Середню загальну освіту

Інформатика

Завдання 1 ЄДІ-2019 з інформатики: теорія і практика

Пропонуємо вашій увазі розбір завдання № 1 ЄДІ 2019 року по інформатиці та ІКТ. Цей матеріал містить пояснення і докладний алгоритм вирішення, а також рекомендації по використанню довідників і посібників, які можуть знадобитися при підготовці до ЄДІ.

Що нового?

В майбутньому ЄДІ не з'явилося ніяких змін в порівнянні з минулим роком.

Про нововведення в екзаменаційних варіантах з інших предметів читайте в.

Посібник містить завдання, максимально наближені до реальних, використовуваним на ЄДІ, але розподілені за темами в порядку їх вивчення в 10-11-х класах старшої школи. Працюючи з книгою, можна послідовно відпрацювати кожну тему, усунути прогалини в знаннях, а також систематизувати досліджуваний матеріал. Така структура книги допоможе ефективніше підготуватися до ЄДІ.

Демо-КІМ ЄДІ-2019 з інформатики не зазнав ніяких змін за своєю структурою в порівнянні з 2018 роком. Це значимо спрощує роботу педагога і, звичайно, вже збудований (хочеться на це розраховувати) план підготовки до іспиту, хто навчається.

Ми розглянемо рішення пропонованого проекту (на момент написання статті - поки що ПРОЕКТУ) КІМ ЄДІ з інформатики.

Частина 1

Відповідями до завдань 1-23 є число, послідовність літер або цифр, які слід записати в БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ № 1 праворуч від номера відповідного завдання, починаючи з першої клітинки, без пробілів, ком та інших додаткових символів. Кожен символ пишіть в окремій клітинці відповідно до наведеними в бланку зразками.

Завдання 1

Обчисліть значення виразу 9E 16 - 94 16.

У відповіді запишіть обчислене значення в десятковій системі числення.

Відповідь: ___________________________.

Рішення

Проста арифметика в шістнадцятковій системі числення:

Очевидно, що шестнадцатеричная цифра Е 16 відповідає десятеричная значенням 14. Різниця вихідних чисел дає значення А 16. Рішення, в принципі, вже знайдено. Дотримуючись умові, уявімо знайдене рішення в десяткової системі числення. Маємо: А 16 \u003d 10 10.

На уроці розглянуто рішення 1 завдання ЄДІ з інформатики 2017: дається докладне пояснення і розбір завдань

1-я тема характеризується, як завдання базового рівня складності, час виконання - приблизно 1 хвилина, максимальний бал - 1

Системи числення та подання інформації в пам'яті ПК

Для вирішення 1 завдання слід згадати і повторити наступні теми:

Двійкова система числення

Кількість цифр або підставу системи: 2
Цифри (алфавіт): 0, 1

Переклад чисел з 10-ї сист. рах-я в двійкову

Переклад чисел з 2-й сист. рах-я в 10-у

При роботі з великими числами, краще використовувати:

Розкладання за ступенями двійки

Вісімкова система числення

8
Цифри (алфавіт): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Переклад чисел з 10-ї сист. рах-я в 8-му

Переклад чисел з 8-ї сист. рах-я в 10-у

Переклад чисел з 8-ї сист. рах-я в 2-у і назад тріадами

Переклад з 8-ї сист. рах-я в 2-у і назад тріадами

Шістнадцяткова система числення

Кількість цифр або підставу системи: 16
Цифри (алфавіт): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Переклад з 10-ї сист. рах-я в 16-у

Переклад з 16-ї системи числення в 10-у

Переклад з 16-ї сист. рах-я в 10-у

Переклад чисел з 2-й сист. рах-я в 16-у і назад тетрадами

Переклад з 2-й с. рах-я в 16-у і назад тетрадами

Корисності для двійкової системи числення:

• числа, які в 2-ної системі числення закінчуються на 0 - парні, на 1 - непарні;
• відповідно, числа, які діляться на 4 , Будуть закінчуватися на 00 , і т.д.; таким чином, виведемо загальне правило: Числа, які діляться на 2 k, Закінчуються на k нулів
• якщо число N знаходиться в інтервалі 2 k-1 ≤ N, в його двійковій запису буде рівно k цифр, наприклад, для 126 :

