Agar mahsulot multiplikatorga bo'lingan bo'lsa. Ko'plashuvchanlik va bo'linish - o'zaro teskari harakat

Vazifa 2. Qancha erlar? Qancha gilos? Ko'plab ko'payish yordamida yozing. 3 · 5 \u003d 15 (Z.); 3 · 6 \u003d 18 (ichida).

- Qancha bolalik bolalari o'rtasidagi landshaftlarni taqsimlash mumkinmi? (15: 3 \u003d 5 yoki 15: 3. 3.)

- Qancha farzandlar o'rtasidagi gilosni taqsimlash mumkinmi? (18: 3 \u003d 6 yoki 18: 3. 3.)

Vazifa 3. Uchta pinga teng bo'lgan bir nechta halqalar. Har bir pinga 4 halqa paydo bo'ldi. Uzuklar qancha pul oladi? (4 · 3 \u003d 12 (k.).)

- 12 halqani 4 ta pin bilan birlashtiring. Har birida qancha bo'ladi? Tenglikni yozing. (12: 4 \u003d 3 (k.).)

4. Talabalar ko'payadi va tegishli teng almashinuv belgisini yozadilar.

6 · 4 5 5 · 6 \u003d 30 7 · 4 \u003d 28 8 8 8 8 \u003d 24

4 · 6 \u003d 24 6 · 5 \u003d 30 4 · 7 \u003d 28 3 · 8 \u003d 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Vazifa 5. Yallagich "pushti" ertaklarini eslang. Ushbu ertak qahramonlarining ismini ayting. Qancha ko'p edi? (6 qahramon.) Bobosi 18 donada sholg'omni kesib tashladi. U ularni ertakning barcha belgilariga tarqatish imkoniyatiga ega bo'ladimi? Hammaga nechta bo'lak keladi? (18: 3 \u003d 6 (k.).)

6. Talabalar hisob-kitoblarni amalga oshiradilar:

15 · 2 - 16 \u003d 30 - 16 \u003d 14 5 - 19 \u003d 25 - 19 \u003d 6

6 · 3 + 27 \u003d 18 + 27 \u003d 45 40: 2 - 9 \u003d 20 - 9 \u003d 11

60: 2 + 36 \u003d 30 + 36 20 · 2 + 48 \u003d 40 + 48 \u003d 88

34 · 2 - 26 \u003d 68 - 26 \u003d 42 9 · 18 \u003d 18 \u003d 18 \u003d 18 \u003d 45

Vazifa 7. 2, 8 va 16 raqamlaridan tenglikni va qo'shnilaringiz uchun tenglik 6, 3 va 18 raqamlardan tenglikka teng bo'ladi.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 · 8 \u003d 16 3 · 6 \u003d 18

8 · 2 \u003d 16 6 · 3 \u003d 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Dars natijasi.

- Ko'plab ko'payish va bo'linishning harakatlari nimada?

74-dars.
Arifmetik harakatning ma'nosi

O'qituvchining nishonlari: to'rt arifmetik harakatning ma'nosi haqidagi g'oyalarni mustahkamlashga hissa qo'shish; Ko'plab sonlarning ko'payish qoidalarini 1 va 0 ga kompensiya qilish qobiliyatini rivojlantirish uchun matnli vazifalarni hal qilish, 0 va 1 hisobraqamlarini bajarish.

Mavzu: fikrlarga ega ishonch hosil qiling

Shaxsiy yog'och: Talabaga bevosita murojaat qilinmagan o'qituvchi (sinfdoshlari) nutqini idrok etish; ularning omadining sabablarini mustaqil ravishda baholang (muvaffaqiyatsizlik); Bilim jarayoniga ijobiy munosabatda bo'lish.

tartiblash:baholash (standart) faoliyat natijalari (xorijiy va o'z); kognitiv:ma'lumot olish uchun sxemalarni qo'llang; turli xil ob'ektlarni taqqoslang; raqamlarning xususiyatlarini tekshiring; nostandart vazifalarni hal qilish; kommunikativ: Ular o'zlarining mavqeini o'quv jarayonidagi barcha ishtirokchilarga berishadi - ularning fikrlarini tuzadilar og'zaki nutq; Boshqalarning nutqini tinglang va tushuning (sinfdoshlar, o'qituvchilar); Vazifani hal qiling.

Sinflar davomida

I. Og'izdagi hisob.

1. Bo'sh kataklarni to'ldiring, shunda uchta hujayradan tashkil topgan har bir to'rtburchakda raqamlarning yig'indisi 98 ga teng.

