Pokud je výrobek rozdělen na násobitel. Násobení a dělení - vzájemně reverzní akce

Úkol 2. Kolik pozemků? Kolik třešní? Zapište si pomocí násobení. 3 · 5 \u003d 15 (z.); 3 · 6 \u003d 18 (v.).

- Je možné rozdělit krajinu mezi kolik dětí? (15: 3 \u003d 5 nebo 15: 5 \u003d 3.)

- Je možné rozdělit třešně mezi kolik dětí? (18: 3 \u003d 6 nebo 18: 6 \u003d 3.)

Úkol 3. Několik kroužků se rozkládalo na třech kolících. Na každém pin se ukázalo být 4 kruhy. Kolik trvanlo prsteny? (4 · 3 \u003d 12 (k.).)

- Rozložte 12 kroužků stejně na 4 piny. Kolik bude na každém? Zapište si rovnost. (12: 4 \u003d 3 (k.).)

Úkol 4. Studenti provádějí násobení a zapisují odpovídající znaménko stejné sdílení.

6 · 4 \u003d 24 5 · 6 \u003d 30 7 · 4 \u003d 28 8 · 3 \u003d 24

4 · 6 \u003d 24 6 · 5 \u003d 30 4 · 7 \u003d 28 3 · 8 \u003d 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Úkol 5. Vzpomeňte si na pohádku "Pink". Pojmenujte hrdiny této pohádky. Kolik tam bylo? (6 hrdinů.) Dědeček odřízl tunip na 18 kusech. Bude schopen je distribuovat všem postavám pohádky? Kolik kusů přijde ke všem? (18: 3 \u003d 6 (k.).)

Úkol 6. Studenti provádějí výpočty:

15 · 2 - 16 \u003d 30 - 16 \u003d 14 5 · 5 - 19 \u003d 25 - 19 \u003d 6

6 · 3 + 27 \u003d 18 + 27 \u003d 45 40: 2 - 9 \u003d 20 - 9 \u003d 11

60: 2 + 36 \u003d 30 + 36 \u003d 66 20 · 2 + 48 \u003d 40 + 48 \u003d 88

34 · 2 - 26 \u003d 68 - 26 \u003d 42 9 · 3 + 18 \u003d 27 + 18 \u003d 45

Úkol 7. Proveďte rovnost z čísel 2, 8 a 16. a váš soused pro stůl bude roven rovnosti z čísel 6, 3 a 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 · 8 \u003d 16 3 · 6 \u003d 18

8 · 2 \u003d 16 6 · 3 \u003d 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Výsledek lekce.

- Co činí jednání násobení a divize?

Lekce 74.
Význam aritmetické akce

Cíle učitele: přispět k konsolidaci myšlenek o smyslu čtyř aritmetických opatření; Podporovat vývoj schopnosti sestavit pravidla násobení čísel o 1 a 0, řešit textové úkoly, provádět výpočty od 0 a 1.

Předmět: mít nápady ujisti se

Osobní dřevo: Vnímat řeč učitele (spolužáky), přímo není adresováni studentovi; nezávisle hodnotí důvody jejich štěstí (neúspěchy); Vyjádřit pozitivní přístup k procesu znalostí.

regulační:hodnotí (ve srovnání s normou) výsledky činnosti (zahraniční a vlastní); poznávací:aplikovat schémata pro získání informací; porovnat různé objekty; Zkoumejte vlastnosti čísel; vyřešit nestandardní úkoly; komunikativní: Krmili svou pozici všem účastníkům vzdělávacího procesu - vypracují svůj nápad Ústní projev; Poslouchejte a rozumět řeči ostatních (spolužáky, učitelé); Rozhodnout o úkolu.

Během tříd

I. Úřední účet.

1. Vyplňte prázdné buňky tak, aby součet čísel v každém obdélníku složené ze tří buněk byl roven 98.

2. Rozhodněte se o úkolu stručného záznamu.

a) Kolik váží štika?

b) Kolik kilogramů váží kapr a štiku?

c) Kolik dvou kaprů váží? Kolik dvou piků váží?

3. Porovnejte bez výpočtu, pomocí "\u003e" znamení "<», «=».

4. Proveďte všechny možné příklady ze skupin čísel.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Lekce témat zprávy.

- Dnes v lekci vypracujeme rovnost v kresbách a schématech.