2 6 = 64 ≤ 126

якщо число має вигляд 2 k, То воно записується в двійковій системі як одиницяі k нулів, Наприклад:

32 = 2 5 = 100000 2

якщо число має вигляд 2 k -1, То воно записується в двійковій системі k одиниць, наприклад:

31 = 2 5 -1 = 11111 2

якщо відома двійковий запис N, То двійкову запис числа 2 N можна легко отримати, приписавши в кінець нуль, наприклад:

15 = 1111 2 , 30 = 11110 2 , 60 = 111100 2 , 120 = 1111000 2

Необхідно також вивчити ступеня двійки, Збільшуючи ступінь справа наліво:

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 2 10 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

бажано вивчити таблицю двійкового представлення цифр від 0 до 7 у вигляді тріад (груп з 3-х бітів):

X 10, X 8 X 2 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

бажано знати таблицю двійкового представлення чисел від 0 до 15 (в шістнадцятковій с-ме - 0-F 16) у вигляді тетрад (груп з 4-х бітів):

X 10 X 16 X 2 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111

Переклад негативного ( -a) В двійковий додатковий код виконується в такий спосіб:

• потрібно перевести a-1 в двійкову систему числення;
• зробити інверсію бітів: замінити всі нулі на одиниці і одиниці на нулі в межах розрядної сітки

Рішення 1 завдання ЄДІ

1_1: Розбір 1 завдання ЄДІ з інформатики 2017 року ФІПІ варіант 1 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):

скільки одиницьв двійковій запису шістнадцятирічного числа 2AC1 16?

✍ Рішення:

• У шістнадцятковій с-ме числення числа від 10 до 15 представлені буквами латинського алфавіту: A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.
• Необхідно згадати двійкові коди чисел від 1 до 15 (Див. Теорію вище на сторінці), так як для перекладу 16-ричного в двійкову с-му досить кожну цифру окремо записати у вигляді четвірки двійкових цифр (тетради):

2 A C 1 0010 1010 1100 0001

в цьому записі 6 одиниць

результат:6

докладний розбір 1 завдання з поясненням перегляньте на відео:

1_2: 1 завдання. Демоверсія ЄДІ 2018 інформатика (ФІПІ):

Скільки існує цілих чисел x, Для яких виконується нерівність 2A 16<x<61 8 ?
У відповіді вкажіть тільки кількість чисел.

✍ Рішення:

• Переведемо 2A 16 в десяткову систему числення:

2A 16 \u003d 2 * 16 -1 + 10 * 16 0 \u003d 32 + 10 \u003d 42

Переведемо 61 8 в десяткову с-му числення:

61 8 = 6*8 1 +1*8 0 = 48 + 1 = 49

Одержуємо порівняння:

42

Оскільки в завданні двічі суворе порівняння (<), то количество целых, удовлетворяющих условию:

49 - 42 - 1 = 6

Перевіримо: 43, 44, 45, 46, 47, 48

результат:6

Детальний рішення даного 1 завдання з демоверсії ЄДІ 2018 року дивіться на відео:

1_3: 1 завдання. ГВЕ 11 клас з інформатики 2018 (ФІПІ):

Скільки значущих цифр в двійковій запису десяткового числа 129 ?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8

✍ Рішення:

• Виконаємо переклад з десяткової з-ми числення в двійкову розподілом на 2 , Праворуч будемо записувати залишки:

129 / 1 64 / 0 32 / 0 16 / 0 8 / 0 4 / 0 2 / 0 1

Перепишемо залишки від низу до верху, починаючи з останньої одиниці, яка вже не ділиться на два:

10000001

Порахуємо кількість розрядів в отриманому довічним числі. Їх 8, і всі вони значущі (незначущими можуть бути тільки нулі зліва, наприклад, 010 - це те ж саме, що 10 ). Правильна відповідь під номером 4

результат:4

1_4: Рішення 1 завдання ЄДІ з інформатики (контрольний варіант екзаменаційної роботи 2018 року, С.С. Крилов, Д.М. Ушаков):

Скільки існує натуральних чисел x, для яких виконується нерівність

101011 2 ?

