Proč inspektor přišel k tomuto závěru? Silogismu, jakmile vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: claude, jacques a péro. Jejich svědectví bylo v rozporu s sebou a každý z nich

Jakmile vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: claude, jacques a péro. Jejich svědectví bylo na rozdíl od sebe a každý z nich někoho obvinil v lžích. Claude argumentoval, že Jacques Lzhet, Jacques obvinil z lži péro, a Dick přesvědčil vyšetřovatele, aby nevěřil v Ani Claude nebo Jacques. Vyšetřovatel je však rychle přivedl k čištění vody, aniž by se jich dotazovali jednu otázku. Kdo z svědků mluvil pravdu

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich a Alyosha Popovichu pro věrné služby daly 6 mincí: 3 zlato a 3 stříbro. Každý dostal dvě mince. Ilya Muromets neví, které mince dostaly dobře, a co hnací, ale ví, které mince se dostal. Přijít s otázkou, pro kterou bude Ilya Murometh odpovědět na "ano", "ne" nebo "Nevím," a po odpovědi, kterému můžete pochopit, jaké mince dostal

Pravidla Sillogisoms 1. Z hlediska slogismu by měla být pouze tři výpisy a pouze tři termíny. Dáma Všechna exkurze uprchla v různých směrech, excursant Petrov, pak byl zničen v různých směrech. 3. Pokud jsou obě parcely soukromé prohlášení, pak je závěr nemožný. 2. Pokud je jeden z pozemků soukromým prohlášením, pak by měl být závěr soukromý. 4. Pokud je jeden z pozemků negativní prohlášení, závěr je negativní prohlášení. 5. Pokud jsou oba pozemky negativní prohlášení, závěr není možné 6. Průměrný termín musí být rozdělen alespoň v jednom z pozemků. 7. Termín nemůže být distribuován na závěru, pokud není distribuován v zásilce.

Všechny kočky mají čtyři nohy. Všichni psi mají čtyři nohy. Všechny kočky kočky. Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni psi nejsou lidé. Psi jsou nesmrtelní (ne smrtelní). Ukrajina zaujímá obrovské území. Krym je součástí Ukrajiny. Krym zaujímá obrovské území

. 18 let.

Rozhodnutí

První metoda . Podmínkou problému můžete provést rovnici. Nechte věk Dima - X let, pak věk sestry X / 3 a bratr - X / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. Po řešení této rovnice získáme, že x \u003d 18. Dima se otočil 18 let. Bude užitečné přinést mírně odlišné řešení "v částech".

Druhou cestu . Pokud se věky Dima, jeho bratr a sester, aby vylíčovali segmenty, pak se "Dimit segment" skládá ze dvou "bratrových segmentů" nebo tří "sesterských sekcí". Pak, pokud je věk Dima rozdělen do 6 částí, pak je věk sestry dvě části a věk bratra je tři části. Pak je součet jejich věků 11 takových částí. Na druhé straně, pokud je průměrný věk 11 let, pak je součet věků 33 let. Odkud vyplývá, že v jedné části - tři roky. Dima se tedy obrátila 18 let.

Zkontrolujte kritéria .

Kompletní správné řešení - 7 Body.

Rovnice je pravdivá, ale chyby jsou povoleny při řešení 3 Směřovat .

Správná odpověď je uvedena a kontrola je provedena - 2 Směřovat .

0 Body .

Odpovědět . Sam šedá.

Rozhodnutí .

Z podmínek problému je zřejmé, že prohlášení každého z svědků jsou vyslovovány o prohlášeních zbývajících dvou svědků. Zvažte prohlášení o Bobu Black. Pokud to, co říká, je pravda, pak Sam šedá a John White LGut. Ale od skutečnosti, že John Bílé lži následuje, že ne všechny svědectví Sam Gray je pevná lži. A to je v rozporu se slovy Bob Black, na které jsme se rozhodli věřit a že tvrdí, že Sam Gray leží. Takže slova Bob Black nemůže být pravdivá. Takže on lhal, a musíme poznat slova Sam Gray True, a v důsledku toho je obvinění John White lež. Odpověď: Ne Lied Sam Grey.

Zkontrolujte kritéria .

Úplná skutečná analýza situace úkolu je uvedena a je dána správná odpověď - 7 Body .

Dodává se úplná správná analýza situace, ale z jakéhokoli důvodu je to nesprávná odpověď (například namísto někoho, kdo je spatled, ti, kteří lhaní) jsou v reakci - 6 Body .

Správná analýza situace je uvedena, ale z nějakého důvodu není uvedena správná odpověď (například, je to prokázáno, že Bob Black lhal, ale další závěry nejsou provedeny) - 4 Směřovat .

Zobrazí se správná odpověď a je ukázáno, že splňuje podmínku úkolu (kontrola), ale nebylo prokázáno, že odpověď je jediná věc - 3 Směřovat .

1 skóre .

0 Body .

Odpovědět . Jedno číslo 175.

