Сила трения между соприкасающимися поверхностями твердых тел. Сила трения

Трение возникает на поверхностях соприкосновения двух твердых тел. Оно играет важную роль и в технике, и в обыденной жизни. Различают три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения . На величину сил трения и характер их зависимости от скорости существенно влияют состояние поверхностей, их обработка, наличие загрязнений и т.д. Вместе с тем величина этих сил зависит от величины нормального давления между поверхностями. Сила трения между соприкасающимися твердыми телами обладает характерной чертой: она не обращается в нуль вместе со скоростью. Сила трения, которая существует между соприкасающимися, но не движущимися телами, носит название трения покоя . Величина и направление силы трения покоя определяются величиной и направлением той внешней силы, которая должна была бы вызвать скольжение. Сила трения покоя равна по величине и противоположна по направлению внешней силе, вызвавшей движение. Сила трения покоя по величине не может превосходить некоторого определенного значения, которое называют максимальной силой трения покоя (или силой трения покоя). Пока внешняя сила не превосходит этого значения, скольжение не возникает (рис. 6.1). За максимальным значением следует крутой спад и остается постоянная сила трения скольжения .

Трение покоя и трение скольжения не зависят от величины площади соприкосновения твердых тел. Для данных тел силы трения покоя и скольжения прямо пропорциональны силе давления N , которая одновременно сжимает оба тела:

, , (6.1)

где и – коэффициенты трения покоя и скольжения. Величина в большинстве случаев изменяется в пределах от 0.2 до 0.7; – от 0.2 до 0.5.

Трение покоя играет в технике существенную роль. Оно определяет наибольшую величину необходимой движущей силы для ведущих колес автомобилей, а также для подошв пешеходов. В месте соприкосновения с землей катящееся колесо и подошва ноги движущегося человека находятся в покое относительно земли. Поэтому здесь действует трение покоя. Трение скольжения, наоборот, почти всегда мешает, поэтому в машинах и аппаратах стремятся по возможности исключить внешнее трение между трущимися частями. Его заменяют внутренним трением тонких слоев жидкости между взаимно движущимися частями – это называется смазкой.

Лекция 4. Трение твердых тел

Трение внешнее , механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F тр , направленная противоположно относительно перемещению данного тела, называется силой трения, действующей на это тело. Трение внешнее - диссипативный процесс, сопровождающийся выделением тепла, электризацией тел, их разрушением и т.д.

Различают Трение внешнее скольжения и качения. Трение скольжения - сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения. Трение качения - момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих тел относительно другого, препятствующий качению.

Характеристика трения скольжения - коэффициент трения скольжения f c - безразмерная величина, равная отношению силы трения к нормальной нагрузке; характеристикой трения качения является коэффициент трения качения f k - величина, имеющая размерность длины, представляет собой отношение момента трения качения к нормальной нагрузке. Внешние условия (нагрузка, скорость, шероховатость, температура, смазка) влияют на величину Трения внешнего не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в несколько раз.

F с = Fтр. /mg (4.1)

f к = Fтр.кач. R/mg (4.2)

Механизм возникновения трения объясняет молекулярно-механическая теория трения, в разработку которой внесли большой вклад российские ученые (Б.В. Дерягин, И.В. Крагельский и др.) и зарубежные (Боуден, Тейбор, Томлинсон и др.). В соответствии с этой теорией трение имеет двойственную молекулярномеханическую природу. Силу трения F тр можно представить как сумму молекулярной (адгезионной) F а и механической (деформационной) F σ составляющих:

F тр = F а + F σ .

Молекулярная составляющая обусловлена сопротивлением разрыву молекулярных либо межатомных связей, которые возникают между контактирующими телами. Механизм этого процесса аналогичен разрушению кристаллической решетки при сдвиге. Рассеяние работы трения в теплоту связано с упругой деформацией кристаллических решеток. Работа внешней силы переходит в потенциальную энергию решеток. После

разрыва связи потенциальная энергия переходит в энергию колебаний атомов (тепло).

Механическая

составляющая вызвана

сопротивлением

упругому и

пластическому

оттеснению выступов

контактирующих тел, внедрившихся при движении в

контроповерхности (см. рис. 4.1).

В зависимости от условий трения, а также от структуры

тел и межатомных взаимодействий, отдельные компоненты

в выражении

вырастать или

уменьшаться.

