Yozuvlar "Tarozi mahsulotlarini vektorlar" yorlig'i. Vektorlarning skarar mahsuloti 6 ta scaar mahsuloti vektorlarini tekshiradi
2. Biz tenglamani soddalashtiramiz, ikkala qismni 7 ga ko'paytiramiz. 7y 2 -9y + 2 \u003d 0 olamiz. Vieta teoremasini ildizlarning miqdori kvadrat tenglama Axt 2 + bx + c \u003d 0 - -b / a. Shunday qilib:
3. Jami 880 yo'lovchi. Bularning 35 foizi, bu ayollar va bolalar 100% -35% \u003d 65% ni anglatadi. Biz 880 880-ning 65% ni topamiz. Ularning foiz foizini topish uchun siz foizni o'zgartirishingiz kerak o'nlik kasr Va ushbu raqamga ko'paytiring.
65% \u003d 0.65; Biz 880-ga ko'paytiramiz, biz 572 ga ko'paytiramiz, shunchalik ko'p ayollar va bolalar, ularning 75 foizi ayollarni tashkil etadi, 572 tasi bolalar. Biz yana raqamning foizini topamiz. 25% 572. Biz o'nlik kasrda 25% to'laymiz (0,25) va 572 ga ko'paytiramiz. Biz ishonamiz: 572 · 0.25 \u003d 143. Bu bolalar. Ayollar: 572-143 \u003d 429 .
Va qisqaroqmi?
25% chorakdan 100% gacha, shuning uchun biz shu kabi bahslashamiz: 572 delim 4 da, biz olamiz 143 (0,25 ga ko'paytirilgunga qadar 4 ga bo'linadi) - bu bolalar, ayollar esa uch chorak, shuning uchun 143 dan ko'prog'i, 143 dan ko'prog'i 3 kvadrat va olish va olish 429.
4. Shart bo'yicha biz tengsizlikni kompilyatsiyamiz:
11x + 3.<5x-6; слагаемые с переменной х соберем в левой части неравенства, а свободные члены — в правой:
11x-5x.<-6-3; приводим подобные слагаемые:
6x<-9; делим обе части неравенства на 6:
x.<-1,5. Ответ: E).
5. 2 · 370 ° shaklida 990 ° yozing. Keyin cOS 990 °\u003d Cos (2 · 370 °) \u003d COS 270 ° \u003d 0.
6. Eng oddiy tenglamani hal qilish uchun formulani qo'llang tg t \u003d a.
t \u003d arctg a + pn, ngz. Bizda t \u003d 4x bor.
7. Bizda: birinchi arifmetik progressiya a 1 \u003d 25. Arifmetik rivojlanishdagi farq d.\u003d a 2 -a 1 \u003d 30-25 =5. Birinchisining miqdorini topish uchun formulani qo'llang N. Arifmetik progressiya a'zolari va ma'nolarimizni almashtirish a 1 \u003d 25, d \u003d 5 va n \u003d 22Siz miqdorni topishingiz kerak 22 Progressiya a'zolari.
8. Ushbu kvadratik funktsiyaning grafikasi y \u003d x 2 -x-6 filiallari yuqoriga yo'naltirilgan parabola xizmat qiladi va Parabolaning yuqori qismi nuqtada O '(m; n). Bu grafikning eng past nuqtasi, shuning uchun uning eng kichik ma'nosi n. Funktsiya qachon bo'ladi x \u003d m \u003d -b / (2a) \u003d 1/2. Javob: d).
9. Tenglangan uchburchakda tomonlar bir-biriga teng. Bazani kesish h.. Keyin har tomon teng bo'ladi (x + 3). Uchburchakning perimetri tengligini bilish 15,6 sm, tenglama hisobga olingan:
x + (x + 3) + (x + 3) \u003d 15,6;
3x \u003d 9.6 → x \u003d 3,2 - Bu uchburchakning asosi va har bir tomon 3,2 + 3 \u003d ga teng bo'ladi 6,2 . Javob: Uchburchakning yon tomonlari tengdir 6,2 sm; 6,2 sm va 3,2 sm.
