Davriy mexanik tebranishlar. Erkin tebranishlar
Tebranishlarning xarakteristikasi
Faza Tizimning holatini, ya'ni Kassa, tezlik, tezlashtirish, energiya va boshqalarni belgilaydi.
Tsiklik chastota tebranish bosqichini o'zgartirish tezligini tavsiflaydi.
Ost qabul qilish tizimining dastlabki holati xarakterli asosiy bosqich
Tebranish amplitmasi A. - Bu muvozanat holatidan eng katta ofset.
T. - Bu vaqt bir muncha to'liq tebranishni amalga oshiradigan vaqt davri.
Tebranish chastotasi - Bu har bir birlik vaqtining to'liq o'zgarishi sonidir.
Chastota, tsiklik chastota va tebranish davri bilan bog'liq
Tebranish turlari
Yopiq tizimlarda sodir bo'ladigan tebranishlar deyiladi ozod yoki shaxsiy tebranish. Tashqi kuchlar ta'sirida yuzaga keladigan tebranishlar deyiladi majburiy. Shuningdek, topildi avtokalbania (avtomatik ravishda majburiy).
Agar biz o'zgaruvchan xususiyatlarga ko'ra tebranishlar (amplituda, chastota, davr va boshqalar), ular bo'lish mumkin ayyorlik, oqadigan, o'sish (shuningdek, to'rtburchaklar, murakkab).
Haqiqiy tizimlarda erkin tebranish bilan energiya yo'qotishlari doimo sodir bo'ladi. Mashinar energiya iste'mol qilinadi, masalan, havo qarshilik kuchlarini bartaraf etish uchun ishlarni bajarish. Ishqaychli kuch ta'siri ostida, tebranishlarning amplitudasi pasayishi yuzaga keladi va bir muncha vaqt o'tgach, tebranish to'xtaydi. Shubhasiz, harakatga qarshilikning kuchi qanchalik katta bo'lsa, tebranish tezroq to'xtaydi.
Majburiy tebranishlar. Rezonans
Majburiy tebranishlar muvaffaqiyatsiz tugadi. Shuning uchun tebranishlarning har bir davri uchun energiya yo'qotishlarini to'ldirish kerak. Buning uchun tebranuvchi organga vaqti-vaqti bilan o'zgarishi bilan ta'sir qilishi kerak. Majburiy tetratsiya tashqi kuchning o'zgarishi chastotasiga teng bo'lgan chastota bilan amalga oshiriladi.
Majburiy tebranishlar
Majburiy mexanik tatbiqulyatsiyalarning amplitudasi eng katta ahamiyatga ega bo'lsa, agar majburiy kuchning chastotasi tebrorizm tizimining chastotasi bilan to'g'ri keladi. Ushbu hodisa deyiladi rezonans.
Masalan, agar siz vaqti-vaqti bilan arqonni o'z og'rig'iga olib chiqsangiz, unda biz uning tebranishlarining amplitudasini ko'paytiramiz.
Agar nam barmoq gladerning chetida harakatlansa, shunda shisha jiringlaydi. Garchi u sezilmasa ham, barmog'i to'xtab, stakanni energiyaga aylantiradi va bir stakan tebranishni majbur qiladi
Xost devorlari, agar ovozli to'lqinni o'z-o'zidan olib tashlash bo'lsa, u tebranishni boshlaydi. Agar amplituda juda katta bo'lsa, unda stakan ham sindira oladi. F.I.Schalyapinning qo'shiqlari bilan rezonans tufayli titradi (rezonanslangan) billur qandillar. Rezonansning paydo bo'lishi hammomda kuzatilishi mumkin. Agar siz jimgina turli xil chastota tovushlarini shoshiltirsangiz, unda rezonans chastotalardan birida paydo bo'ladi.
Musiqiy asboblarda rezonatorlarning roli ularning binolarini ijro etadi. Biror kishi o'z rezonatoriga ega - bu og'iz bo'shlig'idir, tovushlarning tovushlarini kuchaytiradi.
Rezonansiyaning hodisasi amalda hisobga olinishi kerak. Ba'zi bir hodisalarda bu foydali bo'lishi mumkin, boshqalarida zararli. Rezyume hodisalari turli mexanik tizimlarda, masalan, noto'g'ri ishlab chiqilgan ko'priklarda qaytarib bo'lmaydigan vayronagarchilikni keltirib chiqarishi mumkin. Shunday qilib, 1905 yilda Misr ko'prigi Sankt-Peterburgda otib tashlandi va 1940 yilda 1940 yilda Amerika Qo'shma Shtatlarida tahrir ko'prigi qulab tushdi.
Rezonans hodisasi kichik kuch yordamida tebranishlarning amplitudasi katta hajmini oshirish kerak bo'lganda ishlatiladi. Masalan, katta qorinning og'ir tilini qidirish mumkin, nisbatan kichik kuchni qo'llashda qo'ng'iroq osiatining o'ziga xos chastotasi bilan teng bo'lgan.
(yoki o'z opimatsiyalari) - bular tashqi ta'sirlarning yo'qligida dastlabki xabarlar (potentsial yoki Kintie) tufayli o'tkaziladi.
Potentsial yoki kinetik energiya, masalan, mexanik tizimlarda dastlabki joy almashish yoki dastlabki tezligi orqali xabar berishingiz mumkin.
