Segment nima. Segment nima? Ko'pburchak - bu yopiq buzilgan chiziq

\u003e\u003e Matematik 7-sinf. To'liq darslar \u003e\u003e Geometriya: kesish. To'liq darslar

Bo'lim

Segment chiziqli chiziqning bir qismi, unda ular orasidagi (segmentning ichki qismlari) va barcha nuqtalar (ichki qism ichki nuqtalari) ni o'z ichiga oladi.

To'g'ri kesilgan - Bu ikki xil nuqta va ularning oralarida yotadigan barcha nuqtalardan iborat to'plam (chiziqning bir qismi). Ikki nuqtaga ulangan to'g'ri chiziq A va B (segmentning bo'limlari deb nomlangan) quyidagicha ko'rsatilgan. Agar segment belgisida kvadrat qavslar tushirilsa, unda "AB" segmenti yozilgan. Segmentsiya tugaydigan har qanday nuqta uning ichki nuqtai nazariga aylanadi. Segmentning bo'limlari orasidagi masofa uning uzunligi deb ataladi va | AB | deb nomlanadi.

Segmentni A va B nuqtalarida belgilash uchun biz ramzdan foydalanamiz.

C kesilgan A va B ga tegishli bo'lgan nuqtada, A va B nuqtalari orasidagi nuqtalar, shuningdek, C kesma C-ni o'z ichiga olganligi aytiladi.

Segmentning xususiyatlari Axiom tomonidan beriladi:

Aksioma:
Har bir segment ma'lum uzunlikdagi, katta nolga ega. Segmentning uzunligi uning ichki nuqtai bilan singan qismlarning uzunligi miqdoriga tengdir. Ab \u003d AC + CB.

A va b ikki nuqta orasidagi masofa chaqiriladi uzunligi kesilgan AB.
Shu bilan birga, agar a va b nuqtalari bir-biriga to'g'ri kelsa, biz ular orasidagi masofa nol deb o'ylaymiz.
Agar ularning uzunligi teng bo'lsa, ikkita segment teng deb nomlanadi.

Bo'lim AC \u003d de, CB \u003d EFva Ab \u003d df.

Ustida 1-rasm. Tasvirlar A va C balli A va C ballari orasida tasvirlangan: a va c ballida aytilishi mumkin, deyish, a va c ball B nuqtalari B nuqtasidan farq qiladi. B nuqtalari B nuqtai nazaridan bitta usulda joylashgan, a va b nuqtasi C nuqtaning bir yo'lini yolg'on gapiradi.

1-rasm

Bo'lim- To'g'ri chiziqning bir qismi, bu to'g'ri, segmentning bo'limlari deb nomlanadigan bu nuqta o'rtasida yotadi. Segment o'zining so'nggi nuqtai nazaridan ko'rsatilishi bilan ko'rsatilgan. AB aytilgach, segment a va b nuqtalarida tugaydi.

Bunda 2-rasm. Biz AB kesilishini ko'rmoqdamiz, bu to'g'ri chiziqning bir qismidir. Bu AB kesilgan tegishli, shuning uchun u AB segmenti uchun tegishli emas, shuning uchun A va V nuqta orasidagi nuqta X yolg'on, nuqta Y, A va V nuqta orasidagi yolg'on emas.

2-rasm.

To'g'ri chiziqdagi nuqtalarning asosiy mulki - uch ochkodan to'g'ridan-to'g'ri bitta nuqta o'rtasida yagona yolg'on.

X va Y o'rtasidagi yolg'on gapirish.

X nuqtasi kesilgan abni ajratadi.

Odatda, segment muhim emas, uning maqsadlari qanday tartibda hisoblanmoqda: ya'ni AB va BA segmentlari bir xil segmentdir. Agar segment aniq bo'lsa yo'nalish, ya'ni, uni topshirish tartibi tugaydi, keyin bunday segment yo'naltiriladi. Masalan, yuqoridagi yo'naltirilgan segmentlar mos kelmaydi. Yaratilgan segmentlardan maxsus belgi yo'q - segmentning yo'nalishi uchun muhim ahamiyatga ega ekanligi aniq ko'rsatilgan.

Keyingi umumlashtirish kontseptsiyaga olib keladi vektor- barcha uzunlikdagi va korpusli ustalarga teng.

Bosh qotirma

1. Varaq bo'ylab tutqich bor. Lineshke-da, chekka bo'ylab. Bu la'nati bo'lib, deyiladi ...
2. Qadimgi yunon olimi.
3. Tezkor teginish natijasi.
4. Ko'p asrlar davomida 13 jilddan iborat o'quv kitobi geometriyaga asosiy rahbarlik bo'lgan.
5. Qadimgi yunon olimi, "Boshlang'ich" jamoasi muallifi.
6. O'lchov uzunligi.
7. To'g'ri chiziqning bir qismi ikki nuqta bilan cheklangan.
8. Qadimgi Misrda to'liq uzunlikdagi jihoz.
9. Qadimgi yunon matematikasi, uning ismini olib yurgan nomzodni isbotlagan.
10. Є Matematik belgisi.
11. Bo'lim geometriya.

Qiziqarli fakt:

Geometriyada qog'oz quyidagilarda ishlatiladi: yozing, durang; kesilgan; egilish. Matematika mavzusi shunchalik jiddiy, chunki bu ishlarni ozgina ko'ngilochar qilish uchun o'tkazib yubormaslik foydalidir.