10. Tizimning birinchi tengsizligi bilan hamma narsa aniq. Biz intervallarning ikkinchi tengsizligini hal qilamiz. Buning uchun uchta kvadrat ildizlarini toping 4x 2 + 5x-6 Va uni chiziqli ko'paytiruvchilarga yotqiz.
11. Asosiy logarifmik identifikatordagi namuna olinadi 7 . Darajalarning asosi pasayadi (7) Tenglikning chap va o'ng qismlarida. Bu davom etadi: x 2 \u003d 1Bu yerdan x \u003d ± ± 1. Javob: c).
12. Maydondagi tenglikning ikkala qismini ham o'rnating. Ishning logarifm formulalari va logarifmini qo'llash, biz logarifmga nisbatan kvadrat tenglamani olamiz 5 Asoslangan h.. Biz o'zgaruvchini taqdim etamiz w., bog'liq bo'lgan kvadrat tenglamani hal qiling w. va o'zgaruvchiga qaytish h.. Qiymatlarni toping h. Va javoblarni tahlil qiling.
13. Vazifa: Tizimni hal qiling. Qaror bo'lmaylik - chek qiling. Biz taklif qilingan javoblarni tizimning ikkinchi tenglamasiga almashtiramiz, chunki u soddalashtirildi: x + y \u003d 35. Barcha taklif qilingan juft echimlar, tizim faqat javobdir D).
8+27=35 va 27+8=35 . Ushbu juftlarni almashtirish uchun tizimning birinchi tenglamasida bunga loyiq emas, ammo agar javoblardan biri ikkinchi tenglamaga kelsa, men tizimning birinchi tengligini oshirishga majbur bo'lardim.
14. Funktsiya ta'rifi maydoni argument qiymatlari to'plamidir. x, Tenglikning o'ng tomoni ma'noga ega. Arifmetik kvadrat ildizi faqat manfiy bo'lmagan raqamdan olib tashlanishi mumkin, keyin shart bajarilishi kerak: 6 + 2x≥0., shuning uchun u 2x ≥-6 yoki x r≥-3. Fraktsiya denomoter noldan farq qilishi kerakligi sababli, biz yozamiz: x ≠ 5.. Siz katta yoki teng bo'lgan barcha raqamlarni olishingiz mumkinligi ayon bo'ladi -3 lekin teng emas 5 . Javob: [-3; 5) u (5; + ↑).
15. Ushbu bo'limda funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish, siz segmentning uchlari va ushbu segmentga tegishli bo'lgan tanqidiy nuqtalarda ushbu funktsiyalarning qiymatlarini va keyinchalik ushbu segmentga tegishli bo'lgan tanqidiy nuqtalarda topishingiz kerak eng katta va eng kichikni tanlash funktsiyasining qiymatlari.
16 . To'g'ri olmogonni to'g'ri yozilgan va yozilgan doiraning radiusi qanday ifodalanganligini ko'rib chiqing. r. O'ng olmogon orqali lekin. Biz olti va perimetrni, keyin olti va perimetrini topamiz.
17 . Piramidaning barcha yonboshlari bir xil burchak ostida poydevorga o'girilib, keyin piramidaning cho'qqisi nuqtaga mo'ljallangan Haqida - piramida tagida yotgan to'rtburchaklar diagonallarining kesishishi, chunki nuqta Haqida Piramida bazasining barcha verortiga teng bo'lishi kerak.
Ac diagonal ab CCD to'rtburchagini toping. AC 2 \u003d AD 2 + CD 2;
AC 2 \u003d 32 2 + 24 2 \u003d 1024 + 576 \u003d 1600 → AC \u003d 40 sm. Keyin OS \u003d 20cm. DO MOD - to'rtburchaklar va anozokatsiyalangan (/ OSM \u003d 45 °), keyin mo \u003d OS \u003d 20cm. Kerakli qiymatlarni almashtirgan piramida balandlik formulani qo'llang.
