y=sinx grafigini y o'qi bo'ylab cho'zish. Funksiya grafigi y=sin x Funksiya grafigi y sinx 3

"Y=sin(x) funksiya. Ta'riflar va xossalar" mavzusidagi dars va taqdimot.

Qo'shimcha materiallar
Hurmatli foydalanuvchilar, o'z mulohazalaringizni, fikr-mulohazalaringizni, takliflaringizni qoldirishni unutmang! Barcha materiallar antivirus dasturi tomonidan tekshiriladi.

1C dan 10-sinf uchun "Integral" onlayn-do'konidagi qo'llanmalar va simulyatorlar
Biz geometriyadan muammolarni hal qilamiz. 7-10-sinflar uchun interfaol qurilish vazifalari
Dasturiy ta'minot muhiti "1C: Matematik konstruktor 6.1"

Biz nimani o'rganamiz:

Y=sin(X) funksiyaning xossalari.
Funktsiya grafigi.
Grafikni qanday qurish va uning masshtabini.
Misollar.

sinus xususiyatlari. Y=sin(X)

Bolalar, biz allaqachon raqamli argumentning trigonometrik funktsiyalari bilan tanishdik. Ularni eslaysizmi?

Y=sin(X) funksiyasini batafsil ko‘rib chiqamiz

Keling, ushbu funktsiyaning ba'zi xususiyatlarini yozamiz:
1) Ta'rif sohasi haqiqiy sonlar to'plamidir.
2) Funktsiya g'alati. Toq funksiya ta'rifini eslaylik. Agar tenglik to'g'ri bo'lsa, funktsiya toq deb ataladi: y(-x)=-y(x). Biz sharpa formulalaridan eslaganimizdek: sin(-x)=-sin(x). Ta'rif qoniqtiriladi, shuning uchun Y=sin(X) toq funksiyadir.
3) Y=sin(X) funksiya intervalda ortib, [p/2 oraliqda kamayadi; p]. Birinchi chorak bo'ylab (soat miliga teskari yo'nalishda) harakat qilsak, ordinata ortadi, ikkinchi chorak bo'ylab harakatlansak, u kamayadi.

4) Y=sin(X) funksiya pastdan va yuqoridan chegaralangan. Bu mulk ekanligidan kelib chiqadi
-1 ≤ sin(X) ≤ 1
5) Funksiyaning eng kichik qiymati -1 (x = - p/2+ pk uchun). Funksiyaning eng katta qiymati 1 ga teng (x = p/2+ pk uchun).

Y=sin(X) funksiyaning grafigini 1-5 xossalardan foydalanamiz. Xususiyatlarimizni qo'llagan holda grafikimizni ketma-ket tuzamiz. Keling, segmentda grafik qurishni boshlaylik.

O'lchovga alohida e'tibor berilishi kerak. Ordinata o'qida 2 katakka teng bo'lgan bitta segmentni, abscissa o'qida esa p / 3 ga teng bo'lgan bitta segmentni (ikki katakchani) olish qulayroqdir (rasmga qarang).

Sinus x, y=sin(x) funksiyasining grafigini tuzish

Keling, segmentimizdagi funktsiya qiymatlarini hisoblaylik:

Uchinchi xususiyatni hisobga olgan holda nuqtalarimiz uchun grafik tuzamiz.

Arvoh formulalar uchun konvertatsiya jadvali

Keling, ikkinchi xususiyatdan foydalanamiz, bu bizning funktsiyamiz g'alati ekanligini aytadi, ya'ni u kelib chiqishi bo'yicha simmetrik tarzda aks ettirilishi mumkin:

Biz bilamizki, sin(x+ 2p) = sin(x). Bu degani [- p oraliqda; p] grafigi [p] segmentidagi kabi ko'rinadi; 3p] yoki yoki [-3p; - pi] va boshqalar. Oldingi rasmdagi grafikni butun x o'qi bo'yicha diqqat bilan qayta chizish biz uchun qoladi.

Y=sin(X) funksiyaning grafigi sinusoid deyiladi.