Dalalardagi doiralar - Alien oqilona ijodkorlararo aloqaning intergalakt tili
Dalalardagi doiralar ... nechta turli xil fikrlar, qancha fikrlar, qancha farzandlar, ammo tushunarli tushuntirishlar, bu nima, mavjud emas, mavjud emas.
Dalalardagi doiralar ... ular odamlarni lakonik go'zalligi bilan hayratda qoldiradilar, ular kelib chiqishi va boradigan joyni tushunish bilan bizni g'azablantirmoqda.

Savollar:

1) Segment nima?

2) Segmentning uzunligi qanday?

3) Segment va vektor o'rtasidagi farq?

Ishlatilgan manbalar ro'yxati:

1. Umumiy o'quv muassasalari uchun dastur. Matematika. Rossiya Federatsiyasi Ta'lim vazirligi.
2. Federal tijorat standarti. Ta'lim byulleteni. №12,2004.
3. Umumiy ta'lim muassasalari dasturlari. Geometriya 7-9 sinflar. Mualliflar: S.A. BurMistra. Moskva. "Ma'rifat", 2009 yil.
4. Kiselev A.P. "Geometriya" (Plansimty, sterometriya)

To'rtnolish va chiqarib yuborilgan surknak S.A.

Nuqta - bu o'lchash xususiyatlariga ega bo'lmagan mavhum ob'ekt: bo'yi yo'q, uzunligi, hech qanday radius yo'q. Vazifalar doirasida, faqat uning joylashuvi muhimdir.

Nuqta raqam yoki sarlavha (katta) lotin harfi bilan ko'rsatilgan. Bir nechta nuqtalar - turli xil yoki turli xil harflar, ularni hurmat qilishlari kerak

a nuqta a, nuqta b, c nuqtasi c

A b c.

1-band, 2-bandda 3-band

1 2 3

Siz uchta nuqtada "A" qog'ozda "A" ni chizishingiz va ikki ochko bilan "A" dagi chiziqni sarflashingiz mumkin. Qanday qilib nimani tushunish kerak? A A.

Chiziq turli xil fikrlar. U faqat uzunligi bilan o'lchanadi. Uning kengligi va qalinligi yo'q

Liniyani (kichik) lotin harflarini bildiradi

a chizish A liniyasi b, c liniyasi

A b c.

Liniya bo'lishi mumkin

1. yopilgan bo'lsa, uning boshlanishi va oxiri bo'lsa,
2. agar uning boshlanishi va oxiri ulanmagan bo'lsa, oching

yopiq chiziqlar

old chiziqlar

Siz kvartiradan chiqdingiz, do'konda non sotib olib, kvartiraga qaytib keldingiz. Qanday chiziq paydo bo'ldi? To'g'ri yopildi. Siz boshlang'ich nuqtasida qaytib keldingiz. Siz kvartiradan chiqdingiz, do'konda non sotib oldingiz, kirish joyiga kirib, qo'shnisi bilan suhbatlashdi. Qanday chiziq paydo bo'ldi? Old tomonda. Siz boshlang'ich nuqtasida qaytib kelmadingiz. Siz kvartiradan chiqdingiz, do'konda non sotib oldingiz. Qanday chiziq paydo bo'ldi? Old tomonda. Siz boshlang'ich nuqtasida qaytib kelmadingiz.

1. o'z-o'zini o'ynash
2. o'z-o'zini integratsiz

o'z-o'zini o'ynash liniyalari

o'z-o'zidan sessiyalarsiz chiziqlar

1. to'g'riga
2. singan
3. egri

to'g'ri chiziqlar

buzilgan chiziqlar

egri chiziqlar

To'g'ri chiziq - bu egri chiziq - bu hech qanday boshlanmaydi, oxiri, har ikki tomonda doimiy ravishda davom etish mumkin

Kichik syujet ko'rinadigan bo'lsa ham, u ikkala yo'nalishda ham cheksiz davom etadi deb taxmin qilinadi.

Liniyani (kichik) lotin harfini bildiradi. Yoki ikkita kapital (katta) lotin harflari - to'g'ri chiziqda yotgan nuqta

to'g'ri chiziq A.

A.

to'g'ri chiziq ab

B a.

To'g'ri bo'lishi mumkin

1. agar ular umumiy nuqta bo'lsa, o'tish. Ikki tekis chiziqlar faqat bir nuqtada kesishishi mumkin.
   • to'g'ri burchakda kesish (90 °) bo'lsa, perpendikulyar bo'l.
2. parallel, agar kesishmasa, umumiy nuqtai yo'q.

parallel chiziqlar

kesishma chiziqlar

perpendikulyar chiziqlar

Rey - bu boshlanadigan to'g'ri chiziqning bir qismidir, ammo tugamaydi, bu faqat bir yo'nalishda davom etish mumkin

Rasm boshlang'ich yorug'ligida yorug'lik boshlanishida quyosh

quyosh

Nuqta to'g'ri ikki qismga etadi - a a a a

Yorliq kichik harf (kichik) lotin harfi bilan ko'rsatilgan. Yoki ikkita kapital (katta) lotin harflari, bu erda nur boshlanadigan va ikkinchisi - bu nurda yotish nuqtasi

a A.

A.

ray AB

B a.