Rozhodnutí . První metoda . V počtu čísel, které je číslo napsáno, žádná číslice 0, jinak nelze provést podmínku problému. Toto třímístné číslo se získává vynásobením 5 prací svých číslic, tedy je rozděleno 5. Takže jeho vstup končí číslem 5. Získáme, že produkt čísel vynásobených 5 musí být rozděleny 25 . Všimněte si, že ani čísla v počtu čísel nemohou, jinak by produkt čísel byl nula. Třímístné číslo musí být rozděleno do 25 a neobsahují ani čísla. Existuje pouze pět takových čísel: 175, 375, 575, 775 a 975. Výrobek údajů požadovaného čísla by měl být menší než 200, jinak vynásobený 5, poskytne čtyřmístné číslo. Čísla 775 a 975 proto nejsou zjevně vhodné. Mezi zbývající tři čísla pouze 175 splňuje podmínku úkolu. Druhou cestu. Poznámka (podobně jako první způsob řešení), že poslední číslo požadovaného čísla je 5. Nechata. , b. , 5 - Sekvenční údaje požadovaného čísla. Podmínkou úkolu máme: 100a. + 10 b. + 5 = a. · b. · 5 · 5. Objekty obě části rovnice až 5, dostaneme: 20a. + 2 b. + 1 = 5 b. . Po odečtení z obou částí rovnosti 20a a mapování společného faktoru na pravé straně, dostaneme: 2b. + 1 = 5 a. (b. – 4 a.) (1 ). Vezmeme-li v úvahu, že a. a b. mohou mít přirozené hodnoty od 1 do 9, získáme, že možné hodnoty A - pouze 1 nebo 2. ale A \u003d 2 nesplňuje rovnost (1 ), v levé části, kterou liché číslo a vpravo při nahrazení A \u003d 2, to dopadne. Jedinou možností je A \u003d 1. Nahrazení této hodnoty v (1 ), dostaneme: 2 b. + 1 = 5 b. - 20, odkud b. \u003d 7. Odpověď: Jediné číslo je 175.

Zkontrolujte kritéria .

Kompletní správné řešení - 7 Body .

Správná odpověď je získána a tam jsou uvažování, podstatně řezání možností, ale neexistují žádné kompletní řešení - 4 Směřovat .

Rovnice je pravdivé a transformace a uvažování jsou prezentovány, což umožňuje vyřešit problém, ale řešení není ukončeno na konci - 4 Směřovat .

Procházet možnosti snížené, ale neexistuje žádné vysvětlení, proč a je uvedena správná odpověď - 3 Směřovat .

Rovnice je pravdivá, ale úkol není vyřešen - 2 Směřovat .

Řešení má odůvodnění, což vám umožní vyloučit všechna čísla z úvahy nebo zvážit čísla s určitými vlastnostmi (například koncovou číslici 5), ale v řešení není žádný významný pokrok - neexistuje žádný významný postup 1 skóre .

Je dána pouze správná odpověď nebo odpověď na kontrolu - 1 skóre .

Odpovědět . 75 °. .

Rozhodnutí . Zvažte trojúhelník AOC, kde o středu kruhu. Tento trojúhelník je předcházený, jako OS a OA - poloměry. To znamená, že majetkem rovnovážného trojúhelníku jsou úhly A a C stejné. Provádíme kolmo cm na stranu JSC a zvážit obdélníkový trojúhelník OMS. Pod podmínkou úkolu Katat CM - polovina operačního systému OS. Takže hodnota úhlu SOM je 30 °. Pak, věta o součtu rohů trojúhelníku, získáme, že úhel CAO (nebo SAV) je 75 °.

Zkontrolujte kritéria .

Věrní rozumné řešení problému - 7 Body.

Správné argumenty jsou uvedeny, které jsou řešení problému, ale z nějakého důvodu je to nesprávná odpověď (například úhel Cao namísto úhlu Cao) - 6 Body.

Obecně, loajální uvažování, ve kterém chyby, které nemají rozhodnutí základní povahy, a vzhledem k správné odpovědi - 5 Body.

Správné řešení problému je uvedeno v neexistenci odůvodnění: Všechny zprostředkující závěry jsou uvedeny bez udávající vazby mezi nimi (odkazy na věty nebo definice) - 4 Směřovat.

Další konstrukce a označení jsou vyráběny v kresbě, z nichž je rozhodnutí jasné, je správná odpověď uvedena, ale samotné argumenty nejsou dány - 3 Směřovat.

Opravdová odpověď je uvedena s nesprávným uvažováním - 0 Body.

Je dána pouze správná odpověď - 0 Body.

Odpovědět . Viz výkres.

Rozhodnutí . Tuto rovnici transformujeme, přidělujeme kořen kořene plného kořene :. Výraz v pravé části dává smysl pouze na X \u003d 9. nahrazení této hodnoty na rovnici, dostaneme: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Roztáhněte levou část faktorech: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. Odkud y. \u003d 3 OR. y. \u003d -3. Takže souřadnice pouze dvou bodů (9; 3) nebo (9; -3) splňují tuto rovnici. Graf rovnice je zobrazen na obrázku.

Zkontrolujte kritéria.

Byly provedeny správné transformace a uvažování a plán byl správně postaven - 7 Body.

Provedeny správné transformace, ale ztracená hodnota y. \u003d -3; Jako graf je uveden jeden bod -3 Směřovat.