У відповіді вкажіть тільки кількість чисел.

✍ Рішення:

результат:17

Докладний розбір рішення тренувального варіанта пропонуємо подивитися на відео:

1_5: Розбір 1 завдання ЄДІ варіант № 1, 2019 Інформатика та ІКТ Типові екзаменаційні варіанти (10 варіантів), С.С. Крилов, тобто Чуркіна ::

Обчисліть значення виразу AE 16 - 19 16.
У відповіді запишіть обчислене значення в десятковій системі числення.

✍ Рішення:

• Переведемо зменшуване і від'ємник в десяткову систему числення:

1 0 A E \u003d 10 * 16 1 + 14 * 16 0 \u003d 160 + 14 \u003d 174

* A 16 відповідає числу 10 в десятковій системі числення

* E 16 відповідає числу 14 в десятковій системі числення

1 0 19 = 1*16 1 + 9*16 0 = 16 + 9 = 25

Знайдемо різницю:

174 - 25 = 149

результат:149

1_6: Розбір 1 завдання ЄДІ (з сайту К. Полякова, варіант 104 з посиланням на Носкіна А.Н.):

Петя і Коля загадують натуральні числа. Петя загадав число Х, А Коля число У. Після того, як Петя додав до Миколиного числу 9 , А Коля до Петіна числу 20 , Сума отриманих чисел при записі в двійковій системі числення являє собою п'ять одиниць.

чому дорівнює початкова сума загаданих хлопчиками чисел? Відповідь запишіть у двійковій системі числення. Підстава вказувати не треба.

✍ Рішення:

• Перепишемо умову задачі в більш зрозумілому вигляді:

(X + 9) + (y + 20) \u003d 11111 2 (x + y) 2 \u003d?

Переведемо 11111 2 в десяткову систему числення і віднімемо з отриманого результату числа Колі і Петі, щоб отримати просто суму (X + y):

11111 2 = 31 10 31 - 20 - 9 = 2

Переведемо отриманий результат в двійкову систему числення:

2 10 = 10 2

результат:10

1_7: Розбір 1 завдання ЄДІ (з сайту К. Полякова, варіант 105 з посиланням на Куцирь Е.В.):

вкажіть найбільше чотиризначне вісімкове число, четверичная запис якого містить рівно 2 трійки, не варті поруч. У відповіді запишіть тільки саме вісімкове число, підстава системи числення вказувати не потрібно.

✍ Рішення:

• Згадаймо, що в вісімковій системі максимальна цифра 7, а в четверичной - 3. Спробуємо виконати переклад найбільшого вісімкового числа в четверичной систему, не враховуючи умову з неварта поспіль трійками. Виконаємо переклад через двійкову систему числення:

7777 8 - максимальне чотиризначний вісімкове число Переклад в двійкову С.С: 7 7 7 7 111 111 111 111 Переклад з двійковій с.с. в четверичной здійснюється розподілом на групи по дві цифри: 11 11 11 11 11 11 3 3 3 3 3 3

Таким чином, щоб отримати найбільшу четверичной число, що містять дві не варті поспіль трійки, потрібно в його двійковій запису видалити по одній одиниці з усіх груп, крім двох, що відносяться до старших розрядів і не вартих поспіль:

11 10 11 10 10 10 3 2 3 2 2 2 4

Переведемо результат в 8-ю систему числення:

111 011 101 010 7 3 5 2

результат:7352

1_8: Розбір 1 завдання ЄДІ (з сайту К. Полякова, варіант 109 з посиланням на Носкіна А.Н.):

заданий відрізок . число a - найменше число, восьмеричназапис якого містить рівно 3 символу, один з яких - 3 . число b – найменше число, шестнадцатеричная запис якого містить рівно 3 символу, один з яких - F.

Визначте кількість натуральних чисел на цьому відрізку ( включаючи його кінці).