Nurlari to'g'ri kelsa

1. bir xil to'g'ridan-to'g'ri joylashgan
2. bir nuqtadan boshlang
3. yo'naltirilgan bir yo'l

aB va AC nurlari to'g'ri

cB va CA nurlari bir-biriga to'g'ri keladi

C b a.

Segment ikki nuqta bilan cheklangan to'g'ri chiziqning bir qismidir, ya'ni, shuningdek, boshlanishi va oxiri bor, bu uning uzunligini anglatadi. Segmentning uzunligi uning boshlang'ich va oxirgi nuqtalari orasidagi masofa.

Bir nuqtadan keyin siz har qanday qatorni, shu jumladan to'g'ridan-to'g'ri sarflashingiz mumkin

Ikkita nuqta - cheksiz miqdordagi egri chiziqlar, lekin faqat bitta to'g'ri

ikki nuqta orqali o'tadigan egri chiziqlar

B a.

to'g'ri chiziq ab

B a.

Bir parcha va segmentni tekis holda kesib tashladi. Yuqoridagi misoldan ko'rinishi mumkinki, uning uzunligi ikki nuqta orasidagi eng qashshoq masofa. ✂ b a ✂

Segment ikki kapital (katta) lotin harflari bilan ko'rsatilgan, u erda segment boshlanadigan va ikkinchisi esa segment tugaydi

ab.

B a.

Vazifa: To'g'ri, ray, kesilgan, egri chiziq qaerda?

Singan chiziq - bu ketma-ket ulangan segmentlardan iborat bo'lib, u 180 ° burchak ostida emas

Uzoq segment bir necha qisqaqa "sindirdi"

Kredit liklari (zanjir havolalariga o'xshash) buzilgan segmentlar. Tegishli havolalar - bu bitta darajaning oxiri - bu boshqasining boshidir. Tegishli havolalar bitta to'g'ri chiziqda yotmasligi kerak.

Buzilganlarning verislari (tog'larning verislariga o'xshash) - bu singan segmentlar singan, bu singan segmentlar buzilgan.

Bu uning barcha uchlarini sanab o'tadi.

aBCDE singan chiziq.

eng yaxshi singan a, yuqori singan b, eng yaxshi singan c, yuqori singan d, yuqori singan e

louthalgan AB, singan BC havolasi, buzilgan CD havolasi, buzilgan de

aB Links va BC havolasi qo'shni

bC va CD havolalari ulashgan

cD va Deve aloqalari qo'shni

A b c d e 62 62 127 52

Uzunligi buzilgan - bu uning uzunligi: ABCDE \u003d AB + BC + CD + de / 127 + 52 \u003d 305

Vazifa: buzilgan narsa uzunroq, lekin yana nima cho'qqilar? Birinchi qator bir xil uzunlikdagi barcha havolalarga ega, ya'ni 13 sm. Ikkinchi qator bir xil uzunlikdagi barcha havolalarga ega, ya'ni 49 sm. Uchinchi qator bir xil uzunlikdagi barcha havolalarga ega, ya'ni 41cm.

Ko'pburchak - bu yopiq buzilgan chiziq

Poligon tarafdorlari: "Barcha to'rt tomonga borishga yordam bering," uyning yoniga o'ting "," Qaysi tomondan o'tirishingiz mumkin? ") - bu jo'nab ketadi. Molgonning tegishli tomonlari - bu buzilgan havolalar.

Ko'pburchakning cho'qqilari singan cho'qqilari. Qo'shni uchlari ko'pburchakning bir tomoni joylashgan.

Ko'pburchak barcha uchlarini ro'yxatlash bilan belgilanadi.

yopiq buzilgan chiziq, o'z-o'zini chorraha emas, abkdef

polgon abcdef.

polgonning tepasi pumgonning tepasi, poligonning tepasi, poligon d, ko'pburonning tepasi, ko'pburchakning uchi, ko'pburchakning tepasi

eng yaxshi a va yuqori B u tutadi

yuqori b va eng yaxshi c qo'shni

vertex C va Vernex ulashgan

vertex D va VerexEx Ega tutash

vertex E va V verteks qo'shni

yuqori f va yuqori a tutun

aV ko'pburcha shogirdlari, CD Polgon shogirdlari, Cltron tomoni, ko'pgon shogirdlari, ef ko'pburon

ab va bc tomoni qo'shni

milod va CD tomoni qo'shni

yon tomonlar va yon tomonlar tutun

yuzi de va eF tomoni tutun

eF yon tomoni va FAS yonma-yon

A b c d e f 120 60 58 122 98 141

Polgonning perimetri - bu buzilgan: p \u003d ab + BC + CD + DE + EF + EF + EF + FA) \u003d 120 + 60 + 58 + 141 \u003d 599

Uch uchli bilan ko'pburchak uchburchak, besh to'rt teggrati, besh-to'rtta tetik bilan, besh - Pentagon va boshqalar.

Bo'lim. Kesish uzunligi. Uchburchak.

1. Ushbu bandda siz ba'zi geometriya tushunchalari bilan tanishasiz. Geometriya- "Yerni o'lchash" fanlari. Ushbu so'z lotin so'zlaridan kelib chiqadi: geo - Yer va Metr - o'lchov, o'lchov. Geometriyada har xil o'rganilmoqda geometrik narsalarUlarning xususiyatlari, ularning tashqi dunyo bilan aloqalari. Eng oddiy geometrik narsalar nuqta, chiziq, yuza. Ko'proq murakkab geometrik narsalar, masalan, geometrik shakllar va jismlar eng sodda tomonidan hosil bo'ladi.

