Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Mecanica interacțiunii contactului

Introducere

mecanică contact rugozitate elastică

Mecanica contactului este o disciplină fundamentală de inginerie, care este extrem de utilă în proiectarea echipamentelor fiabile și eficiente din punct de vedere energetic. Va fi util în rezolvarea multor probleme de contact, de exemplu, roată-șină, la calcularea cuplajelor, frânelor, anvelopelor, lagărelor simple și de rulare, angrenajelor, balamalelor, etanșărilor; contacte electrice etc. Acoperă o gamă largă de sarcini, de la calcularea rezistenței elementelor de interfață tribosistem, luând în considerare mediul lubrifiant și structura materialului, până la aplicarea în micro și nanosisteme.

Mecanica clasică a interacțiunilor de contact este asociată în primul rând cu numele lui Heinrich Hertz. În 1882, Hertz a rezolvat problema contactului dintre doi corpuri elastice cu suprafete curbate. Acest rezultat clasic stă la baza mecanicii interacțiunii contactului și astăzi.

1. Probleme clasice mecanica interacțiunii contactului

1. Contactul dintre o minge și un semi-spațiu elastic

O minge solidă cu raza R este presată într-un semispațiu elastic până la o adâncime d (adâncime de penetrare), formând o zonă de contact cu raza

Forța necesară pentru aceasta este

Aici E1, E2 sunt module elastice; n1, n2 - rapoartele lui Poisson ale ambelor corpuri.

2. Contactul între două bile

Când două bile cu raze R1 și R2 sunt în contact, aceste ecuații sunt valabile pentru raza R, respectiv

Distribuția presiunii în zona de contact este determinată de formulă

cu presiune maximă în centru

Tensiunea maximă de forfecare se realizează sub suprafață, pentru n = 0,33 at.

3. Contactul dintre doi cilindri care se încrucișează cu raze R identice

Contactul dintre doi cilindri încrucișați cu aceleași raze este echivalent cu contactul dintre o bilă cu raza R și un plan (vezi mai sus).

4. Contactul dintre un indentor cilindric solid și un semispațiu elastic

Dacă un cilindru solid cu raza a este presat într-un semispațiu elastic, atunci presiunea este distribuită după cum urmează:

Relația dintre adâncimea de penetrare și forța normală este determinată de

5. Contactul dintre un indentor conic solid și un semispațiu elastic

La indentarea unui semi-spațiu elastic cu un indentor solid în formă de con, adâncimea de penetrare și raza de contact sunt determinate de următoarea relație:

Aici si? unghiul dintre planul orizontal si cel lateral al conului.

Distribuția presiunii este determinată de formula

Tensiunea la vârful conului (în centrul zonei de contact) variază logaritmic. Forța totală se calculează ca

6. Contactul între doi cilindri cu axe paralele

În cazul contactului între doi cilindri elastici cu axe paralele, forța este direct proporțională cu adâncimea de penetrare.

Raza de curbură nu este prezentă deloc în această relație. Jumătatea lățimii contactului este determinată de următorul raport

ca în cazul contactului între două bile.

Presiunea maximă este

7. Contactul dintre suprafețele aspre

Când două corpuri cu suprafețe rugoase interacționează între ele, aria de contact reală A este mult mai mică decât zonă geometrică A0. Când există contact între un plan cu o rugozitate distribuită aleatoriu și un semi-spațiu elastic, aria de contact reală este proporțională cu forța normală F și este determinată de următoarea ecuație aproximativă:

În același timp, Rq? valoarea medie pătratică a rugozității suprafeței și. Presiunea medie în zona de contact reală

se calculează la o bună aproximare ca jumătate din modulul elastic E * înmulțit cu valoarea pătrată medie a rugozității profilului suprafeței Rq. Dacă această presiune este mai mare decât duritatea materialului HB și astfel

atunci microrugozitățile sunt complet în stare plastică.

Pentru w<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Tinand cont de rugozitate

Pe baza analizei datelor experimentale și a metodelor analitice de calculare a parametrilor de contact dintre o sferă și un semi-spațiu, ținând cont de prezența unui strat grosier, s-a ajuns la concluzia că parametrii calculați depind nu atât de deformarea stratul dur, dar pe deformarea neregulilor individuale.

La dezvoltarea unui model de contact al unui corp sferic cu o suprafață rugoasă, s-au luat în considerare rezultatele obținute anterior:

– la sarcini mici, presiunea pentru o suprafață rugoasă este mai mică decât cea calculată conform teoriei lui G. Hertz și este distribuită pe o suprafață mai mare (J. Greenwood, J. Williamson);

– utilizarea unui model larg utilizat al unei suprafețe brute sub forma unui ansamblu de corpuri de formă geometrică regulată, ale căror vârfuri de înălțime se supun unei anumite legi de distribuție, conduce la erori semnificative în estimarea parametrilor de contact, în special la sarcini mici ( N.B. Demkin);

– nu există expresii simple adecvate pentru calcularea parametrilor de contact și baza experimentală nu este suficient dezvoltată.

Această lucrare propune o abordare bazată pe concepte fractale ale unei suprafețe brute ca obiect geometric cu o dimensiune fracțională.

Folosim următoarele relații care reflectă caracteristicile fizice și geometrice ale stratului brut.

Modulul de elasticitate al stratului rugos (și nu materialul din care constă piesa și, în consecință, stratul rugos) Eeff, fiind o valoare variabilă, este determinat de relația:

unde E0 este modulul elastic al materialului; e - deformarea relativă a straturilor rugoase; zh -- constantă (zh = 1); D -- dimensiunea fractală a profilului unei suprafețe rugoase.

Într-adevăr, proximitatea relativă caracterizează, într-un anumit sens, distribuția materialului de-a lungul înălțimii stratului rugos și, astfel, modulul efectiv caracterizează caracteristicile stratului poros. La e = 1, acest strat poros degenerează într-un material continuu cu modul său elastic propriu.

Presupunem că numărul de puncte de contact este proporțional cu dimensiunea zonei de contur având o rază ac:

Să rescriem această expresie sub forma

Să găsim coeficientul de proporționalitate C. Fie N = 1, apoi ac=(Smax / p)1/2, unde Smax este aria unui punct de contact. Unde

Înlocuind valoarea rezultată a lui C în ecuația (2), obținem:

Considerăm că distribuția cumulativă a punctelor de contact cu o suprafață mai mare decât s respectă următoarea lege

Distribuția diferențială (modulo) a numărului de pete este determinată de expresie

Expresia (5) vă permite să găsiți zona de contact reală

Rezultatul obținut arată că aria de contact reală depinde de structura stratului de suprafață, determinată de dimensiunea fractală și de aria maximă a unui punct de contact individual situat în centrul zonei de contur. Astfel, pentru a estima parametrii de contact, este necesar să se cunoască deformarea unei asperități individuale, și nu întregul strat brut. Distribuția cumulativă (4) nu depinde de starea punctelor de contact. Acest lucru este valabil atunci când punctele de contact pot fi în stări elastice, elastoplastice și plastice. Prezența deformațiilor plastice determină efectul de adaptabilitate a stratului rugos la influențele externe. Acest efect se manifestă parțial prin egalizarea presiunii asupra zonei de contact și creșterea zonei conturului. În plus, deformarea plastică a proeminențelor cu mai multe vârfuri duce la o stare elastică a acestor proeminențe sub un număr mic de sarcini repetate, dacă sarcina nu depășește valoarea inițială.

Prin analogie cu expresia (4), scriem funcția de distribuție integrală a zonelor de pete de contact în formă

Forma diferențială de expresie (7) este reprezentată de următoarea expresie:

Atunci așteptarea matematică a zonei de contact este determinată de următoarea expresie:

Deoarece zona de contact reală este

și, ținând cont de expresiile (3), (6), (9), scriem:

Presupunând că dimensiunea fractală a profilului unei suprafețe rugoase (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Să determinăm Smax din expresia cunoscută

unde b este un coeficient egal cu 1 pentru starea plastică de contact a unui corp sferic cu semispațiu neted și b = 0,5 pentru unul elastic; r -- raza de curbură a vârfului neregularității; dmax -- deformarea rugozității.

Să presupunem că raza zonei circulare (contur) ac este determinată de formula modificată a lui G. Hertz

Apoi, înlocuind expresia (1) în formula (11), obținem:

Echivalând laturile drepte ale expresiilor (10) și (12) și rezolvând egalitatea rezultată privind deformarea neregularității maxime încărcate, scriem:

Aici, r este raza de curbură a vârfului neregularității.

La derivarea ecuației (13), s-a ținut cont de faptul că deformarea relativă a rugozității celei mai încărcate este egală cu

unde dmax este cea mai mare deformare a rugozității; Rmax -- cea mai mare înălțime a profilului.

Pentru o suprafață gaussiană, dimensiunea fractală a profilului este D = 1,5 și la m = 1, expresia (13) are forma:

Considerând deformarea neregulilor și tasarea bazei lor ca mărimi aditive, scriem:

Atunci găsim convergența totală din următoarea relație:

Astfel, expresiile obținute fac posibilă găsirea principalelor parametrii de contact ai unui corp sferic cu un semi-spațiu, ținând cont de rugozitate: raza zonei conturului a fost determinată de expresiile (12) și (13), apropiere? conform formulei (15).

3. Experimentează

Testele au fost efectuate pe o instalație pentru studierea rigidității de contact a îmbinărilor fixe. Precizia de măsurare a deformațiilor de contact a fost de 0,1-0,5 µm.

Diagrama de testare este prezentată în Fig. 1. Procedura experimentală a implicat încărcarea și descărcarea lină a probelor cu o anumită rugozitate. Între probe au fost instalate trei bile cu diametrul de 2R=2,3 mm.

Au fost studiate probe cu următorii parametri de rugozitate (Tabelul 1).

În acest caz, probele superioare și inferioare au avut aceiași parametri de rugozitate. Material eșantion - oțel 45, tratament termic - îmbunătățire (HB 240). Rezultatele testelor sunt prezentate în tabel. 2.

Aici este prezentată și o comparație a datelor experimentale cu valorile calculate obținute pe baza abordării propuse.

tabelul 1

Parametrii de rugozitate

Numărul eșantionului	Parametrii de rugozitate a suprafeței probelor de oțel
					Parametrii de potrivire a curbei de referință

masa 2

Aproximarea unui corp sferic cu o suprafață rugoasă

	Proba nr. 1	Proba nr. 2
		dosn, µm		Experiment		dosn, µm		Experiment

O comparație a datelor experimentale și calculate a arătat acordul lor satisfăcător, ceea ce indică aplicabilitatea abordării luate în considerare pentru estimarea parametrilor de contact ai corpurilor sferice ținând cont de rugozitate.

În fig. Figura 2 prezintă dependența raportului ac/ac (H) al zonei conturului, ținând cont de rugozitate, față de suprafața, calculată conform teoriei lui G. Hertz, de dimensiunea fractală.

După cum se poate observa în Fig. 2, cu o creștere a dimensiunii fractale, care reflectă complexitatea structurii profilului unei suprafețe rugoase, raportul dintre suprafața de contact a conturului și aria calculată pentru suprafețele netede conform teoriei lui Hertz crește.

Orez. 1. Schema de încercare: a - încărcare; b - dispunerea bilelor între probele de testare

Dependența dată (Fig. 2) confirmă faptul unei creșteri a zonei de contact a unui corp sferic cu o suprafață rugoasă în comparație cu aria calculată conform teoriei lui G. Hertz.

Atunci când se estimează suprafața reală de contact, este necesar să se ia în considerare o limită superioară egală cu raportul de duritate sarcină/Brinell al elementului mai moale.

Găsim zona conturului ținând cont de rugozitate folosind formula (10):

Orez. 2. Dependența raportului dintre raza zonei conturului luând în considerare rugozitatea și raza ariei hertziene de dimensiunea fractală D

Pentru a estima raportul dintre aria de contact reală și aria conturului, împărțim expresia (7.6) la partea dreaptă a ecuației (16)

În fig. Figura 3 arată dependența raportului dintre suprafața reală de contact Ar și zona conturului Ac de dimensiunea fractală D. Odată cu creșterea dimensiunii fractale (creșterea rugozității), raportul Ar/Ac scade.

Orez. 3. Dependența raportului dintre aria de contact reală Ar și aria conturului Ac de dimensiunea fractală

Astfel, plasticitatea unui material este considerată nu numai ca o proprietate (factor fizico-mecanic) a materialului, ci și ca purtător al efectului de adaptabilitate al unui contact multiplu discret la influențele externe. Acest efect se manifestă printr-o oarecare egalizare a presiunilor pe zona de contact a conturului.

Bibliografie

1. Mandelbrot B. Geometria fractală a naturii / B. Mandelbrot. - M.: Institutul de Cercetări Informatice, 2002. - 656 p.

2. Voronin N.A. Regularități ale interacțiunii de contact ale materialelor topocompozite solide cu ștampilă sferică rigidă / N.A. Voronin // Frecare și lubrifiere în mașini și mecanisme. - 2007. - Nr. 5. - P. 3-8.

3. Ivanov A.S. Rigiditatea de contact normală, unghiulară și tangențială a unei îmbinări plate / A.S. Ivanov // Buletin de inginerie mecanică. - 2007. - Nr. 1. pp. 34-37.

4. Tihomirov V.P. Interacțiunea de contact a unei mingi cu o suprafață rugoasă / Frecare și lubrifiere în mașini și mecanisme. - 2008. - Nr. 9. -CU. 3-

5. Demkin N.B. Contactul suprafețelor rugoase ondulate ținând cont de influența reciprocă a neregulilor / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Frecare și uzură. - 2008. - T.29. - Numarul 3. - p. 231-237.

6. Bulanov E.A. Problemă de contact pentru suprafețe rugoase / E.A. Bulanov // Inginerie mecanică. - 2009. - Nr. 1(69). - P. 36-41.

7. Lankov, A.A. Probabilitatea deformațiilor elastice și plastice în timpul comprimării suprafețelor metalice rugoase / A.A. Lakkov // Frecare și lubrifiere în mașini și mecanisme. - 2009. - Nr. 3. - P. 3-5.

8. Greenwood J.A. Contactul suprafețelor nominal plane / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Seria A. - 196 - V. 295. - Nr. 1422. - P. 300-319.

9. Majumdar M. Model fractal al contactului elastic-plastic al suprafețelor rugoase / M. Majumdar, B. Bhushan // Inginerie mecanică modernă. ? 1991. ? Nu.? pp. 11-23.

10. Varadi K. Evaluarea zonelor reale de contact, a distribuțiilor presiunii și a temperaturilor de contact în timpul contactului de alunecare între suprafețe metalice reale / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. - 199 - 200. - P. 55-62.

Postat pe Allbest.ru

Documente similare

O metodă pentru calcularea forței de interacțiune între două molecule reale în cadrul fizicii clasice. Determinarea energiei potențiale de interacțiune în funcție de distanța dintre centrele moleculelor. Ecuația Van der Waals. Stare supercritică.

prezentare, adaugat 29.09.2013


Evaluarea numerică a relației dintre parametri la rezolvarea problemei Hertz pentru un cilindru într-un manșon. Stabilitatea unei plăci dreptunghiulare cu o sarcină variabilă liniar la capete. Determinarea frecvenţelor şi modurilor de vibraţii naturale ale poligoanelor regulate.

disertație, adăugată 12.12.2013


Proprietățile reologice ale lichidelor în micro și macrovolume. Legile hidrodinamicii. Mișcarea fluidă staționară între două plăci staționare infinite și mișcarea fluidului între două plăci infinite care se mișcă una față de alta.

test, adaugat 31.03.2008


Luarea în considerare a caracteristicilor interacțiunii de contact a lichidelor cu suprafața solidelor. Fenomenul de hidrofilitate și hidrofobicitate; interacţiunea suprafeţei cu lichide de diferite naturi. Afișaj „Lichid” și video pe „hârtie”; o picătură în „nanograss”.

lucru curs, adăugat 14.06.2015


Introducere în etapele dezvoltării unui senzor de forță rezistent la deformare cu un element elastic, cum ar fi o grindă cantilever de secțiune transversală constantă. Caracteristici generale ale structurilor moderne de măsurare. Senzorii de greutate și forță sunt o componentă indispensabilă într-o serie de domenii.

lucrare curs, adăugată 01.10.2014


Evaluarea influenței micilor nereguli în geometrie, neomogenitatea în condiții la limită, neliniaritatea mediului asupra spectrului de frecvențe naturale și funcții naturale. Construirea unei soluții numerico-analitice la problema contactului intern a două corpuri cilindrice.

