Подобни триъгълници. Сходство на правоъгълните триъгълници

Слайд 2.. Този слайд показва как теоремата Pythagora е представена в учебника. Текст и готов чертеж. В презентацията, статичен чертеж от учебника, който можем да "съживи", т.е. Показват последователни стъпки за изграждане, покажете динамиката на допълнителните конструкции, необходими за доказателството.

Работя в клас с отдалечена мишка, така че мога да управлявам презентацията и в същото време индивидуално да работя с учениците. Считам това основно предимство на прилагането на презентации в урока на геометрията. Аз не съм "обвързан" на дъската, на компютъра, имам допълнително време за индивидуална работа. Свободното време, което се появи ми позволява да получа около всички деца и да проверя верността на изпълнението на чертежа в преносимите компютри. Това се случва, че в класа има двама учители. Първите произведения "в реално" индивидуално– аз съм. Вторият виртуален учител показва стъпките на строителството - това е компютър. Имам възможност по искане на децата да повторите стъпките на сградата, превъртате колелото на мишката.

Слайд 3.. Питагорова теорема. Алгоритъма на работа в урока с модула.

- четем теорема, разпределяйки състоянието и заключението на теоремата.
- За да докажа, трябва да завършим триъгълника до площада. Учителят демонстрира строителството на слайда, работещ с отдалечената мишка и води индивидуална работа със студенти.
- за доказателства чрез изчисляване на площта на конструирания квадрат по два начина.
Как мога да изчисля квадрата на площада? Предната работа по идеята за доказване.

Първият начин. S \u003d A². Квадратната страна е равна на (a + b), след това s \u003d (a + b) ².

Вторият метод за изчисляване с помощта на свойствата на имота: квадратният квадрат е равен на сумата от четирите правоъгълни триъгълници и квадратна квадратна площ с.

Приравняваме правилните части на тези равенства. Призоваване на студент до дъската. Превръщането прави креда на дъската.

Слайд 4. Технически по-сложен слайд. Използва се анимация: въртене, пътеки за движение. Този модул използва анимационен герой, който да придружава обяснението.

Слайд 5. Използвайки презентация, можете да дадете много по-голямо количество информация в урока. Например, за да представим други начини за доказване на теорема.

И колко задачи за тестване могат да бъдат предложени! Например, какви задачи съм представлявал да изработи формулирането на теоремата Pythagora.

Пързалки 6, 7 За орална работа. Технически, тези модули са доста прости. Алгоритъмът на работата в урока.

Учител. Какви са правоъгълните триъгълници, които виждате в чертежа?
Учениците трябва да формулират собствеността на диагоналите на ромб и да се обадят на всички триъгълници. И тогава за всеки триъгълник, направете запис на теоремата Pythagora.

Като правят малки промени на слайдовете, тези задачи могат да бъдат предложени в следващия урок като задачи, последвани от проверка.

Алгоритъм за организиране на работа в урока. Пързалки 8, 9.

Слайд 8. Математическа диктовка. Запишете теоремата за всеки триъгълник. Триъгълниците се появяват, като кликват във всяка част на слайда (но не и на завесата). Отидете в слайд 9. Дори за четири триъгълника, пишете на теорема. На бутона се върнете в слайда 8. Кликнете върху завесата отворете отговорите. Само-тест или взаимен тест. Отидете в слайда 9, отваряте отговорите, като кликнете върху завесата. По време на урока е възможно да се планират 1 или повече слайда с независима работа с последващия самостоятелен тест.

Слайд 10. Алгоритмите за организиране на работа в урока над теоремата могат да бъдат различни. В един клас ще работим с един теорема по един начин, в друг клас, организираме работа по друг начин. Например. Ще разгледам свойството на ъглите на изолиран триъгълник.

1 начин за организиране на работа по теоремата.

Учител. Изберете състоянието и сключването на теоремата.

Учениците формулират, че "дадено" в теоремата и че е необходимо да се "докаже".

Учител. Моля ви да завършите моите предложения. Равенството на ъглите трябва да бъде обикновено от ... учениците продължават ... от равенството на триъгълниците.

Учител. Така че се нуждаем от триъгълници. Така че се появяват триъгълниците, ще направим допълнителна конструкция. Измислете как да прекъснете триъгълника на два равни триъгълника? Ние изграждаме бисектор CD. (На това строителство, аз спирам представяне).

Учениците обикновено виждат равни триъгълници. Доказваме равенството на триъгълниците. Един студент е поканен да плати и креда на борда пише доказателство за равенството на триъгълниците. Показва равни елементи. Прави заключение, за равенството на триъгълниците, нарича знак. Окончателното заключение, върху равенството на ъглите в основата.

Учител. Проверете и повторете доказателството. (Продължава да показва представянето).

Така доказателството се извършва чрез самостоятелно обучение и чрез проектора учителят го показва отново, има стъпка по стъпка анализ на доказателствата.

2 начин на работа върху теоремата.

Ако в класа няма ученици, които могат да докажат теорема и да направят компетентни последователни стъпки за запис от началото до края.

Преглеждаме целия курс на доказване от началото до края. Ние правим чертеж, формулирал състоянието и заключението на теоремата. Ние изготвяме рисунка в тетрадката, дадена, доказваща.

Обсъждане на доказателството на фронта. Заедно търсим равни елементи на триъгълниците, които се появяват на чертежа. След тълкуването на теоремата, ние наричаме студент до дъската, който ще може да възстанови доказателството. Така че формулираме задачата да "възстановявате доказателство" преди нея. Връщаме колелото на мишката до началото на доказателството (дадено, докажете, DP - Bissektris).

