Qanday qilib proektsiyaning tezlashuv jadvalini vaqtdan boshlab qurish kerak. Teng birlashtirilgan harakat: formulalar, misollar
§ 14. Yo'l va tezlik yo'llari
Yo'l jadvalini aniqlash
Fizika va matematikadan, turli xil qiymatlar orasidagi aloqa ma'lumotlarini berishning uchta usuli quyidagicha: a) formula sifatida, masalan, S \u003d V ∙ t; b) stol shaklida; c) grafik shaklida (rasm) shaklida.
Vayv tezligining qaramligi, tezlik jadvali ikkita o'zaro perpendikulyar o'qlardan foydalangan holda tasvirlangan. Gorizontal o'qda biz vaqtni va vertikal - tezlikni qoldiramiz (14.1-rasm). Chizma juda katta yoki juda kichik emasligi uchun oldindan o'lchovni ko'rib chiqish kerak. Axisning oxiri xatni ko'rsatadi, ya'ni unga qoldirilgan soyali to'rtburchakning soyali to'rtburchagi maydoniga teng belgi ko'rsatilgan. Harflar yaqinida ushbu qiymatni o'lchash birligi ko'rsatilgan. Masalan, T, S va tezligi o'qi yaqinida V (t), men. Har bir o'q uchun o'lchovni tanlang va bo'linishni qo'llang.
Anjir. 14.1. Tana tezligi sxemasi, 3 m / s tezlikda bir xil harakatlanish. Jasadning 2-6 soniyadan 6 soniyadan o'tdi,
Stol va grafiklar bilan tekis harakatning tasviri
Yagona tana harakatini 3 m / s tezlikda ko'rib chiqing, ya'ni tezlikning sonining soniyali qiymati butun harakat vaqtida doimiy bo'ladi. Qisqartirilgan qisqartirildi: V \u003d Konst (doimiy, ya'ni doimiy qiymat). Bizning misolda u uchtaga teng: v \u003d 3. Siz allaqachon bitta qiymatning boshqa qiymatining qaramligi to'g'risidagi ma'lumotni stol sifatida topshirish mumkin (qator, kompyuter fanlari):
Buni stoldan vaqt o'tishi bilan ko'rish mumkin, tezligi 3 m / s. 2 Clning vaqt o'qi o'lchovi. \u003d 1 C va 2 Cl tezligi o'qlari. \u003d 1 m / s. Tezlik qaramligini vaqtga (qisqartirilgan: tezlashtirilgan grafik) 14.1-rasmda ko'rsatilgan.
Tezlik grafikasidan foydalanib, siz tananing ma'lum vaqt oralig'ida o'tadigan usulni topishingiz mumkin. Buning uchun siz ikkita faktni taqqoslashingiz kerak: bir tomondan, yo'lni bir muddatga, boshqasiga ko'paytirish - bir muncha vaqtgacha - tezlik mahsuloti - Bu to'rtburchaklar t va V tomonlari bo'lgan maydon maydoni.
Masalan, ikkinchisidan oltinchi yilgacha, tana to'rt soniya davomida ko'chib o'tdi va 3 m / s tsw 4 c / s ° S ga 4 C gacha. Bu uzunligi 4 C (segment) maydoni (segment Vaqt o'qi bo'ylab, va balandligi 3 m / s (vertikal bilan kesilgan). Ammo maydon biroz g'ayrioddiy, chunki u m 2 va shaharda o'lchanmagani uchun, shuning uchun tezlik jadvali ostidagi maydon masofada joylashgan masofaga teng.
Jadval
S (t) s \u003d v ∙ t, ya'ni, tezligi 3 m / s tezlikda bo'lgan Formula S \u003d V ∙ t-dan foydalanib tasvirlangan bo'lishi mumkin: s \u003d 3 ∙ t. Jadvalni qurish:
Gorizontal o'qi bo'ylab vaqt (T, C) va vertikal - yo'l bilan qoldiriladi. Biz yozadigan yo'lning o'qi yonida: S, M (14.2-rasm).