Determinarea potențialului de câmp electrostatic și a tensiunii (diferența de potențial). Determinarea interacțiunii dintre două sarcini electrice în conformitate cu legea lui Coulomb. Condensatoare electrice și capacitatea acestora. Parametrii curentului electric.

prezentare, adaugat 27.12.2011


Scopul unui încălzitor de apă de contact, principiul funcționării acestuia, caracteristicile de proiectare și componentele, interacțiunea lor internă. Calcul termic, aerodinamic al unui schimbător de căldură de contact. Alegerea unei pompe centrifuge, criteriile acesteia.

lucrare de curs, adăugată 10.05.2011


Forța de interacțiune dintre un câmp magnetic și un conductor cu curent, forța care acționează asupra unui conductor cu curent într-un câmp magnetic. Interacțiunea conductoarelor paralele cu curentul, găsirea forței rezultate folosind principiul suprapunerii. Aplicarea totală a legii actuale.

prezentare, adaugat 04.03.2010


Algoritm pentru rezolvarea problemelor la secțiunea „Mecanică” a unui curs de fizică din liceu. Caracteristici ale determinării caracteristicilor unui electron după legile mecanicii relativiste. Calculul intensității câmpului electric și al mărimii sarcinii în conformitate cu legile electrostaticii.

Tensiuni în zona de contact sub încărcare simultană de către forțe normale și tangenţiale. Tensiuni determinate prin metoda fotoelasticității

Mecanica interacțiunii contactului se ocupă cu calculul corpurilor elastice, vâscoelastice și plastice sub contact static sau dinamic. Mecanica interacțiunii contactului este o disciplină fundamentală de inginerie, care este obligatorie atunci când se proiectează echipamente fiabile și care economisesc energie. Va fi util în rezolvarea multor probleme de contact, de exemplu, roată-șină, la calcularea cuplajelor, frânelor, anvelopelor, lagărelor simple și de rulare, motoarelor cu ardere internă, balamalelor, etanșărilor; pentru ștanțare, prelucrarea metalelor, sudare cu ultrasunete, contacte electrice etc. Acoperă o gamă largă de sarcini, de la calcularea rezistenței elementelor de împerechere a tribosistemului, luând în considerare mediul lubrifiant și structura materialului, până la aplicarea în micro și nanosisteme.

Poveste

Mecanica clasică a interacțiunilor de contact este asociată în primul rând cu numele lui Heinrich Hertz. În 1882, Hertz a rezolvat problema contactului a două corpuri elastice cu suprafețele curbe. Acest rezultat clasic stă la baza mecanicii interacțiunii contactului și astăzi. Abia un secol mai târziu, Johnson, Kendal și Roberts au găsit o soluție similară pentru contactul adeziv (JKR - teorie).

Progrese suplimentare în mecanica interacțiunii contactului la mijlocul secolului al XX-lea sunt asociate cu numele de Bowden și Tabor. Ei au fost primii care au subliniat importanța luării în considerare a rugozității suprafeței corpurilor în contact. Rugozitatea duce la faptul că aria de contact reală dintre corpurile de frecare este mult mai mică decât aria de contact aparentă. Aceste idei au schimbat semnificativ direcția multor studii tribologice. Lucrările lui Bowden și Tabor au dat naștere la o serie de teorii ale mecanicii interacțiunii de contact a suprafețelor rugoase.

Lucrarea de pionierat în acest domeniu este lucrarea lui Archard (1957), care a concluzionat că atunci când suprafețele elastice aspre intră în contact, aria de contact este aproximativ proporțională cu forța normală. Alte contribuții importante la teoria contactului suprafețelor rugoase au fost aduse de Greenwood și Williamson (1966) și Person (2002). Principalul rezultat al acestor lucrări este dovada că aria de contact reală a suprafețelor rugoase este, într-o aproximare grosieră, proporțională cu forța normală, în timp ce caracteristicile unui microcontact individual (presiunea, dimensiunea microcontactului) depind slab de sarcină. .

Probleme clasice ale mecanicii de contact

Contactul dintre o minge și un semi-spațiu elastic

Contactul dintre o minge și un semi-spațiu elastic

O minge solidă cu rază este presată în semi-spațiul elastic până la o adâncime (adâncime de penetrare), formând o zonă de contact cu raza .

Forța necesară pentru aceasta este

Și aici sunt modulele elastice și și sunt rapoartele lui Poisson ale ambelor corpuri.

Contactul între două bile

Când două bile sunt în contact cu raze și aceste ecuații sunt valabile pentru rază respectiv

Distribuția presiunii în zona de contact se calculează ca

Tensiunea maximă de forfecare se realizează sub suprafață, pentru la .

Contactul între doi cilindri care se încrucișează cu raze egale

Contactul între doi cilindri încrucișați cu raze egale

Contactul dintre doi cilindri încrucișați cu aceleași raze este echivalent cu contactul dintre o bilă cu rază și un plan (vezi mai sus).

Contactul dintre un indentor cilindric solid și un semispațiu elastic

Contactul dintre un indentor cilindric solid și un semispațiu elastic

Dacă un cilindru solid cu raza a este presat într-un semispațiu elastic, atunci presiunea este distribuită după cum urmează

Relația dintre adâncimea de penetrare și forța normală este determinată de

Contactul dintre un indentor conic solid și un semispațiu elastic

Contactul dintre un con și un semispațiu elastic

La indentarea unui semi-spațiu elastic cu un indentor solid în formă de con, adâncimea de penetrare și raza de contact sunt legate de următoarea relație:

Există un unghi între planul orizontal și cel lateral al conului. Distribuția presiunii este determinată de formula

Tensiunea la vârful conului (în centrul zonei de contact) variază logaritmic. Forța totală se calculează ca

Contact între doi cilindri cu axe paralele

Contact între doi cilindri cu axe paralele

În cazul contactului între doi cilindri elastici cu axe paralele, forța este direct proporțională cu adâncimea de penetrare:

Raza de curbură nu este prezentă deloc în această relație. Jumătatea lățimii contactului este determinată de următorul raport

ca în cazul contactului între două bile. Presiunea maximă este

Contactul dintre suprafețele aspre

Când două corpuri cu suprafețe rugoase interacționează între ele, aria de contact reală este mult mai mică decât aria aparentă. Când există contact între un plan cu o rugozitate distribuită aleatoriu și un semi-spațiu elastic, aria de contact reală este proporțională cu forța normală și este determinată de următoarea ecuație:

În acest caz - valoarea rădăcină pătrată medie a rugozității plane și . Presiunea medie în zona de contact reală

se calculează la o bună aproximare ca jumătate din modulul elastic înmulțit cu valoarea pătrată medie a rugozității profilului suprafeței. Dacă această presiune este mai mare decât duritatea materialului și astfel

atunci microrugozitățile sunt complet în stare plastică. Suprafața la contact este deformată doar elastic. Valoarea a fost introdusă de Greenwood și Williamson și se numește indice de plasticitate. Faptul de deformare a unui corp, elastic sau plastic, nu depinde de forta normala aplicata.

Literatură

• K. L. Johnson: Contactați mecanicii. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
• Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
• Popov, Valentin L.: Contact Mecanica și Frecare. Principii și aplicații fizice, Springer-Verlag, 2010, 362 p., ISBN 978-3-642-10802-0.
• I. N. Sneddon: Relația dintre sarcină și penetrare în problema axisimetrică Boussinesq pentru un pumn de profil arbitrar. Int. J. ing. Sci., 1965, v. 3, pp. 47–57.
• S. Hyun, M. O. Robbins: Contact elastic între suprafețele rugoase: Efectul rugozității la lungimi de undă mari și mici. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422.

Fundația Wikimedia. 2010.

• Facultatea de Inginerie Mecanica USTU-UPI
• Texas Power Saw 2

Vedeți ce este „Mecanica interacțiunii contactului” în alte dicționare:

Hertz, Heinrich Rudolf- Wikipedia are articole despre alte persoane cu același nume de familie, vezi Hertz. Heinrich Rudolf Hertz Heinrich Rudolf Hertz ... Wikipedia

Ciavarella, Michele- Michele Ciavarella (italiană: Michele Ciavarella; n. 21 septembrie 1970, Bari, Italia) inginer și cercetător italian, profesor asociat de mecanică la Politecnico di Bari, public... ... Wikipedia

Fizică- I. Subiectul și structura fizicii Fizica este o știință care studiază cele mai simple și în același timp cele mai generale legi ale fenomenelor naturale, proprietățile și structura materiei și legile mișcării ei. Prin urmare, conceptele lui F. și alte legi stau la baza tuturor... ...

Metoda de mutare a automatelor celulare- Automatele celulare mobile își schimbă în mod activ vecinii, întrerupând conexiunile existente între automate și formând noi conexiuni (modelarea interacțiunii contactului... Wikipedia

URSS. Știința tehnică- Știința și tehnologia aviației În Rusia pre-revoluționară, au fost construite o serie de avioane cu design original. Y. M. Gakkel, D. P. Grigorovici, V. A. Slesarev și alții și-au creat propriile aeronave (1909 1914). Au fost construite 4 avioane cu motor... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Galin, Lev Alexandrovici- (()) Lev Aleksandrovich Galin Data nașterii: 15 (28) septembrie 1912 (1912 09 28) Locul nașterii: Bogorodsk, regiunea Gorki Data morții: 16 decembrie 1981 ... Wikipedia

Tribologie- (lat. tribos friction) știință, o ramură a fizicii care studiază și descrie interacțiunea de contact a corpurilor solide deformabile în timpul mișcării lor relative. Domeniul cercetării tribologice sunt procesele... ... Wikipedia

1. Analiza publicațiilor științifice în cadrul mecanicii interacțiunii contactului 6

2. Analiza influenței proprietăților fizice și mecanice ale materialelor perechilor de contact asupra zonei de contact în cadrul teoriei elasticității la implementarea unei probleme de testare a interacțiunii de contact cu o soluție analitică cunoscută. 13

3. Studiul stării de efort de contact a elementelor piesei sferice de susținere într-o formulare axisimetrică. 34

3.1. Analiza numerică a proiectului complet al piesei suport. 35

3.2. Studiul influenței canelurilor cu lubrifiant pe o suprafață sferică de alunecare asupra stării solicitate a ansamblului de contact. 43

3.3. Studiu numeric al stării tensionate a ansamblului de contact pentru diferite materiale ale stratului antifricțiune. 49

Concluzii... 54

Referințe... 57

Analiza publicațiilor științifice în cadrul mecanicii interacțiunii contactului

Multe componente și structuri utilizate în inginerie mecanică, construcții, medicină și alte domenii funcționează în condiții de interacțiune de contact. Acestea sunt, de regulă, elemente critice costisitoare, greu de reparat, care sunt supuse unor cerințe sporite privind rezistența, fiabilitatea și durabilitatea. În legătură cu utilizarea pe scară largă a teoriei interacțiunii de contact în inginerie mecanică, construcții și alte domenii ale activității umane, a apărut necesitatea de a lua în considerare interacțiunea de contact a corpurilor de configurație complexă (structuri cu acoperiri și straturi antifricțiune, corpuri stratificate, contact neliniar). , etc.) cu condiții la limită complexe în zona de contact, în condiții statice și dinamice. Bazele mecanicii interacțiunii contactului au fost puse de G. Hertz, V.M. Alexandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I.Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie și alți oameni de știință autohtoni și străini. Având în vedere istoria dezvoltării teoriei interacțiunii contactului, putem evidenția ca fundament lucrarea lui Heinrich Hertz „Despre contactul corpurilor elastice”. Mai mult, această teorie se bazează pe teoria clasică a elasticității și a mecanicii continuumului și a fost prezentată comunității științifice de la Societatea de Fizică din Berlin la sfârșitul anului 1881. Oamenii de știință au remarcat semnificația practică a dezvoltării teoriei interacțiunii contactului și Cercetările lui Hertz au fost continuate, deși teoria nu a primit dezvoltarea cuvenită. Teoria nu a devenit inițial răspândită, deoarece a fost înaintea timpului său și a câștigat popularitate abia la începutul secolului trecut, în timpul dezvoltării ingineriei mecanice. Se poate observa că principalul dezavantaj al teoriei lui Hertz este aplicabilitatea acesteia doar la corpurile ideal elastice pe suprafețele de contact, fără a ține cont de frecarea pe suprafețele de împerechere.

În prezent, mecanica interacțiunii contactului nu și-a pierdut relevanța, dar este unul dintre subiectele cu cea mai rapidă dezvoltare în mecanica solidelor deformabile. Mai mult, fiecare problemă în mecanica interacțiunii contactului implică o cantitate imensă de cercetare teoretică sau aplicată. Dezvoltarea și îmbunătățirea teoriei contactului, atunci când a fost propusă de Hertz, a fost continuată de un număr mare de oameni de știință străini și autohtoni. De exemplu, Alexandrov V.M. Cebakov M.I. ia în considerare problemele pentru un semiplan elastic fără și ținând cont de frecare și aderență; în formulările lor, autorii iau în considerare și lubrifierea, căldura generată de frecare și uzură. Sunt descrise metode numerice și analitice de rezolvare a problemelor spațiale neclasice ale mecanicii interacțiunilor de contact în cadrul teoriei liniare a elasticității. La carte au lucrat un număr mare de autori, care reflectă munca de până în 1975, acoperind o mare cantitate de cunoștințe despre interacțiunea de contact. Această carte conține rezultatele soluțiilor problemelor de contact statice, dinamice și de temperatură pentru corpuri elastice, vâscoelastice și plastice. O publicație similară a fost publicată în 2001, care conține metode și rezultate actualizate pentru rezolvarea problemelor din mecanica interacțiunii contactului. Conține lucrări nu numai ale unor autori autohtoni, ci și străini. N.Kh.Harutyunyan și A.V. Manzhirov în monografia sa a explorat teoria interacțiunii de contact a corpurilor în creștere. A fost pusă o problemă pentru problemele de contact nestaționare cu o zonă de contact dependentă de timp și metodele de rezolvare au fost subliniate în V.N. Seimov. a studiat interacțiunea dinamică a contactului, iar Sargsyan V.S. probleme considerate pentru semiplane și benzi. În monografia sa, Johnson K. a examinat problemele de contact aplicate ținând cont de frecare, dinamică și transfer de căldură. Au fost de asemenea descrise efecte precum inelasticitatea, vâscozitatea, acumularea de deteriorare, alunecarea și aderența. Cercetările lor sunt fundamentale pentru mecanica interacțiunii contactului în ceea ce privește crearea de metode analitice și semi-analitice pentru rezolvarea problemelor de contact ale unei benzi, semi-spațiu, spațiu și corpuri de formă canonică; abordează și problemele de contact pentru corpuri cu straturile intermediare și acoperirile.