2. Qisqa rekord vazifasini hal qiling.

a) Qanchadan-qancha turadi?

b) Qancha kilogramm og'irlik va pike?

c) Qancha ikki karp og'irlik qiladi? Qancha ikkita pike og'irlik qiladi?

3. "\u003e" Belgilar "yordamida hisoblashsiz taqqoslanmang<», «=».

4. Mazkur misollarni raqamlar guruhlaridan yarating.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Xabar mavzulari bo'yicha dars.

- Bugun darsda biz chizmalar va sxemalarda tenglikni tashkil qilamiz.

III. Darslik ustida ishlash.

Vazifa 1. Birinchi o'yinni qanday arifmetik harakat nimani anglatadi? (Qo'shimcha.) Tenglikni yozing. (5 + 7 = 12.)

- "+" belgisi nima?

- Ikkinchi rasmni qanday arifmetik harakatlar tasvirlangan? (Ajratish.) Tenglikni yozing. (9 – 5 = 4.)

- "" - "belgisi nima?

- Uchinchi aritmetik harakatlar qanday uchinchi o'yinni tasvirlaydi? (Ko'paytirish.) Tenglikni yozing. (3 · 4 \u003d 12.)

- "·" belgining nomi nima?

- To'rtinchi o'yinni qanday arifmetik harakat tasvirlangan? (Bo'linish.)

- tenglikni yozib oling. (9: 3 = 3.)

- ":" belgisi nima?

Vazifa 2. Talabalar rasm chizish va tenglikni o'z ichiga oladi.

Vazifa 3. Hisob-kitoblarni bajaring.

1 \u003d 3 \u003d 1 + 1 + 1 \u003d 3

1 · 10 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

4 · 1 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 4

100 · 1 \u003d 1 · 100 \u003d 100

- Qanday xulosa chiqarish mumkin? (Agar siz har qanday raqamni 1 ga ko'paytirsangiz, u bir xil raqamni o'zgartiradi.)

- hisob-kitoblarni amalga oshirish.

0 · 3 \u003d 0 + 0 + 0 \u003d 0

5 · 0 \u003d 0 · 5 \u003d 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \u003d 0

100 · 0 \u003d 0 · 100 \u003d 0

- Qanday xulosa chiqarish mumkin? (Agar siz har qanday raqamni 0 ga ko'paytirsangiz, u 0 ga teng bo'ladi.)

4. Talabalar namunaviy hisob-kitoblarni bajaradilar.

Vazifa 5. Xonada 4 burchak. Har bir burchakda mushukni o'tiradi. Har bir mushukning 4 ta mushukchasi bor. Har bir mushukchaning 4 sichqonchasi bor.

- Xonada nechta mushuk?

4 · 4 \u003d 16 (tirik.) - xonada mushukchalar.

16 + 4 \u003d 20 (tirik.) - mushuklar va mushukchalar.

- Qancha sichqonlar?

16 · 4 \u003d 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (tirik.) - sichqonlar.

- Qancha hayvonlar?

64 + 20 \u003d 84 (tirik.) - jami.

- Sichqonlardan qancha mushuklar kamroq?

64 - 20 \u003d 44 (tirik.) - Mushuklar sichqonlarnikidan kamroq.

6. Hisob-kitoblarni bajarish.

- Raqamlar natijalari bir xil bo'lgan turli xil ustunlardan yozing.

Vazifa 7. Juftlikda ishlang.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

- Kartoshkani odamlar soni qanday? (etti kishi.)

IV. Kartalar ustida ishlash.

1. solishtiring.

5 · 2. 5 · 3 2 · 5 ... 2 · 4

2 · 2 ... 8 8 · 2 3 3 · 7 ... 6 · 3

3 ... 3 ... 3 4 · 8 ... 4 · 7

2. Misollarni hal qiling.

2 · 4 \u003d 2 · 3 \u003d 2 · 8 \u003d

4 · 2 \u003d 3 · 2 \u003d 8 · 2 \u003d

3. Hisoblash, ko'paytirishni qo'shish orqali almashtirish:

8 · 5 \u003d 7 · 4 \u003d 16 · 3 \u003d

4. O'tkazib yuborilgan raqamlarni joylashtiring:

5. Bo'linish uchun misollar keltiring:

V. Dars natijasi.

- Dars haqida nima bo'ldi? Arifmetik harakat nomi. Agar raqam 1 ga ko'paytirilsa, nima olasiz? Agar raqam 0 ga ko'paytirilsa, nima olasiz?

