حل وظایف برای تردد همزمان و حرکت همزمان در جهت های مخالف. آموزش تصویری "رانندگی در جهت مخالف
مشکلات حرکت در جهت و در جهت مخالف.
هدف: ایجاد توانایی حل مشکلات این نوع.
در طول کلاسها.
1. لحظه سازمانی.
2. کار شفاهی. محاسبه:
الف) 170 + 180 ؛ ب) 330-90 ؛ ج) 135 + 265 ؛ د) 280 + 265 ؛ ه) 415-235؛ و) 155 + 275 ؛ ز) 210-85 ؛ ح) 390 + 490 ؛
3. تحقق دانش. جدول را پر کنید:
سرعت | ||||
فاصله |
پس از پایان کار ، دانش آموزان ، نشسته روی یک میز ، دفترچه های خود را مبادله می کنند و کار همسایه روی میز را بررسی می کنند ، پاسخ های دریافتی را با پاسخ های درست مقایسه می کنند ، که توسط معلم روی تخته سیاه نوشته شده است.
4. توضیح مطالب جدید.
تجزیه و تحلیل مشکل حرکت اجسام در جهت مخالف.
مشکل 1. دو عابر پیاده در همان زمان در جهت مخالف با سرعت 4 کیلومتر در ساعت و 6 کیلومتر در ساعت از یک نقطه خارج شدند.
به سوالات پاسخ دهید:
اولین پیاده طی 3 ساعت چند کیلومتر را طی می کند؟
دومین عابر پیاده طی 3 ساعت چند کیلومتر را طی می کند؟
هر دو عابر پیاده در 3 ساعت چند کیلومتر را طی خواهند کرد؟
فاصله بین عابران پیاده در 3 ساعت چقدر است؟
معلم. می توانید فاصله بین عابران پیاده را پس از مدتی ، به عنوان مثال ، پس از 7 ساعت ، به دو روش دریابید.
روش اول:
4 ∙ 7 = 28 (کیلومتر) اولین عابر پیاده در 7 ساعت از آنجا عبور می کند. 7 6 6 = 42 (کیلومتر) دومین عابر پیاده در 7 ساعت از آنجا عبور می کند. 28 + 42 = 70 (کیلومتر).
روش دوم:
4 + 6 = 10 (کیلومتر) ، این میزان فاصله بین عابران پیاده در 1 ساعت است. 10 7 7 = 70 (کیلومتر) فاصله بین عابران پیاده در 7 ساعت.
با جمع كردن سرعت عابران پیاده ، سرعت دور شدن عابرین از یكدیگر را پیدا كردیم - سرعت حذف. سپس به راحتی می توانیم فاصله بین عابران پیاده را در هر زمان پیدا کنیم. در فاصله 0.6 ساعت فاصله عابر پیاده را از یکدیگر بیابید. 1.7 ساعت ؛ 12.25 ساعت
حال بیایید به این س answerال پاسخ دهیم: فاصله بین عابران پیاده چند ساعت 25 کیلومتر خواهد بود؟ ما سرعت حذف عابران پیاده را می دانیم ، از اینجا می توان زمان را پیدا کرد:
25: 10 = 2.5 (ساعت)
پیدا کنید چند ساعت فاصله بین عابران پیاده 37 کیلومتر خواهد بود. 40.8 کیلومتر
معلم. با پاسخ به سوالات این مشکل چه نتیجه ای می توان گرفت؟
اگر سرعت حرکت اجسام در جهت مخالف مشخص باشد ، می توان سرعت حذف آنها را پیدا کرد. برابر است با مجموع سرعت این اجسام. با دانستن میزان حذف اجسام ، می توانید فاصله بین آنها را در هر بازه زمانی پیدا کنید و زمانی را که طی آن در فاصله معینی برداشته می شوند ، بیابید.
تجزیه و تحلیل مشکل حرکت اجسام به سمت یکدیگر.
مشکل 2. از دو نقطه که فاصله بین آنها 55 کیلومتر است ، دو عابر پیاده همزمان با سرعت 5 کیلومتر در ساعت و 6 کیلومتر در ساعت به طرف یکدیگر بیرون آمدند.
به سوالات پاسخ دهید:
اولین پیاده در 2 ساعت چند کیلومتر راه می رود؟
دومین عابر پیاده طی 2 ساعت چند کیلومتر را طی می کند؟
عابران پیاده طی 2 ساعت چند کیلومتر با هم راه خواهند رفت؟
فاصله بین عابران پیاده در 2 ساعت چقدر است؟
معلم. شما می توانید فاصله عابران پیاده را پس از مدتی ، به عنوان مثال ، پس از 3 ساعت ، به دو روش دریابید.
3 ∙ 5 = 15 (کیلومتر) اولین عابر پیاده در 3 ساعت عبور می کند. 3 ∙ 6 = 18 (کیلومتر) دومین عابر پیاده در 3 ساعت می گذرد. 15 + 18 = 33 (کیلومتر) با هم می گذرد. 55 - 33 = 22 (کیلومتر) در عرض 3 ساعت بین عابران پیاده خواهد بود.
5 + 6 = 11 (کیلومتر) این است که فاصله بین عابران پیاده در یک ساعت چقدر کاهش می یابد. 11 ∙ 3 = 33 (کیلومتر) 55 با هم می گذرند - 33 = 22 (کیلومتر) بین عابران پیاده در 3 ساعت.