Keling, tuzilgan grafik bo'yicha yana bir nechta xususiyatlarni yozamiz:
6) Y=sin(X) funksiya shaklning istalgan kesimida ortadi: [- p/2+ 2pk; p/2+ 2pk], k butun son va shaklning istalgan segmentida kamayadi: [p/2+ 2pk; 3p/2+ 2pk], k - butun son.
7) Y=sin(X) funksiya uzluksiz funksiyadir. Funksiya grafigini ko'rib chiqamiz va funksiyamizda uzilishlar yo'qligiga ishonch hosil qilamiz, bu uzluksizlikni bildiradi.
8) Qiymatlar diapazoni: segment [- 1; biri]. Bu funktsiyaning grafigidan ham aniq ko'rinadi.
9) Y=sin(X) funksiya davriy funktsiyadir. Keling, yana grafikni ko'rib chiqamiz va funktsiya ba'zi vaqt oralig'ida bir xil qiymatlarni olishini ko'ramiz.

Sinus bilan bog'liq muammolarga misollar

1. sin(x)= x-p tenglamani yeching

Yechish: Funktsiyaning 2 ta grafigini tuzamiz: y=sin(x) va y=x-p (rasmga qarang).
Bizning grafiklarimiz bir nuqtada kesishadi A(p; 0), bu javob: x = p

2. y=sin(p/6+x)-1 funksiya grafigini tuzing

Yechish: y=sin(x) funksiya grafigini p/6 birlikka chapga va 1 birlik pastga siljitish orqali kerakli grafik olinadi.

Yechish: funksiya grafigini tuzamiz va segmentimizni [p/2; 5p/4].
Funktsiya grafigi shuni ko'rsatadiki, eng katta va eng kichik qiymatlarga segmentning uchlarida mos ravishda p/2 va 5p/4 nuqtalarida erishiladi.
Javob: sin(p/2) = 1 eng katta qiymat, sin(5p/4) = eng kichik qiymat.

Mustaqil hal qilish uchun sinus muammolari

Tenglamani yeching: sin(x)= x+3p, sin(x)= x-5p
y=sin(p/3+x)-2 funksiya grafigini tuzing
y=sin(-2p/3+x)+1 funksiya grafigini tuzing
y=sin(x) funksiyaning segmentdagi eng katta va eng kichik qiymatini toping
[- p/3 segmentdagi y=sin(x) funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping; 5p/6]

Biz trigonometrik funktsiyalarning xatti-harakatlari va funktsiyalarini aniqladik y = sin x ayniqsa, butun son qatorida (yoki argumentning barcha qiymatlari uchun X) oraliqdagi xatti-harakati bilan to'liq aniqlanadi 0 < X < π / 2 .

Shuning uchun, birinchi navbatda, biz funktsiyani chizamiz y = sin x aynan shu oraliqda.

Funktsiyamiz qiymatlarining quyidagi jadvalini tuzamiz;

Koordinata tekisligidagi tegishli nuqtalarni belgilab, ularni silliq chiziq bilan bog'lab, biz rasmda ko'rsatilgan egri chiziqni olamiz.

Olingan egri chiziqni funksiya qiymatlari jadvalini tuzmasdan ham geometrik tarzda qurish mumkin y = sin x .

1. Radiusi 1 bo’lgan aylananing birinchi choragi 8 ta teng qismga bo’linadi.Aylananing bo’linish nuqtalarining ordinatalari mos burchaklarning sinuslaridir.

2. Doiraning birinchi choragi 0 dan burchaklarga to'g'ri keladi π / 2 . Shuning uchun, eksa bo'yicha X Bir segmentni oling va uni 8 ta teng qismga bo'ling.

3.O`qga parallel to`g`ri chiziqlar o`tkazamiz X, va bo'linish nuqtalaridan biz gorizontal chiziqlar bilan kesishgan perpendikulyarlarni tiklaymiz.

4. Kesishish nuqtalarini silliq chiziq bilan ulang.

Endi intervalni ko'rib chiqaylik π / 2 < X < π .
Har bir argument qiymati X bu oraliqdan quyidagicha ifodalanishi mumkin

x = π / 2 + φ

qayerda 0 < φ < π / 2 . Kamaytirish formulalari bo'yicha

gunoh( π / 2 + φ ) = cos φ = gunoh ( π / 2 - φ ).

Eksa nuqtalari X abscissa bilan π / 2 + φ Va π / 2 - φ eksa nuqtasi bo'yicha bir-biriga simmetrik X abscissa bilan π / 2 , va bu nuqtalardagi sinuslar bir xil. Bu funksiyaning grafigini olish imkonini beradi y = sin x oraliqda [ π / 2 , π ] bu funksiyaning grafigini to‘g‘ri chiziqqa nisbatan oraliqda oddiygina simmetrik ko‘rsatish orqali X = π / 2 .

