Якщо твір розділити на множник отримаємо. Множення і ділення - взаємно зворотні дії

Завдання 2. Скільки землянічек? Скільки вишень? Запишіть за допомогою множення. 3 · 5 \u003d 15 (з.); 3 · 6 \u003d 18 (в.).

- Між скількома дітьми можна розділити Суничку? (15: 3 \u003d 5 або 15: 5 \u003d 3.)

- Між скількома дітьми можна розділити вишні? (18: 3 \u003d 6 або 18: 6 \u003d 3.)

Завдання 3. Кілька кілець розклали порівну на три штирі. На кожному штирьком виявилося 4 кільця. Скільки взяли кілець? (4 · 3 \u003d \u003d 12 (к.).)

- Розкладіть 12 кілець порівну на 4 штирі. Скільки буде на кожному? Запишіть рівність. (12: 4 \u003d 3 (к.).)

Завдання 4. Учні виконують множення і записують відповідні рівності зі знаком ділення.

6 · 4 \u003d 24 5 · 6 \u003d 30 7 · 4 \u003d 28 8 · 3 \u003d 24

4 · 6 \u003d 24 6 · 5 \u003d 30 4 · 7 \u003d 28 3 · 8 \u003d 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Завдання 5. Згадайте казку «Ріпка». Назвіть героїв цієї казки. Скільки їх було? (6 героїв.) Дід розрізав ріпу на 18 шматочків. Чи зможе він роздати їх порівну всім героям казки? Скільки шматочків дістанеться кожному? (18: 3 \u003d 6 (к.).)

Завдання 6. Учні виконують обчислення:

15 · 2 - 16 \u003d 30 - 16 \u003d 14 5 · 5 - 19 \u003d 25 - 19 \u003d 6

6 · 3 + 27 \u003d 18 + 27 \u003d 45 40: 2 - 9 \u003d 20 - 9 \u003d 11

60: 2 + 36 \u003d 30 + 36 \u003d 66 20 · 2 + 48 \u003d 40 + 48 \u003d 88

34 · 2 - 26 \u003d 68 - 26 \u003d 42 9 · 3 + 18 \u003d 27 + 18 \u003d 45

Завдання 7. Складіть рівності з чисел 2, 8 і 16. А ваш сусід по парті нехай складе такі рівності з чисел 6, 3 і 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 · 8 \u003d 16 3 · 6 \u003d 18

8 · 2 \u003d 16 6 ∙ 3 \u003d 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Підсумок уроку.

- Як називають дії множення і ділення?

урок 74
Сенс арифметичних дій

Цілі діяльності вчителя: сприяти закріпленню уявлень про сенс чотирьох арифметичних дій; сприяти розвитку вміння складати правила множення чисел на 1 і 0, розв'язувати текстові задачі, виконувати обчислення з 0 і 1.

Предметні: мають уявлення вміють

Особистісні УУД: сприймають мова вчителя (однокласників), безпосередньо не звернену до учню; самостійно оцінюють причини своїх удач (невдач); висловлюють позитивне ставлення до процесу пізнання.

регулятивні:оцінюють (порівнюють з еталоном) результати діяльності (чужий і своєю); пізнавальні:застосовують схеми для отримання інформації; порівнюють різні об'єкти; досліджують властивості чисел; вирішують нестандартні завдання; комунікативні: доносять свою позицію до всіх учасників освітнього процесу - оформляють свою думку в усного мовлення; слухають і розуміють мову інших (однокласників, вчителя); вирішують поставлене завдання.

Хід уроку

I. Усний рахунок.

1. Заповніть порожні клітини так, щоб сума чисел в кожному прямокутнику, складеному з трьох клітин, дорівнювала 98.

2. Вирішіть завдання з короткої запису.

а) Скільки важить щука?

б) Скільки кілограмів важать короп і щука?

в) Скільки важать два коропа? Скільки важать дві щуки?

3. Порівняйте, чи не обчислюючи, за допомогою знаків «\u003e», «<», «=».

4. Складіть всі можливі приклади з груп чисел.

а) 26, 2, 28; б) 80, 4, 76; в) 50, 3, 47.