Erkin suyuqlikdagi o'zgarishlar har doim boshqa organlar bilan va ular bilan birga tanalarning tizimiga kiradi tebraniya tizimi.
Masalan, bahorning yuqori qismi biriktirilgan bahor va vertikal stend (quyida ko'ring) tebranish tizimiga kiritilgan. Bu erda to'p simlarda bemalol slaydlar (ishqalanish kuchi ahamiyatsiz). Agar siz to'pni o'ngga olib, o'zingizga bersangiz, u muvozanatning holati yaqinida bo'sh tebranadi (ballar) Haqida) Bahorning kuchi ta'siri tufayli muvozanat holatida.
Mexanik tebranish tizimining yana bir klassik namunasi - bu matematik mayatnik (quyida keltirilgan.). Bunday holda, to'p ikki kuchning harakati bo'yicha bepul tebranishlarni amalga oshiradi: tortishish kuchi va ipning egiluvchanligi (er uchib yuruvchi tizimga kiritilgan). Ularning ishtiroki muvozanat holatiga yo'naltirilgan.
Ochkilar tizimining jasadlari o'rtasida harakat qiladigan kuchlar deyiladi ichki kuchlar. Tashqi kuchlar Tizimga ta'sir qilmaydigan jismlarning yon tomondan harakatlanadigan kuchlar deb nomlanadi. Shu nuqtai nazardan, erkin tebranishlar tizimdagi ichki kuchlar harakati ostida tizimning muvozanat joyidan olinganidan keyin ichki kuchlar ta'siri ostida tebranish sifatida aniqlanishi mumkin.
Ertiscationning paydo bo'lishining shartlari quyidagilardan iborat:
1) ulardagi kuchlarning paydo bo'lishi tizimni barqaror muvozanat holatiga qaytarish, bu davlatdan olingandan keyin;
2) tizimda ishqalanish yo'q.
Erkin tebranish dinamikasi.
Tananing o'zgarishi egiluvchanlik harakati ostida. Tananing tebranish harakatining egiluvchanlik kuchi harakati ostida F. () Nyutonning ikkinchi qonunini hisobga olgan holda olish mumkin ( F \u003d ma) va tomoq qonuni ( F spa \u003d -kx), qayerda m. - to'pning massasi va - egiluvchan kuch ta'sirida to'p bilan sotib olingan tezlashuv, k K. - bahorning qattiqlashuvi koeffitsienti, h. - muvozanat holatidan tanani almashish (ikkala tenglama ikkala tenglamalar gorizontal o'qda qayd etiladi) Ayni). Ushbu tenglamalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirish va tezlashishni hisobga olish lekin - Bu koordinataning ikkinchi lotinatiatividir h. (O'chirish), biz olamiz:
.
Tezlashuv ifodasiga o'xshash lekin Biz farqlaymiz ( v \u003d -v m gin 0 t \u003d -v m x m kos (ō 0 t + p / 2)):
a \u003d - m cos ō T,
qayerda m \u003d ō 2 0 x m - jadallashuv. Shunday qilib, uyg'unlik tezligi tezligi chastotaga mutanosib, tezlashishni tezlashtirishning amplitudasi tebranish chastotasining kvadratidir.
Tebranish- Bu ma'lum vaqt oralig'ida aniq yoki taxminan takrorlanadigan harakatlar yoki jarayonlar.
Mexanik tebranishlarmexanik qiymatlarning tebranishi (ko'chirish, tezligi, tezlashishi, bosim va boshqalar).
Mexanik tebranishlar (kuchlarning tabiatiga qarab):
ozod;
majburiy;
o'zini tebranish.
Ozodtashqi kuchning (boshlang'ich energiya hisoboti) va tebranuvchi tizimga tashqi ta'sirlarning yo'qligi bilan bog'liq tebranishlar.
Bepul (yoki egalik) - Tizim muvozanatning (real sharoitda, erkin tebranishlar, erkin tebranishlar, erkin tebranishlar, erkin o'zgarishlar bilan bog'liq).
Erkin tebranishlarning paydo bo'lishining shartlari
1. Ochkulyatsiya tizimi barqaror muvozanat holatiga ega bo'lishi kerak.
2. Tizim muvozanat joyidan olib tashlanganda, tizimni asl holatiga qaytaradi.
3. Ishlashga majburlash (qarshilik) juda kichik.
Majburiy tebranishlar - Vaqt o'tishi bilan tashqi kuchlarning ta'siri ostida paydo bo'lgan tebranishlar.
Avtokalbania- Tashqi o'zgaruvchan kuchning yo'qligida ichki energiya manbalari bilan qo'llab-quvvatlanadigan tizimning nomutanosibligi.
O'z-o'zini tebranishning chastotasi va amplitudasi tebranuvchi tizimning xususiyatlari bilan belgilanadi.
Erkin tebranishlardan, o'z-o'zini tebranishlar vaqti-vaqti bilan amplitsiyaning mustaqilligi va tetikatsiya jarayonini qo'zg'atadigan dastlabki ta'siridan ajralib turadi.
Avtomatik tebranuvchi tizim quyidagilardan iborat: Ostniulyatsiya tizimi; energiya manbai; Ichki energiya manbasidan energiya oqimini tebranish tizimigacha tartibga soladigan aloqa moslamalari.
Ushbu davr uchun manbalardan keladigan energiya bir vaqtning o'zida tebranish tizimi tomonidan yo'qolgan energiyaga tengdir.
Mexanik tebranishlar:
so'nish;
omadsiz.
