عناصر مکانیک رسانه های جامد. عناصر لمینار رسانه مداوم و آشفته

نتیجه گیری پرواز فضایی در این سیاره محسوب می شود. تا به امروز، تنها سه کشور آموخته اند که فضاپیما را به زمین بازگردانند: روسیه، ایالات متحده آمریکا و چین.

برای سیارات با اتمسفر (شکل 3.19) مشکل کاشت به طور عمده به حل سه وظیفه کاهش می یابد: غلبه بر سطح بالایی از بیش از حد؛ حفاظت در برابر گرمایش آیرودینامیکی؛ مدیریت زمان برای رسیدن به سیاره و مختصات نقطه فرود.

شکل. 3.19. طرح فرود با مدارهای مدار و فرود بر روی سیاره با اتمسفر:

n.- تبدیل موتور ترمز؛ ولی- جمع آوری با مدارهای؛ M.- جداسازی CA از Orbital Ka؛ که در- سیستم ورودی در لایه های متراکم جو؛ از جانب -شروع به کار با یک سیستم کاشت چتر نجات؛ D.- فرود بر روی سطح سیاره؛

1 - تبار بالستیک؛ 2 - برنامه ریزی تبار

هنگام فرود بر روی سیاره بدون اتمسفر (شکل 3.20، ولی, ب) مشکل حفاظت در برابر گرمایش آیرودینامیکی حذف می شود.

KA، واقع در مدار ماهواره مصنوعی سیاره یا یک سیاره نزدیک به یک فضای برای قرار دادن آن، حاشیه ای بزرگ انرژی جنبشی مرتبط با سرعت KA و جرم آن و انرژی بالقوه ناشی از موقعیت فضاپیمای است نسبت به سطح سیاره.

شکل. 3.20. فرود آمدن و فرود بر روی سیاره بدون اتمسفر:

ولی- تبار بر روی سیاره با خروج اولیه به مدار انتظار؛

ب- فرود نرم با موتور ترمز و دستگاه فرود؛

من - مسیر هیپربولیک جریان به سیاره؛ II - مسیر مداری؛

III - مسیر فرود از مدار؛ 1، 2، 3 - بخش های فعال پرواز در هنگام ترمز و فرود نرم

در ورودی به لایه های متراکم جو در مقابل قسمت بینی، یک موج شوک رخ می دهد، گاز گرما به دمای بالا. همانطور که در اتمسفر SA غوطه ور شده است، سرعت کاهش می یابد و گاز داغ به طور فزاینده حرارتی SA می شود. انرژی جنبشی دستگاه به حرارت تبدیل می شود. در عین حال، بیشتر انرژی به دو روش به فضای اطراف تخلیه می شود: اکثر گرما به علت عمل موج های شوک قوی و به علت انتشار گرما با سطح گرمای C.

قوی ترین امواج شوک در طول شکل ناپایدار بخش بینی رخ می دهد، به همین دلیل است که فرم های خرد شده برای CA استفاده می شود و اشاره نمی شود، مشخصه پرواز در سرعت های کم است.

با افزایش سرعت و درجه حرارت، بیشتر گرما به دستگاه انتقال نمی یابد نه با اصطکاک بر روی لایه های اتمسفر فشرده، بلکه با تابش و جابجایی از موج شوک.

روش های زیر به حرارت گرما از SA سطح اعمال می شود:

- جذب گرما با لایه محافظ حرارت؛

- خنک کننده تابش سطح؛

- برنامه های کاربردی پوشش های پوشیده شده.

قبل از ورود به لایه های متراکم جو، مسیر به قوانین مکانیک آسمانی مربوط می شود. در اتمسفر بر روی دستگاه، علاوه بر نیروهای گرانشی، نیروهای آیرودینامیکی و گریز از مرکز، تغییر شکل مسیر جنبش او هستند. نیروی جاذبه به سمت مرکز این سیاره هدایت می شود، قدرت مقاومت آیرودینامیکی در جهت مخالف با بردار سرعت، نیروی گریز از مرکز و بلند کردن - عمود بر جهت حرکت SA. قدرت مقاومت آیرودینامیکی سرعت دستگاه را کاهش می دهد، در حالی که نیروی گریز از مرکز و بلندپروژه، شتاب آن را در جهت عمود بر حرکت خود اعلام می کند.

شخصیت مسیر فرود در اتمسفر عمدتا توسط ویژگی های آیرودینامیکی آن تعیین می شود. در غیاب نیروی بالابر، مسیر حرکت آن در جو، بالستیک (مسیر فضاپیمای فضایی کشتی های فضایی شرق و طلوع آفتاب) نامیده می شود و در حضور یک نیروی بلند - یا برنامه ریزی (SA اتحادیه KK اتحاد و آپولو، و همچنین شاتل فضایی)، یا Ricastant (اتحادیه Ca KK و آپولو). حرکت در یک مرکز مدار سیاره، شرایط بالایی را برای دقت راهنمایی در هنگام ورود به اتمسفر اعمال نمی کند، زیرا با روشن کردن نصب موتور برای ترمز یا شتاب، نسبتا آسان برای تنظیم مسیر. هنگام ورود به فضای با سرعت بیش از اولین کیهانی، اشتباهات در محاسبات خطرناک ترین هستند، زیرا تبار بیش از حد شیب دار می تواند منجر به تخریب CA شود، اما به آرامی - به حذف از سیاره.

برای تبار بالستیک بردار نیروهای آیرودینامیک اتوماتیک مستقیما به طور مستقیم سرعت بارگیری وسیله نقلیه دستگاه را هدایت می کند. تبار بر روی مسیر بالستیک نیازی به مدیریت ندارد. ضرر این روش، افزایش شدید مسیر مسیر است و به عنوان یک نتیجه، ورود دستگاه به لایه های متراکم جو با سرعت بالا، که منجر به حرارت قوی آیرودینامیک دستگاه و اضافه بار، گاهی اوقات بیش از 10G - نزدیک به حداکثر مقادیر مجاز برای انسان است.

برای تبار آیرودینامیکی بدن خارجی دستگاه، به عنوان یک قاعده، یک شکل مخروطی، و محور مخروطی، برخی از زاویه (زاویه حمله) با یک بردار سرعت دستگاه، به دلیل برابری نیروهای آیرودینامیکی، آن است یک جزء عمود بر سرعت بردار دستگاه - بلند کردن نیروی. با توجه به نیروی بالابر، دستگاه کاهش می یابد، مسیر فرود آن بیشتر شایع تر می شود، در حالی که بخش ترمز کشیده می شود و طول می کشد و در زمان، و حداکثر بارگذاری و شدت گرمای آیرودینامیکی می تواند چندین بار کاهش یابد با ترمز بالستیک، که باعث می شود برنامه ریزی تبار برای مردم امن تر و راحت باشد.

زاویه حمله در طول تبار بسته به سرعت پرواز و تراکم هوا جاری متفاوت است. در لایه های بالایی و کمبود جو، می تواند به 40 درجه برسد، به تدریج با کاهش در دستگاه کاهش می یابد. این امر مستلزم در دسترس بودن یک سیستم کنترل پرواز برنامه ریزی است که دستگاه را پیچیده و وزن می کند، و در مواردی که در آن عمل می کند تا تنها تجهیزاتی را که قادر به مقاومت در برابر بیش از حد بالاتر از یک فرد است، به عنوان یک قانون، ترمز بالستیک استفاده شود.

گام مداری "شاتل فضایی"، هنگام بازگشت به زمین، عملکرد دستگاه های تولید شده را انجام می دهد، برنامه های تمام بخش های تبار را از ورود به اتمسفر قبل از اینکه شاسی دنده فرود را لمس کند، انجام می شود تولید شده.

پس از بخش ترمز آیرودینامیکی، سرعت دستگاه به شماره گیری کاهش می یابد، SA را می توان با چتر نجات انجام داد. چتر نجات در فضای متراکم سرعت دستگاه تقریبا به صفر می رسد و یک کاشت نرم آن را به سطح سیاره فراهم می کند.

در یک فضای ریزش مریخ، چتر نجات کمتر کارآمد هستند، بنابراین، در بخش نهایی فرود، چتر نجات باز می شود و موتورهای موشک فرود گنجانده شده است.

کشتی های مجهز به کشتی های فضایی از اتحادیه فضایی TMA-01M اتحادیه TMA-01M، که برای فرود به زمین طراحی شده اند، همچنین موتورهای ترمز سوخت جامد را دارند که در چند ثانیه قبل از لمس زمین برای ارائه فرود امن تر و راحت قرار دارند.

