리고 현재의 가치 나는(임신 한 3 ) 드러내다 최대 전류윤곽에서.

그리고 다시 커패시터의 전기장의 작용에 따라 전류가 회로에 나타나지만 반대 방향으로 향하게됩니다. 전류 강도 나시간이 지남에 따라 증가합니다. 그리고 이 때 커패시터가 방전될 것입니다(그림 2, 위치 6 ) 0으로(그림 2 참조, 위치 7 ). 등.

커패시터에 충전되기 때문에 큐(그리고 전압 유) 전기장 에너지를 결정 우리\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) 및 코일의 전류 나- 자기장 에너지 wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) 그러면 전하, 전압 및 전류의 변화와 함께 에너지도 변할 것입니다.

표의 명칭:

\(W_(e\, \max) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

이상적인 진동 회로의 총 에너지는 에너지 손실이 있기 때문에(저항 없음) 시간이 지남에 따라 보존됩니다. 그 다음에

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

따라서 이상적으로 LC- 회로는 현재 강도 값의 주기적인 변화를 겪을 것입니다. 나, 요금 큐스트레스 유, 회로의 총 에너지는 일정하게 유지됩니다. 이 경우에 우리는 다음과 같이 말합니다. 자유 전자기 진동.

• 자유 전자기 진동회로에서 - 외부 소스의 에너지를 소비하지 않고 발생하는 커패시터 판의 전하, 회로의 전류 강도 및 전압의 주기적 변화입니다.

따라서 회로에서 자유 전자기 발진이 발생하는 것은 커패시터의 재충전과 이러한 재충전을 "제공하는" 코일에서 자체 유도 EMF가 발생하기 때문입니다. 커패시터의 전하에 주의하십시오. 큐그리고 코일의 전류 나최대값에 도달 Qm그리고 나는다양한 시점에서.

회로의 자유 전자기 진동은 고조파 법칙에 따라 발생합니다.

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ 오메가 \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

그 중 가장 짧은 기간 LC- 회로가 원래 상태로 돌아갑니다(이 라이닝의 초기 전하 값으로). 이를 회로에서 자유(자연) 전자기 진동의 기간이라고 합니다.

자유 전자기 진동의 기간 LC-윤곽선은 Thomson 공식에 의해 결정됩니다.

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

기계적 비유의 관점에서 마찰이 없는 스프링 진자는 이상적인 진동 회로와 마찰이 있는 실제 진동 회로에 해당합니다. 마찰력의 작용으로 인해 스프링 진자의 진동은 시간이 지남에 따라 감쇠됩니다.

*톰슨 공식의 유도

이상의 전체 에너지 이후 LC- 커패시터의 정전기장과 코일의 자기장의 에너지의 합과 동일한 회로가 보존되고, 그 다음에는 언제든지 평등

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

우리는 진동 방정식을 얻습니다. LC- 에너지 보존 법칙을 사용하는 회로. 다음 사실을 고려하여 시간에 대한 총 에너지에 대한 표현을 미분합니다.

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

이상적인 회로에서 자유 진동을 설명하는 방정식을 얻습니다.

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

다음과 같이 다시 작성합니다.

\(q""+\오메가 ^(2) \cdot q=0,\)

이것은 순환 주파수를 갖는 고조파 진동의 방정식입니다.

\(\오메가 =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

따라서 고려중인 진동의 기간

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

문학

1. 질코, V.V. 물리학: 교과서. 11학년 일반 교육 수당. 학교 러시아어에서 랭. 훈련 / V.V. 질코, L.G. 마르코비치. - 민스크: 나르. Asveta, 2009. - S. 39-43.

톰슨 공식 1853년에 그것을 발표한 영국 물리학자 William Thomson의 이름을 따서 명명되었으며 회로의 자연적인 전기 또는 전자기 진동의 주기를 커패시턴스 및 인덕턴스와 연결합니다.

Thomson의 공식은 다음과 같습니다.