با افزودن سرعت عابران پیاده ، سرعت نزدیک شدن عابرین پیاده به یکدیگر را پیدا کردیم - سرعت همگرایی. با دانستن این سرعت ، یافتن فاصله بین عابران پیاده در هر زمان دشوار نیست. فاصله بین عابران پیاده را در 1.5 ساعت پیدا کنید. 4.2 ساعت
اکنون ما در چند ساعت ملاقات عابران پی می بریم. فاصله تا ملاقات عابران پیاده 55 کیلومتر است ، سرعت همگرایی آنها 11 کیلومتر در ساعت است. از اینجا متوجه می شویم که عابران پیاده در 55: 11 = 5 (ساعت) با هم ملاقات می کنند. پیدا کنید چه مدت طول می کشد تا پیاده ها 44 کیلومتر را با هم پیاده روی کنند. 38.5 کیلومتر
معلم. با پاسخ به س questionsالات مسئله چه نتیجه ای می توان گرفت؟
همگرایی. برابر است با مجموع سرعت این اجسام. با آگاهی از سرعت همگرایی اجسام ، می توانید پیدا کنید اگر سرعت حرکت اجسام به سمت یکدیگر را می دانید ، می توانید سرعت فاصله آنها را در هر بازه زمانی پیدا کنید و زمانی را پیدا کنید که طی آن به یکدیگر نزدیک می شوند. فاصله معین
5. شکل گیری مهارت ها و توانایی ها.
شماره 000 (ج ، د) ؛ 000 (ج ، د) - به صورت شفاهی.
دو نفر به طور همزمان یک نقطه را در جهت مخالف با سرعت 10 کیلومتر در ساعت و 12 کیلومتر در ساعت ترک کردند.
در فاصله 1 ساعته از یکدیگر چقدر خواهند بود؟ 0.5 ساعت؟ بعد از 1.1 ساعت؟ فاصله بین آنها در چند ساعت 33 کیلومتر خواهد بود؟
10 + 12 = 22 (کیلومتر / ساعت) سرعت حذف. 22 ∙ 1 = 22 (کیلومتر) در عرض 1 ساعت بین آنها قرار می گیرد. 0.5 22 22 = 11 (کیلومتر) در 0.5 ساعت بین آنها قرار می گیرد. 1.1 ∙ 22 = 24.2 (کیلومتر) بعد از 1.1 ساعت. 33: 22 = 1.5 (ساعت)
پاسخ: در 1.5 ساعت فاصله بین آنها 33 کیلومتر خواهد بود.
شماره 000 (الف). دو دوچرخه سوار همزمان دو روستا را به سمت یکدیگر ترک کردند و پس از 1.6 ساعت با یکدیگر ملاقات کردند.سرعت یکی از آنها 10 کیلومتر در ساعت و دیگری 12 کیلومتر در ساعت بود. فاصله بین روستاها چقدر است؟ راه حل:
10 + 12 = 22 (کیلومتر / ساعت) سرعت نزدیک شدن. 22 ∙ 1.6 = 35.2 (کیلومتر) فاصله بین روستاها.
پاسخ: 35.2 کیلومتر.
شماره 000. دو قطار همزمان از نقاط A و B به طرف یکدیگر حرکت کردند. فاصله بین نقاط A و B 350 کیلومتر است. سرعت یکی 65 کیلومتر در ساعت ، دیگری 75 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین قطارها در چند ساعت 70 کیلومتر خواهد بود؟ چرا مشکل دو راه حل دارد؟
مورد 1: قطارها 70 کیلومتر به یکدیگر نرسیدند.
65 + 75 = 140 (کیلومتر / ساعت) سرعت همگرایی قطارها. 350 - 70 = 280 (کیلومتر) قطار نیاز به سفر دارند. 280: 140 = 2 (ساعت)
مورد 2: قطارها در جهت مخالف 70 کیلومتر از یکدیگر برخورد کرده و حرکت کردند.
65 + 75 = 140 (کیلومتر در ساعت) به سرعت و سرعت حذف نزدیک می شوند. 350 + 70 = 420 (کیلومتر) قطارها عبور خواهند کرد. 420: 140 = 3 (ساعت)
پاسخ: فاصله 70 کیلومتری بین 2 ساعت و 3 ساعت بین قطارها خواهد بود.
از دو شهر ، فاصله بین آنها 420 کیلومتر است ، یک کامیون همزمان با سرعت 60 کیلومتر در ساعت و یک ماشین سواری با سرعت 80 کیلومتر در ساعت به طرف یکدیگر حرکت کردند. چند ساعت پس از جلسه آنها کامیون به مقصد می رسد؟
60 + 80 = 140 (کیلومتر / ساعت) سرعت همگرایی خودروها. 420: 140 = 3 (ساعت) بعد از این زمان اتومبیل ها به هم می رسند. 420: 60 = 7 (ساعت) کامیون برای کل سفر هزینه می کند. 7 - 3 = 4 (ساعت) کامیون پس از جلسه حرکت می کند.
پاسخ: در 4 ساعت
6. خلاصه درس.
