Prezentare similară triunghiurilor. Similitudinea triunghiurilor dreptunghiulare

Glisați 2.. Acest diapozitiv arată modul în care teorema Pythagora este prezentată în manual. Text și desen gata. În prezentare, un desen static din manualul pe care îl putem "revigora", adică. Afișați pașii succesivi pentru a construi, arată dinamica construcțiilor suplimentare necesare pentru dovada.

Lucrez într-o clasă cu un șoarece îndepărtat, așa că pot gestiona prezentarea și, în același timp, lucrează individual cu studenții. Consider că acest avantaj principal al aplicării prezentărilor în lecția geometriei. Nu sunt "legat" la bord, la computer, am un timp suplimentar pentru munca individuală. Timpul liber care a apărut îmi permite să obțin toți copiii și să verific corectitudinea performanței desenului în notebook-uri. Se întâmplă că există doi profesori în clasă. Primele lucrări "în realitate" individual– sunt eu. Cel de-al doilea profesor virtual arată pașii construcției - acesta este un computer. Am ocazia la cererea copiilor să repete pașii clădirii, derulați rotița mouse-ului înapoi.

Glisați 3.. Teorema lui Pitagora. Algoritmul de lucru în lecție cu modulul.

- Citim teorema, alocă condiția și încheierea teoremei.
- Pentru a dovedi, trebuie să terminăm triunghiul spre pătrat. Profesorul demonstrează construcția pe diapozitiv, lucrând cu mouse-ul la distanță și conduce munca individuală cu studenții.
-Pentru dovezi prin calcularea zonei pătratului construit în două moduri.
Cum pot calcula pătratul pătratului? Frontul de lucru pe ideea de dovadă.

Primul mod. S \u003d A². Partea pătrată este egală cu (A + B), apoi S \u003d (A + B) ².

A doua metodă de calculare a utilizării proprietăților de proprietate: pătratul pătrat este egal cu suma zonelor a patru triunghiuri dreptunghiulare și o zonă pătrată pătrată.

Noi echivalează părțile potrivite ale acestor egalități. Apelarea unui student la consiliu. Conversia reprezintă creta pe bord.

Glisați 4. Tehnic mai complex slide. Se folosește animația: rotația, căile de mișcare. Acest modul utilizează un erou de animație care să însoțească explicația.

Glisați 5. Folosind o prezentare, puteți oferi o cantitate mult mai mare de informații în lecție. De exemplu, pentru a prezenta alte modalități de a dovedi teorema.

Și câte sarcini pentru testarea teoremelor dovedite pot fi oferite! De exemplu, ce sarcini am reprezentat pentru a rezolva formularea teoremei Pythagora.

Diapozitive 6, 7 Pentru munca orală. Din punct de vedere tehnic, aceste module sunt destul de simple. Algoritmul de lucru în lecție.

Profesor. Care sunt triunghiurile dreptunghiulare pe care le vedeți în desen?
Elevii ar trebui să formuleze proprietatea diagonalelor din Rhombus și să numească toate triunghiurile. Și apoi pentru fiecare triunghi, faceți o înregistrare a teoremei Pythagora.

Prin modificări mici pe diapozitive, aceste sarcini pot fi oferite în următoarea lecție ca sarcini urmate de verificare.

Algoritmul de organizare a lucrărilor în lecție. Diapozitive 8, 9.

Glisați 8. Dictare matematică. Înregistrați teorema succesivă a lui Pitagora pentru fiecare triunghi. Triunghiurile apar făcând clic în orice parte a diapozitivului (dar nu pe perdea). Mergeți la diapozitivul 9. Chiar și pentru patru triunghiuri, scrieți la teorema. Pe buton, reveniți la diapozitivul 8. Faceți clic pe perdea Deschideți răspunsurile. Auto-test sau testare reciprocă. Du-te la diapozitivul 9, deschideți răspunsurile făcând clic pe perdea. În timpul lecției, este posibilă programul 1 sau mai multe diapozitive cu lucrări independente cu auto-testul ulterior.

Glisați 10. Algoritmii de organizare a lucrărilor în lecția de deasupra teoremei pot fi diferite. Într-o clasă, vom lucra cu o singură teoremă într-un fel, într-o altă clasă, organizăm altfel. De exemplu. Voi lua în considerare proprietatea unghiurilor unui triunghi izolat.

1 modalitate de a organiza lucrări pe teorema.

Profesor. Selectați starea și încheierea teoremei.

Elevii formulează că "dat" în Teorema și că este necesar să se "demonstreze".

Profesor. Vă rog să vă terminați sugestiile. Egalitatea unghiurilor ar trebui să fie de obicei de la ... studenții continuă ... de la egalitatea triunghiurilor.

Profesor. Așa că avem nevoie de triunghiuri. Pentru ca triunghiurile să apară, vom face o construcție suplimentară. Vino cu cum să spargi triunghiul pe două triunghiuri egale? Construim CD-ul Bisectorului. (Pe această construcție, opresc prezentarea).

Elevii văd, de obicei, triunghiuri egale. Doveim egalitatea triunghiurilor. Un student este invitat la bord și cretă pe consiliul de administrație scrie dovada egalității triunghiurilor. Afișează elemente egale. Face o concluzie, despre egalitatea triunghiurilor, numește un semn. Concluzia finală, pe egalitatea unghiurilor la bază.

Profesor. Verificați și repetați dovada. (Continuă să arate prezentarea).

Astfel, dovada este efectuată prin studierea independentă și prin proiector pe care profesorul îl arată din nou, există o analiză pas cu pas a probelor.

2 modalitate de a lucra la teorema.

Dacă nu există studenți în clasă care să se poată dovedi teorema proprie și să facă pași competent de înregistrare succesiv de la început până la sfârșit.

Vedem întregul curs de probă de la început până la sfârșit. Facem un desen, formulând condiția și încheierea teoremei. Elaborăm un desen în notebook, dat, dovedit.

Discutarea dovezii frontali. Împreună, căutăm un element egal al triunghiurilor care apar pe desen. După interpretarea teoremei, numim un student la consiliu, ceea ce va putea restabili dovada. Deci, formulăm sarcina de a "restabili dovezi" înainte de aceasta. Revenim roata pe șoarece la începutul probei (dat, dovedi, dp - bissektris).