Така че, в първия случай, учениците докажете теоремата си самостоятелно . След това показваме доказателство чрез проектора, обобщаваме. Във втория случай първо разглеждаме доказателството чрез проектора и след това попитаме възстановяване на доказателство .

Но има теореми, които учениците не могат да докажат самостоятелно. Тук учителят ще дойде да помогне на компютъра. В презентацията можете да "съживите" чертежа, да привлечете последователни стъпки за доказване, като използвате цветовия избор на цифри, за да направите доказателство по-достъпно за разбиране.

Пързалки 11 - 13.

На слайд 11 има визуален връх на компютъра - думите "ако" и "след това" са маркирани. Не е трудно да се формулира състоянието и сключването на теоремата.

На слайд 12 анимирано доказателство. В подготвения клас можете да видите първо теорема и след това да предложите да възстановите доказателството за креда на дъската. След като разгледате доказателството, можете да изберете PCM Екран.

В друг клас можете едновременно да покажете доказателството за бележника. Слайдът показва записите, които трябва да бъдат декорирани в тетрадката.

Можете също да дадете още два случая, които ще бъдат предложени за независимо доказателство (например, за да изпълните по искане на къщата). След регистрацията на записи в тетрадката, ние отново разглеждаме доказателството. Учителят повтаря всички стъпки.

Използвах друг алгоритъм. Например, едновременно с демонстрацията, учениците записаха доказателство в бележника. Тези. В същото време ние гледаме, обсъждаме фронта, пишем доказателство в тетрадката. След завършване на тази работа, колелото на мишката се връща в началото на теоремата. Аз каня ученика на екрана. С указател в ръка, той доказва теорема. И учителят, което прави кликлянето на мишката, разкрива всяка правилна стъпка на разсъжденията.

Спрях да използвам този добър алгоритъм. Като Проекторът в класната стая стои на бюрото. В този случай лъчът на проектора свети дете в очите му, той се оплаква, е дискомфорт. Това е много вредно за окото! Оптималното местоположение на проектора е на тавана. Тогава лъчът на проектора отива над главата й и не свети в очите ни. Поканете учениците на борда, докато проекторът работи, изберете отдалечено място от екрана. Уважаеми колеги, грижи се и очите си! Избягвайте директно влизане на лъча на проектора в окото.

На пързалки 14 -17 Дадени са задачи на играта. Как да направите такива модули, описани в геометрията на ресурса. Прилагане на презентации за илюстриране на дефиниции. " Използване на времето за записване на началото на анимацията с помощта на спусък, можете да правите игрални модули. Тези малки тестови задачи се предлагат успешно на всеки етап от урока. Основното е мярка.

Рецепция на автора. Когато изучавате много, геометрията е полезна за даване на "сдвоени задачи". Отново, предимството на представянето е, че можете да приготвите плъзгач предварително. На борда на креда до урока е трудно да се подготвят такива "двойки", отнема време.

Целта на съставянето на "сдвоени задачи" е да се систематизират знанията по темата.

На слайд 18. Даден е пример. Задачи за "свойствата на PALLIMOGRAM" и "Знаци на PALLIMOGRAM". Как да организирате работата?

Учител. Две задачи са дадени на слайда. В първата задача се дава: AVD - паралелограми и във втората задача е необходимо да се докаже, че AVD е паралелограма. В коя задача се нуждаем от свойствата на паралелограмата и в какви признаци на паралелограмата?
Ученици. Дайте отговор.
Ние урояваме две задачи. Проплъзване на формулировката на приложимите свойства.

Слайд 19. - домашна работа № 383.

Учител. Но вашата домашна работа. Нека да се справим с това, което ще трябва да разрешите този проблем: свойства или признаци на паралелограма.

Ученици. Дан паралелог AVD, което означава, че можете да приложите свойствата на паралелерията. За да докажете, че APCQ е паралелограма, ще се изисква функция за паралелограма.

Моите ученици веднага видяха, че е възможно да се докаже равенството на триъгълниците на AVR и CDQ, DQ и CVR на 1 знак за равенството на триъгълниците. След това, AR \u003d CQ, PC \u003d AQ и ако на 4-квадратните партии са равни, тогава ARSQ паралелограми.

Но друг начин, който е положен в анимацията на слайда, трябваше да им покажа. После се досетиха, че все още има начин да се докаже това абраларалограми. Използване на знак 3º, чрез диагонал.

Обсъдихме два начина да решим тази задача у дома.

Слайд 20. Друг пример за двойки задачи. В 7 клас е важно да се научат децата да различават какви задачи ще изискват признаци на паралелизъм на преки и в какви задачи е необходимо да се прилагат обратни теореми.

На този слайд за сдвоени задачи се дава визуален намек - ключова разлика между задачите се подчертава в червен слайд. В първата задача се разпределя цветът "AB II CD", а във втората задача "A II B". Ако предложите такива сдвоени задачи в следващия урок, тогава цветът на визуалния съвет вече не може да бъде даден.

Учител. Ключовата разлика между задачите се маркира върху плъзгача. В първата необходима задача докажете този паралел . И във втората задача дана две паралелни права . Каква задача ще изисква признаци на директен паралелизъм. И в какви обратни теореми - за пресечната точка на две паралелни преки secant?

Първата задача е решена орално, коментира. Между другото, в първата задача можете да оправдаете решението по друг начин: въз основа на паралелизма чрез еднопосочни ъгли.