75-dars.
Ko'plab yo'naltirish va bo'linma uchun vazifalarni hal qilish

O'qituvchining nishonlari: Ko'plab ko'payish va bo'linishga mo'ljallangan matn maqsadlarini hal qilish qobiliyatini rivojlantirish; Matnning vazifasi ma'nosining ma'nosiga muvofiq sentning vazifasi ma'nosiga muvofiq arifmetik effektni tanlash qobiliyatini oshirishga yordam berish.

Rejalashtirilgan shakllanish natijalari.

Mavzu: fikrlarga ega 0 va 1 raqamlarining xususiyatlarida (agar siz bir ko'paytirgichni 2 baravar oshirsangiz, ikkinchisi 2 baravar kamaydi, natijada o'zgarmaydi); ishonch hosil qiling Qo'shimcha mablag'ni (qo'shimcha, bo'linmada hisob-kitob qilishda hisob-kitoblarni bajarish, "qo'shimcha, bo'linmada" hisob-kitob qilish / kamaytirish, "2 marta" ni ko'paytirish / kamaytirish, muammolarni hal qilish uchun ko'paytirishni amalga oshirish. qismlarga va tarkibda (tanlovda).

Shaxsiy yog'och:o'zlarining o'quv mashg'ulotlarini baholang: ularning yutuqlari, mustaqillik, tashabbus, mas'uliyatlari, muvaffaqiyatsizlik sabablari.

Maktubli (umumbashar akademik akademik tadbirlar tarkibiy qismlarini shakllantirish / baholash mezonlari):tartiblash: To'g'ri faoliyat: qiyinchilik va xatolarni hisobga olgan holda, jarayonga o'zgartirishlar kiritish; ularni bartaraf etish yo'llari bor. muvaffaqiyatli (muvaffaqiyatsiz) faoliyatdan olingan hissiy holatni tahlil qilish; kognitiv:muhim ma'lumotlarni qidirish; qoidalarning isbotlangan isboti sifatida misollar keltiring; xulosalar chiqarish; ularning bilim tizimiga yo'naltirilgan; kommunikativ: boshqa fikr va pozitsiyani oling, turli nuqtai nazarning mavjudligiga imkon bering; Turli xil kommunikativ vazifalarni hal qilish uchun nutq vositasidan etarlicha foydalanish; Monologik bayonotlar qurilish, nutqning dialogik shakliga egalik qiladi.

Sinflar davomida

I. Og'izdagi hisob.

1. Hisoblashsiz taqqoslang.

2. vazifani hal qiling.

Kuniga o'rdak 7 kg ozuqa, tovuq - o'rdakdan 3 kg, tovuqdan 5 kg gacha. Bir kunga qancha kilogramm sarflash kerak?

3. O'tkazib yuborilgan raqamlarni joylashtiring:

4. Rasmda siz ikkita daraxtni ko'rasiz: qayin va fir. Ularning orasidagi masofa 15 metr. Daraxtlar orasidagi bola bor. Bu qoraqarag'idan 3 metr yaqinroq.

- qayin va bola orasidagi masofa nima? (6 m.)

II. Xabar mavzulari bo'yicha dars.

- Bugun darsda ko'paytirish va bo'linish muammolarini hal qilamiz.

III. Darslik ustida ishlash.

- Vazifani o'qing 1. Ma'lumki, nima? Siz nimani bilishingiz kerak? Har bir vazifani hal qilish uchun iboralarni yozing.

- Har bir iboraning qiymatini toping.

Vazifalarga javob.

a) 1 marta - 3 p. Qaror:

4 marta -? R. 3 · 4 \u003d 12 (p.).

b) 1 qator - 9 k. echim:

4 qator -? K. 9 · 4 \u003d 36 (k.).

c) 1 marta - 8 balli echimi:

3 marta - 9 ball 8 · 2 + 9 · 3 \u003d 16 + 27 \u003d 43 (ballar).

Jami -? Ballar

d) 3 ta dasta - 12 b. Qaror:

1 qo'l -? b. 12: 3 \u003d 4 (b.).

Bu - 12 b. Qaror:

U teng ravishda jonli ravishda teng bo'lindi. - YaNGI? b. 12: 4 \u003d 3 (b.).

e) 3 kishi. - YaNGI? R. Qaror:

Jami - 60 r. 60: 3 \u003d 20 (p.).

Vazifa 2. Qancha pichoqlarni kim qilganini aniqlang. Kim eng ko'p pichoqlarni kim to'qitdi?

1) 7 + 2 \u003d 9 (Cl.) Dimasi;

2) 9 · 2 \u003d 18 (Cl.) - aytadi Kili;

3) 9 · 2 \u003d 18 (Cl.) - Skallangan Balin;

4) 18: 2 \u003d 9 (Cl.) - DVAnin aytdi;

5) 9 - 2 \u003d 7 (Cl.) Soxta bomba.

