Tomson formulasiga qanday fizik miqdorlar kiradi. Erkin elektromagnit tebranishlar
Dars turi: material bilan birlamchi tanishish va bilim va ko'nikmalarni amaliy qo'llash darsi.
Dars davomiyligi: 45 daqiqa.
Maqsadlar:
Didaktik - elektromagnit tebranish zanjirida sodir bo'ladigan fizik jarayonlar haqidagi bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish
o'qitishning faol usullaridan foydalangan holda yangi materialni o'zlashtirish uchun sharoit yaratish
tarbiyaviy I– tebranishlar nazariyasining universal xususiyatini ko‘rsatish;
Tarbiyaviy - bilimning ilmiy usulini qo'llash asosida o'quvchilarning bilish jarayonlarini rivojlantirish: o'xshashlik va modellashtirish; vaziyatni bashorat qilish; maktab o'quvchilari o'rtasida o'quv ma'lumotlarini samarali qayta ishlash usullarini ishlab chiqish, kommunikativlikni shakllantirishni davom ettirish kompetensiyalar.
Tarbiyaviy - tabiat hodisalari va dunyoning yagona jismoniy tasviri o'rtasidagi munosabatlar haqidagi g'oyalarni shakllantirishni davom ettirish
Dars maqsadlari:
1. Tarbiyaviy
ü tebranish davri davrining uning xususiyatlariga bog'liqligini shakllantirish: sig'im va indüktans
ü "tebranish sxemasi" bo'yicha tipik muammolarni hal qilish usullarini o'rganish;
2. Tarbiyaviy
ü hodisalarni taqqoslash, tajriba asosida xulosalar va umumlashtirish ko'nikmalarini shakllantirishni davom ettirish
ü bilimlar asosida xossa va hodisalarni tahlil qilish malakalarini shakllantirish ustida ishlash.
3. Tarbiyachilar
ü eksperimental faktlar va eksperimentlarning inson hayotidagi ahamiyatini ko'rsatish.
ü hodisalarni bilishda faktlar to‘planishi va ularga aniqlik kiritishning ahamiyatini ochib beradi.
ü o‘quvchilarni tevarak-atrofdagi hodisalarning munosabati va shartliligi bilan tanishtirish.
TSO:kompyuter, proyektor, IAD
Dastlabki tayyorgarlik:
- individual baholash varaqalari - 24 dona
- marshrut varaqlari (rangli) - 4 dona
Darsning texnologik xaritasi:
|
Dars bosqichlari |
Faol usullar |
AKTni qo'llab-quvvatlash |
|
1.Tashkiliy |
Darsning epigrafi |
Slayd №1,2 |
|
2. Bilimlarni yangilash (oldin o'rganilgan materialni umumlashtirish - "Mexanik va elektromagnit tebranishlar" mavzusidagi formulalar bo'yicha bilimlarni tekshirish) |
Xatoni oling! Formulalar xatolar bilan berilgan. Topshiriq: xatolarni to'g'rilash, keyin o'zaro tekshirish, ball qo'yish |
Slayd №3 Slayd №4 slayd raqami 5 |
|
3.Faoliyat motivatsiyasi : nima uchun bu mavzu 11-sinf fizika kursida o'rganiladi (o'qituvchi-tezisining so'zi) Tebranish sxemasi radio qabul qiluvchining asosiy qismidir. Qabul qiluvchining maqsadi - turli chastotali tebranishlarni (to'lqinlarni) qabul qilish. Eng oddiy tebranish sxemasi mos ravishda indüktans va sig'im xususiyatlariga ega bo'lgan lasan va kondansatördir. O'chirishning qabul qilish quvvati g'altak va kondansatkichga qanday bog'liq? |
Kalit so'zlar Kollektiv aqliy faoliyat (CMD) Guruhlarga 5 daqiqa vaqt beriladi aqliy hujum orqali ushbu atamalarning umumiy talqinini bering va keyingi darsda ular qanday paydo bo'lishini taklif qiling.
