Das sogenannte magnetische Moment. Magnetische Momente von Elektronen und Atomen

MAGNETISCHES DREHMOMENT- körperlich. Größe, die das Magnetische charakterisiert. Eigenschaften des Ladesystems. Teilchen (oder einzelne Teilchen) und Bestimmung, zusammen mit anderen Multipolmomenten (elektrisches Dipolmoment, Quadrupolmoment usw., vgl Multipoli) die Interaktion des Systems mit dem Äußeren. el-magn. Felder und andere ähnliche Systeme.

Nach den Vorstellungen der Klassik Elektrodynamik, Magnet. Das Feld wird durch elektrische Bewegung erzeugt. Gebühren. Obwohl modern Die Theorie lehnt die Existenz von Teilchen mit Magnetismus nicht ab (und sagt sie sogar voraus). aufladen ( magnetische Monopole), solche Teilchen wurden bisher noch nicht experimentell beobachtet und kommen in gewöhnlicher Materie nicht vor. Daher die elementare Eigenschaft des Magneten. Eigenschaften erweist sich als genau das M. m. Ein System mit einem M. m. (Axialvektor) erzeugt ein Magnetfeld in großen Abständen vom System. Bereich

(- Radiusvektor des Beobachtungspunktes). Eine ähnliche Ansicht hat eine elektrische. Dipolfeld, bestehend aus zwei eng beieinander liegenden elektrischen. Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen. Allerdings anders als elektrisch Dipolmoment. M. m. wird nicht durch ein System punktueller "magnetischer Ladungen" erzeugt, sondern durch elektrische. Ströme, die innerhalb des Systems fließen. Wenn ein geschlossener elektr Dichtestrom fließt in einem begrenzten Volumen v, dann wird das von ihm erstellte M. m. vom f-loy bestimmt

Im einfachsten Fall ein geschlossener Kreisstrom ich, fließt entlang einer flachen Spule der Fläche s, , und der Vektor des M. m. ist entlang der rechten Normalen zur Spule gerichtet.

Wenn der Strom durch die stationäre Bewegung des elektrischen Punktes erzeugt wird. Ladungen mit Massen mit Geschwindigkeiten , dann hat das resultierende M. m., wie aus f-ly (1) folgt, die Form

wo mikroskopische Mittelung gemeint ist. Werte im Laufe der Zeit. Da das Vektorprodukt auf der rechten Seite proportional zum Impulsvektor des Teilchenimpulses ist (es wird davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeiten ), dann die Beiträge der dep. Partikel in M. m. und im Moment der Anzahl der Bewegungen sind proportional:

Verhältnismäßigkeitsfaktor e/2ts namens gyromagnetisches Verhältnis; dieser Wert charakterisiert die universelle Verbindung zwischen dem Magnetischen. und mechanisch Ladungseigenschaften. Teilchen in der Klassik Elektrodynamik. Die Bewegung elementarer Ladungsträger in Materie (Elektronen) gehorcht jedoch den Gesetzen der Quantenmechanik, die Anpassungen an die klassische macht. Bild. Neben der orbitalen Mechanik Moment der Bewegung L Elektron hat eine innere Mechanik. Moment - zurück. Das Gesamtmagnetfeld eines Elektrons ist gleich der Summe aus Bahnmagnetfeld (2) und Spinmagnetfeld.

Wie aus dieser Formel ersichtlich ist (folgt aus der Relativistik Dirac-Gleichungen für ein Elektron), Gyromagnet. das Verhältnis für den Spin ist genau doppelt so groß wie für den Bahnimpuls. Ein Merkmal des Quantenkonzepts des Magneten. und mechanisch Momenten ist auch die Tatsache, dass die Vektoren aufgrund der Nichtkommutativität der Projektionsoperatoren dieser Vektoren auf die Koordinatenachsen keine eindeutige Richtung im Raum haben können.