Vazifa 3. Tarozilarning og'irligini muvozanatlash uchun ikkinchi qavatni qancha miqdorda qo'yish kerak?

Vazifa 4. Beldagi qancha oyoqlar? (40 oyoq.)
G'ozda? (2.) Parchaeriyami? (4.) Qo'ng'izda? (6.)

- Bu hayvonlarning barcha hayvonlarida oyoqlarini hisoblash uchun ifoda eting.

IV. Frontal ish.

- ko'paytirish va ikkita divizion topshiriq uchun vazifani bajaring.

76-dars.
Nostandart vazifalarni hal qilish

O'qituvchining nishonlari: nostandart vazifalarni (kombinatorial) va stolda ma'lumot taqdim etish uchun grafik usulni ko'rib chiqish; Kombinatsion vazifalarni ko'paytirishga yordam berish uchun ko'p sonli raqamlardan, summalarning miqdori va tafovutlarga ko'ra, tabiiy raqamlar bilan og'iz va yozma hisoblarni o'tkazish; To'g'ri hisoblash, guruhlarga taqsimlash va ajratish qobiliyatini tekshirish qobiliyatini rivojlantirish.

Rejalashtirilgan shakllanish natijalari.

Shaxsiy yog'och:o'z o'quv faoliyatini baholaydi; Biznes hamkorligi uchun qoidalarni qo'llash; Turli nuqtai nazarni taqqoslang.

Maktubli (umumbashar akademik akademik tadbirlar tarkibiy qismlarini shakllantirish / baholash mezonlari):tartiblash:darslik asosida aniq va tezkor ravishda ularning harakatlarini boshqarish; darsdan foydalangan holda darsda faoliyat maqsadini belgilang va shakllantiring; kognitiv:ularning bilim tizimiga yo'naltirilgan, ularni to'ldirish va kengaytirish; kommunikativ: Ular jamoaviy ta'lim sohasidagi hamkorlikka kirishadi, ular ta'lim jarayonining barcha ishtirokchilariga o'z pozitsiyasini nishonlashadi - o'z fikrlarini og'zaki va yozma nutqda tuzadilar; Boshqalarning nutqini tinglang va tushuning (sinfdoshlar, o'qituvchilar); Vazifani hal qiling.

Sinflar davomida

I. Og'izdagi hisob.

1. Yo'qolgan shartlarni kiriting, shunda uchburchakning har ikki tomoni qiymati uchburchak ichida qayd etilgan raqamga teng edi.

2. Har bir qalamdan keladigan kelishini ko'rsating.

3. Bir stakan, bir stakan va ko'zada kofe, sharbat va choy quydi. Stakan ichida qahva emas. Kubrida choy emas va choy emas. Ko'zda, choy yo'q. Nalito qanday idishlar shundaki?

II. Darslik ustida ishlash.

- Bugun darsda biz vazifalarni turli yo'llar bilan hal qilamiz.

Vazifa 1. Qancha o'g'il bolalar bo'lgan? Qizlar? Har qanday boshqa juftliklar qancha edi? Naqsh sxemasi yordamida turli xil juftlikni yarating.

- Qo'shimcha sonning umumiy sonini to'ldiring va keyin ko'payish vositalaridan foydalaning.

3 + 3 + 3 \u003d 9 (p.). 3 · 3 \u003d 9 (p.).

Vazifa 2. Jadvaldan foydalanib, kombinatorli vazifani hal qiling.

- Bug 'nima qildi? (20 juft.)

- turli xil hisoblash.

4 · 5 \u003d 20 5 · 4 \u003d 20

Vazifa 3. Juftlikda ishlash, s / · ·, bu erda ○ toq soniga ko'ra barcha mumkin bo'lgan ishlarni bajarish (shu jumladan 0).

- Bu barcha ishlarni hisoblang.

- Qancha ish qilish mumkin?

Vazifa 4. Qoziq-qoida turli xil rangdagi ikkita chiziqdan iborat. Ushbu bayroqlarning nechta ranglari to'rt xil rangda tuzilishi mumkin? (24 ta nazorat:)

- Uch rang bayroqlarini qancha qilish mumkin? (6 bayroqlar.)

- Ikki rangdan uchta rang bayroqlari qancha bo'ladi? (6 – 2 = 4.)

Vazifa 5 Kompaniya vazifasini hal qilish uchun stolni yasash.

Javob:20 variant.