III. Práce v učebnici.

Úkol 1. Co aritmetická akce zobrazuje první výkres? (Přidání.) Zapište si rovnost. (5 + 7 = 12.)

- Jaký je název "+" znamení?

- Co aritmetická akce líčí druhý výkres? (Odčítání.) Zapište si rovnost. (9 – 5 = 4.)

- Jaký je název znamení "-"?

- Co aritmetická akce líčí třetí kreslení? (Násobení.) Zapište si rovnost. (3 · 4 \u003d 12.)

- Jaký je název znamení "·"?

- Co aritmetická akce líčí čtvrtou kreslení? (Divize.)

- Zaznamenejte rovnost. (9: 3 = 3.)

- Jaký je název znamení ":"?

Úkol 2. Studenti korelují výkres a rovnost.

Úkol 3. Proveďte výpočty.

1 · 3 \u003d 1 + 1 + 1 \u003d 3

1 · 10 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 10

4 · 1 \u003d 1 · 4 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 4

100 · 1 \u003d 1 · 100 \u003d 100

- Jaký závěr lze provést? (Pokud vynásobíte libovolné číslo na 1, vypne stejné číslo.)

- Proveďte výpočty.

0 · 3 \u003d 0 + 0 + 0 \u003d 0

5 · 0 \u003d 0 · 5 \u003d 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \u003d 0

100 · 0 \u003d 0 · 100 \u003d 0

- Jaký závěr lze provést? (Pokud vynásobíte libovolné číslo 0, pak se rozsvítí 0.)

Úkol 4. Studenti provádějí výpočty vzorků.

Úkol 5. v místnosti 4 rohy. V každém rohu sedí kočku. Každá kočka má 4 kotě. Každý kotě má 4 myš.

- Kolik koček v místnosti?

4 \u003d 4 \u003d 16 (naživu) - koťata v místnosti.

16 + 4 \u003d 20 (naživu.) - Kočky a koťata.

- Kolik myší?

16 · 4 \u003d 16 + 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (naživu.) - Myši.

- Kolik zvířat?

64 + 20 \u003d 84 (naživu.) - Celkem.

- Kolik koček je menší než myši?

64 - 20 \u003d 44 (naživu.) - Kočky jsou menší než myši.

Úkol 6. Proveďte výpočty.

- Napište z různých sloupců, pro které jsou výsledky výpočtů stejné.

Úkol 7. Práce ve dvojicích.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

- Jaký je počet lidí, kteří dostávají brambory? (Sedm lidí.)

IV. Práce na kartách.

1. Porovnejte.

5 · 2 ... 5 · 3 2 · 5 ... 2 · 4

2 · 7 ... 8 · 2 3 · 7 ... 6 · 3

3 · 6 ... 3 · 5 4 · 8 ... 4 · 7

2. Rozhodněte se příklady.

2 · 4 \u003d 2 · 3 \u003d 2 · 8 \u003d

4 · 2 \u003d 3 · 2 \u003d 8 · 2 \u003d

3. Vypočítejte, nahrazení násobení přidáním:

8 · 5 \u003d 7 · 4 \u003d 16 · 3 \u003d

4. Vložte zmeškaná čísla:

5. Proveďte příklady divize:

V. Výsledek lekce.

- Co je nového naučeno o lekci? Jméno aritmetické akce. Co dostanete, pokud je číslo vynásobeno 1? Co dostanete, pokud je číslo vynásobeno 0?

Lekce 75.
Řešení úkolů pro násobení a rozdělení

Cíle učitele: Podporovat rozvoj schopnosti řešit textové cíle pro násobení a rozdělení; Podporovat zlepšení schopnosti zvolit aritmetický efekt v souladu s významem textového úkolu, obnovit věrnou rovnost.

Plánované výsledky tvorby.

Předmět: mít nápady Na vlastnostech čísel 0 a 1 (pokud zvýšíte jeden multiplikátor o 2 krát, a druhý je snížen o 2 krát, výsledek se nezmění); ujisti se Zvětšit / snížit čísla 2krát, provést násobení s čísly 0 a 1, najít produkt s pomocí doplnění, provádět výpočty ve dvou akcích, řešit problémy ke zvýšení / snížení "2krát", nalezení práce (přidáním, divize) do částí a v obsahu (výběr).

