تاریخ افتتاحیه قضیه فیثاغورث. قضیه معروف (قضیه Pythagore)

متن کار بدون تصاویر و فرمول ها قرار می گیرد.
نسخه کامل کار در برگه "Work Files" در فرمت PDF موجود است

معرفی

در دوره مدرسه، تنها وظایف ریاضی با کمک قضیه Pythagore حل می شود. متأسفانه، مسئله کاربرد عملی قضیه Pytagora در نظر گرفته نشده است.

در این راستا، هدف از کار من این بود که محدوده قضیه فیثاغورث را پیدا کنیم.

در حال حاضر، شناخت جهانی به دست آمد که موفقیت توسعه بسیاری از زمینه های علم و فناوری بستگی به توسعه جهات مختلف ریاضیات دارد. یک شرط مهم برای بهبود بهره وری تولید، معرفی گسترده ای از روش های ریاضی به تکنیک ها و اقتصاد ملی است که شامل ایجاد روش های جدید و موثر تحقیقات با کیفیت بالا و کمی است که به ما اجازه می دهد مشکلات را حل کنیم.

من نمونه هایی از استفاده عملی از قضیه فیثاغورث را در نظر خواهم گرفت. من سعی نخواهم کرد تمام نمونه هایی از استفاده از قضیه را بیاورم - به سختی امکان پذیر است. محدوده قضیه به اندازه کافی گسترده است و نمی تواند در همه با کامل بودن کافی نشان داده شود.

فرضیه:

با کمک قضیه Pythagore، شما می توانید نه تنها وظایف ریاضی را حل کنید.

برای این تحقیق، هدف زیر تعیین شده است:

محدوده تئوری Pythagores را پیدا کنید.

بر اساس هدف فوق، وظایف زیر نشان داده شده است:

جمع آوری اطلاعات در مورد استفاده عملی از قضیه Pythagores در منابع مختلف و تعیین زمینه های استفاده از قضیه.

برخی از اطلاعات تاریخی در مورد Pythagore و قضیه آن را بررسی کنید.

هنگام حل وظایف تاریخی، استفاده از قضیه را نمایش می دهد.

داده های جمع آوری شده را در مورد موضوع پردازش کنید.

من در جستجوی و جمع آوری اطلاعات - مواد چاپ شده مورد مطالعه قرار گرفتم، با مواد موجود در اینترنت، پردازش داده های جمع آوری شده را مشغول به کار کردم.

روش تحقیق:

مطالعه مواد نظری.

مطالعه روش های تحقیقاتی.

تحقیقات عملی

ارتباطی (روش اندازه گیری، پرسشنامه).

نوع پروژه: تحقیقات اطلاعاتی کار در زمان آزاد انجام شد.

درباره Pythagore.

Pythagoras - فیلسوف یونان باستان، ریاضیدان، ستاره شناس. خواص بسیاری از شخصیت های هندسی را جایگزین کرد، تئوری ریاضی اعداد و نسبت آنها را توسعه داد. سهم قابل توجهی در توسعه نجوم و آکوستیک وجود داشت. نویسنده "شعر طلایی"، بنیانگذار مدرسه فیثاغورث در کروتون.

با توجه به Legend، Pythagoras در حدود 580 سال قبل از میلاد متولد شد. e در جزیره ساموس در یک خانواده تجاری غنی. مادرش - Pyphazzis، نام او را به افتخار پایتیا، کشیشان آپولو دریافت کرد. Pythiy پیش بینی زمین و همسرش ظاهر یک پسر، پسر نیز پس از پایتیا نامگذاری شد. برای بسیاری از شهادت های باستانی، پسر به طرز شگفت انگیزی زیبا بود و به زودی توانایی های غیر معمول خود را نشان داد. اولین دانش از خاطره پدرش، جواهری، یک جاذبه در سنگ های قیمتی دریافت شد، که رویای اینکه پسر جانشین کسب و کار او بود، دریافت شد. اما زندگی به طور متفاوتی قضاوت کرد. فیلسوف آینده توانایی های بزرگی را برای علوم کشف کرد. در میان معلمان Pefagora Ferkid Syrosky و یک پیرمرد هرمودامانت بودند. اولین عشق پسر را به علم، و دوم به موسیقی، نقاشی و شعر آورد. پس از آن، Pythaur با فیلسوف معروف آشنا شد - ریاضیات Fales Miletsky و مشاوره او به مصر - مرکز فعالیت های علمی و تحقیقاتی سپس به مصر رفت. با داشتن 22 سالگی در مصر و 12 سال در بابل، او به جزیره ساموس بازگشت، سپس او را به دلایل ناشناخته ترک کرد و به شهر کرواتون، جنوب ایتالیا نقل مکان کرد. در اینجا او یک مدرسه فیثاغورث (اتحادیه) ایجاد کرد، که در آن مسائل مختلف فلسفه و ریاضیات مورد مطالعه قرار گرفت. در سن 60 سالگی، فیثاگورا ازدواج کرد، یکی از دانش آموزانش. آنها سه فرزند متولد شدند و همه آنها پیروان پدرشان هستند. شرایط تاریخی آن زمان با حرکت گسترده ای از دمو ها در برابر قدرت ارسطو مشخص می شود. صرفه جویی از امواج مردم، فیثاغورس و شاگردان او به شهر تارتان نقل مکان کردند. با توجه به یک نسخه: Kilon به او، مرد ثروتمند و بد آمد، خواستار اسپیه برای پیوستن به اخوان المسلمین شد. پس از دریافت امتناع، Kilon شروع به مبارزه با Pythagore کرد. در صورت آتش سوزی، دانش آموزان توسط معلم نجات یافتند. Pythagoras فشرده شده و به زودی خودکشی کرده است.

لازم به ذکر است که این یکی از گزینه های بیوگرافی آن است. تاریخ دقیق تولد و مرگ او نصب نشده است، بسیاری از حقایق زندگی او متناقض است. اما یک چیز روشن است: این مرد زندگی کرد و فرزندان را به یک میراث فلسفی و ریاضی بزرگ ترک کرد.

قضیه فیثاغورس.

قضیه Pythagora مهمترین بیانیه هندسه است. قضیه به صورت زیر فرموله شده است: مربع مربع ساخته شده بر روی هیپوتنئید مثلث مستطیل شکل برابر با مجموع مربعات مربع ساخته شده بر روی دسته های آن است.

افتتاح این تصویب به Pythagora Samos (XII قرن BC) مربوط می شود.

مطالعه قرص های بالینی بابلی و نسخ خطی چینی باستانی (نسخه های نسخ خطی باستانی) نشان داد که قضیه معروف مدتها قبل از فیثاغورا شناخته شده بود، شاید چند هزاران سال به او.

(اما فرضیه ای وجود دارد که Pythagoras اثبات کامل خود را به او داد)

اما یک نظر دیگر وجود دارد: در مدرسه فیثاغورث، یک سفارشی فوق العاده از ویژگی های تمام شایستگی های فیثاگورا وجود داشت و برخی از آنها را به شکوه از کشف کنندگان اختصاص داد، مگر اینکه چندین مورد باشد.

(نویسنده یامبلیچ-سوریه، نویسنده رساله "زندگی فیثاگورا". (II قرن N)

بنابراین مورخ آلمانی از ریاضیات کانتور معتقد است که برابری 3 2 + 4 2 2 \u003d 5 2 بود

این مصری ها حدود 2300 سال پیش به مصری شناخته شده است. e در زمان تزار آمنه (به گفته پاپیروس 6619 موزه برلین). برخی معتقدند که فیثاغورس قضیه را اثبات کامل کرد و دیگران در این شایستگی از او رد شدند.

بعضی از آنها به اثبات فیثاگورا وابسته اند که اقلیدس در "اصول" آن رهبری می شود. از سوی دیگر، Proclus (Mathematician، قرن پنجم) ادعا می کند که شواهد در "آغاز" متعلق به اقلیدس خود بود، یعنی تاریخ ریاضیات تقریبا اطلاعات قابل اعتماد در مورد فعالیت های ریاضی فیثاگورا را نجات داد. در ریاضیات، شاید، برای پیدا کردن هیچ قضیه دیگری که سزاوار تمام انواع مقایسه ها نیست.