6-vazifa (juftlik bilan ishlash).

- 2, 4, 7, 5 raqamlardan ikki xonali raqamlarni yaratish.

Yozuv: 24, 25, 27, 22 ni o'qing.

- Ushbu juftliklar va farqlardan voz keching. Ularning qadriyatlarini toping.

Vazifa 7. Joylashtirilgan uchta taom va olti soniya stolda. Ikki taomning kechki ovqatni tanlash usullari qancha usul bor? (6 · 3 \u003d 18.)

Talabalar jadvalni to'ldirishadi.

- Birinchi va ikkinchisidan tashqari, siz hali ham uchta desertlardan birini tanlashingiz mumkin. Ko'p kursli tushlik variantlari sonini ko'paytirish orqali yozing. (18 ·)

- Bu raqamni qo'shish orqali ko'rib chiqing.

18 · 3 \u003d 18 + 18 + 18 \u003d 18 \u003d 54.

77-dars.
Yangi harakatlar bilan tanishing
(qayta o'rnatish)

O'qituvchining nishonlari: Qo'shimcha, ajratish, ko'paytirish, bo'linishni muvaffaqiyatli takrorlash uchun shart-sharoitlar yaratish tegishli shartlardan foydalanish; Qadimgi Misrda ko'payish bo'yicha ko'p sonli fikrlarni shakllantirishga ko'maklashish.

Rejalashtirilgan shakllanish natijalari.

Shaxsiy yog'och:ularning harakatlarini rag'batlantirish; Xatti-harakat qoidalariga muvofiq har qanday vaziyatga tayyorligini bildiring; Yaxshi vaziyatlarni yaxshi niyat, ishonch, parvarish, yordam ko'rsatadi.

Maktubli (umumbashar akademik akademik tadbirlar tarkibiy qismlarini shakllantirish / baholash mezonlari):tartiblash:o'z faoliyatini darsda qanday baholashni biling; darsdagi muvaffaqiyatli (muvaffaqiyatsiz) faoliyatdan olingan hissiy holatni tahlil qilish; kognitiv: Turli xil ob'ektlarni taqqoslash - umumiy xususiyatlarga ega bo'lgan bir yoki bir nechta ob'ektdan ajratilgan; qoidalarning isbotlangan isboti sifatida misollar keltiring; kommunikativ: boshqa fikr va pozitsiyani oling, turli nuqtai nazarning mavjudligiga imkon bering; Turli xil kommunikativ vazifalarni hal qilish uchun nutq vositasidan etarlicha foydalanish.

Sinflar davomida

I. Og'izdagi hisob.

1. Sasha va Petya toshbaqada 3 ta zarba berishdi, shundan keyin ularning maqsadlari shunday edi:

- G'olibning nomini nomlang.

- uchinchi muddatni toping.

2. Qiz kitobni uch kun o'qidi. Birinchi kuni u 9 betdan iborat va har bir keyingi kunda u avvalgisiga qaraganda 3 sahifani o'qiydi. Kitobda nechta sahifa?

Boshqa barcha bo'lim jadvallari xuddi shu tarzda olinadi.

Taqdim etish jadvali

Yig'ilishlar jadvali bo'limlar ish stajini ko'paytirish jadvallaridan ajratish jadvalini olish usullari bilan bog'liq.

1. Bo'linishning ma'nosi bilan bog'liq qabul

Divident va taqsimotning kichik qiymatlari bilan bola ob'ektiv harakatlarni to'g'ridan-to'g'ri bo'linish yoki ushbu xatti-harakatlarni aqliy jihatdan olish yoki barmoq modelidan foydalanishni amalga oshirishi mumkin.

Masalan: Ikkita derazada derazalarda 10 ta gullar bilan qator qo'ying. Har bir derazada nechta idish?

Natijada, bola yuqorida aytib o'tilgan modellardan foydalanishi mumkin.

Divident va bo'linuvchilarning katta qadriyatlari uchun ushbu usul noqulay. Masalan: 8 ta derazada joylashgan gullar bilan 72 ta gullar. Har bir derazada nechta idish?

Ushbu holatdagi mavzu modelidan foydalanib, natijani topish noqulaydir.

2. Ko'plab ko'payish va bo'linmalarning o'zaro bog'liqligi qoidasi bilan bog'liq qabul

Bunday holda, bola diqqat bilan qaraydi. Masalan, uzilgan holatlarni yodlash uchun:

Agar bola bu holatlardan birini yaxshi eslay olsa (odatda qo'llab-quvvatlash ko'payishning ishi) yoki u uni birortaning har bir xotira Qabullaridan foydalanish, keyin esa birortasiga bo'lingan bo'lsa, uni "agar mahsulot bo'lsa Ko'plab ko'paytirgichlar, keyin ikkinchi omil, ikkinchi va uchinchi jadvalga ega bo'ladi.