18. Samolyot bilan to'pning har qanday qismi aylana.
1 va Oa Radius-ning to'pning radiusi bilan markaz bilan aylanib chiqing va 1-o'rta qismidan o'ting. Keyin OA gipotenusida AO 1 ning to'rtburchaklar uchburchagida \u003d 10 sm (to'p radiusi), Cattatta Oo 1 \u003d 5 sm. Pytagoraning teoremasi O 1 \u003d 2 -o 1 2 ga ko'ra. Shunday qilib, 1 a 2 \u003d 10 2 -5 2 \u003d 100-25 \u003d 75. Qopqoqning maydoni - bu bizning davraimizning maydoni. Biz formulasi S \u003d PR 2 \u003d p ∙ O 1 a 2 \u003d 75p 2 ga ko'ra topamiz.
19. Bo'linmoq a 1.va a 2. - kerakli vektor koordinatalari. Vektorlar o'zaro perpendikulyar bo'lganligi sababli, ularning skalasi nolga teng. Biz yozamiz: 2a 1 + 7a 2 \u003d 0. 1 dan 1 gacha ifodalang. Keyin 1 \u003d -3a 2. Vektorlarning uzunligi teng bo'lganligi sababli biz tenglik bor: a 1 2 + a 2 2 \u003d 2 2 +7 2. Biz ushbu tenglikni 1 ga almashtiramiz. Biz olamiz: (3,5a 2) 2 + a 2 2 \u003d 49; Biz soddalashtiramiz: 12,2 2a 2 2 + a 2 2 \u003d 53;
13,25a 2 2 \u003d 53, shuning uchun 2 2 \u003d 53: 13.25 \u003d 4. Ikki qiymatga aylanadi a 2 \u003d ± 2. Agar 2 \u003d -2 bo'lsa, 1 \u003d -3.5 ∙ (-2) \u003d 7. Agar 2 \u003d 2 bo'lsa, 1 \u003d -7. Sovet koordinatalari (7; -2) yoki (-7; 2) . Javob: Ichida).
20. Denomoterni soddalashtiradi. Buning uchun biz qavslarni ochamiz va asosiy denominatorga ildiz belgisi ostidagi fraktsiyalarni beramiz.
21. Qavslardagi ifoda bizga umumiy denominatorni beraylik. Bo'lim ko'payishni fraktsiya bilan almashtiring, teskari bo'linma. Biz ikkita iboraning farqini va ikkita iboralardagi farqlarning farqini bizdan foydalanamiz. Kasr.
22. Ushbu tengsizlik tizimini hal qilish uchun siz har bir tengsizlikni alohida-alohida hal qilishingiz va ikkita tengsizlikning umumiy echimini topishingiz kerak. Qaror qilmoq 1-chi tengsizlik. Biz barcha tarkibiy qismlarni chap tomonga o'tkazamiz, biz qavs uchun umumiy omilni amalga oshiramiz.
x 2 ∙ 4 x -4 x +1\u003e 0;
x 2 ∙ 4 X -4 X ∙ 4\u003e 0;
4 X (x 2 -4)\u003e 0. Kabi eksponent funksiyasi Har qanday indikator bilan faqat ijobiy qadriyatlar, keyin 4 X\u003e 0, X 2 -4\u003e 0.
(X-2) (X + 2)\u003e 0.
Qaror qilmoq 2-chi tengsizlik.
Biz chap va o'ng qismlarni 2 ta bazali shakl shaklida taqdim etamiz.
2 - x apki 3. Katta blok asosida indikativ funktsiyani oshiradi R., Tengsizlik belgisini saqlab, poydevorni pasaytiradi.
X saqlashadi, x≤ 3.
Biz umumiy echimni topamiz.
Javob: (-Bu; -3].