در بعضی از لیست ها "آغاز شد" Euclidea، این قضیه "نظریه قضیه" برای شباهت نقاشی با یک زنبور عسل، پروانه ("قضیه پروانه") نامیده می شد که پوره نامیده می شود. با این کلمه، یونانی ها بعضی از برخی از الهه ها، و همچنین زنان جوان و عروس ها را نام بردند. مترجم عربی به نقاشی توجه نکرد و کلمه "نیف" را به عنوان "عروس" ترجمه کرد. بنابراین نام مهربان "قضیه عروس" ظاهر شد. افسانه ای وجود دارد که زمانی که Pythagora Samossky قضیه خود را اثبات کرد، او خدایان را عمدی می دانست، که 100 گاو را قربانی کرده اند. از اینجا نام دیگری "قضیه صد صد گاو" است.

در کشورهای انگلیسی زبان، نامیده می شود: "Windmill"، "دم طاووس"، "صندلی عروس"، "پل Oslin" (اگر دانش آموز نمی تواند "برو"، پس او واقعی "خر" بود)

در روسیه پیش از انقلاب، نقاشی از قضیه پیثاگور برای مورد یک مثلث معقول "شلوار فیثاگورا" نامیده شد.

این "شلوار" زمانی ظاهر می شود که در هر طرف مثلث مستطیلی برای ساخت مربع به سمت بیرونی ظاهر می شود.

چند شواهد مختلف از قضیه فیثاگورا؟

از زمان پایتخت فیثاگورا، آنها بیش از 350 ظاهر شدند. من به کتاب سوابق گینس رسیدم. اگر شواهدی از قضیه را تجزیه و تحلیل کنید، کمی از ایده های اساسا متفاوت در آنها استفاده می شود.

محدوده قضیه

استفاده گسترده در حل هندسی وظایف

این با کمک آن است، یکی می تواند به طور هندسی مقادیر ریشه های مربع را از عدد صحیح پیدا کند:

برای انجام این کار، ما یک مثلث مستطیلی را ایجاد می کنیم (زاویه A 90 درجه) با دسته های تک است. سپس hypotenuse خود را √2. سپس ما یک بخش از خورشید را ساختیم، خورشید عمود بر سیستم عامل، طول هیپوتنوس OS \u003d √3 و غیره

(این روش ما Euclidea و F. Kirensky را ملاقات می کنیم).

وظایف در دوره فیزیکدبیرستان نیاز به دانش قضیه Pytagora دارد.

این وظایف مربوط به اضافه کردن سرعت است.

توجه به اسلاید: وظیفه کتابچه راهنمای فیزیک کلاس 9. به لحاظ عملی، می توان آن را به صورت زیر فرموله کرد: در چه زاویه ای به جریان رودخانه باید قایق به حمل و نقل مسافران بین ماریان برای پاسخگویی به برنامه حرکت کند؟ (اسکله بر روی بانک های مخالف رودخانه واقع شده است)

هنگامی که Biathlete هدف را هدف قرار می دهد، او "اصلاح به باد" را می سازد. اگر باد در سمت راست حرکت کند، ورزشکار در یک خط مستقیم شاخه می شود، بلکه گلوله به سمت چپ حرکت می کند. برای رسیدن به هدف، شما باید دامنه را به سمت راست به فاصله جابجایی فاصله حرکت دهید. برای آنها، جداول ویژه کشیده شده اند (بر اساس پیامدهای T. Pythagora). Biathlonist می داند که چگونه چشم را در سرعت باد معروف تغییر دهید.

ستاره شناسی - همچنین منطقه گسترده ای برای استفاده از قضیه مسیر پرتو نور.شکل مسیر پرتو نور را نشان می دهد آ. به b و برگشت مسیر پرتو توسط یک فلش منحنی برای وضوح نشان داده شده است، در واقع، پرتو نور مستقیما است.

چه مسیر می رود? نور به آنجا می رود و به همان شیوه برگشت. نیمی از مسیری که پرتو عبور می کند چیست؟ اگر شما یک برش را تعیین کنید اب سمبل l.نیمه وقت به عنوان t.، و همچنین نشان دادن سرعت نور نامه c.، معادله ما فرم را به دست آورد

c * t \u003d l

این کار زمان صرف شده در سرعت است!

در حال حاضر اجازه دهید سعی کنیم به همان پدیده از یک سیستم مرجع دیگر نگاه کنیم، به عنوان مثال، از یک فضاپیمای پرواز با استفاده از اشعه با سرعت v.. با این مشاهدات سرعت تمام بدن، بدن ثابت در سرعت حرکت می کند v. در جهت مخالف. فرض کنید که کشتی به سمت چپ حرکت می کند. سپس دو امتیاز، که بین آن اسم حیوان دست اموز اجرا می شود، به سمت راست حرکت می کند. و در آن زمان، در حالی که اسم حیوان دست اموز راه خود را اجرا می کند، نقطه شروع آ. شیفت و ری به یک نقطه جدید باز می گردد C..

سوال: چه مدت نقطه تغییر می شود (به نوبه خود به نقطه c) در حالی که سفر پرتو نور؟ دقیق تر: نیمی از این افست برابر است؟ اگر نیمی از زمان سفر را تعیین کنید t "، و نیمی از فاصله قسم حرف d.، من معادله ما را در فرم دریافت خواهم کرد:

v * t "\u003d d

حرف v. سرعت حرکت فضاپیمای نشان داده شده است.

سوال دیگری: چه مسیر پرتو نور خواهد بود؟(دقیق تر، نیمی از این مسیر برابر است؟ فاصله تا یک شیء ناشناخته چیست؟)

اگر نیمی از طول مسیر نور نامه را تعیین کنید، ما معادله را به دست می آوریم:

c * t "\u003ds.

اینجا c. - این سرعت نور است، و t " - این همان زمان است که در بالا مورد توجه قرار گرفت.

در حال حاضر مثلث را در نظر بگیرید ابک. این یک مثلث قابل ملاحظه ای است که ارتفاع آن برابر است l.که ما با توجه به روند از نقطه نظر ثابت معرفی کردیم. از آنجا که جنبش عمودوال رخ می دهد l.، این نمی تواند او را تحت تاثیر قرار دهد.

مثلث ابک متشکل از دو نیمه - مثلث های یکسان مستطیلی که هیپوتنوس آنها هستند اب و قبل از میلاد مسیح. باید با سفارشی مرتبط باشد با توجه به قضیه فیثاگورا. یکی از کاپیتان است d.که ما فقط محاسبه کردیم، و Catat دوم S، که نور را می گذراند و ما نیز محاسبه می کنیم. ما معادله را پرداخت خواهیم کرد:

s. 2 \u003d L. 2 + D. 2

این هست قضیه فیثاغورس!

پدیده انفجار ستاره، در سال 1729 افتتاح شد، این است که تمام ستاره ها در حوزه آسمانی بیضوی را توصیف می کنند. نیمه محور بزرگ این بیضی ها از زمین در زاویه 20.5 درجه مشاهده می شود. چنین زاویه ای با حرکت زمین در اطراف خورشید با سرعت 29.8 کیلومتر در ساعت همراه است. به منظور تماشای ستاره از زمین در حال حرکت، لازم است که لوله از تلسکوپ رو به جلو حرکت ستاره را بچرخانید، از آنجا که نور طول تلسکوپ را می گذراند، چشمه ای همراه با زمین به جلو حرکت می کند. اضافه کردن سرعت نور و زمین با استفاده از T.

فیثاگورا U 2 \u003d C 2 + V 2

s-speed

زمین V سرعت

تلسکوپ واقعی

در پایان قرن نوزدهم، فرضیه های گوناگون در مورد وجود ساکنان مریخ مانند یک فرد بیان شد، این نتیجه از اکتشافات ستاره شناسی ایتالیایی SkiaParelli بود (کانال ها را بر روی مریخ باز کرد، که مصنوعی در نظر گرفته شد زمان طولانی). به طور طبیعی، سوال این است که آیا این امکان وجود دارد که با استفاده از این موجودات فرضی با استفاده از سیگنال های نور، منجر به بحث پر جنب و جوش شود. آکادمی علوم پاریس حتی جایزه در 100،000 فرانک را به یکی که برای اولین بار ارتباط برقرار کردن با هر ساکن بدن آسمانی دیگر را تاسیس کرد، حتی جایزه را تأمین کرد. این جایزه هنوز منتظر خوش شانس است. در شوخی، اگر چه کاملا غیر منطقی نیست، تصمیم گرفت که ساکنان مریخ را به شکل قضیه Pytagora منتقل کند.