سوالات از دانش آموزان:
اگر سرعت حرکت اجسام در جهت مخالف مشخص شود ، چه چیزی می توان یافت؟
اگر سرعت حرکت اجسام به سمت یکدیگر و فاصله بین اجسام مشخص باشد ، چه چیزی را می توان یافت؟
دو خودرو یک نقطه را در جهت مخالف با سرعت 60 کیلومتر در ساعت و 70 کیلومتر در ساعت ترک کردند. س questionsالات منطقی برای مشکل بپرسید و به آنها پاسخ دهید.
از دو نقطه واقع در فاصله 75 کیلومتری ، یک دوچرخه سوار همزمان با سرعت 15 کیلومتر در ساعت و 10 کیلومتر در ساعت به طرف یکدیگر حرکت کرد. ... س questionsالات منطقی برای مشکل بپرسید و به آنها پاسخ دهید.
تکلیف خانه: شماره 000 ؛ شماره 000 (ب) ؛ 000 (ب)
اهداف درس:
1. آموزشی:
· آموزش حل مسائل مربوط به حرکت در جهت مخالف.
· آموزش ترسیم وظایف برای حرکت در جهت مخالف.
2. توسعه:
· توسعه دهید تفکر منطقی، حافظه ، توجه ، مهارتهای محاسبات شفاهی و نوشتاری ، درون نگری و خودکنترلی ؛
· ایجاد علاقه شناختی ، توانایی انتقال دانش به شرایط جدید.
3. آموزشی:
· ایجاد شرایط برای توسعه فرهنگ ارتباطی ، توانایی گوش دادن و احترام به نظرات دیگران ؛
· پرورش مسئولیت پذیری ، کنجکاوی ، پشتکار ، فعالیت شناختی ، نگرش مهربان نسبت به همکلاسی های خود.
· نیاز به شیوه زندگی سالم را شکل دهید.
تشکیل UUD:
· اقدامات شخصی: (تعیین سرنوشت ، شکل گیری حس ، جهت گیری اخلاقی و اخلاقی) ؛
· اقدامات نظارتی: (تعیین هدف ، برنامه ریزی ، پیش بینی ، کنترل ، تصحیح ، ارزیابی ، خودتنظیمی) ؛
· اقدامات شناختی: (عمومی آموزشی ، منطقی ، بیان مسئله و راه حل) ؛
· اقدامات ارتباطی: (برنامه ریزی همکاری آموزشی ، طرح س questionsالات ، حل تعارضات ، مدیریت رفتار شریک ، توانایی بیان افکار با دقت و کمال کافی مطابق با وظایف و شرایط ارتباط).
تجهیزات:
کارت هایی برای کار در مراحل مختلف درس
· ارائه
هرم برای طراحی مدل بشریت
کتاب درسی و کتاب کار
در طول کلاسها
I. خودمختاری برای کار.
درس ریاضی وظیفه آموزشی
تماس طولانی مدت برقرار شده است
درس شروع می شود
او برای استفاده بعدی به سراغ بچه ها می رود.
سعی کنید همه چیز را درک کنید
II به روز رسانی دانش
من پیشنهاد می کنم تعیین کنم که درس ما به چه چیزی اختصاص می یابد. برای انجام این کار ، ابتدا مقادیر عبارت ها را بیابید:
500 * 60: 100 = (a) 36 542_2 000 820
4000 * 3: 100 = (ساعت) * 30329 621
953-720 + 42 = (ساعت) (من) (د)
بنابراین ، امروز ما در مورد وظایف صحبت خواهیم کرد ، ما همچنان با موضوع جنبش آشنا می شویم.
برای حل موفقیت آمیز مشکلات چه دانش و مهارتهایی لازم است؟
بتوانید عملیات حساب را به درستی انتخاب کنید ، در صورت امکان از فرمول ها استفاده کنید.
محاسبات را سریع و دقیق انجام دهید.
برای آموزش محاسبات بدون خطا ، چه کارهایی را پیشنهاد می کنید؟
من شمارش شفاهی را پیشنهاد می کنم.
در منطقه Nevelsky در منطقه Pskov ، در ساحل دریاچه Sennitsa ، روستای Dubokrai وجود دارد که به دلیل قدیمی ترین شهرت دارد. یافته های باستان شناسی... در انتهای دریاچه در نزدیکی روستا در سال 1982 ، A.M. Miklyaev و دیگر باستان شناسان سن پترزبورگ قدیمی ترین اسکی را پیدا کردند ، تاریخ تولید آن 2330 (2615-2160 سال) قبل از میلاد تخمین زده شد. ه. ، از نارون ساخته شده است ، البته این نوع اسکی نیست که ورزشکاران ما در المپیک سوچی استفاده می کنند ، اما شاید این جد آن باشد.
برای ورزش در انتخاب درستعملیات حساب چه وظایفی می تواند مفید باشد؟
مسابقات رعد اسا
درست است ، بیایید مسابقات رعد اسا را شروع کنیم.