Втора задача, която решаваме в тетрадката. Започваме да спорим устно всички заедно. Ако никой не припомня, че такива проблеми решават алгебричен метод, обозначен с една част, след това извличаме визуален връх на придружаващия герой "нека х - 1 част". След това децата ще си спомнят: тогава ъглите са съответно 5x и 4x, а сумата на едностранните ъгли с пресечната точка на две паралелни права линия е 180º. Така че можете да създадете уравнение.

Нека (x) º - 1 част

Ще съставя и реша уравнението ...

Коментар. Когато пишете решение в преносим компютър, често използвам съкращения. Например, OU - едностранни ъгли, подобно, nul, su. Теорема на три перпендикулярни ТТП и др.

Пързалки 21 - 23. На етапа на подготовка за новата теорема можете да създавате модули за организацията на повторението. Пример от курс по геометрия от 8 клас. За да докажем теорема на площада на трапезата, трябваше да напомня на децата за имота на площада. Реших да разгледам задачата на учебника, така че доказателството за децата на теоремата да може да излезе със себе си.

Слайд 21. Многократна собственост. С този имот можете да изчислите площта на различни форми, като ги счупите на части.

Слайд 22. Помислете за задачата на учебника номер 478. Слайдът показва метод за изграждане на четириъгълник. Започнете да изграждате удобно с диагонали! И след това изгради четиристранна страна. Никога не нося визуални съвети на екрана, първо слушам идеите на учениците. Един студент предложи да се изчисли площта за всеки от четирите правоъгълни триъгълника и след това да ги сгънете. Други идеи, за съжаление, тя не е била предложена. Аз поканих едно момиче на дъската, решаваше да зададе пътя си.

Аз отново предлагам на децата да мислят. В края на краищата могат да се вземат предвид и други триъгълници и задачата е по-лесна. Сега са предположили. Триъгълниците на CMB, VRK и MVR бяха наречени MKP. Вторият вариант се счита за устно. Какво е по-красиво? Този, който записахме в тетрадката или този, който компютърът ни предлага? Направи избор. Изгодно е да се раздели фигурата за по-малък брой части. Започнахме рисунка с диагонали, може би това предотвратиха децата да мислят. Но въпреки това, ние подготвихме за възприемането на теоремата за изчисляването на площта на трапеца.

Слайд 23.. Така че, предлагайте начин да разделите фигурата на парчета, за които можем да намерим района според нашите формули, известни на нас. Предлагат диагонал на компактдиска или AU.

Коментиране на анимацията на допълнителни конструкции, доказателства. След това щракнете върху PKM, изберете "Черно екран". Доказателство в бележника. Един студент е поканен на дъската.

Пързалки 24 - 29. Фрагмент от урока. Теорема за отношението на областта на триъгълниците, имаща равен ъгъл. Съответни знания: следствие 2 за отношението на триъгълниците, с равни височини. Пързалки 24, 25 актуализация на знанието. Повторен, закрепен при примера. В слайд 25, те забелязаха, че за височината на ABC триъгълник се намира във вътрешния район на триъгълника и за триъгълника FBR, височината премина в външния регион. Например, можете да поискате детски въпрос: какво е местоположението на височината за всеки триъгълник?

Теоремата е много сложен рисун. Учителят е трудно да се направи на борда и в същото време да предостави индивидуална помощ на децата. Работата върху теоремата с подготвения предварителен модул е \u200b\u200bпо-удобна. Учителят показва анимацията, работеща с отдалечената мишка и в същото време работи индивидуално с ученици. Ние изграждаме чертеж и доказваме с компютъра.

Ние определяме, че Vertex и 1 ще се наричат \u200b\u200bА. Следователно и 1 пишем в скоби. След всяка анимация, ние питаме на децата въпрос. Например, височината на CH дойде на екрана. За кои триъгълници тази височина е често срещана? ... отговор. Как да запишете отношението на площада на ABS триъгълник до квадрат AB 1 C. Отговор ... Ние приемаме височината на CH 1 на екрана. За кои триъгълници тази височина е често срещана? ... отговор. Как да се запише отношението на площта на триъгълника AV 1 C в областта на AV 1 C 1. Отговор ... Умножавайте равенството ... и т.н.

Пързалки 28, 29 За осигуряване на доказаната теорема. Съгласен съм да изпълните цялата тази работа с креда на борда, който учителят е труден. Така че все още има важно предимство на използването на модули: за облекчаване на упоритата работа на учителя.

колекция "Уроци по геометрия с използването на информационни технологии. 7-9 класа" .
Методологично ръководство с електронно приложение / e.M. Савченко. - м.: Планета, 2011. - 256 p. - (модерно училище). ISBN978-5-91658-228-4.

Това методическо ръководство е колекция, състояща се от три части. В първата част на книгата са представени методи и методи за прилагане на учител по информационни технологии по математика. Втората част съдържа кратки анотации и описания на цифрови образователни ресурси, които са представени на диска. Третата част е развитието на уроци по геометрия за учениците в категории 7-9, с мултимедийно приложение за всеки урок под формата на презентации. Материалът отговаря на изискванията на държавния образователен стандарт и може да се използва от учителите, работещи по всяка учебна програма.

Електронното приложение към книгата (CD) съдържа: информационни материали за обяснение на нови материали, тестове, задачи за орална фронт работа с ученици в уроци. Представеният мултимедиен материал ще помогне на учителя да направи уроци по-богати, по-информативни и визуални. Приложението за компактдиск може да се използва при провеждане на уроци от всякакъв вид: изучаване на нов материал, повторение и обобщения, в извънкласната работа по темата.