دستگاه فرود آمدن از ایستگاه زهره -1 13 پس از فرود در چتر نجات به ارتفاع 47 کیلومتر آن را کاهش داد و ترمز آیرودینامیکی را از سر گرفت. چنین برنامه نزولی توسط ویژگی های جو از زهره دیکته شده است، لایه های پایین تر که بسیار متراکم و گرم هستند (تا 500 درجه سانتیگراد)، و چتر نجات از بافت، مقاومت نمی کند.

لازم به ذکر است که در برخی از پروژه های وسایل نقلیه کیهانی قابل استفاده مجدد (به ویژه، به طور خاص، تک مرحله ای و فرود، به عنوان مثال، Delta Clipper) در مرحله نهایی فرود، پس از ترمز آیرودینامیکی در اتمسفر، نیز تولید می شود فرود موتور غیر پارازیت بر روی موتورهای موشک. بسته به ماهیت بارگیری و شرایط فیزیکی روی سطح سیاره ای که در آن فرود تولید می شود، دستگاه های فرود آمیزی به طور قابل ملاحظه ای از یکدیگر متفاوت هستند.

هنگام فرود بر روی سیاره بدون جو، مشکل گرمایش آیرودینامیکی برداشته می شود، اما برای نصب سرعت، آن را با استفاده از نصب موتور ترمز انجام می شود که باید در حالت محرک قابل برنامه ریزی کار کند و جرم سوخت به طور قابل توجهی می تواند باشد بیش از توده CA خود.

عناصر رسانه های جامد

محیطی که توزیع یکنواخت ماده توسط توزیع یکنواخت مشخص می شود - I.E. چهارشنبه با همان چگالی. چنین مایعات و گازها هستند.

بنابراین، در این بخش، قوانین اساسی را که در این محیط انجام می شود، در نظر می گیریم.

طرح

1. مفهوم یک محیط جامد. خواص عمومی مایعات و گازها. مایع کامل و چسبناک. معادله Bernoulli. لامینار و مایعات آشفته. فرمول Stokes. فرمول Poiseil.

2. تنش های الاستیک. انرژی بدن به طور قطعی تغییر شکل یافته است.

خلاصه

1. حجم گاز توسط حجم کشتی تعیین می شود که گاز طول می کشد. در مقایسه با گازها، در مقایسه با گازها، فاصله متوسط \u200b\u200bبین مولکول ها تقریبا ثابت باقی می ماند، بنابراین مایع تقریبا بدون تغییر حجم است. در مکانیک با درجه بزرگی از دقت مایع و گازها جامد محسوب می شود، به طور مداوم در بخشی از فضا توزیع می شود. تراکم مایع به فشار بستگی دارد. تراکم گازها بر فشار بستگی دارد. از تجربه، شناخته شده است که فشردگی مایع و گاز در بسیاری از وظایف می تواند نادیده گرفته شود و از مفهوم یکنواخت مایع غیر متراکم استفاده شود، تراکم آن در همه جا یکسان است و در طول زمان تغییر نمی کند. مایع کامل - انتزاع فیزیکیi.E. مایع تخیلی، که در آن نیروهای اصطکاک داخلی وجود ندارد. مایع کامل یک مایع خیالی است که در آن نیروهای اصطکاک داخلی وجود ندارد. این یک مایع چسبناک را تناقض می کند. مقدار فیزیکی تعیین شده توسط نیروی طبیعی عمل شده از مایع در واحد واحد فشار نامیده می شود rمایعات واحد فشار - پاسکال (PA): 1 PA برابر با فشار تولید شده توسط نیروی 1 ساعت است، به طور مساوی بیش از یک سطح طبیعی به آن با مساحت 1 متر مربع (1 pa \u003d 1 n / m / 2) توزیع شده است. فشار در مایعات تعادل (گازها) تحت قانون پاسکال قرار دارد: فشار به هر مکان مایع استراحت به همان اندازه در تمام جهات است و فشار به همان اندازه در طول حجم اشغال شده توسط یک مایع استراحت منتقل می شود.

فشار به طور خطی با ارتفاع متفاوت است. فشار p \u003d. rGHبه نام هیدرواستاتیک نامیده می شود. قدرت فشار بر لایه های پایین تر مایع بیشتر از بالای آن است، بنابراین بدن، غوطه ور شدن در مایع، نیروی خروجی تعیین شده توسط قانون Archimedes را اعمال می کند: بر روی بدن غوطه ور شده در مایع (گاز)، اعمال می شود طرف این مایع به سمت بالا به سمت بالا، برابر با وزن مایع آواره شده (گاز)، جایی که R تراکم مایع است، V.- حجم بدن غوطه ور شده در مایع.

حرکت مایعات جریان است و ترکیبی از ذرات مایع متحرک - جریان. حرکت گرافیکی از مایعات با استفاده از خطوط فعلی که به گونه ای انجام می شود، به گونه ای نشان داده شده است که مظنون ها در جهت بردار سرعت مایع در نقاط مربوطه قرار می گیرند (شکل 45). در تصویر خط فعلی، می توانید جهت و ماژول سرعت را در نقاط مختلف فضا قضاوت کنید، به عنوان مثال، می توانید حالت حرکت مایع را تعیین کنید. بخشی از مایع محدود شده توسط خطوط فعلی لوله فعلی نامیده می شود. جریان مایع نصب شده (یا ثابت)، اگر فرم و مکان خطوط فعلی، و همچنین سرعت سرعت در هر نقطه در طول زمان تغییر نمی کند.

هر لوله فعلی را در نظر بگیرید. دو بخش را انتخاب کنید S. 1 I. S. 2 , عمود بر جهت سرعت (شکل 46). اگر مایع غیر متراکم باشد (r \u003d const)، سپس از طریق بخش S. 2 برای 1 با همان مایع، همانطور که از طریق بخش برگزار می شود S. 1، به عنوان مثال، محصول جریان جریان یک مایع غیر متراکم بر روی بخش عرضی لوله فعلی یک مقدار دائمی برای این لوله فعلی وجود دارد. این نسبت معادله تداوم برای مایع غیررسمی نامیده می شود. - معادله Bernoulli - بیان قانون حفاظت از انرژی در ارتباط با جریان ثابت مایع کامل ( اینجا p -فشار استاتیک (فشار مایع بر روی سطح بدن جریان دارد)، مقدار فشار پویا، فشار هیدرواستاتیک است. برای جریان لوله افقی، معادله Bernoulli در فرم نوشته شده است بخش چپ فشار کامل به نام - فرمول Torricelli

ویسکوزیته اموال مایعات واقعی برای مقاومت در برابر حرکت یک قسمت از مایع نسبت به دیگر است. هنگامی که تنها لایه های مایع واقعی نسبت به دیگران حرکت می کنند، نیروهای اصطکاک داخلی وجود دارد که هدف آن سطح لایه ها بوجود می آیند. نیروی اصطکاک داخلی F بیشتر بزرگتر از سطح سطح لایه S بیشتر است و بستگی به سرعت جریان جریان سیال در طول انتقال از لایه به لایه دارد. مقدار DV / DX نشان می دهد که چگونه سرعت را به سرعت در هنگام حرکت از یک لایه به یک لایه در جهت تغییر می دهد ایکس،عمود بر جهت حرکت لایه ها، و یک گرادیان سرعت نامیده می شود. بنابراین، ماژول نیروی اصطکاک داخلی جایی است که ضریب تناسب H است , مایع وابسته به طبیعت یک ویسکوزیته پویا (یا به سادگی ویسکوزیته) نامیده می شود. واحد ویسکوزیته - پاسکال دوم (PA C) (1 PA C \u003d 1 n c / m 2). بیشتر ویسکوزیته، قوی تر مایع از ایده آل متفاوت است، بیشتر نیروهای اصطکاک داخلی در آن بوجود می آیند. ویسکوزیته بستگی به درجه حرارت دارد و ماهیت این وابستگی به مایعات و گازها ریخته می شود (برای مایعات با افزایش دما کاهش می یابد، در گازها، بر خلاف افزایش، افزایش می یابد)، که نشان دهنده تفاوت در مکانیزم های اصطکاک داخلی است. ویسکوزیته روغن بستگی به دمای روغن دارد. روش های تعریف ویسکوزیته:

1) فرمول استوکس؛ 2) فرمول Poazeil

2. تغییر شکل به نام الاستیک است، اگر پس از متوقف کردن عمل نیروهای خارجی، بدن، ابعاد اولیه و شکل را می گیرد. تغییر شکل هایی که در بدن ذخیره می شوند پس از پایان دادن به نیروهای خارجی، پلاستیک نامیده می شوند. نیروی عمل بر روی واحد منطقه مقطعی ولتاژ نامیده می شود و در پاسکال اندازه گیری می شود. اندازه گیری کمی مشخصه درجه تغییر شکل توسط بدن تغییر شکل نسبی آن است. تغییر نسبی در طول میله (تغییر شکل طولی)، کشش عرضی نسبی (فشرده سازی)، جایی که d -قطر میله تغییر شکل E و E " همیشه نشانه های مختلفی وجود دارد که M یک ضریب مثبت بسته به خواص یک ماده به نام ضریب پواسون است.

