Vilenkin 6 niezależnych prac. Co zrobić, jeśli masz trudności

Prezentowana jest wielopoziomowa samodzielna praca nad tematami szóstej klasy. Uczeń może sam wybrać poziom!

Pobierać:

Zapowiedź:

C-1. DZIELNIKI I WIELOKROTKI

Wariant A1 Wariant A2

1. Sprawdź, czy:

a) liczba 14 jest dzielnikiem liczby 518; a) liczba 17 jest dzielnikiem liczby 714;

b) 1024 jest wielokrotnością 32. b) 729 jest wielokrotnością 27.

2. Spośród podanych liczb 4, 6, 24, 30, 40, 120 wybierz:

a) podzielne przez 4; a) podzielne przez 6;

b) te, przez które liczba 72 jest podzielna; b) te, przez które liczba 60 jest podzielna;

c) dzielniki 90; c) dzielniki 80;

d) wielokrotności 24.d) wielokrotności 40.

3. Znajdź wszystkie wartości x które

wielokrotności 15 i spełniają są dzielnikami 100 i

nierówność x 75. zaspokoić nierówności x>10.

Wariant B1 Wariant B2

1. Nazwa:

a) wszystkie dzielniki liczby 16; a) wszystkie dzielniki liczby 27;

b) trzy liczby będące wielokrotnościami 16.b) trzy liczby będące wielokrotnościami 27.

2. Spośród podanych numerów 5, 7, 35, 105, 150, 175 wybierz:

a) przekładki 300; a) dzielniki 210;

b) wielokrotności 7; b) wielokrotności 5;

c) liczby, które nie są dzielnikami 175; c) liczby, które nie są dzielnikami 105;

d) liczby, które nie są wielokrotnościami 5.d) liczby, które nie są wielokrotnościami 7.

3. Znajdź

wszystkie liczby podzielne przez 20 i składające się na wszystkie dzielniki 90 nie są

mniej niż 345% tej liczby. przekraczające 30% tej liczby.

Zapowiedź:

C-2. OZNAKI ROZDZIELNOŚCI

Wariant A1 Wariant A2

1. Z podanych numerów 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976

wybierz liczby, które

2. Spośród wszystkich liczb x zaspokojenie nierówności

1240 NS 1250, 1420 NS 1432,

Wybierz liczby, które

a) są podzielone przez 3;

b) są podzielone przez 9;

c) podzielne przez 3 i 5. c) podzielne przez 9 i 2.

3. Dla liczby 1147 znajdź najbliższy naturalny

Liczba, która

a) wielokrotność 3; a) podzielne przez 9;

b) wielokrotność 10. b) wielokrotność 5.

Wariant B1 Wariant B2

1. Podane liczby

4, 0 i 5,5, 8 i 0.

Używanie każdej z cyfr pojedynczo w nagraniu jednej

Liczby, tworzą wszystkie trzycyfrowe liczby, które

a) są podzielone przez 2; a) są podzielone przez 5;

b) nie są podzielne przez 5; b) nie są podzielne przez 2;

c) są podzielne przez 10. c) nie są podzielne przez 10.

2. Podaj wszystkie liczby, których można użyć do zastąpienia gwiazdki

Aby

a) liczba 5 * 8 została podzielona przez 3; a) liczba 7 * 1 została podzielona przez 3;

b) liczba * 54 została podzielona przez 9; b) liczba * 18 została podzielona przez 9;

c) liczba 13 * została podzielona przez 3 i 5. c) liczba 27 * została podzielona przez 3 i 10.

3. Znajdź wartość x jeśli

a) x - największa dwucyfrowa liczba taka, że ​​a) NS - najmniejszy trzycyfrowy numer

produkt 173 x jest podzielna przez 5; tak, że produkt 47 X dzieli

5;

b) x - najmniejsza czterocyfrowa liczba b) NS - największa liczba trzycyfrowa

tak, że różnica NS -13 jest dzielone przez 9.tak, że suma x + 22 jest podzielne przez 3.

Zapowiedź:

C-3. NUMERY PROSTE I ZŁOŻONE.

ROZKŁAD NA CZYNNIKI PODSTAWOWE

Wariant A1 Wariant A2

1. Udowodnij, że liczby

695 i 2907 832 i 7053

Są złożone.

1. Rozłóż liczby na czynniki:

a) 84; a) 90;

b) 312; b) 392;

c) 2500.c) 1600.

3. Zapisz wszystkie dzielniki

numer 66. numer 70.

4. Czy różnica dwóch liczb pierwszych 4. Czy suma dwóch liczb pierwszych

Czy liczby są liczbą pierwszą? liczby mają być liczbami pierwszymi?

Potwierdź odpowiedź przykładem. Potwierdź odpowiedź przykładem.

Wariant B1 Wariant B2

1. Zastąp gwiazdkę liczbą, aby

ten numer był

a) prosty: 5 *; a) prosty: 8 *;

b) kompozyt: 1*7. b) kompozyt: 2 * 3.

2. Rozłóż liczby na czynniki pierwsze:

a) 120; a) 160;

b) 5940; b) 2520;

c) 1204.c) 1804.

3. Zapisz wszystkie dzielniki

numer 156. numer 220.

Podkreśl te, które są liczbami pierwszymi.

4. Czy różnica dwóch liczb złożonych 4. Czy suma dwóch liczb złożonych

Być liczbą pierwszą? Wyjaśnij odpowiedź. liczby mają być liczbami pierwszymi? Odpowiadać

Wyjaśniać.

Zapowiedź:

C-4. NAJWIĘKSZY WSPÓLNY DZIELNIK.

NAJNIŻSZY CAŁKOWITY KRZYŻ

Wariant A1 Wariant A2

a) 14 i 49; a) 12 i 27;

b) 64 i 96. b) 81 i 108.

a) 18 i 27; a) 12 i 28;

b) 13 i 65.b) 17 i 68.

3 ... Potrzebna rura aluminiowa 3 ... Notatniki przyniesione do szkoły

bez odpadów, pocięte na równe części równo bez pozostałości

Części. Dystrybuuj wśród uczniów.

a) Jaka jest najmniejsza długość a) Jaka jest największa liczba

musi mieć fajkę, aby jej uczniowie, między którymi można

można było wyciąć jak rozłożyć 112 zeszytów w klatce

części o długości 6 m czy na części i 140 zeszytów w linijce?

8 m długości? b) Jaka jest najmniejsza kwota

b) Która część największych notebooków może być dystrybuowana jako

długości można przyciąć na dwie od 25 uczniów i od

rury o długości 35 m i 42 m? 30 uczniów?

4 ... Dowiedz się, czy liczby są wzajemnie pierwsze

1008 i 1225.1584 i 2695.

Wariant B1 Wariant B2

1. Znajdź największy wspólny dzielnik liczb:

a) 144 i 300; a) 108 i 360;

b) 161 i 350.b) 203 i 560.

2 ... Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność liczb:

a) 32 i 484 a) 27 i 36;

b) 100 i 189.b) 50 i 297.

3 ... Wymagana jest partia taśm wideo 3. Agrofirma produkuje warzywa

zapakuj i wyślij olej do sklepów i przelej go do puszek na

na sprzedaż. wysyłam na sprzedaż.

a) Ile kaset jest możliwych bez reszty a) Ile litrów oleju może być bez

pakować jak w pudełka po 60 sztuk, resztę wsypać do 10-litrowych pudełek

oraz w pudełkach po 45 sztuk, jeśli tylko w puszkach i w puszkach 12-litrowych,

mniej niż 200 kaset? jeśli łączna wyprodukowana ilość jest mniejsza niż 100 b) Jaka jest największa ilość litrów?

sklepy, w których można równie b) Jaka jest największa liczba

dystrybuuj 24 komedie i 20 sklepów, w których możesz

melodramat? Ile filmów z każdego równo podzieliło 60 litrów gatunku, otrzymując jeden słonecznik i 48 litrów kukurydzy

sklep? olej? Ile litrów oleju każdy?

W takim przypadku jedna transakcja otrzyma widok.

Kropka?

4 . Liczb

33, 105 i 128 40, 175 i 243

Zaznacz wszystkie pary liczb względnie pierwszych.

Zapowiedź:

C-6. GŁÓWNE WŁAŚCIWOŚCI FRAKCJI.

REDUKCJA FRAKCJI

Wariant A1 Wariant A2

1. Zmniejsz ułamki zwykłe (zaprezentuj ułamek dziesiętny jako

zwykła frakcja)

ale) ; b); c) 0,35. ale) ; b); c) 0,65.

2. Wśród tych ułamków znajdź równe:

; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .

3. Określ, która część

a) kilogramy to 150 g; a) tony to 250 kg;

b) godziny to 12 minut. b) minuty to 25 sekund.

1. Znajdź x jeśli

= + . = - .

Wariant B1 Wariant B2

1. Zmniejsz ułamki:

ale) ; b) 0,625; w) . ale) ; b) 0,375; w) .

2. Zapisz trzy ułamki,

równe, z mianownikiem mniejszym niż 12. Równe, z mianownikiem mniejszym niż 18.

3. Określ, która część

a) lata to 8 miesięcy; a) dni to 16 godzin;

b) metry to 20 cm b) kilometry to 200 m.

Napisz odpowiedź w postaci ułamka nieredukowalnego.

1. Znajdź x jeśli

1 + 2. = 1 + 2.

Zapowiedź:

C-7. WPROWADZANIE FRAKCJI DO WSPÓLNEGO DENIORA.

PORÓWNANIE UJĘĆ

Wariant A1 Wariant A2

1. Dawać:

a) ułamek do mianownika 20; a) ułamek do mianownika 15;

b) ułamki i do wspólnego mianownika; b) ułamki i do wspólnego mianownika;

2. Porównaj:

a) i; b) i 0,4. a) i; b) i 0,7.

3. Waga jednej paczki to kg, 3. Długość jednej deski to m,

a masa drugiego to kg. Która i długość drugiej - m. Która z desek

paczki są cięższe? krótszy?

1. Znajdź wszystkie walory przyrodnicze x dla którego

nierówność jest prawdziwa

Wariant B1 Wariant B2

1. Dawać:

a) ułamek do mianownika 65; a) ułamek do mianownika 68;

b) ułamki i 0,48 do wspólnego mianownika; b) ułamki i 0,6 do wspólnego mianownika;

c) ułamki i wspólny mianownik. c) ułamki i wspólny mianownik.