Deci, în primul caz, elevii dovedi teorema lor . După aceea, arătăm probă prin proiector, rezumă. În al doilea caz, mai întâi ne uităm la probă prin proiector, apoi întrebați restabili dovada .

Dar există teoreme pe care elevii nu le pot dovedi independent. Aici profesorul va veni să ajute calculatorul. În prezentare, puteți "revigora" desenul, animați pași rezistenți consecutivi folosind selecția de culori a cifrelor, pentru a face dovada mai accesibilă pentru a înțelege.

Diapozitive 11 - 13.

Pe diapozitivul 11 \u200b\u200bexistă un vârf vizual al computerului - cuvintele "dacă" și "atunci" sunt evidențiate. Nu este dificil să se formuleze condiția și încheierea teoremei.

Pe diapozitivul 12 animat dovedit. În clasa pregătită, puteți vizualiza mai întâi teorema, apoi propuneți restabilirea dovezii de cretă pe tablă. După vizionarea probei, puteți alege PCM Ecranul ecran negru.

În altă clasă, puteți arăta simultan dovada notebook-ului. Slide-ul prezintă înregistrările care ar trebui decorate în notebook.

De asemenea, puteți da alte două cazuri care vor fi oferite pentru o dovadă independentă (de exemplu, să îndeplinească la cererea casei). După înregistrarea intrărilor din notebook, privim din nou dovezile. Profesorul repetă toți pașii.

Am folosit un alt algoritm. De exemplu, simultan cu demonstrația, ucenicii au înregistrat dovada în notebook. Acestea. În același timp, arătăm, discutăm despre dovezile frontale, scrieți în notebook. După finalizarea acestei lucrări, roata de pe șoarece este returnată la începutul teoremei. Invitez elevul la ecran. Cu un pointer în mână, el dovedește teorema. Și profesorul, făcând clic pe mouse, dezvăluie fiecare pas corect de raționament.

Am încetat să folosesc acest bun algoritm. pentru că Proiectorul din clasă se află pe birou. În acest caz, fasciculul proiectorului strălucește un copil în ochii lui, se rătăcește, este disconfort. Este foarte dăunător pentru ochi! Locația optimă a proiectorului este pe tavan. Apoi raza proiectorului trece peste cap și nu strălucește la ochii noștri. Invită studenții la bord în timp ce proiectorul rulează, selectați o locație de la distanță de pe ecran. Dragi colegi, ai grijă și ochii tăi! Evitați intrarea directă a fasciculului proiectorului în ochi.

Pe diapozitive 14 -17 Sarcinile de joc sunt date. Cum se face astfel de module, descrise în geometria resurselor ". Aplicarea prezentărilor pentru ilustrarea definițiilor. " Folosind timpul pentru înregistrarea începerii animației folosind un declanșator, puteți face module de jocuri. Aceste sarcini mici de testare sunt oferite cu succes în orice etapă a lecției. Principalul lucru este măsura.

Recepția autorului. Când studiați multe, geometria este utilă pentru a da "sarcini pereche". Din nou, avantajul prezentării este că puteți pregăti un diapozitiv în avans. Pe tabloul de cretă la lecție, este dificil să pregătiți astfel de "perechi", este nevoie de timp.

Scopul compilării "sarcinilor pereche" este de a sistematiza cunoștințele pe această temă.

Pe diapozitivul 18. Un exemplu este dat. Sarcini pe "Proprietățile parlialogramei" și "semne ale parlialogramei". Cum de a organiza munca?

Profesor. Două sarcini sunt date pe diapozitiv. În prima sarcină, se oferă: AVD - paralelograme, iar în cea de-a doua sarcină este necesar să se demonstreze că AVD este un paralelogram. În ce sarcină avem nevoie de proprietățile paralelogramei și în ce semne ale paralelogramei?
Elevii. Dați un răspuns.
Noi rezolvăm verbal două sarcini. Prophoving formularea proprietăților aplicabile.

Glisați 19. - Tema nr. 383.

Profesor. Dar temele tale. Să ne ocupăm de ceea ce va trebui să rezolvați această problemă: proprietăți sau semne ale unui paralelogram.

Elevii. Dan Paralelogram Avd, ceea ce înseamnă că puteți aplica proprietățile paralelogramei. Pentru a dovedi că APCQ este o paralelogramă, va fi necesară o caracteristică paralelogram.

Studenții mei au văzut imediat că este posibil să se dovedească egalitatea triunghiurilor AVR și CDQ, DQ și CVR pe 1 semn al egalității triunghiurilor. Apoi, ar \u003d cq, PC \u003d aq, și dacă în 4-pătrat, partidele opuse sunt egale, apoi paralelogramele Arsq.

Dar un alt mod care este așezat în animația de diapozitive, trebuia să le arăt. Apoi au ghicit că există încă o modalitate de a dovedi că paralelogramele AbsQ. Folosind un semn 3º, prin diagonală.

Am discutat două modalități de a rezolva această sarcină acasă.

Glisați 20. Un alt exemplu de perechi de sarcini. În clasa 7, este important să înveți copiii să facă distincția între ceea ce sarcinile vor necesita semne de paralelism de direct și în ce sarcini este necesar să se aplice teoreme inverse.

Pe acest diapozitiv pentru sarcini asociate, este dată un indiciu vizual - o diferență cheie între sarcini este evidențiată într-un diapozitiv roșu. În prima sarcină, culoarea "AB II CD" este alocată și în cea de-a doua sarcină "A II B". Dacă oferiți astfel de sarcini pereche în următoarea lecție, atunci culoarea vizuală a vârfului poate fi deja dată.

Profesor. Diferența cheie dintre sarcini este evidențiată pe culoarea diapozitivelor. În prima sarcină necesară dovedește că drept paralel . Și în cea de-a doua sarcină dana două paralele drepte . Ce sarcină va necesita semne de paralelism direct. Și în ce teoreme inverse - despre intersecția a două secunde directe paralele?

Prima sarcină este rezolvată oral, comentând. Apropo, în prima sarcină puteți justifica altfel soluția: pe baza paralelismului prin colțuri cu sens unic.