№ 13 Ikkilik uchun ikki raqamli raqam bo'linishini olish usullari

Bir xil raqamli raqamli raqamni qabul qilishni o'rganayotganda, raqamni ajratish summasi qoidasini qo'llang. Misollar guruhlari mavjud:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6): 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (bo'linmasligini bekor qilish shartlari yig'indisini almashtirish)

2) 50: 2 \u003d (40 + 10): 2 \u003d 40: 2 + 10: 2 \u003d 20 + 5 \u003d 25 (bo'linmas qulay shartlarning yig'indisini o'zgartiring)

3) 72: 6 \u003d (60 +12): 6 \u003d 60: 6+ 12: 6 \u003d 10 + 2 \u003d 12 (bo'linmas ikki raqamning yig'indisi: dumaloq raqam va ikki raqamli)

Barcha misollarda komponentlarning shartlari ushbu dividerga bo'linganda, yuk tashuvchi komponentlar olinadi.

Tayyorgarlik davrida foydalanish mashqlari: 2 (10, 20, 40, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90), 4 (40, 80) va boshqalarga bo'linadigan dumaloq sonlarni ajratib ko'rsatish; Ikkala atamaning yig'indisi ko'rinishidagi raqamlarning turli usullarida mavjud bo'lib, ularning har biri qoldiqsiz beriladi: 24 2: 20 + 4 ga bo'linadi , 12 + 12, 10 + 14 va boshqalar ;; Shaklning turli xil usullarini hal qilish: (18 + 45): 9.

Tayyorgarlik ishlaridan so'ng, uchta guruhga misollar hisobga olinadi, qulay shartlarning ajralib turishi va eng qulay usulni tanlash uchun katta e'tibor berilmoqda:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3 \u003d (36 + 6): 3 \u003d 36: 3 + 6: 3 \u003d 14 va boshqalar.

Birinchi usul eng qulay yo'l bilan bog'liq bo'lishi mumkin, chunki qulay shartlarni (30 va 12) ajratishda (10 va 12) olinadi (10 + 4 \u003d 14).

Qiyinchiliklar - bu 96: 4. Bunday hollarda, birinchisining ajralmas shartlarini almashtirish tavsiya etiladi, ularning birinchisi tivirlashni ajratib turadigan eng katta sonni ifodalaydi: 96: 4 \u003d (80 + 16): 4.

1. Raqamning chiqish tarkibi

2. Mulkni ajratish miqdori

3. 0-dan tugaydigan sonni ajratish

4. Jadval ishi bo'linishlari

5. Raqamning "qulay" tarkibi.

Qoldiq bilan qaror.

Qoldiqlar bilan bo'linish ko'payish va bo'linishni amalga oshirish ishlari tugaganidan keyin ikkinchi sinfda o'rganiladi.

Qoldiqlar bilan taqsimlash bo'yicha ishlarni ajratish bo'yicha ishlarni ajratish bo'yicha bilimlarni taqsimlash va bo'linish natijalarini bilish, qo'shimcha ko'paytirish va bo'linishning hisoblash natijalarini hisobga olish uchun yangi sharoit yaratadi, chunki qo'shimcha ko'paytirish va bo'linish. Shuningdek, talabalarni yozma bo'linma texnikasini o'z vaqtida o'rganish uchun tayyorlaydi.

Rassom bilan taqqoslaganda bo'linma bilan taqqoslaganda, bu erda ikkita ma'lumot - ajratish va bo'luvchi - ikkita raqam topilgan: shaxsiy va qoldiq.

Ularning tajribasidagi bolalar bir necha bor qoldiq bilan bog'liq holatlar bilan, buyumlar bo'limini (konfet, olma, yong'oq va boshqalar) ish bilan ta'minladilar. Shuning uchun, qoldiq bilan bo'linishni o'rganayotganda, bolalarning ushbu tajribasiga ishonish va shu bilan birga uni boyitish muhimdir. Vasiyaviy amaliy vazifalarni hal qilish bilan ishlashni boshlash foydalidir. Masalan: "15 Noutbuklar talabalarni, har biri 2 ta daftarni tarqatadi. Qancha talaba daftarni va nechta daftarni qoldirdi? "

Shogirdlar tarqatilgan, narsalarni chiqaradilar va savollarga og'zaki javob berishadi.