Spin M. m. Ladung. Partikel definiert f-loy (3), genannt. normal, für ein Elektron ist es magneton Bora. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass die M. m. eines Elektrons unterscheidet sich von (3) um eine Größenordnung ( ist die Feinstrukturkonstante). Eine ähnliche Ergänzung genannt anormales magnetisches Moment, entsteht durch die Wechselwirkung eines Elektrons mit Photonen, wird im Rahmen der Quantenelektrodynamik beschrieben. Auch andere Elementarteilchen haben anomale magnetische Eigenschaften; Sie sind besonders groß für Hadronen, to-rye, nach modernen. Darstellungen, haben vnutr. Struktur. Somit ist die anomale M. m. des Protons 2,79-mal größer als die "normale" - das Kernmagneton, ( m- die Masse des Protons), und die M. m. des Neutrons ist gleich -1,91, d. H. Sie unterscheidet sich erheblich von Null, obwohl das Neutron keine elektrische Energie hat. aufladen. Solche großen anomalen M. m.-Hadronen sind auf interne. die Bewegung ihrer konstituierenden Ladungen. Quarks.

Lit.: Landau L.D., Lifshits E.M., Field Theory, 7. Aufl., M., 1988; Huang K., Quarks, Leptonen und Eichfelder, übers. aus dem Englischen, M., 1985. D. W. Giltsov.

Kikoin A.K. Magnetisches Moment des Stroms // Kvant. - 1986. - Nr. 3. - S. 22-23.

Nach besonderer Vereinbarung mit der Redaktion und den Herausgebern der Zeitschrift "Kvant"

Aus dem Physikkurs der neunten Klasse ("Physik 9", § 88) ist bekannt, dass auf einem geradlinigen Leiter der Länge l mit Strom ich, wenn es in ein homogenes Magnetfeld mit Induktion \(~\vec B\) gebracht wird, wirkt eine Kraft \(~\vec F\) mit gleichem Betrag

\(~F = BIl \sin \alpha\) ,

wo α - der Winkel zwischen der Stromrichtung und dem Vektor der magnetischen Induktion. Diese Kraft ist sowohl zum Feld als auch zum Strom senkrecht gerichtet (nach der Regel der linken Hand).

Ein gerader Leiter ist nur ein Teil eines Stromkreises, da der elektrische Strom immer geschlossen ist. Und wie wirkt ein Magnetfeld auf einen geschlossenen Strom, genauer gesagt auf einen geschlossenen Stromkreis?

Figur 1 zeigt als Beispiel eine Kontur in Form eines rechteckigen Rahmens mit Seiten ein Und B, durch die der Strom in Pfeilrichtung fließt ich.

Der Rahmen wird in ein homogenes Magnetfeld mit Induktion \(~\vec B\) gebracht, so dass im Anfangsmoment der Vektor \(~\vec B\) in der Ebene des Rahmens liegt und parallel zu zwei seiner Seiten ist . Wenn wir jede der Seiten des Rahmens separat betrachten, finden wir, dass an den Seiten (der Länge aber) gibt es Kräfte mit gleichem Modul F = BIa und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet. Auf den anderen beiden Seiten wirken keine Kräfte (für sie Sünde α = 0). Jede der Kräfte F relativ zur Achse, die durch die Mittelpunkte der Ober- und Unterseite des Rahmens verläuft, erzeugt ein Kraftmoment (Drehmoment) gleich \(~\frac(BIab)(2)\) (\(~\frac(b) (2)\) - Armstärke). Die Vorzeichen der Momente sind gleich (beide Kräfte drehen den Rahmen in die gleiche Richtung), also das Gesamtmoment m gleich BIab, oder, da das Produkt ab gleich Fläche S Rahmen,

\(~M = BIab = BIS\) .

Unter dem Einfluss dieses Moments beginnt sich der Rahmen zu drehen (von oben gesehen dann im Uhrzeigersinn) und dreht sich, bis er zu seiner Ebene senkrecht zum Induktionsvektor \(~\vec B\) wird (Abb. 2).

In dieser Position sind die Summe der Kräfte und die Summe der Kräftemomente gleich Null, und der Rahmen befindet sich in einem stabilen Gleichgewichtszustand. (Tatsächlich stoppt der Rahmen nicht sofort - er schwingt einige Zeit um seine Gleichgewichtsposition.)