معلوم نیست چگونه آن را انجام دهید؛ اما برای همه، واضح است که واقعیت ریاضی بیان شده توسط قضیه فیثاگورا در همه جا است و بنابراین ساکنان دنیای دیگر باید چنین سیگنال را درک کنند.

اتصال تلفن همراه

چه کسی در دنیای مدرن از تلفن همراه استفاده نمی کند؟ هر مشترک تلفن همراه علاقه مند به کیفیت آن است. و کیفیت به نوبه خود بستگی به ارتفاع آنتن اپراتور تلفن همراه دارد. برای محاسبه، که در آن شعاع شما می توانید انتقال، اعمال می شود قضیه فیثاگورا.

چه بزرگترین ارتفاع باید یک آنتن یک اپراتور تلفن همراه داشته باشد تا انتقال را می توان در یک شعاع R \u003d 200 کیلومتر گرفته شود؟ (شعاع زمین 6380 کیلومتر است.)

تصمیم گیری:

بیایید ab \u003d x , bc \u003d r \u003d 200 کیلومتر , oc \u003d r \u003d 6380 کیلومتر.

ob \u003d oa + abob \u003d r + x.

با استفاده از قضیه Pythagora، ما دریافت می کنیم پاسخ: 2.3 کیلومتر.

در طول ساخت خانه ها و کلبه ها، اغلب در مورد طول سقف شیب دار بوجود می آید، اگر پرتوها قبلا ساخته شده اند. به عنوان مثال: در خانه، آن را برای ساخت یک سقف دوبلکس (شکل در بخش صلیب) تصور می شود. اگر پرتوها AC \u003d 8 متر و AB \u003d BF را برداشته شود، چه طول باید برداشته شود.

تصمیم گیری:

مثلث ADC یک زنجیر AB \u003d BC \u003d 4 متر، BF \u003d 4 متر است. اگر فرض کنیم که FD \u003d 1.5 متر، سپس:

الف) از مثلث DBC: DB \u003d 2.5 متر.

ب) از مثلث ABF:

پنجره

در ساختمان ها سبک گوتیک و رومانسی تپه های پنجره ها توسط دنده های سنگی جدا می شوند که نه تنها نقش تزئین را بازی می کنند، بلکه به قدرت پنجره ها کمک می کنند. این رقم یک نمونه ساده از این پنجره را در سبک گوتیک نشان می دهد. روش ساخت آن بسیار ساده است: از تصویر آسان است برای پیدا کردن مراکز شش محافل قوس، که برابر با شعاع است

عرض پنجره (B) برای قوس های بیرونی

نیم عرض، (b / 2) برای قوس های داخلی

هنوز یک دایره کامل مربوط به چهار قوس وجود دارد. T. K. بین دو دایره متمرکز به پایان می رسد، قطر آن برابر فاصله بین این حلقه ها، I.E. b / 2 است و بنابراین شعاع B / 4 است. و سپس روشن می شود و

موقعیت مرکز او.

که در معماری رومانسکی اغلب با انگیزه ارائه شده در شکل مطابقت دارد. اگر B هنوز نشانگر عرض پنجره است، سپس شعاع نیمکارها برابر با r \u003d b / 2 و r \u003d b / 4. شعاع P دایره داخلی می تواند از مثلث مستطیل شکل نشان داده شده در شکل محاسبه شود. خط نقطه چین. هیپوتنوز این مثلث عبور از نقطه لمس حلقه ها برابر با b / 4 + P است، یک رول برابر با b / 4، و دیگری B / 2-P است. با توجه به قضیه فیثاگورا، ما داریم:

(B / 4 + P) 2 \u003d (B / 4) 2 + (B / 4-P) 2

b 2/16 + BP / 2 + P 2 \u003d B 2/16 + B 2/4 - BP / 2 + P 2،

به اشتراک گذاری در B و رهبری چنین اعضا، ما دریافت می کنیم:

(3/2) p \u003d b / 4، p \u003d b / 6.

در صنعت جنگل: برای نیازهای ساخت و ساز از سیاهههای مربوط به یک نوار بریده می شود، در حالی که وظیفه اصلی این است که تا حد ممکن کاهش یابد. کوچکترین تعداد زباله ها زمانی خواهد بود که چوب دارای بیشترین حجم است. چه باید در بخش متقابل باشد؟ همانطور که از راه حل دیده می شود، بخش مقطع باید مربع باشد، اما قضیه فیثاغورس و استدلال دیگری به ما اجازه می دهد چنین نتیجهی را انجام دهیم.

نوار بزرگترین حجم

یک وظیفه

از سیاهههای مربوط به استوانه ای لازم است یک نوار مستطیلی از بزرگترین حجم را برش دهید. چه شکل باید بخش مقطع آن باشد (شکل 23)؟

تصمیم

اگر طرف بخش مستطیل شکل X و Y باشد، پس با توجه به قضیه فیثاگورا

x 2 + y 2 \u003d d 2،

جایی که D قطر ورود به سیستم است. حجم نوار بزرگترین است، زمانی که منطقه مقطع آن بزرگترین است، یعنی زمانی که هو به بزرگترین ارزش می رسد. اما اگر Hu بزرگترین باشد، محصول X 2 Y 2 بزرگترین خواهد بود. از آنجا که مجموع X 2 + Y 2 بدون تغییر است، پس، با توجه به قبلا ثابت شده، محصول X 2 Y 2 بزرگترین زمانی است

x 2 \u003d y 2 یا x \u003d y

بنابراین، بخش مقطع نوار باید مربع باشد.

وظایف حمل و نقل(به اصطلاح وظایف بهینه سازی؛ وظایف، راه حل که اجازه می دهد تا شما را به پاسخ به این سوال: چگونه به معنی برای رسیدن به مزایای بزرگ)

در نگاه اول، هیچ چیز خاصی: اندازه کف را از کف به سقف در چندین نقطه حذف کنید، چند سانتیمتر را از بین ببرید تا کمد در سقف بماند. این، در روند مونتاژ مبلمان ممکن است مشکلات داشته باشد. پس از همه، سازندگان مبلمان مونتاژ لاشه با داشتن یک کمد لباس در موقعیت افقی انجام می شود، و هنگامی که فریم مونتاژ شده است، آن را به یک موقعیت عمودی بالا ببرید. دیوار جانبی کابینه را در نظر بگیرید. ارتفاع کابینه باید 10 سانتی متر کمتر از طبقه از کف تا سقف باشد، به شرطی که این فاصله از 2500 میلیمتر تجاوز نمی کند. و عمق کابینه 700 میلی متر است. چرا 10 سانتی متر و نه 5 سانتی متر یا 7، و در اینجا قضیه فیثاگورا؟

بنابراین: دیوار جانبی 2500-100 \u003d 2400 (میلی متر) - حداکثر ارتفاع ساختار.

دیوار جانبی در فرآیند بلند کردن فریم باید آزادانه از طریق ارتفاع و مورب عبور کند. توسط قضیه فیثاگورا

ac \u003d √ AB 2 + SUN 2

ac \u003d √ 2400 2 + 700 2 \u003d 2500 (میلی متر)

چه اتفاقی می افتد اگر ارتفاع کابینه 50 میلیمتر کاهش یابد؟

ac \u003d √ 2450 2 + 700 2 \u003d 2548 (میلی متر)

قطر 2548 میلی متر. بنابراین، کمد لباس را نمی گذارد (شما می توانید سقف را خراب کنید).

میله برق گیر.

شناخته شده است که تمام اشیاء توسط رعد و برق محافظت می شوند، که فاصله آن از پایه آن از آن دو برابر افزایش نمی یابد. لازم است موقعیت مطلوب هدایت رعد و برق را بر روی سقف بارتال تعیین کنید که کوچکترین ارتفاع موجود را تضمین می کند.

با توجه به قضیه فیثاگورا h. 2 ≥ A. 2 + B. 2، معنی h≥ (A. 2 + B. 2) 1/2

فورا در سایت تابستان ضروری است که گلخانه ای را برای نهال ایجاد کنید.