Oqayotgan tebranishlar - vaqt o'tishi bilan energiya pasayishi.
Ochkulyatsion harakatning xususiyatlari:
doimiy:
amplituda (a)
davr (t)
chastota ()
Tejdigan organning eng katta (modul) muvozanat holatidan og'ish deb ataladi tebranishlarning amplitsienti.Odatda Amplituda A harfi bilan belgilanadi.
Tananing to'liq tebranishni tashkil etadigan vaqt davri deb nomlanadi tebranish davri.
Tebranish davri odatda T va X harfi bilan belgilanadi va Xi soniyadan (c) o'lchanadi.
Vaqt birligiga og'rigan tebranish soni deyiladi tebranish chastotasi.
V harfining chastotasini bildiradi ("nu"). Bir soniya birlik uchun bitta sekundiga bitta tebranishni qabul qildi. Nemis olimi Herin Xert sharafiga ushbu birlik Xertz (Hz) deb topildi.
tsmodatsiya davri va tebranishlarning tebranishi davri quyidagi qaramlik bilan bog'liq:
T \u003d 1 / yoki \u003d 1 / t.
Tsiklik (dumaloq) chastota ō - 2 soniya davomida tebranishlar soni
Har birlik tebranishlar - Ko'chmasinishga mutanosib ravishda va unga qarama-qarshi tomonga yo'naltirilgan mexanik tebranish vositalari. Garmonik tebranishlar sinus yoki kosiniya qonuni bilan amalga oshiriladi.
Moddiy nuqta uyg'unlik bilan tebranishlarga olib kelsin.
Har birlik tebranish tenglamasi:
a - tezlashtirish Qishloq Savol - A - amplitum T -
- Bular vaqt o'tishi bilan ma'lum bir takrorlash bilan tavsiflanadigan harakatlar yoki jarayonlar.
T. - Bir to'liq tebranish paytida vaqt oralig'i.
Tebranish chastotasi n. - vaqtning birligi uchun to'liq o'zgaruvchanliklar soni. Si tizimida u Herts (Hz) da ifodalanadi.
Oscantsiyalarning davri va chastotasi munosabat bilan bog'liq:
Har birlik tebranishlar - Bu tebranish qiymati, masalan, buloqdagi yuklarning ulushi muvozanat holatida yoki kosiniya qonuni bilan o'zgartiriladi:
 |
Har doim uyg'unlik bilan testratlash har doim ko'chmasligining qarama-qarshi tomoniga yo'naltirilgan; Maksimal tezlashtirish modulga teng 
Bahor va matematik mayatlarni erkin tebranishlarning misollari sifatida keltirilishi mumkin. Bahor (ayyorlik ) mayatnik - Kliqlik Kliq-ga biriktirilgan massa massasi, ikkinchi uchi qat'iy emas. Yuklarning tebranishlarining tsiklik chastotasi quyidagilardan iborat:
Avtokalbania - Bu tashqi kuch manbai tomonidan davriy energiya almashinuvi tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan omadsiz bo'shliqli tebranishlar. Avtoulovlardagi avtoulov tizimining namunasi mexanik soatga xizmat qilishi mumkin.
1. tebranishlar. Davriy tebranishlar. Uyg'otuvchi tebranishlar.
2. BEPUL tebranishlar. Aqlsiz va so'nadigan tebranishlar.
3. majburiy tebranishlar. Rezonans.
4. Vebibraviy jarayonlarni taqqoslash. Baxtsiz uyg'unliklarning energiyasi.
5. Avtokalbaniya.
6. Inson tanasi o'zgarishi va ularni ro'yxatdan o'tkazish.
7. Asosiy tushunchalar va formulalar.
8. Vazifalar.
1.1. Tebranish. Davriy tebranishlar.
Har birlik tebranishlar
Tebranishbir yoki boshqa takrorlanish darajasida farq qiladigan qo'ng'iroq jarayonlari.
Takrorlanadiganjarayon doimiy ravishda har qanday tirik organizmda yuzaga keladi, masalan: yurakni kesish, o'pka; Biz sovuq bo'lganida qaltiraymiz; Biz eshak va ovozli ligamentlarning tebranishi tufayli eshitamiz va gapiramiz; Yurayotib, oyoqlarimiz tebranish harakatlarini qiladi. Men biz bo'lgan atomlarimni o'zgartiraman. Biz yashaydigan dunyo hayratlanarli darajada tebranishlarga moyil.
Takroriy jarayonning jismoniy xususiyatiga qarab, tebranishlar ajralib turadi: mexanik, elektr va boshqalar. Ushbu ma'ruzada ko'rib chiqiladi mexanik tebranishlar.
Davriy tebranishlar
Davriyushbu tebranishlar deyiladi, unda barcha harakat xususiyatlari ma'lum bir vaqtdan keyin takrorlanadi.
Davriy tebratlar uchun quyidagi xususiyatlardan foydalaning:
tebranish davriT, har bir to'liq tebranish amalga oshiriladigan vaqtga teng;
tebranish chastotasibir soniya (A \u003d 1 / t) bajarilgan tebranishlar soniga teng bo'lsa;
tebranish amplitsiMuvozanat holatidan maksimal darajada almashish bilan teng.