A doua sarcină pe care o decidem în notebook. Începem să argumentăm pe cale orală împreună. Dacă nimeni nu reamintește că astfel de probleme rezolvă o metodă algebrică, denotată de o parte "x", atunci derivă un vârf vizual al eroului însoțitor "Fie X - 1 parte". Apoi, copiii își vor aminti: atunci unghiurile sunt, respectiv, 5x și 4x, iar suma unghiurilor cu o singură față cu intersecția a două linii drepte paralele este de 180 °. Deci, puteți crea o ecuație.

Fie (x) º - 1 parte

Voi compune și rezolva ecuația ...

Cometariu. Când scrieți o soluție într-un notebook, adesea folosesc abrevieri. De exemplu, unghiurile unilaterale, în mod similar, Nul, Su. Teorema pe trei TTP perpendicular, etc.

Diapozitive 21 - 23. În etapa de pregătire pentru noua teoremă, puteți crea module pentru organizarea repetiției. Un exemplu de la cursul de geometrie de gradul 8. Pentru a dovedi teorema pătratului trapezului, trebuia să-i reamintesc copiilor despre proprietatea pătratului. Am decis să iau în considerare sarcina manualului, astfel încât dovada copiilor de teoremă ar putea apoi să vină cu ei înșiși.

Glisați 21. Zona de proprietate repetată. Cu această proprietate, puteți calcula zona diferitelor forme, ruperea lor în părți.

Glisați 22. Luați în considerare sarcina numărului de manual numărul 478. Slide-ul prezintă o metodă pentru construirea unui cvadrangle. Începeți construirea confortabilă cu diagonale! Și apoi construiți o parte patrundată. Nu aduc niciodată sfaturi vizuale pe ecran, mai întâi ascultați ideile studenților. Un student a propus să calculeze zona pentru fiecare dintre cele patru triunghiuri dreptunghiulare, apoi se îndoaie. Alte idei, din păcate, nu a fost propusă. Am invitat o fată la consiliul de administrație, ea a decis să o facă cu calea lui.

Am oferit din nou copiilor să gândească. La urma urmei, pot fi luate în considerare și alte triunghiuri, iar sarcina este mai ușoară. Acum au ghicit. Triunghiurile CMB, VRK și MVR, MKP au fost chemați. A doua opțiune a fost considerată orală. Care este calea mai frumoasă? Cel pe care l-am înregistrat în notebook sau cel pe care ne oferă computerul? A făcut o alegere. Este avantajos să se împartă cifra pentru un număr mai mic de piese. Am început un desen cu diagonale, poate că copiii au împiedicat copiii să gândească. Dar, totuși, am pregătit pentru percepția teoremei la calculul zonei trapezului.

Glisați 23.. Deci, oferiți o modalitate de a împărți figura în bucăți pentru care putem găsi zona conform formulelor noastre cunoscute de noi. A oferit o diagonală a CD-ului sau a UA.

Comentând animația de construcții suplimentare, dovezi. Apoi faceți clic pe PKM, selectați "Black Ecran". Dovada dovada din notebook. Un student este invitat la consiliul de administrație.

Diapozitive 24-29. Fragment al lecției. Teorema atitudinii zonei triunghiurilor, având într-un colț egal. Cunoștințe relevante: Corolarul 2 privind atitudinea zonei triunghiurilor, având înălțimi egale. Diad-urile 24, 25 Actualizarea cunoștințelor. Repetate, securizate pe exemplu. La diapozitivul 25, au observat că, pentru înălțimea triunghiului ABC se află în regiunea interioară a triunghiului și pentru triunghiul FBR, înălțimea a trecut în regiunea exterioară. De exemplu, puteți cere copiilor o întrebare: Care este locația înălțimii pentru fiecare triunghi?

Teorema este un desen foarte complex. Profesorul este dificil de tras pe consiliu și, în același timp, să ofere asistență individuală copiilor. Lucrul la teorema cu pre-modulul pregătit este mai convenabil. Profesorul arată animația, lucrând cu mouse-ul îndepărtat și, în același timp, funcționează individual cu studenții. Construim un desen și dovedit cu computerul.

Definim că vertexul și 1 vor fi numiți A. Prin urmare, și 1 scriem în paranteze. După fiecare animație, îi cerem copiilor o întrebare. De exemplu, înălțimea CH a venit pe ecran. Pentru care triunghiuri această înălțime este comună? ... Răspuns. Cum se înregistrează atitudinea pătratului triunghiului ABS la pătrat ab 1 C. Răspuns ... luăm înălțimea CH 1 pe ecran. Pentru care triunghiuri această înălțime este comună? ... Răspuns. Cum se înregistrează atitudinea zonei triunghiului AV 1 C în zona AV 1 C 1. Răspuns ... Înmulțiți egalitatea ... etc.

Diapozitive 28, 29 Pentru a asigura teorema dovedită. Sunt de acord să îndeplinească toată această lucrare cu Chalk pe bord Profesorul este dificil. Deci, există încă un avantaj important al utilizării modulelor: pentru a atenua munca grea a profesorului.

Colectie "Lecții de geometrie cu utilizarea tehnologiei informației. 7-9 clase" .
Manual metodologic cu aplicație electronică / E.M. Savchenko. - M.: Planeta, 2011. - 256 p. - (Școala modernă). ISBN978-5-91658-228-4.

Acest manual metodologic este o colecție constând din trei părți. În prima parte a cărții, sunt prezentate metode și metode de aplicare a tehnologiei informației, profesor de matematică de matematică. A doua parte conține o scurtă adnotare și descrieri ale resurselor educaționale digitale care sunt prezentate pe disc. A treia parte este dezvoltarea lecțiilor de geometrie pentru studenții din clasele 7-9, cu o aplicație multimedia la fiecare lecție sub formă de prezentări. Materialul respectă cerințele standardului educațional de stat și poate fi utilizat de cadrele didactice care lucrează la orice curricula.

