Rückwärtsformel Pythagora. Die Lektion "Theorem - Pythagor's theorem"

Gegenstand: Theorem, Reverse Theorem Pythagora.

Ziele Lektion: 1) Betrachten Sie den theorem inversen Pythagora-Satz; seine Verwendung beim Lösen von Problemen; Befestigen Sie den Pythagora-Satz und verbessern Sie die Fähigkeiten, um Probleme für ihre Verwendung zu lösen;

2) Entwickeln Sie logisches Denken, kreative Suche, kognitives Interesse;

3) Bringen Sie die Schüler mit einer verantwortungsvollen Haltung gegenüber den Lehren, Kultur der mathematischen Rede.

Art der Lektion. Lektion Assimilation von neuem Wissen.

Während der Klassen

І. Lebenszeit organisieren.

ІІ. Aktualisierung Wissen

Lektion michwäreich wolltebeginnen Sie mit Quatrain.

Ja, der Weg des Wissens ist nicht froh

Aber wir wissen aus den Schuljahren,

Rätseln mehr als Imagner

Und es gibt keine Suche nach dem Limit!

In der Vergangenheit haben Sie in der Vergangenheit der Lektion den Theorem der Pythagoren gelernt. Fragen:

Pythagora theorem ist gültig für welche Figur?

Welches Dreieck heißt rechteckig?

Pythagore's theorem formulieren.

Wie wird der Pythagora-Satz für jedes Dreieck geschrieben?

Welche Dreiecke werden als gleichberufen?

Wort die Anzeichen der Gleichheit der Dreiecke?

Und jetzt verbringen wir eine kleine unabhängige Arbeit:

Aufgaben zum Lösen von Zeichnungen.

№1

(1 b.) Finden: Av.

№2

(1 b.) Finden: Sonne.

№3

( 2 b.)Finden Sie: AC.

№4

(1 b.)Finden Sie: AC.

№5 Dano: ABC.D. Rhombus

(2 b.) AV \u003d 13 cm

AC \u003d 10 cm

Zu finden inD.

Selbsttestnummer 1. fünf

№2. 5

№3. 16

№4. 13

№5. 24

ІІІ. Studie Neu material.

Die alten Ägypter bauten auf diese Weise geraden Ecken auf dem Boden: Sie teilten die Randeln auf 12 gleichen Teilen, die Enden waren assoziiert, wonach das Seil so auf der Erde gedehnt wurde, so dass ein Dreieck mit den Parteien 3, 4 und 5 Abteilungen gebildet wurde . Der Winkel des Dreiecks, der mit 5 Divisionen an der Seite lag, war gerade.

Können Sie die Richtigkeit dieses Urteils erklären?

Infolge der Suche nach einer Reaktion auf die Frage sollten die Studierenden verstehen, dass aus mathematischer Sicht die Frage eingestellt ist: ob das Dreieck rechteckig ist.

Wir setzen das Problem: Wie, ohne Messungen vorzunehmen, bestimmen Sie, ob das Dreieck mit den angegebenen Seiten rechteckig ist. Die Lösung für dieses Problem ist der Zweck der Lektion.

Schreiben Sie die Themenstunde auf.

Satz. Wenn die Summe der Quadrate der beiden Seiten des Dreiecks dem Quadrat der dritten Partei entspricht, ist ein solches Dreieck rechteckig.

Beweisen Sie den Satz unabhängig (kompilieren Sie einen Plan für den Nachweis des Lehrbuchs).

Daraus folgt der Satz, dass das Dreieck mit den Parteien 3, 4, 5 rechteckig (ägyptisch) ist.

Im Allgemeinen wird die Nummern, für die Gleichheit ausgeführt wird Rufen Sie Pythagora Troika an. Und die Dreiecke, deren Seiten der Seiten von Pythagora-Truppen (6, 8, 10), - Pythagora-Dreiecke exprimiert werden.