|
slayd raqami 6 |
|
4. Maqsadni belgilash Elektromagnit tebranish davri davrining kondansatör sig'imi va g'altakning induktivligiga bog'liqligini aniqlang. Masalani yechishda formulalardan foydalanishni o‘rganing. |
(maqsadni o'quvchilarning o'zlari, asosiy atamalar yordamida belgilaydilar)
|
|
|
5. Yangi bilimlarni shakllantirish
(yangi materialni o'rganishda talabalar tajribasidan foydalanish) Qaysi davr formulasini allaqachon bilasiz? T=2p/ō; ō =2pn O'tgan darsda tsiklik chastotaning qanday formulasi olingan? Ushbu ikkita formulani bog'lang va Viktoriya fizikasi qiroli Uilyam Tomson olgan formulani oling: Lord Tomson tarixi |
Virtual laboratoriya (video tajriba)
Virtual laboratoriya (interaktiv model)
"Qalin" savollar: Nima uchun tushuntiring...? Nima deb o'ylaysiz...? Farqi nimada...? Tasavvur qiling, nima bo'ladi, agar ...? "Nozik" savollar: Nima? Qayerda? Qanday? mumkinmi...? Bo'ladimi...? To'g'rimi …? Savat - usul (guruhlarda amaliy vaziyatni tahlil qilish) |
Slayd №9 Slayd №10 Slayd №11,12 |
|
6. Olingan bilimlarni nazorat qilish Doskada bitta muammoni tahlil qiling Guruhlarda sifat yoki hisoblash masalasiga shart qo‘yadilar, marshrut varag‘iga yozadilar, keyingi guruh bu masalani yechadi, ma’ruzachi doskada ko‘rsatadi.
|
- Elektromagnit tebranishlar elektr zanjiridagi elektr va magnit miqdorlarning vaqt o'tishi bilan davriy o'zgarishlari.
- ozod shunday deyiladi tebranishlar, bu tizimning barqaror muvozanat holatidan chetga chiqishi tufayli yopiq tizimda paydo bo'ladi.
Tebranishlar paytida tizim energiyasini bir shakldan ikkinchisiga o'tkazishning uzluksiz jarayoni sodir bo'ladi. Elektromagnit maydonning tebranishlari holatida almashinuv faqat ushbu maydonning elektr va magnit komponentlari o'rtasida sodir bo'lishi mumkin. Bu jarayonni amalga oshirish mumkin bo'lgan eng oddiy tizim tebranish davri.
- Ideal tebranish davri (LC davri) - induktiv g'altakdan tashkil topgan elektr zanjiri L va kondansatör C.
Elektr qarshiligiga ega bo'lgan haqiqiy tebranish sxemasidan farqli o'laroq R, ideal sxemaning elektr qarshiligi har doim nolga teng. Shuning uchun ideal tebranish sxemasi haqiqiy sxemaning soddalashtirilgan modelidir.
1-rasmda ideal tebranish zanjirining diagrammasi ko'rsatilgan.
Devren energiyasi
Tebranish zanjirining umumiy energiyasi
\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)
Qayerda Biz- ma'lum bir vaqtda tebranish zanjirining elektr maydonining energiyasi, FROM kondensatorning sig'imi, u- ma'lum bir vaqtda kondansatkichdagi kuchlanish qiymati, q- ma'lum bir vaqtda kondansatör zaryadining qiymati, Vm- ma'lum bir vaqtda tebranish zanjirining magnit maydonining energiyasi, L- lasan induktivligi, i- ma'lum bir vaqtda g'altakdagi oqimning qiymati.
Tebranish zanjiridagi jarayonlar
Tebranish zanjirida sodir bo'ladigan jarayonlarni ko'rib chiqing.
O'chirishni muvozanat holatidan olib tashlash uchun biz kondansatörni uning plitalarida zaryad bo'lishi uchun zaryad qilamiz. Q m(2-rasm, joylashuv 1 ). \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) tenglamasini hisobga olib, kondansatkichdagi kuchlanish qiymatini topamiz. Hozirgi vaqtda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim yo'q, ya'ni. i = 0.