اسکی باز 10 کیلومتر در ساعت ساعت دوید. چقدر سریع است؟
V = 10 کیلومتر: ساعت
چقدر طول می کشد تا یک دو ورزشکار دوچرخه سواری با سرعت 30 کیلومتر در ساعت ، کیلومتر را طی کند؟
T = S کیلومتر: 30 کیلومتر در ساعت
اسکیت باز با سرعت x متر در دقیقه دوید و در فاصله 5 دقیقه ای قرار داشت. چقدر مسافت را طی کرده است؟
S = x متر بر دقیقه * 5 دقیقه
این هواپیما در 3 دقیقه کیلومتر را پیمود. چقدر سریع حرکت می کرد؟
v = S کیلومتر: 3 دقیقه
لژ در امتداد بزرگراه با سرعت 135 کیلومتر در ساعت حرکت کرد و مسافتی را به عنوان کیلومتر طی کرد. چقدر مسافت را طی کرد؟
t = S کیلومتر: 135 کیلومتر در ساعت
اسنوبوردر با سرعت 100 کیلومتر در ساعت از شیب حرکت می کند. اگر یک دقیقه در جاده بگذراند ، چه مسافتی را طی می کند؟
S = 100 کیلومتر در ساعت * t دقیقه
یک عبارت بسازید و معنی آن را بیابید:
از نقاط A و B ، فاصله بین آنها 6 کیلومتر است ، 2 عابر پیاده همزمان در جهت مخالف حرکت می کنند. سرعت پیاده اول 3 کیلومتر در ساعت و سرعت پیاده دوم 5 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین آنها در 4 ساعت چگونه تغییر می کند؟ آیا جلسه ای برگزار می شود؟
سوم بیان مشکل آموزشی.
چه وظیفه ای را انجام دادید؟
فاصله بین دو عابر پیاده را 4 ساعت پس از حرکت آنها پیدا کردیم.
چگونه حرکت کردند؟
همزمان در جهت مخالف.
چرا این فاصله را پیدا نکردید؟
ما الگوریتمی برای اجرای آن نداریم.
برای حل مشکل چه می توانیم انجام دهیم - برای خود هدف تعیین کنید.
ما باید یک الگوریتم برای یافتن فاصله بین اجسام هنگام حرکت در جهت مخالف بسازیم.
موضوع درس را تدوین کنید.
حرکت در جهت مخالف
IV "کشف دانش جدید".
شماره 1 ، ص 93.
مشکل را بخوانید.
از نقاط A و B ، فاصله بین آنها 6 کیلومتر است ، 2 عابر پیاده همزمان در جهت مخالف حرکت می کنند. سرعت پیاده اول 3 کیلومتر در ساعت و سرعت پیاده دوم 5 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین آنها در 1 ساعت چگونه تغییر می کند؟ در 1 ساعت ، 2 ساعت ، 3 ساعت ، 4 ساعت چقدر برابر خواهد بود؟ آیا جلسه ای برگزار می شود؟ نقاشی را تمام کنید و جدول را پر کنید. فرمول وابستگی فاصله بین عابران پیاده d به زمان سفر t را بنویسید.
فاصله بین دو عابر پیاده در ابتدا چقدر بود؟
میزان حذف آنها چقدر است؟ آموزش را پر کنید.
V می زند = 3 + 5 = 8 (کیلومتر / ساعت)
سرعت حذف 8 کیلومتر در ساعت چه چیزی را نشان می دهد؟
این نشان می دهد که 2 عابر پیاده در هر ساعت 8 کیلومتر حرکت می کنند.
از کجا می دانید بعد از 1 ساعت چگونه شد؟
لازم است 8 کیلومتر به 6 کیلومتر اضافه شود ، 14 کیلومتر می گیریم.
سپس آنها 8 کیلومتر دیگر ، سپس 8 کیلومتر دیگر و غیره حرکت می کنند.
چگونه می توان فاصله را پس از 2 ساعت ، 3 ساعت تعیین کرد؟
لازم است 8 * 2 ، 8 * 3 را به 6 اضافه کنید.
پر کردن جدول را تمام کنید.
6 + (3 + 5) * 2 = 22
6 + (3 + 5) * 3 = 30
6 + (3 + 5) * 4 = 38
6 + (3 + 5) * t = d
فرمول فاصله d بین 2 عابر پیاده را در زمان t بنویسید.
d = 6 + (3 + 5) * t ، یا d = 6 + 8 * t
آیا جلسه ای برگزار می شود؟
نه ، زیرا عابران پیاده در همان زمان در جهت مخالف حرکت می کردند.
برابری حاصله روی تخته ثابت می شود:
d = 6 + (3 + 5) * t
مسافت اولیه (6 کیلومتر) را با s و سرعت 2 عابر پیاده (3 کیلومتر در ساعت و 5 کیلومتر در ساعت) - v 1 و v 2 را مشخص کرده و برابری حاصله را به صورت کلی بنویسید.
عدد 6 در مساوی روی تخته با حرف s بسته می شود و اعداد 3 و 5 با حروف v 1 و v 2 بسته می شوند. به نظر می رسد یک فرمول است که در این درس می تواند به عنوان خلاصه محوری مورد استفاده قرار گیرد:
d = s + (v 1 + v 2) * t
این فرمول را می توان از زبان ریاضی به روسی در قالب یک قانون ترجمه کرد:
برای ، در حالی که در جهت مخالف حرکت می کنید ، فاصله بین دو جسم در را پیدا کنید این لحظهزمان ، می توانید سرعت حرکت ضرب در زمان سفر را به فاصله اولیه اضافه کنید.
این قانون نباید به طور رسمی حفظ شود - این امر غیرمولد است ، اما باید به عنوان بیان در معنای فرمول ساخته شده تکرار شود.