Befestigung.

weil Dann ist das Dreieck mit den Parteien 12, 13, 5 nicht rechteckig.

weil Dann ist das Dreieck mit den Parteien 1, 5, 6 rechteckig.

№ 430 (A, B, B)

( - ist nicht)

Die Berücksichtigung des Schulprogramms mit Hilfe von Videomaterialien ist eine bequeme Art, das Material zu studieren und zu assimilieren. Das Video hilft, die Aufmerksamkeit der Studierenden auf die wichtigsten theoretischen Bestimmungen zu konzentrieren und keine wichtigen Details zu verpassen. Bei Bedarf können Schulkinder immer wiederholt das Video-Tutorial hören oder auf ein paar Themen zurückkehren.

Dieses Video-Tutorial für die 8. Klasse hilft den Studierenden, ein neues Thema für Geometrie zu erkunden.

Im vorherigen Thema studierten wir Pythagores Theorem und zerlegten ihren Beweis.

Es gibt auch einen Satz, der als Rücksorte von Pythagora bekannt ist. Betrachten Sie es ausführlicher.

Satz. Das Dreieck ist rechteckig, wenn Gleichheit darin ausgeführt wird: Der Wert einer Seite des Dreiecks, der in das Quadrat errichtet wurde, ist die gleiche wie die Menge der beiden anderen Parteien, die auf das Quadrat erhöht wurden.

Beweise. Angenommen, das ABC-Dreieck wird uns gegeben, in dem die Gleichheit AB 2 \u003d CA 2 + CB 2 durchgeführt wird. Es ist notwendig, nachzuweisen, dass der Winkel C um 90 Grad ist. Betrachten Sie ein Dreieck A 1 B 1 C 1, in dem Winkel C 1 um 90 Grad ist, wobei die Seite C 1a 1 ca ist und die Seite B 1 C 1 gleich dem BS ist.

Verwenden des Pythagora-Satzes, notieren Sie das Verhältnis der Parteien in das Dreieck A 1 C 1 B 1: A 1 B 1 2 \u003d C 1 A 1 2 + C 1 B 1 2. Durch das Ersetzen in den Expression auf der gleichen Seite erhalten wir 1 B 1 2 \u003d ca 2 + cb 2.

Aus den Bedingungen des Satzes wissen wir, dass AB 2 \u003d ca 2 + cb 2. Dann können wir einen 1 B 1 2 \u003d AB 2 schreiben, von dem er folgt, dass ein 1 B 1 \u003d AB ist.

Wir fanden heraus, dass in den Dreiecke von ABC und 1 B 1 C 1 die drei Seiten sind: a 1 c 1 \u003d AC, B 1 C 1 \u003d BC, A 1 B 1 \u003d AB. Diese Dreiecke sind also gleich. Von der Gleichheit der Dreiecke folgt, dass der Winkel von C gleich der Ecke von 1 und dementsprechend 90 Grad ist. Wir haben festgestellt, dass das ABC-Dreieck rechteckig und der Winkel c 90 Grad beträgt. Wir haben diesen Theorem bewiesen.

Der Autor gibt ferner ein Beispiel. Angenommen, dies ist ein willkürliches Dreieck. Bekannte Größen seiner Parteien: 5, 4 und 3 Einheiten. Wir überprüfen die Assertion vom Satz, den Pythagora-Theorem: 5 2 \u003d 3 2 + 4 2. Die Aussage ist wahr, dann ist dieses Dreieck rechteckig.

In den folgenden Beispielen werden die Dreiecke auch rechteckig sein, wenn ihre Parteien gleich sind:

5, 12, 13 Einheiten; Gleichheit 13 2 \u003d 5 2 + 12 2 ist treu;

8, 15, 17 Einheiten; Gleichheit 17 2 \u003d 8 2 + 15 2 ist wahr;

7, 24, 25 Einheiten; Gleichheit 25 2 \u003d 7 2 + 24 2 ist wahr.