Образователният и методологически ръководство е предназначен за преподаватели, методолози, слушатели на усъвършенствани курсове за обучение на образователни работници, студенти по педагогически университети. .

Съдържание

Част I Прилагане на мултимедийни презентации в уроците по геометрията

Въведение

• Организиране на ученик на медийната библиотека
• Прилагане на презентации за илюстриране на дефиниции
• Прилагане на презентации за илюстриране на теореми
• Прилагане на презентации за илюстриране на задачи

Част II Цифрови образователни ресурси

7-ми клас

• Първоначална геометрична информация
• Сравнение на сегментите и ъглите
• Измерване на сегменти. Blitz Survey.
• Лъч, ъгъл, съседство и вертикални ъгли.
• Тестове в Excel програма
• Перпендикулярни права
• Свързани и вертикални ъгли
• Първият знак за равенството на триъгълниците
• Медиани, бисектор и триъгълни височини
• Равнобедрен триъгълник. Свойства на еднакво окован триъгълник
• Свойства на ISCED триъгълник. Решаване на задачи
• Вторият знак за равенството на триъгълниците
• Трети признак за равенството на триъгълниците
• Медиана, бисектор, височина, триъгълници.
• Тестове в Excel програма
• Кръг и кръг
• Задачи за строителство
• Успоредно направо.
• Признаци на паралелизъм директно
• Успоредно направо. Обратните теореми
• Сумата на ъглите на триъгълника
• Признаци на равенство на правоъгълните триъгълници

8-ми клас

• Полигони.
• Четириъгълник
• Паралелограма. Свойства на паралелерията
• Паралелограма. Признаци на паралелограма
• Трапец
• Фелес теорема.
• Правоъгълник, ромб, квадрат
• Квадратен правоъгълник
• Квадратна побограма
• Площ на триъгълник
• Квадрат на фигури
• Квадратна трапезия
• Питагорова теорема
• Теорема, обратната теорема Pythagora
• Подобни триъгълници. Пропорционални сегменти
• Първият знак за сходството на триъгълниците
• Събиране на задачи. Първият знак за сходството на триъгълниците
• Вторият и третия признаци на сходството на триъгълниците
• Средната линия на триъгълника
• Пропорционални сегменти в правоъгълен триъгълник.
• Практически приложения като триъгълници
• Синус, косинус и допиращ остър ъгъл на правоъгълен триъгълник
• Допирателна до обиколка. Имотната допирателна
• Централни и изписани ъгли
• Събиране на задачи. Централни и изписани ъгли
• Четири прекрасни триъгълни точки
• Вписани и описани кръгове

Степен 9.

• Концепция вектор
• Добавяне и изваждане на вектори
• Умножаване на вектор по номер
• Координати на вектора
• Най-простите задачи в координатите
• Уравнение на кръга
• Синус, косинус и допиращ ъгъл
• Триъгълна площадка теорема
• Синусовата теорема.
• Косинус теорема
• Вектори на скаларния продукт
• Скаларен продукт на векторите в координатите
• Движение. Симетрия спрямо точката
• Движение. Симетрия сравнително директно
• Движение. Завой. Паралелен трансфер
• Занаяти на тема "Движение"

Част 3 Методическо развитие на уроците

7-ми клас

• Отворен ден в гимназията. Триъгълници. Признаци на равенство на триъгълниците
• Неравенството на триъгълника
• Краен тест (спецификация на експерименталната проверка на геометрията за ученици от 7 класа MOU Gymnasium №1)

8-ми клас

• Майсторски клас "Използване на презентации на PowerPoint в уроци по геометрия" [, 408.64 KB] Майсторски клас се проведе в рамките на Международната семинарна "организация на пространството за развитие в интегрирано детско обучение: от опита на департамента за полярните зори за. \\ T Изпълнение на международния проект "Трансгранична гимназия.

Степен 9.

• Добавяне на вектори
• Координатен метод (Конкурентни материали за учителската работилница. В конкурентното развитие 4 урока по темата)
  • УРОК 1. Векторни координати
  • Урок 2. Координати на сумата и разликата на векторите
  • Урок 3. Най-прости задачи в координатите
  • УРОК 4. Векторна дължина.

За да се насладите на преглед на презентации, създайте себе си профил (акаунт) Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Подписи за слайдове:

Подобни триъгълници

Подобни фигури на формите са обичайни за повикване като ако имат еднаква форма (подобна на формата).

Сходство в живота (места за местност)

Пропорционални сегменти Определение: Секциите се наричат \u200b\u200bпропорционални, ако тяхната дължина е пропорционална. 12 6 8 4 А 1 в 1 AB с 1 до 1 се казва, че сегментите А 1 в 1 и 1 до 1 са пропорционални на сегментите на AB и SC. Пропорционално ли е на сегментите на AB и SC сегменти на ЕР и NT, ако: а) AV \u003d 15 cm, sc \u003d 2,5 cm, ep \u003d 3 cm, nt \u003d 0,5 cm? b) AV \u003d 12 cm, sc \u003d 2,5 cm, ep \u003d 36 cm, nt \u003d 5 cm? c) av \u003d 24cm, sc \u003d 2,5 cm, ep \u003d 12 cm, nt \u003d 5 cm? Не, няма и в 6 cm с до 4 см a 1 на 1 12 cm с 1 8 cm до 1

b Тест за пропорционални сегменти 1. Посочете правилното изявление: а) сегментите на AB и PN са пропорционални на SC сегментите и мен; б) сегментите на мен и AV са пропорционални на намаляването на рН и НС; в) сегменти AB и мен са пропорционални на сегментите на рН и НС. И на 3 см с до 2 см метра 9 см pn 6 cm. Приложение: Равенството на AV RN SK може да бъде написано с още три равенства: рН на SK I AV; I ph AV SK; AV SK RN.