Endi mulkdan foydalanish g'alati funktsiya y \u003d sin x,

gunoh (- X) = -sin X,

bu funktsiyani [-] oralig'ida chizish oson. π , 0].

y \u003d sin x funktsiyasi 2p davri bilan davriydir ;. Shuning uchun, ushbu funktsiyaning butun grafigini qurish uchun rasmda ko'rsatilgan egri chiziqni davriy ravishda chap va o'ngga nuqta bilan davom ettirish kifoya. 2p .

Olingan egri chiziq deyiladi sinusoid . Bu funksiyaning grafigi y = sin x.

Rasmda funktsiyaning barcha xususiyatlari yaxshi ko'rsatilgan y = sin x , ular ilgari biz tomonidan tasdiqlangan. Ushbu xususiyatlarni eslang.

1) Funktsiya y = sin x barcha qiymatlar uchun belgilangan X , shuning uchun uning domeni barcha haqiqiy sonlar to'plamidir.

2) Funktsiya y = sin x cheklangan. Qabul qilinadigan barcha qiymatlar -1 dan 1 gacha, shu jumladan bu ikki raqam. Shuning uchun bu funksiyaning diapazoni -1 tengsizlik bilan aniqlanadi < da < 1. Qachon X = π / 2 + 2k π funksiya oladi eng yuqori qiymatlar, 1 ga teng va x = - da π / 2 + 2k π - eng kichik qiymatlar - 1 ga teng.

3) Funktsiya y = sin x g'alati (sinusoid kelib chiqishiga nisbatan simmetrik).

4) Funktsiya y = sin x 2-davr bilan davriy π .

5) 2n oraliqda π < x < π + 2n π (n har qanday butun son) musbat va intervallarda π + 2k π < X < 2π + 2k π (k har qanday butun son) manfiy. x = k uchun π funktsiya nolga tushadi. Shuning uchun argumentning bu qiymatlari x (0; ± π ; ±2 π ; ...) funksiyaning nollari deyiladi y = sin x

6) intervallarda - π / 2 + 2n π < X < π / 2 + 2n π funktsiyasi y = gunoh x monoton va intervalgacha ortadi π / 2 + 2k π < X < 3p / 2 + 2k π monoton ravishda kamayadi.

Funktsiyaning harakatiga alohida e'tibor bering y = sin x nuqtaga yaqin X = 0 .

Masalan, sin 0,012 ≈ 0,012; gunoh (-0,05) ≈ -0,05;

gunoh2° = gunoh π 2 / 180=gunoh π / 90 ≈ 0,03 ≈ 0,03.

Ammo shuni ta'kidlash kerakki, x ning har qanday qiymatlari uchun

| gunoh x| < | x | . (1)

Haqiqatan ham, rasmda ko'rsatilgan aylananing radiusi 1 ga teng bo'lsin,
a / AOB = X.

Keyin gunoh x= AC. Ammo AU< АВ, а АВ, в свою очередь, меньше длины дуги АВ, на которую опирается угол X. Bu yoyning uzunligi aniq teng X, chunki aylananing radiusi 1. Demak, 0 uchun< X < π / 2

gunoh x< х.

Demak, funktsiyaning g'alatiligi tufayli y = sin x qachon ekanligini ko'rsatish oson - π / 2 < X < 0

| gunoh x| < | x | .

Nihoyat, da x = 0

| gunoh x | = | x |.

Shunday qilib, | uchun X | < π / 2 (1) tengsizlik isbotlangan. Aslida, bu tengsizlik | uchun ham to'g'ri keladi x | > π / 2 tufayli | | gunoh X | < 1, a π / 2 > 1

Mashqlar

1.Funksiya jadvaliga muvofiq y = sin x aniqlang: a) gunoh 2; b) gunoh 4; c) gunoh (-3).

2. Jadval funksiyasi y = sin x intervaldan qaysi raqamni aniqlang
[ - π / 2 , π / 2 ] ga teng sinusga ega: a) 0,6; b) -0,8.

3. Rejalashtirilgan funksiya y = sin x qaysi raqamlarning sinusga ega ekanligini aniqlang,
1/2 ga teng.

4. Taxminan toping (jadvallardan foydalanmasdan): a) sin 1°; b) sin 0,03;
v) gunoh (-0,015); d) gunoh (-2°30").

y=sin x funksiyasi qanday chiziladi? Birinchidan, intervaldagi sinus grafigini ko'rib chiqing.