V. لنگر انداختن اولیه.
یک راه حل تفسیری از مشکلات در مورد استفاده از الگوریتم های معرفی شده سازماندهی می شود: ابتدا از جلو ، سپس در گروه یا جفت.
شماره 2 ، ص 93.
مشکل را به دو طریق حل کنید. توضیح دهید کدام یک راحت تر است و چرا؟ از دو شهر واقع در فاصله 65 کیلومتری یکدیگر ، دو اتومبیل به طور همزمان در جهت مخالف حرکت کردند. یکی از آنها با سرعت 80 کیلومتر در ساعت و دیگری - 110 کیلومتر در ساعت حرکت کرد. فاصله خودروها در 3 ساعت پس از حرکت چقدر است؟
1) 80 + 110 = 190 (کیلومتر / ساعت) - سرعت حذف خودرو ؛
2) 190 * 3 = 570 (کیلومتر) - فاصله در 3 ساعت افزایش یافت ؛
3) 65 + 570 = 635 (کیلومتر).
65 + (80 + 110) * 3 = 635 (کیلومتر).
1) 80 * 3 = 240 (کیلومتر) - 1 ماشین را در 3 ساعت رانندگی کرد ؛
2) 110 * 3 = 330 (کیلومتر) - 2 ماشین را در 3 ساعت رانندگی کرد ؛
3) 65 + 240 + 330 = 635 (کیلومتر).
65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (کیلومتر).
پاسخ: بعد از 3 ساعت فاصله بین اتومبیل ها 635 کیلومتر خواهد بود.
شماره 4 ، ص 94.
مطابق نمودارها مسائل معکوس متقابل را ترسیم کرده و آنها را حل کنید:
1 و 2 از جلو انجام می شود.
3 و 4 به صورت گروهی یا جفتی انجام می شود.
1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (کیلومتر) ؛
2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (کیلومتر / ساعت) ؛
3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (کیلومتر) ؛
4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (ساعت).
Vi کار مستقل.
دانش آموزان کنترل خود و ارزیابی جذب الگوریتم ساخته شده را انجام می دهند. آنها به طور مستقل مشکل را برای نوع جدیدی از حرکت حل می کنند ، صحت راه حل خود را بررسی و ارزیابی می کنند و مطمئن می شوند که بر روش جدید عمل مسلط شده اند. در صورت لزوم خطاها اصلاح می شوند.
شماره 3 ، ص 94.
مشکل را به دو طریق حل کنید. توضیح دهید کدام یک راحت تر است و چرا؟
2 قایق از یک اسکله به طور همزمان در جهت مخالف حرکت کردند. پس از 3 ساعت ، فاصله بین آنها برابر با 168 کیلومتر شد. اگر می دانید سرعت قایق اول 25 کیلومتر در ساعت است ، سرعت قایق دوم را پیدا کنید.
1) 168: 3 = 56 (کیلومتر / ساعت) - سرعت برداشتن قایق ها ؛
2) 56 - 25 = 31 (کیلومتر / ساعت).
56 - 168: 3 = 31 (کیلومتر / ساعت)
1) 25 * 3 = 75 (کیلومتر) - 1 قایق در 3 ساعت حرکت کرد.
2) 168 - 75 = 93 (کیلومتر) - 2 قایق در 3 ساعت حرکت کردند.
3) 93: 3 = 31 (کیلومتر / ساعت).
(168 - 25 * 3): 3 = 31 (کیلومتر / ساعت).
پاسخ: سرعت قایق دوم 31 کیلومتر در ساعت است.
Vii. شمول دانش و تکرار
وظایفی برای تجمیع مطالب مورد مطالعه قبلی انجام می شود.
شماره 6 ، ص 94.
از دو شهر ، 1680 کیلومتر فاصله از یکدیگر ، 2 قطار همزمان برای ملاقات با یکدیگر حرکت کردند. قطار اول این فاصله را در 21 ساعت طی می کند و قطار دوم - در 28 ساعت. قطارها در چند ساعت ملاقات خواهند کرد؟
1) 1680: 21 = 80 (کیلومتر / ساعت) - سرعت 1 قطار ؛
2) 1680: 28 = 60 (کیلومتر / ساعت) - سرعت 2 قطار ؛
3) 80 + 60 = 140 (کیلومتر / ساعت) - سرعت نزدیک شدن ؛
4) 1680: 140 = 12 (ساعت).
1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (ساعت)
پاسخ: قطارها در 12 ساعت ملاقات می کنند.
1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (ساعت) ؛
2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (ساعت) ؛
3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (ساعت)
زمان ملاقات قطارها به فاصله بین شهرها بستگی ندارد (اضافی داده شده است).
هشتم مشق شب.
خانه ها توسط موضوع جدیدشما باید نکات اساسی - یعنی یک فرمول جدید را بیاموزید و مشکل خود را برای نوع جدیدی از حرکت ارائه دهید و حل کنید - حرکت در جهت های مخالف ، مشابه شماره 2.
علاوه بر این ، در صورت تمایل ، می توانید کار شماره 7 را انجام دهید.
شماره 7 ، ص 94
عباراتی را پیدا کنید که با کار داده شده مطابقت داشته باشد و علامت "+" را در کنار آن قرار دهید. بقیه عبارات را کنار بگذارید.