Kalit yopilgandan so'ng, kondansatörning elektr maydoni ta'sirida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki paydo bo'ladi, oqim kuchi i vaqt o'tishi bilan ortib boradi. Bu vaqtda kondansatör zaryadsizlana boshlaydi, chunki. oqim hosil qiluvchi elektronlar (sizga eslatib o'tamanki, musbat zaryadlarning harakat yo'nalishi oqim yo'nalishi sifatida qabul qilinadi) kondansatkichning manfiy plitasidan chiqib, ijobiy tomonga keladi (2-rasmga qarang, pozitsiya). 2 ). Zaryad bilan birga q kuchlanish pasayadi u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \o'ng).\) Oqim kuchi ortib borishi bilan o'z-o'zidan induksiya emf lasan orqali paydo bo'lib, oqim kuchining o'zgarishini oldini oladi. Natijada, tebranish pallasida oqim kuchi noldan ma'lum bir maksimal qiymatga bir zumda emas, balki g'altakning induktivligi bilan belgilanadigan ma'lum vaqt oralig'ida ortadi.
Kondensator zaryadi q kamayadi va bir vaqtning o'zida nolga teng bo'ladi ( q = 0, u= 0), bobindagi oqim ma'lum bir qiymatga etadi men m(2-rasmga qarang, pozitsiya 3 ).
Kondensatorning elektr maydoni (va qarshilik) bo'lmasa, oqim hosil qiluvchi elektronlar inertsiya bilan harakat qilishda davom etadilar. Bunday holda, kondensatorning neytral plitasiga kelgan elektronlar unga manfiy zaryad beradi, neytral plitani tark etgan elektronlar unga musbat zaryad beradi. Kondensator zaryadlashni boshlaydi q(va kuchlanish u), lekin qarama-qarshi belgili, ya'ni. kondansatör qayta zaryadlangan. Endi kondansatörning yangi elektr maydoni elektronlarning harakatlanishiga to'sqinlik qiladi, shuning uchun oqim i pasayishni boshlaydi (2-rasmga qarang, pozitsiya 4 ). Shunga qaramay, bu bir zumda sodir bo'lmaydi, chunki endi o'z-o'zidan indüksiyon EMF oqimning pasayishini qoplashga intiladi va uni "qo'llab-quvvatlaydi". Va oqimning qiymati men m(homilador 3 ) aylanadi maksimal oqim konturda.
Va yana, kondansatkichning elektr maydonining ta'siri ostida, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki paydo bo'ladi, lekin teskari yo'nalishda, oqim kuchi i vaqt o'tishi bilan ortib boradi. Va bu vaqtda kondansatör zaryadsizlanadi (2-rasmga qarang, pozitsiya 6 ) nolga (2-rasmga qarang, pozitsiya 7 ). Va boshqalar.
Kondensatordagi zaryaddan boshlab q(va kuchlanish u) uning elektr maydon energiyasini aniqlaydi Biz\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \o'ng),\) va g'altakdagi oqim i- magnit maydon energiyasi wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) keyin zaryad, kuchlanish va oqimdagi oʻzgarishlar bilan birga energiyalar ham oʻzgaradi.
Jadvaldagi belgilar:
\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)
\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)
Ideal tebranish zanjirining umumiy energiyasi vaqt o'tishi bilan saqlanib qoladi, chunki unda energiya yo'qoladi (qarshilik yo'q). Keyin
\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)
Shunday qilib, ideal holda LC- sxema joriy quvvat qiymatlarida davriy o'zgarishlarga duch keladi i, zaryadlash q va stress u, va zanjirning umumiy energiyasi doimiy bo'lib qoladi. Bunday holda, biz borligini aytamiz erkin elektromagnit tebranishlar.
- Erkin elektromagnit tebranishlar sxemada - bu tashqi manbalardan energiya iste'mol qilmasdan sodir bo'ladigan kondansatör plitalaridagi zaryadning davriy o'zgarishlari, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchi va kuchlanish.
Shunday qilib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan erkin elektromagnit tebranishlarning paydo bo'lishi kondansatörning qayta zaryadlanishi va bu zaryadlashni "ta'minlaydigan" bobindagi o'z-o'zidan induksiya EMF paydo bo'lishi bilan bog'liq. Kondensatordagi zaryadga e'tibor bering q va g'altakdagi oqim i ularning maksimal qiymatlariga erishadi Q m Va men m vaqtning turli nuqtalarida.