Jeden nebo dva vhodnými body jsou indikovány, možná s ověřením, ale bez dalších vysvětlení nebo po nesprávných transformacích -1 skóre

Byly provedeny správné transformace, ale bylo oznámeno, že výraz pod kořenem (nebo na pravé straně po výstavbě čtverce) negativně a harmonogram je prázdný více bodů - 1 skóre

Provedené argumenty, které vedly ke směru dvou bodů, ale tyto body jsou nějak spojeny (například segment) - 1 skóre

Jsou označeny bez vysvětlení dvou bodů, které jsou nějakým způsobem připojeny - 0 Body.

V ostatních případech - 0 Body.

Odpovědi úkolů druhé etapy olympijských her

Odpovědět . Smět.

Rozhodnutí . Pokud A \u003d, B \u003d -, pak A \u003d B + 1 a A 2 \u003d B 2

Můžete také vyřešit systém rovnic:

Zkontrolujte kritéria.

Správná odpověď označující čísla a. a b. – 7 Body .

Systém rovnic je sestaven, ale aritmetická chyba je povolena, když je vyřešena - 3 Směřovat .

Pouze odpověď - 1 skóre .

Odpovědět . Po dobu 12 sekund .

Rozhodnutí . Mezi první a čtvrtou patrem 3 rozpětí a mezi pátým a prvním - 4. Podle stavu, Petya 4 rozpětí probíhá po dobu 2 sekund delší než matka jezdí na výtahu a tři rozpětí - po dobu 2 sekund rychlejší máma. Takže, za 4 sekundy, Petya běží jeden rozpětí. Pak ze čtvrtého patra k prvnímu (tj. Na 3 rozpětí) běží Peter vypnuto pro 4 * 3 \u003d 12 sekund.

Zkontrolujte kritéria.

Správná odpověď - 7 Body .

Je vysvětleno, že jeden let vyžaduje 4 sekundy, 4 sekundy jsou v reakci - 5 Body .

Správné zdůvodnění naznačuje, že cesta z pátého patra pro první 1,25násobek cesty ze čtvrtého patra do první a odpověď je 16 sekund - 3 Směřovat .

Pouze odpověď - 0 Body .

Odpovědět . Viz výkres.

Rozhodnutí . Protože H. 2 =| H. | 2 , Pak U. =| H. |, Navíc x ≠ 0.

Může také použít definici modulu, získat, že (na x = 0 Funkce není definována).

Zkontrolujte kritéria.

Věrný rozvrh s vysvětlením - 7 Body .

Věrný plán bez vysvětlení - 5 Body .

Funkce plán U. \u003d | x | bez bodu bodu -3 Směřovat .

Odpovědět . Ano .

Rozhodnutí . Toto náměstí rozdělujeme se stranou 5 rovnou, paralelně se svými stranami, o 25 čtverců se stranou 1 (viz obr.). Pokud došlo k více než 4 označené body u každého takového náměstí, pak by nebylo možné poznamenat více než 25 * 4 \u003d 100 bodů, což by odporovalo podmínce. Proto by mělo být alespoň v jednom z příjmů čtverců 5 poznamenaných bodů.

Zkontrolujte kritéria.

Správné rozhodnutí - 7 Body .

Pouze odpověď - 0 Body .

Odpovědět . Osm způsobů.

Rozhodnutí . Odstavec A) vyplývá, že zbarvení všech bodů s celočíselnými souřadnicemi je jednoznačně určeno barvicími body odpovídajícími číslům 0, 1, 2, 3, 4, 5 a 6. bod 0 \u003d 14-2 * 7 být namalován až 14, ty. Červené. Stejně tak by měl být bod 1 \u003d 71-107 namalován modře, bod 3 \u003d 143-20 * 7 - modrá a 6 \u003d 20-2 * 7 - červená. Proto zůstane pouze pro výpočet, kolik různých způsobů můžete malovat body odpovídající číslům 2, 4 a 5. Protože každý bod může být natřen dvěma způsoby - červené nebo modré - pak všechny metody 2 * 2 * 2 \u003d 8. Poznámka. Při výpočtu počtu způsobů na barevné body 2, 4 a 5 můžete jednoduše uvést všechny metody, například ve formě tabulky:

Zkontrolujte kritéria .

Správná odpověď s právem zdůvodnění - 7 Body .

Úkol je snížen na výpočet počtu způsobů, jak barevně 3 body, ale odpověď je přijata 6 nebo 7 - 4 Směřovat .

Úkol je snížen na výpočet počtu způsobů, jak barevně 3 body, ale počítání počtu metod chybí nebo obdrží jinou odpověď než u dříve 3 Směřovat .

Odpověď (včetně práva) bez odůvodnění - 0 Body .

Odpovědět . 4 krát.

Rozhodnutí .

Provádíme segmenty MK a as . Quadangle MVKE se skládá z

trojúhelníky MVK a MKA , Čtyřúhelník AES.D - z trojúhelníků

1 metoda . Trojúhelníky mvk a asD - obdélníkové a kartety z prvních dvoukrát méně vody druhé, takže jsou podobné a oblastí trojúhelníku ACD. 4krát větší než oblast trojúhelníku MVK. Protože M a K. – střední ab a slunce, pak mk– , Proto Mk. || AC a Mk. = 0,5As. . Ze rovnoběžnosti přímého MK a AU následuje

trojúhelníky mka a AES, a protože Poměr podobnosti je 0,5, pak je oblast AES trojúhelníku čtyřikrát větší než oblast trojúhelníku MKA. Nyní: S. AES. D \u003d SAEC + SACD \u003d 4 Smke +. 4 Smbk \u003d. 4 (Smke + smbk) \u003d 4 Smbke.