Jadvalga tezlikni aniqlash
Hozirda bitta rasmda, tezlikda harakatlanishga to'g'ri keladigan ikkita grafikani (to'g'ri 2) va 6 m / s (to'g'ridan-to'g'ri 1) (14.3-rasm) ko'rsatadigan ikkita grafikani ko'rsating. Ko'rinib turibdiki, tana tezligi qanchalik katta bo'lsa, drafik nuqtalari chiziqini tiklaydi.
Fikr-mulohazalar mavjud: Harakat jadvaliga ega bo'lish, siz tezlikni aniqlashingiz va yo'l tengligini yozishingiz kerak (14.3-rasm). To'g'ri ko'rib chiqing 2. Harakatning boshidan va vaqtgacha T \u003d 2, yo'lning s \u003d 6 m o'tdi. Shunday qilib, uning tezligi: v \u003d \u003d 3. Yana bir vaqt oralig'ini tanlash hech narsani o'zgartirmaydi, masalan, o'sha paytda T \u003d 4, harakat boshidan boshlab yo'l - bu 3 m / s ga teng. Ammo bu tana doimiy tezlikda harakat qiladi. Shuning uchun, 1 s vaqt oralig'ini tanlashning eng oson usuli bo'ladi, chunki bir soniyada tanadan o'tgan yo'l soni tezlikda teng. Birinchi tanadan o'tgan yo'l (1-jadval) 1 C uchun 6 m, ya'ni birinchi tananing tezligi 6 m / s ni tashkil qiladi. Ushbu ikki organdagi masofaning tegishli bog'liqligi quyidagicha bo'ladi:
s 1 \u003d 6 ∙ t va s 2 \u003d 3 ∙ t.
Anjir. 14.2. Jarayonni rejalashtirish. Qolgan ballar, jadvalda belgilangan jadvalda belgilangan jadvalda belgilangan vazifaga bir xil edi
Anjir. 14.3. Turli tezlikdagi yo'lda jadval
Keling, xulosa qilaylik
Fizika ma'lumotlarini taqdim etishning uchta usulidan foydalaning: grafik, analitik (formulalar tomonidan) va stol (massiv). Uchinchi usul kompyuterda echishga ko'proq moslangan.
Yo'l tezlikda tezlik jadvalida joylashgan.
STET S (t) grafi, tezlik katta.
Ijodiy vazifalar
14.1. Tana tezligi teng ravishda ko'payganida tezlik va yo'lni chizish.
Mashq 14.
1. Tezlik jadvali bo'yicha yo'l qanday?
2. Vaqti-vaqti bilan bog'liq bo'lgan vaqtga bog'liq bo'lish uchun formulani yozish mumkinmi?
3. yoki o'qlarning o'lchamlari ikki baravar ko'payishi kerak bo'lsa, yo'lning o'zgarishi yo'lining oxiri bo'ladimi?
4. Nima uchun yagona harakat jadvali to'g'ridan-to'g'ri tasvirlangan?
5. Qaysi tana (14.4-rasm) eng yuqori tezlikka egami?
6. Tananing harakati to'g'risida ma'lumot berishning uchta usulini, shuningdek (sizning fikringizcha) ularning afzalliklari va kamchiliklari.
7. Qanday qilib tezlik jadvalini aniqlashim mumkin?
8. a) Turli tezlikda harakatlanadigan organlar uchun yo'l jadvali o'rtasidagi farq nima? b) umumiy nima?
9. Jadvalga muvofiq (14.1-rasm), tananing birinchi boshidan uchinchi soniyaning oxirigacha toping.
10. Tananing qaysi yo'lidan o'tdi (14.2-rasm): a) ikki soniya; B) to'rt soniya? c) harakatning uchinchi soniyasi qayerda boshlanadi va u qaerda tugaydi.
11. Tezlik va yo'l harakati jadvalida pozitsiya a) 4 m / s; b) 2 m / s.
12. Vaqtdan ko'rinadigan harakatlarga qarab, qaramlik formulasini yozib oling. 14.3.
13. a) Telekallar bo'yicha Tel bo'yicha Tel jadvalini toping (14.4-rasm); b) tegishli yo'l tenglamalari va tezligini yozib oling. c) ushbu organlarning tezligini oshirish.
14. Harakatlar tomonidan berilgan tanalarga yo'l va tezlik bilan yo'l va tezlik grafikasini qurish: S 1 \u003d 5 ∙ t 2 \u003d 6 ∙ t 2 \u003d 6 Tel tezligi nimada?