Zanjirdagi erkin elektromagnit tebranishlar garmonik qonunga muvofiq sodir bo'ladi:
\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \o'ng), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \o'ng), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \o'ng).\)
Bu vaqt ichida eng kichik davr LC- sxema asl holatiga qaytadi (ushbu astar zaryadining dastlabki qiymatiga), kontaktlarning zanglashiga olib keladigan erkin (tabiiy) elektromagnit tebranishlar davri deb ataladi.
dagi erkin elektromagnit tebranishlar davri LC-kontur Tomson formulasi bilan aniqlanadi:
\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)
Mexanik o'xshashlik nuqtai nazaridan, ishqalanishsiz prujina mayatnik ideal tebranish zanjiriga va ishqalanish bilan haqiqiyga mos keladi. Ishqalanish kuchlarining ta'siri tufayli prujinali mayatnikning tebranishlari vaqt o'tishi bilan namlanadi.
*Tomson formulasining kelib chiqishi
Idealning umumiy energiyasidan beri LC-kondensatorning elektrostatik maydoni va g'altakning magnit maydonining energiyalari yig'indisiga teng bo'lgan sxema saqlanib qoladi, keyin istalgan vaqtda tenglik saqlanib qoladi.
\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C) ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)
dagi tebranishlar tenglamasini olamiz LC-energetikaning saqlanish qonunidan foydalangan holda sxema. Buni hisobga olgan holda uning umumiy energiyasini vaqtga nisbatan differensiallash
\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)
Biz ideal zanjirdagi erkin tebranishlarni tavsiflovchi tenglamani olamiz:
\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \o'ng)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)
\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )
Uni quyidagicha qayta yozish orqali:
\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)
Bu tsiklik chastotali garmonik tebranishlar tenglamasi ekanligini unutmang
\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)
Shunga ko'ra, ko'rib chiqilayotgan tebranishlar davri
\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)
Adabiyot
- Jilko, V.V. Fizika: darslik. 11-sinf umumiy ta'lim uchun nafaqa. maktab rus tilidan lang. trening / V.V. Jilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 39-43.
Tomson formulasi quyidagicha ko'rinadi:
Shuningdek qarang
"Tomson formulasi" maqolasiga sharh yozing
Eslatmalar
Tomson formulasini tavsiflovchi parcha
- Ha, ha, bilaman. Ketdik, ketaylik ... - dedi Per va uyga kirdi. Dahlizda xalat kiygan, burni qip-qizil, yalang oyoqlarida galos kiygan uzun bo'yli, kal bir chol turardi; Perni ko'rib, u jahl bilan nimadir deb g'o'ldiradi va koridorga kirdi."Ular katta aqlga ega edilar, lekin endi, ko'rib turganingizdek, ular zaiflashdi", dedi Gerasim. - Ofisga bormoqchimisiz? Per boshini qimirlatib qo'ydi. - Idora qanday bo'lsa, shunday muhrlangan edi. Sofya Danilovna, agar ular sizdan kelgan bo'lsa, kitoblarni qo'yib yuboring.
Per xayrixohning hayoti davomida shunday qo'rquv bilan kirgan juda ma'yus kabinetga kirdi. Iosif Alekseevich vafotidan beri chang bosgan va hech kimga tegmagan bu idora yanada ma'yus edi.
Gerasim bitta panjurni ochdi va oyoq uchida xonadan chiqib ketdi. Per ofisni aylanib chiqdi, qo'lyozmalar yotgan kabinetga bordi va buyurtmaning eng muhim ziyoratgohlaridan birini olib chiqdi. Bu xayrixohning eslatmalari va tushuntirishlari bilan haqiqiy Shotlandiya harakatlari edi. U chang bosgan yozuv stoliga o‘tirdi va qo‘lyozmalarni oldiga qo‘ydi, ochdi, yopdi va nihoyat, boshini qo‘liga suyab o‘zidan uzoqlashtirib, o‘yladi.