Aplicația electronică la carte (CD) conține: materiale informative pentru explicarea noilor materiale, teste, sarcini pentru munca orală cu studenții în lecții. Materialul multimedia prezentat va ajuta profesorul să facă lecții mai bogate, mai informative și mai vizuale. Aplicația CD poate fi utilizată la efectuarea de lecții de orice tip: studierea noilor materiale, repetiții și generalizări, în lucrările extrașcolare pe această temă.

Manualul educațional și metodologic este destinat profesorilor, metodologilor, ascultătorilor de cursuri avansate de formare a lucrătorilor de învățământ, studenților universităților pedagogice. .

CONŢINUT

Partea I Aplicarea prezentărilor multimedia în lecțiile de geometrie

Introducere

• Organizarea cadrelor didactice ale bibliotecii media
• Aplicarea prezentărilor pentru ilustrarea definițiilor
• Aplicarea prezentărilor pentru ilustrarea teoremelor
• Aplicarea prezentărilor pentru ilustrarea sarcinilor

PARTEA II Resurse educaționale digitale

clasa a 7-a

• Informații geometrice inițiale
• Compararea segmentelor și colțurilor
• Măsurarea segmentelor. Sondaj blitz.
• Ray, unghi, adiacente și unghiuri verticale.
• Teste în programul Excel
• Linii drepte perpendiculare
• Unghiuri legate și verticale
• Primul semn al egalității triunghiurilor
• Medians, Biserici și triunghi Heights
• Triunghi isoscel. Proprietățile unui triunghi în mod egal
• Proprietățile unui triunghi isded. Rezolvarea sarcinilor
• Al doilea semn al egalității triunghiurilor
• Al treilea semn al egalității triunghiurilor
• Mediană, bisector, înălțime, triunghiuri.
• Teste în programul Excel
• Cerc și cerc
• Sarcini pentru construirea
• Paralel drept.
• Semne de paralelism direct
• Paralel drept. Teoreme inversate
• Suma colțurilor triunghiului
• Semne de egalitate de triunghiuri dreptunghiulare

clasa a 8-a

• Poligoane.
• Patrulater
• Paralelogram. Proprietățile paralelogramei
• Paralelogram. Semne de paralelogram
• Trapez
• Falez teorema.
• Dreptunghi, romb, pătrat
• Dreptunghi pătrat
• Polonogramă pătrat
• Zona unui triunghi
• Piața figurilor
• Trapezul pătrat.
• teorema lui Pitagora
• Teorema, Teorema Reverse Pythagora
• Triunghiuri similare. Segmente proporționale
• Primul semn al asemănării triunghiurilor
• Colectarea sarcinilor. Primul semn al asemănării triunghiurilor
• Al doilea și al treilea semne ale asemănării triunghiurilor
• Linia de mijloc a triunghiului
• Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghiular.
• Aplicații practice cum ar fi triunghiurile
• SINE, Cosine și unghiul acut tangent al unui triunghi dreptunghiular
• Tangent la circumferință. Proprietate tangentă
• Unghiuri centrale și inscripționate
• Colectarea sarcinilor. Unghiuri centrale și inscripționate
• Patru puncte minunate de triunghi
• Cercuri înscrise și descrise

Clasa a 9-a.

• Vector de concepție
• Adăugarea și scăderea vectorilor
• Multiplicarea vectorului după număr
• Coordonatele vectorului
• Cele mai simple sarcini în coordonate
• Ecuația cercului
• Sinus, cosinie și unghi tangent
• Teorema pătratului triunghiului
• Teorema sinusului.
• Teorema Kosinus.
• Vectori de produse scalar
• Produs scalar al vectorilor în coordonate
• Circulaţie. Simetrie în raport cu punctul
• Circulaţie. Simetrie relativ direct
• Circulaţie. Turn. Transfer paralel
• Meșteșuguri pe tema "mișcare"

Partea 3 Dezvoltarea metodică a lecțiilor

clasa a 7-a

• Zi deschisă în sala de gimnastică. Triunghiuri. Semne de egalitate de triunghiuri
• Inegalitatea triunghiului
• Testul final (specificarea lucrărilor de examinare experimentală privind geometria studenților din 7 clase de MOU GIMMASIUM №1)

clasa a 8-a

• Clasa Master "Folosind PowerPoint Prezentări în Lecții de Geometrie" [, 408.64 kb] Master Class a avut loc în cadrul seminarului internațional "Organizarea spațiului de dezvoltare în formarea integrată a copiilor: din experiența muncii Departamentului Polar Dawns pentru Implementarea proiectului internațional "Gimnaziul transfrontalier.

Clasa a 9-a.

• Adăugarea vectorilor
• Metoda de coordonate (lucrările competitive ale atelierului de profesori. În dezvoltarea competitivă 4 lecții pe această temă)
  • Lecția 1. Coordonate vectoriale
  • Lecția 2. Coordonatele sumei și diferenței de vectori
  • Lecția 3. Cele mai simple sarcini în coordonate
  • Lecția 4. Lungimea vectorului.

Pentru a vă bucura de prezentări de previzualizare, creați-vă un cont (cont) Google și conectați-vă la acesta: https://accounts.google.com

Semnături pentru diapozitive:

Triunghiuri similare

Cifrele similare ale formelor sunt obișnuite pentru a apela ca și cum au aceeași formă (similară cu forma).

Similitudinea în viață (carduri de localizare)

Definirea segmentelor proporționale: Secțiunile sunt numite proporționale dacă lungimea lor este proporțională. 12 6 8 4 A 1 în 1 AB cu 1 la 1 SK, se spune că segmentele A 1 și 1 la 1 sunt proporționale cu segmentele AB și SC. Este proporțională cu segmentele segmentelor AB și SC ale EP și NT, dacă: a) AV \u003d 15 cm, SC \u003d 2,5 cm, EP \u003d 3 cm, NT \u003d 0,5 cm? b) AV \u003d 12 cm, SC \u003d 2,5 cm, EP \u003d 36 cm, NT \u003d 5 cm? c) av \u003d 24cm, sc \u003d 2,5 cm, ep \u003d 12 cm, nt \u003d 5 cm? Nu, nu există NO și în 6 cm cu 4 cm A 1 în 1 12 cm cu 1 8 cm până la 1

b Segmente proporționale Testul 1. Specificați declarația corectă: a) segmentele AB și PN sunt proporționale cu segmentele SC și cu mine; b) segmente ale ME și AV sunt proporționale cu tăieturile de pH și CS; c) Segmentele AB și ME sunt proporționale cu segmentele de pH și sc. Și în 3 cm cu contoare de 2 cm 9 cm PN 6 cm. Anexă: Egalitatea AV RN SK poate fi scrisă de alte trei egalități: pH-ul SK I AV; I pH AV SK; AV SK RN.