Ushbu vazifalar bilan bir qatorda didaktik materiallar bilan ishlash va chizmalar bilan ish olib boriladi.

Biz 3 ta krujning 14 ta doirasini ajratamiz. 3 ta to'rda necha marta 14 ta doirada mavjud? (4 marta.) Qancha to'garak qolmoqda? (2.) Bo'lim qoldiq bilan tanishtirildi: 14: 3 \u003d 4 (OST. 2). O'quvchilar bir nechta o'xshash misollarni va buyumlardan foydalanib, vazifalarni bajaradilar. Vazifani bajaring: "Onam 11 olma olib kelib, bolalarga tarqatdi. Ushbu olmani qancha olma oldi va qancha olma qoldi?" O'quvchilar vazifani doiralarga yordam bilan hal qilishadi.

Muammoning echimi va javobi quyidagicha qayd etiladi - 11: 2 \u003d 5 (OST. 1).

Javob: 5 ta bolalar va 1 Apple qolmoqda.

Shunda divider va qoldiq o'rtasidagi munosabatlar aniqlanadi, ya'ni talabalar o'rnatiladi: agar qoldiq olinsa, unda har doim kam bo'luvchidir. Buning uchun u birinchi navbatda ketma-ket 2, 3 (4, 5). Masalan:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11: 2 \u003d 5 (OST.1) 13: 3 \u003d 4 (Ost. 1) 17: 4 \u003d 4 (OST 1)
12: 2 \u003d 6 14: 3 \u003d 4 (Est. 2) 18: 4 \u003d 4 (OST. 2)

13: 2 \u003d 6 (OST.1) 15: 3 \u003d 5 19: 4 \u003d 4 (OST. 3)

Talabalar muvozanatni taqsimlash va 2-chi bo'lishganda, faqat 1 raqami qoldiqda olinadi va 2 (3, 4 va undan keyingi) bo'lishi mumkin emas. Xuddi shu tarzda, 3-sonli qoldiqlarga bo'linganda, 1 yoki 2 raqami bo'lishi mumkin, ular qoldiq va bo'linmani taqqoslash orqali, ular qoldiq va bo'luvchilarga taqqoslaganda, bolalar shunday xulosa qilishadi Qoldiq har doim bo'linmadan kam.

Shunday qilib, ushbu koeffitsienti o'rganiladi, bunga o'xshash mashqlarni taklif qilish tavsiya etiladi:

Qolilish paytida 5, 7, 10 da bo'linishda qanday raqamlar bo'lishi mumkin? 8, 11, 14 divizionda qancha qoldiq bo'lishi mumkin? 9, 15, 18 da bo'linmada eng katta qoldiq olish mumkin? Bu 7, 3, 10 ga bo'linganida bo'ladimi?

Talabalarni qoldiq bilan bo'linishni o'rganishni o'rganishni o'rganishga tayyorlash uchun quyidagi vazifalarni taklif qilish foydali bo'ladi:

6 dan 60 gacha qaysi raqamlar B, 7, 9-dagi balanssiz bo'linadi? 47 ga yaqin (52, 61) kam sonsiz 8, 9, 6 gacha bo'lgan qoldiqsiz bo'linadimi?

Qolgan qabulni qoldiq bilan ochib berish, er-xotinlarga, balanasiz, qolgan qismi, qolgan qismlar, ammo misollar bir xil dividerlar va shaxsiy bo'lishi kerak.

Quyidagilar qoldiqni namunasiz misolsiz taqsimlashning misollari keltirilgan. "Siz 37 dan 8 gacha bo'lishingiz kerak. Talaba quyidagi fikrlarni o'rganishi kerak:" 87-da 77-da qoldiqsiz bo'linmaydi. 37 dan kam bo'lgan eng ko'p va 8 ga bo'linadi, 32.22 ga bo'linadi, bu 4 ga aylanadi; 37-dan 32-sonli bo'ladi, u 5 ga teng bo'ladi 5. Shunday qilib, 87 ga bo'linadi, bu 4 va qolgan qismida 5 ".

Qoldiqlar bilan parchalanish mahorati mashg'ulot natijasida ishlab chiqariladi, shuning uchun og'zaki mashqlarda ham, yozma ishlarda ham qoldiq bilan bo'lish uchun ko'proq misollar keltirilgan.

Qoldiqlar bilan bo'linishni amalga oshirish, ba'zida talabalar ba'zida qoldiqni ko'proq bo'linadi, masalan: 47: 5 \u003d 8 (OST. 7). Bunday xatolarning oldini olish uchun bolalarning noto'g'ri hal qilingan misollarni taklif qilish uchun ularga xato topsin, uning tashqi ko'rinishi sababini tushuntirib bering va misolni to'g'ri hal qiladi.

