논리 함수의 결합 정상적인 형태. 분리적이고 결막하는 완벽한 정상적인 형태

평원 접속사 불리창 접속사 하나 또는 몇몇의 변수, ...에 대한 그것은 마다 변하기 쉬운 만나다 아니 더 하나 타임스 (또는 그 자체, 또는 그녀의 부정).

예를 들어, 간단한 결합이며,

Diauscute. 표준 형태 (DNF) 불리창 분리 단순한 결합.

예를 들어, 표현식은 DNF입니다.

완전한 diauscute. 표준 형태 (SDNF) 불리창 이러한 diauscute. 표준 양식, 습득 어느 에 마다 접속사 시작하다 모두 변수 이 명부 (또는 우리 스스로, 또는 그들 부정), 게다가 에 하나 과 톰 같은주문.

예를 들어, 표현식은 DNF이지만 SDNF는 아닙니다. 표현 cdnf입니다.

유사한 정의 (Disjunction 및 그 반대의 경우에 대한 교체가 PFF 및 SCPF에 해당됩니다. 우리는 정확한 말을합니다.

평원 분리 불리창 분리 하나 또는 몇몇의 변수, ...에 대한 그것은 마다 변하기 쉬운 포함되어있다 아니 더 하나 타임스 (또는 그 자체, 또는 그녀의 부정). 예를 들어, 표현은 간단한 분리되어 있으며,

접속어 표준 형태 (KNF) 불리창 접속사 단순한 분해 (예 : 표현식 - PFF).

완벽한 결막 정상적인 양식 (SCPF)은 이러한 QFF라고 불리며 모든 간단한 분리는이 목록의 모든 변수 (그 자체 또는 거부)와 같은 방식으로 포함됩니다.

예를 들어, 표현 skpf입니다.

우리는 한 형태의 전환 알고리즘을 다른 형태로 전환합니다. 당연히 특정 경우 (특정 창의적인 접근 방식)에서 알고리즘의 사용은 특정 유형 의이 양식을 사용하는 간단한 변형보다 시간이 많이 소요됩니다.

a) DNF에서 KNF 로의 전환

이 전환의 알고리즘은 다음과 같습니다. DNF 두 거부를 밟고 DE Morgan 규칙 (터치 대부 거부가 아님)의 도움으로 DNF 거부를 DNF에 다시 한번하십시오. 동시에 흡수 규칙 (또는 블레이크 규칙)을 사용하여 브래킷을 공개해야합니다. 획득 한 DNF의 거부 (Ruled de Morgan에 따르면)는 즉시 CNF를 제공합니다.

CNF는 초기 표현식에서 얻을 수 있습니다. 습득 괄호를 위해;

b) KNF에서 DNF로 전환합니다

이 전환은 브래킷의 간단한 공개에 의해 수행됩니다 (흡수 규칙이 사용됨)

따라서 그들은 DNF를 받았다.

역전 (SDNF에서 DNF로부터 DNF까지)은 DNF를 최소화하는 문제와 관련됩니다. 이것은 섹션에서 들려올 것입니다. 5, 여기에서 우리는 블레이크 규칙에 따라 DNF (또는 SDNF)를 단순화하는 방법을 보여줍니다. 이러한 DNF가 호출됩니다 약식 DNF;

c) DNF (또는 SDNF)의 감소 규칙 블레이크

이 규칙의 응용 프로그램은 두 부분으로 구성됩니다.

DNF의 Disjoint 조건 중에 기초가있는 경우 그런 다음 모든 분리에 개념을 추가하십시오 에 1 에 2. 가능한 모든 용어 쌍에 대해 여러 번 (순차적으로 일할 수 있으며 동시에 일할 수 있음)이 작업을 수행 한 다음 일반적인 흡수를 적용합니다.

이미 추가 된 용어가 이미 DNF에 보관 된 경우, 예를 들어, 다음과 같이 폐기 할 수 있습니다.