کارهای ترافیکی پیش رو
وظایف این نوع شامل وظایفی است که در آنها روند حرکت دو بدن ، ارسال همزمان از دو نقطه (نقطه) به یکدیگر ، در نظر گرفته می شود. بسته به شرایط مشکل ، در صورت مشخص بودن زمان حرکت قبل از جلسه و سرعت اجسام ، لازم است فاصله بین نقاط مشخص شود. زمان حرکت قبل از جلسه ، اگر فاصله بین نقاط و سرعت حرکت مشخص باشد. سرعت حرکت یک بدن ، در صورت مشخص بودن فاصله ، زمان حرکت قبل از ملاقات و سرعت حرکت بدن دوم.
مدل جبری: (v 1 + v 2) t = s ،
جایی که s-فاصله بین نقاط اولیه حرکت ، v 1 و v 2 سرعت اجسام ، t زمان حرکت است.
مثالدو قطار همزمان مسکو و سن پترزبورگ را به سمت یکدیگر ترک کردند که سرعت آنها به ترتیب 56 کیلومتر در ساعت و 72 کیلومتر در ساعت است. آنها بعد از 5 ساعت ملاقات کردند فاصله بین شهرها را محاسبه کنید.
مدل گرافیکی مشکل در شکل 1 نشان داده شده است.
برای تعیین فاصله بین شهرها ، باید بدانید که قطار اول قبل از جلسه چند کیلومتر و دومین کیلومتر چند کیلومتر را طی کرده است. هنگام ملاقات ، هر دو قطار تمام مسافت را با هم طی کرده بودند. برای اطلاع از مسافت طی شده توسط قطار اول قبل از ملاقات با قطار دوم ، باید سرعت و زمان حرکت آن را از خروج تا ملاقات بدانید. هر دو در شرایط هستند. برای تعیین مسافت طی شده توسط قطار دوم تا جلسه ، همچنین باید سرعت و زمان سفر را از خروج تا جلسه بدانید. این داده ها در شرایط هستند.
1. 56 5 = 280 (کیلومتر) - اولین قطار را در 8 ساعت طی کرد.
2. 72 5 = 360 (کیلومتر) - دومین قطار در 8 ساعت طی شد.
3. 280 + 360 = 640 (کیلومتر) - فاصله بین شهرها.
پاسخ: فاصله بین شهرها 640 کیلومتر است.
وظایف حرکتی یک طرفه
وظایف این نوع شامل وظایفی است که در آنها روند حرکت دو بدن ، ارسال همزمان از دو نقطه (نقطه) در یک جهت ، در نظر گرفته می شود. بسته به شرایط مشکل ، باید مشخص شود که چقدر طول می کشد که یک جسم از بدن دیگر سبقت بگیرد ، در چه فاصله ای از یک نقطه مشخص یک جسم از دیگری سبقت می گیرد و غیره.
مدل جبری:
(v 1 - v 2) t = s ،
جایی که s فاصله بین نقاط اولیه حرکت است ، v و v 2 سرعت اجسام است ، t- زمان حرکت
در این معادله ، 4 تعیین مقدار وجود دارد ، بنابراین می توان چهار نوع مساله را حل کرد که در آنها یکی از کمیت ها مورد نظر و سه تای دیگر داده هستند.
توجه داشته باشید.با توجه به محتوای حسابی ، این مشکلات را می توان به عنوان مشکلات یافتن ناشناخته ها از دو تفاوت طبقه بندی کرد (به بند 3 این فصل مراجعه کنید).
مثالدو عابر پیاده به طور همزمان در یک جهت از دو مکان واقع در فاصله 10 کیلومتری یکدیگر حرکت کردند. اولی با سرعت 3 کیلومتر در ساعت راه می رفت ، دومی - 5 کیلومتر. دومی چند ساعت با اولین ساعت جبران می کند؟
راه حل. مدل گرافیکی مشکل در شکل 2 نشان داده شده است.
 |
برای پی بردن به این که پیاده دوم چند ساعت از ساعت اول می گذرد ، باید بدانید که فاصله اولیه بین آنها چقدر است (در شرایط ذکر شده) و چند کیلومتر این فاصله در 1 ساعت کاهش می یابد. برای پاسخ به سوال دوم ، باید سرعت هر دو عابر پیاده را بدانید. این داده ها در شرایط هستند.
ما تصمیمی در مورد اقدامات با ثبت توضیحات به صورت بازجویی صادر می کنیم.
1) دومین عابر پیاده چند کیلومتر در ساعت بیشتر از اول پیاده روی کرد؟
5-3 = 2 (کیلومتر / ساعت).
2) دومین عابر پیاده چند ساعت اول را می گیرد؟
پاسخ: دومین عابر پیاده در 5 ساعت به اولین نفر می رسد.
مشکلات حرکت در جهت مخالف
وظایف این نوع شامل وظایفی است که در آنها روند حرکت دو جسم به طور همزمان از دو نقطه (نقطه) در جهات مختلف ارسال می شود. بسته به شرایط مشکل ، باید مشخص شود که چقدر طول می کشد که اجسام در فاصله معینی از یکدیگر قرار بگیرند. بدنها پس از زمان معینی در چه فاصله ای از یکدیگر قرار خواهند گرفت. با چه سرعتی اجسام باید حرکت کنند تا پس از زمان معینی در فاصله مورد نیاز از یکدیگر قرار بگیرند.