2. Ułóż ułamki w kolejności

rosnąco:,. malejąco:,.

3. Rura o długości 11 m została przepiłowana na 15. 3,8 kg cukru zapakowano w 12

równe części i rura o długości 6 m - identyczne opakowania i 11 kg zboża -

na 9 części. W takim przypadku części w 15 opakowaniach. Który z pakietów jest cięższy -

krótszy? z cukrem czy ze zbożami?

4. Określ, które ułamki i 0,9

Czy rozwiązania nierówności?

X1. ...

Zapowiedź:

C-8. DODAWANIE I ODEJMOWANIE FRAKCJI

Z RÓŻNYMI PODPISAMI

Wariant A1 Wariant A2

1. Oblicz:

a) +; b) -; c) +. ale) ; b); w) .

2. Rozwiąż równania:

ale) ; b). ale) ; b).

3. Długość odcinka AB jest równa m, a długość 3. Masa opakowania karmelowego jest równa kg, oraz

segment CD - m. Który z segmentów to masa paczki orzechów - kg. Który z

dłuższy? Ile? paczki są łatwiejsze? Ile?

zmniejszyć się zwiększyć o? franszyza jest zmniejszona o?

Wariant B1 Wariant B2

1. Oblicz:

ale) ; b); w) . a) b) 0,9 -; w) .

2. Rozwiąż równania:

ale) ; b). ale) ; b).

3. W drodze z Utkina do Czajktna przez 3. Aby przeczytać artykuł składający się z dwóch rozdziałów, docent

Jeden turysta Voronino spędził godziny. spędził godziny. Jak dużo czasu to zajmuje

Ile czasu zajęło profesorowi przeczytanie tego samego artykułu, jeśli

drugi turysta, jeśli spędzał godziny w drodze z Utkina do pierwszego rozdziału

Voronino szedł godzinę szybciej, a drugi - godzinę mniej,

najpierw i droga z Voronino do Chaikino - kim jest adiunkt?

godzinę wolniej niż pierwsza?

4. Jak zmieni się wartość różnicy, jeśli

maleć do zmniejszania o i zmniejszać do wzrostu o i

odliczeniu wzrost o? franszyza jest zmniejszona o?

Zapowiedź:

C-9. DODAJ I ODEJMIJ

MIESZANE NUMERY

Wariant A1 Wariant A2

1. Oblicz:

1. Rozwiąż równania:

ale) ; b). ale) ; b).

3. Część czasu na zajęcia z matematyki 3. Z pieniędzy przydzielonych przez rodziców, Kostia

została wydana na sprawdzenie domu wydana na zakupy do domu, - w dniu

zadania, część - do wyjaśnienia nowej podróży, a z resztą kupionych pieniędzy

tematy, a pozostały czas to rozwiązywanie lodów. Jaka część przyznanych pieniędzy

zadania. Ile lekcji Kostia spędził na lodach?

podjąłeś rozwiązywanie problemów?

1. Odgadnij pierwiastek równania:

Wariant B1 Wariant B2

1. Oblicz:

ale) ; b); w) . ale) ; b); w) .

1. Rozwiąż równania:

ale) ; b). ale) ; b).

3. Obwód trójkąta wynosi 30 cm Jeden 3. Drut o długości 20 m został pocięty na trzy

boków ma 8 cm, co stanowi 2 cm części. Pierwsza część ma 8 m długości,

mniejsza niż druga strona. Znajdź trzecią, która jest o 1 m dłuższa niż druga część.

bok trójkąta. Znajdź długość trzeciego kawałka.

1. Porównaj ułamki:

Ja i.

Zapowiedź:

C-10. MNOŻENIE FRAKCJI

Wariant A1 Wariant A2

1. Oblicz:

ale) ; b); w) . ale) ; b); w) .

2. Za zakup 2 kg ryżu na rzece. dla 2. Odległość między punktami A i B wynosi

kilogram Kola zapłacił 10 rubli. 12 km. Turysta przeszedł z punktu A do punktu B

Ile powinien dostać 2 godziny przy prędkości km/h. Ile

na zmianę? kilometry do przejechania?

1. Znajdź znaczenie wyrażenia:

1. Wyobrażać sobie

ułamek ułamkowy

Jako praca:

A) liczby całkowite i ułamki;

B) dwie frakcje.

Wariant B1 Wariant B2

1. Oblicz:

ale) ; b); w) . ale) ; b); w) .

2. Turysta szedł przez godzinę z prędkością km/h 2. Wzdłuż rzeki kupiliśmy kilogram ciasteczek. za

i godzinę przy prędkości km/h. Jaki jest kilogram i kilogram słodyczy na rzece. za

dystans, który przebył w tym czasie? kilogram. Za ile zapłaciłeś

Cały zakup?

3. Znajdź znaczenie wyrażenia:

4. Wiadomo, że 0. Porównaj:

a) a i a; a) a i a;

b) a i a. b) a i a.

Zapowiedź:

S-11. ZASTOSOWANIE MNOŻENIA FRAKCJI

Wariant A1 Wariant A2

1. Znajdować:

a) od 45 lat; b) 32% z 50. a) z 36; b) 28% z 200.

1. Korzystanie z prawa dystrybucyjnego

mnożenie, oblicz:

ale) ; b). ale) ; b).

3. Olga Pietrowna kupiła kg ryżu. 3. Od l farby podświetlonej na

Zakupiony ryż zużyła naprawę klasy, zużyta

za robienie kulebyaki. Ile za malowanie biurek. Ile litrów

kilogramy ryżu pozostały z farbą Olga, aby kontynuować

Pietrowna? naprawic?

1. Uprość wyrażenie:

1. Na promieniu współrzędnych zaznaczony jest punkt

Jestem ). Zaznacz na tym promieniu

punkt B punkt B

I znajdź długość odcinka AB.

Wariant B1 Wariant B2

1. Znajdź:

a) od 63; b) 30% z 85. a) z 81; b) 70% z 55.

2. Korzystanie z prawa dystrybucyjnego

mnożenie, oblicz:

ale) ; b). ale) ; b).

3. Jeden z boków trójkąta ma 15 cm, 3. Obwód trójkąta to 35 cm.

drugi to 0,6 pierwszego, a trzeci to Jedna z jego stron to

druga. Znajdź obwód trójkąta. obwód, a drugi to pierwszy.

Znajdź długość trzeciego boku.

4. Udowodnij, że wartość wyrażenia

nie zależy od x:

5. Na promieniu współrzędnych zaznaczony jest punkt

Jestem ). Zaznacz na tym promieniu

punkty B i C punkty B i C

I porównaj długości odcinków AB i BC.

Zapowiedź:

Wariant B1 Wariant B2

1. Narysuj linię współrzędnych,

Biorąc dwie komórki jako segment jednostki

Notatniki i zaznaczaj na nich punkty

A (3,5), B (-2,5) i C (-0,75). A (-1,5), B (2,5) i C (0,25).

Zaznacz punkty A 1, B 1 i C 1, współrzędne

Które są przeciwstawnymi współrzędnymi

Punkty A, B i C.

1. Znajdź przeciwną liczbę

numer; numer;

b) znaczenie wyrażenia. b) znaczenie wyrażenia.

1. Znajdź wartość i jeśli

a) - a =; a) - a =;

b) - a =. b) - a =.

1. Definiować:

A) jakie są liczby na linii współrzędnych?

REMOVED

od liczby 3 do 5 jednostek; od liczby -1 do 3 jednostek;

B) ile liczb całkowitych na współrzędnej

Linia prosta między liczbami

8 i 14. -12 i 5.

Zapowiedź:

Największy wspólny dzielnik

Znajdź NWD liczb (1-5).

opcja 1 1) 12 i 16; 2) 14 i 21; 3) 18 i 30; 4) 9 i 81; 5) 15, 45 i 75.

Opcja 2 1) 16 i 24; 2) 9 i 15; 3) 60 i 18; 4) 15 i 60; 5) 40, 100 i 60.

Opcja 3 1) 15 i 25; 2) 12 i 20; 3) 60 i 24; 4) 12 i 36; 5) 48, 60 i 24.

Opcja 4 1) 27 i 15; 2) 8 i 36; 3) 100 i 12; 4) 4 i 20; 5) 60, 18 i 30.

Tabela odpowiedzi uczniów

Tabela odpowiedzi nauczyciela

Zapowiedź:

Najmniejsza wspólna wielokrotność

Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność liczb (1-5).

opcja 1 1) 9 i 36; 2) 48 i 8; 3) 6 i 10; 4) 75 i 100; 5) 6, 8 i 12.

Opcja 2 1) 9 i 4; 2) 60 i 6; 3) 15 i 6; 4) 125 i 50; 5) 12, 16 i 24.

Opcja 3 1) 7 i 28; 2) 12 i 5; 3) 9 i 12; 4) 200 i 150; 5) 12, 9 i 8.

Opcja 4 1) 7 i 4; 2) 16 i 3; 3) 18 i 4; 4) 150 i 20; 5) 3, 6 i 12.

Tabela odpowiedzi uczniów

Tabela odpowiedzi nauczyciela

Tematy: „Dzielniki i wielokrotności”, „Podzielność”, „NWD”, „LCM”, „Właściwość ułamków”, „Redukcja ułamków”, „Działania z ułamkami”, „Proporcje”, „Skala”, „Długość i powierzchnia okręgu "," Współrzędne "," Liczby przeciwne "," Moduł liczbowy "," Porównanie liczb "itp.

Dodatkowe materiały
Drodzy użytkownicy, nie zapomnijcie zostawić swoich komentarzy, recenzji, życzeń. Wszystkie materiały zostały sprawdzone programem antywirusowym.

Pomoce dydaktyczne i symulatory w sklepie internetowym Integral dla klasy 6
Interaktywny symulator: „Zasady i ćwiczenia z matematyki” dla klasy 6
Elektroniczny skoroszyt do matematyki dla klasy 6

Niezależna praca nr 1 (I kwartał) na tematy: „Podzielność liczby, dzielniki i wielokrotności”, „Znaki podzielności”

Wariant I.
1. Dana liczba 28. Znajdź wszystkie jej dzielniki.

2. Podane liczby: 3, 6, 18, 23, 56. Wybierz z nich dzielniki liczby 4860.

3. Podane liczby: 234, 564, 642, 454, 535. Wybierz z nich te, które są podzielne przez 3, 5, 7 bez reszty.

4. Znajdź liczbę x taką, że 57x jest podzielne przez 5 i 7 bez reszty.

a) 900 b) dzieli się jednocześnie przez 2, 4 i 7.