مربع 1M1M از هیئت مدیره شلیک می شود. فیلم های 1،5m1.5m فیلم وجود دارد. در چه ارتفاع در مرکز مربع لازم است که ریل را تعمیر کنید تا فیلم به طور کامل با آن پوشیده شده باشد؟

1) گلخانه ای مورب D \u003d\u003d 1.4؛ 0.7

2) فیلم مورب د 1= 2,12 1,06

3) ارتفاع ریکی x \u003d. 0,7

نتیجه

به عنوان یک نتیجه از مطالعه، من برخی از زمینه های کاربرد قضیه فیثاغرا را پیدا کردم. من جمع آوری و پردازش مواد زیادی از منابع ادبی و اینترنت در این موضوع. من برخی از اطلاعات تاریخی در مورد Pythagore و قضیه آن را مطالعه کردم. بله، در واقع، با کمک قضیه Pythagore، شما می توانید نه تنها وظایف ریاضی را حل کنید. قضیه Pythagora درخواست خود را در ساخت و ساز و معماری، ارتباطات تلفن همراه، ادبیات یافت.

مطالعه و تجزیه و تحلیل منابع اطلاعاتی در مورد قضیه فیثاگورا

نشان داد که:

ولی) توجه استثنایی به بخشی از ریاضیدانان و طرفداران ریاضیات به قضیه بر اساس سادگی، زیبایی و اهمیت آن است؛

ب) قضیه Pythagoreo برای قرن ها به عنوان انگیزه ای برای اکتشافات جالب و مهم ریاضی (قضیه مزرعه، نظریه نسبیت نسبیتین) عمل می کند؛

که در) قضیه فیثاگورا - تجسم زبان جهانی ریاضیات، عادلانه در سراسر جهان است؛

g.) دامنه قضیه بسیار گسترده است و نمی تواند در همه با کامل بودن کافی نشان داده شود؛

d.اسرار اسرار قضیه فیثاگورا همچنان نگران بشریت است و بنابراین هر یک از ما فرصتی برای دخیل بودن در افشای آنها فراهم می کند.

کتابشناسی - فهرست کتب

"موفقیت علوم ریاضی"، 1962، جلد 17، شماره 6 (108).

الکساندر Danilovich Alexandrov (برای پنج سالگرد تولد او)،

Alexandrov A.D.، Werner A.L.، Ryzhik V.I. هندسه، 10 - 11 CL. - متی: روشنگری، 1992.

Atanasyan L.S. و دیگران هندسه، 10 - 11 CL. - متی: روشنگری، 1992.

vladimirov yu.s. فضا - زمان: ابعاد صریح و پنهان. - متر: علم، 1989.

Voloshin A.V. فیثاغورس - M: روشنگری، 1993.

روزنامه "ریاضیات"، شماره 21، 2006.

روزنامه "ریاضیات"، شماره 28، 1995.

هندسه: مطالعات. برای 7 تا 11 کل. رسانه ها / G.P. Bevz، v.G. bevz، n.g. ولادییمروف - متی: روشنگری، 1992.

هندسه: مطالعات. برای 7 تا 9 کل. آموزش عمومی. موسسات / HP Atanasyan، v.F. Butuzov، S.B. KADOMTSEV و همکاران - 6th ed. - M: روشنگری، 1996.

Glaser G.I. تاریخچه ریاضیات در مدرسه: IX - XKL. راهنمای معلمان - متر: روشنگری، 1983.

فصل های اضافی برای کتابچه راهنمای مدرسه 8 CL: آموزش برای دانش آموزان. و کلاس ها با عمق. پژوهش. ریاضیات / CL. Atanasyan، v.F. Butuzov، S.B. Kadomtsev و همکاران - متر: روشنگری، 1996.

Elensky SH در قدم های Pythagora. M.، 1961.

Kiselev A.P.، Rybkyn N.A. هندسه: Planimetry: 7 - 9 Cl.: آموزش و کار. - m: drop، 1995.

کلاین M. ریاضیات. جستجو برای حقیقت: ترجمه از انگلیسی. / ed و مقدمه در و Ashinova، Yu.V. Sachkov. - m: mir، 1998.

Liturman V. Theorem Pythagora. - M.، 1960.

ریاضیات: راهنمای دانش آموزان و دانشجویی / B. فرانک و همکاران.؛ ترجمه از آن. - 3rd ed.، کلیشه ای. - M: DROP، 2003.

Peltuer A. چه کسی شما pythagores؟ - متر: دانش - قدرت، شماره 12، 1994.

Perelman Ya I. ریاضیات سرگرم کننده. - m: "علم"، 1976.

ponomarev td دانشمندان بزرگ. - M: LLC "Publishing Astrel"، 2002.

Sveshnikova A. سفر به تاریخ ریاضیات. - M.، 1995.

semenov e.e. ما هندسه را مطالعه می کنیم: KN. برای دانش آموزان 6 تا 8 کل. متوسط. - M: روشنگری، 1987.

schdslyaev v.k. درباره ریاضیات و ریاضیدانان. - نشر کتاب ماری کتاب، 1977.

Tucunin N.P. چگونه یک سوال بپرسید - M: روشنگری، 1993.

Cherkasov O.Yu. برنامه ریزی در آزمون ورودی. - m: Moscow Lyceum، 1996.

دیکشنری دایره المعارف ریاضیات جوان. هزینه. A.P. savin - M: Pedagogy، 1985.

دایره المعارف کودکان. T. 11. ریاضیات. / فصل ها اد. ppm Aksenova - m: Avanta +، 2001.

این با قضیه فیثاغورث همراه نخواهد بود. حتی کسانی که از ریاضیات دور هستند، همچنان خاطرات "شلوار فیثاگورا" را حفظ می کنند - مربع بر روی هیپوتنوس، برابر با دو مربع در دسته ها است. دلیل محبوبیت قضیه فیثاغورس روشن است: این سادگی است - زیبایی اهمیت دارد. در واقع، قضیه Pythagore ساده است، اما واضح نیست. تناقض دو آغاز شد و به آن یک نیروی جذاب ویژه می دهد، آن را زیبا می کند. اما، علاوه بر این، قضیه فیثاگورا از اهمیت زیادی برخوردار است. این در هندسه به معنای واقعی کلمه در هر مرحله اعمال می شود. حدود پنج صد شواهد مختلف از این قضیه وجود دارد که نشان دهنده تعداد زیادی از پیاده سازی های خاص آن است.

مطالعات تاریخی به نظر می رسد ظاهر نور Pytagora حدود 580 قبل از میلاد. پدر منارک مبارک توسط یک پسر با نگرانی احاطه شده است. فرصت هایی برای دادن یک پسر آموزش خوب و آموزش و پرورش او داشت.

در آینده ریاضیدان بزرگ و فیلسوف، قبلا توانایی های بزرگی را به عنوان یک کودک پیدا کرده است. Hermodamas Pythagoras دریافت دانش از اصول موسیقی و نقاشی. برای تمرین حافظه هرموداما، او را مجبور کرد تا آهنگ های "Odyssey" و "ایلیاد" را آموزش دهد. اولین معلم در پیمان جوان فیثاگورا عشق به طبیعت و اسرار آن را تزریق کرد.

چند سال گذشت، و توصیه های معلم خود را در مورد معلم خود تصمیم می گیرد تا آموزش خود را در مصر ادامه دهد. با کمک یک معلم، فیثاگورا موفق به ترک جزیره ساموس می شود. اما تا کنون به مصر دور. او در جزیره لزبوس از Zoila نسبی خود زندگی می کند. آشنایی از فیثاگورا با فیلسوف فرکان - دوست فالز میتسکی وجود دارد. Ferkida Pythagoras یاد می گیرد طالع بینی، پیش بینی لرزش، اسرار اعداد، پزشکی و سایر علوم اجباری.

سپس، در مایل، او به سخنرانی فالز و همکار جوانش و یک دانشجوی آنکیماندر، یک جغرافی برجسته و ستاره شناس، گوش می دهد. بسیاری از دانش مهم در طول اقامت خود در مدرسه Miletsky، فیثاغورس را به دست آوردند.

در مقابل مصر، آن را در دیک متوقف می کند، جایی که، بر اساس افسانه، از کشیش های معروف سیدون یاد می گیرد.