Различают

граничное,

гидродинамическое

(жидкостное)

смешанное

Рис 4.1. Упругое и пластическое оттеснение

(одновременно имеются элементы сухого, граничного и

материала при скольжении

гидродинамического трения).

В первом случае контактируют несмазываемые поверхности, покрытые окисными пленками и тончайшими слоями молекул газов и воды, адсорбированными из окружающей среды. В этом случае сила трения складывается из адгезионной и когезионной составляющих. Сухое и граничное трения сходны по своей

природе и имеют общие закономерности. Причиной служит то обстоятельство, что при граничном трении мономолекулярные слои смазки прочно связаны с твердой поверхностью, обладают твердообразными свойствами и как бы служат продолжением твердой фазы. Поэтому, как и при сухом трении, фактически имеет место контакт двух твердых поверхностей. Отличие проявляется в разных значениях коэффициента трения.

Во втором случае, помимо перечисленных пленок, присутствуют молекулы смазочных материалов в виде тонкого слоя толщиной в несколько молекул, которые прочно связаны с поверхностью. Характерным в этом случае является снижение как той, так и другой составляющей.

В третьем случае слой жидкой смазки полностью разделяет сопряженные поверхности. Адгезионная составляющая уменьшается до нуля.

Многочисленные исследования показали, что для металлов деформационная составляющая коэффициента трения примерно в 100 раз меньше, чем адгезионная. Поэтому коэффициент трения в первом приближении равен адгезионной составляющей. Несколько иначе дело обстоит для пластмасс и резин. В последнем случае различие снижается более чем на порядок, и, если резина скользит по грубо обработанной поверхности, деформационной составляющей пренебрегать не следует.

										Для измерения силы трения применяют различные трибометры.
										На них изучают трение образцов в виде дисков, контактирующих
										торцами; цилиндров, контактирующих по образующей, и т.д.
										Наиболее простым и часто используемым является трибометр,
										схема которого изображена на рис. 4.2. Образец 1 прикрепляется к
										пружинному динамометру 3 и прижимается к контртелу 2,
										приводимому в движени е.
										Динамометр измеряет силу трения. Прибор позволяет исследовать
										влияние на трение шероховатости поверхностей, материалов пары
										трения, нормальной нагрузки, скорости скольжения, температуры,

смазки и многих других факторов.

Рис. 4.2. Схема трибометра

Определение сил и коэффициентов внешнего трения. При упругих деформациях в зонах касания взаимодействие твердых тел может осуществляться при ненасыщенном и насыщенном контакте.

При упругом ненасыщенном контакте расстояния между отдельными зонами контактирования достаточно велики, так что влиянием зон друг на друга можно пренебречь. Общая сила трения при скольжении абсолютно жесткого тела, обладающего шероховатой поверхностью, относительно более мягкого тела, обладающего абсолютно ровной поверхностью, будет равна

F тр = ∫ F i	dnr ,

где F i – сила трения, возникающая на единичной произвольной микронеровности; n r – число микронеровностей, имеющих одинаковое внедрение.

Для определения силы F i рассмотрим процессы, происходящие в зоне контакта единичной микронеровности (рис. 4.3). Деформационная составляющая силы трения возникает вследствие несовершенной упругости материала деформируемых слоев. Она обусловлена гистерезисными потерями. В соответствии с исследованиями английского ученого Д. Тейбора

деформационная составляющая силы трения равна

	F iдеф =	0,25α
			− μ 2

где E – модуль упругости деформируемого материала; μ - коэффициент Пуассона этого материала; α гист – коэффициент гистерезисных потерь материала в условиях сложного напряженного состояния.

Рис. 4.3. распределение напряжений при упругих деформациях в зоне контакта шара с плоской поверхностью деформируемого тела

Молекулярная составляющая силы трения обусловлена межатомным и межмолекулярным взаимодействием и равна

Тогда общую силу трения, возникающую при скольжении произвольной микронеровности, можно выразить следующим образом

	0,25α			+ (τ 0	+ β Pri )π Rhi
	1 − μ 2

Сила трения F тр вычисляется из выражения (4.4), в котором все i -е параметры определяются через известные величины. Если определить

нормальную нагрузку P в зависимости от сближения, то можно вычислить коэффициент трения в зависимости от сближения f =

F тр /P . Расчеты показывают, что при увеличении сближения между поверхностями твердых тел молекулярная составляющая

коэффициента трения (содержащая фрикционные параметры τ 0 и β ) уменьшается, а деформационная возрастает. Зависимость коэффициента трения от параметра h/R показана на рис. 4.4.