1. Qoldiqsiz bo'linish va bo'linmasdan bo'linadigan bo'limga yaqin raqamni oling;

2. Bu raqamni ikkiga bo'lingan;

3. Qoldiqni toping;

4. Qoldiqni ajratish, taqsimotchiga qaraganda kamroq;

5. Misol yozing

II va III sinflarda ko'p sonli mashqlarni ko'paytirish va bo'linmalarning turli xil mashqlarini kiritish kerak: bir va bir nechta harakatlarga, jadvallarni to'ldirish, stollarni to'ldirish, tenglamalarni to'ldirish va hk.

№ 14. Kompozitsion vazifa tushunchasi.

Kompozit vazifasi kerakli bitta oddiy vazifalar boshqa ma'lumotlar kabi xizmat ko'rsatishi uchun bir-birlari bilan bog'liq bir qator oddiy vazifalarni o'z ichiga oladi. Kompozit muammoni hal qilish uni bir qator oddiy vazifalar va ularning izchil echimi bo'lish uchun kamaytirildi. Shunday qilib, komositma ishini hal qilish uchun siz ma'lumotlar va istalganlar o'rtasida bir qator aloqalarni o'rnatishingiz kerak, unga muvofiq, so'ng arifmetik harakatlarni amalga oshirishingiz kerak.

Kommunal muammoni hal qilishda juda yangi yangiti oddiy vazifani hal qilish uchun nisbatan paydo bo'ldi: bitta aloqa mavjud emas, lekin qaysi biri arifmetik ta'sir tanlangan. Shu sababli, bolalarni kompozitsion vazifa bilan tanishtirish, shuningdek kompozitsion vazifalarni hal qilishda o'z malakalarini shakllantirish bo'yicha maxsus ish olib borilmoqda.

Kompozit vazifalari bilan tanishish bo'yicha tayyorgarlik ishlari Bu talabalarga kompozit vazifaning asosiy farqini sodda farqni tushunishga yordam berishi kerak, bu darhol, ya'ni bitta harakatni hal qilish va echish mumkin emas, ma'lumotlar va istalgan holda tegishli aloqalarni o'rnatish orqali oddiy vazifalarni aniqlash mumkin emas . Buning uchun maxsus mashqlar taqdim etiladi.

Ko'paytirish - Bu birinchi raqamning ko'rinishi kabi birinchi raqamni sezilarli darajada takrorlanadigan arifmetik harakatlar.

Jamg'arma sifatida takrorlanadigan raqam deyiladi bir nechta (U ko'paytirilgan), bu sonni necha marta takrorlash uchun qancha vaqtni takrorlaydi ko'paytiruvchi. Ko'plab ko'payish natijasida olingan raqam deyiladi ish.

Masalan, 5-sonli tabiiy raqamni 5 raqamiga ko'paytiring - bu besh muddat miqdorini topish degani, ularning har biri 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Ushbu misolda biz odatiy qo'shimcha miqdorni topamiz. Ammo bir xil shartlar soni juda katta bo'lsa, barcha tarkibiy qismlarni qo'shish orqali miqdorni topish juda zerikarli bo'ladi.

Yozuv yozish uchun belgisi × (egri xoch) yoki · (nuqta) ishlatiladi. U multiplikator va multiplikatorni oladi, ko'payishi chapga va ko'paytirgich to'g'ri bo'ladi. Masalan, 2-raqam 5 raqamiga ko'paytirilishini anglatadi. Ko'p sonli yozuvning o'ng tomoniga kiring \u003d (teng) natijasi yozilishi qayd etiladi. Shunday qilib, ko'payishning to'liq yozuvi quyidagicha ko'rinadi:

Ushbu yozuv shu kabi o'qiladi: ikki va besh ishning ishi o'n yoki ikkitaga teng beshdan o'nga teng.

Shunday qilib, biz ko'payish shunchaki bir qismli tarkibiy qismlar qo'shilishining yozilishining qisqa shaklidir.

Ko'paytirishni tekshiring

Ko'plab mahsulotni tekshirish uchun mahsulotni multiplierga bo'lish mumkin. Agar bo'linish natijasida ko'payish holatiga teng bo'lgan raqam to'g'ri olinadi.

Ifodani ko'rib chiqaylik:

bu erda 4 ta ko'paytirgich, 3 - multiplier va 12 - bu ish. Endi ishni multiplikatordagi ishlarni ajratib ko'paytirishni tekshiring.