$T\; =\; 2\backslash pi\backslash sqrt(LC)$

또한보십시오

"Thomson Formula" 기사에 대한 리뷰 작성

메모

Thomson 공식을 특징짓는 발췌문

– 네, 네, 알겠습니다. 가자, 가자 ... - 피에르가 말하고 집에 들어갔다. 빨간 코, 맨발에 덧신을 입은 드레싱 가운을 입은 키 크고 대머리 노인이 홀에 서 있었습니다. 그는 피에르를 보고 화를 내며 뭔가를 중얼거리며 복도로 들어갔다.
Gerasim은 "그들은 지능이 뛰어났지만 지금은 보다시피 약해졌습니다."라고 말했습니다. - 사무실에 가실래요? 피에르는 고개를 끄덕였다. - 사무실은 그대로 봉인되었다. Sofya Danilovna는 명령을 받았으며, 그들이 당신에게서 온다면 책을 공개하십시오.
피에르는 은인의 생애 동안 두려움을 안고 들어갔던 바로 그 우울한 사무실에 들어갔다. Iosif Alekseevich의 죽음 이후 먼지와 손길이 닿지 않은 이 사무실은 훨씬 더 우울했습니다.
Gerasim은 셔터를 하나 열고 발끝으로 방을 나갔다. 피에르는 사무실을 돌아다니며 원고가 있는 캐비닛으로 가서 한때 가장 중요했던 수도원 중 하나를 꺼냈습니다. 이것은 후원자의 메모와 설명이 포함된 진정한 스코틀랜드 행위였습니다. 그는 먼지 투성이의 책상에 앉아서 원고를 앞에 놓고 열고 닫고 마침내 머리를 두 손에 기대어 자신에게서 밀어내며 생각했다.

톰슨 공식:

이상적인 진동 회로(즉, 에너지 손실이 없는 회로)에서 전자기 진동의 주기는 코일의 인덕턴스와 커패시터의 커패시턴스에 따라 달라지며 1853년에 영국 과학자 윌리엄 톰슨:

주파수는 반비례 의존 ν = 1/Т에 의해 주기와 관련됩니다.

실제 적용을 위해서는 감쇠되지 않은 전자기 진동을 얻는 것이 중요하며 이를 위해서는 손실을 보상하기 위해 진동 회로에 전기를 보충해야 합니다.

감쇠되지 않은 전자기 진동을 얻기 위해 자체 발진 시스템의 예인 감쇠되지 않은 발진 생성기가 사용됩니다.

아래 "강제 전기 진동" 참조

회로의 자유 전자기 진동

진동 회로의 에너지 변환

위의 "발진 회로"를 참조하십시오.

루프의 자연 주파수

위의 "발진 회로"를 참조하십시오.

강제 전기 진동

다이어그램 예제 추가

인덕턴스 L과 커패시턴스 C를 포함하는 회로에서 커패시터가 어떻게든 충전되면(예: 전원을 잠시 연결하여) 주기적인 감쇠 발진이 발생합니다.

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (회로의 자연 발진 주파수)

감쇠되지 않은 진동을 보장하기 위해 발전기는 반드시 제 시간에 전원에 회로를 연결할 수 있는 요소(키 또는 증폭기)를 포함해야 합니다.

이 스위치나 증폭기가 적절한 순간에만 열리려면 회로에서 증폭기의 제어 입력으로의 피드백이 필요합니다.

LC 유형 정현파 전압 발생기에는 세 가지 주요 구성 요소가 있어야 합니다.

공진 회로

증폭기 또는 키(진공관, 트랜지스터 또는 기타 요소)

피드백

그러한 발전기의 작동을 고려하십시오.

커패시터 C가 충전되고 회로의 전류가 시계 반대 방향으로 흐르는 방식으로 인덕턴스 L을 통해 재충전되면 회로와 유도 연결이 있는 권선에서 e가 발생합니다. d.s., 트랜지스터 T 차단. 회로가 전원에서 분리됩니다.