Har birlik tebranishlar
Davriy tebranishlar orasida alohida o'rin egalladi ayyorliktebranish. Ularning ahamiyati quyidagi sabablarga ko'ra bog'liq. Birinchidan, tabiatdagi tebranishlar va texnikaning har doim ham xarakterga ega, hamma narsa bilan juda yaqin va ikkinchisiga bog'liq davriy jarayonlar (boshqa vaqtga bog'liqlik bilan) bir nechta uyg'unliklarning bir nechta turar joylarini kiritish kabi davriy jarayonlarni taqdim etish mumkin.
Har birlik tebranishlar- Bu erda kuzatilgan qiymat sinishi yoki kosinit qonuniga binoan vaqt ichida o'zgarib turadi:
Matematikada ushbu turning vazifasi deb ataladi ayyorlikshuning uchun bunday funktsiyalar tomonidan tasvirlangan tebranishlar ham garmonik deb ham ataladi.
Tebranish harakatini bajaradigan organning holati tavsiflanadi ko'chirishmuvozanat holatida. Bunday holda, formulaga (1,1) kiritilgan qiymatlar quyidagi ma'noga ega:
h.- xiyonattime T;
Ammo - amplitudamaksimal joy almashish bilan teng tebranishlar;
ω - dumaloq chastotatebranishlar (2 da sodir etilgan tebolmalar soni π sekundlar) o'zaro munosabatlar bo'yicha chastota tebranishi bilan bog'liq
φ = (ōt. +φ 0) - fazatebranishlar (Tud); φ 0 - asosiy bosqichtebranishlar (t \u003d 0).
Anjir. 1.1.Xavfsizlikning x (0) \u003d A va X (0) \u003d 0 ga bog'liqlikning grafikasi
1.2. Erkin tebranishlar. Qiyin va xiralashgan tebranishlar
Ozodyoki shaxsiyularga bunday tebranishlar deb ataladi, bu tizimda o'zlariga muvozanat holatidan chiqarildi.
Masalan, ipning ipiga to'xtatib qo'yilgan to'pning tebranishi misolidir. Tebranishlarga olib kelishi uchun, siz to'pni itarish yoki eslab qolish, qo'yib yuborishingiz kerak. Push bilan to'p bilan to'p kinetikaga oidenergiya va og'ish bilan - potentsial.
Bepul tebranishlar dastlabki energiya fondi tufayli amalga oshiriladi.
Bo'shashmasdan oodchilik tebranishlar
Erkin tebranishlar faqat ishqalanish kuchining yo'qligida muvaffaqiyatsiz bo'lishi mumkin. Aks holda, dastlabki energiya zaxirasi uning engib o'tishiga sarflanadi va tebranishlar kamayadi.
Bunga misol sifatida tanadan voz kechish va keyin qo'yib yuborilgandan keyin yuzaga kelgan og'irliksiz bahorda to'xtatilgan o'zgaruvchan narsalarni ko'rib chiqing (1.2-rasm).
Anjir. 1.2.Tanadagi tebranishlar bahorda
Tanadagi cho'zilgan bahorning yonidan elastik kuchF, siljish kattaligiga mutanosib x:
Doimiy multiplier K qo'ng'iroq qildi bahorning qat'iyligiva uning o'lchamiga va materialiga bog'liq. "-" belgisi, egiluvchanlik kuchi har doim boshqa joyga ko'chirishning qarama-qarshi yo'nalishga yo'naltirilganligini anglatadi Muvozanat holatiga.
Ishqayish bo'lmaganda, elastik kuch (1.4) tanada harakat qiluvchi yagona kuchdir. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra (ma \u003d f):
Tanadagi chap va bo'linmalarga barcha tarkibiy qismlarni (m) berishdan so'ng, biz ishqalanish yo'qligida bemalol tebranishlarning differentsial tenglamasini olamiz:
Ō 0 (1.6) qiymati tsiklik chastotaga teng edi. Ushbu chastota deb nomlanadi shaxsiy.
Shunday qilib, ishqalanish bo'lmaganda erkin tebranishlar uyg'unlikdir, agar muvozanat holatidan og'ish sodir bo'lsa elastik kuch(1.4).
O'z dumaloqchastota bepul uyg'unliklarning asosiy xususiyati hisoblanadi. Ushbu qiymat faqat tebranuvchi tizimning xususiyatlariga (tana vaznidan va bahorning qattiqligi) bog'liq. Kelajakda belgi ō 0 ni belgilash har doim foydalaniladi o'z dumaloq chastotasi(i.e. ishqalanish kuchi yo'qligida tebranish chastotasi).
Amplituda bepul tebranishlarturliulyatsiya tizimining (M, K) xususiyatlari bilan va energiya ma'lum vaqtning boshlang'ich daqiqasida xabar qilingan.
Ishqayish bo'lmaganda, garmonga yaqin erkin tebranishlar, shuningdek, boshqa tizimlarda paydo bo'ladi: matematik va jismoniy vaziyatlar (ushbu masalalar nazariyasi hisobga olinmaydi) (1.3-rasm).
Matematik mayat- Kichik tana (moddiy nuqta) og'irlik bilan to'xtatilgan (1.3-rasm). Agar ip muvozanat holatidan kichik (5 ° gacha) burab, chiqarilishi va chiqarilishi formulasi bilan belgilanadigan davr bilan temudlar bilan tebranishlarni amalga oshirsa
bu erda l - bu ipning uzunligi, g - bu bepul kuzni tezlashtirish.