2 metoda . Nechte oblast obdélníku ABCD. rovnat se S. Pak oblast trojúhelníkuD. rovnat se ( diagonál obdélníku ji rozděluje na dvě stejné trojúhelníky) a oblast trojúhelníku MVK se rovná mV × vk \u003d. M a K. – střední segmenty AB a Sun, Pak AK a cm – mediány trojúhelníku ABS, Proto E. – bod průsečíku medián trojúhelník abc, ty. Vzdálenost od E AC je stejnáh, Kde h - výška trojúhelníku AVS., strávil z vrcholu. Pak je oblast AES trojúhelníku rovná. Pak pro náměstí čtyřúhelníkových AESD, rovnající se součtu oblasti trojúhelníků AES a asD, dostaneme: Dále, protože Mk.– střední linie trojúhelníku ABC, pak je oblast trojúhelníku MKA rovná* H - * h) \u003d h) \u003d (AC * h) \u003d\u003d s . Proto pro náměstí Quadangle MVK, rovna množství trojúhelníků MVK a IC, dostaneme :. Tak, poměr čtverce čtyřkolek AESD. A mvke je stejné.

Zkontrolujte kritéria.

Správné rozhodnutí a správná odpověď -7 body .

Správné rozhodnutí, ale odpověď je nesprávná z důvodu aritmetické chyby -5 body .

5. Sčítání a odměňování vítězů

Konečné ukazatele konkurenčních úkolů poroty provedené vv souladu se vypracovanou hodnotícími kritérii;

Pro vítěze olympijských her určených největším počtem bodů,existují tři ceny;

Výsledky soutěže se skládají ze zprávy pořadatele Olympiad.

Vítězové jsou uděleni diplomy a cennými dary.

V případě nesouhlasu s posouzením poroty může účastník předložitpísemné odvolání do hodiny po vyhlášení výsledků.

Publicita soutěže je zajištěna - podle výsledků soutěže oznámené Vítězové vítězů.

Můžete vybrat následující pořadí kroků při řešení logických úkolů.

1. Přidělte problém problému elementárních (jednoduchých) výpisů a označuje je písmeny.

2. Napište stav úlohy v jazyce Logic Algebra, pro kombinování jednoduchých příkazů v obtížném používání logických operací.

3. Proveďte jediný logický výraz pro požadavky problému.

4. Používání zákonů logické algebry, zkuste zjednodušit výsledný výraz a vypočítat všechny své hodnoty nebo vytvořit pravdivou tabulku pro zvážení výrazu.

5. Vyberte řešení - sada hodnot Jednoduchá prohlášení, ve kterých je konstruovaný logický výraz pravdivý.

6. Zkontrolujte, zda je získaný roztok uspokojení stavu úlohy.

Příklad:

Úkol 1: "Snažím si vzpomenout na vítěze loňského turnaje, řekl pět bývalých diváků turnaje, že:

1. Anton byl druhý a Boris - pátý.

2. Victor byl druhý, a Denis je třetí.

3. Grigory byl první a boris - třetí.

4. Anton byl třetí a Evgeny - šestina.

5. Victor byl třetí a Evgeny je čtvrtý.

Následně se ukázalo, že každý divák byl mylný v jedné ze svých dvou prohlášení. Jaká byla skutečná distribuce míst v turnaji. "

1) Označte prvním písmenem jménem účastníka turnaje a počtu míst, který má, tj. My máme.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Jediný logický výraz pro všechny požadavky úlohy :.

4) Ve vzorci L. Provádíme ekvivalentní transformace, dostaneme :.

5) Odstavec 4 následuje:.

6) Rozložení míst v turnaji: Anton byl třetí, Boris - pátý, Victor - druhý, Grigory - první, a Evgeny - čtvrtý.

Úkol 2: "Na obvinění z loupeže, Ivanova, Petrov, Sidorov se objevil před soudem. Následkem:

1. Jestliže Ivanov není vinen nebo vinný Petrov, pak jsou sakra vinni;

2. Pokud není Ivanov vinen, pak se show nejsou vinni.

Je Ivanov Guilty? "

1) Zvažte výroky:

ALE: "Ivanov je vinen," V: "Petrov je vinen", Z: "Sidorov je vinen."

2) Fakta stanovená důsledkem:. \\ T

3) Jediný logický výraz :. Je to pravda.

Uděláme pro to stůl pravdy.

ALE	V	Z	L.

Vyřešit úkol - to znamená určit v jakých hodnotách a získané složité prohlášení L je pravdivé. Pokud a pak vyšetřování není dost faktů, aby se obvinil Ivanov v trestné činnosti. Analýza tabulky ukazuje a tj. Ivanov v loupeži je vinen.

Otázky a úkoly.

1. Proveďte RCC pro vzorce:

2. Zjednodušte RKS:

3. Pro toto spínací schéma konstruujte správný logický vzorec.

4. Zkontrolujte rovnováhu RCC:

5. Vytvořte diagram tří spínačů a žárovek tak, aby světlo svítilo pouze tehdy, když přesně jsou dva spínače v poloze "včetně".