رابرت آدامس به طور تجربی متوجه شد که برای تغییر شکل های کوچک، طول عمر نسبی E و ولتاژ S به طور مستقیم متناسب با یکدیگر هستند: جایی که ضریب تناسب است E.ماژول یونگ نامیده می شود.

ماژول یونگ توسط ولتاژ تعیین می شود که باعث ایجاد طول عمر نسبی برابر است. سپس قانون Guka می تواند نوشته شود تا جایی که k.- ضریب کشش:کشش میله با تغییر شکل الاستیک متناسب با عمل بر رویقدرت میله. انرژی بالقوه کششی کششی کششی (فشرده) کششی از تغییر شکل جامدات توسط قانون ضخامت فقط برای تغییر شکل الاستیک اطاعت می شود. رابطه بین تغییر شکل و ولتاژ به عنوان یک نمودار ولتاژ نشان داده شده است (شکل 35). این را می توان از شکل نشان داد که وابستگی خطی S (E) نصب شده در تلخ تنها در حد بسیار محدود به حد مجاز به اصطلاح محدود (S P) انجام می شود. با افزایش بیشتر ولتاژ، تغییر شکل هنوز هم الاستیک است (اگر چه وابستگی S (E) دیگر خطی نیست) و به حد مجاز انعطاف پذیری (S Y)، تغییر شکل های باقی مانده بوجود نمی آید. برای محدودیت کشش در بدن، تغییر شکل های باقی مانده وجود دارد و یک برنامه توصیف بازگشت بدن به حالت اصلی پس از خاتمه نیروی نشان داده می شود نه منحنی. با یک.موازی با او - cf.ولتاژ که در آن یک تغییر شکل باقی مانده قابل توجه به نظر می رسد (~ \u003d 0.2٪)، محدودیت عملکرد (S t) نامیده می شود - نقطه از جانببر روی منحنی در منطقه سی دیتغییر شکل بدون افزایش ولتاژ افزایش می یابد، I.E. بدن "جریان" است. این منطقه منطقه گردش مالی (یا منطقه ای از تغییر شکل های پلاستیکی) نامیده می شود. مواد که منطقه چرخش قابل توجه است، چسبناک نامیده می شود، که عملا غیر از آن نیست - شکننده است. با کشش بیشتر (در هر نقطه د)تخریب بدن رخ می دهد. حداکثر ولتاژ ناشی از بدن قبل از تخریب، محدودیت قدرت (S P) نامیده می شود.

7.1 خواص عمومی مایعات و گازها. توصیف سینماتیک جنبش مایع. زمینه های بردار جریان و گردش زمین بردار. جریان ثابت مایع کامل. خطوط و لوله های فعلی. معادلات حرکت و مایع تعادل. فرمت فرمت برای مایع اسیر شده

مکانیک رسانه های جامد بخش مکانیک اختصاص یافته به مطالعه جنبش و تعادل گازها، مایعات، پلاسما و جامدات جامد است. فرض اصلی رسانه های جامد این است که ماده را می توان به عنوان یک محیط جامد مداوم در نظر گرفت و آن را با یک ساختار مولکولی (اتمی) نادیده می گیرد و در عین حال توزیع مداوم در محیط تمام ویژگی های آن (تراکم، ولتاژ، ذرات نرخ ها)

مایع ماده ای در یک حالت چگال است که بین جامد و گازی متوسط \u200b\u200bاست. زمینه وجود مایع از دمای پایین با انتقال فاز به حالت جامد (کریستالیزاسیون) و از دمای بالا - در گازی (تبخیر) محدود می شود. هنگام مطالعه خواص یک محیط مداوم، محیط اطراف خود شامل ذرات است، ابعاد آن بیشتر از ابعاد مولکول ها است. بنابراین، هر ذره شامل مقدار زیادی مولکول ها می شود.

برای توصیف جنبش مایع، می توانید موقعیت هر ذره مایع را به عنوان تابع زمان تنظیم کنید. این روش شرح توسط لاگرانژ توسعه داده شد. اما امکان نظارت بر ذرات مایع وجود ندارد، بلکه برای نقاط خاصی از فضا، و توجه داشته باشید که سرعت آن که ذرات فردی مایع از طریق هر نقطه عبور می کنند توجه داشته باشید. روش دوم روش اویلر نامیده می شود.

وضعیت حرکت مایع را می توان با تعیین هر نقطه بردار فضایی نقطه به عنوان یک تابع از زمان تعیین می شود.

ترکیبی از بردارها مشخص شده برای تمام نقاط فضا، یک میدان بردار سرعت را تشکیل می دهد که می تواند به شرح زیر باشد. ما خط را در مایع متحرک انجام می دهیم، به طوری که مماس به آنها در هر نقطه همزمان در جهت با بردار بود (شکل 7.1). این خطوط خطوط فعلی نامیده می شوند. ما خطوط فعلی را درمان می کنیم تا ضخامت آنها (نسبت تعداد خطوط به ارزش عمود بر آنها سایت را از طریق آن عبور کند) متناسب با سرعت در این مکان بود. سپس، بر روی تصویر خطوط فعلی، ممکن است نه تنها در مورد جهت، بلکه در مورد مقدار بردار در نقاط مختلف فضا، قضاوت کند، جایی که سرعت بیشتر است، خط فعلی ضخیم تر خواهد بود.

تعداد خطوط فعلی عبور از پد عمود بر خطوط فعلی برابر است اگر سایت به طور تصادفی به خطوط فعلی هدایت شود، تعداد خطوط فعلی برابر با زاویه بین جهت بردار و عادی به سایت است. اغلب از تعیین استفاده می شود. تعداد خطوط فعلی از طریق ناحیه انتهای بعدی توسط انتگرال تعیین می شود :. انتگرال این گونه جریان بردار از طریق پلت فرم نامیده می شود.

مقدار و جهت بردار با زمان متفاوت است، بنابراین، تصویر خطوط ثابت باقی نمی ماند. اگر در هر نقطه از فضا، بردار سرعت در مقدار و جهت ثابت باقی می ماند، جریان نصب شده یا ثابت است. با جریان سرپایی، هر ذره ای از مایع این نقطه فضا را با همان مقدار سرعت قرار می دهد. الگوی خطوط فعلی در این مورد تغییر نمی کند، و خطوط فعلی همزمان با مسیرهای ذرات است.

جریان بردار از طریق برخی از سطوح و گردش خون بر روی یک مدار مشخص، می توان ماهیت میدان بردار را قضاوت کرد. با این حال، این مقادیر به طور متوسط \u200b\u200bمشخصه میدان را در حجم پوشش داده شده توسط سطح که از طریق آن جریان تعیین می شود، یا در مجاورت کانتور، بر اساس آن گردش خون گرفته می شود. کاهش اندازه سطح یا کانتور (سفت کردن آنها به نقطه)، شما می توانید به مقادیر که میدان بردار را در این نقطه مشخص می کند، می آیند.

میدان بردار سرعت مایع غیر قابل انطباق را در نظر بگیرید. جریان بردار سرعت از طریق یک سطح مشخص برابر حجم مایع جریان از طریق این سطح در هر واحد زمان است. ما یک سطح بسته خیالی (شکل 7.2) را در محله نقطه P ساختیم (شکل 7.2). اگر در حجم V، یک سطح محدود، مایع رخ نمی دهد و ناپدید می شود، پس جریان جریان از طریق سطح صفر خواهد بود. تفاوت بین جریان از صفر نشان می دهد که منابع یا زهکشی مایع داخل سطح وجود دارد، یعنی خواننده، که در آن مایع وارد حجم (منابع) می شود یا از حجم (زهکشی) حذف می شود. جریان جریان تعیین می شود کل قدرت منابع و فاضلاب. با غلبه بر منابع بالای تخلیه، جریان مثبت است، با غلبه بر پساب ها - منفی است.