II. Повідомлення теми уроку.

- Сьогодні на уроці будемо складати рівності за малюнками і схемами.

III. Робота за підручником.

Завдання 1. Яке арифметична дія зображує перший малюнок? (Додавання.) Запишіть рівність. (5 + 7 = 12.)

- Як називається знак «+»?

- Яке арифметична дія зображує другий малюнок? (Віднімання.) Запишіть рівність. (9 – 5 = 4.)

- Як називається знак «-»?

- Яке арифметична дія зображує третій малюнок? (Множення.) Запишіть рівність. (3 · 4 \u003d 12.)

- Як називається знак «·»?

- Яке арифметична дія зображує четвертий малюнок? (Поділ.)

- Запишіть рівність. (9: 3 = 3.)

- Як називається знак «:»?

Завдання 2. Учні співвідносять малюнок і рівність.

Завдання 3. Виконайте обчислення.

1 · 3 \u003d 1 + 1 + 1 \u003d 3

1 · 10 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 10

4 · 1 \u003d 1 · 4 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 4

100 · 1 \u003d 1 · 100 \u003d 100

- Який висновок можна зробити? (Якщо помножити будь-яке число на 1, вийде те ж саме число.)

- Виконайте обчислення.

0 · 3 \u003d 0 + 0 + 0 \u003d 0

5 · 0 \u003d 0 · 5 \u003d 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \u003d 0

100 · 0 \u003d 0 · 100 \u003d 0

- Який висновок можна зробити? (Якщо помножити будь-яке число на 0, то вийде 0.)

Завдання 4. Учні виконують обчислення за зразком.

Завдання 5. У кімнаті 4 кута. У кожному кутку сидить кішка. У кожної кішки 4 кошеня. У кожного кошеня по 4 мишеняти.

- Скільки кішок в кімнаті?

4 · 4 \u003d 16 (живий.) - кошенят в кімнаті.

16 + 4 \u003d 20 (живий.) - кішок і кошенят.

- Скільки мишок?

16 · 4 \u003d 16 + 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (живий.) - мишок.

- Скільки всього тварин?

64 + 20 \u003d 84 (живий.) - всього.

- На скільки кішок менше, ніж мишок?

64 - 20 \u003d 44 (живий.) - кішок менше, ніж мишок.

Завдання 6. Виконайте обчислення.

- Випишіть з різних стовпчиків вираження, для яких результати обчислень однакові.

Завдання 7. Робота в парах.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

- Якому числу осіб дістанеться картопля? (Семи людям.)

IV. Робота за картками.

1. Порівняйте.

5 · 2 ... 5 • 3 2 · 5 ... 2 · 4

2 · 7 ... 8 · 2 3 · 7 ... 6 · 3

3 · 6 ... 3 · 5 4 · 8 ... 4 · 7

2. вирішите приклади.

2 · 4 \u003d 2 · 3 \u003d 2 · 8 \u003d

4 · 2 \u003d 3 · 2 \u003d 8 · 2 \u003d

3. Обчисліть, замінивши множення складанням:

8 · 5 \u003d 7 · 4 \u003d 16 · 3 \u003d

4. Вставте пропущені числа:

5. Складіть приклади на ділення:

V. Підсумок уроку.

- Що нового дізналися на уроці? Назвіть арифметичні дії. Що отримаємо, якщо число помножити на 1? Що отримаємо, якщо число помножити на 0?

урок 75
Рішення задач на множення і ділення

Цілі діяльності вчителя: сприяти розвитку вміння розв'язувати текстові задачі на множення і ділення; сприяти вдосконаленню вміння вибирати арифметична дія у відповідності зі змістом текстовій завдання, відновлювати вірні рівності.

Плановані результати освіти.

Предметні: мають уявлення про властивості чисел 0 і 1 (якщо збільшити один множник в 2 рази, а інший зменшити в 2 рази, то результат не зміниться); вміють збільшувати / зменшувати числа в 2 рази, виконувати множення з числами 0 і 1, знаходити твір за допомогою додавання, виконувати обчислення в два дії, вирішувати завдання на збільшення / зменшення «в 2 рази», знаходження твори (за допомогою додавання, ділення на частини і за змістом (підбором).