Рис. 4.4.Зависимость коэффициента трения от сближения

Экспериментальные результаты. Поведение материала при трении определяется глубиной распространения пластической деформации внутрь образца. С ростом нормального давления на пятнах факти-ческого контакта развиваются сначала упругие, а затем пластические деформации. Некоторое формоизменение, связанное с ползучестью материала, происходит и после, в условиях действия постоянной нагрузки. Окончательное равновесие устанавливается после того, как площадь фактического контакта оказывается достаточной для обеспе-чения необходимой несущей способности. Таким образом, после приработки поверхности устанавливается стационарный режим трения, при котором износ поверхности находится в равновесии с ростом новых деформированных слоев. На рис. 4.5 и 4.6 приведены зависимости коэффициента трения от давления в установившемся режиме граничной смазки при скольжении образцов из стали 36НХТЮ в закаленном и состаренном состояниях по закаленной стали 45. Аустенитная сталь 36НХТЮ

отличается высокой коррозионной стойкостью,

поэтому при трении оксидные слои не образуются,

обусловливает схватывание уже при незна-

чительном нагружении. Более высокая

способность состаренного сплава

объясняется высоким пределом текучести и

твердостью.

Следует заметить, что при различных

условиях

экспериментальные зависимости

коэффициента трения от нагрузки, скорости и

температуры могут быть возрастающими,

убывающими,

неизменными

экстренумами. Параметры трения - износ и

0.07 0

коэффициент трения зависят от структуры

поверхностного слоя и кинетики его

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента трения (k) от давления

деградации, которые, в свою очередь,

для сплава 36НХТЮ закаленного от 9700 С (а) и состаренного

определяются внешними условиями. Поэтому

после закалки при 7500 С в течение 1 часа (б).

и существует

необходимость

изучения

структуры и триботехнических свойств материалов в каждом конкретном случае, применительно к тому или иному узлу трения.

Рис. 4.6. Зависимость коэффициента трения

(k) от давления для сплава 36НХТЮ закаленного от 9700 С (1) и состаренного после закалки при 7500 С в течение 1 часа (2)

Рис.4.7. Зависимость коэффициента трения образца из стали 36НХТЮ (а) и меди (б) от скорости скольжения и нагрузки

На рис. 4.7 показаны поверхности, образованные значениями коэффициента трения меди и сплава 36НХТЮ, в зависимости от скорости скольжения и нагрузки. Коэффициент трения меди изменяется по кривой с максимумом в зависимости от нагрузки при всех скоростях. Для сплава 36НХТЮ коэффициент трения при малых скоростях практически не зависит от прикладываемого усилия. Возрастание нагрузки при больших скоростях приводит к падению коэффициента трения. Это свидетельствует о том, что вклад в силу трения, обусловленный пластическим течением поверхностного слоя, уменьшается. Такое возможно при уменьшении

вязкости материала, связанном с увеличением возбуждения при трении. По-видимому, при этом имеет значение процесс фрагментации поверхностных слоев, который приводит к возрастанию подвижности составляющих структуру элементов.

Рис. 4.8. Зависимость момента силы трения композиционного материал TiC-NiCr (а) от нагрузки в паре с различными сплавами (б - TiC-NiCr; в – 3В16К; г – композиция на основе бронзы КАМ)

Анализ параметров трения (рис. 4.8) показывает, что большую роль в процессе контактирования двух материалов при их относительном скольжении играет тепло, выделяющееся на поверхности и в приповерхностном слое.