خصوصی از تقسیم جریان با مقدار حجم که از آن جریان پیروی می شود، به طور متوسط \u200b\u200bقدرت خاصی از منابع محصور شده در حجم V وجود دارد. حجم کوچکتر V، که شامل نقطه P است، نزدیکتر این مقدار متوسط \u200b\u200bبه آن است قدرت واقعی واقعی در این نقطه. در حد، I.E. هنگامی که حجم را به نقطه تنظیم می کنید، ما قدرت واقعی واقعی منابع را در نقطه P به دست می آوریم، واگرایی (اختلاف) بردار را به نام ". بیان نتیجه برای هر بردار معتبر است. ادغام در امتداد یک سطح بسته S انجام می شود، محدود کردن حجم V. valuregence توسط رفتار عملکرد بردار در نزدیکی نقطه R. تعیین می شود. واگرایی یک تابع اسکالر از مختصات است که موقعیت نقطه P را در فضا تعیین می کند.

ما یک عبارت برای واگرایی در سیستم مختصات دکارتی پیدا می کنیم. در محله نقطه P (X، Y، Z) یک حجم کوچک را در قالب یک موازی با دنده های موازی با محورهای مختصات قرار دهید (شکل 7.3). با توجه به بوی حجم (ما برای صفر تلاش خواهیم کرد) مقادیر در هر یک از شش چهره مسطح مسطح را می توان بدون تغییر در نظر گرفت. جریان در کل سطح بسته از جریان جریان از طریق هر یک از شش چهره به طور جداگانه تشکیل شده است.

پس از چند چهره، یک جریان را پیدا می کنیم، عمود بر OST X در شکل 7.3 جنبه های 1 و 2). طبیعی طبیعی به صورت 2 با جهت محور x همخوانی دارد. بنابراین جریان از طریق صورت 2 برابر است. طبیعی یک جهت مخالف محور X است. طراحی بردار در محور X و علائم عادی دارای علائم مخالف هستند و جریان از طریق صورت 1 برابر است. جریان کل به سمت X برابر است. تفاوت در هنگام تغییر در امتداد محور x افزایش می یابد. با توجه به کمبود، این افزایش می تواند به عنوان نشان داده شود. سپس ما دریافت می کنیم. به طور مشابه، از طریق جفت چهره عمود بر محورهای Y و Z، جریان برابر است و. جریان کامل از طریق یک سطح بسته. به اشتراک گذاری این عبارت، ما واگرایی بردار را در نقطه P پیدا می کنیم:

{!LANG-72df82245eba0ce8b453a7a5f0b92c0e!}

{!LANG-2e543502bbb564d0c05633b50e4732b9!}

بیایید به جریان مایع غیر متراکم بازگردیم. ساخت کانتور تصور کنید که ما به نحوی فورا مایع را در طول جلد به جز یک کانال بسیار نازک بسته از یک مقطع ثابت، که شامل کانتور است، مسدود می کند (شکل 7.5). بسته به ماهیت جریان، مایع در کانال حاصل خواهد شد یا یک ثابت یا حرکت (گردش) در امتداد کانتور در یکی از مسیرهای ممکن است. به عنوان یک اندازه گیری از این جنبش، ارزش برابر با محصول سرعت سیال در کانال و طول کانتور انتخاب می شود. این مقدار به عنوان گردش بردار در امتداد کانتور نامیده می شود (به عنوان کانال دارای یک بخش ثابت است و ماژول سرعت تغییر نمی کند). در زمان سخت شدن دیوارها، هر ذره ای از مایع در کانال مولکول سرعت، عمود بر دیوار را خنثی می کند و تنها مولفه، مماس به کانتور باقی خواهد ماند. این انگیزه با این مولفه ارتباط دارد، ماژول که برای یک ذره از مایع به پایان رسید در طول طول کانال برابر است با جایی که تراکم مایع مقطع کانال است. مایع کامل - اصطکاک نیست، بنابراین عمل دیوارها تنها می تواند جهت را تغییر دهد، مقدار آن ثابت باقی خواهد ماند. تعامل بین ذرات مایع باعث چنین توزیع پالس بین آنها می شود، که سرعت تمام ذرات را تشکیل می دهد. در این مورد، مجموع جبری پالس ها همچنان ادامه دارد، بنابراین، جایی که - میزان گردش خون، جزء مماسی از میزان سیال در مقدار در زمان زمان پیش از انجماد دیوارها است. به اشتراک گذاری، ما دریافت می کنیم.

گردش خون خواص یک میدان را به طور متوسط \u200b\u200bبر روی اندازه قطر کانتور مشخص می کند. برای به دست آوردن ویژگی میدان در نقطه نقطه P، لازم است که ابعاد کانتور را کاهش دهیم، آن را به نقطه R. تنظیم کنید. در عین حال، محدودیت میزان گردش خون بردار مدار صاف به عنوان میدان گرفته می شود مشخصه میدان، که به نقطه P، به اندازه کانتور S، سفت می شود. مقدار این حد نه تنها به خواص میدان در نقطه P بستگی دارد، بلکه بر روی جهت کانتور در فضا، که می تواند توسط جهت مثبت طبیعی به سطح مدار مشخص شود (طبیعی در نظر گرفته شده است به عنوان یک جهت مثبت کانتور کانتور پیچ راست). تعیین این حد برای جهت های مختلف، ما ارزش های مختلفی را دریافت خواهیم کرد، و برای جهت مخالف، این مقادیر با علامت آشنا هستند. برای برخی از جهت، مقدار محدودیت طبیعی حداکثر خواهد بود. بنابراین، مقدار محدود به عنوان یک پیش بینی برخی از بردار به جهت طبیعی به سطح مدار، به گفته آنچه که گردش خون گرفته می شود، رفتار می کند. حداکثر مقدار محدودیت ماژول این بردار را تعیین می کند و جهت مثبت طبیعی است که حداکثر به دست می آید، جهت بردار را می دهد. این بردار روتور یا بردار گرداب نامیده می شود :.

برای پیدا کردن طرح روتور در محور سیستم مختصات دکارتی، لازم است تعیین مقادیر محدود برای چنین جهت گیری پلت فرم S، که در آن نرمال به سایت با یکی از X، Y هماهنگ است، z محور اگر، به عنوان مثال، برای ارسال در امتداد x محور، ما پیدا خواهیم کرد. این کانتور در این مورد در هواپیما موازی به YZ واقع شده است، کانتور را به صورت مستطیل با طرفین قرار دهید. در ارزش و در هر یک از چهار طرف، کانتور را می توان بدون تغییر در نظر گرفت. سایت Contour 1 در مقابل محور Z مخالف است، بنابراین این بخش با بخش 2، در بخش 3، در بخش 3 هماهنگ است. برای گردش در این کنتور ما ارزش را بدست آوریم :. تفاوت زمانی است که تغییر در طول Y روشن است. با توجه به کم بودن، این افزایش می تواند به صورت مشابه، تفاوت آن را نشان دهد. سپس گردش در کانتور مورد توجه قرار می گیرد

منطقه کانتور کجاست؟ به اشتراک گذاری گردش در گردش، ما طرح روتور را در محور x پیدا می کنیم :. به طور مشابه، سپس روتور بردار توسط عبارت تعیین می شود: +،

دانستن روتور بردار در هر نقطه از برخی از سطوح S، ممکن است محاسبه گردش این بردار در امتداد کانتور محدود کردن سطح S. برای انجام این کار، ما سطح را به عناصر بسیار کوچک تقسیم می کنیم (شکل 7.7). گردش خون توسط محدود کردن کانتور برابر است، جایی که مثبت به عنصر مثبت است. با وجود این عبارات در طول کل سطح S و جایگزینی بیان برای گردش خون، ما دریافت می کنیم. این قضیه استوکس است.

بخشی از مایع محدود شده توسط خطوط فعلی یک لوله فعلی نامیده می شود. بردار، بودن در هر نقطه مماس به خط فعلی، به سطح لوله فعلی مماس خواهد بود، و ذرات مایع دیوارهای لوله فعلی را تقسیم نمی کنند.