Segmente proporționale 2. Testarea f y z r L s n 1 c 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm Ce segmente trebuie să intre pentru a fi adevărate față de declarația: segmentele FY și YZ sunt proporționale cu segmentele de LS și ....... a) rl; b) Rs; c) sn a) rl

Segmentele proporționale (proprietatea dorită) a bisectorului triunghiului împarte partea opusă la segmentele proporționale cu părțile adiacente ale triunghiului. N DANO: ABC, AK - BISSECTRICE. Dovada: 1 A V la C2 T. K. AK - Bisektris, apoi 1 \u003d 2, deci, AVC și întrebați-l într-un colț egal, astfel încât să se dovedească: VK AV COP AC S S AK AK AK AK AC AC ACC și întrebați Înălțimea generală a AN, ceea ce înseamnă că AVK s cere Vk la C A AC BK K cu VK AV COP AU, prin urmare, Academia de Științe.

Definirea triunghiurilor similare: triunghiurile sunt numite similare dacă unghiurile unui triunghi sunt egale cu unghiurile unui alt triunghi și partea unui triunghi sunt proporționale cu asemănările celuilalt. A 1 din 1 S 1 și în părți similare în astfel de triunghiuri se numește părțile care se află împotriva colțurilor egale. A 1 \u003d A, în 1 \u003d B, C 1 \u003d C A 1 în 1 în 1 C 1 A 1 C 1 AV Sun AC K A 1 B 1 C 1 ABC K - Raportul asemănătorului ~

Triangle similare A 1 în 1 C 1 A V cu proprietatea dorită: A 1 \u003d A, în 1 \u003d B, C 1 \u003d C, AV Sun ca 1 în 1 în 1 C 1 A 1 C 1 1 K ABC ~ A 1 B 1 C 1 - Coeficientul de similitudine 1 KA 1 B 1 C 1 ABC, K - Coeficient de similitudine ~

Sarcini 3. Conform datelor privind desenul pentru a găsi părțile AB și 1 C 1 din astfel de triunghiuri ABC și 1 în 1 C 1: A în C A 1 C 1 din 1 6 3 4 2.5? ? Găsiți fața A 1 în 1 C 1, similară cu ABC, dacă AV \u003d 6, Sun \u003d 12. AC \u003d 9 și K \u003d 3. 2. Găsiți părțile A 1 în 1 C 1, similar cu ABC, dacă AV \u003d 6, Sun \u003d 12. AC \u003d 9 și K \u003d 1/3.

Teorema 1. Raportul dintre perimetrele unor astfel de triunghiuri este egal cu raportul asemănător. M k e a b c este dat: MCA ~ ABC, K este un coeficient de similitudine. Dovedește: R mka: P ACC \u003d K Dovada: K, MK AV K Sue IMA înseamnă, MK \u003d K ∙ AB, Ke \u003d K ∙ Sun, im \u003d k ∙ au. TK sub starea MCA ~ ABC, K - Raportul asemănător, apoi P Mk \u003d Mk + Ke + I \u003d K ∙ Ab + K ∙ Sun + K ∙ ca \u003d k ∙ (AV + Sun + AC) \u003d K ∙ P abc. Deci, P MKA: P AC \u003d K.

Teorema 2. Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri este egal cu un coeficient de similaritate pătrat. M k e a b c este dat: MCA ~ ABC, K este un coeficient de similitudine. Dovedește: S MKA: S ABC \u003d K2 Dovada: T. K. Sub starea MKA ~ ABC, K - Raportul asemănător, atunci M \u003d A, K, MK Ab Me AC Me Mk \u003d K ∙ Ab, im \u003d k ∙ AU. S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC K ∙ AB ∙ K ∙ A AB ∙ AC K 2

Sarcina este de a rezolva două părți similare ale unor astfel de triunghiuri sunt de 8 cm și 4 cm. Perimetrul celui de-al doilea triunghi este de 12 cm. Care este perimetrul primului triunghi? 24 cm 2. Două laturi similare ale unor astfel de triunghiuri sunt de 9 cm și 3 cm. Zona celui de-al doilea triunghi este de 9 cm2. Care este prima zonă de triunghi? 81 cm 2 3. Două laturi similare ale unor astfel de triunghiuri sunt de 5 cm și 10 cm. Zona celui de-al doilea triunghi este de 32 cm2. Care este prima zonă de triunghi? 8 cm 2 4. Zonele a două triunghiuri similare sunt de 12 cm2 și 48 cm2. Una dintre părțile laterale ale primului triunghi este de 4 cm. Care este partea similară a celui de-al doilea triunghi? 8 cm.

Soluția sarcinii zonei a două triunghiuri similare este de 50 DM 2 și 32 DM 2, suma perimetrelor lor este de 117 dm. Găsiți perimetrul fiecărui triunghi. Găsiți: R ABC, r r r r r r r r r râuri ABS și râuri sunt similare, atunci: dată: ABC, râuri sunt similare, s AVS \u003d 50 DM 2, S râuri \u003d 32 dm 2, p AS + R r r r r r 117DM. R râurile A AVS 50 32 25 16 K 2. Aceasta înseamnă, k \u003d 5 4 k, r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r râuri \u003d 1,25 x DM T. K. În condiția p râurile ABS + R rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr, apoi 1,25 x + x \u003d 117, x \u003d 52. Deci, râuri rrrrrrrrrrrrrr \u003d 52 dm , P ABC \u003d 117 - 52 \u003d 65 (DM). Răspuns: 65 dm, 52 dm.

"Matematica este apoi înclinată pe care o urmărește că este o minte în ordine" M. V. Lomonosov Vă doresc succes în învățare! Mikhailova L. P. Gou Tso nr. 173.