Dezvoltarea ulterioară a mecanicii interacțiunii de contact este reflectată în lucrările lui Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. Porter și alți oameni de știință. Un număr mare de lucrări iau în considerare contactul unui plan, semi-spațiu sau spațiu cu un indentor, contactul printr-un strat intermediar sau acoperire subțire și contactul cu semi-spații și spații stratificate. Practic, soluțiile la astfel de probleme de contact se obțin folosind metode analitice și semi-analitice, iar modelele matematice de contact sunt destul de simple și, chiar dacă țin cont de frecarea dintre părțile care se îmbină, nu țin cont de natura contactului. interacţiune. În mecanismele reale, părțile structurii interacționează între ele și cu obiectele din jur. Contactul poate avea loc fie direct între corpuri, fie prin diferite straturi și acoperiri. Datorită faptului că mecanismele mașinilor și elementele lor sunt adesea structuri complexe din punct de vedere geometric care funcționează în cadrul mecanicii interacțiunii de contact, studiul comportamentului și caracteristicilor de deformare a acestora este o problemă urgentă în mecanica solidelor deformabile. Exemple de astfel de sisteme includ rulmenți de alunecare cu un strat de material compozit, o endoproteză de șold cu un strat antifricțiune, conexiunea dintre os și cartilajul articular, pavajul drumului, pistoanele, părțile de susținere ale traveelor ​​de pod și structurilor de pod etc. Mecanismele sunt sisteme mecanice complexe cu o configurație spațială complexă, având mai mult de o suprafață de alunecare și adesea acoperiri de contact și straturi intermediare. În acest sens, dezvoltarea problemelor de contact, inclusiv interacțiunea contactului prin acoperiri și straturi intermediare, este interesantă. Goryacheva I.G. în monografia ei, ea a investigat influența microgeometriei suprafeței, eterogenitatea proprietăților mecanice ale straturilor de suprafață, precum și proprietățile suprafeței și ale filmelor care o acoperă asupra caracteristicilor interacțiunii contactului, forței de frecare și distribuției tensiunilor în straturile apropiate de suprafață sub contact diferit. conditii. În studiul ei, Torskaya E.V. ia în considerare problema alunecării unui indentor dur rigid de-a lungul limitei unui semispațiu elastic cu două straturi. Se presupune că forțele de frecare nu afectează distribuția presiunii de contact. Pentru problema contactului de frecare a unui indentor cu o suprafață rugoasă, se analizează influența coeficientului de frecare asupra distribuției tensiunilor. Sunt prezentate studii privind interacțiunea de contact a matrițelor rigide și a bazelor vâscoelastice cu acoperiri subțiri pentru cazurile în care suprafețele matrițelor și acoperirilor se repetă reciproc, date în. Interacțiunea mecanică a corpurilor elastice stratificate este studiată în lucrări, ele au în vedere contactul unor indentatoare cilindrice, sferice, un sistem de ștampile cu un semispațiu elastic stratificat. Au fost publicate un număr mare de studii privind indentarea mediilor multistrat. Alexandrov V.M. și Mkhitaryan S.M. evidențiate metodele și rezultatele cercetărilor privind impactul ștampilelor asupra corpurilor cu acoperiri și straturi intermediare, problemele sunt luate în considerare în formularea teoriei elasticității și vâscoelasticității. Putem distinge o serie de probleme legate de interacțiunea contactului în care se ia în considerare frecarea. Se ia în considerare problema contactului plan al interacțiunii unei ștampile rigide în mișcare cu un strat vâscoelastic. Ștampila se mișcă cu o viteză constantă și este apăsată cu o forță normală constantă, presupunând că nu există frecare în zona de contact. Această problemă este rezolvată pentru două tipuri de matrițe: dreptunghiulare și parabolice. Autorii au studiat experimental efectul straturilor de diferite materiale asupra procesului de transfer de căldură în zona de contact. Au fost examinate aproximativ șase probe și s-a determinat experimental că miezul din oțel inoxidabil este un izolator termic eficient. O altă publicație științifică a luat în considerare problema contactului axisimetric a termoelasticității despre presiunea unei ștampile izotrope circulare cilindrice fierbinți pe un strat izotrop elastic; a existat un contact termic neideal între ștampilă și strat. Lucrările discutate mai sus au în vedere studiul comportamentului mecanic mai complex la locul de interacțiune a contactului, dar în majoritatea cazurilor geometria rămâne canonică în formă. Deoarece adesea în structurile de contact există mai mult de 2 suprafețe de contact, geometrie spațială complexă, materiale și condiții de încărcare care sunt complexe în comportamentul lor mecanic, este aproape imposibil să se obțină o soluție analitică pentru multe probleme de contact importante din punct de vedere practic, prin urmare sunt metode eficiente de soluționare. necesare, inclusiv numerice. În același timp, una dintre cele mai importante sarcini de modelare a mecanicii interacțiunii contactului în pachetele software de aplicație moderne este de a lua în considerare influența materialelor perechii de contacte, precum și corespondența rezultatelor studiilor numerice cu cele analitice existente. solutii.

Decalajul dintre teorie și practică în rezolvarea problemelor de interacțiune de contact, precum și formularea și descrierea lor matematică complexă, au servit drept imbold pentru formarea abordărilor numerice pentru rezolvarea acestor probleme. Cele mai comune metode pentru rezolvarea numerică a problemelor de mecanică a interacțiunii contactului este metoda elementelor finite (FEM). Un algoritm de soluție iterativă care utilizează FEM pentru problema de contact unidirecțional este luat în considerare în. Se are în vedere soluția problemelor de contact folosind un FEM extins, ceea ce ne permite să luăm în considerare frecarea pe suprafața de contact a corpurilor în contact și eterogenitatea acestora. Publicațiile considerate despre FEM pentru problemele de interacțiune de contact nu sunt legate de elemente structurale specifice și au adesea geometrie canonică. Un exemplu de luare în considerare a contactului în cadrul FEM pentru o structură reală este atunci când se ia în considerare contactul dintre paleta și discul unui motor cu turbină cu gaz. Soluțiile numerice la problemele de interacțiune de contact ale structurilor și corpurilor multistrat cu acoperiri antifricțiune și straturi intermediare sunt luate în considerare în. Publicațiile au în vedere în principal interacțiunea de contact a semi-spațiilor stratificate și a spațiilor cu indentatoare, precum și cuplarea corpurilor de formă canonică cu straturi intermediare și acoperiri. Modelele matematice de contact au puțin conținut, iar condițiile de interacțiune a contactului sunt slab descrise. Modelele de contact rareori iau în considerare posibilitatea de aderență simultană, alunecare cu diferite tipuri de frecare și detașare pe suprafața de contact. Majoritatea publicațiilor oferă o descriere redusă a modelelor matematice ale problemelor de deformare a structurilor și ansamblurilor, în special condițiile la limită pe suprafețele de contact.

În același timp, studiul problemelor de interacțiune de contact între corpurile sistemelor și structurilor complexe reale presupune prezența unei baze de proprietăți fizico-mecanice, de frecare și operaționale ale materialelor corpurilor în contact, precum și a acoperirilor anti-fricțiune și a straturilor intermediare. . Adesea, unul dintre materialele perechilor de contact sunt diverși polimeri, inclusiv polimeri antifricțiune. Există o lipsă de informații despre proprietățile fluoroplasticului, compozițiile bazate pe acesta și polietilenele cu greutate moleculară ultra mare de diferite grade, ceea ce împiedică eficacitatea lor în utilizare în multe domenii ale industriei. Pe baza Institutului Național de Testare a Materialelor din cadrul Universității de Tehnologie din Stuttgart, au fost efectuate o serie de experimente la scară completă menite să determine proprietățile fizice și mecanice ale materialelor utilizate în Europa în unități de contact: polietilenă cu greutate moleculară ultra-înaltă PTFE și MSM cu adaos de negru de fum și plastifiant. Însă nu au fost efectuate în lume și în Rusia. În acest sens, este nevoie de a studia proprietățile fizico-mecanice, de frecare și operaționale ale mediilor vâscoelastice, de a construi modele ale comportamentului lor și de a selecta relațiile constitutive.

Astfel, problemele studierii interacțiunii de contact a sistemelor și structurilor complexe cu una sau mai multe suprafețe de alunecare reprezintă o problemă urgentă în mecanica solidelor deformabile. Problemele actuale mai includ: determinarea proprietăților fizico-mecanice, de frecare și operaționale ale materialelor suprafețelor de contact ale structurilor reale și analiza numerică a caracteristicilor de deformare și contact a acestora; efectuarea de studii numerice care vizează identificarea modelelor de influență a proprietăților fizico-mecanice și antifricțiune ale materialelor și a geometriei corpurilor de contact asupra stării tensiunii de contact-deformare și, pe baza acestora, elaborarea unei metodologii de predicție a comportării elementelor structurale aflate în proiect. și încărcări neproiectate. De asemenea, este relevant să se studieze influența proprietăților fizico-mecanice, de frecare și operaționale ale materialelor care intră în interacțiunea de contact. Implementarea practică a unor astfel de probleme este posibilă numai prin metode numerice axate pe tehnologii de calcul paralel, folosind tehnologia modernă de calcul multiprocesor.

Analiza influenței proprietăților fizice și mecanice ale materialelor perechilor de contact asupra zonei de contact în cadrul teoriei elasticității atunci când se implementează o problemă de testare a interacțiunii de contact cu o soluție analitică cunoscută

Să luăm în considerare influența proprietăților materialelor unei perechi de contact asupra parametrilor zonei de interacțiune a contactului folosind exemplul de rezolvare a problemei clasice de contact despre interacțiunea de contact a două sfere de contact presate una pe cealaltă de forțele P (Fig. 2.1.). Vom considera problema interacțiunii sferelor în cadrul teoriei elasticității; soluția analitică a acestei probleme a fost luată în considerare de A.M. Katz în.

Orez. 2.1. Schema de contact

Ca parte a soluționării problemei, s-a explicat că, conform teoriei Hertz, presiunea de contact se găsește conform formulei (1):

, (2.1)

unde este raza zonei de contact, este coordonata zonei de contact, este presiunea maximă de contact asupra zonei.

Ca rezultat al calculelor matematice din cadrul mecanicii interacțiunii contactului, s-au găsit formule de determinare și de determinare, prezentate în (2.2) și respectiv (2.3):

, (2.2)

, (2.3)

unde și sunt razele sferelor aflate în contact, , și , sunt rapoartele lui Poisson și, respectiv, modulele elastice ale sferelor aflate în contact.

Se poate observa că în formulele (2-3) coeficientul responsabil pentru proprietățile mecanice ale perechii de materiale de contact are aceeași formă, deci îl notăm , în acest caz, formulele (2.2-2.3) au forma (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Să luăm în considerare influența proprietăților materialelor în contact în structură asupra parametrilor de contact. Să luăm în considerare, în cadrul problemei contactării a două sfere de contact, următoarele perechi de material de contact: Oțel – Fluoroplastic; Oțel – Material antifricțiune compozit cu incluziuni sferice de bronz (MAK); Oțel – fluoroplastic modificat. Această alegere a perechilor de materiale de contact se datorează cercetărilor ulterioare ale funcționării acestora cu părți de sprijin sferice. Proprietățile mecanice ale materialelor perechilor de contact sunt prezentate în Tabelul 2.1.

Tabelul 2.1.

Proprietățile materialelor sferelor de contact

Nu.	Material 1 sferă	Material 2 sfere
	Oţel	Fluoroplastic
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3	5,45E+08	0,466
	Oţel	MAC
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,4388
	Oţel	Fluoroplastic modificat
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,46

Astfel, pentru aceste trei perechi de contacte se pot găsi coeficientul perechii de contacte, raza maximă a ariei de contact și presiunea maximă de contact, care sunt prezentate în Tabelul 2.2. În tabelul 2.2. Parametrii de contact au fost calculați cu condiția ca sferele cu raze unitare ( , m și , m) să fie supuse forțelor de compresiune, N.

Tabelul 2.2.

Parametrii zonei de contact

Orez. 2.2. Parametrii padului:

a), m2/N; b), m; c), N/m2

În fig. 2.2. Este prezentată o comparație a parametrilor zonei de contact pentru trei perechi de contact de materiale sfere. Se poate observa că fluoroplasticul pur are o presiune maximă de contact mai mică în comparație cu celelalte două materiale, în timp ce raza zonei de contact este cea mai mare. Parametrii zonei de contact dintre fluoroplasticul modificat și MAK nu diferă semnificativ.

Să luăm în considerare influența razelor sferelor de contact asupra parametrilor zonei de contact. Este de remarcat faptul că dependența parametrilor de contact de razele sferelor este aceeași în formulele (4)-(5), adică. ele intră în formule în același mod, așa că pentru a studia influența razelor sferelor aflate în contact este suficient să se schimbe raza unei sfere. Astfel, vom considera o creștere a razei celei de-a 2-a sfere la o valoare constantă a razei celei de-a 1-a sfere (vezi Tabelul 2.3).

Tabelul 2.3.

Razele sferelor de contact

Nu.	, m	, m

Tabelul 2.4

Parametrii zonei de contact pentru diferite raze ale sferelor de contact

Nu.	Oțel-Fotorplast	Oțel-MAK	Oțel-mod fluoroplastic
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,000815	719701,5	0,000707	954879,5	0,000701	972788,7477
	0,000896	594100,5	0,000778	788235,7	0,000771	803019,4184
	0,000953		0,000827	698021,2	0,000819	711112,8885
	0,000975	502454,7	0,000846	666642,7	0,000838	679145,8759
	0,000987	490419,1	0,000857	650674,2	0,000849	662877,9247
	0,000994	483126,5	0,000863	640998,5	0,000855	653020,7752
	0,000999		0,000867	634507,3	0,000859	646407,8356
	0,001003		0,000871	629850,4	0,000863	641663,5312
	0,001006		0,000873	626346,3	0,000865	638093,7642
	0,001008	470023,7	0,000875	623614,2	0,000867	635310,3617

Dependența de parametrii zonei de contact (raza maximă a zonei de contact și presiunea maximă de contact) sunt prezentate în Fig. 2.3.

Pe baza datelor prezentate în Fig. 2.3. putem concluziona că odată cu creșterea razei uneia dintre sferele de contact, atât raza maximă a zonei de contact, cât și presiunea maximă de contact ajung la o asimptotă. În acest caz, așa cum era de așteptat, legea de distribuție a razei maxime a zonei de contact și a presiunii maxime de contact pentru cele trei perechi considerate de materiale de contact sunt aceleași: pe măsură ce crește, raza maximă a zonei de contact crește și presiunea maximă de contact scade.

Pentru o comparație mai clară a influenței proprietăților materialelor de contact asupra parametrilor de contact, trasăm pe un grafic raza maximă pentru cele trei perechi de contacte studiate și în mod similar presiunea maximă de contact (Fig. 2.4.).

Pe baza datelor prezentate în Figura 4, există o diferență semnificativ mică în parametrii de contact ai MAK și ai fluoroplasticului modificat, în timp ce fluoroplasticul pur, la valori semnificativ mai mici ale presiunii de contact, are o rază mai mare a zonei de contact decât celelalte două materiale.

Să luăm în considerare distribuția presiunii de contact pentru trei perechi de materiale de contact cu creșterea . Distribuția presiunii de contact este prezentată de-a lungul razei zonei de contact (Fig. 2.5.).

Orez. 2.5. Distribuția presiunii de contact de-a lungul razei de contact:

a) Oțel-PTFE; b) Oțel-MAK;

c) Fluoroplastic modificat cu oțel

În continuare, vom lua în considerare dependența razei maxime a zonei de contact și a presiunii maxime de contact de forțele care unesc sferele. Să considerăm acțiunea asupra sferelor cu raze unitare ( , m și , m) a forțelor: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N. Parametrii de interacțiune de contact obținuți ca urmare a studiul sunt prezentate în Tabelul 2.5.

Tabelul 2.5.

Parametrii de contact când măriți

P, N	Oțel-Fotorplast	Oțel-MAK	Oțel-mod fluoroplastic
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,0008145	719701,5	0,000707	954879,5287	0,000700586	972788,7477
	0,0017548		0,001523	2057225,581	0,001509367	2095809,824
	0,0037806		0,003282	4432158,158	0,003251832	4515285,389
	0,0081450		0,007071	9548795,287	0,00700586	9727887,477
	0,0175480		0,015235	20572255,81	0,015093667	20958098,24
	0,0378060		0,032822	44321581,58	0,032518319	45152853,89
	0,0814506		0,070713	95487952,87	0,070058595	97278874,77

Dependența parametrilor de contact sunt prezentate în Fig. 2.6.