Tomson formulasi:
Ideal tebranish zanjiridagi elektromagnit tebranishlar davri (ya'ni energiya yo'qotilishi bo'lmagan bunday zanjirda) g'altakning induktivligiga va kondansatkichning sig'imiga bog'liq va birinchi marta 1853 yilda olingan formula bo'yicha topiladi. Ingliz olimi Uilyam Tomson:
Chastota n = 1/T teskari proportsional bog'liqlik bilan davr bilan bog'liq.
Amaliy qo'llash uchun so'nmagan elektromagnit tebranishlarni olish muhim ahamiyatga ega va buning uchun yo'qotishlarni qoplash uchun tebranish zanjirini elektr toki bilan to'ldirish kerak.
So'ndirilmagan elektromagnit tebranishlarni olish uchun o'z-o'zidan tebranuvchi tizimga misol bo'ladigan so'ndirilmagan tebranish generatori qo'llaniladi.
Quyida "Majburiy elektr tebranishlari" ga qarang.
BO'LMADA BEPUL ELEKTROMAGNETIK TABLANMALAR
ENERGIYANI TALABLANGAN CHILKADA AYLANISH
Yuqoridagi "Tebranish davri" ga qarang.
LOOPDAGI TABIY CHASTOSAT
Yuqoridagi "Tebranish davri" ga qarang.
Majburiy elektr tebranishlari
DIAGRAMMA NAMALLARNI QO'SHISH
Agar indüktans L va C sig'imini o'z ichiga olgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bo'lsa, kondansatör qandaydir tarzda zaryadlangan bo'lsa (masalan, quvvat manbasini qisqacha ulash orqali), unda davriy sönümli tebranishlar sodir bo'ladi:
u = Umax sin(ō0t + ph) e-at
ō0 = (sxemaning tabiiy tebranish chastotasi)
O'chirishsiz tebranishlarni ta'minlash uchun generator, albatta, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan quvvat manbaiga o'z vaqtida ulashga qodir elementni - kalit yoki kuchaytirgichni o'z ichiga olishi kerak.
Ushbu kalit yoki kuchaytirgich faqat kerakli vaqtda ochilishi uchun kontaktlarning zanglashiga olib, kuchaytirgichning boshqaruv kirishiga qayta aloqa kerak.
LC tipidagi sinusoidal kuchlanish generatori uchta asosiy komponentga ega bo'lishi kerak:
rezonansli zanjir
Kuchaytirgich yoki kalit (vakuum trubkasi, tranzistor yoki boshqa elementda)
Fikr-mulohaza
Bunday generatorning ishlashini ko'rib chiqing.
Agar kondansatör C zaryadlangan bo'lsa va u indüktans L orqali shunday zaryadlangan bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim soat sohasi farqli o'laroq oqadi, u holda elektron bilan induktiv aloqaga ega bo'lgan o'rashda e paydo bo'ladi. d.s., tranzistorni blokirovka qilish T. O'chirish quvvat manbaidan uzilgan.
Keyingi yarim tsiklda, kondansatkichning teskari zaryadi sodir bo'lganda, ulanish o'rashida emf indüklenir. boshqa belgining va tranzistor biroz ochiladi, quvvat manbaidan oqim kontaktlarning zanglashiga olib, kondansatkichni qayta zaryad qiladi.
Agar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiya miqdori undagi yo'qotishlardan kamroq bo'lsa, jarayon kuchaytirgich yo'qligidan ko'ra sekinroq bo'lsa-da, parchalana boshlaydi.
Xuddi shu to'ldirish va energiya iste'moli bilan tebranishlar o'chirilmaydi va agar kontaktlarning zanglashiga olib to'ldirilishi undagi yo'qotishlardan oshsa, u holda tebranishlar farqlanadi.
Tebranishlarning o'chirilgan xarakterini yaratish uchun odatda quyidagi usul qo'llaniladi: kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kichik amplituda tebranishlarida tranzistorning bunday kollektor oqimi ta'minlanadi, bunda energiyani to'ldirish uning iste'molidan oshadi. Natijada, tebranish amplitudalari ortadi va kollektor oqimi to'yingan oqim qiymatiga etadi. Baza oqimining yanada oshishi kollektor oqimining oshishiga olib kelmaydi va shuning uchun tebranish amplitudasining ortishi to'xtaydi.