23. Formulaga ko'ra, kosine sinusga aylantiriladi 3x. Bunday tarkibiy qismlarni olib, tengsizlikning ikkala qismiga bo'lish 2 , Men shaklning eng oddiy tengsizligini olaman: sin t\u003e a. Ushbu tengsizlikning echimi formulani topadi:
arcsin a + 2p
24. Biz ushbu xususiyatni soddalashtiramiz. Veta teoremasiga kvadrat ildizlarini topamiz x 2 -x-6 (x 1 \u003d -2 , x 2 \u003d 3 ), kasrni chiziqli ko'paytirgichlarga ajratish (X-3) (X + 2) va kasrni kesib oling (X-3). Ibtidoiy ravishda toping N (x) Olingan funktsiya 1 / (x + 2).
25. Shunday qilib, 126 nafar futbolchi o'ynaydi 63 O'yinlar, shundan 63 ishtirokchi ikkinchi bosqichda g'oliblarga keladi. Ikkinchi turda jami 63 + 1 \u003d 64 ishtirokchi jang qiladi. Ular o'ynaydi 32 O'yinlar, bu erda yana 32 g'olib o'ynaydi 16 O'yinlar. 16 g'olib o'ynaydi 8 O'yinlar, 8 ta donador o'ynaydi 4 O'yinlar. To'rtta g'alaba ushlab turadi 2 o'yinlar va nihoyat, siz ikkita o'ynashingiz kerak bo'ladi so'nggi o'yin. Biz o'yinlarni ko'rib chiqamiz: 63+32+16+8+4+2+1=126.
Avtomatlashtirilgan javob tekshiruvi yordamida ushbu sinovdan o'tish tekshiruvi oraliq, umumlashtirish yoki talabalarning bilimlarini nazorat qilishda foydalanish mumkin. To'g'ri ishlash uchun siz xavfsizlikning past darajasini (xizmatdan foydalanishni ta'minlash) belgilashingiz kerak.
Download:
Oldindan ko'rish:
https://ccounchs.gogle.com.
Slaydlar uchun imzolar:
1-variantdan foydalanilgan MKoo "Pogorelskaya maktabi" MKoo-dagi yaratilish shablonini Koskeev M.M.
1 b) ahmoq A) keskin c) to'g'ridan-to'g'ri
Variant 1 c) nolga teng bol b) kamroq nol
Variant 1 b) - 1 ∙ a) ½ ∙ A
1 ta timsol. D abc - tetraedr, ab \u003d quyosh \u003d ac \u003d a d \u003d bd \u003d cd. Keyin bu noto'g'ri ...
Variant 1 5. To'g'ri bayonot nima?
Variant 1 b) a z l d d d dǐ b ₃ b a) a z l d d d dǐ + b ₁ + b ₁ b ₃ + b ₁ a) a ₁₁ + b ≡ b Shum
1 b) - a a ² a) 0 c) a
1 a) a) haqida
1 variant
1 a) 7 V) -7 b) -9
1 b) -4 a) 4 C) 2
1 b) variant 120 ° A) 90 ° C) 60 °)
2-variant 0,7 a) -0.7 b) 1 13. Alar (1; -1; -1; 0), A (-3; -1; 2) ; 5), d (2; -3; 1). Keyin to'g'ridan-to'g'ri AV va CD orasidagi burchakning kosinasi teng ......
1 b) 4
Oldindan ko'rish:
Google-ni ko'rib chiqish va unga kiring: https://accouncy.com
Slaydlar uchun imzolar:
2-variantdan foydalanilgan MKoo "Pogorelskaya Sosh" Coscheev M.M.
Sinov natijalari To'g'ri: 14 Xatolar: 0 Mark: 5 marta: 1 daqiqa. 40 sek. hali ham tuzatildi
2 a) A) Amaldagi b) ahmoq c) to'g'ridan-to'g'ri
2 A) ni tanlang. C) teng nol b) kam nol
2-variant B) -1 a ² a) ½ ↑ a
2-variant 4. ABRA Í₁S₁ - Prism,
2-variant 5. To'g'ri gap nima?