عمود بر جهت بخش سرعت لوله فعلی را در نظر بگیرید (شکل 7.8.). ما فرض می کنیم که سرعت ذرات مایع در تمام نقاط این بخش یکسان است. در طول زمان، تمام ذرات از طریق مقطع عرضی برگزار می شود، فاصله ای که در لحظه اولیه ارزش آن را تجاوز نمی کند. در نتیجه، در طول مقطع S، حجم مایع عبور می کند، و حجم مایع در هر واحد زمان از طریق مقطع S منتقل می شود، آن را می گیرد که لوله فعلی بسیار نازک است که سرعت ذرات در هر کدام از بخش مقطع آن می تواند ثابت باشد. اگر مایع غیر متراکم باشد (به نظر می رسد تراکم آن در همه جا یکسان است و تغییر نمی کند)، مقدار مایع بین بخش ها و (شکل 7.9) آن را بدون تغییر باقی خواهد ماند. سپس حجم مایع در هر واحد از زمان از طریق بخش ها جریان دارد و باید همان باشد:

بنابراین، برای یک مایع غیر متراکم، مقدار در هر بخش از همان جریان فعلی باید یکسان باشد:

این بیانیه قضیه تداوم جت نامیده می شود.

حرکت مایع ایده آل توسط معادله Navier-Stokes شرح داده شده است:

جایی که T زمان، x، y، z مختصات ذرات مایع است، - طرح ریزی نیروی انبوه، فشار P، ρ تراکم محیط است. این معادله به شما اجازه می دهد تا پیش بینی سرعت رسانه را به عنوان توابع مختصات و زمان تعیین کنید. برای بستن سیستم، معادله تداوم به معادله Navier - Stokes اضافه شده است، که نتیجه قضیه تداوم جت است:

برای ادغام این معادلات، لازم است که اولیه (اگر جنبش ثابت نیست) و شرایط مرزی.

7.2. فشار در مایع فعلی. معادله Bernoulli و نتیجه آن

با توجه به حرکت مایعات، در برخی موارد می توانیم فرض کنیم که حرکت برخی از مایعات نسبت به دیگران با وقوع نیروهای اصطکاک همراه نیست. مایع که اصطکاک داخلی (ویسکوزیته) به طور کامل وجود ندارد، ایده آل است.

ما در مایع فعلی ثابت ثابت یک لوله مقطع عرضی کوچک (شکل 7.10) را برجسته می کنیم. حجم مایع را در نظر بگیرید، محدود شده توسط دیواره های لوله فعلی و عمود بر خطوط فعلی توسط بخش ها و همان مقدار:

انرژی هر ذره مایع برابر با مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل در زمینه گرانش است. با توجه به استادیار جریان ذرات، که پس از یک زمان در هر یک از نقاط بازده قفل شده از حجم در نظر گرفته می شود (به عنوان مثال، نقطه o در شکل 7.10)، آن را همان سرعت (و همان جنبشی دارد انرژی)، کدام ذرات در همان لحظه در زمان لحظه ای بود. بنابراین، افزایش انرژی کل حجم در نظر گرفته شده برابر با تفاوت در انرژی حجم سایه دار است و.

در مایع ایده آل، نیروی اصطکاک وجود ندارد، بنابراین افزایش انرژی (7.1) برابر با کار انجام شده بر روی فشار برجسته فشار برای فشار است. نیروهای فشار در سطح جانبی عمود بر هر نقطه به جهت حرکت ذرات و کار انجام نمی شود. کار نیروهای متصل به بخش ها برابر است

معادل (7.1) و (7.2)، ما دریافت می کنیم

از آنجایی که بخش ها به صورت خودسرانه گرفته شد، می توان گفت که بیان در هر بخش از لوله فعلی ثابت باقی می ماند، I.E. در مایع ایده آل فعلی ثابت در طول هر خط فعلی، وضعیت انجام می شود

این معادله Bernoulli است. برای خط فعلی افقی، معادله (7.3) فرم را می گیرد:

7.3 امواج مایع از سوراخ

معادله Bernoulli را به صورت انقضای مایع از سوراخ کوچک در یک کشتی باز و گسترده اعمال کنید. ما لوله فعلی را در مایع برجسته می کنیم، قسمت مقطع بالای آن بر روی سطح مایع قرار می گیرد و پایین با سوراخ همخوانی دارد (شکل 7.11). در هر یک از این بخش ها، سرعت و ارتفاع بالاتر از سطح اولیه می تواند یکسان باشد، فشار در هر دو بخش برابر با اتمسفر و همچنین همان همان سرعت حرکت سطح باز برابر با صفر است. سپس معادله (7.3) فرم را می گیرد:

نبض

7.4 ترکیب مایع. نیروهای اصطکاک داخلی

مایع کامل، I.E. مایع بدون اصطکاک انتزاعی است. تمام مایعات و گازهای واقعی بیشتر یا کمتر از ویسکوزیته ذاتی یا اصطکاک داخلی هستند.

ویسکوزیته در این واقعیت نشان داده شده است که جنبش ناشی از مایع یا گاز پس از خاتمه نیروهایی که باعث آن شد، به تدریج متوقف می شود.

دو صفحه موازی را در یک مایع قرار دهید (شکل 7.12). ابعاد خطی صفحات فاصله زیادی بین آنها فاصله دارد d.. صفحه پایین تر در محل نگهداری می شود، بالایی نسبت به پایین با برخی از آنها رانده می شود

سرعت. این آزمایش به طور تجربی ثابت شده است که برای حرکت صفحه بالایی با سرعت ثابت، لازم است که بر آن یک نیروی دائمی کاملا تعریف شده را تحت تاثیر قرار دهیم. این صفحه شتاب را دریافت نمی کند، بنابراین اثر این نیرو برابر با نیروی آن برابر است، که نیروی اصطکاک بر روی صفحه در طول حرکت خود در مایع است. آن را نشان دهید، و بخشی از مایع دروغین زیر هواپیما بر روی یک قطعه مایع که در بالای هواپیما قرار دارد، با نیروی اعمال می شود. در عین حال، و توسط فرمول تعیین می شود (7.4). بنابراین، این فرمول نیروی بین لایه های تماس مایع را بیان می کند.

به طور تجربی ثابت شده است که سرعت ذرات مایع در جهت Z متفاوت است، عمود بر صفحات (شکل 7.6) با توجه به قانون خطی

ذرات مایع به طور مستقیم با صفحات تماس می گیرند، به طوری که به آنها چسبیده و همان سرعت را به عنوان صفحات خود داشته باشند. از فرمول (7.5) ما دریافت می کنیم

علامت ماژول این فرمول برای دلیل زیر عرضه می شود. هنگامی که جهت حرکت تغییر می کند، مشتق سرعت علامت را تغییر خواهد داد، در حالی که نسبت همیشه مثبت است. با توجه به بیان بیان شده (7.4) طول می کشد

واحد ویسکوزیته با SI چنین ویسکوزیته است که در آن شیب سرعت با ماژول منجر به ظهور نیروی اصطکاک داخلی در 1 ساعت در هر 1 متر سطح لایه ها می شود. این واحد پاسکال نامیده می شود - دوم (PA · s).

1 | | | |

سخنرانی №5 عناصر مکانیک رسانه های جامد
مدل فیزیکی: یک محیط جامد یک مدل از ماده است
که ساختار درونی ماده را نادیده می گیرد،
اعتقاد بر این است که ماده به طور مداوم توزیع شده است
در سرتاسر
حجم اشغال شده توسط آنها و به طور کامل این حجم را پر می کند.
به طور یکنواخت به نام رسانه ای با داشتن همان یک در هر نقطه
خواص
ایزوتروپیک رسانه ای نامیده می شود که خواص آن برای همه یکسان است
جهت ها.
حالت های کل ماده
بدن جامد - وضعیت ماده مشخص شده توسط
حجم ثابت و غیرقابل انعطاف پذیری فرم.
مایع
–
دولت
مواد
مشخص
حجم ثابت، اما داشتن یک فرم خاص.
گاز - وضعیت ماده ای که ماده آن را پر می کند
به او حجم داده شده است.

مکانیک بدن قابل شارژ
تغییر شکل یک تغییر در شکل و اندازه بدن است.
انعطاف پذیری - اموال تلفن برای مقاومت در برابر تغییر در حجم خود و
اشکال تحت تاثیر بارها.
تغییر شکل به نام الاستیک است اگر پس از حذف ناپدید می شود
بار و - پلاستیک، اگر پس از از بین بردن بار نیست
ناپدید می شود
در تئوری کشش، ثابت شده است که تمام انواع تغییر شکل ها
(کشش - فشرده سازی، تغییر، خم شدن، بهره برداری) می تواند کاهش یابد
در عین حال تغییر شکل کششی - فشرده سازی و
تغییر مکان.