مدل جبری:
(v 1 + v 2) t + s = s 1
جایی که s فاصله بین نقاط شروع حرکت است ، s 1- فاصله بین اجسام در زمان t ، v ، و v 2- سرعت اجسام ، t- زمان حرکت
این معادله دارای 5 نام برای کمیت ها است ، بنابراین می توان پنج نوع مسئله را حل کرد که در آنها یکی از مقادیر مورد نیاز است و چهار مورد دیگر داده هستند.
مثالدو موتورسوار همزمان با حرکت در جهت مخالف از شهر خارج شدند. سرعت آنها 40 کیلومتر در ساعت و 50 کیلومتر در ساعت است. 4 ساعت پس از شروع حرکت در چه فاصله ای از یکدیگر خواهند بود؟
راه حل. مدل گرافیکی مشکل در شکل 3 نشان داده شده است.
 |
برای پاسخ به س ofال مسئله ، کافی است مسافت طی شده توسط موتورسواران اول و دوم را در 4 ساعت پیدا کرده و نتایج بدست آمده را اضافه کنید.
بیایید تصمیم گیری در مورد اقدامات را با توضیحات بنویسیم:
1) 40 4 = 160 (کیلومتر) - اولین موتورسوار در 4 ساعت عبور کرد ؛
2) 50 4 = 200 (کیلومتر) - دوچرخه سوار دوم در 4 ساعت عبور کرد.
3) 160 + 200 = 360 (کیلومتر) - 4 ساعت پس از شروع حرکت بین موتورسواران خواهد بود.
مشکل را می توان با حل آن به شیوه ای دیگر و با استفاده از مفهوم نرخ حذف بررسی کرد:
آ. 40 + 50 = 90 (کیلومتر / ساعت) - سرعت حذف موتورسواران ؛
ب 90 4 = 360 (کیلومتر) - فاصله موتورسواران در 4 ساعت.
شعار:
همیشه در حال حرکت ،
همیشه در حال حرکت
اشتباهات با خود
دوستم را نگیر!
- تکرار
- کار مستقل شماره 1.
- معاینه.
- کار انفرادی:
- جمع بندی درس.
الف) رفع اشکال:
- کار با کارت های تصحیح ؛
- خودآزمایی با نمونه ؛
- کار مستقل شماره 2 با خودآزمایی مطابق نمونه ؛
ب) وظیفه اضافی (با خودآزمایی مطابق نمونه).
I. تکرار.
روی چه موضوعی کار می کنیم؟
(حل وظایف برای تردد همزمان و حرکت همزمان در جهت های مخالف).
1) چه الگوریتم هایی باید تکرار شوند؟
2) کارت های سیگنال تهیه کنید.
| تصميم گرفتن | قرمز | رنگ زرد | سبز |
| دو دوچرخه سوار همزمان به طرف یکدیگر سوار شدند. سرعت اول 12 کیلومتر در ساعت ، سرعت دوم 15 کیلومتر در ساعت است. سرعت همگرایی چقدر است؟ | 27 کیلومتر در ساعت | 185 کیلومتر در ساعت | |
| دو اسکی باز همزمان از 2 روستا به سمت یکدیگر با سرعت 10 کیلومتر در ساعت و 12 کیلومتر در ساعت حرکت کردند و 2 ساعت بعد با یکدیگر ملاقات کردند. فاصله بین روستاها چقدر است؟ | 2.5 مایل | 44 کیلومتر | 24 کیلومتر |
| دو قایق موتوری به طور همزمان در جهت مخالف با اسکله با سرعت 10 کیلومتر در ساعت و 14 کیلومتر در ساعت حرکت کردند. میزان حذف چقدر است؟ | 140 کیلومتر در ساعت | ||
| دو عابر پیاده همزمان روستاها را در جهت مخالف با سرعت 3 کیلومتر در ساعت و 4 کیلومتر در ساعت ترک کردند. فاصله بین آنها در چند ساعت 21 کیلومتر خواهد بود؟ | ساعت 5 | 3 ساعت | ساعت 6 |
3) تأیید صحت
بیایید خلاصه کنیم. کجا اشتباه کردی؟ کدام الگوریتم باید تکرار شود؟
دقیقه فیزیکی
بیایید دستان خود را به طرفین بگذاریم ،
بیایید به چپ راست برسیم.
و سپس برعکس
یک چرخش به راست خواهد بود ،
یکی پنبه ، دو عدد پنبه
یکبار دیگر برگرد!
یک دو سه چهار،
شانه ها بالاتر ، بازوها پهن تر!
دستانمان را پایین می اندازیم
و دوباره پشت میز بنشینید.
کار مستقل شماره 1 (5 دقیقه)
برای کسانی که کار را زودتر انجام می دهند ، وظیفه اضافیکتاب درسی ص 106 شماره 5 (الف) ، (ب).
وقتی زنگ به صدا در می آید ، کار را تمام می کنیم.
تکلیف کار مستقل شماره 1.
از 2 روستا همزمان 2 عابر پیاده به طرف یکدیگر بیرون آمدند و در 2 ساعت با هم ملاقات کردند. سرعت اول 5 کیلومتر در ساعت ، سرعت دوم 4 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین روستاها چقدر است؟
2 دستگاه بخار به طور همزمان در جهت مخالف از اسکله خارج شدند. سرعت بخار 30 کیلومتر در ساعت و 20 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین آنها در چند ساعت 150 کیلومتر خواهد بود؟
کار مستقل را به پایان رساند.