15. Grafikaga ko'ra (14.5-rasm), aniqlang: a) tana tezligi; b) birinchi 5 soniyada ular tomonidan o'tgan yo'llar. c) yo'l tengligini yozing va uchta uchta harakat uchun mos keladigan grafiklarni yarating.
16. Birinchi tana harakati smetasini ikkinchisiga nisbatan harakatlanishiga o'rgating (14.3-rasm).
Grafik vakillik
bir tekisli r kursining harakati
Tezlik grafigi Vaqt o'tishi bilan tana tezligi qanday o'zgarishlarni ko'rsatadi. To'g'ri tekis harakatda, vaqt o'tishi bilan tezlik o'zgarmaydi. Shuning uchun bunday harakatning tezligi sirtining (vaqt o'qi) parallel o'qi (vaqt o'qi). Shaklda. 6-ning tezlik jadvallarini ko'rsatadi. 1-jadvalda tanasi o'q o'qining ijobiy yo'nalishi bo'yicha harakat qilayotganda ishni anglatadi (tana tezligi proektsiyasi ijobiy), bu ish haqidagi ijobiy yo'nalishga qarshi harakat qilishdir x (tezlik proektsiyasi salbiy). Tezlik grafikasiga ko'ra, siz sayohatni o'zgartirishingiz mumkin (agar tana harakatining yo'nalishlarini o'zgartirmasa, yo'l harakati moduliga teng).
2. Vaqt o'tishi bilan tana koordinatasi jadvali aks holda chaqirilgan harakat jadvali
Shaklda. Ikkita telda harakatning grafikasi tasvirlangan. Grafikasi to'g'ridan-to'g'ri 1 ga teng bo'lgan tanasi X haqida o'qning ijobiy yo'nalishini va vaqt jadvalining vaqtlari xujumning ijobiy o'qiga teskari tomonga siljiydi. 
3. Jadval
Jadval to'g'ri chiziq. Bu to'g'ridan-to'g'ri koordinatlarning kelib chiqishidan (rasm) o'tadi. Ushbu to'g'ridan-to'g'ri abscissa o'qiga nisbatan intilish burchagi katta, tana tezligi kattaroqdir. Shaklda. Tasvirlangan ikkita jismning 1 va 2 usuli. Ushbu naqshdan bir vaqtning o'zida 1 tanasi 1 tanadan yuqori bo'lgan, katta yo'ldan ko'proq tezlikni oshirib, ko'proq yo'lni bosib o'tadi (S 1\u003e S 2). 
Tasdiqlangan muvozanat harakati - tana to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan notekis harakatning eng oson shakli va uning tezligi har qanday vaqt uchun amal qiladi.
Tengdan so'ralgan harakat doimiy tezlashtirish harakati.
Tananing muvozanat harakatida jadallashtirish tezlik o'zgarishi nisbati bo'yicha teng bo'lgan qiymat, buning uchun ushbu o'zgarish ro'y berdi:
→
→
→ V - V 0
a \u003d ---
T.
Tananing tezkor va bir xilda harakatlanayotganini hisoblang, uning tezlashishi va tezligi vektorlari kiritilgan tenglamadan foydalanib:
v X - v 0x
a x \u003d ---
T.
C: 1 m / s 2 ga tezlashtirish bo'limi.
To'g'ri harakatga teng.
v X \u003d V 0X + A X t
v 0X - bu dastlabki tezlikni proektsioner, va x tezlashtirishni proektsiyasi, t vaqt.