Действительно, примером влияния контактной температуры на процесс трения может служить поведение композиционного материала TiC-NiCr при трении в паре с материалами, среди которых были КМ TiC-NiCr, стеллит и композиция “твердый сплав - бронза”, различающиеся теплопроводностью. В данных испытаниях, когда сопряжение было в виде торцевого уплотнения, отвод тепла из зоны трения может осуществляться в основном за счет теплопроводности контактирующих материалов. Поскольку теплопроводность КМ TiCNiCr и стеллита (3В16К) значительно меньше, чем у композиции КАМ, разработанной для высоконагруженных узлов трения, характер трения должен различаться. Действительно, из рис. 4.8,б видно, что трение пары одинаковых КМ TiC-NiCr становиться нестабильным уже после нескольких минут работы при нагрузке 1 т. Повышение нагрузки до 2 т сопровождается скачками момента трения, что свидетельствует

		о заклинивании сопряжения. В паре со стеллитом КМ TiC-
Температура		NiCr также ведет себя нестабильно (рис.4.8,в), а при нагрузке
		2 т испытания были прекращены из-за очень высокого
		момента трения. Иное поведение наблюдается, когда
		контртелом служил материал КАМ. Критическое значение
		момента трения наблюдалось лишь при нагрузке 3 т после
		нескольких минут работы (рис. 4.8,г). По-видимому,
		работоспособность материала сохраняется до тех пор, пока
		температура в зоне трения (рис. 4.9) не достигнет значений,
		при которых происходит схватывание.

Рис. 4.9. Схематическое изображение распределения температуры в поверхностном слое в случае пластической деформации при трении

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Силы трения между соприкасающимися повехностями твердых тел 10 класс Учитель физики Л.И. Сметанкин

2 слайд

Описание слайда:

Перед тем как показывать презентацию учащимся, внимательно изучите переходы анимаций в каждом слайде. Обратите внимание на использование «мышки» при работе с анимированными слайдами. !

3 слайд

Описание слайда:

Попробуйте сдвинуть пальцем лежащую на столе толстую книгу. Сначала мы остановимся на так называемом сухом трении, т.е. трении между поверхностями соприкасающихся твердых тел. Трение покоя Вы приложили к книге некоторую силу, направленную, скажем, вдоль поверхности стола, а книга остается в покое. Факт этот совершенно привычный, но, если вдуматься, достаточно странный и непонятный. Ведь что это значит? Значит, и сила трения настолько же возрастает. Вы с большей силой толкаете книгу, но она по-прежнему остается на месте. Книга будет оставаться на месте до тех пор, пока действующая на нее сила не достигнет определенного значения. Следовательно, между книгой и поверхностью стола возникает сила, направленная против той силы, с которой вы действуете на книгу, и в точности равная ей по модулю.

4 слайд

Описание слайда:

Силу трения, действующую между двумя телами, неподвижными относительно друг друга, называют силой трения покоя. Если на тело действует сила, параллельная поверхности, на которой оно находится и тело при этом остается неподвижным, то это означает, что на него действует сила трения покоя Fтр, равная по модулю и направленная в противоположную сторону силе. Следовательно, сила трения покоя определяется действующей на него силой Иначе говоря, когда ускорение тела равно нулю, сила трения равна по модулю и противоположна по направлению той силе, которая наряду с трением действует на тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом. Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Если действующая на покоящееся тело сила хотя бы немного превысит максимальную силу трения покоя, то тело начнет скользить. Если параллельно этой поверхности другие силы не действуют, то трение покоя будет равно нулю. Трение покоя

5 слайд

Описание слайда:

Если мы теперь снова измерим максимальную силу трения покоя, то увидим, что она увеличилась во столько раз, во сколько раз увеличилась сила, т.е. в 2 раза. Для определения максимальной силы трения покоя существует весьма простой, но не очень точный количественный закон. Нагрузим брусок гирей того же веса, что и сам брусок. При этом сила, с которой брусок действует на стол перпендикулярно поверхности стола, увеличится в 2 раза. Но сила согласно третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры, действующей на брусок со стороны стола. Следовательно, и сила увеличится в 2 раза. Трение покоя

6 слайд

Описание слайда:

Нагружая брусок различными гирями и измеряя каждый раз максимальную силу трения покоя, мы убедимся в том, что максимальное значение модуля силы трения покоя пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры. Этот закон впервые установил экспериментально французский физик Кулон. Если обозначить модуль максимальной силы трения покоя через Fтр.макс, то можно записать: Fтр.макс = µF2 , где µ - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя. Коэффициент трения характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально. Трение покоя

7 слайд

Описание слайда:

От площади соприкосновения тел максимальная сила трения покоя не зависит. Если положить брусок на меньшую грань, то Fтр.макс не изменится. Сила трения покоя меняется в пределах от нуля до максимального значения, равного µF2. Трение покоя

8 слайд

Описание слайда:

Это смещение продолжается до тех пор, пока микроскопические шероховатости поверхностей не расположатся относительно друг друга так, что, зацепляясь одна за другую, они приведут к появлению силы, уравновешивающей силу За счет чего может происходить изменение силы трения? Дело здесь вот в чем. При действии на тело некоторой силы оно слегка (незаметно для глаза) смещается. При увеличении силы тело опять чуть-чуть сдвинется так, что мельчайшие неровности поверхностей по-иному будут цепляться друг за друга, и сила трения возрастет. И лишь при Fтр.макс ни при каком взаимном расположении шероховатостей поверхности сила трения не в состоянии уравновесить силу, и начнется скольжение. Трение покоя

9 слайд

Описание слайда:

При ходьбе и беге на подошвы ног действует сила трения покоя, если только ноги не скользят. В давнее время, когда не очень хорошо представляли себе способность силы трения покоя принимать различные значения, сомневались, что паровоз сможет ехать по гладким рельсам. Думали, что трение, тормозящее ведомые колеса, будет равно силе трения, действующей на ведущие колеса. Такая же сила действует на ведущие колеса автомобиля (считаем ведущими задние колеса автомобиля). На ведомые колеса также действует сила трения покоя, но уже тормозящая движение, причем эта сила значительно меньше силы, действующей на ведущие колеса (иначе автомобиль не смог бы тронуться с места). Предлагали даже делать ведущие колеса зубчатыми и прокладывать для них специальные зубчатые рельсы. Трение покоя

10 слайд

Описание слайда:

При скольжении сила трения зависит не только от состояния трущихся поверхностей, но и от относительной скорости движения тел, причем эта зависимость от скорости является довольно сложной. Трение скольжения Опыт показывает, что часто (хотя и не всегда) в самом начале скольжения, когда относительная скорость еще мала, сила трения становится несколько меньше максимальной силы трения покоя. Вы, вероятно, замечали, что тяжелый предмет, например ящик, трудно сдвинуть с места, а потом двигать его становится легче. Это как раз и объясняется уменьшением силы трения при появлении скольжения с малой скоростью. Лишь затем, по мере увеличения скорости, она растет и начинает превосходить Fтр мак. покоя.

11 слайд

Описание слайда:

Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля относительной скорости тел показана на рисунке При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя: Fтр ≈ Fтр. макс = µN Важная особенность силы трения скольжения состоит в том, что она всегда направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел. vтела vтела

12 слайд

Описание слайда:

Силу трения скольжения можно уменьшить во много раз с помощью смазки - чаще всего тонкого слоя жидкости (обычно того или иного сорта минерального масла) - между трущимися поверхностями. Резюме Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний. Ни одна современная машина, например двигатель автомобиля или трактора, не может работать без смазки. Специальная система смазки предусматривается при конструировании всех машин. Уменьшение силы трения Трение между слоями жидкости, прилегающими к твердым поверхностям, значительно меньше, чем между сухими поверхностями.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.

Подобные документы

Силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Определение величины и направления силы трения скольжения, закон Амонтона-Кулона. Виды трения в механизмах и машинах. Сцепление с поверхностью как обеспечение перемещения.

презентация , добавлен 16.12.2014


Характеристика приближенных методов определения коэффициента трения скольжения, особенности его расчета для различных материалов. Значение и расчет силы трения по закону Кулона. Устройство и принцип действия установки для определения коэффициента трения.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010


История возникновения силы трения - процесса взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. Возникновение сил трения скольжения и покоя на стыке соприкасающихся тел, способы уменьшения.

реферат , добавлен 30.07.2015


Причина возникновения силы трения и ее примеры: движение оси колеса, шарик, катящийся по горизонтальному полу. Формулы расчета силы трения в физике. Роль силы трения в жизнедеятельности на Земле: осуществление ходьбы, вращение ведущих колес экипажа.

презентация , добавлен 16.01.2011


Гравитационные, электромагнитные и ядерные силы. Взаимодействие элементарных частиц. Понятие силы тяжести и тяготения. Определение силы упругости и основные виды деформации. Особенности сил трения и силы покоя. Проявления трения в природе и в технике.

презентация , добавлен 24.01.2012


Сила трения как сила, возникающая при соприкосновении тел, направленная вдоль границы соприкосновения и препятствующая относительному движению тел. Причины возникновения трения. Сила трения покоя, скольжения и качения. Применение смазки и подшипников.