به گفته افسانه های قدیمی، Piforas با سحر و جادو فارسی در بابل دیدار کرد، او به طالع بینی و عارفان شرقی پیوست، با تعالیم الدایی های لدین ملاقات کرد. Haldey Pythagora را با دانش انباشته شده توسط مردم شرق برای بسیاری از قرن ها معرفی کرد: نجوم و طالع بینی، پزشکی و ریاضی.

دوازده سال در پایتخت بابلی پایتخت پایتخت، تا زمانی که توسط پادشاه فارسی داریوش گایست، که در مورد یونانی معروف شنیده بود، آزاد شد. فیثاگورا در حال حاضر شصت است، او تصمیم می گیرد تا به سرزمین خود بازگردد تا از مردم خود به دانش انباشته شود.

از آنجا که Pythagoras یونان را ترک کرد، تغییرات بزرگی وجود داشت. بهترین ذهن ها، فرار از یوغ فارسی، به جنوب ایتالیا نقل مکان کرد، که پس از آن Great Greeece نامگذاری شد و شهرهای مستعمره سیراکیوز، Croton را تاسیس کرد. در اینجا و فکر می کنم فیثاغورس برای ایجاد مدرسه فلسفی خود.

به سرعت، او محبوبیت زیادی را در میان ساکنان تسخیر می کند. Pythagoras به طرز ماهرانه ای از دانش به دست آمده در سرگردان نور استفاده می کند. در طول زمان، دانشمند، اجرای نمایش ها را در معابد و خیابان ها متوقف می کند. در حال حاضر در خانه خود، Pythagoras پزشکی، اصول فعالیت های سیاسی، نجوم، ریاضیات، موسیقی، اخلاق و بسیاری را آموزش داد. از مدرسه خود برجسته چهره های سیاسی و دولتی، مورخان، ریاضیات و اخترشناسان بیرون آمدند. این نه تنها یک معلم بود، بلکه یک محقق بود. محققان همچنین دانش آموزان خود شدند. Pythagoras تئوری موسیقی و آکوستیک را توسعه داد، ایجاد یک گاما معروف "گاما فیثاغورث" و انجام آزمایش های بنیادی بر روی مطالعه زنگ های موسیقی: او بیان روابط یافت شده در ریاضیات را بیان کرد. در مدرسه Pythagora، حدس زده به شباهت shag-like از زمین برای اولین بار. این ایده که جنبش بدنهای آسمانی به روابط ریاضی خاص، ایده های "هماهنگی جهان" و "موسیقی از حوزه ها" منجر می شود، پس از آن به انقلاب در نجوم منجر شد، ابتدا در مدرسه Pytagora ظاهر شد.

خیلی دانشمند و هندسه را ساخت. به عنوان سهم دانشمند یونانی در هندسه مسدود شده است: "فیثاغورس هندسه تبدیل شده است، به شکل علم آزاد، با توجه به اصول آن صرفا انتزاعی و بررسی قضیه با دیدگاه نامشهود و معنوی است. این نظریه را پیدا کرد از مقادیر غیر منطقی و طراحی بدنهای کیهانی. "

در مدرسه، هندسه فیثاگورا برای اولین بار به یک رشته علمی مستقل تبدیل شده است. این Pythagores بود و دانش آموزان او ابتدا شروع به مطالعه هندسه به طور سیستماتیک - به عنوان دکترین نظری بر خواص ارقام هندسی انتزاعی، و نه به عنوان مجموعه ای از دستور العمل های کاربردی در زمین.

مهمترین شایستگی علمی Pythagore، معرفی سیستماتیک شواهد در ریاضیات است، و بالاتر از همه، در هندسه. به شدت صحبت می کنند، فقط از حالا به ریاضیات و شروع به وجود به عنوان یک علم، و نه به عنوان یک جلسه از دستور العمل های عملی مصر و قدیمی تر. با تولد ریاضیات، علم به طور کلی متولد می شود، زیرا "هیچ تحقیق انسانی نمی تواند به نام علم واقعی باشد، اگر از طریق شواهد ریاضی عبور نکرده باشد" (لئوناردو داوینچی).

بنابراین، شایستگی فیثاگورا و متشکل از آن بود که او ظاهرا اولین به اندیشه بعدی آمد: در هندسه، اولا، اشیاء ایده آل انتزاعی باید در نظر گرفته شود، و در مرحله دوم، خواص این اشیاء ایده آل باید اندازه گیری ها را نصب کنند پایان اشیاء، و با کمک استدلال، برای تعداد بی نهایت اشیاء معتبر است. این زنجیره ای استدلال، که با کمک قوانین منطق، اظهارات غیر واضح را به حقیقت شناخته شده یا واضح نشان می دهد، شواهد ریاضی است.

افتتاح قضیه Pythagores توسط هاله افسانه های زیبا احاطه شده است. مشعل، اظهار نظر در مورد آخرین جمله 1 کتاب "شروع"، می نویسد: "اگر شما به کسانی که مایل به تکرار افسانه های باستانی هستند، شما باید بگویید که این قضیه به Pythagora می رود؛ آنها می گویند که او قربانی کرده است گاو نر به افتخار این کشف. " با این حال، آلودگی های سخاوتمندانه تر از یک بول به یک هکتار تبدیل شده و این در حال حاضر یک صد کامل است. و اگر چه CICERO متوجه شد که تمام خونریزی خونریزی به منشور نظم فیثاغورس بیگانه بود، این افسانه از قضیه فیثاگورا به شدت رشد کرده است و در دو هزار سال، باعث پاسخ های گرم شد.

کسانی که علاقه مند به تاریخچه تئوری Pythagores، که در برنامه مدرسه مورد مطالعه قرار گرفته اند، نیز چنین واقعیتی را به عنوان انتشار در کتاب های 1940 با سه صدها شواهد هفت طرفه از این قضیه ظاهرا ساده، کنجکاو خواهند کرد. اما او ذهن بسیاری از ریاضیدانان و فیلسوفان دوره های مختلف را فریب می دهد. در کتاب رکوردهای گینس، آن را به عنوان قضیه با حداکثر حداکثر تعداد شواهد ثابت شده است.

تاریخچه قضیه فیثاگورا

در ارتباط با نام فیثاگورا، قضیه مدتها قبل از تولد فیلسوف بزرگ شناخته شد. بنابراین، در مصر، در طول ساخت سازه ها، نسبت ابعاد دو طرف مثلث مستطیلی پنج هزار سال پیش است. در متون بابلی، در مورد تمام نسبت های مشابه احزاب مثلث مستطیلی به مدت 1200 سال قبل از تولد فیثاگورا ذکر شده است.

این سوال مطرح می شود، چرا داستان خواندن - ظهور قضیه فیثاگورا متعلق به او است؟ پاسخ می تواند تنها یک باشد - او نسبت ابعاد را در مثلث ثابت کرد. او آنچه را که قرن پیش انجام داد انجام داد، کسانی را که به سادگی از نسبت ابعاد و هیپوتنوس ها به صورت آزمایشی استفاده می کردند، انجام دادند.

از زندگی فیثاگورا

دانشمند بزرگ آینده، ریاضیدان، فیلسوف در جزیره Samos در 570 سال قبل از میلاد متولد شد. اسناد تاریخی اطلاعات مربوط به پدر فیثاگورا را حفظ کرد، که به شدت از سنگ های گرانبها بود، اما هیچ اطلاعاتی در مورد مادر وجود ندارد. درباره پسر متولد شده گفت که این یک کودک برجسته است که شور و شوق را از دوران کودکی به موسیقی و شعر نشان داده است. معلمان مورخان جوان پیفوگورا شامل هرمیودامانت و فرکیدا سوروسیکی هستند. اولین پسر را به جهان موسیقی آورد و دوم، یک فیلسوف و بنیانگذار دانشکده فلسفه ایتالیا بود، چشم های جوان را به آرم ها فرستاد.

در 22، از جنس (548 پیش از میلاد. E.) Pythagoras به Navkaratis رفت تا زبان و دین مصری ها را مطالعه کند. سپس مسیر او در ممفیس دروغ گفت، جایی که، به لطف کشیش ها، از طریق آزمایش های هوشمندانه خود، به هندسه مصری رسیده بود، که احتمالا یک مرد جوان شکنجه را در اثبات قضیه فیثاگور تردید کرد. داستان بیشتر قضیه را که این نام است، اختصاص خواهد داد.