Osobní dřevo:vyhodnotit jejich vlastní vzdělávací aktivity: jejich úspěchy, nezávislost, iniciativu, odpovědnost, příčiny selhání.

Metared (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních akademických akcí - dřeva):regulační: Správná aktivita: Proveďte změny procesu, s přihlédnutím k obtížím a chybám; nastiňuje způsoby, jak je eliminovat; analyzovat emocionální stav získaný z úspěšných (neúspěšných) činností; poznávací:hledat základní informace; příklady jako doklad o prodloužených ustanoveních; vyvodit závěry; v jejich znalostním systému; komunikativní: přijmout další názor a pozici, umožnit existenci různých úhlů pohledu; Přiměřeně používat nástroj řeči pro řešení různých komunikačních úkolů; Monologická výkazy jsou budování, vlastní dialogickou formu řeči.

Během tříd

I. Úřední účet.

1. Porovnejte bez výpočtu.

2. Rozhodněte se o úkolu.

Duck denně vyžaduje 7 kg krmiva, kuře - 3 kg menší než kachna a geezy o 5 kg více než kuře. Kolik kilogramů krmiv je třeba jít den?

3. Vložte zmeškaná čísla:

4. Na obrázku vidíte dva stromy: bříza a jedle. Vzdálenost mezi nimi je 15 metrů. Mezi stromy je chlapec. Je to 3 metry blíže k břízy než smrk.

- Jaká je vzdálenost mezi břízou a chlapcem? (6 m.)

II. Lekce témat zprávy.

- Dnes v lekci vyřešíme problémy pro násobení a rozdělení.

III. Práce v učebnici.

- Přečtěte si úkol 1. Co je známo? Co potřebujete vědět? Zapište výrazy, abyste vyřešili každý úkol.

- Najděte hodnotu každého výrazu.

Slovo odpovědi na úkoly.

a) 1 čas - 3 r. Rozhodnutí:

4 krát - ? R. 3 · 4 \u003d 12 (str.).

b) 1 řádek - 9 k. Řešení:

4 řádky -? k. 9 · 4 \u003d 36 (k.).

c) 1 čas - 8 bodů řešení:

3 krát - 9 bodů 8 · 2 + 9 · 3 \u003d 16 + 27 \u003d 43 (body).

Celkem -? Body

d) 3 svazky - 12 b. Rozhodnutí:

1 ruka -? b. 12: 3 \u003d 4 (b.).

To bylo - 12 b. Rozhodnutí:

Bylo rozděleno stejně 4 Alive. - Na? b. 12: 4 \u003d 3 (b.).

e) 3 osoby. - Na? R. Rozhodnutí:

Celkem - 60 r. 60: 3 \u003d 20 (str.).

Úkol 2. Určete, kdo udělal, kolik nožů. Kdo kované největší počet čepelí?

1) 7 + 2 \u003d 9 (Cl.) Uměl DII;

2) 9 · 2 \u003d 18 (Cl.) - Řekla Kili;

3) 9 · 2 \u003d 18 (Cl.) - Skaledovaný Balin;

4) 18: 2 \u003d 9 (Cl.) - řekl Dvalin;

5) 9 - 2 \u003d 7 (Cl.) Kovaná bomba.

Úkol 3. Kolik míčů je třeba dát na druhý pohár, aby vyrovnal váhy váhy?

Úkol 4. Kolik nohou v pase? (40 nohou.)
Na huse? (2.) Do prasátko? (4.) Na brouk? (6.)

- Udělejte výraz pro počítání nohou u všech těchto zvířat.

IV. Čelní práce.

- Proveďte úkol pro násobení a dva úkoly divize.

Lekce 76.
Řešení nestandardních úkolů

Cíle učitele: usnadnit zvážení grafické metody pro řešení nestandardních úkolů (kombinatorických) a s datovou prezentací v tabulce; Podporovat vývoj schopnosti řešit kombinatorické úkoly pomocí násobení, představují dvoumístná čísla z těchto čísel, což je částka a rozdíly, provádět ústní a písemné výpočty přirozenými čísly; Podporovat vývoj schopnosti ověřit správný výpočet, schopnost klasifikovat a rozdělit do skupin.

Plánované výsledky tvorby.

Osobní dřevo:vyhodnotit své vlastní vzdělávací činnosti; Použít pravidla pro obchodní spolupráci; Porovnejte různé názory.