6. Znajdź wszystkie dzielniki 18, wybierz liczby będące wielokrotnościami 20.

Wariant II.
1. Dana liczba 39. Znajdź wszystkie jej dzielniki.

2. Podane liczby: 2, 7, 9, 21, 32. Wybierz z nich dzielniki liczby 3648.

3. Podane liczby: 485, 560, 326, 796, 442. Wybierz z nich te, które są podzielne przez 2, 5, 8 bez reszty.

4. Znajdź liczbę x taką, że 68x jest podzielne przez 4 i 9 bez reszty.

5. Znajdź liczbę Y, która spełnia warunki:
a) 820 b) dzieli się jednocześnie przez 3, 5 i 6.

6. Zapisz wszystkie dzielniki liczby 24, wybierz z nich liczby będące wielokrotnością 15.

Wariant III.
1. Dana liczba 42. Znajdź wszystkie jej dzielniki.

2. Podane liczby: 5, 9, 15, 22, 30. Wybierz z nich dzielniki liczby 4510.

3. Podane liczby: 392, 495, 695, 483, 196. Wybierz z nich te, które są podzielne przez 4, 6 i 8 bez reszty.

4. Znajdź liczbę x taką, że 78x jest podzielne przez 3 i 8 bez reszty.

5. Znajdź liczbę Y, która spełnia warunki:
a) 920 b) dzieli się jednocześnie przez 2, 6 i 9.

6. Zapisz wszystkie dzielniki liczby 32 i wybierz z nich liczby będące wielokrotnością 30.

Praca niezależna nr 2 (I kwartał): „Liczby pierwsze i złożone”, „Dekompozycja na czynniki pierwsze”, „NWD i LCM”

Wariant I.
1. Rozłóż liczby 28; 56 przez czynniki pierwsze.

2. Określ, które liczby są pierwsze, a które złożone: 25, 37, 111, 123, 238, 345?

3. Znajdź wszystkie dzielniki dla 42.

4. Znajdź GCD dla liczb:
a) 315 i 420;
b) 16 i 104.

5. Znajdź LCM dla liczb:
a) 4, 5 i 12;
b) 18 i 32.

6. Rozwiąż problem.
Master ma 2 przewody o długości 18 i 24 metrów. Musi pociąć oba przewody na kawałki równej długości bez pozostałości. Jak długie będą kawałki?

Wariant II.
1. Rozłóż liczby 36; 48 przez czynniki pierwsze.

2. Określ, które liczby są pierwsze, a które złożone: 13, 48, 96, 121, 237, 340?

3. Znajdź wszystkie dzielniki dla 38.

4. Znajdź GCD dla liczb:
a) 386 i 464;
b) 24 i 112.

5. Znajdź LCM dla liczb:
a) 3, 6 i 8;
b) 15 i 22.

6. Rozwiąż problem.
Warsztat maszynowy posiada 2 rury o długości 56 i 42 metry. Jak długo należy ciąć rury na kawałki, aby długość wszystkich kawałków była taka sama?

Wariant III.
1. Rozłóż liczby 58; 32 przez czynniki pierwsze.

2. Określ, które liczby są pierwsze, a które złożone: 5, 17, 101, 133, 222, 314?

3. Znajdź wszystkie dzielniki dla 26.

4. Znajdź GCD dla liczb:
a) 520 i 368;
b) 38 i 98.

5. Znajdź LCM dla liczb:
a) 4,7 i 9;
b) 16 i 24.

6. Rozwiąż problem.
Atelier musi zamówić rolkę materiału do szycia kostiumów. Jaką długość należy zamówić rolkę, aby bez pozostałości można ją było podzielić na kawałki o długości 5 metrów i 7 metrów?

Praca niezależna nr 3 (I kwartał): „Podstawowa właściwość ułamków, redukcja ułamków”, „Doprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika”, „Porównanie ułamków”

Wariant I.
1. Zmniejsz podane ułamki. Jeśli ułamek jest dziesiętny, przedstaw go jako zwykły ułamek: 12 ⁄ 20; 18 ⁄ 24; 0,55; 0,82.

2. Podano ciąg liczb: 12 ⁄ 20; 24 32; 0,70. Czy jest wśród nich liczba równa 3 ⁄ 4?

a) 200 gramów z tony;
b) 35 sekund od minuty;
c) 5 cm od metra.

4. Zmniejsz ułamek 6 ⁄ 9 do mianownika 54.

a) 7 9 i 4 ⁄ 6;
b) 9 14 i 15 ⁄ 18.

6. Rozwiąż problem.
Długość czerwonego ołówka to 5 8 decymetrów, a długość niebieskiego ołówka to 7 10 decymetrów. Który ołówek jest dłuższy?

7. Porównaj ułamki.
a) 4 × 5 i 7 × 10;
b) 9 12 i 12 ⁄ 16.

Wariant II.
1. Zmniejsz podane ułamki. Jeśli ułamek jest dziesiętny, przedstaw go jako zwykły ułamek: 18 ⁄ 22; 9 ⁄ 15; 0,38; 0,85.

2. Podano ciąg liczb: 14 ⁄ 24; 2 4; 0,40. Czy jest wśród nich liczba równa 2 ⁄ 5?

3. Jaka część całości jest częścią?
a) 240 gramów z tony;
b) 15 sekund od minuty;
c) 45 cm od metra.

4. Zmniejsz ułamek 7 ⁄ 8 do mianownika 40.

5. Doprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
a) 3 7 i 6 9;
b) 8 14 i 12 ⁄ 16.

6. Rozwiąż problem.
Worek ziemniaków waży 5 12 kwintali, a worek zboża 9 17 kwintali. Co jest łatwiejsze: ziemniaki czy zboże?

7. Porównaj ułamki.
a) 7 8 i 3 4;
b) 7 × 15 i 23 × 25.

Wariant III.
1. Zmniejsz podane ułamki. Jeśli ułamek jest dziesiętny, przedstaw go jako zwykły ułamek: 8 ⁄ 14; 16 ⁄ 20; 0,32; 0,15.

2. Podano ciąg liczb: 20 ⁄ 32; 10 18; 0,80; 6 ⁄ 20. Czy jest wśród nich liczba równa 5 ⁄ 8?

3. Jaka część całości jest częścią:
a) 450 gramów na tonę;
b) 50 sekund od minuty;
c) 3 dm od metra.

4. Zmniejsz ułamek 4 ⁄ 5 do mianownika 30.

5. Doprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
a) 2 × 5 i 6 × 7;
b) 3 12 i 12 ⁄ 18.

6. Rozwiąż problem.
Jedna maszyna waży 12 25 ton, a drugi samochód waży 7 ⁄ 18 ton. Który samochód jest lżejszy?

7. Porównaj ułamki.
a) 7 9 i 4 ⁄ 6;
b) 5 7 i 8 ⁄ 10.

Praca niezależna nr 4 (II kwartał): „Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach”, „Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych”

Wariant I.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 7 ⁄ 9 + 4; ⁄ 6; b) 5 ⁄ 7 - 8 ⁄ 10; c) 1 2 + (3; ⁄ 7 - 0,45).

2. Rozwiąż problem.
Długość pierwszej deski to 4 ⁄ 7 metrów, długość drugiej deski to 7 ⁄ 12 metrów. Która deska jest dłuższa i o ile dłuższa?

3. Rozwiąż równania: a) 1 3 + x = 5 ⁄ 4; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7.

4. Rozwiąż przykłady z liczbami mieszanymi: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2; ⁄ 6; b) 1 2 5 + 2 3; ⁄ 8 - 0,6.

5. Rozwiąż równania z liczbami mieszanymi: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.

6. Rozwiąż problem.
Pracownicy spędzali 3⁄8 czasu pracy na przygotowywaniu miejsca pracy, a 2⁄16 czasu na sprzątanie po pracy. Przez resztę czasu pracowali. Jak długo pracowali, jeśli dzień pracy trwał 8 godzin?

Wariant II.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 7 ⁄ 12 + 8, ⁄ 15; b) 3 9 - 6; ⁄ 8; c) 4 5 + (5; ⁄ 8 - 0,54).

2. Rozwiąż problem.
Czerwony kawałek materiału ma 3 ⁄ 5 metrów, długość niebieskiego to 8 13 metrów. Który z kawałków jest dłuższy io ile?

3. Rozwiąż równania: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11; b) z - 8 ⁄ 14 = 1 7.

4. Rozwiąż przykłady z liczbami mieszanymi: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4; ⁄ 7; b) 2 2 7 + 3 1; ⁄ 4 - 0,7.

5. Rozwiąż równania z liczbami mieszanymi: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.

6. Rozwiąż problem.
Sekretarz rozmawiał przez telefon 3–12 godzin, a list napisał 2–6 godzin dłużej niż rozmawiał przez telefon. Przez resztę czasu sprzątał miejsce pracy. Jak długo sekretarz sprzątał swoje miejsce pracy, jeśli był w pracy przez 1 godzinę?

Wariant III.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 8 ⁄ 9 + 3, ⁄ 11; b) 4 5 - 3; ⁄ 10; c) 2 ⁄ 9 + (2; ⁄ 5 - 0,70).

2. Rozwiąż problem.
Kola ma 2 zeszyty. Pierwszy zeszyt ma grubość 3 5 centymetrów, drugi 8 12 centymetrów. Który zeszyt jest grubszy i jaka jest łączna grubość zeszytów?

3. Rozwiąż równania: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 16.

4. Rozwiąż przykłady z liczbami mieszanymi: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3; ⁄ 15; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2; ⁄ 7 - 1,7.

5. Rozwiąż równania z liczbami mieszanymi: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7.

6. Rozwiąż problem.
Wracając do domu po szkole, Kola mył ręce przez 1 15 godzin, a następnie podgrzewał jedzenie przez 2 ⁄ 6 godzin. Potem zjadł obiad. Jak długo jadł, jeśli obiad zajęło mu dwa razy więcej czasu niż umycie rąk i ciepły obiad?

Praca niezależna nr 5 (II kwartał): „Mnożenie liczby”, „Znajdowanie ułamka z całości”

Wariant I.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 2 7 * 4 ⁄ 5; b) (5 ⁄ 8) 2.