Biz daftarning 2 katakcha uzunligi bo'lgan bitta segmentni olamiz. Birlikni Oy o'qida belgilaymiz.

Qulaylik uchun biz p/2 sonini 1,5 ga yaxlitlaymiz (yaxlitlash qoidalariga ko'ra 1,6 ga emas). Bunda p/2 uzunlikdagi segment 3 ta katakka mos keladi.

Ox o'qida biz alohida segmentlarni emas, balki p / 2 uzunlikdagi segmentlarni (har 3 hujayrada) belgilaymiz. Shunga ko'ra, uzunligi p bo'lgan segment 6 katakka, p/6 uzunlikdagi segment 1 katakka to'g'ri keladi.

Bitta segmentni bunday tanlash bilan qutidagi daftar varag'ida ko'rsatilgan grafik y=sin x funksiya grafigiga imkon qadar mos keladi.

Keling, oraliqda sinus qiymatlari jadvalini tuzamiz:

Olingan nuqtalar koordinata tekisligida belgilanadi:

y=sin x toq funksiya bo’lganligi uchun sinus grafigi koordinata boshiga - O(0;0) nuqtaga nisbatan simmetrikdir. Ushbu haqiqatni hisobga olgan holda, biz grafikni chapga, so'ngra -p nuqtalarini chizishni davom ettiramiz:

y=sin x funksiya T=2p davri bilan davriydir. Shuning uchun [-p; p] oraliqda olingan funksiya grafigi cheksiz marta o‘ngga va chapga takrorlanadi.

“Yoshqar-Ola xizmat ko‘rsatish texnologiyalari kolleji”

y=sinx trigonometrik funksiya grafigini qurish va o‘rganish elektron jadvaldaXONIM excel

/uslubiy ishlanma/

Yoshkar - Ola

Mavzu. Trigonometrik funktsiya grafigini qurish va o'rganishy = sinx MS Excel elektron jadvalida

Dars turi- integratsiyalashgan (yangi bilimlarni o'zlashtirish)

Maqsadlar:

Didaktik maqsad - trigonometrik funktsiya grafiklarining harakatini o'rganishy= sinxkompyuter yordamida koeffitsientlarga bog'liq

Darslar:

1. Trigonometrik funksiya grafigidagi o‘zgarishni toping y= gunoh x koeffitsientlarga bog'liq

2. Matematika o`qitishda kompyuter texnikasining joriy etilishini, ikki fan: algebra va informatika fanlarining integratsiyalashuvini ko`rsating.

3. Matematika darslarida kompyuter texnologiyalaridan foydalanish malakalarini shakllantirish

4. Funksiyalarni tadqiq qilish va ularning grafiklarini tuzish malakalarini mustahkamlash

Rivojlanayotgan:

1. Talabalarning o‘quv fanlariga bo‘lgan kognitiv qiziqishlarini, olgan bilimlarini amaliy vaziyatlarda qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantirish.

2. Asosiy narsani tahlil qilish, taqqoslash, ajratib ko'rsatish qobiliyatini rivojlantirish

3. O'sishga hissa qo'shing umumiy daraja talaba rivojlanishi

tarbiyachilar :

1. Mustaqillik, aniqlik, mehnatsevarlikni tarbiyalash

2. Muloqot madaniyatini tarbiyalash

Darsdagi ish shakllari - birlashtirilgan

Didaktik jihozlar va jihozlar:

1. Kompyuterlar

2. Multimedia proyektori

4. Tarqatma material

5. Taqdimot slaydlari

Darslar davomida

I. Darsning boshlanishini tashkil etish

Talabalar va mehmonlarni tabriklash

· Darsga tayyorlanish

II. Maqsadni belgilash va mavzuni dolzarblashtirish

Funktsiyani o'rganish va uning grafigini qurish juda ko'p vaqtni oladi, siz juda ko'p mashaqqatli hisob-kitoblarni bajarishingiz kerak, bu qulay emas, kompyuter texnologiyalari yordamga keladi.

Bugun biz MS Excel 2007 elektron jadval muhitida trigonometrik funksiyalarning grafiklarini qurishni o'rganamiz.