Das Konzept eines Pythagora-Dreiecks ist bekannt. Dies ist ein rechteckiges Dreieck, in dem die Werte der Seiten gleich den Ganzzahlen sind. Wenn das pythagoreanische Dreieck-Kartite über A und C angibt, und der Hypothenus B, können die Werte der Seiten dieses Dreiecks mit den folgenden Formeln geschrieben werden:

b \u003d k x (m 2 - n 2)

c \u003d k x (m 2 + n 2)

wobei m, n, k irgendeine natürliche Zahlen ist und der Wert M größer als der Wert N ist.

Eine interessante Tatsache: Das Dreieck mit den Parteien 5, 4 und 3 wird auch als ägyptisches Dreieck bezeichnet, ein solches Dreieck war im alten Ägypten bekannt.

In diesem Video kamen wir mit dem Theorem, dem Pythagoreran-Theorem, kennen. Details überprüft den Nachweis. Studenten haben auch gelernt, welche Dreiecke Pythagorov genannt werden.

Die Schüler können sich leicht mit dem Theorem-Satz vertraut machen, den Satz von Pythagoreran, unabhängig von diesem Video-Tutorial um.

Satz des Pythagoras - einer der grundlegenden Theorems der euklidischen Geometrie, die das Verhältnis erstellt

zwischen den Seiten des rechteckigen Dreiecks.

Es wird angenommen, dass es von dem griechischen Mathematiker Pythagore, zu ehren und benannt ist, erwiesen wird.

Geometrische Formulierung des Pythagor-Satzes.

Anfangs wurde der Satz wie folgt formuliert:

In einem rechteckigen Dreieck ist das Quadrat des auf der Hypotenuse gebauten Quadrats gleich der Summe der Quadrate der Quadrate,

auf Katzen gebaut.

Algebraische Formulierung des Pythagor-Satzes.

In einem rechteckigen Dreieck ist das Quadrat der Länge der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Schlittenlängen.

Das heißt, die Länge des Dreiecks Hypotenuse durchkämpft c.und die Länge der Katheten durch eIN. und b.:

Beide Wortlaut pythagora-Theorems.gleichwertig, aber das zweite Wortlaut ist elementarer, es ist nicht

erfordert das Konzept der Fläche. Das heißt, die zweite Anweisung kann überprüft werden, nichts weiß über den Bereich und

messen Sie nur die Länge der Seiten des rechteckigen Dreiecks.

Pythagoreaner Theorem.

Wenn das Quadrat einer Seite des Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist, dann

das Dreieck ist rechteckig.

Oder mit anderen Worten:

Für alle drei positiven Zahlen eIN., b. und c., so dass

es gibt ein rechteckiges Dreieck mit dem Zoll eIN. und b.und Hypotenuse c..

Pythagora-Theorem für ein äquidierbares Dreieck.

Pythagora-Theorem für ein gleichseitiges Dreieck.

Beweis des Pythagor-Theorems.

Im Moment wurden 367 Beweise für diesen Theorem in der wissenschaftlichen Literatur aufgezeichnet. Wahrscheinlich theorem.

Pythagora ist der einzige Satz mit einer so beeindruckenden Anzahl von Beweisen. Eine solche Vielfalt

kann nur durch den grundlegenden Wert des Geometriesatzes erklärt werden.

Natürlich ist es konzeptionell, dass alle von ihnen in eine kleine Anzahl von Klassen unterteilt werden können. Der berühmteste von ihnen:

beweis für raum des Raums., axiomatisch und exotische Beweise (z.B,

mit der Hilfe differentialgleichung).

1. Beweis von Pythagores-Satz durch solche Dreiecke.

Die folgenden Beweise für algebraische Wortlaut sind die einfachste der im Bau befindlichen Beweise.

direkt aus dem Axiom. Insbesondere verwendet es nicht das Konzept der Figur der Figur.

Lassen ABC Es gibt ein rechteckiges Dreieck mit einem geraden Winkel C.. Lass uns die Höhe von ausgeben C. Und anwenden

seine Fundament durch H..