ضبط تزار بابل

در راه خانه در الیدن، فیثاغورس توسط پادشاه بابل دستگیر شده است. اما در اسارت، او به ذهن ذهنی ریاضیات تازه کار سود می برد، او چیزی برای یادگیری بود. پس از همه، در آن سال، ریاضیات در بابل بیشتر از مصر توسعه یافت. دوازده سال او برای مطالعه ریاضیات، هندسه و سحر و جادو انجام شد. و شاید، این هندسه بابلی است که در اثبات نسبت احزاب مثلث و تاریخ افتتاحیه قضیه دخالت دارد. فیثاگورا دانش و زمان کافی برای این داشت. اما آنچه در بابل اتفاق افتاد، تایید مستند یا رد نیست.

در 530 سال قبل از میلاد. Pythagorar از اسارت به میهن اجرا می شود، جایی که او در حیاط تیرینا از پلیکرات در وضعیت نیمه آببررات زندگی می کند. چنین زندگی ای از فیثاگورا مناسب نیست و آن را در غار Samos حذف می شود، و سپس به جنوب ایتالیا می رود، جایی که Colony Colony Croton در آن زمان قرار داشت.

سفارش موانع مخفی

بر اساس این مستعمره، فیثاغورس یک دستور مخفی مخفی را سازماندهی کرد که در همان زمان یک اتحادیه مذهبی و یک جامعه علمی را تشکیل داد. این جامعه منشور خود را داشت، که در رعایت یک روش خاص زندگی بیان کرد.

Pythagoras استدلال کرد که خدا را درک کرد، فرد باید چنین علوم را به عنوان جبر و هندسه دانست، دانشمند را می داند و موسیقی را درک می کند. کار تحقیقاتی به دانش عرفانی اعداد و فلسفه کاهش یافت. لازم به ذکر است که اصول در آن زمان موعظه می کنند، آنها در تقلید و هم اکنون حس می کنند.

بسیاری از اکتشافاتی که شاگردان Pytagora به او نسبت داده شده بود. با این وجود، اگر ما به طور خلاصه، تاریخ ایجاد قضیه فیثاگورا با مورخان باستانی و بیوگرافی آن زمان به طور مستقیم با نام این فیلسوف، متفکر و ریاضیات مرتبط است.

آموزش فیثاگورا

شاید، ایده ارتباط قضیه با نام Pythagore، مورخان را برداشت، بیانیه یونانی بزرگ، که در مثلث بدنام با مشتریان و هیپوتنوس هایش تمام پدیده های زندگی ما را رمزگذاری می کند. و این مثلث یک کلید "کلید" برای حل تمام مشکلات است که بوجود می آیند. فیلسوف بزرگ گفت که او باید یک مثلث را ببیند، ما می توانیم فرض کنیم که وظیفه دو سوم حل شد.

در مورد تدریس او، Pythagoras فقط دانش آموزان خود را به صورت شفاهی گفت، بدون هیچ گونه ورودی، نگه داشتن او را به راز. به تاسف بزرگ، تدریس بزرگترین فیلسوف تا امروز زنده ماند. چیزی از آن خارج شد، اما غیرممکن است بگوییم چقدر درست است و چه تعداد نادرست این است که شناخته شده است. حتی با تاریخچه قضیه فیثاگورا، کاملا غیرقابل انکار نیست. مورخان ریاضیات، نویسنده Pytagora را شک می کنند، به طوری که آنها از قضیه برای قرن ها قبل از تولد او استفاده می کردند.

قضیه فیثاغورس

ممکن است عجیب و غریب به نظر می رسد، اما واقعیت های تاریخی اثبات قضیه خود را از Pythagore خود - و نه در آرشیو و یا هر منبع دیگر. در نسخه مدرن اعتقاد بر این است که آن را به هیچ کس دیگری، به عنوان اقلیدس خود را متعلق به آن نیست.

شواهدی وجود دارد که یکی از بزرگترین مورخان ریاضیات Morita Kantor، که در یک پاپیروس کشف شده است، ذخیره شده در موزه برلین، که توسط مصری ها در حدود 2300 سال قبل از میلاد ثبت شده است، وجود دارد. e برابری که می نویسد: 32 + 4² \u003d 5².

به طور خلاصه از تاریخ قضیه فیثاگورا

اصطلاح قضیه از اقلیدس "آغاز شد"، در ترجمه، همچنین به نظر می رسد در تفسیر مدرن. در خواندن آن جدید نیست: مربع طرف با یک گوشه مستقیم مخالف برابر با مجموع مربعات طرفهای مجاور به گوشه راست است. قضیه از تمدن های باستانی هند استفاده کرد و چین این رساله "ژو - بی سووان جین" را تایید می کند. این شامل اطلاعات مربوط به مثلث مصری است که نسبت ابعاد را به عنوان 3: 4: 5 توصیف می کند.

جالب نیست که یکی دیگر از کتاب های ریاضی چینی Chu-Pey است، که همچنین اشاره به مثلث فیثاگورا با توضیحات و نقاشی هایی است که با نقاشی های هندسی هندسی باسرا همخوانی دارد. مثلث خود در کتاب نوشته شده است که اگر زاویه راست را می توان بر روی اجزای تجزیه کرد، سپس خطی که انتهای طرفین را متصل می کند، اگر پایه سه باشد، ارتفاع آن برابر با چهار است.

رساله هندی "Sulva Sutra"، متعلق به قرن VII-V BC. ER، در مورد ساخت یک زاویه مستقیم با کمک یک مثلث مصری صحبت می کند.

اثبات قضیه

در قرون وسطی، دانش آموزان اثبات قضیه را بیش از حد دشوار می دانند. دانش آموزان ضعیف، قضیه را با قلب حفظ کردند، بدون درک معنای شواهد. در این راستا، آنها نام مستعار "خر" را دریافت کردند، زیرا قضیه فیثاگورا یک مانع غیر قابل مقاومت برای آنها بود، زیرا برای پل خر. در قرون وسطی، دانش آموزان با آسم شوخی برای این قضیه آمدند.

برای اثبات قضیه Pythagora ساده ترین راه، شما باید به سادگی آن را اندازه گیری، بدون استفاده از مفهوم مناطق در اثبات. طول سمت، مخالفت با گوشه راست - این C، و تنظیم A و B مجاور آن، به عنوان یک نتیجه دریافت معادله: 2 + B 2 \u003d C 2. این بیانیه، همانطور که در بالا ذکر شد، با اندازه گیری طول دو طرف مثلث مستطیل شکل بررسی می شود.

اگر ما شروع به اثبات قضیه با توجه به منطقه مستطیل های ساخته شده در دو طرف مثلث، شما می توانید منطقه کل شکل را تعیین کنید. این برابر با مربع مربع با طرف (A + B) برابر است، و از سوی دیگر، مجموع مساحت چهار مثلث و مربع داخلی است.

(a + b) 2 \u003d 4 x ab / 2 + c 2؛

2 + 2AB + B 2؛

c 2 \u003d A 2 + B 2، که مورد نیاز بود تا اثبات شود.

ارزش عملی قضیه Pythagore این است که با کمک آن شما می توانید طول بخش های خود را بدون اندازه گیری آنها پیدا کنید. در طول ساخت سازه ها، فاصله، قرار دادن حمایت ها و پرتوهای محاسبه می شود، مراکز گرانش تعیین می شود. قضیه فیثاگورا و در تمام فن آوری های مدرن استفاده می شود. من در مورد قضیه فراموش نکرده ام و هنگام ایجاد یک فیلم در ابعاد 3D-6D، جایی که علاوه بر 3 مقادیر معمول، ارتفاع، طول، عرض - زمان، بوی و طعم به حساب می آیند. چگونه با تئوری های تئوری و بوی مرتبط است - شما می پرسید؟ همه چیز بسیار ساده است - هنگامی که فیلم نمایش داده می شود، شما باید محاسبه کنید کجا و بوی ها و طعم ها در سالن ها ارسال می شود.

این تنها آغاز است. دامنه های زیرزمینی برای کشف و ایجاد فن آوری های جدید در انتظار ذهن های کنجکاو است.