Особистісні УУД:оцінюють власну навчальну діяльність: свої досягнення, самостійність, ініціативу, відповідальність, причини невдач.

Метапредметние (критерії сформованості / оцінки компонентів універсальних навчальних дій - УУД):регулятивні: коректують діяльність: вносять зміни в процес з урахуванням труднощів, що виникли і помилок; намічають способи їх усунення; аналізують емоційний стан, отримане від успішної (неуспішною) діяльності; пізнавальні:здійснюють пошук суттєвої інформації; наводять приклади як доказ висунутих положень; роблять висновки; орієнтуються в своїй системі знань; комунікативні: приймають іншу думку і позицію, допускають існування різних точок зору; адекватно використовують мовні засоби для вирішення різних комунікативних завдань; будують монологические висловлювання, володіють діалогічної формою мови.

Хід уроку

I. Усний рахунок.

1. Порівняйте, чи не обчислюючи.

2. Вирішіть завдання.

Качці в день потрібно 7 кг корму, курці - на 3 кг менше, ніж качці, а гусака на 5 кг більше, ніж курці. Скільки кілограмів корму потрібно гусака в день?

3. Вставте пропущені числа:

4. на малюнку ви бачите два дерева: березу і ялина. Відстань між ними 15 метрів. Між деревами стоїть хлопчик. Він на 3 метри ближче до берези, ніж до їли.

- Чому дорівнює відстань між березою та хлопчиком? (6 м.)

II. Повідомлення теми уроку.

- Сьогодні на уроці будемо вирішувати завдання на множення і ділення.

III. Робота за підручником.

- Прочитайте завдання 1. Що відомо? Що потрібно дізнатися? Запишіть вирази для вирішення кожного завдання.

- Знайдіть значення кожного виразу.

Сформулюйте відповіді на питання завдань.

а) 1 раз - 3 р. Рішення:

4 рази - ? р. 3 · 4 \u003d 12 (р.).

б) 1 ряд - 9 к. Рішення:

4 ряди -? к. 9 · 4 \u003d 36 (к.).

в) 1 раз - по 8 очок Рішення:

3 рази - по 9 очок 8 · 2 + 9 · 3 \u003d 16 + 27 \u003d 43 (очки).

Всього -? очок

г) 3 купки - 12 б. Рішення:

1 купка -? б. 12: 3 \u003d 4 (б.).

Було - 12 б. Рішення:

Розділили порівну 4 живий. - по? б. 12: 4 \u003d 3 (б.).

д) 3 чол. - по? р. Рішення:

Всього - 60 р. 60: 3 \u003d 20 (р.).

Завдання 2. Визначте, хто скільки клинків зробив. Хто викував найбільше число клинків?

1) 7 + 2 \u003d 9 (кл.) Викував Ділі;

2) 9 · 2 \u003d 18 (кл.) - викував Кілі;

3) 9 · 2 \u003d 18 (кл.) - викував Балин;

4) 18: 2 \u003d 9 (кл.) - викував Двалін;

5) 9 - 2 \u003d 7 (кл.) Викував Бомбур.

Завдання 3. Скільки кульок потрібно покласти на другу чашку, щоб врівноважити шальки терезів?

Завдання 4. Скільки ніжок у стоноги? (40 ніжок.)
У гусака? (2.) У порося? (4.) У жука? (6.)

- Складіть вираз для підрахунку ніжок у всіх цих тварин.

IV. Фронтальна робота.

- Складіть за малюнком задачу на множення і два завдання на розподіл.

урок 76
Рішення нестандартних завдань

Цілі дії вчителя: сприяти розгляду графічного способу вирішення нестандартних завдань (комбінаторних) і з поданням даних в таблиці; сприяти розвитку вміння вирішувати комбінаторні задачі за допомогою множення, складати двозначні числа з даних цифр, складати суми і різниці, проводити усні і письмові обчислення з натуральними числами; сприяти розвитку вміння перевірки правильності обчислень, вміння класифікувати і ділити на групи.