Пропорционални сегменти 2. Тест F z R L S N 1 C m 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm Какви сегменти трябва да въведат, за да са верни на изявлението: сегментите на FY и YZ са пропорционални на сегментите на LS и ....... а) R1; б) Rs; в) sn a) rl

Пропорционалните сегменти (желаното свойство) на триъгълника бисектор разделя противоположната страна на сегментите, пропорционални на съседните страни на триъгълника. N Dano: ABC, AK - BISSCTRICE. Достатъчно доказателство: 1 A V до 2 T. K. AK - BISEKTRIS, след това 1 \u003d 2, така че, AVC и попитайте в равен ъгъл, така да се докаже: vk av cop s s s as as ask ak AK AK AK AC AC AVC и попитайте Обща височина на AN, което означава, че AVK S Asse Vk до C AC BK K с VK AV Cop AU, направете Академията на науките.

Подобни триъгълници Определение: триъгълниците се наричат \u200b\u200bподобни, ако ъглите на един триъгълник са равни на ъглите на друг триъгълник и страната на един триъгълник е пропорционален на приликите на другия. А 1 в 1 s 1 и в подобни страни в такива триъгълници се наричат \u200b\u200bстраните, които лежат срещу равни ъгли. A 1 \u003d А, в 1 \u003d В, С1 \u003d С 1 в 1 в 1 С1 А1 С1 AV Sun AC K A 1 B 1 C1 ABC K - съотношението на подобието ~

Подобни триъгълници a 1 в 1 c 1 a v с желаното свойство: a 1 \u003d a, в 1 \u003d b, c 1 \u003d c, AV слънце като 1 в 1 в 1 С1 А1С 1 ° С abc ~ a 1 B 1 C 1 - Коефициент на сходство 1 ka 1 B 1 C 1 ABC, K - коефициент на сходство ~

Задачи 3. Според данните на чертежа да намерите страните AB и 1 C 1 от такива триъгълници ABC и 1 в 1 C 1: А в С 1 С 1 в 1 6 3 4 2.5? ? Намерете лицето А 1 в 1 С1, подобно на ABC, ако AV \u003d 6, Sun \u003d 12. AC \u003d 9 и K \u003d 3. 2. Намерете страните А 1 в 1 С 1, подобно на ABC, ако AV \u003d 6, SUN \u003d 12. AC \u003d 9 и K \u003d 1/3.

Теорема 1. Съотношението на периметра от такива триъгълници е равно на съотношението подобие. MCA ABC, K е коефициент на прилика. Докаже: r mka: p acc \u003d k доказателство: k, mk av ke sue ima означава, mk \u003d k ∙ ab, ke \u003d k ∙ слънце, im \u003d k ∙ au. TK при състоянието на MCA ~ ABC, K - подобие съотношение, след това p mk \u003d mk + ke + i \u003d k ∙ ab + k ∙ слънце + k ∙ като \u003d k ∙ (AV + SUN + AC) \u003d k ∙ P abc. Така, p mka: p AC \u003d K.

Теорема 2. Съотношението на областите на такива триъгълници е равно на площада коефициент на прилика. MCA ABC, K е коефициент на прилика. Докажи: S mka: s abc \u003d k 2 доказателство: t. k. при условие на mka ~ abc, k - съотношението на подобието, тогава m \u003d a, k, mk ab me me означава mk \u003d k ∙ ab, im \u003d k ∙ AU. S MKE S ABC MK ∙ Me AB ∙ AC K ∙ AB ∙ K ∙ AU AB ∙ AC K 2

Задачата е да се решат две подобни страни на такива триъгълници са 8 см и 4 cm. Периметърът на втория триъгълник е 12 cm. Какъв е периметърът на първия триъгълник? 24 cm 2. Две подобни страни на такива триъгълници са 9 см и 3 cm. Площта на втория триъгълник е 9 cm 2. Какво е първата област на триъгълника? 81 cm 2 3. Две подобни страни на такива триъгълници са 5 см и 10 cm. Площта на втория триъгълник е 32 cm 2. Какво е първата област на триъгълника? 8 cm 2 4. Областите от два подобни триъгълници са 12 cm 2 и 48 cm2. Една от страните на първия триъгълник е 4 см. Каква е подобна страна на втория триъгълник? 8 cm.

Решението на задачата на площта на два подобни триъгълника е 50 dm 2 и 32 dm 2, сумата от техните периметри е 117 dm. Намерете периметъра на всеки триъгълник. Намерете: R R R R R R R R R R R Rers ABS и реките са сходни, след това: ABC, реките са сходни, S AVS \u003d 50 dm 2, s реки \u003d 32 dm 2, p като + r r r r r r 117dm. Реки S AVS 50 32 25 16 K 2. Това означава, к \u003d 5 4 К, R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R реки \u003d 1.25 х DM Т. К. При условие р ABS + R rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr реки, след това 1,25 х + х \u003d 117, х \u003d 52. Така, rrrrrrrrrrrrrr реки \u003d 52 дм , p abc \u003d 117 - 52 \u003d 65 (dm). Отговор: 65 dm, 52 dm.

"Математиката след това се наклонява, след това следва, че е ум по ред води" М. В. Ломоносов Желая ви успех в ученето! Михаилова Л. П. Гочер № 173.