Agar siz ikki ochko bilan va hukmdorda va ushbu fikrlarni bog'laydigan chiziqni o'tkazish uchun, keyin biz olamiz bo'lim, AV yoki VA VA O'RNATISh: "A - Be- Be-" deb ataladi). A va c ballar deb nomlanadi kesilgan segmentlar (1-rasm). Uzunligi birliklarida o'lchanadigan segmentning uchastkalari orasidagi masofa deyiladi lena Kesmoqka.

Uzunlik birliklari: M - km - santimetr, dm - millimetr, km - km - km - km. (1 km \u003d 1000 m; 1 mm \u003d 1 dm \u003d 10 sm; 1 sm \u003d 10 mm).Segmentlarning uzunligini o'lchash uchun rulette, ruletkadan foydalaning. Segmentning uzunligini o'lchang, bu qancha yoki boshqa uzunligi necha marta to'planganligini bilishni anglatadi.

Teng Ikkita segment deb nomlanadi, ular birlashtirilishi mumkin (2-rasm). Masalan, siz segmentlardan haqiqiy yoki aqliy qismida kesishingiz va ularning uchlari to'g'rilashgani uchun boshqasiga biriktirishingiz mumkin. Agar AB va SC segmentlari teng bo'lsa, unda ab \u003d s yozadilar. Teng segmentlar teng uzunlikka ega. Bu haqiqat: teng uzunlikdagi ikki segment tengdir. Agar ikkita segment turli xil uzunlikka ega bo'lsa, unda ular teng emas. Ikkala tengsiz segmentning boshqa segmentining bir qismi bo'lgan narsa. Siz segmentlarni tuman yordamida qoplash orqali taqqoslashingiz mumkin.

Agar siz har ikki tomondan cheksizlikni ruhiy jihatdan uzaytirsangiz, unda biz g'oyani olamiz to'g'riga AB (3-rasm). To'g'ri chiziqda yotgan har qanday nuqta uni ikkiga bo'linadi ray(4-rasm). Ikki uchun to'g'ri abon buzilishi ray SA va ST. TcA C chaqirildi nurning boshlanishi.

2. Agar bitta to'g'ri chiziqda yotgan uchta nuqta bo'lsa, segmentlarni ulang, shunda biz nom olamiz uchburchak.Ma'lumotlar ballari deb nomlanadi verters uchburchak va ularni bog'laydigan segmentlar, tomonlar Uchburchak (5-rasm). FNM - uchburchak, segmentlar FN, NM, FM - uchburchak tomonlar, ballar f, n, m - uchburchakning uchlari. Barcha uchburchaklarning yon tomonlari quyidagi mulkka ega: uchburchakning har bir tomonining har qanday tomoni har doim uning ikki tomonining uzunligi uzunligidan kamroq.

Agar siz barcha yo'nalishlarda aqliy jihatdan muntazam ravishda cho'zsangiz, masalan, stol qopqog'ining yuzasi, keyin biz g'oyasini olamiz samolyot. Ballar, segmentlar, to'g'ri, nurlar tekislikda joylashgan (6-rasm).

Blok 1. Qo'shimcha

Biz yashayotgan dunyoni, bizni o'rab turgan hamma tabiat yoki makon deb ataladi. Biz yashayotgan joy uch o'lchovli, i.e. Uning uchta o'lchoviga ega. Ular ko'pincha deb nomlanadi: uzunligi, kengligi va balandligi (masalan, xona uzunligi 4 m, xona kengligi 2 m va balandlik 3 m).

Geometrik (matematik) nuqtai nazari bizga tungi osmonda yulduzni, bu jumlaning oxirida, ignadan trekni va boshqalarga kiradi. Biroq, sanab o'tilgan barcha narsalar ularning o'lchamlari, ulardan farqli o'laroq, geometrik nuqtaning o'lchamlari nolga teng (uning o'lchovlari nolga teng). Shuning uchun haqiqiy matematik nuqtai nazar faqat ruhiy ravishda taqdim etilishi mumkin. Siz qaerda joylashganligini aytishingiz mumkin. Noutbukga daftarga daftarni daftarga qo'yish, biz geometrik nuqtai nazarni bilmaymiz, ammo biz qurilgan ob'ekt geometrik nuqta (6-rasm). Ballar lotin alifbosining kapital harflari bilan belgilanadi: A., B., C., D., (O'qing » a nuqta, punkt, ya'ni, nuqta) (7-rasm).

Ufqlardagi simlar, ufqqa ko'rinadigan chiziq, xaritada tasvirlangan daryo tubida, gimnastika halqasi, Suv oqimi, favvoradan kaltaklangan chiziqlar.

Yopiq va qulflanmagan chiziqlar, silliq va silliq bo'lmagan chiziqlar, o'z-o'zini kesish bilan chiziqlar va o'z-o'zidan butun sonsiz (8 va 9-rasmlar) mavjud.