Плановані результати освіти.

Особистісні УУД:оцінюють власну навчальну діяльність; застосовують правила ділового співробітництва; порівнюють різні точки зору.

Метапредметние (критерії сформованості / оцінки компонентів універсальних навчальних дій - УУД):регулятивні:контролюють свої дії по точному і оперативному орієнтуванню в підручнику; визначають і формулюють мету діяльності на уроці за допомогою вчителя; пізнавальні:орієнтуються в своїй системі знань, доповнюють і розширюють їх; комунікативні: вступають в колективне навчальний співробітництво, доносять свою позицію до всіх учасників освітнього процесу - оформляють свою думку в усній і письмовій мові; слухають і розуміють мову інших (однокласників, вчителя); вирішують поставлене завдання.

Хід уроку

I. Усний рахунок.

1. Впишіть відсутні доданки так, щоб значення суми чисел вздовж кожної сторони трикутника дорівнювало числу, записаному всередині трикутника.

2. Вкажіть стрілочкою, з якої коробки кожен олівець.

3. У склянку, чашку і глечик налили кави, сік і чай. У склянці не кава. У чашці НЕ сік і не чай. У глечику не чай. В якому посуді що налито?

II. Робота за підручником.

- Сьогодні на уроці будемо вирішувати завдання різними способами.

Завдання 1. Скільки було хлопчиків? Дівчаток? Скільки вийшло різних пар? Складіть різні пари, використовуючи малюнок-схему.

- Запишіть загальна кількість пар за допомогою додавання, а потім за допомогою множення.

3 + 3 + 3 \u003d 9 (п.). 3 · 3 \u003d 9 (п.).

Завдання 2. Вирішіть комбінаторних завдання за допомогою таблиці.

- Скільки вийшло пар? (20 пар.)

- Порахуйте різними способами.

4 · 5 \u003d 20 5 · 4 \u003d 20

Завдання 3. Складіть, працюючи в парах, всі можливі твори за схемою ○ · □, де ○ - непарне число, □ - парне (Включаючи 0).

- Розрахуйте всі ці твори.

- Скільки творів можна скласти?

Завдання 4. Прапорець складається з двох смужок різного кольору. Скільки таких прапорців можна зробити з паперу чотирьох різних кольорів? (24 прапорця.)

- Скільки можна зробити триколірних прапорців? (6 прапорців.)

- На скільки більше вийде триколірних прапорців, ніж двоколірних? (6 – 2 = 4.)

Завдання 5. Складіть таблицю для вирішення комбінаторної задачі.

відповідь:20 варіантів.

Завдання 6 (робота в парах).

- Складіть двозначні числа з цифр 2, 4, 7, 5.

Запис: 24, 25, 27, 22.

- Складіть з цих пар чисел суми і різниці. Знайдіть їх значення.

Завдання 7. У меню в їдальні три перші страви і шість других. Скільки існує способів вибрати обід з двох страв? (6 · 3 \u003d 18.)

Учні заповнюють таблицю.

- Крім першого і другого, можна ще вибрати один з трьох десертів. Запишіть число варіантів обіду з трьох страв за допомогою множення. (18 · 3.)

- Порахуйте це число складанням.

18 · 3 \u003d 18 + 18 + 18 \u003d 36 + 18 \u003d 54.

урок 77
Знайомимося з новими діями
(Повторення)

Цілі діяльності вчителя: створити умови для успішного повторення додавання, віднімання, множення, ділення, використання відповідних термінів; сприяти формуванню уявлень про використання множення в Стародавньому Єгипті.

Плановані результати освіти.

Особистісні УУД:мотивують свої дії; висловлюють готовність в будь-якій ситуації вчинити відповідно до правил поведінки; виявляють в конкретних ситуаціях доброзичливість, довіру, уважність, допомога.

Метапредметние (критерії сформованості / оцінки компонентів універсальних навчальних дій - УУД):регулятивні:вміють оцінювати свою роботу на уроці; аналізують емоційний стан, отримане від успішної (неуспішною) діяльності на уроці; пізнавальні: порівнюють різні об'єкти - виділяють з безлічі один або кілька об'єктів, що мають спільні властивості; наводять приклади як доказ висунутих положень; комунікативні: приймають іншу думку і позицію, допускають існування різних точок зору; адекватно використовують мовні засоби для вирішення різних комунікативних завдань.