또는

물론, 축약 된 DNF는 솔에 의해 결정되지 않지만 모두 동일한 수의 글자를 포함합니다 (예를 들어, DNF가 있습니다. 적용한 후 Blake의 규칙은 이와 동일한 DNF에 도달 할 수 있습니다.) :

c) DNF에서 SDNF로 전환

일부 간단한 결합에서는 변수가 없으면 예를 들어, 지., 표현식을 삽입하십시오. 이후에 우리는 괄호를 드러내는 (반복적 인 분리 용어가 쓰지 않아도됩니다). 예 :

d) KNF에서 SKFF로 전환

이러한 전환은 이전의 것과 유사한 방식으로 수행됩니다. 간단한 분리시 가변적이지 않은 경우 (예를 들어, 지., 나는 표현을 추가합니다 (이것은 분리 자체를 바꾸지 않습니다).

따라서 SKFF는 PFF에서 얻었습니다.

최소 또는 축약 된 PFF는 일반적으로 해당 DNF에서 얻어집니다.

결막 정상적인 양식은 정리의 자동 증거에 편리합니다. 모든 부울 수식을 PFF에 주어질 수 있습니다. 이렇게하려면 다음을 수행 할 수 있습니다 : Double Denial, De Morgana Law, 유통.

백과 사전 유튜브.

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방식 pff.:

¬ A (B ∨ C), (\\ DisplayStyle \\ Neg A \\ Wedge (B \\ Vee C),) (a ∨ b) ∧ (¬ b≤0c ∨ d) ∧ (d ∨ ¬ e), (\\ disceptsle (a \\ vee b) \\ 웨지 (\\ Neg b \\ vee c \\ vee \\ n neg d) \\ 웨지 ( D \\ Vee \\ Neg E),) a ∧ b. (\\ DisplayStyle A \\ Wedge B.)

방식 pFF가 아닙니다:

¬ (b ∨ c), (\\ displayStyle \\ Neg (b \\ vee c),) (a ∧ b) ∨ c, (\\ displaystyle (\\ wedge b) \\ vee c) a ∧ (b ∨ (d ≠ e)). (\\ DisplayStyle A \\ Wedge (B \\ Vee (D \\ Wedge E)).)

그러나이 3 개의 수식은 PBF의 다음 식과 같지 않습니다.

¬ B ∧ ¬ C, (\\ DisplayStyle \\ Neg B \\ Wedge \\ Neg C,) (a ∨ c) ∧ (b ∨ c), (\\ displaystyle (a \\ vee c) \\ 웨지 (b \\ vee c),) a ∧ (b≤d) ∧ (b≤e). (\\ DisplayStyle A \\ Wedge (B \\ Vee D) \\ 웨지 (B \\ Vee e).)

CNF의 구성.

우크라이나 PBF의 건설을위한 알고리즘

1) 수식에 포함 된 모든 논리적 조작을 제거하여 주 : 접합, 분리, 거부로 대체합니다. 이는 동등한 수식을 사용하여 수행 할 수 있습니다.

A → B \u003d ¬ A ∨ B, (\\ DisplayStyle A \\ Nowrowl B \u003d \\ Neg A \\ Vee B,) a ↔ b \u003d (¬ a ∨ b) ∧ (a ∨ ¬ b). (\\ DisplayStyle A \\ Leftrightarrow B \u003d (\\ Neg a \\ Vee B) \\ 웨지 (\\ Vee \\ Neg B).)

2) 공식을 기준으로 특정 변수 진술과 관련된 전체 표현식과 관련된 부정 부호를 교체하십시오.

¬ (a ∨ b) \u003d ¬ ∧ b, (\\ displaystyle \\ neg (a \\ vee b) \u003d \\ Neg a \\ wedge \\ neg b,) ¬ (a ∧ b) \u003d ¬ ∨ ¬ b. (\\ DisplayStyle \\ Neg (\\ Wedge B) \u003d \\ Neg A \\ Vee \\ Neg B.)