Qog'oz varag'i, lazer disk, futbol to'pi qobig'i, qadoqlash uchun quti karton, Yangi yil plastik niqobi va boshqalar. bizga g'oya bildiring yuza(10-rasm). Qachon pol bo'yalgan yoki mashinada bo'lsa, unda bo'yoq polning yuzasi yoki mashinaning yuzasi.

Inson tanasi, tosh, g'isht, pishloqli bosh, to'p, muzli muzlik va boshqalar. bizga g'oya bildiring geometrikjismlar (11-rasm).

Barcha chiziqlarning eng sodda - bu to'g'ri. Biz bir varaqqa tarkibni qo'ydik va u bilan to'g'ridan-to'g'ri chiziq bo'ylab qalam olib boramiz. Ikkala yo'nalishda ham ushbu chiziqni cheksiz davom ettirish, biz to'g'ri chiziq g'oyasini olamiz. To'g'ridan-to'g'ri - uzunligi - uzunligi va boshqa o'lchovlari nolga teng deb ishoniladi (12-rasm).

Muammolarni hal qilishda to'g'ridan-to'g'ri chiziq shaklida, qalam yoki bo'r liniyasi bo'ylab olib boriladigan chiziq shaklida tasvirlangan. Lotin harflari bilan to'g'ridan-to'g'ri belgilanadi: a, b, n, m (13-rasm). Uni to'g'ridan-to'g'ri yolg'on gapirish joylariga mos keladigan ikkita harf bilan belgilash mumkin. Masalan, to'g'ri n. 13-rasmda siz quyidagilarni belgilashingiz mumkin: AV yoki VA VAD. yokiD.AmmoD.Ichida yoki ichidaD..

Ballar to'g'ri chiziqda yotishi mumkin (to'g'ridan-to'g'ri) va to'g'ri chiziqda yotmang (chiziqqa tegishli emas). 13-rasmda A, D, b nuqtalari ko'rsatilgan, to'g'ri AB (to'g'ridan-to'g'ri ABga tegishli bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri) nuqtalari ko'rsatilgan. Shu bilan birga ular yozadilar. O'lu ': A tugmachasining to'g'ridan-to'g'ri AB va B nuqtasi AB darajasiga tegishli. D nuqtasi to'g'ridan-to'g'ri m ga tegishli, deyiladi umumiy Nuqta. D nuqtada, to'g'ri ab va m kesishadi. Ps va r bevosita AB va M ga tegishli emas:

Har doim ikkita nuqta orqali siz to'g'ridan-to'g'ri va faqat bittasini sarflashingiz mumkin .

Har qanday ikki punktni ulaydigan barcha turdagi liniyalarning eng kichik uzunligi segmentga ega, ularning uchlari nuqta nuqtalari (14-rasm).

Balki ochkolardan iborat va ularning segmentlarini bog'laydigan raqam buzilgan deb nomlanadi (15-rasm). Singan segmentlar deyiladi, deyiladi martaba singan va ularning uchlari - verterssingan. Bu singan (deyiladi) singan, masalan, barcha uchlarini, masalan, buzilgan abcdefg deb nomlangan. Buzilganlarning uzunligi uning havolalari uzunligi deb nomlanadi. Shunday qilib, buzilgan abcdefgning uzunligi summaga teng: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Yopiq parcha ko'pburchak, uning verislari deyiladi ko'pburchakning tepalarva uning havolalari tomonlar ko'pburchak (16-rasm). Masalan, umumdan boshlab ko'pburchak (EttiFone) ABCDEFG, ko'pburchak (Pentagon) RTTPL-ga qo'ng'iroq qildi (deyiladi)

Ko'pburchakning barcha tomonlarining uzunligi deyiladi perimetr ko'pburchak va belgilangan lotin xatp. (O'qing: pe). 13-rasmda ko'pburchaklar perimetrlari:

P abcdefg \u003d ab + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P rtpkl \u003d rt + tp + PK + KL + LRR.

Barcha yo'nalishlarda cheksizlik uchun qopqoq yoki deraza oynasining yuzasi, stol qopqog'i yoki deraza oynasi cho'zilgan, biz chaqirilgan sirtni olishimiz mumkin samolyot (17-rasm). Yunon alifbosining kichik harflari bo'lgan samolyotlarni anglatadi: α, β, γ, δ, ... (O'qing: alfa, Betta, Gamma, Delta va boshqalar. Samolyot tekisligi va boshqalar.).

Blok 2. lug'at.

§2-dan yangi shartlar va ta'riflarning lug'ati. Buning uchun stolning bo'sh qatorlarida quyidagi shartlar ro'yxatidan so'zlarni kiriting. 2-jadval satrlar soniga qarab shartlar ko'rsatilgan. Yana bir bor §2 va 2.1-blokka qarab lug'atni to'ldirishdan oldin tavsiya etiladi.

3-blok. Yozuvlarga (AQSh) o'rnating.

Geometrik raqamlar.

Blok 4. O'z-o'zini tekshirish.

Hukmdor yordamida segment o'lchovi.

Eslatib o'tamiz, AB santimentlarni o'lchash uchun uni 1 sm uzunlik bilan taqqoslash va ushbu segmentlarning qancha qismi AV darajasining qancha qismiga joylashtirilganligini bilib oling. Segmentni boshqa uzunlikdagi o'lchash uchun shunga o'xshash tarzda keling.