Dreieck Ach. Wie ein Dreieck. AbC für zwei Ecken. Ähnlich, Dreieck. Cbh. Mögen ABC.

Eingabe von Notation:

wir bekommen:

,

was entspricht -

Passend eIN. 2 I. b. 2, wir bekommen:

oder das zum Beweisen musste.

2. Beweis des Pythagore-Satzes durch den Bereich der Fläche.

Unten, die Beweise, trotz ihrer scheinbar scheinbar scheinbarer Einfachheit, nicht so einfach. Alle von ihnen

verwenden Sie die Eigenschaften des Gebiets, deren Beweise, deren Beweise durch den Beweis des Thenorems von Pythagora selbst komplizierter ist.

• Beweis durch die Gleichung.

Platzieren Sie vier gleiche rechteckige

dreieck, wie auf dem Bild gezeigt

rechts.

Quadril mit den Seiten. c. - Quadrat,

da die Summe zweier scharfer Ecken von 90 ° und

einsatzwinkel - 180 °.

Der Bereich der gesamten Figur ist gleich einer Hand,

quadratischer Bereich mit Seite ( a + B.) und andererseits die Summe der Fläche von vier Dreiecke und

Q.E.D.

3. Beweis des Pythagore-Satzes durch die Methode von unendlich kleiner.

​

In Anbetracht der in der Figur gezeigten Zeichnung und

eine Änderung der Seite beobachteneIN., wir können

notieren Sie das folgende Verhältnis für unendlich

klein Schritte der Seitevon und eIN. (Verwendung des Angestellten

dreiecke):

Mit der variablen Trennmethode finden wir:

Ein allgemeinerer Ausdruck zum Ändern der Hypotenuse im Falle von Inkrementen beider Katheten:

Integrieren dieser Gleichung und Verwendung der Anfangsbedingungen erhalten wir:

So kommen wir zur gewünschten Antwort:

Da es nicht schwer zu sehen ist, erscheint die quadratische Abhängigkeit in der endgültigen Formel auf das lineare

verhältnismäßigkeit zwischen den Seiten des Dreiecks und der Inkremente, während der Betrag unabhängig voneinander verbunden ist

ablagerungen aus dem Inkrement verschiedener Katheten.

Es kann ein einfacherer Nachweis erhalten werden, wenn wir davon ausgehen, dass eine der Katheten nicht inkrementiert ist

(In diesem Fall Catat b.). Dann bekommen wir für die Integrationskonstante:

Pythagores Theorem sagt:

In einem rechteckigen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse:

a 2 + B 2 \u003d C 2,

• eIN. und b. - Wurzeln, die eine gerade Ecke bilden.
• von - Dreieck Hypotenuse.

Pythagora theorem-Formeln.

• a \u003d \\ sqrt (c ^ (2) - b ^ (2))
• b \u003d \\ sqrt (c ^ (2) - a ^ (2))
• c \u003d \\ sqrt (a ^ (2) + b ^ (2))

Beweis für Pythagora-Theorem

Die Fläche des rechteckigen Dreiecks wird von der Formel berechnet:

S \u003d frac (1) (2) ab

Um den Bereich eines beliebigen Dreieck-Formel-Quadrats zu berechnen:

• p. - Halbmeter. P \u003d \\ frac (1) (2) (a + b + c),
• r. - Radius eingeschriebener Kreis. Für Rektangler \u003d \\ frac (1) (2) (a + b-c).

Dann entsprechen wir den richtigen Teilen beider Formeln für den Dreiecksbereich:

\\ Frac (1) (2) ab \u003d \\ frac (1) (2) (a + b + c) \\ frac (1) (2) (a + b-c)

2 AB \u003d (A + B + C) (A + B-C)

2 ab \u003d \\ links ((a + b) ^ (2) -c ^ (2) \\ rechts)

2 AB \u003d A ^ (2) + 2AB + B ^ (2) -C ^ (2)

0 \u003d a ^ (2) + b ^ (2) -c ^ (2)

c ^ (2) \u003d a ^ (2) + b ^ (2)

Pythagoreran-Reverse-Satz:

Wenn das Quadrat einer Seite des Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist, dann ist das Dreieck rechteckig. Das heißt für alle drei positiven Zahlen a, B. und c., so dass

a 2 + B 2 \u003d C 2,

es gibt ein rechteckiges Dreieck mit dem Zoll eIN. und b. und Hypotenuse c..