AC ELEKTR OQIMI
AC GENERATOR (ac.11-sinf. 131-bet)
Maydonda aylanadigan ramkaning EMF
Alternator.
Doimiy magnit maydonda harakatlanuvchi o'tkazgichda elektr maydoni hosil bo'ladi, induksiyaning EMF paydo bo'ladi.
Jeneratorning asosiy elementi tashqi mexanik vosita tomonidan magnit maydonda aylanadigan ramka hisoblanadi.
B induksiyali magnit maydonda burchak chastotasi ō bilan aylanuvchi a x b o'lchamli ramkada induktsiyalangan EMF topilsin.
Magnit induksiya vektori B va ramka maydoni S vektori orasidagi a burchak boshlang'ich holatda nolga teng bo'lsin. Bu holatda zaryadning ajralishi sodir bo'lmaydi.
Kadrning o'ng yarmida tezlik vektori induksiya vektoriga, chap yarmida esa unga qarama-qarshi yo'naltiriladi. Shuning uchun, ramkadagi zaryadlarga ta'sir qiluvchi Lorents kuchi nolga teng
Ramka 90o burchak ostida aylantirilganda, zaryadlar Lorents kuchi ta'sirida ramkaning yon tomonlarida ajratiladi. 1 va 3-ramkaning yon tomonlarida bir xil indüksiyon emf paydo bo'ladi:
ei1 = ei3 = yBb
2 va 4 tomonlardagi zaryadlarning ajralishi ahamiyatsiz va shuning uchun ularda paydo bo'ladigan induksiya emfini e'tiborsiz qoldirish mumkin.
y = ō a/2 ekanligini hisobga olsak, ramkada induktsiya qilingan umumiy EMF:
ei = 2 ei1 = ʼnB∆S
Kadrda induktsiya qilingan EMFni Faradayning elektromagnit induktsiya qonunidan topish mumkin. Aylanadigan ramka maydoni bo'ylab magnit oqim magnit induksiya chiziqlari va maydon vektori orasidagi aylanish burchagiga qarab vaqt o'tishi bilan o'zgaradi ph = wt.
Pastadir n chastota bilan aylansa, j burchagi j = 2pnt qonuniga muvofiq o'zgaradi va oqimning ifodasi quyidagi shaklni oladi:
P = BDS cos(wt) = BDS cos(2pnt)
Faraday qonuniga ko'ra, magnit oqimdagi o'zgarishlar oqim o'zgarishining minus tezligiga teng bo'lgan induksion emf hosil qiladi:
ei = - dΦ/dt = -G’ = BSō sin(ōt) = emax sin(wt) .
bu erda emax = wBDS - ramkada induktsiya qilingan maksimal EMF
Shuning uchun induksiya EMF ning o'zgarishi garmonik qonunga muvofiq sodir bo'ladi.
Agar sirpanish halqalari va ular bo'ylab siljiydigan cho'tkalar yordamida biz g'altakning uchlarini elektr zanjiri bilan bog'lasak, u holda vaqt o'tishi bilan garmonik qonun bo'yicha o'zgarib turadigan induksiya EMF ta'sirida elektr tebranishlarining majburiy elektr tebranishlari sodir bo'ladi. oqim kuchi - o'zgaruvchan tok - elektr pallasida paydo bo'ladi.
Amalda, sinusoidal EMF magnit maydonda lasanni aylantirish orqali emas, balki stator ichidagi magnit yoki elektromagnit (rotor) - po'lat yadrolarga o'ralgan statsionar sariqlarni aylantirish orqali hayajonlanadi.
Sahifaga o'tish:
Agar tekis monoxromatik elektromagnit to'lqin zaryadi va massasi bo'lgan erkin zarrachaga tushsa, u holda zarra tezlanishni boshdan kechiradi va shuning uchun nurlanadi. Radiatsiya yo'nalishi tushayotgan to'lqin yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi, norelativistik harakat paytida uning chastotasi tushayotgan maydon chastotasiga to'g'ri keladi. Umuman olganda, bu ta'sirni tushayotgan nurlanishning tarqalishi deb hisoblash mumkin.