2 a variant m ₁ n ₁ + m ḍi n ₂ + m ḍi n ḍ m ḍi m ₃ m ₂ m ₃ + n ḍ m ḍi n ḍ + n ḍi n ² + n ḍ m ₂ + n ² + n ) ² + + (n ₃ m ↓) ↓
2 b) - a a ‡ a) 0 b) a ²
2 A) O c) a
2-variant.
2 b) 3 V) -3 a) 19
2 A) - 0, 5 b) -1 c) 0,5
2-variant 2 b) 6 0 ° A 90 ° C) 12 0 °
Variant 2 a) 0,7 v) -0.7 b) 1 13. Ballar koordinatalari quyidagilar: c (3; - 1; 2; 1), m (2; -3; 3) ), N (-1; 1; -2). Keyin to'g'ridan-to'g'ri CD va mn orasidagi burchakning kosinasi teng ......
2 b) 4
Sinovning kalitlari: skarar vektor mahsuloti. 1 variant 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 12 12 14 14 D. B b b a b b b b b bda b bda b b) g.i. Kovalyeva, N.I. Mazurov Geometriya 10-11 sinflar. Nazorat va umumlashtirish bo'yicha testlar. "O'qituvchi" nashriyot uyi, 2009 yil 2 variant 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 14 T. a b b b a b a b a b
Skarar ish a. b. Ikki nollik vektorlar a. va b. Ular orasidagi burchakning kosinasida ushbu vektorlarning mahsulotiga teng bo'lgan raqam deb nomlanadi. Tenglik davrida, bu vektorlarning kamida bittasi nolga teng. Shunday qilib, bizda bor
qaerda vektorlar orasidagi burchak a. va b. .
Skarar mahsulot vektorlari a. , b. belgilar bilan ham belgilanadi ab .
Skalar mahsulot belgisi qiymati bilan belgilanadi:
agar 0 
bu a.
b.
0,
agar 
① ② ③ ④, keyin a.
b.
0.
Skarar mahsulot faqat ikkita vektor uchun aniqlanadi.
Koordinata shaklida vektorlardagi operatsiyalar
Koordinata tizimiga kiring Ayyorvektorlar beriladi a. = (x. 1 ; y. 1) = x. 1 i. + y. 1 j. va b. = (x. 2 ; y. 2) = x. 2 i. + y. 2 j. .
1. Ikki (yoki undan ortiq) yig'indining har bir koordinatasi tarkibiy qismlarning tarkibiy qismlarining tegishli koordinatalari yig'indisiga tengdir. I.E. a. + b. = = (x. 1 + x. 2 ; y. 1 + y. 2).
2. Ikki vektorning har bir koordinatasi ushbu vektorlarning tegishli koordinatalari o'rtasidagi farqga tengdir. I.E. a. – b. = (x. 1 – x. 2 ; y. 1 – y. 2).
3. Raqam bo'yicha vektorning har bir koordinatasi ushbu vektorning mos keladigan koordinatsiyasining (I.E.) ning tegishli koordinatasi mahsulotiga tengdir lekin = ( h. 1 ; w. 1).
4. Ikki vektorning sko'l mahsuloti ushbu vektorlarning tegishli koordinatalari mahsulotlariga tengdir. I.E. a. b. = x. 1 x. 2 + + y. 1 y. 2 .
Jamoa. Uzunligi vektor lekin = (x.; y.) Bu koordinatlarning koordinatalari yig'indisining kvadratlari yig'indisidan tengdir. I.E.
=
(5)
4 misol.
Vektorlar beriladi 
b.
= 3i.
– j.
.
Talab qiladi:
1. toping 
2. Vektor mahsulotlarini qidiring dan , d. .
3. Vektorning uzunligini toping dan .
Qaror
1. 3-mulk bo'yicha biz 2 vektorlar koordinatalarini topamiz lekin , –lekin , 3b. , 2b. : 2lekin = = 2(–2; 3) = (–4; 6), –lekin = –(–2; 3) = (2; –3), 3b. = 3(3; –1) = (9; –3), 2b. = = 2(3; –1) = = (6; –2).