Satz des Pythagoras - Eine der grundlegenden Theorems der euklidischen Geometrie, die das Verhältnis zwischen den Seiten des rechteckigen Dreiecks herstellt. Sie erwies sich von einem Wissenschaftler Mathematiker und Philosoph Pythagore.

Theoremwert Dabei können Sie mit seiner Hilfe andere Theorems beweisen und Probleme lösen.

Zusätzliches Material:

Ziele Lektion:

allgemeines:

• Überprüfen Sie theoretisches Wissen über Studierende (Eigenschaften eines rechteckigen Dreiecks, der Pythagoran-Theorem), die Fähigkeit, sie beim Lösen von Aufgaben zu verwenden;
• mit einer Problemsituation erstellt, bringen Sie den Studierenden der "Eröffnung" des Pythagor-Reverse-Theorems mit.

entwicklung:

• entwicklung von Fähigkeiten, um theoretisches Wissen in der Praxis anzuwenden;
• entwicklung der Fähigkeit, Schlussfolgerungen während der Beobachtungen zu formulieren;
• gedächtnisentwicklung, Aufmerksamkeit, Beobachtung:
• entwicklung der Motivation der Lehren durch emotionale Befriedigung aus Entdeckungen durch die Einführung von Elementen der Geschichte der Entwicklung mathematischer Konzepte.

lehrreich:

• erhöhen Sie nachhaltiges Interesse an dem Thema durch das Studium der lebenswichtigen Tätigkeit von Pythagore;
• bildung der gegenseitigen Hilfe und der objektiven Bewertung des Wissenskenntnissen durch den gegenseitigen Test.

Form der Lektion: Cool-Klasse.

Unterrichtsplan:

• Zeit organisieren.
• Überprüfen Sie Ihre Hausaufgaben. Aktualisierung des Wissens.
• Lösen Sie praktische Aufgaben mit dem Pythagor-Theorem.
• Neues Thema.
• Hauptkonsolidierung des Wissens.
• Hausaufgaben.
• Die Ergebnisse der Lektion.
• Unabhängige Arbeit (nach einzelnen Karten mit dem Erraten der Aphorismen von Pythagora).

Während der Klassen.

Zeit organisieren.

Überprüfen Sie Ihre Hausaufgaben. Aktualisierung des Wissens.

Lehrer: Welche Aufgabe hast du zu Hause ausgeführt?

Schüler: Nach zwei Daten an den Seiten des rechteckigen Dreiecks finden Sie die dritte Richtung, die Antworten auf die Beschwörung in Form einer Tabelle. Wiederholen Sie die Eigenschaften des Rhombus und des Rechtecks. Wiederholen Sie das, was als Zustand genannt wird, und dass die Schlussfolgerung des Satzes. Berichten Sie Berichte über das Leben und die Aktivitäten von Pythagora vor. Bring das Seil mit den 12 Knoten, die daran gebunden sind.

Lehrer: Antworten auf Ihre Home Job-Überprüfung der Tabelle

(Schwarze Farbe markierte Daten, rot - Antworten).

Lehrer: Auf dem Board erfasste Genehmigung. Wenn Sie mit ihnen auf den Blättern entgegen der entsprechenden Fragezeichen einverstanden sind, setzen Sie "+", wenn Sie nicht zustimmen, dann setzen Sie "-".

Auf dem Vorstand werden vorab geschrieben.