Хід уроку

I. Усний рахунок.

1. Саша і Петя в тирі зробили по 3 постріли, після чого їх мішені мали такий вигляд:

- назвіть ім'я переможця.

- Знайдіть третій доданок.

2. Дівчинка за три дні прочитала книгу. У перший день вона прочитала 9 сторінок, а в кожний наступний день вона перечитувала на 3 сторінки більше, ніж в попередній. Скільки сторінок у книзі?

Всі інші таблиці розподілу отримують аналогічним способом.

ПРИЙОМИ ЗАПАМ'ЯТОВУВАННЯ ТАБЛИЦІ РОЗПОДІЛУ

Прийоми запам'ятовування табличних випадків ділення пов'язані зі способами отримання таблиці розподілу з відповідних табличних випадків множення.

1. Прийом, пов'язаний зі змістом дії ділення

При невеликих значеннях діленого і дільника дитина може або зробити предметні дії для безпосереднього отримання результату ділення, або виконати ці дії подумки, або використовувати пальцеву модель.

Наприклад: На два вікна розставили порівну 10 горщиків з квітами. Скільки горщиків на кожному вікні?

Для отримання результату дитина може скористатися будь-який зі згаданих вище моделей.

При великих значеннях діленого і дільника цей прийом незручний. Наприклад: 72 горщика з квітами розставили на 8 вікон. Скільки горщиків на кожному вікні?

Знаходити результат, використовуючи предметну модель в цьому випадку незручно.

2. Прийом, пов'язаний з правилом взаємозв'язку компонентів множення і ділення

У цьому випадку дитина орієнтується. На запам'ятовування взаємозалежної трійки випадків, наприклад:

Якщо дитині вдається добре запам'ятати один з цих випадків (зазвичай опорний - це випадок множення) або він може отримати його за допомогою будь-якого з прийомів запам'ятовування таблиці множення, то використовуючи правило «якщо твір розділити на один з множників, то вийде другий множник», легко отримати другий і третій табличні випадки.

№ 13 Методика вивчення прийому ділення двозначного числа на однозначне

При вивченні прийому ділення двозначного числа на однозначне користуються правилом ділення суми на число. Розглядаються групи прикладів:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6): 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (ділене замінювати сумою розрядних доданків)

2) 50: 2 \u003d (40 + 10): 2 \u003d 40: 2 + 10: 2 \u003d 20 + 5 \u003d 25 (ділене замінюють сумою зручних доданків - круглі числа)

3) 72: 6 \u003d (60 +12): 6 \u003d 60: 6 + 12: 6 \u003d 10 + 2 \u003d 12 (ділене замінюють сумою двох чисел: кругле число і двозначне)

У всіх прикладах дані складові будуть зручними, якщо при розподілі їх на даний дільник виходять розрядні доданки приватного.

У підготовчий період використовують вправи: виділіть круглі числа до 100, які діляться на 2 (10, 20, 40, 60, 80), на 3 (30, 60, 90), на 4 (40, 80) і т. д .; уявіть різними способами числа у вигляді суми двох доданків, кожне з яких ділиться на дане число без залишку: 24 можна замінити сумою, кожний доданок якої ділиться на 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 і т. д .; вирішувати різними способами приклади виду: (18 + 45): 9.

Після підготовчої роботи розглядаються приклади трьох груп, при цьому звертають велику увагу заміні діленого сумою зручних доданків і вибору найзручнішого способу:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3 \u003d (36 + 6): 3 \u003d 36: 3 + 6: 3 \u003d 14 і ін.

До самого зручного способу можна віднести перший спосіб, так як при розподілі зручних доданків (30 і 12) виходять розрядні доданки приватного (10 + 4 \u003d 14).

Важкими є приклади виду: 96: 4. У таких випадках доцільно замінити ділене сумою зручних доданків, перше з яких висловлює найбільшу кількість десятків, що ділиться на дільник: 96: 4 \u003d (80 + 16): 4.