Vibidians Vladislav، Faraphon Catherine

طراحی کار دانش آموزان به کنفرانس ریاضی

دانلود:

پیش نمایش:

تعاونی Trot OO "Tinnyan دبیرستان متوسطه"

کنفرانس ریاضی دانشجویی اختصاص داده شده به ریاضیات بزرگ Pythagora

(در چارچوب هفته ریاضیات در مدرسه)

تاریخچه قضیه فیثاگورا

(پروژه)

تهیه شده

دانش آموزان 9 کلاس B

Farafonov Ekaterina و Vaddens Vladislav

معلم Bilyk T.V.

ژانویه تا 2016.

اهداف:

• 1. دانش خود را در مورد تاریخ ریاضیات می خواست.
• 2. با حقایق بیوگرافی از زندگی فیثاگورا مرتبط با قضیه بدانید.
• 3. برای آوردن داستان قضیه Pythagore از طریق اسطوره ها، افسانه های دوران قدیم.
• 4. استفاده از تئوری Pythagora را در هنگام حل مشکلات از بخش های مختلف هندسه مطرح کنید.

طرح.

1. مقدمه

2. از تاریخ قضیه

3. اشعار درباره Pythagore

4. نتیجه

5. نتیجه گیری

معرفی

قضیه Pythagore به طور گسترده ای در زمینه های مختلف علم، فن آوری و عمر عملی استفاده شده است. معمار رومی و مهندس Vitruvius، نویسنده یونانی، پلوتار، دانشمند یونان، LLL، در مورد او در آثار خود نوشت. دیژن Laercia، ریاضیات v c. مشعل و بسیاری دیگر. افسانه ای که، به افتخار کشف او، Pythagoras به قربانی یک گاو نر تبدیل شده است، به عنوان دیگران، صد گاوها به عنوان یک دلیل برای طنز در داستان های نویسندگان و در شعر Poete خدمت کرده است.

شاعر Heinrich Heine (1856-1797)، که به خاطر دیدگاه های ضد مذهبی و زخم های خود در مورد خرافات، در یکی از آثار او شناخته شده است، از "تدریس" در مورد اسکان مجدد روح ها به شرح زیر است:

"چه کسی می داند! چه کسی می داند! روح فیثاگورا مستقر شد، شاید مرد فقیر - یک نامزد که موفق به اثبات قضیه فیثاگورا نشد و از این رو در امتحان نبود، در حالی که در امتحاناتش، جان خود را از کسانی که بیشترین گاوها را داشتند، زندگی می کردند افتتاح قضیه خود. " تاریخچه قضیه پپ هوم به مدت طولانی قبل از فیثاغورا آغاز می شود. در طول قرن ها، شواهد متعددی از قضیه پیثاگورو داده شد.

از تاریخ قضیه

بررسی تاریخی شروع به شروع با چین باستان. در اینجا توجه ویژه به کتاب ریاضی Chu-Pey جذب می شود. در این مقاله، این در مورد مثلث فیثاگورا با احزاب 3، 4 و 5 گفته شده است: "اگر زاویه مستقیم بر روی اجزای تجزیه شود، خط اتصال به انتهای آن، 5 خواهد بود زمانی که پایه 3 است، و ارتفاع 4 ". در همان کتاب، یک نقاشی پیشنهاد شده است، که همزمان با یکی از نقاشی های هندسه هندوستان Bashara است.

• سیرتور (بزرگترین ریاضیات مورخ آلمانی) معتقد است که برابری32 + 42 = 52 قبلا شناخته شده بودمصری ها حدود 2300 سال قبل از میلاد. e، در زمان پادشاهAmenheeta I. (به گفته Papyrus 6619 از موزه برلین). به گفته کانتور، هارفدوناتتی، یا "ترانسفورماتور طناب"، زاویه های راست را با مثلث مستطیلی با احزاب 3، 4 و 5 ساخته شده است. روش ساخت آن بسیار آسان است. یک طناب را با طول 12 متر بکشید و ما در نوار رنگی در فاصله 3 متر به آن گره خورده ایم. از یک طرف و 4 متر از دیگر. زاویه مستقیم بین طرفین در 3 و 4 متر طول خواهد کشید. Harpedonapitam می تواند استدلال شود که راه خود را برای ساخت آن غیر ضروری می شود، به عنوان مثال، کربن چوبی استفاده شده توسط همه نجار. و در واقع، نقاشی های مصر شناخته شده است که در آن چنین ابزار یافت می شود، مانند نقاشی هایی که یک کارگاه نجاری را نشان می دهند.

• برخی از بیشتر در مورد قضیه Pythagoreo شناخته شده استبابلی . در یک متن، اختصاص دادنhammurabi ، I.E. تا 2000 قبل از میلاد e، محاسبه تقریبی از هیپوتنوس مثلث مستطیل شکل داده شده است. از اینجا می توان نتیجه گرفت که در دو محدوده قادر به محاسبات با مثلث مستطیلی، حداقل در بعضی موارد بود. بر اساس یک طرف، در سطح دانش امروز در مورد ریاضیات مصر و بابلی، و از سوی دیگر، بر روی مطالعه انتقادی منابع یونان، ون Der Varden (ریاضیدان هلندی) نتیجه گیری زیر را انجام داد:"شایستگی اول ریاضیدانان یونانی، مانند Fales، Pythagoras و Pythagoreans، کشف ریاضیات نیست، بلکه سیستماتیک آن و معاینه آن است. در دستان خود، دستور العمل های محاسباتی بر اساس ایده های مبهم به یک علم دقیق تبدیل شده است." هندسه در هندوها ، مانند مصری ها و بابلی، نزدیک به فرقه بود. به احتمال زیاد قضیه در میدان هیپوتنوز در هند حدود 18 قرن به N. e

• در اولین ترجمه روسی از اقلیدسی "آغاز شد"، ساخته شده توسط F. I. Petrushevsky، قضیه فیثاگورا تعیین شده است:"در مثلث مستطیلی، مربع از طرف، گوشه مستقیم مخالف، برابر با مجموع مربعات از طرف احزاب حاوی زاویه مستقیم است." در حال حاضر شناخته شده است که این قضیه توسط Pythagore باز نشده است. با این حال، برخی معتقدند که فیثاغورس برای اولین بار شواهد کامل خود را به او داد، در حالی که دیگران در این شایستگی از او رد می شوند. برخی از ویژگی های Pythagora اثبات می کنند که اقلیدسی در اولین کتاب "آغاز" خود را هدایت می کند. از سوی دیگر، اثبات ادعا می کند که اثبات در "آغاز" متعلق به Euclide خود است. همانطور که می بینیم، تاریخ ریاضیات تقریبا اطلاعات قابل اعتماد در مورد زندگی فیثاگورا و فعالیت ریاضی آن را ذخیره نکرده است. اما افسانه گزارش، حتی نزدیک ترین شرایط همراه با افتتاحیه قضیه. آنها می گویند که به افتخار این کشف، Pythagoras 100 گاو را قربانی کرد.

• برای مدت طولانی، اعتقاد بر این بود که این قضیه به Pythagore شناخته نشده است، و آن را "قضیه فیثاگورا" نامگذاری شد. این نام امروز حفظ شده است. با این حال، در حال حاضر ثابت شده است که این مهم ترین قضیه در متون بابلی نوشته شده در 1200 سال قبل از فیثاگورا یافت می شود.
• این واقعیت که مثلث با احزاب 3، 4 و 5 یک مستطیل است، برای سال 2000 قبل از میلاد می داند. مصری ها که احتمالا از این نگرش برای ساختن گوشه های مستقیم هنگام ساخت ساختمان ها استفاده می کنند. در چین، یک پیشنهاد برای مربع هیپوتون ها حداقل 500 سال قبل از فیثاگورا شناخته شد. این قضیه نیز در هند، هند شناخته شده بود؛ این توسط پیشنهادات موجود در "Sutra" نشان داده شده است.

Pythagora بسیاری از اکتشافات مهم را انجام داد، اما بزرگترین شکوه دانشمند، قضیه را به ارمغان آورد، که اکنون نام او را حمل می کند. در واقع، در کتاب های مدرن مدرن قضیه به شرح زیر است: "در مثلث مستطیلی، مربع هیپوتنوز برابر با مجموع مربعات چارچوب است." - چگونگی ضبط قضیه فیثاگورا برای یک مثلث مستطیلیABC با Cates A، B و hypotenuse با.