✍ Рішення:

• Перепишемо умову задачі в більш зрозумілому вигляді, підставивши значення для чисел a і b:

a: 103 8 - найменше Трехразрядное вісімкове число, одна з цифр якого - 3 b: 10F 16 - найменше Трехразрядное 16-е число, одна з цифр якого - F

Переведемо числа в десяткову систему числення і знайдемо довжину відрізка, виконавши різницю цих чисел:

103 8 \u003d 67 10 10F 16 \u003d 271 10 \u003d довжина відрізка \u003d 271 - 67 + 1 (включаючи його кінці) \u003d 205

результат:205

1_9: Рішення 1 завдання ЄДІ 2020 (Тематичні тренувальні завдання, 2020 р Самилкіна М.М., Синицька І.В., Соболєва В.В.):

Для зберігання цілого числа зі знаком використовується один байт.

Скільки одиниць містить внутрішнє уявлення числа ( -116 )?

✍ Рішення:

Для перекладу негативного числа в двійкову систему числення скористаємося наступним алгоритмом:
• З модуля вихідного числа віднімемо одиницю:

|-116| - 1 = 115

Переведемо результат в двійкову систему числення:

115 10 = 1110011 2

Оскільки для зберігання використовується один байт, то необхідно доповнити число, незначущими нулями зліва до 8 цифр:

0 1110011

Інвертуємо результат (замінимо одиниці на нулі, а нулі на одиниці):

10001100

результат:10001100

Яку мову програмування вибрати, на яких завданнях варто зосередитися і як розподілити час на іспиті

Викладає інформатику в Фоксфорде

Різні вузи вимагають різні вступні іспити з IT-напрямків. Десь потрібно здавати фізику, десь - інформатику. До якого іспиту готуватися - вирішувати вам, але варто мати на увазі, що конкурс на спеціальності, де треба здавати фізику, зазвичай нижче, ніж на спеціальностях, де потрібно ЄДІ з інформатики, тобто ймовірність вступити «через фізику» більше.

Навіщо тоді здавати ЄДІ з інформатики?

• До нього швидше і простіше підготуватися, ніж до фізики.
• Ви зможете вибирати з більшої кількості спеціальностей.
• Вам буде легше вчитися за обраною спеціальністю.

Що потрібно знати про ЄДІ з інформатики

ЄДІ з інформатики складається з двох частин. У першій частині 23 завдання з короткою відповіддю, у другій - 4 завдання з розгорнутою відповіддю. У першій частині іспиту 12 завдань базового рівня, 10 завдань підвищеного рівня і 1 завдання високого рівня. У другій частині - 1 завдання підвищеного рівня і 3 - високого.

Рішення задач з першої частини дозволяє набрати 23 первинних бали - по одному балу за виконане завдання. Рішення задач другій частині додає 12 первинних балів (3, 2, 3 і 4 бали за кожне завдання відповідно). Таким чином, максимум первинних балів, які можна отримати за вирішення всіх завдань - 35.

Первинні бали переводяться в тестові, які і є результатом ЄДІ. 35 первинних балів \u003d 100 тестовими балами за іспит. При цьому за вирішення завдань з другої частини іспиту нараховується більше тестових балів, ніж за відповіді на завдання першої частини. Кожен первинний бал, отриманий за другу частину ЄДІ, дасть вам 3 або 4 тестових бали, що в сумі становить близько 40 підсумкових балів за іспит.

Це означає, що при виконанні ЄДІ з інформатики необхідно приділити особливу увагу вирішенню завдань з розгорнутою відповіддю: №24, 25, 26 і 27. Їх успішне виконання дозволить набрати більше підсумкових балів. Але і ціна помилки під час їх виконання вище - втрата кожного первинного бала чревата тим, що ви не пройдете по конкурсу, адже 3-4 підсумкових бала за ЄДІ при високій конкуренції на IT-спеціальності можуть стати вирішальними.