3) 이중 부정 표지판을 제거하십시오.

4) 필요한 경우 배포 특성 및 흡수 수식의 결합 및 분리 된 작동을 적용하십시오.

CNF를 구성하는 예.

PFF 공식을 알려 주겠습니다

f \u003d (x → y) ∧ ((¬ y → z) → x x). (\\ DisplayStyle F \u003d (x \\ 권리 Y) \\ 웨지 ((\\ Neg Y \\ Rightarrow z) \\ Newarrow \\ Negx).)

우리는 수식을 변형시킵니다 f (\\ displayStyle F) 포함하지 않는 수식으로 → (\\ DisplayStyle \\ Nightown):

f \u003d (¬ x ∨ y) ∧ (¬ (¬ ∩ Y → Z) ∨ x) \u003d (≦ x ≦ Y) ∧ (¬ (¬ ¬ ∩ ∩ ≦) ∨ x). (\\ DisplayStyle F \u003d (\\ Neg X \\ Vee y) \\ Neg (\\ Neg (\\ Neg Y \\ Neg) \\ Vee \\ Negx) \u003d (\\ Neg x \\ vee y) \\ 웨지 (\\ Neg (\\ Neg \\ Neg Y \\ Vee z) \\ Vee \\ Negx).)

결과적인 수식에서는 거부를 변수로 전송하고 이중 거부를 줄일 것입니다.

f \u003d (¬ x ∨ y) ∧ ((((¬ y ∧ ¬ z) ∨ x x). (\\ DisplayStyle F \u003d (\\ Neg X \\ Vee y) \\ 웨지 (((\\ Neg Y \\ Wedge \\ Neg z) \\ Vee \\ Negx).)

예를 들어, 다음 공식은 2-KPF에 기록됩니다.

(a ≤ b) ∧ (¬ b≤c) ∧ (b ∨ ¬ c). (\\ displayStyle (a \\ lor b) \\ LAND (\\ NEG B \\ lor c) \\ LANG (b \\ lor \\ neg c).)

분리되고 결국 정상적인 양식 진술의 대수학.문의 논리의 각 기능에 대해 진실 테이블을 작성할 수 있습니다. 역 과제는 항상 풀릴 수 있습니다. 우리는 몇 가지 정의를 소개합니다.

초등 접합 (결합) 각 변수가 더 이상 아닌 변수 또는 그 거부의 결합이라고합니다.

한 번.

분리 된 정상적인 양식 (DNF)를 초등 연동 조절의 분리 유형이있는 공식이라고합니다.

초등 분해 (분리) 그들은 거부없이 변수의 disjunction이라고합니다.

결합 정상적인 양식 (KNF)를 기본 분리의 종류가있는 수식이라고합니다.

각 기능에 대해, 대수학 진술은 많은 분리 성과 결막 정상적인 양식을 찾을 수 있습니다.

DNF 빌딩 알고리즘 :

1. 동등한 변환의 수식을 사용하여 부울 작업으로 이동하십시오.

2. 가까운 부정, 즉 거부가 위의 변수보다 높지 않은 수식으로, De Morgan Laws를 적용하는 수식으로 이동하십시오.

3. 공개 브래킷 - 유통 법을 적용하십시오.

4. 반복 구성 요소는 한 번 촬영합니다 - 멱등의 법칙.

5. 흡수 법칙과 반 흡수법을 적용하십시오.

예 6.DNF 공식을 찾으십시오.

Bul Parean의 대수학에서 이중성의 원리...에 그것은 다음과 같습니다.

함수가 호출됩니다 듀얼의 함수에. 그. 주어진 기능을 찾으려면 주어진 것으로 인수의 부정에서 함수 거부를 빌드해야합니다.

예 7.기능을 찾아 듀얼 ~.

논리 1 듀얼 0 및 그 반대로 X 듀얼, 이중, 이중, 그 반대의 초등 기능 중.