Сходство

Слайдове: 9 думи: 230 Звуци: 0 Ефекти: 117

Сходство на триъгълниците. Решаване на задачи за готови рисунки клас 8. Учител по математика I пл. Категории Rmou Obskaya Oash Vodyanova e.a. Задача 1. Докажете :? XZR ~? Ryz Zy 40 ° x 40 ° R. Задача 2. ABCD - Traptzion, за да се докаже :? BOC ~? DOA BCOA D. Задача 3. ABC - Traptzion, за да се докаже:? ABC ~? Acd bcad call Пропорционални сегменти. Задача 4. BD || AF Намерете: AC; Ab c 2 cm b d 3 cm a f 12 cm. Задача 5. Км || FH Kind: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm FM L. Задача 6. Намерете: AV с 2 cm 1 cm D 5 cm 10 cm a f. Задача 7. Намери: CD 2 cm FD 5.5 cm 2 cm В. Задача 8. AVD - Паралелограма Намерете: CD в S 16 cm 12 cm 8 cm d a r f. - сходство .ppt

Сходство на триъгълниците

Слайдове: 12 думи: 480 Звуци: 0 Ефекти: 85

Подобни триъгълници. Пропорционални сегменти. Определяне на такива триъгълници. Числото К, равно на отношението на подобни страни на триъгълниците, се нарича съотношение на подобието. Съотношението на областите на такива триъгълници. Съотношението на зоните с два подобни триъгълници е равно на квадрата на коефициента на прилива на бисектора на триъгълника, разделя противоположната страна на сегментите, пропорционални на съседните страни на триъгълника. Знаци като триъгълници. III знак като триъгълници, ако трите страни на един триъгълник са пропорционални на трите страни на друг триъгълник, тогава такива триъгълници са подобни:? ABC,? A1B1C1, докажете:? ABC? A1B1C1. - много триъгълници.ppt.

Подобни триъгълници

Слайдове: 19 думи: 322 звука: 0 Ефекти: 72

Геометрия. Триъгълник. Нека си спомним. Подобни фигури. Какви са фигурите? Форма! Определяне на такива триъгълници. Знаци като триъгълници. Ъглите са равни по съответния начин. С1. Подобни страни. Пропорционална. Съотношението на приликата "К". Назовете подобни партии. Равенство на отношенията на подобни партии. Какви са триъгълниците? Кръгът винаги е като. Площадите винаги са като. Много интересно. Сянка от пирамидата. Сянка от пръчка. Малко повече за триъгълниците. Пропорционални сегменти в триъгълника. Височината на триъгълника. Височините на триъгълника се пресичат в една точка за наречения ортоентър. - Подобни триъгълници.Пр.

Като триъгълници клас 8

Слайдове: 6 думи: 164 Звуци: 0 Ефекти: 0

Използването на сходство в живота на човека. 1 знак като триъгълник. 2 Подпишете като триъгълник. 3 Подпишете като триъгълник. Задача # 1. Страните A и D, B и C са сходни. Задача # 2. - Много триъгълници клас 8.pp

"Подобни триъгълници" степен 8

Слайдове: 42 думи: 1528 Звуци: 2 Ефект: 381

Подобни триъгълници. Съдържание. Пропорционални сегменти. Сегменти. В ежедневието има обекти от една и съща форма. Определяне на такива триъгълници. Задача. Подобни страни. Два триъгълника се наричат \u200b\u200bподобни. Сходство на триъгълниците. Съотношението на областите на такива триъгълници. Теорема. Свойства. Триъгълниците имат равен ъгъл. Знаци като триъгълници. Първия знак. Подобни партии са пропорционални. Втори знак. Общ. Трети знак. Средната линия на триъгълника. Средна линия. Медиани в триъгълник. O - Медиана за пресичане. - "подобни триъгълници" 8.pp

Геометрия като триъгълници

Слайдове: 9 думи: 405 Звуци: 0 Ефекти: 0

Проект за обучение на тема. Подобни триъгълници. Знаци като триъгълници. Тема на творчеството: Резюме. Проектът е изготвен в следчата на учениците от 8 клас. Тя се прилага в рамките на геометрията на 8 клас по темата "признаци на сходство на триъгълниците". Проектът включва информационна и изследователска част. Аналитична работа с информация систематизира знанието за подобни фигури. Дидактическите задачи ще помогнат за наблюдение на степента на асимилация на учебния материал. Размисъл? Въпроси: Какво означава концепцията за "подобни триъгълници"? Как да се измери височината на големи сгради, дървета ...? - геометрия като триъгълници.ppt

Геометрия "подобни триъгълници"

Слайдове: 36 думи: 1995 Звуци: 0 Ефекти: 191

Подобни триъгълници. Пропорционални сегменти. Имот на триъгълник. Два триъгълника се наричат \u200b\u200bподобни. Решаване на задачи. Теорема за отношението на областите на такива триъгълници. Първия знак за сходството на триъгълниците. Вторият знак за сходството на триъгълниците. Триъгълна страна. Третия знак за сходството на триъгълниците. Математическа диктовка. Пропорционалност на страната на ъгъла. Сходството на правоъгълните триъгълници. Продължаване на страните. Средната линия на триъгълника. Две страни на триъгълника се присъединиха към сегмента, нереалната трета. Пропорционални сегменти в правоъгълен триъгълник. - геометрия "подобни триъгълници" .ppt