Similitudine

Diadoane: 9 cuvinte: 230 Sunete: 0 Efecte: 117

Similitudinea triunghiurilor. Rezolvarea sarcinilor pe desenele gata de calitate 8. Profesor de matematică i sq. Categorii Rmou Oskaya Oosh Vodyanova E.a. Sarcina 1. Dovedita :? XZR ~? Ryz Zy 40 ° x 40 ° R. sarcina 2. ABCD - un trapezit pentru a dovedi :? Boc ~? DOA BCOA D. Sarcina 3. ABCD - un trapezit pentru a dovedi :? ABC ~? ACD BCAD apelați segmente proporționale. Sarcina 4. BD || AF găsiți: AC; Ab C 2 cm b d 3 cm A F 12 cm. Sarcină 5. Km || FH Găsește: FH H 4 CM K 7 cm 5 cm FM L. sarcină 6. Găsiți: AV cu 2 cm 1 CM D 5 cm 10 cm A F. Task 7. Găsiți: CD 2 cm FD 5,5 cm 2 cm C. sarcină 8. Avd - paralelogram Găsiți: CD în S 16 cm 12 cm 8 cm d a Rf. - similitudine .ppt

Similitudinea triunghiurilor

Diapozitive: 12 cuvinte: 480 Sunete: 0 Efecte: 85

Triunghiuri similare. Segmente proporționale. Determinarea unor astfel de triunghiuri. Numărul K, egal cu atitudinea părților similare ale triunghiurilor, se numește raportul asemănător. Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri. Raportul dintre zonele a două triunghiuri similare este egal cu pătratul coeficientului de similitudine al bisectorului triunghiului împarte partea opusă la segmentele proporționale cu părțile adiacente ale triunghiului. Semne ca triunghiurile. III Semnați ca triunghiuri dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu cele trei laturi ale unui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt similare :? ABC, A1B1C1, dovedește: ABC? A1B1C1. - o mulțime de triunghiuri.ppt.

Triunghiuri similare

Diapozitive: 19 Cuvinte: 322 Sunete: 0 Efecte: 72

Geometrie. Triunghi. Să ne amintim. Figuri similare. Care sunt cifrele? Formă! Determinarea unor astfel de triunghiuri. Semne ca triunghiurile. Unghiurile sunt egale în consecință. C1. Laturi similare. Proporţional. Raportul dintre similitudinea "k". Denumiți părțile similare. Egalitatea relațiilor de părți similare. Ce triunghiuri sunt ca? Cercul este întotdeauna ca. Pătratele sunt întotdeauna ca. Foarte interesant. Umbra din piramida. Umbra de la un băț. Puțin mai multe despre triunghiuri. Segmente proporționale în triunghi. Înălțimea triunghiului. Înălțimile triunghiului se intersectează la un moment dat despre ortoenterul numit. - triunghiuri similare .ppt.

Ca triunghiuri de gradul 8

Slides: 6 cuvinte: 164 Sunete: 0 Efecte: 0

Utilizarea similitudinii în viața unei persoane. 1 semn ca un triunghi. 2 semn ca un triunghi. 3 semn ca un triunghi. Sarcina # 1. Părțile A și D, B și C sunt similare. Sarcina # 2. - O mulțime de triunghiuri de grad 8.ppt

"Triunghiuri similare" gradul 8

Slides: 42 Cuvinte: 1528 Sunete: 2 Efecte: 381

Triunghiuri similare. Cuprins. Segmente proporționale. Segmente. În viața de zi cu zi există obiecte de aceeași formă. Determinarea unor astfel de triunghiuri. O sarcină. Laturi similare. Două triunghiuri sunt numite similare. Similitudinea triunghiurilor. Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri. Teorema. Asemănarea proprietăților. Triunghiurile au la un colț egal. Semne ca triunghiurile. Primul semn. Părțile similare sunt proporționale. Semnul al doilea. General. Al treilea semn. Linia de mijloc a triunghiului. Linia de mijloc. Medians într-un triunghi. O - mediană mediană. - "triunghiuri similare" grad 8.ppt

Geometria ca triunghiurile

Diadoane: 9 cuvinte: 405 Sunete: 0 Efecte: 0

Proiectul de subiect de instruire. Triunghiuri similare. Semne ca triunghiurile. Tema proiectului creativ: Rezumat. Proiectul este pregătit într-o oră de studii de gradul 8. Este implementat în cadrul geometriei clasei 8 pe tema "semne de similitudine a triunghiurilor". Proiectul include o parte informațională și de cercetare. Lucrările analitice cu informații sistematizează cunoașterea cifrelor similare. Sarcinile didactice vor ajuta la monitorizarea gradului de asimilare a materialelor de învățare. Reflecţie? Întrebări: Ce înseamnă conceptul de "triunghiuri similare"? Cum de a măsura înălțimea clădirilor mari, copaci ...? - Geometrie ca triunghiuri.ppt

Geometria "triunghiuri similare"

Slides: 36 cuvinte: 1995 Sunete: 0 Efecte: 191

Triunghiuri similare. Segmente proporționale. Proprietate de triunghi bisector. Două triunghiuri sunt numite similare. Rezolvarea sarcinilor. Teorema atitudinii zonelor de astfel de triunghiuri. Primul semn al asemănării triunghiurilor. Al doilea semn al asemănării triunghiurilor. Partea triunghiului. Al treilea semn al asemănării triunghiurilor. Dictare matematică. Proporționalitatea laterală a colțului. Similitudinea triunghiurilor dreptunghiulare. Continuarea părților laterale. Linia de mijloc a triunghiului. Două laturi ale triunghiului s-au alăturat segmentului, al treilea non-paralel. Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghiular. - Geometrie "triunghiuri similare" .ppt