Metared (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních akademických akcí - dřeva):regulační:kontrolovat jejich činy na přesné a rychlé orientované v učebnici; definovat a formulovat účel aktivity v lekci pomocí učitele; poznávací:orientovaný v jejich znalostním systému, doplnit a rozšiřovat; komunikativní: Vstupují do kolektivního vzdělávací spolupráce, připomínají svou pozici všem účastníkům vzdělávacího procesu - vypracovávají svůj nápad v ústní a písemné řeči; Poslouchejte a rozumět řeči ostatních (spolužáky, učitelé); Rozhodnout o úkolu.

Během tříd

I. Úřední účet.

1. Zadejte chybějící pojmy tak, aby hodnota počtu čísel podél každé strany trojúhelníku byla rovna počtu zaznamenaného uvnitř trojúhelníku.

2. Určete příjezd, ze kterého krabice každá tužka.

3. Ve sklenici, šálek a džbán nalil kávu, šťávu a čaj. Ve sklenici není káva. V šálku není šťáva a ne čaj. V džbánu není čaj. Jaký druh pokrmů je to, že je to Nalito?

II. Práce v učebnici.

- Dnes v lekci vyřešíme úkoly různými způsoby.

Úkol 1. Kolik chlapců bylo? Dívky? Kolik dělal různé páry? Udělejte různé dvojice pomocí schématu vzoru.

- Zaznamenejte celkový počet párů přidáním a potom pomocí násobení.

3 + 3 + 3 \u003d 9 (str.). 3 · 3 \u003d 9 (str.).

Úkol 2. Rozhodněte se o kombinatoriální úkol pomocí tabulky.

- Kolik se Steam zvládl? (20 párů.)

- Počet různými způsoby.

4 · 5 \u003d 20 5 · 4 \u003d 20

Úkol 3. Doplnit, pracovat ve dvojicích, všechny možné práce podle schématu ○ · □, kde ○ - liché číslo, □ - Dokonce (včetně 0).

- Vypočítat všechny tyto práce.

- Kolik děl může být provedeno?

Úkol 4. Zaškrtávací políčko se skládá ze dvou pásů různých barev. Kolik z těchto příznaků může být vyrobeno ze čtyř různých barev? (24 Zaškrtněte políčko.)

- Kolik může člověk udělat tři barevné vlajky? (6 vlajek.)

- Kolik bude mít tři barevné vlajky než dvě barvy? (6 – 2 = 4.)

Úkol 5. Doplňte tabulku, abyste vyřešili kombinatorický úkol.

Odpovědět:20 možností.

Úkol 6 (práce ve dvojicích).

- Proveďte dvoumístná čísla z čísel 2, 4, 7, 5.

Záznam: 24, 25, 27, 22.

- Vystraňte z těchto párů a rozdílů. Najít jejich hodnoty.

Úloha 7. V menu v tabulce tři první jídla a šest sekund. Kolik způsobů existují způsoby, jak si vybrat večeři ze dvou jídel? (6 · 3 \u003d 18.)

Studenti vyplní tabulku.

- Kromě první a druhé, můžete si stále vybrat jednu ze tří dezertů. Zapište si počet tříchodových možností obědů pomocí násobení. (18 · 3.)

- Zvažte toto číslo přidáním.

18 · 3 \u003d 18 + 18 + 18 \u003d 36 + 18 \u003d 54.

Lekce 77.
Seznámit se s novými akcemi
(opakování)

Cíle učitele: Vytvořit podmínky pro úspěšné opakování přírůstku, odčítání, násobení, rozdělení, použití odpovídajících termínů; Podporovat tvorbu představ o využití násobení ve starověkém Egyptě.

Plánované výsledky tvorby.

Osobní dřevo:motivovat jejich činy; vyjádřit připravenost v jakékoli situaci v souladu s pravidly chování; Zobrazí dobré situace Goodwill, důvěry, péče, pomoc.

Metared (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních akademických akcí - dřeva):regulační:vědět, jak hodnotit svou práci v lekci; analyzovat emocionální stav získaný z úspěšné (neúspěšné) aktivity v lekci; poznávací: Porovnejte různé objekty - izolované z řady jednoho nebo více objektů s obecnými vlastnostmi; příklady jako doklad o prodloužených ustanoveních; komunikativní: přijmout další názor a pozici, umožnit existenci různých úhlů pohledu; Případně používat nástroj řeči pro řešení různých komunikačních úkolů.