수식 F 1이 함수를 나타내는 경우 모든 연계가 대체됩니다.

discunction, 1 ~ 0, 0 ~ 1, 우리는 기능 *, 이중 기능을 나타내는 수식 F *를 얻습니다.

결막 정상적인 양식 (KNF)은 DNF의 이중 개념이므로 구성표에 따라 빌드하기 쉽습니다.

예 8.CNF 수식을 찾으십시오 :.

실시 예 6의 결과를 이용하여 우리는 가지고 있습니다.

완벽한 분리적이고 완벽한 결막 정상적인 형태.정상 양식의 각 유형에서 (분리 및 결합), SDNF 및 SCFF의 완벽한 형태의 클래스를 선택할 수 있습니다.

완벽한 초등 접합은 거부가 없거나없는 모든 변수의 논리적 인 제품이며 각 변수는 한 번만 제품을 입력합니다.

모든 DNF는 모든 변수가 아닌 접속사의 SDNF 분할에 가져올 수 있습니다. 누락 된 변수 x를위한 부록 X i 분배법의 사용을 곱합니다.

예 9.DNF 예 6 용 SDNF를 찾습니다

완벽한 기본 분리 헌신이 있거나없는 모든 변수의 논리 합계라고하며 각 변수는 한 번만 금액입니다.

모든 KNF는 SCPF로 가져올 수 있으며, 결합의 구성원을 추가 할 수 있습니다.

예 10.KNF를 SCPF로 가져 오십시오.

SCFF를 구축하려면 구성표를 사용할 수 있습니다.

예제 11.예 6의 공식에 대해 SKFF를 찾으십시오.

모든 기능에는 SDNF가 있고, 또한 유일한 것입니다. 각 기능에는 SCPF가 있고, 또한 유일한 것입니다.

때문에 SDNF 및 SCFF는 수식에 의해 확실히 정의되며, 이들은 공식의 진실 테이블 위에 구축 될 수 있습니다.

SDNF를 작성하려면 F가 값 1을 사용하고 완벽한 초등 연계를 기록하는 행을 강조 표시 할 필요가 있습니다. 진리 테이블의 원하는 행에서 변수의 값이 하나이면 완벽한 결합에서 0이 부정하지 않으면 부정없이 취해집니다. 그런 다음 완벽한 결합 (그들의 수는 테이블의 단위 수와 동일합니다)은 분리의 흔적으로 연결됩니다.

진실 테이블에 SCF를 구축하려면 행을 강조 표시하고 F \u003d 0이며 완벽한 기본 분리를 기록해야하며 결합 된 징후로 결합됩니다. 진리표 (F \u003d 0)의 원하는 행에서 변수의 값은 0으로 해당하는 경우 완벽한 분리되어 음수없이 취해지면 음수가 없어집니다.

예제 12.예 6의 공식에 대한 진리표에서 SDNF 및 SCPF를 찾으십시오.

표 14는 최종 값 F \u003d 10101101만을 보여줍니다. 이 성명서의 정의에서는 자세한 진실 테이블을 구축하여 독립적으로보아야합니다.

표 14.

엑스.	와이.	지.

정의 1.결막 싱글 윙 (초등 접합) 변수에서 이러한 변수의 결합 또는 거부가 호출됩니다.

예를 들면 예를 들면- 초등 연동.

정의 2.Disjunctive 단면 (기본 분리)변수에서 이러한 변수 또는 거부의 분리가 호출됩니다.

예를 들면 예를 들면- elementaryDesjunction.

정의 3.공식은이 공식과 동일하고 진술의 대수학과 초등학교 결합의 불균형이며, 분리 된 정상적인 양식 (DNF)이 공식.

예를 들어, - DNF.

정의 4.공식은 진술의 대수 의이 공식과 동일하며 초등 분리 균질의 결합은 불린다. 결합 정상적인 양식 (PFF)이 공식.

예를 들면 예를 들면- KNF.