1. Розрядний склад числа

2. властивість ділення суми на число

3. Розподіл числа, що закінчується на 0

4. Табличні випадку ділення

5. «Зручний» склад числа.

Розподіл із залишком.

Розподіл із залишком вивчається в II класі після завершення роботи над позатабличного випадками множення і ділення.

Робота над розподілом із залишком в межах 100 розширює знання учнів про дію ділення, створює нові умови для застосування знань табличних результатів множення і ділення, для застосування обчислювальних прийомів позатабличного множення і ділення, а також своєчасно готує учнів до вивчення письмових прийомів поділу.

Особливістю розподілу із залишком в порівнянні з відомими дітям діями є той факт, що тут за двома даними числах - делимому і делителю - знаходять два числа: приватна і залишок.

Діти в своєму досвіді неодноразово зустрічалися з випадками ділення із залишком, виконуючи поділ предметів (цукерок, яблук, горіхів і т. Д.). Тому при вивченні розподілу із залишком важливо спиратися на цей досвід дітей і разом з тим збагатити його. Корисно почати роботу з вирішення життєво практичних завдань. Наприклад: «15 зошитів роздай учням, по 2 зошити кожному. Скільки учнів отримали зошити і скільки зошитів залишилося? »

Учні роздають, розкладають предмети і усно відповідають на поставлені питання.

Поряд з цими завданнями проводиться робота з дидактичним матеріалом і з малюнками.

Ділимо 14 гуртків по 3 гуртка. Скільки разів по 3 гуртка міститься в 14 гуртках? (4 рази.) Скільки гуртків залишається? (2.) Вводиться запис ділення із залишком: 14: 3 \u003d 4 (ост. 2). Учні вирішують кілька аналогічних прикладів і завдань, використовуючи предмети або малюнки. Візьмемо завдання: "« Мама принесла 11 яблук і роздала їх дітям, по 2 яблука кожному. Скільки дітей отримали ці яблука і скільки яблук залишилося? » Учні вирішують завдання за допомогою гуртків.

Рішення і відповідь задачі записуються наступним чином-11: 2 \u003d 5 (ост. 1).

Відповідь: 5 дітей і залишається 1 яблуко.

Потім розкривається співвідношення між дільником і залишком, т. Е. Учні встановлюють: якщо при розподілі виходить залишок, то він завжди менше дільника. Для цього спочатку вирішуються приклади на ділення послідовних чисел на 2, потім на 3 (4, 5). наприклад:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11: 2 \u003d 5 (ост.1) 13: 3 \u003d 4 (ост. 1) 17: 4 \u003d 4 (ост 1)
12: 2 \u003d 6 14: 3 \u003d 4 (ост. 2) 18: 4 \u003d 4 (ост. 2)

13: 2 \u003d 6 (ост.1) 15: 3 \u003d 5 19: 4 \u003d 4 (ост. 3)

Учні порівнюють залишок з подільником і помічають, що при діленні на 2 в залишку виходить тільки число 1 і не може бути 2 (3, 4 і т. Д.). Точно так же з'ясовується, що при розподілі на 3 залишком може бути число 1 або 2, при діленні на 4 - тільки числа 1, 2, 3 і т. Д. Порівнявши залишок і дільник, діти роблять висновок, що залишок завжди менше дільника.

Щоб співвідношення це було засвоєно, доцільно пропонувати вправи, аналогічні наступним:

Які числа можуть вийти в залишку при діленні на 5, 7, 10? Скільки різних залишків може бути при розподілі на 8, 11, 14? Який найбільший залишок може бути отриманий при діленні на 9, 15, 18? Чи може при розподілі на 7 вийти в залишку 8, 3, 10?

Для підготовки учнів до засвоєння прийому ділення із залишком корисно пропонувати такі завдання:

Які числа від 6 до 60 діляться без залишку на б, 7, 9? Яке найближче до 47 (52, 61) менше число ділиться без залишку на 8, 9, 6?