Orez. 2.6. Dependența parametrilor de contact de

pentru trei perechi de materiale de contact: a) , m; b), N/m2

Pentru trei perechi de materiale de contact, cu forțe de compresie în creștere, există o creștere atât a razei maxime a zonei de contact, cât și a presiunii maxime de contact (Fig. 2.6. În acest caz, aria de contact a unei raze mai mari este similară cu rezultatul obținut anterior pentru fluoroplastic pur la o presiune de contact mai mică.

Să luăm în considerare distribuția presiunii de contact pentru trei perechi de materiale de contact cu creșterea . Distribuția presiunii de contact este prezentată de-a lungul razei zonei de contact (Fig. 2.7.).

Similar cu rezultatele obținute anterior, cu o creștere a forțelor convergente, există o creștere atât a razei zonei de contact, cât și a presiunii de contact, în timp ce natura distribuției presiunii de contact este aceeași pentru toate opțiunile de calcul.

Să implementăm sarcina în pachetul software ANSYS. La crearea rețelei cu elemente finite a fost folosit tipul de element PLANE182. Acest tip este un element cu patru noduri și are un al doilea ordin de aproximare. Elementul este utilizat pentru modelarea bidimensională a corpurilor. Fiecare nod element are două grade de libertate UX și UY. Acest element este folosit și pentru calcularea problemelor: axisimetrice, cu o stare plană deformată și cu o stare plană de efort.

În problemele clasice studiate s-a folosit tipul de pereche de contact: „suprafață – suprafață”. Una dintre suprafețe este desemnată ca țintă ( ŢINTĂ), iar celălalt contact ( CONTA). Deoarece este considerată o problemă bidimensională, sunt utilizate elementele finite TARGET169 și CONTA171.

Problema este implementată într-o formulare axisimetrică folosind elemente de contact fără a lua în considerare frecarea pe suprafețele de împerechere. Diagrama de calcul a problemei este prezentată în Fig. 2.8.

Orez. 2.8. Diagrama de calcul a contactului sferei

Formularea matematică a problemei compresiei a două sfere de contact (Fig. 2.8.) este implementată în cadrul teoriei elasticității și include:

ecuații de echilibru

relații geometrice

, (2.7)

relații fizice

, (2.8)

unde și sunt parametrii Lamé, este tensorul tensiunii, este tensorul deformarii, este vectorul deplasării, este vectorul rază a unui punct arbitrar, este primul invariant al tensorului deformarii, este tensorul unitar, este regiunea ocupată de sfera 1, este regiunea ocupată de sfera 2, .

Formularea matematică (2.6)-(2.8) este completată de condiții la limită și condiții de simetrie pe suprafețe și . Sfera 1 este acţionată de o forţă

forța acționează asupra sferei 2

. (2.10)

Sistemul de ecuații (2.6) – (2.10) este completat și de condițiile de interacțiune pe suprafața de contact, în timp ce două corpuri sunt în contact, ale căror numere condiționate sunt 1 și 2. Se consideră următoarele tipuri de interacțiuni de contact:

– alunecare cu frecare: pentru frecare statică

, , , , (2.8)

în care , ,

– pentru frecare de alunecare

, , , , , , (2.9)

în care , ,

– dezlipirea

, , (2.10)

– ambreiaj complet

, , , , (2.11)

unde este coeficientul de frecare, este simbolul axelor de coordonate situate în planul tangent la suprafața de contact, este deplasarea de-a lungul normalei la limita de contact corespunzătoare, este deplasarea în planul tangent, este tensiunea normală la limita de contact, este tensiunea tangenţială la limita de contact, – mărimea vectorului tensiunilor tangenţiale de contact.

Implementarea numerică a soluției la problema contactării sferelor va fi implementată folosind exemplul unei perechi de materiale de contact Oțel-PTFE, cu forțe de compresiune N. Această alegere a sarcinii se datorează faptului că pentru o sarcină mai mică o avarie mai mică. a modelului și a elementelor finite este necesar, ceea ce este problematic din cauza resurselor de calcul limitate.

Atunci când implementați o problemă de contact numeric, una dintre sarcinile principale este de a estima convergența soluției cu elemente finite a problemei pe baza parametrilor de contact. Mai jos este tabelul 2.6. care prezintă caracteristicile modelelor cu elemente finite implicate în aprecierea convergenţei soluţiei numerice a opţiunii de partiţionare.

Tabelul 2.6.

Numărul de necunoscute nodale pentru diferite dimensiuni ale elementelor în problema contactării sferelor

În fig. 2.9. Este prezentată convergența unei soluții numerice la problema contactului sferei.

Orez. 2.9. Convergența soluției numerice

Se poate observa convergența soluției numerice, în timp ce distribuția presiunii de contact a modelului cu 144 mii de necunoscute de noduri are diferențe cantitative și calitative nesemnificative față de modelul cu 540 de mii de necunoscute de noduri. În același timp, timpul de calcul al programului diferă de mai multe ori, ceea ce este un factor semnificativ în cercetarea numerică.

În fig. 2.10. Este prezentată o comparație a soluției numerice și analitice a problemei contactării sferelor. Soluția analitică a problemei este comparată cu soluția numerică a unui model cu 540 de mii de necunoscute de noduri.

Orez. 2.10. Compararea soluțiilor analitice și numerice

Se poate observa că soluția numerică a problemei prezintă mici diferențe cantitative și calitative față de soluția analitică.

Rezultate similare privind convergența soluției numerice au fost obținute pentru cele două perechi de materiale de contact rămase.

În același timp, la Institutul de Mecanică Continuă din Filiala Ural a Academiei Ruse de Științe, doctor în Științe Fizice și Matematice. A.A. Adamov a efectuat o serie de studii experimentale ale caracteristicilor de deformare ale materialelor polimerice antifricțiune ale perechilor de contact în istorii complexe în mai multe etape de deformare cu descărcare. Ciclul de cercetare experimentală a inclus (Fig. 2.11): încercări pentru determinarea durității Brinell a materialelor; cercetare în condiții de comprimare liberă, precum și comprimare constrânsă prin presarea probelor cilindrice cu diametrul și lungimea de 20 mm într-un dispozitiv special cu cușcă rigidă din oțel. Toate testele au fost efectuate pe o mașină de testare Zwick Z100SN5A la niveluri de deformare care nu depășesc 10%.

Testele pentru determinarea durității Brinell a materialelor au fost efectuate prin presarea unei bile cu diametrul de 5 mm (Fig. 2.11., a). În experiment, după instalarea probei pe substrat pe minge, se aplică o sarcină preliminară de 9,8 N și se menține timp de 30 de secunde. În continuare, la o viteză de mișcare a brațului transversal al mașinii de 5 mm/min, bila este introdusă în probă până se atinge o sarcină de 132 N, care se menține constantă timp de 30 de secunde. Apoi se produce descărcarea la 9,8 N. Rezultatele experimentului de determinare a durității materialelor menționate anterior sunt prezentate în Tabelul 2.7.

Tabelul 2.7.

Duritatea materialelor

Probele cilindrice cu diametrul și înălțimea de 20 mm au fost studiate în condiții de compresie liberă. Pentru a implementa o stare de tensiune uniformă într-o probă cilindrică scurtă, la fiecare capăt al probei au fost utilizate garnituri cu trei straturi din peliculă fluoroplastică de 0,05 mm grosime, lubrifiate cu o unsoare cu vâscozitate scăzută. În aceste condiții, compresia probei are loc fără „formare de butoi” vizibilă la tulpini de până la 10%. Rezultatele experimentelor de compresie liberă sunt prezentate în Tabelul 2.8.

Rezultatele experimentelor de compresie liberă

Cercetarea în condiții de compresie constrânsă (Fig. 2.11., c) s-a efectuat prin presarea probelor cilindrice cu un diametru de 20 mm și o înălțime de aproximativ 20 mm într-un dispozitiv special cu un suport rigid din oțel la presiuni maxime admise de 100- 160 MPa. În modul de control manual al mașinii, proba este încărcată cu o sarcină mică preliminară (~ 300 N, efort de compresiune axială ~ 1 MPa) pentru a selecta toate golurile și a stoarce excesul de lubrifiant. După aceasta, proba este păstrată timp de 5 minute pentru a atenua procesele de relaxare, apoi începe programul de încărcare a probei specificat.

Datele experimentale obținute privind comportamentul neliniar al materialelor polimerice compozite sunt greu de comparat cantitativ. În tabelul 2.9. sunt date valorile modulului tangentei M = σ/ε, reflectând rigiditatea probei în condițiile unei stări deformate uniaxiale.

Rigiditatea probelor în condiții de deformare uniaxială

Din rezultatele testelor s-au obtinut si caracteristicile mecanice ale materialelor: modul de elasticitate, raportul lui Poisson, diagrame de deformare.

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

Tabelul 2.11

Deformarea și solicitarea în probele din material compozit antifricțiune pe bază de fluoroplastic cu incluziuni sferice de bronz și disulfură de molibden

Număr	Timp, sec	alungire, %	Tensiune condiționată, MPa
		0,00000	-0,00000
	1635,11	-0,31227	-2,16253
	1827,48	-0,38662	-2,58184
	2196,16	-0,52085	-3,36773
	2933,53	-0,82795	-4,76765
	3302,22	-0,99382	-5,33360
	3670,9	-1,15454	-5,81052
	5145,64	-1,81404	-7,30133
	6251,69	-2,34198	-8,14546
	7357,74	-2,85602	-8,83885
	8463,8	-3,40079	-9,48010
	9534,46	-3,90639	-9,97794
	10236,4	-4,24407	-10,30620
	11640,4	-4,92714	-10,90800
	12342,4	-5,25837	-11,18910
	13746,3	-5,93792	-11,72070
	14448,3	-6,27978	-11,98170
	15852,2	-6,95428	-12,48420
	16554,2	-7,29775	-12,71790
	17958,2	-7,98342	-13,21760
	18660,1	-8,32579	-13,45170
	20064,1	-9,01111	-13,90540
	20766,1	-9,35328	-14,15230
		-9,69558	-14,39620
		-10,03990	-14,57500

Deformarea și solicitarea în probele din fluoroplastic modificat

Număr	Timp, sec	Deformare axiala, %	Stres condiționat, MPa
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

Conform datelor prezentate în tabelele 2.10.-2.12. au fost construite diagrame de deformare (Fig. 2.2).

Pe baza rezultatelor experimentale, se poate presupune că descrierea comportării materialelor este posibilă în cadrul teoriei deformării plasticității. Influența proprietăților elastoplastice ale materialelor nu a fost testată în problemele de testare din cauza lipsei unei soluții analitice.

Studiul influenței proprietăților fizice și mecanice ale materialelor atunci când se lucrează ca material de pereche de contact este discutat în Capitolul 3 privind proiectarea reală a unei piese de sprijin sferice.

Efectuăm toate tipurile de lucrări ale elevilor

Teoria aplicată a interacțiunii de contact a corpurilor elastice și crearea pe baza ei a proceselor de modelare a rulmenților cu frecare-laminare cu geometrie rațională

tezăAjutor la scriereAflați costul Ale mele muncă

Cu toate acestea, teoria modernă a contactului elastic nu permite o căutare suficientă a formei geometrice raționale a suprafețelor de contact într-o gamă destul de largă de condiții de funcționare a rulmenților cu frecare. Cercetarea experimentală în acest domeniu este limitată de complexitatea tehnologiei de măsurare și a echipamentelor experimentale utilizate, precum și de complexitatea și durata mare...

• CONVENȚII ACCEPTATE
• CAPITOLUL 1. ANALIZA CRITICA A STADIULUI PROBLEMEI, SCOPURILOR SI OBIECTIVELE LUCRARII
  • 1. 1. Analiza sistematică a stării actuale și a tendințelor în domeniul îmbunătățirii contactului elastic al corpurilor de formă complexă
    • 1. 1. 1. Starea actuală a teoriei contactului elastic local al corpurilor de formă complexă și optimizarea parametrilor geometrici de contact
    • 1. 1. 2. Principalele direcții de îmbunătățire a tehnologiei de șlefuire a suprafețelor de lucru ale rulmenților cu rulare de formă complexă
    • 1. 1. 3. Tehnologie modernă de suprafinisare de formare a suprafețelor de rotație
  • 1. 2. Obiectivele cercetării
• CAPITOLUL 2. MECANISM DE CONTACT ELASTIC AL CORPURILOR
• FORMA GEOMETRICA COMPLEXA
  • 2. 1. Mecanismul stării deformate de contact elastic al corpurilor de formă complexă
  • 2. 2. Mecanismul stării tensionate a zonei de contact a corpurilor elastice de formă complexă
  • 2. 3. Analiza influenței formei geometrice a corpurilor în contact asupra parametrilor contactului elastic al acestora
• concluzii
• CAPITOLUL 3. FORMAREA FORMEI FORMEI GEOMETRICE RAȚIONALE A PIESELOR ÎN TIMPUL OPERAȚIUNILOR DE ȘLEFIRE
  • 3. 1. Modelarea formei geometrice a pieselor rotative prin șlefuire cu o roată înclinată pe axa piesei
  • 3. 2. Algoritm și program pentru calcularea formei geometrice a pieselor în timpul șlefuirii cu o roată înclinată și a stării de efort-deformare a regiunii de contact cu un corp elastic sub formă de minge
  • 3. 3. Analiza influenței parametrilor procesului de șlefuire a roții înclinate asupra capacității de susținere a suprafeței solului
  • 3. 4. Cercetarea capacităților tehnologice ale procesului de șlefuire cu o roată de șlefuit înclinată pe axa piesei de prelucrat și a proprietăților operaționale ale rulmenților fabricați cu ajutorul acesteia
• concluzii
• CAPITOLUL 4. BAZELE FORMĂRII PROFILULUI PIEȚII ÎN OPERAȚIUNI DE SUPERFINISHING
  • 4. 1. Modelul matematic al mecanismului procesului de formare a pieselor în timpul suprafinisării
  • 4. 2. Algoritm și program de calcul al parametrilor geometrici ai suprafeței prelucrate
  • 4. 3. Analiza influenței factorilor tehnologici asupra parametrilor procesului de modelare a suprafeței în timpul suprafinisării
• concluzii
• CAPITOLUL 5. REZULTATELE CERCETĂRII PRIVIND EFICACITATEA PROCESULUI DE SUPERFINISHARE DE CONSTRUIRE A FORMELOR
  • 5. 1. Metodologia cercetării experimentale și procesării datelor experimentale
  • 5. 2. Analiza de regresie a parametrilor procesului de suprafinisare modelare in functie de caracteristicile sculei
  • 5. 3. Analiza de regresie a indicatorilor procesului de suprafinisare de formare în funcție de modul de prelucrare
  • 5. 4. Modelul matematic general al procesului de modelare a suprafinisării
  • 5. 5. Performanța rulmenților cu role cu forma geometrică rațională a suprafețelor de lucru
• concluzii
• CAPITOLUL 6. APLICAREA PRACTICĂ A REZULTATELOR CERCETĂRII
  • 6. 1. Îmbunătățirea designului rulmenților cu frecare de rulare
  • 6. 2. Metoda de șlefuire a inelului rulmentului
  • 6. 3. Metodă de monitorizare a profilului căilor de rulare a inelelor de rulment
  • 6. 4. Metode de suprafinisare a pieselor precum inele cu profile complexe
  • 6. 5. O metodă de asamblare a rulmenților cu o formă geometrică rațională a suprafețelor de lucru
• concluzii

Costul unei lucrări unice

Teoria aplicată a interacțiunii de contact a corpurilor elastice și crearea pe baza acesteia a proceselor de modelare a rulmenților cu frecare-laminare cu geometrie rațională ( eseu, curs, diplomă, test)

Se știe că problema dezvoltării economice în țara noastră depinde în mare măsură de ascensiunea industriei bazată pe utilizarea tehnologiei progresive. Această prevedere se aplică în primul rând producției de rulmenți, deoarece activitățile altor sectoare ale economiei naționale depind de calitatea rulmenților și de eficiența producției acestora. Îmbunătățirea caracteristicilor de performanță ale rulmenților cu frecare cu rulare va crește fiabilitatea și durata de viață a mașinilor și mecanismelor, competitivitatea echipamentelor pe piața mondială și, prin urmare, este o problemă de o importanță capitală.