Определяне на такива триъгълници

Слайдове: 48 думи: 2059 Звуци: 0 Ефекти: 138

Подобни триъгълници. Използване в живота. Определяне на такива триъгълници. Съдържание. Пропорционални сегменти. Два триъгълника се наричат \u200b\u200bподобни. Съотношението на областите на такива триъгълници. Първият знак за подобието на триъгълниците е вторият знак за сходството на триъгълниците. Третия знак за сходството на триъгълниците. Триъгълник abc. Страните на триъгълника на ABC са пропорционални. Страните на ABC триъгълника са пропорционални на приликите. Помислете за триъгълника ABC. ABC. Триъгълниците на ABC и ABC са равни на три страни. Практически приложения като триъгълници. - определяне на подобни триъгълници.ppt

Признаци на сходство

Слайдове: 24 думи: 618 Звуци: 0 Ефекти: 154

Подобни триъгълници. Знаци като триъгълници. Определяне на такива триъгълници. Първия знак за сходството на триъгълниците. Дано. Докаже: доказателство: така, страните на ABC триъгълника са пропорционални на приликите на триъгълника A1B1C1. Вторият знак за сходството на триъгълниците. 13. 16. Третият знак за сходството на триъгълниците. Доказателство за теоремата. Теорема: Дана:? ABC ,? A1B1S1 AB / A1B1 \u003d BC / B1C1 \u003d CA / C1A1. Като се има предвид вторият знак за сходството на триъгълниците, достатъчно е да се докаже, че признаците на сходство .ppt

Признаци на сходство на триъгълниците

Слайдове: 8 думи: 224 Звуци: 0 Ефекти: 100

Знаци като триъгълници. 1. Знак за сходството на триъгълниците по два ъгъла. Има три признака на сходство: и в A1B1. 3. Знак за триъгълниците за три партии. Сходството на правоъгълните триъгълници. - Признаци на сходство на триъгълниците.PPT

Три признака на сходство на триъгълниците

Слайдове: 75 думи: 2318 Звуци: 0 Ефекти: 117

Сходство в геометрията. Тема "прилика". Пропорционални сегменти. Два правоъгълни триъгълника. Продължение на сегментите. Подобни фигури. Фигури от една и съща форма се наричат \u200b\u200bподобни фигури. Подобни триъгълници. Две триъгълници се наричат \u200b\u200bподобни, ако техните ъгли са равни. Съотношението на сходството. Допълнителни свойства. Съотношението на периметри. Общ множител. Отношението на площада. Имот на триъгълник. Бисектор. Уравнението. Знаци като триъгълници. Първия знак за сходството на триъгълниците. Ъглите на триъгълниците са съответно равни. Подобни партии са пропорционални. - три признака на сходство на триъгълниците.PPT

Симптоми на урока като триъгълници

Слайдове: 11 думи: 161 Звуци: 0 Ефекти: 91

Урока на геометрията "признаци на сходство на триъгълниците". Целта на урока: обобщение на темата "признаци на сходство на триъгълниците". Задачи на урока: Подобни фигури. При такива цифри ъглите са равни. В такива цифри страните са пропорционални. Триъгълниците са като? Кога. Първия знак за сходството на триъгълниците. Ако две страни на един триъгълник са пропорционални на двете страни на другия. Тогава такива триъгълници са сходни. Вторият знак за сходството на триъгълниците. Ако трите страни на един триъгълник са пропорционални на страните на другия, третия знак за сходството на триъгълниците. - знаци за уроци като триъгълници.PPT

Първият знак за сходството на триъгълниците

Слайдове: 15 думи: 583 Звуци: 0 Ефекти: 163

Синя светлина. Сходство на триъгълниците. Първия знак за сходство. Снимки: Каква е разликата между фигурите във всяка представена двойка? Определение. Коефициентът на пропорционалност се нарича подобие съотношение. Какво означава това? ABC е като триъгълник? A1V1C1? Ъглите са равни. Страните са пропорционални. Сходство, подобие. Посочете пропорционалните страни. Страните на триъгълника са 5 см, 8 cm и 10 cm. В такива триъгълници ABC и A1B1C1 AV \u003d 8 cm, Sun \u003d 10 cm, A1b1 \u003d 5.6 cm, A1C1 \u003d 10.5 cm. Physkultminutka: Ние сме ангажирани всеки път повторете четири пъти., 2. Обратно: нарязано AB "\u003d A1B1 (T. IN" AB) направо в "C" || Слънце. - първият знак за сходството на триъгълниците.PPT

Съотношението на областите на такива триъгълници

Слайдове: 6 думи: 250 Звуци: 0 Ефекти: 35

Подобни триъгълници. Съдържание. Подобни фигури. В ежедневието има обекти от една и съща форма, но с различни размери. В геометрията формата на една и съща форма се нарича подобна. Числото К, равно на отношението на подобни страни на триъгълниците, се нарича съотношение на подобието. Съотношението на периметри на такива триъгълници. Съотношението на периметорите от два подобни триъгълници е равно на съотношението подобие. Съотношението на областите на такива триъгълници. Съотношението на зоните с два подобни триъгълници е равна на квадрата на коефициента на приликата. - съотношението на областите на такива триъгълници.Пр

Прилагане на сходство

Слайдове: 11 думи: 457 Звуци: 0 Ефекти: 9

Прилагане на приликата с решаването на проблеми. 8 клас. Знак. 1 ОПЦИЯ Определение на подобни триъгълници. Формулират третия знак за сходството на триъгълниците. Word на свойството на триъгълника. 2 Определяне на опцията на средната линия на триъгълника. Думата първия знак за сходството на триъгълниците. Слово свойствата на пресечната точка на средния триъгълник. Устна работа. Каква част от зоната на ABC триъгълник е площад AMNC? Решаване на задачи. Изчислете медианите на триъгълника със страните 25см, 25см и 14 cm. O е точката на пресичане на диагоналите паралелаграм ABCD, E и F -Serdines на AB и BC, OE \u003d 4 cm, от 5 cm. - Приложение на сходство .pt.ppt.