Determinarea unor astfel de triunghiuri

Diapozitive: 48 cuvinte: 2059 Sunete: 0 Efecte: 138

Triunghiuri similare. Utilizați în viață. Determinarea unor astfel de triunghiuri. Cuprins. Segmente proporționale. Două triunghiuri sunt numite similare. Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri. Primul semn al asemănărilor triunghiului este al doilea semn al asemănării triunghiurilor. Al treilea semn al asemănării triunghiurilor. Triunghi abc. Partea laterală a triunghiului ABC sunt proporționale. Părțile din Triunghiul ABC sunt proporționale cu asemănările. Luați în considerare triunghiul ABC. ABC. ABC și triunghiurile ABC sunt egale cu trei laturi. Aplicații practice cum ar fi triunghiurile. - Definiția triunghiurilor similare.Ppt

Semne de similitudine

Diadoane: 24 Cuvinte: 618 Sunete: 0 Efecte: 154

Triunghiuri similare. Semne ca triunghiurile. Determinarea unor astfel de triunghiuri. Primul semn al asemănării triunghiurilor. Dano. Dovedește: Dovada: Deci, părțile din triunghiul ABC sunt proporționale cu asemănările triunghiului A1B1C1. Al doilea semn al asemănării triunghiurilor. 13. 16. Al treilea semn al asemănării triunghiurilor. Dovada teoremei. Teorema: Dana: ABC ,? A1B1S1 AB / A1B1 \u003d BC / B1C1 \u003d CA / C1A1. Având în vedere al doilea semn al asemănării triunghiurilor, este suficient să dovediți că semnele de similitudine .ppt

Semne de similitudine a triunghiurilor

Diapozitive: 8 cuvinte: 224 Sunete: 0 Efecte: 100

Semne ca triunghiurile. 1. Semnul similitudinii triunghiurilor de-a lungul a două colțuri. Există trei semne de similitudine: și în A1B1. 3. Semnați triunghiurile similare pentru trei partide. Similitudinea triunghiurilor dreptunghiulare. - semne de similitudine a triunghiurilor.ppt

Trei semne de similitudine a triunghiurilor

Diapozitive: 75 cuvinte: 2318 Sunete: 0 Efecte: 117

Similitudinea geometriei. Tema "similitudine". Segmente proporționale. Două triunghiuri dreptunghiulare. Proteriorarea segmentelor. Figuri similare. Cifrele din aceeași formă se numesc figuri similare. Triunghiuri similare. Două triunghiuri sunt numite similare dacă unghiurile lor sunt egale în consecință. Raportul de similitudine. Proprietăți suplimentare. Raportul dintre perimetre. Multiplicator comun. Atitudinea pătratului. Proprietate de triunghi bisector. Bisector. Ecuația. Semne ca triunghiurile. Primul semn al asemănării triunghiurilor. Colțurile triunghiurilor sunt egale. Părțile similare sunt proporționale. - Trei semne de similitudine de triunghiuri.ppt

Simptomele de lecție cum ar fi triunghiurile

Diadoane: 11 cuvinte: 161 Sunete: 0 Efecte: 91

Lecția geometriei "semne de similitudine a triunghiurilor". Scopul lecției: o generalizare pe tema "semne de similitudine a triunghiurilor". Sarcinile lecției: figuri similare. În astfel de cifre, colțurile sunt egale. În astfel de cifre, părțile sunt proporționale. Triunghiurile sunt ca? Cand. Primul semn al asemănării triunghiurilor. Dacă două laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu cele două laturi ale celuilalt. Apoi, astfel de triunghiuri sunt similare. Al doilea semn al asemănării triunghiurilor. Dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu părțile laterale ale celuilalt, al treilea semn al asemănării triunghiurilor. - Semne de lecție cum ar fi triunghiurile.ppt

Primul semn al asemănării triunghiurilor

Slides: 15 cuvinte: 583 Sunete: 0 Efecte: 163

Lumină albastră. Similitudinea triunghiurilor. Primul semn de similitudine. Imagini: Care este diferența dintre figurile din fiecare pereche prezentată? Definiție. Coeficientul de proporționalitate se numește raportul asemănător. Ce înseamnă asta? ABC este ca un triunghi? A1V1C1? Colțurile sunt egale. Părțile sunt proporționale. Asemănărie, asemănare. Specificați laturile proporționale. Părțile laterale ale triunghiului sunt de 5 cm, 8 cm și 10 cm. În astfel de triunghiuri ABC și A1B1C1 AV \u003d 8 cm, Sun \u003d 10 cm, A1B1 \u003d 5,6 cm, A1C1 \u003d 10,5 cm. Physkultminutka: Suntem angajați în fiecare dată Repetați de patru ori.. 2. Înapoi: tăiat AB "\u003d A1B1 (T. în" є ab) direct în "C" || Soare. - Primul semn al similitudinii triunghiurilor.ppt

Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri

Slides: 6 cuvinte: 250 Sunete: 0 Efecte: 35

Triunghiuri similare. Conţinut. Figuri similare. În viața de zi cu zi există obiecte de aceeași formă, dar de diferite dimensiuni. În geometrie, forma aceleiași forme se numește similară. Numărul K, egal cu atitudinea părților similare ale triunghiurilor, se numește raportul asemănător. Raportul dintre perimetrele unor astfel de triunghiuri. Raportul dintre perimetrele a două triunghiuri similare este egal cu raportul asemănător. Raportul dintre zonele unor astfel de triunghiuri. Raportul dintre zonele a două triunghiuri similare este egal cu pătratul coeficientului de similitudine. - raportul dintre zonele de astfel de triunghiuri.ppt

Aplicarea asemănării

Diadoane: 11 cuvinte: 457 Sunete: 0 Efecte: 9

Aplicarea similitudinii cu rezolvarea problemelor. clasa a 8-a. Semn. 1 Opțiune Definiția triunghiurilor similare. Formulați al treilea semn al similitudinii triunghiurilor. Cuvânt proprietatea bisectorului triunghiului. 2 Opțiune Definiția liniei de mijloc a triunghiului. Cuvânt primul semn al asemănării triunghiurilor. Cuvânt proprietățile punctului de intersecție al triunghiului median. Munca orală. Ce parte din zona Triunghiului ABC este AMNC Piața? Rezolvarea sarcinilor. Calculați medianele triunghiului cu părțile 25 cm, 25 cm și 14 cm. O este punctul de intersecție al paralelogramei diagonale ABCD, E și F -sedines de AB și BC, OE \u003d 4 cm, de \u003d 5 cm. - aplicarea similitudine .ppt