→
Agar tanasi boshlang'ich lahzada, keyin v 0 \u003d 0. Bu holda formula quyidagi shaklni oladi:
Tengli retrikineare harakati s x \u003d V 0 X t + A X t ^ 2/2 bilan harakatlaning
Rupd x \u003d x 0 + v 0 x t + a x t ^ 2/2 bilan koordinating
Grafik vakillik
to'g'ri yo'naltirilgan
Tezlik grafigi
Tezlik grafigi to'g'ri chiziq. Agar tana biron bir dastlabki tezlikda harakat qilsa, ushbu to'g'ridan-to'g'ri o'tinni v 0x-da kesib o'tadi. Agar tananing boshlang'ich tezligi nol bo'lsa, tezlik jadvali koordinatlarning kelib chiqishi orqali o'tadi. To'g'ri muvozanat harakati tezligining grafikasi anjirda ko'rsatilgan. . Ushbu rasmda 1 va 2 grafikalar x o'qida o'qni (tezlik orttirish) tezlashtirishni ijobiy prosivi bilan mos keladi va 3-jadvalda salbiy tezlashtirish (tezlik pasayadi) harakatlanishiga to'g'ri keladi. 2-jadval boshlang'ich tezlikda harakatlanmoqda, va 1 va 3-grafiklar V Xfeklik bilan harakatlanadi. Buzilish burchagi abkissaning o'qiga grafik tana harakatining tezlashishga bog'liq. Tezlik bilan siz T Vaqt o'tishi bilan tana tomonidan o'tgan yo'lni aniqlashingiz mumkin. 
Dastlabki tezlikda to'g'ri muvozanatda to'g'ri muvozanatda to'g'ri muvozanatda to'g'ri muvozanatning tezligi, timzlentatura va belgilangan vaqtga to'g'ri keladigan trapezoid va belgilangan tartibda ko'rsatilgan trapzoid maydoniga teng.
Koordinatlarning vaqti (trafik jadvali) ga bog'liqlik jadvali
Tana tanlangan koordinatalar tizimining ijobiy tomonga yo'naltirilsin. Keyin tana harakati tenglamasi:
x \u003d x 0 + V 0x · T + T 2/2. (bitta) 
(1) iborasi y \u003d A va 2 + bx + C-ning funktsional bog'liqligiga mos keladi (uch qirrali kvadrat) matematika fanidan to'g'ri keladi. Agar biz ko'rib chiqamiz
a \u003d | A X | / 2, b \u003d |, v 0x |, C \u003d | x 0 |
Jadval
Muvozanatning muvozanatining harakatida vaqt yo'lining qaramligi formulalar tomonidan ifodalanadi
s \u003d V 0 t + 2 da \u003d 2/2 da (V 0 \u003d 0) da. 
Ushbu formulalardan ko'rinib turibdiki, bu qaramlik kvadrat hisoblanadi. Ikkala formuladan ham, u shuningdek, t \u003d 0 da, shuningdek, T \u003d 0 da, shuningdek, to'g'ri muvozanat harakati jadvali parabola filialidir. Shaklda. V 0 \u003d 0 da yo'lning yo'lini ko'rsatish.
Jadvalni tezlashtirish
Tezlashtirish jadvali - Vaqt o'tishi bilan: tezlashtirish proektsionining qaramligi:
to'g'ri forma harakat. Grafik vakillik forma to'g'ri harakat. 4. Tezlik tezligi. Qo'shimcha ...
Dars mavzusi: "Moddiy nuqta. Tizim havolasi" Maqsadlar: kinematika haqida fikr berish
DarsTa'rif forma to'g'ri harakat. - tezlik deyiladi forma harakat? - Tezlik birligi bo'limini nomlang harakat In ... tezlik vektorining prognozlari harakat U (2. Grafik vakillik harakat. - bilan ...
Fizikadagi vazifalar oson!
Esdan chiqarmangSI tizimidagi vazifalarni hal qilish har doim ham kerak!
Va endi vazifalarni bajaring!
Kinematika bo'yicha maktab fizikasi kursidan boshlang'ich vazifalar.
Harakatning tavsifini tuzish va harakatning ushbu jadvalida harakatlanish tenglamasini tuzish muammosi
Berilgan: Tananing harakati jadvali
Topmoq:
1. Harakatni harakatlantiring
2. Tananing harakati tenglamasini qiling.
Tezlik vektorni proektsiyalash Biz ko'rib chiqish uchun qulay bo'lgan har qanday vaqtni tanlash orqali jadvalni belgilaymiz.
Bu erda t \u003d 4C olish qulay
Pardoz Tana harakati tenglamasi:
To'g'ri chiziqli tekislik tenglamasining formulasiga yozing.
Biz topilgan koeffitsientni almashtiramiz v x (minus haqida unutmang!).