презентация , добавлен 12.11.2013


Трение как процесс взаимодействия твердых тел при относительном движении либо при движении твердого тела в газообразной или жидкой среде. Виды трения, расчет трения покоя, скольжения и качения. Расчет коэффициентов трения для различных пар поверхностей.

практическая работа , добавлен 10.05.2010

Третий тип сил, с которыми имеют дело в механике, - это силы трения. Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу, т. е. в основе сил трения лежат электрические силы взаимодействия молекул. Главная особенность сил трения, отличающая их от гравитационных сил и сил упругости, состоит в том, что они зависят от скорости движения тел относительно друг друга.

Познакомимся сначала с силами трения между поверхностями твердых тел. Эти силы возникают при непосредственном соприкосновении тел и всегда направлены вдоль поверхностей соприкосновения в отличие от сил упругости, направленных перпендикулярно этим поверхностям. Сила трения возникает при движении одного тела по поверхности другого, но она может существовать между соприкасающимися твердыми телами, когда эти тела неподвижны относительно друг друга. Всегда силы трения препятствуют относительному перемещению тел.

Природа трения

Причина, по которой книга не соскальзывает со слегка наклонного стола, - шероховатость поверхности стола и обложки книги. Эта шероховатость заметна на ощупь, а под микроскопом видно, что поверхность твердого стола более всего напоминает горную страну. По этой же причине лошади нужно приложить большое усилие, чтобы сдвинуть с места тяжелый груз (рис. 3.31). Бесчисленные выступы цепляются друг за друга, деформируются и не дают книге или грузу скользить. Таким образом, сила трения покоя вызвана теми же силами взаимодействия молекул, что и обычная сила упругости.

При скольжении одного тела по поверхности другого происходит «скалывание» бугорков, разрыв молекулярных связей, не способных выдержать возросшую нагрузку. Обнаружить «скалывание» бугорков не представляет труда: результатом такого «скалывания» является износ трущихся деталей.

Казалось бы, чем тщательнее отполированы поверхности, тем меньше должна быть сила трения. До известной степени это так. Шлифовка снижает, например, силу трения между двумя стальными брусками, но не беспредельно. При дальнейшем увеличении гладкости поверхностей сила трения начинает расти. Дело здесь в следующем.

По мере сглаживания поверхностей они все плотнее и плотнее прилегают друг к другу. Однако до тех пор, пока высота неровностей превышает несколько молекулярных радиусов, силы взаимодействия между молекулами соседних поверхностей (кроме самих бугорков) отсутствуют. Ведь это очень короткодействующие силы. Их действие простирается на расстояния в несколько молекулярных радиусов. Лишь при достижении некоего совершенства шлифовки поверхности сблизятся настолько, что силы притяжения (сцепления) молекул охватят значительную часть поверхности соприкосновения брусков. Эти силы начнут препятствовать смещению брусков относительно друг друга, что приводит к увеличению силы трения покоя.

При скольжении гладких брусков рвутся молекулярные связи между молекулами на поверхности брусков, подобно тому как у шероховатых поверхностей разрушаются связи в самих бугорках. Разрыв молекулярных связей - вот то главное, чем отличаются силы трения от сил упругости, при возникновении которых таких разрывов не происходит. Именно поэтому силы трения зависят от скорости.

Ниже мы рассмотрим подробнее отдельные виды сил трения.

Трение покоя

Допустим, что вам нужно передвинуть шкаф. Вы действуете на него с силой, направленной горизонтально, но шкаф не сдвигается с места.

Это возможно только в том случае, когда приложенная к шкафу сила компенсируется (уравновешивается) какой-то другой силой. Эта сила, равная по модулю приложенной вами силе и направленная противоположно ей, и есть сила трения покоя.

Сила трения покоя - это сила, действующая на данное тело со стороны соприкасающегося с ним другого тела вдоль поверхности соприкосновения тел в случае, когда тела покоятся относительно друг друга.

Вы начинаете толкать шкаф сильнее, а он продолжает оставаться на месте. Значит, одновременно возрастает и сила трения покоя.

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом. Если параллельно этой поверхности не действуют никакие силы, то сила трения покоя равна нулю.