O direcție foarte importantă în îmbunătățirea calității rulmenților cu frecare de rulare este suportul tehnologic pentru forma geometrică rațională a suprafețelor lor de lucru: corpuri și căi de rulare. În lucrările lui V. M. Alexandrov, O. Yu. Davidenko, A. B. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I.Ya. Shtaerman și colab. au arătat în mod convingător că oferirea suprafețelor de lucru ale părților în contact elastic ale mecanismelor și mașinilor o formă geometrică rațională poate îmbunătăți semnificativ parametrii contactului elastic și crește semnificativ proprietățile operaționale ale unităților de frecare.

Cu toate acestea, teoria modernă a contactului elastic nu permite o căutare suficientă a formei geometrice raționale a suprafețelor de contact într-o gamă destul de largă de condiții de funcționare a rulmenților cu frecare. Cercetarea experimentală în acest domeniu este limitată de complexitatea tehnologiei de măsurare și a echipamentelor experimentale utilizate, precum și de complexitatea și durata ridicată a cercetării. Prin urmare, în prezent nu există o metodă universală pentru alegerea unei forme geometrice raționale a suprafețelor de contact ale pieselor și dispozitivelor de mașină.

O problemă serioasă în utilizarea practică a unităților de frecare de rulare ale mașinilor cu geometrie de contact rațională este lipsa metodelor eficiente de fabricare a acestora. Metodele moderne de șlefuire și finisare a suprafețelor pieselor de mașină sunt concepute în principal pentru producerea de suprafețe de părți cu forme geometrice relativ simple, ale căror profile sunt conturate în linii circulare sau drepte. Metodele de modelare a superfinisării dezvoltate de școala științifică Saratov sunt foarte eficiente, dar aplicarea lor practică este concepută numai pentru prelucrarea suprafețelor exterioare, cum ar fi căile de rulare ale inelelor interioare ale rulmenților cu role, ceea ce limitează capacitățile lor tehnologice. Toate acestea nu permit, de exemplu, controlul eficient al formei diagramelor tensiunilor de contact ale unui număr de modele de rulmenți cu frecare cu rulare și, în consecință, influențarea semnificativă a proprietăților lor operaționale.

Astfel, asigurarea unei abordări sistematice a îmbunătățirii formei geometrice a suprafețelor de lucru ale unităților de frecare cu rulare și a suportului tehnologic al acesteia ar trebui considerată drept una dintre cele mai importante direcții pentru îmbunătățirea în continuare a proprietăților operaționale ale mecanismelor și mașinilor. Pe de o parte, studierea influenței formei geometrice a corpurilor elastice în contact de formă complexă asupra parametrilor contactului lor elastic face posibilă crearea unei metode universale de îmbunătățire a designului rulmenților cu frecare. Pe de altă parte, dezvoltarea fundamentelor suportului tehnologic pentru o anumită formă a pieselor asigură producția eficientă de rulmenți cu frecare și mașini cu proprietăți de performanță îmbunătățite.

Prin urmare, dezvoltarea unor fundamente teoretice și tehnologice pentru îmbunătățirea parametrilor de contact elastic al pieselor rulmenților cu frecare și crearea pe această bază a unor tehnologii și echipamente de înaltă eficiență pentru producerea pieselor de rulmenți este o problemă științifică importantă pentru dezvoltarea ingineriei mecanice interne.

Scopul lucrării este de a dezvolta o teorie aplicată a interacțiunii de contact local a corpurilor elastice și de a crea, pe baza acesteia, procese de formare a rulmenților de frecare-laminare cu geometrie rațională, care să urmărească creșterea performanței unităților de rulment cu diferite mecanisme. si masini.

Metodologia de cercetare. Lucrarea a fost realizată pe baza principiilor fundamentale ale teoriei elasticității, metodelor moderne de modelare matematică a stării deformate și tensionate a corpurilor elastice în contact local, principiilor moderne ale tehnologiei ingineriei mecanice, teoria prelucrării abrazive, teoria probabilității , statistică matematică, metode matematice de calcul integral și diferențial și metode numerice de calcul.

Studiile experimentale au fost efectuate folosind tehnici și echipamente moderne, folosind metode de planificare a experimentelor, procesare a datelor experimentale și analiză de regresie, precum și folosind pachete de software moderne.

Credibilitate. Prevederile teoretice ale lucrării sunt confirmate de rezultatele studiilor experimentale efectuate atât în ​​condiții de laborator, cât și de producție. Fiabilitatea principiilor teoretice și a datelor experimentale este confirmată de punerea în aplicare a rezultatelor lucrării în producție.

Noutate științifică. În această lucrare s-a dezvoltat o teorie aplicată a interacțiunii de contact local a corpurilor elastice și, pe baza acesteia, au fost create procese de formare a rulmenților de frecare-laminare cu geometrie rațională, care deschid posibilitatea creșterii semnificative a proprietăților operaționale. a suporturilor lagărelor și a altor mecanisme și mașini.

Principalele prevederi ale tezei depuse spre sustinere:

1. Teoria aplicată a contactului local al corpurilor elastice de formă geometrică complexă, ținând cont de variabilitatea excentricității elipsei de contact și de diferitele forme ale profilelor golurilor inițiale din secțiunile principale, descrise prin relații de putere cu exponenți arbitrari.

2. Rezultatele studiilor stării de efort în regiunea contactului local elastic și analiza influenței formei geometrice complexe a corpurilor elastice asupra parametrilor contactului local al acestora.

3. Mecanismul de formare a pieselor lagărelor de frecare cu rulare cu o formă geometrică rațională în timpul operațiunilor tehnologice de șlefuire a unei suprafețe cu o roată de șlefuit înclinată față de axa piesei de prelucrat, rezultatele analizei influenței parametrilor de șlefuire cu o roată înclinată asupra capacității de susținere a suprafeței solului, rezultatele unui studiu al capacităților tehnologice ale procesului de șlefuire cu o roată de șlefuit înclinată pe axa piesei de prelucrat și proprietățile operaționale ale rulmenților fabricați folosind aceasta.

4. Mecanismul procesului de formare a pieselor în timpul suprafinisării, ținând cont de cinematica complexă a procesului, gradul neuniform de înfundare a sculei, uzura și modelarea acesteia în timpul prelucrării, rezultatele analizei influenței diferiților factori privind procesul de îndepărtare a metalului în diferite puncte ale profilului piesei de prelucrat și formarea suprafeței acesteia

5. Analiza multifactorială de regresie a capacităților tehnologice ale procesului de modelare a suprafinisării pieselor de rulmenți la mașini de suprafinisare de ultimele modificări și a proprietăților operaționale ale rulmenților fabricați prin acest procedeu.

6. Metodologie pentru proiectarea țintită a unei proiectări raționale a suprafețelor de lucru ale pieselor de forme geometrice complexe, cum ar fi părțile rulmenților, o tehnologie integrată pentru fabricarea pieselor de rulmenți, inclusiv prelucrarea preliminară, finală și controlul geometric parametrii suprafețelor de lucru, proiectarea de noi echipamente tehnologice create pe baza noilor tehnologii și destinate fabricării de piese ale rulmenților cu o formă geometrică rațională a suprafețelor de lucru.

Această lucrare se bazează pe materiale din numeroase studii realizate de autori interni și străini. Lucrarea a fost susținută în mare măsură de experiența și sprijinul unui număr de specialiști de la Uzina de rulmenți Saratov, Întreprinderea de cercetare și producție Saratov pentru produse nestandardizate de inginerie mecanică, Universitatea Tehnică de Stat din Saratov și alte organizații care au acceptat cu amabilitate să participe la discutia acestei lucrari.

Autorul consideră că este de datoria lui să-și exprime o recunoștință deosebită pentru sfaturile valoroase și asistența multilaterală oferită în implementarea acestei lucrări Omului de știință onorat al Federației Ruse, doctor în științe tehnice, profesor, academician al Academiei Ruse de Științe Naturale Yu. V. Chebotarevsky și doctor în științe tehnice, profesorul A.M. Chistiakov.

Volumul limitat de muncă nu ne-a permis să oferim răspunsuri cuprinzătoare la o serie de întrebări ridicate. Unele dintre aceste probleme sunt discutate mai pe larg în lucrările publicate de autor, precum și în munca comună cu studenții absolvenți și solicitanții („https://site”, 11).

334 Concluzii:

1. Este propusă o metodă de proiectare țintită a unei proiectări raționale a suprafețelor de lucru ale pieselor cu forme geometrice complexe, cum ar fi piesele rulmentului rulant și, ca exemplu, este o nouă proiectare a unui rulment cu bile cu o formă geometrică rațională a căilor de rulare. propus.

2. A fost dezvoltată o tehnologie cuprinzătoare pentru fabricarea pieselor de rulmenți, inclusiv prelucrarea preliminară și finală, controlul parametrilor geometrici ai suprafețelor de lucru și asamblarea rulmenților.

3. Sunt propuse proiecte de echipamente tehnologice noi, create pe baza noilor tehnologii, și destinate fabricării de piese de rulmenți cu o formă geometrică rațională a suprafețelor de lucru.

CONCLUZIE

1. Ca rezultat al cercetării, a fost dezvoltat un sistem de căutare a formei geometrice raționale a corpurilor elastice în contact local și a bazei tehnologice pentru formarea acestora, care deschide perspective pentru creșterea performanței unei clase largi de alte mecanisme și mașini .

2. A fost elaborat un model matematic care dezvăluie mecanismul contactului local al corpurilor elastice de formă geometrică complexă și ține cont de variabilitatea excentricității elipsei de contact și de diferitele forme ale profilelor golului inițial din secțiunile principale, descrise de relații putere-lege cu exponenți arbitrari. Modelul propus generalizează soluțiile obținute anterior și extinde semnificativ domeniul de aplicare practică a soluției exacte a problemelor de contact.

3. A fost elaborat un model matematic al stării tensionate a regiunii de contact local elastic al corpurilor de formă complexă, care arată că soluția propusă la problema contactului dă un rezultat fundamental nou, deschizând o nouă direcție pentru optimizarea parametrilor de contact ai corpuri elastice, natura distribuției tensiunilor de contact și oferind o creștere eficientă a performanței unităților de frecare ale mecanismelor și mașinilor

4. Se propune o soluție numerică pentru contactul local al corpurilor de formă complexă, un algoritm și un program pentru calcularea stării deformate și solicitate a zonei de contact, care permit proiectarea intenționată a unor proiecte raționale ale suprafețelor de lucru ale pieselor.

5. S-a efectuat o analiză a influenței formei geometrice a corpurilor elastice asupra parametrilor contactului lor local, arătând că prin modificarea formei corpurilor este posibil să se controleze simultan forma diagramei tensiunilor de contact, mărimea lor și dimensiunile zonei de contact, ceea ce face posibilă asigurarea unei capacități mari de susținere a suprafețelor de contact și, prin urmare, creșterea semnificativă a proprietăților de performanță ale suprafețelor de contact.

6. Baza tehnologică pentru fabricarea pieselor de rulmenți de frecare cu rulare cu formă geometrică rațională a fost dezvoltată folosind operațiile tehnologice de șlefuire și formare a suprafinisării. Acestea sunt operațiunile tehnologice cele mai frecvent utilizate în inginerie și instrumentare de precizie, ceea ce asigură implementarea practică pe scară largă a tehnologiilor propuse.

7. S-a dezvoltat o tehnologie de șlefuire a rulmenților cu bile cu o roată de șlefuit înclinată pe axa piesei de prelucrat și un model matematic pentru formarea suprafeței șlefuite. Se arată că forma rezultată a suprafeței lustruite, spre deosebire de forma tradițională a unui arc circular, are patru parametri geometrici, ceea ce extinde semnificativ capacitatea de a controla capacitatea de susținere a suprafeței care este prelucrată.

8. S-a propus un set de programe care asigură calculul parametrilor geometrici ai suprafețelor pieselor obținute prin șlefuire cu roată înclinată, a stării de solicitare și deformare a corpului elastic din rulmenții la diferiți parametri de șlefuire. A fost efectuată o analiză a influenței parametrilor de șlefuire cu o roată înclinată asupra capacității de susținere a suprafeței solului. Se arată că prin modificarea parametrilor geometrici ai procesului de șlefuire cu o roată înclinată, în special unghiul de înclinare, este posibilă redistribuirea semnificativă a tensiunilor de contact și, în același timp, variarea dimensiunii zonei de contact, ceea ce crește semnificativ rulmentul. capacitatea suprafeței de contact și ajută la reducerea frecării pe contact. Verificarea adecvării modelului matematic propus a dat rezultate pozitive.

9. S-au efectuat cercetări privind capacitățile tehnologice ale procesului de șlefuire cu o roată de șlefuit înclinată pe axa piesei de prelucrat și proprietățile de funcționare ale rulmenților fabricați cu ajutorul acesteia. S-a demonstrat că procesul de șlefuire cu roată înclinată ajută la creșterea productivității prelucrării în comparație cu șlefuirea convențională, precum și la îmbunătățirea calității suprafeței prelucrate. În comparație cu rulmenții standard, durabilitatea rulmenților fabricați cu șlefuirea roților înclinate crește de 2-2,5 ori, ondulația scade cu 11 dB, cuplul de frecare scade cu 36% și viteza crește de peste două ori.

10. A fost elaborat un model matematic al mecanismului procesului de formare a pieselor în timpul suprafinisării. Spre deosebire de studiile anterioare din acest domeniu, modelul propus oferă capacitatea de a determina îndepărtarea metalului în orice punct al profilului, reflectă procesul de formare a profilului sculei în timpul prelucrării și mecanismul complex de înfundare și uzură a acestuia.

11. A fost elaborat un set de programe care asigură calculul parametrilor geometrici ai suprafeței prelucrate în timpul suprafinisării, în funcție de principalii factori tehnologici. S-a efectuat o analiză a influenței diferiților factori asupra procesului de îndepărtare a metalului în diferite puncte ale profilului piesei de prelucrat și a formării suprafeței acesteia. În urma analizei, s-a stabilit că ungerea suprafeței de lucru a sculei are o influență decisivă asupra formării profilului piesei de prelucrat în timpul procesului de suprafinisare. A fost verificată adecvarea modelului propus, care a dat rezultate pozitive.

12. A fost efectuată o analiză multivariată de regresie a capacităților tehnologice ale procesului de modelare a suprafinisării pieselor de rulmenți la mașini de suprafinisare de ultimele modificări și a proprietăților operaționale ale rulmenților fabricați prin acest procedeu. S-a construit un model matematic al procesului de suprafinisare, care determină relația dintre principalii indicatori de eficiență și calitate a procesului de prelucrare din factori tehnologici și care poate fi utilizat pentru optimizarea procesului.

13. Se propune o metodă de proiectare țintită a unui proiect rațional al suprafețelor de lucru ale pieselor cu forme geometrice complexe, cum ar fi părți ale rulmenților, și ca exemplu o nouă proiectare a unui rulment cu bile cu o formă geometrică rațională a căilor de rulare este propus. A fost dezvoltată o tehnologie cuprinzătoare pentru fabricarea pieselor de rulmenți, inclusiv prelucrarea preliminară și finală, controlul parametrilor geometrici ai suprafețelor de lucru și asamblarea rulmenților.

14. Sunt propuse proiecte de echipamente tehnologice noi, create pe baza noilor tehnologii și destinate fabricării de piese de rulmenți cu o formă geometrică rațională a suprafețelor de lucru.