2. Znajdź wartość wyrażenia: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).

3. Rozwiąż problem.
Rowerzysta jechał z prędkością 15 km/h przez 2⁄4 godziny i z prędkością 20 km/h przez 2 33⁄4 godziny. Jak daleko przejechał rowerzysta?

4. Znajdź 2 ⁄ 9 z 18.

5. W kręgu jest 15 uczniów. Spośród nich 3 ⁄ 5 to chłopcy. Ile dziewczyn jest na zajęciach z matematyki?

Wariant II.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 5 6 * 4 ⁄ 7; b) (2 × 3) 3.

2. Znajdź wartość wyrażenia: 5 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).

3. Rozwiąż problem.
Podróżny szedł z prędkością 5 km/h przez 2 5 godzin i z prędkością 6 km/h przez 1 2 ⁄ 6 godzin. Jak daleko podróżnik przebył?

4. Znajdź 3 ⁄ 7 z 21.

5. W sekcji jest 24 zawodników. Spośród nich 3 ⁄ 8 to dziewczyny. Ilu chłopców jest w sekcji?

Wariant III.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 4 11 * 2 ⁄ 3; b) (4 ⁄ 5) 3.

2. Znajdź wartość wyrażenia: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).

3. Rozwiąż problem.
Autobus jechał z prędkością 40 km/h przez 1 2 ⁄ 4 godzin i z prędkością 60 km na godzinę przez 4 ⁄ 6 godzin. Jak daleko przejechał autobus?

4. Znajdź 5 ⁄ 6 z 30.

5. We wsi jest 28 domów. Spośród nich 2 ⁄ 7 są dwupiętrowe. Reszta jest jednopiętrowa. Ile domów parterowych jest we wsi?

Niezależna praca nr 6 (III kwartał): „Właściwość dystrybucyjna mnożenia”, „Wzajemne liczby”

Wariant I.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 × 8 - 1 × 4) * 6.

2. Znajdź odwrotność podanych: a) 5 13; b) 7 2 4.

3. Rozwiąż problem.
Brygadzista i jego pomocnik mają wykonać 80 części. Mistrz wykonał 1⁄4 część detali. Jego asystent zrobił 1/5 tego, co zrobił mistrz. Ile szczegółów muszą zrobić, aby zrealizować plan?

Wariant II.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 8 - 4 ⁄ 13) * 8.

2. Znajdź odwrotność podanych. a) 7 13; b) 7 3 8.

3. Rozwiąż problem.
Pierwszego dnia tata posadził 1/5 drzew. Mama zasadziła 75% tego, co posadził tata. Ile drzew należy posadzić, jeśli w ogrodzie będzie rosło 20 drzew?

Wariant III.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 × 10 - 1 × 4) * 8.

2. Znajdź odwrotność podanych. a) 8 × 11; b) 9 3 12.

3. Rozwiąż problem.
Pierwszego dnia turyści przeszli 1⁄5 trasy. Drugiego dnia – kolejny odcinek 3⁄2 trasy, który został ukończony pierwszego dnia. Ile kilometrów powinni jeszcze przebyć, jeśli trasa ma 60 km?

Praca niezależna nr 7 (III kwartał): „Podział”, „Znalezienie liczby według ułamka”

Wariant I.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 2 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 12: 7 1 ⁄ 2.

2. Znajdź wartość wyrażenia: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8): 17 ⁄ 6.

3. Rozwiąż problem.
Autobus przejechał 12 km. To było 2 ⁄ 6 sposób. Ile kilometrów powinien przejechać autobus?

Wariant II.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 8 9: 5 ⁄ 7; b) 4 1 11: 2 1 ⁄ 5.

2. Znajdź wartość wyrażenia: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9): 7 ⁄ 21.

3. Rozwiąż problem.
Podróżnik przeszedł 9 km. To był sposób 3 ⁄ 8. Ile kilometrów powinien przebyć podróżnik?

Wariant III.
1. Wykonuj akcje z ułamkami: a) 5 6: 7 ⁄ 10; b) 3 1 6: 2 2 ⁄ 3.

2. Znajdź wartość wyrażenia: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8): 21 ⁄ 24.

3. Rozwiąż problem.
Zawodnik przebiegł 9 km. To było 2 ⁄ 3 dystansu. Jaki dystans powinien pokonać sportowiec?

Praca samodzielna nr 8 (III kwartał): „Relacje i proporcje”, „Zależności bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne”

Wariant I.
1. Znajdź stosunek liczb: a) 146 do 8; b) 5,4 do 2 × 5.

2. Rozwiąż problem.
Sasha ma 40 punktów, a Petit 60. Ile razy Petit ma więcej punktów niż Sasha? Wyraź swoją odpowiedź w kategoriach relacji i procentu.

3. Rozwiąż równania: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4; b) 2,4 5 = 7 ⁄ Z.

4. Rozwiąż problem.
Planowano zebrać 500 kg jabłek, ale zespół przekroczył plan o 120%. Ile kg jabłek zebrał zespół?

Wariant II.
1. Znajdź stosunek liczb: a) 133 do 4; b) 3,4 do 2 × 7.

2. Rozwiąż problem.
Pavel ma 20 odznak, a Sasha ma 50. Ile razy Paul ma mniej odznak niż Sasha? Wyraź swoją odpowiedź w kategoriach relacji i procentu.

3. Rozwiąż równania: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3; b) 5,8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z.

4. Rozwiąż problem.
Robotnicy mieli ułożyć 320 metrów asfaltu, ale zrealizowali plan o 140%. Ile metrów asfaltu położyli robotnicy?

Wariant III.
1. Znajdź stosunek liczb: a) 156 do 8; b) 6,2 do 2 × 5.

2. Rozwiąż problem.
Olya ma 32 flagi, Lena ma 48. Ile razy Olya ma mniej flag niż Lena? Wyraź swoją odpowiedź w kategoriach relacji i jako procent.

3. Rozwiąż równania: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4; b) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.

4. Rozwiąż problem.
Dzieci z szóstej klasy planowały zebrać 420 kg makulatury. Ale zebrali 120% więcej. Ile makulatury zebrali faceci?

Praca niezależna nr 9 (III kwartał): „Skala”, „Obwód i pole koła”

Opcja I
1. Skala mapy to 1:200. Jaka jest długość i szerokość prostokątnego obszaru, jeśli na mapie mają 2 i 3 cm?

2. Dwa punkty oddalone są od siebie o 40 km. Na mapie odległość ta wynosi 2 cm Jaka jest skala mapy?

3. Znajdź długość okręgu, jeśli jego średnica wynosi 15 cm Pi = 3,14.

4. Znajdź obszar koła, jeśli jego średnica wynosi 32 cm Pi = 3,14.

Wariant II.
1. Skala mapy to 1:300. Jaka jest długość i szerokość prostokątnego obszaru, jeśli na mapie mają 4 i 5 cm?

2. Dwa punkty oddalone są od siebie o 80 km. Na mapie odległość ta wynosi 4 cm Jaka jest skala mapy?

3. Znajdź długość okręgu, jeśli jego średnica wynosi 24 cm Pi = 3,14.

4. Znajdź obszar koła, jeśli jego średnica wynosi 45 cm Pi = 3,14.

Wariant III.
1. Skala mapy to 1:400. Jaka jest długość i szerokość prostokątnego obszaru, jeśli na mapie mają 2 i 6 cm?

2. Dwa punkty oddalone są od siebie o 30 km. Na mapie odległość ta wynosi 6 cm Jaka jest skala mapy?

3. Znajdź długość okręgu, jeśli jego średnica wynosi 45 cm Pi = 3,14.

4. Znajdź obszar koła, jeśli jego średnica wynosi 30 cm Pi = 3,14.

Praca samodzielna nr 10 (IV kwartał): „Współrzędne na linii prostej”, „Liczby przeciwne”, „Moduł liczb”, „Porównanie liczb”

Wariant I.
1. Wskaż liczby na linii współrzędnych: A (4); & nbsp B (8.2); & nbsp C (-3.1); & nbsp D (0,5); & nbsp E (- 4 ⁄ 9).

2. Znajdź liczby przeciwne do podanych: -21; & nbsp 0,34; & nbsp -1 4 ⁄ 7; & nbsp 5,7; & nbsp 8 4 ⁄ 19.

3. Znajdź moduł liczb: 27; & nbsp -4; & nbsp 8; & nbsp -3 2 ⁄ 9.

4. Postępuj zgodnie z instrukcjami: | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.

a) 3 4 i 5 ⁄ 6,
b) -6 4 7 i -6 5 ⁄ 7.

Wariant II.
1. Wskaż liczby na linii współrzędnych: A (2); & nbsp B (11,1); & nbsp C (0,3); & nbsp D (-1); & nbsp E (-4 1 ⁄ 3).

2. Znajdź liczby przeciwne do podanych: -30; & nbsp 0,45; & nbsp -4 3 ⁄ 8; & nbsp 2,9; & nbsp -3 3 ⁄ 14.

3. Znajdź moduł liczb: 12; & nbsp -6; & nbsp 9; & nbsp -5 2 ⁄ 7.

4. Postępuj zgodnie z instrukcjami: | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.

5. Porównaj liczby i zapisz wynik jako nierówność:
a) 2 × 3 i 5 × 7;
b) -3 4 9 i -3 5 ⁄ 9.

Wariant III.
1. Wskaż liczby na linii współrzędnych: A (3); & nbsp B (7); & nbsp C (-4,5); & nbsp D (0); & nbsp E (-3 1 ⁄ 7).

2. Znajdź liczby przeciwne do podanych: -10; & nbsp 12,4; & nbsp -12 3 ⁄ 11; & nbsp 3,9; & nbsp -5 7 ⁄ 11.

3. Znajdź moduł liczb: 4; & nbsp -6,8; & nbsp 19; & nbsp -4 3 ⁄ 5.

4. Postępuj zgodnie z instrukcjami: | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.

5. Porównaj liczby i zapisz wynik jako nierówność:
a) 1 4 i 2 9;
b) -5 12 17 i -5 14 ⁄ 17.

Praca niezależna nr 11 (IV kwartał): „Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich i ujemnych”

Wariant I.

a) 5 * (-4);
b) -7 * (-0,5).

2. Postępuj zgodnie z instrukcjami:
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.

a)-4: (-9);
b) -2,7: 6 ⁄ 14.