Jadvalning chap ustunida ko'rsatilgan rejaga muvofiq vazifalarni bajarish. Shu bilan birga, o'ng ustun qog'oz varag'ini yopish tavsiya etiladi. Keyin sizning xulolaringizni jadvalda keltirilgan echimlar bilan taqqoslashingiz mumkin.

5-blok. Harakatlar ketma-ketligini (UE) o'rnating.

Ma'lum bir uzunlik segmentini qurish.

1 variant. Jadvalda ushbu uzunlikdagi segmentni qurishning chalkash algoritmi (masalan, biz 7 sm). Chap ustunda ushbu harakat natijalarini ko'rsatuvchi harakatni ko'rsatadigan harakatni ko'rsatadi. Belgilangan uzunlikdagi segmentlikni qurish uchun to'g'ri algoritm olinishi uchun stolning qatorlarini qayta joylashtiring. Harakatlarning to'g'ri ketma-ketligini yozing.

2-variant. Quyidagi jadvalda sm \u003d n sm ni qurish algoritmi ko'rsatilgan, buning o'rniga n. Siz har qanday raqamni almashtirishingiz mumkin. Ushbu timsolda harakatlar va natija o'rtasida hech qanday mos kelmaydi. Shuning uchun uning natijalarini tanlash uchun har bir harakat uchun harakatlar ketma-ketligini o'rnatish kerak. Javob: 2A, 1b, 4b va boshqalar.

3-variant. 2-variantning algoritmidan foydalanish, N \u003d 3 sm, n \u003d 10 sm, n \u003d 12 sm.

Blok. Yuz sinovi.

Kesma, ray, to'g'ri, tekislik.

Fasad sinovi, rasmlar va yozuvlar 1 - 12-sonli hisob-kitoblar 1 - 12-sonlarda ushbu vazifalar shakllanadi. Keyin ularga topshiriqlarning talablari qo'shiladi, ular testda "bu" so'z birikmasiga joylashtirilgan. Vazifalar uchun javoblar "teng teng" so'zidan keyin joylashtirilgan. Vazifa to'plami 2. Masalan, 6.15.19 topshiriq quyidagicha chizilgan: "Agar vazifa 6-rasmdan foydalangan bo'lsa , Z.unga 15-raqamga ko'ra shart, vazifaning talabi 19-sonli. "

13) Ularning har uchalasi bitta to'g'ri chiziqda yotishiga to'rt ochko qurish;

14) Har ikki nuqta to'g'ridan-to'g'ri sarflang;

15) qutining har bir yuzasi har tomonga cheksizlikka nisbatan ongli ravishda kengaytirish;

16) rasmdagi turli segmentlar soni;

17) Rasmdagi turli xil nurlar soni;

18) Shakldagi turli xil to'g'ri chiziqlar soni;

19) turli samolyotlar soni;

20) uzunlikdagi uzunlikdagi uzunlikni kesib oling;

21) bir kilometrlarda AB uzunligi;

22) DC segment uzunligi metrlarda;

23) PRQ uchburcha perimetri;

24) qpmn singan uzunligi;

25) rmn va prq uchburchaklarning shaxsiy perimaterlari;

26) kesish uzunligi;

27) kesish uzunligi;

28) to'g'ridan-to'g'ri chorrahaning soni;

29) olingan uchburchaklar soni;

30) samolyot taqsimlangan qismlar soni;

31) ko'p metrlarda ifodalangan ko'pburchak perimetri;

32) poligonning personetri, deyiladi

33) santimetrda ifodalangan ko'pburchak perimetri;

34) Millimerlarda ifodalangan ko'pburchak personetri;

35) kilometrlarda ifodalangan ko'pburchak perimetri;

Teng (teng, tashqi ko'rinishga ega):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8 ∙ b; h) 800 ∙ b; va) 8000 dona; K) 80 ∙ b; l) 63000; m) 63; H) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; T) 7; y) 5; f) 22; x) 28.

Blok 7. Keling, o'ynaylik.

7.1. Matematik labirint.

Labirint o'nta xonadan iborat bo'lib, ularning har biri uchta eshikdan iborat. Xonalarning har biri geometrik ob'ektdan biridir (u xona devoriga chizilgan). Ushbu ob'ekt haqida ma'lumot labirintning "qo'llanmasi" da. Uni o'qish, siz qo'llanmada yozilgan xonaga ko'chib o'tishingiz kerak. Labirint binosining xonalaridan o'tib, marshrutingizni torting. So'nggi ikki xonada mahsulotlar mavjud.

Labirint qo'llanmasi

1. Labirintga kiring, bu geometrik ob'ekti joylashgan xona orqali kerak, bu hech qanday boshlanmaydi, lekin ikkita uchi bor.
2. Ushbu xonaning geometrik ob'ekti qancha turadi, u tungi osmonda uzoq yulduzga o'xshaydi.
3. Ushbu xonaning geometrik ob'ekti uchta umumiy nuqtaga ega bo'lgan to'rtta segmentdan iborat.
4. Ushbu geometrik ob'ekti to'rtta umumiy nuqta bilan to'rtta segmentdan iborat.
5. Ushbu xonada geometrik narsalar mavjud, ularning har biri boshlanadi, lekin tugamaydi.
6. Bu erda hech qanday boshlang'ich, oxiri, lekin bitta umumiy nuqtada ikkita geometrik narsalar.