Costul unei lucrări unice

Bibliografie

1. Alexandrov V.M., Pozharsky D.A. Probleme spațiale neclasice ale mecanicii interacțiunilor de contact ale corpurilor elastice. M.: Faktorial, 1998. - 288 p.
2. Alexandrov V.M., Romalis B.L. Probleme de contact în inginerie mecanică. M.: Inginerie mecanică, 1986. - 174 p.
3. Alexandrov V.M., Kovalenko E.V. Probleme de mecanică a continuului cu condiții la limită mixte. M.: Nauka, 1986. - 334 p.
4. Alexandrov V.M. Unele probleme de contact pentru un STRAT elastic//PMM. 1963. T.27. Vol. 4. p. 758−764.
5. Alexandrov V.M. Metode asimptotice în mecanica interacțiunilor de contact//Mecanica interacțiunilor de contact. -M.: Fizmatlit, 2001. P.10−19.
6. Amenzade Yu.A. Teoria elasticității. M.: Liceu, 1971.
7. A.c. Nr. 2 000 916 RF. Metoda de prelucrare a suprafețelor modelate de revoluție/ Korolev A.A., Korolev A.B.// BI 1993. Nr. 37−38.
8. A.c. Nr 916 268 (URSS), MICH B24 V 35/00. Cap pentru prelucrarea de suprafinisare a suprafețelor de rotație cu o generatoare curbă / A.V. Korolev, A. Ya. Chikhirev // Buletin. imagine 1980. Nr. 7.
9. A.c. Nr. 199 593 (URSS), MKI V24N 1/100, 19/06. Metoda de prelucrare abrazivă a suprafețelor de rotație / A. V. Korolev // Buletin. imagine 1985. -Nr 47.
10. A.c. 1 141 237 (URSS), MIM 16C 19/06. Rulment de rulare / A. V. Korolev // Bull. imagine 1985. nr 7.
11. A.c. Nr 1 337 238 (URSS), MKI V24 V 35/00. Metoda de finisare / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin // Buletin. imagine 1987. Nr. 17.
12. A.c. Nr 292 755 (URSS), MKI V24 V 19/06. Metoda de suprafinisare cu mișcare suplimentară a barei / S. G. Redko, A. B. Korolev, A.I.
13. Sprishevsky//Bul. imagine 1972.Nr.8.
14. A.c. Nr 381 256 (URSS), MKI V24N 1/00, 19/06. Metoda de prelucrare finală a pieselor / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Crepe și alții // Bull. imagine 1975. Nr. 10.
15. A.c. 800 450 (URSS), MNI 16S 33/34. Rolă pentru rulmenți /V.E.Novikov// Buletin. imagine 1981.Nr.4.
16. A.c. nr. 598 736 (URSS). O metodă de finisare a pieselor, cum ar fi inelele rulmentului / O. V. Taratynov // Buletin. imagine 1978.Nr.11.
17. A.c. 475 255 (URSS), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Metoda de finisare a suprafetelor cilindrice limitate de colere /A.B. Grish-kevici, A.B. Stupina // Bull. imagine 1982. nr 5.
18. A.c. 837 773 (URSS), MKI V24 V 1/00, 19/06. Metoda de suprafinisare a căilor de rulare pentru rulmenți / V.A. Petrov, A. N. Ruzanov // Buletin. imagine 1981.№22.
19. A.c. 880 702 (URSS). MNI V24 V 33/02. Cap de şlefuire /V.A. Varză, V. G. Evtuhov, A. B. Grișkevici // Bull. imagine 1981. nr 8.
20. A.c. nr 500 964. URSS. Dispozitiv pentru prelucrare electrochimică / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Harkov. 1976.
21. A.c. nr 778 982. URSS. Un dispozitiv pentru reglarea intervalului dintre electrozi în timpul prelucrării electrochimice dimensionale. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
22. A.c. nr 656 790. URSS. Dispozitiv pentru controlul prelucrărilor electrochimice ciclice / JI. M, Lapiders, Yu. M. Chernyshev. 1979.
23. A.c. nr 250 636. URSS. Metodă de control al procesului de prelucrare electrochimică / V. S. Gepshtein, V. Yu. Kurochkin, K. G. Nikishin. 1971.
24. A.c. nr 598 725. URSS. Dispozitiv pentru prelucrare electrochimică dimensională / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
25. A.c. nr 944 853. URSS. Metoda de prelucrare electrochimică dimensională / A. E. Martyshkin, 1982.
26. A.c. nr 776 835. URSS. Metoda de prelucrare electrochimică / R. G. Nikmatulin. 1980.
27. A.c. nr 211 256. URSS. Dispozitiv catodic pentru prelucrare electrochimică / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M.I. Perepechkin și colab., 1968.
28. A.c. nr 84 236. URSS. Metoda de șlefuire interioară cu diamant electric/G.P. Kersha, A.B. Gushchin. E.V. Ivanitsky, A.B. Ostanin. 1981.
29. A.c. nr 1 452 214. URSS. Metoda de lustruire electrochimică a corpurilor sferice / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
30. A.c. nr 859 489. URSS. Metoda de lustruire electrochimică a corpurilor sferice și un dispozitiv pentru implementarea acesteia / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
31. A.c. URSS nr 219 799 clasa. 42b, 22/03 / Metoda de măsurare a razei unui profil // Grigoriev Yu. L., Nekhamkin E.L.
32. A.c. nr 876 345. URSS. Metoda de prelucrare dimensională electrochimică / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
33. A.c. nr 814 637. URSS. Metoda de prelucrare electrochimică / E. K. Lipatov. 1980.
34. Batenkov S.B., Saversky A.S., Cherepakova G.S. Studiul stării solicitate a elementelor rulmentului cu role cilindrice în timpul distorsiunilor inelelor folosind metode de fotoelasticitate și holografie//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - Nr. 4(110). P.87−94.
35. Beiselman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Rulmenți de rulare. Director. M.: Inginerie mecanică, 1967 - 685 p.
36. Belyaev N.M. Tensiuni locale în timpul compresiei corpurilor elastice// Structuri de inginerie și mecanică structurală. JL: Calea, 1924. p. 27−108.
37. Berezhinsky V.M. Influența alinierii greșite a inelelor unui rulment cu role conice bombardat asupra naturii contactului capătului rolei cu laturile de susținere//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-Nr 2. P.28−30.
38. Bilik Sh. M. Macrogeometria pieselor mașinii. M.: Inginerie mecanică, 1973.-P.336.
39. Bochkareva I.I. Studiul procesului de formare a unei suprafețe convexe a rolelor cilindrice în timpul suprafinisării fără centre cu avans longitudinal: Dis.. Cand. tehnologie. Științe: 02/05/08. Saratov, 1974.
40. Brodsky A.S. Pe forma roții de șlefuit și de antrenare în timpul șlefuirii fără centre a suprafeței convexe a rolelor cu avans longitudinal//Tr. Institutul/VNIPP. M., 1985. Nr. 4(44). — P.78−92.
41. Brozgol I.M. Influența finisării suprafețelor de lucru ale inelelor asupra nivelului de vibrație al rulmenților//Proceedings of the Institute/ VNIPP, - M., 1962. Nr 4. P 42−48.
42. Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Studiu privind distribuția duratei de viață a rulmenților sferici cu role pe două rânduri în timpul testării la oboseală//Procedurile Institutului/ VNIPP. M., 1975. - Nr. 4(86). — P.16−19.
43. Vdovenko V. G. Câteva aspecte ale eficienței proceselor tehnologice pentru prelucrarea electrochimică a pieselor// Prelucrarea dimensională electrochimică a pieselor de mașini. Tula: TPI, 1986.
44. Veniaminov K.N., Vasilevsky S.B. Efectul operațiunii de finisare asupra durabilității rulmenților//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1989. Nr 1. P.3−6.
45. Virabov R.V., Borisov V.G. și colab. Pe problema dezalinierii rolelor în ghidajele de rulare/ Izv. universități Inginerie mecanică. 1978. - Nr 10. P.27−29
46. . M.: Nauka, 1974.- 455 p.
47. Vorovich I.I., Alexandrov V.M., Babeshko V.A. Probleme mixte neclasice ale teoriei elasticității. M.: Nauka, 1974. 455 p.
48. Expoziţie. „Mașini-unelte germane la Moscova” / Comp. N. G. Edelman // Industria rulmenților: Științific și tehnic. ref. sat. M.: NIIAvtoprom, 1981. Numărul 3. — P. 32−42.
49. Galanov B.A. Metoda ecuației la graniță de tip Hammerstein pentru problemele de contact ale teoriei elasticității în cazul zonelor de contact necunoscute// PMM. 1985. T.49. Vol. 5. -P.827−835.
50. Galahov M.A., Flanman Ya. Sh. Forma optimă a rolei bombardate//Vestn. inginerie mecanică. 1986. - Nr. 7. - P. 36−37.
51. Galin JI.A. Probleme de contact ale teoriei elasticității. M.: Gostekhizdat, 1953, - 264 p.
52. Gasten V. A. Creșterea preciziei de setare a intervalului dintre electrozi în timpul prelucrării electrochimice dimensionale ciclice: Rezumatul autorului. dis. Ph.D. Teh. Sci. Tula, 1982
53. Gebel I.D. si etc. Super finisaj cu ultrasunete. L.: LDNTP, 1978.218 p.
54. Golovachev V. A., Petrov B. I., Filimoshin V. G., Shmanev V. A. Prelucrarea dimensională electrochimică a pieselor de formă complexă. M.: Inginerie mecanică, 1969.
55. Gordeev A.B. Instrument abraziv flexibil utilizat în inginerie mecanică: Informații generale. / Filiala TsNII-TEIavtoselkhozmash.- Tolyatti, 1990. 58 p.
56. Grishkevich A.B., Kapusta V.A., Toporov O.A. Metoda de finisare a pieselor din oțel călit// Buletin de inginerie mecanică. 1973. Nr 9 -P.55−57.
57. Grishkevich A.B., Tsymbal I.P. Proiectarea operatiilor de prelucrare. Harkov: Școala Vișcha, 1985. - 141 p.
58. Davidenko O.Yu., Guskov A.B. Metodă de finisare a barelor cu versatilitate sporită și flexibilitate tehnologică//Starea și perspectivele dezvoltării prelucrărilor mecanice de ultimă generație în condiții de autofinanțare și autofinanțare: Interuniversitar. științific sat. Izhevsk, 1989. -S. treizeci.
59. Davidenko O.Yu., Savin S.B. Suprafinisarea cu mai multe bare a căilor de rulare inele rulmenților cu role// Finisarea pieselor de mașini: Interuniversitar. sat. Saratov, 1985. - P.51−54.
60. Dinnik A.N. Lucrări alese. Kiev: Academia de Științe a RSS Ucrainei, 1952. T.1.
61. Dorofeev V.D. Bazele prelucrării abrazive diamantate de profil. -Saratov: Editura Sarat. Univ., 1983. 186 p.
62. Mașină de finisare model 91 A. /Descriere tehnică. 4GPZ, Kuibyshev, 1979.-42p.
63. Evseev D.G. Formarea proprietăților straturilor de suprafață în timpul prelucrării abrazive. Saratov: Editura Sarat. Univ., 1975. - 127 p.
64. Elanova T.O. Finisarea produselor cu scule de șlefuit diamantate:-M., VNIITEMR, 1991. 52 p.
65. Elizavetin M.A., Satel E.A. Metode tehnologice de creștere a durabilității mașinilor. -M.: Inginerie mecanică, 1969. 389 p.
66. Ermakov Yu.M. Perspective pentru utilizarea eficientă a prelucrării abrazive: Revizuire. M.: NIImash, 1981. - 56 p.
67. Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Tendințele actuale în dezvoltarea prelucrării abrazive. M., 1991. - 52 p. (Producție de construcții de mașini. Ser. Tehnologie și echipamente. Tăierea metalelor: Recenzie, informații. //VNIITEMR. 1997. Numărul 3.
68. Zhevtunov V.P. Selectarea și justificarea funcției de distribuție a duratei de viață a rulmenților//Tr.in-ta/VNIPP.- M., 1966, - Nr. 1(45).-P.16−20.
69. Zykov E.I., Kitaev V.I. și colab. Îmbunătățirea fiabilității și durabilității rulmenților cu role. M.: Inginerie mecanică, 1969. - 109 p.
70. Ippolitov G.M. Prelucrare abraziv-diamant. -M.: Inginerie mecanică, 1969. -335 p.
71. Kvasov V.I., Tsikhanovich A.G. Efectul nealinierii asupra durabilității rulmenților cu role cilindrice// Teoria contact-hidrodinamică a lubrifierii și aplicarea sa practică în tehnologie: Sat. articole. -Kuibyshev, 1972. -P.29−30.
72. Koltunov I.B. si etc. Procese avansate de prelucrare abrazivă, diamant și CBN în producția de rulmenți. M.: Inginerie mecanică, 1976. - 30 p.
73. Kolchugin S.F. Îmbunătățirea preciziei șlefuirii profilului cu diamant tăiat prin adâncime. // Procese de prelucrare abrazivă, scule și materiale abrazive: Sat. lucrări Volzhsky: VISI, 1998. - p. 126−129.
74. Komissarov N.I., Rakhmatullin R.Kh. Proces tehnologic de prelucrare a rolelor bombardate//Exprima informații. Industria rulmenților. -M.: NIIAvtoprom, 1974. Ediţia. 11. - P.21−28.
75. Konovalov E.G. Bazele noilor metode de prelucrare a metalelor. Minsk:
76. Editura Academiei de Științe a BSSR, 1961. 297 p.
77. Korn G., Korn T. Manual de matematică pentru oameni de știință și ingineri. M.: Nauka, 1977.
78. Korovchinsky M.V. Distribuția tensiunilor în vecinătatea contactului local al corpurilor elastice sub acțiunea simultană a forțelor normale și tangenţiale în contact// Inginerie mecanică. 1967. Nr. 6, p. 85−95.
79. Korolev A.A. Îmbunătățirea tehnologiei de formare a formei de suprafinisare cu mai multe bare a pieselor, cum ar fi inelele rulmentului: Dis.candidat. tehnologie. Sci. -Saratov, 1996. 129 p.
80. Korolev A.A. Studiul modului rațional de finisare cu mai multe bare și elaborarea de recomandări practice pentru implementarea acestuia// „Tehnologie-94”: Rezumat. raport internaționale, științifice și tehnice conf, Sankt Petersburg, 1994. -S. 62−63.
81. Korolev A.A. Tehnologie modernă de suprafinisare de formare a suprafețelor pieselor rotative cu profile complexe. Saratov: Sarat. stat tehnologie. univ. 2001 -156s.
82. Korolev A.A. Modelarea matematică a corpurilor elastice de formă complexă. Saratov: Sarat. Stat Teh. Univ. 2001 -128p.
83. Korolev A.A. //Izv.RAN. Mecanica solidelor. -M., 2002. Nr 3. P.59−71.
84. Korolev A.A. Contact elastic al corpurilor netede de formă complexă/ Sarat. stat tehnologie. univ. Saratov, 2001. - Dep. in VINITI 27/04/01, Nr 1117-B2001.
85. Korolev A.A. Distribuția tensiunilor de contact de-a lungul zonei de contact cu bile cu profilul optim al căii de rulare a rulmentului cu bile// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 1993
86. Korolev A.A. Tehnologie pentru șlefuirea pieselor cu profile complexe, cum ar fi inelele de rulment// Materialele Internaționale. conferință științifică și tehnică, Harkov, 1993.
87. Korolev A.A. Studiul dinamicii de funcționare a unui rulment axial de bile cu două rânduri// Materialele Internaționale Științifice și Tehnice. Conf.-Sankt Petersburg. 1994
88. Korolev A.A. Controlul calității asamblarii rulmenților cu două rânduri// Materialele Internaționale. conferință științifică și tehnică, Harkov, 1995
89. Korolev A.A. Asigurarea calității cerute a rulmenților pe baza tehnologiei de ambalare rațională// Materialele Internaționale. conferinta stiintifica si tehnica-Penza. 1996
90. Korolev A.A., Korolev A.B., Chistyakov A.M. Tehnologie de suprafinisare pentru piesele rulmentului
91. Korolev A.A., Astashkin A.B. Formarea unei forme geometrice raționale a căilor de rulare a rulmenților în timpul operațiilor de suprafinisare// Materialele Internaționale. Conf. științifică și tehnică-Volzhsky. 1998
92. Korolev A.A., Korolev A.B. Parametrii de contact ai corpurilor elastice complexe cu excentricitatea zonei de contact independentă de sarcina externă// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 1999
93. Korolev A.A. Parametrii de contact ai corpurilor elastice complexe cu excentricitatea zonei de contact în funcție de sarcina externă
94. Korolev A.A., Korolev A.B. Distribuția tensiunilor de contact în timpul contactului elastic al corpurilor de formă complexă// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 1999
95. Korolev A.A., Astashkin A.B. Suport tehnologic pentru un anumit profil de piese în timpul operațiunilor de suprafinisare// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 1999
96. Korolev A.A., Korolev A.B., Astashkin A.B. Modelarea procesului de modelare superfinisare// Materiale internaționale. conferință științifică și tehnică - Penza 1999
97. Korolev A.A. Mecanismul de uzură a suprafețelor de contact în timpul rulării prin frecare// Materiale internaționale. conferință științifică și tehnică - Penza, 1999
98. Korolev A. A., Korolev A. B., Chistyakov A. M. Parametrii raționali ai superfinisării unghiulare // Materialele Internaționale. Conferinta stiintifica si tehnica-Penza 2000
99. Korolev A.A. Modelarea microreliefului suprafeței pieselor// Sat. raport Academia Rusă de Științe ale Naturii, Saratov, 1999 nr. 1.
100. Korolev A.A. Formarea unui profil de piesă în timpul suprafinisării// Materialele Internaționale. conferință științifică și tehnică - Ivanovo, 2001
101. Korolev A.A. Amplasarea optimă a suporturilor rigide în timpul prelucrării electrochimice dimensionale// Materialele Internaționale. conferință științifică și tehnică, Rastov-on-Don, 2001.
102. Korolev A.A. Deformarea punctului de bază al neregulilor atunci când este expus la o suprafață rugoasă a unei ștampile plane, eliptice// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 2001
103. Korolev A.A. Deformarea neregulilor în zona de contact a unui semi-spațiu elastic cu ștampilă rigidă
104. Korolev A.A. Deformarea vârfurilor neregulilor sub influența unei matrițe eliptice rigide în zona de contact// Direcții progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: științific interuniversitar. Sâmbătă - Saratov, 2001
105. Korolev A.A. Tehnologia de achiziție software stocastică a produselor de precizie cu localizarea volumelor de piese finalizate. -Saratov: Editura Universității Tehnice Saratov, 1997
106. Korolev A.A., Davidenko O.Yu și colab. Suport tehnologic pentru producția de rulmenți de rulare cu geometrie de contact rațională. -Saratov: Sa-rat. stat tehnologie. Univ., 1996. 92 p.
107. Korolev A.A., Davidenko O.Yu. Formarea unui profil parabolic al unei căi cu role în stadiul de finisare cu mai multe bare//Directii progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: Interuniversitar. științific sat. Saratov: Sarat. stat tehnologie. Universitatea, 1995. -P.20−24.
108. Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. Testarea mașinilor de finisare MDA-2500 pentru fiabilitatea tehnologică//Directii progresive de dezvoltare a tehnologiei ingineriei mecanice: Interuniversitar. științific sat. Saratov: Sarat. stat tehnologie. univ., 1993. -S. 62−66.
109. Korolev A.B., Chistiakov A.M. Tehnologie și echipamente de înaltă eficiență pentru suprafinisarea pieselor de precizie//Design și informatică tehnologică -2000: Proceedings of the Congress. T1/IV congres internaţional. M.: Stankin, 2000, p. 289−291.
110. Korolev A.B. Selectarea formei geometrice optime a suprafețelor de contact ale pieselor și dispozitivelor de mașini. Saratov: Editura Sarat. unta, 1972.
111. Korolev A.B., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Metodă combinată de finisare a șlefuirii cu o roată oscilantă. - Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1983. -96 p.
112. Korolev A.B., Chikhirev A.Ya. Capete de suprafinisare pentru finisarea canelurilor lagărelor cu bile//Finisarea pieselor de mașini: Interuniversitar. științific Sat./SPI. Saratov, 1982. - P.8−11.
113. Korolev A.B. Calculul și proiectarea rulmenților: Tutorial. Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1984.-63 p.
114. Korolev A.B. Studiul proceselor de formare a suprafețelor sculei și piesei de prelucrat în timpul prelucrării abrazive. Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1975.- 191 p.