다음 반주기에서 커패시터의 역전하가 발생하면 커플링 권선에 EMF가 유도됩니다. 다른 부호의 트랜지스터가 약간 열리면 전원의 전류가 회로로 흘러들어가 커패시터를 재충전합니다.

회로에 공급되는 에너지의 양이 회로의 손실보다 적으면 증폭기가 없을 때보다 느리지만 프로세스가 붕괴되기 시작합니다.

동일한 보충 및 에너지 소비로 진동은 감쇠되지 않으며 회로의 보충이 손실을 초과하면 진동이 발산합니다.

다음 방법은 일반적으로 진동의 감쇠되지 않은 특성을 만드는 데 사용됩니다. 회로의 작은 진동 진폭에서 이러한 트랜지스터의 컬렉터 전류가 제공되어 에너지 보충이 소비를 초과합니다. 결과적으로 발진 진폭이 증가하고 컬렉터 전류가 포화 전류 값에 도달합니다. 베이스 전류의 추가 증가는 컬렉터 전류의 증가로 이어지지 않으므로 발진 진폭의 증가가 멈춥니다.

교류 전류

AC 발전기 (ac.11 class. p.131)

현장에서 회전하는 프레임의 EMF

교류기.

일정한 자기장 내에서 움직이는 도체에는 전기장이 발생하고 유도 EMF가 발생합니다.

발전기의 주요 요소는 외부 기계 모터에 의해 자기장에서 회전하는 프레임입니다.

유도 B가 있는 자기장에서 각주파수 ω로 회전하는 크기 a x b의 프레임에서 유도된 EMF를 구해 보겠습니다.

자기 유도 벡터 B와 프레임 면적 벡터 S 사이의 각도 α를 초기 위치에서 0과 동일하게 둡니다. 이 위치에서는 전하 분리가 발생하지 않습니다.

프레임의 오른쪽 절반에서 속도 벡터는 유도 벡터와 함께 향하고 왼쪽 절반에서는 그 반대입니다. 따라서 프레임의 전하에 작용하는 로렌츠 힘은 0입니다.

프레임이 90o 각도로 회전하면 로렌츠 힘의 작용으로 프레임 측면에서 전하가 분리됩니다. 프레임 1과 3의 측면에서 동일한 유도 기전력이 발생합니다.

εi1 = εi3 = υBb

측면 2와 4의 전하 분리는 중요하지 않으므로 이들에서 발생하는 유도 기전력은 무시할 수 있습니다.

υ = ω a/2라는 사실을 고려하면 프레임에 유도된 총 EMF는 다음과 같습니다.

εi = 2 εi1 = ωB∆S

프레임에 유도된 EMF는 패러데이의 전자기 유도 법칙에서 찾을 수 있습니다. 회전 프레임의 영역을 통과하는 자속은 자기 유도선과 면적 벡터 사이의 회전 각도 φ = wt에 따라 시간에 따라 변합니다.

루프가 주파수 n으로 회전할 때 각도 j는 법칙 j = 2πnt에 따라 변경되고 흐름에 대한 식은 다음 형식을 취합니다.

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

패러데이의 법칙에 따르면 자속의 변화는 자속 변화율을 뺀 값과 같은 유도 기전력을 생성합니다.

εi = - dΦ/dt = -Φ' = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

여기서 εmax = wBDS는 프레임에서 유도된 최대 EMF입니다.

따라서 유도 EMF의 변화는 고조파 법칙에 따라 발생합니다.

슬립 링과 브러시를 따라 미끄러지는 도움으로 코일의 끝을 전기 회로와 연결하면 고조파 법칙에 따라 시간이 지남에 따라 변하는 유도 EMF의 작용으로 강제 전기 진동 전류 강도 - 교류 - 전기 회로에서 발생합니다.