4. Rozwiąż następujące równanie: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10.

Wariant II.
1. Pomnóż następujące liczby:
a) 3 * (-14);
b) -2,6 * (-4).

2. Postępuj zgodnie z instrukcjami:
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.

3. Podziel następujące liczby:
a) -5: (-7);
b) 3.4: (- 6 ⁄ 10).

4. Rozwiąż następujące równanie: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4.

Wariant III.
1. Pomnóż następujące liczby:
a) 2 * (-12);
b) -3,5 * (-6).

2. Postępuj zgodnie z instrukcjami:
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.

3. Podziel następujące liczby:
a) -8:5;
b) -5,4: (- 3 ⁄ 8).

4. Rozwiąż następujące równanie: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4.

Praca niezależna nr 12 (IV kwartał): „Akcja z liczbami wymiernymi”, „Nawiasy”

Wariant I.
1. Przedstaw następujące liczby jako X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6; & nbsp 7,8; & nbsp - 12 3 ⁄ 8.

2. Wykonaj następujące czynności: (- 5 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).

a) 4,5 + (2,3 - 5,6);
b) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).

4. Uprość wyrażenie: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.

Wariant II.
1. Przedstaw następujące liczby jako X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3; & nbsp -2,9; & nbsp -3 4 ⁄ 9.

2. Wykonaj następujące czynności: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).

3. Postępuj zgodnie z poprawnymi nawiasami:
a) 5,1 - (2,1 + 4,6);
b) (12,7 - 2,6) - (5,3 + 3,1).

4. Uprość wyrażenie: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.

Wariant III.
1. Przedstaw następujące liczby jako X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7; & nbsp 5.8; & nbsp -1 3 ⁄ 5.

2. Wykonaj następujące czynności: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15.

3. Postępuj zgodnie z poprawnymi nawiasami:
a) 0,5 - (2,8 + 2,6);
b) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1).

4. Uprość wyrażenie: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.

Praca niezależna nr 13 (IV kwartał): „Współczynniki”, „Podobne warunki”

Wariant I.
1. Uprość wyrażenie: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).

2. Jakie są współczynniki przy x?
a) 5x * (-3);
b) (-4,3) * (-x).

3. Rozwiąż równania:
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) 3 = 2,4 ⁄ 1,2.

Wariant II.
1. Uprość wyrażenie: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).

2. Jakie są współczynniki y?
a) 3 lata * (-2);
b) (-1,5) * (-y).

3. Rozwiąż równania:
a) 4 lata - 3 = 2 lata + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 = 4,8 ⁄ 8.

Wariant III.
1. Uprość wyrażenie: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).

2. Jakie są współczynniki dla a?
a) -3,4a * 3;
b) 2,1 * (-a).

3. Rozwiąż równania:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 = 5,6 ⁄ 4.

Wariant I.
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3.3 jest podzielna przez 234,564,642; 7 nie jest podzielna przez żadną liczbę; 5 jest podzielne przez 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Wariant II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3.2 jest podzielne przez 560, 326, 796, 442; 5 jest podzielna przez 485, 560; 8 jest podzielne przez 560.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Wariant III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3.4 jest podzielna przez 392, 196; 6 nie jest podzielna przez żadną liczbę; 8 jest wielokrotnością 392.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.

Wariant I.
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Proste: 37, 111. Złożone: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4.a) GCD (315, 420) = 105; b) NWD (16, 104) = 8.
5.a) LCM (4,5,12) = 60; b) LCM (18,32) = 288.
6,6 m.
Wariant II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Prosty: 13, 237. Związek: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4.a) GCD (386, 464) = 2; b) NWD (24, 112) = 8.
5.a) LCM (3,6,8) = 24; b) LCM (15,22) = 330.
18.14
Wariant III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Proste: 5, 17, 101, 133. Złożone: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4.a) GCD (520, 368) = 8; b) NWD (38, 98) = 2.
5.a) LCM (4,7,9) = 252; b) LCM (16,24) = 48.
18.35

Wariant I.
1. $ \ frac (3) (5) $; $ \ frac (3) (4) $; $ \ frac (11) (20) $; $ \ frac (41) (50) $.
2. $ \ frac (24) (32) $.
3.a) $ \ frac (1) (5000) $; b) $ \ frac (7) (12) $; c) $ \ frac (1) (20) $.
4. $ \ frac (36) (54) $.
5.a) $ \ frac (14) (18) $ i $ \ frac (12) (18) $; b) $ \ frac (81) (126) $ i $ \ frac (105) (126) $.
6. Niebieski.
7.a) 4 5 > 7 ⁄ 10; & nbsp b) 9 12 = 12 ⁄ 16.
Wariant II.
1. $ \ frac (9) (11) $; $ \ frac (3) (5) $; $ \ frac (19) (50) $; $\frac (17) (20) $.
2. 0,40.
3.a) $ \ frac (3) (12500) $; b) $ \ frac (1) (4) $; c) $ \ frac (9) (20) $.
4. $ \ frac (35) (40) $.
5.a) $ \ frac (27) (63) $ i $ \ frac (42) (63) $; b) $ \ frac (64) (112) $ i $ \ frac (84) (112) $.
6. Worek ziemniaków.
7.a) 4 5 > 7 ⁄ 10; & nbsp b) 9 ⁄ 12 Wariant III.
1. $ \ frac (4) (7) $; $ \ frac (4) (5) $; $ \ frac (8) (25) $; $\frac (3) (20) $.
2. $ \ frac (20) (32) $.
3.a) $ \ frac (9) (20 000) $; b) $ \ frac (5) (6) $; c) $ \ frac (3) (10) $.
4. $ \ frac (24) (30) $.
5.a) $ \ frac (14) (35) $ i $ \ frac (30) (35) $; b) $ \ frac (9) (36) $ i $ \ frac (24) (36) $.
6. Drugi samochód.
7.a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6; & nbsp b) 5 ⁄ 7

Wariant I.
1.a) $ \ frac (13) (9) $; b) $ - \ frac (3) (35) $; c) $ \ frac (67) (140) $.
2. Druga plansza jest o $ \ frac (1) (84) $ m dłuższa.
3.a) $ x = \ frac (11) (12) $; b) $ \ frac (53) (126) $.
4.a) $ \ frac (21) (12) $; b) $ \ frac (127) (40) $.
5.a) $ x = \ frac (215) (63) $; b) $ y = \ frac (31) (56) $.
6,4 godziny.
Wariant II.
1.a) 1 $ \ frac (7) (60) $; b) $ \ frac (15) (36) $; c) $ \ frac (177) (200) $.
2. Niebieski kawałek tkaniny jest o $ \ frac (1) (65) $ m dłuższy.
3.a) $ x = \ frac (23) (55) $; b) $z = \frac (5) (7) $.
4.a) $ \ frac (169) (63) $; b) $ \ frac (306) (70) $.
5.a) $ \ frac (190) (63) $; b) $ \ frac (13) (15) $.
6. $ \ frac (1) (6) $ godziny (10 minut).
Wariant III.
1.a) $ \ frac (115) (99) $; b) $ \ frac (1) (2) $; c) $ - \ frac (11) (90) $.
2. Drugi notatnik jest grubszy. Całkowita grubość wynosi 1 $ \ frac (4) (15) $.
3.a) $ x = \ frac (7) (40) $; b) $ z = - \ frac (13) (16) $.
4.a) $ \ frac (191) (55) $; b) $ \ frac (1) (70) $.
5.a) $ 2 \ frac (14) (21) $ b) $ \ frac (38) (35) $.
6. $ \ frac (12) (15) $ godziny (48 minut).

Wariant I.
1.a) $ \ frac (8) (35) $; b) $ \ frac (25) (64) $.
2. $ \ frac (1) (2) $.
3,62,5 km.
4. 4.
5,6 dziewczynek.
Wariant II.
1.a) $ \ frac (10) (21) $; b) $ - \ frac (4) (9) $.
2. $ \ frac (1) (3) $.
3,10 km.
4. 9.
5.15 młodzież.
Wariant III.
1.a) $ \ frac (8) (33) $; b) $ - \ frac (32) (125) $.
2. $ \ frac (3) (7) $.
3.100 km.
4. 25.
5. 20.

Wariant I.
1.a) 2 $ \ frac (6) (7) $; b) $ \ frac (21) (4) $.
2.a) $ - \ frac (5) (13) $; b) $-7 \ frac (1) (2) $.
3,56 sztuki.
Wariant II.
1.a) $ \ frac (43) (12) $; b) $ \ frac (59) (13) $.
2.a) $ - \ frac (7) (13) $; b) $-7 \ Frac (3) (8) $.
3. 13 drzew.
Wariant III.
1.a) $ \ frac (119) (20) $; b) 2 $ \ frac (4) (5) $.
2.a) $ - \ frac (8) (11) $; b) $-9 \ Frac (3) (12) $.
3,30 km.

Wariant I.
1.a) $ \ frac (18) (35) $; b) $ \ frac (13) (18) $.
2. $ \ frac (3) (4) $.
3,36 km.
Wariant II.
1.a) $ \ frac (56) (45) $; b) $ \ frac (225) (121) $.
2. $ \ frac (441) (63) $.
3,24 km.
Wariant III.
1.a) $ \ frac (25) (21) $; b) $ \ frac (19) (16) $.
2. 6.
3.13,5 km.

Wariant I.
1.a) $ \ frac (146) (8) $; b) $ \ frac (27) (2) $.
2. $ \ frac (3) (2) $ razy, o 50%.
3. a) y = 8; b) $ Z = \ frac (175) (12) $.
4,60 kg.
Wariant II.
1.a) $ \ frac (133) (4) $; b) 11.9.
2. $ \ frac (2) (5) $ razy, o 150%.
3. a) Y = 4,2; b) $ Z = \ frac (280) (29) $.
4.448 m.
Wariant III.
1.a) $ \ frac (39) (2) $; b) $ \ frac (31) (2) $.
2. $ \ frac (2) (3) razy; 50% zł.
3.a) $ Y = \ frac (32) (9) $; b) $ Z = \ Frac (420) (9) $.
4,504 kg.

Wariant I.
1,4m i 6m.
2. 1:2000000.
3,47,1 cm.
4. 803,84 $ cm^ 2 $.
Wariant II.
1,12 metra i 15 metrów.
2. 1:2000000.
3,75,36 cm.
4. 1589,63 $ cm^ 2 $.
Wariant III.
1,8 metra i 24 metry
2. 1:500000.
3,141,3 cm.
4. 706,5 cm ^ 2 zł.