Es ist leicht zu zeigen (selber machen), dass an jeder Zwischenposition, wenn die Normale zur Ebene der Kontur einen beliebigen Winkel bildet β bei Magnetfeldinduktion ist das Drehmoment

\(~M = BIS \sin \beta\) .

Aus diesem Ausdruck ist ersichtlich, dass bei einem gegebenen Wert der Feldinduktion und bei einer bestimmten Position des Stromkreises das Drehmoment nur vom Produkt der Stromkreisfläche abhängt S für Stromstärke ich in ihm. der Wert IST und wird das magnetische Moment des Stromkreises genannt. Etwas präziser, IST ist der Modul des magnetischen Momentvektors. Und dieser Vektor ist senkrecht zur Ebene des Stromkreises gerichtet und außerdem so, dass, wenn Sie den Gimlet gedanklich in Richtung des Stroms im Stromkreis drehen, die Richtung der Translationsbewegung des Gimlets dies anzeigt Richtung des magnetischen Moments. Beispielsweise ist das magnetische Moment des in den Abbildungen 1 und 2 gezeigten Schaltkreises von uns weg über die Blattebene hinaus gerichtet. Das magnetische Moment wird in Am 2 gemessen.

Nun können wir sagen, dass ein Stromkreis in einem homogenen Magnetfeld so aufgebaut ist, dass sein magnetisches Moment in die Richtung des Feldes „schaut“, das ihn zum Drehen gebracht hat.

Es ist bekannt, dass nicht nur stromdurchflossene Schaltkreise die Fähigkeit besitzen, ein eigenes Magnetfeld zu erzeugen und sich in einem äußeren Feld zu drehen. Die gleichen Eigenschaften werden in einem magnetisierten Stab beobachtet, beispielsweise in einer Kompassnadel.

Bereits 1820 äußerte der bemerkenswerte französische Physiker Ampere die Idee, dass die Ähnlichkeit des Verhaltens eines Magneten und eines Stromkreises darauf zurückzuführen ist, dass in den Teilchen eines Magneten geschlossene Ströme fließen. Es ist jetzt bekannt, dass es in Atomen und Molekülen wirklich winzige elektrische Ströme gibt, die mit der Bewegung von Elektronen auf ihren Bahnen um Kerne verbunden sind. Aus diesem Grund haben die Atome und Moleküle vieler Substanzen, wie z. B. Paramagnete, magnetische Momente. Die Drehung dieser Momente in einem äußeren Magnetfeld führt zur Magnetisierung paramagnetischer Substanzen.

Es stellte sich auch noch etwas anderes heraus. Alle Teilchen, aus denen das Atom besteht, haben auch magnetische Momente, die überhaupt nicht mit Ladungsbewegungen, dh mit Strömen, verbunden sind. Für sie ist das magnetische Moment dieselbe „angeborene“ Eigenschaft wie Ladung, Masse usw. Auch ein Teilchen, das keine elektrische Ladung hat, das Neutron, ein wesentlicher Bestandteil von Atomkernen, hat ein magnetisches Moment. Daher haben auch Atomkerne ein magnetisches Moment.

Somit ist das magnetische Moment einer der wichtigsten Begriffe in der Physik.

Im vorherigen Absatz wurde festgestellt, dass die Wirkung eines Magnetfelds auf einen flachen Stromkreis durch das magnetische Moment des Stromkreises bestimmt wird, das dem Produkt aus der Stromstärke im Stromkreis und der Fläche von \u200b entspricht \u200bdie Schaltung (siehe Formel (118.1)).

Die Einheit des magnetischen Moments ist das Amperemeter zum Quadrat (). Um eine Vorstellung von dieser Einheit zu geben, weisen wir darauf hin, dass bei einem Strom von 1 A ein magnetisches Moment gleich 1 eine kreisförmige Kontur mit einem Radius von 0,564 m () oder eine quadratische Kontur mit einer Seite von a hat Quadrat gleich 1 m. Bei einem Strom von 10 A hat ein magnetisches Moment 1 eine Kreisradiuskontur von 0,178 m ( ) usw.