Anjir. 1.3.Matematik mayatnik (a), fizik may, fizik maydulum (b)
Fizik o'zgarish- sobit gorizontal o'q atrofida tortishish harakati ostida tebranishlarni bajaradigan qattiq tana. 1-rasmda sirli ta'mni burchak holatida burilish holatida o'zgartirilgan o'zboshimchalik shaklidagi idoraning shaklida namoyon bo'ladi. Fizik Pendulum tebranish davri formula tomonidan tavsiflanadi
bu erda J - bu tanadagi inertiya o'qi, m - massa, soat tortishish markazi va to'xtatib turishning o'qi (punktning o'qi) orasidagi masofa bor.
Insertiya lahzasi - bu tananing massasiga, uning o'lchamiga qarab aylanish o'qiga nisbatan, uning o'lchami va pozitsiyasiga bog'liq. Inertsiya inertia maxsus formulalar bilan hisoblanadi.
Bo'shashgan tebranishlar
Haqiqiy tizimlarda ishlayotgan ishqalanish kuchlari harakatning mohiyatini tubdan o'zgartiradi: tebranish tizimining energiyasi doimiy ravishda pasayadi va o'zgaruvchan yoki o'zgaruvchan tentakyo umuman turmang.
Qarshilik kuchining korpusining harakatiga qarama-qarshi tomon yo'naltirilgan va unchalik yuqori tezlikda bo'lmagan holda tezlik bilan mutanosibdir:
Bunday tebranishlar jadvali anjirda ko'rsatilgan. 1.4.
Yoriq darajasiga qarab, o'lchovsiz qiymatga ega kandaritmik urinishning pasayishiλ.
Anjir. 1.4.Vaqtni ishdan bo'shatish bilan bog'liqlik
Logarifmiklashtirishni qisqartirishbu avvalgi tebranishning amplitudasi uchun tezkorlik uchun tabiiy logarifmga tengdir.
men qayerda men ekstillationning ketma-ketligi.
Logarifmik urug 'e'lon qilish formulada ekanligini ko'rish juda oson
Kuchli e'tiborsiz.Uchun
pish-m 0 holatini bajarish tizim tebranishlarsiz muvozanat holatiga qaytadi. Bunday harakat deyiladi aperiodic.1.5-rasmda Aperiodik harakatda muvozanat pozitsiyasiga qaytishning ikkita mumkin bo'lgan usullari ko'rsatilgan.
Anjir. 1.5.Aperiodik harakat
1.3. Majburiy tebranishlar, rezonans
Qo'llash kuchlari ishtirokida erkin tebranishlar xiralashadi. Muvaffaqiyatsiz tebranishlar davriy tashqi ta'sir yordamida yaratilishi mumkin.
Majburiybunday tebranishlar, o'zgaruvchan tizim tashqi davriy kuchga duch kelgan jarayonda (u davom etayotgan kuch deb ataladi).
Protery kuchlari garmonik qonunga qarab o'zgarsin
Majburiy tebranishlar jadvali anjirda ko'rsatilgan. 1.6.
Anjir. 1.6.Vaqtni majburiy tebranishlar jadvali
Shuni ko'rish mumkinki, majburiy tebranishlarning amplitudasi asta-sekin barqaror ahamiyatga ega. O'rnatilgan majburiy osiatlar uyg'undir va ularning chastotasi majburiy kuchning chastotasiga teng:
O'rnatilgan majburiy tebranishlarning amplitligi (a) formulani:
Rezonansbu majburiy kuchning chastotasi qiymatidagi majburiy tebranishlarning maksimal amplitsiyasiga erishish deyiladi.
Agar shart (1.18) bajarilmasa, keyin rezonans paydo bo'lmaydi. Bu holda majburiy tebranishlarning amplitudasi chastotasi ko'payishi bilan monoton ravishda pasayadi, nolga intilish, nolga intilish, pasayadi.
Mintaqaviy tebranishlarning amplitudali kuchsizlanishning tenglik chastotasining turli xil qiymatlaridagi ayrim qiymatlardagi ayrim chastotasining sezilarli bog'liqligi (B 1\u003e B 3) anjirda ko'rsatilgan. 1.7. Grafiklarning bunday umumiyligi rezonans bo'yicha egri chiziq deb ataladi.
Ba'zi hollarda rezonans davomida tebranish paytida tebranish paytida kuchli o'sishi tizimning kuchi uchun xavfli. Rezonansiya tuzilmalarning yo'q qilinishiga olib keladigan holatlar mavjud.
Anjir. 1.7.Rezonansli egri chiziqlar
1.4. Vibraviy jarayonlarni taqqoslash. Tekshiruvsiz vositalarni tarbiyalash energiyasi
1.1-jadvalda ko'rib chiqilgan tebranish jarayonlarining xususiyatlari keltirilgan.
1.1-jadval.Erkin va majburiy tebranishlarning xususiyatlari
Tekshiruvsiz vositalarni tarbiyalash energiyasi
Garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan tana ikki xil energiya mavjud: e k \u003d mv 2/2 harakati va elastik kuchning harakati bilan bog'liq ex. Ma'lumki, elastik kuch (1.4) ta'sirida tananing potentsial energiyasi - bu e n \u003d kx 2/2 formulasi bilan belgilanadi. Omadsiz tebranishlar uchun h.\u003d Bir cos (ōt) va tana tezligi formulada belgilanadi v.\u003d - a kōsin (ōt). Bu yerdan, omadsiz tebranishlarni bajaradigan tananing energiyasi uchun iboralar olinadi:
Tegishli uyg'unlik bilan bog'liq bo'lgan tizimning umumiy energiyasi ushbu energiyadan tashkil topgan va o'zgarishsiz qoladi:
Bu erda m - tananing massasi, ō va a-chastotasi va tebranishlarning amplitudasi, elastik koeffitsiadir.