Wariant I.
2. 21; & nbsp -0,34; & nbsp 1 4 ⁄ 7; & nbsp -5,7; & nbsp -8 4 ⁄ 19.
3,27; & nbsp 4; & nbsp 8; & nbsp 3 2 ⁄ 9.
4. 15,5.
5.a) 3 4 -6 5 ⁄ 7.
Wariant II.
2.30; & nbsp -0,45; & nbsp 4 3 ⁄ 8; & nbsp -2,9; & nbsp 3 3 ⁄ 14.
3. 12; & nbsp 6; & nbsp 9; & nbsp 5 2 ⁄ 7.
4. -9,2.
5.a) 2 3 -3 5 ⁄ 9.
Wariant III.
2.10; & nbsp -12,4; & nbsp 12 3 ⁄ 11; & nbsp -3,9; & nbsp 5 7 ⁄ 11.
3.4; & nbsp 6.8; & nbsp 19; & nbsp 4 3 ⁄ 5.
4. $ \ frac (23) (15) $.
5.a) 1 4 > 2 ⁄ 9; & nbsp b) -5 12 17> -5 14 ⁄ 17.

Wariant I.
1.a) -20; b) 3.5.
2.a) -66; b) 10.
3.a) $ \ frac (4) (9) $; b) -6,3.
4.z = 4,5.
Wariant II.
1.a) -42; b) 10.4.
2.a) 58; b) 45.5.
3.a) $ \ frac (5) (7) $; b) $ - \ frac (17) (3) $.
4y = 1,25.
Wariant III.
1.a) -24; b) 21.
2.a) -32; b) -34.
3.a) $ - \ frac (8) (5) $; b) 14.4.
4.z = -0,2.

Wariant I.
1. $ \ frac (17) (6) $; $ \ frac (78) (10) $; $-\frac (99) (8) $.
2. $ - \ frac (477) (49) $.
3. a) 1,2; b) 32,37.
4. -2b-a.
Wariant II.
1. $ \ frac (11) (3) $; & nbsp $ - \ frac (29) (10) $; & nbsp $ - \ frac (31) (9) $.
2. $ \ frac (263) (27) $.
3. a) -1,6; b) 1.7.
4.z + y.
Wariant III.
1. $ - \ frac (12) (7) $; & nbsp $ \ frac (58) (10) $; & nbsp $ - \ frac (8) (5) $.
2. $ \ frac (752) (375) $.
3. a) -4,9; b) -4,2.
4,2c + 5d.

Wariant I.
1.10x + 5.
2. a) -15; b) 4.3.
3. a) x = 2; b) a = 8.
Wariant II.
1,2 roku-1.
2.a) -6; b) 1.5.
3. a) y = 5; b) a = 5,4.
Wariant III.
1. 4z-1 $ \ frac (4) (5) $.
2.a) -10,2; b) -2,1.
3. a) z = 6; b) b = 14,2.

Wydanie 13, ks. i dodaj. - M .: 2016 - 96p. Wydanie 7, ks. i dodaj. - M .: 2011 - 96s.

Niniejszy podręcznik jest w pełni zgodny z nowym standardem edukacyjnym (druga generacja).

Podręcznik jest niezbędnym dodatkiem do szkolnego podręcznika N.Ya. Vilenkina i wsp. „Matematyka. Klasa 6 ”, rekomendowana przez Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej i wpisana na Federalną Listę Podręczników.

Podręcznik zawiera różne materiały do ​​monitorowania i oceny jakości przygotowania uczniów klas 6, zapewniane przez program 6 klasy dla przedmiotu „Matematyka”.

Prezentowanych jest 36 samodzielnych prac, każda w dwóch wersjach, tak aby w razie potrzeby można było sprawdzić kompletność wiedzy studentów po każdym omawianym temacie; 10 testów, przedstawionych w czterech wersjach, pozwala jak najdokładniej ocenić wiedzę każdego ucznia.

Podręcznik skierowany jest do nauczycieli, będzie przydatny dla uczniów w przygotowaniu do lekcji, kontroli i samodzielnej pracy.

Format: pdf (2016 , wyd. 13 za. i dodaj, 96s.)

Rozmiar: 715 KB

Obejrzyj, pobierz:dysk.google

Format: pdf (2011 , wyd. za. i dodaj, 96s.)

Rozmiar: 1,2 Mb

Obejrzyj, pobierz:dysk.google ; Rghost

TREŚĆ
PRACE NIEZALEŻNE 8
Do § 1. Podzielność liczb 8
Praca niezależna nr 1. Dzielniki i wielokrotności 8
Praca samodzielna nr 2. Znaki podzielności przez 10, 5 i 2. Znaki podzielności przez 9 i 3 9
Praca samodzielna nr 3. Liczby pierwsze i złożone. Faktoring Prime 10
Praca niezależna nr 4. Największy wspólny dzielnik. Wzajemnie pierwsze liczby 11
Praca samodzielna nr 5. Najmniejsza wspólna wielokrotność 12
Do § 2. Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach 13
Niezależna praca nr 6, Główna właściwość frakcji. Ułamki redukcyjne 13
Praca samodzielna nr 7, Doprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika 14
Praca samodzielna nr 8. Porównanie, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach 16
Praca samodzielna nr 9. Porównanie, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach 17
Praca samodzielna nr 10. Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych 18
Praca samodzielna nr 11. Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych 19
Do § 3. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 20
Praca samodzielna nr 12. Mnożenie ułamków 20
Praca samodzielna nr 13. Mnożenie ułamków 21
Praca samodzielna nr 14. Znalezienie ułamka 22
Praca samodzielna nr 15. Stosowanie własności dystrybucji mnożenia.
Liczby odwrotne 23
Praca samodzielna numer 16. Oddział 25
Praca samodzielna nr 17. Znajdowanie liczby po jej ułamku 26
Praca samodzielna nr 18. Wyrażenia ułamkowe 27
Do § 4. Stosunki i proporcje 28
Praca samodzielna nr 19.
Relacje 28
Praca samodzielna L £ 20. Proporcje, Proporcjonalna i odwrotna proporcjonalna
nałogi 29
Praca samodzielna nr 21. Skala 30
Praca samodzielna nr 22. Obwód i powierzchnia koła. Kula 31
Do § 5. Liczby dodatnie i ujemne 32
Praca samodzielna L £ 23. Współrzędne w linii prostej. Przeciwieństwo
liczby 32
Praca samodzielna nr 24. Moduł
liczby 33
Praca samodzielna nr 25. Porównanie
liczby. Zmiana wartości 34
Do § 6. Dodawanie i odejmowanie dodatnich
i liczby ujemne 35
Numer pracy samodzielnej 26. Dodawanie liczb za pomocą linii współrzędnych.
Dodawanie liczb ujemnych 35
Praca samodzielna nr 27, Dodatek
liczby z różnymi znakami 36
Praca samodzielna numer 28. Odejmowanie 37
Do § 7. Mnożenie i dzielenie dodatnich
i liczby ujemne 38
Praca samodzielna nr 29.
Mnożenie 38
Praca samodzielna numer 30. Oddział 39
Praca samodzielna nr 31.
Liczby wymierne. Właściwości akcji
z liczbami wymiernymi 40
Do § 8. Rozwiązanie równań 41
Praca samodzielna nr 32. Ujawnienie
wsporniki 41
Praca samodzielna nr 33.
Współczynnik. Podobne terminy 42
Praca samodzielna nr 34. Rozwiązanie
równania. 43
Do § 9. Współrzędne na samolocie 44
Praca samodzielna numer 35. Linie prostopadłe. Równoległy
proste linie. Płaszczyzna współrzędnych 44
Praca samodzielna nr 36. Kolumnowy
wykresy. Wykresy 45
PRACE KONTROLNE 46
Do § 1 46
Test nr 1. Dzielniki
i wielokrotności. Kryteria podzielności przez 10, przez 5
oraz 2. Kryteria podzielności przez 9 i 3.
Liczby pierwsze i złożone. Rozkład
przez czynniki pierwsze. Najlepszy ogólnie
rozdzielacz. Liczby wzajemnie pierwsze.
Najmniejsza wspólna wielokrotność 46
K § 2 50
Egzamin nr 2. Podstawowy
właściwość frakcji. Zmniejszanie frakcji.
Doprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.
Porównanie, dodawanie i odejmowanie ułamków
o różnych mianownikach. Dodatek
i odejmowanie liczb mieszanych 50
Do § 3 54
Test numer 3. Mnożenie
ułamki. Znalezienie ułamka liczby.
Aplikacja nieruchomości dystrybucyjnej
mnożenie. Wzajemne liczby 54
Test nr 4. Podział.
Znalezienie liczby po jej ułamku. Frakcyjny
wyrażenia 58
Do § 4 62
Test numer 5. Związek.
Proporcje. Bezpośrednie i odwrotne
zależności proporcjonalne. Skala.
Obwód i pole koła 62
Do § 5 64
Test nr 6. Współrzędne na linii prostej. Liczby przeciwne.
Wartość bezwzględna liczby. Porównanie liczb. Reszta
ilości 64
Do § 6 68
Numer testu 7. Dodawanie liczb
za pomocą linii współrzędnych. Dodatek
liczby ujemne. Dodawanie liczb
z różnymi znakami. Odejmowanie 68
K § 7 70
Test numer 8, mnożenie.
Podział. Liczby wymierne. Nieruchomości
działania na liczbach wymiernych 70
K § 8 74
Test numer 9. Ujawnienie nawiasów.
Współczynnik. Podobne terminy. Rozwiązanie
równania 74
K § 9 78
Praca egzaminacyjna nr 10. Prostopadłe linie proste. Równoległe linie. Płaszczyzna współrzędnych. Kolumnowy
wykresy. Wykresy 78
ODPOWIEDZI 80

Edukacja jest jednym z najważniejszych elementów życia człowieka. Nie należy lekceważyć jego znaczenia, nawet w najmłodszych latach dziecka. Aby dziecko odniosło sukces, postęp musi być monitorowany od najmłodszych lat. Tak więc pierwsza klasa jest do tego idealna.

Coraz popularniejsze staje się przekonanie, że biedny student może zbudować doskonałą karierę, ale to nieprawda. Oczywiście zdarzają się takie przypadki w postaci Alberta Einsteina czy Billa Gatesa, ale to raczej wyjątki niż reguły. Jeśli spojrzysz na statystyki, zobaczysz, że uczniowie z piątkami i czwórkami, zdaj egzamin lepiej niż ktokolwiek inny, łatwo zajmują miejsce w budżecie.