1. Ushbu geometrik ob'ektning g'oyasi artilleriya qobig'ining parvozini beradi

(Harakatning traektoriyasi).

1. Ushbu xonada uchta uchi bilan geometrik ob'ekt mavjud, ammo u tog 'emas

1. Ushbu geometrik ob'ekt bumeranga parvozini (ov qilish

avstraliyalik tubjoy qurollar). Fizika sohasida ushbu chiziq traektoriy deb ataladi

tana harakati.

1. Ushbu geometrik ob'ektning g'oyasi ko'lning sirtini beradi

ob-havo ravshan.

Endi labirintni tark etishingiz mumkin.

Mazirda geometrik narsalar: tekislik, ochiq chiziq, to'g'ri, uchburchak, nuqta, yopiq chiziq, singan, kesilgan, ray, pasaygan.

7.2. Geometrik shakllarning perimetri.

Chizmalarda geometrik shakllar: uchburchaklar, yuzija, besh - va oltigonlar. Chiziqdan foydalanish (millimetrlarda), ularning ba'zilarining perimetrlarini aniqlang.

7.3. Geometrik narsalar etagi.

Vazifalarda exay bo'sh zaminga ega. O'tkazib yuborilgan so'zni ularga qo'ying. Keyin ushbu so'zni arrow ko'rsatadigan boshqa freymga o'tkazing. Bunday holda, siz ushbu so'zning ishini o'zgartirishingiz mumkin. Yilning bosqichlarini bosib, kerakli inshootlarni bajaring. Agar tayon to'g'ri o'tayotgan bo'lsa, oxirida siz so'zni olasiz: perimetr.

7.4. Geometrik narsalar qal'asi.

2-§ 2-§, geometrik narsalar nomini matnidan yozing. Keyin bu so'zlarni qal'aning bo'sh qismlariga kiriting.

Salom, aziz blogi o'quvchilari veb-sayti. Boshlang'ich maktabda tanishib chiqqan geometriya tushunchalaridan biri bu segment. Matematika va geometriyadagi UMning vazifalari segment va to'g'ridan-to'g'ri qurilishga asoslangan.

Maktabda ham, oliy o'quv yurtlarida matematika darslarida qanday bir ish turdagi vazifalar va namunalarni hal qilishga yordam beradigan.

Kesish geometrik shakl

Lug'atdagi ta'rifga ko'ra, segment deyiladi to'g'ridan-to'g'ri qismu bilan ikki nuqta bilan cheklangan. Bu ushbu fikrlarning belgilariga muvofiq va segmentning nomi berilgan.

Ko'rsatilgan rasmda AB kesilgan ko'rsatilgan. A va b ballar segmentning uchlari. Segmentning uzunligi uchlari orasidagi masofa deb ataladi.

Matematikada, ochkolarni belgilash odatiy holdir va shunga mos ravishda lotin alifbosining katta harflari. Agar siz segmentni chizishingiz kerak bo'lsa, ko'pincha u to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri tasvirlangan, ammo boshqasiga to'g'ri keladi.

Shuningdek, u segment - bu barcha fikrlarning to'liqligibir tekisda yotadi va bu segmentning tugashlari bo'lgan ikkita oldindan belgilangan nuqtalar orasida.

Agar siz uning uchlari orasidagi segmentga boshqa nuqtani belgilasangiz, u ushbu segmentni ikkitasiga ajratadi. AB segmentining uzunligi AU va SV segmentlarining uzunligini yo'qotish orqali hisoblash mumkin.

Segment, nur va to'g'ridan-to'g'ri farq

Maktab o'quvchilari ba'zan to'g'ri, ray va segment kontseptsiyasini chalkashtirib yuborishadi. Darhaqiqat, bu tushunchalar bir-biriga juda o'xshash, ammo ular asosiy farq bor:

1. To'g'riga Bu egri chiziq deb ataladi, shuningdek boshlanmaydi va tugamaydi.
2. Ray - Bu to'g'ri chiziqning bir qismidir. Uning boshlanishi va oxiri bor.
3. ikki nuqta bilan cheklangan. Uning boshi va oxiri bor.

Chiziqdagi nuqta uni ikki nurga ajratadi. Bir to'g'ri segmentlar soni cheksiz bo'lishi mumkin.

Rasmdagi bu raqamlarni farqlash uchun chizilgan chiziqning boshida va oxirida o'rnatilgan yoki o'rnatilmagan. Reyni chizib, nuqta bir uchiga qo'yiladi va segment segmenti ikkala uchida ham bo'ladi. To'g'ri tugamaydi, shuning uchun chiziq oxirida ochkolar o'rnatilmagan.

Yo'naltirilgan segment vektordir

Segment ikki xil:

1. Unolumered.
2. Yo'naltirilgan.

Normal bo'lmagan segmentlar uchun AB va VA va bir xil segmentlar, chunki yo'nalish muhim emas.

Agar biz yo'naltirilgan segmentlar haqida gapiradigan bo'lsak, uning uchlarini topshirish tartibi juda muhimdir. Bunday holda, AB ➜ va VA ➜ Turli xil segmentlar, chunki ular qarama-qarshi yo'naltirilgan.

Yo'nalish segmentlari vektorlar deb ataladi. Vektorlar lotin alifbosining yuqori harflari va strelka bilan bitta kichik harf sifatida belgilanishi mumkin.