실제로 사인파 EMF는 자기장에서 코일을 회전시키는 것이 아니라 고정자 내부의 자석 또는 전자석(회전자)을 회전시켜 여기됩니다. 고정 권선은 강철 코어에 감겨 있습니다.

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평면 단색 전자기파가 전하와 질량을 가진 자유 입자에 입사하면 입자는 가속도를 받아 방사합니다. 복사의 방향은 입사파의 방향과 일치하지 않는 반면, 비상대론적 운동 동안의 주파수는 입사장의 주파수와 일치합니다. 전체적으로 이 효과는 입사 방사선의 산란으로 간주할 수 있습니다.

비 상대론적 운동에서 전하를 가진 입자에 대한 복사 전력의 순간 값은 Larmor 공식(14.21)에 의해 결정됩니다.

여기서 는 관찰 방향과 가속도 사이의 각도입니다. 가속도는 입사면 전자기파의 작용으로 인한 것입니다. 파동 벡터를 k로 표시하고 편광 벡터를 다음과 같이 표시합니다.

를 통해, 우리는 파동의 전기장을 다음과 같이 씁니다.

비상대론적 운동방정식에 따르면 가속도는

(14.99)

진동 기간 동안 전하 변위가 파장보다 훨씬 작다고 가정하면 가속도의 시간 평균 제곱은 다음과 같을 것입니다 이 경우 단위 입체각당 복사되는 평균 전력은 다음과 같습니다

설명된 현상은 가장 간단하게 산란으로 간주되므로 유효 차등 산란 단면적을 도입하여 다음과 같이 정의하는 것이 편리합니다.

입사파의 에너지 플럭스는 평면파에 대한 Poynting 벡터의 시간 평균 값에 의해 결정됩니다. 따라서 (14.100)에 따라 미분 유효 단면적, 산란에 대해 다음을 얻습니다.

입사파가 축 방향으로 전파되고 편광 벡터가 그림 3과 같이 축과 각을 이루면 14.12, 각도 분포는 계수에 의해 결정됩니다

편광되지 않은 입사 방사선의 경우 차동 산란은 각도에 대한 평균을 구하여 다음 관계로 이어집니다.

이것은 자유 전하에 의한 입사 방사선의 산란에 대한 소위 Thomson 공식입니다. 전자에 의한 x선 산란 또는 양성자에 의한 y선 산란을 설명합니다. 모난

방사선 분포는 그림 1에 나와 있습니다. 14.13(실선). 총 유효 산란 단면적, 소위 Thomson 산란 단면적에 대해 다음을 얻습니다.

전자를 위해. 길이의 차원을 갖는 양 cm는 일반적으로 전자의 고전적 반경이라고 불립니다. 전자의 전하와 동일한 균일한 전하 분포는 자체 정전기 에너지가 전자의 나머지 질량(17장 참조).

Thomson의 고전적 결과는 낮은 주파수에서만 유효합니다. 주파수 ω가 값과 비슷해지면, 즉 광자 에너지가 나머지 에너지와 비슷하거나 초과하면 양자 역학적 효과가 상당한 영향을 미치기 시작합니다. 이 기준에 대한 또 다른 해석도 가능합니다: 복사 파장이 입자의 Compton 파장과 비슷하거나 더 작아지면 양자 효과가 예상될 수 있습니다. 고주파에서 복사의 각도 분포는 입사파 방향으로 더 집중됩니다. , 그림에서 점선 곡선으로 표시된 것처럼. 14.13; 그러나 이 경우 영각에 대한 복사 단면적은 항상 Thomson 공식에 의해 결정된 단면적과 일치합니다.

전체 산란 단면적은 Thomson 산란 단면적(14.105)보다 작은 것으로 판명되었습니다. 이것은 소위 Compton 산란입니다. 전자의 경우 Klein-Nishina 공식으로 설명됩니다. 여기서 우리는 참조를 위해 점근적 표현을 제공합니다

Klein-Nishina 공식에 의해 결정된 총 산란 단면적.