1. Hypotenuse mehr Kategorie.
2. Die Summe der scharfen Ecken des rechteckigen Dreiecks beträgt 180 0.
3. Quadrat eines rechteckigen Dreiecks mit Zoll aberund im Berechnet durch Formel. S \u003d ab / 2.
4. Pythagores Theorem trifft für alle gleichen Dreiecke zu.
5. In einem rechteckigen Dreieck ist die dem Winkel von 30 0 gegenüberliegende Katat gleich der Hälfte der Hypotenuse.
6. Die Summe der Quadrate der Katheten ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse.
7. Das Quadrat der Kategorie entspricht dem Unterschied in den Quadraten der Hypotenuse und der zweiten Kategorie.
8. Die Seite des Dreiecks ist gleich der Summe der beiden anderen Seiten.

Überprüfen der Arbeit mit Hilfe des gegenseitigen Tests. Zulassungen, die Streitigkeiten verursacht, werden diskutiert.

Der Schlüssel zu theoretischen Problemen.

Die Studierenden setzen einander Beurteilungen auf das folgende System:

8 richtige Antworten "5";
6-7 Richtige Antworten "4";
4-5 Richtige Antworten "3";
Weniger als 4 richtige Antworten "2".

Lehrer: Worüber sprachen wir in der vergangenen Lektion?

Schüler: Über Pythagore und seins Theorem.

Lehrer: Pythagore's theorem formulieren. (Mehrere Studenten lesen den Wortlaut, zu diesem Zeitpunkt beweisen 2-3 Student ihn an der Tafel, 6 Studenten - hinter den ersten Parteien auf Blättern).

Mathematische Formeln werden auf der magnetischen Tafel geschrieben. Wählen Sie die von ihnen aus, die die Bedeutung des Pythagora-Satzes widerspiegeln, wo aber und im - Kartets, von - Hypotenuse.

1) C 2 \u003d A 2 + in 2	2) c \u003d a + in	3) A 2 \u003d C 2 - in 2
4) C 2 \u003d A 2 - in 2	5) bei 2 \u003d C 2 - A 2	6) A 2 \u003d C 2 + in 2

Während die Studierenden, die den Satz am Vorstand beweisen, und auf dem Boden nicht bereit sind, wird das Wort denjenigen zur Verfügung gestellt, die Berichte über das Leben und die Aktivitäten von Pythagora vorbereitet haben.

Schulkinder, die auf dem Feld arbeiten, geben Blätter und hören den Beweisen derjenigen, die am Vorstand gearbeitet haben.

Lösen Sie praktische Aufgaben mit dem Pythagor-Theorem.

Lehrer: Ich biete Ihnen praktische Aufgaben mit dem Studium an. Wir sind zuerst im Wald, nach dem Sturm, dann auf der Landeseite.

Aufgabe 1.. Nachdem der Sturm ihre Tanne brach. Die Höhe des verbleibenden Teils beträgt 4,2 m. Der Abstand von der Basis zur gefallenen Krone von 5,6 m. Finden Sie die Höhe des Sturms.

Aufgabe 2.. Die Höhe des Hauses beträgt 4,4 m die Breite des Rasenflächen rund um das Haus ist 1,4 m. In welcher Länge sollten wir eine Treppe machen, damit sie nicht auf dem Rasen steht und an das Dach des Hauses geliefert wird?

Neues Thema.

Lehrer: (Musikgeräusche) Schließen Sie Ihre Augen, für ein paar Minuten werden wir in die Geschichte eintauchen. Wir sind bei Ihnen im alten Ägypten. Hier auf den Werften der Ägypter bauen ihre berühmten Schiffe. Aber die Antennen, sie messen die Grundstücke, deren Grenzen nach dem Verschütten des Nils gewaschen wurden. Die Bauherren verfügen über Grand Pyramiden, die uns immer noch mit ihrer Herrlichkeit erstaunlich sind. In all diesen Aktivitäten brauchten Ägypter direkte Ecken. Sie wussten, wie sie mit Hilfe eines Seils mit 12 Jahren mit Knoten verbunden sind. Versuchen Sie beide, dass Sie sich als alte Ägypter streiten, rechteckige Dreiecke mit Ihren Seilen bauen. (Lösen dieses Problems, die Jungs arbeiten in Gruppen von 4 Personen. Nach einiger Zeit, auf dem Tablet an der Tafel, zeigt jemand den Bau eines Dreiecks).