2 + B 2 \u003d C 2

فرض بر این است که در طول قضیه فیثاگورا به طور متفاوتی به نظر می رسید: "منطقه مربع ساخته شده بر روی هیپوتنئوس مثلث مستطیل شکل برابر با مجموع مربعات مربع ساخته شده بر روی دسته های آن است." واقعااز جانب 2 - منطقه مربع ساخته شده بر روی hypotenuse،2 و ب 2 - مربعات مربع ساخته شده بر روی Catetes.

احتمالا واقعیتی که در قضیه Pythagora آمده است، ابتدا برای یک مثلث مستطیلی به همان اندازه chaled نصب شد. مربع ساخته شده بر روی hypotenuse شامل چهار مثلث است. و در هر پارچه یک مربع حاوی دو مثلث ساخته شده است. از شکل 9، می توان دید که مربع مربع ساخته شده بر روی hypotenuse برابر با مجموع مربعات مربع ساخته شده بر روی دسته بندی است.

اشعار پی پگاه
نویسنده آلمانی-رمان نویس A. Shamisso، که در ابتدای قرن XL X. او در یک تور دور جهان در کشتی روسی "Rurik" شرکت کرد، آیات زیر را نوشت:
به زودی حقیقت ابدی خواهد بود
او یک مرد ضعیف را می داند!
و حالا قضیه فیثاگورا
Verne، مانند سن دور او.
برای قربانی شدن فراوان بود
خدایان از فیثاگورا. صد گاو
او به ملات داد و سوزانده شد
برای پرتو نور، که از ابرها آمده است.
بنابراین، همیشه از آن
فقط حقیقت به نور متولد شده است
گاوها سر و صدا هستند، خیلی زیاد است، به دنبال.
آنها قادر به جلوگیری از نور نیستند
و فقط می تواند بسته شدن چشم، لرزش
از ترس، که در آنها Pythagore تزریق شده است

خلاصه کردن:
اگر یک مثلث داده اید
و علاوه بر زاویه مستقیم،
سپس مربع هیپوتنوس ها
ما همیشه به راحتی پیدا خواهیم کرد:
kartets در یک مربع نصب می شود
مقدار درجه پیدا می شود
و خیلی ساده است
ما به نتیجه خواهیم رسید.

این نزدیک شدن به آزمون هندسه است، و گاهی اوقات مواردی وجود دارد که دانش آموزان، کشش بلیط را به یاد داشته باشند، اصطلاح قضیه را به یاد داشته باشید، اما فراموش کنید که در آن شواهد را آغاز کنید. برای این اتفاق نمی افتد به شما، من یک سیگنال مرجع مرجع پیشنهاد می کنم. من فکر می کنم او برای مدت طولانی در حافظه شما باقی خواهد ماند.

اژدها اژدها ایوان-تزارویچ را قطع کرد و او دو رشد جدید داشت. در زبان ریاضی، این به این معنی است: صرف شده در ΔABC ارتفاع CD و دو مثلث مستطیلی جدید شکل گرفتندADC و BDC.

نتیجه.

پس از مطالعه مواد ساخته شده، می توان نتیجه گرفت که قضیه فیثاگورا یکی از مهمترین قضیه هندسه است، زیرا می توان آن را توسط بسیاری از قضیه های دیگر ثابت کرد و بسیاری از وظایف را حل کرد.

Pythagoras و School Pythagorea نقش مهمی در بهبود روش های حل مشکلات علمی ایفا کردند: در ریاضیات، به طور جدی شامل تأمین نیاز به شواهد شدید، که اهمیت علم خاص را به آن داد.

اطمینان حاصل کنید که این مثلث به شما مستطیل شکل است، زیرا قضیه فیثاگورا تنها به مثلث مستطیلی قابل استفاده است. در مثلث مستطیلی، یکی از سه زاویه همیشه برابر با 90 درجه است.

• زاویه مستقیم در مثلث مستطیل شکل توسط آیکون به شکل یک مربع نشان داده شده است، و نه به شکل منحنی، که نشان دهنده زاویه های غیر مستقیم است.

طرف مثلث را نشان می دهد. Katenets نشان می دهد به عنوان "A" و "B" (گربه - احزاب تقاطع در زوایای راست)، و hypotenuse - به عنوان "C" (hypotenuse - بزرگترین طرف مثلث مستطیلی، دروغ گفتن در مقابل زاویه مستقیم).

تعیین کنید که چه نوع مثلث مورد نیاز است. قضیه Pythagore به شما امکان می دهد هر طرفی مثلث مستطیلی را پیدا کنید (اگر دو طرف دیگر شناخته شوند). تعیین کنید که چگونه (A، B، C) باید پیدا شود.

• به عنوان مثال، Hypotenuse به 5 داده شده است، و Dan Catat برابر است 3. در این مورد، لازم است برای پیدا کردن CATT دوم. ما بعدا به این مثال بازگشتیم.
• اگر دو طرف دیگر ناشناخته باشند، لازم است که طول یکی از احزاب ناشناخته را پیدا کنید تا بتوانید قضیه Pythagore را اعمال کنید. برای انجام این کار، از توابع اصلی مثلثاتی استفاده کنید (اگر شما به ارزش یکی از زاویه های غیر مستقیم داده می شود).

Data Formula A 2 + B 2 \u003d C 2 داده ها را به شما مقادیر (یا مقادیری که پیدا کرده اید). به یاد داشته باشید که A و B آجیل هستند، و C - hypotenuse.

• در مثال ما، نوشتن: 32 + b² \u003d 5².

مربع هر طرف شناخته شده را گوش دهید. یا ترک درجه - شما می توانید یک عدد در یک مربع بعد ساخت.

• در مثال ما، نوشتن: 9 + B² \u003d 25.

یک طرف ناشناخته را در یک طرف معادله جدا کنید. برای انجام این کار، ارزش های شناخته شده را به طرف دیگر معادله انتقال دهید. اگر شما هیپوتنوس را پیدا کنید، سپس در قضیه Pythagore، آن را در یک طرف معادله جدا شده (بنابراین هیچ کاری انجام ندهید).

• در مثال ما، انتقال 9 در سمت راست معادله برای جدا کردن ناشناخته b². شما B² \u003d 16 دریافت خواهید کرد.

ریشه مربع را از هر دو قسمت معادله حذف کنید. در این مرحله، در یک طرف معادله، ناشناخته (در یک مربع)، و در طرف دیگر - یک عضو آزاد (شماره) وجود دارد.

• به عنوان مثال، b² \u003d 16. ریشه مربع را از هر دو قسمت معادله حذف کنید و B \u003d 4. را دریافت کنید. بنابراین، کاتات دوم برابر است 4 .

از قضیه فیثاگورا در زندگی روزمره استفاده کنید، زیرا می توان آن را در تعداد زیادی از شرایط عملی استفاده کرد. برای انجام این کار، یاد بگیرید که مثلث مستطیلی را در زندگی روزمره تشخیص دهید - در هر شرایطی که در آن دو موضوع (یا خطوط) در زوایای راست تقسیم می شوند و شی سوم (یا خط) (یا خط) بالا (یا به صورت مورب) از اولین اولین موارد (یا خطوط)، شما می توانید از قضیه Pythagore برای پیدا کردن یک طرف ناشناخته استفاده کنید (اگر دو طرف دیگر شناخته شوند).

• به عنوان مثال: دانا یک راه پله است که به سمت ساختمان متمرکز است. بخش پایین تر از پله ها 5 متر از پایه دیوار است. قسمت بالای پله ها 20 متر از زمین (تا دیوار) است. طول پله ها چیست؟
  • "5 متر از پایه دیوار" به این معنی است که a \u003d 5؛ "این 20 متر از زمین است" به این معنی است که B \u003d 20 (یعنی دو سنت مثلث مستطیلی به شما داده می شود، زیرا دیوار ساختمان و سطح زمین در زوایای راست تقسیم می شود). طول پله ها طول هیپوتنوسی است که ناشناخته است.
    • a² + b² \u003d c²
    • (5) ² + (20) ² \u003d c²
    • 25 + 400 \u003d c²
    • 425 \u003d c²
    • c \u003d √425
    • c \u003d 20.6. بنابراین، طول تقریبی راه پله برابر است 20.6 متر.