6. Podle této tabulky vodivosti konstruujte diagram z funkčních prvků se třemi vstupy a jeden výstup, který implementuje vzorec.

x.	y.	z.	F.

7. Analyzujte schéma zobrazené na obrázku a zapište vzorec pro funkci F..

8. Úkol: "Ještě jednou, vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: Claude, Jacques, Dick. Jejich svědectví bylo na rozdíl od sebe a každý z nich někoho obvinil v lžích.

1) Claude tvrdil, že Jacques Lzhet.

2) Jacques obviněn z lži péro.

3) Dick přesvědčil vyšetřovatele, aby nevěřil ani Claude ani Jacques.

Vyšetřovatel je však rychle přivedl k čištění vody, aniž by se jich dotazovali jednu otázku. Který z svědků mluvil pravdu?

9. Určete, kdo ze čtyř studentů prošli zkouškou, pokud je známo, že:

1) Pokud první prošel, pak druhý prošel.

2) Pokud druhý prošel, pak třetí prošel nebo první neprošel.

3) Pokud čtvrtý neprošel, pak první prošel a třetí nepředstavil.

4) Je-li čtvrtina prošel, pak první prošel.

10. Na otázku, kterou ze tří studentů studovala logiku, odpověď byla přijata: Kdybych studoval první, studoval jsem třetí, ale není to pravda, že kdybych studoval druhý, studoval jsem třetí. Kdo studoval logiku?

1. a) ( spínání disjunkce );

b)

(komunikační komutnost );

2. a) ( asociativita pro disjunkci );

b) ( asociativní spojení );

3. a) ( rozložení disjunkce vzhledem ke spojení );

b) ( distribuce spojení vzhledem k disjunkci );

4.

a

–zákony de morgana .

5.

;

;

;

6.

(nebo

) (zákon o vyloučené třetině );

(nebo

(zákon o rozporu );

7.

(nebo

);

(nebo

);

(nebo

);

(nebo

).

Tyto vlastnosti se obvykle používají k převodu a zjednodušení logických vzorců. Zde jsou vlastnosti pouze tří logických operací (disjunkce, spojení a odmítnutí), ale pak se zobrazí, že všechny ostatní operace mohou být vyjádřeny prostřednictvím nich.

Pomocí logických vazů můžete provést logické rovnice a řešit logické úkoly jsou podobné tomu, jak jsou aritmetické úkoly řešeny pomocí systémů konvenčních rovnic.

Příklad.Jakmile vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: claude, jacques a péro. Jejich svědectví bylo na rozdíl od sebe a každý z nich někoho obvinil v lžích. Claude argumentoval, že Jacques Lzhet, Jacques obvinil z lži péro, a Dick přesvědčil vyšetřovatele, aby nevěřil v Ani Claude nebo Jacques. Vyšetřovatel je však rychle přivedl k čištění vody, aniž by se jich dotazovali jednu otázku. Který z svědků mluvil pravdu?

Rozhodnutí. Zvažte Sayings:

(Claude mluví pravdu);

(Jacques říká pravdu);

(Dick mluví pravdu).

Nevíme, který z nich jsou správné, ale je známo:

1) buď Claude řekl pravdu, a pak Jacques lhal, nebo Claude olízl, a pak Jacques řekl pravdu;

2) Jacques řekl pravdu a pak Dick Lital Malgar nebo Jacques Lital, a pak Dick řekl pravdu;

3) Buď Dick řekl pravdu, a pak Claude a Jacques lhal, nebo Dick lhal, a pak je špatné, že oba ostatní svědci lhali (tj alespoň jeden z těchto svědků řekl pravdu).

Vyjádřete tato prohlášení ve formě systému rovnic:

Stav úlohy bude proveden, pokud jsou tyto tři výkazy současně pravdivé, což znamená, že jejich spojení je pravdivá. Přesunout tyto rovnosti (tj. Take jejich spojení)

Ale

v tom a pouze případ, kdyby

, ale

. Jacques tedy říkají pravdu a Claude a Dick LGut.

Žádný -Nuální provoz, například určený například

bude plně definován, pokud je instalován podle jakých hodnot výpisů

výsledek bude pravdivý nebo nepravdivý. Jedním ze způsobů, jak specifikovat takovou operaci, je vyplnit tabulku hodnot:

V tabulce hodnot uvedených příkazů nejjednodušší tvrzení

, tady je Čáry. Sloupec hodnoty má také pozice. Proto je tam

různé možnosti pro vyplnění, a proto počet všeho -Chenable operace rovné

. Pro

počet jednotlivých operací je 4, s

počet odrazil - 16, s

počet třířadých - 256 atd.

Zvažte některé speciální typy vzorců.

Nazvaný vzorec. základní spojení Pokud se jedná o spojení proměnných a popření proměnných. Například, vzorce ,

,

,

- Základní spojky.

Vzorec pro disjunkci (případně neoholené) základní spojky disjunktive normální forma (d. n. f.). Například, vzorce ,

,

.

Věta 1.(Při podání d. N. F.). Pro libovolný vzorec , D.n. F. .

Tato věta a následující teorém 2 budou prokázány v následujícím odstavci. Použití těchto vět, je možné standardizovat typ logických vzorců.