각 공식에 대해, 대수학 진술은 많은 분리되고 결막 정상적인 양식을 찾을 수 있습니다.

정상적인 양식을 구축하기위한 알고리즘

동등성의 도움으로 Logic 대수학은 수식에 사용 가능한 모든 주요 목표를 대체합니다. 결합, 분리, 거부 :

이중 부정 표지판을 제거하십시오.

필요한 경우, 배포 및 흡수 수식의 조작 및 분리 된 특성을 적용하십시오.

2.6. 완벽한 분리적이고 완벽한 결막 정상적인 양식

모든 부울 기능은 DNF 및 PFF 형태로 많은 프레젠테이션을 가질 수 있습니다. 이러한 아이디어 중 특별한 장소는 완벽한 DNF (SDNF) 및 완벽한 CNF (SCPF)가 점유합니다.

정의 1. 완벽한 분리 정상적인 양식 (SDNF)는 각각의 결막이 러시에서 정확히 한 번 러시에서 각 변수로 해고되지 않고 그 자체 또는 그 거부입니다.

DNF에 주어진 문 대수의 각 공식에 대한 건설적인 SDNF는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.

정의 2. 완벽한 분리 정상적인 양식(SDNF) 진술 대수의 수식을 DNF라고 불리우며 다음과 같은 속성을 갖는다.

정의 3. 완벽한 결막 정상적인 양식 (SKPF)는 각 변수가 부드럽게 다르지 않고 각 변수가 서로 다른 각 변수가 해고되어 있으며, 자신 또는 그 부정하는 것이 QNF입니다.

PFF에 주어진 진술 대수의 각 공식에 대한 건설적인 SCF는 다음과 같이 정의 될 수 있습니다.

정의 4. 완벽한 결막 정상적인 양식(SKFF) 진술의 대수학 의이 공식을 다음 특성을 만족시키는 KNF라고합니다.

정리 1.변수의 각 부울 기능은 동일하게 거짓이 아니며 SDNF에서 표현할 수 있습니다.

SDNF를 찾는 방법.

첫 번째 방법

두 번째 방법

우리는 수식이 값 1을 수락하는 선을 강조 표시합니다.

변수가 값 1과 함께 있으면 0의 값을 0으로 사용하는 경우이 변수를 쓸 경우이 변수를 작성하십시오. 우리는 SDNF를 얻습니다.

정리 2.변수의 각 부울 기능은 동일하게 사용되지 않으며 SCFF 및 둘 이상의 것으로 나타낼 수 있습니다.

SCFF를 찾는 방법

첫 번째 방법 - 동등한 변형의 도움으로 :

두 번째 방법 - 진실 테이블의 도움으로 :

우리는 수식이 값을 수락하는 행을 강조 표시합니다.

변수가 0의 값으로 분리되어있는 경우,이 변수를 1의 값으로 쓸 경우,이 변수를 작성하십시오. 우리는 SKFF를 얻습니다.

예제 1. PFF 기능을 구축하십시오.

결정

우리는 변수의 변화 법칙에 따라 인대를 제외 시키십시오.

\u003d / 법률 모건 및 이중 거부 / \u003d

/ 유통 법 / \u003d

예 2. DNF 수식을 가져 오십시오.

결정

논리적 조작을 표현하고 :

\u003d / reprenditress 변수를 거부하고 이중 denials / \u003d

\u003d / 유통 법.

예 3. DNF 및 SDNF에 수식을 적어 두십시오.

결정

논리법의 법을 사용하여, 우리는 초등 연동 조치의 분리만을 포함하는 형태 에이 공식을 제시합니다. 생성 된 공식은 원하는 DNF 일 것입니다.

이 공식에 대한 진리를 만들기 위해 SDNF를 구축하려면 다음을 수행하십시오.

우리는 수식 (마지막 열)이 값을 1로 취하는 테이블 라인을 표시합니다. 각 라인에 대해 우리는 변수 세트에서는 true의 수식을 반발합니다.