Psychologowie również mówią o swojej wyższości. Twierdzą, że tacy uczniowie mają opanowanie i celowość. Są doskonałymi liderami i menedżerami. Po ukończeniu prestiżowych uczelni zajmują czołowe stanowiska w firmach, a czasem zakładają własne firmy.

Aby osiągnąć taki sukces, musisz spróbować. Uczeń jest więc zobowiązany do uczęszczania na każdą lekcję, robić ćwiczenia... Wszystko papiery kontrolne i testy powinien dawać tylko doskonałe oceny i punkty. Pod tym warunkiem program pracy zostanie opanowany.

A jeśli pojawią się trudności?

Najbardziej problematycznym przedmiotem była i będzie matematyka. Trudno się tego nauczyć, ale jednocześnie jest to obowiązkowa dyscyplina egzaminacyjna. Aby go opanować, nie musisz zatrudniać korepetytorów ani zapisywać się do klubów. Wystarczy zeszyt, trochę wolnego czasu i Reszebnik Erszowa.

GDZ wg podręcznika do klasy 6 zawiera:

• prawidłowe odpowiedzi na dowolną liczbę. Możesz zajrzeć do nich później samorealizacja zadania... Ta metoda pomoże ci sprawdzić się i poszerzyć swoją wiedzę;
• jeśli temat pozostaje niejasny, możesz przeanalizować podane rozwiązywanie zadań;
• praca weryfikacyjna nie jest już trudna, bo jest na nie odpowiedź.

Tutaj każdy znajdzie taki przewodnik. w trybie online.

kr 2, 6 kl. opcja 1

Nr 1. Oblicz:

d): 1,2; mi):

Nr 4. Oblicz:

: 3,75 -

Nr 5. Rozwiąż równanie:

kr 2, 6 kl. Opcja 2

Nr 1. Oblicz:

d): 0,11; e): 0,3

Nr 4. Oblicz:

2,3 - 2,3

Nr 5. Rozwiąż równanie:

kr 2, 6 kl. opcja 1

Nr 1. Oblicz:

a) 4,3+; b) - 7,163; c) · 0,45;

d): 1,2; mi):

Nr 2. Prędkość własna jachtu wynosi 31,3 km/h, a jego prędkość na rzece 34,2 km/h. Jaką odległość przepłynie jacht, jeśli popłynie 3 godziny pod prąd rzeki?

Nr 3. Podróżni pierwszego dnia podróży pokonali 22,5 km, drugiego 18,6 km, trzeciego 19,1 km. Ile kilometrów przeszli czwartego dnia, jeśli pokonywali średnio 20 kilometrów dziennie?

Nr 4. Oblicz:

: 3,75 -

Nr 5. Rozwiąż równanie:

kr 2, 6 kl. Opcja 2

Nr 1. Oblicz:

a) 2,01+; b) 9,5 -; w) ;

d): 0,11; e): 0,3

Nr 2. Prędkość własna statku wynosi 38,7 km/h, a jego prędkość pod prąd rzeki 25,6 km/h. Jak daleko popłynie statek motorowy, jeśli będzie poruszał się 5,5 godziny wzdłuż rzeki?

Nr 3. W poniedziałek Misha odrobił pracę domową w 37 minut, we wtorek - w 42 minuty, w środę - w 47 minut. Ile czasu spędził na odrabianiu lekcji w czwartek, jeśli średnio zajęło mu 40 minut odrabianie lekcji?

Nr 4. Oblicz:

2,3 - 2,3

Nr 5. Rozwiąż równanie:

Zapowiedź:

КР № 3, КЛ 6

opcja 1

Nr 1. Ile jest:

№ 2. Znajdź numer, jeśli:

a) 40% z tego wynosi 6,4;

b) % z tego to 23;

c) 600% tot.

Nr 6. Rozwiąż równanie:

Opcja 2

Nr 1. Ile jest:

№ 2. Znajdź numer, jeśli:

a) 70% z tego to 9,8;

b) % z tego to 18;

c) 400% to k.

Nr 6. Rozwiąż równanie:

КР № 3, КЛ 6

opcja 1

Nr 1. Ile jest:

a) 8% z 42; b) 136% z 55; c) 95% ah?

№ 2. Znajdź numer, jeśli:

a) 40% z tego wynosi 6,4;

b) % z tego to 23;

c) 600% tot.

# 3. Ile mniej niż 14 procent niż 56?

Ile procent to 56 więcej niż 14?

№ 4. Cena truskawek wynosiła 75 rubli. Najpierw spadł o 20%, a następnie o kolejne 8 rubli. Ile rubli kosztowały truskawki?

Nr 5. Worek zawierał 50 kg zboża. Najpierw pobrano z niego 30% zboża, a następnie kolejne 40% reszty. Ile płatków zostało w torbie?

Nr 6. Rozwiąż równanie:

Opcja 2

Nr 1. Ile jest:

a) 6% z 54; b) 112% z 45; c) 75% b?

№ 2. Znajdź numer, jeśli:

a) 70% z tego to 9,8;

b) % z tego to 18;

c) 400% to k.

# 3. Ile mniej niż 19 procent niż 95?

Ile procent to 95 więcej niż 19?

# 4. Rolnicy zdecydowali się obsiać jęczmieniem 45% z 80-hektarowego pola. Pierwszego dnia zasiano 15 hektarów. Ile pola pozostało do zasiania jęczmieniem?

Nr 5. Beczka zawierała 200 litrów wody. Najpierw pobrano z niej 60% wody, a potem kolejne 35% pozostałej części. Ile wody pozostało w beczce?

Nr 6. Rozwiąż równanie:

Zapowiedź:

opcja 1

90 – 16,2: 9 + 0,08

Opcja 2

# 1. Znajdź znaczenie wyrażenia:

40 – 23,2: 8 + 0,07

opcja 1

# 1. Znajdź znaczenie wyrażenia:

90 – 16,2: 9 + 0,08

Nr 2. Szerokość równoległościanu prostokątnego wynosi 1,25 cm, a jego długość jest dłuższa o 2,75 cm. Znajdź objętość równoległościanu, jeśli wiadomo, że wysokość jest o 0,4 cm mniejsza niż długość.

Opcja 2

# 1. Znajdź znaczenie wyrażenia:

40 – 23,2: 8 + 0,07

Nr 2. Wysokość prostokątnego równoległościanu wynosi 0,73 m, a jego długość jest o 4,21 m dłuższa. Znajdź objętość równoległościanu, jeśli wiadomo, że szerokość jest o 3,7 mniejsza niż długość.

Zapowiedź:

SR 11, CL 6

opcja 1

Opcja 2

SR 11, CL 6

opcja 1

Nr 1. Jaka była początkowa kwota, jeśli przy rocznym spadku o 6% zaczęła wynosić 5320 rubli w ciągu 4 lat.

Nr 2. Deponent wpłacił 9000 rubli na konto bankowe. przy 20% rocznie. Jaka kwota będzie na jego koncie za 2 lata, jeśli bank pobierze: a) odsetki proste; b) procent składany?

Nr 3*. Kąt prosty został zmniejszony 15 razy, a następnie zwiększony o 700%. Ile stopni to wynikowy kąt? Narysuj to.

Opcja 2

# 1. Jaka była początkowa składka, jeśli przy rocznym wzroście o 18% wzrosła do 7280 rubli w ciągu 6 miesięcy?

Nr 2. Klient wpłacił do banku 12 000 rubli. Roczne oprocentowanie banku wynosi 10%. Jaka kwota będzie na koncie klienta za 2 lata, jeśli bank naliczy: a) odsetki proste; b) procent składany?

Nr 3*. Kąt rozłożenia został zmniejszony 20 razy, a następnie zwiększony o 500%. Ile stopni to wynikowy kąt? Narysuj to.

Zapowiedź:

opcja 1

a) Paryż jest stolicą Anglii.

b) Na Wenus nie ma mórz.

c) Boa dusiciel jest dłuższy niż kobra.

a) liczba 3 jest mniejsza;

Opcja 2

№ 1. Skonstruuj negację stwierdzeń:

b) Na Księżycu są kratery.

c) Brzoza poniżej topoli.

d) Jest 11 lub 12 miesięcy w roku.

№ 2. Pisz zdania w języku matematycznym i buduj ich negacje:

a) liczba 2 jest większa niż 1,999;

c) kwadrat liczby 4 to 8.

opcja 1

№ 1. Skonstruuj negację stwierdzeń:

a) Paryż jest stolicą Anglii.

b) Na Wenus nie ma mórz.

c) Boa dusiciel jest dłuższy niż kobra.

d) Na stole leżą długopis i notatnik.

№ 2. Pisz zdania w języku matematycznym i buduj ich negacje:

a) liczba 3 jest mniejsza;

b) suma 5 + 2,007 jest większa lub równa siedmiu przecinek siedem tysięcznych;

c) kwadrat liczby 3 nie jest równy 6.

Nr 3*. Napisz w porządku malejącym wszystkie możliwe liczby naturalne składające się z 3 siódemek i 2 zer.

Opcja 2

№ 1. Skonstruuj negację stwierdzeń:

a) Wołga wpada do Morza Czarnego.

b) Na Księżycu są kratery.

c) Brzoza poniżej topoli.

d) Jest 11 lub 12 miesięcy w roku.

№ 2. Pisz zdania w języku matematycznym i buduj ich negacje:

a) liczba 2 jest większa niż 1,999;

b) różnica 18 - 3,5 jest mniejsza lub równa czternastu przecinek czternaście tysięcznych;

c) kwadrat liczby 4 to 8.

Nr 3*. Napisz w porządku rosnącym wszystkie możliwe liczby naturalne składające się z 3 dziewiątek i 2 zer.

Zapowiedź:

senior 4, 6 kl.

opcja 1

x -2,3 jeśli x = 72.

Obszar prostokąta a cm2 a = 50)

Nr 3. Rozwiąż równanie:

Podwójna kostka sumy NS i kwadrat liczby y. ( x = 5, y = 3)

senior 4, 6 kl.

Opcja 2

# 1. Znajdź wartość wyrażenia ze zmienną:

y - 4,2 jeśli y = 84.