Nazvaný vzorec. základní disjunkce Pokud je to disjunkce proměnných proměnných a popírání. Například, vzorce

,

,

atd.

Vzorec, který je spojení (možná univerzální) elementární disjunkce se nazývá konjunktivní normální forma (k. n. f.). Například, vzorce

,

.

Věta 2.(Při podání. N. F.). Pro libovolný vzorec lze nalézt ekvivalentní jejímu vzorci , což je. N. F.

Úkol 35.

Jedna osoba vstoupila do práce s platem v 1000 USD za rok. Během diskuse o podmínkách během recepce byl slíbil, že v případě dobré práce bude do platu učiněn nárůst. Navíc množství zvýšení může být vybráno ze dvou možností podle svého uvážení: v jednom případě byl každých šest měsíců nabízen nárůst o 50 dolarů, počínaje druhé poloviny, v jiném - $ 200 každý rok, počínaje druhou . Poskytováním volby volby, zaměstnavatelé chtěli nejen pokusit se ušetřit na plat, ale také zkontrolovat, jak rychle se nový zaměstnanec čistí. Myšlení na minutu, s jistotou nazvaný podmínky navíc.

Jakou možnost byla preferována?

Úloha 36.

Jakmile vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: claude, jacques a péro. Jejich svědectví bylo na rozdíl od sebe a každý z nich někoho obvinil v lžích. Claude tvrdil, že Jacques Lgez. Jacques obviněn z lži péro, a Dick přesvědčil vyšetřovatele, aby nevěřil jí Claude nebo Jacques. Ale vyšetřovatel je rychle přivedl do čisté vody, aniž by je stanovili jednu otázku.

Který z svědků mluvil pravdu?

Úkol 37.

Hrozný neštěstí, inspektor, řekl zaměstnance muzea. - Nemůžete si představit, jak mě vzrušená. Řeknu vám všechno v pořádku. Zůstal jsem dnes v muzeu s cílem pracovat a dát naše finanční záležitosti v pořádku. Jen jsem seděl v tomto psaní stolu a podíval se na účty, jak náhle viděl stín na pravé straně. Okno bylo otevřené.

A neslyšela jste žádnou šustění? - Zeptal se inspektora.

Absolutně ne. Rádio hrálo hudbu, kromě toho jsem byl příliš vášnivý o mé okupaci. Závrat oko ze hry a viděl jsem, že nějaká osoba vyskočila z okna. Ithot zapnul top světlo a zjistil, že dvě boxy byly zmizely s nejcennější sbírkou mincí, které jsem vzal do své kanceláře pro práci. JAW Hrozný stav: Koneckonců, tato sbírka se odhaduje na 10 tisíc značek.

Myslíš, že jsem opravdu; Věřím, že vaše výroba?

Izynně si všiml inspektora. - Nikdo se mě nepodařilo zavádět, a nebudete první.

Jak se inspektor odhadl, že se snaží oklamat?

Úkol 38.

Korpsa chybějícího obličeje byla zjištěna zabalená v listu, který měl licenční štítek na prádlo značku. Instalovaná rodina, která použila takové značky, v procesu ověření se ukázalo, že členové této rodiny nebyly obeznámeni a neměli žádné kontakty s mrtvými a jeho blízkými. Do jejich vraždy nebyly žádné další důkazy o zapojení.

Není povoleno při kontrole chyby v úplnosti a správnosti získávání informací?

Úkol 39.

V letecké jednotce slouží Potrapov, Shchedrin, Semenov. Konovalov a Samoilov. Jejich speciality jsou: Pilot, Navigator, Bornemaker, Radist a Synoptic.

Určete, která specialita má každý z nich, pokud jsou známy následující fakta.

Shchedrin a Konovalov nejsou obeznámeni s řízením letadel;

Potrapov a Konovalov se připravují na útoky; Apartmány Shchedrin a Samoilov jsou v blízkosti apartmánu radaru;

Semenom, Být v rekreačním domě, se setkal s Shchedrin a sestra Sinsinstika: Potrapov a Shchedrin ve svém volném čase hraní šachů s bornemakra a pilotem; Konovalov, semenov a předpovědi počasí jsou rádi boxu; Radine box není fond.

Úkol 40.

Teta, která čekala na jeho synovec - inspektor, spěchal k němu, aniž by skrýval netrpělivost.

Nějaká žena jen to; Zazvonil jsem kabelku s penězi a okamžitě zmizel.

S největší pravděpodobností zmizela v úsporné kasaci samotné, kde jste byli, - všiml jsem si inspektora. - Pokusme se to najít.

A ve skutečnosti, teta okamžitě viděla její tašku, která stála na lavičce mezi dvěma ženami. Bylo odhaleno. Když inspektor hodil opatrný pohled na tašku, oba ženy, všimli si toho, vstal a šel na druhý konec místnosti. Kabelka zůstala lavička.

Ale nevím, který z nich ukradl tašku. Yane ji podařilo vidět, "řekl Tiet.

To jsou maličkosti, "odpověděl synovec. - vyslýchat oba, ale myslím, že taška ukradl tašku, která ...

Co?

Úkol 41.

Po obdržení vzkazu, že šedá "Chevrolet" s číslem začínajícím šestým šestým, zasáhl ženu a zmizel, inspektor a jeho asistent zanechal pana Villa, jehož auto se zdá být: dodrženo popis. Nebylo to půl hodiny, jak byly na místě.