تغییر شکل کشش - فشرده سازی
کشش - فشرده سازی - افزایش (یا
کاهش) طول بدن استوانه ای یا
شکل منشوری ناشی از نیروی
هدایت شده در امتداد محور طولی.
تغییر شکل مطلق - ارزش برابر است
تغییر دادن
اندازه های بدن ناشی از
نفوذ خارجی:
l l l
,
(5.1)
جایی که L0 و L طول اولیه و نهایی بدن هستند.
قانون Dungal (I) (رابرت GUK، 1660): نیروی
قابلیت ارتجاعی
متناسب
اندازه
تغییر شکل مطلق و فرستاده شده به
سمت کاهش آن:
f k l،
جایی که K ضریب کشش بدن است.
(5.2)

تغییر شکل نسبی:
l0
.
(5.3)
ولتاژ مکانیکی - ارزش
وضعیت
بدن تغییر یافته \u003d PA:
F S.
,
(5.4)
جایی که F نیروی ناشی از تغییر شکل است،
S - بخش صلیب صلیب.
قانون کامیون (II): ولتاژ مکانیکی،
ناشی از بدن نسبت به بدن
مقدار تغییر شکل نسبی آن:
E.
,
(5.5)
جایی که E ماژول یونگ است - ارزش
توصیف
کشسان
خواص
مواد، عددی برابر با ولتاژ،
همراه با یک فرد
تغییر شکل نسبی، [E] \u003d PA.

تغییر شکل بدن های جامد از قانون گلو اطاعت می کنند
حد معروف ارتباط بین تغییر شکل و ولتاژ
به نظر می رسد به شکل یک نمودار ولتاژ، یک دوره کیفی است
که برای نوار فلزی در نظر گرفته شده است.

تغییر شکل الاستیک انرژی
هنگامی که کششی - انرژی فشرده سازی تغییر شکل الاستیک
L.
K L 2 1 2
(5.8)
kxdx
e v،
2
2
0
جایی که V حجم بدن قابل شارژ است.
چگالی فله
کشش - فشرده سازی
W.
انرژی
1 2
E.
v 2.
چگالی فله
تغییر شکل تغییر
کشسان
.
انرژی
1
W G 2
2
برای
(5.9)
کشسان
.
تغییر شکل
تغییر شکل
(5.10)
برای

عناصر مکانیک مایع و گازها
(Hydro و Aeromechanics)
بودن در یک حالت جامد جامد، بدن در همان زمان
دارای هر دو کشش فرم و انعطاف پذیری حجم (یا آن
همان، زمانی که تغییر شکل در جامد، به عنوان
تنش های مکانیکی طبیعی و مماسی).
مایعات
و گازها تنها حجم الاستیسیته دارند، اما نه
دارای کشش فرم (آنها فرم یک کشتی را در
که
مایعات
وجود دارد).
و
گاز
نتیجه
هست یک
این
عمومی
انصاف
که در
امکانات
کیفیت بالا
احترام به خواص مکانیکی مایعات و گازها و
تفاوت های آنها
فقط
ویژگی های کمی
(به عنوان مثال، به عنوان یک قاعده، تراکم مایع تراکم بیشتر است
گاز). بنابراین، در چارچوب رسانه های جامد، استفاده می شود
یک رویکرد واحد به مطالعه مایعات و گازها.

ویژگی های منبع
تراکم ماده مقدار فیزیکی اسکالر است
توصیف توزیع جرم با حجم ماده و
تعیین شده توسط نسبت جرم ماده به نتیجه رسید
برخی از حجم، به میزان این حجم \u003d M / KG3.
در مورد یک محیط همگن، تراکم ماده توسط آن محاسبه می شود
فرمول
m v.
(5.11)
در مورد کلی یک توده متوسط \u200b\u200bو تراکم ماده غیرخطی
مرتبط با رابطه
V.
(5.12)
m dv
0
فشار
- مقدار اسکالر مشخصه وضعیت
مایع یا گاز و قدرت برابر است که بر روی یک تک عمل می کند
سطح به سمت طبیعی به آن [p] \u003d PA:
P FN S.
.
(5.13)

عناصر هیدرواستاتیک
ویژگی های نیروهای موجود در داخل مایع استراحت
(گاز)
1) اگر یک حجم کوچک در داخل مایع استراحت وجود داشته باشد، پس از آن
مایع در این جلد فشار مشابهی دارد
جهت ها.
2) مایع استراحت در تماس با آن عمل می کند
سطح جامد با نیرویی که به طور طبیعی به کار گرفته شده است
سطوح

معادله استخراج
جریان لوله - بخشی از مایع محدود شده توسط خطوط فعلی.
ثابت (یا نصب شده) چنین جریان نامیده می شود
مایعات که در آن فرم و محل خطوط فعلی، و همچنین
مقادیر سرعت در هر نقطه از مایع متحرک با
زمان تغییر نمی کند
جریان مایع جرم - جرم مایع عبور از طریق
مقطع عرضی لوله فعلی در واحد زمان \u003d کیلوگرم / ثانیه:
QM M T SV،
(5.15)
کجا و V تراکم و سرعت جریان مایع در بخش S.

معادله
جدایی ناپذیر
–
ریاضی
نسبت،
که در
مطابق با آن در جریان ثابت مایع آن
جریان جرم در هر بخش متقاطع لوله فعلی یکسان است:
1S1V 1 2S2V 2 یا SV Const
,
(5.16)

تراکم مایع است، تراکم آن بستگی ندارد
درجه حرارت و فشار.
جریان مایع حجمی - حجم مایع عبور از طریق
مقطع عرضی لوله فعلی در واحد زمان \u003d M3 / S:
qv v t sv،
(5.17)
معادله تداوم مایع همگن غیر متراکم -
نسبت ریاضی، مطابق با آن
جریان ثابت یک مایع همگن غیر متراکم
جریان حجمی در هر بخش متقاطع لوله فعلی یکسان است:
S1V 1 S2V 2 یا SV Const
,
(5.18)

ویسکوزیته - اموال گازها و مایعات برای ارائه مقاومت
حرکت یک بخشی از آنها نسبت به دیگران.
مدل فیزیکی: مایع کامل - خیالی
مایع غیر متراکم که در آن هیچ گونه ویسکوزیته وجود ندارد
رسانایی گرمایی.
معادله Bernoulli (Daniel Bernoulli 1738) - معادله،
بودن
نتیجه
قانون
حفاظت
مکانیکی
انرژی برای جریان ثابت مایع کاملا غیر متراکم
و برای یک مقطع دلخواه از لوله فعلی واقع شده است
میدان گرانش:
v 12
v 22
v 2.
GH1 P1.
GH2 P2 یا
gh p const (5.19)
2
2
2

در معادله Bernoulli (5.19):
فشار P - استاتیک (فشار مایع بر روی سطح
بدن او را ساده کرده است
v 2.
- فشار دینامیکی؛
2
GH - فشار هیدرواستاتیک.

اصطکاک داخلی (ویسکوزیته). قانون نیوتن
قانون نیوتن (اسحاق نیوتن، 1686): نیروی اصطکاک داخلی،
در هر واحد منطقه از لایه های مایع متحرک یا
گاز، به طور مستقیم متناسب با گرادیان سرعت حرکت لایه ها:
F.
S.
dv
dy
,
(5.20)
ضریب اصطکاک داخلی (ویسکوزیته پویا) کجاست؟
\u003d m2 / s

انواع جریان مایع چسبناک
جریان لامینار - شکل دوره ای که در آن مایع یا
گاز بدون لایه ها حرکت می کند بدون تکان دادن و امواج (یعنی،
تغییرات سریع بدون تردید در سرعت و فشار).
جریان آشفته - شکل جریان مایع یا گاز، با
که
آنها
عناصر
ساخته
اختلال
جنبش های ناپایدار در مسیرهای پیچیده، که منجر به
تکان دهنده شدید بین لایه های مایع متحرک
یا گاز.