1.5. Avtokalbania
Yo'qotilgan energiyani davriy ravishda to'ldirishni o'z ichiga olgan tizimlar mavjud va shuning uchun uzoq vaqt davomida o'zgarishi mumkin.
Avtokalbania- tashqi energiya manbai tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan oodkoliklar, uning kelib turuvchi tizimning o'zi bilan tartibga solinadigan odatiy osistlar.
Bunday tebranishlar paydo bo'lgan tizimlar deb nomlanadi o'zini tebratish.O'z-o'zini osilahalar o'rtasidagi amplituda va chastota o'zini tebranadigan tebranish tizimining xususiyatlariga bog'liq. AVTOMOBLIKNI TIZMATINI quyidagi sxemaga topshirilishi mumkin:
Bunday holda, tebranish tizimining tebergikasi tizimining o'zi energiya regulyatori haqida ma'lumot beradi, bu tizimning holati to'g'risida xabardor qiladi.
Fikr-mulohazabu qandaydir jarayon natijalarining oqimida ta'siri deb ataladi.
Agar bunday ta'sir jarayonning intensivligi oshishiga olib keladi, deb fikr bildiradi ijobiy.Agar ta'sir jarayonning intensivligi pasayishiga olib kelsa, unda fikr-mulohazalar chaqiriladi salbiy.
Avtoulovlardagi avtoulovlar tizimi ijobiy va salbiy fikrlar bo'lishi mumkin.
Avtoulovlar tizimining namunasi - bu o'tishi og'irlik yoki buralgan bahor tufayli pürent, bu zarbalarning og'irligi tufayli va bu zarbalar may oyida o'rta pozitsiyani o'tkazganda sodir bo'ladi.
Auto-tebranish tizimlarining biologik-uslubi na yurak, o'pka kabi organlardir.
1.6. Inson tanasi o'zgarishi va ularni ro'yxatdan o'tkazish
Inson tanasi tomonidan yaratilgan tebranishlar yoki uning shaxsiy qismlari tibbiy amaliyotda keng qo'llaniladi.
Yurish paytida inson tanasining tebranish harakatlari
Yurish - bu tana va oyoq-qo'llarning skeletli mushaklarining kelishilgan faoliyatidan kelib chiqadigan murakkab davriy lokomotor jarayoni. Yurish jarayonining tahlili juda ko'p diagnostika belgilarini beradi.
Yurishning o'ziga xos xususiyati - bu bitta oyoq (bitta qo'llab-quvvatlash davri) yoki ikkita oyoq (ikki oyoq). Odatda, ushbu davrlarning nisbati 4: 1. Yurayotib, Vertikal o'qning (normal 5 sm) va yon tomondan og'ish (normal 2,5 sm) davriy ravishda massa markazini vaqti-vaqti bilan siljish mavjud. Shu bilan birga, CM egri bo'ylab harakat qiladi, bu taxminan 1,8-rasm (1.8-rasm).
Anjir. 1.8.Piyoda yurish paytida inson tanasining vertikal ko'chirilishi
Tananing vertikal holatini saqlab, murakkab tebranish harakatlari.
Verti-vertikal holda, umumiy massa (OCS) va bosim markazida (CD) va bosim markazida (CD) to'xtatish. Ushbu tebranishlar tahlili asosida asoslanadi stokariesimetriya- odamning vertikal holatni saqlash qobiliyatini baholash usuli. Chiqarish maydoni chegarasi doirasida BCM tomonidan proektsionerni saqlab qolish orqali. Ushbu usul stabilometrik analizator yordamida amalga oshiriladi, uning asosiy qismi, uning asosiy qismi bu vertikal holatda bo'lgan stabiloplatformdir. Tekshiruv testi tomonidan vertikal postlarni ushlab turish stabiloplatform tomonidan uzatiladi va maxsus shtammentlar tomonidan yozilgan. Tsenziyalangan signallar yozish moslamasiga uzatiladi. Bir vaqtning o'zida qayd etilgan stokinerigram -cD mavzusida gorizontal tekislikning ikki o'lchovli koordinata tizimida siljitishning traektoriyasi. Xotinik spektr bilan stokinksnormadagi o'ziga xos xususiyatlar va undan og'ishlar bilan baholanishi mumkin. Ushbu usul sizga odamning statik barqarorligi (lar) ning ko'rsatkichlarini tahlil qilishga imkon beradi.
Yurakning mexanik tebranishi
Mexanik davriy jarayonlarga asoslangan yurak tadqiqotining turli usullari mavjud.
Balnarparografiya(BKG) - yurakning qorin bo'shlig'idan qon quyilishi natijasida yurakning qorin bo'shlig'idagi qon quyilishi natijasida tananing qorin bo'shlig'idan qon quyilishi natijasida hosil bo'lgan yurak faoliyatining mexanik ko'rinishlarini o'rganish usuli. Shu bilan birga, fenomen bor qaytish.Inson tanasi katta statsionar stolda joylashgan maxsus mobil platformaga joylashtirilgan. Qaytish natijasida platforma juda murakkab tebranish harakatiga kiradi. Vaqti-vaqti bilan tanasi bo'lgan platformaning platformasining burilishining qaramligi (1.9-rasm), ularning tahlili qon oqimini va yurak oqimini baholashga imkon beradigan.