Vektor moduli yo'naltirilgan segmentning uzunligi deyiladi. AV ➜ deb belgilaydi. Vektorlar modullari AV ➜ va VA ➜ teng.

Vektorlar ko'pincha koordinata tizimida ko'rib chiqiladi. Vektor moduli kvadrat ildiz maydonini koordinata bilan tenglashtiradi.

Kollinear vektorlari bir yoki parallel tekis chiziqlar bilan yolg'on gapirishadi.

Buzilgan chiziq - ulangan segmentlar to'plami.

Buzilgan chiziq uning aloqalari deb ataladigan segmentlarning ko'pligi. Ushbu segmentlar bir-biriga uchlari bilan ulanadi va 180 ° burchak ostida joylashgan emas.

Buzilganlarning cho'qqilari quyidagi fikrlardir:

1. Singan nuqta boshlangan.
2. Singan nuqta tugadi.
3. Ulashgan havolalari ulangan (buzilgan).

Premium vertikallar soni har doim uning aloqalari sonidan ko'proq. Bu butun uchlarini bir uchidan tushlik va boshqalar bilan tugaydi.

Masalan, singan abcdef AB, BC, CD, DE va \u200b\u200bEI, D, D, E va F. AB va F. AB va BC versiyalari ulashganligi sababli, ularning umumiy oxiri borligi sababli Buzilganlarning uzunligi barcha havolalarning uzunliklari yig'indisi sifatida hisoblanadi.

Har qanday yopiq singan - bu geometrik shakl - ko'pburchak.

Ko'pburchakning burchaklarining yig'indisi 180 ° - 180 * (N-2) quyidagi formulaga muvofiq hisoblab chiqiladi, bu bu ko'rsatkichni tashkil etuvchi burchaklar yoki segmentlar soni.

Vaqt oralig'i

Qizig'i shundaki, Kegmentsiya nafaqat geometrik tushunchalar, balki vaqtinchalik atama sifatida ham qo'llaniladi.

Vaqt davri ikki hodisa orasidagi muddat, sana hisoblanadi. Buni soniya yoki daqiqada, shuningdek, yillar yoki hatto o'nlab yillar kabi o'lchash mumkin.

Bu holatda umuman vaqtinchalik to'g'ri belgilanadi.

Omad sizga! Blog sahifalaridagi noaniq uchrashuvlarga

Sizni qiziqtirishi mumkin

Bassectix - bu rayni kesish burchagi, shuningdek bir qator xususiyatlarga ega bo'lgan uchburchakli segment Radius - bu aylananing eng muhim elementidir Mediana - uchburchakning oltin kesish qismi Trapezium - bu geometrik shaklga aylangan jadval O'rta chiziqli trapeziya To'rtburchak geometriya asoslaridan biridir Diametri - bu aylananing oltin qismi Samarojik asosiy geometriya rasmidir. Romb - parallelogramma va kvadrat o'rtasida Postulyatsiya nima - shunchaki qiyin Tanang ball va uni qanday topish mumkin Aylanma

Biz har bir mavzuni ko'rib chiqamiz va oxirida mavzular bo'yicha sinovlar bo'ladi.

Matematikadagi nuqta

Matematikada nima bor? Matematik nuqtai nazarda lotin harflarining ahamiyati yo'q va ta'kidlamaydi: a, b, c, d, f va boshqalar.

Rasmda A, B, C, D, F, E, M, T, S. nuqtalari tasvirini ko'rishingiz mumkin.

Matematikadan kesilgan

Matematikada segment nima? Matematik darslarda siz quyidagi tushuntirishni eshitishingiz mumkin: matematik segment uzunligi va uchlari bor. Matematik segment segmentning qismlari orasidagi to'g'ri chiziqda joylashgan barcha nuqtalarning umumiyligi. Segmentni kesish - ikki chegara punktlari.

Rasmda biz quyidagilarni ko'rib chiqamiz: va, shuningdek, B va S va S.

To'g'ri matematika

Matematikada to'g'ri chiziq nima? Aniqlanish Matematikadan to'g'ridan-to'g'ri: to'g'ri tugamaydi va cheksizlikning ikkala tomonida ham davom ettirishi mumkin. Matematikada to'g'ri chiziq ikkita nuqta yo'nalishi bilan ko'rsatilgan. To'g'ridan-to'g'ri talaba tushunchasini tushuntirish uchun biz to'g'ridan-to'g'ri ikki maqsadga ega bo'lmagan segmentdir.

Raqamda ikkita to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatilgan: CD va EF.

Matematikada urish

Nur nima? Matematikadagi nurni aniqlash: nur - bu to'g'ri, bu boshlangan va hech qanday cheklanmagan. Yorug'lik sarlavhasida ikkita harf mavjud, masalan, DC. Bundan tashqari, birinchi harf har doim nur boshlanishining nuqtasini anglatadi, shuning uchun harflar o'zgarishi mumkin emas.

Rasmda nurlar ko'rsatilgan: DC, KC, EF, MS, MS. Nurlari KC va KD - bitta nur, chunki Ular umumiy boshlanishadi.

Matematik tilda raqamli raqam

Matematikadagi raqamli raqamning ta'rifi: to'g'ri, nuqtalari sonli chiziq deb ataladi.

Raqam raqamni to'g'ri ko'rsatadi, shuningdek, yorug 'OD va Ed