행 1 :;

3 행 :;

행 5 :.

이 세 가지 수식의 분리는 1, 3, 5 행의 변수 세트에서만 값 1을 취할 것이므로 원하는 완벽한 분리 정상 양식 (SDNF)이됩니다.

예 4. 두 가지 방법으로 수식을 SCPF로 가져 오십시오.

a) 동등한 변형의 도움으로;

b) 진실표를 사용하여.

결정:

우리는 두 번째 기본 분리를 변화시킵니다.

수식에는 형식이 있습니다.

b)이 공식에 대한 진리를 만들어라.

우리는 수식 (마지막 열)이 0의 값을 0으로 취하는 테이블 라인을 표시합니다. 각 라인에 대해 우리는이 문자열의 변수 세트에서 true의 수식을 반합합니다.

2 행 :;

행 6 :.

이 두 수식의 결합은 2 및 6 라인의 변수 세트에서만 값 0을 취할 것이므로 원하는 완벽한 결막 정상적인 양식 (SKFF)이 될 것입니다.

자기 결정을위한 질문과 작업

1. 동등한 변형의 도움으로 수식을 DNF에 가져 오십시오.

2. 동등한 변형의 도움으로 수식을 PFF에 가져 오십시오.

3. 두 번째 유통 법의 도움으로 PFF에서 DNF를 변환하십시오.

그러나) ;

4. SDNF에서 지정한 DNF를 변환하십시오.

5. SKFF에서 지정된 CNF를 변환 :

6. 주어진 논리적 수식에 대해서는 SDNF 및 SCPF를 두 가지 방법으로 빌드합니다. 동등한 변환을 사용하고 진리표를 사용합니다.

비) ;

간단한 분리 (Eng. 포괄적 인 분리) 또는 dysyunkt. (Eng. Disjunct)를 하나 이상의 변수 또는 그 거부의 분리라고하며, 각 변수는 두 번 이상이 아닙니다.

간단한 분리

완전한각 변수 (또는 부정)가 정확히 한 번에있는 경우;
몬톤부정 변수가 포함되어 있지 않은 경우.

결합 정상적인 양식, CNF. (영어. 결합 정상적인 양식, CNF) 부울 기능이 여러 가지 간단한 분리의 결합 유형을 갖는 정상적인 양식.

KNF의 예 : $ f (x, y) \u003d (x \\ lor y) \\ 랜드 (y \\ lor \\ neg (z)) $

SKFF.

완벽한 결막 정상적인 양식, SKFF. (Eng. Perfect Concunctive Normal Form, PCNF)은 조건을 만족시키는 PFF입니다.

그것은 동일한 단순한 분리가 없습니다
간단한 분리 완료

SCPF 예제 : $ f (x, y, z) \u003d (x \\ lor \\ neg (y) \\ lor z) \\ LAND (x \\ lor y \\ lor \\ neg (z)) $

정리: 어떠한 것도 부울 기능 $ f (\\ vec (x)) $ 동일한 단위와 같지 않으면,이를 지정하는 SCF가 있습니다.

증거: 함수의 반전은 $ \\ neg (f) (\\ vec x) $는 $ F (\\ vec x) $가 0이고, $ \\ neg (f)에 대한 sdnf (\\ vec x) $ 레코드 다음과 같이 :

$ \\ n neg (f) (\\ vec x) \u003d \\ bigvee \\ limits_ (f (x ^ (\\ sigma_ (1)), x ^ (\\ sigma_ (2)), ..., x ^ (\\ sigma_ (n ))) \u003d 0) (x_ (1) ^ (\\ sigma_ (1)) \\ 쐐기 x_ (2) ^ (\\ sigma_ (2)) \\ 쐐기 ... \\ 쐐기 x_ (n) ^ (\\ sigma_ (n) ))) $, 여기서 $ \\ sigma_ (i) $는 $ x_ (i) $에서 부정의 존재 또는 부재를 나타냅니다.