Šedá "Chevrolet" stál před domem. Vidět policii, majitel šel k nim přímo v pyžamu.

Nicatuda dnes neodejdou, "řekl po slyšení inspektora. - Ano, a nemohla: Včera jsem ztratil klíč od zapalování a nový bude připraven pouze v pátek.

Asistent, který má čas zkontrolovat auto, zašeptal inspektora:

Zřejmě říká pravdu. Na autě nejsou žádné stopy kolize.

Inspektor, zapůjčení kapuce automobilu, odpověděl:

To neznamená nic, rána byla mesmer, protože oběť je naživu. A vaše Alibi, pane, zdá se mi, že je velmi podezřelý. Proč se snažíte skrýt přede mnou, že jste právě přišli na tento stroj sám?

Co inspektor dal důvod k podezření na lži lži?

Úkol 42.

Předseda společnosti informuje vyšetřovatele o krádeži na něj.

Když jsem přišel do práce, vzpomněla jsem si, že jsem zapomněl potřebné dokumenty. Dal jsem klíč k mému domovu bezpečný svého asistenta a poslal ho do složky s dokumenty. Dlouho jsme spolupracovali s ním, věřím mu dlouho a často ho poslal domů, aby něco v bezpečí. Tentokrát, krátce po odchodu, zavolal mi po telefonu a řekl, že vstupem do místnosti jsem viděl, že dveře bezpečného zdi byly otevřené a papír byl rozptýlen přes skříň. Přišel jsem domů a zjistil, že kromě rozptýlených dokumentů, klenoty a peněz zmizely z bezpečného.

Asistent svědectví: "Když jsem přišel, nechal jsem Butler a já jsem vstal do druhého patra bytu. Vstup do kanceláře, objevil papíry roztroušené přes Semi a otevřené bezpečné dveře. Okamžitě jsem zavolal svůj šéf na telefonu a hlásil o tom, co viděl. Poté jsem skočil přes žebříkovou platformu a zavolal Butler. Služebník se objevil na mém výkru z obývacího pokoje spodního patra a zeptal se, co se děje. Informoval jsem ji o tom, co viděl. Ve své volání z nádvoří přišel. Řekli mé otázce, že nikdo v bytě po odchodu hostitele přišel a žádný hluk v domě, které neslyšeli. "

Butler vysvětlil: "Poté, co ráno majitel šel, dělám obvyklou práci ve spodním patře a neviděl jsem nikoho a neviděl jsem nic neobvyklého. Služebník se mnou z kuchyně nevyšel. Když zaměstnanec našeho majitele dorazil dlouho přátelský člověk, šel do schodů do druhého patra a šel na nádvoří. O několik minut později kuchař jsem zavolal a vstoupil jsem do domu, kde asistent řekl o krádeži z kanceláře hostitele. "

Služka řekla, že po snídani byla PA kuchyně, nešla kdekoli a jen, když slyšel crock asistenta, šel do obývacího pokoje. Asistent řekl o krádeži v domě a požádal, aby zjistil Butler.

Na otázku vyšetřovatele, asistent odpověděl, že se v kanceláři nedotýkala, s výjimkou telefonu, a nezastavil se. Butler a služka řekla, že vůbec nechodili do kanceláře.

Při kontrole v kanceláři, vyšetřovatel nenašel dveře skříně, dveře bezpečného, \u200b\u200bpředmětu a telefon na stole nejsou žádné stopy prstů. Po zkoumání zámku bezpečných dveří se specialista nenajde část svých údajů o stopách jakéhokoliv objektu nebo cizího klíče.

Můžete vybrat následující pořadí kroků při řešení logických úkolů.

1. Přidělte problém problému elementárních (jednoduchých) výpisů a označuje je písmeny.

2. Napište stav úlohy v jazyce Logic Algebra, pro kombinování jednoduchých příkazů v obtížném používání logických operací.

3. Proveďte jediný logický výraz pro požadavky problému.

4. Používání zákonů logické algebry, zkuste zjednodušit výsledný výraz a vypočítat všechny své hodnoty nebo vytvořit pravdivou tabulku pro zvážení výrazu.

5. Vyberte řešení - sada hodnot Jednoduchá prohlášení, ve kterých je konstruovaný logický výraz pravdivý.

6. Zkontrolujte, zda je získaný roztok uspokojení stavu úlohy.

Příklad:

Úkol 1: "Snažím si vzpomenout na vítěze loňského turnaje, řekl pět bývalých diváků turnaje, že:

1. Anton byl druhý a Boris - pátý.

2. Victor byl druhý, a Denis je třetí.

3. Grigory byl první a boris - třetí.

4. Anton byl třetí a Evgeny - šestina.

5. Victor byl třetí a Evgeny je čtvrtý.

Následně se ukázalo, že každý divák byl mylný v jedné ze svých dvou prohlášení. Jaká byla skutečná distribuce míst v turnaji. "

1) Označte prvním písmenem jménem účastníka turnaje a počtu míst, který má, tj. My máme.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Jediný logický výraz pro všechny požadavky úlohy :.

4) Ve vzorci L. Provádíme ekvivalentní transformace, dostaneme :.