سوم معاینه.
ابتدا ، پاسخ ها را بررسی می کنیم ، آنها را در جدول ثبت می کنیم
| الگوریتم ها | تصحیح | ||||
مشکل شماره 1 |
№ 1 | № 1 | نارنجی | ||
| № 2 | № 2 | رنگ زرد | |||
مشکل شماره 2 |
№ 3 | № 3 | سبز روشن | ||
| № 4 | № 4 | رنگ صورتی | |||
اگر درست است "+" و اگر "نه" قرار می دهیم.
پاسخ به کار مستقل № 1:
| 18 کیلومتر |
| 3 ساعت |
کارت سیگنال: سبز - درست ، قرمز - خطا.
کی اشتباه نداره؟
آیا پاسخ صحیح به این معناست که تصمیم درستی گرفته اید؟ (نه)
IV کار انفرادی
بیایید نمونه دقیق را روی صفحه بررسی کنیم.
وظایف مربوط به چه الگوریتم هایی بود؟
آیا آنها چنین استدلال می کردند؟
کجا و در چه مرحله ای اشتباه کردید؟
کودکان آهنرباهای نارنجی ، زرد ، سبز روشن ، صورتی را به الگوریتم هایی که در آن اشتباه کرده اند وصل می کنند.
ما برخاستیم ، هیچ خطایی نداریم و در یک تجزیه و تحلیل دقیق.
هدف کار شما چیست؟ (به کار در تکالیف اضافی ادامه دهید)
ما بلند شدیم که اشتباه کرد.
خطاهای انجام شده:
الگوریتم شماره 1 - کارت نارنجی ،
الگوریتم شماره 2 - کارت زرد ،
در الگوریتم شماره 3 - کارت سبز روشن ،
الگوریتم 4 دارای کارت صورتی است.
کارت ها را بگیرید.
ورزش برای چشم ها
چشم ها بالا ، پایین ، راست ، چپ.
با چشمان خود جسورانه رانندگی می کنیم.
پایین ، بالا ، چپ ، راست.
اصلا سرگرم کننده نیست.
چشمان خود را ببندید ، آنها را باز کنید.
من یک سوال ساده می پرسم.
آیا می توانم با چشم نقاشی کنم؟
خودمان آن را بررسی می کنیم.
ما یک مربع ترسیم می کنیم.
مار ، فقط یک مار کوچک.
یک مثلث نیز ممکن است ،
فقط با دقت زیاد
کار مستقل شماره 2
وظیفه روی کارت ها را بخوانید و دست به کار شوید.
کارت نارنجی.
کارت زرد.
دو دوچرخه سوار از روستاها به طرف یکدیگر حرکت کردند و 2 ساعت بعد یکدیگر را ملاقات کردند. سرعت دسترسی - 17 کیلومتر در ساعت فاصله بین روستاها چقدر است؟
کارت سبز روشن
کارت صورتی.
ما تصمیم گرفتیم ، بررسی کردیم ، اشتباهات خود را اصلاح کردیم ، نتایج خود را در صفحه ثبت کردیم.
کسانی که کار اضافی را انجام دادند ، راه حل را روی کارت ها بررسی کنید.
که هیچ خطایی نداشت (سبز).
چه کسانی با کارتهای اصلاحی کار کردند؟ آیا خطا را برطرف کردید؟ (سبز).
وظایفی را که حل کرده ایم کجا انجام خواهیم داد؟ (در آزمون).
با چه نتیجه ای به خانه خواهید رفت؟
تکالیف: ص 106 № 4.
پیوست 1
خطاهای الگوریتمی
شماره 1 - کارت نارنجی
دو عابر پیاده همزمان 2 روستا را به سمت یکدیگر ترک کردند. سرعت اولین عابر پیاده 7 کیلومتر در ساعت ، از دوم - 3 کیلومتر در ساعت است. سرعت همگرایی چقدر است؟
7 + 3 = 10 (کیلومتر / ساعت)
پاسخ: 10 کیلومتر در ساعت - سرعت همگرایی عابران پیاده
شماره 2 - کارت زرد
دو دوچرخه سوار از روستاها به طرف یکدیگر حرکت کردند و 2 ساعت بعد یکدیگر را ملاقات کردند. سرعت حرکت 17 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین روستاها چقدر است؟
17 2 2 = 34 (کیلومتر)
پاسخ: 34 کیلومتر فاصله بین روستاها است.
شماره 3 - کارت سبز روشن
2 عابر پیاده به طور همزمان در جهت مخالف با سرعت 5 کیلومتر در ساعت و 3 کیلومتر در ساعت شهر را ترک کردند. میزان حذف چقدر است؟
5 + 3 = 8 (کیلومتر / ساعت)
پاسخ: 8 کیلومتر در ساعت - سرعت حذف عابران پیاده
شماره 4 - کارت صورتی
2 اسکی باز همزمان روستا را در جهت مخالف ترک کردند. سرعت حذف 18 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین آنها در چند ساعت 36 کیلومتر خواهد بود؟
36/18 = 2 (ساعت)
پاسخ: در 2 ساعت فاصله بین اسکی بازان 36 کیلومتر خواهد بود.
وظیفه اضافی