표현식의 왼쪽과 오른쪽 부분의 반전을 찾습니다.

$ f (\\ vec x) \u003d \\ neg ((\\ bigvee \\ limits_ (x ^ (\\ sigma_ (1)), x ^ (\\ sigma_ (2)), ..., x ^ (\\ sigma_ (n ))) \u003d 0) (x_ (1) ^ (\\ sigma_ (1)) \\ 쐐기 x_ (2) ^ (\\ sigma_ (2)) \\ 쐐기 ... \\ 쐐기 x_ (n) ^ (\\ sigma_ (n) ))))))

오른쪽 부분에서 얻은 표현에 두 번 사용, DE MORGAN 규칙, 우리는 $ f (\\ vec x) \u003d \\ bigwedge \\ limits_ (f (x ^ (\\ sigma_1), x ^ (\\ sigma_2), \\ dots , x ^ (\\ sigma_n)) \u003d 0) $ $ (\\ n neg (x_1 ^ (\\ sigma_1)) \\ Vee \\ Neg (x_2 ^ (x_2 ^ (\\ sigma_2)) \\ vee \\ dots \\ vee \\ neg (x_n ^ (\\ sigma_n )))))

마지막 표현은 SKPF입니다. SCFF는 동일한 0과 동일하지 않은 함수에 대해 구성 될 수있는 SDNF에서 SDNF에서 얻을 수 있으므로 정리가 증명됩니다.

진실 표에 SCF를 구성하는 알고리즘

진실표에서는 함수 값이 $ 0 $ 인 변수 세트를 기록합니다.
표시된 각각의 각 규칙에 따라 모든 변수의 분리에 씁니다. 특정 변수의 값이 $ 0 $ 일 경우, 변수 자체를 켜는 경우, 그렇지 않으면 거부됩니다.
획득 된 모든 분산은 결합 작업과 관련이 있습니다.

중앙값을위한 SCF를 구축하는 예

하나). 진실표에서는 함수 값이 $ 0 $ 인 변수 세트를 기록합니다.

엑스.	와이.	지.	$ \\ langle x, y, z \\ rangle $
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2). 각 기록 된 세트에 대해 다음 규칙에 따라 모든 변수의 연결을 녹음하십시오. 특정 변수의 값이 $ 0 $ 인 경우, 차관 능로는 변수 자체를 켜고 그렇지 않으면 거부됩니다.

엑스.	와이.	지.	$ \\ langle x, y, z \\ rangle $
0	0	0	0	$ (x \\ lor y \\ lor z) $
0	0	1	0	$ (x \\ lor y \\ lor \\ neg (z)) $
0	1	0	0	$ (x \\ lor \\ neg (y) \\ lor z) $
0	1	1	1
1	0	0	0	$ (\\ Neg (x) \\ lor y \\ lor z) $
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

삼). 획득 된 모든 분산은 결합 작업과 관련이 있습니다.

$ \\ langle x, y, z \\ rangle \u003d (x \\ lor y \\ lor z) \\ land (\\ n neg (x) \\ lor y \\ lor z) \\ land (x \\ lor \\ n neg (y) \\ lor z) \\ 땅 (x \\ lor y \\ lor \\ neg (z)) $

일부 기능을위한 SCPF의 예

Pierce 화살표 : $ x \\ downarrow y \u003d (\\ neg (x) \\ lor (y)) \\ 랜드 ((x) \\ lor \\ neg (y) \\ 땅 \u200b\u200b(\\ n neg (x) \\ lor \\ n neg (y) ) $

또는 $ x \\ oplus y \\ oplus z \u003d (\\ neg (x) \\ lor \\ n neg (y) \\ lor z) \\ Neg (x) \\ lor y \\ lor \\ n neg (z) \\ 땅 (x \\ lor \\ neg (y) \\ lor \\ neg (z) \\ 땅 \u200b\u200b(x \\ lor y \\ lor z) $