Tananing boshlang'ich koordinatasi (x o) grafikaning boshiga to'g'ri keladi, keyin x o \u003d 3
Pardoz Tana harakati tavsifi:
Sport chizish tavsiya etiladi, bu xato qilmaslikka yordam beradi!
Shuni unutmangki, barcha jismoniy miqdorlar o'lchash birliklari bo'lgan, ular ko'rsatilishi kerak!
Tana boshlang'ich nuqtasi x o \u003d 3 m boshlang'ich nuqtadan, 0,75 m / s tezlikda X o'q yo'nalishi tomonga qaraydi.
Ikki harakatlanuvchi jasad yig'ilishi o'rnini va vaqtini aniqlash (to'g'ri chiziqli tekis harakat bilan)
Qarshiliklarning harakati har bir tana uchun harakat tenglamasi bilan belgilanadi.
Berilgan:
1. Tananing birinchi harakati tenglama
2. Ikkinchi tana harakatining tenglamasi
Topmoq:
1. Uchrashuv maydonchasining koordinatasi
2. Biror vaqt (harakat boshlanganidan keyin) yig'ilish sodir bo'lganda
Ushbu harakat tenglamalariga ko'ra, biz har bir tana uchun bir koordinatalar tizimida trafik jadvallarini quramiz.
Kesish nuqtasiikkita harakat jadvalini aniqlaydi:
1. EXIS-da - yig'ilish vaqti (harakat boshlanganidan keyin qancha vaqt uchrashuv bo'ladi)
2. X o'qida - yig'ilish joyining koordinatsiyasi (koordinatalarning boshlanishiga nisbatan)
Natijada:
Ikki jasad harakat boshlanganidan keyin 1,1,75 m dan keyin koordinata bilan uchrashadi.
Grafik jihatdan olingan javoblarni tekshirish uchun siz tenglamalar tizimini ikki martadan hal qilishingiz mumkin
Yo'l-transport tenglamalari:
Hammasi haqiqat edi!
Negadir biron sababga ko'ra unutganlar uchunQanday qilib to'g'ri bir tekis harakatning grafikasini qurish kerak:
Vaqt jadvali ikki ochko bilan qurilgan chiziqli bog'liqlik (to'g'ri).
T 1 va T 2 qiymatini hisoblash uchun ikkita narsani tanlang.
Ushbu qiymatlar uchun x 1 va x 2 ning tegishli muvofiqlik qiymatlarini hisoblang.
Biz koordinatalar (T 1, x 1) va (T 2, x 2) bilan 2 ochko berdik va ular to'g'ridan-to'g'ri - grafika tayyor!
Tananing harakati tavsifini tuzish va to'g'ri to'g'ri yo'naltirilgan yagona harakatning ushbu tenglamasiga muvofiq harakatning grafikasini qurish
1-vazifa.
Berilgan: Tana harakati tenglamasi
Topmoq:
Belgilangan tenglama formulalar bilan taqqoslanadi va koeffitsientlarni aniqlaydi.
Yana bir bor tezlikni vektor yo'nalishi yo'nalishi bo'yicha e'tiboringizni jalb qilishni unutmang.
2-vazifa.
Berilgan: Tana harakati tenglamasi
Topmoq:
1. Harakatni harakatlantiring
2. Trafik jadvali quring
3-vazifa.
Berilgan: Tana harakati tenglamasi
Topmoq:
1. Harakatni harakatlantiring
2. Trafik jadvali quring
4-vazifa.
Berilgan: Tana harakati tenglamasi
Topmoq:
1. Harakatni harakatlantiring
2. Trafik jadvali quring
Harakat tavsifi:
Tana x \u003d 4m koordinatasi bilan dam olish holatidadir (dam olish holati - bu tana tezligi nolga teng).
5-band.
Berilgan:
Ko'chish nuqtasining dastlabki koordinatasi xo \u003d -3 m
Vx \u003d -2 m / s tezlik vektor proektsiyasi
Topmoq:
1. Harakat tenglamasini yozing
2. Trafik jadvali quring
3. Tasmani tezlashtirish va harakatlanuvchi vektorlarda ko'rsating
4. Harakat boshlanganidan 10 soniya keyin nuqta koordinatasini toping 
Tengdan so'ralgan harakatlanish tezlashishi bilan harakat, vektor, modul va yo'nalishda o'zgarmaydi. Ushbu harakatning misollari: slayddan ayrilgan velosiped; Tosh ufqqa burchak ostida qoldirildi.