Ein Elektron, das sich mit hoher Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, entspricht einem Kreisstrom, dessen Stärke gleich dem Produkt aus der Elektronenladung und der Rotationsfrequenz des Elektrons entlang der Bahn ist: . Wenn der Radius der Umlaufbahn , und die Geschwindigkeit des Elektrons ist, dann und daher . Das diesem Strom entsprechende magnetische Moment ist

Das magnetische Moment ist eine Vektorgröße, die entlang der Normalen zur Kontur gerichtet ist. Von den zwei möglichen Richtungen der Normalen wird eine ausgewählt, die durch die Regel der rechten Schraube (Abb. 211) mit der Richtung des Stroms im Stromkreis in Beziehung steht. Eine Drehung der Schraube mit Rechtsgewinde in der gleichen Richtung wie der Strom im Schaltkreis verursacht eine Längsbewegung der Schraube in der Richtung . Die so gewählte Normale heißt positiv. Es wird angenommen, dass die Richtung des Vektors mit der Richtung der positiven Normalen zusammenfällt.

Reis. 211. Drehung des Schraubenkopfes in Stromrichtung bewirkt, dass sich die Schraube in Richtung des Vektors bewegt

Jetzt können wir die Definition der Richtung der magnetischen Induktion verfeinern. Als Richtung der magnetischen Induktion wird die Richtung bezeichnet, in der sich die positive Normale zum Stromkreis unter der Einwirkung des Feldes einstellt, d.h. die Richtung, in der sich der Vektor einstellt.

Die SI-Einheit der magnetischen Induktion wird nach dem serbischen Wissenschaftler Nikola Tesla (1856-1943) Tesla (T) genannt. Ein Tesla entspricht der magnetischen Induktion eines homogenen Magnetfeldes, in dem ein flacher stromdurchflossener Kreis mit einem magnetischen Moment von einem Amperemeter im Quadrat einem maximalen Drehmoment von einem Newtonmeter ausgesetzt wird.

Aus Formel (118.2) folgt das

119.1. Eine kreisförmige Kontur mit einem Radius von 5 cm, durch die ein Strom von 0,01 A fließt, erfährt in einem homogenen Magnetfeld ein maximales Drehmoment von N × m. Wie groß ist die magnetische Induktion dieses Feldes?

119.2. Welches Drehmoment wirkt auf dieselbe Kontur, wenn die Konturnormale mit der Feldrichtung einen Winkel von 30° bildet?

119.3. Finden Sie das magnetische Moment des Stroms, der von einem Elektron erzeugt wird, das sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius m mit einer Geschwindigkeit von m/s bewegt. Die Ladung eines Elektrons ist Cl.

Das magnetische Moment einer Spule mit Strom ist eine physikalische Größe, die wie jedes andere magnetische Moment die magnetischen Eigenschaften eines gegebenen Systems charakterisiert. In unserem Fall wird das System durch eine kreisförmige Schleife mit Strom dargestellt. Dieser Strom erzeugt ein Magnetfeld, das mit einem externen Magnetfeld wechselwirkt. Es kann entweder das Feld der Erde oder das Feld eines konstanten oder Elektromagneten sein.

Bild— 1 Kreisdrehung mit Strom

Eine kreisförmige Spule mit Strom kann als kurzer Magnet dargestellt werden. Außerdem wird dieser Magnet senkrecht zur Spulenebene ausgerichtet. Die Position der Pole eines solchen Magneten wird mit der Gimlet-Regel bestimmt. Demnach liegt das Nordplus hinter der Spulenebene, wenn sich der Strom darin im Uhrzeigersinn bewegt.

Bild— 2 Imaginärer Stabmagnet auf der Spulenachse

Dieser Magnet, dh unsere kreisförmige Spule mit Strom, wird wie jeder andere Magnet von einem externen Magnetfeld beeinflusst. Wenn dieses Feld gleichmäßig ist, entsteht ein Drehmoment, das dazu neigt, die Spule zu drehen. Das Feld dreht die Spule so, dass ihre Achse entlang des Feldes angeordnet ist. In diesem Fall müssen die Kraftlinien der Spule selbst wie bei einem kleinen Magneten in Richtung mit dem äußeren Feld zusammenfallen.