2, 1 xususiyatlarga ko'ra, biz vektorlarning koordinatalarini topamiz dan , d. : dan = 2a. – 3b. = = (–4; 6) – (9; –3) = (–13; 9), d. = –a. + 2b. = (2; –3) + (6; –2) = (8; –5).
2. 4-mulk bo'yicha cD. = –13 8 + 9 (–5) = –104 – 45 = –149.
3. 4-mulkni tekshirish orqali |
dan
|
=
=
.
3-sinov. . Vektorning koordinatalarini aniqlang lekin + b. , agar a bo'lsa lekin = (–3; 4), b. = = (5; –2):
Test 4. Vektorning koordinatalarini aniqlang lekin – b. , agar a bo'lsa lekin = (2; –1), b. = = (3; –4):
Sinov 5. . Vektor koordinatalarini toping 3 lekin , agar a bo'lsa lekin = (2; –1):
6 sinov. . Skalar qismni toping a. , b. vektorlar lekin = (1; –4), b. = (–2; 3):
7-sinov. . Vektorning uzunligini toping lekin = (–12; 5):
3) 
;
Sinov vazifalariga javoblar
1.3. Kosmosdagi analitik geometriy elementlari
Kosmosdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi bir xil nuqtai nazardan (koordinatalarning kelib chiqishi) va bir yo'nalishda, shuningdek, bir qatorda, shuningdek, shkalasi bo'yicha birliklar, shuningdek, har bir o'qning birligi (17-rasm) uchun bir qatorda bir qatorda bir-biriga mos keladigan koordinallar perpendikulyar o'qlari kiradi (17-rasm).
17-rasm.
Pozitsiya nuqtasi M. Samolyot alohida uchta raqam - uning koordinatalari M.(h. t. ; w. t. ; z. t.), qayerda h. t. - Abscissa w. t. - belgilangan z. t. - Applikat.
Ularning har biri nuqtadan masofani beradi M. Ushbu belgi bilan koordinatalar samolyotlaridan biriga yuqoriga, ushbu samolyotning yo'nalishi nuqta: uchinchi o'qning ijobiy yoki salbiy yo'nalishi bo'yicha qabul qilinadimi.
Uchta koordinatsiya qilinadigan samolyotlar bo'sh joyni 8 qismga ajratadi (oktyabr).
Ikki nuqta orasidagi masofa A.(h. Lekin ; w. Lekin ; z. Lekin) I. B.(h. Ichida ; w. Ichida ; z. Ichida) formulaga qarab hisoblanadi
Nuqta A.(h. 1 ;
w. 1 ;
z. 1) I. B.(h. 2 ;
w. 2 ;
z. 2). Keyin nuqta koordinatalari Dan(h.;
w.;
z.) segmentni ajratish 
quyidagi formulalar tomonidan ifodalangan holda:
1-misol. . Masofani toping Au, agar a bo'lsa Lekin(3; 2; -10) va Ichida(–1; 4; –5).
Qaror
Masofa Au Formula bilan hisoblangan
Koordinatalar uchta o'zgaruvchining uchta o'zgaruvchan tengligini qoniqishini qondiradigan barcha nuqtalarning umumiyligi.
Koordinatalar ikkita tenglamani qondiradigan nuqtalar to'plami - bu mos keladigan ikki sirtning kesishishi.
Birinchi darajali har qanday tenglama tekislik va orqaga, birinchi darajali tenglamalar tasvirlanishi mumkin.
Parametrlar A., B., C normal vektorning koordinatalari, perpendikulyar tekislik, i.e. n. = (A.; B.; C.).
Samolyotning ekzatsiyasida kesilgan segmentlarda: a. - o'qda Ho'kiz,
b. - o'qda Oy.,
dan - o'qda Oz.:
Ikki samolyot berilsin A. 1 x. + B. 1 y. + C. 1 z. + D. 1 = 0, A. 2 x. + B. 2 y. + C. 2 z. + + D. 2 = 0.