Розкриваючи загальний прийом розподілу із залишком, краще брати приклади парами: один з них на розподіл без залишку, а інший "на розподіл із залишком, але приклади повинні мати однакові дільники і приватні.

Далі вирішуються приклади на ділення з залишком без прикладу-помічника. -Нехай треба 37 розділити на 8. Учень повинен засвоїти наступне міркування: «37 на 8 без залишку не ділиться. Найбільше число, яке менше, ніж 37, і ділиться на 8 без залишку, 32. 32 розділити на 8, вийде 4; з 37 віднімемо 32, вийде 5, в залишку 5. Значить, 37 розділити на 8, вийде 4 і в залишку 5 ».

Навик розподілу із залишком виробляється в результаті тренування, тому треба більше включати прикладів на ділення з залишком як в усні вправи, так і в письмові роботи.

Виконуючи поділ з залишком, учні іноді отримують залишок більше дільника, наприклад: 47: 5 \u003d 8 (ост. 7). Щоб попередити такі помилки, корисно пропонувати дітям невірно вирішені приклади, нехай вони знайдуть помилку, пояснять причину її появи і вирішать приклад правильно.

1. підбери число, близьке до делимому, яке менше його і ділиться без залишку;

2. роздягли це число;

3. знайди залишок;

4. перевір залишок, менше чи дільника;

5. запиши приклад

У II і III класах треба якомога більше включати різноманітних вправ на всі вивчені випадки множення і ділення: приклади в одне і кілька дій, порівняння виразів, заповнення таблиць, рішення рівнянь і т.д.

№ 14. Поняття складова завдання.

Складова завдання включає в себе ряд простих завдань, пов'язаних між собою так, що шукані одних простих завдань служать даними інших. Рішення складовою завдання зводиться до розбиття її на ряд простих завдань і послідовному їх вирішення. Таким чином, для вирішення складовою завдання треба встановити ряд зв'язків між даними і потрібним, відповідно до яких вибрати, а потім виконати арифметичні дії.

У рішенні складовою завдання з'явилося істотно нове порівняно з рішенням простий завдання: тут встановлюється не одна зв'язок, а кілька, відповідно до яких вибираються арифметичні дії. Тому проводиться спеціальна робота з ознайомлення дітей з складовою завданням, а також по формуванню у них умінь вирішувати складові завдання.

Підготовча робота до ознайомлення зі складовими задачами повинна допомогти учням усвідомити основна відмінність складовою завдання від простої-її не можна вирішити відразу, т. е. одним дією, а для вирішення треба виокремити прості завдання, встановивши відповідні зв'язки між даними і потрібним. З цією метою передбачаються спеціальні Вправи.

множення - це арифметична дія, в якому перше число повторюється як доданка стільки раз, скільки показує друге число.

Число, яке повторюється як доданок, називається множимо (Воно множиться), число, яке показує скільки разів повторити доданок, називається множником. Число, отримане в результаті множення, називається твором.

Наприклад, помножити натуральне число 2 на натуральне число 5 - значить знайти суму п'яти доданків, кожне з яких дорівнює 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

У цьому прикладі ми знаходимо суму звичайним складанням. Але коли число однакових доданків велике, знаходження суми за допомогою складання всіх доданків стає занадто стомлюючим справою.

Для запису множення використовується знак × (косий хрест) або · (точка). Він ставиться між множимо і множником, при цьому множимое записується зліва від знака множення, а множник - справа. Наприклад, запис 2 · 5 означає, що число 2 множиться на число 5. Праворуч від запису множення ставлять знак \u003d (дорівнює), після якого записують результат множення. Таким чином, повний запис множення виглядає так:

Ця запис читається так: твір двох і п'яти дорівнює десяти або два помножити на п'ять одно десять.

Таким чином, ми бачимо, що множення являє собою просто коротку форму запису складання однакових доданків.

Перевірка множення

Для перевірки множення можна твір розділити на множник. Якщо в результаті поділу вийде число, рівне множимо, то множення виконано вірно.

Розглянемо вираз:

де 4 - це множимое, 3 - це множник, а 12 - твір. Тепер виконаємо перевірку множення, розділивши твір на множник.