Прилагане на сходството на триъгълниците

Слайдове: 8 думи: 127 Звуци: 0 Ефекти: 29

Практическо прилагане на сходството на триъгълниците. План на урока. Използването на сходството на триъгълниците в доказателството на теоремите. Задачи за изграждане. Измерване на работата на земята. Теоремата на средната линия на триъгълника. Собственост средно триъгълник. Пропорционални сегменти в правоъгълен триъгълник. Разделение на сегмента в дадено отношение. Изграждане на триъгълници. Разделете сегмента за 2/3. Определяне на височината на субекта. Определяне на разстоянието до недостъпна точка. Определяне на височината на субекта с огледалото. - прилагане на сходството на триъгълниците.PPT

Прилагане на сходството на триъгълниците в живота

Слайдове: 31 думи: 1146 Звуци: 0 Ефекти: 12

Практическо прилагане на сходството на триъгълниците. Сходство в живота. Малко история. Род за човешкия растеж. Определяне на височината на субекта. Определяне на височината на пирамидата. Историческа справка. Уморен чужденец. FALES. Метод на FALEZ. Сянка от пръчка. Определяне на височината на единствената. Мистериозен остров. Търсите четвъртия неизвестен член на съотношението. Определяне на височината на субекта на локвата. Определяне на височината на обекта в огледалото. Ползи. Определяне на разстоянието до недостъпна точка. Намиране на ширината на езерото. Разстояние до дърво. Устройство за налягане за измервания. - прилагане на сходството на триъгълниците в живота.

Практическо прилагане на сходството на триъгълниците

Слайдове: 16 думи: 530 Звуци: 0 Ефекти: 0

практическо прилагане на сходството на триъгълниците. История. Рожден ден на Шрек. Шрек се прибра у дома. Уроци по геометрия. Сходство на триъгълниците. Всичко е решено вярно. Разстояние от един бряг към друг. Можете да приложите сходството на триъгълниците. Решение. Въже от желаната дължина. Идея. Гривна. - Практическо прилагане на сходството на триъгълниците.pptx

Практически приложения като триъгълници

Слайдове: 10 думи: 454 звука: 0 Ефекти: 0

Тема: Практически приложения като триъгълници. Творческо име: Определяне на височината на обекта. Как може да се измерва височината на субекта с помощта на прости устройства? Какви са начините да се определи височината на темата? Какви устройства или устройства са необходими за измерване на височината на субекта? Какво е сходството и разликата в определянето на височината на субекта? Въпрос на темата за изследването: Прилагане на сходството на триъгълниците. Образователни елементи: геометрия, литература, физика. Участници: клас 8. Обобщена презентация, брошура, бюлетин за методите за определяне на височината на субекта. - Практически приложения като триъгълници.PPT

Задачи за подобие

Слайдове: 21 думи: 436 Звуци: 0 Ефекти: 1

Решаване на задачи за геометрията на завършени рисунки. Задачи на теми. Първия знак за сходството на триъгълниците. Втория и третия признаци на сходството на триъгълниците. Подобни триъгълници. Пример № 2. Пример № 4. Пример № 3. Пример № 6. Пример № 7. Пример № 5. - Задачи за сходство .ppt

Задачи за сходството на триъгълниците

Слайдове: 38 думи: 1448 Звуци: 0 Ефекти: 48

Сходство на триъгълниците. Първия знак за сходство. Какви триъгълници се наричат \u200b\u200bподобни. Думата първия знак за сходството на триъгълниците. Триъгълници, изобразени на снимката. Представете си триъгълник. Триъгълник. Триъгълна страна. Правоъгълни триъгълници. Две триъгълници са сходни. Партита на триъгълници. Периметър. Посочете всички подобни триъгълници. Страна. Квадрат. Vertex. Възможно ли е триъгълник да прекоси прав. Акорди на кръга. Намерете подобни триъгълници. Триъгълник навън. Производство на сегменти. Радиус на кръг. Кръг. Две права. - Задачи за сходството на триъгълниците.PPT

Подобно на задачите за решения на триъгълници

Слайдове: 6 думи: 331 Звуци: 0 Ефекти: 0

Подобни триъгълници. Концепцията за сходството е един от най-важните в хода на планината. Изучаването на темата започва с формирането на концепциите за връзката между сегментите и сходството на триъгълниците. Решаването на задачите за изграждане на метода на приликата се разглеждат със студенти, които се интересуват от математика. Тази тема е предназначена за ученици от 8 клас. Изследването на материала е дадено 19 часа. Темата на урока: първият знак за сходството на триъгълниците. Проверете домашното. Решаване на задачи, за да се подготвят учениците за възприемането на нови материали. Изучаване на нов материал. Формулиране 1 Знак за прилика на триъгълниците доказателство за теоремата. - като задачите за решаване на триъгълници.

Задачи за признаци на сходството на триъгълниците

Слайдове: 22 думи: 326 Звуци: 0 Ефекти: 48

Сходство на триъгълниците. Мотото на урока. Индивидуална карта. Име като триъгълници. Решаване на практически задачи. Определяне на височината на пирамидата. Метод на FALEZ. Сянка от пръчка. Измерване на височината на големи обекти. Определяне на височината на субекта. Определяне на височината на обекта в огледалото. Определяне на височината на субекта на локвата. Решаване на задачи за готови чертежи. Гимнастика за очите. Независима работа. -