So'nggi ishni batafsil ko'rib chiqing. Toshdagi traektoriyaning har qanday nuqtasida bo'sh ofis G →, kattaligini o'zgartirmaydigan va har doim bir yo'nalishda yo'naltirilgan.
Ufqqa bo'g'ilib tashlangan tananing harakati vertikal va gorizontal o'qlarga nisbatan harakatlarning yig'indisi sifatida taqdim etilishi mumkin.
X o'qi bo'ylab harakat bir xil va to'g'ri va y o'qi bo'ylab ekvivalent va to'g'ri. Biz tezlik vektorlarining prognozlarini va o'qni tezlashtirishni ko'rib chiqamiz.
Tezlikni tenglashtirilgan harakat bilan formulasi:
Bu erda V 0 - tananing boshlang'ich tezligi, A \u003d C O S T - tezlashishi.
Biz muvozanat harakati bilan bog'liq bo'lgan jadvalda ko'rsatamiz v (t) to'g'ri chiziqqa ega.
Tezlashtirish tezligi jadvalining burchagiga qarab aniqlash mumkin. Tezlashtirish moduli yuqoridagi rasm ABC uchburcha tomonining yon tomoniga teng.
a \u003d v - v 0 t \u003d b c c
A burchakli A burglari, bu grafikning vaqtni o'qiga nisbatan yuqori darajadagi (tortish) kattaroqdir. Shunga ko'ra, tananing tezlashishi qanchalik tezlashishi.
Birinchi grafik uchun: v 0 \u003d - 2 m; A \u003d 0, 5 m c 2.
Ikkinchi grafik uchun: v 0 \u003d 3 m c; A \u003d - 1 3 m c 2.
Ushbu jadval uchun T.-da tananing harakatini hisoblashingiz mumkin. Buni qanday qilish kerak?
Biz sxemada kichik vaqt ajratib turamiz d t. Biz shunchalik kichik deb taxmin qilamiz, bu juda oz, chunki D tugmalari tananing tezligiga teng bo'lgan stavkaga teng miqdordagi dorning o'rtasida teng miqdordagi tartibni ko'rib chiqish mumkin. Keyin, D harfi D t s \u003d v d t t.
Biz barcha vaqtni cheksiz kichik graplarga ajratamiz Time Time Trage Trapkeque hududiga teng
s \u003d o d + e f 2 o f \u003d V 0 + V 2 T \u003d 2 V 0 + 2 t.
Biz v - v 0 \u003d a t, shuning uchun tanani siljishning yakuniy formulasi shaklni oladi:
s \u003d v 0 t + a t 2 2
Ayni paytda tanani topish koordinatasini topish uchun siz tananing dastlabki koordinatasiga harakat qo'shishingiz kerak. Koordinataning tenglashtirilgan harakati bilan o'zgarishi ekvivalent harakat qonunini ifodalaydi.
Tengialistik harakat qonuni
Tengialistik harakat qonuniy \u003d y 0 + v 0 t + a t 2 2.
Muvozanat harakatini tahlil qilishda yuzaga keladigan yana bir umumiy vazifa - boshlang'ich va yakuniy tezlik va tezlashishni belgilangan qiymatlar bilan harakatni topish.
Yuqorida qayd etilgan va hal qilish bilan bog'liq aloqalar bundan mustasno, biz olamiz:
s \u003d V 0 2 2 a.
Ma'lumki, dastlabki tezlik, tezlashtirish va harakat, siz tananing oxirgi tezligini topishingiz mumkin:
v \u003d V 0 2 + 2 a S.
V 0 \u003d 0 S \u003d V 2 2 A va V \u003d 2 a
Muhim!
V, V 0, A, Y 0, s qiymatlari algebraik qadriyatlardir. Harakatning tabiati va koordinata o'qlarining yo'nalishi bo'yicha ma'lum bir vazifaning kontekstida, ular ijobiy va salbiy qiymatlarni ham olishlari mumkin.
Agar siz matnda xatoga duch kelsangiz, uni tanlang va Ctrl + Enter ni bosing