Darsimizning mavzusi “Trigonometrik funktsiya grafigini qurish va o'rganish y= sinx elektron jadvalda"

Algebra kursidan biz funktsiyani o'rganish va uning grafigini qurish sxemasini bilamiz. Keling, buni qanday qilishni eslaylik.

slayd 2

Funktsiyani o'rganish sxemasi

1. Funktsiya sohasi (D(f))

2. E(f) funksiyaning qiymat maydoni

3. Paritetning ta’rifi

4. Davriylik

5. Funktsiya nollari (y=0)

6. Doimiy ishorali intervallar (y>0, y<0)

7. Monotonlik intervallari

8. Funksiyaning ekstremallari

III. Yangi o'quv materialini birlamchi o'zlashtirish

MS Excel 2007 dasturini oching.

y=sin funksiyasini chizamiz x

Elektron jadvalda chizma tuzishXONIM excel 2007

Bu funksiyaning grafigi segmentga quriladi xЄ [-2p; 2p]

Biz argumentning qadriyatlarini bir qadam bilan qabul qilamiz , grafikni aniqroq qilish uchun.

Muharrir raqamlar bilan ishlayotganligi sababli, buni bilib, radianlarni raqamlarga aylantiramiz P ≈ 3.14 . (tarqatma materialdagi tarjima jadvali).

1. Funktsiyaning nuqtadagi qiymatini toping x \u003d -2P. Qolganlari uchun muharrir argumentning mos qiymatlari uchun mos keladigan funktsiya qiymatlarini avtomatik ravishda hisoblab chiqadi.

2. Endi bizda argument va funksiya qiymatlari mavjud jadval mavjud. Ushbu ma'lumotlar bilan biz ushbu funktsiyani Grafik ustasi yordamida chizishimiz kerak.

3. Grafikni yaratish uchun kerakli ma'lumotlar oralig'ini, argument qiymatlari va funktsiyalari bo'lgan qatorlarni tanlashingiz kerak.

4..jpg" eni="667" balandligi="236 src=">

Biz xulosalarni daftarga yozamiz (5-slayd)

Chiqish. y=sinx+k ko'rinishdagi funktsiya grafigi y=sinx funksiya grafigidan y o'qi bo'ylab k birlikka parallel ko'chirish yordamida olinadi.

Agar k >0 bo'lsa, grafik k birlikka siljiydi

Agar k<0, то график смещается вниз на k единиц

Ko'rish funktsiyasini qurish va o'rganishy=k*sinx,k- const

Vazifa 2. Ishda 2-varaq Bir koordinata tizimidagi funktsiyalarni chizish y= sinx y=2* sinx, y= * sinx, (-2p; 2p) oralig'ida va grafik qanday o'zgarishini ko'ring.

(Argument qiymatini qayta oʻrnatmaslik uchun mavjud qiymatlarni koʻchiramiz. Endi formulani oʻrnatishingiz kerak, natijada olingan jadval yordamida grafik tuzing.)

Olingan grafiklarni solishtiramiz. Talabalar bilan birgalikda trigonometrik funksiya grafigining koeffitsientlarga qarab harakatini tahlil qilamiz. (6-slayd)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image005_66.gif" width="16" height="41 src=">x" , (-2p; 2p) oralig'ida va grafik qanday o'zgarishini ko'ring.

Olingan grafiklarni solishtiramiz. Talabalar bilan birgalikda trigonometrik funksiya grafigining koeffitsientlarga qarab harakatini tahlil qilamiz. (8-slayd)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image008_35.jpg" width="649" height="281 src=">

Biz xulosalarni daftarga yozamiz (Slayd 11)

Chiqish. y \u003d sin (x + k) ko'rinishdagi funktsiya grafigi y \u003d sinx funktsiyasi grafigidan OX o'qi bo'ylab k birlik bilan parallel ko'chirish yordamida olinadi.

Agar k >1 bo'lsa, grafik OX o'qi bo'ylab o'ngga siljiydi

Agar 0

IV. Olingan bilimlarni birlamchi mustahkamlash

Grafik yordamida funktsiyani qurish va o'rganish topshirig'i bo'lgan tabaqalashtirilgan kartalar


	Y=6*sin(x)	Y=1-2 gunohX	Y=- gunoh(3x+)
1. Domen
2. Qiymat doirasi
3. Paritet
4. Davriylik
5. Doimiylik intervallari


6. bo'shliqlarmonotonlik
Funktsiya ko'tariladi
Funktsiya kamayadi
7. Funktsiyaning ekstremallari
Eng kam
Maksimal

V. Uy vazifasini tashkil qilish

y=-2*sinx+1 funksiya grafigini tuzing, Microsoft Excel elektron jadval muhitida konstruksiyaning to‘g‘riligini tekshirib ko‘ring. (12-slayd)

VI. Reflektsiya

y=sinx grafigini y o'qi bo'ylab cho'zish. y=3sinx funksiyasi berilgan. Uning grafigini qurish uchun y=sinx grafigini E(y): (-3; 3) bo'lishi uchun cho'zish kerak.