Během tříd

I. Úřední účet.

1. Sasha a Petya v pomlčce vyrobených 3 snímky, po kterých měly jejich cíle tento druh:

- Jméno jména vítěze.

- Najděte třetí termín.

2. Dívka si přečetla knihu po dobu tří dnů. První den si přečetla 9 stran a na každém následujícím dni si přečetla 3 stránky více než v předchozím. Kolik stránek v knize?

Všechny ostatní tabulky dělení jsou získány stejným způsobem.

Memorizace tabulky podání

Zasedání na zapamatování tabulek případů divizí jsou spojeny s metodami získávání tabulky divize z odpovídajících tabulek násobení.

1. Recepce spojená s významem divize

S malými hodnotami dělení a děliče může dítě buď vytvořit objektivní akce, které přímo získat výsledek rozdělení nebo provádět tyto akce mentálně, nebo použít model prstu.

Například: na dvou oknách dejte řadu 10 hrnců s květinami. Kolik hrnců na každém okně?

Pro získání výsledku může dítě použít některý z výše uvedených modelů.

Pro velké hodnoty dělení a děliče je tato technika nepohodlná. Například: 72 hrnkovaný květinami na 8 oken. Kolik hrnců na každém okně?

Chcete-li najít výsledek pomocí modelového modelu v tomto případě je nepohodlný.

2. Recepce související s pravidlem propojení násobení a rozdělení komponent

V tomto případě je dítě zaměřeno. Chcete-li zapamatovat vzájemné trojnásobné případy, například:

Pokud je dítě schopno zapamatovat si dobře jednu z těchto případů (obvykle podpora je v případě násobení) nebo ji může dostat pomocí některého z multiplikačních tabulkových paměťových receptů, pak pomocí pravidla ", pokud je výrobek rozdělen do jednoho z Multiplikátoři, pak druhý faktor bude snadno získat druhé a třetí tabulkové případy.

№ 13 Metody pro studium recepce rozdělení dvoumístného čísla pro jednoznačné

Při studiu recepce dvoumístného čísla na jednoznačném používání pravidla rozdělovací částky číslem. Existují skupiny příkladů:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6): 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (dělitelný nahradit součet vypouštěcího termínu)

2) 50: 2 \u003d (40 + 10): 2 \u003d 40: 2 + 10: 2 \u003d 20 + 5 \u003d 25 (Divisovatelná výměna součtu vhodných termínů - kulatá čísla)

3) 72: 6 \u003d (60 +12): 6 \u003d 60: 6+ 12: 6 \u003d 10 + 2 \u003d 12 (dělitelný nahradit součet dvou čísel: kulaté číslo a dvojciferné)

Ve všech příkladech budou podmínky komponent vhodný, pokud jsou při dělení rozděleny do tohoto děliče, získané komponenty výboje.

Při přípravném období používají cvičení: zvýrazněte kruhová čísla na 100, které jsou rozděleny do 2 (10, 20, 40, 60, 80), 3 (30, 60, 90), 4 (40, 80) atd.; Přítomné různými způsoby čísla ve formě součtu dvou pojmů, z nichž každá je rozdělena do daného počtu bez zbytku: 24, může být nahrazen množstvím, z nichž každá je rozdělena 2: 20 + 4 , 12 + 12, 10 + 14 atd.; Vyřešit různé způsoby formy: (18 + 45): 9.

Po přípravných prací se uvažují příklady tří skupin, přičemž věnují velkou pozornost nahrazení rozdělené součty vhodných termínů a výběrem nejvhodnějším způsobem:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3 \u003d (36 + 6): 3 \u003d 36: 3 + 6: 3 \u003d 14 atd.

První metoda může být připsána nejpohodlnějším způsobem, protože při dělení pohodlných termínů (30 a 12) se získají vypouštěné složky (10 + 4 \u003d 14).

Problémy jsou příklady formy: 96: 4. V takových případech se doporučuje nahradit dělitelnou součet pohodlných podmínek, z nichž první vyjadřuje největší počet desítek, rozdělující dělič: 96: 4 \u003d (80 + 16): 4.

1. Vypouštěcí složení čísla

2. Částka rozdělení nemovitostí

3. Rozdělení čísla končí 0

4. Divize tabulek

5. "Pohodlné" složení čísla.