تعداد رینولدز
معیارهای انتقال حالت لامینار جریان مایع در
حالت آشفته بر اساس استفاده از رینولدز است
(Osborne Réinolds، 1876-1883).
در صورت حرکت مایع بر روی شماره لوله رینولدز
که تعریف میشود
v D.
دوباره
,
(5.21)
جایی که V متوسط \u200b\u200bدر مقطع عرضی مایع لوله است؛ D - قطر
لوله های؛ و - تراکم و ضریب اصطکاک داخلی
مایعات
با مقادیر مجدد<2000 реализуется ламинарный режим течения
مایعات لوله، و هنگامی که دوباره 4000 - حالت آشفته. برای
ارزش 2000. مخلوطی از جریانهای لمینار و آشفته وجود دارد).

با تماس مستقیم با یک مایع چسبناک در نظر بگیرید
به تجربه با کمک شلنگ لاستیکی، به لوله کشی وصل شوید
لوله شیشه ای افقی نازک جرثقیل با لحیم کاری به آن
لوله های منومتر عمودی (نگاه کنید به شکل).
با سرعت جریان کوچک، کاهش سطح به وضوح قابل مشاهده است.
آب در لوله های مانومتر در جهت جریان (H1\u003e H2\u003e H3). آی تی
نشان می دهد حضور گرادیان فشار در امتداد محور لوله -
فشار استاتیک در مایع کاهش می یابد.

جریان لامینار مایع چسبناک در یک لوله افقی
با یک جریان مستقیم مستقیم از نیروی فشار مایع
متعادل شده توسط ویسکوزیته.

توزیع
بخش
سیل
سرعت
چسبناک
که در
عرضی
مایعات
می توان
مشاهده کنید که از عمودی نشت کنید
لوله ها از طریق سوراخ باریک (نگاه کنید به شکل).
اگر، به عنوان مثال، با یک جرثقیل بسته به پور
در ابتدا
گلیسیرین غیر معمول و سپس
از بالا، به دقت اضافه رنگ، سپس در
حالت تعادل
افقی
اگر جرثقیل باز شود، مرز خواهد بود
فرم شبیه به یک پارابولوئید چرخش. آی تی
نشان می دهد
در
وجود داشتن
توزیع ها
سرعت در بخش لوله با یک دوره چسبناک
گلیسرین.

فرمول پویسیل
توزیع سرعت در مقطع عرضی لوله افقی با
جریان لامینار مایع چسبناک توسط فرمول تعیین می شود
P 2 2
v R.
R R.
4 L.
,
(5.23)
جایی که R و L رادیوس و طول لوله به ترتیب، P تفاوت است
فشار در انتهای لوله، R فاصله از محور لوله است.
نرخ جریان حجمی توسط فرمول Poiseil تعیین می شود
(Jean Poazeil، 1840):
R 4 P.
.
(5.24)
QV
8 L.

حرکت بدن در یک محیط چسبناک
هنگام حرکت به مایع یا گاز بر روی بدن
یک نیروی اصطکاک داخلی بسته به نوع وجود دارد
سرعت بدن در سرعت های کم
مشاهده شده
لمینار
فکر
بدن
نیروی مایع یا گاز و اصطکاک داخلی
معلوم می شود
متناسب
سرعت
جنبش بدن و تعیین شده توسط فرمول استوکس
(جورج استوکس، 1851):
f b l v
,
(5.25)
جایی که B ثابت است بسته به شکل بدن و
جهت گیری آن نسبت به جریان، L -
اندازه بدن مشخصه.
برای یک توپ (B \u003d 6، L \u003d R) قدرت اصطکاک داخلی:
F 6 RV
جایی که R شعاع توپ است.
,

وضعیت حرکت مایع را می توان با تعیین هر نقطه بردار فضایی نقطه به عنوان یک تابع از زمان تعیین می شود.

مجموعه بردارها مشخص شده برای تمام نقاط فضا، میدان بردار سرعت را می توان به صورت زیر نشان داد. ما خط را در مایع متحرک انجام می دهیم به طوری که مماس به آنها در هر نقطه همزمان در جهت با بردار بود (شکل 7.1). این خطوط خطوط فعلی نامیده می شوند. ما موافقت میکنیم خطوط فعلی را انجام دهیم تا ظریف آنها (نسبت تعداد خطوط
به اندازه پلت فرم عمود بر
از طریق آنها عبور می کنند) متناسب با سرعت سرعت در این مکان بود. سپس، در تصویر خطوط فعلی، ممکن است نه تنها در مورد جهت، بلکه میزان بردار را نیز قضاوت کند در نقاط مختلف فضا: جایی که سرعت بزرگتر است، خط فعلی ضخیم تر خواهد بود.

تعداد خطوط فعلی عبور از طریق پلت فرم
عمود بر خطوط فعلی، برابر است
اگر سایت به طور تصادفی به خطوط فعلی هدایت شود، تعداد خطوط فعلی برابر با جایی است
- زاویه بین جهت بردار و طبیعی به سایت . اغلب از تعیین استفاده می شود
. تعداد خطوط فعلی از طریق سایت اندازه نهایی توسط انتگرال تعیین می شود:
. انتگرال این نوع، جریان بردار نامیده می شود از طریق زمین بازی .

که در vinchin و جهت بردار بنابراین تغییر در طول زمان، خط خطوط ثابت باقی نمی ماند. اگر در هر نقطه از فضا، بردار سرعت در مقدار و جهت ثابت باقی می ماند، جریان نصب شده یا ثابت است. با جریان سرپایی، هر ذره ای از مایع این نقطه فضا را با همان مقدار سرعت قرار می دهد. الگوی خطوط فعلی در این مورد تغییر نمی کند، و خطوط فعلی همزمان با مسیرهای ذرات است.

میدان بردار سرعت مایع غیر قابل انطباق را در نظر بگیرید. جریان بردار سرعت از طریق یک سطح مشخص برابر حجم مایع جریان از طریق این سطح در هر واحد زمان است. ساخت در محله نقطه r سطح بسته خیالی S.(شکل 7.2) . اگر در حجم V.، سطح محدود، مایع رخ نمی دهد و ناپدید نمی شود، پس جریان جریان از طریق سطح صفر خواهد بود. تفاوت بین جریان از صفر نشان می دهد که منابع یا زهکشی مایع داخل سطح وجود دارد، یعنی خواننده، که در آن مایع وارد حجم (منابع) می شود یا از حجم (زهکشی) حذف می شود. جریان جریان تعیین می شود کل قدرت منابع و فاضلاب. با غلبه بر منابع بالای تخلیه، جریان مثبت است، با غلبه بر پساب ها - منفی است.

خصوصی از جریان جریان با مقدار حجم که جریان جریان جریان،
، یک منبع خاص از منابع محیطی محصور شده در حجم وجود دارد V. حجم کوچکتر v،از جمله نقطه R،نزدیک تر مقدار متوسط \u200b\u200bبه قدرت واقعی واقعی در این نقطه است. در حد
. هنگامی که حجم را به نقطه تنظیم می کنید، ما قدرت واقعی واقعی منابع را در این نقطه دریافت خواهیم کرد R، واگرایی واگرایی (اختلاف) بردار :
. بیان نتیجه برای هر بردار معتبر است. ادغام بر روی یک سطح بسته انجام می شود S،حجم محدود V.. واگرایی توسط رفتار عملکرد بردار تعیین می شود نزدیک نقطه R. واگرایی یک تابع اسکالر از مختصات تعریف است حرکت نقطه r در فضای.

ما یک عبارت برای واگرایی در سیستم مختصات دکارتی پیدا می کنیم. در محله نقطه نظر را در نظر بگیرید p (x، y، z) حجم کوچک به صورت موازی با دنده های موازی با محورهای مختصات (شکل 7.3). به یاد داشته باشید بوی حجم (ما برای صفر تلاش خواهیم کرد)
در هر یک از شش چهره Parallelepiped می تواند بدون تغییر در نظر گرفته شود. جریان در کل سطح بسته از جریان جریان از طریق هر یک از شش چهره به طور جداگانه تشکیل شده است.