Увеличивая силу, действующую на шкаф, вы в конце концов сдвинете его с места. Следовательно, сила трения покоя может изменяться от нуля до некоторого наибольшего значения. Максимальное значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Если действующая на покоящееся тело сила хотя бы немного превышает максимальную силу трения покоя, то тело начинает скользить.

Выясним, от чего зависит максимальная сила трения покоя. Для этого положим на стол тяжелый деревянный брусок и начнем тянуть его с помощью динамометра (рис. 3.32). Показания динамометра в тот момент, когда брусок начинает трогаться с места, будем записывать. Они соответствуют максимальной силе трения покоя (ее модулю). Будем нагружать брусок гирями, увеличивая вес бруска , следовательно, и силу реакции опоры , в два, три раза и т. д. Заметим, что модуль максимальной силы трения покоя F max тоже увеличивается в два, три раза и т. д.

Рис. 3.32

Проделанный нами опыт и множество других подобных опытов позволяют сделать вывод о том, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы реакции опоры:

Здесь μ - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.

Коэффициент трения покоя зависит от материала, из которого изготовлены соприкасающиеся тела, качества обработки их поверхностей, но, как показывает опыт, не зависит от площади их соприкосновения. Если положить брусок на меньшую грань, мы получим то же значение для коэффициента трения покоя.

В опыте, изображенном на рисунке 3.32, сила трения покоя приложена не только к бруску, но и к столу. Действительно, если стол действует на брусок с силой трения покоя тр1 направленной влево, то брусок действует на стол с силой трения тр2 , направленной вправо, при этом, согласно третьему закону Ньютона,

Почему же сила трения покоя может изменяться от нуля до максимального значения, равного μN? Вот как это происходит. При действии на тело некоторой силы оно слегка (незаметно для глаза) смещается. Это смещение продолжается до тех пор, пока микроскопические шероховатости поверхностей не расположатся так, что, зацепляясь друг за друга, они приведут к появлению силы трения, уравновешивающей силу . При увеличении силы тело опять чуть-чуть сдвинется так, что мельчайшие неровности поверхностей по-иному будут цепляться друг за друга и сила трения возрастет. Лишь при F > F max ни при каком расположении поверхностей по отношению друг к другу сила трения не в состоянии уравновесить силу , и начинается скольжение.

Трение скольжения

Когда тело скользит по поверхности другого тела, на него тоже действует сила трения - сила трения скольжения. В этом можно убедиться на опыте. Прикрепленный к бруску динамометр при равномерном движении бруска по горизонтальной поверхности (рис. 3.33) показывает, что на брусок со стороны пружины динамометра действует постоянная сила упругости . Согласно второму закону Ньютона при равномерном движении бруска (ускорение а = 0) равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Следовательно, кроме силы упругости (сила тяжести m и сила реакции опоры уравновешиваются) во время равномерного движения на брусок действует сила, равная по модулю силе упругости, но направленная противоположно ей. Эта сила и есть сила трения скольжения.

Рис. 3.33

Сила трения скольжения, как и максимальная сила трения покоя, зависит от силы реакции опоры , от материала трущихся тел и состояния их поверхностей. Существенно, что сила трения скольжения зависит также от относительной скорости движения тел. Во-первых, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел. Это можно пояснить с помощью рисунка 3.34, на котором изображены два трущихся тела.

Рис. 3.34

Тело 1 движется относительно тела 2 со скоростью 1, 2 , направленной вправо. К телу 1 приложена сила трения тр1 направленная влево. Тело 2 движется относительно тела 1 влево со скоростью 2, 1 , а приложенная к нему сила трения тр2 направлена вправо.

Во-вторых, модуль силы трения скольжения зависит и от модуля относительной скорости трущихся тел. Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля относительной скорости устанавливается экспериментально. Эта зависимость показана на рисунке 3.35. При малых относительных скоростях движения тел сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной силе трения покоя:

Рис. 3.35

Коэффициенты трения для некоторых материалов приведены в таблице 5.

Таблица 5

Заметим, что модуль силы трения тр обычно меньше модуля силы реакции опоры . Поэтому коэффициент трения скольжения меньше единицы. По этой причине любое тело легче перемещать волоком, чем поднимать или переносить.

Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от координат.

Вопросы для самопроверки

• Тело массой m = 5 кг лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения μ = 0,2. На тело действует горизонтальная сила F = 5 Н. Чему равна сила трения, если тело остается в покое?