Samolyotlarning parallelizmining holati: 
.
Samolyotlarning holati:
Samolyotlar orasidagi burchak quyidagi formula bilan belgilanadi:
.
Samolyot nuqtalardan o'tsin M. 1 (x. 1 ; y. 1 ; z. 1), M. 2 (x. 2 ; y. 2 ; z. 2), M. 3 (x. 3 ; y. 3 ; z. 3).
Keyin uning tenglamasi:
Nuqtadan masofa M. 0 (x. 0 ; y. 0 ; z. 0) samolyotga Bolta. + Bilan + CZ. + D. \u003d 0 formulada joylashgan
.
1-sinov.
Samolyot 
nuqta orqali o'tadi:
1) A.(–1; 6; 3);
2) B.(3; –2; –5);
3) C.(0; 4; –1);
4) D.(2; 0; 5).
2-sinov. . Tenglama tekisligi Oksi. Quyidagi:
1) z. = 0;
2) x. = 0;
3) y. = 0.
2-misol. . Samolyot parallelini samolyotga parallel ravishda yozing Oksi. va nuqtadan o'tish (2; -5; 3).
Qaror
Samolyot samolyotga parallel Oksi., uning tenglama shakli mavjud CZ + D. \u003d 0 (vektor = (0; 0; Dan) AyniY.).
Samolyot nuqtadan (2; -5; 3) o'tayotganligi sababli, keyin C. 3 + D. \u003d 0 yoki kabi D. = –3C..
Shunday qilib, CZ. – 3C. \u003d 0. beri Dan ≠ 0, keyin z. – 3 = 0.
Javob: z. – 3 = 0.
3-sinov. . Samolyot koordinatalarining kelib chiqishi va perpendikulyar vektorning kelib chiqishi (3; -1; -4) tomonidan tenglashtirilgan, shakli quyidagicha:
1)
2)
3)
4)
Test 4.
.
O'q qismidagi kattalik o'qni kesish Oy. Samolyot 
quyidagilarga teng:
3-misol. . Samolyot tenglamasini yozing:
1. Parallel tekislik 
va nuqta orqali o'tish A.(2;
0; –1).
2. Perpendikulyar tekislik 
va nuqta orqali o'tish B.(0;
2; 0).
Qaror
Samolyot tenglamalari shaklida qidiriladi A. 1 x. + B. 1 y. + C. 1 z. + D. 1 = 0.
1. Samolyot parallel bo'lganligi sababli, keyin 
Bu yerdan A.= 3t.,B.= –t.,C.= 2t.qayerda t.R.. Bo'linmoq t.\u003d 1. Keyin A.
= 3, B. =
–1, C. \u003d 2. Shuning uchun tenglama shaklni oladi 
Nuqta koordinatalari LekinSamolyotga tegishli bo'lgan, teng tenglikka teng. Binobarin, 3 -2 - 10 + 2 (-1) + D.\u003d 0. dan D.= 4.
Javob: 
2. Samolyotlar perpendikulyar bo'lganligi sababli 3 A. – 1 B. + 2 C. = 0.
Belgilanganlar uchta, chunki tenglama bitta o'zgaruvchini bir vaqtning o'zida nol qiymatlariga teng qabul qilinadi. Bo'linmoq A.
= 1, B. \u003d 3. Keyin C.\u003d 0. Tenglama shaklni oladi 
D.= –6.