Oqsoqol(OKG) - yurak ishidan kelib chiqadigan zarbaning yuqori qismidagi past chastotali ko'krak qafasi tebranishini grafik ro'yxatga olish usuli. Apexcardiogrammani ro'yxatdan o'tkazish, qoida tariqasida, ko'p kanalli elektrotarliklar bo'yicha amalga oshiriladi
Anjir. 1.9.Hisobni yozib olish Balerokarardiogram
elektron tebranishlar elektrotexnikadagi mexanik tebranadigan piezotalline sensori yordamida talonchilik. Ko'krak qafasi partiyasi yozuvini yozishdan oldin, sensor tuzatadigan mixli pundni (yuqori bosish) aniqlang. Bitim avtomatik ravishda sensor signallari tomonidan quriladi. AKGning asta-sekin tahriri amalga oshiriladi - nol liniyadan maksimal darajada og'riydigan - EO Segmenti 100% olinadigan EO segmenti. 1.10-rasmda apefcardigram ko'rsatilgan.
Anjir. 1.10.APEXCARDIGRAM yozish
Kinkarddiografiya(Kkg) - yurak faoliyati tufayli ko'krak qafasi devorining past chastotali tebranishini ro'yxatdan o'tkazadigan usul. Kinccarddigram apefardigram-dan farq qiladi: birinchi navbatda ko'krak qafasi devoridagi mutlaq harakatlarni qayd etishni tuzatadi, ikkinchisi qovurg'alarga nisbatan intergeratsiyaning tebranishini tiklaydi. Ushbu usulda, harakat (kkg x), harakat darajasi (kkg v), shuningdek ko'krak qafasi tebranishlari uchun (kkg a) tezlashishi aniqlanadi. 1.11-rasmda turli kincookardriogrammalarni taqqoslash ko'rsatilgan.
Anjir. 1.11.Ko'chmasin (x), tezligi (v), tezlik, tezlashtirish (lar) ni yozib oling
Dampalokardiyografiya(DCG) ko'krak qafasi tortishish markazining harakatini baholash usuli. Damparkdiograf sizga inson ko'kragining yon tomonida ishlaydigan kuchlarni ro'yxatdan o'tkazishga imkon beradi. Dinokardiyogrammani yozib olish uchun, bemor orqa tomonda yotayotgan stolda joylashgan. Ko'krak qafasi ostida 30x30 sm o'lchamdagi ikkita qattiq metall plitalardan iborat bo'lib, ularda shtamg kilogrammalari bo'lgan elastik elementlar ularda joylashgan. Vaqti-vaqti bilan talabnomaning kattaligi va joyini o'zgartirish, idrokli qurilmada ishlaydigan yuk uchta komponentdan iborat: 1) doimiy tarkibiy qism - bu ko'krak qafasi; 2) o'zgaruvchi - nafas olish harakatlarining mexanik ta'siri; 3) o'zgaruvchi - yurak qisqarishi bilan birga keladigan mexanik jarayon.
Damparkdiogrammaning yozuvi ikki yo'nalishda tergovchilar ostida nafas olishning kechikishiga olib keladi: idrokli qurilmaning uzunlamasını va ko'nması o'qiga nisbatan. Shaklda turli dinokardiyogrammalarni taqqoslash ko'rinadi. 1.12.
Seysokardiyografiyayurak faoliyati natijasida kelib chiqqan inson tanasidagi mexanik tebranishlarni ro'yxatdan o'tkazish asosida. Ushbu usulda qilich shaklidagi jarayonning asosi bo'lgan sensorlar yordamida yurakning mexanik faoliyati paytida yurakning mexanik faoliyati tufayli yurakning mexanik faolligi tufayli yurak turtki bo'lgan sensorlar yordami qayd etildi. Shu bilan birga, qon tomir kanalining to'qimaning mexanorektionlari faoliyati bilan bog'liq jarayonlar, qon aylanishining pasayishi natijasida kamayishi yuz bermoqda. Seisflikdius sternum tebranishlarining shaklini hosil qiladi.
Anjir. 1.12.Normal uzunlamasin (a) va ko'ndalang (b) dinokardriogrammalarini yozib oling
Tebranish
Inson hayotiga turli xil mashinalar va mexanizmlarning keng joriy etilishi samaradorlikni oshiradi. Biroq, ko'plab mexanizmlarning ishi odamga yuqadigan tebranishlar paydo bo'lishi bilan bog'liq va unga zararli ta'sir ko'rsatadi.
Tebranish- butun tana umuman o'zgaruvchan tanada majburiy tebranishlar yoki uning alohida qismlari va turli xil konsentratsiyalar va chastotalar bilan ajralib turadi.
Biror kishi doimiy ravishda transportda turli xil tebranish effektlarini, kundalik hayotda har xil tebranish effektlarini boshdan kechirmoqda. Tananing istalgan joyda (masalan, ishchi qo'lini ushlab turgan ishchi), butun tanadagi elastik to'lqinlar shaklida tarqaladi. Ushbu to'lqinlar turli xil turdagi (siqishni, cho'zish, siljish, egiluvchan) tananing tana o'zgaruvchilarining to'qimalariga sabab bo'ladi. Har bir kishi uchun tebranishlarning ta'siri tebranishni tavsiflovchi ko'p omillar tufayli: chastota (chastota spektr, asosiy chastota), tebranish nuqtasining tezligi, tez chastotasi, tebranish nuqtasini tezlashtirish, tebranish nuqtai nazarining energiyasi.