Aplicarea similitudinii triunghiurilor

Diapozitive: 8 cuvinte: 127 Sunete: 0 Efecte: 29

Aplicarea practică a similitudinii triunghiurilor. Planul lecției. Utilizarea similitudinii triunghiurilor în dovada teoremelor. Sarcini pentru construirea. Măsurarea lucrărilor la sol. Teorema de pe linia de mijloc a triunghiului. Proprietate Triunghiul median. Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghiular. Împărțirea segmentului într-o atitudine dată. Clădirea triunghiurilor. Împărțiți segmentul pentru 2/3. Determinarea înălțimii subiectului. Definirea distanței la un punct inaccesibil. Determinarea înălțimii subiectului cu oglinda. - aplicarea similitudinii triunghiurilor.ppt

Aplicarea asemănării triunghiurilor în viață

Slides: 31 cuvinte: 1146 Sunete: 0 Efecte: 12

Aplicarea practică a similitudinii triunghiurilor. Similitudine în viață. Un pic de istorie. Rod despre creșterea umană. Determinarea înălțimii subiectului. Determinarea înălțimii piramidei. Referință istorică. Obosit străin. FALES. Metoda Falez. Umbra de la un băț. Determinarea înălțimii tălpii. Insula misterioasă. Căutând al patrulea membru necunoscut al proporției. Determinarea înălțimii subiectului asupra bălturilor. Determinarea înălțimii obiectului în oglindă. Beneficii. Definirea distanței la un punct inaccesibil. Găsirea lățimii lacului. Distanța spre lemn. Dispozitiv de presiune pentru măsurători. - aplicarea similitudinii triunghiurilor în viață.ppt

Aplicarea practică a similitudinii triunghiurilor

Slides: 16 cuvinte: 530 Sunete: 0 Efecte: 0

aplicarea practică a similitudinii triunghiurilor. Poveste. Ziua de naștere Shrek. Shrek a venit acasă. Lecții de geometrie. Similitudinea triunghiurilor. Totul este rezolvat adevărat. Distanța de la un țărm la altul. Puteți aplica similitudinea triunghiurilor. Decizie. Frânghia lungimii dorite. Idee. Brăţară. - aplicarea practică a similitudinii triunghiurilor.pptx

Aplicații practice cum ar fi triunghiurile

Diadoane: 10 cuvinte: 454 Sunete: 0 Efecte: 0

Subiect: Aplicații practice cum ar fi triunghiurile. Numele creativ: Determinarea înălțimii subiectului. Cum poate fi măsurată înălțimea subiectului utilizând dispozitive simple? Care sunt modalitățile de a determina înălțimea subiectului? Ce dispozitive sau dispozitive sunt necesare pentru a măsura înălțimea subiectului? Care este similitudinea și diferența în determinarea înălțimii subiectului? Întrebarea subiectului de studiu: Aplicarea similitudinii triunghiurilor. Elemente educative: geometrie, literatură, fizică. Participanți: Clasa absolventă 8. Rezumatul prezentării, broșurii, buletin informativ pentru metodele de determinare a înălțimii subiectului. - aplicații practice precum triunghiuri.ppt

Sarcini de asemănare

Diapozitive: 21 Cuvinte: 436 Sunete: 0 Efecte: 1

Rezolvarea sarcinilor pe geometrie pe desene finite. Sarcini de subiecte. Primul semn al asemănării triunghiurilor. Al doilea și al treilea semne ale asemănării triunghiurilor. Triunghiuri similare. Exemplul nr. 2. Exemplul nr. 1. Exemplul nr. 4. Exemplul nr. 3. Exemplul nr. 6. Exemplul nr. 7. Exemplul nr. 5. - Sarcini pentru similitudine .ppt

Sarcini pentru similitudinea triunghiurilor

Diapozitive: 38 cuvinte: 1448 Sunete: 0 Efecte: 48

Similitudinea triunghiurilor. Primul semn de similitudine. Ce triunghiuri sunt numite similare. Cuvânt primul semn al asemănării triunghiurilor. Triunghiuri descrise în imagine. Imaginați un triunghi. Triunghi. Partea triunghiului. Triunghiuri dreptunghiulare. Două triunghiuri sunt similare. Părțile de triunghiuri. Perimetru. Specificați toate triunghiurile similare. Latură. Pătrat. Vertex. Este posibil ca un triunghi să treacă drept. Coarde ale cercului. Găsiți triunghiuri similare. Triunghiul Outtricului. Producția de segmente. Raza cercului. Cerc. Două drepte. - Sarcini pentru similitudinea triunghiurilor.ppt

Cum ar fi sarcinile de soluții triunghiulare

Slides: 6 cuvinte: 331 Sunete: 0 Efecte: 0

Triunghiuri similare. Conceptul de similitudine este unul dintre cele mai importante în cursul planimetriei. Studierea subiectului începe cu formarea conceptelor relației de segmente și similitudinii triunghiurilor. Rezolvarea sarcinilor pentru construirea metodei de similaritate sunt privite cu studenții interesați de matematică. Acest subiect este conceput pentru studenții de gradul 8. Studiul materialului este dat 19 ore. Subiectul lecției: primul semn al asemănării triunghiurilor. Verificați-vă temele. Rezolvarea sarcinilor pentru a pregăti studenții pentru percepția noului material. Studierea unui nou material. Formularea 1 semn de similitudine a triunghiului Dovada teoremei. - ca triunghiurile de rezolvare a sarcinilor.Ppt

Sarcini pentru semne de similitudinea triunghiurilor

Slides: 22 Cuvinte: 326 Sunete: 0 Efecte: 48

Similitudinea triunghiurilor. Motto-ul lecției. Hartă individuală. Numele ca triunghiurile. Rezolvarea sarcinilor practice. Determinarea înălțimii piramidei. Metoda Falez. Umbra de la un băț. Măsurarea înălțimii obiectelor mari. Determinarea înălțimii subiectului. Determinarea înălțimii obiectului în oglindă. Determinarea înălțimii subiectului asupra bălturilor. Rezolvarea sarcinilor pe desene gata făcute. Gimnastică pentru ochi. Muncă independentă. -