Wenn das externe Feld nicht gleichförmig ist, wird dem Drehmoment eine Translationsbewegung hinzugefügt. Diese Bewegung entsteht dadurch, dass Bereiche des Feldes mit höherer Induktion unseren Magneten in Form einer Spule stärker anziehen als Bereiche mit niedrigerer Induktion. Und die Spule beginnt sich mit größerer Induktion auf das Feld zuzubewegen.

Die Größe des magnetischen Moments einer kreisförmigen Spule mit Strom kann durch die Formel bestimmt werden.

Formel - 1 Magnetisches Moment der Spule

Wo ich Strom durch die Spule fließt

S Bereich der Spule mit Strom

n senkrecht zu der Ebene, in der sich die Spule befindet

Somit ist aus der Formel ersichtlich, dass das magnetische Moment der Spule eine vektorielle Größe ist. Das heißt, neben der Größe der Kraft, also ihrem Modul, hat sie auch eine Richtung. Das magnetische Moment erhielt diese Eigenschaft dadurch, dass es den Normalenvektor zur Ebene der Spule enthält.

Um das Material zu festigen, können Sie ein einfaches Experiment durchführen. Dazu benötigen wir eine kreisförmige Spule aus Kupferdraht, die mit einer Batterie verbunden ist. In diesem Fall sollten die Anschlussdrähte dünn genug sein und vorzugsweise miteinander verdrillt werden. Dies verringert ihren Einfluss auf die Erfahrung.

Bild—

Lassen Sie uns nun eine Windung an den Zuleitungsdrähten in einem gleichmäßigen Magnetfeld aufhängen, das beispielsweise von Permanentmagneten erzeugt wird. Die Spule ist noch stromlos und ihre Ebene liegt parallel zu den Feldlinien. In diesem Fall sind seine Achse und Pole eines imaginären Magneten senkrecht zu den Linien des äußeren Feldes.

Bild—

Wenn Strom an die Spule angelegt wird, dreht sich ihre Ebene senkrecht zu den Kraftlinien des Permanentmagneten und die Achse wird parallel zu ihnen. Außerdem wird die Drehrichtung der Spule durch die Gimlet-Regel bestimmt. Und genau genommen die Richtung, in der der Strom durch die Spule fließt.

Es lässt sich nachweisen, dass das auf einen Stromkreis mit Strom I wirkende Drehmoment M in einem homogenen Feld direkt proportional zur stromdurchflossenen Fläche, der Stromstärke und der Induktion des Magnetfeldes B ist. Außerdem ist das Drehmoment M hängt von der Position der Schaltung relativ zum Feld ab. Das maximale Drehmoment Miaks wird erhalten, wenn die Konturebene parallel zu den magnetischen Induktionslinien ist (Abb. 22.17), und wird durch die Formel ausgedrückt

(Beweisen Sie dies mit Formel (22.6a) und Abb. 22.17.) Wenn wir bezeichnen dann erhalten wir

Der Wert, der die magnetischen Eigenschaften eines Stromkreises charakterisiert, der sein Verhalten in einem äußeren Magnetfeld bestimmt, wird als magnetisches Moment dieses Stromkreises bezeichnet. Das magnetische Moment des Stromkreises wird durch das Produkt aus der darin enthaltenen Stromstärke und der vom Strom umflossenen Fläche gemessen:

Das magnetische Moment ist ein Vektor, dessen Richtung durch die Regel der rechten Schraube bestimmt wird: Wenn die Schraube in Richtung des Stroms im Stromkreis gedreht wird, zeigt die Translationsbewegung der Schraube die Richtung des Vektors (Abb. 22.18, a). Die Abhängigkeit des Drehmoments M von der Orientierung der Kontur wird durch die Formel ausgedrückt

wobei a der Winkel zwischen den Vektoren und B ist. 22.18, b ist ersichtlich, dass das Gleichgewicht des Stromkreises in einem Magnetfeld möglich ist, wenn die Vektoren B und Rmag auf dieselbe Gerade gerichtet sind. (Denken Sie an den Fall, in dem dieses Gleichgewicht stabil sein wird.)