Javob: 
Sinov 5. . Samolyotga parallel ravishda tekislang x. – 2y. + 7z. – 2 = 0:
1)
4)
6 sinov. . Samolyot perpendikulyar tekislikni ko'rsating x.– 2y.+ + 6z.– 2 = 0:
1)
4)
7-sinov. . 3-sonli rejalar orasidagi kosin burchak x. + y. – z. - 1 \u003d 0 va x. – 4y. – – 5z. + 3 \u003d 0 formulani belgilaydi:
1)
2)
3)
8-sinov. . Nuqtadan masofa (3; 1; -1) samolyotga 3 x. – y. + 5z. + 1 \u003d 0 formulani belgilaydi:
1)
2)
Ushbu test talabalarning bilimlarini oraliq, umumlashtirish yoki natijada qo'llashda ishlatilishi mumkin. Sinovning to'g'ri ishlashi uchun siz kam miqdordagi xavfsizlik darajasini (xizmatdan foydalanish uchun xavfsizlikni) o'rnatishingiz kerak
Download:
Oldindan ko'rish:
Google-ni ko'rib chiqish va unga kiring: https://accouncy.com
Slaydlar uchun imzolar:
1-variant 2-variantda foydalanilgan MKoo "Pogorelskaya maktabida" Poworbeev "Powereev M.M.
Sinov natijalari To'g'ri: 14 Xatolar: 0 Mark: 5 Vaqt: 3 daqiqa. 29 sek. hali ham tuzatildi
Variant 1 b) 360 ° A) 180 ° d) 274 ° D) 274 ° D) 454 °
1 b) 2 A) -22 b) 0 g) 8 d) 1
1 d) 5 g) 0 a) 7
1 b) ahmoq d) yo'q, chunki ularning boshlanishi c) 0 ° D) O'tkir
1 b) 10.5 d) Yo'q a) -10.5
Variant 1 a )10,5 b) 10,5 d) Yo'q
1 d) variantini aniqlash mumkin emas --6 g) 4 V) 6
1 b) 28 d) a) 70 g) -45,5 V) 91
1 9. Uchburchakning ikki tomoni 16 va 5 ga teng, burchak esa 120 ° ga teng. Belgilangan bo'shliqlardan qaysi biri uchinchi tomonning uzunligiga tegishli? d) (19; 31] b) (7; 11) c) a) (0; 7] b) (7; 11] d)
1-variant 13. ABC uchburchagida tasvirlangan doira radiusi 0,5 ni tashkil qiladi. Burchakli Sinusning AU tomonining uzunligiga nisbatini toping. e) 1 c) 1, 3 a) 0,5 g) 2
1-variant 1. Quyoshning yon tomonining uzunligidagi uchburchak va mos ravishda 5 va 7 va
2-variant 2 b) 360 ° A) 180 ° A) 276 ° D) 274 ° D) 454 °
2-variant 22 A) -22 b) 0 g) 8 V) 4
2 a) 10 g) 17 d) 15
2 c) 0 ° D) mavjud emas, chunki ularning boshlanishi c) ahmoq d) o'tkir a) to'g'ridan-to'g'ri
2 b) variant 10.5 d) Yo'q
2 a) - 10.5 d) № 10.5
2 g) 0 b) a) -6 d) 4 V) 6 ni aniqlashning iloji yo'q
Variant 2 A) 70 g ni aniqlash mumkin emas, 28 g) -45,5 V) 91
2) uchburchakning ikki tomoni 12 va 7 ga teng va ular orasidagi burchak 60 ° ga teng. Belgilangan bo'shliqlardan qaysi biri uchinchi tomonning uzunligiga tegishli? e) (7; 11) d) (19; 31] b) c) d) (19; 31] c)
2-variant 13. ABC uchburchagida tasvirlangan doira radiusi 2. Burchakli Sinusning AU tomonining uzunligiga nisbatini toping. a) 0,25 c) 1, 3 d) 1 g) 2
2-variant ABC va AV tomonining uzunligidagi uchburchak va mos ravishda 9 va 7 va
Sinovning kalitlari: "Tarmoq mahsulotlari mahsulotlari. Uchburchak teoremalari. " 1 variant 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 12 12 14 14 D. B c d b c d b g a dg 2 variant 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 12 14 14 D. D va g g b g d g in va r adabiyotida L.I. Zvavich, e, c. Ponechuyev 9-sinf bo'yicha 9-sinfda L.S.S.S.S. Atanasyan va boshqalar. M.: "Imtihon" 2013- 128S nashriyot uyi.