Як готуватися до вирішення завдань з першої частини

• Приділіть особливу увагу завданням № 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 23. Саме ці завдання, згідно з аналізом результатів минулих років, особливо складні. Труднощі з рішенням цих завдань відчувають не тільки ті, у кого загальний бал за ЄДІ з інформатики вийшов низьким, а й «хорошисти», і «відмінники».
• Вивчіть напам'ять таблицю ступенів числа 2.
• Пам'ятайте про те, що кбайт в задачах означають кібібайти, а не кілобайти. 1 кібібайт \u003d 1024 байта. Це допоможе уникнути помилок при обчисленнях.
• Ретельно вивчіть варіанти ЄДІ попередніх років. Іспит з інформатики - один з найстабільніших, це означає, що для підготовки можна сміливо використовувати варіанти ЄДІ за останні 3-4 роки.
• Зустрітися з різними варіантами формулювання завдань. Пам'ятайте про те, що незначна зміна формулювання завжди призводять до погіршення результатів іспиту.
• Уважно читайте умову задачі. Більшість помилок при виконанні завдань пов'язано з неправильним розумінням умови.
• Вчіться самостійно перевіряти виконані завдання і знаходити помилки у відповідях.

Що потрібно знати про рішення задач з розгорнутою відповіддю

24 завдання - на пошук помилки

25 завдання вимагає складання простої програми

26 завдання - на теорію ігор

27 завдання - необхідно запрограмувати складну програму

Основну складність на іспиті представляє 27 завдання. Її вирішує тільки60-70% пишуть ЄДІ з інформатики. Її особливість полягає в тому, що до неї неможливо підготуватися заздалегідь. Щороку на іспит виноситься принципово нове завдання. При вирішенні завдання №27 не можна допустити ні однієї смислової помилки.

Як розраховувати час на іспиті

Орієнтуйтеся на дані, які наведені в специфікації контрольних вимірювальних матеріалів для проведення ЄДІ з інформатики. У ній зазначено приблизний час, відведений на виконання завдань першої та другої частини іспиту.

ЄДІ з інформатики триває 235 хвилин

З них 90 хвилин відводиться на вирішення завдань з першої частини. В середньому на кожну задачу з першої частини йде від 3 до 5 хвилин. На вирішення завдання №23 потрібно 10 хвилин.

Залишається 145 хвилин на розв'язання завдань другої частини іспиту, при цьому для вирішення останнього завдання №27 знадобиться не менше 55 хвилин. Ці розрахунки виконані фахівцями Федерального інституту педагогічних вимірювань і засновані на результатах іспитів минулих років, тому до них слід поставитися серйозно і використовувати в якості орієнтира на іспиті.

Мови програмування - який вибрати

1. BASIC. Це застарілий мову, і хоча його досі вивчають у школах, витрачати час на його освоєння вже немає сенсу.
2. Шкільний алгоритмічний мову програмування. Він розроблений спеціально для раннього навчання програмуванню, зручний для освоєння початкових алгоритмів, але практично не містить глибини, в ньому нікуди розвиватися.
3. Pascal. Як і раніше є одним з найбільш поширених мов програмування для навчання в школах і вузах, а й його можливості сильно обмежені. Pascal цілком підходить в якості мови написання ЄДІ.
4. С ++. Універсальна мова, один з найшвидших мов програмування. На ньому складно вчитися, зате в практичному застосуванні його можливості дуже широкі.
5. Python. Його легко вивчати на початковому рівні, єдине, що потрібно - знання англійської мови. Разом з тим, при поглибленому вивченні Python надає програмісту не менш можливостей, ніж С ++. Почавши вивчення «Пітона» ще в школі, ви будете використовувати його і в подальшому, вам не доведеться перенавчатися на іншу мову, щоб досягти нових горизонтів в програмуванні. Для здачі ЄДІ досить знати «Пітон» на базовому рівні.

Корисно знати

• Роботи з інформатики оцінюють два експерта. Якщо результати оцінки експертів розходяться на 1 бал, виставляється більший з двох балів. Якщо розбіжність 2 бали і більше - роботу перевіряє ще раз третій експерт.
• Корисний сайт для підготовки до ЄДІ з інформатики -