“Funksiya grafigi” taqdimotidan 7-rasm"Funksiya grafigi" mavzusidagi algebra darslariga

O'lchamlari: 960 x 720 piksel, format: jpg. Algebra darsi uchun rasmni bepul yuklab olish uchun rasmni o'ng tugmasini bosing va "Rasmni boshqa saqlash ..." tugmasini bosing. Darsdagi rasmlarni ko'rsatish uchun siz zip arxividagi barcha rasmlar bilan "Funksiya grafigini yaratish.ppt" to'liq taqdimotini ham bepul yuklab olishingiz mumkin. Arxiv hajmi - 327 KB.

Taqdimot yuklab olish

Funktsiya grafigi

“Funksiya grafigi” - Mundarija: y=sinx grafigini y o‘qi bo‘ylab cho‘zish. y=3sinx funksiyasi berilgan. y=sinx+1 funksiya berilgan. y=3cosx funksiya berilgan. Funksiya grafigini tuzing. y= m*cos x funksiyaning grafigi. To'ldiruvchi: 52-o'quv guruhi kursanti Aleksey Levin. Grafik y=cosx ni vertikal ravishda siljitadi. Namunaviy topshiriqlarga o‘tish uchun l ni bosing. sichqoncha tugmasi.

"Kosmosdagi koordinatalar tizimi" - Bolt yopiq. Balandlik, kenglik, chuqurlik. Kosmosdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi. Kosmosdagi nuqta koordinatalari. M. Escherning ishi kosmosga to'rtburchaklar koordinatalar tizimini joriy etish g'oyasini aks ettiradi. Ox - abscissa o'qi, Oy - ordinatalar o'qi, Oz - qo'llaniladigan o'q. Pifagor bilan sonata sferalarini tinglang, Atomlar Demokrit kabi uzoq vaqt hisobga olinadi.

«Koordinatalar tekisligi 6-sinf» - U. Matematika 6-sinf. 1. A, B, C, D nuqtalarning koordinatalarini toping va yozing: O. X. Koordinata tekisligi. -3. bitta.

“Funksiyalar va ularning grafiklari” - Toq funksiyalarga misollar: y = x3; y = x3 + x. (y = x3; y(1) = 13 = 1; y(-1) = (-1)3 = -1; y(-1) = -y(1)). 3. Agar k? 0 va b? 0, u holda y = kx + b. Funktsiya barcha haqiqiy sonlar to'plamida aniqlanadi. y = kx ko'rinishdagi chiziqli funksiya to'g'ridan-to'g'ri proporsionallik deyiladi. Quvvat. y = sinx. Davriylik.

"Funksiyani tadqiq qilish" - Funktsiyalar. Doroxova Yu.A. Eslaylik ... Dars ish rejasi. Funktsiyani o'rganish sxemasidan foydalanib, topshiriqni bajaring: 24-bet; 296-son (a; b), 299-son (a; b). Bilasizmi... Darsning maqsadi: Hosilning qo‘llanilishi. Vazifa. Tekshirish ishi: Og'zaki bajaring: f (x) \u003d x3 funksiyasi uchun D (f), paritet, o'sish, pasayishni aniqlang.

"Funksiyaning ortishi va kamayishi" - Funktsiyalarning ortishi va kamayishi. Keling, ortib boruvchi va kamayuvchi funksiyalarning misolini ko'rib chiqaylik. Sinus funksiyasining davriyligi tufayli dalil segmentni bajarish uchun etarli [-? / 2; ?/2]. Keling, yana bir misolni ko'rib chiqaylik. Agar -?/2? t1< t2 ? ?/2, то точка Pt2 имеет ординату большую, чем точка Pt1. Докажем, что синус возрастает на промеждутках [-?/2+2?n ; ?/2+2?n], n - целое.

Mavzu bo'yicha jami 25 ta taqdimot mavjud