Die Seiten des resultierenden Dreiecks 3, 4 und 5. Wenn es zwischen diesen Knoten anderer von einem Knoten gebunden ist, dann sind seine Parteien 6, 8 und 10, wenn zwei - 9, 12 und 15. Alle diese Dreiecke sind rechteckig t.

5 2 \u003d 3 2 + 4 2, 10 2 \u003d 6 2 + 8 2, 15 2 \u003d 9 2 + 12 2 usw.

Welches Eigentum sollte das Dreieck rechteckig sein? (Die Schüler versuchen, den inversen Theorem von Pythagora zu formulieren, endlich bei jemandem, der es herausstellt).

Wie unterscheidet sich dieser Theorem vom Pythagor-Theorem?

Schüler: Zustand und Schlussfolgerung geänderte Orte.

Lehrer: Zu Hause wiederholt man, wie solche solcher Theorems aufgerufen werden. Also, was sind wir jetzt getroffen?

Schüler: Von den umgekehrten Pythagors-Satz.

Lehrer: Wir schreiben das Thema der Lektion in das Notebook. Open Tutorials auf Seite 127 Lesen Sie diese Genehmigung erneut, schreibe es in ein Notizbuch und zerledern den Beweis.

(Nach einigen Minuten unabhängigen Arbeiten mit einem Lehrbuch, bei Will, führt eine Person an der Tafel den Beweis des Satzes).

1. Wie heißt das Dreieck mit den Parteien 3, 4 und 5? Warum?
2. Welche Dreiecke heißt Pythagorov?
3. Welche Dreiecke haben Sie mit Ihren Hausaufgaben zusammengearbeitet? Und in Aufgaben mit einer Kiefer und Treppe?

Hauptkonsolidierung des Wissens

.

Dieser Satz hilft, die Aufgaben zu lösen, in denen herausfinden muss, ob die Dreiecke rechteckig sein werden.

Aufgaben:

1) Finden Sie heraus, ob das Dreieck rechteckig ist, wenn seine Parteien gleich sind:

a) 12.37 und 35; b) 21, 29 und 24.

2) Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks mit den Parteien 6, 8 und 10 cm.

Hausaufgaben

.

PP.127: Pythagoreaner Theorem. № 498 (A, B, B) Nr. 497.

Die Ergebnisse der Lektion.

Was ist neu in der Lektion gelernt?

Wie wurde der inverse Theorem von Pythagora in Ägypten verwendet?

Bei der Lösung Welche Aufgaben gelten es?

Welche Dreiecke haben es bekannt gemacht?

Was wurde am liebsten erinnert und gemocht?

Unabhängige Arbeit (von einzelnen Karten durchgeführt).

Lehrer:Zu Hause wiederholten Sie die Eigenschaften des Rhombus und des Rechtecks. Listen Sie sie auf (es gibt ein Gespräch mit der Klasse). In der letzten Lektion sprachen wir über die Tatsache, dass Pythagoras eine vielseitige Person war. Er beschäftigte sich in Medizin und Musik und Astronomie sowie Athleten und nahm an den Olympischen Spielen teil. Und Pythagoras war ein Philosoph. Viele seiner Aphorismen sind heute für uns relevant. Jetzt erfüllen Sie einen unabhängigen Job. Jede Aufgabe erhält mehrere Optionen für Antworten, neben denen Fragmente von Pytagora-Aphorismen aufgezeichnet werden. Ihre Aufgabe besteht darin, alle Aufgaben zu entscheiden, eine Erklärung von den resultierenden Fragmenten zu erstellen und es aufzuschreiben.