# 2. Ułóż wyrażenie i znajdź jego wartość dla danej wartości zmiennej:

Nr 3. Rozwiąż równanie:

(3,6 roku - 8,1): + 9,3 = 60,3

Nr 4 *. Przetłumacz na język matematyczny i znajdź wartość wyrażenia dla podanych wartości zmiennych:

Kwadrat różnicy sześcianu liczby NS i potrójne y. ( x = 5, y = 9)

senior 4, 6 kl.

opcja 1

# 1. Znajdź wartość wyrażenia ze zmienną:

x -2,3 jeśli x = 72.

# 2. Ułóż wyrażenie i znajdź jego wartość dla danej wartości zmiennej:

Obszar prostokąta cm 2 , a długość wynosi 40% liczby równej jego powierzchni. Znajdź obwód prostokąta. ( a = 50)

Nr 3. Rozwiąż równanie:

(4,8 x + 7,6): -9,5 = 34,5

Nr 4 *. Przetłumacz na język matematyczny i znajdź wartość wyrażenia dla podanych wartości zmiennych:

Podwójna kostka sumy NS i kwadrat liczby y. ( x = 5, y = 3)

senior 4, 6 kl.

Opcja 2

# 1. Znajdź wartość wyrażenia ze zmienną:

y - 4,2 jeśli y = 84.

# 2. Ułóż wyrażenie i znajdź jego wartość dla danej wartości zmiennej:

Długość prostokąta wynosi m dm, co stanowi 20% liczby równej jego powierzchni. Znajdź obwód prostokąta. (m = 17)

Nr 3. Rozwiąż równanie:

(3,6 roku - 8,1): + 9,3 = 60,3

Nr 4 *. Przetłumacz na język matematyczny i znajdź wartość wyrażenia dla podanych wartości zmiennych:

Kwadrat różnicy sześcianu liczby NS i potrójne y. ( x = 5, y = 9)

Zapowiedź:

Śr 5, 6 sw

opcja 1

Nr 2. Rozwiąż równanie: 4,5

m n α km / h?”

Śr 5, 6 sw

Opcja 2

№ 1. Ustal prawdziwość lub fałszywość stwierdzeń. Zbuduj zaprzeczenia fałszywych stwierdzeń: na tablicy

№ 3. Przetłumacz opis problemu na język matematyczny:

m n d części na godzinę? "

Śr 5, 6 sw

opcja 1

№ 1. Ustal prawdziwość lub fałszywość stwierdzeń. Zbuduj zaprzeczenia fałszywych stwierdzeń: na tablicy

Nr 2. Rozwiąż równanie:

4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14

№ 3. Przetłumacz opis problemu na język matematyczny:

„Turysta przez pierwsze 3 godziny chodził z dużą prędkością m km/h, a w ciągu najbliższych 2 godzin – z prędkością n km/h. Ile czasu zajęło rowerzyście pokonanie tej samej ścieżki, poruszając się równomiernie z prędkościąα km / h?”

№ 4. Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, a produkt to 12. Jaka to liczba? Znajdź wszystkie możliwe opcje.

Śr 5, 6 sw

Opcja 2

№ 1. Ustal prawdziwość lub fałszywość stwierdzeń. Zbuduj zaprzeczenia fałszywych stwierdzeń: na tablicy

Nr 2. Rozwiąż równanie: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3

№ 3. Przetłumacz opis problemu na język matematyczny:

„Uczeń zrobił w ciągu pierwszych 2 godzin m części na godzinę, a w ciągu najbliższych 3 godzin - by n części na godzinę. Jak długo mistrz może wykonywać tę samą pracę, jeśli jego produktywność? d części na godzinę? "

№ 4. Suma cyfr liczby trzycyfrowej to 7, a produkt to 8. Co to za liczba? Znajdź wszystkie możliwe opcje.

Śr 5, 6 sw

opcja 1

№ 1. Ustal prawdziwość lub fałszywość stwierdzeń. Zbuduj zaprzeczenia fałszywych stwierdzeń: na tablicy

Nr 2. Rozwiąż równanie: 4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14

№ 3. Przetłumacz opis problemu na język matematyczny:

„Turysta przez pierwsze 3 godziny chodził z dużą prędkością m km/h, a w ciągu najbliższych 2 godzin – z prędkością n km/h. Ile czasu zajęło rowerzyście pokonanie tej samej ścieżki, poruszając się równomiernie z prędkościąα km / h?”

№ 4. Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, a produkt to 12. Jaka to liczba? Znajdź wszystkie możliwe opcje.

Śr 5, 6 sw

Opcja 2

№ 1. Ustal prawdziwość lub fałszywość stwierdzeń. Zbuduj zaprzeczenia fałszywych stwierdzeń: na tablicy

Nr 2. Rozwiąż równanie: 2,3y + 5,1 + 3,7y +9,9 = 18,3

№ 3. Przetłumacz opis problemu na język matematyczny:

„Uczeń zrobił w ciągu pierwszych 2 godzin m części na godzinę, a w ciągu najbliższych 3 godzin - by n części na godzinę. Jak długo mistrz może wykonywać tę samą pracę, jeśli jego produktywność? d części na godzinę? "

№ 4. Suma cyfr liczby trzycyfrowej to 7, a produkt to 8. Co to za liczba? Znajdź wszystkie możliwe opcje.

Zapowiedź:

senior osiem . 6 ogniw

opcja 1

senior osiem . 6 ogniw

Opcja 2

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; x; tak

senior osiem . 6 ogniw

opcja 1

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 3,25; jeden ; 7.5b)a; b; D; k; n

№ 2. Znajdź sumę czterech liczb, jeśli ich średnia arytmetyczna wynosi 5,005.

Nr 3. W szkolnej drużynie piłkarskiej jest 19 osób. Ich średni wiek to 14 lat. Po dodaniu kolejnego zawodnika do drużyny średni wiek członków drużyny wynosił 13,9 lat. Ile lat ma nowy gracz zespołowy?

№ 4. Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 30,9. Pierwsza liczba jest 3 razy większa niż druga, a druga 2 razy mniejsza niż trzecia. Znajdź te liczby.

senior osiem . 6 ogniw

Opcja 2

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; x; tak

№ 2. Znajdź sumę pięciu liczb, jeśli ich średnia arytmetyczna wynosi 2,31.

Nr 3. W drużynie hokejowej jest 25 osób. Ich średni wiek to 11 lat. Ile lat ma trener, jeśli średnia wieku zespołu z trenerem to 12 lat?

№ 4. Średnia arytmetyczna trzech liczb to 22,4. Pierwsza liczba jest 4 razy większa niż druga, a druga 2 razy mniejsza niż trzecia. Znajdź te liczby.

senior osiem . 6 ogniw

opcja 1

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 3,25; jeden ; 7.5b)a; b; D; k; n

№ 2. Znajdź sumę czterech liczb, jeśli ich średnia arytmetyczna wynosi 5,005.

Nr 3. W szkolnej drużynie piłkarskiej jest 19 osób. Ich średni wiek to 14 lat. Po dodaniu kolejnego zawodnika do drużyny średni wiek członków drużyny wynosił 13,9 lat. Ile lat ma nowy gracz zespołowy?

№ 4. Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 30,9. Pierwsza liczba jest 3 razy większa niż druga, a druga 2 razy mniejsza niż trzecia. Znajdź te liczby.

senior osiem . 6 ogniw

Opcja 2

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 1,2; ; 4,75 b) k; n; x; tak

№ 2. Znajdź sumę pięciu liczb, jeśli ich średnia arytmetyczna wynosi 2,31.

Nr 3. W drużynie hokejowej jest 25 osób. Ich średni wiek to 11 lat. Ile lat ma trener, jeśli średnia wieku zespołu z trenerem to 12 lat?

№ 4. Średnia arytmetyczna trzech liczb to 22,4. Pierwsza liczba jest 4 razy większa niż druga, a druga 2 razy mniejsza niż trzecia. Znajdź te liczby.

senior osiem . 6 ogniw

opcja 1

# 1 Znajdź średnią arytmetyczną liczb:

a) 3,25; jeden ; 7.5b)a; b; D; k; n

№ 2. Znajdź sumę czterech liczb, jeśli ich średnia arytmetyczna wynosi 5,005.

Nr 3. W szkolnej drużynie piłkarskiej jest 19 osób. Ich średni wiek to 14 lat. Po dodaniu kolejnego zawodnika do drużyny średni wiek członków drużyny wynosił 13,9 lat. Ile lat ma nowy gracz zespołowy?

№ 4. Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 30,9. Pierwsza liczba jest 3 razy większa niż druga, a druga 2 razy mniejsza niż trzecia. Znajdź te liczby.

a) zmniejszone o 5 razy;

b) zwiększona 6-krotnie;

# 2. Znajdź:

a) ile wynosi 0,4% z 2,5 kg;

b) od jakiej wartości 12% stanowią 36 cm;

c) ile procent to 1,2 z 15.

Nr 3. Porównaj: a) 15% z 17 i 17% z 15; b) 1,2% z 48 i 12% z 480; c) 147% z 621 i 125% z 549.

Nr 4. Ile mniej niż 24 procent niż 50.

2) Niezależna praca

opcja 1

№ 1

a) zwiększone 3 razy;

b) zmniejszona dziesięciokrotnie;

№ 2

Znajdować:

a) ile wynosi 9% z 12,5 kg;

b) od jakiej wartości 23% jest od 3,91 cm 2 ;

c) ile procent to 4,5 na 25?

№ 3

Porównaj: a) 12% z 7,2 i 72% z 1,2

№ 4

O ile mniej 12 procent niż 30.

№ 5*

a) wynosił 45 rubli i stał się 112,5 rubla.

b) było 50 rubli, a teraz jest to 12,5 rubla.

Opcja 2

№ 1

O jaki procent zmieniła się wartość, jeśli:

a) zmniejszone o 4 razy;

b) zwiększona 8-krotnie;

№ 2

Znajdować:

a) od jakiej wartości 68% wynosi od 12,24 m;

b) ile wynosi 7% z 25,3 ha;

c) ile procent to 3,8 z 20?

№ 3

Porównaj: a) 28% z 3,5 i 32% z 3,7

№ 4

O ile mniej 36 procent niż 45.

№ 5*

W jakim procencie zmieniła się cena produktu, jeśli:

a) wynosił 118,5 rubla i stał się 23,7 rubla.

b) wynosił 70 rubli, a teraz wyniósł 245 rubli.