Rozhodnutí se zbytkem.

Divize se zbytkem je studována ve druhé třídě po dokončení práce na mimozemských případech násobení a divize.

Práce na dělení se zbytkem do 100 rozšiřuje znalosti studentů o působení divize, vytváří nové podmínky pro aplikaci znalostí výsledků návrhu násobení a divize, pro použití výpočetní recepce extra beat násobení a divize, A také připravuje studenty studovat písemné divize techniky včas.

Funkce rozdělení se zbytkem ve srovnání se slavnými dětmi akce je skutečnost, že zde ve dvou datech - dělení a dělič - jsou nalezeny dvě čísla: soukromé a zbytky.

Děti ve svých zkušenostech se opakovaně setkaly s případy rozdělení se zbytkem, provádějící dělení předmětů (bonbóny, jablka, matice atd.). Proto při studiu rozdělení se zbytkem je důležité spoléhat se na tyto zkušenosti dětí a zároveň ho obohatit. Je užitečné začít pracovat s řešením životně důležitých praktických úkolů. Například: "15 notebooky distribuují studenty, 2 notebooky. Kolik studentů má notebook a kolik notebooků vlevo? "

Učedníci jsou distribuováni, rozloží předměty a slovně reagují na otázky.

Spolu s těmito úkoly se provádí práce s didaktickým materiálem as výkresy.

Rozdělujeme 14 kruhů 3 hrnek. Kolikrát ve 3 hrnku obsahuje ve 14 kruzích? (4 krát.) Kolik kruhů zůstane? (2.) Divize byla zavedena se zbytkem: 14: 3 \u003d 4 (Ost. 2). Žáci vyřeší několik podobných příkladů a úkolů pomocí položek nebo výkresů. Take úkol: "Máma přinesla 11 jablek a distribuovala je dětem, 2 jablka. Kolik dětí má tato jablka a kolik jablek zůstalo?" Žáci vyřeší úkol pomocí kruhů.

Řešení a odpověď problému se zaznamenává následujícím způsobem - 11: 2 \u003d 5 (OST. 1).

Odpověď: 5 Děti a 1 Apple zůstává.

Pak se vztah mezi děličem a zbytkem odhalí, tj. Studenti nastavit: Pokud se zbytek získá, pak je vždy menší dělitel. Za tímto účelem se nejprve vyřešuje příklady na dělení sekvenčních čísel o 2, pak 3 (4, 5). Například:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11: 2 \u003d 5 (OST.1) 13: 3 \u003d 4 (OST. 1) 17: 4 \u003d 4 (OST 1)
12: 2 \u003d 6 14: 3 \u003d 4 (OST. 2) 18: 4 \u003d 4 (OST 2)

13: 2 \u003d 6 (Ost.1) 15: 3 \u003d 5 19: 4 \u003d 4 (OST. 3)

Studenti porovnávají rovnováhu s děličem a všimněte si, že při dělení na 2, pouze číslo 1 se získá ve zbytku a nemůže být 2 (3, 4 atd.). Stejně tak se ukáže, že při dělení na 3 zbytcích může být číslo 1 nebo 2, pokud je rozděleno 4, je pouze čísla 1, 2, 3 atd. Při porovnáním zbytků a děliče, děti, že Zbytek je vždy menší než dělič.

Takže tento poměr je naučeno, je vhodné nabídnout cvičení podobné tomu:

Jaká čísla mohou být ve zbytku během rozdělení 5, 7, 10? Kolik různých zbytků může být na rozdělení 8, 11, 14? Jaký největší zbytek lze získat během rozdělení v 9, 15, 18? Mohl by to být ve zbytku 8, 3, 10, když se rozdělí do 7?

Chcete-li přípravu studentů na učení přijímat divizi se zbytkem, je užitečné nabídnout následující úkoly:

Jaká čísla od 6 do 60 jsou rozděleny bez rovnováhy na B, 7, 9? Jaké nejbližší než 47 (52, 61) je rozděleno bez zbytku až 8, 9, 6?

Odhalení celkové recepce se zbytkem, je lepší vzít příklady párů: jeden z nich pro rozdělení bez rovnováhy, a další "pro rozdělení se zbytkem, ale příklady by měly mít stejné děliče a soukromé.