115. . Partea 1. Starea suprafeței de lucru a sculei. -Saratov: Editura Sarat. Univ., 1987. 160 p.
116. Korolev A.B., Novoselov Yu.K. Fundamentele teoretice și probabilistice ale prelucrării abrazive. Partea 2. Interacțiunea dintre sculă și piesa de prelucrat în timpul prelucrării abrazive. Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1989. - 160 p.
117. Korolev A.B., Bereznyak P.A. Procese progresive de îmbrăcare pentru roți de șlefuit. Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1984.- 112 p.
118. Korolev A.B., Davidenko O.Yu. Prelucrare abrazivă de formare a pieselor de precizie folosind capete de scule cu mai multe bare//Sam. raport științifice și tehnice internaționale conf. prin instrument. Miskolc (Ungaria), 1989. -P.127−133.
119. Korchak S.N. Performanța procesului de șlefuire a oțelului. M.: Inginerie mecanică, 1974. - 280 p.
120. Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Interacțiunea de contact a barei cu canelura inelului de rulment în timpul suprafinisării//Tehnologia, organizarea și economia producției de inginerie mecanică. -1981, -Nr 6. -S. 34−39.
121. Koryachev A.N., Blokhina N.M. Optimizarea valorii parametrilor controlați la prelucrarea canelurii inelelor rulmenților cu bile folosind metoda oscilației elicoidale//Cercetari in domeniul tehnologiei de prelucrare si asamblare. Tula, 1982. -P.66-71.
122. Kosolapov A.N. Cercetarea posibilităților tehnologice de prelucrare electrochimică a pieselor de rulmenți/ Direcții progresive în dezvoltarea tehnologiei ingineriei mecanice: Interuniversitar. științific sat. Saratov: Sarat. stat tehnologie. univ. 1995.
123. Kochetkov A.M., Sandler A.I. Procese progresive de prelucrare abrazivă, diamant și CBN în industria mașinilor-unelte. M.: Inginerie mecanică, 1976.-31s.
124. Krasnenkov V.I. Despre aplicarea teoriei lui Hertz la o problemă de contact spațial//Cunoașterea universităților. Inginerie mecanică. 1956. Nr 1. - P. 16−25.
125. Kremen Z.I. si etc. Superfinisarea pieselor de înaltă precizie-M.: Inginerie mecanică, 1974. 114 p.
126. Prelucrarea turbo-abrazivă a pieselor de profil complexe: Instrucțiuni. M.: NIImash, 1979.-38 p.
127. Kremen Z.I., Massarsky M.JI. Procesarea turboabrazivă a pieselor este o nouă modalitate de finisare//Buletin de inginerie mecanică. - 1977. - Nr 8. -S. 68−71.
128. Kremen Z.I. Capacitățile tehnologice ale unei noi metode de prelucrare a abrazivului folosind un pat fluidizat de abraziv//Eficiența proceselor de prelucrare și calitatea suprafeței pieselor și dispozitivelor de mașini: Sat. științific tr. Kiev: Knowledge, 1977. -S. 16−17.
129. Kremen Z.I. Noutăți în mecanizarea și automatizarea operațiunilor manuale pentru finisarea prelucrării abrazive a pieselor de profil complexe// Rezumate ale rapoartelor Simpozionului științific și tehnic din întreaga Uniune „Grinding-82”. -M.: NIImash, 1982. P. 37−39.
130. Kuznetsov I.P. Metode de șlefuire fără centru a suprafețelor corpurilor de rotație(piese ale rulmenților): Revizuire /VNIIZ. M., 1970. - 43 p.
131. Kulikov S.I., Rizvanov F.F. și colab. Metode de șlefuire progresivă. M.: Inginerie mecanică, 1983. - 136 p.
132. Kulinich L.P. Asigurarea tehnologică a preciziei formei și a calității suprafeței pieselor de înaltă precizie prin suprafinisare: Rezumatul autorului. dis. Ph.D. tehnologie. Științe: 02/05/08. M., 1980. - 16 p.
133. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoria elasticității. M.: Nauka, 1965.
134. Leykakh L.M. Alinierea greșită a rolelor în ghidajele de rulare//Știri, inginerie mecanică. 1977. Nr 6. - P. 27−30.
135. Leonov M.Ya. Despre teoria calculului fundaţiilor elastice// Aplicația. matematica. și blană. 1939. TK. Problema 2.
136. Leonov M.Ya. Problemă generală privind presiunea unui poanson circular pe un semispațiu elastic// Aplicația. matematica. și blană. 1953. T17. Vol. 1.
137. Lurie A.I. Probleme spațiale ale teoriei elasticității. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 p.
138. Lurie A.I. Teoria elasticității,- M.: Nauka, 1970.
139. Lyubimov V.V. Studiul problemei creșterii preciziei modelării electrochimice la goluri mici între electrozi: Rezumatul autorului. dis. Ph.D. tehnologie. Sci. Tula, 1978
140. Lyav A. Teoria matematică a elasticității. -M.-L.: ONTI NKGiP URSS, 1935.
141. Metodologie de selectare și optimizare a parametrilor controlați de proces: RDMU 109−77. -M.: Standarde, 1976. 63 p.
142. Mitirev T.T. Tehnologia de calcul și fabricație a căilor de rulare convexe ale inelelor rulmenților cu role// Ținând. 1951. - P.9−11.
143. Monakhov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Metode de optimizare. -M.: Educaţie, 1978. -175 p.
144. Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Probleme de contact ale teoriei matematice a elasticității. Kiev: Nauk. Dumka, 1985. 176 p.
145. Mossakovsky V.I. Pe tema estimării deplasărilor în problemele de contact spațial//PMM. 1951. T.15. Problema 3 P.635−636.
146. Muskhelishvili N.I. Câteva probleme de bază ale teoriei matematice a elasticității. M.: Academia de Științe a URSS, 1954.
147. Mutsianko V.M., Ostrovsky V.I. Proiectarea experimentelor la studierea procesului de măcinare// Abrazive și diamante. -1966. -Nr 3. -S. 27−33.
148. Naerman M.S. Procese avansate de prelucrare cu abraziv, diamant și el bor în industria auto. M.: Inginerie mecanică, 1976. - 235 p.
149. Nalimov V.V., Chernova N.A. Metode statistice pentru planificarea experimentelor extreme. -M.: Nauka, 1965. -340 p.
150. Narodetsky I.M. Evaluări statistice ale fiabilității rulmenților// Tr. institut/VNIPP. -M., 1965. -Nr.4(44). pp. 4−8.
151. Nosov N.V. Creșterea eficienței și calității sculelor abrazive prin reglarea țintită a performanței lor funcționale: Insulta. .doctor. tehnologie. Științe: 02/05/08. Samara, 1997. - 452 p.
152. Orlov A.B. Rulmenți cu suprafețe de formă complexă. -M.: Nauka, 1983.
153. Orlov A.B. Optimizarea suprafețelor de lucru ale rulmenților.- M.: Nauka, 1973.
154. Orlov V.A., Pinegin S.B. Saversky A.S., Matveev V.M. Îmbunătățirea durabilității rulmenților cu bile// Vestn. Inginerie mecanică. 1977. Nr 12. P. 16−18.
155. Orlov V.F., Chugunov B.I. Modelarea electrochimică. -M.: Inginerie mecanică, 1990. 240 p.
156. Papshev D.D. si etc. Precizia formei profilului secțiunii transversale a inelelor de rulment// Prelucrarea oțelurilor și aliajelor de înaltă rezistență cu scule din materiale sintetice superdure: Sat. articole Kuibyshev, 1980. -Nr 2. - P.42−46.
157. Papshev D.D., Budarina G.I. et al. Precizia formei profilului în secțiune transversală a inelelor de rulment// Culegere interuniversitară de lucrări științifice. Penza, 1980. - Nr. 9 -P.26−29.
158. Brevet nr. 94 004 202 „Metoda de asamblare a rulmenților cu două rânduri” / A. A. Korolev și colab. // BI. 1995. Nr. 21.
159. Brevet nr. 2 000 916 (RF) Metodă de prelucrare a suprafeţelor modelate de rotaţie / A.A. Korolev, A.B. Korolev // Buletin. imagine 1993. Nr. 37.
160. Brevet nr. 2 005 927 Rulment de rulare / A. A. Korolev, A. V. Korolev // BI 1994. Nr. 1.
161. Brevet nr. 2 013 674 Rulment de rulare / A. A. Korolev, A. V. Korolev // BI 1994. Nr. 10.
162. Brevet nr. 2 064 616 Metoda de asamblare a rulmenților cu două rânduri / A. A. Korolev, A. V. Korolev // BI 1996. Nr. 21.
163. Brevet nr. 2 137 582 „Metoda de finisare” / Korolev A.B., As-tashkin A.B. // BI. 2000. Nr. 21.
164. Brevet nr. 2 074 083 (RF) Dispozitiv pentru suprafinisare / A.B. Korolev şi alţii // Buletin. imagine 1997. nr 2.
165. Brevetul 2.024.385 (RF). Metoda de finisare / A. V. Korolev, V. A. Komarov etc. // Buletin. imagine 1994. Nr. 23.
166. Brevet nr. 2 086 389 (RF) Dispozitiv pentru finisare / A.B. Korolev şi alţii // Buletin. imagine 1997. Nr. 22.
167. Brevetul nr. 2 072 293 (RF). Dispozitiv pentru prelucrarea abrazivă / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bull. imagine 1997. Nr. 3.
168. Brevet nr. 2 072 294 (RF). Metoda de finisare /A.B. Korolev şi alţii//Bul. imagine 1997. Nr. 3.
169. Brevet nr. 2 072 295 (RF). Metoda de finisare / A.V. Korolev et al.//Bul. imagine 1997. Nr. 3.
170. Brevet nr. 2 070 850 (RF). Dispozitiv pentru prelucrarea abrazivă a căilor de rulare a inelelor de rulment /A.B. Korolev, L.D. Rabinovici și alții // Buletin. imagine 1996. Nr. 36.
171. Brevet nr. 2 057 631 (RF). Dispozitiv pentru prelucrarea canalelor de rulare a inelelor de rulment / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov și alții // Buletin. imagine 1996. Nr. 10.
172. Brevet nr. 1 823 336 (SU). Mașină pentru șlefuirea canalelor de rulare ale inelelor de rulmenți / A.B. Korolev, A.M. Chistiakov și alții // Bull. imagine 1993. Nr. 36.
173. Brevet nr. 2 009 859 (RF) Dispozitiv pentru prelucrare abrazivă / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Chistiakov // Bull. imagine 1994. nr 6.
174. Brevet nr. 2 036 773 (RF). Dispozitiv pentru prelucrare abrazivă. / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov și alții // Buletin. imagine 1995. Nr. 16.
175. Brevet nr. 1 781 015 AI (SU). Cap de şlefuire / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Buletin. imagine 1992. Nr. 46.
176. Brevetul nr. 1 706 134 (RF). Metoda de finisare cu pietre abrazive / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Bull. imagine 1991. -Nr 5.
177. Brevetul nr. 1 738 605 (RF). Metoda de finisare / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Bull. imagine 1992, - Nr. 21.
178. Brevet nr. 1 002 030. (Italia). Metoda si dispozitivul de prelucrare abraziva / A.B. Korolev, S. G. Redko // Bull. imagine 1979. nr 4.
179. Brevetul nr. 3.958.568 (SUA). Dispozitiv abraziv / A.B. Korolev, S. G. Redko // Buletin. imagine 1981. Nr. 13.
180. Brevetul nr. 3.958.371 (SUA). Metoda de prelucrare abrazivă / A.V. Korolev, S.G. Redko // Buletin. imagine 1978. Nr. 14.
181. Brevet nr. 3 007 314 (Germania) Metodă de suprafinisare a canalelor de rulare a inelelor cu umeri și un dispozitiv pentru implementarea acestuia // Zalka. Extrase din cererile de brevet pentru vizionare publică, 1982, pp. 13−14.
182. Brevet 12.48.411P Germania, MKI 16S 19/52 33/34. Rulment cu role cilindrice //RZh. Materiale de inginerie mecanică, proiectări și calcule de piese de mașini. Acționare hidraulică. -1984. nr. 12.
183. Pinegin S.B. Forța de contact și rezistența la rulare. -M.: Inginerie mecanică, 1969.
184. Pinegin S.B., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. și colab. Influența factorilor externi asupra rezistenței de contact în timpul rulării. -M.: Nauka, 1972.
185. Pinegin S.B., Orlov A.B. Rezistență la mișcare pentru unele tipuri de rulare liberă// Izv. Academia de Științe a URSS. OTN. Mecanica si inginerie mecanica. 1976.
186. Pinegin S.B. Orlov A.B. Câteva modalități de reducere a pierderilor la rularea în caroserii cu suprafețe de lucru complexe// Inginerie mecanică. 1970. Nr 1. P. 78−85.
187. Pinegin S.B., Orlov A.B., Tabachnikov Yu.B. Rulmenți de rulare de precizie și lubrifiați cu gaz. M.: Inginerie mecanică, 1984. - P. 18.
188. Plotnikov V.M. Studiu asupra procesului de suprafinisare a canelurilor inelare pentru rulmenți cu bile cu mișcare suplimentară a barei: Dis.. Cand. tehnologie. Științe: 02/05/08. -Saratov, 1974. 165 p.
189. Rulmenți: Catalog director / Ed. V. N. Naryshkin și R. V. Korostashevsky. M.: Inginerie mecanică, 1984. -280 p.
190. Razorenov V. A. Analiza posibilităților de creștere a preciziei ECM pe MEZ ultra-mici. / metode electrochimice și electrofizice de prelucrare a materialelor: Sat. științific Proceedings, Tula, TSTU, 1993.
191. Prelucrarea electrică dimensională a metalelor: Manual. manual pentru studenți / B. A. Artamonov, A. B. Glazkov, A.B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov - ed. A.B. Glazkova. M.: Mai sus. scoala, 1978. -336 p.
192. Rvachev V.L., Protsenko V.S. Probleme de contact ale teoriei elasticității pentru domenii neclasice. Kiev: Nauk. Dumka, 1977. 236 p.
193. Redko S.G. Procese de generare a căldurii în timpul șlefuirii metalului. Saratov: Editura Sarat. Universitatea, 1962. - 331 p.
194. Rodzevich N.V. Asigurarea performanței rulmenților cu role cilindrice pereche//Buletin de inginerie mecanică. 1967. Nr 4. - p. 12−16.
195. Rodzevich N.V. Studiul experimental al deformațiilor și îmbinărilor de-a lungul lungimii cilindrilor solizi în contact// Inginerie mecanică. -1966.-Nr.1,-S. 9−13.
196. Rodzevich N.V. Selectarea și calcularea generatricei optime a elementelor de rulare pentru rulmenți cu role// Inginerie mecanică. -1970.- Nr 4.- P. 14−16.
197. Rozin L.A. Probleme de teoria elasticitatii si metode numerice de rezolvare a acestora. -SPb.: Editura Universității Tehnice de Stat din Sankt Petersburg, 1998. 532 p.
198. Rudzit L.A. Microgeometria și interacțiunea de contact a suprafețelor. Riga: Cunoașterea, 1975. - 176 p.
199. Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Suport tehnologic pentru proprietățile operaționale ale pieselor mașinii. M.: Inginerie mecanică, 1979. P.82−96.
200. S. de Regt. Aplicarea ECM pentru producția de piese de precizie. // Simpozion Internațional privind Metodele de Prelucrare Electrochimică ISEM-8. Moscova. 1986.
201. Saversky A.S. si etc. Influența nealinierii inelelor asupra performanței rulmenților cu rulare. Revizuire. M.: NIIAvtoprom, 1976. - 55 p.
202. Smolentsev V.P., Melentyev A.M. si etc. Caracteristicile mecanice ale materialelor după tratament electrochimic și întărire.// Metode de prelucrare electrofizică și electrochimică. M., 1970. -Nr 3. Str. 30−35.
203. Smolentsev V.P., Shkanov I.N. și alții. Rezistența la oboseală a oțelurilor de structură după prelucrarea dimensională electrochimică. // Metode de prelucrare electrofizică și electrochimică. M. -1970. Nr. 3. p. 35−40.
204. Sokolov V.O. Principii de sistem pentru asigurarea acurateței prelucrării abrazive diamantate de profil. // Precizia sistemelor tehnologice și de transport: Sat. articole. Penza: PSU, 1998. - p. 119−121.
205. Spitsin N.A. Cercetări teoretice în domeniul determinării formei optime a rolelor cilindrice//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. -Nr 1(33).-P.12−14.
206. Spitsin N.A. si etc. Rulmenti cu bile de mare viteza: Revizuire. -M.: Institutul de Cercetări Științifice Avtoselkhozmash, 1966. 42 p.
207. Spitsin N.A., Mashnev M.M., Kraskovsky E.H. si etc. Suporturi pentru axe și arbori ale mașinilor și dispozitivelor. M.-JI.: Inginerie mecanică, 1970. - 520 p.
208. Manual de metode de prelucrare electrochimică și electrofizică / G. A. Amitan, M. A. Baysupov, Yu. M. Baron și alții - Ed. ed. V. A. Volosatova JL: Inginerie mecanică, Leningrad. Departament, 1988.
209. Sprishevsky A.I. Rulmenți de rulare. M.: Inginerie mecanică, 1969.-631 p.
210. Teterev A. G., Smolentsev V. P., Spirina E. F. Studiul stratului superficial al metalelor după prelucrare dimensională electrochimică// Prelucrarea dimensională electrochimică a materialelor. Chișinău : Editura Academiei de Științe a RSSM, 1971. P. 87.
211. Timoshenko S.P., Goodyear J. Teoria elasticității. M.: Nauka, 1979.
212. Filatova R.M., Bityutsky Yu.I., Matyushin S.I. Noi metode de calcul al rulmenților cu role cilindrice//Câteva probleme de matematică modernă și aplicațiile lor la probleme de fizică matematică: Sat. articole M.: Editura MIPT. 1985. - P.137−143.
213. Filimonov JI.H. Slefuire de mare viteză. JI: Inginerie mecanică, 1979. - 248 p.
214. Filin A.N. Îmbunătățirea preciziei profilului suprafețelor modelate în timpul șlefuirii prin tăiere prin slefuire prin stabilizarea uzurii radiale a sculei: Rezumatul autorului. dis. .doctor. tehnologie. Sci. M., 1987. -33 p.
215. Khoteeva R.D. Câteva metode tehnologice pentru creșterea durabilității rulmenților// Inginerie mecanică și fabricare de instrumente: Științific. sat. Minsk: Higher School, 1974. Numărul 6.
216. Hamrock B.J., Anderson W.J. Studiul unui rulment cu bile cu inel exterior arcuit ținând cont de forțele centrifuge// Probleme de frecare și lubrifiere. 1973. Nr 3. P.1−12.
217. Cepovetsky I.Kh. Elemente de bază pentru finisarea diamantelor. Kiev: Nauk. Dumka, 1980. -467 p.
218. Cikhirev A.Ya. Calculul dependenței cinematice la finisarea suprafețelor de revoluție cu o generatoare curbă// Finisarea pieselor de mașini: Interuniversitar. Sat./SPI. Saratov, 1982. - P. 7−17.
219. Cikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Rezultatele studiilor experimentale ale metodei de suprafinisare dimensională a canelurilor inelelor cu bile. //Metode de prelucrare fine: Interuniversitar. Sat.-Saratov: Sarat. stat tehnologie. Univ., 1984, p. 18−21.
220. Cikhirev A.Ya. Dezvoltarea și cercetarea unei metode de suprafinisare a suprafețelor curbe de revoluție cu oscilație axială rectilinie a sculelor: Dis. Ph.D. tehnologie. Științe: 02/05/08. Saratov, 1983. 239 p.
221. Shilakadze V.A. Proiectarea unui experiment pentru suprafinisarea inelelor rulmentului cu role// Industria rulmenților. 1981. -Nr 1. -S. 4−9.
222. Shtaerman I.Ya. Problema de contact a teoriei elasticității. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272 p.
223. Yakimov A.B. Optimizarea procesului de măcinare. M.: Inginerie mecanică, 1975. 176 p.
224. Yakhin B.A. Designuri progresive de rulmenți cu rulare// Tr. Institutul/VNIPP. -M., 1981. Nr 4. P. 1−4.
225. Yashcheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Studiul funcției de distribuție a încercărilor de oboseală ale rulmenților cu rulare//Izv. universități Inginerie mecanică. 1970. - Nr. 4. - P. 28−31.
226. Yashcheritsin P.I. Studiul mecanismului de formare a suprafețelor lustruite și al proprietăților lor operaționale: Dis.. Doctor în ştiinţe tehnice: 02/05/08. -Minsk, 1962.-210 p.
227. Demaid A. R, A., Mather I, Hollow-ended roles reduce bearing wear //Des Eng.- 1972.-Nil.-P.211−216.
228. Hertz H. Gesammelte Werke. Leipzig, 1895. Bl.
229. Heydepy M., Gohar R. Influenţa profilului axial asupra distribuţiei presiunii în role încărcate radial //J. de Stiinta Ingineriei Mecanice.-1979.-V.21,-P.381−388.
230. Kannel J.W. Comparaţie între distribuţia asiatică a presiunii prezisă şi măsurată între cilindri //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). - P.508.
231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung (“E”-Lager)//Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