ما یک جریان را پس از چند چهره به عمود بر می یابیم H.شکل 7.3 جنبه های 1 و 2) . طبیعی خارجی به چهره 2 با جهت محور همخوانی دارد H.. از این رو
و جریان از طریق صورت 2 برابر است
.طبیعی جهت مخالف محور است H.پیش بینی بردار در محور H. و در حالت عادی علائم مخالف داشته باشند
، و جریان از طریق صورت 1 برابر است
. جریان کل به سمت H. کلاغ سیاه
. تفاوت
نشان دهنده افزایش است هنگام تغییر در امتداد محور H. در
. با توجه به کمبود

. سپس دریافت کنید
. به طور مشابه، از طریق جفت چهره عمود بر محورها Y.و Z. جریان ها برابر هستند
و
. جریان کامل از طریق یک سطح بسته. به اشتراک گذاری این عبارت در
, ما واگرایی بردار را پیدا می کنیم در نقطه r:

دانستن بردار واگرایی در هر نقطه از فضا، شما می توانید جریان این بردار را از طریق هر سطح از اندازه های نهایی محاسبه کنید. برای انجام این کار، ما حجم را محدود به سطح می کنیم S.، بی نهایت تعداد زیادی از عناصر بی نهایت کوچک
(شکل 7.4).

برای هر عنصر
بردار جریان از طریق سطح این عنصر برابر است
. با تحریک بیش از همه عناصر
، ما جریان را از طریق سطح دریافت می کنیم S.حجم محدود V.:
ادغام حجم ساخته شده است v،یا

E. این قضیه Ostrogradsky - گاوس. اینجا
,- تک بردار طبیعی به سطح dS در این نقطه.

بیایید به جریان مایع غیر متراکم بازگردیم. ساخت کانتور . تصور کنید که ما به نحوی فورا مایع فورا را در طول جلد منجمد می کنیم، به جز یک کانال بسیار نازک از یک مقطع ثابت، که شامل کانتور است (شکل 7.5). بسته به ماهیت جریان، مایع در کانال حاصل خواهد شد یا یک ثابت یا حرکت (گردش) در امتداد کانتور در یکی از مسیرهای ممکن است. به عنوان یک اندازه از این جنبش، ارزش برابر با محصول سرعت سیال در کانال و طول کانتور انتخاب شده است
. این مقدار به نام بردار بردار نامیده می شود توسط کنتور (از آنجا که کانال دارای بخش ثابت است و ماژول سرعت تغییر نمی کند). در زمان سخت شدن دیوارها، هر ذره ای از مایع در کانال مولکول سرعت، عمود بر دیوار را خنثی می کند و تنها مولفه، مماس به کانتور باقی خواهد ماند. این جزء توسط Impetus متصل است
، که ماژول آن برای یک ذره از یک مایع به پایان رسید در طول طول کانال
کلاغ سیاه
جایی که - تراکم مایع، - بخش کانال مایع کامل - اصطکاک نیست، بنابراین عمل دیوار می تواند تنها مسیر را تغییر دهد
ارزش او ثابت باقی خواهد ماند. تعامل بین ذرات مایع باعث چنین توزیع پالس بین آنها می شود، که سرعت تمام ذرات را تشکیل می دهد. در این مورد، مجموع جبری پالس ها همچنان ادامه دارد
جایی که - نرخ گردش خون - جزء مماس از سرعت سیال در مقدار
در زمان زمان، پیش از انجماد دیوارها. به اشتراک گذاری
, دريافت كردن
.

C. ircoulation خواص میدان را به طور متوسط \u200b\u200bبر روی اندازه قطر کانتور مشخص می کند . برای به دست آوردن ویژگی میدان در نقطه r، شما باید اندازه کانتور را کاهش دهید، آن را به نقطه تنظیم کنید r. در عین حال، به عنوان یک ویژگی میدان، نسبت گردش خون بردار کانتور تخت چرت زدن r، به اندازه هواپیما کانتور S.:
. مقدار این محدودیت نه تنها به خواص میدان در نقطه بستگی دارد r، بلکه بر روی جهت کانتور در فضا که می تواند توسط جهت مثبت مثبت داده شود به هواپیما کانتور (طبیعی به عنوان مثبت در نظر گرفته می شود، همراه با جهت مدار با قاعده راست از پیچ راست). تعیین این محدودیت برای جهات مختلف ، ما معانی مختلفی را دریافت می کنیم، و برای جهت مخالف، این مقادیر در علامت متفاوت است. برای برخی از جهت، مقدار محدودیت طبیعی حداکثر خواهد بود. بنابراین، مقدار محدود به عنوان یک پیش بینی برخی از بردار به جهت طبیعی به سطح مدار، به گفته آنچه که گردش خون گرفته می شود، رفتار می کند. حداکثر مقدار محدودیت ماژول این بردار را تعیین می کند و جهت مثبت طبیعی است که حداکثر به دست می آید، جهت بردار را می دهد. این بردار روتور یا چرخش بردار نامیده می شود. :
.

برای پیدا کردن طرح روتور در محور سیستم مختصات دکارتی، شما باید محدودیت هایی برای این جهت های سایت را تعیین کنید S. تحت آن طبیعی است به سایت همزمان با یکی از محورها است x، y، z.اگر، به عنوان مثال، ارسال کنید در امتداد محور H.ما پیدا می کنیم
. جریان واقع در این مورد در هواپیما موازی است یز، کانتور را در قالب یک مستطیل با احزاب قرار دهید
و
. برای
ارزش های و در هر یک از چهار طرف، کانتور را می توان بدون تغییر در نظر گرفت. طرح 1 کانتور (شکل 7.6) محور مخالف است Z.، بنابراین در این سایت همزمان با
در سایت 2
در سایت 3
در سایت 4
. برای گردش در این کانتور ما ارزش دریافت می کنیم: . تفاوت
نشان دهنده افزایش است هنگامی که جبران می شود Y. در
. با توجه به کمبود
این افزایش می تواند به عنوان نشان داده شود
.alogically تفاوت
. سپس گردش خون بر اساس کانتور
,

جایی که
- منطقه کانتور به اشتراک گذاری گردش خون توسط
ما طرح روتور را پیدا خواهیم کرد محور H.:
. به طور مشابه،
,
. سپس بردار روتور تعیین شده توسط بیان:

+
,

یا
.

Z. روتور بردار نایا در هر نقطه از برخی از سطوح S.، امکان محاسبه گردش این بردار توسط کانتور وجود دارد محدود کردن سطح S.. برای انجام این کار، ما سطح را در موارد بسیار کوچک از بین می بریم.
(شکل 7.7). گردش خون توسط محدود کردن کانتور
برابر
جایی که - مثبت به عنصر مثبت
. پس از این عبارات بر روی کل سطح بوجود می آیند S.و جایگزینی بیان برای گردش خون، ما دریافت می کنیم
. این قضیه استوکس است.

بخشی از مایع محدود شده توسط خطوط فعلی یک لوله فعلی نامیده می شود. بردار در حالی که در هر نقطه مماس به خط فعلی، آن را به سطح لوله فعلی مماس خواهد بود، و ذرات مایع دیوارهای لوله فعلی را تقسیم نمی کنند.

عمود بر جهت بخش سرعت لوله فعلی را در نظر بگیرید S.(شکل 7.8). ما فرض می کنیم که سرعت ذرات مایع در تمام نقاط این بخش یکسان است. در حین
از طریق بخش S.تمام ذرات برگزار می شود، که فاصله دارد در لحظه اولیه از ارزش تجاوز نمی کند
. بنابراین در طول
از طریق بخش S.
، و هر واحد زمان از طریق بخش S. حجم مایع برابر خواهد شد
.. ما فرض می کنیم که لوله فعلی بسیار نازک است که سرعت ذرات در هر بخش از مقطع آن ثابت می شود. اگر مایع غیر متراکم باشد (به عنوان مثال، تراکم آن در همه جا یکسان است و تغییر نمی کند)، سپس مقدار مایع بین بخش ها و (شکل 7.9) این بدون تغییر باقی خواهد ماند. سپس حجم سیال جریان در هر واحد از زمان از طریق بخش و ، باید یکسان باشد:

بنابراین، برای مایع غیر متراکم، ارزش
در هر بخش، همان لوله فعلی باید یکسان باشد:

.این بیانیه قضیه تداوم جت نامیده می شود.

حرکت مایع ایده آل توسط معادله Navier-Stokes شرح داده شده است:

جایی که t. - زمان، x، y، z - مختصات ذرات مایع،

- پیش بینی محاصره r - فشار، ρ چگالی محیط است. این معادله به شما اجازه می دهد تا پیش بینی سرعت رسانه را به عنوان توابع مختصات و زمان تعیین کنید. برای بستن سیستم، معادله تداوم به معادله Navier - Stokes اضافه شده است، که نتیجه قضیه تداوم جت است:

. برای ادغام این معادلات، لازم است که اولیه (اگر جنبش ثابت نیست) و شرایط مرزی.