Vibringlarning uzoq vaqt ta'siri tanadagi normal fiziologik funktsiyalarning doimiy buzilishiga olib keladi. "Tebranish kasallik" bo'lishi mumkin. Ushbu kasallik inson tanasidagi bir qator jiddiy buzilishlarga olib keladi.
Vibratlar ta'siri organizmda bo'lgan ta'siri intensivligi, chastotasi, tebranishning davomiyligi, ularning tanasi, pozitsiyasi, shuningdek, shaxsning holati va uning individual xususiyatlariga bog'liq.
3-5 hz chastotasi bo'lgan tebranishlar vestibulyar apparat reaktsiyasi, qon tomir kasalliklari. 3-15 GZ chastotalarida kasalliklarning rezonanslashayotgan tebranishlari (jigar, oshqozon, bosh) va umuman tananing rezonansli tebranishi bilan bog'liq. 11-45 Hz chastotalari bilan tebranishlar, ko'ngil aynish, qusish uchun. 45 GZ dan oshib ketadigan chastotalarda miyaning idishlariga zarar etkazadi, qon aylanishining buzilishi va boshqalar. 1.13-rasmda shaxsga va uning organlariga zararli ta'sir ko'rsatadigan tebranish chastalarining sohalari ko'rsatilgan.
Anjir. 1.13.Bir kishi uchun tebranish zararli ta'sirining chastotasi
Shu bilan birga, ba'zi hollarda tebranishlar tibbiyotda tebranish ishlatiladi. Masalan, maxsus vibrator yordamida tish shifokori Amalgam tayyorlamoqda. Yuqori chastotali tebranish moslamalaridan foydalanish inglektorning teshigi tishlarida burg'ulash imkonini beradi.
Tebranish ishlatiladi va massaj bilan. Qo'l massaji bilan, massajli matolar Masseur qo'llari bilan tebranish harakatida beriladi. Uskuna massaji bilan tebranish vositalaridan foydalaniladi, unda turli xil shakllar uchini tebranish harakatlarining korpusini uzatish uchun ishlatiladi. Tebranish moslamalari umumiy tebranish uchun moslamalarga bo'linadi (tebranish "kafedrasi," platforma "," platforma "," platforma "va boshqalar tananing alohida qismlari uchun mahalliy tebranish moslamalari.
Mexanoperapiya
Terapevtik jismoniy tarbiya (LFC), simulyatorlar qo'llaniladi, ularda inson tanasining turli qismlarining turli qismlarining tebranishi amalga oshiriladi. Ular ishlatiladi mexanoterapiya -mashq qilish shakli, uning vazifalaridan biri, ular dozani amalga oshirish, ritmik jihatdan takroriy jismoniy mashqlar pendulum tipidagi qurilmalarda xamirturushlarni tayyorlash yoki tiklash uchun ritmik ravishda takrorlanadigan jismoniy mashqlar. Ushbu qurilmalarning asosi muvozanatni (Fr dan. balanter.- statsionar o'qi yaqinida tebranish dastagi bo'lgan mayatulum, yalang'och va mayl.
1.7. Asosiy tushunchalar va formulalar
Stolni davom ettirish
Stolni davom ettirish
Tugallash jadvali
1.8. Vazifalar
1. Insonpartiya tizimlarining misollarini yarating.
2. Katta yoshdagilarda yurak daqiqada 70 ta qisqartiriladi. Aniqlang: a) qisqartmalarning chastotasi; b) 50 yil davomida qisqarishlar soni
Javob:a) 11,17 Hz; b) 1.84x10 9.
3. Matematik mayatnik qancha uzunlik bo'lishi kerak, shunda uning tebranish davri 1 soniyasiga teng bo'ladimi?
4.
Tasdiqlangan to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri hilli tayoq, uzunligi uchun oxirigacha to'xtatiladi. Aniqlang: a) uning tebranish davri qanday (kichik)? b) xuddi shu davrdagi matematik mayatulumning uzunligi qancha?
5.
1 kg og'irligi 1 kg tebranishlarni x \u003d 0.42 Cos (7.40t), va u-larda o'lchashadi. Topish: a) amplituda; b) chastota; v) to'liq energiya; d) x \u003d 0,16 m da kinetik va potentsial energiya.
6.
Odamning uzunligi bilan ketadigan tezlikni baholang l.\u003d 0.65 m. Oyning uzunligi l \u003d 0,8 m; Tortishish markazi h \u003d 0,5 m masofada joylashgan. Inertan, oyoqlari kestirib qo'shilgan qo'shma buyumlari uchun qo'shma buyumlar i \u003d 0,2m 2.
7.
Agar sizda soat, bahor va og'irlik to'plami bo'lsa, qanday qilib kichik tana massasini qanday aniqlash mumkin?
8.
So'zsiz tebranishlarning amplitudasi dastlabki qiymatining 1/10 qismiga 10 ta qismiga 10 ta tebranish uchun kamayadi. T \u003d 0.4 s t \u003d 0.4 s davri. Logarifmiklashtirish va unga e'tibor berish koeffitsientini aniqlang.