5) z odstavce 4 vyplývá :,,,,

6) Rozložení míst v turnaji: Anton byl třetí, Boris - pátý, Victor - druhý, Grigory - první, a Evgeny - čtvrtý.

Úkol 2: "Na obvinění z loupeže, Ivanova, Petrov, Sidorov se objevil před soudem. Následkem:

1. Jestliže Ivanov není vinen nebo vinný Petrov, pak jsou sakra vinni;

2. Pokud není Ivanov vinen, pak se show nejsou vinni.

Je Ivanov Guilty? "

1) Zvažte výroky:

ALE: "Ivanov je vinen," V: "Petrov je vinen", Z: "Sidorov je vinen."

2) Fakta stanovená důsledkem:. \\ T

3) Jediný logický výraz :. Je to pravda.

Uděláme pro to stůl pravdy.

ALE	V	Z	L.

Otázky a úkoly.

1. Proveďte RCC pro vzorce:

2. Zjednodušte RKS:

3. Pro toto spínací schéma konstruujte správný logický vzorec.

4. Zkontrolujte rovnováhu RCC:

5. Vytvořte diagram tří spínačů a žárovek tak, aby světlo svítilo pouze tehdy, když přesně jsou dva spínače v poloze "včetně".

6. Podle této tabulky vodivosti konstruujte diagram z funkčních prvků se třemi vstupy a jeden výstup, který implementuje vzorec.

x.	y.	z.	F.

7. Analyzujte schéma zobrazené na obrázku a zapište vzorec pro funkci F..

8. Úkol: "Ještě jednou, vyšetřovatel musel současně vyslýchat tři svědky: Claude, Jacques, Dick. Jejich svědectví bylo na rozdíl od sebe a každý z nich někoho obvinil v lžích.

1) Claude tvrdil, že Jacques Lzhet.

2) Jacques obviněn z lži péro.

3) Dick přesvědčil vyšetřovatele, aby nevěřil ani Claude ani Jacques.

Vyšetřovatel je však rychle přivedl k čištění vody, aniž by se jich dotazovali jednu otázku. Který z svědků mluvil pravdu?

9. Určete, kdo ze čtyř studentů prošli zkouškou, pokud je známo, že:

1) Pokud první prošel, pak druhý prošel.

2) Pokud druhý prošel, pak třetí prošel nebo první neprošel.

3) Pokud čtvrtý neprošel, pak první prošel a třetí nepředstavil.

4) Je-li čtvrtina prošel, pak první prošel.

Úkol 35.

Jakou možnost byla preferována?

Úloha 36.

Který z svědků mluvil pravdu?

Úkol 37.

A neslyšela jste žádnou šustění? - Zeptal se inspektora.

Myslíš, že jsem opravdu; Věřím, že vaše výroba?

Izynně si všiml inspektora. - Nikdo se mě nepodařilo zavádět, a nebudete první.

Jak se inspektor odhadl, že se snaží oklamat?

Úkol 38.

Není povoleno při kontrole chyby v úplnosti a správnosti získávání informací?

Úkol 39.

V letecké jednotce slouží Potrapov, Shchedrin, Semenov. Konovalov a Samoilov. Jejich speciality jsou: Pilot, Navigator, Bornemaker, Radist a Synoptic.

Určete, která specialita má každý z nich, pokud jsou známy následující fakta.

Shchedrin a Konovalov nejsou obeznámeni s řízením letadel;

Potrapov a Konovalov se připravují na útoky; Apartmány Shchedrin a Samoilov jsou v blízkosti apartmánu radaru;

Úkol 40.

Teta, která čekala na jeho synovec - inspektor, spěchal k němu, aniž by skrýval netrpělivost.

Nějaká žena jen to; Zazvonil jsem kabelku s penězi a okamžitě zmizel.

S největší pravděpodobností zmizela v úsporné kasaci samotné, kde jste byli, - všiml jsem si inspektora. - Pokusme se to najít.

Ale nevím, který z nich ukradl tašku. Yane ji podařilo vidět, "řekl Tiet.

To jsou maličkosti, "odpověděl synovec. - vyslýchat oba, ale myslím, že taška ukradl tašku, která ...

Co?

Úkol 41.

Šedá "Chevrolet" stál před domem. Vidět policii, majitel šel k nim přímo v pyžamu.

Nicatuda dnes neodejdou, "řekl po slyšení inspektora. - Ano, a nemohla: Včera jsem ztratil klíč od zapalování a nový bude připraven pouze v pátek.

Asistent, který má čas zkontrolovat auto, zašeptal inspektora:

Zřejmě říká pravdu. Na autě nejsou žádné stopy kolize.

Inspektor, zapůjčení kapuce automobilu, odpověděl:

Co inspektor dal důvod k podezření na lži lži?

Úkol 42.

Předseda společnosti informuje vyšetřovatele o krádeži na něj.

Služka řekla, že po snídani byla PA kuchyně, nešla kdekoli a jen, když slyšel crock asistenta, šel do obývacího pokoje. Asistent řekl o krádeži v domě a požádal, aby zjistil Butler.

Na otázku vyšetřovatele, asistent odpověděl, že se v kanceláři nedotýkala, s výjimkou telefonu, a nezastavil se. Butler a služka řekla, že vůbec nechodili do kanceláře.