Následují příklady dělení se zbytkem bez příkladu asistenta. "Musíte rozdělit 37 až 8. Student se musí naučit následující úvahy:" 37 na 8 bez zbytku není rozdělen. Největší číslo, které je menší než 37, a je rozděleno do 8 bez zbytku, 32. 32 děleno 8, to znamená 4; Z 37 se odečítá 32, bude to být 5, ve zbytku 5. Tak, 37 děleno 8, bude to být 4 a ve zbývající části 5 ".

Špatná dovednost se zbytkem se vyrábí v důsledku tréninku, takže je nutné zahrnout více příkladů pro dělení se zbytkem jak v ústních cvičeních, tak v psaní práce.

Provádění divize se zbytkem, studenti někdy získají zbytek více dělitele, například: 47: 5 \u003d 8 (Ost. 7). Aby se zabránilo takovým chybám, je užitečné nabídnout děti nesprávně řešené příklady, nechte je najít chybu, vysvětlit důvod pro jeho vzhled a správně vyřeší příklad.

1. Zvedněte číslo v blízkosti divize, která je menší a rozdělena bez zbytku;

2. Toto číslo rozdělilo;

3. Najděte zbytek;

4. Zkontrolujte zbytku, méně než dělič;

5. Napište příklad

V II a III třídách je nutné zahrnout řadu cvičení na všech studovaných případech násobení a divize: příklady v jednom a několika akcích, porovnáváním výrazů, vyplnění tabulek, řešení rovnic atd.

№ 14. Koncepce kompozitního úkolu.

Kompozitní úkol obsahuje řadu jednoduchých úkolů souvisejících se navzájem, takže požadované jednoduché úkoly slouží jako jiná data. Řešení kompozitního problému se sníží na rozdělení do řady jednoduchých úkolů a jejich konzistentního roztoku. Takto, chcete-li vyřešit kompozitní úkol, musíte vytvořit řadu vazeb mezi daty a požadovanou, podle které chcete vybrat, a poté proveďte aritmetickou akci.

Při řešení kompozitního problému se v podstatě nová objevila relativně k řešení jednoduchého úkolu: Neexistuje jedno připojení, ale několik, v souladu s jejich aritmetickou akcí je vybrána. Proto se provádí speciální práce s cílem seznámit děti s kompozitním úkolem, jakož i na tvorbě jejich dovedností k řešení kompozitních úkolů.

Přípravné práce na seznámení s kompozitními úkoly Mělo by pomoci studentům pochopit hlavní rozdíl kompozitního úkolu z jednoduchých, není možné okamžitě řešit, to znamená, že jedna akce a řešit, je nutné identifikovat jednoduché úkoly nastavením příslušných vazeb mezi daty a požadovaným . Za tímto účelem jsou poskytnuty speciální cvičení.

Násobení - Jedná se o aritmetickou akci, ve které se první číslo opakuje jako značný jako druhé číslo.

Číslo, které se opakuje jako nadace, nazývá se násobek (Vynásobí se), číslo, které ukazuje, kolikrát opakovat termín, nazvaný násobitel. Název získané v důsledku násobení se nazývá práce.

Například vynásobte přirozené číslo 2 na přirozeném čísle 5 - znamená to najít množství pěti termínů, z nichž každá je 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

V tomto příkladu najdeme množství běžného přidání. Ale když je počet stejných podmínek velký, nalezení částky přidáním všech složek se stává příliš únavou.

Pro nahrávání násobení se používá podepsat × (šikmý kříž) nebo · (bod). To dává mezi multiplikátor a násobitel, zatímco násobení je napsáno doleva a multiplikátor je v pořádku. Například nahrávání 2 · 5 znamená, že číslo 2 je vynásobeno číslem 5. Vpravo od nahrávání násobení položte znak \u003d (rovno), po které je zaznamenán výsledek násobení. Úplné nahrávání násobení tak vypadá takto:

Tento záznam se přečte takto: práce dvou a pěti se rovná deseti nebo dvou násobení pět rovná deset.

Vidíme tedy, že násobení je prostě stručná forma záznamu přidávání stejných komponent.

Zkontrolujte násobení

Chcete-li zkontrolovat násobení, může být výrobek rozdělen do násobitele. Pokud v důsledku rozdělení je správně získáno číslo rovnocenné násobení.

Zvažte výraz:

kde 4 je násobitel, 3 je násobitel a 12 je práce. Nyní proveďte násobením kontrolou dílo na multiplikátoru.