Tensiuni în zona de contact sub încărcare simultană de către forțe normale și tangenţiale. Tensiuni determinate prin metoda fotoelasticității

Mecanica interacțiunii contactului se ocupă cu calculul corpurilor elastice, vâscoelastice și plastice sub contact static sau dinamic. Mecanica interacțiunii contactului este o disciplină fundamentală de inginerie, care este obligatorie atunci când se proiectează echipamente fiabile și care economisesc energie. Va fi util în rezolvarea multor probleme de contact, de exemplu, roată-șină, la calcularea cuplajelor, frânelor, anvelopelor, lagărelor simple și de rulare, motoarelor cu ardere internă, balamalelor, etanșărilor; pentru ștanțare, prelucrarea metalelor, sudare cu ultrasunete, contacte electrice etc. Acoperă o gamă largă de sarcini, de la calcularea rezistenței elementelor de împerechere a tribosistemului, luând în considerare mediul lubrifiant și structura materialului, până la aplicarea în micro și nanosisteme.

Mecanica clasică a interacțiunilor de contact este asociată în primul rând cu numele lui Heinrich Hertz. În 1882, Hertz a rezolvat problema contactului a două corpuri elastice cu suprafețele curbe. Acest rezultat clasic stă la baza mecanicii interacțiunii contactului și astăzi. Abia un secol mai târziu, Johnson, Kendal și Roberts au găsit o soluție similară pentru contactul adeziv (JKR - teorie).

Progrese suplimentare în mecanica interacțiunii contactului la mijlocul secolului al XX-lea sunt asociate cu numele de Bowden și Tabor. Ei au fost primii care au subliniat importanța luării în considerare a rugozității suprafeței corpurilor în contact. Rugozitatea duce la faptul că aria de contact reală dintre corpurile de frecare este mult mai mică decât aria de contact aparentă. Aceste idei au schimbat semnificativ direcția multor studii tribologice. Lucrările lui Bowden și Tabor au dat naștere la o serie de teorii ale mecanicii interacțiunii de contact a suprafețelor rugoase.

Lucrarea de pionierat în acest domeniu este lucrarea lui Archard (1957), care a concluzionat că atunci când suprafețele elastice aspre intră în contact, aria de contact este aproximativ proporțională cu forța normală. Alte contribuții importante la teoria contactului suprafețelor rugoase au fost aduse de Greenwood și Williamson (1966) și Persson (2002). Principalul rezultat al acestor lucrări este dovada că aria de contact reală a suprafețelor rugoase este, într-o aproximare grosieră, proporțională cu forța normală, în timp ce caracteristicile unui microcontact individual (presiunea, dimensiunea microcontactului) depind slab de sarcină. .

Contactul dintre un indentor cilindric solid și un semispațiu elastic

Contactul dintre un indentor cilindric solid și un semispațiu elastic

Dacă un cilindru solid cu raza a este presat într-un semispațiu elastic, atunci presiunea este distribuită după cum urmează

Contactul dintre un indentor conic solid și un semispațiu elastic

La indentarea unui semi-spațiu elastic cu un indentor solid în formă de con, adâncimea de penetrare și raza de contact sunt legate de următoarea relație:

Tensiunea la vârful conului (în centrul zonei de contact) variază logaritmic. Forța totală se calculează ca

În cazul contactului între doi cilindri elastici cu axe paralele, forța este direct proporțională cu adâncimea de penetrare:

Raza de curbură nu este prezentă deloc în această relație. Jumătatea lățimii contactului este determinată de următorul raport

ca în cazul contactului între două bile. Presiunea maximă este

Fenomenul de aderență se observă cel mai ușor în contactul unui corp solid cu un corp elastic foarte moale, de exemplu, cu jeleu. Când corpurile se ating, apare un gât adeziv ca urmare a acțiunii forțelor van der Waals. Pentru a sparge din nou corpurile, este necesar să se aplice o anumită forță minimă, numită forță de aderență. Fenomene similare apar în contactul a două corpuri solide separate printr-un strat foarte moale, cum ar fi un autocolant sau un adeziv. Aderența poate fi fie de interes tehnologic, de exemplu, în îmbinările adezive, fie poate fi un factor de interferență, de exemplu, împiedicând deschiderea rapidă a supapelor elastomerice.

Forța de aderență dintre un corp rigid parabolic și un semi-spațiu elastic a fost găsită pentru prima dată în 1971 de Johnson, Kendall și Roberts. Este egal

Formele mai complexe încep să se desprindă „de pe marginile” formei, după care frontul de separare se extinde spre centru până la atingerea unei anumite stări critice. Procesul de separare a contactului adeziv poate fi observat în studiu.

Multe probleme din mecanica interacțiunii contactului pot fi ușor rezolvate prin metoda reducerii dimensiunilor. În această metodă, sistemul tridimensional original este înlocuit cu o bază elastică sau vâscoelastică unidimensională (figura). Dacă parametrii bazei și forma corpului sunt aleși pe baza regulilor simple ale metodei de reducere, atunci proprietățile macroscopice ale contactului coincid exact cu proprietățile originalului.

C. L. Johnson, K. Kendal și A. D. Roberts (JKR) au folosit această teorie ca bază pentru calcularea adâncimii teoretice de forfecare sau adâncime în prezența aderenței în lucrarea lor de referință „Energia de suprafață și contactul solidelor elastice”, publicată în 1971. în lucrările Societății Regale. Teoria lui Hertz rezultă din formularea lor, cu condiția ca aderența materialelor să fie nulă.

Asemănător acestei teorii, dar pe baza altor presupuneri, în 1975 B.V. Deryagin, V.M. Muller și Yu.P. Toporov au dezvoltat o altă teorie, care printre cercetători este cunoscută sub numele de teoria DMT, și din care rezultă și formularea lui Hertz: adeziunea zero.

Teoria DMT a fost ulterior revizuită de mai multe ori înainte de a fi acceptată ca o altă teorie a contactului în plus față de teoria JKR.

Ambele teorii DMT și JKR stau la baza mecanicii interacțiunii contactului, pe care se bazează toate modelele de tranziție a contactului și care sunt utilizate în calculele nanoshear și în microscopia electronică. Astfel, cercetările lui Hertz în zilele muncii sale de lector, pe care el însuși, cu stima de sine sobră, le-a considerat banale, chiar înainte de marile sale lucrări despre electromagnetism, au căzut în era nanotehnologiei.