Relyativistik bo'lmagan harakatdagi zaryadga ega bo'lgan zarracha uchun nurlanish quvvatining oniy qiymati Larmor formulasi (14.21) bilan aniqlanadi:
bu erda - kuzatish yo'nalishi va tezlanish orasidagi burchak. Tezlanish tushayotgan tekislik elektromagnit to'lqinining ta'siridan kelib chiqadi. To'lqin vektorini k, qutblanish vektorini sifatida belgilash
orqali, to'lqinning elektr maydonini shaklda yozamiz
Harakatning relyativistik bo'lmagan tenglamasiga ko'ra, tezlanish
(14.99)
Agar tebranish davridagi zaryadning siljishi to'lqin uzunligidan ancha kichik deb faraz qilsak, u holda tezlanishning vaqt bo'yicha o'rtacha kvadrati teng bo'ladi.Bu holda qattiq burchak birligiga nurlanishning o'rtacha quvvati teng bo'ladi.
Ta'riflangan hodisa eng sodda tarzda tarqalish deb hisoblanganligi sababli, uni quyidagicha ta'riflab, samarali differentsial sochilish kesimini kiritish qulay:
Tushgan to'lqinning energiya oqimi tekis to'lqin uchun Poynting vektorining vaqt o'rtacha qiymati bilan belgilanadi, ya'ni ga teng. Shunday qilib, (14.100) ga ko'ra, differensial samarali ko'ndalang kesma, sochilish uchun biz olamiz.
Agar tushayotgan to'lqin o'q yo'nalishi bo'yicha tarqalsa va polarizatsiya vektori o'q bilan rasmda ko'rsatilgandek burchak hosil qilsa. 14.12, keyin burchak taqsimoti omil bilan aniqlanadi
Polarizatsiyalanmagan nurlanish uchun differensial tarqalish burchak bo'yicha o'rtacha hisoblash yo'li bilan olinadi, bu munosabatlarga olib keladi.
Bu tushayotgan nurlanishning erkin zaryad bilan tarqalishi uchun Tomson formulasi deb ataladi. U rentgen nurlarining elektronlar yoki y-nurlarining protonlar tomonidan tarqalishini tavsiflaydi. Burchakli
radiatsiya taqsimoti rasmda ko'rsatilgan. 14.13 (qattiq egri chiziq). Tomson sochilish kesimi deb ataladigan umumiy samarali sochilish kesimi uchun biz olamiz
Elektronlar uchun. Uzunlik o'lchamiga ega bo'lgan sm miqdori odatda elektronning klassik radiusi deb ataladi, chunki elektronning zaryadiga teng bo'lgan yagona zaryad taqsimoti shunday tartibli radiusga ega bo'lishi kerakki, uning elektrostatik energiyasi o'z elektrostatik energiyasiga teng bo'ladi. elektronning tinch massasi (17-bobga qarang).
Tomsonning klassik natijasi faqat past chastotalarda amal qiladi. Agar ō chastotasi qiymat bilan taqqoslanadigan bo'lsa, ya'ni foton energiyasi qolgan energiya bilan taqqoslansa yoki undan ortiq bo'lsa, u holda kvant mexanik ta'sirlari sezilarli ta'sir ko'rsata boshlaydi. Bu mezonning yana bir talqini ham mumkin: radiatsiya toʻlqin uzunligi zarrachaning Kompton toʻlqin uzunligi bilan taqqoslanadigan yoki undan kamroq boʻlganida kvant effektlarini kutish mumkin.Yuqori chastotalarda nurlanishning burchak taqsimoti tushayotgan toʻlqin yoʻnalishida koʻproq jamlangan boʻladi. , shakldagi nuqtali egri chiziqlar bilan ko'rsatilganidek. 14.13; bu holda, nol burchak uchun radiatsiya kesimi har doim Tomson formulasi bilan aniqlanganga to'g'ri keladi.
Umumiy sochilish kesimi Tomsonning sochilish kesimidan kichikroq bo'lib chiqadi (14.105). Bu Kompton tarqalishi deb ataladi. Elektronlar uchun u Klein-Nishina formulasi bilan tavsiflanadi. Bu erda biz mos yozuvlar uchun asimptotik ifodalarni beramiz
umumiy tarqalish kesimi, Klein-Nishina formulasi bilan aniqlanadi.
